аи fзависят от скорости движения потока газа, материала и температуры стенки, от гладкости её поверхности, наличия на поверхности адсорбированных молекул газа и т. д. Однако точных зависимостей aи fот определяющих их параметров ещё не получено.
     Эксперименты, проведённые в широком диапазоне скоростей для различных газов и материалов, дают значения aв широких пределах — от 0,95 до 0,02. Установлено, что уменьшение aпроисходит при увеличении скорости молекул газа и отношения молекулярных масс m ₁и m ₂тела и газа. Так например, если вместо тела из алюминия взять тело из свинца, то коэффициент аккомодации уменьшается примерно в 4 раза, что приводит к уменьшению аэродинамического нагрева. Коэффициент fизменяется меньше: от 0,98 до 0,7.
     Разреженность среды проявляется в совершенно необычном поведении аэродинамических коэффициентов.Так, коэффициент сопротивления сферы C _xзависит от отношения абсолютной температуры тела T _wк абсолютной температуре потока T _iа также от aи f( рис. 2 ), в то время как в сплошной среде таких зависимостей не наблюдается. Коэффициенты, характеризующие теплообмен, также отличаются качественно и количественно от континуальных.
     Промежуточная область. При l/d~ 1 существенна роль межмолекулярных столкновений, когда отражённые от поверхности тела молекулы значительно искажают распределение скоростей молекул набегающего потока. Теоретические решения для свободномолекулярного потока здесь неприемлемы. Вместе с тем, такое течение ещё нельзя рассматривать как течение сплошной среды. Промежуточная область весьма трудна для математического анализа.
     Течение со скольжением. Если размер тела d вдесятки раз больше l, т. е. l/d< 1, то в потоке уже могут возникать характерные для газовой динамики ударные волны и пограничные слои на поверхности тел. Однако, в отличие от обычного пограничного слоя, температура примыкающего к стенке газа T _aне равна температуре стенки T _w,а скорость потока на поверхности тела не равна нулю (поток проскальзывает). Скачок температуры ( T _w— T _a) пропорционален lи зависит от f. Скорость скольжения также пропорциональна lи зависит от f. Эксперименты показывают, что при увеличении разреженности газа происходит утолщение ударной волны, возрастает и толщина пограничного слоя, но значительно медленнее ( рис. 3 ). Ударная волна может распространиться на всю область сжатого газа в районе передней критической точки обтекаемого тела и слиться с пограничным слоем. Распределение плотности в районе передней критической точки становится плавным, а не скачкообразным, как в континууме. При расчёте течений со скольжением поток описывается обычными уравнениями газовой динамики, но с граничными условиями, учитывающими скачок температуры и скорость скольжения.
     Границы упомянутых областей течения весьма условны. Для различных тел появление признаков, характеризующих ту или иную область, может наступить при разных значениях параметра разреженности l/d.В связи со сложностью теоретических расчётов и необходимостью определения ряда эмпирических констант, входящих в практические методы расчёта тепловых и аэродинамических характеристик, особое значение в А. р. г. приобретает эксперимент.
     Лит.:Аэродинамика разреженных газов, сб. 1, под ред. С. В. Валландера, Л., 1963; Паттерсон Г. Н., Молекулярное течение газов, пер. с англ., М., 1960; Тзян Х. Ш., Аэродинамика разреженных газов, в сборнике: Газовая динамика, сб. статей, пер. с англ., под ред. С. Г. Попова и С. В. фальковича, М., 1950.
      Л. В. Козлов.

   Рис. 2. Зависимость коэффициента сопротивления сферы C _xв свободномолекулярном потоке при различных отношениях абсолютной температуры тела T _wк абсолютной температуре потока T _i: а — от числа Мполёта для a = 1,0 и б — от коэффициента аккомодации a .

   Рис. 1. Условная схема различных течений около плоской длинной бесконечно тонкой пластины, обтекаемой сверхзвуковым потоком: А— свободномолекулярное течение с однократными соударениями; В— промежуточная область с многократными соударениями; С— течение со скольжением; D— континуум; 1 — ударная волна; 2 — граница пограничного слоя (стрелки показывают значения скорости на данном расстоянии от стенки; 3 — макроскопическое движение молекул. (Масштабы зон и областей не соблюдены.)

   Рис. 3. Фотографии ударной волны перед сферой диаметра d == 15 мм: слева — в разреженном газе; справа — в сплошной среде.

Аэродинамические сила и момент.

Моделирование, Подобия теория) .При соблюдении этих условий аэродинамические коэффициенты для исследуемой модели и натурного объекта равны между собой, что позволяет, определив аэродинамический коэффициент в А. т., рассчитать силу, действующую на натуру (например, самолёт).
     Прототип А. т. был создан в 1897 К. Э. Циолковским, использовавшим для опытов поток воздуха на выходе из центробежного вентилятора. В 1902 Н. Е. Жуковский построил А. т., в которой осевым вентилятором создавался воздушный поток со скоростью до 9 м/сек.Первые А. т. разомкнутой схемы были созданы Т. Стантоном в Национальной физической лаборатории в Лондоне в 1903 и Н. Е. Жуковским в Москве в 1906, а первые замкнутые А. т. — в 1907—1909 в Гёттингене Л. Прандтлем и в 1910 Т. Стантоном. Первая А. т. со свободной струей в рабочей части была построена Ж. Эйфелем в Париже в 1909. Дальнейшее развитие А. т. шло преимущественно по пути увеличения их размеров и повышения скорости потока в рабочей части (где помещается модель), которая является одной из основных характеристик А. т.
     В связи с развитием артиллерии, реактивной авиации и ракетной техники появляются сверхзвуковые А. т., скорость потока в рабочей части которых превышает скорость распространения звука. В аэродинамике больших скоростей скорость потока или скорость полёта летательных аппаратов характеризуется числом М= v/a(т. е. отношением скорости потока vк скорости звука а) .В соответствии с величиной этого числа А. т. делят на 2 основные группы: дозвуковые, при М< 1, и сверхзвуковые, при М >1.
     Дозвуковые аэродинамические трубы. Дозвуковая А. т. постоянного действия ( рис. 1 ) состоит из рабочей части 1, обычно имеющей вид цилиндра с поперечным сечением в форме круга или прямоугольника (иногда эллипса или многоугольника). Рабочая часть А. т. может быть закрытой или открытой ( рис. 2 , а и б), а если необходимо создать А. т. с открытой рабочей частью, статическое давление в которой не равно атмосферному, струю в рабочей части отделяют от атмосферы т. н. камерой Эйфеля ( рис. 2 ) (высотной камерой). Исследуемая модель 2( рис. 1 ) крепится державками к стенке рабочей части А. т. или к аэродинамическим весам 3.Перед рабочей частью расположено сопло4,которое создаёт поток газа с заданными и постоянными по сечению скоростью, плотностью и температурой ( 6 —спрямляющая решётка, выравнивающая поле скоростей). Диффузор5уменьшает скорость и соответственно повышает давление струи, выходящей из рабочей части. Компрессор (вентилятор) 7, приводимый в действие силовой установкой 8,компенсирует потери энергии струи; направляющие лопатки 9уменьшают потери энергии воздуха, предотвращая появление вихрей в поворотном колене; обратный канал 12позволяет сохранить значительную часть кинетической энергии, имеющейся в струе за диффузором. Радиатор 10обеспечивает постоянство температуры газа в рабочей части А. т. Если в каком-либо сечении канала А. т. статическое давление должно равняться атмосферному, в нём устанавливают клапан 11.
     Размеры дозвуковых А. т. колеблются от больших А. т. для испытаний натурных объектов (например, двухмоторных самолётов) до миниатюрных настольных установок.
     А. т., схема которой приведена на рис. 1 , относится к типу т. н. замкнутых А. т. Существуют также разомкнутые А. т., в которых газ к соплу подводится из атмосферы или специальных ёмкостей. Существенной особенностью дозвуковых А. т. является возможность изменения скорости газа в рабочей части за счёт изменения перепада давления.
     Согласно теории подобия, для того чтобы аэродинамические коэффициенты у модели и натуры (самолёта, ракеты и т. п.) были равны, необходимо, кроме геометрического подобия, иметь одинаковые значения чисел Ми Рейнольдса числа Reв А. т. и в полёте ( Re= rvl/m ,r — плотность среды, m — динамич. вязкость, l — характерный размер тела). Чтобы обеспечить эти условия, энергетическая установка, создающая поток газа в А. т., должна обладать достаточной мощностью (мощность энергетической установки пропорциональна числу М,квадрату числа Reи обратно пропорциональна статическому давлению в рабочей части p _c.
     Сверхзвуковые аэродинамические трубы. В общих чертах схемы сверхзвуковой и дозвуковой А. т. аналогичны ( рис. 1 и 3 ). Для получения сверхзвуковой скорости газа в рабочей части А. т. применяют т. н. сопло Лаваля, которое представляет собой сначала сужающийся, а затем расширяющийся канал. В сужающейся части скорость потока увеличивается и в наиболее узкой части сопла достигает скорости звука, в расширяющейся части сопла скорость становится сверхзвуковой и увеличивается до заданного значения, соответствующего числу Мв рабочей части. Каждому числу Мотвечает определённый контур сопла. Поэтому в сверхзвуковых А. т. для изменения числа Мв рабочей части применяют сменные сопла или сопла с подвижным контуром, позволяющим менять форму сопла.
     В диффузоре сверхзвуковой А. т. скорость газа должна уменьшаться, а давление и плотность возрастать, поэтому его делают, как и сопло, в виде сходящегося — расходящегося канала. В сходящейся части сверхзвуковая скорость течения уменьшается, а в некотором сечении возникает скачок уплотнения ( ударная волна ) ,после которого скорость становится дозвуковой. Для дальнейшего замедления потока контур трубы делается расширяющимся, как у обычного дозвукового диффузора. Для уменьшения потерь диффузоры сверхзвуковых А. т. часто делают с регулируемым контуром, позволяющим изменять минимальное сечение диффузора в процессе запуска установки.
     В сверхзвуковой А. т. потери энергии в ударных волнах, возникающих в диффузоре, значительно больше потерь на трение и вихреобразование. Кроме того, значительно больше потери при обтекании самой модели, поэтому для компенсации этих потерь сверхзвуковые А. т. имеют многоступенчатые компрессоры и более мощные силовые установки, чем дозвуковые А. т.
     В сверхзвуковом сопле по мере увеличения скорости воздуха уменьшаются его температура Ти давление р,при этом относительная влажность воздуха, обычно содержащего водяные пары, возрастает, и при числе М» 1,2 происходит конденсация пара, сопровождающаяся образованием ударных волн — скачков конденсации, существенно нарушающих равномерность поля скоростей и давлений в рабочей части А. т. Для предотвращения скачков конденсации влага из воздуха, циркулирующего в А. т., удаляется в специальных осушителях 11.
     Одним из основных преимуществ сверхзвуковых А. т., осуществляемых по схеме рис. 3 , является возможность проведения опытов значительной продолжительности. Однако для многих задач аэродинамики это преимущество не является решающим. К недостаткам таких А. т. относятся: необходимость иметь энергетические установки большой мощности, а также трудности, возникающие при числах М >4 вследствие быстрого роста требуемой степени сжатия компрессора. Поэтому широкое распространение получили т. н. баллонные А. т., в которых для создания перепада давлений перед соплом помещают баллоны высокого давления, содержащие газ при давлении 100 Мн/м ²(1000 кгс/см ²) , аза диффузором — вакуумные ёмкости (газгольдеры), откачанные до абсолютного давления 100—0,1 н/м ²(10 ^-3—10 ^-6 кгс/см ²) ,или систему эжекторов ( рис. 4 ).
     Одной из основных особенностей А. т. больших чисел М( М> 5) является необходимость подогрева воздуха во избежание его конденсации в результате понижения температуры с ростом числа М.В отличие от водяных паров, воздух конденсируется без заметного переохлаждения. Конденсация воздуха существенно изменяет параметры струи, вытекающей из сопла, и делает её практически непригодной для аэродинамического эксперимента. Поэтому А. т. больших чисел Мимеют подогреватели воздуха. Температура T ₀, до которой необходимо подогреть воздух, тем больше, чем больше число Мв рабочей части А. т. и давление перед соплом p ₀ .Например, для предотвращения конденсации воздуха в А. т. при числах М» 10 и p ₀» 5 Мн/м ²(50 кгс/см ²) необходимо подогревать воздух до абсолютной температуры T ₀» 1000 К.
     Развитие техники идёт в направлении дальнейшего увеличения скоростей полёта. Спускаемые космические аппараты «Восток» и «Восход» входят в атмосферу Земли с первой космической скоростью v _1кос» 8 км/сек(т. е. М> 20). Космические корабли, возвращающиеся на Землю с Луны и др. планет, будут входить в атмосферу со второй космической скоростью v _2кос&sup3; 11 км/сек( М> 30). При таких скоростях полёта температура газа за ударной волной, возникающей перед летящим телом, превыщает 10000 К, молекулы азота и кислорода диссоциируют (распадаются на атомы), и становится существенной ионизация атомов. Необходимо исследовать влияние этих процессов на силы, возникающие при обтекании тела, и тепловые потоки, поступающие к его поверхности. Для этого в А. т. необходимо получить не только натурные значения чисел Ми Re,но и соответствующие температуры T ₀ .Это привело к созданию новых типов А. т., работающих с газом, нагретым до высоких температур, значительно превышающих температуру, необходимую для предотвращения конденсации воздуха при данном числе М.К установкам этой группы относятся ударные трубы, импульсные установки, электродуговые установки и т. п.
     Ударная труба ( рис. 5 , а) представляет собой ступенчатую цилиндрическую трубу, состоящую из двух секций — высокого 1и низкого 2давления, разделённых мембраной 3.В секции 1содержится «толкающий» газ (обычно Не или Н), нагретый до высокой температуры и сжатый до давления p ₁ .Секция низкого давления заполняется рабочим газом (воздухом) при низком давлении p ₂Это состояние, предшествующее запуску А. т., соответствует на рис. 5 , б времени t ₀ .После разрыва мембраны 3по рабочему газу начинает перемещаться ударная волна 4,которая сжимает его до давления ри повышает температуру. За ударной волной с меньшей скоростью двигается контактная поверхность 5,разделяющая толкающий и рабочий газы (момент времени t ₁) .Давление и температура рабочего газа в объёме между ударной волной и контактной поверхностью постоянны. В дальнейшем ударная волна 4пройдёт через сопло 6и рабочую часть А. т. 7в ёмкость 8,и в рабочей части установится сверхзвуковое течение с давлением p ₄(момент времени t ₂) .
     Исследование обтекания газом модели 9начинается в тот момент, когда ударная волна 4пройдёт сечение, в котором расположена модель, и заканчивается, когда в это сечение придёт контактная поверхность. Поскольку скорость движения ударной волны в трубе 2больше скорости контактной поверхности, очевидно, что длительность эксперимента в А. т. тем больше, чем больше длина «разгонной» трубы 2.В существующих ударных А. т. эта длина достигает 200—300 м.
     Рассмотренный тип ударных А. т. даёт возможность получить температуры около 8000 Кпри времени работы порядка миллисекунд. Применяя ударные А. т. с несколькими мембранами, удаётся получить температуры до 18000 К.
     Электродуговые А. т. Для решения многих задач аэродинамики можно ограничиться меньшими температурами, но требуется значительное время эксперимента, например при исследовании аэродинамического нагрева или теплозащитных покрытий.
     В электродуговых А. т. ( рис. 6 ) воздух, подаваемый в форкамеру сопла, подогревается в электрической дуге до температуры ~6000 К. Дуга, образующаяся в кольцевом канале между охлаждаемыми поверхностями центрального электрода 1и камеры 2,вращается с большой частотой магнитным полем, создаваемым индуктивной катушкой 7(вращение дугового разряда необходимо для уменьшения эрозии электродов). А. т. этого типа позволяет получить числа Мдо 20 при длительности эксперимента в несколько сек.Однако давление в форкамере обычно не превышает 10 Мн/м ²(100 кгс/см ²) .
     Большие давления в форкамере ~60 Мн/м ²(600 кгс/см ²) и, соответственно, большие значения числа Мможно получить в т. н. импульсных А. т., в которых для нагревания газа применяется искровой разряд батареи высоковольтных конденсаторов. температура в форкамере импульсной А. т. ~ 6000 К, время работы — несколько десятков мсек.
     Недостатки установок этого типа — загрязнение потока продуктами эрозии электродов и сопла и изменение давления и температуры газа в процессе эксперимента.
     Лит.:Пэнкхёрст Р. и Холдер Д., Техника эксперимента в аэродинамических трубах, пер. с англ., М., 1955; Закс Н. А., Основы экспериментальной аэродинамики, 2 изд., М., 1953; Хилтон У. Ф., Аэродинамика больших скоростей, пер. с англ., М., 1955; Современная техника аэродинамических исследований при гиперзвуковых скоростях, под ред. А. М. Крилла, пер. с англ., М., 1965; Исследование гиперзвуковых течений, под ред. Ф. Р. Риддела, пер. с англ., М., 1965.
      М. Я. Юделович.

   Рис. 2. Схемы рабочей части аэродинамической трубы (а — закрытая, б — открытая, в — открытая рабочая часть с камерой Эйфеля): 1 — модель; 2 — сопло; 3 — диффузор; 4 — струя газа, выходящего из сопла; 5 — камера Эйфеля; 6 — рабочая часть.

   Рис. 1. Дозвуковая аэродинамическая труба.

   Рис. 4. Две баллонные аэродинамические трубы с повышенным давлением на входе в сопло и с пониженным давлением на выходе из диффузора, создаваемым: а — двухступенчатым эжектором и б — вакуумным газгольдером; 1 — компрессор высокого давления; 2 — осушитель воздуха; 3 — баллоны высокого давления; 4 — дроссельный кран; 5 — ресивер сопла; 6 — сопло; 7 — модель; 8 — диффузор аэродинамической трубы; 9 — эжекторы; 10 — дроссельные краны; 11 — диффузор эжектора; 12 — быстродействующий кран; 13 — вакуумный газгольдер; 14 — вакуумный насос; 15 — подогреватель воздуха; 16 — радиатор.

   Рис. 6. Электродуговая аэродинамическая труба: 1 — центральный (грибообразный) электрод, охлаждаемый водой; 2 — стенки камеры, переходящие в сверхзвуковое сопло, охлаждаемые водой; 3 — рабочая часть с высотной камерой; 4 — модель; 5 — диффузор; 6 — дуговой разряд; 7 — индукционная катушка, вращающая дуговой разряд; I — контакты для подведения электрического тока дугового разряда; II — контакты для подведения электрического тока к индукционной катушке.

   Рис. 3. Сверхзвуковая аэродинамическая труба: 1 — рабочая часть; 2 — модель; 3 — аэродинамические весы; 4 — сопло; 5 — диффузор; 6 — спрямляющие решётки; 7 — компрессор с двигателем ; 9 — обратный канал; 10 — теплообменник; 11 — осушитель воздуха.

   Рис. 5. а — ударная аэродинамическая труба; б — график изменения давления в ударной трубе.