Знаки "+" и "-" Когда ребенок научится прибавлять с помощью фасолин, возьмите листок бумаги и нарисуйте на нем три точки.
 
 
    Сосчитай эти точки. Их 3 . Смотри внимательно, я прибавила 2 точки, их стало ... 5 . Молодец! Теперь запишем пример сложения, как мы это делали с фасолью! У нас 3 фасолины, нарисуй 3 точки, а теперь, напишем плюс - это такой маленький крестик! Итак, 3 плюс 2 (нарисуй две точки) равно ... ( равно - это две черточки одна над другой), а теперь посмотрим, сколько получилось:
 
+ =
 
    Да! Получается пять!
   Впоследствии ребенок легко заменит точки цифрами, которые к тому времени выучит. Как только он начнет путаться в счете, возвращайтесь к системе точек.
    Сложение двух одинаковых чисел. Покажите малышу, сколько будет 1 + 1, 2 + 2, 3 + 3 и т.д. на пальцах или с помощью фасолин. Когда он хорошо поймет это, регулярно возвращайтесь к данным примерам и давайте ему возможность проверять, так ли это, до тех пор, пока он чувствует в том необходимость.
    При сложении самое большое число - это ответ. Обратите на это внимание ребенка, чтобы он понял, что вычитание есть сложение наоборот.
    Алгебра. Научите малыша решать "странные примеры на сложение". То есть : 4 + ... = 8, ... + 3 = 5, и т.д. Когда он справится с этой задачей, замените ... буквой: 4 + А = 8. А = ?
   Сам факт, что вы просите ребенка воспринимать сложение не в привычной форме, а в какой-то иной, готовит его к занятиям вычитанием, которое есть всего лишь сложение наоборот.
    "Если... - то". Возвратитесь к игре, которая уже описана в главе "Логика".
    Вот 4 + А = 8 .
    Если 4 + 4 = 8 , то А = 4 .
    А если А = 4 , то А + А = 8 !
   Используйте способ "если..., то..." для операций всех типов: "Если 3 + 2 = 5, то 3 + 2 < > 4", и т.д.
    N.B. Не выходите за пределы малых чисел, важно, чтобы ребенок ПОНЯЛ операции. Побуждайте его объяснять вам, почему получается именно так.
   Вычитание
    Обратный счет - основа вычитания. Поиграйте с ребенком во все те игры, где вы считали в обычном порядке, но теперь считайте в обратном порядке:
   1.считайте вслух при выполнении обычных житейских дел: перед тем, как включить телевизор или погасить свет, капая лекарство, и т.д.;
   2.положите перед ребенком несколько предметов и попросите сосчитать их. Теперь, когда он знает, сколько их всего, попросите его убирать по одному предмету, считая назад до нуля;
   3.та же игра, но вы предлагаете малышу считать назад до того числа, которое вы заранее задали;
   4.считайте назад по очереди: вы говорите 10, он говорит 9, вы говорите 8, он говорит 7 и т.д. В эту игру можно играть втроем.
    В вычитании первое число всегда самое большое. Усваивая этот закон, а также то, что при сложении самое большое число - это ответ, ребенок поймет: вычитание - это сложение наоборот. Например, 3+2=5 и 5-2=3 - это одни и те же числа, но в другом порядке! Выберите три числа (подходящих) и дайте ребенку задание придумать с ними пример на сложение. Затем вместе с малышом проверьте ответ, используя фасолины. После этого попросите ребенка придумать пример на вычитание с теми же числами. Правильность ответа он также должен проверить с помощью фасолин.
   Предложите ребенку сделать упражнение типа:
 
    6 + 4 = 10
    10 - 6 = ?
 
   Покажите малышу, что когда в примере на вычитание есть два числа, таких же, как в примере на сложение, третья цифра в обоих примерах также будет совпадать. ВНИМАНИЕ!Объясните это ребенку только после того, как вы с ним проведете многочисленные проверки данного факта на фасолинах. Он должен усвоить это не как магическую формулу, а как результат своего опыта.
   Если малыш путается в вычитании, используйте точки:
 
5 - 2 = 3
- =
   Умножение
    Принцип умножения можно объяснить с помощью серий квадратиков. Возьмите лист бумаги в клеточку и превратите примеры на умножение в несколько колонок. Например:
    2 x 3 = 3 x 3 =
   Объясните ребенку, что 2 х 3 означает 2 колонки по 3 квадратика. Попросите его сосчитать квадратики и написать ответ.
 
 
 
 
 
    Таблица умножения. К ее изучению можно переходить, когда малыш поймет принцип умножения. Для этого надо объяснить каждую таблицу (умножение на 2, на 3 и т.д.) с помощью квадратиков. Можно пропеть ее также в виде песенки. Предпочтительнее начинать с таблицы умножения на 1, затем на 10, на 2, а потом в обычном порядке, закончив все таблицей умножения на 0, которая очень развлечет вашего ребенка. Не торопитесь и обязательно рисуйте колонки с квадратиками: ребенок должен понять, что он делает.
    N.B. Здесь я как будто противоречу своему принципу: "Сначала нужно знать, чтобы затем суметь понять", но противоречие это кажущееся. Согласно Стелле Барук, в области математики существует некий подход, который, к несчастью, свойствен не только ученикам, но и немалой части учителей (и, может быть, будущему учителю вашего ребенка). Заключается он в том, что здравый смысл и понимание своих действий рассматриваются как что-то, не имеющее отношения к математике. Нас воспитали именно так, и для нас тоже велик соблазн приобщить своих детей к "фокусам", не объясняя им, что в данном случае происходит. Поэтому я считаю, что надо сосредоточить усилия на понимании сути дела и лишь потом заставить поработать память. Впрочем, если ваш ребенок обладает хорошо тренированной памятью, он легко выучит таблицу умножения.
    Тысяча и миллион - числа, которые трудно себе представить, но которыми столь часто пользуются. Возьмите 1 м2 миллиметровки, обведите его по периметру, приколите на стену и скажите ребенку: "Здесь миллион маленьких квадратиков!" Внутри обозначьте тонкой красной линией тысячу квадратиков (10 х 100) и объясните, что 1'000'000 равен 1'000 х 1'000 квадратиков.
   Деление
    Деление - это умножение наоборот. Подобно тому, как, объясняя принцип вычитания, вы повернули сложение "задом наперед", так в данном случае "переворачиваете" умножение. Вы показываете ребенку деление типа
    8 : 2 =
 
 
 
 
 
 
    Сосчитай квадратики... получилось 8 . Молодец! Видишь, они разделены на две колонки. Теперь посчитай, сколько квадратиков содержит одна колонка: 4 . Очень хорошо! Итак, 8 : 2 = 4 ! Если квадратиков больше, используйте бумагу в клеточку.
   Объясните малышу, что здесь сохраняются те же принципы, что в сложении и вычитании: при умножении самое большое число - это ответ, деление же начинается с наибольшего числа.
    N.B. Предложенная программа уже достаточно велика, чтобы обеспечить равномерное развитие способностей вашего ребенка и в области чтения, и в области математики. Разумеется, если вы хорошо разбираетесь в математике и хотите обучить ваше чадо более сложным вещам, не отказывайте себе в этом. Тем, кто хочет познакомиться с методическими указаниями, позволяющими двигаться дальше, я могу рекомендовать книгу Энгельмана "Как обеспечить вашему ребенку максимальное развитие умственных способностей ". По-видимому, он считает, что математика всего важнее для развития умственных способностей. Треть его труда составляет программа очень продвинутого обучения математике. Кстати, советы, которые я даю на этих страницах, в значительной степени опираются на методы Энгельмана.
   Метрическая система мер и время
   Важно, чтобы вы познакомили ребенка с этими двумя категориями. Ваша задача упростится, если он уже умеет называть числа подряд, складывать и вычитать.
   Для изучения метрической системы мер вам очень пригодятся сведения о весе и росте членов вашей семьи.
    Рост. Прикрепите к стене ленточку длиной в метр. Покажите ребенку, какова длина метра, объясните разницу между метром и сантиметром. Помогите малышу измерить кукол.
    Вес. Дайте ребенку в руку предмет весом в килограмм. Потом поставьте малыша на весы и покажите ему, что он весит столько-то раз по килограмму! Проделайте то же самое с весом, равным 100 граммам. Помогите ребенку взвесить его игрушки. Если у вас есть весы с гирями, он еще лучше поймет, что такое вес.
    Объем жидкости. Возьмите два мерных стакана. Научите ребенка складывать 2 х 10 см3. Помогите ему налить воды в первый стакан до нужной отметки, потом перелить ее в другой. Повторите операцию. В конечном итоге уровень жидкости во втором стакане покажет результат сложения. Когда ребенок освоится с мерными линейками, сделайте упражнение на вычитание.
    Что касается определения времени, то лучше всего повесить в комнате ребенка часы с арабскими цифрами и секундной стрелкой. Поместите позади часов большой картонный круг и отметьте на нем минуты.
 
 
   Прежде всего, объясните малышу, что часовая стрелка движется очень медленно: за то время, что она проходит от одной цифры до другой, большая, минутная, стрелка успевает сделать полный круг. А пока минутная стрелка движется от одной цифры до другой, секундная стрелка успевает также пройти круг. Разглядывая минутную и секундную стрелки, ребенок может сообразить, как ведут себя минутная и часовая стрелки, ведь их взаимное движение слишком медленно, чтобы он мог непосредственно его наблюдать.
   Расскажите ребенку, что час состоит из 50 минут, а это соответствует полному обороту минутной стрелки. Тут-то большой картонный круг с минутами и сослужит вам службу. Считайте только отрезками по 5 минут (избегайте точного указания времени типа 8 часов 12 минут или 10 часов 34 минуты). Объясните, что маленькая стрелка показывает часы (цифры на циферблате часов), а большая - минуты (цифры на картонном циферблате).
   Когда ребенок все это усвоит, начертите крест посередине циферблата. Он поможет понять, что, вместо того чтобы говорить "1 час 15 минут", можно сказать "час с четвертью"; вместо "1 час 45 минут" - "час и три четверти". Теперь можно научить малыша отсчитывать в обратном порядке минуты, которые остаются до следующего часа. Напишите на картонном циферблате, который вы поместите дальше от часов, чем циферблат с минутами, красным: -20, -1/4, -5. Скажите ребенку, что минуты можно считать и в обратном порядке, и покажите, как это делается (четверть второго, половина второго, без двадцати два и т.д.). На последнем этапе расскажите, что можно считать минуты, находящиеся внутри отрезков по пять минут.
   Конечно, если в детской комнате будут висеть настоящие, а не нарисованные часы, ребенку быстрее захочется понять тайну отсчета времени. Да и вам будет удобнее объяснить их устройство. Не забудьте, что часы должны висеть не слишком высоко и так, чтобы на них не отражались солнечные блики.
 

Глава 7. История

 
   История - это наука, которая дала мне возможность разработать методику, позволяющую ребенку иметь в процессе приобретения знаний постоянный ориентир, помогающий обрести свои корни. Ранее я уже рассказала о том, что натолкнуло меня на ее создание. Ниже приводятся практические советы и рекомендуется последовательность этапов обучения.
   Прежде всего, нужно познакомить малыша с понятием времени. Чтобы осознать все нюансы этого понятия, например, разобраться в том, что означает "вчера" и "на прошлой неделе", ему понадобится несколько лет, однако он научится довольно быстро располагать в хронологическом порядке какие-либо периоды времени. Поэтому в первую очередь ребенка нужно научить делить время на отрезки. Тут надо придерживаться определенной системы и не спешить!
    Первый этап - прошлое ребенка. Когда вашему сыну или дочери начинает нравиться, что, рассказывая ему различные истории, вы показываете при этом картинки в книге, возьмите альбом с фотографиями малыша. Проследите, чтобы они располагались в хронологическом порядке, и торжественно объявите, что теперь он услышит свою собственную историю. Объясните, что не всегда он был таким большим, как сейчас. Вначале, совсем маленький, он не мог самостоятельно передвигаться, все время спал. Рассматривая фотографии, покажите, как он постепенно рос, отмечайте знаменательные этапы развития: вот он начал садиться, а теперь - самостоятельно ест, вот научился ползать, вставать, ходить... Вспомните, когда он начал говорить, какими были первые слова, какие смешные звуки ему нравилось издавать. Дети обожают, когда им рассказывают про них самих. Говорите своему ребенку об этом почаще и обещайте, что будете продолжать альбом по мере его роста. Когда вы почувствуете, что он хорошо понимает свою собственную историю, переходите к следующему этапу, не забывая первого.
    Второй этап - история родителей. Возьмите альбом с вашими детскими фотографиями. Объясните малышу, что вы тоже когда-то были совсем маленькой, а его дедушка и бабушка в те времена - молодыми родителями. Точно так же познакомьте его с фотографиями вашего супруга, где он запечатлен мальчиком. Покажите ребенку, что жизнь в то время отличалась от теперешней, особенно это касается одежды и машин. Поделитесь с малышом наиболее ярко запомнившимися эпизодами из вашего детства, чтобы факт его существования стал для него реальным. Ведь ребенку очень трудно поверить, что родители тоже были детьми. Покажите ему, как выглядели ваши папа и мама (его дедушка и бабушка), когда вы были такой, как он сейчас.
    Третий этап - история дедушек и бабушек. Объясните, что вы тоже никогда не видели своих родителей детьми (так как в то время вас еще не существовало), но его дедушка и бабушка тоже когда-то давно были маленькими. Рассказывайте по той же схеме, что и о вашем детстве. Если у вас есть фотографии своих дедушек и бабушек, покажите их ребенку и растолкуйте, что все люди сначала были детьми и имели родителей, которые в свою очередь раньше были детьми, и т.д.
    Четвертый этап - динозавры. Когда ребенок хорошо усвоит принцип смены поколений, можно приступить к совсем удивительной теме: "Очень, очень, очень давно, задолго до того, как твоя бабушка была маленькой девочкой, СОВСЕМ НЕ БЫЛО ЛЮДЕЙ!!!Мир существовал, но не было людей! В те времена на Земле жили очень странные животные: динозавры!" Достаньте книгу с хорошими иллюстрациями на эту тему. Перечислите названия различных динозавров (запомнить слово "диплодок" не труднее, чем "бегемот"). Можно также купить дешевые пластмассовые фигурки таких животных. Они помогут запомнить названия странных зверей, которых больше нет, но которые жили, КОГДА ЛЮДЕЙ ЕЩЕ НЕ БЫЛО!
   После того, как ребенок усвоит все услышанное, можно переходить к собственно истории. Разумеется, если он очень заинтересовался динозаврами, а у вас есть хорошие книги на эту тему, можно углубить его знания в данной области.
   ИСТОРИЯ ФРАНЦИИ
   Я решила начать историю Франции с Гуго Капета по двум причинам. Во-первых, в нашей культуре понятие времени сопоставляется с одним точным ориентиром: рождением Христа. Все, что происходит с тех пор, составляет нашу цивилизацию, а то, что было раньше, относится к тьме веков. Наши истоки - понятие очень расплывчатое и растяжимое, поэтому начинать историю Франции, скажем, с каменного века, было бы весьма произвольно; почему в этом случае не начать с динозавров или даже амеб? Во-вторых, до Гуго Капета Франция как таковая практически не существовала, и только с его приходом начало формироваться то государство, каким оно является в настоящее время. Ничто не может внести большую путаницу в голову ребенка, чем попытка представить первое тысячелетие нашей эры через образ сегодняшней Франции.
   Поэтому желательно начать историческое образование малыша с детального знакомства с последним тысячелетием. И только тогда, когда он хорошо усвоит эти знания, вернуться к предыдущему тысячелетию - периоду зарождения Франции как государства. Еще одно преимущество такого подхода в том, что он знакомит ребенка с весьма важным в истории периодом времени: тысячелетием.
   В процессе обучения очень хорошо использовать песенки, которые помогут ребенку запомнить хронологию исторических событий и время правления королей [35], например, такую:
 
Капетинги
(конец десятого века)
 
   Гуго Капет Каролингов прогнал,
   Династию новую он основал.
   Вторым Капетингом король Роберт был,
   Он благочестивым и набожным слыл.
 
   Эх-эх, эх-эх, уже одиннадцатый век!
 
   У Генриха I был неприятель -
   Герцог Вильгельм Завоеватель.
 
   Эх-эх, эх-эх, двенадцатый приходит век!
 
   Филипп II Август прожил много лет,
   Открыл он в Париже университет.
 
   Эх-эх, эх-эх, тринадцатый приходит век!
 
   Филипп III Смелый сражаться умел.
   Он был, говорят, удивительно смел.
   IV Красивым Филипп наречен
   Он римского папу увез в Авиньон.
 
   Эх-эх, эх-эх, вот четырнадцатый век!
 
   Король Карл IV правил шесть лет,
   И был он на троне последний Капет.
   Когда он земные закончил дела,
   Стал править Филипп VI Валуа.
   Тут вспыхнула с Англией скоро война,
   Тянулась 100 лет, не кончаясь, она.
 
   Эх-эх, эх-эх, пятнадцатый приходит век!
 
   Шатался под Карлом VII его трон,
   Он был Орлеанскою девой спасен.
 
   Эх-эх, эх-эх, шестнадцатый приходит век!
 
   Карл нам IX запомнился очень
   Бойней Варфоломеевской ночи.
   Генрих IV - первый Бурбон
   Католиком стал, чтоб усесться на трон.
 
   Эх-эх, эх-эх, семнадцатый приходит век!
 
   Песенку лучше исполнять в ритме марша. После каждого перехода в следующий век идет припев: "Эх-эх, эх-эх, такой-то век!" Он необходим, чтобы ребенок представлял себе, на какие этапы делится история.
    Когда и как начинать обучение. На третьем году жизни ребенок становится восприимчивым к более длинным текстам, причем у него появляются свои любимые песни. Вы должны это поощрять, каждый раз сначала спрашивая, что он хотел бы услышать, а потом уже подбирая обучающие песни.
   Когда малыш полюбит длинные песни, такие, как "Добрый король Дагобер" или "Кадэ Руссель", можно перейти к "Капетингам" [36]. Первое время желательно повторять эти куплеты каждый день, пока вы оба не запомните их хорошенько. Через несколько дней объясните ребенку, что означает каждая фраза. Для королей я специально выбирала какие-нибудь характерные моменты, связанные либо с важным событием, либо с именем женщины, оставившей свой след в истории, либо с прозвищем короля, которое должно обязательно разъясняться. Например, так:
 
    Гуго Капет основал династию - это значит, создал семью королей. Раньше, когда король умирал, начиналась война за королевский престол. Но Гуго Капет решил, что после него королем станет его старший сын, потом внук и т. д. И чтобы закрепить такое решение, совершил коронацию сына еще при своей жизни! Многие Капетинги сделали то же самое: ведь надо быть уверенными, что династия продолжится. В эпоху правления Гуго Капета Франция была очень маленькой, но из-за того, что кончились войны за захват престола и власть оставалась в руках одной семьи, Франция стала разрастаться и делаться все могущественнее.
 
    Роберт II Благочестивый, сын Гуго Капета (который стал королем еще при жизни отца), был очень набожным, то есть частоходил в церковь, чтобы мысленно побеседовать с Богом, молиться и просить его о помощи.
 
    Генрих I сражался с Вильгельмом Завоевателем и был побежден им, поэтому Франция во время его правления превратилась в совсем маленькую страну. Вильгельм же Завоеватель покорил Англию и стал ее королем, причем королем великим.
 
   Вот так вы объясняете малышу содержание песни, естественно, добавляя комментарии и раскрывая значение незнакомых слов. Если ребенку меньше трех лет, остановитесь сначала на одной какой-нибудь детали, а затем понемножку добавляйте следующие. У детей все время должно быть ощущение, что вы сообщаете им нечто удивительное, почти невероятное. Не бойтесь употреблять непонятные ребенку термины (например, "управлять государством", "захватить власть"). Возможно, чтобы понять эти слова, малышу потребуются годы, но для этого он должен их постоянно слышать.
    Составление карточек. Чтобы персонализировать королей, найдите в книге "Короли Франции" портреты Капетингов, Валуа и т.д. Сделайте фотокопии портретов, раскрасьте их, чтобы подчеркнуть различие, и наклейте на карточки. Подготовьте также карточки, на которых будут отражены какие-нибудь характерные моменты, связанные с каждым их них. Например, сделайте одну карточку с портретом Гуго Капета, а другую - с изображением генеалогического древа Капетингов. С помощью дат можно составить что-то вроде памятки, типа приведенной ниже.
 
Капетинги
   Гуго Капет (987 - 996) генеалогическое древо Капетингов
   Роберт II Благочестивый(996 - 1031)римская церковь
   Генрих I(1031 - 1060)Вильгельм Завоеватель
   Филипп I(1060 - 1108)Крестовые походы
 
    Игры с карточками. Такие пособия помогают ребенку фиксировать в памяти имена и события. Вот несколько примеров их использования.
   Напевая какой-нибудь куплет, покажите ребенку портреты разных королей, а он пусть угадывает, о ком идет речь.
   Разбросайте карточки и предложите ребенку сложить их в хронологическом порядке.
   Когда малыш научится все это делать, возьмите вторую серию карточек. Вы напеваете куплет, а ребенок должен положить карточку напротив соответствующего портрета.
   Когда и этот этап освоен, можно переходить к карточкам с обозначением веков (всего 11 маленьких карточек, на каждой из которых написан один век - с Х по XX). Дайте ребенку карточку, соответствующую куплету, и покажите, что он должен положить ее рядом с королем, во время правления которого этот век сменился.
   Не надо слишком быстро переходить от одного куплета к другому, малыш должен впитать в себя всю полученную информацию, прежде чем узнать новую. После того как он усвоит первый куплет и относящиеся к нему карточки, нужно повторять этот материал не реже одного раза в неделю. Через несколько месяцев переходите к следующей династии - Валуа. Сначала расскажите ребенку историю новой династии. А когда он запомнит ее, повторите вашу песенку, начиная от Гуго Капета и кончая Генрихом III. Рекомендуется петь "исторические" куплеты не реже одного раза в неделю. Это хорошо делать во время прогулок или поездок в автомобиле. Что касается карточек - выбирайте время от времени подходящий момент и играйте.
    Книга по истории Франции. Ребенку потребуется полтора-два года, чтобы усвоить все, что относится ко второму тысячелетию истории. К этому времени ему будет около четырех лет. Он уже познакомился с серьезной литературой (см. главу "Развитие речи и поэзия"). Пора читать с ним историю Франции. Для начала выберите занимательную книгу и начинайте с Гуго Капета. Чтобы малыш представлял себе, в какой исторический период происходило то или иное событие, вставляйте в книгу портреты королей. Некоторые из них в детских изданиях по истории не упоминаются, а вы, используя эти наглядные пособия, обязательно обращайте внимание ребенка на то, что он знает больше, чем написано в книге. Это вызовет у него чувство гордости и радости.
    До Гуго Капета, Когда малыш усвоит историю страны от Капетингов до наших дней, обратитесь к первой части книги, то есть к введению в первое тысячелетие. Вы сами должны решить, ограничиться ли ориентирами, приводимыми в книге, или по описанному выше методу углубить знания ребенка.
    Исторические экскурсии. Во время чтения книги об истории страны хорошо было бы организовать экскурсии. Возьмите путеводитель по вашему району и выясните, кто из знаменитых людей имел отношение к какому-либо историческому памятнику. Чтение книги сопровождайте поездками в эти места. Оттуда вы можете привезти открытки или фотографии и вместе с малышом составить его собственный "Исторический альбом". В нем располагайте сувенирную открытку или фотографию напротив соответствующего исторического лица.
    История других стран. Когда ребенок будет иметь более или менее ясное представление о нашем тысячелетии и о том, что ему предшествовало, начните изучать историю Англии, которая тесно связана с французской. Некоторые важные моменты малышу уже известны:
 
   Вильгельм Завоеватель, например, может рассматриваться как английский эквивалент Гуго Капета;
 
   Алиенора Аквитанская, которая была сначала женой французского короля Людовика VII, а впоследствии вышла замуж за Генриха II Плантагенета, от брака с которым родились Ричард Львиное Сердце и Иоанн Безземельный, - это повод, чтобы пойти в кино и посмотреть фильм "Ричард Львиное Сердцем;
 
   имя Марии Стюарт, первой жены французского короля Франциска II, неразрывно связано с Елизаветой I Английской (которая приговорила ее к обезглавливанию), а также с отцом Елизаветы, кровавым Генрихом VIII, которого можно сравнить с Синей Бородой, и т.д.