Эмпирическим путём было найдено, что вода в насосе не может подняться выше 33 футов. Это был факт, но факт необъяснённый. Вследствие этого нельзя было сказать, так ли это происходит на других планетах, так ли это происходит на высоких горах и т.п. Но вот закон из эмпирического сделался производным, потому что было найдено, что поднятие воды в насосе обусловливается давлением атмосферы. Эмпирический закон был объяснён. Как только это произошло, тотчас можно было определить точные границы приложимости этого эмпирического закона. Мы теперь знаем, где этот закон не будет иметь применения. Мы знаем, что на вершинах высоких гор высота поднятия воды в насосе должна быть ниже 33 футов, что другие жидкости, как, например, ртуть, серная кислота и т.п., не поднимутся до этой высоты. Ни одно из этих ограничений не могло бы быть получено эмпирическим путём. Превращение эмпирического закона в производный дало тотчас же все эти ограничения.
Дедуктивное открытие законов. Дедуктивное открытие законов бывает тогда, когда действие одной причины смешивается с действием другой (например, на какое-либо тело действуют две силы под углом; требуется определить путь, который совершит данное тело). В этом случае необходимо бывает определить, какое может получаться действие от комбинации данных причин.
В применении этого метода можно отличать три момента.
Первый момент – это нахождение простейших законов отдельных причин при помощи индукции. Именно при помощи индукции определяются законы отдельных причин, которые, входя в соединение друг с другом, производят известное действие.
Второй момент составляет силлогизация, т.е. выведение из уже известных законов отдельных причин того сочетания их действий, какое нужно для того, чтобы создать исследуемое сложное явление. Дедукция в собственном смысле состоит в определении по законам отдельных причин, каково будет действие, производимое сочетанием этих причин.
Третью часть составляет проверка вычисления, или вывода, посредством сравнения результатов вычисления с наблюдением над изучаемым сложным явлением. Это есть сопоставление действия предсказанного и действия данного.
Для того чтобы пояснить применение дедуктивного метода для открытия законов природы, возьмём в пример задачу: определить, какой путь совершит ядро при полёте его из дула пушки.
При помощи индуктивных исследований мы знаем упругость газов, развивающихся в дуле пушки; индуктивным же путём мы знаем, как велико сопротивление воздуха и, равным образом, какое влияние оказывает земное притяжение.
Имея эти данные, мы пользуемся уже дедуктивным методом для решения нашей задачи. При помощи силлогизации мы определяем, как должно быть велико сопротивление для данного случая (для этого нам необходимо общее положение и данный частный случай). Путём силлогизации мы определяем, какова была бы линия полёта, если бы действовала только одна упругость газов. Приняв в соображение эти и другие данные, мы определяем линию полёта.
Затем нам необходимо ещё произвести проверку. Для этого мы выпускаем ядро из орудия и таким путём проверяем, было ли правильно наше умозаключение.
Таким образом, при помощи силлогизации мы в состоянии определить, какое действие будет следовать за данным сочетанием причин.
Из изложенного ясно, что дедукция имеет очень важное значение для раскрытия законов природы. Поэтому не следует думать, как это делают некоторые, что только индукция служит для открытия законов природы.
Из изложенного в этой главе легко видеть, что именно соединение дедукции с индукцией даёт возможность открыть законы сложных явлений. «Дедуктивному методу, характеризованному указанным способом, с его тремя составными частями: индукцией, рассуждением и проверкой, – говорит Милль, – человеческий ум обязан своими наиболее блестящими победами в исследовании природы. Мы обязаны ему всеми теориями, подводящими обширные и сложные явления под несколько простых законов, которые никогда не могли бы быть открыты прямо».
Глава XXII
Роль гипотез в науке. Некоторые учёные утверждали, что науки строятся исключительно благодаря собиранию фактов; по их мнению, в науке факты и опыты есть всё; истинный учёный должен ограничиться только регистрированием фактов, т.е. простым описанием фактов, событий, явлений. Но на самом деле это мнение совершенно неправильно. Ведь для того, чтобы собирать факты и материалы для науки, мы должны руководиться известной мыслью, известным планом: для того чтобы приступить к совершению того или иного эксперимента, у нас должно быть известное соображение или рассуждение, почему мы должны произвести именно этот, а не какой-нибудь другой эксперимент. Если бы мы стали производить эксперименты наудачу, то это не привело бы ни к каким благоприятным результатам. Этим, по справедливому замечанию Джевонса, можно объяснить «весьма малые приращения, сделанные к нашему знанию алхимиками. Многие из них были люди очень проницательные и неутомимые; труды подобных лиц длились несколько столетий, они открыли немногое; а верный взгляд на природу даёт современным химикам возможность открыть в течение года больше полезных фактов, чем сколько их было открыто алхимиками в течение многих столетий». Следовательно, не из собирания фактов наудачу создаётся наука, а из собирания, руководимого известным планом: учёный, приступающий к какому-нибудь исследованию, всегда должен приступать к нему с определённым планом. Для того чтобы иметь план, необходимо построить гипотезу.
Но что такое гипотеза?
Определение гипотезы. Гипотезой называется предположение, которое мы считаем истинным, для того чтобы вывести из него следствия, согласные с действительными фактами или с другими проверенными положениями. Это согласие с фактами или с проверенными положениями служит доказательством гипотезы.
Когда мы прибегаем к гипотезе? Когда у нас есть ряд фактов, которые не объяснены именно потому, что в непосредственном опыте имеется недостаточно данных. В таком случае нам приходится дополнять данные опыта при помощи того, что не дано прямо в опыте. Это дополнение мы производим при помощи предположения, или гипотезы.
Процесс построения гипотезы во многих отношениях сходен с рассмотренным нами дедуктивным методом открытия законов. Разница между ними следующая. В процессе построения гипотезы отсутствует первая часть дедуктивного метода, именно отсутствует индукция, при помощи которой устанавливается закон, но гипотетический метод вполне тождествен с дедуктивным в том отношении, что пользуется приёмом силлогизации и проверки. Закон же, из которого делается вывод, вместо того чтобы доказываться, как это мы имеем в дедуктивном методе, просто принимается за истинное. Очевидно, что гипотеза может считаться истинной только в том случае, если она приводит к истинным результатам.
Итак, в процессе построения гипотезы мы можем различать три стадии:
1. Мы делаем известное предположение.
2. Из этого предположения мы выводим следствия один или несколько.
3. Смотрим, соответствуют ли эти следствия действительности или другим доказанным положениям.
Рассмотрим гипотезу всеобщего тяготения, чтобы дать представление о том, как гипотеза может проверяться своими собственными следствиями и реальными фактами. Как известно, согласно гипотезе тяготения, «все тела притягиваются друг к другу с силой, зависящею от их масс и от расстояния между ними». Согласно этой гипотезе все тела падают на землю; равным образом все небесные светила притягиваются друг к другу. Посмотрим, как доказывается эта гипотеза.
Рассмотрим первое следствие этой гипотезы – именно падение тел на землю. Невидимому, нет ничего проще того положения, что вообще все тела падают на землю, однако, например, грекам это положение не казалось верным, потому что они имели случай наблюдать, что пламя, дым, водяные пары поднимаются кверху. На этом основании Аристотель и другие греческие философы предполагали, что некоторые вещи по природе своей тяжелы и стремятся книзу, тогда как другие вещи от природы легки и стремятся кверху. Но Ньютон показал, что это предположение неверно, что нет тел лёгких и тяжёлых по природе, что все тела, и в том числе так называемые лёгкие, стремятся падать на землю: пар, дым хотя и поднимаются вверх, однако вполне подчиняются закону тяготения. Чтобы это было понятно, обратим внимание на следующее. Если мы положим на одну чашку весов фунтовую гирю, а на другую чашку полуфунтовую, то последняя поднимается кверху. Из того, что полуфунтовая гиря поднимается кверху, не следует, что она не подчиняется закону тяготения. Если, далее, мы погрузим в сосуд с водой кусок железа, то он, погружаясь в воду, заставит подняться часть жидкости вверх. Если мы погрузим в воду пробку, то пробка будет стремиться падать вниз, но, подобно только что упомянутой чашке весов, она будет поднята кверху. Из этого не следует, что пробка не стремится вниз; она только выталкивается вверх другим телом, которое стремится вниз с большей силой. Из этих примеров становится ясным, что пламя, пар и т.п. точно так же поднимаются, будучи легче окружающего воздуха. Поэтому Аристотель был не прав, предполагая, что есть тела, которые по своей природе стремятся вверх. На самом деле и эти тела стремятся к земле. Таким образом, если мы предположим, что все тела притягивают друг друга, то из этого предположения должно следовать, что все тела должны падать на землю, и действительно, этот вывод из допущенного предположения согласуется с фактами: все тела стремятся падать на землю.
Рассмотрим второе следствие. Если все тела притягиваются друг другом, то все тела должны притягиваться к Земле. Луна есть тело, и она должна притягиваться к Земле, т.е. падать на Землю. Отчего, же Луна не падает на Землю, а продолжает вращаться вокруг неё? По теории Ньютона, Луна действительно стремится упасть на Землю, потому что если бы этого не было, то она должна была бы полететь благодаря центробежной силе по линии, касательной к орбите. Ньютон при помощи вычисления показал, что если сила тяготения такова, какой он её считает, то Луна должна совершать путь около Земли как раз именно тот, который она в действительности совершает. Он показал также, что планеты должны вращаться около Солнца так, как они это делают.
Мы вывели два следствия из гипотезы всеобщего тяготения (падение тел, движение тел), и оказалось, что оба эти следствия соответствуют действительности. Эта гипотеза, следовательно, совершенно согласна с фактами; она объясняет эти последние, а следовательно, доказывается этими последними.
Experimentum crucis. Иногда случается, что две или даже три совершенно различные гипотезы кажутся согласными с известными фактами, так что мы затрудняемся относительно того, которую из них следует считать истинной. Тогда наша задача сводится к тому, чтобы отыскать такой факт, который находился бы в согласии с одной гипотезой и противоречил бы другой. Нахождение такого факта называется experimentum crucis.
Для объяснения движения планет солнечной системы Декарт предполагал, что существует вихрь, который увлекает все планеты вокруг Солнца в одном направлении. Для пояснения этого возьмём стакан с водой, в котором плавают частички пробки, и затем произведём в нём движение, например, помешаем ложкой; тогда в стакане образуется водоворот, и в этом водовороте частички воды и пробки будут двигаться в одном направлении.
Таким же образом, по Декарту, плавают и планеты в мировом пространстве, так как они, будучи раз приведены в движение, движутся в одном и том же направлении. Но ньютоновская гипотеза тяготения объясняла иначе те же самые факты, и было трудно решить, которая из двух гипотез правильнее. Поэтому необходимо было открыть какой-нибудь такой факт, который согласовался бы с одной гипотезой и находился бы в противоречии с другой. Такой факт оказался. Именно Ньютон показал, что движение комет не находится в согласии с теорией Декарта. Кометы движутся не в том направлении, в каком движутся планеты, а проходят через весь круговорот Солнца (рис. 31).
Если бы правильна была гипотеза Декарта, то кометы должны были бы, увлекаемые общим вихрем, двигаться в том же направлении, в каком двигались планеты. Этим фактом опровергалась гипотеза Декарта. Но с гипотезой тяготения движение комет находилось в полном согласии.
Мы рассмотрели, таким образом, научное значение гипотезы: мы видели, что гипотеза приемлема только а том случае, если выводы из неё находятся в согласии с фактами. Но следует заметить, что гипотеза обладает всегда только лишь большей или меньшей степенью вероятности. Вероятность гипотезы может превратиться в достоверность, когда удаётся доказать, что данная гипотеза является единственным объяснением какого-либо явления, или если выводы из неё согласуются с другими признанными положениями, т.е. с положениями, которые уже доказаны. О такой гипотезе можно сказать, что она проверена, доказана; доказанная же гипотеза называется теорией. Гипотетический метод употребляется как в науках о природе, так и в науках об обществе (в истории, истории культуры, лингвистике и в истории литературы). Например гипотеза о происхождении того или другого народа (о происхождении варягов), гипотеза о принадлежности сочинения тому или другому автору. Гипотеза употребляется также в судебных разбирательствах. На основании свидетельских показаний, которые имеют отрывочный характер, мы при помощи различных дополнений строим известную картину происшествия. Затем смотрим, оправдывается ли наше предположение теми или другими данными.
Глава XXIII
Определение классификации. В этом разделе мы рассмотрим процесс классификации, потому что он служит вспомогательным средством для индукции; с другой стороны, как мы сейчас увидим, классификация возможна только благодаря индукции. Классификацией мы называем распределение вещей по классам согласно сходству между ними. Так, например, мы можем отнести зарево, кровь, вишни в один класс, потому что все они при всём различии имеют то общее, что они суть красного цвета. Классификация вещей, или распределение их по классам, преследует свои определённые задачи, которые можно формулировать так: задача классификации заключается в том, чтобы распределить вещи по группам в таком порядке, который наиболее полезен для припоминания вещей и для определения свойств их.
Первое требование хорошей классификации заключается в том, чтобы пункты сходства, на основании которых мы составляем классы, были важны в практическом отношении.
Второе требование хорошей классификации состоит в том, чтобы она давала нам возможность сделать наибольшее число утверждений. Та классификация наилучшая, в которой предметы сходны друг с другом в возможно большем числе признаков.
Из этого становится ясной связь классификации с индукцией. Именно классификация предполагает индукцию, потому что эта последняя определяет те общие признаки, которые дают возможность относить предметы в общий класс. Только что указанный признак классификации отличает естественную классификацию от искусственной. Чтобы понять это, возьмём пример какой-нибудь искусственной классификации. Мы можем распределить фамилии каких-либо авторов по первым буквам их фамилий. Это иногда очень важно потому, что мы можем в случае надобности отыскивать те или иные фамилии. Но такая классификация допускает чрезвычайно мало утверждений. В самом деле, что мы можем утверждать относительно того или иного автора только на том основании, что фамилия его начинается с буквы А или с буквы Б?
Естественная классификация. Для того чтобы мы могли делать большое число утверждений, мы должны брать за основание классификации такие признаки, которые влекут за собой большое число других признаков. Это бывает в том случае, когда мы соединяем предметы в классы по признакам существенным, выражающим природу вещей. Если мы имеем такую классификацию, то для нас вполне достаточно знать название класса, чтобы судить о свойствах вещей, принадлежащих к этому классу.
Возьмём пример для пояснения этого. Рожь, ячмень, овёс и другие сорта растений относятся к семейству злаков. Всякий, кто знаком с ботаникой, легко может определить, принадлежит ли данное растение к злакам или нет. В пищу как людям, так и животным главным образом идёт какой-нибудь род злаков, и поэтому следует предположить, что ни одно из растений, принадлежащих к этому семейству, не ядовито. Предположим, что путешественник попал в какую-нибудь необитаемую страну и нуждается в пище. Если он увидит какой-либо злак, он станет питаться его семенами, так как ему известно, что злаки не ядовиты. Следовательно, по принадлежности известного растения к известному классу можно умозаключать о ядовитости или неядовитости его.
Таким образом, естественная классификация имеет в виду раскрыть истинные свойства вещей и основывается вследствие этого на признаках важных и существенных. Так, людей можно классифицировать по религии, речи, государственному устройству и т.п. Если бы мы стали делить людей на классы, смотря по тому, как они изготовляют пищу или как они одеваются, то это было бы искусственной классификацией.
Искусственная классификация. Искусственная классификация кладёт в основу классификации какие-либо произвольные признаки. Так, например, известная Линнеевская система классификации растений может служить примером искусственной классификации. Шведский ботаник Линней разделил всё растительное царство на 24 класса на основании числа тычинок, их прикрепления, срастания между собой и т.п. В искусственной классификации вследствие того, что она имеет в своей основе более или менее случайный признак, всегда возможно, что совершенно несходные предметы могут очутиться в одной группе, между тем как очень родственные предметы могут очутиться в очень отдалённых группах. В Линнеевской классификации очень родственные группы растений, например злаки, относятся в различные, очень несходные классы, между тем как очень несходные, например дуб и один вид осоки, соединяются в один класс. Это происходит вследствие того, что в основе этой классификации лежит только такой признак, как строение цветка. Этого не может быть в естественной классификации, в которой для выяснения родства между растительными формами обращают внимание на всю совокупность признаков, свойственных изучаемым организмам. Другой пример. Семейство губоцветных характеризуется четырёхгранным стеблем, супротивными листьями, двугубым зевообразным венчиком и четырьмя тычинками. Но есть растение (шалфей), которому присущи все указанные черты, но в котором всего две тычинки. Вследствие этого его приходится отнести в другое семейство, если пользоваться искусственной классификацией, хотя родство его с губоцветными не подвергается никакому сомнению.
В связи с классификацией следует упомянуть о научной номенклатуре и научной терминологии.
Номенклатура. Номенклатура самым теснейшим образом связана с классификацией. Группы естественные или искусственные, на которые распределяются предметы, не могут быть нами запоминаемы, не могут быть сообщаемы другим, если только эти группы не фиксируются определёнными названиями. Для этого именно существует номенклатура. Номенклатура может быть определена как собрание названий всех реальных родов, классов, например в ботанике, зоологии, химии и т.п. В минералогии названия отдельных минералов, каковы, например, гематит, топаз, амфибол, составляют номенклатуру. В химии мы имеем названия, например, для органических соединений: этил, ацетил, бензол и т.п. Число естественных групп в природе настолько велико, что почти невозможно запомнить имена отдельных групп. Так, известные науке виды растений значительно превосходят 60 тысяч, но если мы примем в соображение разновидности и подразновидности, то число групп будет значительно больше. Поэтому только при помощи названий и возможно оперировать с таким огромным числом предметов. Мы можем не помнить подгруппы, но если мы помним группу, то этого вполне достаточно для оперирования с ними. В пример можно привести номенклатуру, введённую Линнеем в ботанику. Эта номенклатура была в состоянии обозначить около 10 тысяч видов растений 1 700 родовыми названиями, которым придавались видовые признаки. Так, например, в ботанике каждое растение обозначается двойным названием: одно из них есть родовое, т.е. Указывает род, другое видовое. Например, в названии Betula alba, – Betula есть название всего рода берёз, alba есть название вида. Может быть десять видов герани; эти виды каждый в отдельности нам нет надобности запоминать, достаточно помнить только род. Всякая хорошая номенклатура предполагает хорошую систему классификации. Только те науки, которые имеют полную классификацию, имеют и выработанную номенклатуру, например ботаника и химия.
Терминология. Терминология есть совокупность названий или терминов, которые отличают те или другие свойства или части индивидуальных предметов, рассматриваемых наукой. Различие между номенклатурой и терминологией сводится к следующему. Если мы говорим о роде «роза», то мы употребляем номенклатуру ботаники, если же мы говорим о свойствах индивидуума вида «роза», то мы употребляем не номенклатуру, а терминологию. Термины дают нам возможность описывать индивидуальные предметы. «Описательная терминология, – по Юэллю, – должна заключать в себе все термины, необходимые для того, чтобы точно описывать всё то, что было наблюдаемо относительно какого-либо предмета или явления, для того чтобы мы могли постоянно вспоминать о наблюдённом. Для каждого качества, формы, обстоятельства, степени или количества должно быть подходящее название или способ выражения. Так, вспоминая открытие нового минерала, мы должны быть в состоянии фиксировать при помощи слова самым точным образом его кристаллическую форму, его цвет, степень его твёрдости, удельный вес, запах, вкус и т.п. В ботанике, когда мы описываем листья того или другого растения, мы употребляем термины: „округлые“, „овальные“, „эллиптические“, „продолговатые“, „яйцевидные“, „ланцетные“, „линейные“, „сердцевидные“, „почковидные“, „стреловидные“, „копьевидные“ листья и т.п.
Совершенная терминология должна быть построена таким образом, чтобы выражать каждый оттенок в описании тех или иных свойств. Прогресс наук задерживался вследствие того, что термины употреблялись без достаточной точности, например, в физике употреблялись неточно такие термины, как сила, притяжение и т.п.».
Глава XXIV
Индуктивный метод исследования является главным методом для открытия законов природы, но, как мы видели, им не всегда можно пользоваться: иногда приходится для той же цели пользоваться дедукцией, гипотезой; иногда приходится пользоваться также так называемыми приблизительными обобщениями и методом аналогии.
Приблизительные обобщения. Приблизительные обобщения суть умозаключения или утверждения, справедливые относительно большинства вещей данного класса. Приблизительные обобщения выражаются при помощи суждений, содержащих утверждение или отрицание относительно большинства вещей известного класса, так что формулой приблизительных обобщений будет:
Большинство S суть P.
Слово «большинство» в приблизительных обобщениях может заменяться также словами «большей частью», «обыкновенно», «вообще» и т.д. Если я, скажу: «люди образованные в большинстве случаев менее склонны к пороку, чем люди необразованные», кто я этим хочу сказать, что это справедливо только относительно большинства образованных людей, а не относительно всех. Приблизительные обобщения употребляются во всех тех случаях, когда мы не имеем возможности точно определить причинную связь явлений. Они употребляются, например, в медицине. Взгляд на действие тех или других лекарственных веществ на организм выражается при помощи положений, имеющих характер приблизительных обобщений. Если мы говорим, что «бром успокаивает нервы», то это справедливо только относительно большинства людей, а не относительно всех. Наши взгляды на значение общественных мероприятий также выражаются при помощи приблизительных обобщений. Например, когда мы говорим, что те или другие учреждения имеют воспитательное значение для людей, то мы имеем в виду только большинство людей, а не всех. Точно так же наши суждения о характере народов представляют собой приблизительные обобщения, например, когда мы говорим, что англичане предприимчивы, французы легко возбудимы.
Дедуктивное открытие законов. Дедуктивное открытие законов бывает тогда, когда действие одной причины смешивается с действием другой (например, на какое-либо тело действуют две силы под углом; требуется определить путь, который совершит данное тело). В этом случае необходимо бывает определить, какое может получаться действие от комбинации данных причин.
В применении этого метода можно отличать три момента.
Первый момент – это нахождение простейших законов отдельных причин при помощи индукции. Именно при помощи индукции определяются законы отдельных причин, которые, входя в соединение друг с другом, производят известное действие.
Второй момент составляет силлогизация, т.е. выведение из уже известных законов отдельных причин того сочетания их действий, какое нужно для того, чтобы создать исследуемое сложное явление. Дедукция в собственном смысле состоит в определении по законам отдельных причин, каково будет действие, производимое сочетанием этих причин.
Третью часть составляет проверка вычисления, или вывода, посредством сравнения результатов вычисления с наблюдением над изучаемым сложным явлением. Это есть сопоставление действия предсказанного и действия данного.
Для того чтобы пояснить применение дедуктивного метода для открытия законов природы, возьмём в пример задачу: определить, какой путь совершит ядро при полёте его из дула пушки.
При помощи индуктивных исследований мы знаем упругость газов, развивающихся в дуле пушки; индуктивным же путём мы знаем, как велико сопротивление воздуха и, равным образом, какое влияние оказывает земное притяжение.
Имея эти данные, мы пользуемся уже дедуктивным методом для решения нашей задачи. При помощи силлогизации мы определяем, как должно быть велико сопротивление для данного случая (для этого нам необходимо общее положение и данный частный случай). Путём силлогизации мы определяем, какова была бы линия полёта, если бы действовала только одна упругость газов. Приняв в соображение эти и другие данные, мы определяем линию полёта.
Затем нам необходимо ещё произвести проверку. Для этого мы выпускаем ядро из орудия и таким путём проверяем, было ли правильно наше умозаключение.
Таким образом, при помощи силлогизации мы в состоянии определить, какое действие будет следовать за данным сочетанием причин.
Из изложенного ясно, что дедукция имеет очень важное значение для раскрытия законов природы. Поэтому не следует думать, как это делают некоторые, что только индукция служит для открытия законов природы.
Из изложенного в этой главе легко видеть, что именно соединение дедукции с индукцией даёт возможность открыть законы сложных явлений. «Дедуктивному методу, характеризованному указанным способом, с его тремя составными частями: индукцией, рассуждением и проверкой, – говорит Милль, – человеческий ум обязан своими наиболее блестящими победами в исследовании природы. Мы обязаны ему всеми теориями, подводящими обширные и сложные явления под несколько простых законов, которые никогда не могли бы быть открыты прямо».
Вопросы для повторения
В каких двух случаях употребляется дедуктивный метод? В чём заключается дедуктивное объяснение законов? Какое различие между законами эмпирическими и производными? Какие существуют три вида дедуктивного объяснения законов? Какое имеет значение сведение эмпирического закона к производному? В чём заключается дедуктивное открытие законов природы?
Глава XXII
О гипотезе
Роль гипотез в науке. Некоторые учёные утверждали, что науки строятся исключительно благодаря собиранию фактов; по их мнению, в науке факты и опыты есть всё; истинный учёный должен ограничиться только регистрированием фактов, т.е. простым описанием фактов, событий, явлений. Но на самом деле это мнение совершенно неправильно. Ведь для того, чтобы собирать факты и материалы для науки, мы должны руководиться известной мыслью, известным планом: для того чтобы приступить к совершению того или иного эксперимента, у нас должно быть известное соображение или рассуждение, почему мы должны произвести именно этот, а не какой-нибудь другой эксперимент. Если бы мы стали производить эксперименты наудачу, то это не привело бы ни к каким благоприятным результатам. Этим, по справедливому замечанию Джевонса, можно объяснить «весьма малые приращения, сделанные к нашему знанию алхимиками. Многие из них были люди очень проницательные и неутомимые; труды подобных лиц длились несколько столетий, они открыли немногое; а верный взгляд на природу даёт современным химикам возможность открыть в течение года больше полезных фактов, чем сколько их было открыто алхимиками в течение многих столетий». Следовательно, не из собирания фактов наудачу создаётся наука, а из собирания, руководимого известным планом: учёный, приступающий к какому-нибудь исследованию, всегда должен приступать к нему с определённым планом. Для того чтобы иметь план, необходимо построить гипотезу.
Но что такое гипотеза?
Определение гипотезы. Гипотезой называется предположение, которое мы считаем истинным, для того чтобы вывести из него следствия, согласные с действительными фактами или с другими проверенными положениями. Это согласие с фактами или с проверенными положениями служит доказательством гипотезы.
Когда мы прибегаем к гипотезе? Когда у нас есть ряд фактов, которые не объяснены именно потому, что в непосредственном опыте имеется недостаточно данных. В таком случае нам приходится дополнять данные опыта при помощи того, что не дано прямо в опыте. Это дополнение мы производим при помощи предположения, или гипотезы.
Процесс построения гипотезы во многих отношениях сходен с рассмотренным нами дедуктивным методом открытия законов. Разница между ними следующая. В процессе построения гипотезы отсутствует первая часть дедуктивного метода, именно отсутствует индукция, при помощи которой устанавливается закон, но гипотетический метод вполне тождествен с дедуктивным в том отношении, что пользуется приёмом силлогизации и проверки. Закон же, из которого делается вывод, вместо того чтобы доказываться, как это мы имеем в дедуктивном методе, просто принимается за истинное. Очевидно, что гипотеза может считаться истинной только в том случае, если она приводит к истинным результатам.
Итак, в процессе построения гипотезы мы можем различать три стадии:
1. Мы делаем известное предположение.
2. Из этого предположения мы выводим следствия один или несколько.
3. Смотрим, соответствуют ли эти следствия действительности или другим доказанным положениям.
Рассмотрим гипотезу всеобщего тяготения, чтобы дать представление о том, как гипотеза может проверяться своими собственными следствиями и реальными фактами. Как известно, согласно гипотезе тяготения, «все тела притягиваются друг к другу с силой, зависящею от их масс и от расстояния между ними». Согласно этой гипотезе все тела падают на землю; равным образом все небесные светила притягиваются друг к другу. Посмотрим, как доказывается эта гипотеза.
Рассмотрим первое следствие этой гипотезы – именно падение тел на землю. Невидимому, нет ничего проще того положения, что вообще все тела падают на землю, однако, например, грекам это положение не казалось верным, потому что они имели случай наблюдать, что пламя, дым, водяные пары поднимаются кверху. На этом основании Аристотель и другие греческие философы предполагали, что некоторые вещи по природе своей тяжелы и стремятся книзу, тогда как другие вещи от природы легки и стремятся кверху. Но Ньютон показал, что это предположение неверно, что нет тел лёгких и тяжёлых по природе, что все тела, и в том числе так называемые лёгкие, стремятся падать на землю: пар, дым хотя и поднимаются вверх, однако вполне подчиняются закону тяготения. Чтобы это было понятно, обратим внимание на следующее. Если мы положим на одну чашку весов фунтовую гирю, а на другую чашку полуфунтовую, то последняя поднимается кверху. Из того, что полуфунтовая гиря поднимается кверху, не следует, что она не подчиняется закону тяготения. Если, далее, мы погрузим в сосуд с водой кусок железа, то он, погружаясь в воду, заставит подняться часть жидкости вверх. Если мы погрузим в воду пробку, то пробка будет стремиться падать вниз, но, подобно только что упомянутой чашке весов, она будет поднята кверху. Из этого не следует, что пробка не стремится вниз; она только выталкивается вверх другим телом, которое стремится вниз с большей силой. Из этих примеров становится ясным, что пламя, пар и т.п. точно так же поднимаются, будучи легче окружающего воздуха. Поэтому Аристотель был не прав, предполагая, что есть тела, которые по своей природе стремятся вверх. На самом деле и эти тела стремятся к земле. Таким образом, если мы предположим, что все тела притягивают друг друга, то из этого предположения должно следовать, что все тела должны падать на землю, и действительно, этот вывод из допущенного предположения согласуется с фактами: все тела стремятся падать на землю.
Рассмотрим второе следствие. Если все тела притягиваются друг другом, то все тела должны притягиваться к Земле. Луна есть тело, и она должна притягиваться к Земле, т.е. падать на Землю. Отчего, же Луна не падает на Землю, а продолжает вращаться вокруг неё? По теории Ньютона, Луна действительно стремится упасть на Землю, потому что если бы этого не было, то она должна была бы полететь благодаря центробежной силе по линии, касательной к орбите. Ньютон при помощи вычисления показал, что если сила тяготения такова, какой он её считает, то Луна должна совершать путь около Земли как раз именно тот, который она в действительности совершает. Он показал также, что планеты должны вращаться около Солнца так, как они это делают.
Мы вывели два следствия из гипотезы всеобщего тяготения (падение тел, движение тел), и оказалось, что оба эти следствия соответствуют действительности. Эта гипотеза, следовательно, совершенно согласна с фактами; она объясняет эти последние, а следовательно, доказывается этими последними.
Experimentum crucis. Иногда случается, что две или даже три совершенно различные гипотезы кажутся согласными с известными фактами, так что мы затрудняемся относительно того, которую из них следует считать истинной. Тогда наша задача сводится к тому, чтобы отыскать такой факт, который находился бы в согласии с одной гипотезой и противоречил бы другой. Нахождение такого факта называется experimentum crucis.
Для объяснения движения планет солнечной системы Декарт предполагал, что существует вихрь, который увлекает все планеты вокруг Солнца в одном направлении. Для пояснения этого возьмём стакан с водой, в котором плавают частички пробки, и затем произведём в нём движение, например, помешаем ложкой; тогда в стакане образуется водоворот, и в этом водовороте частички воды и пробки будут двигаться в одном направлении.
Таким же образом, по Декарту, плавают и планеты в мировом пространстве, так как они, будучи раз приведены в движение, движутся в одном и том же направлении. Но ньютоновская гипотеза тяготения объясняла иначе те же самые факты, и было трудно решить, которая из двух гипотез правильнее. Поэтому необходимо было открыть какой-нибудь такой факт, который согласовался бы с одной гипотезой и находился бы в противоречии с другой. Такой факт оказался. Именно Ньютон показал, что движение комет не находится в согласии с теорией Декарта. Кометы движутся не в том направлении, в каком движутся планеты, а проходят через весь круговорот Солнца (рис. 31).
Мы рассмотрели, таким образом, научное значение гипотезы: мы видели, что гипотеза приемлема только а том случае, если выводы из неё находятся в согласии с фактами. Но следует заметить, что гипотеза обладает всегда только лишь большей или меньшей степенью вероятности. Вероятность гипотезы может превратиться в достоверность, когда удаётся доказать, что данная гипотеза является единственным объяснением какого-либо явления, или если выводы из неё согласуются с другими признанными положениями, т.е. с положениями, которые уже доказаны. О такой гипотезе можно сказать, что она проверена, доказана; доказанная же гипотеза называется теорией. Гипотетический метод употребляется как в науках о природе, так и в науках об обществе (в истории, истории культуры, лингвистике и в истории литературы). Например гипотеза о происхождении того или другого народа (о происхождении варягов), гипотеза о принадлежности сочинения тому или другому автору. Гипотеза употребляется также в судебных разбирательствах. На основании свидетельских показаний, которые имеют отрывочный характер, мы при помощи различных дополнений строим известную картину происшествия. Затем смотрим, оправдывается ли наше предположение теми или другими данными.
Вопросы для повторения
Как определяется гипотеза? Какое сходство и различие между методом дедуктивного открытия законов и гипотетическим методом? Объясните на примере сущность гипотезы. Что такое experimentum crucis? Объясните на примере, каково отношение между гипотезой и теорией.
Глава XXIII
Классификация
Определение классификации. В этом разделе мы рассмотрим процесс классификации, потому что он служит вспомогательным средством для индукции; с другой стороны, как мы сейчас увидим, классификация возможна только благодаря индукции. Классификацией мы называем распределение вещей по классам согласно сходству между ними. Так, например, мы можем отнести зарево, кровь, вишни в один класс, потому что все они при всём различии имеют то общее, что они суть красного цвета. Классификация вещей, или распределение их по классам, преследует свои определённые задачи, которые можно формулировать так: задача классификации заключается в том, чтобы распределить вещи по группам в таком порядке, который наиболее полезен для припоминания вещей и для определения свойств их.
Первое требование хорошей классификации заключается в том, чтобы пункты сходства, на основании которых мы составляем классы, были важны в практическом отношении.
Второе требование хорошей классификации состоит в том, чтобы она давала нам возможность сделать наибольшее число утверждений. Та классификация наилучшая, в которой предметы сходны друг с другом в возможно большем числе признаков.
Из этого становится ясной связь классификации с индукцией. Именно классификация предполагает индукцию, потому что эта последняя определяет те общие признаки, которые дают возможность относить предметы в общий класс. Только что указанный признак классификации отличает естественную классификацию от искусственной. Чтобы понять это, возьмём пример какой-нибудь искусственной классификации. Мы можем распределить фамилии каких-либо авторов по первым буквам их фамилий. Это иногда очень важно потому, что мы можем в случае надобности отыскивать те или иные фамилии. Но такая классификация допускает чрезвычайно мало утверждений. В самом деле, что мы можем утверждать относительно того или иного автора только на том основании, что фамилия его начинается с буквы А или с буквы Б?
Естественная классификация. Для того чтобы мы могли делать большое число утверждений, мы должны брать за основание классификации такие признаки, которые влекут за собой большое число других признаков. Это бывает в том случае, когда мы соединяем предметы в классы по признакам существенным, выражающим природу вещей. Если мы имеем такую классификацию, то для нас вполне достаточно знать название класса, чтобы судить о свойствах вещей, принадлежащих к этому классу.
Возьмём пример для пояснения этого. Рожь, ячмень, овёс и другие сорта растений относятся к семейству злаков. Всякий, кто знаком с ботаникой, легко может определить, принадлежит ли данное растение к злакам или нет. В пищу как людям, так и животным главным образом идёт какой-нибудь род злаков, и поэтому следует предположить, что ни одно из растений, принадлежащих к этому семейству, не ядовито. Предположим, что путешественник попал в какую-нибудь необитаемую страну и нуждается в пище. Если он увидит какой-либо злак, он станет питаться его семенами, так как ему известно, что злаки не ядовиты. Следовательно, по принадлежности известного растения к известному классу можно умозаключать о ядовитости или неядовитости его.
Таким образом, естественная классификация имеет в виду раскрыть истинные свойства вещей и основывается вследствие этого на признаках важных и существенных. Так, людей можно классифицировать по религии, речи, государственному устройству и т.п. Если бы мы стали делить людей на классы, смотря по тому, как они изготовляют пищу или как они одеваются, то это было бы искусственной классификацией.
Искусственная классификация. Искусственная классификация кладёт в основу классификации какие-либо произвольные признаки. Так, например, известная Линнеевская система классификации растений может служить примером искусственной классификации. Шведский ботаник Линней разделил всё растительное царство на 24 класса на основании числа тычинок, их прикрепления, срастания между собой и т.п. В искусственной классификации вследствие того, что она имеет в своей основе более или менее случайный признак, всегда возможно, что совершенно несходные предметы могут очутиться в одной группе, между тем как очень родственные предметы могут очутиться в очень отдалённых группах. В Линнеевской классификации очень родственные группы растений, например злаки, относятся в различные, очень несходные классы, между тем как очень несходные, например дуб и один вид осоки, соединяются в один класс. Это происходит вследствие того, что в основе этой классификации лежит только такой признак, как строение цветка. Этого не может быть в естественной классификации, в которой для выяснения родства между растительными формами обращают внимание на всю совокупность признаков, свойственных изучаемым организмам. Другой пример. Семейство губоцветных характеризуется четырёхгранным стеблем, супротивными листьями, двугубым зевообразным венчиком и четырьмя тычинками. Но есть растение (шалфей), которому присущи все указанные черты, но в котором всего две тычинки. Вследствие этого его приходится отнести в другое семейство, если пользоваться искусственной классификацией, хотя родство его с губоцветными не подвергается никакому сомнению.
В связи с классификацией следует упомянуть о научной номенклатуре и научной терминологии.
Номенклатура. Номенклатура самым теснейшим образом связана с классификацией. Группы естественные или искусственные, на которые распределяются предметы, не могут быть нами запоминаемы, не могут быть сообщаемы другим, если только эти группы не фиксируются определёнными названиями. Для этого именно существует номенклатура. Номенклатура может быть определена как собрание названий всех реальных родов, классов, например в ботанике, зоологии, химии и т.п. В минералогии названия отдельных минералов, каковы, например, гематит, топаз, амфибол, составляют номенклатуру. В химии мы имеем названия, например, для органических соединений: этил, ацетил, бензол и т.п. Число естественных групп в природе настолько велико, что почти невозможно запомнить имена отдельных групп. Так, известные науке виды растений значительно превосходят 60 тысяч, но если мы примем в соображение разновидности и подразновидности, то число групп будет значительно больше. Поэтому только при помощи названий и возможно оперировать с таким огромным числом предметов. Мы можем не помнить подгруппы, но если мы помним группу, то этого вполне достаточно для оперирования с ними. В пример можно привести номенклатуру, введённую Линнеем в ботанику. Эта номенклатура была в состоянии обозначить около 10 тысяч видов растений 1 700 родовыми названиями, которым придавались видовые признаки. Так, например, в ботанике каждое растение обозначается двойным названием: одно из них есть родовое, т.е. Указывает род, другое видовое. Например, в названии Betula alba, – Betula есть название всего рода берёз, alba есть название вида. Может быть десять видов герани; эти виды каждый в отдельности нам нет надобности запоминать, достаточно помнить только род. Всякая хорошая номенклатура предполагает хорошую систему классификации. Только те науки, которые имеют полную классификацию, имеют и выработанную номенклатуру, например ботаника и химия.
Терминология. Терминология есть совокупность названий или терминов, которые отличают те или другие свойства или части индивидуальных предметов, рассматриваемых наукой. Различие между номенклатурой и терминологией сводится к следующему. Если мы говорим о роде «роза», то мы употребляем номенклатуру ботаники, если же мы говорим о свойствах индивидуума вида «роза», то мы употребляем не номенклатуру, а терминологию. Термины дают нам возможность описывать индивидуальные предметы. «Описательная терминология, – по Юэллю, – должна заключать в себе все термины, необходимые для того, чтобы точно описывать всё то, что было наблюдаемо относительно какого-либо предмета или явления, для того чтобы мы могли постоянно вспоминать о наблюдённом. Для каждого качества, формы, обстоятельства, степени или количества должно быть подходящее название или способ выражения. Так, вспоминая открытие нового минерала, мы должны быть в состоянии фиксировать при помощи слова самым точным образом его кристаллическую форму, его цвет, степень его твёрдости, удельный вес, запах, вкус и т.п. В ботанике, когда мы описываем листья того или другого растения, мы употребляем термины: „округлые“, „овальные“, „эллиптические“, „продолговатые“, „яйцевидные“, „ланцетные“, „линейные“, „сердцевидные“, „почковидные“, „стреловидные“, „копьевидные“ листья и т.п.
Совершенная терминология должна быть построена таким образом, чтобы выражать каждый оттенок в описании тех или иных свойств. Прогресс наук задерживался вследствие того, что термины употреблялись без достаточной точности, например, в физике употреблялись неточно такие термины, как сила, притяжение и т.п.».
Вопросы для повторения
Что такое классификация и какие она преследует цели? Какие требования хорошей классификации? Какое отличие естественной классификации от искусственной? Что такое номенклатура и каково значение её? Что такое терминология и чем она отличается от номенклатуры?
Глава XXIV
О приблизительных обобщениях и об аналогии
Индуктивный метод исследования является главным методом для открытия законов природы, но, как мы видели, им не всегда можно пользоваться: иногда приходится для той же цели пользоваться дедукцией, гипотезой; иногда приходится пользоваться также так называемыми приблизительными обобщениями и методом аналогии.
Приблизительные обобщения. Приблизительные обобщения суть умозаключения или утверждения, справедливые относительно большинства вещей данного класса. Приблизительные обобщения выражаются при помощи суждений, содержащих утверждение или отрицание относительно большинства вещей известного класса, так что формулой приблизительных обобщений будет:
Большинство S суть P.
Слово «большинство» в приблизительных обобщениях может заменяться также словами «большей частью», «обыкновенно», «вообще» и т.д. Если я, скажу: «люди образованные в большинстве случаев менее склонны к пороку, чем люди необразованные», кто я этим хочу сказать, что это справедливо только относительно большинства образованных людей, а не относительно всех. Приблизительные обобщения употребляются во всех тех случаях, когда мы не имеем возможности точно определить причинную связь явлений. Они употребляются, например, в медицине. Взгляд на действие тех или других лекарственных веществ на организм выражается при помощи положений, имеющих характер приблизительных обобщений. Если мы говорим, что «бром успокаивает нервы», то это справедливо только относительно большинства людей, а не относительно всех. Наши взгляды на значение общественных мероприятий также выражаются при помощи приблизительных обобщений. Например, когда мы говорим, что те или другие учреждения имеют воспитательное значение для людей, то мы имеем в виду только большинство людей, а не всех. Точно так же наши суждения о характере народов представляют собой приблизительные обобщения, например, когда мы говорим, что англичане предприимчивы, французы легко возбудимы.