Аристотель. Сочинения

   Однородна ли величина по тяжести или неоднородна – также не имеет никакого значения для [нашего] доказательства, поскольку всегда можно будет взять от бесконечного тела равнотяжелые [величины] ВА, отнимая или прибавляя какие угодно количества.
   Таким образом, из сказанного ясно, что тяжесть бесконечного тела не может быть конечной. Значит, она бесконечна. Если же это невозможно, то и существование бесконечного тела невозможно, А что бесконечная тяжесть действительно существовать не может, очевидно из следующего. [А] Если такая-то тяжесть проходит такое-то расстояние за такое-то время, то такая-то плюс N – за меньшее и пропорция, в которой относятся между собой времена, будет обратной к той, которой относятся между собой тяжести. Например, если половинная тяжесть – за такое-то [время}, то целая – за его половину. [В] Кроме того, конечная тяжесть пройдет всякое конечное расстояние за некоторое конечное время. Из этих [постулатов] с необходимостью следует, что если существует бесконечная тяжесть, то, с одной стороны, она должна пройти расстояние, поскольку она равна такой-то конечной тяжести плюс N, а с другой стороны – не пройти, поскольку время движения должно быть обратно пропорционально превосходству [в тяжести]: чем больше тяжесть, тем меньше время. Однако между бесконечным и конечным не может быть никакой пропорции. Между меньшим временем и большим, но конечным – может, однако [по мере возрастания тяжести] время, за которое [она проходит расстояние], будет постоянно убывать, а наименьшего [времени] нет. Но даже если бы и было, это ничуть бы не помогло, ибо тем самым была бы постулирована некоторая конечная [тяжесть], превосходящая другую [конечную] в той же пропорции, что и бесконечная, вследствие чего бесконечная и конечная [тяжесть] проходили бы в равное время равное расстояние. Но это невозможно, а между тем если только бесконечная [тяжесть] передвигается за сколь угодно малое, но конечное время, то и другая, конечная тяжесть по необходимости должна проходить то же самое время некоторое конечное расстояние. Следовательно, бесконечной тяжести, равно как и легкости, существовать не может. А значит – и тел, имеющих бесконечную тяжесть или легкость.

ГЛАВА СЕДЬМАЯ

   То, что бесконечного тела не существует, ясно как для умозаключающих на основании частных случаев вышеизложенным образом, так и для рассматривающих вопрос в общем виде, и причем [во втором случае это ясно] не только в силу аргументов, изложенных нами в трактате о началах (где уже был решен в общем виде вопрос, в каком смысле бесконечное существует и в каком – не существует) 35, но также и благодаря другому способу [доказательства], который мы сейчас изложим. Вслед за тем надлежит рассмотреть вопрос: может ли вся телесная материя (soma) – хотя бы даже она и не была бесконечной – тем не менее быть столь велика, чтобы существовало несколько Небосводов Ибо не исключено, что кто-нибудь задаст нам такой вопрос: что мешает тому, чтобы по образу того космоса, в котором мы живем, существовали бы также и другие, числом большие одного, но не бесконечные? Но сначала скажем о бесконечном в общем виде.
   Итак, всякое тело по необходимости должно быть либо бесконечным, либо конечным, и если оно бесконечно-то либо всецело неподобочастным, либо подобочастным, и если неподобочастным – то либо состоящим из конечного числа видов, либо из бесконечного. Что из бесконечного числа видов оно состоять не может – очевидно, если нам позволят, чтобы наши исходные предпосылки оставались в силе37. Ибо коль скоро число первых движений конечно, то и число видов простых тел по необходимости должно быть конечным, поскольку у простого тела движение простое, а число простых движений конечно; между тем всякое естественное тело должно иметь движение. Если же допустить, что бесконечное [тело] состоит из конечного числа [видов], то тогда и каждая из его частей непременно должна быть бесконечной; я разумею, например, воду или огонь. Но это невозможно, ибо доказано38, что ни бесконечной тяжести, ни бесконечной легкости не существует.
   Кроме того, необходимо тогда, чтобы и занимаемые ими места также были бесконечны по величине, а значит, и движения всех [тел] были бы бесконечными. Но это невозможно, если мы признаем, что наши исходные предпосылки верны и что ни движущееся вниз не может двигаться до бесконечности, ни – на том же самом основании – движущееся вверх. Ибо и в категории качества, и в категории количества, и в категории места невозможно становиться тем, чем нельзя стать. То есть если невозможно [актуально] стать белым, или длиной в один локоть, или [находящимся] в Египте, то нельзя и становиться чем-либо из этого. Следовательно, невозможно и двигаться туда, куда ничто не может прибыть, сколько бы оно ни двигалось.
   Кроме того, даже если [элементы] рассеяны, сумма всех [частиц, например] огня, тем не менее могла бы быть бесконечной39. Однако тело, по определению, есть то, что имеет протяжение во всех измерениях: как же тогда возможно существование множества неодинаковых тел, каждое из которых бесконечно? Ведь каждое из них должно быть бесконечным во всех измерениях!
   С другой стороны, бесконечное [тело] не может быть и всецело подобочастным. Во-первых, никакого другого движения, кроме указанных, не существует. Следовательно, оно будет иметь одно из них. А если так, то получится, что существует бесконечная тяжесть или [бесконечная] легкость. Точно так же не может (быть бесконечным) и тело, движущееся по кругу, ибо бесконечное не может двигаться по кругу; обратное утверждение ничем не отличается от утверждения, что небо бесконечно, а это, как уже доказано, невозможно.
   Мало того, бесконечное не может двигаться вообще: оно должно двигаться либо по природе, либо насильственно, и если насильственно, то, значит, у него есть и движение по природе, а тем самым и другое, равное ему по величине место, в которое оно переместится, а это невозможно.
   Что бесконечное вообще не может подвергнуться какому-нибудь воздействию со стороны конечного или произвести действие на конечное, очевидно из следующего. Пусть А будет бесконечное, В – конечное, Г – время, за которое оно произвело или претерпело какое-нибудь изменение. Допустим, что А было нагрето, или получило толчок, или подверглось еще какому-нибудь воздействию, или же претерпело изменение в каком бы то ни было отношении со стороны В за время Г. Пусть Д будет меньше, чем В; примем, что меньшая [величина] в равное время изменяет меньшую, и обозначим [величину], претерпевшую изменение под действием А, как Е. Тогда, как А относится к В, так Е будет относиться к некоторой конечной [величине]. Примем, что равная [величина] в равное время изменяет равную, меньшая в равное время – меньшую, большая – большую и что [претерпевшие изменение величины] относятся между собой в такой же точно пропорции, в какой большая [изменяющая величина] относится к меньшей. Следовательно, бесконечное не будет подвергнуто изменению никаким конечным ни за какое время, ибо за то же самое время другое, меньшее [тело] будет подвергнуто изменению со стороны меньшего и то, что будет ему пропорционально, будет конечным, так как между бесконечным и конечным нет никакой пропорции.
   Равным образом и бесконечное ни за какое время не подвергнет изменению конечное. Пусть А будет бесконечное, В – конечное, Г – время, за которое [происходит изменение]. А за время Г подвергнет изменению [тело] меньшее, чем В, скажем Z. Как все BZ относится к Z, так Е пусть относится к Д. Следовательно, Е подвергнет изменению В за время Г. Следовательно, бесконечное и конечное произведут изменение в равное время. Но это невозможно, так как, согласно исходной посылке, большее [должно производить изменение] за меньшее [время]. Какое бы [конечное] время мы ни взяли, результат всегда будет тем же, и, следовательно, не будет такого времени, за которое [бесконечное тело] произведет изменение. А между тем за бесконечное [время] нельзя ни произвести изменение, ни подвергнуться ему, так как оно не имеет конца, а действие и претерпевание имеют.
   Равным образом и бесконечное не может подвергнуться никакому действию со стороны бесконечного. Пусть А, равно как и В, будет бесконечное, а Г –время, за которое В подверглось воздействию со стороны А. Раз все В претерпело изменение, часть бесконечного, обозначенная Е, не могла претерпеть того же изменения в равное время, так как мы должны исходить из предпосылки, что меньшее подвергается [равному] изменению за меньшее [время]. Допустим, что Е подверглось изменению со стороны А за время Д. Как Д относится к Г, так Е – к некоторой конечной части [бесконечного] В. Стало быть, эта часть должна подвергнуться изменению со стороны А за время ГД, так как мы должны исходить из предпосылки, что большее и меньшее [количества] подвергаются воздействию одного и того же за большее и меньшее время при условии, что они разделены пропорционально времени. Следовательно, бесконечное не может подвергнуться изменению под действием конечного ни за какое конечное время. А значит – [только] за бесконечное. Однако бесконечное время не имеет окончания, а то, что уже претерпело изменение, имеет.
   Таким образом, если всякое чувственно-воспринимаемое тело обладает либо способностью действовать, либо способностью подвергаться действию, либо обеими, то бесконечное тело не может быть чувственно-воспринимаемым. А между тем все тела, находящиеся в пространстве, чувственно-воспринимаемы. Следовательно, вне неба не существует никакого бесконечного тела. В то же время [там не существует и тела, протяженного] до определенной границы. Следовательно, вне неба не существует вообще никакого тела. Ибо если [там есть] умопостигаемое [тело], то оно будет находиться в [определенном] месте, поскольку и означают место. Тем самым оно будет чувственно-воспринимаемым. (Ничто не может быть чувственно-воспринимаемым иначе как в [определенном] месте.)
   Более диалектично можно аргументировать и так. Бесконечное подобочастное [тело] не может двигаться по кругу, так как у бесконечного нет центра, а то, что [движется] по кругу, движется вокруг центра. С другой стороны, бесконечное не может перемещаться и по прямой, так как [для этого] понадобится другое, равное [ему] по величине бесконечное место, в которое оно переместится по природе, и еще одно равное по величине – в которое вопреки природе.
   Кроме того, обладает ли оно прямолинейным движением но природе или движется насильственно – в обоих случаях движущая сила должна будет быть бесконечной, поскольку бесконечная [сила] принадлежит бесконечному [телу] и сила бесконечного [тела] бесконечна, и, следовательно, движущее также будет бесконечным (доказательство того, что ничто конечное не обладает бесконечной силой, равно как и ничто бесконечное – конечной, можно найти в трактате о движении41). Следовательно, если все, что [движется] согласно природе, может быть движимо и против природы, то бесконечных будет два: движущее указанным [противоестественным] образом и движимое.
   Кроме того, что есть двигатель бесконечного? Если [оно движет] само себя, то должно быть живым. Но как возможно существование бесконечного животного? Если же двигатель – (что-то) другое, то бесконечных будет два: двигатель и движимое,– различных по характеру и по способности.
   Если же Вселенная не непрерывна, но, как говорят Демокрит и Левкипп, представляет собой [атомы], разграниченные пустотой, то у всех [у них] должно быть одно движение, так как [атомы] различаются фигурами, а природа, как они утверждают, у них одна – как если бы каждый [атом] был отдельной [частицей] золота. У этих [тел], как мы сказали, должно быть одно и то же движение, потому что, куда движется один комок, туда и вся земля, равно как и весь огонь, и [одна] искра [движутся] в одно и то же место Следовательно, если все тела обладают тяжестью, то ни одно из них не будет абсолютно легким, а если легкостью –то тяжелым. Кроме того, если они имеют тяжесть или легкость, то у Вселенной будет либо край, либо центр, но, раз уж она бесконечна, это невозможно.
   И вообще: где нет ни центра, ни края, ни верха, ни низа там у тел не может быть и никакого [определенного] места, [куда направлены] перемещения. Если же его нет, то не может быть и движения, так как [тела] по необходимости должны двигаться либо согласно природе, либо против природы, а эти [понятия] определены местами: своими и чужими [соответственно] .
   Кроме того, если место, в котором нечто покоится или движется против природы, по необходимости должно быть природосообразным для чего-то другого (что удостоверяется индукцией), то необходимо, чтобы не все тела имели либо тяжесть, либо легкость, но одни имели бы, а другие нет.
   Итак, что тело Вселенной не бесконечно, ясно из вышеизложенного.

ГЛАВА ВОСЬМАЯ

   Скажем теперь, почему не может быть и нескольких Небосводов. Этот вопрос, как мы сказали, надлежит рассмотреть на случай, если кто-нибудь считает, что мы еще не доказали для всех тел вообще невозможность нахождения какого-либо из них вне этого космоса и что приведенное выше доказательство имеет силу только в отношении тел с неопределенным положением 42.
   Все тела и покоятся и движутся как естественно, так и насильственно. Естественно они движутся в то место, в котором и покоятся ненасильственно, а покоятся [естественно] в. том, в которое и движутся [естественно]. Насильственно они движутся в то место, в котором и [покоятся] насильственно, а покоятся насильственно в том, в которое и движутся насильственно. Кроме того, если данное движение насильственно, то противоположное [ему] – естественно. Так, если к здешнему, т. е. этого космоса, центру земля будет двигаться оттуда, т. е. из другого космоса насильственно, то отсюда туда она будет двигаться естественно, а если [прибывшая] оттуда земля покоится здесь не насильственно, то и двигаться сюда будет естественно, ибо естественное движение [у каждого тела] одно.
   Кроме того, все космосы необходимо должны состоять из тех же самых тел, [что и наш,] коль скоро они одинаковы [с ним] по [своей] сути (physis). Равным образом и каждое из тел – я разумею огонь, землю и промежуточные между ними тела – должно иметь то же самое значение (dynamis), ибо если это [всего лишь] омонимы и тамошние [и т. д.] сказываются не в том же значении (idea), что и наши, то в таком случае и целое, [которое они составляют], будет называться космосом [лишь] по омонимии. Ясно, таким образом, что одному из них [также] по природе свойственно двигаться от центра, а другому – к центру, коль скоро весь огонь [другого космоса] так же одинаков по виду с огнем [этого] (и каждый из остальных [элементов – с соответствующим ему]), как части огня в этом [космосе – между собой].
   Необходимость этого с очевидностью вытекает из постулатов о движениях [элементов]. В самом деле, число движений конечно и каждый элемент определяется одним движением. Таким образом, коль скоро движения тождественны, то и элементы везде должны быть одни и те же. Следовательно, частям земли другого космоса от природы свойственно двигаться также и к этому центру, а тамошнему огню – также и к здешней периферии. Но это невозможно, ибо в таком случае, земля в своем космосе должна двигаться вверх, а огонь – к центру, равно как и здешняя земля должна естественно двигаться от центра в своем движении к тамошнему центру вследствие такого расположения космосов относительно друг друга. Одно из двух: либо надо отказаться от постулата, что природа простых го тел в нескольких небосводах одна и та же, либо – если уж мы это утверждаем – необходимо принять один центр и [одну] периферию, а если это так, то космосов не может быть больше одного.
   А утверждать, что природа простых тел изменится, если они будут удалены на большее или меньшее расстояние от своих мест, абсурдно. Какая разница – скажем ли мы, что они удалены на такое-то расстояние или вот на такое? Разница будет чисто количественной и пропорциональной увеличению расстояния, а вид останется тем же.
   Между тем у них по необходимости должно быть какое-нибудь движение, ибо то, что они движутся, очевидно. Скажем ли мы тогда, что они все движения осуществляют насильственно – даже противоположные? Но то, чему от природы совершенно несвойственно двигаться, не может двигаться насильственно. Следовательно, если у них есть какое-нибудь естественное движение, то необходимо, чтобы одинаковые по виду единичные [тела] осуществляли свое движение в одно по числу место, например к данному центру и к данной конкретной периферии. Если же [допустить, что] в одно – по виду, а по числу – во множество, на том основании, что и единичные [тела] также множественны, а по виду не различаются между собой, то это не может быть верным для одной из частей и неверным для другой, но должно быть одинаково верным для всех, так как все [части простых тел] одинаково не различаются между собой по виду, а по порядковому номеру любая отлична от любой другой. Я хочу сказать следующее: если здешние части [простого тела] одинаковы между собой и с частями [того же типа] в другом космосе, то взятая отсюда часть ничуть не с меньшим основанием может быть отнесена к частям [того же тела] в каком-нибудь другом космосе, чем к частям в том же [космосе], но с точно таким же, так как по виду они совершенно не различаются между собой. Поэтому необходимо либо опровергнуть эти постулаты, либо признать, что центр (равно как и периферия) один. А если это так, то в силу тех же доводов и неопровержимых доказательств необходимо, чтобы и небо было только одно, а не несколько.
   А что существует вполне определенное место, куда земля и огонь движутся по природе, ясно также из другого. Все движущееся всегда изменяется от чего-то к чему-то, и эти и различаются по виду. При этом всякое изменение конечно; например, выздоравливающее [изменяется] от болезни к здоровью, а растущее – от малости к величине. Следовательно, движущееся в пространстве также [изменяется от чего-то к чему-то], ибо оно перемещается откуда-то куда-то. Следовательно, и оно естественно движется, должны различаться по виду, подобно тому как выздоравливающее [движется] не куда попало и не куда хочет движущий43. Следовательно, огонь и земля также движутся не в бесконечность, а в противоположные места. Но в категории места противоположны верх и низ, и, следовательно, они должны быть границами пространственного движения. А так как в круговом движении некоторым образом также имеются противоположности в виде диаметрально противоположных точек (взятому в целом, ему, однако, ничто не противоположно!), то и движение этих существ44 также в известном смысле [направлено] в противоположные и ограниченные места. Следовательно, движение в пространстве должно по необходимости иметь предел и не продолжаться в бесконечность.
   Доказательством того, что пространственное движение не продолжается в бесконечность, служит также тот факт, что земля движется тем быстрее, чем она ближе к центру, а огонь – тем быстрее, чем ближе он к верху. Если бы они двигались в бесконечность, то бесконечной была бы и скорость, а если скорость, то и тяжесть и легкость. В самом деле, как скорость, достигнутая одним телом благодаря более низкому положению, могла бы быть достигнута другим благодаря тяжести, так, в случае если возрастание тяжести было бы бесконечным, возрастание скорости также было бы бесконечно.
   Точно так же неверно утверждение, что один из элементов движется вверх, а другой – вниз под действием другого [тела], равно как и то, что [они движутся] под действием силы, или, как выражаются некоторые,
   45. Будь это так, большее количество огня медленнее двигалось бы вверх, а большее количество земли – вниз. На самом же деле наоборот: чем больше количество огня и чем больше количество земли, тем быстрее они движутся в свое собственное место. Кроме того, движение не ускорялось бы под конец, если бы они двигались под действием силы и выдавливания, так как все [тела] по мере удаления от того, что сообщило [им] насильственный толчок, движутся медленнее и откуда движутся насильственно, туда – не насильственно. На основании вышеизложенного можно получить исчерпывающее доказательство верности выдвигаемых положений.
   Кроме того, они могут быть доказаны и посредством аргументов, взятых из первой философии, а также на основании кругового движения, которое равным образом должно быть вечным и здесь и в других космосах46.
   То, что Небо необходимо должно быть одно, может с ясностью показать также и следующее рассмотрение. Поскольку телесных элементов три, то и мест элементов также должно быть три: одно – оседающего тела, центральное; другое – круговращающегося тела, крайнее, и третье, в промежутке между ними,– среднего тела. Ибо именно в нем должно помещаться поднимающееся на поверхность тело. И действительно, если оно не в нем, то – вне, а вне [оно находиться] не может, так как одно лишено тяжести, другое имеет тяжесть, а место имеющего тяжесть тела ниже [места лишенного т тяжести], коль скоро место в центре принадлежит тяжелому. В то же время [оно находится в промежуточном месте] не противоестественно, ибо в противном случае [это место] будет естественным для какого-то другого тела, а другого, согласно исходным посылкам, нет. Следовательно, оно по необходимости должно находиться в промежуточном месте. А какие различия присущи ему самому – об этом мы скажем впоследствии 47.
   Итак, каковы телесные элементы и сколько их, каково место каждого из них, а также сколько всего мест по числу – нам ясно из сказанного.

ГЛАВА ДЕВЯТАЯ

   Докажем теперь, что Небо не только одно, но и что нескольких не могло бы быть, а кроме того – что оно вечно, ибо неуничтожимо и не возникло.
   Но прежде разберем относящиеся сюда трудности, поскольку некоторые соображения могут привести к мысли, что оно не может быть одним-единственным.
   Вот они. Во всем, что существует от природы или создано искусством, форма сама по себе не то же самое, что форма в соединении с материей. Например, вид (eidos) шара не то же самое, что золотой или медный шар, а форма круга опять же не то же самое, что медный или деревянный круг. Давая определение понятию шара или круга, мы не включим в определение золото или медь, как не относящиеся к сущности (а [определяя] медный или золотой шар – включим), не включим даже в том случае, если не сможем ни мысленно представить себе, ни найти ничего, кроме [одной] единичной вещи. Иногда такая ситуация вполне может случиться, например если бы мы нашли один-единственный круг, и тем не менее понятия и будут все так же различны: первое будет видом, а второе – видом в материи, т. е. единичной вещью.
   Небо чувственно-воспринимаемо, следовательно, оно принадлежит к разряду единичных вещей, так как все чувственно-воспринимаемое, как мы знаем, материально. А если оно принадлежит к разряду единичных вещей, то понятия и будут различны. Следовательно, это небо не то же самое, что просто небо, и одно [должно быть отнесено] в разряд вида и формы, а другое – в разряд того, что соединено с материей. Между тем все единичные вещи, которым присуща некоторая форма или вид, либо существуют, либо могут существовать во множестве. Это правило по необходимости должно быть одинаково верным как в том случае, если виды реальны48, так и в случае, если ничто подобное не существует в отдельности, поскольку на примере всех вещей, сущность которых имманентна материи, мы видим, что особи одного вида множественны и даже бесконечны по числу. Поэтому либо существует, либо может существовать множество Небосводов.
   Таковы соображения, на основании которых можно прийти к мысли, что множество Небосводов и существует, и может существовать. А теперь вернемся к сказанному и посмотрим, что в нем правильно и что неправильно.
   То, что определения формы без материи и формы, соединенной с материей, различны,– это сказано правильно. Пусть это верно, и тем не менее нет никакой необходимости, чтобы вследствие этого существовало или могло существовать множество космосов, если только этот космос состоит (а он состоит) из всей материи.
   Смысл моих слов, вероятно, прояснит следующий пример. Если горбоносость – это выгнутость, присущая носу или плоти, и плоть – материя горбоносости, то случав, если бы из всех плотей возникла одна плоть и ей была бы присуща горбоносость, ничто другое не было бы и не могло бы быть горбоносым. Точно так же если материя человека – плоть и кости и если из всей плоти и всех костей возник бы человек, не могущий более разложиться, то другого человека быть бы не могло. Точно так же и в остальных случаях, откуда можно вывести общее правило: ни одна из вещей, сущность которых имманентна некоторой материи-субстрату, никогда не может возникнуть без наличия некоторого количества материи.