Яблоко, теорию относительности и игру в покер мы создаем в нашем сознании через растянутый контакт с ними. Мы можем всю жизнь изучать каждый из этих предметов, повышая свою ценность обладателей опыта. Скорее всего, в 40 лет о яблоке мы будем знать больше, чем в 15. И о покере тоже. (То есть, сила нашего знания - в знании образов, или, точнее говоря, полноты образов, а это знание наполняется все новыми и новыми подробностями временем контакта с этим образом.)
Принцип дополнительности, сформулированный Н. Бором, - это конституция объемной и вещественной связи между частями диады "событие-наблюдатель". А Витгенштейн (и далеко не он один) считал реальностью No1 не привычно измеряемые нашим сознанием вещи, а события, в связи с которыми, в сущности, только и можно говорить о нас. То есть наблюдатель при таком подходе становится частью события (впрочем, как и наоборот). Это и есть континуумальный подход, внутри которого, вообще говоря,*
*Понятно, что именно вообще говоря, потому что в большинстве конкретных случаев, допускающих корпускулярное приближение, строгость такого подхода но становится необязательной и даже ненужной.
мы должны измерять не привычные материальные объекты, а события, включающие в себя и нас своей неотрывной частью (или, что то же самое, себя новых - тех, в которых мы должны измерять себя, включены события такой же неотрывной частью). Другое дело, как это сделать - как измерить то, частью чего являешься сам. Это - вопрос о возможностях, то есть геометрический вопрос. Но с тех пор, как запущен континуумальный проект геометризации Универсума Фарадея-Максвелла-Маха-Эйнштейна-Минковского-де Бройля-Шредингера-Бора-Ортеги, этот вопрос не кажется непроходимым. Несводимость. Мысль о том, что все вещество мира составлено из непрерывной гармонии математических величин, а не из бесконечно дробимых и по-ленински неисчерпаемых частиц-корпускул, в сущности, никого не должна шокировать. Но при этом мысль эта, канонизированная, например, в уравнении Шредингера, не образовала до сих пор сколько-нибудь массового мышления. Между двумя типами мышления - корпускулярным и континуумальным - образовался барьер, который нужно преодолевать каждый раз, когда мы переходим к проблемам, требующим вмешательства образа континуума. В физике мы давно освоили зоны, в которых без привлечения этого образа мы обойтись не можем. Единственная попытка выяснить природу социальности*
*Х. Ортега-и-Гассет, "Человек и люди".
тоже не обошлась без него, потому что комплексноморфная формула субъекта " Я Я + мои обстоятельства" - это и есть обобщенный эйнштейновский принцип геометризации событий (а заодно - и боровский принцип дополнительности). Обобщенный, в сущности, на весь мир: на мир не только физических событий, но и социальных.
Онтологический интерес к миру социальности как к объекту инженерии у нас на глазах образовывает еще одну зону, в которую вторгается континуум, и барьер между ним и старым, корпускулярным образом мира не замечать становится все менее возможным. Наше мышление, обязанное создавать образы на все случаи жизни, и для этого барьера приготовило образ: образ несводимости. Он давно уже разделяет душу и тело, квадрат и круг, художественный образ и эстетическую форму, рационализм и витализм.
Но образ несводимости - это образ из корпускулярной рациональной традиции, а с образом континуума он уживается плохо*.
*См., напр., лемму Урысона- Брауэра-Тице.
Теория познания, в прошедшем веке часто использовавшая образ непрерывности, после пристальных наблюдений за сменами теорий постулировала процедуру соответствия, согласно которой у описываемой реальности должна найтись зона соответствия старой теории и новой.
><><>>==
Часть 2. Жизненный мир: континуум
Тайная гармония лучше явной.
Гераклит.
Соответствия
Осваивая новые поля для нашего мышления, мы не покидаем старые: когда-то новые начнут давать урожаи, а старые все же пока нас кормят. Мы уже осторожно одной ногой пробуем новую опору, а другую твердо держим на старой. Осторожно - потому что ставка велика: выживание.
Мы медленно, постепенно, поэтапно переносим свой центр тяжести на новую опору, всегда имея в виду возможность отступить. Когда Шопенгауэр неожиданно свободным яэыком новых ценностей заговорил о новом, иррациональном представлении мира междучеловеческих отношений, он не был свободен от старой доброй рациональной опоры для мышления. Более того. В сущности, центр тяжести его мысли остался там, в традиции линейного европейского рационализма. Он говорит о множестве представлений и о том, что никто из нас не может покинуть самого себя, чтобы увидеть мир "на самом деле". Но при этом кантовская "вещь в себе", этот неуловимый призрак логоцентризма, жива для него.
Вслед за Шопенгауэром по крайней мере Ницше, Эйнштейн и Гейзенберг, каждый своим способом, открывали, что, как сказал герой Пелевина, на самом деле, никакого "самого дела" нет.
Призрак единообразной центральной истины - самый прочный призрак старого мышления, в котором мы удерживаем по крайней мере одну ногу. Но все-таки другую мы уже поставили в полицентрический мир значимостей и уже знаем, при каких обстоятельствах идеал общезначимости почти реален для полизначимого и полирационального мира.
Эти обстоятельства - окна соответствий, которые связывают миры нашего мышления в одно неразрывное целое. Образ континуума, положенный нами в основание новой рациональной веры и постепенно обрастающий новыми теоретическими подробностями, берет на себя ответственность за неразрывный метафоризм нашего мышления.
Образ континуума самым миротворческим образом находит согласие между почтенными старообрядными субъективизмом и объективизмом, делая их выступающими на поверхность соответствий сторонами единого себя. Континуумальное мышление предполагает общий интерсубъективный мир и не выделяет управление им в отдельную статью. То есть континуумальный мир не нуждается в вынесенном за пределы себя Логосе, оставляя корни своей Гармонии внутри себя.
Включая весь мир в круг наших обстоятельств как неразрывное целое нашего Я, мы обостряем отношения с тем обстоятельством, что множество фрагментов этого мира противостоит нам. То есть комплексноморфная формула субъекта "Я Я + мои обстоятельства" вносит в наш мир дебройлевский корпускулярно-континуумальный дуализм: с одной стороны, обстоятельства вокруг нас входят в состав нашего Я, с другой стороны, внутри этого Я они ему противодействуют.
Мы вообще в первую очередь эамечаем те обстоятельства вокруг нас, которые нам сопротивляются. Они активируют нашу жизнь и заставляют искать среди других обстоятельств те продолжения нашего Я, которые либо на временной, либо на постоянной основе будут помогать противостоять враждебным нам обстоятельствам. Наше внимание собирается на "обстоятельствах против нас" и "обстоятельствах за нас" и тем самым предполагает разделительную процедуру между ними.
В мире корпускулярного мышления эта процедура не нужна: в ней все обстоятельства заранее отделены от нашего Я и, соответственно, друг от друга. Образ континуума, приспособленный нами для нашего мира, требует такой процедуры постольку, поскольку нас интересуют отдельные фрагменты последнего.
Как не нов сам образ континуума, берущий начало по крайней мере в античном Едином, так не нова и проблема разделения его элементов . В физических моделях, построенных на факте сопротивления друг другу фрагментов сплошных предметов, мы можем обосабливать отдельные из них, заменяя присутствие других связями.
Будучи принят в обеих семьях - корпускулярном и континуумальном мышлениях, - образ свяэей хорошо посредничает между ними. Он - то окно соответствия, которое связывает старый и новый теоретические метамиры.
Старое, континуумальное мышление, не воспринимая этот образ особенно всерьез, тем не менее, вырастило его на своем дворе, дало ему расправить крылья и занять свое место, которое, в общем-то, пустовало. Образ связей, воспринятый всерьез как реальное основание континуумального мира, сделал то, что не удавалось сделать взгляду на мир, лишенному этой реальности. Он сделал мир субстанциально однородным, превратив его в континуум единственной реальности - реальности связей. Все, чему позволено было существовать за пределами мира событий, перестало существовать. Точнее, перешло внутрь мира взаимодействующих с нами фактов как мира наших обстоятельств.
Нормальное, логически последовательное сначала внутриутробное, а затем атмосферное развитие образа континуума дало возможность образу связей развиться от дуальной сущности амфибии до единого геометрического основания событий.
Внимание! Образ метрики
Когда нога Эйнштейна ступила на новую землю, на которой события предстали перед ним в виде геометрических феноменов в 4-мерном континууме, еще непонятно было, что собой представляет новая terra incognita. Как выяснилось впоследствии, это оказалась узкая береговая полоса бескрайнего материка, в отношении которого пока вряд ли кто-то может похвастать, что видел его другие берега.
Terra incognita окружает нас на расстоянии вытянутой руки. Стоит нам достать с полки нечитанную книгу, как в нашей жизни появляется новое обстоятельство, новый материк, новая terra incognita. Кто-то создал ее, для нас или не для нас, хорошо или плохо, но создал, и мы можем занести в нее свои ноги. Но даже если рядом с нами нет книжной полки, условие вытянутой руки остается в силе: наши новые идеи сокращают расстояние до terra incognita.
Образ terra incognita объединяет новую книгу, необитаемый остров и новую идею. Вещи, разнясь в понятиях, находят общее в образах, потому что понятия - всего лишь отпечатки образов. И если мы ступаем на почву понятий, чтобы найти различие между вещами, мы должны найти ту материю, которая разделяет понятия и, соответственно, вещи.
Одни и те же образы организовывают разные понятия, в том числе и по разные стороны окон соответствий, в которых эти понятия встречаются в своей дуальности. Окна соответствий - единственные проемы, сквозь которые мы переставляем первую свою ногу в новые миры мышления.
В новых мирах все ново и нехожено. Прокладывать в них ходы и приспосабливать их для будущих урожаев - это наша новая и витально необходимая работа. И только назад, в старый мир мы можем обратиться эа инструментом для этой работы, подобрав из того, что там есть, все, что подойдет.
В сущности, единственный и универсальный инструмент, который мы могли бы применить для онтологической картины нового мира без опасения нанести ей непоправимые повреждения - это геометрия. Не вдаваясь в подробный анализ, можно говорить о том, что континуумальное мышление находится в тесной связи с универсализацией математического мышления, потому что образы континуума суть математические образы.
В континуумальном мышлении впервые выступает на поверхность тот факт, что универсальные онтологические образы - это геометрические образы. Трудно представить, насколько далеко от актуальной жизни в ближайшие десятки лет будет отброшен тот, кто окажется за пределами информационно-сетевой жизни. Настолько же трудно вообразить, как далеко из мира, где принимаются решения, будущее выбросит того, для кого геометрическое мышление не станет его витальной данностью.
Всего каких-то 100 лет назад такая точка зрения не нашла бы понимания. Вот, скажем, интуитивист, виталист и иррационалист А. Бергсон для 1912-го года был убедителен, когда говорил, что мир математических понятий глубоко чужд наглядному феноменологическому созерцанию. Сегодня мысль Бергсона кажется слишком простой и поспешной для сильно изменившегося с тех пор мира. Во всяком случае, мы научились глубже смотреть на вещи и не довольствоваться вчерашней очевидностью. С тех пор, как математика перестала быть эвклидовой, наше математическое мышление - это скорее не мир понятий, а мир образов, в котором можно говорить о свободе, необходимой для нашего созерцания.
Связи - это готовый математический образ. Уже Гуссерль в начале века в своем образе интенциональности овеществил связи как реальность, образующую "жизненный мир". Жизненный мир - существенно экзистенциальное понятие, которому в силу его сугубо витальной трансцедентальности трудно поставить в упрек отчуждение от феноменологического созерцания. Образ связей - это окно соответствия не только между старым и новым мирами мышления, но и между миром математических понятий и миром наглядной реальности*.
*В сущности, если подойти к вопросу строго, то мир математических понятий - это тоже жизненный мир, так как является его витально обусловленным порождением. Ведь математика - это не причуда, не каприз высоколобых умников. Это - предмет нашей общей жизни, необходимый для выживания.
Когда Декарт искал краеугольный камень для своей системы мира, он начал с того, что очистил мир от всего, что не могло считаться очевидным материалом или инструментом для этой цели. В результате он получил атомарную структуру мышления, безупречную с точки зрения корпускулярной рациональности. Если мы хотим получить структуру мира в рамках континуумального мышления, мы должны проделать эту работу заново. То есть расчистить мир от всего, что не имеет отношения к инструментальному образу континуума - геометрии.
Вычистить из мира все реально осязаемые его многообразия - этот ход может показаться а) чрезмерно радикальным; б) совершенно необязательным; в) просто-напросто сумасшедшим. Но речь идет об освоении новых витальных полей, о приобретении совершенно нового взгляда на мир, эмбрион которого, тем более, давно и успешно развивается. Трудно ожидать, что на эти обстоятельства будут работать привычные онтологические формы и традиция, одна лишь традиция.
Эмбрион будущей биологической единицы в своем развитии повторяет формы предшествующих этапов биоэволюции, но в конечном счете выходит на совершенно неожиданный для этих форм вид, к тому же одаренный (или обремененный?) новыми возможностями. Вот что интересно: самые рядовые возможности человека в сравнении с возможностями любого его предшественника по эволюционной лестнице выглядят поистине сверхъестественными. Но такими же сверхъестесвенными казались в свое время и идеи квантовой механики, названные тогда сумасшедшими, хотя, в сущности, они далеко не новы - это пифагореизм в чистом виде.
Идея монизировать онтологическую реальность континуумом связей - тоже не более, чем пифагореизм по своей сути. Древняя Греция - вообще место спорогенеза всех теперешних великих идей. Мы далеко ушли от Аристотеля, но иногда кажется, что после античного интеллектуального взрыва больше ничего не осталось сказать нового. Древние греки, которые развернули перед миром гармоническую теорию музыки и онтогенетические возможности мифа, предстают перед нами как обладатели уникальной музыкальной интуиции, подарившей нам образы вечного пользования. Вот, например, что значит платоновская жажда целостности и стремление к ней*
*Платон, "Пир".
в переводе на сейчас, кажется, уже широко используемый язык математических понятий, как не состояние устойчивости - такое состояние, из которого гораздо труднее подвергнуться изменениям, чем из любого другого?
Удивительная склонность всей античной мысли к числу, к мере и к геометрии как к образам, ответственным за структуру мира, выразила не менее удивительную онтологическую музыкальность древних греков, которая, скорее всего, никогда не будет повторена. Очень мало опыта и очень много интуиции, и загадочный жизненный порыв в глубину вещей - вот и все их оружие, с которым они вышли завоевывать мир episteme, совсем, кажется, и не обязательный, когда неплохо живется и в мире doxa. (Впрочем, и не более необязательный, чем Руно или Илион, символы древнегреческой интеллектуальной агрессии.)
В чем же мы далеко ушли от них? Может быть, в том комплексном опыте, в котором человек накопил подробности о всех образах, пришедших к нам из античности? Или в наблюдательной базе, которая эти подробности способна подтверждать или опровергать? За счет этого опыта и этой базы, во всяком случае, левкипповско-демокритовский образ атома в руках Дальтона, а затем Бутлерова, а затем Менделеева превратился в убедительный онтологический кирпич для химии. Кроме того, наш опыт отличает нас от древних греков выстраданной нашими заблуждениями методологией познания, то есть эвристикой монтажа образов, с которыми, правда, мы привыкли обращаться ограниченно, беря от них большей частью только их отпечатки - понятия.
Отпечаток пифагорейского образа меры, некоего обобщенного числа в современной геометрии, который мог бы претендовать на место онтологического краеугольного камня для континуума - это метрика пространства.
С тех пор, как образ неэвклидова пространства с легкой руки Лобачевского занял место геометрической реальности нашей жизни, образовалась проблема множества этих пространств взамен единообразного старого доброго эвклидова. А следовательно, возникла проблема меры, позволяющей эти пространства различать, проблема характеристики, вполне отражающей их лица, их идентификационного паспорта.
Понятие метрики за последний век обросло множеством математических подробностей. Если отнестись к нему как к определяющему математическое лицо пространства, то нас будет интересовать такой вид образа метрики, который был бы достаточен для этой роли. Метрика, определяющая свойства каждого фрагмента континуума связей, это в сущности, все, чего могло бы не хватать для описания этого фрагмента. Например, Павла Ивановича Чичикова, трясущегося в коляске по пыльным дорогам российских губерний в поисках мертвых душ.
В этот самый момент, в сущности, г-н Чичиков погружен во множество связей. Во-первых, это связь с коляской, во-вторых - с кучером, в-третьих с лошадьми, в-четвертых - со степью, по которой он проезжает. В- пятых - с костюмом, который на нем сидит, в-шестых - с атмосферой, которой он дышит, в седьмых - с планами, которые он строит в отношении своего ближайшего и отдаленного будущего, в восьмых - с ястребом, которого он видит в небе, в девятых - с пылью, которая клубится вслед за ним и садится на него. В-десятых - с солнцем, которое немилосердно палит, и т.д., и т.п., вплоть до контакта с магнитным полем Земли. В своей континуумальной сущности Павел Иванович Чичиков - не что иное, как узел, в котором сходятся все эти сильно отличающиеся друг от друга связи.
За счет того, что для связей мы ввели геометрический образ каждого их лица, они не кажутся удручающе безликими объектами. Метрика позволяет нам их однозначно различать, а потому поставить континуум связей в соответствие любому набору предметов из корпускулярного мира.
Наше различение предметов базируется на способности классифицировать их, рассекая их мир на сравнительно однородные множества и подмножества. Онтологическое содержание любого знания состоит в определении оснований, позволяющих классифицировать. Существует обычай страсти по "классификации всего", как и страсти по perpetuum mobile, встречать напряженной подозрительностью и часто вслед за этим привязывать к клинической койке. Впрочем, бывает и благосклонное отношение, как, например, в случае с единой теорией поля, призрак которой, кажется, до сих пор имеет спрос среди выпускников физических факультетов.
Вся история науки буквально напичкана подобными призраками, которые рано или поздно либо овеществляются, либо исчезают, но так или иначе дают толчок к новому пониманию вещей. И если даже "классификация всего" и есть неосуществимый идеал научного знания, то создавать посильные возможности классификации - это профессиональный долг любой науки. Образ метрики, прикрепленный к образу континуума, дает все основания для классификации. Здесь возможен путь Боулдинга, в своей теории систем вводящего слоевое различение предметов по уровням сложности. Но говорить о сложности - это значит говорить о структуре, которая, по большому счету, сама еще загадка. Гораздо проще - говорить о возможностях, дистанция от которых до нашего опыта заметно меньше. То есть наш опыт находится в самом тесном контакте именно с возможностями предметов, лежащими на их поверхности, а не со структурой их, спрятанной внутри них.
Наш опыт позволяет нам с большой достоверностью судить о том, что, несмотря на высокие лингвистические способности каждого конкретного попугая, он не сможет сколько-нибудь реально претендовать на миллион в телеконкурсе эрудитов, а самые талантливые из бобров не смогут представить чертежей своих строительных проектов. Из трех пар одинаковых китайских палочек мы никогда не выложим четырех правильных треугольников на столе, на котором собрались с помощью одной из них пообедать. Зато те же палочки таки дадут нам эти треугольники, если мы построим из них правильную пирамиду. Этот простой опыт показывает, что трехмерное пространство обладает существенно большими возможностями, чем двумерное, а двумерное, вероятно, большими, чем одномерное.
Эвклидова геометрия долго служила модельным образом физического пространства, более того, единообразным геометрическим стандартом для мира всех событий. И при этом его иллюстративная простота позволяла создавать не только доходчивые физические модели, основанные на аксиоматике Галилея-Ньютона, но и обобщенные геометрические образы. Если в традиционной 0-3- мерной эвклидовой геометрии образ метрики имеет вполне наглядный вид, то в высших и неэвклидовых геометриях он требует пристального дедуктивного взгляда. При этом универсальной "внешней" характеристикой метрики остается обладание ею большими или меньшими возможностями.
Уже в связи с этим разбиение Универсума на метрические слои в зависимости от уровня актуальных возможностей внутри них становится обязательным условием архитектуры континуумального мира. Можно также сказать, что в мировом континууме связей реализуется геометрия обобщенного пространства (ОП), состоящего из набора метрик, вложенных друг в друга - так же, как наши обстоятельства вложены в наше Я и при этом включают его в себя. Такое разбиение действительно легко накладывается на боулдингову девятислойную иерархию системных классов. С той существенной разницей, что иерархия Боулдинга выполнена вполне в рамках корпускулярного мышления и фактически независима от образов пространства, метрики и континуума. Такой подход обладает характерным для корпускулярной рациональности набором проблем, который легко комментируется внутри топологических методов анализа. Иначе говоря, сопоставление любого реализованного в рамках корпускулярного мышления спектра системных классов с феноменологической реальностью жизненного мира топологически неразрешимо.
Принцип дополнительности, сформулированный Н. Бором, - это конституция объемной и вещественной связи между частями диады "событие-наблюдатель". А Витгенштейн (и далеко не он один) считал реальностью No1 не привычно измеряемые нашим сознанием вещи, а события, в связи с которыми, в сущности, только и можно говорить о нас. То есть наблюдатель при таком подходе становится частью события (впрочем, как и наоборот). Это и есть континуумальный подход, внутри которого, вообще говоря,*
*Понятно, что именно вообще говоря, потому что в большинстве конкретных случаев, допускающих корпускулярное приближение, строгость такого подхода но становится необязательной и даже ненужной.
мы должны измерять не привычные материальные объекты, а события, включающие в себя и нас своей неотрывной частью (или, что то же самое, себя новых - тех, в которых мы должны измерять себя, включены события такой же неотрывной частью). Другое дело, как это сделать - как измерить то, частью чего являешься сам. Это - вопрос о возможностях, то есть геометрический вопрос. Но с тех пор, как запущен континуумальный проект геометризации Универсума Фарадея-Максвелла-Маха-Эйнштейна-Минковского-де Бройля-Шредингера-Бора-Ортеги, этот вопрос не кажется непроходимым. Несводимость. Мысль о том, что все вещество мира составлено из непрерывной гармонии математических величин, а не из бесконечно дробимых и по-ленински неисчерпаемых частиц-корпускул, в сущности, никого не должна шокировать. Но при этом мысль эта, канонизированная, например, в уравнении Шредингера, не образовала до сих пор сколько-нибудь массового мышления. Между двумя типами мышления - корпускулярным и континуумальным - образовался барьер, который нужно преодолевать каждый раз, когда мы переходим к проблемам, требующим вмешательства образа континуума. В физике мы давно освоили зоны, в которых без привлечения этого образа мы обойтись не можем. Единственная попытка выяснить природу социальности*
*Х. Ортега-и-Гассет, "Человек и люди".
тоже не обошлась без него, потому что комплексноморфная формула субъекта " Я Я + мои обстоятельства" - это и есть обобщенный эйнштейновский принцип геометризации событий (а заодно - и боровский принцип дополнительности). Обобщенный, в сущности, на весь мир: на мир не только физических событий, но и социальных.
Онтологический интерес к миру социальности как к объекту инженерии у нас на глазах образовывает еще одну зону, в которую вторгается континуум, и барьер между ним и старым, корпускулярным образом мира не замечать становится все менее возможным. Наше мышление, обязанное создавать образы на все случаи жизни, и для этого барьера приготовило образ: образ несводимости. Он давно уже разделяет душу и тело, квадрат и круг, художественный образ и эстетическую форму, рационализм и витализм.
Но образ несводимости - это образ из корпускулярной рациональной традиции, а с образом континуума он уживается плохо*.
*См., напр., лемму Урысона- Брауэра-Тице.
Теория познания, в прошедшем веке часто использовавшая образ непрерывности, после пристальных наблюдений за сменами теорий постулировала процедуру соответствия, согласно которой у описываемой реальности должна найтись зона соответствия старой теории и новой.
><><>>==
Часть 2. Жизненный мир: континуум
Тайная гармония лучше явной.
Гераклит.
Соответствия
Осваивая новые поля для нашего мышления, мы не покидаем старые: когда-то новые начнут давать урожаи, а старые все же пока нас кормят. Мы уже осторожно одной ногой пробуем новую опору, а другую твердо держим на старой. Осторожно - потому что ставка велика: выживание.
Мы медленно, постепенно, поэтапно переносим свой центр тяжести на новую опору, всегда имея в виду возможность отступить. Когда Шопенгауэр неожиданно свободным яэыком новых ценностей заговорил о новом, иррациональном представлении мира междучеловеческих отношений, он не был свободен от старой доброй рациональной опоры для мышления. Более того. В сущности, центр тяжести его мысли остался там, в традиции линейного европейского рационализма. Он говорит о множестве представлений и о том, что никто из нас не может покинуть самого себя, чтобы увидеть мир "на самом деле". Но при этом кантовская "вещь в себе", этот неуловимый призрак логоцентризма, жива для него.
Вслед за Шопенгауэром по крайней мере Ницше, Эйнштейн и Гейзенберг, каждый своим способом, открывали, что, как сказал герой Пелевина, на самом деле, никакого "самого дела" нет.
Призрак единообразной центральной истины - самый прочный призрак старого мышления, в котором мы удерживаем по крайней мере одну ногу. Но все-таки другую мы уже поставили в полицентрический мир значимостей и уже знаем, при каких обстоятельствах идеал общезначимости почти реален для полизначимого и полирационального мира.
Эти обстоятельства - окна соответствий, которые связывают миры нашего мышления в одно неразрывное целое. Образ континуума, положенный нами в основание новой рациональной веры и постепенно обрастающий новыми теоретическими подробностями, берет на себя ответственность за неразрывный метафоризм нашего мышления.
Образ континуума самым миротворческим образом находит согласие между почтенными старообрядными субъективизмом и объективизмом, делая их выступающими на поверхность соответствий сторонами единого себя. Континуумальное мышление предполагает общий интерсубъективный мир и не выделяет управление им в отдельную статью. То есть континуумальный мир не нуждается в вынесенном за пределы себя Логосе, оставляя корни своей Гармонии внутри себя.
Включая весь мир в круг наших обстоятельств как неразрывное целое нашего Я, мы обостряем отношения с тем обстоятельством, что множество фрагментов этого мира противостоит нам. То есть комплексноморфная формула субъекта "Я Я + мои обстоятельства" вносит в наш мир дебройлевский корпускулярно-континуумальный дуализм: с одной стороны, обстоятельства вокруг нас входят в состав нашего Я, с другой стороны, внутри этого Я они ему противодействуют.
Мы вообще в первую очередь эамечаем те обстоятельства вокруг нас, которые нам сопротивляются. Они активируют нашу жизнь и заставляют искать среди других обстоятельств те продолжения нашего Я, которые либо на временной, либо на постоянной основе будут помогать противостоять враждебным нам обстоятельствам. Наше внимание собирается на "обстоятельствах против нас" и "обстоятельствах за нас" и тем самым предполагает разделительную процедуру между ними.
В мире корпускулярного мышления эта процедура не нужна: в ней все обстоятельства заранее отделены от нашего Я и, соответственно, друг от друга. Образ континуума, приспособленный нами для нашего мира, требует такой процедуры постольку, поскольку нас интересуют отдельные фрагменты последнего.
Как не нов сам образ континуума, берущий начало по крайней мере в античном Едином, так не нова и проблема разделения его элементов . В физических моделях, построенных на факте сопротивления друг другу фрагментов сплошных предметов, мы можем обосабливать отдельные из них, заменяя присутствие других связями.
Будучи принят в обеих семьях - корпускулярном и континуумальном мышлениях, - образ свяэей хорошо посредничает между ними. Он - то окно соответствия, которое связывает старый и новый теоретические метамиры.
Старое, континуумальное мышление, не воспринимая этот образ особенно всерьез, тем не менее, вырастило его на своем дворе, дало ему расправить крылья и занять свое место, которое, в общем-то, пустовало. Образ связей, воспринятый всерьез как реальное основание континуумального мира, сделал то, что не удавалось сделать взгляду на мир, лишенному этой реальности. Он сделал мир субстанциально однородным, превратив его в континуум единственной реальности - реальности связей. Все, чему позволено было существовать за пределами мира событий, перестало существовать. Точнее, перешло внутрь мира взаимодействующих с нами фактов как мира наших обстоятельств.
Нормальное, логически последовательное сначала внутриутробное, а затем атмосферное развитие образа континуума дало возможность образу связей развиться от дуальной сущности амфибии до единого геометрического основания событий.
Внимание! Образ метрики
Когда нога Эйнштейна ступила на новую землю, на которой события предстали перед ним в виде геометрических феноменов в 4-мерном континууме, еще непонятно было, что собой представляет новая terra incognita. Как выяснилось впоследствии, это оказалась узкая береговая полоса бескрайнего материка, в отношении которого пока вряд ли кто-то может похвастать, что видел его другие берега.
Terra incognita окружает нас на расстоянии вытянутой руки. Стоит нам достать с полки нечитанную книгу, как в нашей жизни появляется новое обстоятельство, новый материк, новая terra incognita. Кто-то создал ее, для нас или не для нас, хорошо или плохо, но создал, и мы можем занести в нее свои ноги. Но даже если рядом с нами нет книжной полки, условие вытянутой руки остается в силе: наши новые идеи сокращают расстояние до terra incognita.
Образ terra incognita объединяет новую книгу, необитаемый остров и новую идею. Вещи, разнясь в понятиях, находят общее в образах, потому что понятия - всего лишь отпечатки образов. И если мы ступаем на почву понятий, чтобы найти различие между вещами, мы должны найти ту материю, которая разделяет понятия и, соответственно, вещи.
Одни и те же образы организовывают разные понятия, в том числе и по разные стороны окон соответствий, в которых эти понятия встречаются в своей дуальности. Окна соответствий - единственные проемы, сквозь которые мы переставляем первую свою ногу в новые миры мышления.
В новых мирах все ново и нехожено. Прокладывать в них ходы и приспосабливать их для будущих урожаев - это наша новая и витально необходимая работа. И только назад, в старый мир мы можем обратиться эа инструментом для этой работы, подобрав из того, что там есть, все, что подойдет.
В сущности, единственный и универсальный инструмент, который мы могли бы применить для онтологической картины нового мира без опасения нанести ей непоправимые повреждения - это геометрия. Не вдаваясь в подробный анализ, можно говорить о том, что континуумальное мышление находится в тесной связи с универсализацией математического мышления, потому что образы континуума суть математические образы.
В континуумальном мышлении впервые выступает на поверхность тот факт, что универсальные онтологические образы - это геометрические образы. Трудно представить, насколько далеко от актуальной жизни в ближайшие десятки лет будет отброшен тот, кто окажется за пределами информационно-сетевой жизни. Настолько же трудно вообразить, как далеко из мира, где принимаются решения, будущее выбросит того, для кого геометрическое мышление не станет его витальной данностью.
Всего каких-то 100 лет назад такая точка зрения не нашла бы понимания. Вот, скажем, интуитивист, виталист и иррационалист А. Бергсон для 1912-го года был убедителен, когда говорил, что мир математических понятий глубоко чужд наглядному феноменологическому созерцанию. Сегодня мысль Бергсона кажется слишком простой и поспешной для сильно изменившегося с тех пор мира. Во всяком случае, мы научились глубже смотреть на вещи и не довольствоваться вчерашней очевидностью. С тех пор, как математика перестала быть эвклидовой, наше математическое мышление - это скорее не мир понятий, а мир образов, в котором можно говорить о свободе, необходимой для нашего созерцания.
Связи - это готовый математический образ. Уже Гуссерль в начале века в своем образе интенциональности овеществил связи как реальность, образующую "жизненный мир". Жизненный мир - существенно экзистенциальное понятие, которому в силу его сугубо витальной трансцедентальности трудно поставить в упрек отчуждение от феноменологического созерцания. Образ связей - это окно соответствия не только между старым и новым мирами мышления, но и между миром математических понятий и миром наглядной реальности*.
*В сущности, если подойти к вопросу строго, то мир математических понятий - это тоже жизненный мир, так как является его витально обусловленным порождением. Ведь математика - это не причуда, не каприз высоколобых умников. Это - предмет нашей общей жизни, необходимый для выживания.
Когда Декарт искал краеугольный камень для своей системы мира, он начал с того, что очистил мир от всего, что не могло считаться очевидным материалом или инструментом для этой цели. В результате он получил атомарную структуру мышления, безупречную с точки зрения корпускулярной рациональности. Если мы хотим получить структуру мира в рамках континуумального мышления, мы должны проделать эту работу заново. То есть расчистить мир от всего, что не имеет отношения к инструментальному образу континуума - геометрии.
Вычистить из мира все реально осязаемые его многообразия - этот ход может показаться а) чрезмерно радикальным; б) совершенно необязательным; в) просто-напросто сумасшедшим. Но речь идет об освоении новых витальных полей, о приобретении совершенно нового взгляда на мир, эмбрион которого, тем более, давно и успешно развивается. Трудно ожидать, что на эти обстоятельства будут работать привычные онтологические формы и традиция, одна лишь традиция.
Эмбрион будущей биологической единицы в своем развитии повторяет формы предшествующих этапов биоэволюции, но в конечном счете выходит на совершенно неожиданный для этих форм вид, к тому же одаренный (или обремененный?) новыми возможностями. Вот что интересно: самые рядовые возможности человека в сравнении с возможностями любого его предшественника по эволюционной лестнице выглядят поистине сверхъестественными. Но такими же сверхъестесвенными казались в свое время и идеи квантовой механики, названные тогда сумасшедшими, хотя, в сущности, они далеко не новы - это пифагореизм в чистом виде.
Идея монизировать онтологическую реальность континуумом связей - тоже не более, чем пифагореизм по своей сути. Древняя Греция - вообще место спорогенеза всех теперешних великих идей. Мы далеко ушли от Аристотеля, но иногда кажется, что после античного интеллектуального взрыва больше ничего не осталось сказать нового. Древние греки, которые развернули перед миром гармоническую теорию музыки и онтогенетические возможности мифа, предстают перед нами как обладатели уникальной музыкальной интуиции, подарившей нам образы вечного пользования. Вот, например, что значит платоновская жажда целостности и стремление к ней*
*Платон, "Пир".
в переводе на сейчас, кажется, уже широко используемый язык математических понятий, как не состояние устойчивости - такое состояние, из которого гораздо труднее подвергнуться изменениям, чем из любого другого?
Удивительная склонность всей античной мысли к числу, к мере и к геометрии как к образам, ответственным за структуру мира, выразила не менее удивительную онтологическую музыкальность древних греков, которая, скорее всего, никогда не будет повторена. Очень мало опыта и очень много интуиции, и загадочный жизненный порыв в глубину вещей - вот и все их оружие, с которым они вышли завоевывать мир episteme, совсем, кажется, и не обязательный, когда неплохо живется и в мире doxa. (Впрочем, и не более необязательный, чем Руно или Илион, символы древнегреческой интеллектуальной агрессии.)
В чем же мы далеко ушли от них? Может быть, в том комплексном опыте, в котором человек накопил подробности о всех образах, пришедших к нам из античности? Или в наблюдательной базе, которая эти подробности способна подтверждать или опровергать? За счет этого опыта и этой базы, во всяком случае, левкипповско-демокритовский образ атома в руках Дальтона, а затем Бутлерова, а затем Менделеева превратился в убедительный онтологический кирпич для химии. Кроме того, наш опыт отличает нас от древних греков выстраданной нашими заблуждениями методологией познания, то есть эвристикой монтажа образов, с которыми, правда, мы привыкли обращаться ограниченно, беря от них большей частью только их отпечатки - понятия.
Отпечаток пифагорейского образа меры, некоего обобщенного числа в современной геометрии, который мог бы претендовать на место онтологического краеугольного камня для континуума - это метрика пространства.
С тех пор, как образ неэвклидова пространства с легкой руки Лобачевского занял место геометрической реальности нашей жизни, образовалась проблема множества этих пространств взамен единообразного старого доброго эвклидова. А следовательно, возникла проблема меры, позволяющей эти пространства различать, проблема характеристики, вполне отражающей их лица, их идентификационного паспорта.
Понятие метрики за последний век обросло множеством математических подробностей. Если отнестись к нему как к определяющему математическое лицо пространства, то нас будет интересовать такой вид образа метрики, который был бы достаточен для этой роли. Метрика, определяющая свойства каждого фрагмента континуума связей, это в сущности, все, чего могло бы не хватать для описания этого фрагмента. Например, Павла Ивановича Чичикова, трясущегося в коляске по пыльным дорогам российских губерний в поисках мертвых душ.
В этот самый момент, в сущности, г-н Чичиков погружен во множество связей. Во-первых, это связь с коляской, во-вторых - с кучером, в-третьих с лошадьми, в-четвертых - со степью, по которой он проезжает. В- пятых - с костюмом, который на нем сидит, в-шестых - с атмосферой, которой он дышит, в седьмых - с планами, которые он строит в отношении своего ближайшего и отдаленного будущего, в восьмых - с ястребом, которого он видит в небе, в девятых - с пылью, которая клубится вслед за ним и садится на него. В-десятых - с солнцем, которое немилосердно палит, и т.д., и т.п., вплоть до контакта с магнитным полем Земли. В своей континуумальной сущности Павел Иванович Чичиков - не что иное, как узел, в котором сходятся все эти сильно отличающиеся друг от друга связи.
За счет того, что для связей мы ввели геометрический образ каждого их лица, они не кажутся удручающе безликими объектами. Метрика позволяет нам их однозначно различать, а потому поставить континуум связей в соответствие любому набору предметов из корпускулярного мира.
Наше различение предметов базируется на способности классифицировать их, рассекая их мир на сравнительно однородные множества и подмножества. Онтологическое содержание любого знания состоит в определении оснований, позволяющих классифицировать. Существует обычай страсти по "классификации всего", как и страсти по perpetuum mobile, встречать напряженной подозрительностью и часто вслед за этим привязывать к клинической койке. Впрочем, бывает и благосклонное отношение, как, например, в случае с единой теорией поля, призрак которой, кажется, до сих пор имеет спрос среди выпускников физических факультетов.
Вся история науки буквально напичкана подобными призраками, которые рано или поздно либо овеществляются, либо исчезают, но так или иначе дают толчок к новому пониманию вещей. И если даже "классификация всего" и есть неосуществимый идеал научного знания, то создавать посильные возможности классификации - это профессиональный долг любой науки. Образ метрики, прикрепленный к образу континуума, дает все основания для классификации. Здесь возможен путь Боулдинга, в своей теории систем вводящего слоевое различение предметов по уровням сложности. Но говорить о сложности - это значит говорить о структуре, которая, по большому счету, сама еще загадка. Гораздо проще - говорить о возможностях, дистанция от которых до нашего опыта заметно меньше. То есть наш опыт находится в самом тесном контакте именно с возможностями предметов, лежащими на их поверхности, а не со структурой их, спрятанной внутри них.
Наш опыт позволяет нам с большой достоверностью судить о том, что, несмотря на высокие лингвистические способности каждого конкретного попугая, он не сможет сколько-нибудь реально претендовать на миллион в телеконкурсе эрудитов, а самые талантливые из бобров не смогут представить чертежей своих строительных проектов. Из трех пар одинаковых китайских палочек мы никогда не выложим четырех правильных треугольников на столе, на котором собрались с помощью одной из них пообедать. Зато те же палочки таки дадут нам эти треугольники, если мы построим из них правильную пирамиду. Этот простой опыт показывает, что трехмерное пространство обладает существенно большими возможностями, чем двумерное, а двумерное, вероятно, большими, чем одномерное.
Эвклидова геометрия долго служила модельным образом физического пространства, более того, единообразным геометрическим стандартом для мира всех событий. И при этом его иллюстративная простота позволяла создавать не только доходчивые физические модели, основанные на аксиоматике Галилея-Ньютона, но и обобщенные геометрические образы. Если в традиционной 0-3- мерной эвклидовой геометрии образ метрики имеет вполне наглядный вид, то в высших и неэвклидовых геометриях он требует пристального дедуктивного взгляда. При этом универсальной "внешней" характеристикой метрики остается обладание ею большими или меньшими возможностями.
Уже в связи с этим разбиение Универсума на метрические слои в зависимости от уровня актуальных возможностей внутри них становится обязательным условием архитектуры континуумального мира. Можно также сказать, что в мировом континууме связей реализуется геометрия обобщенного пространства (ОП), состоящего из набора метрик, вложенных друг в друга - так же, как наши обстоятельства вложены в наше Я и при этом включают его в себя. Такое разбиение действительно легко накладывается на боулдингову девятислойную иерархию системных классов. С той существенной разницей, что иерархия Боулдинга выполнена вполне в рамках корпускулярного мышления и фактически независима от образов пространства, метрики и континуума. Такой подход обладает характерным для корпускулярной рациональности набором проблем, который легко комментируется внутри топологических методов анализа. Иначе говоря, сопоставление любого реализованного в рамках корпускулярного мышления спектра системных классов с феноменологической реальностью жизненного мира топологически неразрешимо.