[75]Затем сделай вокруг башни на высоте конца отвесной части стен узкий наружный обход, который будет вместе с карнизом и со всем прочим не выше восьми футов, и сделай его выступающим на три фута. Но верхний карниз ты можешь выдвинуть дальше. Затем возведи на стенах башни каменное покрытие и нарисуй его наружную форму с помощью линии фигуры 30 первой книжечки;
[76]внутри же нарисуй линию циркулем, тогда крыша будет вверху тоньше, чем внизу. И сделай эту крышу в пятьдесят футов высотою до низа колокольни. Колоколенку же сделай в пять футов шириною и в десять высотою, и сделай верхнюю половину открытой, с карнизами, опирающимися на колонны, а крышу над нею сделай также в десять футов высотою, причем форма крыши будет обрисована снаружи двумя выпуклыми циркульными линиями. Затем сделай шест, шар и знамя, также в десять футов высотою. А жилище сторожа башни должно помещаться в крыше, чтобы он мог наблюдать и давать сигналы и указывать направление. Эта башня здесь нарисована…
[77]
Нужно также, чтобы каменотесы, живописцы и столяры умели сделать на башнях или на каменных стенах обычные солнечные часы, поэтому я хочу рассказать дальше об этом столько, сколько нужно для неискушенного человека, и научить, как сделать малые часы на двенадцать часов… [78]
Часто случается, что на колоннах, башнях и высоких каменных стенах делают надписи, поэтому кто хочет сделать надпись на высокой башне так, чтобы буквы верхней строчки можно было видеть и читать так же легко, как и нижней, тот пусть сделает их вверху крупнее, чем внизу… [79]
Поскольку строители, а также живописцы и другие делают иногда надписи на высоких каменных стенах, необходимо, чтобы они научились правильно делать буквы. Поэтому я хочу немного показать это здесь, сначала латинский алфавит для надписей, а затем текстуру [80]– два шрифта, которые обычно употребляются для подобных вещей.
В первом случае сделай для каждой из латинских букв правильный квадрат, в который она вписана. Но когда ты рисуешь в этом квадрате букву, сделай ширину ее толстой ножки равной одной десятой части стороны квадрата, тонкий же штрих буквы сделай равным третьей части толстого. Так поступай со всеми буквами алфавита.
Сделай сначала букву Аследующим образом. Обозначь углы твоего квадрата буквами abed; так поступай со всеми буквами. И раздели этот квадрат двумя перекрещивающимися линиями – отвесною е fи поперечною gh. Затем поставь внизу внутри возле точек endна расстоянии одной десятой стороны квадрата две точки Inkи проведи от точки fк вершине квадрата тонкий штрих буквы. Отсюда опусти теперь толстую ножку, и пусть обе ножки касаются наружными линиями точек I и к.Тогда в середине останется треугольник, точка же е окажется вверху посередине буквы. Затем соедини букву Ачертой под линией gh, ширину же поперечного штриха сделай равной третьей части толстой ножки. Затем проведи циркулем наверху, позади толстой ножки, кружок, выступающий над квадратом, и очерти верхнюю часть буквы извилистой линией так, чтобы впадина приходилась против толстой ножки. И загни концы ножек буквы внизу в обе стороны так, чтобы они коснулись углов квадрата end. Сделай это, проведя циркулем кружок, радиус которого равен одной седьмой стороны квадрата. И сделай внизу внутри загиб ножек буквы равным двум третям толстой ножки. Сделай его с обеих сторон кружками, диаметр которых равен ширине толстой ножки… [81]
Старую текстуру писали некогда следующим образом, – правда, теперь ее делают иначе, что я потом тоже покажу; и хотя алфавит начинают писать с а,но я возьму здесь для начала i, потому что из нее могут быть сделаны почти все буквы, надо только что-нибудь добавить или убрать.
Во-первых, сделай iиз правильных квадратов, поставив их три друг на друга. И раздели верхнюю сторону верхнего квадрата и нижнюю сторону нижнего квадрата каждую двумя точками на три равные части. Затем помести наискось, углом в переднюю точку стороны верхнего квадрата, другой такой же квадрат так, чтобы диагональ его стояла отвесно. Тогда косой квадрат будет выступать своими углами больше вперед, чем назад. Затем проведи от обеих сторон поставленных друг на друга квадратов линии к косому квадрату. После этого сделай внизу так же, как наверху, только помести [косой] квадрат его верхним углом в заднюю точку нижней стороны квадрата и проведи от обеих сторон стоящих отвесно квадратов линии вниз к смещенному квадрату. Тогда iготово. Затем нарисуй перышком маленький полумесяц.
Сделай также пиз двух букв iтаким образом, чтобы их верхние и нижние углы касались друг друга… [82]
Таков этот старый, как сказано выше, способ. Теперь же делают текстуру свободнее и помещают смещенный квадрат посередине сторон стоящих отвесно квадратов, так что линии букв сгибаются не так сильно, и делают на них разные черточки, и расщепляют их, и ставят друг на друга по четыре с половиной квадрата, и делают поле между штрихами букв равным ширине этих штрихов. Все это я далее изобразил и сделал целенькие значки, которые помещают над словами в строчках; [83]они должны иметь высоту, равную трети высоты коротких букв.
Здесь кончается третья книжечка.
Показав раньше построение некоторых тел, я научу теперь изображать их в картине такими, как они выглядят. Для этого я беру простейшее тело – куб, чтобы показать на нем, как можно подобным же образом поступать со всеми телами; также я хочу дать понятие о свете и тени и о том, как сочетать их вместе. То, что надо видеть, должно находиться спереди, ибо видят глазами, и для этого нужен также свет, ибо в темноте ничего не видно. Должно также быть расстояние между глазом и тем, что он видит, как следует из дальнейшего. Всякий свет распространяется по прямым линиям так далеко, как заходят его лучи. Если же перед светом поставлен непрозрачный предмет, лучи наталкиваются на него, и он отбрасывает тень на то пространство, на которое не проникают лучи света. Это я хочу показать на рисунке… [85]
Если теперь ты захочешь перенести в картину этот вышеописанный куб на его квадратном поле [86]вместе со светом и тенью, необходимо, чтобы ты знал, что для этого требуется и каким способом это можно сделать. Для этого, во-первых, должна быть выбрана точка зрения, во-вторых, установлен предмет, который должен быть виден либо прямо напротив, либо сбоку. Третье – это свет, без которого, как сказано выше, ничего не видно. Глаз видит находящиеся перед ним предметы только по прямым линиям и не может видеть по кривым. Поэтому если два одинаковых непрозрачных предмета стоят друг за другом, глаз же находится прямо против них, то виден может быть только передний, но не задний предмет. Отсюда следует, что если надо видеть многое, то предметы эти надо расставить отдельно, так, чтобы лучи зрения [87]могли достигнуть их. Также между глазом и тем, что рассматривают, должно быть достаточно большое расстояние или промежуток. Не следует ставить рассматриваемый предмет слишком близко от глаза, ибо глаз не сможет его охватить, и зрение его не воспримет. Если же расстояние взято верно, можно при малом угле зрения видеть много больших вещей. Не следует также ставить предмет слишком далеко, дабы он не пропал из виду. Ибо если предмет стоит очень далеко, лучи зрения сходятся так близко, что глаз более не улавливает маленького отрезка между ними. Нечто подобное нарисовано здесь, чтобы сделать это тебе ясным.
Понимай это так. Обозначь твой предполагаемый глаз точкою аи помести совсем близко от нее линию bс,затем проведи из точки алинии лучей зрения к обоим концам bи c, тогда твой глаз будет совершенно заслонен. Затем убери эту линию bси помести в некотором отдалении другую линию deи проведи из а к обеим точкам dи е линии лучей. Это глаз будет видеть хорошо. Затем убери эту линию deи помести совсем далеко линию fgи проведи снова из а к точкам fи gлинию лучей, тогда они сольются, так что глаз не сможет больше ясно различать отрезок между ними. Поэтому когда смотрят на человека на большом расстоянии, то зрение по своей слабости не узнает его, а потому вещи, которые должны быть хорошо различимы, следует помещать на таком расстоянии, чтобы их можно было разглядеть. Созерцание же и изображение пейзажей, где иногда бывает видно около шести или семи миль, требует особых средств.
Теперь представь себе, что в пространстве между глазом и тем, что он видит, установлена прозрачная плоскость, которая пересекает все лучи, падающие из глаза на рассматриваемые предметы. [88]Это плоское прозрачное поле может перерезать лучи близко от глаза или дальше от него и ближе к рассматриваемому предмету. Если плоскость поставлена близко к глазу, то изображение получится на ней в малых размерах. Если же поместить пересекающую плоскость далеко от глаза и приблизить ее к рассматриваемому предмету, то изображение получится на ней более крупным. Чтобы понять это, сделай следующее. Соедини две линии концами вместе, так, чтобы они образовали острый угол, пусть он будет а,два же других конца обеих линий пусть будут be. Проведи посередине две отвесные линии и пусть та, что дальше от а,будет de, та же, что ближе к а – fg. Там, где эти две линии deи fgбудут перерезаны двумя вилообразно расходящимися линиями bи с, построй на них правильные квадраты. Тогда ты увидишь, что дальний квадрат deбудет больше, а ближний fg– меньше, и равным образом все, что к ним относится, как я все это здесь нарисовал.
Те предметы, которые представляются зрению заключенными между двумя вилообразно расходящимися линиями abcи касающимися их, кажутся глазу аодинаковыми по величине, все равно, близко ли они или далеко, стоят ли они отвесно, косо или криво, как я это далее нарисовал.
Теперь я перейду к делу, чтобы показать, каким будет казаться куб, если посмотреть, как он стоит на своем квадратном поле вместе со светом и отбрасываемой им тенью, что было ранее нарисовано в верхнем и нижнем планах. [89]И приступая к изображению, я хочу прежде всего указать, что я намереваюсь обозначать зрение точками и разделять его подобно тому, как разделяют надвое в верхнем и нижнем планах каждую цельную вещь. И чтобы обозначить зрение, я нарисую в неких точках по глазу. Эти точки зрения я помещу в чертеже сбоку на любом угодном мне расстоянии от обоих планов и проведу через них отвесную линию, параллельную стороне нижнего плана. И я помещу на ней точку зрения для верхнего плана выше или ниже, сообразно тому, как я хочу смотреть на вещь; отсюда я буду измерять все расстояния вверх, вниз и в глубину или вдаль. [90]Вторую точку зрения я помещу также на вышеназванной отвесной линии ниже верхнего глаза у любого края нижнего плана или посередине, отсюда я буду измерять все расстояния в ширину по обе стороны, [91]вдали и вблизи. Затем я проведу из верхней точки зрения линии лучей ко всем видимым частям предмета, которые я обозначу буквами или цифрами. Первый луч зрения в верхнем плане я провожу к точке света о. Другой я провожу ниже, к концу светового шара. Затем провожу две линии к верхней части квадрата, изображающего куб, причем два передних угла 2 и 3 и два задних угла andсовпадают. [92]Затем я провожу две линии лучей в две точки kl. Снова я провожу две линии к двум концам поперечной линии, [93]на которой стоит куб. Так как эта линия изображает здесь четырехугольник, то оба конца ее обозначены спереди gfи сзади eh. Теперь верхний план достаточно снабжен линиями лучей, идущими из точки зрения, как это и должно быть.
Проведи теперь также линии лучей из нижнего глаза, помещенного в нижнем плане, во все точки на поверхности нижнего плана. И прежде всего проведи линии лучей из точки зрения к четырем углам поля fghe, затем к четырем точкам плана куба, обозначающим восемь углов, почему они и помечены спереди b2и с3, сзади же – d4 и al. Затем проведи еще три прямые линии к трем углам lтптени куба. Теперь все линии лучей в обоих планах проведены в таком количестве, как тебе нужно.
После того как зрение достигло через посредство лучей видимого им, нужно перенести все это в картину. Это делают с помощью вышеназванной «поверхности», т. е. прозрачного плана или плоскости, перерезающей все линии лучей. Эту плоскость ты должен обозначить в чертеже одной линией. Помести эту отвесную линию параллельно планам между последними и глазом, но ближе к планам, чтобы предметы получились крупнее, как сказано выше. На этой линии следует в надлежащих местах обозначить две точки зрения картины. Можно также, в случае надобности, наклонять эту линию вперед или назад, но она должна перерезать все линии лучей. Затем проведи из точек зрения две поперечные линии под прямым углом к отвесной линии «поверхности» и нарисуй в точках, где они прикоснутся к ней, два глаза. Все эти четыре глаза обозначают единое зрение, но такое разделение приносит большую легкость в работе.
Во избежание ошибок, возьми для твоего измерения два циркуля и пользуйся одним для верхнего, другим же для нижнего плана.
Итак, возьми циркуль, которым ты пользуешься для верхнего плана, и помести его одной ножкой в глаз верхнего плана, находящийся на проведенной ранее линии «поверхности», другую же ножку поставь на вышеназванной же линии в луч, проведенный из дальнего глаза к точке света о, и сохрани это расстояние.
Возьми затем другой циркуль и помести его в находящийся на «поверхности» или прозрачной линии другой глаз, принадлежащий нижнему плану, вторую же ножку поставь снова на прозрачную линию в луч, проведенный из дальнего нижнего глаза в точку света р.Теперь соедини обе точки вместе двумя циркулями на твоих ниже следующих перекрещивающихся линиях [94]и отметь, на какой высоте над глазом находится точка о, тогда другой циркуль покажет тебе, на каком расстоянии в сторону находится точка р.Обе эти точки соединятся теперь в одной точке, поэтому обозначь ее там, где ты ее поместишь, двумя буквами ор.Поступи теперь так же со всеми лучами, перерезающими прозрачную линию, и бери, как сказано выше, все их расстояния вверх и вниз от верхнего глаза первым циркулем. Сделай то же самое на прозрачной линии по отношению ко второму глазу другим циркулем. Возьми затем все расстояния пересеченных лучей от глаза и перенеси их к глазу твоих перекрещивающихся линий. При этом обе точки верхнего и нижнего планов, находящиеся на прозрачной линии, будут всякий раз совпадать в одной точке. Отмечай каждый раз буквами или цифрами, как высоко, низко или как далеко в сторону они должны находиться. Там же, где я говорю о прозрачной линии, там всегда понимай отвесную плоскость, проведенную вблизи от планов.
Соедини затем найденные точки прямыми линиями вместе, тогда ты увидишь, что из этого получится. И отсюда ты узнаешь, где должны находиться углы каждой вещи, даже те, которые не могут быть увидены глазом, как обозначено здесь слепыми штрихами и как я все это дальше нарисовал возле перекрещивающихся линий.
Но внизу, под этим чертежом, я нарисовал только то, что видно, и наметил немного тень штриховкой, дабы направить тебя в этом. Таковы истинные основы применяемого в живописи перспективного изображения.
После этого я хочу иным, более коротким путем [95]сразу внести вышеописанную вещь в картину в перспективе. Путь этот таков.
Я провожу поперечную линию такой длины, как предыдущая efgh, которая обозначала квадратное поле в предыдущем верхнем плане, и помещаю сбоку над линией близкий глаз, как это сделано раньше с точкой глаза возле перекрещивающихся линий в вышеописанном случае.
Когда это сделано, я провожу из этого глаза в оба конца нижней линии efghдве прямые линии, образующие внизу два угла. Тогда три стороны квадрата, который я хочу передать в перспективе, готовы. Теперь ты должен знать, как сделать заднюю сторону, как высоко ее надо поднять. Это следует сделать так. Помести второй глаз сбоку вдали, как он поставлен в вышеописанном плане, на такой же высоте, что и ближний глаз. Проведи из этого глаза две прямые линии в оба конца сделанной ранее линии. Затем проведи отвесную линию ааbb, которая касалась бы переднего угла, [96]и поставь сев той точке, где эта отвесная линия перережет длинную линию луча, проведенного из дальнего глаза в острый угол. Проведи из этой точки сcпоперечную линию через два луча, идущих из ближнего глаза в оба конца нижней поперечной линии квадрата. Там, где линии лучей будут перерезаны, образуются два угла. Теперь эта поверхность правильно спроектирована подобно сделанной раньше. Поэтому обозначь ее четыре угла буквами efgh, так же, как ранее сделано в первой. И прежде чем следовать дальше, я нарисовал это здесь.
Когда это изображение квадратного поля в перспективе готово, тогда помести на нем на своем месте куб, подобно тому, как он был помещен раньше на изображенном в перспективе поле. Это следует сделать так.
Возьми длину одной стороны куба из предыдущего нижнего плана и отложи ее двумя точками хуна нижней поперечной линии fgтвоего теперешнего изображенного в перспективе квадрата на таком расстоянии от угла f, на каком она отстояла в предыдущем нижнем плане от стороны квадратного поля е f. Теперь проведи из глаза две линии лучей в точки ху.Между этими двумя линиями, в глубине, на этой поверхности должен быть поставлен своим нижним квадратом куб. Как далеко он отступает назад, ты найдешь следующим образом. Если ты проведешь в предыдущем нижнем плане косую линию eg, [97]то эта косая линия будет также косой линией нижнего плана куба, ибо эта линия проходит через два его угла 1а и Зс. Раз это так, проведи в твоем теперешнем изображенном в перспективе поле такую же косую линию и поставь там, где она перережет две линии лучей х, у,на линии х– а и на линии у – с.Проведи затем две поперечные линии из точек а и с.Там, где поперечная линия аперережет линию луча у,поставь d; там же, где поперечная линия сперережет линию луча х,поставь b.Таким образом, нижняя квадратная плоскость куба поставлена своими четырьмя углами на изображенный в перспективе квадратный план efgh, как и в предыдущем случае.
Проведи теперь из четырех углов abedвверх четыре отвесные линии, причем две передние протяни вверх настолько, какова длина поперечной линии be. И проведи наверху на вышеназванной высоте поперечную линию от одной отвесной линии до другой. Поставь в этих двух углах цифру 2 над bи цифру 3 над с. Проведи затем из глаза две линии лучей в два угла 2 и 3. Там, где они перережут аи d, поставь над ацифру 1, над dже поставь 4. Теперь куб спроектирован правильно, как и в предыдущем изображении. И прежде чем идти дальше, я нарисовал это здесь.
Когда куб готов и помещен в перспективе на свое квадратное поле, тогда помести свет и сделай тень от куба на его поле. Чтобы найти ее, поступи так.
Помести свет сверху над глазом, с какой ты хочешь стороны. Этот свет пусть будет о. Но я помещаю его как раз на том же месте, как было описано раньше. Когда он установлен, проведи из точки о отвесную линию вниз. На ней должна быть помещена точка р,под которой следует понимать нижний свет. В случае, если я хочу удалить свет, я помещаю точку о возможно выше на линии, опущенной через точку о вниз; если же я хочу иметь свет ближе, то я двигаю точку рвозможно ниже. Здесь же я хочу поместить его приблизительно на таком же расстоянии, как это было раньше. Когда эти две точки света орсделаны, проведи из света о через три верхних угла куба 2, 3, 4 прямые линии лучей и дай этим лучам упасть вниз. Затем проведи прямые линии из точки рчерез три нижних угла куба bed. Там, где эти три линии лучей перережут три верхние линии лучей света о,поставь три точки 1тп.Соедини затем прямыми линиями Ыи 1 ти тпи nd. Теперь тень куба спроектирована правильно, как и в вышеописанном случае. И чтобы это было ясно, я нарисовал здесь дальше все эти вещи со всем? относящимся к ним, ты все это сразу увидишь.
И затем, чтобы это было более понятно, я нарисовал дальше отдельно то, что должно остаться в картине.
И подобно тому, как я перенес в картину изображенный в перспективе куб, так же можно перенести в нее все тела, какие могут быть изображены в верхнем и нижнем планах.
После этого я научу, как можно при помощи трех нитей измерить и перенести в картину каждый видимый предмет, находящийся не слишком далеко. Также я хочу научить, как можно нарисовать то, что видишь. Если ты хочешь нарисовать то, что ты видишь перед собой, сооруди для этого надлежащий прибор, а именно.
Вставь чистое плоское стекло в квадратную раму. Затем сделай доску такой же ширины, как рама, но длиннее. И приделай к раме два шарнира и приколоти их к доске внутри сгиба так, чтобы рама и доска могли складываться и раскрываться наподобие игральной доски и чтобы при желании стекло могло лежать на доске. Затем приколоти в середине доски по обеим сторонам два ушка с откидными железками и сделай их такой длины, чтобы они достигали до рамы, когда ты поднимаешь ее под прямым углом к доске. И концы железок сделай плоскими и просверли в них дыры и прикрепи к ним крючки так, чтобы они могли поворачиваться. И приколоти по обеим сторонам рамы в тех местах, куда достигают концы железок, два ушка. Теперь, если ты наложишь на них железки и застегнешь крючки, рама будет стоять твердо. Затем возьми продолговатый четырехугольный кусок дерева длиннее, чем ширина доски. Сделай в нем с одной стороны выемку такой ширины, как доска, и пусть он выступает с обоих концов доски. И вставь его этой вынутой частью поперек доски так, чтобы его можно было передвигать взад и вперед по отношению к стеклу. В этом куске дерева, лежащем на доске, выпили сверху посередине продолговатое четырехугольное отверстие, но не до краев. Просверли с боков две круглые дыры и пропусти через них длинный винт. Но этот винт не должен быть ввинчен в эти круглые отверстия, но должен проходить свободно. Сделай еще деревянную планку в половину высоты рамы и воткни ее отвесно в прямоугольное отверстие поперечного куска дерева таким образом, чтобы выступы отвесной планки лежали по обе стороны на поперечной доске и чтобы отвесную планку можно было передвигать взад и вперед по поперечной доске под прямым углом к ней. И просверли в зажатой внизу части отвесной планки круглое отверстие и сделай нарезку, пригодную для вышеупомянутого длинного винта. Затем вставь винт одним концом в круглое отверстие в поперечной доске и ввинти его в нарезку отвесной планки и выпусти в другое отверстие. Теперь ты можешь передвигать отвесную планку при помощи этого винта взад и вперед в любую сторону. Затем просверли в середине отвесной планки в длину круглое отверстие и с одной стороны вырежь немного дерева. И сделай на одной стороне этого открытого выреза много маленьких зарубок. Затем сделай круглую палку, которая как раз входила бы в просверленное отверстие, и сделай в ее нижней части небольшой зубец. И вдвинь круглую палку в вышеупомянутое просверленное отверстие так, чтобы зубец вошел в открытый вырез отвесной планки. И каждый раз, как только ты поднимешь немного круглую палку и захочешь удержать ее в таком положении, вдвинь ее зубец в одну из зарубок. Таким образом ты сможешь поднимать и опускать эту палку. И приделай сверху к этой палке маленькую тоненькую дощечку и просверли в ней отверстие, чтобы ты мог смотреть в него одним глазом сквозь стекло в раме. То, что ты увидишь через него, нарисуй на стекле кистью черной краской для стекла. Отсюда перерисуй все на ту поверхность, на которой ты собираешься писать. Это полезно всем тем, кто желает сделать чей-либо портрет, но не тверд в своем деле. Если ты захочешь изобразить кого-либо таким способом, прислони к чему-нибудь его голову, чтобы он держал ее неподвижно, пока ты сделаешь все необходимые штрихи. Когда это будет сделано, ты сможешь пустить в ход краски. Но ты должен найти постоянный свет. Также, если ты приколотишь снизу к доске, на которой установлено стекло, две поперечные планки и просверлишь в каждой по две дыры, и вставишь в них затем круглые палки с железными остриями, и хорошо все пригонишь одно к другому, ты сможешь пользоваться этим, как столом, удобным для такой работы. Все это может быть разобрано, чтобы это легко было носить с собой и пользоваться этим. Все это я нарисовал здесь.
Нужно также, чтобы каменотесы, живописцы и столяры умели сделать на башнях или на каменных стенах обычные солнечные часы, поэтому я хочу рассказать дальше об этом столько, сколько нужно для неискушенного человека, и научить, как сделать малые часы на двенадцать часов… [78]
Часто случается, что на колоннах, башнях и высоких каменных стенах делают надписи, поэтому кто хочет сделать надпись на высокой башне так, чтобы буквы верхней строчки можно было видеть и читать так же легко, как и нижней, тот пусть сделает их вверху крупнее, чем внизу… [79]
Поскольку строители, а также живописцы и другие делают иногда надписи на высоких каменных стенах, необходимо, чтобы они научились правильно делать буквы. Поэтому я хочу немного показать это здесь, сначала латинский алфавит для надписей, а затем текстуру [80]– два шрифта, которые обычно употребляются для подобных вещей.
В первом случае сделай для каждой из латинских букв правильный квадрат, в который она вписана. Но когда ты рисуешь в этом квадрате букву, сделай ширину ее толстой ножки равной одной десятой части стороны квадрата, тонкий же штрих буквы сделай равным третьей части толстого. Так поступай со всеми буквами алфавита.
Сделай сначала букву Аследующим образом. Обозначь углы твоего квадрата буквами abed; так поступай со всеми буквами. И раздели этот квадрат двумя перекрещивающимися линиями – отвесною е fи поперечною gh. Затем поставь внизу внутри возле точек endна расстоянии одной десятой стороны квадрата две точки Inkи проведи от точки fк вершине квадрата тонкий штрих буквы. Отсюда опусти теперь толстую ножку, и пусть обе ножки касаются наружными линиями точек I и к.Тогда в середине останется треугольник, точка же е окажется вверху посередине буквы. Затем соедини букву Ачертой под линией gh, ширину же поперечного штриха сделай равной третьей части толстой ножки. Затем проведи циркулем наверху, позади толстой ножки, кружок, выступающий над квадратом, и очерти верхнюю часть буквы извилистой линией так, чтобы впадина приходилась против толстой ножки. И загни концы ножек буквы внизу в обе стороны так, чтобы они коснулись углов квадрата end. Сделай это, проведя циркулем кружок, радиус которого равен одной седьмой стороны квадрата. И сделай внизу внутри загиб ножек буквы равным двум третям толстой ножки. Сделай его с обеих сторон кружками, диаметр которых равен ширине толстой ножки… [81]
Старую текстуру писали некогда следующим образом, – правда, теперь ее делают иначе, что я потом тоже покажу; и хотя алфавит начинают писать с а,но я возьму здесь для начала i, потому что из нее могут быть сделаны почти все буквы, надо только что-нибудь добавить или убрать.
Во-первых, сделай iиз правильных квадратов, поставив их три друг на друга. И раздели верхнюю сторону верхнего квадрата и нижнюю сторону нижнего квадрата каждую двумя точками на три равные части. Затем помести наискось, углом в переднюю точку стороны верхнего квадрата, другой такой же квадрат так, чтобы диагональ его стояла отвесно. Тогда косой квадрат будет выступать своими углами больше вперед, чем назад. Затем проведи от обеих сторон поставленных друг на друга квадратов линии к косому квадрату. После этого сделай внизу так же, как наверху, только помести [косой] квадрат его верхним углом в заднюю точку нижней стороны квадрата и проведи от обеих сторон стоящих отвесно квадратов линии вниз к смещенному квадрату. Тогда iготово. Затем нарисуй перышком маленький полумесяц.
Сделай также пиз двух букв iтаким образом, чтобы их верхние и нижние углы касались друг друга… [82]
Таков этот старый, как сказано выше, способ. Теперь же делают текстуру свободнее и помещают смещенный квадрат посередине сторон стоящих отвесно квадратов, так что линии букв сгибаются не так сильно, и делают на них разные черточки, и расщепляют их, и ставят друг на друга по четыре с половиной квадрата, и делают поле между штрихами букв равным ширине этих штрихов. Все это я далее изобразил и сделал целенькие значки, которые помещают над словами в строчках; [83]они должны иметь высоту, равную трети высоты коротких букв.
Здесь кончается третья книжечка.
И з книги IV
С точки зрения измерений существуют три рода тел, которые могут быть построены с помощью циркуля и линейки. Некоторые вытягиваются одинаково по всей длине, из них делают колонны, башни и другие вещи. Иные делают заостренными, из них получаются конусы; но из них можно делать также и колонны и другие вещи, если поместить их вершину достаточно высоко, причем вершина эта должна быть отрезана в надлежащем месте. Отсюда ясно, что нельзя класть нагрузку на суживающуюся кверху колонну выше, нежели достигает вершина ее треугольника. Третий род составляют тела, все части которых – поверхности, углы и стороны – одинаковы; их Эвклид называет правильными телами. Он описывает пять таковых… [84]Показав раньше построение некоторых тел, я научу теперь изображать их в картине такими, как они выглядят. Для этого я беру простейшее тело – куб, чтобы показать на нем, как можно подобным же образом поступать со всеми телами; также я хочу дать понятие о свете и тени и о том, как сочетать их вместе. То, что надо видеть, должно находиться спереди, ибо видят глазами, и для этого нужен также свет, ибо в темноте ничего не видно. Должно также быть расстояние между глазом и тем, что он видит, как следует из дальнейшего. Всякий свет распространяется по прямым линиям так далеко, как заходят его лучи. Если же перед светом поставлен непрозрачный предмет, лучи наталкиваются на него, и он отбрасывает тень на то пространство, на которое не проникают лучи света. Это я хочу показать на рисунке… [85]
Если теперь ты захочешь перенести в картину этот вышеописанный куб на его квадратном поле [86]вместе со светом и тенью, необходимо, чтобы ты знал, что для этого требуется и каким способом это можно сделать. Для этого, во-первых, должна быть выбрана точка зрения, во-вторых, установлен предмет, который должен быть виден либо прямо напротив, либо сбоку. Третье – это свет, без которого, как сказано выше, ничего не видно. Глаз видит находящиеся перед ним предметы только по прямым линиям и не может видеть по кривым. Поэтому если два одинаковых непрозрачных предмета стоят друг за другом, глаз же находится прямо против них, то виден может быть только передний, но не задний предмет. Отсюда следует, что если надо видеть многое, то предметы эти надо расставить отдельно, так, чтобы лучи зрения [87]могли достигнуть их. Также между глазом и тем, что рассматривают, должно быть достаточно большое расстояние или промежуток. Не следует ставить рассматриваемый предмет слишком близко от глаза, ибо глаз не сможет его охватить, и зрение его не воспримет. Если же расстояние взято верно, можно при малом угле зрения видеть много больших вещей. Не следует также ставить предмет слишком далеко, дабы он не пропал из виду. Ибо если предмет стоит очень далеко, лучи зрения сходятся так близко, что глаз более не улавливает маленького отрезка между ними. Нечто подобное нарисовано здесь, чтобы сделать это тебе ясным.
Понимай это так. Обозначь твой предполагаемый глаз точкою аи помести совсем близко от нее линию bс,затем проведи из точки алинии лучей зрения к обоим концам bи c, тогда твой глаз будет совершенно заслонен. Затем убери эту линию bси помести в некотором отдалении другую линию deи проведи из а к обеим точкам dи е линии лучей. Это глаз будет видеть хорошо. Затем убери эту линию deи помести совсем далеко линию fgи проведи снова из а к точкам fи gлинию лучей, тогда они сольются, так что глаз не сможет больше ясно различать отрезок между ними. Поэтому когда смотрят на человека на большом расстоянии, то зрение по своей слабости не узнает его, а потому вещи, которые должны быть хорошо различимы, следует помещать на таком расстоянии, чтобы их можно было разглядеть. Созерцание же и изображение пейзажей, где иногда бывает видно около шести или семи миль, требует особых средств.
Теперь представь себе, что в пространстве между глазом и тем, что он видит, установлена прозрачная плоскость, которая пересекает все лучи, падающие из глаза на рассматриваемые предметы. [88]Это плоское прозрачное поле может перерезать лучи близко от глаза или дальше от него и ближе к рассматриваемому предмету. Если плоскость поставлена близко к глазу, то изображение получится на ней в малых размерах. Если же поместить пересекающую плоскость далеко от глаза и приблизить ее к рассматриваемому предмету, то изображение получится на ней более крупным. Чтобы понять это, сделай следующее. Соедини две линии концами вместе, так, чтобы они образовали острый угол, пусть он будет а,два же других конца обеих линий пусть будут be. Проведи посередине две отвесные линии и пусть та, что дальше от а,будет de, та же, что ближе к а – fg. Там, где эти две линии deи fgбудут перерезаны двумя вилообразно расходящимися линиями bи с, построй на них правильные квадраты. Тогда ты увидишь, что дальний квадрат deбудет больше, а ближний fg– меньше, и равным образом все, что к ним относится, как я все это здесь нарисовал.
Те предметы, которые представляются зрению заключенными между двумя вилообразно расходящимися линиями abcи касающимися их, кажутся глазу аодинаковыми по величине, все равно, близко ли они или далеко, стоят ли они отвесно, косо или криво, как я это далее нарисовал.
Теперь я перейду к делу, чтобы показать, каким будет казаться куб, если посмотреть, как он стоит на своем квадратном поле вместе со светом и отбрасываемой им тенью, что было ранее нарисовано в верхнем и нижнем планах. [89]И приступая к изображению, я хочу прежде всего указать, что я намереваюсь обозначать зрение точками и разделять его подобно тому, как разделяют надвое в верхнем и нижнем планах каждую цельную вещь. И чтобы обозначить зрение, я нарисую в неких точках по глазу. Эти точки зрения я помещу в чертеже сбоку на любом угодном мне расстоянии от обоих планов и проведу через них отвесную линию, параллельную стороне нижнего плана. И я помещу на ней точку зрения для верхнего плана выше или ниже, сообразно тому, как я хочу смотреть на вещь; отсюда я буду измерять все расстояния вверх, вниз и в глубину или вдаль. [90]Вторую точку зрения я помещу также на вышеназванной отвесной линии ниже верхнего глаза у любого края нижнего плана или посередине, отсюда я буду измерять все расстояния в ширину по обе стороны, [91]вдали и вблизи. Затем я проведу из верхней точки зрения линии лучей ко всем видимым частям предмета, которые я обозначу буквами или цифрами. Первый луч зрения в верхнем плане я провожу к точке света о. Другой я провожу ниже, к концу светового шара. Затем провожу две линии к верхней части квадрата, изображающего куб, причем два передних угла 2 и 3 и два задних угла andсовпадают. [92]Затем я провожу две линии лучей в две точки kl. Снова я провожу две линии к двум концам поперечной линии, [93]на которой стоит куб. Так как эта линия изображает здесь четырехугольник, то оба конца ее обозначены спереди gfи сзади eh. Теперь верхний план достаточно снабжен линиями лучей, идущими из точки зрения, как это и должно быть.
Проведи теперь также линии лучей из нижнего глаза, помещенного в нижнем плане, во все точки на поверхности нижнего плана. И прежде всего проведи линии лучей из точки зрения к четырем углам поля fghe, затем к четырем точкам плана куба, обозначающим восемь углов, почему они и помечены спереди b2и с3, сзади же – d4 и al. Затем проведи еще три прямые линии к трем углам lтптени куба. Теперь все линии лучей в обоих планах проведены в таком количестве, как тебе нужно.
После того как зрение достигло через посредство лучей видимого им, нужно перенести все это в картину. Это делают с помощью вышеназванной «поверхности», т. е. прозрачного плана или плоскости, перерезающей все линии лучей. Эту плоскость ты должен обозначить в чертеже одной линией. Помести эту отвесную линию параллельно планам между последними и глазом, но ближе к планам, чтобы предметы получились крупнее, как сказано выше. На этой линии следует в надлежащих местах обозначить две точки зрения картины. Можно также, в случае надобности, наклонять эту линию вперед или назад, но она должна перерезать все линии лучей. Затем проведи из точек зрения две поперечные линии под прямым углом к отвесной линии «поверхности» и нарисуй в точках, где они прикоснутся к ней, два глаза. Все эти четыре глаза обозначают единое зрение, но такое разделение приносит большую легкость в работе.
Во избежание ошибок, возьми для твоего измерения два циркуля и пользуйся одним для верхнего, другим же для нижнего плана.
Итак, возьми циркуль, которым ты пользуешься для верхнего плана, и помести его одной ножкой в глаз верхнего плана, находящийся на проведенной ранее линии «поверхности», другую же ножку поставь на вышеназванной же линии в луч, проведенный из дальнего глаза к точке света о, и сохрани это расстояние.
Возьми затем другой циркуль и помести его в находящийся на «поверхности» или прозрачной линии другой глаз, принадлежащий нижнему плану, вторую же ножку поставь снова на прозрачную линию в луч, проведенный из дальнего нижнего глаза в точку света р.Теперь соедини обе точки вместе двумя циркулями на твоих ниже следующих перекрещивающихся линиях [94]и отметь, на какой высоте над глазом находится точка о, тогда другой циркуль покажет тебе, на каком расстоянии в сторону находится точка р.Обе эти точки соединятся теперь в одной точке, поэтому обозначь ее там, где ты ее поместишь, двумя буквами ор.Поступи теперь так же со всеми лучами, перерезающими прозрачную линию, и бери, как сказано выше, все их расстояния вверх и вниз от верхнего глаза первым циркулем. Сделай то же самое на прозрачной линии по отношению ко второму глазу другим циркулем. Возьми затем все расстояния пересеченных лучей от глаза и перенеси их к глазу твоих перекрещивающихся линий. При этом обе точки верхнего и нижнего планов, находящиеся на прозрачной линии, будут всякий раз совпадать в одной точке. Отмечай каждый раз буквами или цифрами, как высоко, низко или как далеко в сторону они должны находиться. Там же, где я говорю о прозрачной линии, там всегда понимай отвесную плоскость, проведенную вблизи от планов.
Соедини затем найденные точки прямыми линиями вместе, тогда ты увидишь, что из этого получится. И отсюда ты узнаешь, где должны находиться углы каждой вещи, даже те, которые не могут быть увидены глазом, как обозначено здесь слепыми штрихами и как я все это дальше нарисовал возле перекрещивающихся линий.
Но внизу, под этим чертежом, я нарисовал только то, что видно, и наметил немного тень штриховкой, дабы направить тебя в этом. Таковы истинные основы применяемого в живописи перспективного изображения.
После этого я хочу иным, более коротким путем [95]сразу внести вышеописанную вещь в картину в перспективе. Путь этот таков.
Я провожу поперечную линию такой длины, как предыдущая efgh, которая обозначала квадратное поле в предыдущем верхнем плане, и помещаю сбоку над линией близкий глаз, как это сделано раньше с точкой глаза возле перекрещивающихся линий в вышеописанном случае.
Когда это сделано, я провожу из этого глаза в оба конца нижней линии efghдве прямые линии, образующие внизу два угла. Тогда три стороны квадрата, который я хочу передать в перспективе, готовы. Теперь ты должен знать, как сделать заднюю сторону, как высоко ее надо поднять. Это следует сделать так. Помести второй глаз сбоку вдали, как он поставлен в вышеописанном плане, на такой же высоте, что и ближний глаз. Проведи из этого глаза две прямые линии в оба конца сделанной ранее линии. Затем проведи отвесную линию ааbb, которая касалась бы переднего угла, [96]и поставь сев той точке, где эта отвесная линия перережет длинную линию луча, проведенного из дальнего глаза в острый угол. Проведи из этой точки сcпоперечную линию через два луча, идущих из ближнего глаза в оба конца нижней поперечной линии квадрата. Там, где линии лучей будут перерезаны, образуются два угла. Теперь эта поверхность правильно спроектирована подобно сделанной раньше. Поэтому обозначь ее четыре угла буквами efgh, так же, как ранее сделано в первой. И прежде чем следовать дальше, я нарисовал это здесь.
Когда это изображение квадратного поля в перспективе готово, тогда помести на нем на своем месте куб, подобно тому, как он был помещен раньше на изображенном в перспективе поле. Это следует сделать так.
Возьми длину одной стороны куба из предыдущего нижнего плана и отложи ее двумя точками хуна нижней поперечной линии fgтвоего теперешнего изображенного в перспективе квадрата на таком расстоянии от угла f, на каком она отстояла в предыдущем нижнем плане от стороны квадратного поля е f. Теперь проведи из глаза две линии лучей в точки ху.Между этими двумя линиями, в глубине, на этой поверхности должен быть поставлен своим нижним квадратом куб. Как далеко он отступает назад, ты найдешь следующим образом. Если ты проведешь в предыдущем нижнем плане косую линию eg, [97]то эта косая линия будет также косой линией нижнего плана куба, ибо эта линия проходит через два его угла 1а и Зс. Раз это так, проведи в твоем теперешнем изображенном в перспективе поле такую же косую линию и поставь там, где она перережет две линии лучей х, у,на линии х– а и на линии у – с.Проведи затем две поперечные линии из точек а и с.Там, где поперечная линия аперережет линию луча у,поставь d; там же, где поперечная линия сперережет линию луча х,поставь b.Таким образом, нижняя квадратная плоскость куба поставлена своими четырьмя углами на изображенный в перспективе квадратный план efgh, как и в предыдущем случае.
Проведи теперь из четырех углов abedвверх четыре отвесные линии, причем две передние протяни вверх настолько, какова длина поперечной линии be. И проведи наверху на вышеназванной высоте поперечную линию от одной отвесной линии до другой. Поставь в этих двух углах цифру 2 над bи цифру 3 над с. Проведи затем из глаза две линии лучей в два угла 2 и 3. Там, где они перережут аи d, поставь над ацифру 1, над dже поставь 4. Теперь куб спроектирован правильно, как и в предыдущем изображении. И прежде чем идти дальше, я нарисовал это здесь.
Помести свет сверху над глазом, с какой ты хочешь стороны. Этот свет пусть будет о. Но я помещаю его как раз на том же месте, как было описано раньше. Когда он установлен, проведи из точки о отвесную линию вниз. На ней должна быть помещена точка р,под которой следует понимать нижний свет. В случае, если я хочу удалить свет, я помещаю точку о возможно выше на линии, опущенной через точку о вниз; если же я хочу иметь свет ближе, то я двигаю точку рвозможно ниже. Здесь же я хочу поместить его приблизительно на таком же расстоянии, как это было раньше. Когда эти две точки света орсделаны, проведи из света о через три верхних угла куба 2, 3, 4 прямые линии лучей и дай этим лучам упасть вниз. Затем проведи прямые линии из точки рчерез три нижних угла куба bed. Там, где эти три линии лучей перережут три верхние линии лучей света о,поставь три точки 1тп.Соедини затем прямыми линиями Ыи 1 ти тпи nd. Теперь тень куба спроектирована правильно, как и в вышеописанном случае. И чтобы это было ясно, я нарисовал здесь дальше все эти вещи со всем? относящимся к ним, ты все это сразу увидишь.
И затем, чтобы это было более понятно, я нарисовал дальше отдельно то, что должно остаться в картине.
И подобно тому, как я перенес в картину изображенный в перспективе куб, так же можно перенести в нее все тела, какие могут быть изображены в верхнем и нижнем планах.
После этого я научу, как можно при помощи трех нитей измерить и перенести в картину каждый видимый предмет, находящийся не слишком далеко. Также я хочу научить, как можно нарисовать то, что видишь. Если ты хочешь нарисовать то, что ты видишь перед собой, сооруди для этого надлежащий прибор, а именно.
Вставь чистое плоское стекло в квадратную раму. Затем сделай доску такой же ширины, как рама, но длиннее. И приделай к раме два шарнира и приколоти их к доске внутри сгиба так, чтобы рама и доска могли складываться и раскрываться наподобие игральной доски и чтобы при желании стекло могло лежать на доске. Затем приколоти в середине доски по обеим сторонам два ушка с откидными железками и сделай их такой длины, чтобы они достигали до рамы, когда ты поднимаешь ее под прямым углом к доске. И концы железок сделай плоскими и просверли в них дыры и прикрепи к ним крючки так, чтобы они могли поворачиваться. И приколоти по обеим сторонам рамы в тех местах, куда достигают концы железок, два ушка. Теперь, если ты наложишь на них железки и застегнешь крючки, рама будет стоять твердо. Затем возьми продолговатый четырехугольный кусок дерева длиннее, чем ширина доски. Сделай в нем с одной стороны выемку такой ширины, как доска, и пусть он выступает с обоих концов доски. И вставь его этой вынутой частью поперек доски так, чтобы его можно было передвигать взад и вперед по отношению к стеклу. В этом куске дерева, лежащем на доске, выпили сверху посередине продолговатое четырехугольное отверстие, но не до краев. Просверли с боков две круглые дыры и пропусти через них длинный винт. Но этот винт не должен быть ввинчен в эти круглые отверстия, но должен проходить свободно. Сделай еще деревянную планку в половину высоты рамы и воткни ее отвесно в прямоугольное отверстие поперечного куска дерева таким образом, чтобы выступы отвесной планки лежали по обе стороны на поперечной доске и чтобы отвесную планку можно было передвигать взад и вперед по поперечной доске под прямым углом к ней. И просверли в зажатой внизу части отвесной планки круглое отверстие и сделай нарезку, пригодную для вышеупомянутого длинного винта. Затем вставь винт одним концом в круглое отверстие в поперечной доске и ввинти его в нарезку отвесной планки и выпусти в другое отверстие. Теперь ты можешь передвигать отвесную планку при помощи этого винта взад и вперед в любую сторону. Затем просверли в середине отвесной планки в длину круглое отверстие и с одной стороны вырежь немного дерева. И сделай на одной стороне этого открытого выреза много маленьких зарубок. Затем сделай круглую палку, которая как раз входила бы в просверленное отверстие, и сделай в ее нижней части небольшой зубец. И вдвинь круглую палку в вышеупомянутое просверленное отверстие так, чтобы зубец вошел в открытый вырез отвесной планки. И каждый раз, как только ты поднимешь немного круглую палку и захочешь удержать ее в таком положении, вдвинь ее зубец в одну из зарубок. Таким образом ты сможешь поднимать и опускать эту палку. И приделай сверху к этой палке маленькую тоненькую дощечку и просверли в ней отверстие, чтобы ты мог смотреть в него одним глазом сквозь стекло в раме. То, что ты увидишь через него, нарисуй на стекле кистью черной краской для стекла. Отсюда перерисуй все на ту поверхность, на которой ты собираешься писать. Это полезно всем тем, кто желает сделать чей-либо портрет, но не тверд в своем деле. Если ты захочешь изобразить кого-либо таким способом, прислони к чему-нибудь его голову, чтобы он держал ее неподвижно, пока ты сделаешь все необходимые штрихи. Когда это будет сделано, ты сможешь пустить в ход краски. Но ты должен найти постоянный свет. Также, если ты приколотишь снизу к доске, на которой установлено стекло, две поперечные планки и просверлишь в каждой по две дыры, и вставишь в них затем круглые палки с железными остриями, и хорошо все пригонишь одно к другому, ты сможешь пользоваться этим, как столом, удобным для такой работы. Все это может быть разобрано, чтобы это легко было носить с собой и пользоваться этим. Все это я нарисовал здесь.