Хорхе Луис Борхес
Логическая машина Раймунда Луллия
Раймунд Луллий (Рамон Люлль[1]) в конце XIII века изобрел логическую машину; через четыреста лет Атаназиус Кирхер, его читатель и комментатор, изобрел волшебный фонарь. Первое изобретение изложено в трактате, озаглавленном «Ars magna generalis» [2]; второе – в не менее недоступном «Ars magna lucis et umbrae» [3]. Названия обоих произведений слишком громки. В действительности, в доподлинной, трезвой действительности, и волшебный фонарь – не волшебный, и придуманный Рамоном Люллем механизм не способен ни на какое рассуждение, даже на самое примитивное или софистическое. Иначе говоря, если иметь в виду ее задачу, то есть оценивать ее соответственно дерзкой задаче изобретателя, логическая машина не работает. Но этот факт для нас не столь важен. Точно так же не работают вечные двигатели, чертежи которых сообщают таинственность страницам самых многословных энциклопедий; не работают метафизические и богословские теории, берущиеся объяснять нам, кто мы есть и что такое мир. Очевидная, общеизвестная бесполезность не умаляет их интереса. То же самое, думаю, можно сказать и о бесполезной логической машине.
Во вступлении к этой статье я сказал, что логическая машина не работает. Я ее оклеветал: elle ne fonction qui trop[4], работает умопомрачительно. Вообразим любую задачу, например определить «истинный» цвет тигров. Я придаю каждой из Луллиевых букв значение какого-либо цвета, вращаю диски и обнаруживаю, что этот проказник тигр синий, желтый, черный, белый, зеленый, фиолетовый, оранжевый и серый или желто-синий, черно-синий, бело-синий, зелено-синий, фиолетово-синий, сине-синий и так далее… Приверженцев «Ars magna» не пугала лавина двойственных определений: они рекомендовали пользоваться одновременно многими комбинаторными машинами, которые (по их мнению) будут сами ориентироваться и выправлять мысль благодаря «умножениям» и «очищениям». Долгое время немало людей полагало, что, терпеливо манипулируя дисками, наверняка удастся раскрыть все тайны мироздания.
Машина эта – сообщает капитан Гулливер – представляет собой деревянный станок, поверхность коего состоит из кубиков величиною с игральную кость, скрепленных меж собою тонкими проволочками. На шести гранях каждого кубика написаны слова. По краям станка – со всех четырех сторон – железные рукоятки. Когда их вертишь, кубики поворачиваются. При каждом повороте сверху оказываются другие слова и в другом порядке. Затем их внимательно прочитывают, и если два или три слова складываются в фразу или часть фразы, студенты записывают ее в тетрадь. «Профессор, – холодно добавляет Гулливер, – показал мне множество томов ин-фолио, заполненных отрывочными речениями: он намеревался этот драгоценный материал упорядочить, дабы предложить миру энциклопедическую систему всех искусств и наук».
ИЗОБРЕТЕНИЕ МАШИНЫ
Мы не знаем и никогда не узнаем (ибо было бы слишком дерзко надеяться, что всеведущая машина нам это откроет), как возник замысел этой машины. К счастью, одна из гравюр знаменитого майнцского издания (1721 – 1742) позволяет нам сделать какие-то предположения. Правда, издатель Зальцингер полагает, что этот чертеж – упрощение другого, более сложного; я же предпочитаю думать, что это всего лишь скромный предшественник других чертежей. Рассмотрим этого предка (рис. 1). Перед нами схема, или диаграмма, атрибутов Бога. Буква А в центре обозначает Господа. В окружности буква В – это благость, С – величие, Д – вечность, Е – всемогущество, F – премудрость, G – воля, H – праведность, J – истина, К – слава. Каждая из девяти букв равно удалена от центра и соединена со всеми прочими с помощью хорд или диагоналей. Первое обстоятельство означает, что все эти атрибуты неотъемлемо присущи Богу; второе – что все они связаны между собой; таким образом, мы не впадем в ересь, утверждая, что слава вечна, что вечность славна, что всемогущество истинно, славно, благостно, велико, вечно, всемогущественно, премудро, свободно и праведно, или благостно велико, величаво вечно, вечно всемогущественно, всемогущественно премудро, премудро свободно, свободно благостно, праведно истинно и т. д. и т. д.Рис. 1. Чертеж атрибутов Бога
Я хотел бы, чтобы мои читатели уразумели всю масштабность этого «и так далее». В нем, поверьте, заключено намного большее число комбинаций, чем уместилось бы на этой странице. Тот факт, что они совершенно бессодержательны – ведь для нас сказать: «Слава вечна» – столь же лишено смысла, как сказать: «Вечность славна», – в данном случае второстепенен. Этот неподвижный чертеж с его девятью буквами, помещенными в девяти «камерах» и соединенными звездою и многоугольниками, сам по себе уже есть логическая машина. Естественно, что его изобретатель – человек, не забудем, XIII века – зарядил ее понятиями, которые нам теперь кажутся несостоятельными. Мы уже знаем, что понятия благости, величия, премудрости, всемогущества и славы не способны породить хоть сколько-нибудь стоящий отклик. Мы-то (по сути, люди не менее наивные, чем Люлль) зарядили бы ее иначе. Скорее всего, словами Энтропия, Время, Электрон, Потенциальная Энергия, Четвертое Измерение, Относительность, Протоны и Эйнштейн. Или: Прибавочная Стоимость, Пролетариат, Капитализм, Классовая Борьба, Диалектический Материализм, Энгельс.ТРИ ДИСКА
Если один-единственный круг, разделенный на девять камер, позволяет получить столько комбинаций, что уж говорить о трех вращающихся концентрических дисках, из дерева или из металла, с пятнадцатью или двадцатью камерами каждый? Так подумал далекий от нас Рамон Люлль на своем рыжем знойном острове Майорке и вообразил себе схему своей машины. Обстоятельства создания и цель этой машины (рис. 2) теперь нас не интересуют, зато интересует принцип ее действия и методическое применение случая для решения некой задачи.Во вступлении к этой статье я сказал, что логическая машина не работает. Я ее оклеветал: elle ne fonction qui trop[4], работает умопомрачительно. Вообразим любую задачу, например определить «истинный» цвет тигров. Я придаю каждой из Луллиевых букв значение какого-либо цвета, вращаю диски и обнаруживаю, что этот проказник тигр синий, желтый, черный, белый, зеленый, фиолетовый, оранжевый и серый или желто-синий, черно-синий, бело-синий, зелено-синий, фиолетово-синий, сине-синий и так далее… Приверженцев «Ars magna» не пугала лавина двойственных определений: они рекомендовали пользоваться одновременно многими комбинаторными машинами, которые (по их мнению) будут сами ориентироваться и выправлять мысль благодаря «умножениям» и «очищениям». Долгое время немало людей полагало, что, терпеливо манипулируя дисками, наверняка удастся раскрыть все тайны мироздания.
Рис. 2. Логическая машина Раймунда Луллия
ГУЛЛИВЕР И ЕГО МАШИНА
Мои читатели, вероятно, помнят, что Свифт в третьей части «Путешествий Гулливера» потешается над логической машиной[5]. Он предлагает и описывает другую машину, более сложную, в действии которой человек участвует гораздо меньше.Машина эта – сообщает капитан Гулливер – представляет собой деревянный станок, поверхность коего состоит из кубиков величиною с игральную кость, скрепленных меж собою тонкими проволочками. На шести гранях каждого кубика написаны слова. По краям станка – со всех четырех сторон – железные рукоятки. Когда их вертишь, кубики поворачиваются. При каждом повороте сверху оказываются другие слова и в другом порядке. Затем их внимательно прочитывают, и если два или три слова складываются в фразу или часть фразы, студенты записывают ее в тетрадь. «Профессор, – холодно добавляет Гулливер, – показал мне множество томов ин-фолио, заполненных отрывочными речениями: он намеревался этот драгоценный материал упорядочить, дабы предложить миру энциклопедическую систему всех искусств и наук».