Страница:
Мы по сравнению с двухмерными существами можем чувствовать себя почти что богами. Наше воображение не только с легкостью представляет себе трехмерное пространство, но и может даже отыскать причину его искривления. Например, если на плоский лист железа поставить гирю, то он заметно искривится. Причем степень искривления будет увеличиваться по мере приближения к гире.
Но богом быть трудно. И наше воображение пасует, как только речь заходит о возможной кривизне нашего трехмерного мира, а уж тем более о кривизне четырехмерного пространства-времени.
Однако именно об этом пространстве-времени мы и должны вести речь дальше, поскольку именно им и занимался А. А. Фридман. Решая задачу о геометрии нашей Вселенной, о ее пространстве и времени, он предположил в качестве начального условия, что вещество распределено по объему Вселенной равномерно и само вещество однородно. А в качестве ответа нужно было определить, каким будет время-пространство Вселенной с течением этого самого времени.
Для решения задачи Фридман воспользовался уравнениями, выведенными Эйнштейном, и внимательно проанализировал, какие следствия из них вытекают. И вот оказалось, что согласно данным уравнениям вещество Вселенной не может находиться в покое сколько-нибудь длительное время. Плотность общего однородного распределения вещества должна либо увеличиться, либо уменьшиться. То есть применительно к наблюдаемой нами картине Вселенной это означает, что галактики и другие звездные скопления не стоят на месте, они движутся, и расстояния между ними со временем меняются.
Теоретические рассуждения Фридмана получили блестящее подтверждение на практике, в ходе астрономических измерений. В 1929 году американский астроном Э. Хаббл, изучая спектры галактик на звездном небе, обнаружил в них «красное смещение». То есть, говоря иначе, линии спектра, который они излучали, были сдвинуты к красной области по сравнению с нормальным эталонным положением. Из этого наблюдения Хаббл сделал вывод, что смещение это можно истолковать как следствие эффекта Доплера, согласно которому звук и свет, излучаемые движущимся предметом, отличаются от такого же излучения в неподвижном состоянии.
Что касается звука, то эти смещения вы можете уловить на слух, прислушавшись, например, к гудкам электрички, движущейся на вас и от вас. Они заметно отличаются по тону, как друг от друга, так и от сигнала стоящей электрички.
Смещение светового излучения не столь заметно, на глаз его не определишь. Хотя среди физиков и бытует шутка о неком физике-автолюбителе, который, проехав на красный свет светофора, пытался уверить инспектора ГАИ, что это произошло только потому, что красный свет показался ему зеленым. Наука, дескать, вполне допускает это, если вы движетесь навстречу источнику света.
– И при какой скорости это происходит? – поинтересовался инспектор.
– Легко подсчитать – получается что-то около 75 процентов от скорости света, – быстренько прикинул физик.
– В таком случае платите штраф за превышение скорости…
Шутки шутками, но астрономы тем не менее ухитряются «засекать» это смещение с помощью точных приборов. Более полувека назад астроном Пулковской обсерватории использовал этот прием для измерения скорости звезд, а Хаббл воспользовался тем же эффектом для открытия нового явления во Вселенной – разбегания галактик.
Так получила свое начало теория расширяющейся Вселенной.
Исходя из созданной им общей теории относительности, А. Эйнштейн попробовал построить космологическую теорию строения окружающей нас Вселенной. При этом он исходил из определенных общих воззрений на нее. В частности, он считал, что Вселенная в целом должна быть однородной. Предполагал он также, что и все направления во Вселенной равноправны.
Однородность и изотропность – это пространственные свойства Вселенной Эйнштейна. Ну а каковы должны быть ее временные свойства? На этот счет тоже существовала традиция начала века, которой последовал и создатель теории относительности. Согласно бытовавшим в то время взглядам считалось, что Вселенная пребывает в неизменном состоянии и никак не подвластна ходу времени. Если где-то погасла звезда или галактика, то ей на смену тотчас же загорается другая, так что в целом картина мира остается принципиально неизменной.
Однако реальная Вселенная оказалась совершенно иной, не статически застывшей, а динамичной и развивающейся. Уравнения Фридмана показали, что вещество Вселенной не может находиться в покое. Оно должно либо расширяться, либо сжиматься.
Но почему Вселенная не может быть статической? Ответ на этот вопрос достаточно прост. Классическая механика Галилея и Ньютона приучила человечество к мысли, что тело может находиться в покое или в состоянии равномерного прямолинейного движения только в том случае, если на него не действуют никакие силы. Или если эти силы – сколько бы их ни было – уравновешивают друг друга.
Может ли такое равновесие наблюдаться во Вселенной? Вряд ли. Потому что на все небесные тела в нашем мире действует, по существу, одна лишь сила – сила небесного тяготения. Никаких иных сил в этом масштабе попросту нет. В итоге сила всемирного тяготения ничем не уравновешивается и вследствие этого приводит мир в движение: планеты обращаются по своим орбитам вокруг солнц, а сами солнца и их скопления – звездные галактики, а также открытые недавно скопления галактик – все это должно двигаться.
На сегодняшний день измерена и скорость этого движения. Постоянная Хаббла, как называют эту скорость, по современным данным, составляет от 50 до 75 километров в секунду на мегапарсек[1]. Более точно эту величину измерить пока не удается по техническим причинам. Но и полученных данных достаточно, чтобы понять: время во Вселенной измеряется миллиардами лет.
В самом деле, если мы предположим, что две галактики находятся друг от друга на расстоянии 100 мегапарсек, то по закону Хаббла, гласящему, что скорость удаления одной галактики от другой равна постоянной Хаббла, умноженной на расстояние между галактиками, получается: одна галактика «убегает» от другой со скоростью где-то около 5 тыс. км в секунду.
По нашим земным понятиям скорость, конечно, весьма прилична. Однако с точки зрения масштабов Вселенной такое движение можно сравнить с черепашьим шагом: время, за которое одна галактика отойдет от другой на удвоенное расстояние, составит… порядка 20 млрд. лет!
Таким образом, получается, что время во Вселенной все-таки есть. Но движется оно, можно сказать, неспешно. Проходят миллиарды и миллиарды лет, пока становятся зримо видны изменения в строении галактик или в структуре составляющих их звезд. И человечество, если оно хочет хоть что-нибудь узреть и понять на протяжении короткого промежутка жизни одного поколения, должно запускать машину времени.
Одна из таких «машин» – наше воображение. «Если галактики разбегаются, – говорит оно нам, – то, значит, раньше они были ближе друг к другу. Чем дальше в прошлое, тем теснее они располагались в пространстве…»
Значит, где-то там, в весьма далеком прошлом, у Вселенной есть начало – момент, когда космическая плотность вещества была невообразимо велика и вся Вселенная сжата в одну точку.
Такое начальное состояние бесконечной плотности называется космической сингулярностью. (Кстати, само слово «сингулярность» в переводе означает «особенность». Оно как бы намекает на то, что это состояние совершенно необычно и исключительно.)
Но бесконечность, вообще-то, понятие математическое. Что оно может означать физически? Скорее всего, предел, границу применимости модели Фридмана. За ним, в области сингулярности, становятся неприменимы многие законы привычного нам мира, в том числе, по всей вероятности, и общая теория относительности.
…Качается большой маятник Вселенной. От точки сингулярности к некому пределу, за которым расширение Вселенной сменится ее сжатием. И снова вещество начнет сжиматься в некую точку, как было уже однажды. И пусть это время далеко от нас, человечество не может не задуматься о том, что его ждет в данном случае.
Эти странные – престранные миры…
Но богом быть трудно. И наше воображение пасует, как только речь заходит о возможной кривизне нашего трехмерного мира, а уж тем более о кривизне четырехмерного пространства-времени.
Однако именно об этом пространстве-времени мы и должны вести речь дальше, поскольку именно им и занимался А. А. Фридман. Решая задачу о геометрии нашей Вселенной, о ее пространстве и времени, он предположил в качестве начального условия, что вещество распределено по объему Вселенной равномерно и само вещество однородно. А в качестве ответа нужно было определить, каким будет время-пространство Вселенной с течением этого самого времени.
Для решения задачи Фридман воспользовался уравнениями, выведенными Эйнштейном, и внимательно проанализировал, какие следствия из них вытекают. И вот оказалось, что согласно данным уравнениям вещество Вселенной не может находиться в покое сколько-нибудь длительное время. Плотность общего однородного распределения вещества должна либо увеличиться, либо уменьшиться. То есть применительно к наблюдаемой нами картине Вселенной это означает, что галактики и другие звездные скопления не стоят на месте, они движутся, и расстояния между ними со временем меняются.
Теоретические рассуждения Фридмана получили блестящее подтверждение на практике, в ходе астрономических измерений. В 1929 году американский астроном Э. Хаббл, изучая спектры галактик на звездном небе, обнаружил в них «красное смещение». То есть, говоря иначе, линии спектра, который они излучали, были сдвинуты к красной области по сравнению с нормальным эталонным положением. Из этого наблюдения Хаббл сделал вывод, что смещение это можно истолковать как следствие эффекта Доплера, согласно которому звук и свет, излучаемые движущимся предметом, отличаются от такого же излучения в неподвижном состоянии.
Что касается звука, то эти смещения вы можете уловить на слух, прислушавшись, например, к гудкам электрички, движущейся на вас и от вас. Они заметно отличаются по тону, как друг от друга, так и от сигнала стоящей электрички.
Смещение светового излучения не столь заметно, на глаз его не определишь. Хотя среди физиков и бытует шутка о неком физике-автолюбителе, который, проехав на красный свет светофора, пытался уверить инспектора ГАИ, что это произошло только потому, что красный свет показался ему зеленым. Наука, дескать, вполне допускает это, если вы движетесь навстречу источнику света.
– И при какой скорости это происходит? – поинтересовался инспектор.
– Легко подсчитать – получается что-то около 75 процентов от скорости света, – быстренько прикинул физик.
– В таком случае платите штраф за превышение скорости…
Шутки шутками, но астрономы тем не менее ухитряются «засекать» это смещение с помощью точных приборов. Более полувека назад астроном Пулковской обсерватории использовал этот прием для измерения скорости звезд, а Хаббл воспользовался тем же эффектом для открытия нового явления во Вселенной – разбегания галактик.
Так получила свое начало теория расширяющейся Вселенной.
Пространство вне времени?
Исходя из созданной им общей теории относительности, А. Эйнштейн попробовал построить космологическую теорию строения окружающей нас Вселенной. При этом он исходил из определенных общих воззрений на нее. В частности, он считал, что Вселенная в целом должна быть однородной. Предполагал он также, что и все направления во Вселенной равноправны.
Однородность и изотропность – это пространственные свойства Вселенной Эйнштейна. Ну а каковы должны быть ее временные свойства? На этот счет тоже существовала традиция начала века, которой последовал и создатель теории относительности. Согласно бытовавшим в то время взглядам считалось, что Вселенная пребывает в неизменном состоянии и никак не подвластна ходу времени. Если где-то погасла звезда или галактика, то ей на смену тотчас же загорается другая, так что в целом картина мира остается принципиально неизменной.
Однако реальная Вселенная оказалась совершенно иной, не статически застывшей, а динамичной и развивающейся. Уравнения Фридмана показали, что вещество Вселенной не может находиться в покое. Оно должно либо расширяться, либо сжиматься.
Но почему Вселенная не может быть статической? Ответ на этот вопрос достаточно прост. Классическая механика Галилея и Ньютона приучила человечество к мысли, что тело может находиться в покое или в состоянии равномерного прямолинейного движения только в том случае, если на него не действуют никакие силы. Или если эти силы – сколько бы их ни было – уравновешивают друг друга.
Может ли такое равновесие наблюдаться во Вселенной? Вряд ли. Потому что на все небесные тела в нашем мире действует, по существу, одна лишь сила – сила небесного тяготения. Никаких иных сил в этом масштабе попросту нет. В итоге сила всемирного тяготения ничем не уравновешивается и вследствие этого приводит мир в движение: планеты обращаются по своим орбитам вокруг солнц, а сами солнца и их скопления – звездные галактики, а также открытые недавно скопления галактик – все это должно двигаться.
На сегодняшний день измерена и скорость этого движения. Постоянная Хаббла, как называют эту скорость, по современным данным, составляет от 50 до 75 километров в секунду на мегапарсек[1]. Более точно эту величину измерить пока не удается по техническим причинам. Но и полученных данных достаточно, чтобы понять: время во Вселенной измеряется миллиардами лет.
В самом деле, если мы предположим, что две галактики находятся друг от друга на расстоянии 100 мегапарсек, то по закону Хаббла, гласящему, что скорость удаления одной галактики от другой равна постоянной Хаббла, умноженной на расстояние между галактиками, получается: одна галактика «убегает» от другой со скоростью где-то около 5 тыс. км в секунду.
По нашим земным понятиям скорость, конечно, весьма прилична. Однако с точки зрения масштабов Вселенной такое движение можно сравнить с черепашьим шагом: время, за которое одна галактика отойдет от другой на удвоенное расстояние, составит… порядка 20 млрд. лет!
Время Вселенной
Таким образом, получается, что время во Вселенной все-таки есть. Но движется оно, можно сказать, неспешно. Проходят миллиарды и миллиарды лет, пока становятся зримо видны изменения в строении галактик или в структуре составляющих их звезд. И человечество, если оно хочет хоть что-нибудь узреть и понять на протяжении короткого промежутка жизни одного поколения, должно запускать машину времени.
Одна из таких «машин» – наше воображение. «Если галактики разбегаются, – говорит оно нам, – то, значит, раньше они были ближе друг к другу. Чем дальше в прошлое, тем теснее они располагались в пространстве…»
Значит, где-то там, в весьма далеком прошлом, у Вселенной есть начало – момент, когда космическая плотность вещества была невообразимо велика и вся Вселенная сжата в одну точку.
Такое начальное состояние бесконечной плотности называется космической сингулярностью. (Кстати, само слово «сингулярность» в переводе означает «особенность». Оно как бы намекает на то, что это состояние совершенно необычно и исключительно.)
Но бесконечность, вообще-то, понятие математическое. Что оно может означать физически? Скорее всего, предел, границу применимости модели Фридмана. За ним, в области сингулярности, становятся неприменимы многие законы привычного нам мира, в том числе, по всей вероятности, и общая теория относительности.
…Качается большой маятник Вселенной. От точки сингулярности к некому пределу, за которым расширение Вселенной сменится ее сжатием. И снова вещество начнет сжиматься в некую точку, как было уже однажды. И пусть это время далеко от нас, человечество не может не задуматься о том, что его ждет в данном случае.
Эти странные – престранные миры…
И размышления лучших умов человечества привели к обозначению престранной картины. Оказывается, не надо дожидаться «конца света», чтобы увидеть Вселенную, сжимающуюся в невообразимо плотный комок, в точку. Такие Вселенные, вполне возможно, существуют уже сегодня. Они – рядом с нами, возможно, и внутри нас…
Разбегание галактик оказалось лишь одним из следствий, вытекавших из рассмотрения Фридманом уравнений Эйнштейна. Помните, мы говорили об искривлении пространства? Двухмерный мир (лист тонкой жести) нетрудно изогнуть (хотя бы при помощи гирь) таким образом, что получится какая-нибудь незамкнутая поверхность – например, нечто похожее по форме на седло. А если очень уж постараться, то можно согнуть плоский лист и в замкнутую сферу.
Подобным же образом, согласно Фридману, и искривленное трехмерное пространство может быть разомкнутым, а может быть и замкнутым. Каким именно oнo станет, зависит от многих обстоятельств.
Например, если плотность материи в таком мире будет ниже некой критической величины, то он окажется незамкнутым, сможет расширяться до бесконечности. И луч света, выпущенный из какой-либо точки внутри него, никогда не вернется назад, разве что отразится, натолкнувшись на какую-либо преграду.
Если же плотность вещества превысит некоторое критическое значение, то пространство окажется замкнутым. Оно будет то расширяться, то сжиматься, не выходя все-таки за некоторые пределы.
Для наглядности такой пульсирующий замкнутый мир мы можем представить, скажем, в виде баскетбольного мяча, внутри которого то раздувается, то спускает воздух резиновая камера. Само собой разумеется, что при всем старании нам вряд ли удастся раздуть камеру больше внутреннего Объема покрышки. Только в теории Фридман имел дело с более многомерным пространством, чем мы в своей аналогии.
И в таком замкнутом пространстве свет, направленный в одну сторону, может облететь всю полость и вернуться с другой стороны, так и не вырвавшись наружу…_
Академик А. А. Марков, попытавшийся описать подобный мир математически, назвал такие образования фридмонами – в честь впервые указавшего на возможность их существования Фридмана.
Удивительные вещи должны происходить в таком замкнутом мире. Попробуем описать их опять-таки при помощи упрощенной двухмерной аналогии. Пусть наши плоские существа живут теперь не просто на искривленной плоскости, а на поверхности сферы. И случилось так, что за какую-то провинность они решили отправить в ссылку одного из своих сограждан (мера, кстати, весьма распространенная и в нашем трехмерном мире). Очертили небольшую по сравнению со всей шаровой поверхностью окружность и сказали: «Живи тут!..»
Через какое-то время жесткость наказания решили усилить – радиус запретительной окружности еще уменьшили. Наказанный стал протестовать, за что ему еще уменьшили территорию… И продолжали уменьшать окружность до тех пор, пока она не превратилась в точку. А сам изгнанник за миг перед этим должен был подпрыгнуть и, покинув поверхность шара, очутиться в каком-то ранее совершенно немыслимом для двухмерного существа третьем измерении, неком потустороннем мире.
Сходным образом могли обстоять дела и в нашем трехмерном мире, с той лишь разницей, что изоляция могла выглядеть в виде некой сферы, радиус «свободы» которой постепенно все уменьшался, оставляя изгнаннику лишь возможность перехода из этого мира в иной, если он, конечно, существует.
Полностью замкнутый мир никоим образом, по идее, не проявляет себя вовне: из него не проникают наружу даже световые лучи. Я Значит, снаружи он должен представлять для стороннего наблюдателя нечто, не имеющее ни размеров, ни массы, ни электрического заряда.
Но вот в том месте, где изгнаннику предоставили возможность выхода в иной мир, средняя плотность материи в замкнутом пространстве должна быть, очевидно, меньше критической. И полностью замкнутого мира в данном случае не получается. Получится почти замкнутый. И вот это «почти» дает существенное качественное отличие. Полная масса и полный электрический заряд теперь уже не равны нулю. У луча света есть возможность если не вырваться наружу, то извне попасть внутрь. Между двумя мирами образуется нечто вроде коридора, по которому они могут сообщаться между собой. Причем для нашего изгнанника «дверь» в этот «коридор», по сути дела, олицетворяет весь мир, расположенный по другую сторону.
К сказанному остается добавить, что полная масса и полный электрический заряд почти замкнутого мира уже не равны нулю.
Таким образом, в нашем воображении вырисовывается картина, на описание которой не каждый бы и фантаст решился. Быть может, и наша Вселенная со всеми ее солнцами, млечными путями, туманностями, квазарами – всего лишь один из фридмонов.
Впрочем, фридмоны не обязательно должны заключать в себе только гигантские мироздания. Их содержимое может быть и более скромным: например, содержать в себе «всего лишь» одну галактику, звезду… А также несколько граммов или даже несколько сотых грамма вещества. Самое удивительное, что при всем этом все фридмоны внешне могут выглядеть совершенно одинаково.
Причем «лазейка», связанная с идеей фридмонов, имеет определенные преимущества перед всеми другими. Дело в том, что размеры сферической «горловины», которая ведет в почти замкнутое пространство, зависит от величины электрического заряда, содержащегося в этом почти замкнутом пространстве. Чем больше заряд, тем и размеры больше.
В таком случае, казалось бы, в природе должны встречаться частично замкнутые миры самых различных размеров (по крайней мере по виду «снаружи»). Ну а поскольку трудно представить себе, что огромная Вселенная имеет микроскопический электрический заряд, то фридмон, «включающий» в себя огромные миры, вроде бы должен иметь весьма малое распространение.
И вот тут природа как бы проявляет симпатию к этому удивительному феномену. Согласно расчетам академика А. А. Маркова, развившего идеи Фридмана, почти замкнутая система с большим электрическим зарядом должна быть неустойчива. Чтобы обрести эту самую устойчивость, она стремится во что бы то ни стало выбросить избыток электричества «наружу». Причем тот заряд, при котором система приобретает желанное равновесие, должен быть как раз микроскопический, близкий к заряду, которым обладают многие элементарные частицы.
Таким образом, получается, что если пространство в какой-то момент времени и обладало большим зарядом, то через некоторое время заряд этот неизбежно уменьшится. А значит, соответственно сократятся размеры и масса пространства, каковыми они предстают перед сторонним наблюдателем. То есть, говоря проще, согласно математическим выкладкам получается, что стягивание гигантских миров в точку отнюдь не маловероятно, а, напротив, практически неизбежно.
Исходя из теории фридмонов получается, что мы должны свыкнуться с мыслью: любая элементарная частица в принципе может оказаться «входом» в иные миры. Проникнув через этот вход, мы можем оказаться в совершенно иной Вселенной. Нашему взору, возможно, предстали бы иные галактики, населенные, вполне возможно, своими цивилизациями.
Оглянувшись же назад, мы бы увидели, что до микроскопических размеров сжалась теперь наша родная Вселенная. Если бы мы захотели вернуться назад, то пришлось бы снова проделать путь по коридору между мирами. Ну а окажись бы любопытство сильнее страха, то вполне возможно, мы могли бы отыскать другой фридмон, и тогда бы наше путешествие по иным мирам могло продолжаться до бесконечности.
Описанные выше путешествия могли бы привести не только к перемещениям в пространстве, но и, что для нас в данном случае наиболее интересно, к перемещениям во времени. Так во всяком случае и считают Стивен Хокинг и его последователи. Но прежде чем мы углубимся в устройство подобных «туннелей времени», надо, наверное, сказать несколько слов и о самом Хокинге. Уж больно неординарная это фигура даже для нашего времени, которое, кажется, уже отучило нас удивляться.
…Недавно в Кембридже состоялось не совсем обычное торжество. Профессора и студенты знаменитого Тринити-колледжа – того самого, где профессором был когда-то сам сэр Исаак Ньютон, – пением и аплодисментами приветствовали человека, неподвижно сидевшего в инвалидной коляске.
Человек в коляске был нем и недвижим. Тем не менее именно он сегодня занимает ту кафедру, которую когда-то занимал Ньютон, читает лекции студентам, создает новые книги и научные гипотезы, в том числе наиболее «безумные», а значит, и чрезвычайно интересные.
Беда постигла Стивена Хокинга в юности, когда он учился на первом курсе колледжа. Неизлечимая болезнь практически обездвижила все тело, а неудачная операция привела вдобавок еще и к тому, что Хокинг онеменел. И тем не менее он не сдался.
В какой-то мере Хокингу помогает современная техника. Коляска с электроприводом позволяет ему передвигаться самостоятельно, а расположенный под сиденьем кресла компьютер с синтезатором речи дает ему возможность говорить.
Стивен Хокинг сумел не только закончить колледж, но и стать профессором, написать несколько книг. Одна из последних называется «От Большого взрыва до черных дыр». На ней мы и остановимся более подробно.
Она представляет собой относительно небольшую (200 страниц)
научно-популярную работу, в которой описаны все космологические
теории и гипотезы последнего времени.
– Издатель сказал мне, что каждая новая формула будет со кращать число читателей вдвое, – сказал Хокинг. Поэтому в книге всего одна формула – это знаменитое эйнштейновское уравнение
И надо сказать, что попытка популяризации Хокингу вполне удалась. В своей книге он рассказывает о гипотезе Большого Взрыва, согласно которой вся наша Вселенная когда-то образовалась из одной-единственной сингулярной точки.
По неведомой пока нам причине в один прекрасный миг эта точка взорвалась, и с той поры ее вещество все время расширяется, преобразуясь по дороге. Затем, как полагают многие ученые, большой маятник Вселенной качнется в обратную сторону – расширение может смениться сжатием до новой сингулярной точки. Таким образом, наша Вселенная должна иметь начало и конец.
Однако Хокинг с такой точкой зрения не согласен. Он полагает, что она чересчур пессимистична, поэтому ввел в науку новое понятие – воображаемое время. Используя это понятие, Хокинг создал модель такой Вселенной, у которой нет ни начала ни конца.
«Представьте себе движение по воображаемому шару, – пишет Хокинг. – Вы начали движение по нему с северного полюса и постепенно движетесь к югу, все время меняя широту места…»
Говоря иначе, Хокинг своими словами пересказывает ту притчу о плоскостном мире, с которой мы уже познакомились. Но рассматривает он ее применительно к нашему трехмерному (или, если угодно, четырехмерному) миру и приходит в конце концов к неожиданному выводу.
«По мере движения, – продолжает он свой рассказ, – широта места, т. е. длина окружности, будет возрастать, а потом, когда вы перевалите экватор, начнет сокращаться, пока не превратится в нуль. Что это – точка сингулярности?.. Нет, ведь если вы продолжите движение, то широта снова станет возрастать…»
Конечно, все сказанное выглядит весьма схематично. На самом деле мир устроен, наверное, значительно сложнее. Однако в том и есть один из талантов Хокинга – говорить о сложных вещах или емкими, точными формулами, или просто наглядными образами.
Он ввел понятие воображаемого времени, которое не имеет никакой связи с настоящим физическим временем, однако оказалось весьма удобным для описания многих процессов космологии.
Теория воображаемого времени – продолжение работы Хокинга над теорией «черных дыр». Когда он впервые познакомился с феноменом «черных дыр», введенным в обиход профессором Роджером Пенроузом, то был весьма поражен, что «черная дыра» – это такое место во Вселенной, откуда из-за чрезвычайно сильного тяготения, а значит, и искривления пространства не вырывается ничто: ни элементарная частица, ни луч света… «Получается, что „черная дыра“ ничего не излучает в пространство, а посему может быть совершенно незаметна, – сказал сам себе Хокинг. – Но разве так бывает?..»
И он-таки нашел возможность доказать, что «черная дыра» может посылать в пространство некое излучение, радиацию, которую теперь так и называют – радиация Хокинга.
«Представьте себе, что поверхность шара, по которому мы. только что двигались, вибрирует, – продолжает свои рассуждения Стивен Хокинг. – Эта вибрация едва заметна, ее величина 10-23 см, то есть в 10-20 меньше, чем диаметр протона. Но тем не менее этой величины вполне достаточно, чтобы поверхность шара претерпевала изменения, а значит, от него в пространстве распространялись некие волны излучения…»
Говоря иначе, Хокинг с другой стороны подошел к теории замкнутой или почти замкнутой Вселенной. Он попытался объединить два понятия, существовавших до того раздельно, – фридмоны и «черные дыры». Это объединение повлекло за собой далеко идущие последствия, к рассказу которых мы сейчас и перейдем.
Представьте себе тот же шар, который мы использовали в своих аналогиях уже неоднократно. По поверхности этого шара ползают все те же плоскостники-двухмерники. Понятно, что для того, чтобы попасть из точки А в точку В на поверхности шара, они должны преодолеть некий путь по дуге. И вот некий гений местного масштаба однажды все-таки сумел сообразить не только то, что движение по поверхности шара происходит по дуге, но и то, как этот путь можно спрямить. Не берусь рассказать обо всем ходе и логике рассуждений «двухмерника», в нашем же трехмерно-четырехмерном мире это можно показать на простейшей аналогии.
На яблоке поселился червяк. Вместо того чтобы передвигаться из одной точки в другую по поверхности яблока, он просто прогрызает ходы-червоточины. Так путь по дуге превращается в более короткий путь по хорде.
Оказывается, подобные «червоточины» вполне могут существовать и в окружающей нас Вселенной. Чтобы понять, как это может быть, давайте несколько отступим по времени назад и расположим события в их логической последовательности.
Как известно, суть гравитации, открытой И. Ньютоном в 1687 году, заключается в том, что два тела, обладающих некой массой, испытывают взаимное притяжение. Сила притяжения зависит от расстояния между телами. А это, в свою очередь, позволяет выдвинуть следующее предположение: если одно из тел меняет свое положение, меняется и сила притяжения, которое оно оказывает на другое тело.
Причем гравитационные эффекты протекают, со скоростью, значительно большей, чем скорость света. Это на сегодняшний день известно точно: если солнечный луч движется к нам 8 мин, то стоит Солнцу чуть изменить свое положение, как Земля чувствует изменение гравитационного поля немедленно.
Как же тогда примирить эту особенность с теорией Эйнштейна, которая утверждает, что именно скорость света есть абсолютно непреодолимый предел скорости? Сам Эйнштейн попытался найти решение этой проблемы в рамках общей теории относительности.
Суть ее для данного случая заключается в том, что согласно предположению Эйнштейна пространство не «плоское», как полагали раньше, а «изогнутое», деформированное под воздействием распределенных в нем массы и энергии.
Говоря другими словами, это означает, что наше трехмерное пространство загибается в некое четвертое измерение, подобно тому как двухмерный лист бумаги, если его скрутить, загибается в третье измерение.
Последствия этой теории не до конца осознаны и в наши дни. Пространство и время потеряли свой абсолютный характер и, как мы уже говорили, уступили место новому понятию «пространства-времени». Изменения, вносимые при этом в наши геометрические понятия, одновременно носят и количественный и качественный характер.
Количественный – потому, что отныне необходимо учитывать искривленность пространства и времени, а это предполагает, к примеру, что сумма углов треугольника не обязательно должна быть равна 180° (пространственная геометрия Лобачевского), а прямые параллельные линии согласно той же геометрии в некоторых случаях могут и пересекаться.
Качественный – в основном потому, что становится возможным соединить две точки совершенно различными способами, не имеющими друг с другом пространственно-временной связи. Именно на этих неожиданных путях вселенские «червяки» и прогрызают свои необыкновенные «дыры».
Чтобы яснее понять, что же знаменуют собой те «различные способы», которыми можно соединить две точки, обратимся к наглядному примеру, приводимому, тем же Стивеном Хокингом в его новой книге «Короткая история времени».
Уникальные фридмоны
Разбегание галактик оказалось лишь одним из следствий, вытекавших из рассмотрения Фридманом уравнений Эйнштейна. Помните, мы говорили об искривлении пространства? Двухмерный мир (лист тонкой жести) нетрудно изогнуть (хотя бы при помощи гирь) таким образом, что получится какая-нибудь незамкнутая поверхность – например, нечто похожее по форме на седло. А если очень уж постараться, то можно согнуть плоский лист и в замкнутую сферу.
Подобным же образом, согласно Фридману, и искривленное трехмерное пространство может быть разомкнутым, а может быть и замкнутым. Каким именно oнo станет, зависит от многих обстоятельств.
Например, если плотность материи в таком мире будет ниже некой критической величины, то он окажется незамкнутым, сможет расширяться до бесконечности. И луч света, выпущенный из какой-либо точки внутри него, никогда не вернется назад, разве что отразится, натолкнувшись на какую-либо преграду.
Если же плотность вещества превысит некоторое критическое значение, то пространство окажется замкнутым. Оно будет то расширяться, то сжиматься, не выходя все-таки за некоторые пределы.
Для наглядности такой пульсирующий замкнутый мир мы можем представить, скажем, в виде баскетбольного мяча, внутри которого то раздувается, то спускает воздух резиновая камера. Само собой разумеется, что при всем старании нам вряд ли удастся раздуть камеру больше внутреннего Объема покрышки. Только в теории Фридман имел дело с более многомерным пространством, чем мы в своей аналогии.
И в таком замкнутом пространстве свет, направленный в одну сторону, может облететь всю полость и вернуться с другой стороны, так и не вырвавшись наружу…_
Академик А. А. Марков, попытавшийся описать подобный мир математически, назвал такие образования фридмонами – в честь впервые указавшего на возможность их существования Фридмана.
Удивительные вещи должны происходить в таком замкнутом мире. Попробуем описать их опять-таки при помощи упрощенной двухмерной аналогии. Пусть наши плоские существа живут теперь не просто на искривленной плоскости, а на поверхности сферы. И случилось так, что за какую-то провинность они решили отправить в ссылку одного из своих сограждан (мера, кстати, весьма распространенная и в нашем трехмерном мире). Очертили небольшую по сравнению со всей шаровой поверхностью окружность и сказали: «Живи тут!..»
Через какое-то время жесткость наказания решили усилить – радиус запретительной окружности еще уменьшили. Наказанный стал протестовать, за что ему еще уменьшили территорию… И продолжали уменьшать окружность до тех пор, пока она не превратилась в точку. А сам изгнанник за миг перед этим должен был подпрыгнуть и, покинув поверхность шара, очутиться в каком-то ранее совершенно немыслимом для двухмерного существа третьем измерении, неком потустороннем мире.
Сходным образом могли обстоять дела и в нашем трехмерном мире, с той лишь разницей, что изоляция могла выглядеть в виде некой сферы, радиус «свободы» которой постепенно все уменьшался, оставляя изгнаннику лишь возможность перехода из этого мира в иной, если он, конечно, существует.
Полностью замкнутый мир никоим образом, по идее, не проявляет себя вовне: из него не проникают наружу даже световые лучи. Я Значит, снаружи он должен представлять для стороннего наблюдателя нечто, не имеющее ни размеров, ни массы, ни электрического заряда.
Но вот в том месте, где изгнаннику предоставили возможность выхода в иной мир, средняя плотность материи в замкнутом пространстве должна быть, очевидно, меньше критической. И полностью замкнутого мира в данном случае не получается. Получится почти замкнутый. И вот это «почти» дает существенное качественное отличие. Полная масса и полный электрический заряд теперь уже не равны нулю. У луча света есть возможность если не вырваться наружу, то извне попасть внутрь. Между двумя мирами образуется нечто вроде коридора, по которому они могут сообщаться между собой. Причем для нашего изгнанника «дверь» в этот «коридор», по сути дела, олицетворяет весь мир, расположенный по другую сторону.
К сказанному остается добавить, что полная масса и полный электрический заряд почти замкнутого мира уже не равны нулю.
«Быть может, эти электроны…»
Таким образом, в нашем воображении вырисовывается картина, на описание которой не каждый бы и фантаст решился. Быть может, и наша Вселенная со всеми ее солнцами, млечными путями, туманностями, квазарами – всего лишь один из фридмонов.
Впрочем, фридмоны не обязательно должны заключать в себе только гигантские мироздания. Их содержимое может быть и более скромным: например, содержать в себе «всего лишь» одну галактику, звезду… А также несколько граммов или даже несколько сотых грамма вещества. Самое удивительное, что при всем этом все фридмоны внешне могут выглядеть совершенно одинаково.
Причем «лазейка», связанная с идеей фридмонов, имеет определенные преимущества перед всеми другими. Дело в том, что размеры сферической «горловины», которая ведет в почти замкнутое пространство, зависит от величины электрического заряда, содержащегося в этом почти замкнутом пространстве. Чем больше заряд, тем и размеры больше.
В таком случае, казалось бы, в природе должны встречаться частично замкнутые миры самых различных размеров (по крайней мере по виду «снаружи»). Ну а поскольку трудно представить себе, что огромная Вселенная имеет микроскопический электрический заряд, то фридмон, «включающий» в себя огромные миры, вроде бы должен иметь весьма малое распространение.
И вот тут природа как бы проявляет симпатию к этому удивительному феномену. Согласно расчетам академика А. А. Маркова, развившего идеи Фридмана, почти замкнутая система с большим электрическим зарядом должна быть неустойчива. Чтобы обрести эту самую устойчивость, она стремится во что бы то ни стало выбросить избыток электричества «наружу». Причем тот заряд, при котором система приобретает желанное равновесие, должен быть как раз микроскопический, близкий к заряду, которым обладают многие элементарные частицы.
Таким образом, получается, что если пространство в какой-то момент времени и обладало большим зарядом, то через некоторое время заряд этот неизбежно уменьшится. А значит, соответственно сократятся размеры и масса пространства, каковыми они предстают перед сторонним наблюдателем. То есть, говоря проще, согласно математическим выкладкам получается, что стягивание гигантских миров в точку отнюдь не маловероятно, а, напротив, практически неизбежно.
Исходя из теории фридмонов получается, что мы должны свыкнуться с мыслью: любая элементарная частица в принципе может оказаться «входом» в иные миры. Проникнув через этот вход, мы можем оказаться в совершенно иной Вселенной. Нашему взору, возможно, предстали бы иные галактики, населенные, вполне возможно, своими цивилизациями.
Оглянувшись же назад, мы бы увидели, что до микроскопических размеров сжалась теперь наша родная Вселенная. Если бы мы захотели вернуться назад, то пришлось бы снова проделать путь по коридору между мирами. Ну а окажись бы любопытство сильнее страха, то вполне возможно, мы могли бы отыскать другой фридмон, и тогда бы наше путешествие по иным мирам могло продолжаться до бесконечности.
Вселенная Стивена Хокинга
Описанные выше путешествия могли бы привести не только к перемещениям в пространстве, но и, что для нас в данном случае наиболее интересно, к перемещениям во времени. Так во всяком случае и считают Стивен Хокинг и его последователи. Но прежде чем мы углубимся в устройство подобных «туннелей времени», надо, наверное, сказать несколько слов и о самом Хокинге. Уж больно неординарная это фигура даже для нашего времени, которое, кажется, уже отучило нас удивляться.
…Недавно в Кембридже состоялось не совсем обычное торжество. Профессора и студенты знаменитого Тринити-колледжа – того самого, где профессором был когда-то сам сэр Исаак Ньютон, – пением и аплодисментами приветствовали человека, неподвижно сидевшего в инвалидной коляске.
Человек в коляске был нем и недвижим. Тем не менее именно он сегодня занимает ту кафедру, которую когда-то занимал Ньютон, читает лекции студентам, создает новые книги и научные гипотезы, в том числе наиболее «безумные», а значит, и чрезвычайно интересные.
Беда постигла Стивена Хокинга в юности, когда он учился на первом курсе колледжа. Неизлечимая болезнь практически обездвижила все тело, а неудачная операция привела вдобавок еще и к тому, что Хокинг онеменел. И тем не менее он не сдался.
В какой-то мере Хокингу помогает современная техника. Коляска с электроприводом позволяет ему передвигаться самостоятельно, а расположенный под сиденьем кресла компьютер с синтезатором речи дает ему возможность говорить.
Стивен Хокинг сумел не только закончить колледж, но и стать профессором, написать несколько книг. Одна из последних называется «От Большого взрыва до черных дыр». На ней мы и остановимся более подробно.
Она представляет собой относительно небольшую (200 страниц)
научно-популярную работу, в которой описаны все космологические
теории и гипотезы последнего времени.
– Издатель сказал мне, что каждая новая формула будет со кращать число читателей вдвое, – сказал Хокинг. Поэтому в книге всего одна формула – это знаменитое эйнштейновское уравнение
Все остальное я постарался изложить как можно более доступным языком…
Е = mc2.
И надо сказать, что попытка популяризации Хокингу вполне удалась. В своей книге он рассказывает о гипотезе Большого Взрыва, согласно которой вся наша Вселенная когда-то образовалась из одной-единственной сингулярной точки.
По неведомой пока нам причине в один прекрасный миг эта точка взорвалась, и с той поры ее вещество все время расширяется, преобразуясь по дороге. Затем, как полагают многие ученые, большой маятник Вселенной качнется в обратную сторону – расширение может смениться сжатием до новой сингулярной точки. Таким образом, наша Вселенная должна иметь начало и конец.
Однако Хокинг с такой точкой зрения не согласен. Он полагает, что она чересчур пессимистична, поэтому ввел в науку новое понятие – воображаемое время. Используя это понятие, Хокинг создал модель такой Вселенной, у которой нет ни начала ни конца.
«Представьте себе движение по воображаемому шару, – пишет Хокинг. – Вы начали движение по нему с северного полюса и постепенно движетесь к югу, все время меняя широту места…»
Говоря иначе, Хокинг своими словами пересказывает ту притчу о плоскостном мире, с которой мы уже познакомились. Но рассматривает он ее применительно к нашему трехмерному (или, если угодно, четырехмерному) миру и приходит в конце концов к неожиданному выводу.
«По мере движения, – продолжает он свой рассказ, – широта места, т. е. длина окружности, будет возрастать, а потом, когда вы перевалите экватор, начнет сокращаться, пока не превратится в нуль. Что это – точка сингулярности?.. Нет, ведь если вы продолжите движение, то широта снова станет возрастать…»
Конечно, все сказанное выглядит весьма схематично. На самом деле мир устроен, наверное, значительно сложнее. Однако в том и есть один из талантов Хокинга – говорить о сложных вещах или емкими, точными формулами, или просто наглядными образами.
Он ввел понятие воображаемого времени, которое не имеет никакой связи с настоящим физическим временем, однако оказалось весьма удобным для описания многих процессов космологии.
Теория воображаемого времени – продолжение работы Хокинга над теорией «черных дыр». Когда он впервые познакомился с феноменом «черных дыр», введенным в обиход профессором Роджером Пенроузом, то был весьма поражен, что «черная дыра» – это такое место во Вселенной, откуда из-за чрезвычайно сильного тяготения, а значит, и искривления пространства не вырывается ничто: ни элементарная частица, ни луч света… «Получается, что „черная дыра“ ничего не излучает в пространство, а посему может быть совершенно незаметна, – сказал сам себе Хокинг. – Но разве так бывает?..»
И он-таки нашел возможность доказать, что «черная дыра» может посылать в пространство некое излучение, радиацию, которую теперь так и называют – радиация Хокинга.
«Представьте себе, что поверхность шара, по которому мы. только что двигались, вибрирует, – продолжает свои рассуждения Стивен Хокинг. – Эта вибрация едва заметна, ее величина 10-23 см, то есть в 10-20 меньше, чем диаметр протона. Но тем не менее этой величины вполне достаточно, чтобы поверхность шара претерпевала изменения, а значит, от него в пространстве распространялись некие волны излучения…»
Говоря иначе, Хокинг с другой стороны подошел к теории замкнутой или почти замкнутой Вселенной. Он попытался объединить два понятия, существовавших до того раздельно, – фридмоны и «черные дыры». Это объединение повлекло за собой далеко идущие последствия, к рассказу которых мы сейчас и перейдем.
Теория «червячных дыр»
Представьте себе тот же шар, который мы использовали в своих аналогиях уже неоднократно. По поверхности этого шара ползают все те же плоскостники-двухмерники. Понятно, что для того, чтобы попасть из точки А в точку В на поверхности шара, они должны преодолеть некий путь по дуге. И вот некий гений местного масштаба однажды все-таки сумел сообразить не только то, что движение по поверхности шара происходит по дуге, но и то, как этот путь можно спрямить. Не берусь рассказать обо всем ходе и логике рассуждений «двухмерника», в нашем же трехмерно-четырехмерном мире это можно показать на простейшей аналогии.
На яблоке поселился червяк. Вместо того чтобы передвигаться из одной точки в другую по поверхности яблока, он просто прогрызает ходы-червоточины. Так путь по дуге превращается в более короткий путь по хорде.
Оказывается, подобные «червоточины» вполне могут существовать и в окружающей нас Вселенной. Чтобы понять, как это может быть, давайте несколько отступим по времени назад и расположим события в их логической последовательности.
Как известно, суть гравитации, открытой И. Ньютоном в 1687 году, заключается в том, что два тела, обладающих некой массой, испытывают взаимное притяжение. Сила притяжения зависит от расстояния между телами. А это, в свою очередь, позволяет выдвинуть следующее предположение: если одно из тел меняет свое положение, меняется и сила притяжения, которое оно оказывает на другое тело.
Причем гравитационные эффекты протекают, со скоростью, значительно большей, чем скорость света. Это на сегодняшний день известно точно: если солнечный луч движется к нам 8 мин, то стоит Солнцу чуть изменить свое положение, как Земля чувствует изменение гравитационного поля немедленно.
Как же тогда примирить эту особенность с теорией Эйнштейна, которая утверждает, что именно скорость света есть абсолютно непреодолимый предел скорости? Сам Эйнштейн попытался найти решение этой проблемы в рамках общей теории относительности.
Суть ее для данного случая заключается в том, что согласно предположению Эйнштейна пространство не «плоское», как полагали раньше, а «изогнутое», деформированное под воздействием распределенных в нем массы и энергии.
Говоря другими словами, это означает, что наше трехмерное пространство загибается в некое четвертое измерение, подобно тому как двухмерный лист бумаги, если его скрутить, загибается в третье измерение.
Последствия этой теории не до конца осознаны и в наши дни. Пространство и время потеряли свой абсолютный характер и, как мы уже говорили, уступили место новому понятию «пространства-времени». Изменения, вносимые при этом в наши геометрические понятия, одновременно носят и количественный и качественный характер.
Количественный – потому, что отныне необходимо учитывать искривленность пространства и времени, а это предполагает, к примеру, что сумма углов треугольника не обязательно должна быть равна 180° (пространственная геометрия Лобачевского), а прямые параллельные линии согласно той же геометрии в некоторых случаях могут и пересекаться.
Качественный – в основном потому, что становится возможным соединить две точки совершенно различными способами, не имеющими друг с другом пространственно-временной связи. Именно на этих неожиданных путях вселенские «червяки» и прогрызают свои необыкновенные «дыры».
Чтобы яснее понять, что же знаменуют собой те «различные способы», которыми можно соединить две точки, обратимся к наглядному примеру, приводимому, тем же Стивеном Хокингом в его новой книге «Короткая история времени».