Айзек Азимов
Задача профессора Неддринга
Профессор Неддринг благожелательно смотрел на своего аспиранта. Молодой человек сидел непринужденно. У него были рыжеватые волосы, проницательный, спокойный взгляд. Руки он засунул в карманы лабораторного халата. В общем, многообещающий субъект, подумал профессор.
Он знал, что молодой человек неравнодушен к его дочери. Более того, недавно ему стало известно, что и дочь неравнодушна к юноше.
— Вот что, Хэл, давай начистоту. Ты пришел просить моего согласия прежде, чем делать предложение моей дочери? — спросил профессор.
— Да, сэр, — ответил Хэл Кемп.
— Я, конечно, плохо разбираюсь в новомодных причудах молодежи, но все-таки мне трудно поверить, что это последний вопль. — Профессор сунул руки в карманы халата и откинулся на спинку стула. — Я хочу сказать, что вряд ли у вас теперь принято испрашивать согласия. Ведь не откажешься же ты от моей дочери, если я не дам согласия?
— Нет, конечно, если она пойдет за меня, а я думаю, что пойдет. Но было бы приятно…
— …получить мое согласие. Почему?
— По очень простой причине, — ответил Хэл. — Я еще не имею степени и не хочу, чтобы говорили, будто я из-за этого ухаживаю за вашей дочерью. Если вы так думаете, то скажите, и, может быть, я подожду, пока не защищусь. Или не стану ждать, а рискну, хотя без вашего согласия мне труднее будет получить степень.
— Значит, с точки зрения защиты, по-твоему, было бы лучше, если бы мы полюбовно решили вопрос о твоей женитьбе на Дженис.
— Честно говоря, да, профессор.
Они помолчали. Профессор был в замешательстве. Уже в течение нескольких лет его исследовательская работа была посвящена координационным числам комплексных соединений хрома, и ему было трудно мыслить точными категориями о столь неточных предметах, как любовь и брак.
Он потер гладко выбритую щеку — в свои 50 лет он был слишком стар для замысловатой бородки, какие были в моде среди более молодых сотрудников, сказал:
— Ну, что ж, Хэл, если ты хочешь, чтобы я принял решение, я должен его на чем-то основывать, а я знаю только один способ судить о людях — по их умению рассуждать. Моя дочь судит о тебе по-своему, но мне придется исходить из своих критериев.
— Конечно, — ответил Хэл.
— Тогда сделаем так. — Профессор наклонился, написал что-то на листке бумаги и сказал: — Догадайся, что здесь написано, и ты получишь мое благословение.
Хэл взял листок. На нем был написан ряд цифр:
— Криптограмма?
— Можешь считать, что да.
Хэл слегка нахмурился.
— Вы хотите, чтобы я разгадал криптограмму, и если мне это удастся, вы дадите согласие на брак?
— Да.
— А если я не разгадаю, то не дадите?
— Признаюсь, это звучит тривиально, но таково мое условие. Ты всегда можешь жениться и без моего согласия. Дженис совершеннолетняя.
Хэл покачал головой.
— Все-таки я предпочитаю, чтобы вы согласились. Сколько вы мне даете времени?
— Нисколько. Сразу скажи, что это значит. Рассуждай логически.
— Сразу?
Профессор кивнул. Хэл Кемп уселся поудобнее и уставился на ряд цифр на листке.
— Как мне рассуждать — в уме или я могу пользоваться карандашом и бумагой?
— Думай вслух. Я хочу слышать, как ты рассуждаешь. Кто знает, если мне твои рассуждения понравятся, я могу дать согласие, даже если ты не отгадаешь.
— Хорошо, — сказал Хэл. — Это — дело чести. Прежде всего я исхожу из того, что вы честный человек и не стали бы заведомо задавать мне задачу, которую я не в состоянии решить. Следовательно, это криптограмма, которую, как вы считаете, я могу решить, сидя здесь и чуть ли не с ходу. А это значит, что она касается предмета, который я хорошо знаю.
— Звучит разумно, — заметил профессор.
Но Хэл не слушал. Он сосредоточенно продолжал:
— Разумеется, я хорошо знаю алфавит, так что это может быть простой шифр цифры вместо букв. Если это так, то все равно, какая-то хитрость тут должна быть, иначе было бы слишком легко отгадать. Но я не специалист в этих делах, и если я не замечу сразу определенной системы в расположении цифр, которая придает им смысл, то мне не угадать. Я вижу здесь пять шестерок и пять троек, но ни одной пятерки, но это мне ничего не говорит. Так что я отбрасываю вариант с простым шифром и перехожу к нашей специальной области.
Он немного подумал и продолжал:
— Ваша специальность, профессор, — органическая химия, и именно эта область будет и моей специальностью. А для каждого химика цифры сразу же ассоциируются с атомными номерами. Каждый химический элемент имеет свой атомный номер, и на сегодняшний день известно 104 элемента. Так что речь может идти о номерах от 1 до 104. Это, конечно, элементарно, но вы хотели, профессор, слышать, как я рассуждаю, вот я все и выкладываю.
Мы можем сразу отбросить трехзначные атомные номера, так как в них за единицей всегда следует ноль, а в вашей криптограмме есть всего одна единица, и за ней следует семерка. Поскольку всего здесь имеется двадцать знаков, то, во всяком случае, возможно, что речь идет о десяти двузначных атомных номерах. Можно, конечно, предположить, что здесь девять двузначных номеров и два однозначных, но я сомневаюсь в этом. Наличие даже двух однозначных атомных номеров могло бы дать сотни различных комбинаций их расположения в этом ряду, а это, безусловно, сделало бы немедленную или быструю разгадку слишком трудной. Поэтому мне представляется несомненным, что передо мной десять двузначных номеров, и тогда мы можем разбить ряд следующим образом: 69, 66, 37, 17, 26, 33, 76, 83, 30, 47. Сами по себе эти числа как будто ничего не означают, но если это атомные номера, то почему бы не превратить их в названия элементов, которые они представляют? Эти названия могут приобрести смысл. Это не так просто сделать с ходу, потому что я не помню таблицу элементов наизусть по порядку их атомных номеров. Могу я заглянуть в таблицу?
Профессор слушал с интересом.
— Я никуда не заглядывал, когда составлял криптограмму.
— Ну, хорошо, попробуем, — медленно проговорил Хэл. — Некоторые из них очевидны. Я знаю, что 17 — это хлор, 26 — железо, 83 — висмут, 30 — цинк. Что касается 76, то это где-то возле золота, номер которого 79. Значит, платина, осмий или иридий. Будем считать, что это осмий. Два других — это редкоземельные элементы, я всегда их путаю. Постойте, постойте… Так, кажется, все в порядке.
Он быстро написал несколько слов и сказал:
— Десять элементов в вашем ряду — это тулий, диспрозий, рубидий, хлор, железо, мышьяк, осмий, висмут, цинк и серебро. Правильно? Нет, не отвечайте.
Он внимательно всмотрелся в перечень.
— Я не вижу никакой связи между этими элементами, ничего, что дало бы мне нить. В таком случае пойдем дальше и зададимся вопросом: не присуще ли элементам еще что-то, кроме атомного номера, что должно немедленно прийти на ум химику? Очевидно, это химический символ каждого элемента — одна или две буквы, — который становится для любого химика второй натурой. В данном случае это следующие символы. — Он снова принялся писать. — Tm, Dy, Rb, Cl, Fe, As, Os, Bi, Zn, Ag.
Они могли бы образовать слово или фразу, но в данном случае они ничего не означают, не так ли? Значит, здесь что-то похитрее. Что, если взять только первые буквы и составить акростих? Нет, так тоже не получается. Тогда попробуем другой вариант — прочтем вторые буквы обозначений. Выходят слова: «My blessing» («мое благословение»). Я полагаю, это и есть правильное решение, профессор.
— Верно, — сказал профессор Неддринг серьезно. — Ты рассуждал очень логично и точно, и я тебе разрешаю, если в этом есть надобность, сделать предложение моей дочери.
Хэл встал, хотел было уйти, но вернулся.
— Все-таки я не хочу приписывать себе заслугу, которая мне не принадлежит. Возможно, я рассуждал правильно, но я делал это только потому, что хотел, чтобы вы слышали, как логично я рассуждаю. На самом деле я знал ответ еще до того, как начал говорить, так что в определенном смысле я сжульничал, и я должен признать это.
— Да? Каким образом?
— Видите ли, я знаю, что вы обо мне хорошего мнения, и я догадался, что вам хочется, чтобы я угадал, а потому был уверен, что вы хоть слегка намекнете. Когда вы дали мне криптограмму, вы сказали: «Догадайся, что здесь написано, и ты получишь мое благословение». Я угадал, что вы имели это в виду буквально. В словах «My blessing» — десять букв, а вы дали мне двадцать цифр. Так что я сразу разбил их на десять пар.
Я сказал вам, что не знаю наизусть таблицу элементов, и это действительно так. Но тех немногих элементов, которые я помнил, было достаточно, чтобы понять, что из вторых букв символов складываются слова «My blessing». Тогда я подобрал остальные из тех немногих символов, у которых подходящие вторые буквы. Вы по-прежнему согласны?
— Теперь, мой мальчик, — сказал он, — ты действительно заслужил мое благословение. Рассуждать логически должен уметь всякий компетентный ученый. Но большие ученые полагаются еще и на интуицию.
Он знал, что молодой человек неравнодушен к его дочери. Более того, недавно ему стало известно, что и дочь неравнодушна к юноше.
— Вот что, Хэл, давай начистоту. Ты пришел просить моего согласия прежде, чем делать предложение моей дочери? — спросил профессор.
— Да, сэр, — ответил Хэл Кемп.
— Я, конечно, плохо разбираюсь в новомодных причудах молодежи, но все-таки мне трудно поверить, что это последний вопль. — Профессор сунул руки в карманы халата и откинулся на спинку стула. — Я хочу сказать, что вряд ли у вас теперь принято испрашивать согласия. Ведь не откажешься же ты от моей дочери, если я не дам согласия?
— Нет, конечно, если она пойдет за меня, а я думаю, что пойдет. Но было бы приятно…
— …получить мое согласие. Почему?
— По очень простой причине, — ответил Хэл. — Я еще не имею степени и не хочу, чтобы говорили, будто я из-за этого ухаживаю за вашей дочерью. Если вы так думаете, то скажите, и, может быть, я подожду, пока не защищусь. Или не стану ждать, а рискну, хотя без вашего согласия мне труднее будет получить степень.
— Значит, с точки зрения защиты, по-твоему, было бы лучше, если бы мы полюбовно решили вопрос о твоей женитьбе на Дженис.
— Честно говоря, да, профессор.
Они помолчали. Профессор был в замешательстве. Уже в течение нескольких лет его исследовательская работа была посвящена координационным числам комплексных соединений хрома, и ему было трудно мыслить точными категориями о столь неточных предметах, как любовь и брак.
Он потер гладко выбритую щеку — в свои 50 лет он был слишком стар для замысловатой бородки, какие были в моде среди более молодых сотрудников, сказал:
— Ну, что ж, Хэл, если ты хочешь, чтобы я принял решение, я должен его на чем-то основывать, а я знаю только один способ судить о людях — по их умению рассуждать. Моя дочь судит о тебе по-своему, но мне придется исходить из своих критериев.
— Конечно, — ответил Хэл.
— Тогда сделаем так. — Профессор наклонился, написал что-то на листке бумаги и сказал: — Догадайся, что здесь написано, и ты получишь мое благословение.
Хэл взял листок. На нем был написан ряд цифр:
69663717263376833047
Он спросил:— Криптограмма?
— Можешь считать, что да.
Хэл слегка нахмурился.
— Вы хотите, чтобы я разгадал криптограмму, и если мне это удастся, вы дадите согласие на брак?
— Да.
— А если я не разгадаю, то не дадите?
— Признаюсь, это звучит тривиально, но таково мое условие. Ты всегда можешь жениться и без моего согласия. Дженис совершеннолетняя.
Хэл покачал головой.
— Все-таки я предпочитаю, чтобы вы согласились. Сколько вы мне даете времени?
— Нисколько. Сразу скажи, что это значит. Рассуждай логически.
— Сразу?
Профессор кивнул. Хэл Кемп уселся поудобнее и уставился на ряд цифр на листке.
— Как мне рассуждать — в уме или я могу пользоваться карандашом и бумагой?
— Думай вслух. Я хочу слышать, как ты рассуждаешь. Кто знает, если мне твои рассуждения понравятся, я могу дать согласие, даже если ты не отгадаешь.
— Хорошо, — сказал Хэл. — Это — дело чести. Прежде всего я исхожу из того, что вы честный человек и не стали бы заведомо задавать мне задачу, которую я не в состоянии решить. Следовательно, это криптограмма, которую, как вы считаете, я могу решить, сидя здесь и чуть ли не с ходу. А это значит, что она касается предмета, который я хорошо знаю.
— Звучит разумно, — заметил профессор.
Но Хэл не слушал. Он сосредоточенно продолжал:
— Разумеется, я хорошо знаю алфавит, так что это может быть простой шифр цифры вместо букв. Если это так, то все равно, какая-то хитрость тут должна быть, иначе было бы слишком легко отгадать. Но я не специалист в этих делах, и если я не замечу сразу определенной системы в расположении цифр, которая придает им смысл, то мне не угадать. Я вижу здесь пять шестерок и пять троек, но ни одной пятерки, но это мне ничего не говорит. Так что я отбрасываю вариант с простым шифром и перехожу к нашей специальной области.
Он немного подумал и продолжал:
— Ваша специальность, профессор, — органическая химия, и именно эта область будет и моей специальностью. А для каждого химика цифры сразу же ассоциируются с атомными номерами. Каждый химический элемент имеет свой атомный номер, и на сегодняшний день известно 104 элемента. Так что речь может идти о номерах от 1 до 104. Это, конечно, элементарно, но вы хотели, профессор, слышать, как я рассуждаю, вот я все и выкладываю.
Мы можем сразу отбросить трехзначные атомные номера, так как в них за единицей всегда следует ноль, а в вашей криптограмме есть всего одна единица, и за ней следует семерка. Поскольку всего здесь имеется двадцать знаков, то, во всяком случае, возможно, что речь идет о десяти двузначных атомных номерах. Можно, конечно, предположить, что здесь девять двузначных номеров и два однозначных, но я сомневаюсь в этом. Наличие даже двух однозначных атомных номеров могло бы дать сотни различных комбинаций их расположения в этом ряду, а это, безусловно, сделало бы немедленную или быструю разгадку слишком трудной. Поэтому мне представляется несомненным, что передо мной десять двузначных номеров, и тогда мы можем разбить ряд следующим образом: 69, 66, 37, 17, 26, 33, 76, 83, 30, 47. Сами по себе эти числа как будто ничего не означают, но если это атомные номера, то почему бы не превратить их в названия элементов, которые они представляют? Эти названия могут приобрести смысл. Это не так просто сделать с ходу, потому что я не помню таблицу элементов наизусть по порядку их атомных номеров. Могу я заглянуть в таблицу?
Профессор слушал с интересом.
— Я никуда не заглядывал, когда составлял криптограмму.
— Ну, хорошо, попробуем, — медленно проговорил Хэл. — Некоторые из них очевидны. Я знаю, что 17 — это хлор, 26 — железо, 83 — висмут, 30 — цинк. Что касается 76, то это где-то возле золота, номер которого 79. Значит, платина, осмий или иридий. Будем считать, что это осмий. Два других — это редкоземельные элементы, я всегда их путаю. Постойте, постойте… Так, кажется, все в порядке.
Он быстро написал несколько слов и сказал:
— Десять элементов в вашем ряду — это тулий, диспрозий, рубидий, хлор, железо, мышьяк, осмий, висмут, цинк и серебро. Правильно? Нет, не отвечайте.
Он внимательно всмотрелся в перечень.
— Я не вижу никакой связи между этими элементами, ничего, что дало бы мне нить. В таком случае пойдем дальше и зададимся вопросом: не присуще ли элементам еще что-то, кроме атомного номера, что должно немедленно прийти на ум химику? Очевидно, это химический символ каждого элемента — одна или две буквы, — который становится для любого химика второй натурой. В данном случае это следующие символы. — Он снова принялся писать. — Tm, Dy, Rb, Cl, Fe, As, Os, Bi, Zn, Ag.
Они могли бы образовать слово или фразу, но в данном случае они ничего не означают, не так ли? Значит, здесь что-то похитрее. Что, если взять только первые буквы и составить акростих? Нет, так тоже не получается. Тогда попробуем другой вариант — прочтем вторые буквы обозначений. Выходят слова: «My blessing» («мое благословение»). Я полагаю, это и есть правильное решение, профессор.
— Верно, — сказал профессор Неддринг серьезно. — Ты рассуждал очень логично и точно, и я тебе разрешаю, если в этом есть надобность, сделать предложение моей дочери.
Хэл встал, хотел было уйти, но вернулся.
— Все-таки я не хочу приписывать себе заслугу, которая мне не принадлежит. Возможно, я рассуждал правильно, но я делал это только потому, что хотел, чтобы вы слышали, как логично я рассуждаю. На самом деле я знал ответ еще до того, как начал говорить, так что в определенном смысле я сжульничал, и я должен признать это.
— Да? Каким образом?
— Видите ли, я знаю, что вы обо мне хорошего мнения, и я догадался, что вам хочется, чтобы я угадал, а потому был уверен, что вы хоть слегка намекнете. Когда вы дали мне криптограмму, вы сказали: «Догадайся, что здесь написано, и ты получишь мое благословение». Я угадал, что вы имели это в виду буквально. В словах «My blessing» — десять букв, а вы дали мне двадцать цифр. Так что я сразу разбил их на десять пар.
Я сказал вам, что не знаю наизусть таблицу элементов, и это действительно так. Но тех немногих элементов, которые я помнил, было достаточно, чтобы понять, что из вторых букв символов складываются слова «My blessing». Тогда я подобрал остальные из тех немногих символов, у которых подходящие вторые буквы. Вы по-прежнему согласны?
— Теперь, мой мальчик, — сказал он, — ты действительно заслужил мое благословение. Рассуждать логически должен уметь всякий компетентный ученый. Но большие ученые полагаются еще и на интуицию.