Де Эдвард. Рождение новой идеи

   Простота этой ситуации и тот факт, что она поддается непосредственно визуальному восприятию, облегчает наблюдение за процессом мышления, хотя эта ситуация может выражать собой и другие, более сложные ситуации, для восприятия которых могут потребоваться наряду со зрением и другие органы чувств.
   Ситуация имеет форму геометрической фигуры, достаточно простой, но все же незнакомой. Она неизвестна в том смысле, что не имеет определенного названия. Для ее описания недостаточно одного слова, как это имеет место в случае с квадратом, прямоугольником или крестом.
   Фигура настолько проста, что ее, вообще говоря, можно определить как угодно. В ней как будто бы все понятно и доступно объяснению.
   Основной задачей этого упражнения является не столько необходимость понять фигуру, сколько необходимость описать ее человеку, который ее не видит. Такое описание ситуации другому человеку аналогично ее описанию самому себе, что и составляет процесс понимания любой ситуации.
   Необходимость совершить действие является одной из наиболее важных причин, способствующих пониманию ситуации. В наших примерах требуемое действие заключается в необходимости описать кому-то предлагаемые фигуры.
   Поскольку для описания данной фигуры нет однозначного эквивалента в обиходной речи и поскольку также единственно возможным способом описания являются только знакомые слова, нашей задачей является описать эту незнакомую геометрическую фигуру с помощью знакомых слов.
   Итак, эта фигура может быть описана только посредством уже известных терминов. Ее, например, можно сравнить с какой-нибудь знакомой фигурой и описать их сходство и различие. Однако наиболее разумно расчленить незнакомую фигуру на знакомые составные Части, назвать их и указать принцип их соединения.

   На рис. 2 показан один из способов деления фигуры, представленной на рис. 1. На основании такого деления фигуру можно описать в нескольких вариантах.
   1. Два параллельных бруска, разделенных двумя короткими перекладинами, чуть отстоящими от концов брусьев.
   2. Горизонтальная балка, удерживаемая на другой, такой же горизонтальной балке двумя вертикальными стойками.
   3. Прямоугольник, у которого две короткие стороны слегка сдвинуты к середине.
   Существует также масса других способов описания приведенного здесь принципа деления фигуры. Деления производятся исключительно в уме, слушатель получает лишь описание составных частей фигуры и их соотношения, в результате чего он может представить себе всю фигуру. Это напоминает перевозку громоздкой машины, которую вынуждены разобрать на мелкие и более удобные для перевозки части и в таком виде отгрузить заказчику, приложив инструкцию по ее сборке.
   Представленный на рис. 2 принцип деления фигуры совершенно произволен.

   На рис. 3 предлагается другой способ деления той же фигуры, которая в этом варианте может быть описана следующим образом: две фигуры имеющие форму желобов, сверху и снизу разделены двумя поперечными перекладинами. Вся фигура представляет собой единую конструкцию одинаковой ширины.

   На рис. 4 показан третий вариант деления фигуры, который можно описать так: две L-образные фигуры вложены одна в другую так, что образуют прямоугольник с двумя выступающими плечами, к которому приложены два коротких бруска, служащие продолжением более длинных частей L-образных фигур,
   Такого рода описание несколько туманно и может привести к неправильному представлению фигуры. Его следует использовать только в том случае, если человек, описывающий фигуру, и слушатель знакомы с L-образной конструкцией. Описание любой ситуации зависит от наличия знакомых терминов, с помощью которых наблюдатель хочет ее описать, но это не значит, что выбранный им способ описания является наилучшим.
   Со временем те части, которые были выделены для облегчения описания или объяснения ситуации, приобретают самостоятельное существование. Они продолжают существовать даже тогда, когда ситуация, благодаря которой они возникли, уже забыта. И чем с большим успехом их можно применить для описания других ситуаций, тем более они воспринимаются как самостоятельные единицы.
   Таким образом, единицы, которые были созданы произвольно, благодаря своей полезности становятся настолько устойчивыми, что уже нельзя усомниться в их реальном существовании. Эта убежденность может стать тормозом на пути дальнейшего развития. Чтобы избежать этого, следует постоянно помнить о произвольной природе многих понятий, и не следует допускать, чтобы они продолжали существовать и после того, как их полезность отпала.

   На рис. 5 показан еще один способ деления первоначальной фигуры на составные части. Создается впечатление, что этот принцип деления включает значительно больше знакомых элементов, чем все предыдущие. Однако, пытаясь описать соотношение отдельных элементов так, чтобы потом их можно было собрать в целую фигуру, мы наталкиваемся на значительные трудности. При любом описании недостаточно перечислить имеющиеся знакомые элементы, помимо этого, нужно еще хорошо понимать их сочетание. Нередко использование знакомых элементов приводит к совершенно неизвестному сочетанию, отсюда крайне важно соблюдать баланс между степенью знания элементов и степенью знания их возможных сочетаний.
   Деление неизвестной геометрической фигуры на известные элементы всегда субъективно. Знакомые элементы произвольно вычленяются из первоначальной фигуры, поскольку в нашу задачу не входит определение элементов, первоначально составляющих фигуру. Важно дать удовлетворительное описание, а метод деления, который при этом был выбран, не имеет значения.
   Не имеет также значения степень адекватности предложенного описания, поскольку всегда можно подобрать более адекватное. Но если мы удовлетворены первоначальным описанием (пли объяснением), мы никогда этого не обнаружим, так как не будем заинтересованы в поисках более адекватных описаний.
   До тех пор, пока отдельные элементы, созданные при произвольном делении первоначальной фигуры, сочетаются должным образом, не имеет никакого значения, каким образом фигура делилась при ее описании. Если же требуется не описание, а объяснение фигуры, то предпочтительнее не складывать элементы, а исследовать их сами по себе. В атом случае способ деления может привести к существенному различию в объяснении фигуры. Не следует забывать, что мы сами произвольно создали элементы для лучшего понимания ситуации, а до момента их создания они вообще не существовали. Но мы тем не менее с легкостью поддаемся своему первоначальному убеждению, что ситуация в самом деле построена из этих элементов. Тот факт, что какую-то конструкцию можно расчленить на определенные составные элементы, еще не значит, что она была составлена из этих элементов. Очень часто произвольное создание элементов (как в случае с избранной нами фигурой) ошибочно принимается за четкое и ясное восприятие этих элементов и их выделение из цельной конструкции. Такое произвольное деление называется “анализом по составным элементам”.
   Все незнакомые ситуации всегда разбиваются на знакомые элементы. Для того чтобы иметь основание утверждать, что именно эти элементы приводят к правильному анализу неизвестной ситуации, необходимо исключить возможность появления другого, лучшего объяснения ибо последнему, возможно, потребуется использовать другие, еще недостаточно известные элементы.

   На рис. 6 показано деление фигуры на две части. Получившиеся при этом элементы более сложные, чем предыдущие, и могут быть описаны как I-образные, или двутавровые, секции. Сочетание этих элементов крайне простое — они зеркально симметричны друг по отношению к другу. Подобный принцип деления фигуры показывает, насколько выбор элементов может упростить их соотношение.
   Мы показали пять способов деления для описания одной и той же фигуры. Существуют и другие способы деления, на которых мы останавливаться не будем, ибо все имеет свои пределы. Теперь возникает вопрос: какое из вышеприведенных описаний следует считать наилучшим?
   Поскольку вся фигура делилась целиком и ни одна часть не исключалась из описания, то все описания являются законченными. Каждое деление в равной степени произвольно. По-видимому, самое лучшее деление то, которое выражается самым достоверным описанием. Дополнительным соображением для оценки деления, по-видимому, является степень сложности словесной передачи того пли иного описания: в одном случае для описания принципа деления может потребоваться всего лишь несколько слов, в другом — несколько фраз, и оба будут в равной мере надежными и достоверными. Короче говоря, самым лучшим делением будет то, которое является самым полезным, что бы под этим ни подразумевалось. Сам по себе ни один способ деления не лучше в не хуже других, но он может быть либо лучше, либо хуже в зависимости от конкретных условий.
   К числу таких условий относится имеющийся в наличии запас знакомых элементов и их соотношений у человека, производящего описание. Эти условия предполагают также наличие запаса (или предположение о наличии) этих знакомых элементов и их соотношений у того человека, для которого описание предназначено. Например, если бы потребовалось описать фигуру, представленную на рис. 1, инженеру, то деление, показанное на рис. 6, по-видимому, было бы наилучшим, поскольку термин “секция двутавровой балки” ему вполне понятен. Произвольность процесса деления позволяет производить его целенаправленно, с учетом понимания слушателем.
   Если геометрическая фигура (см. рис. 1) встречается в нашей практике достаточно часто, она становится знакомой и надобность в ее делении на известные элементы отпадает. Геометрическая фигура может стать настолько известной, что сама окажется пригодной для описания последующих незнакомых ситуаций.
   Таким образом, набор знакомых фигур и их соотношений постоянно увеличивается. Однажды начавшись, этот процесс в дальнейшем развивается самостоятельно, поскольку незнакомые фигуры, объясненные с помощью уже знакомых, также в свою очередь становятся достаточно знакомыми для того, чтобы с их помощью можно было объяснять последующие незнакомые фигуры.
   Чтобы стать знакомой, геометрическая фигура должна встречаться многократно, но для того, чтобы фигура приобрела какое-то значение, каждый раз должно повторяться некоторое связанное с этой фигурой свойство.
   Сколь бы большой ни была модель, от нее всегда мысленно можно отделить определенные части, В подобной конфигурации могут иметься линии раздела, которые бросаются в глаза при делении.

   На рис. 7, 8, 9 и 10 показаны четыре различные фигуры, которые достаточно просты, но не настолько, чтобы их можно было обозначить одним словом. И хотя каждая фигура отличается от другой, тем не менее все они могут быть описаны с помощью какой-то одной знакомой фигуры.
   На рис. 8 легко заметить естественные линии раздела на более мелкие элементы. Так можно отделить Т-образный элемент верхней части.
   Если теперь фигуру на рис. 7 рассматривать по тому же принципу деления, который применялся к фигуре на рис. 8, мы обнаружим, что и здесь в качестве единицы деления может быть использован тот же Т-образный элемент, а основание в свою очередь разбить на два других Т-образных элемента.
   При таких ограниченных условиях Т-образный элемент становится знакомым настолько, что с его помощью можно попытаться описать фигуры, показанные на рис. 9 и 10.
   Если фигуры, изображенные на рис. 7 и 8, легко поддаются расчленению на Т-образные части, то этого нельзя сказать о фигурах, помещенных на рис. 9 и 10. Если бы мы вначале рассматривали рис. 10, вполне возможно, что Т-образный элемент никогда но превратился бы в знакомую нам фигуру.

   На рис. 11, 12, 13, 14 показано деление каждой представленной выше фигуры на ряд простых Т-образных элементов. На рис. 7 и 8 знакомая фигура возникла скорее в результате непосредственного восприятия, а не за счет ее объяснения с помощью уже знакомых фигур. Но поскольку начало уже положено, число знакомых фигур может все более возрастать.
   Хотя рис. 8 и подсказал возможность выделения Т-образного элемента, тем не менее это выделение произошло совершенно произвольно. Однажды созданный, Т-образный элемент утверждает себя, постоянно доказывая свою пригодность для объяснения других фигур, изображенных на рис. 11, 12, 13, 14. Эта универсальная применимость Т-образного элемента дает ему право на самостоятельное существование в качестве принципа объяснения.
   Однако следует признать тот факт, что, каким бы удобным ни было деление фигур на Т-образные элементы, тем не менее нельзя утверждать, что они первоначально были составлены из таких Т-образных частей.
   Если бы для описания геометрической фигуры, показанной на рис. 8, был выбран какой-то другой способ деления, то, вполне возможно, он оказался бы самым подходящим для описания именно этой конкретной фигуры, но был бы совершенно непригодным для создания элементов, пригодных для описания других фигур. Представленную на рис. 8 фигуру можно с одинаковым успехом описать как состоящую из горизонтального бруска, поддерживаемого в центре более короткой вертикальной стойкой, покоящейся в свою очередь на втором, более длинном, горизонтальном бруске, поддерживаемом двумя другими вертикальными стойками, чуть сдвинутыми от концов бруска к центру. Это описание в такой же степени правомерно, как и принцип деления на Т-образные элементы. Таким образом, хотя оба описания в равной степени адекватны, их полезность в целом в действительности может оказаться совершенно различной. Довольствоваться адекватностью одного описания за счет отказа от поисков других, возможно более адекватных, описаний — значит отвергать прогресс.
   Предположим, что при описании фигуры на рис. 8 мы выбрали принцип использования горизонтальных и вертикальных брусков, а затем, обратившись к рис. 7, мы обнаружили наличие Т-образного элемента. Одни просто примут это к сведению и этим ограничатся, в то время как другие вернутся к рис. 8, с тем чтобы выяснить возможность применения Т-образного элемента при описании представленной на нем фигуры. Казалось бы, здесь не может быть двух мнений, и подобное отношение к делу столь очевидно, сколь и необходимо, однако на практике, как правило, бывает иначе.
   Многие ли сознательно пойдут на то, чтобы в свете новой информации пересмотреть те проблемы, которые уже нашли подходящее объяснение? Почему бы не применить Т-образный элемент, появившийся при одном способе деления, к описанию другой фигуры (например, на рис. 8), заменив ранее использованный здесь принцип деления? Значение Т-образного элемента возрастает с каждым новым удачным его применением, однако вначале его значение было ничуть не больше, чем любого другого элемента, полученного в ходе деления фигуры. Кто в силах отказаться от первоначального адекватного объяснения только для того, чтобы подобрать другое, равной степени адекватности?
   Если же переосмысление исходной ситуации является для нас вполне естественным процессом, не менее естественной будет для нас и новая трактовка первоначальной фигуры (см. рис. 1), на основе Т-образных элементов, предложенная на рис. 15 и 16.

   Исходя из трактовки фигуры, показанной на рис. 16, можно сделать еще один важный вывод. Если бы нам представили исходную фигуру, вновь воспроизведенную на рис. 15, уже после того, как был создан Т-образный Элемент, мы не задумываясь разделяли бы ее на эти элементы. Другие способы деления нас бы более не интересовали, и мы, возможно, даже препятствовали бы их появлению. Мы слишком быстро забыли, что, сколь бы адекватным ни было деление на Т-образные элементы, оно сделано произвольно и потому не исключает другие способы описания (или объяснения), которые, кстати, могут оказаться даже более эффективными.
   Поскольку известность Т-образного элемента все более возрастает, мы невольно поддаемся искушению предпочесть это деление любому другому. При каждом новом удачном использовании Т-образного элемента его позиции все более укрепляются. Чем более полезным кажется элемент, тем чаще он используется, а чем чаще он используется, тем более кажется полезным.
   Универсальная пригодность Т-образного элемента ведет к тому, что различные фигуры начинают рассматриваться как различные сочетания этого основного элемента. Каждая новая фигура предлагает свой образец соотношений Т-образных элементов. Вполне возможно, что эти соотношения были выведены из самой фигуры, однако следует помнить, что они были созданы под влиянием стремления рассматривать фигуру с точки зрения наличия в ней Т-образных элементов. Благодаря постоянному использованию Т-образного элемента, количество его возможных сочетаний все более увеличивается, в то время как сам элемент остается неизменным. Кроме того, постепенно накапливаются незнакомые фигуры, которые благодаря применению Т-образных элементов становятся знакомыми.

   На рис. 17 изображена довольно сложная фигура, которую для описания необходимо разбить на знакомые элементы. Расчленить эту фигуру на Т-образные блоки непросто. Однако если, кроме Т-образного элемента, мы не располагаем никаким другим известным элементом деления, то мы будем вынуждены, несмотря на трудности, описать эту фигуру исходя из этого элемента.

   На рис. 18 как раз и показано такое удачно выполненное деление, в результате которого вся фигура разбита на Т-образные элементы, что, по-видимому, может служить оправданием именно такого принципа деления, хотя (еще раз напоминаем) оно является чисто произвольным. Каждый человек обладает определенным запасом знакомых фигур; это обстоятельство не должно, однако, ограничивать способы описания фигур другими лицами, которые имеют собственный запас знакомых фигур.
   Если на основе Т-образного деления, показанного на рис. 18, мы попытаемся описать фигуру на рис. 17, то вскоре обнаружим, что описать множество соотношений, определяющих расположение Т-образных элементов на этой фигуре, крайне трудно. И хотя Т-образный элемент сам по себе несложен, его соотношения в данной фигуре настолько сложны, что их описание становится почти невозможным.

   На рис. 19 также изображена довольно сложная фигура (по более простая, чем на рис. 17). Можно опять попробовать описать ее с помощью Т-образных элементов и лишний раз убедиться, что такое описание вполне осуществимо. Однако, соотношение Т-образных элементов при таком описании будет по-прежнему сложным.

   Описание можно упростить, если фигуру разделить не па Т-образные, а на I-образные элементы, как это показано на рис. 20. Взаимоотношение трех получившихся при этом 1-образных элементов очень простое. Разумеется, каждый из 1-образных элементов представляет собой два Т-образных элемента, соединенных по основаниям.
   Чем более крупные элементы деления фигуры, тем проще их соотношения. Так, на смену основным Т-элементам приходят их стандартные соединения. В некоторых случаях большие блоки выполняют функции основных элементов деления без каких бы то ни было ссылок на то, что они составлены из Т-образных элементов.
   Выше было высказано предположение, что, чем сложнее элементы деления, тем проще их соотношения; и наоборот, чем проще основные элементы, тем сложнее их соотношения. Следовательно, необходимо поддерживать баланс между простотой составных элементов и простотой их соотношений. Создание стандартных блоков из основных элементов решает эту проблему, так как использует более крупные элементы, которые в то же время остаются простыми. Таким образом, достигается простота в описании как составных элементов, так и их соотношений.
   Стандартные блоки из основных Т-образных элементов весьма полезны в случае необходимости упрощения описания сложных фигур, однако в отличие от собственно Т-образных элементов такие блоки используются в описании только ограниченного числа случаев.
   Гибкость и универсальная пригодность Т-образного элемента дает ему право на существование вне зависимости от того, сколько стандартных блоков возникло на его основе. Если вдруг будет забыт Т-образный элемент, то нехватка составленных из него блоков для объяснения фигур может затруднить описание. Чем проще элемент деления, тем шире он может быть использован, поэтому желательно всегда иметь в запасе в качестве знакомых фигур не только основной Т-образный элемент, но и его сочетания в более крупные блоки.
   Понять незнакомую ситуацию — дело довольно трудное, даже в тех случаях, когда есть возможность исследовать всю ситуацию целиком, а имеющиеся в наличии знакомые фигуры могут быть опробованы в знакомых соотношениях. Но еще более трудно попять ситуацию тогда, когда часть ее скрыта и недоступна исследованию, что нередко объясняется несоответствием приборов и методов исследования предъявляемым им требованиям. Приборы есть не что иное, как устройства для преобразования какого-то явления, недоступного органам чувств, в форму, доступную для восприятия. В других случаях часть незнакомой ситуации может оказаться недоступной для исследования потому, что необходимые для этого усилия по каким-то причинам нельзя произвести. Случается также, что какая-то часть ситуации просто не в состоянии предоставить информацию. Каковы бы ни были причины недоступности ситуации, необходимо попытаться понять всю ситуацию целиком путем тщательного изучения того, что доступно исследованию. Для объяснения скрытой части ситуации строятся пробные догадки, предположения и гипотезы.

   На рис. 21 показана геометрическая фигура, часть которой скрыта от нас бесформенным пятном. Предположим, что данная фигура столь же проста, как и прежние фигуры.
   На основании тщательного исследования и измерения тех участков фигуры, которые выступают из-под пятна, можно строить различные догадки и предположения о том, что представляет собой вся фигура. Можно прибегнуть к различным сочетаниям Т-образного элемента, и если одно из сочетаний совпадает с видимой частью фигуры, то оно, возможно, совпадет со всей фигурой.

   На рис. 22 показано удачное сочетание Т-образных элементов, которое полностью совпало бы с выступающими частями предыдущей фигуры. Испробовав все прочие возможные комбинации Т-образных элементов, мы убедимся, что предложенное на рис. 22 сочетание является единственно возможным для объяснения фигуры на рис. 21. По-видимому, такая комбинация является точным отображением скрытой под пятном фигуры, Если удалить пятно, то под ним откроется именно эта фигура.
   Последнее заключение относится к такому виду естественного предположения, которым обычно сопровождается появление гипотез. И хотя только одним сочетанием Т-образных элементов можно правильно объяснить форму замазанной пятном фигуры, однако пет никаких оснований предполагать, что эта фигура обязательно должна делиться на Т-образные элементы. В данном случае Т-образный элемент оказался полезным элементом описания, который, возможно, был единственным имеющимся в наличии знакомым элементом. Однако пи одно из этих обстоятельств не меняет его произвольного характера. Этот элемент существует только ради удобства. Форма новой фигуры не обязательно должна соответствовать чисто произвольному способу описания ситуации. Однако вера в полезность Т-образного элемента, испытанная на практике, может легко навести на мысль о необходимости такого соответствия. Вполне возможно, что другой человек, имея в наличии другую знакомую фигуру, решит, что замазанная фигура должна быть объяснена именно с помощью этой известной ему фигуры.
   Действительно, каждый человек формулирует единственно возможную гипотезу, используя имеющиеся знакомые фигуры (в данном случае Т-образный элемент). Тем не менее такая гипотеза, сколь бы точно она ни формулировалась на языке Т-образных элементов, всего лишь предполагает (но не доказывает), что данная фигура должна иметь именно такую форму. Единственным доказательством гипотезы является ее полезность, и, пока полезность продолжает иметь место, гипотеза остается в силе. Однако даже полезность не должна препятствовать поискам лучшей гипотезы, которая, возможно, будет использовать при описании другие знакомые фигуры.
   Когда мы описывали вышеприведенные фигуры, полностью доступные восприятию, мы могли использовать любой метод описания, однако, когда мы имеем дело с частично закрытыми фигурами, любая примененная в этом случае гипотеза может оказаться непригодной.
   Одной из главных задач мышления является необходимость постоянного уяснения разного рода незнакомых ситуаций. Как правило, имеется некоторая фигура, которую требуется уяснить с помощью сочетания уже знакомых фигур. Сочетание знакомых фигур всегда направлено к какому-то практическому результату, в котором постоянно используется все увеличивающийся набор знакомых фигур и их соотношений.