p 0= s 0+ it 0. Если интеграл (1) сходится в точке р 0, то он сходится во всех точках р, для которых Re ( р-р 0) > 0. Т. о., если интеграл (1) сходится хотя бы в одной точке плоскости p 0, то либо он сходится во всей плоскости, либо существует такое число s с, что при Re p> s cинтеграл (1) сходится, а при Re р< s срасходится. Число s сназывается абсциссой сходимости интеграла Лапласа. F( p) - в полуплоскости Re р> s с .

  Лит.:Диткин В. А. и Кузнецов П. И., Справочник по операционному исчислению. Основы теории и таблицы формул, М. - Л., 1951; Диткин В. А. и Прудников А. П., Интегральные преобразования и операционное исчисление, М., 1961; Дёч Г., Руководство к практическому применению преобразования Лапласа, пер. с нем., М., 1965.

Лапласа теорема

Лапла'са теоре'ма, простейшая из теории вероятностей, относящаяся к распределению отклонений частоты появления события при независимых испытаниях от его вероятности. В общем виде эта теорема доказана П. в книге «Аналитическая теория вероятностей» (1812). Один частный случай Л. т. был известен А. (1730), в связи с чем Л. т. иногда называется теоремой Муавра - Лапласа. Формулировка Л. т. такова. Пусть при каждом из n независимых испытаний вероятность появления некоторого события Е равна р(0< р<1) и пусть mобозначает число испытаний, в которых событие Е фактически наступает; тогда вероятность неравенства

 

  при достаточно большом числе испытаний n сколь угодно мало отличается от

  .

  Если обозначить через X kслучайную величину, принимающую значение, равное 1, при появлении события Е в k-ом испытании и значение, равное 0, при его непоявлении, то m представляется как сумма независимых случайных величин m= X 1+ ...+ X n. Это позволяет рассматривать Л. т. как частный случай более общих предельных теорем теории вероятностей, в частности .

 Приближённые значения вероятностей, даваемые Л. т., на практике используются как точные при npqпорядка нескольких десятков и большем.

  Лит.см. при ст. теории вероятностей.

  Ю. В. Прохоров.

Лапласа уравнение

Лапла'са уравне'ние, дифференциальное уравнение с частными производными

 

  где х, у, z- независимые переменные, а u = u( x, y, z) - искомая функция. Это уравнение названо по имени П. ,рассмотревшего его в работах по теории тяготения (1782). К Л. у. приводит ряд задач физики и техники. Л. у. удовлетворяют температура при стационарных процессах, потенциал электростатического поля в точках пространства, свободных от зарядов, потенциал поля тяготения в области, не содержащей притягивающих масс, и т. п. Функции, удовлетворяющие Л. у., называются .О постановке задач для Л. у. см. в ст. .

Лапласов пункт

Лапла'сов пункт, точка земной поверхности, обычно пункт триангуляции или полигонометри и, в котором широта, долгота и азимут определены как из астрономических наблюдений, так и по геодезическим измерениям, отнесённым к известной системе координат, связанной с с заданными размерами и положением в теле Земли. Между геодезическим и астрономическим азимутом и долготой существует зависимость, называется уравнением Лапласа (см. ) .Сопоставление астрономической широты, долготы и азимута с соответственными геодезическими величинами позволяет вывести в каждом Л. п. отклонения отвеса, которые характеризуют отклонение принятого земного эллипсоида от действительной фигуры Земли или несовпадение геодезической системы координат с системой астрономических координат, связанной с Землёй. В государственной геодезической сети СССР Л. п. принято определять через 150-200 км.

Ла-Плата (город в Аргентине)

Ла-Пла'та(La Plata) - город на В. Аргентины, на южном берегу залива Ла-Плата, административный центр провинции Буэнос-Айрес. 408,3 тыс. жителей (1970). Ж.-д. узел и важный морской порт по вывозу с.-х. продукции Пампы (зерно, мясо, шерсть, кожсырьё). Один из ведущих центров нефтеперерабатывающей и нефтехимической, а также мясохладобойной промышленности. Университет. Естественноисторический музей «Ла-Плата». Л.-П. основан в 1882.

Ла-Плата (залив)

Ла-Пла'та(исп. Rнo de la Plata, буквально - серебряная река), залив Атлантического океана у юго-восточного берега Южной Америки. Представляет собой эстуарий р. Парана. Длина 320 км,ширина до 220 км,глубина 10-20 м.Приливы неправильные, полусуточные, их величина до 1 м.На побережье Л.-П. - крупные города: Буэнос-Айрес (Аргентина) и Монтевидео (Уругвай).

Лаплатская низменность

Лапла'тская ни'зменность, название низменной восточной части равнин Парагвая - Параны (Центр, равнины) в Южной Америке (на востоке Гран-Чако и Пампы и в Междуречье). Простирается с С. на Ю. на 2400 км,с В. на З. на 900 км.Л. н. представляет собой синеклизу Южноамериканской платформы, заполненную мощной толщей континентальных, преимущественно кайнозойских, отложений. На С. тропический летневлажный климат, редколесья и обширные болота вдоль рек; на Ю. субтропический равномерновлажный климат, прерии и степи.

Лапоноидная раса

Лапоно'идная ра'са(от позднелат. Lapones - лапландцы и греч. йidos - вид, наружность), вариант .Характеризуется низким ростом, очень низким лицом, выступающими скулами, вогнутой спинкой носа, небольшим процентом .Представители Л. р. - саамы.

Лаппаран Альбер Огюст

Лаппара'н(Lapparent) Альбер Огюст (30.12.1839, Бурж, департамент Шер, - 5.5.1908, Париж), французский геолог, член Парижской АН (1897). Окончил Высшую горную школу в Париже (1864). Основные труды по различным вопросам геологии. Автор учебных руководств по геологии, минералогии и горючим полезным ископаемым, выдержавших несколько изданий. Принимал участие в составлении детальной геологические карты Франции.

  Соч.: Traitй de gйologie, 5 ed., [pt.] 1-3, P., 1906; La formation des combustibles minйraux, P., 1886.

Лаппенранта

Ла'ппенранта(фин. Lappeenranta), Вильманстранд (швед. Villmanstrand), город и порт в Финляндии, в ляни Кюми, на южном берегу оз. Сайма. 51 тыс. жителей (1970), включая поселок Лауритсала (судоверфи). Деревообрабатывающая, целлюлозно-бумажная, химическая (сернокислотная), цементная, пищевая промышленность.

Лаппи

Ла'ппи(Lappi), ляни (административная единица) на С. Финляндии. Площадь 93,9 тыс. км 2.Население 196 тыс. человек (1971). Административный центр - г. Рованиеми. Преобладают холмистые равнины и возвышенности. Наиболее крупная возвышенность - Манселькя. Густая сеть рек. Много озёр, наибольшее - Инари. Ландшафты северной тайги. Редко населённый и экономически мало освоенный район страны. Лесное хозяйство; очаги молочного животноводства и земледелия. На р. Кеми-Йоки каскады ГЭС. Лесозаготовки, лесопиление, деревообрабатывающая, целлюлозно-бумажная промышленность.

Лаппо Иван Иванович

Ла'ппоИван Иванович (1869-23.12.1944, Дрезден), русский историк. Родился в дворянской семье. В 1892 окончил историко-филологический факультет Петербургского университета. Профессор русской истории Тартуского (1905-19) и Каунасского (1933-40) университетов. В 1921-33 жил в Праге. Первое сочинение «Тверской уезд в XVI в. Его население и виды земельного владения» (1894) основано на статистической обработке данных писцовых книг. Большая часть сочинений Л. посвящена истории Великого княжества Литовского 16 в. (истории государственных учреждений и общественного строя, шляхетства и политической борьбы). Эти сочинения, богатые фактическим материалом, написаны в типичном для представителя государственной школы историко-юридическом духе.

  Соч.: Великое княжество Литовское за время от заключения Люблинской унии до смерти Стефана Батория, СПБ, 1901; Великое княжество Литовское во второй половине XVI ст. Литовско-русский повет и его сеймик, Юрьев, 1911; Западная Россия и её соединение с Польшей в их историческом прошлом, Прага, 1924; Идея единства русского народа в Юго-Западной Руси в эпоху присоединения Малороссии к Московскому государству, Прага, 1929.

Лаппо-Данилевский Александр Сергеевич

Ла'ппо-Даниле'вскийАлександр Сергеевич [15(27).1.1863, с. Удачное Верхнеднепровского у., ныне Днепропетровской области, - 7.2.1919, Петроград], русский историк, член Петербургской АН (1899); по политическим взглядам был близок к кадетам. Из дворян Екатеринославской губернии. В 1886 окончил историко-филологический факультет Петербургского университета; с 1890 приват-доцент, позднее профессор этого университета. Автор многих работ по социально-экономической и политической истории России периода феодализма, по методологии исторических основ русской археографии. Значительна деятельность Л.-Д. и его учеников («школа Л.-Д.») в области источниковедения и дипломатики, в частности в исследовании писцовых книг как исторических источников. Л.-Д. были подготовлены и изданы: «Кормленая книга Костромской чети 1613-1627», «Писцовая и переписная книги XVII в. по Нижнему Новгороду», «Записная книга крепостным актам XV-XVI вв., явленным в Новгороде дьяку Д. Алябьеву» - «Русская историческая библиотека» (т. 17, 1898); «Сборник грамот Коллегии экономии» (т. 1-2, 1922-29). В первые годы научной деятельности Л.-Д. примыкал к сторонникам государственной теории исторического процесса, разделял взгляды позитивистов. В начале 20 в., под влиянием работ немецкого философа и социолога Г. ,стал на позиции неокантианства, с позиций субъективного идеализма выступал против марксистского понимания истории, противопоставлял, в частности, естествознание, изучающее законы природы, исторической науке; придерживался взгляда, что историческое исследование источника должно вестись методами психологического, индивидуализирующего истолкования. Отрицая общественно-исторический критерий ценности источника, Л.-Д. считал основным проникновение в психологию автора источника. Труды Л.-Д., богатые фактическим материалом, сохранили научную ценность.

  Соч.: Скифские древности, СПБ, 1887; Критические заметки по истории народного хозяйства в Великом Новгороде и его области за XI-XV вв., СПБ. 1895; Организация прямого обложения в Московском государстве со времён Смуты до эпохи преобразований, СПБ, 1890; Очерк внутренней политики императрицы Екатерины II, СПБ, 1898; Русские промышленные и торговые компании в первой половине XVIII ст. Исторический очерк, СПБ. 1899; Очерк истории образования главнейших разрядов крестьянского населения в России, СПБ, 1905; Методология истории, в. [1]-2, СПБ, 1910-13; Очерк русской дипломатики частных актов, П., 1920.

  Лит.:Памяти академика А. С. Лаппо-Данилевского, «Русский исторический журнал», 1920, кн. 6 (имеется список науч. трудов Л.-Д.); Черепнин Л. В., А. С. Лаппо-Данилевский - буржуазный историк и источниковед, «Вопросы истории», 1949, № 8; Очерки истории исторической науки в СССР, т. 3, М., 1963.

   В. Н. Буганов.

А. С. Лаппо-Данилевский.

Лаппо-Данилевский Иван Александрович

Ла'ппо-Даниле'вскийИван Александрович [16(28).10.1896, Петербург, - 15.3.1931, Гисен, Германия], советский математик, член-корреспондент АН СССР (1931). Сын А. С. .В 1925 окончил Ленинградский университет, работал в ряде ленинградских высших учебных заведений. Л.-Д. построил теорию функций от матриц и применил её к решению основных проблем теории линейных дифференциальных уравнений, что дало ему возможность получить ряд фундаментальных результатов.

  Соч.: Применение функций от матриц к теории линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, М., 1957.

Лапта

Лапта', русская народная командная игра с мячом и битой. Упоминания о Л. встречаются в памятниках древнерусской письменности. Игра проводится на естественной площадке. Цель игры - ударом биты послать мяч, подбрасываемый игроком команды противника, как можно дальше и пробежать поочерёдно до противоположной стороны и обратно, не дав противнику «осалить» себя пойманным мячом. За удачные пробежки команде начисляются очки. Выигрывает команда, набравшая больше очков за установленное время. Игры, напоминающие Л., существуют в ряде др. стран, например , и др.

Лаптев Дмитрий Яковлевич

Ла'птевДмитрий Яковлевич (гг. рождения и смерти неизвестны), русский исследователь Арктики, вице-адмирал (1762). Начал службу на флоте в 1718 гардемарином. С 1736 руководил одним из северных отрядов Второй Камчатской экспедиции. В результате плаваний и сухопутных походов 1739-42 были проведены описи морского побережья от устья Лены до мыса Большой Баранов (к В. от устья р. Колыма), бассейна и устья р. Анадырь, пути по суше от Анадырского острога до Пенжинской губы. В 1741-42 Л. произвёл съёмку pp. Большой Анюй и Анадырь. По окончании экспедиции продолжал службу на Балтийском флоте. В 1762 уволен в отставку. Именем Л. названы: мыс в дельте Лены, пролив между о. Большой Ляховский и материком Азии. В честь Д. Я. и X. П. Лаптевых названо одно из морей Северного Ледовитого океана (море Лаптевых).

Лаптев Константин Антонович

Ла'птевКонстантин Антонович [родился 21.10(3.11).1904, Киев], русский советский певец (баритон), народный артист СССР (1957). Член КПСС с 1931. В 1929 окончил Киевскую консерваторию по классу М. М. Энгель-Крона. В 1930-41 солист Одесского, в 1941-52 Киевского, в 1952-1965 Ленинградского театров оперы и балета. Обладает мягким голосом приятного тембра, высоким вокально-сценическим мастерством. Среди лучших партий - Елецкий, Роберт («Пиковая дама», «Иоланта» Чайковского), Демон («Демон» Рубинштейна), Амонасро, Риголетто («Аида», «Риголетто» Верди) и др. Исполнял многие партии в операх советских композиторов, в том числе Олег Кошевой («Молодая гвардия» Мейтуса), Павел Власов («Мать» Хренникова), Рылеев («Декабристы» Шапорина) и др. В концертном репертуаре Л. романсы, украинские и русские народные песни, неаполитанские песни. Награжден 2 орденами.

К. А. Лаптев.

Лаптев Харитон Прокофьевич

Ла'птевХаритон Прокофьевич (г. рождения неизвестен - умер 1763), русский исследователь Арктики, морской офицер. Начал службу на флоте в 1718 гардемарином. В 1739-42, руководя одним из северных отрядов Второй Камчатской экспедиции, провёл при участии С. И. Челюскина, Н. Чекина и Г. Медведева опись полуострова Таймыр от устья р. Хатанга до устья р. Пясина, открыл и описал некоторые близлежащие острова. По окончании экспедиции продолжал службу на Балтийском флоте. Именем Л. названы: морской берег на полуострове Таймыр, мыс на полуострове Челюскин и др. В честь X. П. и Д. Я. Лаптевых названо одно из морей Северного Ледовитого океана (море Лаптевых).

Лаптева Дмитрия пролив

Ла'птева Дми'трия проли'в, между о. Большой Ляховский и северным берегом материка Азии (Якутская АССР). Соединяет море Лаптевых с Восточно-Сибирским морем Ширина 50-63 км,глубина 10-14 м.Большую часть года покрыт льдом. Назван в честь Д. Я. .

Лаптевых море

Ла'птевых мо'ре, Сибирское, Норденшельда, окраинное море Северного Ледовитого океана, между побережьем Сибири, полуостровом Таймыр, островами Северная Земля и Новосибирскими. На З. соединяется с Карским морем (проливы Вилькицкого, Шокальского и Красной Армии), на В. - с Восточно-Сибирским морем (проливы Дмитрия Лаптева, Этерикан и Санникова). Площадь около 700 тыс. км 2,объём воды 403 тыс. км 3,средняя глубина 578 м,наибольшая - 3385 м.Крупнейшие заливы - Хатангский, Оленёкский, Буор-Хая и др. вдаются в низменный пологий берег. В море впадает множество рек, наиболее крупные - Лена, Хатанга, Яна, Оленёк, Анабар. В Л. м. несколько десятков островов (общая площадь 3784 км 2) ,преимущественно в западной части моря. В обрывах побережья Новосибирских островов встречаются выходы реликтового льда значительной толщины. Таяние и волно-прибойная деятельность сильно ускоряют эрозию таких берегов. Например, открытые в 1815 острова Семёновский и Васильевский (74°12' с. ш. - 133° в. д.) исчезли с карты. В обнажающихся слоях льда находят многочисленные останки мамонтов.

  Л. м. расположено в пределах материковой отмели, которая круто обрывается к ложу океана. Глубины менее 50 мзанимают около 53% площади моря, более 1000 м -22%. Грунт глубоководной части - ил, в остальной части - песок и ил; в восточной части моря под тонким слоем осадков встречается второе «ледяное» дно реликтового льда.

  В формировании рельефа дна и берегов существенную роль играли древние реки и ледники.

  По климату Л. м. - одно из самых суровых арктических морей. Около 3 месна Ю. и 5 месна С. продолжается полярная ночь и столько же - полярный день. Температура воздуха ниже 0°С наблюдается на С. моря около 11 мес,на Ю. - 9 мес.Ср. температура января от -31 до -34°С (минимальная около - 50°С), июля в северной части 0-1°С (максимальная 4°С), в южной части 5-7°С (максимальная 10°С), на берегах максимальная температура может достигать 22-24°С (август). Зимой часты штормовые ветры, вьюга и метели, летом - снежные заряды и туманы. Большую часть года море покрыто льдом. Льдообразование начинается в сентябре на С. и в октябре на Ю. Зимой юго-восточная часть моря занята обширным припаем. Под воздействием преобладающих южных ветров вдоль мористого края припая ежегодно сохраняется так называемая Великая Сибирская полынья, севернее которой располагаются дрейфующие льды. Летом припай разрушается, а льды на С.-З. и Ю.-В. образуют устойчивые ледяные массивы. В неблагоприятные годы льды занимают летом большую часть Л. м., в благоприятные - освобождают почти всё море.

  Л. м. отличается низкими температурами воды. Зимой температура подлёдного слоя составляет -0,8°С в юго-восточной части моря и -1,8°С в северной, на глубинах - от -1,6°С до -1,7°С. В глубоководную часть моря проникают на глубине 250-300 мболее тёплые (до 1,5°С) атлантические воды. Ниже этого слоя температура порядка -0,8°С. Летом в очищающихся от льда районах тонкий слой воды прогревается до 8-10°С в губах, 2-3°С в центральной части моря, а в покрытых льдами районах температура воды близка к температуре замерзания. На солёность воды сильное влияние оказывают таяние льдов и речной сток (около 730 км 3) ,который за год мог бы образовать в Л. м. слой пресной воды толщиной 135 см(второе место в Мировом океане после Карского моря). Зимой солёность в юго-восточной части моря составляет 20-25‰ ,в северной до 34‰. Летом солёность вод понижается до 5-10‰ на Ю.-В., 30-32‰ на С. Поверхностные течения образуют циклонический круговорот вод. Приливы преимущественно полусуточные, амплитуда в среднем около 0,5 м,за исключением Хатангского залива, где в сизигию она возрастает до 2 м.Сгонно-нагонные колебания уровня в заливах и губах превышают 2,5 м.

 Растительный мир представлен главным образом диатомовыми водорослями. Из млекопитающих обитают нерпа, морской заяц, морж, белый медведь. Рыбы: осетровые, омуль, муксун, нельма и др. На обрывистых берегах - птичьи базары: кайры, чистики, чайки и др.

  Л. м. - часть трассы . В грузоперевозках наибольший удельный вес имеют лес, стройматериалы, пушнина. Развиты каботажное плавание и перегон леса плотами. Рыболовство в устьях рек. Главный порт - Тикси. Названо в честь Д. Я. и Х. П. .

  Лит.:Карелин Д. Б., Море Лаптевых, М. - Л., 1946; Добровольский А. Д., Залогин Б. С., Моря СССР, М., 1965; Sverdrup Н. U., Johnson М. W., Fleming R. Н., The oceans, N. Y., 1942.

  Е. Г. Никифоров, А. О. Шпайхер.

Море Лаптевых.

Лапти

Ла'пти, обувь, сплетённая из лыка или берёсты (иногда для прочности вплетались и кожаные ремни). Различные виды Л. были распространены у западных и восточных славян, у народов Прибалтики, Поволжья, Прикамья и Приуралья. До середины 19 в. Л. служили основным видом обуви крестьянского населения Восточной Европы. Находки кочедыков (орудий для плетения Л.) в неолитических стоянках свидетельствуют об очень древнем происхождении этого вида обуви.

Лапуаское движение

Лапуа'ское движе'ние, фашистское движение в Финляндии в 1929-32. Название происходит от местечка Лапуа (Lapua), где в ноябре 1929 шюцкоровцы (см. ) совершили налёт на собрание рабочей молодёжи. Организаторами Л. д. были Коалиционная партия и правое крыло Аграрного союза. Социальную базу Л. д. составляли кулачество, часть мелкобуржуазных слоев города. Л. д., выступая под лозунгом «уничтожения коммунизма», ставило целью подавить выступления рабочего класса, одновременно разжигались антисоветские настроения и шовинистическая вражда в отношении национальных меньшинств Финляндии. Вооруженные лапуаские банды устраивали погромы, убийства, похищали участников рабочего движения. В феврале 1932 в г. Мянтсяля лапуасцы предприняли попытку вооруженного мятежа. В марте 1932 Л. д. было запрещено правительством.

Лапуж Жорж Ваше

Лапу'ж(Lapouge) Жорж Ваше (Vacher) де (12.12.1854, Нёвиль, департамент Вьенна, - 20.2.1936, Пуатье), французский социолог, последователь теории и один из идеологов .Разделяя человечество на высшие расы (долихокефалы - длинноголовые - арийская, или нордическая, раса) и низшие (брахикефалы - короткоголовые), Л. утверждал, что раса - основной фактор истории. Развитие цивилизации каждого народа, по Л., начинается, когда во главе его встают арийцы, составляющие господствующий класс; с исчезновением арийских элементов цивилизация приходит в упадок. Вместе с Ж. А. де Л. оказал значительное влияние на формирование «расовой теории» фашизма.

Лапчатка

Лапча'тка(Potentilla), род растений семейства розоцветных. Многолетние, редко дву- или однолетние травы, полукустарники и полукустарнички с пальчатыми, перистыми или тройчатыми листьями. Цветки одиночные или в соцветиях, большей частью жёлтые. Околоцветник обычно 4-5-членный. Плод - многоорешек. Свыше 300 (по другим данным, до 500) видов, распространённых повсеместно, но главным образом в Северной Америке. В СССР более 170 видов. Л. гусиная, или (Р. anserina), - лекарственное растение, медонос, корм для домашней птицы. В Европейской части, на Кавказе и в Западной Сибири встречается Л. прямостоячая (Р. егесta), называется также ,или узик. Корневище Л. содержит дубильные вещества, а также смолу, камедь, пигмент и др. Отвар из него применяют (главным образом в народной медицине) внутрь - при поносе, для полосканий - при стоматите, гингивите, ангине. P. atrosanguinea, P. aurea, Р. alba и многие др. виды Л. разводят как декоративные. Иногда к роду Л. относят .

  Лит.:Юзепчук С. В., Род Лапчатка - Potentilla L., в кн.: флора СССР, т. 10, М. - Л., 1941; Wolf Т., Monographia der Gattung Potentilla, Stuttg., 1908.

  Т. В. Егорова.

Лапчатка прямостоячая (калган); слева - цветок в продольном разрезе.

Лапчатоноги

Лапчатоноги(Heliornithes), подотряд птиц отряда журавлеобразных. Длина тела 28-62 см.Клюв со сквозными ноздрями. На пальцах имеются плавательные перепонки в виде фестонов. Когти острые. Хвост клиновидный. Оперение плотное. 1 семейство с 3 видами: Podica senegalensis (Африка, к югу от Сахары), Heliornis rulica (Центральная и Южная Америка) и Heliopais personata (Юго-Восточная Азия). Хорошо плавают, редко ныряют; на суше передвигаются быстро. Селятся по берегам рек и озёр в густых лесах. Гнёзда на ветвях деревьев, нависших над водой, часто на кучах мусора, принесённого половодьем. Особенности гнездования известны только для американской Л.: в кладке 2 яйца, насиживают самец и самка около 11 суток, птенцы вылупляются слепыми и почти совсем голыми; самец носит их под крыльями в особых «карманах», образованных на боках тела складками кожи и перьями. У азиатской Л. в кладке 5-7 яиц. Питаются насекомыми, рачками, моллюсками, лягушками, зелёными частями растений: корм собирают, плавая вдоль берега.

Лапчатоног Heliornis fulica.

Лапчевич Драгиша

Ла'пчевич(Лапчевић) Драгиша (13.10.1864, Ужице, ныне Титово-Ужице, - 14.8.1939, Белград), деятель сербской социал-демократии, учёный. Со времени основания (1903) Сербской социал-демократической партии один из её лидеров. В полемике с левым крылом партии, возглавлявшимся Д. ,часто занимал центристские и правооппортунистические позиции. В 1905-1908, 1912-19 депутат Скупщины, где выступал в период и 1-й мировой войны 1914-18 с антивоенными заявлениями. В 1919 вступил в компартию Югославии, в декабре 1920 вышел из партии. В 1921 один из организаторов реформистской Социалистической партии Югославии. В 1922 отошёл от политической деятельности. Автор многих работ по этнографии, истории хозяйства и рабочего движения Сербии (в том числе книга «История социализма в Сербии», 1922).