Идея третья: Обеспечение совершенной временной привязки.
   Если спутник и приемник имеют расхождение шкал времени (выходят из синхронизации) даже на 0,01 с, измерение расстояния будет произведено с ошибкой в 2993 км!
   По крайней мере одну сторону проблемы синхронизации часов обеспечить достаточно просто.
   На борту спутников установлены атомные часы. Они исключительно точные и дорогие. Они стоят около 100000 долларов, и каждый спутник имеет их 4 штуки, чтобы можно было бы гарантировать, что во всяком случае хотя бы одни работают обязательно.
   К счастью, существует способ обойтись в наших приемниках часами умеренной точности — секрет в том, чтобы произвести измерение дальности еще до одного спутника.
   Он состоит в том, что если три точных измерения определяют положение точки в трехмерном пространстве, то четыре неточных позволят исключить относительное смещение шкалы времени приемника.
   Конечно, GPS — трехмерная система, но принцип, который мы обсуждаем, для простоты изложения мы рассмотрим на плоскости, т.е. в двух измерениях.
   Вот как это происходит. Предположим, часы приемника не так совершенны, как атомные. Их ход соответствует кварцевым часам, но они не вполне сверены с единым временем системы. Скажем, они отстают на одну секунду. Давайте посмотрим, как это скажется на вычислении нашего местоположения.
   Предположим, что мы находимся в четырех секундах от спутника А, и в шести секундах от спутника В. На плоскости этих двух измерений было бы достаточно для привязки нашего местоположения к какой-либо одной точке фактического местоположения. 
   Если бы мы использовали приемник с часами, отстающими на секунду, он определил бы, что расстояние до спутника А составляет пять секунд, а до спутника В — семь секунд. В результате появятся две новые окружности, пресекающиеся уже в другой точке.
   Давайте добавим еще одно измерение. В двухмерном варианте это означает использование третьего спутника.
   Предположим, (если у нас совершенные часы) спутник С находится в восьми секундах от нашего истинного положения и все три окружности пересекаются в одной точке, так как они соответствуют истинным дальностям до трех спутников.
   Если добавить одну секунду отставания ко всем трем измерениям, то новые окружности, соответствующие уже не истинным дальностям, а так называемым «псевдодальностям», не пересекутся в одной точке, а образуют некоторый треугольник, и вероятное местоположение окажется где-то внутри него.
   Таким образом, не существует точки, которая может быть одновременно в 5, 7 и 9 секундах соответственно от точек А, В и С. Это физически невозможно.
   При обработке ошибочных сигналов компьютер приемника начинает вычитание (или прибавление) некоторого (одного и того же для всех измерений) интервала времени, к измеренным им псевдодальностям. Он продолжает корректировать время во всех измерениях до тех пор, пока не найдет решение, которое «проводит» все окружности через одну точку.
   Из сказанного следует, что при трехмерном местоопределении (т.е. при одновременном определении трех координат — долготы, широты и высоты точки над принятым в расчетах земным эллипсоидом) необходимо выполнить четыре измерения, чтобы исключить погрешность временной привязки часов приемника к единому системному времени.
   Необходимость в 4-х измерениях самым существенным образом сказывается на проектировании GPS-приемников. Если необходимо выполнять непрерывное местоопределение в реальном масштабе времени, то следует использовать приемник, имеющий по крайней мере четыре канала измерений. То есть такой, у которого с каждым из четырех спутников постоянно работает отдельный канал приема и первичной обработки сигналов.
   Таким образом:
   • Точная временная привязка — ключ к измерению расстояний до спутников.
   • Спутники точны по времени, поскольку на борту у них — атомные часы.
   • Часы приемника могут и не быть совершенными, так как их уход можно исключить при помощи тригонометрических вычислений.
   • Для получения этой возможности необходимо произвести измерение расстояния до четвертого спутника.
   • Необходимость в проведении четырех измерений определяет устройство приемника.
Идея четвертая: Определение положения спутника в космическом пространстве.
   До сих пор во всех наших рассуждениях мы принимали, что знаем точно, где в космическом пространстве находятся спутники и, исходя из этого, можем вычислить наше местоположение по их координатам и расстояниям до них. Но как узнать, где в космическом пространстве располагается нечто, двигающееся с большой скоростью и удаленное от нас на расстояние в 18000 км?
   Англичане говорят: «Кому на месте не сидится, тот добра не наживает». Для высоколетящего спутника 18000-километровая высота является настоящим приобретением. Все на такой высоте находится полностью вне земной атмосферы. А это означает, что полет по орбите вокруг Земли будет описываться очень простой математикой. Подобно Луне, которая надежно вращается вокруг нашей старой планеты миллионы лет без каких-либо значительных изменений в периоде обращения, спутники GPS совершают такое же очень предсказуемое орбитальное движение вокруг Земли.
   Орбиты известны заранее, а приемники имеют «альманах», размещаемый в памяти их компьютеров, из которого известно, где будет находиться каждый спутник в любой момент времени.
   Чтобы сделать систему более совершенной движение спутников GPS находится под постоянным контролем специальных наземных станций слежения. Обращаясь вокруг планеты один раз за 12 часов, спутники GPS проходят над контрольными станциями дважды в сутки. Это дает возможность точно измерять их высоту, положение и скорость.
   После того, как станции определили параметры движения спутника, они передают эту информацию обратно на спутник, заменяя ею в памяти бортового компьютера прежнюю. 
   Далее эти небольшие поправки вместе с дальномерными кодовыми сигналами будут непрерывно передаваться спутником на Землю.
   Спутники GPS передают не только псевдослучайный дальномер-ный код, но также и информационные сообщения о своем точном положении на орбите и о состоянии своих бортовых систем.
   Все виды приемников GPS используют эту информацию вместе с информацией, заключенной в альманахе, для того, чтобы установить точное положение каждого спутника в космическом пространстве.
   Таким образом:
   • Для вычисления своих координат нам необходимо знать как расстояния до спутников, так и местонахождение каждого в космическом пространстве.
   • Спутники GPS движутся настолько высоко, что их орбиты очень стабильны и их можно прогнозировать с большой точностью.
   • Станции слежения постоянно измеряют незначительные изменения в орбитах, и данные об этих изменениях передаются со спутников.
Идея пятая: Ионосферные и атмосферные задержки сигналов.
   Но как бы совершенна ни была система, существуют два источника погрешностей, которые очень трудно избежать. Наиболее существенные из этих погрешностей возникают при прохождении радиосигналом ионосферы Земли — слоя заряженных частиц на высоте от 120 до 200 км.
   Эти частицы существенным образом влияют на скорость распространения света, а следовательно, и на скорость распространения радиосигналов GPS. А это делает невозможными наши вычисления расстояний до спутников, поскольку они построены на предположении о том, что скорость распространения радиоволн строго постоянна.
   Существуют два метода, которые можно использовать, чтобы сделать ошибку минимальной.
   Во-первых, мы можем предсказать, каково будет типичное изменение скорости в обычный день, при средних ионосферных условиях, а затем ввести поправку во все наши измерения. Но, к сожалению, не каждый день является обычным.
   Другой способ состоит в сравнении скоростей распространения двух сигналов, имеющих разные частоты несущих колебаний.
   Таким образом, если мы сравним время распространения двух разночастотных компонент сигнала GPS, то сможем выяснить, какое замедление имело место. Этот метод корректировки достаточно сложен и используется только в наиболее совершенных, так называемых «двухчастотных» приемниках GPS.
   После того, как сигналы GPS пересекли ионосферу, расположенную очень высоко, они входят в атмосферу, в которой происходят все погодные явления. Водяные пары в атмосфере также могут влиять на радиосигналы. Ошибки по величине схожи с ошибками, вызываемыми ионосферой, но их почти невозможно скорректировать. К счастью, их суммарный вклад в погрешность местоположения значительно меньше, чем ширина обычной улицы.
Другие виды погрешностей
   Как бы точны ни были атомные часы на спутниках, все же и у них имеются источники небольших погрешностей. Специальные станции следят за этими часами и могут выверить их, если выявиться хотя бы незначительный уход.
   Наши приемники на Земле также иногда ошибаются. Компьютер приемника может округлить математическую операцию, или электрические помехи могут привести к ошибочной обработке псевдослучайных кодов.
   Еще один тип погрешностей — это ошибки «многолучевости». Они возникают, когда сигналы, передаваемые со спутника, многократно переотражаются от окружающих предметов и поверхностей до того, как попадают в приемник.
   Все источники погрешностей, которые мы до сих пор обсуждали, суммируются и придают каждому измерению GPS некоторую неопределенность.
Геометрия — некоторые углы лучше других
   Для достижения наибольшей точности в хорошем приемнике GPS учитывается некоторый своеобразный геометрический принцип, названный «Geometric Dilution of Precision — GDOP» (геометрический фактор снижения точности).
   Суть в том, что в зависимости от взаимного расположения спутников на небосводе геометрические соотношения, которыми характеризуется это расположение, могут многократно увеличивать или уменьшать все неопределенности, о которых мы только что говорили. 
   Мы представляли наше местоположение относительно спутников в виде окружностей, центры которых совмещены со спутниками. Ну а теперь, когда мы знаем, что каждое измерение содержит в себе и небольшую неопределенность, нам следует эти четкие окружности вообразить размытыми.
   Наличие областей неопределенности означает, что мы не можем больше считать, что находимся в четко определенной точке. Можно сказать лишь, что мы где-то внутри этой суммарной области неопределенности…
Вот что такое «Геометрический фактор уменьшения точности»
   В зависимости от угла между направлениями на спутники область пересечения размытых окружностей (область неопределенности местоположения) может быть либо аккуратным небольшим квадратиком, либо сильно растянутым и неправильным четырехугольником.
   Проще говоря, чем больше угол между направлениями на спутники, тем точнее местоопределение.
   Исходя из этого, хорошие приемники снабжают вычислительными процедурами, которые анализируют относительные положения всех доступных для наблюдения спутников и выбирают из них четырех кандидатов, т.е. наилучшим образом расположенные четыре спутника.
Точность GPS
   Результирующая погрешность GPS определяется суммой погрешностей от различных источников. Вклад каждого из них варьируется в зависимости от атмосферных условий и качества оборудования. Кроме того, точность может быть целенаправленно снижена Министерством обороны США в результате установки на спутниках GPS так называемого режима S/A («Selective Availability» — ограниченный доступ). Этот режим разработан для того, чтобы не дать возможному противнику тактического преимущества в определении местоположения с помощью GPS. Когда и если этот режим установлен, он создает наиболее существенную компоненту суммарной погрешности GPS.
   Таким образом:
   • Ионосфера и атмосфера Земли вызывают задержки сигнала, которые можно пересчитать в ошибки местоопределения.
   • Некоторые из этих ошибок могут быть устранены математически и путем моделирования.
   • Другие источники ошибок — это часы спутников, приемники, и многолучевость.
   • Не наилучшее взаимное расположение спутников в небе приводит к увеличению всех компонент суммарной погрешности местоопределения.

Глава 6. GPS для пользователя системы слежения

   Чтобы успешно использовать навигационную аппаратуру, работающую на технологии GPS требуется понимать некоторые особенности этой системы.
   Система GPS Navstar базируется на 24-х спутниках, довольно быстро обращающихся вокруг земли.
   GPS является пассивной системой навигации, и никоим образом не является системой связи. Это означает, что вы принимаете сигнал спутников системы, но ваша аппаратура ничего не передает.
Установка антенны
   Сигнал спутников GPS имеет частоты 1.227 и 1.575 ГГц. Что это означает для пользователя? Для электромагнитной волны такой частоты будут непрозрачными металлические поверхности, некоторые пластмассы, дерево, бетон. При этом, стекло пропускает сигнал, листва деревьев пропускает, но ослабляет. Приблизительно оценить прохождение сигнала можно, проведя аналогию со светом.
   Важно помнить это, выбирая место на транспортном средстве, куда будет устанавливаться антенна GPS приемника. Поскольку спутники системы могут находиться в любом месте небосвода, идеальной является такая установка антенны, когда с ее положения небосвод виден целиком. Антенна, лежащая на приборной доске автомобиля, «увидит» в лучшем случае 2/3 возможных спутников. Так как сигнал GPS будет также экранироваться окружающими зданиями и деревьями, обеспечение наилучшего обзора для антенны является необходимым.
Качество приема
   Даже если приемник выдает координаты с установленной под стеклом автомобиля антенной, это не означает, что все хорошо. Качество определения координат может быть лучше или хуже, в зависимости от того набора спутников, с которыми работает прибор.
   Дело в том, что для получения данных о местоположении (место-определении) приемник должен увидеть 4 спутника (в худшем случае — 3, но ошибка при этом может быть значительной). Как правило, на небосводе их присутствует намного больше. Если приемник имеет возможность выбрать из большого количества принимаемых сигналов лучшие, это положительно скажется на качестве определения координат. Если же выбора нет, то точность работы будет труднопредсказуемой.
Включение приемника
   Сразу ли после включения GPS приемника начнет работать навигационная система? Увы, это не так.
   Существует два периода выхода приемника на режим.
   В первом — «горячий старт» — приемник запускается довольно быстро, но только при условии, что он бездействовал менее 30-ти минут.
   Если времени прошло больше — то запуск приемника займет существенно больше времени, до нескольких минут. В течение этого времени могут быть получены данные о времени и скорости, но не координаты. Этот режим называется «Холодным стартом».
   Слово «Бездействовал» относится не только к выключению питания, а также к потере GPS сигнала. Например, часовая стоянка со включенным приемником в железном ангаре вызовет необходимость в «холодном старте».

Глава 7. Основные функции GPS-приемников

   Даже если вы намерены все лето проваляться на диване, безвылазно просидеть на даче или с утра до ночи кланяться грядкам на своем огороде, все равно не спешите утверждать, что будете точно знать свое местоположение. Разные бывают ситуации.
   Как-то сосед по даче отправился прогуляться по лесу. Заплутал, продрог, промок, чуть ли не по пояс провалившись в болото, и часа три кружил по окрестностям, пока, наконец, не возвратился с противоположной стороны в изодранных штанах и скверном расположении духа. После чего философски заметил, что изголодавшийся за зиму по живой природе горожанин, резко расширяя с наступлением лета ареал обитания, попадает как бы в другое пространство, с иными расстояниями и ориентирами, потому и теряется. В общем, сделал выводы, вспомнил, с какой стороны растет мох на деревьях, как ориентироваться по солнцу, какие особенности месторасположения муравейников, и через пару дней, прихватив для уверенности компас, отправился за грибами и… снова заблудился.
   Знаете, есть такие люди, умные, талантливые, во многом сведущие, только вот в чем-то им совершенно не везет. Точно как мой сосед. Великолепный программист и тонкий ценитель древнегреческой литературы, он оказался совершенно неспособным ориентироваться среди «березок средней полосы». Неравнодушный к достижениям цифровой электроники, сосед решил вопрос кардинально — перестал искушать судьбу и, здраво рассудив, что с техникой надежнее будет, следующую вылазку благополучно осуществил в компании с небольшим приборчиком…
   Потрясающие возможности этого электронного устройства давно известны туристам, рыболовам и автомобилистам — тем, кто предпочитает отдыхать вдали от дома, суеты шумного города, душной квартиры и прочих благ цивилизации. Любители экстремальных путешествий, пара-планеристы и яхтсмены считают его незаменимым в своей непростой и богатой приключениями жизни. Он не позволит заблудиться, всегда подскажет дорогу и точное время. Что же это за чудо-прибор? Навигационный приемник системы глобального позиционирования (GPS) — маленький специализированный компьютер, способный вычислять местоположение по радиосигналам, принимаемым со спутника.
   GPS первоначально строилась Министерством обороны США, но впоследствии была открыта для широкого использования во всем мире (в России, кстати, тоже есть своя навигационная система — ГЛОНАСС, пока не имеющая широкого применения). Спутников 24 штуки, и в каждый момент времени в любой точке земного шара (если только вы не в Гренландии, Антарктиде или на Земле Франца Иосифа, то есть не в приполярных областях) можно принимать сигналы чуть ли не половины из них. Радиосигнал слабенький, через плотную крону деревьев и внутрь зданий почти не проникает, но если открыта хотя бы треть неба, приемник «видит» четыре-пять спутников и определяет текущее местоположение (широта, долгота и высота над уровнем моря) с точностью до 15 метров и частотой раз в секунду. Вот, собственно, и вся его основная задача. И хотя сами по себе координаты мало что скажут простому пользователю, но их накопление, несложная обработка и двумерная визуализация дают впечатляющий эффект.
   Допустим, вы заядлый грибник. Запомнив координаты точки входа в лес, можно уже не беспокоиться о том, куда вас леший заведет. Приемник — пока включен — будет постоянно вычерчивать на экране «нить Ариадны» — весь пройденный путь, благодаря чему всегда можно вернуться на исходный рубеж. Кроме того, в память приемника можно заносить грибные места и со временем собрать целую базу данных. А если вы человек предприимчивый, то, положив собранные данные на карту, можно и компакт-диск сваять, например «Грибные места Солнечногорского района вкупе с километровой картой местности». То же и в отношении рыбалки: сети ни в жизнь не потеряете, место вчерашнего клева найдется в два счета. А какой технологически продвинутый рыбак устоит от покупки, скажем, такого сидюка: «Заветные ямы Иваньковского водохранилища и места бурного клева леща». Впрочем, успех товара прогнозировать не берусь — не рыбак.
   Кроме координат, GPS-приемник предоставляет своему хозяину массу полезной информации. Он с легкостью посчитает максимальную и среднюю скорость движения, которую вы развиваете при ходьбе, беге, езде на велосипеде или спуске на лыжах с горы; поможет оценить, правильно ли работает спидометр автомобиля; укажет стороны света, покажет направление на цель и примерное время, через которое вы там окажетесь, двигаясь с текущей скоростью.
   Работать с GPS-приемником совсем не трудно. Общение с ним организовано на основе нескольких типовых экранов (их может быть четыре, а может и девять). Включаешь прибор, на экране — небо с видимыми спутниками и столбчатые диаграммы уровня принимаемого сигнала. Если прибор давно не включался, для определения координат ему потребуется около минуты, а то и больше (так называемый холодный старт), в ином случае данные появятся на экране уже через 15-20 секунд (это второй типовой экран приемника). Отдельно отображаются путевые точки (waypoint), курс движения и символическая (или реальная) карта местности. Любую точку маршрута можно запомнить как путевую, произвольно выбрать исходный пункт и цель маршрута, вернуться обратно по уже пройденному пути (режим «Trackback»). Выпускаемые сегодня модели можно подключать к настольному или карманному компьютеру, что позволяет загружать в приемник электронные карты и точки планируемого маршрута, а также считывать по окончании путешествия пройденную трассу.
   Все это базовые функции, имеющиеся и у самых простых, и у навороченных устройств. Вторые отличаются от первых, как правило, более мощными картографическими возможностями и дополнительными фичами. Например, могут встраиваться: барометрический высотомер, магнитный компас (направление на север в обычном приемнике определяется только при движении по прямой линии), звуковой сигнал, поддержка картриджей расширения памяти, а также расчет времени восхода и захода солнца, ведение календаря, калькулятор охотника и рыболова.
   Дополнительные картографические функции GPS-приемников повышают его цену в несколько раз. Так что в выигрыше оказываются владельцы карманных компьютеров: создав связку GPS-КПК, они имеют возможность пользоваться более мощной и, главное, более дешевой навигационной системой. Достаточно приобрести простейший навигатор, а всю вычислительную работу возложить на КПК, благо программного обеспечения и электронных карт для этих целей предостаточно.
   Сегодня GPS-модули встраиваются в часы, мобильные телефоны, бортовые компьютеры автомобилей, выполняются в виде платы расширения для КПК. Разработано великое множество портативных навигационных приемников. Есть что выбрать горожанам в преддверии летних отпусков. Не пожалейте денег на это замечательное устройство, ведь оно позволит вам быть хозяином положения и уверенно двигаться в любом направлении.
   В настоящее время существует около тысячи различных моделей GPS-приемников, выпускаемых более чем полутора сотнями компаний. В России наибольшую популярность завоевали портативные навигаторы Garmin и Magellan. Лидерами продаж являются приемники серии Garmin eTrex — новейших GPS-устройств индивидуального использования. Особенности этого семейства: малый вес (150 г.), стильный дизайн, разнообразие моделей в ценовом диапазоне от 170 до 450 долларов. Приемники другой группы — GPS II, III, V, StreetPilot, StreetPilot ColorMap — имеют широкие картографические возможности и обладают, с одной стороны, расширенным набором функций для навигации в автомобиле, с другой — большей массой (250-500 г.) и относительно высокой стоимостью (от 300 до 1200 долларов). Промежуточное положение занимают навигаторы серии GPS 12.
   Отдельно упомянем приемники, предназначенные для работы с ноутбуками и КПК. Они не имеют навигационного экрана, и все сервисные вычисления приходится выполнять на компьютере. Например, Garmin GPS 35, похожий на мышь без кнопок, подключается к компьютеру через COM— или USB-порт и запитывается либо от автомобильного прикуривателя, либо от USB-порта. Он комплектуется магнитом (для установки, например, на крышу автомобиля) или присосками (на ветровое стекло или иллюминатор). Вес устройства 125 г., цена — 250 долларов.
   Для некоторых КПК выпускаются специализированные модели GPS-приемников. Для Palm V/Vx — это StreetFinder (120 долларов) и Magellan GPS Companion (270 долларов). Последний работает и с Handspring Visor. Разработанные компанией Pharos миниатюрный внешний навигатор iGPS-180 (вес всего 68 г.) и iGPS-CF, выполненный в форм-факторе Compact Flash-I, пока на нашем рынке не замечены.
   Кроме собственно приемников, есть и целый ряд комбинированных устройств, сочетающих функции GPS-навигатора и часов (Casio ProTrek PRT-2GP), GPS-приемника и GSM-телефона (Benefon ESC!, Benefon Track, Garmin Navtalk II).
Что выбрать?
   Учитывая большое разнообразие моделей, перед покупкой необходимо четко уяснить, зачем нужен прибор и сколько денег не жалко на него потратить.
   Основные навигационные возможности и эксплуатационные характеристики почти у всех устройств одинаковы: двенадцать параллельных каналов приема радиосигналов со спутника, примерно одинаковое время «холодного» (45 с) и «теплого» (10-15 с) старта, одна и та же точность определения координат — 15 м. Практически все модели могут подключаться к компьютеру. Цена же зависит от уровня предоставляемого сервиса.
   Так как на выбор зачастую влияет именно цена, мы условно разделим модели на пять ценовых категорий.
До 200 долларов
   Самые простые устройства: eTrex, GPS 12 и Magellan 300. Два последних выпускаются уже несколько лет, eTrex — модель относительно новая. GPS 12 немного легче своих собратьев, но по размерам чуть больше. Magellan и eTrex питаются от двух батареек АА, а GPS 12 — от четырех, зато и время его непрерывной работы больше. Самый дешевый среди них — Magellan (150 долларов). Наилучшее качество дисплея — у eTrex. И у него же недостаток — отсутствует функция прокрутки и масштабирования окна маршрута. У 300-го, правда, этого окна нет вообще. eTrex’ом удобно управлять одной рукой. GPS 12 отличается повышенной прочностью и влагонепроницаемостью.
До 300 долларов
   В эту категории попадают: eTrex Venture, Magellan 315, GPS 12 XL. Их особенность — встроенная база данных по городам, то есть набор точек с названиями (конечно, еще не карта, но уже определенное удобство при ориентировании).