зубчатой передачи.Профиль зуба колеса 1очерчен по эвольвенте Э 1основной окружности с радиусом r 01 , а профиль зуба колеса 2 по эвольвенте Э 2основной окружности с радиусом r 02.Эвольвенты Э 1и Э 2касаются в точке К.Нормаль к эвольвенте Э 1в точке Кно условию построения эвольвенты должна быть касательной к основной окружности с радиусом r 01, нормаль к эвольвенте Э 2 касательной к основной окружности с радиусом r 02. Отсюда следует, что в Э. з. общая нормаль к соприкасающимся профилям зубьев всегда совпадает с общей касательной к основным окружностям. Эта касательная называется линией зацепления, т.к. по ней перемещается точка касания зубьев при движении колёс. Точка Рпересечения линии зацепления с межосевой линией O 1 O 2называется полюсом зацепления, а угол, который составляет линия зацепления с перпендикуляром к межосевой линии, — углом зацепления a w. Передаточное отношение i 12, т. е. отношение угловых скоростей колёс 1и 2, определяется при Э. з. по условию i 12 = O 2 P/O 1 P =r 02/r 01.Отсюда видно, что при Э. з. изменение межосевого расстояния не влияет на значение передаточного отношения. С изменением этого расстояния изменяется лишь угол зацепления. Э. з. — наиболее распространённый вид зубчатого зацепления.
      Н. И. Левитский.
   Эвольвентное зацепление: 1 и 2 — зубчатые колёса.

зубоизмерительный прибор , предназначенный для измерения профиля зуба эвольвентных зубчатых колёс в сечении, перпендикулярном оси колёс. Принцип работы Э. заключается в сопоставлении теоретической эвольвенты (см. Эволюта и эвольвента ), воспроизводимой прибором, с реальной. По принципиальной схеме механизма, воссоздающего эвольвенту, Э. разделяются на индивидуально-дисковые и универсальные. В индивидуально-дисковых Э. для воспроизведения проверяемой кривой применяются сменные диски, диаметры которых равны диаметрам основной окружности проверяемых колёс. В универсальных Э. для воспроизведения этой кривой используется специальное устройство, настраиваемое на различные радиусы основной окружности. Среди них наибольшее распространение получили Э., в которых используется т. н. механизм обката, содержащий диск постоянного диаметра и рычажно-ленточную передачу, или механизмы с постоянным эвольвентным копиром и рычажной передачей. Более точными являются индивидуально-дисковые Э.
     Э. изготовляются нескольких типоразмеров для измерения профиля зуба колёс с диаметрами основных окружностей обычно от 40 до 1250 ммнаружного и внутреннего зацепления. Э., как правило, снабжается дополнит. устройством для измерения винтовой линии косозубых зубчатых колёс (см. Ходомер ), которое обеспечивает перемещение измерит. наконечника регистрирующего устройства вдоль оси измеряемого колеса, согласованное с поворотом. Как правило, результаты измерения регистрируются самописцем. Перспективным направлением в развитии Э. является разработка систем, использующих импульсные преобразователи и мини-ЭВМ. В ряде приборов измеряемое колесо вращается и перемещает измерительный наконечник, а в ЭВМ одновременно поступают импульсы, пропорциональные углу поворота колеса и линейному перемещению наконечника. В ЭВМ эти данные сравниваются с теоретическими, предварительно введёнными в ЭВМ. В др. вариантах этих Э. теоретические угловые и линейные перемещения колесу и измерительному наконечнику задаются с помощью ЭВМ, а регистрирующее устройство воспринимает отклонение реального профиля от теоретического.
      Н. Н. Марков.

огибающей семейства нормалей эвольвенты.
     Если линия lзадана параметрическими уравнениями х = x( t), y = y( t), то параметрические уравнения её эволюты будут следующие:
    ,
   
     Эвольвенту пространственной кривой можно определить как ортогональную траекторию касательных этой кривой.
     Лит.:Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956.
   Рис. к ст. Эволюта и эвольвента.

Сеченова , Н. Е. Введенского , И. П. Павлова.Термин «Э. ф.» впервые (1914) применил А. Н. Северцов.Основная заслуга в создании отечеств. Э. ф. принадлежит Л. А. Орбели , который сформулировал сущность метода науки, определил основное содержание и наметил (1920-е гг.) пути её развития. Орбели, А. Г. Гинецинский , П. К. Анохин и др. предложили несколько общих принципов функциональной эволюции: а) в процессе развития и усложнения уровня организации и установления новых отношений в организме старые функции не исчезают бесследно, а оказываются заторможенными, замаскированными филогенетически более молодыми функциями; б) по мере развития организма возрастает управляющее влияние нервной системы на рабочие органы; в) созревание разных функциональных систем в процессе индивидуального развития происходит разновременно ( гетерохрония ) .Изучение эволюции центральной нервной системы (А. И. Карамян ) тесно связано с исследованием становления и развития условнорефлекторных связей в мире животных (Е. М. Крепс , Л. Г. Воронин , Д. А. Бирюков и др.). Сравнительная и онтогенетическая физиология давно и успешно развивается в Великобритании, США, Дании, Чехословакии и других странах, но объединение методических приёмов и создание Э. ф. как современного этапа физиологической науки, основанного на историческом принципе, являются достижением отечественной науки.
     Э. ф. пользуется данными и достижениями общей физиологии, биохимии, сравнительной морфологии, генетики и других наук, а также методами исследования сравнительной, онтогенетической и экологической физиологии. Сравнительная физиология даёт возможность сопоставления и выяснения особенностей и определённых закономерностей развития физиологических функций у животных, относящихся к различным систематическим группам. Исследование функций организма на эмбриональной, а также постнатальной стадиях онтогенеза помогает установить закономерности их появления и развития. Э. ф. использует и клинический материал, сопоставляя симптомы болезней с явлениями, наблюдаемыми в онтогенетическом или филогенетическом развитии организма. С клиническими исследованиями непосредственно связаны специальные экспериментальные приёмы, позволяющие искусственно разобщать как органы и ткани от управляющих ими механизмов, так и разные уровни управляющих механизмов между собой. Развитие эволюционного направления в физиологии позволило установить новые закономерности в функциональной эволюции мозга и различных систем организма, выявить общие принципы эволюции структуры и функции органов чувств, эволюцию двигательной системы, сохранения гомеостаза организма и др. Важное направление современной Э. ф. — выяснение приспособительных изменений функций, а также изучение высшей нервной деятельности человека в процессе её формирования и развития.
     Исследовательская работа по Э. ф. в СССР сосредоточена в системе АН СССР в Институте эволюционной физиологии и биохимии им. И. М. Сеченова (Ленинград), Институте эволюционной морфологии и экологии животных им. А. Н. Северцова (Москва), Институте биологии развития им. Н. К. Кольцова (Москва), а также в других институтах. Периодически созываются Всесоюзные совещания по Э. ф. и биохимии (начиная с 1956). Результаты исследований публикуются в «Журнале эволюционной биохимии и физиологии» (с 1965), а также в других физиологических журналах.
     Лит.:Коштоянц Х. С., Основы сравнительной физиологии, 2 изд., т. 1—2, М., 1950—57; Орбели Л. А., Основные задачи и методы эволюционной физиологии, в кн.: Эволюция функций нервной системы, Л., 1958; Гинецинский А. Г., Об эволюции функций и функциональной эволюции, М.—Л., 1961; Крепс Е. М., Развитие эволюционной физиологии и эволюционной биохимии в СССР, «Журнал эволюционной биохимии и физиологии», 1967, т. 3, № 5—6; Проссер Л., Браун Ф., Сравнительная физиология животных, пер. с англ., М., 1967.
      Е. М. Крепс.

эволюционного учения.Главные представители Э. ш. — Дж. Леббок, Дж. Мак-Леннан, Э. Тайлор, Дж. Фрейзер в Великобритании, А. Бастиан, В. Вундт, Ю. Липперт в Германии, Л. Г. Морган в США, Д. Н. Анучин, М. М. Ковалевский, Харузины, Л. Я. Штернберг в России. Универсальным законом общественного развития они считали эволюцию культуры от низших форм к высшим, от дикости к цивилизации. Прогрессивная идея о культурном единстве человечества и использование фактов этнографии (а также мифологических, археологических и других исторических источников) для реконструкции первобытной истории сочетались у эволюционистов с неверным убеждением о полном тождестве исторических путей разных народов. Эволюционисты рассматривали историю как сумму независимых эволюций единичных элементов культуры и социальной структуры. Большинство из них исходило не из материалистического понимания общих законов человеческой истории, но из идеалистического тезиса о «психическом единстве» человечества и его «элементарных идей» (Бастиан) и т.п., лежащих в основе всякой культуры. К материалистическому объяснению истории приблизился Морган, рассматривавший обществ. прогресс в связи с развитием средств существования; его труды (наряду с работами др. эволюционистов) были использованы классиками марксизма при создании подлинной научной концепции первобытной истории. С конца 19 в. в буржуазной этнографии начался пересмотр важнейших положений Э. ш. (К. Старке, Э. Вестермарк). См. Культурно-историческая школа , Функциональная школа.С сер. 20 в. в этнографии США наметилась тенденция к использованию осн. тезисов Э. ш. и согласованию их с новейшими данными науки (Л. Уайт, «неоэволюционизм» Дж. Стьюарда и др.).
     Лит.:Косвен М. О., Матриархат. История проблемы, М.— Л., 1948; Токарев С. А., История русской этнографии, М., 1966; Итс Р. Ф., Введение в этнографию, Л., 1974.
      В. М. Вахта.

онтогенеза ), факторов, направляющих эволюцию, и конкретных путей исторического развития ( филогенеза ) отдельных групп организмов и органического мира в целом. Основу Э. у. составляет эволюционная теория. К Э. у. относятся также концепции происхождения жизни и происхождения человека.
     История Э. у. Первые представления о развитии жизни, содержащиеся в трудах Эмпедокла, Демокрита, Лукреция Кара и других античных философов, носили характер гениальных догадок и не были обоснованы биологическими фактами. В 18 в. в биологии сформировался трансформизм—учение об изменяемости видов животных и растений, противопоставлявшееся креационизму , основанному на концепции божеств. творения и неизменности видов. Виднейшие трансформисты 2-й пол. 18 и 1-й пол. 19 вв.— Ж. Бюффон и Э. Ж. Сент-Илер во Франции, Э. Дарвин в Англии, И. В. Гёте в Германии, К. Ф. Рулье в России — обосновывали изменяемость видов главным образом двумя фактами: наличием переходных форм между близкими видами и единством плана строения организмов больших групп животных и растений. Однако они не рассматривали причин и факторов изменения видов.
     Первая попытка создания целостной эволюционной теории принадлежит французскому естествоиспытателю Ж. Б. Ламарку, изложившему в своей «Философии зоологии» (1809) представления о движущих силах эволюции. Согласно Ламарку, переход от низших форм жизни к высшим — градация—происходит в результате имманентного и всеобщего стремления организмов к совершенству. Разнообразие видов на каждом уровне организации Ламарк объяснял модифицирующим градацию воздействием условий среды. Согласно первому «закону» Ламарка, упражнение органов приводит к их прогрессивному развитию, а неупражнение — к редукции; согласно второму «закону», результаты упражнения и неупражнения органов при достаточной продолжительности воздействия закрепляются в наследственности организмов и далее передаются из поколения в поколение уже вне зависимости от вызвавших их воздействий среды (см. Ламаркизм , Приобретённые признаки ). «Законы» Ламарка основаны на ошибочном представлении о том, что природе свойственны стремление к совершенствованию и наследование организмами благоприобретенных свойств.
     Истинные факторы эволюции вскрыл Ч. Дарвин, тем самым создав научно обоснованную эволюционную теорию (изложена в книге «Происхождение видов путём естественного отбора, или Сохранение благоприятствуемых пород в борьбе за жизнь», 1859). Движущими силами эволюции, по Дарвину (см. Дарвинизм ), являются: неопределённая изменчивость — наследственно обусловленное разнообразие организмов каждой популяции любого вида, борьба за существование, в ходе которой гибнут или устраняются от размножения менее приспособленные организмы, и естественный отбор — переживание более приспособленных особей, в результате которого накапливаются и суммируются полезные наследственные изменения и возникают новые адаптации. Ламаркизм и дарвинизм в трактовке эволюции диаметрально противоположны: ламаркизм эволюцию объясняет адаптацией, а дарвинизм адаптацию — эволюцией. Кроме ламаркизма, существует ещё ряд концепций, отрицающих значение отбора, как движущей силы эволюции (см. Автогенез , Мутационизм , Номогенез и др.). Развитие биологии подтвердило правильность дарвиновской теории. Поэтому в современной биологии термины «дарвинизм» и «Э. у.» часто употребляются как синонимы. Близок по смыслу и термин «синтетическая теория эволюции», который подчёркивает сочетание (синтез) основные положений теории Дарвина, генетики и ряда эволюционных обобщений др. областей биологии.
     Современное Э. у. Развитие генетики позволило понять механизм возникновения неопределённой наследств. изменчивости, предоставляющей материал эволюции. В основе этого явления лежат стойкие изменения наследственных структур — мутации . Мутационная изменчивость не направлена: вновь возникающие мутации не адекватны условиям окружающей среды и, как правило, нарушают уже существующие адаптации. Для организмов, не имеющих оформленного ядра (см. Прокариоты ), мутационная изменчивость служит основным материалом эволюции. Для организмов, клетки которых имеют оформленное ядро (см. Эукариоты ), большое значение имеет комбинативная изменчивость — комбинирование генов в процессе полового размножения. Элементарной единицей эволюции является популяция . Относительная обособленность популяций приводит к их репродуктивной изоляции—ограничению свободы скрещивания особей разных популяций. Репродуктивная изоляция обеспечивает уникальность генофонда—генетического состава каждой популяции — и тем самым возможность её самостоятельной эволюции. В процессе борьбы за существование проявляется биологическая разнокачественность составляющих популяцию особей, определяемая комбинативной и мутационной изменчивостью. При этом часть особей гибнет, а другие выживают и размножаются. В результате естественного отбора вновь возникающие мутации комбинируются с генами уже прошедших отбор особей, их фенотипическое выражение меняется, и на их основе возникают новые адаптации. Т. о., именно отбор является главным движущим фактором эволюции, обусловливающим возникновение новых адаптаций, преобразование организмов и видообразование. Отбор может проявляться в разных формах: стабилизирующий, обеспечивающий сохранение в неизменных условиях среды уже сформировавшихся адаптации, движущий, или ведущий, приводящий к выработке новых адаптаций, и дизруптивный, или разрывающий, обусловливающий возникновение полиморфизма при разнонаправленных изменениях среды обитания популяции. В современном Э. у. представление о факторах эволюции обогатилось выделением популяции как элементарной единицы эволюции, теорией изоляции и углублением теории естественного отбора. Анализ изоляции, как фактора, обеспечивающего увеличение разнообразия жизненных форм, лежит в основе современных представлений о видообразовании и структуре вида. Наиболее полно изучено аллопатрическое видообразование (см. Аллопатрия ), связанное с расселением вида и географических изоляцией окраинных популяций. Менее изучено симпатрическое видообразование (см. Симпатрия ), обусловленное экологической, хронологической или этологической (поведенческой) изоляцией. Эволюционные процессы, протекающие внутри вида и завершающиеся видообразованием, часто объединяют под общим названием микроэволюции . Макроэволюцией называется историческое развитие групп организмов (таксонов) надвидового ранга. Эволюция надвидовых таксонов является результатом видообразования, происходящего под действием естественного отбора. Однако использование разных масштабов времени (эволюция больших таксонов складывается из многих этапов видообразования) и методов изучения (использование данных палеонтологии, сравнит. морфологии, эмбриологии и др.) позволяет выявить закономерности, ускользающие при изучении микроэволюции. Важнейшими задачами концепции макроэволюции являются анализ соотношения индивидуального и исторического развития организмов, анализ закономерностей филогенеза и главных направлений эволюционного процесса. В 1866 немецкий естествоиспытатель Э. Геккель сформулировал биогенетический закон , согласно которому в онтогенезе кратко повторяются этапы филогенеза данной систематической группы. Мутации проявляются в фенотипе взрослого организма в результате того, что они изменяют процессы его онтогенеза. Поэтому естественный отбор взрослых особей приводит к эволюции процессов онтогенеза — взаимозависимостей развивающихся органов, названных И. И. Шмальгаузеном онтогенетическими корреляциями. Перестройка системы онтогенетических корреляций под действием движущего отбора приводит к возникновению изменений — филэмбриогенезов , посредством которых в ходе филогенеза формируются новые признаки организмов. В том случае, если изменение происходит на конечной стадии развития органа, осуществляется дальнейшая эволюция органов предков (см. Анаболия ); бывают также отклонения онтогенеза на промежуточных стадиях, что приводит к перестройке органов (см. Девиация ); изменение закладки и развития ранних зачатков может приводить к возникновению органов, отсутствовавших у предков (см. Архаллаксис ). Однако эволюция онтогенетических корреляций под действием стабилизирующего отбора приводит к сохранению лишь тех корреляций, которые наиболее надёжно обеспечивают процессы онтогенеза. Эти корреляции и являются рекапитуляциями — повторениями в онтогенезе потомков филогенетических состояний предков; благодаря им обеспечивается биогенетический закон. Направление филогенеза каждой систематической группы определяется конкретным соотношением среды, в которой протекает эволюция данного таксона, и его организации. Дивергенция (расхождение признаков) двух или нескольких таксонов, возникающих от общего предка, обусловлена различиями в условиях среды; она начинается на популяционном уровне, обусловливает увеличение числа видов и продолжается на уровне надвидовых таксонов. Именно дивергентной эволюцией (обусловлено таксономическое разнообразие живых существ. Реже встречается параллельная эволюция. Она возникает в тех случаях, когда первично дивергировавшие таксоны остаются в сходных условиях среды и вырабатывают на основе сходной, унаследованной от общего предка, организации сходные приспособления. Конвергенция (схождение признаков) происходит в тех случаях, когда неродственные таксоны приспосабливаются к одинаковым условиям. Биологический прогресс может достигаться путём общего повышения уровня организации, обусловливающего адаптацию организмов к условиям среды, более широким и разнообразным, чем те, в которых обитали их предки. Такие изменения — ароморфозы—возникают редко и обязательно сменяются алломорфозами—дивергенцией и приспособлением к более частным условиям в процессе освоения новой среды обитания. Выработка узких адаптации в филогенезе группы приводит к специализации. Выделенные Шмальгаузеном 4 основных типа специализации — теломорфоз , гипоморфоз , гиперморфоз и катаморфоз—различаются по характеру приспособлений, но все приводят к замедлению темпов эволюции