Страница:
Когда же Гигеренцер поинтересовался, каким образом восемь аварий при 94 запусках могут дать определенность в 99,6 %, гид заметил, что в расчетах не учитывается человеческий фактор. Вместо этого DASA рассчитывала уровень надежности на основе конструктивных характеристик отдельных частей ракеты1.
Случай с DASA невольно воскрешает в памяти катастрофу шаттла в 2003 г. По оценкам инженеров NASA, ожидаемое количество неудачных пусков для шаттлов составляло 1 из 145 (0,7 %), однако программа потеряла два челнока при первых 113 запусках2. Расчеты DASA и NASA заставляют задуматься над тем, как мы соотносим неопределенность и риск с вероятностью.
Так как же мы должны понимать риск и неопределенность? За отправную точку логично взять различие, проводимое Фрэнком Найтом: риск предполагает неизвестный исход, но распределение возможных исходов нам известно, а неопределенность также предполагает неизвестный исход, но в этом случае распределение исходов нам неизвестно. Поэтому азартные игры, такие как рулетка или блэкджек, рискованны, тогда как исход войны неясен. Найт говорит, что в основе риска лежит объективная вероятность, а в основе неопределенности – субъективная вероятность.
Чтобы понять еще одно различие между риском и неопределенностью, давайте обратимся к словарю: риск – «возможность понести ущерб или убыток», неопределенность – «неизвестное или неустановленное». Поэтому риск всегда указывает на возможность негативных последствий, тогда как неопределенность не обязательно предполагает плохой исход.
Почему инвесторам так важно знать, чем различаются риск и неопределенность? Главным образом потому, что инвестирование в значительной степени опирается на вероятностный анализ. Каждый день инвестору приходится оценивать инвестиционные возможности с позиций вероятностей – ведь это его ключевой навык. Вот почему нужно хорошо понимать, как определять вероятности для различных ситуаций и где находятся потенциальные ловушки.
От неопределенности к вероятности
Как прогнозы влияют на величину выигрыша
Глава 6
Человек против машины
Где эксперты преуспевают?
Глава 7
Пристрастие к закономерностям
Череда успехов и мастерство
Случай с DASA невольно воскрешает в памяти катастрофу шаттла в 2003 г. По оценкам инженеров NASA, ожидаемое количество неудачных пусков для шаттлов составляло 1 из 145 (0,7 %), однако программа потеряла два челнока при первых 113 запусках2. Расчеты DASA и NASA заставляют задуматься над тем, как мы соотносим неопределенность и риск с вероятностью.
Так как же мы должны понимать риск и неопределенность? За отправную точку логично взять различие, проводимое Фрэнком Найтом: риск предполагает неизвестный исход, но распределение возможных исходов нам известно, а неопределенность также предполагает неизвестный исход, но в этом случае распределение исходов нам неизвестно. Поэтому азартные игры, такие как рулетка или блэкджек, рискованны, тогда как исход войны неясен. Найт говорит, что в основе риска лежит объективная вероятность, а в основе неопределенности – субъективная вероятность.
Чтобы понять еще одно различие между риском и неопределенностью, давайте обратимся к словарю: риск – «возможность понести ущерб или убыток», неопределенность – «неизвестное или неустановленное». Поэтому риск всегда указывает на возможность негативных последствий, тогда как неопределенность не обязательно предполагает плохой исход.
Почему инвесторам так важно знать, чем различаются риск и неопределенность? Главным образом потому, что инвестирование в значительной степени опирается на вероятностный анализ. Каждый день инвестору приходится оценивать инвестиционные возможности с позиций вероятностей – ведь это его ключевой навык. Вот почему нужно хорошо понимать, как определять вероятности для различных ситуаций и где находятся потенциальные ловушки.
От неопределенности к вероятности
В своей книге «Просчитанный риск» (Calculated Risks) Гигеренцер предлагает три метода оценки вероятностей. Эти методы описаны в последовательности от менее конкретного к более конкретному и могут помочь инвесторам в классификации вероятностных суждений3:
К фондовому рынку также можно подходить с позиций предрасположенности. Как пишет Джереми Сигел в своей книге «Долгосрочные инвестиции в акции» (Stocks for the Long Run), в США годовая доходность акций на протяжении 200 лет составляла чуть меньше 7 % с учетом всех неблагоприятных периодов4. Вопрос в том, существуют ли свойства, которые способствуют росту экономики и прибыли и поддерживают столь устойчивую доходность?
Наконец, фондовый рынок можно оценивать на основе частоты. Например, возьмем годовую доходность рынка за период с 1926 по 2006 г. Это распределение доходности имеет среднее арифметическое 12,0 % со стандартным отклонением 20,1 % (если применяется статистика нормального распределения). Предположив, что в будущем распределение годовой доходности останется таким же, как в прошлом (т. е. если считать последние 80 лет правомочной референтной группой), мы можем составить суждения о вероятностях будущей годовой доходности5.
Из трех вышеописанных методов оценки вероятностей академическое финансовое сообщество склоняется к последнему. Большинство финансовых моделей предполагает, что изменения цены подчиняются нормальному распределению. Например, в модели ценообразования опционов Блэка – Шоулза одним из ключевых входных параметров является волатильность или стандартное отклонение будущих изменений цены.
Но изменения цены акций не подчиняются нормальному распределению, что влияет на наши представления о риске и неопределенности, маркет-тайминге и управлении активами. А конкретнее: изменения цены акций распределяются с высоким эксцессом – среднее значение выше, а хвосты толще, чем при нормальном распределении. (Мы все же должны признать, что существует распределение, характеризующее рынок; просто это ненормальное распределение.) Выбросы (экстремальные значения) доходности представляют собой особый интерес для понимания характеристик доходности фондового рынка по прошествии времени.
Чтобы проиллюстрировать эту мысль, я взял дневные изменения цены индекса S&P 500 за период с 3 января 1978 г. по 30 марта 2007 г. Годовая доходность индекса (без учета дивидендов) за этот период составила 9,5 %. Затем я исключил 50 худших и 50 лучших дней из выборки, составившей более 7000 дней. Если бы вам каким-то образом удалось избежать 50 худших дней, то ваша годовая доходность выросла бы до 18,2 %, что почти на 9 % выше фактической. Но без 50 лучших дней ваша доходность составила бы всего 0,6 %.
Хотя этот анализ привлекает внимание, ему недостает контрольной точки. Чтобы обеспечить лучший контекст, я рассчитал среднее значение и стандартное отклонение на основе фактических базовых данных и использовал эту статистику для создания случайной выборки с таким же размером и характеристиками. Когда я исключил 50 худших дней из созданной мной выборки, доходность составила всего 15,2 % (по сравнению с 18,2 % для реальных данных). Аналогичным образом, когда я исключил 50 лучших дней, доходность составила 3,5 %, что существенно выше, чем для реальных данных.
Проще говоря, этот анализ показывает, что дни с экстремальными значениями доходности оказывают гораздо большее влияние на общую доходность рынка, чем предполагается нормальным распределением. Кроме того, это весомый аргумент против маркет-тайминга – разве что у инвестора есть какой-либо способ систематически предвидеть дни с экстремальной доходностью.
И последнее замечание по поводу дней с выбросами доходности: они не распределены в случайном порядке по временно́му ряду, а стремятся в кластеры (см. приложение 5.1). Наш анализ, исключивший дни с максимальной и минимальной доходностью, на самом деле не очень реалистичен, потому что в реальной жизни дни с экстремальной волатильностью идут группами.
1. Степени убеждения отражают субъективные вероятности и представляют собой наиболее «вольный» способ перевода неопределенности в вероятность. Суть этого способа в том, что инвесторы могут переводить даже единичные события в вероятности при соблюдении закона вероятности – все множество альтернатив сводится к одной. Кроме того, инвесторы могут часто обновлять свою оценку вероятностей на основе степеней убеждения при получении новой, относящейся к делу информации.Какое отношение это имеет к долгосрочной доходности фондового рынка? А такое, что много чернил потрачено на прогнозирование рынка на основе степеней убеждения, когда вероятностная оценка, однако, значительно искажается недавним опытом. Ведь степени убеждения насыщены эмоциями.
2. Предрасположенность. Вероятности на основе предрасположенности отражают свойства объекта или системы. Например, если игральная кость симметрична и сбалансированна, выпадение каждого числа имеет вероятность один к шести. Оценка риска в DASA и NASA, судя по всему, также основана на предрасположенности (свойствах). Данный метод оценки вероятности не всегда учитывает все факторы, которые могут повлиять на исход (такие как человеческие ошибки при запуске ракет).
3. Частота. В данном случае вероятности оцениваются на основе большого количества наблюдений в соответствующей референтной группе. При отсутствии надлежащей референтной группы оценка вероятности на основе частоты невозможна. Использующих этот метод игроков не интересуют ни чьи-либо предположения о том, какое число может выпасть следующим, ни свойства кости. Они сосредоточивают свое внимание только на результатах повторных бросков кости.
К фондовому рынку также можно подходить с позиций предрасположенности. Как пишет Джереми Сигел в своей книге «Долгосрочные инвестиции в акции» (Stocks for the Long Run), в США годовая доходность акций на протяжении 200 лет составляла чуть меньше 7 % с учетом всех неблагоприятных периодов4. Вопрос в том, существуют ли свойства, которые способствуют росту экономики и прибыли и поддерживают столь устойчивую доходность?
Наконец, фондовый рынок можно оценивать на основе частоты. Например, возьмем годовую доходность рынка за период с 1926 по 2006 г. Это распределение доходности имеет среднее арифметическое 12,0 % со стандартным отклонением 20,1 % (если применяется статистика нормального распределения). Предположив, что в будущем распределение годовой доходности останется таким же, как в прошлом (т. е. если считать последние 80 лет правомочной референтной группой), мы можем составить суждения о вероятностях будущей годовой доходности5.
Из трех вышеописанных методов оценки вероятностей академическое финансовое сообщество склоняется к последнему. Большинство финансовых моделей предполагает, что изменения цены подчиняются нормальному распределению. Например, в модели ценообразования опционов Блэка – Шоулза одним из ключевых входных параметров является волатильность или стандартное отклонение будущих изменений цены.
Но изменения цены акций не подчиняются нормальному распределению, что влияет на наши представления о риске и неопределенности, маркет-тайминге и управлении активами. А конкретнее: изменения цены акций распределяются с высоким эксцессом – среднее значение выше, а хвосты толще, чем при нормальном распределении. (Мы все же должны признать, что существует распределение, характеризующее рынок; просто это ненормальное распределение.) Выбросы (экстремальные значения) доходности представляют собой особый интерес для понимания характеристик доходности фондового рынка по прошествии времени.
Чтобы проиллюстрировать эту мысль, я взял дневные изменения цены индекса S&P 500 за период с 3 января 1978 г. по 30 марта 2007 г. Годовая доходность индекса (без учета дивидендов) за этот период составила 9,5 %. Затем я исключил 50 худших и 50 лучших дней из выборки, составившей более 7000 дней. Если бы вам каким-то образом удалось избежать 50 худших дней, то ваша годовая доходность выросла бы до 18,2 %, что почти на 9 % выше фактической. Но без 50 лучших дней ваша доходность составила бы всего 0,6 %.
Хотя этот анализ привлекает внимание, ему недостает контрольной точки. Чтобы обеспечить лучший контекст, я рассчитал среднее значение и стандартное отклонение на основе фактических базовых данных и использовал эту статистику для создания случайной выборки с таким же размером и характеристиками. Когда я исключил 50 худших дней из созданной мной выборки, доходность составила всего 15,2 % (по сравнению с 18,2 % для реальных данных). Аналогичным образом, когда я исключил 50 лучших дней, доходность составила 3,5 %, что существенно выше, чем для реальных данных.
Проще говоря, этот анализ показывает, что дни с экстремальными значениями доходности оказывают гораздо большее влияние на общую доходность рынка, чем предполагается нормальным распределением. Кроме того, это весомый аргумент против маркет-тайминга – разве что у инвестора есть какой-либо способ систематически предвидеть дни с экстремальной доходностью.
И последнее замечание по поводу дней с выбросами доходности: они не распределены в случайном порядке по временно́му ряду, а стремятся в кластеры (см. приложение 5.1). Наш анализ, исключивший дни с максимальной и минимальной доходностью, на самом деле не очень реалистичен, потому что в реальной жизни дни с экстремальной волатильностью идут группами.
Как прогнозы влияют на величину выигрыша
О прогнозировании можно сказать очень много, но в настоящей дискуссии о риске и неопределенности я хочу показать, как на рынке действия на основе прогнозов могут изменить прогнозируемый исход.
Чтобы понять, как это происходит, давайте сравним игру в рулетку с тотализатором. При игре в рулетку ваши прогнозы никак не влияют на ее исход. Прогнозируемый исход не зависит от самого прогноза. Сравните это с прогнозированием на скачках. Если вы считаете, что какая-либо лошадь способна показать результаты лучше, чем предполагают ставки, вы ставите на нее. Но ваша ставка влияет на коэффициент выплат. Например, если все игроки прогнозируют победу определенной лошади, то такой прогноз отразится на коэффициенте выплат и рентабельность инвестиции окажется низкой.
Эта аналогия применима и к фондовому рынку. Если вы считаете, что акция недооценена и начинаете ее покупать, то способствуете росту цены, что снижает потенциальную доходность. Эта точка зрения подчеркивает важность ожидаемой ценности – центральной концепции в любом вероятностном анализе. Концепция ожидаемой ценности оформляет идею о том, что рентабельность ваших инвестиций является продуктом вероятностей различных результатов и выигрышей при каждом исходе6.
Питер Бернстайн как-то заметил, что «фундаментальный закон инвестирования – неопределенность будущего». Наша задача как инвесторов научиться переводить эту неопределенность в вероятности и выигрыши при поисках привлекательных ценных бумаг. И умение классифицировать вероятностные суждения может оказаться очень полезным на этом поприще.
Чтобы понять, как это происходит, давайте сравним игру в рулетку с тотализатором. При игре в рулетку ваши прогнозы никак не влияют на ее исход. Прогнозируемый исход не зависит от самого прогноза. Сравните это с прогнозированием на скачках. Если вы считаете, что какая-либо лошадь способна показать результаты лучше, чем предполагают ставки, вы ставите на нее. Но ваша ставка влияет на коэффициент выплат. Например, если все игроки прогнозируют победу определенной лошади, то такой прогноз отразится на коэффициенте выплат и рентабельность инвестиции окажется низкой.
Эта аналогия применима и к фондовому рынку. Если вы считаете, что акция недооценена и начинаете ее покупать, то способствуете росту цены, что снижает потенциальную доходность. Эта точка зрения подчеркивает важность ожидаемой ценности – центральной концепции в любом вероятностном анализе. Концепция ожидаемой ценности оформляет идею о том, что рентабельность ваших инвестиций является продуктом вероятностей различных результатов и выигрышей при каждом исходе6.
Питер Бернстайн как-то заметил, что «фундаментальный закон инвестирования – неопределенность будущего». Наша задача как инвесторов научиться переводить эту неопределенность в вероятности и выигрыши при поисках привлекательных ценных бумаг. И умение классифицировать вероятностные суждения может оказаться очень полезным на этом поприще.
Глава 6
Вы эксперт?
Эксперты и рынки
Все свидетельствует о том, что от экспертов мало пользы. …Удивительно, но я не нашел ссылок ни на одно исследование, которое подтверждало бы преимущество экспертных мнений.
Скотт Армстронг. Теория жатого ситца: ценность экспертов в прогнозировании1
Человек против машины
Если вы обращаетесь в больницу с жалобой на боли в груди, врач сразу отправляет вас на электрокардиографическое исследование (ЭКГ). Электрокардиограф регистрирует электрические импульсы вашего сердца и изображает их в виде волнистой линии на бумаге. На основе анализа кардиограммы врач определяет, есть ли у вас инфаркт или нет. Иногда показания ЭКГ четкие. Но очень часто ЭКГ не позволяет сделать однозначных выводов, поэтому постановка правильного диагноза всецело зависит от экспертных знаний врача.
Но насколько хорошо врачи читают ЭКГ? В 1996 г. исследователь из Университета Лунда Ларс Эденбрандт выставил свой компьютер против д-ра Ханса Олина, ведущего шведского кардиолога. Специалист по искусственному интеллекту Эденбрандт обучил свою машину чтению ЭКГ, введя в программу тысячи кардиограмм и указав, какие из них соответствуют сердечному приступу. 50-летний Олин обычно читал в год около 10 000 ЭКГ в рамках своей врачебной практики.
Эденбрандт отобрал больше 10 000 ЭКГ, половина из которых принадлежала пациентам, перенесшим инфаркт, и дал их машине и человеку. Олин целую неделю изучал графики и раскладывал ЭКГ на две стопки. Это состязание напоминало знаменитый поединок между Гарри Каспаровым и компьютером Deep Blue, и Олин хорошо знал о своих шансах.
Когда Эденбрандт подсчитал результаты, победитель стал очевиден: компьютер правильно распознал 66 % случаев инфаркта, тогда как Олин – всего 55 %. Компьютер значительно лучше, чем ведущий кардиолог, справился с этой стандартной задачей, где точность может быть вопросом жизни и смерти2.
Наше общество преклоняется перед экспертами. Пациенты всецело вверяются своим врачам, инвесторы внимательно прислушиваются к мнениям финансовых аналитиков, а восприимчивые телезрители следуют рекомендациям знатоков всех сортов. Но есть ли основания для такой беспрекословной веры в экспертов?
Но насколько хорошо врачи читают ЭКГ? В 1996 г. исследователь из Университета Лунда Ларс Эденбрандт выставил свой компьютер против д-ра Ханса Олина, ведущего шведского кардиолога. Специалист по искусственному интеллекту Эденбрандт обучил свою машину чтению ЭКГ, введя в программу тысячи кардиограмм и указав, какие из них соответствуют сердечному приступу. 50-летний Олин обычно читал в год около 10 000 ЭКГ в рамках своей врачебной практики.
Эденбрандт отобрал больше 10 000 ЭКГ, половина из которых принадлежала пациентам, перенесшим инфаркт, и дал их машине и человеку. Олин целую неделю изучал графики и раскладывал ЭКГ на две стопки. Это состязание напоминало знаменитый поединок между Гарри Каспаровым и компьютером Deep Blue, и Олин хорошо знал о своих шансах.
Когда Эденбрандт подсчитал результаты, победитель стал очевиден: компьютер правильно распознал 66 % случаев инфаркта, тогда как Олин – всего 55 %. Компьютер значительно лучше, чем ведущий кардиолог, справился с этой стандартной задачей, где точность может быть вопросом жизни и смерти2.
Наше общество преклоняется перед экспертами. Пациенты всецело вверяются своим врачам, инвесторы внимательно прислушиваются к мнениям финансовых аналитиков, а восприимчивые телезрители следуют рекомендациям знатоков всех сортов. Но есть ли основания для такой беспрекословной веры в экспертов?
Где эксперты преуспевают?
Есть области, где эксперты однозначно и неизменно справляются лучше, чем обычные люди: только представьте, что вы играете в шахматы с гроссмейстером, сражаетесь с обладателем Большого шлема на центральном корте Уимблдона или проводите операцию на головном мозге. Но в других областях от экспертов пользы гораздо меньше, и их мнения обычно уступают в точности коллективным суждениям. Кроме того, в одних областях эксперты склонны соглашаться друг с другом (например, в прогнозировании погоды), тогда как в других зачастую выражают диаметрально противоположные мнения. Почему так происходит?
Давайте сузим нашу дискуссию до когнитивных задач. Один из способов оценить эффективность экспертов основан на характере проблемы, к которой они обращаются. Все проблемы можно рассматривать как расположенные на континууме3 – на одном его конце находятся четкие, понятные проблемы, присущие статическим, линейным или дискретным системам, а на противоположном – динамические, нелинейные и непрерывные проблемы. В приложении 6.1 приведены дополнительные определения для каждой проблемы из двух противоположных категорий.
Несмотря на то что тысячи часов целенаправленной практики позволяют экспертам приобрести многочисленные знания в своей области, иногда это ведет к снижению когнитивной гибкости. А снижение когнитивной гибкости ведет к снижению эффективности экспертов по мере усложнения проблем.
Объяснить такое положение дел помогают две концепции. Первая – так называемая функциональная фиксированность, когда мы привыкаем использовать предмет или думать о чем-либо определенным образом и затрудняемся предложить новое применение или новый взгляд на вещи. Мы стремимся придерживаться устоявшейся точки зрения и неохотно рассматриваем любые альтернативы.
Вторая психологическая концепция – склонность к упрощению – говорит о том, что мы склонны рассматривать нелинейные сложные системы (правая колонка в приложении 6.1) как линейные простые системы. Отсюда вытекает распространенная ошибка – оценка системы на основе качественных признаков без учета обстоятельств. Например, некоторые инвесторы фокусируются на статистически дешевых акциях (качественный признак) и не учитывают, действительно ли этот метод оценки отражает их стоимость (обстоятельства).
Особенно страдают от склонности к упрощению экономисты, которые пытаются моделировать и прогнозировать сложные системы при помощи инструментов и аналогий, взятых из более простых равновесных систем. Эта особенность человеческой психики приводит к ряду концептуальных проблем, включая неспособность рассматривать инновационные подходы и выявлять новые ключевые факторы и изменения системы.
Не хочу сказать, что эксперты похожи на тупые автоматы. В отдельных областях эксперты проявляют несопоставимую с новичками гибкость.
Психологи выделяют два типа гибкости. Первый тип предполагает, что эксперты усваивают многие характерные свойства и признаки, присущие данной области, поэтому правильно выявляют и реагируют на большинство ситуаций и их следствий. Такая гибкость эффективна в относительно устойчивых областях.
Второй тип гибкости более сложен. Он требует, чтобы эксперты осознавали, когда их когнитивные модели не будут работать, и выходили за пределы привычных и устоявшихся рамок для решения проблем. Эта гибкость критически важна для успеха в нелинейных, сложных системах.
Каким образом эксперты могут развить оба типа гибкости? Сторонники теории когнитивной гибкости утверждают, что степень гибкости эксперта в значительной мере зависит от его склонности к упрощению в своей профессиональной практике4. Стремление все упрощать может повышать эффективность, но вредит гибкости. Чтобы уменьшить склонность к упрощению, теория предписывает изучение разнообразных примеров, чтобы осознать важность зависимости от контекста. Так же полезно проводить исследования конкретных случаев, чтобы увидеть, когда правила работают, а когда нет.
Приложение 6.2 суммирует вышеизложенное и предлагает краткую справку по эффективности экспертов в различных типах когнитивных областей. Так же как в приложении 6.1, области перечислены в порядке возрастания сложности слева направо. Как видим, эффективность экспертов в значительной степени зависит от типа проблемы, к которой они обращаются.
В основанных на правилах системах с ограниченной степенью свободы компьютеры неизменно показывают лучшие результаты, чем отдельные люди5. Люди решают задачи хорошо, но компьютеры справляются с ними лучше и часто дешевле. Компьютерные алгоритмы превосходят человеческое мышление по ряду причин, установленных психологами: люди легко подпадают под влияние внушений извне, недавнего опыта и способа предоставления информации. Люди также плохо справляются с оценкой переменных величин6. Поскольку бо́льшая часть решений в этих системах основана на правилах, эксперты обычно сходятся во мнениях. История с чтением ЭКГ наглядный тому пример.
Следующий столбец относится к основанным на правилах системам с высокой степенью свободы. Здесь эффективность экспертов гораздо выше. Например, если Deep Blue удалось с небольшим перевесом выиграть шахматный матч у Гарри Каспарова, то ни один компьютер и близко не сравнится с лучшим игроком в го, которая представляет собой игру с простыми правилами, но с широким полем 19 × 197. Однако развитие вычислительных мощностей в конечном счете лишит экспертов преимущества и в данной категории. В этих областях согласованность мнений экспертов остается весьма высокой.
Далее идут вероятностные области с ограниченной степенью свободы. Здесь значение экспертов уменьшается, потому что исходы подчиняются законам вероятности, но эксперты придерживаются своей точки зрения в противовес компьютерам и коллективному суждению. В этих областях эксперты реже соглашаются друг с другом. Здесь статистика может улучшить принятие решений – идея, которая всесторонне развивается в бестселлере Майкла Льюиса Moneyball на примере отбора профессиональных игроков в бейсболе.
Правый столбец показывает самую сложную категорию: вероятностные области с высокой степенью свободы. Здесь факты свидетельствуют о том, что коллективное суждение неизменно превосходит по точности суждение экспертов8. Наглядный тому пример – фондовый рынок; поэтому неудивительно, что подавляющее большинство инвесторов не извлекают на нем выгоды. В этих областях эксперты часто придерживаются диаметрально противоположных мнений по одному и тому же вопросу9.
Мы часто полагаемся на экспертов. Но насколько хороши их прогнозы? Психолог Фил Тетлок попросил почти 300 экспертов сделать несколько десятков тысяч прогнозов на ближайшие 20 лет. Включая сложные прогнозы, касающиеся разрешения политических и экономических проблем, – аналогичные тем, с которыми сталкиваются инвесторы.
Подведение итогов оказалось неутешительным. По точности прогнозы экспертов лишь немного превзошли простые статистические выкладки. Более того, когда Тетлок поинтересовался у экспертов о причинах столь низкой точности, каждый из них сумел обосновать свой прогноз.
Тетлок не концентрирует внимание на том, что происходит, когда мнения экспертов соединяются воедино, но его исследование определенно доказывает: экспертные знания не гарантируют высокой точности прогнозов, когда речь идет о сложных проблемах.
Анализируя данные, Тетлок обнаружил, что, несмотря на общий низкий уровень, некоторые эксперты ошибались реже других. При этом точность прогнозирования зависела не от того, кем был эксперт или во что он верил, а от того, как он мыслил. Используя метафору греческого поэта Архилоха (позаимствованную из книги Исайи Берлина), Тетлок разделил экспертов на две группы: ежи и лисицы. Ежи знают «один большой секрет» и пытаются при помощи него объяснить все и вся, с чем они сталкиваются. Лисицы знают «много небольших секретов» и не пытаются стричь все сложные проблемы под одну гребенку.
Два открытия Тетлока имеют особое значение. Первое – взаимосвязь между популярностью в СМИ и плохими прогнозами. Тетлок отмечает: «Самые популярные эксперты – любимцы масс-медиа – делают менее верные прогнозы, чем их не столь известные коллеги»10. Это еще одна причина, почему нужно с сомнением относиться к тому, что вы слышите по радио и телевидению.
Во-вторых, Тетлок обнаружил, что лисицы – лучшие прогнозисты, чем ежи. Вот что он пишет:
Давайте сузим нашу дискуссию до когнитивных задач. Один из способов оценить эффективность экспертов основан на характере проблемы, к которой они обращаются. Все проблемы можно рассматривать как расположенные на континууме3 – на одном его конце находятся четкие, понятные проблемы, присущие статическим, линейным или дискретным системам, а на противоположном – динамические, нелинейные и непрерывные проблемы. В приложении 6.1 приведены дополнительные определения для каждой проблемы из двух противоположных категорий.
Несмотря на то что тысячи часов целенаправленной практики позволяют экспертам приобрести многочисленные знания в своей области, иногда это ведет к снижению когнитивной гибкости. А снижение когнитивной гибкости ведет к снижению эффективности экспертов по мере усложнения проблем.
Объяснить такое положение дел помогают две концепции. Первая – так называемая функциональная фиксированность, когда мы привыкаем использовать предмет или думать о чем-либо определенным образом и затрудняемся предложить новое применение или новый взгляд на вещи. Мы стремимся придерживаться устоявшейся точки зрения и неохотно рассматриваем любые альтернативы.
Вторая психологическая концепция – склонность к упрощению – говорит о том, что мы склонны рассматривать нелинейные сложные системы (правая колонка в приложении 6.1) как линейные простые системы. Отсюда вытекает распространенная ошибка – оценка системы на основе качественных признаков без учета обстоятельств. Например, некоторые инвесторы фокусируются на статистически дешевых акциях (качественный признак) и не учитывают, действительно ли этот метод оценки отражает их стоимость (обстоятельства).
Особенно страдают от склонности к упрощению экономисты, которые пытаются моделировать и прогнозировать сложные системы при помощи инструментов и аналогий, взятых из более простых равновесных систем. Эта особенность человеческой психики приводит к ряду концептуальных проблем, включая неспособность рассматривать инновационные подходы и выявлять новые ключевые факторы и изменения системы.
Не хочу сказать, что эксперты похожи на тупые автоматы. В отдельных областях эксперты проявляют несопоставимую с новичками гибкость.
Психологи выделяют два типа гибкости. Первый тип предполагает, что эксперты усваивают многие характерные свойства и признаки, присущие данной области, поэтому правильно выявляют и реагируют на большинство ситуаций и их следствий. Такая гибкость эффективна в относительно устойчивых областях.
Второй тип гибкости более сложен. Он требует, чтобы эксперты осознавали, когда их когнитивные модели не будут работать, и выходили за пределы привычных и устоявшихся рамок для решения проблем. Эта гибкость критически важна для успеха в нелинейных, сложных системах.
Каким образом эксперты могут развить оба типа гибкости? Сторонники теории когнитивной гибкости утверждают, что степень гибкости эксперта в значительной мере зависит от его склонности к упрощению в своей профессиональной практике4. Стремление все упрощать может повышать эффективность, но вредит гибкости. Чтобы уменьшить склонность к упрощению, теория предписывает изучение разнообразных примеров, чтобы осознать важность зависимости от контекста. Так же полезно проводить исследования конкретных случаев, чтобы увидеть, когда правила работают, а когда нет.
Приложение 6.2 суммирует вышеизложенное и предлагает краткую справку по эффективности экспертов в различных типах когнитивных областей. Так же как в приложении 6.1, области перечислены в порядке возрастания сложности слева направо. Как видим, эффективность экспертов в значительной степени зависит от типа проблемы, к которой они обращаются.
В основанных на правилах системах с ограниченной степенью свободы компьютеры неизменно показывают лучшие результаты, чем отдельные люди5. Люди решают задачи хорошо, но компьютеры справляются с ними лучше и часто дешевле. Компьютерные алгоритмы превосходят человеческое мышление по ряду причин, установленных психологами: люди легко подпадают под влияние внушений извне, недавнего опыта и способа предоставления информации. Люди также плохо справляются с оценкой переменных величин6. Поскольку бо́льшая часть решений в этих системах основана на правилах, эксперты обычно сходятся во мнениях. История с чтением ЭКГ наглядный тому пример.
Следующий столбец относится к основанным на правилах системам с высокой степенью свободы. Здесь эффективность экспертов гораздо выше. Например, если Deep Blue удалось с небольшим перевесом выиграть шахматный матч у Гарри Каспарова, то ни один компьютер и близко не сравнится с лучшим игроком в го, которая представляет собой игру с простыми правилами, но с широким полем 19 × 197. Однако развитие вычислительных мощностей в конечном счете лишит экспертов преимущества и в данной категории. В этих областях согласованность мнений экспертов остается весьма высокой.
Далее идут вероятностные области с ограниченной степенью свободы. Здесь значение экспертов уменьшается, потому что исходы подчиняются законам вероятности, но эксперты придерживаются своей точки зрения в противовес компьютерам и коллективному суждению. В этих областях эксперты реже соглашаются друг с другом. Здесь статистика может улучшить принятие решений – идея, которая всесторонне развивается в бестселлере Майкла Льюиса Moneyball на примере отбора профессиональных игроков в бейсболе.
Правый столбец показывает самую сложную категорию: вероятностные области с высокой степенью свободы. Здесь факты свидетельствуют о том, что коллективное суждение неизменно превосходит по точности суждение экспертов8. Наглядный тому пример – фондовый рынок; поэтому неудивительно, что подавляющее большинство инвесторов не извлекают на нем выгоды. В этих областях эксперты часто придерживаются диаметрально противоположных мнений по одному и тому же вопросу9.
Мы часто полагаемся на экспертов. Но насколько хороши их прогнозы? Психолог Фил Тетлок попросил почти 300 экспертов сделать несколько десятков тысяч прогнозов на ближайшие 20 лет. Включая сложные прогнозы, касающиеся разрешения политических и экономических проблем, – аналогичные тем, с которыми сталкиваются инвесторы.
Подведение итогов оказалось неутешительным. По точности прогнозы экспертов лишь немного превзошли простые статистические выкладки. Более того, когда Тетлок поинтересовался у экспертов о причинах столь низкой точности, каждый из них сумел обосновать свой прогноз.
Тетлок не концентрирует внимание на том, что происходит, когда мнения экспертов соединяются воедино, но его исследование определенно доказывает: экспертные знания не гарантируют высокой точности прогнозов, когда речь идет о сложных проблемах.
Анализируя данные, Тетлок обнаружил, что, несмотря на общий низкий уровень, некоторые эксперты ошибались реже других. При этом точность прогнозирования зависела не от того, кем был эксперт или во что он верил, а от того, как он мыслил. Используя метафору греческого поэта Архилоха (позаимствованную из книги Исайи Берлина), Тетлок разделил экспертов на две группы: ежи и лисицы. Ежи знают «один большой секрет» и пытаются при помощи него объяснить все и вся, с чем они сталкиваются. Лисицы знают «много небольших секретов» и не пытаются стричь все сложные проблемы под одну гребенку.
Два открытия Тетлока имеют особое значение. Первое – взаимосвязь между популярностью в СМИ и плохими прогнозами. Тетлок отмечает: «Самые популярные эксперты – любимцы масс-медиа – делают менее верные прогнозы, чем их не столь известные коллеги»10. Это еще одна причина, почему нужно с сомнением относиться к тому, что вы слышите по радио и телевидению.
Во-вторых, Тетлок обнаружил, что лисицы – лучшие прогнозисты, чем ежи. Вот что он пишет:
Наивысшие баллы набрали лисицы: эти аналитики знают массу специфических мелочей (тайн своего ремесла), скептично относятся к универсальным теориям и при составлении прогнозов идут не от общего к частному (дедуктивный подход), а используют гибкий подход, отталкиваясь от конкретного случая, что требует сведения вместе информации из различных источников. При этом они с сомнением относятся к точности своих прогнозов11.Следуя нашей аналогии, можно сказать, что в ящике для инструментов у ежей один универсальный инструмент, тогда как у лисиц их много на все случаи жизни. Разумеется, ежи блестяще справляются с некоторыми проблемами – у них бывают свои «пятнадцать минут славы», но в долгосрочной перспективе они уступают лисицам в точности прогнозирования, особенно в меняющихся условиях. Исследование Тетлока научно доказывает эффективность разнообразия.
Глава 7
«Горячая рука» в инвестировании
Что говорит нам череда успехов о восприятии, вероятности и мастерстве
Длинная череда успехов является или должна быть следствием необычайного везения, наложенного на большое мастерство.
Стивен Джей Гулд. Полоса удач
Теоретически любой может выбросить семерку 12 раз кряду.
Билл Гросс. Интервью журналу Barron’s
Пристрастие к закономерностям
Люди любят во всем искать закономерности. Хороший пример – так называемая «горячая рука» в баскетболе. Считается, что игрок, несколько раз подряд забросивший мяч в корзину, обладает «горячей рукой», т. е. он с более высокой вероятностью в следующий раз также сделает успешный бросок. Как показывают исследования, спортивные болельщики и сами спортсмены верят в феномен «горячей руки».
Есть одна проблема: «горячей руки» не существует. Ученые изучили статистику результативности команды Philadelphia 76ers и статистику штрафных бросков Boston Celtics за один сезон и не нашли подтверждений этого феномена. Разумеется, игроки попадали в корзину несколько раз подряд, но все эти серии успешных бросков полностью подчинялись законам вероятности. Попадания и промахи чередовались в случайном порядке1.
Мы видим закономерности там, где их нет, потому что люди склонны верить в то, что небольшая выборка в точности соответствует характеристикам генеральной совокупности, из которой она была выбрана. Психологи Амос Тверски и Даниэль Канеман называют это «верой в закон малых чисел».
Например, если вы покажете кому-либо короткий отрезок длинной серии подбрасываний монеты, человек будет ожидать, что соотношение между выпадениями орла и решки составит 50 на 50, несмотря на то что короткие серии бросков, как правило, систематически отклоняются от такой вероятности. И даже короткой последовательности повторного выпадения орла достаточно для того, чтобы (ошибочно) убедить большинство людей в том, что более длинная последовательность неслучайна. Вот почему мы верим в «горячую руку»2.
Однако главная мысль здесь не о том, что люди плохо умеют соотносить вероятности с последовательностями результатов. Гораздо важнее, что череда успехов говорит нам о вероятностях. В человеческой деятельности, в отличие от игры в орлянку, вероятности успеха или неудачи неодинаковы для разных людей. Длинные полосы удач случаются у тех, кто наиболее квалифицирован в данной области, вследствие того что их общие шансы на успех выше среднего уровня.
Есть одна проблема: «горячей руки» не существует. Ученые изучили статистику результативности команды Philadelphia 76ers и статистику штрафных бросков Boston Celtics за один сезон и не нашли подтверждений этого феномена. Разумеется, игроки попадали в корзину несколько раз подряд, но все эти серии успешных бросков полностью подчинялись законам вероятности. Попадания и промахи чередовались в случайном порядке1.
Мы видим закономерности там, где их нет, потому что люди склонны верить в то, что небольшая выборка в точности соответствует характеристикам генеральной совокупности, из которой она была выбрана. Психологи Амос Тверски и Даниэль Канеман называют это «верой в закон малых чисел».
Например, если вы покажете кому-либо короткий отрезок длинной серии подбрасываний монеты, человек будет ожидать, что соотношение между выпадениями орла и решки составит 50 на 50, несмотря на то что короткие серии бросков, как правило, систематически отклоняются от такой вероятности. И даже короткой последовательности повторного выпадения орла достаточно для того, чтобы (ошибочно) убедить большинство людей в том, что более длинная последовательность неслучайна. Вот почему мы верим в «горячую руку»2.
Однако главная мысль здесь не о том, что люди плохо умеют соотносить вероятности с последовательностями результатов. Гораздо важнее, что череда успехов говорит нам о вероятностях. В человеческой деятельности, в отличие от игры в орлянку, вероятности успеха или неудачи неодинаковы для разных людей. Длинные полосы удач случаются у тех, кто наиболее квалифицирован в данной области, вследствие того что их общие шансы на успех выше среднего уровня.
Череда успехов и мастерство
Вот иллюстрация взаимосвязи между чередой успехов и мастерством. Предположим, у нас есть два баскетболиста – Салли Точная и Аллен Промах. Салли, более опытный игрок, попадает в корзину в 60 % случаев, Аллен – всего в 30 %. Какова вероятность попасть в корзину пять раз подряд для каждого игрока? Для Салли эта вероятность составляет 0,65, или 7,8 %. Это значит, что Салли будет забрасывать мяч в корзину пять раз подряд в ходе примерно каждой 13-й последовательности бросков. Шансы Аллена составляют всего 0,35, или 0,24 %. Поэтому ожидать пяти успешных бросков подряд от Аллена можно только в ходе каждой 412-й последовательности. Без нарушения принципов вероятности у Салли будет больше результативных серий, чем у Алена3.
В соответствии с этим утверждением в матче 24 февраля 1967 г. Уилт Чемберлен поразил корзину 18 раз подряд, установив рекорд NBA по самой длинной серии успешных бросков с игры за один матч. В течение своей спортивной карьеры Чемберлен реализовал 54 % всех бросков с игры (без учета штрафных), что позволило ему войти в двадцатку самых точных игроков в истории баскетбола.
В соответствии с этим утверждением в матче 24 февраля 1967 г. Уилт Чемберлен поразил корзину 18 раз подряд, установив рекорд NBA по самой длинной серии успешных бросков с игры за один матч. В течение своей спортивной карьеры Чемберлен реализовал 54 % всех бросков с игры (без учета штрафных), что позволило ему войти в двадцатку самых точных игроков в истории баскетбола.