Страница:
То, что Небо принадлежит к разряду единичных и материальных вещей,– это верно. Однако если оно состоит не из части, а из всей материи, то, хотя понятия и и различны, тем не менее другого Неба нет и сама возможность возникновения множества исключена, потому что это Небо уже включает в себя всю материю сполна. Остается, следовательно, доказать сам факт того, что оно состоит из всего естественного и чувственного тела.
Но сначала скажем, что мы называем небом и в скольких значениях употребляем [это слово], дабы предмет нашего исследования стал для нас яснее49. [а] В одном смысле мы называем небом субстанцию крайней сферы Вселенной или естественное тело, находящееся в крайней сфере Вселенной, ибо мы имеем обыкновение называть небом прежде всего крайний предел и верх [Вселенной], где, как мы полагаем, помещаются все божественные существа, [б] В другом смысле – тело, которое непосредственно примыкает к крайней сфере Вселенной и в котором помещаются Луна, Солнце и некоторые из звезд 50, ибо о них мы также говорим, что они
, [в] А еще в одном смысле мы называем Небом [все] тело, объемлемое крайней сферой, ибо мы имеем обыкновение называть Небом [мировое] Целое и Вселенную.
Так вот, Небо в последнем из трех значений, которые оно имеет,– в смысле [мирового] Целого, объемлемого крайней сферой,– по необходимости должно состоять из всего естественного и чувственного тела, так как вне Неба нет и не может оказаться никакого тела. В самом деле, если за пределами крайней сферы существует естественное тело, то оно по необходимости должно принадлежать либо к числу простых тел, либо к числу составных и находиться там либо естественно, либо противоестественно. Ни одно простое тело там находиться не может. Относительно круговращающегося [тела] уже доказано, что оно не может сменить свое собственное место. С другой стороны, [тело], движущееся от центра, и [тело], оседающее на дно, также не могут [там находиться]: естественно они находиться там не могут, поскольку свойственные им места – другие; а если они находятся там противоестественно, то внешнее место будет естественным для какого-то другого тела, поскольку место, противоестественное для одного тела, должно быть естественным для другого. Но, согласно исходным посылкам, никакого другого тела, кроме этих, не существует. Следовательно, ни одно простое тело не может находиться вне Неба. А если ни одно простое – то и ни одно смешанное, ибо если [там] находится смешанное, то по необходимости присутствуют и простые.
Точно так же [никакое тело] не может и оказаться [за пределами Неба]: оно будет находиться [там] либо естественно, либо противоестественно и [при этом будет] либо простым, либо смешанным, так что придется снова повторить то же самое рассуждение, поскольку совершенно безразлично, какой вопрос исследовать: или
Итак, из сказанного ясно, что вне [Неба] нет и не может оказаться никакого объемного тела. Следовательно, взятый в целом космос состоит из всей свойственной ему материи, ибо его материю мы определили как естественное и чувственное тело. А потому множества Небосводов нет ныне, не было и не может возникнуть [в будущем], но это Небо одно, единственно и в полноте своей совершенно.
Одновременно ясно, что вне Неба равным образом нет ни места, ни пустоты, ни времени. Ибо [а] во всяком месте может находиться тело; [б]
называют то, в чем тело не находится, но может оказаться; [в] время есть счет движения, а движение без естественного тела невозможно. Между тем доказано, что вне Неба нет и не может оказаться тела. Следовательно, очевидно, что вне [Неба] нет ни места, ни пустоты, ни времени.
По каковой причине вещи, которые там [находятся], существуют не в пространстве, равно как и время их не старит, и ни одна из [вещей], расположенных над т самой внешней орбитой, не знает никаких изменений, но, неизменные и не подверженные воздействиям, они проводят целый век (aidn) в обладании самой счастливой и предельно самодовлеющей жизнью. (Воистину, древние изрекли это имя по божественному наитию. Ибо срок, объемлющий время жизни каждого отдельного [существа, срок], вне которого [нельзя найти] ни одну из его естественных [частей], они назвали каждого. По аналогии с этим и полный срок [существования] всего Неба, и срок, объемлющий целокупное время и бесконечность, есть (aion), получивший наименование вследствие того, что он (aeion) – бессмертный и божественный. От них – в одних случаях более тесно, в других слабо – зависит существование и жизнь и остальных [существ].
В [наших] общедоступных философских исследованиях о божественном51 также многократно показывается посредством доказательств, что первое и высшее божество должно быть всецело неизменным, что служит подтверждением сказанному. А именно, это обосновывается [там] тем, что, во-первых, нет ничего более сильного, что могло бы привести его в движение или изменить (kinesei) (в противном случае оно превосходило бы его по божественности), во-вторых – тем, что у него нет никакого недостатка, и, в-третьих – тем, что оно не лишено ни одного из надлежащих ему совершенств. И то, что оно движется непрекращающимся движением, также имеет разумное основание; ибо все [тела] прекращают двигаться только тогда, когда прибудут в свое собственное место, а у круговращающегося тела исходное и конечное место движения тождественны.
ГЛАВА ДЕСЯТАЯ
ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ
ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ
Но сначала скажем, что мы называем небом и в скольких значениях употребляем [это слово], дабы предмет нашего исследования стал для нас яснее49. [а] В одном смысле мы называем небом субстанцию крайней сферы Вселенной или естественное тело, находящееся в крайней сфере Вселенной, ибо мы имеем обыкновение называть небом прежде всего крайний предел и верх [Вселенной], где, как мы полагаем, помещаются все божественные существа, [б] В другом смысле – тело, которое непосредственно примыкает к крайней сфере Вселенной и в котором помещаются Луна, Солнце и некоторые из звезд 50, ибо о них мы также говорим, что они
, [в] А еще в одном смысле мы называем Небом [все] тело, объемлемое крайней сферой, ибо мы имеем обыкновение называть Небом [мировое] Целое и Вселенную.
Так вот, Небо в последнем из трех значений, которые оно имеет,– в смысле [мирового] Целого, объемлемого крайней сферой,– по необходимости должно состоять из всего естественного и чувственного тела, так как вне Неба нет и не может оказаться никакого тела. В самом деле, если за пределами крайней сферы существует естественное тело, то оно по необходимости должно принадлежать либо к числу простых тел, либо к числу составных и находиться там либо естественно, либо противоестественно. Ни одно простое тело там находиться не может. Относительно круговращающегося [тела] уже доказано, что оно не может сменить свое собственное место. С другой стороны, [тело], движущееся от центра, и [тело], оседающее на дно, также не могут [там находиться]: естественно они находиться там не могут, поскольку свойственные им места – другие; а если они находятся там противоестественно, то внешнее место будет естественным для какого-то другого тела, поскольку место, противоестественное для одного тела, должно быть естественным для другого. Но, согласно исходным посылкам, никакого другого тела, кроме этих, не существует. Следовательно, ни одно простое тело не может находиться вне Неба. А если ни одно простое – то и ни одно смешанное, ибо если [там] находится смешанное, то по необходимости присутствуют и простые.
Точно так же [никакое тело] не может и оказаться [за пределами Неба]: оно будет находиться [там] либо естественно, либо противоестественно и [при этом будет] либо простым, либо смешанным, так что придется снова повторить то же самое рассуждение, поскольку совершенно безразлично, какой вопрос исследовать: или
Итак, из сказанного ясно, что вне [Неба] нет и не может оказаться никакого объемного тела. Следовательно, взятый в целом космос состоит из всей свойственной ему материи, ибо его материю мы определили как естественное и чувственное тело. А потому множества Небосводов нет ныне, не было и не может возникнуть [в будущем], но это Небо одно, единственно и в полноте своей совершенно.
Одновременно ясно, что вне Неба равным образом нет ни места, ни пустоты, ни времени. Ибо [а] во всяком месте может находиться тело; [б]
называют то, в чем тело не находится, но может оказаться; [в] время есть счет движения, а движение без естественного тела невозможно. Между тем доказано, что вне Неба нет и не может оказаться тела. Следовательно, очевидно, что вне [Неба] нет ни места, ни пустоты, ни времени.
По каковой причине вещи, которые там [находятся], существуют не в пространстве, равно как и время их не старит, и ни одна из [вещей], расположенных над т самой внешней орбитой, не знает никаких изменений, но, неизменные и не подверженные воздействиям, они проводят целый век (aidn) в обладании самой счастливой и предельно самодовлеющей жизнью. (Воистину, древние изрекли это имя по божественному наитию. Ибо срок, объемлющий время жизни каждого отдельного [существа, срок], вне которого [нельзя найти] ни одну из его естественных [частей], они назвали каждого. По аналогии с этим и полный срок [существования] всего Неба, и срок, объемлющий целокупное время и бесконечность, есть (aion), получивший наименование вследствие того, что он (aeion) – бессмертный и божественный. От них – в одних случаях более тесно, в других слабо – зависит существование и жизнь и остальных [существ].
В [наших] общедоступных философских исследованиях о божественном51 также многократно показывается посредством доказательств, что первое и высшее божество должно быть всецело неизменным, что служит подтверждением сказанному. А именно, это обосновывается [там] тем, что, во-первых, нет ничего более сильного, что могло бы привести его в движение или изменить (kinesei) (в противном случае оно превосходило бы его по божественности), во-вторых – тем, что у него нет никакого недостатка, и, в-третьих – тем, что оно не лишено ни одного из надлежащих ему совершенств. И то, что оно движется непрекращающимся движением, также имеет разумное основание; ибо все [тела] прекращают двигаться только тогда, когда прибудут в свое собственное место, а у круговращающегося тела исходное и конечное место движения тождественны.
ГЛАВА ДЕСЯТАЯ
Выяснив этот вопрос, рассмотрим следующий: возникло ли [Небо] или не возникло и уничтожимо или неуничтожимо? Но прежде разберем воззрения других [философов], поскольку доказательство одного из противоположных [тезисов] составляет апорию для другого. В то же время суждение, которое мы выскажем сами, будет иметь больше доказательной силы, если прежде будут выслушаны доводы выступающих в качестве спорящих сторон тезисов. Во-первых, потому, что мы отведем от себя тем самым подозрение в том, что выносим приговор заочно, а во-вторых, потому, что адекватного установления истины надо ожидать от посредника, а не от одной из тяжущихся сторон.
Все утверждают, что оно возникло, но при этом одни – что оно возникло вечным52, другие – уничтожимым, как и любая другая конкретная вещь (synista-mena) 53, а третьи – что оно попеременно находится то в одном, то в другом состоянии, [периодически] уничтожаясь, и что это продолжается вечно, как утверждают Эмпедокл из Акраганта и Гераклит из Эфеса. Утверждать, что оно возникло и тем не менее вечно,– значит утверждать нечто невозможное. С достаточным основанием можно утверждать только то, что мы наблюдаем в действительности во многих или во всех случаях, а в данном случае происходит нечто противоположное: наблюдение показывает, что все, что возникает, равным образом уничтожается.
Кроме того, если нечто не имеет начала своего настоящего состояния и прежде не могло находиться в другом состоянии в течение целой вечности, то оно не может и изменяться. В противном случае будет иметься некоторая причина [изменения], а если она существовала прежде [изменения], то, [по определению], не могущее находиться в другом состоянии могло бы находиться в другом состоянии.
Допустим, что космос образовался из [элементов], которые прежде находились в другом состоянии. Если они всегда находились в этом последнем состоянии а в другом состоянии находиться не могли, то [космос] не возник бы. Но раз он возник, то необходимо, разумеется, чтобы они-таки могли находиться в другом состоянии и не всегда находились в одном и том же, откуда следует, что и после [нынешнего] состояния соединения они разъединятся, и в прошлом соединились после состояния разъединения, и что так уже либо было, либо могло быть бесконечное число раз. А если так, то [космос] не может быть неуничтожимым ни в случае, если он некогда находился в другом состоянии, ни в случае, если он может находиться в другом состоянии [в будущем].
Уловка, с помощью которой некоторые из утверждающих, что [космос] возник, но неуничтожим, пытаются спасти свое положение, не достигает цели. Они заявляют, что говорят о возникновении [космоса] на манер тех, кто чертит геометрические фигуры,– не в том смысле, что он когда-то возник, а в дидактических целях, поскольку, мол, увидев [космос], словно геометрическую фигуру, в процессе возникновения, [его] можно лучше понять54. Но это, повторяем, не одно и то же. Ибо если при построении геометрических фигур допустить, что все [стадии] существуют одновременно, то получается то же самое, а если [допустить то же] в доказательствах этих [философов] – то не то же самое, а нечто [логически] невозможное, так как допускаемое [ими] на более ранней и на более поздней стадии находится в противоречии. Из неупорядоченного, утверждают они, возникло упорядоченное55, но быть одновременно неупорядоченным и упорядоченным невозможно: необходимо возникновение и время, разделяющие [эти два состояния], тогда как в геометрических фигурах ничто не отделено временем. Итак, и что [космос] не может быть одновременно вечным и возникшим, очевидно.
Учение, согласно которому [космос] попеременно составляется [из элементов] и разлагается [на них] 56, ничем не отличается от утверждения, что он вечен, но [попеременно] меняет свою форму, как если бы кто-нибудь считал, что, превращаясь из ребенка во взрослого мужа и из взрослого мужа [снова] в ребенка, [человек] то погибает, то существует. Ведь ясно же, что и при взаимном соединении элементов также возникает не случайный порядок и сочетание, но [всегда] один и тот же, и прежде всего согласно [самим же] авторам этого учения, поскольку причину каждого из двух [поочередных] состояний [космоса] они видят в одной из противоположностей. Поэтому если вся телесная материя (soma), будучи непрерывной, попеременно меняет свои состояния и упорядочивается то так, то иначе, а совокупное сочетание Целого остается и , то отсюда следует, что возникает и уничтожается не космос, а его состояния.
В случае если космос один, возможность того, что, возникнув однажды, он уничтожится совершенно и никогда больше не вернется назад, исключена. Ибо до того, как он возник, вечно существовало предшествующее ему образование, которое, как мы утверждаем, не могло бы изменяться, если бы [само в свою очередь] не было возникшим. Если же космосов бесконечно много, то это возможно скорее.
Но только действительно ли это возможно или невозможно – выяснится из последующего изложения. А между тем имеются некоторые, по мнению которых и нечто невозникшее может уничтожиться, и нечто возникшее – оставаться неуничтожимым (как [это утверждается] в , где [Платон] говорит, что Небо возникло и тем не менее впредь будет существовать вечно). Этих [философов] мы опровергли пока только с естественнонаучной точки зрения – в том, что касается [собственно] Неба. Когда же мы рассмотрим [вопрос о возникновении и уничтожении] в общем виде – применительно к любому предмету, тогда [абсурдность их утверждений] будет ясна и в этой связи.
Все утверждают, что оно возникло, но при этом одни – что оно возникло вечным52, другие – уничтожимым, как и любая другая конкретная вещь (synista-mena) 53, а третьи – что оно попеременно находится то в одном, то в другом состоянии, [периодически] уничтожаясь, и что это продолжается вечно, как утверждают Эмпедокл из Акраганта и Гераклит из Эфеса. Утверждать, что оно возникло и тем не менее вечно,– значит утверждать нечто невозможное. С достаточным основанием можно утверждать только то, что мы наблюдаем в действительности во многих или во всех случаях, а в данном случае происходит нечто противоположное: наблюдение показывает, что все, что возникает, равным образом уничтожается.
Кроме того, если нечто не имеет начала своего настоящего состояния и прежде не могло находиться в другом состоянии в течение целой вечности, то оно не может и изменяться. В противном случае будет иметься некоторая причина [изменения], а если она существовала прежде [изменения], то, [по определению], не могущее находиться в другом состоянии могло бы находиться в другом состоянии.
Допустим, что космос образовался из [элементов], которые прежде находились в другом состоянии. Если они всегда находились в этом последнем состоянии а в другом состоянии находиться не могли, то [космос] не возник бы. Но раз он возник, то необходимо, разумеется, чтобы они-таки могли находиться в другом состоянии и не всегда находились в одном и том же, откуда следует, что и после [нынешнего] состояния соединения они разъединятся, и в прошлом соединились после состояния разъединения, и что так уже либо было, либо могло быть бесконечное число раз. А если так, то [космос] не может быть неуничтожимым ни в случае, если он некогда находился в другом состоянии, ни в случае, если он может находиться в другом состоянии [в будущем].
Уловка, с помощью которой некоторые из утверждающих, что [космос] возник, но неуничтожим, пытаются спасти свое положение, не достигает цели. Они заявляют, что говорят о возникновении [космоса] на манер тех, кто чертит геометрические фигуры,– не в том смысле, что он когда-то возник, а в дидактических целях, поскольку, мол, увидев [космос], словно геометрическую фигуру, в процессе возникновения, [его] можно лучше понять54. Но это, повторяем, не одно и то же. Ибо если при построении геометрических фигур допустить, что все [стадии] существуют одновременно, то получается то же самое, а если [допустить то же] в доказательствах этих [философов] – то не то же самое, а нечто [логически] невозможное, так как допускаемое [ими] на более ранней и на более поздней стадии находится в противоречии. Из неупорядоченного, утверждают они, возникло упорядоченное55, но быть одновременно неупорядоченным и упорядоченным невозможно: необходимо возникновение и время, разделяющие [эти два состояния], тогда как в геометрических фигурах ничто не отделено временем. Итак, и что [космос] не может быть одновременно вечным и возникшим, очевидно.
Учение, согласно которому [космос] попеременно составляется [из элементов] и разлагается [на них] 56, ничем не отличается от утверждения, что он вечен, но [попеременно] меняет свою форму, как если бы кто-нибудь считал, что, превращаясь из ребенка во взрослого мужа и из взрослого мужа [снова] в ребенка, [человек] то погибает, то существует. Ведь ясно же, что и при взаимном соединении элементов также возникает не случайный порядок и сочетание, но [всегда] один и тот же, и прежде всего согласно [самим же] авторам этого учения, поскольку причину каждого из двух [поочередных] состояний [космоса] они видят в одной из противоположностей. Поэтому если вся телесная материя (soma), будучи непрерывной, попеременно меняет свои состояния и упорядочивается то так, то иначе, а совокупное сочетание Целого остается и , то отсюда следует, что возникает и уничтожается не космос, а его состояния.
В случае если космос один, возможность того, что, возникнув однажды, он уничтожится совершенно и никогда больше не вернется назад, исключена. Ибо до того, как он возник, вечно существовало предшествующее ему образование, которое, как мы утверждаем, не могло бы изменяться, если бы [само в свою очередь] не было возникшим. Если же космосов бесконечно много, то это возможно скорее.
Но только действительно ли это возможно или невозможно – выяснится из последующего изложения. А между тем имеются некоторые, по мнению которых и нечто невозникшее может уничтожиться, и нечто возникшее – оставаться неуничтожимым (как [это утверждается] в , где [Платон] говорит, что Небо возникло и тем не менее впредь будет существовать вечно). Этих [философов] мы опровергли пока только с естественнонаучной точки зрения – в том, что касается [собственно] Неба. Когда же мы рассмотрим [вопрос о возникновении и уничтожении] в общем виде – применительно к любому предмету, тогда [абсурдность их утверждений] будет ясна и в этой связи.
ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ
Но сначала необходимо различить, в каком смысле мы говорим, ибо [эти термины] имеют много значений и потому (даже если это совершенно безразлично для доказательства) мысль должна неизбежно пребывать в неопределенности, если [термин], в котором можно различить много значений, употребляют как однозначный, поскольку неясно, какому из его значений соответствует сказанное.
[Термин]
(ageneton) употребляется [1] в одном значении, если нечто, чего раньше не было, теперь есть, но не в результате возникновения или изменения; в таком смысле некоторые толкуют соприкосновение и движение: нельзя, утверждают они, возникнуть путем соприкосновения или движения. [2] В другом – если нечто может произойти или возникнуть, но его нет: оно также невозникшее [или непроисшедшее] в том смысле, что [еще не возникло, но] может возникнуть. [3] В третьем – если возникновение чего-то в смысле перехода от небытия к бытию абсолютно невозможно.
(to adynaton) в свою очередь употребляется в двух значениях, указывая [а] либо на то, что было бы неверным сказать, что оно может возникнуть; [б] либо на то, что оно не может или не способно возникнуть легко, быстро или надлежащим образом.)
Сходным образом и [термин] [или] (geneton) употребляется: [1] в одном значении – если то, чего не было раньше, впоследствии есть и, будь то в процессе возникновения, будь то без возникновения, перешло от небытия к бытию; [2] в другом – если нечто может возникнуть, определена ли при этом возможность как истинность или как легкость [возникновения]; [3] в третьем – если чему-то присуще возникновение из небытия в бытие независимо от того, было ли оно уже (но только было в результате [предшествующего] возникновения), или же его еще не было и оно только могло быть. [Значения терминов] и [подразделяются] точно так же. [1] Если чего-то, что было раньше, впоследствии нет или может не быть, то мы называем его уничтожимым независимо от того, подвергается ли оно в какой-то момент уничтожению и изменению или нет. [2] Но в некоторых случаях мы называем уничтожимым и то, что может не быть в результате уничтожения; [3] а кроме того, еще в одном смысле – то, что легко поддается уничтожению, так сказать.
О (aphtharton) 57 можно сказать то же самое [Оно означает:] [1] либо то, что без уничтожения переходит от бытия к небытию, например соприкосновения, которые раньше были, а впоследствии их нет, без того чтобы они подвергались уничтожению; [2] либо то, что есть, но способно не быть, или, по-другому, то, чего некогда не будет, а сейчас есть. Сейчас ты есть и соприкосновение тоже есть, однако [и то и другое] уничтожимо, так как будет некогда момент, когда сказать о тебе, что ты есть, или об этих [предметах], что они соприкасаются, будет неверным; [3] но в самом прямом и собственном значении – то, что есть и не может уничтожиться таким образом, что сейчас оно есть, а впоследствии его нет или может не быть; [4] либо то, что еще не уничтожено, но может не быть впоследствии; [5] кроме того, неуничтожимым называют то, что не легко поддается уничтожению.
При таком положении дел необходимо рассмотреть, что мы понимаем под способностью (to dynaton) и неспособностью (to adynaton), поскольку неуничтожимое в его самом прямом значении определяется как неспособное уничтожиться и перейти от бытия к небытию, а невозникшее – как то, что не может и не способно возникнуть таким образом, чтобы прежде не быть, а впоследствии быть (пример – диагональ, соизмеримая [со стороной]).
Так вот, если нечто способно пройти расстояние или поднять тяжесть, то мы всегда судим об этом по максимуму и говорим, например, что [оно способно] поднять [самое большее] сто талантов или пройти сто стадиев (хотя оно способно и на содержащиеся в максимуме части [работы], коль скоро способно на весь), считая, таким образом, что способность должна определяться по пределу и по максимуму. Отсюда с необходимостью вытекает, что способное максимально на такое-то количество [работы] способно и на содержащиеся [в нем части работы], как-то: если способно поднять сто талантов, то [поднимет] и два и если [способно] пройти сто стадиев, то сможет пройти и два (хотя [его] способность – это максимальная способность). И точно так же неспособное на такое-то количество [работы] (если говорить о его максимальной способности) не способно и на большие количества, как-то: неспособный пройти тысячу стадиев, разумеется, [не способен пройти] и тысячу один.
И пусть нас ничто не беспокоит: способность в собственном смысле да будет определена по максимальному пределу! Правда, быть может, нам возразят, что сказанное не вытекает с необходимостью; поскольку если кто-нибудь видит [величину в] стадий, то отсюда не следует, что он увидит и содержащиеся в нем величины, а скорее наоборот: кто способен [ощутить малое] – увидеть точку или услышать слабый звук, тот воспримет и большее. Но для доказательства это не имеет никакого значения: максимум должен быть определен либо применительно к способности, либо применительно к предмету. Смысл наших слов ясен: зрительная способность возрастает с уменьшением [предмета], скорость – с [его] увеличением.
[Термин]
(ageneton) употребляется [1] в одном значении, если нечто, чего раньше не было, теперь есть, но не в результате возникновения или изменения; в таком смысле некоторые толкуют соприкосновение и движение: нельзя, утверждают они, возникнуть путем соприкосновения или движения. [2] В другом – если нечто может произойти или возникнуть, но его нет: оно также невозникшее [или непроисшедшее] в том смысле, что [еще не возникло, но] может возникнуть. [3] В третьем – если возникновение чего-то в смысле перехода от небытия к бытию абсолютно невозможно.
(to adynaton) в свою очередь употребляется в двух значениях, указывая [а] либо на то, что было бы неверным сказать, что оно может возникнуть; [б] либо на то, что оно не может или не способно возникнуть легко, быстро или надлежащим образом.)
Сходным образом и [термин] [или] (geneton) употребляется: [1] в одном значении – если то, чего не было раньше, впоследствии есть и, будь то в процессе возникновения, будь то без возникновения, перешло от небытия к бытию; [2] в другом – если нечто может возникнуть, определена ли при этом возможность как истинность или как легкость [возникновения]; [3] в третьем – если чему-то присуще возникновение из небытия в бытие независимо от того, было ли оно уже (но только было в результате [предшествующего] возникновения), или же его еще не было и оно только могло быть. [Значения терминов] и [подразделяются] точно так же. [1] Если чего-то, что было раньше, впоследствии нет или может не быть, то мы называем его уничтожимым независимо от того, подвергается ли оно в какой-то момент уничтожению и изменению или нет. [2] Но в некоторых случаях мы называем уничтожимым и то, что может не быть в результате уничтожения; [3] а кроме того, еще в одном смысле – то, что легко поддается уничтожению, так сказать.
О (aphtharton) 57 можно сказать то же самое [Оно означает:] [1] либо то, что без уничтожения переходит от бытия к небытию, например соприкосновения, которые раньше были, а впоследствии их нет, без того чтобы они подвергались уничтожению; [2] либо то, что есть, но способно не быть, или, по-другому, то, чего некогда не будет, а сейчас есть. Сейчас ты есть и соприкосновение тоже есть, однако [и то и другое] уничтожимо, так как будет некогда момент, когда сказать о тебе, что ты есть, или об этих [предметах], что они соприкасаются, будет неверным; [3] но в самом прямом и собственном значении – то, что есть и не может уничтожиться таким образом, что сейчас оно есть, а впоследствии его нет или может не быть; [4] либо то, что еще не уничтожено, но может не быть впоследствии; [5] кроме того, неуничтожимым называют то, что не легко поддается уничтожению.
При таком положении дел необходимо рассмотреть, что мы понимаем под способностью (to dynaton) и неспособностью (to adynaton), поскольку неуничтожимое в его самом прямом значении определяется как неспособное уничтожиться и перейти от бытия к небытию, а невозникшее – как то, что не может и не способно возникнуть таким образом, чтобы прежде не быть, а впоследствии быть (пример – диагональ, соизмеримая [со стороной]).
Так вот, если нечто способно пройти расстояние или поднять тяжесть, то мы всегда судим об этом по максимуму и говорим, например, что [оно способно] поднять [самое большее] сто талантов или пройти сто стадиев (хотя оно способно и на содержащиеся в максимуме части [работы], коль скоро способно на весь), считая, таким образом, что способность должна определяться по пределу и по максимуму. Отсюда с необходимостью вытекает, что способное максимально на такое-то количество [работы] способно и на содержащиеся [в нем части работы], как-то: если способно поднять сто талантов, то [поднимет] и два и если [способно] пройти сто стадиев, то сможет пройти и два (хотя [его] способность – это максимальная способность). И точно так же неспособное на такое-то количество [работы] (если говорить о его максимальной способности) не способно и на большие количества, как-то: неспособный пройти тысячу стадиев, разумеется, [не способен пройти] и тысячу один.
И пусть нас ничто не беспокоит: способность в собственном смысле да будет определена по максимальному пределу! Правда, быть может, нам возразят, что сказанное не вытекает с необходимостью; поскольку если кто-нибудь видит [величину в] стадий, то отсюда не следует, что он увидит и содержащиеся в нем величины, а скорее наоборот: кто способен [ощутить малое] – увидеть точку или услышать слабый звук, тот воспримет и большее. Но для доказательства это не имеет никакого значения: максимум должен быть определен либо применительно к способности, либо применительно к предмету. Смысл наших слов ясен: зрительная способность возрастает с уменьшением [предмета], скорость – с [его] увеличением.
ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ
Установив это, изложим следующее. Если некоторые [вещи] способны и быть и не быть, то должно быть задано некоторое максимальное время [их] бытия и небытия (я разумею время, в течение которого вещь способна быть, и время, в течение которого она способна не быть в какой бы то ни было категории, например быть человеком, или быть белым, или быть длиной в три локтя, или же быть чем бы то ни было еще из того же ряда). Ибо если допустить, что оно не определено по количеству, но всегда больше любого наперед заданного и никогда не меньше другого, то [одна и та же вещь] будет способна в течение бесконечного времени быть и в течение другого бесконечного времени не быть, а это невозможно.
За отправной пункт [доказательства] возьмем следующее положение:
и
означают не одно и то же. Оговоримся, что есть
и
,
и
условно (например, невозможно, чтобы треугольник имел два прямых угла при таких-то условиях или чтобы диагональ была соизмерима [со стороной]), а есть
и
,
и
абсолютно. Так вот, быть абсолютно ложным и быть абсолютно невозможным – не одно и то же. Сказать, что ты стоишь, когда ты не стоишь, есть ложь, но не нечто невозможное. Равно как если о том, кто играет на кифаре, но не поет, сказать, что он поет, то это будет ложь, но не нечто невозможное. Но сказать, что одновременно и стоишь и сидишь или что диагональ соизмерима [со стороной], не только ложь, но и нечто невозможное. Таким образом, принять за исходную посылку ложь и [принять за исходную посылку] невозможное – не одно и то же: из невозможной предпосылки следует невозможное заключение.
Способность сидеть и [способность] стоять [человек] имеет одновременно – в том смысле, что, когда он обладает первой, он обладает и второй, а не так, чтобы одновременно и сидеть и стоять; [осуществлять эти способности он может] только в разное время. Однако если нечто имеет несколько способностей в течение бесконечного времени, то [их] невозможно [осуществить] в разное время, а только одновременно.
Так, если нечто, что есть в течение бесконечного времени, уничтожимо, то оно обладает способностью не быть. Стало быть, если время [обладания способностью] бесконечно, мы можем считать, что она [уже] осуществилась. Следовательно, нечто будет одновременно и быть и не быть в действительности. Таким образом, ложь в заключении получится потому, что ложь была допущена в исходной посылке. Но если бы последняя не была невозможной, заключение не было бы к тому же еще и невозможным. Следовательно, все, что всегда есть, абсолютно неуничтожимо.
Равным образом оно является невозникшим. И действительно, если оно возникшее, то должно быть способно в течение некоторого времени не быть (ибо как означает то, что прежде было, а теперь не есть или может не быть в какой-то момент впоследствии, так – то, что могло не быть прежде), но нет такого времени, в течение которого то, что всегда есть, способно не быть,– ни бесконечного, ни конечного, так как поскольку оно способно быть в течение бесконечного времени, то способно и в течение ; [любого] конечного. Следовательно, невозможно, чтобы одно и то же было способно всегда быть и всегда не быть. С другой стороны, отрицание, т. е.
– также невозможно. Следовательно, невозможно и то, чтобы нечто, что всегда есть, было уничтожимым. Равным образом оно не может быть и возникшим, ибо если из двух терминов второй не может быть присущим без первого, а первый не может быть присущим, то не может [быть присущим] и второй, откуда следует, что если то, что всегда есть, не может иногда не быть, то оно не может быть и возникшим.
Но поскольку отрицание есть
, а есть [его] противоположность, отрицание которой –
, то необходимо, чтобы отрицания обоих [терминов] были присущи одному и тому же [субъекту] и чтобы [тем самым] имелось нечто среднее между и
, а именно
, ибо отрицание каждого из двух [терминов] будет присуще ему иногда, коль скоро не всегда. Поэтому, если
будет иногда быть и [иногда] не быть, то, разумеется, это верно и для
, но иногда есть и, следовательно, [иногда] не есть. Следовательно, одно и то же будет способно и быть и не быть, т. е. будет средним между тем и другим.
Доказательство в общем виде таково. Допустим, что атрибуты А и В не могут быть присущи ни одному [субъекту] вместе, но либо А, либо Г и либо В, либо А [присущи] любому. Необходимо, стало быть, чтобы любому [субъекту], которому не присущи ни А, ни В, были присущи Г и Д. Е пусть будет средним между А и В, поскольку то, что не есть ни одна из противоположностей, есть среднее между ними. Тогда ему по необходимости должны быть присущи оба [атрибута] – Г и Д. В самом деле, любому [субъекту присущи] либо А, либо Г, следовательно, и [субъекту] Е. Поскольку же А [присуще быть] не может, то будет присуще Г. То же самое рассуждение справедливо и для А.
Таким образом, ни
не является возникшим или уничтожимым, ни
. Ясно также, что все, что возникло или уничтожимо, не вечно: в противном случае оно одновременно будет
и
, а невозможность этого доказана выше.
То, что всегда есть, То, что всегда не есть, А В
Возникшее Е То, что не всегда есть. То, что не всегда не есть.
Г Д Так не должно ли тогда и все, что не возникло и притом есть, равно как и все, что неуничтожимо и притом есть, быть вечным? (Я разумею
и
в собственном смысле: под
– то, что есть сейчас и о чем раньше было неверным сказать
; под
– то, что есть сейчас и о чем впоследствии будет неверным сказать, что оно не есть.) А если эти [термины] следуют один из другого и
неуничтожимо, а
не возникло, то не должно ли и
следовать из обоих и как все
быть вечным, так и все вечным? Это ясно также из определения этих [терминов]. В самом деле, все, что уничтожимо, по необходимости возникло, ибо либо не возникло, либо возникло, но если не возникло, то, согласно исходной посылке, неуничтожимо. Равно как все, что возникло, по необходимости уничтожимо, ибо либо уничтожимо, либо неуничтожимо, но если неуничтожимо, то, согласно исходной посылке, не возникло. Если, однако,
и не следуют одно из другого, то нет никакой необходимости ни чтобы
, ни чтобы было
.
Но что они с необходимостью должны следовать [одно из другого] – ясно из следующего. Возникшее и уничтожимое следуют одно из другого. Это также ясно из предшествующего: средним между
и
является то, из чего не следует ни то, ни другое, а таково
и
, поскольку каждое из них способно в течение определенного времени и быть и не быть (я хочу сказать, что каждое из них способно в течение заданного по количеству времени быть и [в течение другого заданного по количеству времени] не быть). Стало быть, все, что возникло или уничтожимо, должно быть средним.
Пусть А будет
, В –
, Г –
, А –
. Тогда Г необходимо должно быть средним между А и В, поскольку для них нет такого времени – ни в том, ни в другом направлении,– в которое А не было бы, а В было бы, тогда как для возникшего [такое время] необходимо должно иметься либо в действительности, либо в возможности, а для А и В – ни тем, ни другим образом. Следовательно, Г будет в течение заданного по количеству и определенного времени быть и в течение другого такого времени не быть. То же самое справедливо и для А. Следовательно, каждое из них и возникшее и уничтожимое. Следовательно, возникшее и уничтожимое следуют одно из другого.
То, что всегда есть, Возникшее
А Г
Уничтожимое То, что всегда не есть,
В
Тогда Е пусть будет
, Z –
, Н –
, в –
. Доказано, что Z и 9 следуют одно из другого. Но когда заданы такие условия, как эти, а именно [a] Z и Q следуют одно из другого, [б] Е и Z не присущи ни одному [субъекту] вместе, но любому по отдельности [в] и то же самое верно для Н и Q, тогда Е и Н также с необходимостью должны следовать одно из другого. В самом деле, допустим, что Е не следует из Н. Следовательно, будет следовать Z, ибо любому [субъекту присущи] либо Е, либо Z. Однако чему присуще Z, тому и в. Следовательно, в будет следовать из Н. Но, согласно исходным посылкам, это невозможно. Доказательство того, что Н следует из Е, такое же. Отношение невозникшего Е к возникшему Z и неуничтожимого Н к уничтожимому Q может быть представлено следующим образом: Невозникшее Возникшее
Е Z
Неуничтожимое Уничтожимое
Н Q
А утверждать, что ничто не мешает, чтобы нечто возникшее было неуничтожимым или нечто невозникшее уничтожилось, при условии, что первому возникновение, а второму уничтожение присущи один-единственный раз,– значит упразднять одно из исходных данных58. В самом деле, [1] действовать или претерпевать, быть или не быть все вещи способны либо в течение бесконечного, либо в течение заданного по количеству, определенного времени, и причем в течение бесконечного лишь постольку, поскольку бесконечное само некоторым образом определено (
). Однако то, что бесконечно в одном направлении и не бесконечно и не определено.
[2] Кроме того, почему в этот вот момент скорее, [чем в любой другой], то, что раньше было всегда, уничтожилось, а то, что не было в течение бесконечного времени, возникло? В самом деле, если [один момент] ничуть не более [предпочтителен, чем другой], а моментов бесконечно много, то ясно, что нечто было способным возникнуть или уничтожимым в течение бесконечного времени. Следовательно, оно способно не быть 15 в течение бесконечного времени (поскольку оно одновременно должно обладать способностью быть и [способностью] не быть): до [уничтожения], если оно уничтожимое; после [возникновения] – если возникшее. Поэтому если мы допустим, что то, способностью чего оно обладает, [осуществилось и] присуще ему в действительности, то ему одновременно будут присущи противоположности.
За отправной пункт [доказательства] возьмем следующее положение:
и
означают не одно и то же. Оговоримся, что есть
и
,
и
условно (например, невозможно, чтобы треугольник имел два прямых угла при таких-то условиях или чтобы диагональ была соизмерима [со стороной]), а есть
и
,
и
абсолютно. Так вот, быть абсолютно ложным и быть абсолютно невозможным – не одно и то же. Сказать, что ты стоишь, когда ты не стоишь, есть ложь, но не нечто невозможное. Равно как если о том, кто играет на кифаре, но не поет, сказать, что он поет, то это будет ложь, но не нечто невозможное. Но сказать, что одновременно и стоишь и сидишь или что диагональ соизмерима [со стороной], не только ложь, но и нечто невозможное. Таким образом, принять за исходную посылку ложь и [принять за исходную посылку] невозможное – не одно и то же: из невозможной предпосылки следует невозможное заключение.
Способность сидеть и [способность] стоять [человек] имеет одновременно – в том смысле, что, когда он обладает первой, он обладает и второй, а не так, чтобы одновременно и сидеть и стоять; [осуществлять эти способности он может] только в разное время. Однако если нечто имеет несколько способностей в течение бесконечного времени, то [их] невозможно [осуществить] в разное время, а только одновременно.
Так, если нечто, что есть в течение бесконечного времени, уничтожимо, то оно обладает способностью не быть. Стало быть, если время [обладания способностью] бесконечно, мы можем считать, что она [уже] осуществилась. Следовательно, нечто будет одновременно и быть и не быть в действительности. Таким образом, ложь в заключении получится потому, что ложь была допущена в исходной посылке. Но если бы последняя не была невозможной, заключение не было бы к тому же еще и невозможным. Следовательно, все, что всегда есть, абсолютно неуничтожимо.
Равным образом оно является невозникшим. И действительно, если оно возникшее, то должно быть способно в течение некоторого времени не быть (ибо как означает то, что прежде было, а теперь не есть или может не быть в какой-то момент впоследствии, так – то, что могло не быть прежде), но нет такого времени, в течение которого то, что всегда есть, способно не быть,– ни бесконечного, ни конечного, так как поскольку оно способно быть в течение бесконечного времени, то способно и в течение ; [любого] конечного. Следовательно, невозможно, чтобы одно и то же было способно всегда быть и всегда не быть. С другой стороны, отрицание, т. е.
– также невозможно. Следовательно, невозможно и то, чтобы нечто, что всегда есть, было уничтожимым. Равным образом оно не может быть и возникшим, ибо если из двух терминов второй не может быть присущим без первого, а первый не может быть присущим, то не может [быть присущим] и второй, откуда следует, что если то, что всегда есть, не может иногда не быть, то оно не может быть и возникшим.
Но поскольку отрицание есть
, а есть [его] противоположность, отрицание которой –
, то необходимо, чтобы отрицания обоих [терминов] были присущи одному и тому же [субъекту] и чтобы [тем самым] имелось нечто среднее между и
, а именно
, ибо отрицание каждого из двух [терминов] будет присуще ему иногда, коль скоро не всегда. Поэтому, если
будет иногда быть и [иногда] не быть, то, разумеется, это верно и для
, но иногда есть и, следовательно, [иногда] не есть. Следовательно, одно и то же будет способно и быть и не быть, т. е. будет средним между тем и другим.
Доказательство в общем виде таково. Допустим, что атрибуты А и В не могут быть присущи ни одному [субъекту] вместе, но либо А, либо Г и либо В, либо А [присущи] любому. Необходимо, стало быть, чтобы любому [субъекту], которому не присущи ни А, ни В, были присущи Г и Д. Е пусть будет средним между А и В, поскольку то, что не есть ни одна из противоположностей, есть среднее между ними. Тогда ему по необходимости должны быть присущи оба [атрибута] – Г и Д. В самом деле, любому [субъекту присущи] либо А, либо Г, следовательно, и [субъекту] Е. Поскольку же А [присуще быть] не может, то будет присуще Г. То же самое рассуждение справедливо и для А.
Таким образом, ни
не является возникшим или уничтожимым, ни
. Ясно также, что все, что возникло или уничтожимо, не вечно: в противном случае оно одновременно будет
и
, а невозможность этого доказана выше.
То, что всегда есть, То, что всегда не есть, А В
Возникшее Е То, что не всегда есть. То, что не всегда не есть.
Г Д Так не должно ли тогда и все, что не возникло и притом есть, равно как и все, что неуничтожимо и притом есть, быть вечным? (Я разумею
и
в собственном смысле: под
– то, что есть сейчас и о чем раньше было неверным сказать
; под
– то, что есть сейчас и о чем впоследствии будет неверным сказать, что оно не есть.) А если эти [термины] следуют один из другого и
неуничтожимо, а
не возникло, то не должно ли и
следовать из обоих и как все
быть вечным, так и все вечным? Это ясно также из определения этих [терминов]. В самом деле, все, что уничтожимо, по необходимости возникло, ибо либо не возникло, либо возникло, но если не возникло, то, согласно исходной посылке, неуничтожимо. Равно как все, что возникло, по необходимости уничтожимо, ибо либо уничтожимо, либо неуничтожимо, но если неуничтожимо, то, согласно исходной посылке, не возникло. Если, однако,
и не следуют одно из другого, то нет никакой необходимости ни чтобы
, ни чтобы было
.
Но что они с необходимостью должны следовать [одно из другого] – ясно из следующего. Возникшее и уничтожимое следуют одно из другого. Это также ясно из предшествующего: средним между
и
является то, из чего не следует ни то, ни другое, а таково
и
, поскольку каждое из них способно в течение определенного времени и быть и не быть (я хочу сказать, что каждое из них способно в течение заданного по количеству времени быть и [в течение другого заданного по количеству времени] не быть). Стало быть, все, что возникло или уничтожимо, должно быть средним.
Пусть А будет
, В –
, Г –
, А –
. Тогда Г необходимо должно быть средним между А и В, поскольку для них нет такого времени – ни в том, ни в другом направлении,– в которое А не было бы, а В было бы, тогда как для возникшего [такое время] необходимо должно иметься либо в действительности, либо в возможности, а для А и В – ни тем, ни другим образом. Следовательно, Г будет в течение заданного по количеству и определенного времени быть и в течение другого такого времени не быть. То же самое справедливо и для А. Следовательно, каждое из них и возникшее и уничтожимое. Следовательно, возникшее и уничтожимое следуют одно из другого.
То, что всегда есть, Возникшее
А Г
Уничтожимое То, что всегда не есть,
В
Тогда Е пусть будет
, Z –
, Н –
, в –
. Доказано, что Z и 9 следуют одно из другого. Но когда заданы такие условия, как эти, а именно [a] Z и Q следуют одно из другого, [б] Е и Z не присущи ни одному [субъекту] вместе, но любому по отдельности [в] и то же самое верно для Н и Q, тогда Е и Н также с необходимостью должны следовать одно из другого. В самом деле, допустим, что Е не следует из Н. Следовательно, будет следовать Z, ибо любому [субъекту присущи] либо Е, либо Z. Однако чему присуще Z, тому и в. Следовательно, в будет следовать из Н. Но, согласно исходным посылкам, это невозможно. Доказательство того, что Н следует из Е, такое же. Отношение невозникшего Е к возникшему Z и неуничтожимого Н к уничтожимому Q может быть представлено следующим образом: Невозникшее Возникшее
Е Z
Неуничтожимое Уничтожимое
Н Q
А утверждать, что ничто не мешает, чтобы нечто возникшее было неуничтожимым или нечто невозникшее уничтожилось, при условии, что первому возникновение, а второму уничтожение присущи один-единственный раз,– значит упразднять одно из исходных данных58. В самом деле, [1] действовать или претерпевать, быть или не быть все вещи способны либо в течение бесконечного, либо в течение заданного по количеству, определенного времени, и причем в течение бесконечного лишь постольку, поскольку бесконечное само некоторым образом определено (
). Однако то, что бесконечно в одном направлении и не бесконечно и не определено.
[2] Кроме того, почему в этот вот момент скорее, [чем в любой другой], то, что раньше было всегда, уничтожилось, а то, что не было в течение бесконечного времени, возникло? В самом деле, если [один момент] ничуть не более [предпочтителен, чем другой], а моментов бесконечно много, то ясно, что нечто было способным возникнуть или уничтожимым в течение бесконечного времени. Следовательно, оно способно не быть 15 в течение бесконечного времени (поскольку оно одновременно должно обладать способностью быть и [способностью] не быть): до [уничтожения], если оно уничтожимое; после [возникновения] – если возникшее. Поэтому если мы допустим, что то, способностью чего оно обладает, [осуществилось и] присуще ему в действительности, то ему одновременно будут присущи противоположности.