Логико-философский трактат
П Р Е Д И С Л О В И Е
Эту книгу, пожалуй, поймет лишь тот, кто уже сам продумывал мысли, выраженные в ней, или весьма похожие. Следовательно, эта книга – не учебник. Ее цель будет достигнута, если хотя бы одному из тех, кто прочтет ее с пониманием, она доставит удовольствие. Книга излагает философские проблемы и показывает, как я полагаю, что постановка этих проблем основывается па неправильном понимании логики нашего языка. Весь смысл книги можно выразить приблизительно в следующих сливах: то, что вообще может быть сказано, может быть сказано ясно, а о чем невозможно говорить, о том следует молчать. Следовательно, книга хочет поставить границу мышлению, или скорее не мышлению, а выражению мыслей, так как для того, чтобы поставить границу мышлению, мы должны были бы мыслить обе стороны этой границы (следовательно, мы должны были бы быть способными мыслить то, что не может быть мыслимо). Эту границу можно поэтому установить только в языке, и все, что лежит по ту сторону границы, будет просто бессмыслицей. Я не хочу судить о том, в какой мере мои усилия совпадают с усилиями других философов. Ведь написанное мною не претендует на новизну деталей, и я потому не указываю никаких источников, что мне совершенно безразлично, думал ли до меня кто-либо другой о том, о чем думал я. Хочу только упомянуть выдающиеся работы Фреге и моего друга Бертрана Рассела, которые в значительной степени стимулировали мои мысли. Если эта работа имеет какое-либо значение, то оно заключается в двух положениях. Bo-пepвыx, в том, что в ней выражены мысли, и это значение тем больше, чем лучше они выражены. Тем скорее они попадают в самую точку. Я, конечно, сознаю, что использовал далеко не все возможности просто потому, что мои силы слишком малы для этой задачи. Другие могут взяться за нее и сделать это лучше. Напротив,
истинностьизложенных здесь мыслей кажется мне неопровержимой и окончательной. Следовательно, я держусь того мнения, что поставленные проблемы в основном окончательно решены. И если я в этом не ошибаюсь, то значение этой работы заключается, во-вторых, в том, что она показывает, как мало дает решение этих проблем.
1. Мир есть все то, что имеет место.
1. 1. Мир есть совокупность фактов, а не вещей.
1. 11. Мир определен фактами и тем, что это всефакты.
1. 12. Потому что совокупность всех фактов определяет как все то, что имеет место, так и все то, что не имеет места.
1. 13. Факты в логическом пространстве суть мир.
1. 2. Мир распадается на факты.
1. 21. Любой факт может иметь- место или не иметь места, а все остальное останется тем же самым.
1. 11. Мир определен фактами и тем, что это всефакты.
1. 12. Потому что совокупность всех фактов определяет как все то, что имеет место, так и все то, что не имеет места.
1. 13. Факты в логическом пространстве суть мир.
1. 2. Мир распадается на факты.
1. 21. Любой факт может иметь- место или не иметь места, а все остальное останется тем же самым.
2. То, что имеет место, что является фактом, – это существование атомарных фактов.
2. 01. Атомарный факт есть соединение объектов (вещей, предметов).
2. 011. Для предмета существенно то, что он может быть составной частью атомарного факта.
2. 012. В логике нет ничего случайного: если предмет можетвходить в атомарный факт, то возможность этого атомарного факта должна предрешаться уже в предмете.
2. 0121. Если бы для предмета, который мог существовать отдельно, сам по себе, впоследствии было бы создано соответствующее ему положение вещей – это выступало бы как случайность. Если предмет может входить в атомарные факты, то эта возможность должна заключаться: в самом предмете. (Нечто логическое не может быть только возможным. Логика трактует каждую возможность, и все возможности суть се факты.) Как мы не можем мыслить вообще пространственные объекты вне пространства или временные вне времени, так мы. не можем мыслить какой-либообъект вне возможности его связи с другими. Если я могу мыслить объект в контексте атомарного факта, я не могу мыслить его вне возможностиэтого контекста.
2. 0122. Предмет независим, поскольку он может существовать во всех возможныхобстоятельствах, но эта форма независимости является формой связи с атомарным фактом, формой зависимости. (Невозможно, чтобы слова выступали двумя различными способами: отдельно и в предложении.)
2. 0123. Если я знаю объект, то я также знаю все возможности его вхождения в атомарные факты. (Каждая такая возможность должна заключаться в природе объекта.) Нельзя впоследствии найти новую возможность.
2. 01231. Чтобы знать объект, я должен знать не внешние, а все его внутренние качества.
2. 0124. Если даны все объекты, то этим самым даны также и все возможныеатомарные факты.
2. 013. Каждая вещь существует как бы в пространстве возможных атомарных фактов. Это пространство я могу мыслить пустым, но не могу мыслить предмет без пространства.
2. 0131. Пространственный объект должен находиться в бесконечном пространстве (точка пространства есть аргументное место.) Пятно в поле зрения не должно быть обязательно красным, но оно должно иметь цвет, оно окружено, так сказать, цветным пространством. Тон должен иметь какую-то высоту, объект чувства осязания – какую-то твердость и т. д.
2. 014. Объекты содержат возможность всех положений вещей.
2. 0141. Возможность вхождения объекта в атомарные факты есть его форма.
2. 02. Объект прост.
2. 0201. Каждое высказывание о комплексах может быть разложено на высказывания об их составных частях и на предложения; полностью описывающие эти комплексы.
2. 021. Объекты образуют субстанцию мира. Поэтому они не могут быть составными.
2. 0211. Если бы мир не имел субстанции, то имеет смысл предложение или нет-зависело бы от того, истинно или нет другое предложение.
2. 0212. Тогда было бы невозможно построить образ мира (истинный или ложный).
2. 022. Очевидно, что как бы не отличался воображаемый мир от реального, он должен иметь нечто – некоторую форму – общее с действительным миром.
2. 023. Эта постоянная форма состоит из объектов.
2. 0231. Субстанция мира можетопределять только форму, а не материальные свойства. Потому что они прежде всего изображаются предложениями – прежде всего образуются конфигурацией объектов.
2. 0232. Между прочим: объекты бесцветны.
2. 0233. Два объекта одинаковой логической формы – помимо их внешних свойств- различаются только тем, что они различны.
2. 02331. Или предмет имеет свойства, которых не имеет ни один другой предмет, – тогда – можно просто выделить его из других посредством описания, а затем на него указать; или же имеется много предметов, все свойства которых являются общими для них, – тогда вообще невозможно указать ли одного из этих предметов. Потому что, если предмет. ничем. не выделяется, то я не могу его выделить, – ведь в этом случае получилось бы, что он выделяется.
2. 024. Субстанция есть то, что существует независимо от того, что имеет место.
2. 025. Она есть форма и содержание.
2. 0251. Пространство, время и цвет (цветность) есть формы объектов.
2. 026. Только если есть объекты, может быть дана постоянная форма мира.
2. 027. Постоянное, существующее и объект – одно и то м{е.
2. 0271. Объект есть постоянное, существующее; конфигурация есть изменяющееся, неустойчивое.
2. 0272. Конфигурация объектов образует атомарный факт.
2. 03. В атомарном факте объекты связаны друг с другом подобно звеньям цепи.
2. 031. В атомарном факте объекты сочетаются определенным образом.
2. 032. Тот способ, каким связываются объекты в атомарном факте, есть структура атомарного факта.
2. 033. Форма есть возможность структуры.
2. 034. Структура факта состоит из структур атомарных фактов.
2. 04. Совокупность всех существующих атомарных фактов есть мир.
2. 05. Совокупность всех существующих атомарных фактов определяет также, какие атомарные факты не существуют.
2. 06. Существование или несуществование атомарных фактов есть действительность. (Существование атомарных фактов мы также называем положительным фактом, несуществование – отрицательным.)
2. 061. Атомарные факты независимы друг от друга.
2. 062. Из существования или несуществования какого-либо одного атомарного факта. нельзя заключать о существовании или несуществовании другого атомарного факта.
2. 063. Действительность, взятая в ее совокупности, есть мир.
2. 1. Мы создаем для себя образы фактов.
2. 11. Образ изображает факты в логическом пространстве, т. е. в пространстве существования или несуществования атомарных фактов.
2. 12. Образ есть модель действительности.
2. 13. Объектам соответствуют в образе элементы этого образа.
2. 131. Элементы образа замещают в образе объекты
2. 14. Образ состоит в том, что его элементы соединяются друг с другом определенным способом.
2. 141. Образ есть факт.
2. 15. То, что элементы образа соединяются друг с другом определенным способом, показывает, что так же соединяются друг с другом и вещи. Эта связь элементов образа называется его структурой, а возможность этой структуры – формой отображения этого образа.
2. 151. Форма отображения есть возможность того, что предметы соединены друг с другом так же, как элементы образа.
2. 1511. Такобраз связан с действительностью; он достает до нее.
2. 1512. Он подобен масштабу, приложенному к действительности.
2. 15121. Только самые крайние точки деления шкалы касаютсяизмеряемого объекта.
2. 1513. Согласно этому взгляду, образу принадлежит также отношение отображения, которое и делает его образом.
2. 1514. Отношение отображения заключается в соотнесении элементов образа и предметов.
2. 1515. Эти соотнесения есть как бы щупальца элементов образа, которыми образ касается действительности.
2. 16. Чтобы быть образом, факт должен иметь нечто общее с тем, что он отображает.
2. 161. В образе и в отображаемом должно быть нечто тождественное, чтобы первый вообще мог быть образом второго.
2. 17. То, что образ должен иметь общим с действительностью, чтобы он мог отображать ее на свой манер- правильно или ложно, – есть его форма отображения.
2. 171. Образ может отображать любую действительность, форму которой он имеет. Пространственный образ – все пространственное, цветной – все цветное и т. д.
2. 172. Но свою форму отображения образ не может отображать. Он ее обнаруживает.
2. 173. Образ изображает свой объект извне (его точка зрения есть его форма изображения), поэтому образ изображает свой объект правильно или ложно.
2. 174. Но образ не может выйти за пределы своей формы изображения.
2. 18. То, что каждый образ, какой бы формы он ни был, должен иметь общим с действительностью, чтобы он вообще мог ее отображать – правильно или ложно, – есть» логическая форма, т. е. форма действительности.
2. 181. Если форма отображения является логической формой, то образ называется логическим.
2. 182. Каждый образ есть такжелогический образ. (Напротив, не каждый образ есть, например, пространственный образ.)
2. 19. Логический образ может отображать мир.
2. 2. Образ имеет общим с отображаемым логическую форму отображения.
2. 201. Образ отображает действительность посредством изображения возможности существования и несуществования атомарных фактов.
2. 202. Образ изображает возможные положения вещей в логическом пространстве.
2. 203. Образ содержит возможность того положения вещей, которое он изображает.
2. 21. Образ соответствует или не соответствует действительности, он верен или неверен, истинен или ложен.
2. 22. Образ изображает то, что он изображает, независимо от своей истинности или ложности, через форму отображения.
2. 221. То, что образ изображает, есть его смысл.
2. 222. Истинность или ложность образа состоит в соответствии или несоответствии его смысла действительности.
2. 223. Чтобы узнать, истинен или ложен образ, мы должны сравнить его с действительностью.
2. 224. Из образа самого по себе нельзя узнать, истинен он или ложен.
2. 225. Нет образа, истинного априори.
2. 011. Для предмета существенно то, что он может быть составной частью атомарного факта.
2. 012. В логике нет ничего случайного: если предмет можетвходить в атомарный факт, то возможность этого атомарного факта должна предрешаться уже в предмете.
2. 0121. Если бы для предмета, который мог существовать отдельно, сам по себе, впоследствии было бы создано соответствующее ему положение вещей – это выступало бы как случайность. Если предмет может входить в атомарные факты, то эта возможность должна заключаться: в самом предмете. (Нечто логическое не может быть только возможным. Логика трактует каждую возможность, и все возможности суть се факты.) Как мы не можем мыслить вообще пространственные объекты вне пространства или временные вне времени, так мы. не можем мыслить какой-либообъект вне возможности его связи с другими. Если я могу мыслить объект в контексте атомарного факта, я не могу мыслить его вне возможностиэтого контекста.
2. 0122. Предмет независим, поскольку он может существовать во всех возможныхобстоятельствах, но эта форма независимости является формой связи с атомарным фактом, формой зависимости. (Невозможно, чтобы слова выступали двумя различными способами: отдельно и в предложении.)
2. 0123. Если я знаю объект, то я также знаю все возможности его вхождения в атомарные факты. (Каждая такая возможность должна заключаться в природе объекта.) Нельзя впоследствии найти новую возможность.
2. 01231. Чтобы знать объект, я должен знать не внешние, а все его внутренние качества.
2. 0124. Если даны все объекты, то этим самым даны также и все возможныеатомарные факты.
2. 013. Каждая вещь существует как бы в пространстве возможных атомарных фактов. Это пространство я могу мыслить пустым, но не могу мыслить предмет без пространства.
2. 0131. Пространственный объект должен находиться в бесконечном пространстве (точка пространства есть аргументное место.) Пятно в поле зрения не должно быть обязательно красным, но оно должно иметь цвет, оно окружено, так сказать, цветным пространством. Тон должен иметь какую-то высоту, объект чувства осязания – какую-то твердость и т. д.
2. 014. Объекты содержат возможность всех положений вещей.
2. 0141. Возможность вхождения объекта в атомарные факты есть его форма.
2. 02. Объект прост.
2. 0201. Каждое высказывание о комплексах может быть разложено на высказывания об их составных частях и на предложения; полностью описывающие эти комплексы.
2. 021. Объекты образуют субстанцию мира. Поэтому они не могут быть составными.
2. 0211. Если бы мир не имел субстанции, то имеет смысл предложение или нет-зависело бы от того, истинно или нет другое предложение.
2. 0212. Тогда было бы невозможно построить образ мира (истинный или ложный).
2. 022. Очевидно, что как бы не отличался воображаемый мир от реального, он должен иметь нечто – некоторую форму – общее с действительным миром.
2. 023. Эта постоянная форма состоит из объектов.
2. 0231. Субстанция мира можетопределять только форму, а не материальные свойства. Потому что они прежде всего изображаются предложениями – прежде всего образуются конфигурацией объектов.
2. 0232. Между прочим: объекты бесцветны.
2. 0233. Два объекта одинаковой логической формы – помимо их внешних свойств- различаются только тем, что они различны.
2. 02331. Или предмет имеет свойства, которых не имеет ни один другой предмет, – тогда – можно просто выделить его из других посредством описания, а затем на него указать; или же имеется много предметов, все свойства которых являются общими для них, – тогда вообще невозможно указать ли одного из этих предметов. Потому что, если предмет. ничем. не выделяется, то я не могу его выделить, – ведь в этом случае получилось бы, что он выделяется.
2. 024. Субстанция есть то, что существует независимо от того, что имеет место.
2. 025. Она есть форма и содержание.
2. 0251. Пространство, время и цвет (цветность) есть формы объектов.
2. 026. Только если есть объекты, может быть дана постоянная форма мира.
2. 027. Постоянное, существующее и объект – одно и то м{е.
2. 0271. Объект есть постоянное, существующее; конфигурация есть изменяющееся, неустойчивое.
2. 0272. Конфигурация объектов образует атомарный факт.
2. 03. В атомарном факте объекты связаны друг с другом подобно звеньям цепи.
2. 031. В атомарном факте объекты сочетаются определенным образом.
2. 032. Тот способ, каким связываются объекты в атомарном факте, есть структура атомарного факта.
2. 033. Форма есть возможность структуры.
2. 034. Структура факта состоит из структур атомарных фактов.
2. 04. Совокупность всех существующих атомарных фактов есть мир.
2. 05. Совокупность всех существующих атомарных фактов определяет также, какие атомарные факты не существуют.
2. 06. Существование или несуществование атомарных фактов есть действительность. (Существование атомарных фактов мы также называем положительным фактом, несуществование – отрицательным.)
2. 061. Атомарные факты независимы друг от друга.
2. 062. Из существования или несуществования какого-либо одного атомарного факта. нельзя заключать о существовании или несуществовании другого атомарного факта.
2. 063. Действительность, взятая в ее совокупности, есть мир.
2. 1. Мы создаем для себя образы фактов.
2. 11. Образ изображает факты в логическом пространстве, т. е. в пространстве существования или несуществования атомарных фактов.
2. 12. Образ есть модель действительности.
2. 13. Объектам соответствуют в образе элементы этого образа.
2. 131. Элементы образа замещают в образе объекты
2. 14. Образ состоит в том, что его элементы соединяются друг с другом определенным способом.
2. 141. Образ есть факт.
2. 15. То, что элементы образа соединяются друг с другом определенным способом, показывает, что так же соединяются друг с другом и вещи. Эта связь элементов образа называется его структурой, а возможность этой структуры – формой отображения этого образа.
2. 151. Форма отображения есть возможность того, что предметы соединены друг с другом так же, как элементы образа.
2. 1511. Такобраз связан с действительностью; он достает до нее.
2. 1512. Он подобен масштабу, приложенному к действительности.
2. 15121. Только самые крайние точки деления шкалы касаютсяизмеряемого объекта.
2. 1513. Согласно этому взгляду, образу принадлежит также отношение отображения, которое и делает его образом.
2. 1514. Отношение отображения заключается в соотнесении элементов образа и предметов.
2. 1515. Эти соотнесения есть как бы щупальца элементов образа, которыми образ касается действительности.
2. 16. Чтобы быть образом, факт должен иметь нечто общее с тем, что он отображает.
2. 161. В образе и в отображаемом должно быть нечто тождественное, чтобы первый вообще мог быть образом второго.
2. 17. То, что образ должен иметь общим с действительностью, чтобы он мог отображать ее на свой манер- правильно или ложно, – есть его форма отображения.
2. 171. Образ может отображать любую действительность, форму которой он имеет. Пространственный образ – все пространственное, цветной – все цветное и т. д.
2. 172. Но свою форму отображения образ не может отображать. Он ее обнаруживает.
2. 173. Образ изображает свой объект извне (его точка зрения есть его форма изображения), поэтому образ изображает свой объект правильно или ложно.
2. 174. Но образ не может выйти за пределы своей формы изображения.
2. 18. То, что каждый образ, какой бы формы он ни был, должен иметь общим с действительностью, чтобы он вообще мог ее отображать – правильно или ложно, – есть» логическая форма, т. е. форма действительности.
2. 181. Если форма отображения является логической формой, то образ называется логическим.
2. 182. Каждый образ есть такжелогический образ. (Напротив, не каждый образ есть, например, пространственный образ.)
2. 19. Логический образ может отображать мир.
2. 2. Образ имеет общим с отображаемым логическую форму отображения.
2. 201. Образ отображает действительность посредством изображения возможности существования и несуществования атомарных фактов.
2. 202. Образ изображает возможные положения вещей в логическом пространстве.
2. 203. Образ содержит возможность того положения вещей, которое он изображает.
2. 21. Образ соответствует или не соответствует действительности, он верен или неверен, истинен или ложен.
2. 22. Образ изображает то, что он изображает, независимо от своей истинности или ложности, через форму отображения.
2. 221. То, что образ изображает, есть его смысл.
2. 222. Истинность или ложность образа состоит в соответствии или несоответствии его смысла действительности.
2. 223. Чтобы узнать, истинен или ложен образ, мы должны сравнить его с действительностью.
2. 224. Из образа самого по себе нельзя узнать, истинен он или ложен.
2. 225. Нет образа, истинного априори.
3. Логический образ фактов есть мысль.
3. 001. «Атомарный факт мыслим»-означает, что мы можем создать его образ.
3. 01. Совокупность всех истинных мыслей есть образ мира.
3. 02. Мысль содержит возможность того положения вещей, которое в ней мыслится.
То, что мыслимо, также возможно.
3. 03. Мы не можем мыслить ничего нелогического, так как иначе мы должны были бы нелогически мыслить.
3. 031. Когда-то говорили, что бог может создать все, за исключением того, что противоречит законам логики. Мы не могли бы сказать окаком-либо «нелогическом» мире, как он выглядит.
3. 032. Изобразить в языке нечто «противоречащее логике» так же невозможно, как нельзя в геометрии посредством ее координат изобразить фигуру, противоречащую законам пространства, или дать координаты несуществующей точки.
3. 0321. Мы можем, пожалуй, пространственно изобразить атомарный факт, противоречащий законам физики, но не атомарный факт, противоречащий законам геометрии.
3. 04. Априори верной мыслью была бы такая, возможность которой обеспечивала бы и ее истинность.
3. 05. Априори знать, что мысль истинна, мы могли бы только тогда, когда ее истинность познавалась бы из самой мысли (без объекта сравнения).
3. 1. Мысль в предложении выражается чувственно воспринимаемо.
3. 11. Мы употребляем чувственно воспринимаемые знаки (звуковые или письменные и т. д.) предложения как проекцию возможного положения вещей. Метод проекции есть мышление смысла предложения.
3. 12. Знак, посредством которого мы выражаем мысль, я называю пропозициональным знаком (Satzzeichen). И предложение есть пропозициональный знак в своем проективном отношении к миру.
3. 13. Предложению принадлежит все то, что принадлежит проекции; но не то, что проектируется. Следовательно, – возможность того, что проектируется, но не оно само. Следовательно, в предложении еще не содержится его смысл, но, пожалуй, лишь возможность его выражения. («Содержание предложения» означает содержание осмысленного предложения.) В предложении содержится форма его смысла, но не его содержание.
3. 14. Суть пропозиционального знака в том, что его элементы, слова, соединяются в нем определенным образом. Пропозициональный знак есть факт.
3. 141. Предложение не является смесью слов. (Так же как музыкальная тема не является смесью звуков.) Предложение членораздельно произносится.
3. 142. Только факты могут выражать смысл; класс имен этого делать не может.
3. 143. То, что пропозициональный знак является фактом, замаскировано обычной формой выражения – письменной или печатной. (Потому что, например, в напечатанном предложении пропозициональный знак существенно не отличается от слова. Поэтому Фреге мог назвать предложение составным именем.)
3. 1431. Сущность пропозиционального знака станет очень ясной, если мы будем представлять себе его составленным не из письменных знаков, а из пространственных объектов (например, столов, стульев, книг). Пространственное взаиморасположение этих вещей выразит тогда смысл предложения.
3. 1432. Мы не должны говорить: «Комплексный знак «aRb»означает, что анаходится в отношении R к b», но должны говорить: «то, что«а» стоит в определенном отношении к «b»,означает, что aRb».
3. 144. Положения вещей могут быть описаны, но не названы.(Имена подобны точкам, предложения – стрелкам, они имеют смысл.)
3. 2. В предложении мысль может быть выражена так, что объектом мысли будут соответствовать элементы пропозиционального знака.
3. 201. Эти элементы я называю «простыми знаками», а предложение «полностью анализированным».
3. 202. Простые знаки, используемые в предложении, называются именами.
3. 203. Имя означает объект. Объект есть его значение («Л» есть тот же самый знак, что и «A»).
3. 21. Конфигурации простых знаков в пропозициональном знаке соответствует конфигурация объектов в положении вещей.
3. 22. Имя замещает в предложении объект.
3. 221. Объекты я могу только называть.Знаки замещают их. Я могу только говорить о. них, но не высказывать их.Предложение может только сказать, каксуществует предмет, но не чтоон такое.
3. 23. Требование возможности простого знака есть требование определенности смысла.
3. 24. Предложение, говорящее о комплексе, находится во внутреннем отношении к предложению, говорящему о составной части этого комплекса. Комплекс может быть дан только через свое описание, и это описание будет или правильным, или неправильным. Предложение, в котором речь идет о несуществующем комплексе, будет не бессмысленным, а просто ложным. Тот факт, что элемент предложения обозначает комплекс, можно видеть из неопределенности в предложениях, в которые он входит. Мы знаем,что этим предложением еще не все определено (ведь обозначение общности содержит. некоторый первообраз). Объединение символов комплекса в один простой символ может быть выражено определением.
3. 25. Имеется один и только один полный анализ предложения.
3. 251. Предложение выражает то, что оно выражает, определенным, ясно указуемым способом: предложение членораздельно произносится.
3. 26. Имя не разлагается далее никаким определением; оно-первичный знак.
3. 261. Каждый определенный знак указывает на те знаки, посредством которых он был определен, а определения показывают путь. Два знака, один – первичный, и другой – определенный через первичный, не могут обозначать одним и тем же способом. Имена не могутразлагаться на часта определениями. (Как и любой знак, который сам по себе и независимо от других имеет значение.)
3. 262. То, что не может выражаться в знаке, выявляется при его применении. То, что скрывают знаки, показывает их применение.
3. 263. Значения первичных знаков можно разъяснить. Разъяснения суть предложения, которые содержат первичные знаки. Они, следовательно, могут быть поняты только тогда, когда уже известны значения этих знаков.
3. 3. Только предложение имеет смысл; только в контексте предложения имя обладает значением.
3. 31. Каждую часть предложения, характеризующую его смысл, я называю выражением (символом). (Само предложение есть выражение.) Выражение – все то существенное для смысла предложения, что предложения могут иметь друг с другом общего. Выражение характеризует форму и содержание.
3. 311. Выражение предполагает формы всех предложении, в которые оно может входить. Это является общим, характерным признаком класса предложений.
3. 312. Следовательно, выражение изображается общей формой предложений, которые оно характеризует. А именно, в этой форме выражение будет постоянным,а все остальное – переменным.
3. 313. Выражение, следовательно, изображается переменной, значения которой – предложения, содержащие это выражение. (В предельном случае переменная становится постоянной, выражение-предложением.) Я назову подобную переменную «пропозициональной переменной».
3. 314. Выражение имеет значение только в предложении. Каждая переменная может рассматриваться как пропозициональная переменная. (Включая и переменное имя.)
3. 315. Если мы превратим какую-то составную часть предложения в переменную, то существует класс предложений, . которые являются всем и значениями подобным образом возникшего переменного предложения. Этот класс в общем зависит еще от того, что мы, по произвольному соглашению, понимаем под частями предложения. Но если мы превратим. все те знаки, значение которых было определено произвольно, в переметные, то все-таки будет существовать такой же класс. Однако теперь он зависит не от какого-либо соглашения, а только от природы предложения. Он соответствует логической форме – логическому первообразу.
3. 316. Устанавливается, какие значения может принимать пропозициональная переменная. Установление значений естьпеременная.
3. 317. Установление значений пропозициональной переменной есть указание предложений,общим признаком которых является переменная. Установление значений есть описание этих предложений. Следовательно, установление будет относиться только к символам, а не к их значениям. И только то существенно для установления, что оно есть только описание символов и ничего не утверждает об обозначаемом. Не существенно, как производится описание предложений.
3. 318. Я понимаю предложение-подобно Фреге и Расселу – как функцию выражений, содержащихся в нем.
3. 32. Знак есть чувственно воспринимаемая часть символа.
3. 321. Следовательно, два различных символа могут иметь общий знак (письменный или звуковой) – тогда они обозначают по-разному.
3. 322. На общий признак двух объектов никогда не может указывать то, что мы обозначаем их одними и теми же знаками, но при различных методах обозначения.Потому что знак произволен. Следовательно, мы могли бы также выбрать два совершенно различных знака, и куда денется тогда общность обозначения?
3. 323. В повседневном языке чрезвычайно часто бывает, что одно и то же слово обозначает совершенно различными способами – следовательно, принадлежит к различным символам, или что два слова, которые обозначают различными способами, употребляются в предложении на первый взгляд одинаково. Так появляется слово «есть» как связка, как знак равенства и как выражение существования; «существовать» – как непереходный глагол, подобный глаголу «идти»; «тождественный»- как прилагательное; мы говорим о чем-то,но также и о том, что что-топроисходит. (В предложении «Зеленое есть зеленое», где первое слово есть собственное имя, а последнее-прилагательное, эти слова имеют не просто различные значения, но они являются различными символами).
3. 324. Таким образом, легко возникают самые фундаментальные заблуждения (которыми полна вся философия).
3. 325. Для того чтобы избежать этих ошибок, мы должны использовать такую символику, которая исключает их, не применяя одинаковых знаков в различных символах и не применяя одинаковым образом знаки, которые обозначают различным образом, т. е. символику, подчиняющуюся логическойграмматике-логическому синтаксису. (Логическая символика Фреге и Рассела является таким языком, который, правда, исключает еще не все ошибки.)
3. 326. Для того чтобы узнать символ в знаке, мы должны учитывать осмысленное употребление.
3. 327. Знак определяет логическую форму только вместе со своим логико-синтаксическим применением.
3. 328. Если знак не необходим,то он не имеет значения. В этом смысл «бритвы» Оккама. (Если все обстоит так, как если бы знак имел значение, то он имеет значение.)
3. 33. В логическом синтаксисе значение знака не должно играть никакой роли; должна быть возможна разработка логического синтаксиса без всякого упоминания о значениизнака; она должна предполагать толькоописание выражений.
3. 331. Исходя из этого замечания, мы пересмотрим расселовскую «теорию типов». Ошибка Рассела проявилась в том, что при разработке своих символических правил он должен был говорить о значении знаков.
3. 332. Ни одно предложение не может высказывать что-либо о самом себе, потому что пропозициональный знак не может содержаться в самом себе (это есть вся «теория типов»).
3. 333. Функция не может быть своим собственным аргументом, потому что функциональный знак уже содержит первообраз своего аргумента, а он не может содержать самого себя. Предположим, например, что функция F (fx)могла бы быть своим собственным аргументом; тогда должно иметься предложение: F (F (fx)),и в нем внешняя функция Fи внутренняя функция Fдолжны иметь различные значения, потому что внутренняя функция имеет форму Ф (fх),а внешняя – пси (Ф (fх)).Общим у обеих функций является только буква F,которая сама по себе ничего не обозначает. Это сразу же станет ясно, если мы вместо F (F (u))напишем: ($Ф) : Р (Ф и) • Фи=Fи».Этим самым устраняется парадокс Рассела.
3. 334. Правила логического синтаксиса должны быть понятны сами собой, если только известно, как обозначает каждый знак.
3. 34. Предложение обладает существенными и случайными чертами. Случайны те черты, которые возникают благодаря особому способу конструирования пропозиционального знака, а существенны те, которые одни только делают предложение способным выражать свой смысл.
3. 341. Следовательно, существенно в предложении то, что является общим для всех предложений, могущих выражать одинаковый смысл. И точно так же вообще существенным в символе является то, что имеют между собой общим все символы, могущие выполнять одну и ту же задачу.
3. 3411. Следовательно, можно было бы сказать: собственное имя есть то, что имеют общим все символы, обозначающие объект. Из этого последовательно получается, что никакое сочетание не существенно для имени.
3. 01. Совокупность всех истинных мыслей есть образ мира.
3. 02. Мысль содержит возможность того положения вещей, которое в ней мыслится.
То, что мыслимо, также возможно.
3. 03. Мы не можем мыслить ничего нелогического, так как иначе мы должны были бы нелогически мыслить.
3. 031. Когда-то говорили, что бог может создать все, за исключением того, что противоречит законам логики. Мы не могли бы сказать окаком-либо «нелогическом» мире, как он выглядит.
3. 032. Изобразить в языке нечто «противоречащее логике» так же невозможно, как нельзя в геометрии посредством ее координат изобразить фигуру, противоречащую законам пространства, или дать координаты несуществующей точки.
3. 0321. Мы можем, пожалуй, пространственно изобразить атомарный факт, противоречащий законам физики, но не атомарный факт, противоречащий законам геометрии.
3. 04. Априори верной мыслью была бы такая, возможность которой обеспечивала бы и ее истинность.
3. 05. Априори знать, что мысль истинна, мы могли бы только тогда, когда ее истинность познавалась бы из самой мысли (без объекта сравнения).
3. 1. Мысль в предложении выражается чувственно воспринимаемо.
3. 11. Мы употребляем чувственно воспринимаемые знаки (звуковые или письменные и т. д.) предложения как проекцию возможного положения вещей. Метод проекции есть мышление смысла предложения.
3. 12. Знак, посредством которого мы выражаем мысль, я называю пропозициональным знаком (Satzzeichen). И предложение есть пропозициональный знак в своем проективном отношении к миру.
3. 13. Предложению принадлежит все то, что принадлежит проекции; но не то, что проектируется. Следовательно, – возможность того, что проектируется, но не оно само. Следовательно, в предложении еще не содержится его смысл, но, пожалуй, лишь возможность его выражения. («Содержание предложения» означает содержание осмысленного предложения.) В предложении содержится форма его смысла, но не его содержание.
3. 14. Суть пропозиционального знака в том, что его элементы, слова, соединяются в нем определенным образом. Пропозициональный знак есть факт.
3. 141. Предложение не является смесью слов. (Так же как музыкальная тема не является смесью звуков.) Предложение членораздельно произносится.
3. 142. Только факты могут выражать смысл; класс имен этого делать не может.
3. 143. То, что пропозициональный знак является фактом, замаскировано обычной формой выражения – письменной или печатной. (Потому что, например, в напечатанном предложении пропозициональный знак существенно не отличается от слова. Поэтому Фреге мог назвать предложение составным именем.)
3. 1431. Сущность пропозиционального знака станет очень ясной, если мы будем представлять себе его составленным не из письменных знаков, а из пространственных объектов (например, столов, стульев, книг). Пространственное взаиморасположение этих вещей выразит тогда смысл предложения.
3. 1432. Мы не должны говорить: «Комплексный знак «aRb»означает, что анаходится в отношении R к b», но должны говорить: «то, что«а» стоит в определенном отношении к «b»,означает, что aRb».
3. 144. Положения вещей могут быть описаны, но не названы.(Имена подобны точкам, предложения – стрелкам, они имеют смысл.)
3. 2. В предложении мысль может быть выражена так, что объектом мысли будут соответствовать элементы пропозиционального знака.
3. 201. Эти элементы я называю «простыми знаками», а предложение «полностью анализированным».
3. 202. Простые знаки, используемые в предложении, называются именами.
3. 203. Имя означает объект. Объект есть его значение («Л» есть тот же самый знак, что и «A»).
3. 21. Конфигурации простых знаков в пропозициональном знаке соответствует конфигурация объектов в положении вещей.
3. 22. Имя замещает в предложении объект.
3. 221. Объекты я могу только называть.Знаки замещают их. Я могу только говорить о. них, но не высказывать их.Предложение может только сказать, каксуществует предмет, но не чтоон такое.
3. 23. Требование возможности простого знака есть требование определенности смысла.
3. 24. Предложение, говорящее о комплексе, находится во внутреннем отношении к предложению, говорящему о составной части этого комплекса. Комплекс может быть дан только через свое описание, и это описание будет или правильным, или неправильным. Предложение, в котором речь идет о несуществующем комплексе, будет не бессмысленным, а просто ложным. Тот факт, что элемент предложения обозначает комплекс, можно видеть из неопределенности в предложениях, в которые он входит. Мы знаем,что этим предложением еще не все определено (ведь обозначение общности содержит. некоторый первообраз). Объединение символов комплекса в один простой символ может быть выражено определением.
3. 25. Имеется один и только один полный анализ предложения.
3. 251. Предложение выражает то, что оно выражает, определенным, ясно указуемым способом: предложение членораздельно произносится.
3. 26. Имя не разлагается далее никаким определением; оно-первичный знак.
3. 261. Каждый определенный знак указывает на те знаки, посредством которых он был определен, а определения показывают путь. Два знака, один – первичный, и другой – определенный через первичный, не могут обозначать одним и тем же способом. Имена не могутразлагаться на часта определениями. (Как и любой знак, который сам по себе и независимо от других имеет значение.)
3. 262. То, что не может выражаться в знаке, выявляется при его применении. То, что скрывают знаки, показывает их применение.
3. 263. Значения первичных знаков можно разъяснить. Разъяснения суть предложения, которые содержат первичные знаки. Они, следовательно, могут быть поняты только тогда, когда уже известны значения этих знаков.
3. 3. Только предложение имеет смысл; только в контексте предложения имя обладает значением.
3. 31. Каждую часть предложения, характеризующую его смысл, я называю выражением (символом). (Само предложение есть выражение.) Выражение – все то существенное для смысла предложения, что предложения могут иметь друг с другом общего. Выражение характеризует форму и содержание.
3. 311. Выражение предполагает формы всех предложении, в которые оно может входить. Это является общим, характерным признаком класса предложений.
3. 312. Следовательно, выражение изображается общей формой предложений, которые оно характеризует. А именно, в этой форме выражение будет постоянным,а все остальное – переменным.
3. 313. Выражение, следовательно, изображается переменной, значения которой – предложения, содержащие это выражение. (В предельном случае переменная становится постоянной, выражение-предложением.) Я назову подобную переменную «пропозициональной переменной».
3. 314. Выражение имеет значение только в предложении. Каждая переменная может рассматриваться как пропозициональная переменная. (Включая и переменное имя.)
3. 315. Если мы превратим какую-то составную часть предложения в переменную, то существует класс предложений, . которые являются всем и значениями подобным образом возникшего переменного предложения. Этот класс в общем зависит еще от того, что мы, по произвольному соглашению, понимаем под частями предложения. Но если мы превратим. все те знаки, значение которых было определено произвольно, в переметные, то все-таки будет существовать такой же класс. Однако теперь он зависит не от какого-либо соглашения, а только от природы предложения. Он соответствует логической форме – логическому первообразу.
3. 316. Устанавливается, какие значения может принимать пропозициональная переменная. Установление значений естьпеременная.
3. 317. Установление значений пропозициональной переменной есть указание предложений,общим признаком которых является переменная. Установление значений есть описание этих предложений. Следовательно, установление будет относиться только к символам, а не к их значениям. И только то существенно для установления, что оно есть только описание символов и ничего не утверждает об обозначаемом. Не существенно, как производится описание предложений.
3. 318. Я понимаю предложение-подобно Фреге и Расселу – как функцию выражений, содержащихся в нем.
3. 32. Знак есть чувственно воспринимаемая часть символа.
3. 321. Следовательно, два различных символа могут иметь общий знак (письменный или звуковой) – тогда они обозначают по-разному.
3. 322. На общий признак двух объектов никогда не может указывать то, что мы обозначаем их одними и теми же знаками, но при различных методах обозначения.Потому что знак произволен. Следовательно, мы могли бы также выбрать два совершенно различных знака, и куда денется тогда общность обозначения?
3. 323. В повседневном языке чрезвычайно часто бывает, что одно и то же слово обозначает совершенно различными способами – следовательно, принадлежит к различным символам, или что два слова, которые обозначают различными способами, употребляются в предложении на первый взгляд одинаково. Так появляется слово «есть» как связка, как знак равенства и как выражение существования; «существовать» – как непереходный глагол, подобный глаголу «идти»; «тождественный»- как прилагательное; мы говорим о чем-то,но также и о том, что что-топроисходит. (В предложении «Зеленое есть зеленое», где первое слово есть собственное имя, а последнее-прилагательное, эти слова имеют не просто различные значения, но они являются различными символами).
3. 324. Таким образом, легко возникают самые фундаментальные заблуждения (которыми полна вся философия).
3. 325. Для того чтобы избежать этих ошибок, мы должны использовать такую символику, которая исключает их, не применяя одинаковых знаков в различных символах и не применяя одинаковым образом знаки, которые обозначают различным образом, т. е. символику, подчиняющуюся логическойграмматике-логическому синтаксису. (Логическая символика Фреге и Рассела является таким языком, который, правда, исключает еще не все ошибки.)
3. 326. Для того чтобы узнать символ в знаке, мы должны учитывать осмысленное употребление.
3. 327. Знак определяет логическую форму только вместе со своим логико-синтаксическим применением.
3. 328. Если знак не необходим,то он не имеет значения. В этом смысл «бритвы» Оккама. (Если все обстоит так, как если бы знак имел значение, то он имеет значение.)
3. 33. В логическом синтаксисе значение знака не должно играть никакой роли; должна быть возможна разработка логического синтаксиса без всякого упоминания о значениизнака; она должна предполагать толькоописание выражений.
3. 331. Исходя из этого замечания, мы пересмотрим расселовскую «теорию типов». Ошибка Рассела проявилась в том, что при разработке своих символических правил он должен был говорить о значении знаков.
3. 332. Ни одно предложение не может высказывать что-либо о самом себе, потому что пропозициональный знак не может содержаться в самом себе (это есть вся «теория типов»).
3. 333. Функция не может быть своим собственным аргументом, потому что функциональный знак уже содержит первообраз своего аргумента, а он не может содержать самого себя. Предположим, например, что функция F (fx)могла бы быть своим собственным аргументом; тогда должно иметься предложение: F (F (fx)),и в нем внешняя функция Fи внутренняя функция Fдолжны иметь различные значения, потому что внутренняя функция имеет форму Ф (fх),а внешняя – пси (Ф (fх)).Общим у обеих функций является только буква F,которая сама по себе ничего не обозначает. Это сразу же станет ясно, если мы вместо F (F (u))напишем: ($Ф) : Р (Ф и) • Фи=Fи».Этим самым устраняется парадокс Рассела.
3. 334. Правила логического синтаксиса должны быть понятны сами собой, если только известно, как обозначает каждый знак.
3. 34. Предложение обладает существенными и случайными чертами. Случайны те черты, которые возникают благодаря особому способу конструирования пропозиционального знака, а существенны те, которые одни только делают предложение способным выражать свой смысл.
3. 341. Следовательно, существенно в предложении то, что является общим для всех предложений, могущих выражать одинаковый смысл. И точно так же вообще существенным в символе является то, что имеют между собой общим все символы, могущие выполнять одну и ту же задачу.
3. 3411. Следовательно, можно было бы сказать: собственное имя есть то, что имеют общим все символы, обозначающие объект. Из этого последовательно получается, что никакое сочетание не существенно для имени.
Конец бесплатного ознакомительного фрагмента