Ну, а что будет после исчезновения человечества? Мы можем на эту тему порассуждать и кое-что предсказать, исходя из известных нам закономерностей геологических и биологических процессов. Вот здесь показана примерная карта поверхности планеты через 5, 100 и 200 миллионов после человеческой эпохи, в будущем. Я взял эти и последующие рисунки из книги Диксона и Адамса «Дикий мир будущего». Эта книга вышла в 2003 году и даже уже переведена на русский язык. Мы видим, что первые 5 миллионов лет – это ледниковый период. Это тот же ледниковый период, в который мы живем и сейчас, просто ледники в данный момент временно отступили, но через 5-7 тысяч лет (вероятно, к этому времени человеческая цивилизация уже успеет завершить свою биосферную функцию) льды снова будут наступать, потом снова отступать, и так до окончания ледникового периода. В следующие 100 и даже 200 миллионов лет, ледяные шапки на полюсах исчезнут – это будет теплое время, когда уровень океана будет на 70-100 м выше современного. Так было в прошлом, и, вероятно, так будет и в ближайшем будущем.
И вот как будут выглядеть некоторые представители фауны, которые смогут существовать, скажем, через 5 миллионов лет после человеческой эпохи, в будущем. Через 5 миллионов лет – это еще ледниковое время, время очередного наступления льдов: на севере Европы, Америки значительная часть территории покрыта льдами, а прилегающие к ним области – это холодная арктическая пустыня и тундры. На одной из картинок изображены так называемые «китовые олуши», это – потомки морских птиц-олуш, которые в этих условиях стали очень крупными, потеряли способность летать. Это такие «птичьи киты» – организмы 5-6 метров длиной, которые летать не могут, их крылья играют роль ласт. Ниже показан снегозверь – это такой организм, потомок росомах, и у него видна саблезубость, которая тоже встречается в животном царстве довольно часто.
Понятно, что в результате аккумуляции воды в ледяном панцире, происходит общее иссушение климата. И там, где раньше были влажные тропические леса, появятся степи и саванны. Скажем, на месте Амазонии, где сейчас – тропические леса, будут степи. Это, конечно, приведет к гибели громадного количества организмов, но здесь показаны те организмы, которые выжили в Амазонской степи – это потомки нынешних обезьян уакари. Они (как в свое время предки людей – австралопитеки) спустились с деревьев на землю, стали такими степными, саванновыми обезьянами. Они названы бабукари. Их хвосты, направленные вверх, хорошо видны над высоко травой и служат для дальней коммуникации. А для ближней коммуникации служит мимика, поэтому лицо у них такое безволосое (как у человекообразных обезьян) для того, чтобы мимику понимали. А вот – громадные нелетающие птицы – это потомки соколов кара-кара. Они перестали летать и названы кара-киллерами. Они просто догоняют добычу и убивают ее мощным клювом (подобные гигантские нелетающие птицы много раз появлялись в эволюции в период распространения саванн).
Через 100 миллионов лет после человеческой эпохи Земля выглядит совершенно по-другому. Это Земля теплая, на которой ледяных шапок совершенно нет. Это нормальное состояние для нашей планеты – отсутствие ледяных шапок. Ведь ледниковые периоды – относительно короткие – это около 10-15 миллионов лет, а потом обычно в течение около 200 миллионов лет – ледяных шапок на полюсах нет, климат теплый и появляются совершенно другие животные. Вы видите громадных колониальных кишечнополостных – они названы здесь «океанскими фантомами». Это колониальные кишечнополостные, потомки современных сифонофор, например, так называемого «португальского кораблика», только гораздо больше. Океанские фантомы имеют диаметр несколько десятков метров. А обилие мелководных морей и соленых морских болот (похожих на мангровые заросли, только гораздо более обширных, потому что высокий уровень моря означает обилие мелководных окраинных морей) привело к тому, что на сушу начали выходить головоногие моллюски – потомки осьминогов. Здесь изображен такой свампус – это болотный осьминог. Они могут выйти на сушу еще и потому, что в этот период можно ожидать повышения концентрации кислорода, как в свое время – в каменноугольном периоде.
Вот потомки черепах – гигантские таратоны, это – одно из немногих сохранившихся к этому времени наземных позвоночных. А внизу показана «соколоса». Поскольку концентрация кислорода высокая, то насекомые опять могут достигнуть крупных размеров. Размах крыльев соколос достигает почти 1 м. В этот период уже не птицы охотятся на насекомых, а крупные насекомые (например, соколосы) охотятся на мелких птиц.
Через 200 миллионов лет мир все еще теплый. Движения литосферных плит привели к возникновению новой пангеи – единого гигантского материка, вокруг которого простирается огромный единый океан (такое уже бывало в истории Земли). Биологическая эволюция радиально изменила мир живых существ. Млекопитающие вымерли, птиц тоже нет. Эти экологические ниши освободились. Место есть. Кто же занял эти ниши? Их заняли потомки головоногих моллюсков, которые еще раньше (за 100 миллионов лет до этого) вышли на сушу. Здесь показан лесной гигантский кальмар, напоминающий слона. У кальмаров десять рук, восемь из них он использует как громадные ноги, а двумя другими срывает листья, это такой растительноядный кальмар. А рядом изображен другой лесной кальмар, кальмар-гиббон (кальмоббон), это – головоногая обезьяна. Это – очень подвижный организм, который может питаться и растительной, и животной пищей, передвигается с помощью щупальцев по кронам деревьев. Он-то и занял экологическую нишу обезьян.
А кто же занял экологическую нишу вымерших птиц? Можно предполагать, что экологическую нишу вымерших птиц займут летающие рыбы. Это так называемые флиши – птицерыбы. Сейчас есть летучие рыбы, но их не так много. Тем не менее, эти организмы существуют, в воздушную среду они выходят, но временно. Высокое содержание кислорода и теплый влажный климат позволил таким рыбам по-настоящему освоить воздушную среду и заместить практически уже полностью вымерших к этому времени птиц. Здесь показана такая хищная птицерыба, только ее передняя часть с громадными выдвигающимися челюстями. А рядом дано изображение рыбы-колибри, это маленькая такая летучая рыбка, которая живет в лесах, к океану уже никакого отношения не имеет. Она такая же яркая, раскрашенная, как и современные птицы колибри.
А.Г. И никакой разумной жизни?
В.М. Ну, вот, например, этот кальмоббон, эта обезьяна, в принципе, она могла бы дать начало разумным существам, но вопрос в том, есть ли для этого биосферные предпосылки. Для цивилизации нужны запасы угля, нефти, то есть какого-то ископаемого топлива. Ведь человек, пока он не стал использовать залежи железа, угля, нефти, а занимался только охотой, собирательством, примитивным земледелием, он не слишком выделялся из мира животных. Строго говоря, мы не можем быть уверены, что в далеком прошлом не было разумных существ (каких-нибудь мыслящих динозавров), занимающихся коллективной охотой, обменивающихся сложными сигналами. А вот что индустриальной цивилизации не было, мы можем быть уверены – следы ее обязательно бы остались и через десятки миллионов лет.
В заключение я бы хотел сказать, что современное состояние экологической мысли исходит из предположения о том, что человечество ожидает вечная жизнь. Молчаливо предполагается, что, хотя жизнь каждого человека конечна, человечество в целом ожидают тысячи, миллионы лет прогресса, выход в космос, покорение галактик и т.д. Мне это напоминает состояние очень молодого человека, 12-15-летнего подростка, которому кажется, что жизнь вечна. Потом человек начинает осознавать, что его жизнь конечна и начинает более или менее осознанно создавать свою жизненную программу. Один пытается больше увидеть в жизни, другой – больше испытать, бросается в разные наслаждения, предпринимает какие-то эксперименты над собой. Третий, наоборот, начинает следить за своим здоровьем. Кто-то другой думает о том, какие книги ему надо успеть написать, музыкальные произведения создать… Программы могут быть разными, но они исходят из того, что жизнь человека (по крайней мере, его земная жизнь) конечна. Человечество в целом исходит из неверного представления о том, что его существование бесконечно, никогда не прервется, если только само человечество не затеет что-нибудь вроде глобальной ядерной войны. Это неверно.
Человеческая цивилизация появилась потому, что для этого были биосферные предпосылки, – громадные, накопленные предшествующими этапами развития биосферы и выведенные из круговорота залежи биогенных элементов. Биосферная функция человечества – добыть и сжечь нефть, газ, уголь, добыть металлы, распылить их и спустить со сточными водами в океан. Когда эта функция будет выполнена, человеческая цивилизация естественным образом (не в результате атомной войны или катастрофы) отомрет из-за исчерпания ресурсов существования. И никакая атомная энергия тут не поможет, поскольку запасы урановых руд, созданные древними бактериями – конечны. Человек как биологический вид еще просуществует какое-то время (на основе простого «экологически чистого» сельского хозяйства, разных форм собирательства и охоты – то есть «использования воспроизводимых ресурсов») и вымрет, как вымерло большинство видов из-за естественных изменений среды обитания.
Человечество должно строить программу своей жизни не как программу развития (устойчивого или неустойчивого), а как программу, подразумевающую переход от юности к зрелости, а от зрелости к неизбежному старению и смерти. Это совсем другой тип программ, чем программы так называемого «развития». Можно выбрать «программу Ахиллеса» – жизнь короткую, но бурную. Большинство, вероятно, предпочло бы, чтобы была выбрана программа возможно более длительной жизни человечества, тогда надо очень жестко экономить ресурсы и отказаться от высокого уровня жизни (и связанных с ним колоссальных трат энергии и ресурсов).
Нужно осознать, например, что программы, предусматривающие полеты в космос, экспедиции к Марсу и Юпитеру, а также автомобиль в каждой семье (для всех 6 миллиардов жителей планеты, в ином случае обездоленные взбунтуются) – это сокращение жизни человечества. Ну, и тем более непроизводительные и колоссальные расходы ресурсов на военные технологии. Я призываю задуматься не о «развитии», а о том, как обеспечить максимальную продолжительность жизни человечества, так сказать, подумать о старости.
Турбулентность
Участник:
Захаров Владимир Евгеньевич – академик РАН
Александр Гордон: …признавался, что, когда он предстанет перед Создателем, главная просьба, которая у него будет, – открыть тайну турбулентности. Поскольку у меня накопились к Создателю другие вопросы, я пользуюсь случаем, адресую этот вам. В чем, собственно, тайна турбулентности? Почему это такой странный раздел в классической физике, который до сих пор необъясним. Или уже объясним?
Владимир Захаров: Это был Теодор фон Карно, знаменитый механик. Действительно, была такая история: он был приглашен на конгресс по механике, ему нужно было сделать доклад о турбулентности, он вышел и в течение 40 минут молчал.
А.Г. Красноречивое молчание, вы не хотите повторить его?
В.З. Нет, почему? С тех пор много чего достигнуто. Я начну с того, что турбулентность – вещь, несомненно, всем знакомая. Хотя бы тем, кто в самолете летает. Периодически пилот говорит: мы входим в зону турбулентности. Чрезвычайно обыденное явление. Откройте кран с водой? и если напор достаточно большой, то движение будет турбулентно, то есть хаотично, неупорядоченно. И совершенно ясно, что описать такое движение в деталях невозможно. Это есть турбулентность в ее классическом понимании, то есть именно хаотическое, неупорядоченное движение несжимаемой жидкости. Так понимали турбулентность в 19 веке, со времен работы Рейнольдса. Так понимает ее и сейчас какая-то часть этого комьюнити.
Но постепенно стало понятно, что турбулентность есть явление гораздо более общее. Очень остро встал этот вопрос, скажем, в начале 60-х годов, когда всем казалось, что еще немного – и мы построим реактор, который будет осуществлять управляемую термоядерную реакцию, то есть удерживать плазму. «Плазма» было тогда очень модным словом, как известно. Потом выяснилось, что плазма не удерживается в реакторах, в магнитных ловушках, потому что она турбулентна. И эта турбулентность есть совсем другая турбулентность. И знание о гидродинамической турбулентности, которое было к тому времени накоплено, уже недостаточно. Тогда стала развиваться теория турбулентности плазмы, а потом стало ясно, что бывает турбулентность и всяких других типов. Например, по мере развития лазеров стало ясно, что существует оптическая турбулентность. Если лазер очень мощный и он проходит через стекло, то там луч света начинает рассеиваться хаотически, сам на себе, как говорится, в абсолютно прозрачной среде. Это есть оптическая турбулентность.
Заметим, что поскольку свет – это волны, это турбулентность волн. И это есть отличие от гидродинамической турбулентности, классической турбулентности, ибо там никаких волн нет. Жидкость считается несжимаемой, значит, в ней волн – если нет свободной поверхности – не существует, есть только вихри. Поэтому эта вихревая турбулентность еще называется сильной. Волновая турбулентность еще называется – слабой. Но есть много очень общего и в той, и в другой турбулентности. Вы видите сейчас классический пример сильной турбулентности, очень сильной. Здесь еще к тому же двухфазная среда. То есть это вода, перемешанная с воздухом. И поэтому это тоже нестандартный, хотя и очень обыденный пример турбулентности. Как построить статистическую теорию этого явления? Необыкновенно трудная задача, конечно.
Грубо говоря, можно сказать, что есть вихревая турбулентность в гидродинамике и волновая турбулентность там, где есть волны. На поверхности жидкости есть волны. Поэтому есть два типа турбулентности. Если вы рассматриваете масштабы очень большие, существенно больше длины волны, то там у вас эта система описывается волнами, это волновая турбулентность. А это явление «опрокидывания волн» и в нем развивается сильная вихревая турбулентность.
Потом стало ясно, что турбулентность можно представить себе где угодно. В жидком гелии, например, есть два типа звука – первый и второй, они тоже могут создавать волновую турбулентность. Можно волновую турбулентность возбуждать в твердых телах, в сверхпроводниках. Много разных типов турбулентности сейчас существует.
Что характерно для них для всех? Это некое движение сплошной среды, которое – поскольку оно хаотическое – нужно описывать статистически, проследить за индивидуальным процессом абсолютно невозможно. Поэтому возникает идея, что это нечто похожее на статистическую физику, например, на газовую кинетику. Например, газ в этой студии – ведь это что такое? Движение молекул воздуха, и оно тоже совершенно хаотическое. Но, тем не менее, есть средние характеристики – плотность, температура. И мы знаем, как зависит температура от плотности. Это задача статистической физики. Есть еще общее: и турбулентность, и статистическая физика, она же термодинамика, грубо говоря, это сходные главы в физике, потому что они должны описывать статистически сложные хаотические процессы, которые должны описываться статистически.
И тем не менее, статистическая физика в большой степени продвинута, множество задач там решено, тогда как в турбулентности ситуация очень трудная. Скажем так, сильная вихревая турбулентность до сих пор осталась проблемой. И те вопросы, которые задавал себе Карно, на самом деле не имеют еще ответа, увы. А слабая турбулентность или волновая, она сейчас очень хорошо продвинута. Собственно, это и есть предмет моих исследований. Мы к этому еще вернемся.
Тем не менее, между статистической физикой и турбулентностью есть одно совершенно колоссальное отличие. Причем не важно, какая это турбулентность, волновая или вихревая, это отличие все равно существует. В статистической физике центральную роль играет понятие статистического, термодинамического равновесия. Здесь, например, даже если вы рассмотрите объем газа, размером, предположим, в 1000 кубических микронов, то уже в этом объеме есть равновесие, там 1 микрон уже не будет.
А в турбулентности есть стационарные состояния, но равновесия нет, турбулентность чрезвычайно далека от равновесия. Потому что в турбулентности постоянно происходит диссипация энергии. Я так это объясню – я придумал такой забавный социологический вариант объяснения турбулентности. Представьте себе город, в котором есть люди и деньги. У каждого человека есть какое-то количество денег. И люди как-то обмениваются этими деньгами. Если город обнесен стеной и стена совершенно непроницаемая, то через какое-то время установится равновесие. То есть люди обладают разными способностями обращаться с деньгами, у кого-то будет больше денег, у кого-то будет меньше денег, и возникнет некое стационарное распределение. Это и есть термодинамическое равновесие.
И все время будут появляться какие-то очень богатые люди, те, у кого много денег – и ничего страшного, появляются, и появляются. А теперь представьте себе, что эта стена проницаемая. И что на самом деле есть возможность уйти из этого города, но нужно при этом заплатить очень высокую цену – тогда возникнет поток через эту самую стену. Причем если планка стоит очень высоко, уходить будут только самые богатые, да? Значит, эта функция распределения будет меняться. В турбулентности это и происходит. В самых малых масштабах там происходит превращение энергии в тепло. Почему они должны уходить? Это есть следствие второго начала термодинамики. Нужно прийти в равновесие не только в этом городе, а во всем мире, и поэтому эти деньги востребованы остальной частью, «термостатом», как говорят. Кстати, тот пример, который я сейчас привожу, в статистической физике называется «микроканонический ансамбль», когда все совершенно замкнуто.
Теперь представим себе, что есть поток. Но тогда, чтобы было стационарное состояние, нужно эти деньги непрерывно туда как-то производить, то есть вкачивать. И представим себе, что в этом городе рождаются люди, и каждому выдается некоторое количество денег при рождении – но существенно меньшее, чем то, которое нужно для того чтобы этот город покинуть. Предположим, 1 доллар. А чтобы покинуть, нужно 100 долларов. Значит, дальше будет происходить какой-то обмен. И постепенно установится стационарный спектр, то есть распределение капиталов по людям.
При этом возможны два существенно разных варианта. Заметим, что это абсолютно одинаково, это настолько общая вещь, что она верна и для волновой турбулентности, и для вихревой. Это их объединяет – то, что есть такие потоки, то есть возникает поток денег из города. Это называется «прямой каскад». А дальше, чтобы описать этот каскад, мы должны как-то договориться о правилах игры. Предположим, никаких правил нет. И тогда можно, скажем, убивать людей и отбирать у них деньги. Естественно, тогда в результате не будет появляться бедных людей. Потому что каждый человек, который имеет какие-то деньги, он втягивается в эту игру, он может быть либо убит, либо пойти дальше, стать более богатым. Еще дальше – он может либо быть убитым, либо стать более богатым. Это есть стационарный спектр. Эта картина была придумана Колмогоровым, и спектр гидродинамической турбулентности известен как «колмогоровский спектр». Этот колмогоровский спектр во время войны, в 42-м году, был сформулирован Колмогоровым, а потом Обуховым. Предположим, что мы этих людей нумеруем индексом К, который есть волновое число. Если люди – это вихри, у каждого вихря есть длина лямбда, два пи деленное на лямбда – это К, волновое число. Тогда энергетический спектр, то есть количество капиталов, получается равным К в степени минус пять третьих. Это знаменитый колмогоровский закон.
Поразительно, что это до сих пор гипотеза, это не доказанная вещь. Хотя Колмогоров это изобрел, анализируя экспериментальные данные, главным образом, по турбулентности в атмосфере. И он нашел этот закон экспериментально, потом придумал ему некоторое теоретическое обоснование, но оно не строгое с точки зрения математики. Поэтому этот колмогоровский спектр, – совершенно знаменитая вещь – не есть точное решение каких бы то ни было уравнений. Это только гипотеза, и, кстати говоря, все время подвергаемая сомнению, все время говорят, что, может быть, там не пять третьих, а, предположим, нужно еще добавить ноль ноль четыре.
Но эксперименты становятся все точнее и точнее. Некоторое отклонение от колмогоровской теории уж точно обнаружены, но более тонкие.
А.Г. А в чем сложность постановки эксперимента?
В.З. Прежде всего в том, что нужно иметь большое число Рейнольдса, то есть нужно иметь систему достаточно больших размеров. Потому что рождение этих вихрей происходит в масштабе, который задается размерами системы, а размер диссипации, то есть тот размер, при котором они превращаются в тепло или, скажем, уходят из города, выражаясь языком нашего примера, очень маленький. Для того чтобы померить этот колмогоровский спектр, нужно иметь как можно большую разницу в этих масштабах. Если она, скажем, в 100 раз отличается, то это уже хорошо, где-то в атмосфере такие процессы наблюдаются.
Но вообще я должен сказать, что эти эксперименты можно осуществлять реально только в природных условиях, то есть в атмосфере или в проливах, там еще лучше возможности. Но все геофизические эксперименты всегда очень сложны, потому что они неконтролируемы экспериментатором. Если у экспериментатора есть экспериментальная установка, то у него там множество всяких есть проволочек и ручек и он там все регулирует. А когда эксперимент ставит сама природа, то мы должны только, как говорится, ловить момент, когда условия соответствуют тому, чего мы хотим. Потому эксперименты всегда трудны.
А численный эксперимент, даже на современных компьютерах, совершенно не позволяет приблизиться к каким-то реальным вещам. То есть, например, описать процесс того, как я сейчас взмахнул очками в воздухе, промоделировать это на компьютере невозможно. Не хватит никаких мощностей.
А.Г. То есть только идеальный профиль в идеальной среде.
В.З. Ну, в идеальной среде, но, тем не менее, все равно там остаются турбулентные следы, которые компьютером не моделируются.
Мы понимаем теперь, что такое прямой каскад – это уход энергии за пределы системы в системе, где нет никаких правил игры. Иными словами, нет никаких дополнительных законов сохранения.
А теперь представьте себе такую вещь. Представьте себе, что есть правила игры и запрещено убивать. Запрещено убивать, но можно обыгрывать в карты. И, скажем, собираются четверо и играют в карты. Один выиграл, остальные проиграли. Тогда по-прежнему будет накопление, появление богатых, которые будут потом исчезать, но одновременно будет накопление и нищих. Обыгранных, которых нельзя убивать. И поэтому возникнет накопление нищих, бедных, то есть волн с малой энергией. А волны с малой энергией имеют малое волновое число, то есть большую длину – будут возникать большие масштабы. И если в классической картине турбулентности есть только прямой каскад, когда из больших масштабов появляются мелкие, то в турбулентности, в которой есть дополнительный закон сохранения (в данном случае запрещающий убийство), там будут появляться также большие масштабы. В основном, надо сказать, основная масса людей будет превращаться в нищих. Это и есть обратный каскад, который открыли мы с Филоненко.
А.Г. То есть получается, что длинная волна отдает свою энергию?
В.З. В гидродинамической турбулентности большой масштаб отдает свою энергию мелким масштабам. Большой вихрь превращается в мелкие вихри и так далее, и так далее. Если же есть дополнительный закон сохранения, какой бы он ни был, тогда происходит обратный процесс – из коротких масштабов появляются длинные. В частности, образование длинных волн во время шторма – это как раз совершенно классический пример обратного каскада. Там есть некий дополнительный закон сохранения, хотя он почти невидим, он довольно глубоко скрыт. Это закон сохранения волнового действия. Этот обратный каскад и приводит к тому, что появляются длинные волны. Когда начинается шторм, то в начале есть только короткие волны.
Наверное, вы все это наблюдали: вы стоите на берегу, начинается ветер. Сначала появляются только короткие волны, потом они становятся длиннее, длиннее, длиннее, длиннее. Это и есть накопление волн с малой энергией, потому что при данном числе волн, энергия будет пропорциональна частоте, а у длинных волн и частота меньше – в этом дело. Поэтому этот обратный каскад есть явление интересное, и оно осуществляется в двумерной турбулентности.
То, что мы сейчас видим – это классическая волновая турбулентность. Здесь есть прямой каскад и обратный. Прямой каскад – это появление ряби. Если вы посмотрите на картины всех художников-маринистов, которые рисуют волны, вы увидите, что на этих волнах прорисована обязательно мелкая рябь. Это появление ряби и есть прямой каскад. Эта рябь, так сказать, ведет энергию в область больших волновых чисел к диссипации. Она является слугой второго начала термодинамики. Потому что второе начало термодинамики стремится эту энергию диссипировать, уничтожить, распределить между молекулами, превратить в тепло. Но есть законы, запрещающие это. Это преобразования ряби можно сделать только в мелких масштабах. Но поскольку здесь есть дополнительный закон сохранения, несущая длина волны автоматически удлиняется, и возникают все более и более длинные волны.
И вот как будут выглядеть некоторые представители фауны, которые смогут существовать, скажем, через 5 миллионов лет после человеческой эпохи, в будущем. Через 5 миллионов лет – это еще ледниковое время, время очередного наступления льдов: на севере Европы, Америки значительная часть территории покрыта льдами, а прилегающие к ним области – это холодная арктическая пустыня и тундры. На одной из картинок изображены так называемые «китовые олуши», это – потомки морских птиц-олуш, которые в этих условиях стали очень крупными, потеряли способность летать. Это такие «птичьи киты» – организмы 5-6 метров длиной, которые летать не могут, их крылья играют роль ласт. Ниже показан снегозверь – это такой организм, потомок росомах, и у него видна саблезубость, которая тоже встречается в животном царстве довольно часто.
Понятно, что в результате аккумуляции воды в ледяном панцире, происходит общее иссушение климата. И там, где раньше были влажные тропические леса, появятся степи и саванны. Скажем, на месте Амазонии, где сейчас – тропические леса, будут степи. Это, конечно, приведет к гибели громадного количества организмов, но здесь показаны те организмы, которые выжили в Амазонской степи – это потомки нынешних обезьян уакари. Они (как в свое время предки людей – австралопитеки) спустились с деревьев на землю, стали такими степными, саванновыми обезьянами. Они названы бабукари. Их хвосты, направленные вверх, хорошо видны над высоко травой и служат для дальней коммуникации. А для ближней коммуникации служит мимика, поэтому лицо у них такое безволосое (как у человекообразных обезьян) для того, чтобы мимику понимали. А вот – громадные нелетающие птицы – это потомки соколов кара-кара. Они перестали летать и названы кара-киллерами. Они просто догоняют добычу и убивают ее мощным клювом (подобные гигантские нелетающие птицы много раз появлялись в эволюции в период распространения саванн).
Через 100 миллионов лет после человеческой эпохи Земля выглядит совершенно по-другому. Это Земля теплая, на которой ледяных шапок совершенно нет. Это нормальное состояние для нашей планеты – отсутствие ледяных шапок. Ведь ледниковые периоды – относительно короткие – это около 10-15 миллионов лет, а потом обычно в течение около 200 миллионов лет – ледяных шапок на полюсах нет, климат теплый и появляются совершенно другие животные. Вы видите громадных колониальных кишечнополостных – они названы здесь «океанскими фантомами». Это колониальные кишечнополостные, потомки современных сифонофор, например, так называемого «португальского кораблика», только гораздо больше. Океанские фантомы имеют диаметр несколько десятков метров. А обилие мелководных морей и соленых морских болот (похожих на мангровые заросли, только гораздо более обширных, потому что высокий уровень моря означает обилие мелководных окраинных морей) привело к тому, что на сушу начали выходить головоногие моллюски – потомки осьминогов. Здесь изображен такой свампус – это болотный осьминог. Они могут выйти на сушу еще и потому, что в этот период можно ожидать повышения концентрации кислорода, как в свое время – в каменноугольном периоде.
Вот потомки черепах – гигантские таратоны, это – одно из немногих сохранившихся к этому времени наземных позвоночных. А внизу показана «соколоса». Поскольку концентрация кислорода высокая, то насекомые опять могут достигнуть крупных размеров. Размах крыльев соколос достигает почти 1 м. В этот период уже не птицы охотятся на насекомых, а крупные насекомые (например, соколосы) охотятся на мелких птиц.
Через 200 миллионов лет мир все еще теплый. Движения литосферных плит привели к возникновению новой пангеи – единого гигантского материка, вокруг которого простирается огромный единый океан (такое уже бывало в истории Земли). Биологическая эволюция радиально изменила мир живых существ. Млекопитающие вымерли, птиц тоже нет. Эти экологические ниши освободились. Место есть. Кто же занял эти ниши? Их заняли потомки головоногих моллюсков, которые еще раньше (за 100 миллионов лет до этого) вышли на сушу. Здесь показан лесной гигантский кальмар, напоминающий слона. У кальмаров десять рук, восемь из них он использует как громадные ноги, а двумя другими срывает листья, это такой растительноядный кальмар. А рядом изображен другой лесной кальмар, кальмар-гиббон (кальмоббон), это – головоногая обезьяна. Это – очень подвижный организм, который может питаться и растительной, и животной пищей, передвигается с помощью щупальцев по кронам деревьев. Он-то и занял экологическую нишу обезьян.
А кто же занял экологическую нишу вымерших птиц? Можно предполагать, что экологическую нишу вымерших птиц займут летающие рыбы. Это так называемые флиши – птицерыбы. Сейчас есть летучие рыбы, но их не так много. Тем не менее, эти организмы существуют, в воздушную среду они выходят, но временно. Высокое содержание кислорода и теплый влажный климат позволил таким рыбам по-настоящему освоить воздушную среду и заместить практически уже полностью вымерших к этому времени птиц. Здесь показана такая хищная птицерыба, только ее передняя часть с громадными выдвигающимися челюстями. А рядом дано изображение рыбы-колибри, это маленькая такая летучая рыбка, которая живет в лесах, к океану уже никакого отношения не имеет. Она такая же яркая, раскрашенная, как и современные птицы колибри.
А.Г. И никакой разумной жизни?
В.М. Ну, вот, например, этот кальмоббон, эта обезьяна, в принципе, она могла бы дать начало разумным существам, но вопрос в том, есть ли для этого биосферные предпосылки. Для цивилизации нужны запасы угля, нефти, то есть какого-то ископаемого топлива. Ведь человек, пока он не стал использовать залежи железа, угля, нефти, а занимался только охотой, собирательством, примитивным земледелием, он не слишком выделялся из мира животных. Строго говоря, мы не можем быть уверены, что в далеком прошлом не было разумных существ (каких-нибудь мыслящих динозавров), занимающихся коллективной охотой, обменивающихся сложными сигналами. А вот что индустриальной цивилизации не было, мы можем быть уверены – следы ее обязательно бы остались и через десятки миллионов лет.
В заключение я бы хотел сказать, что современное состояние экологической мысли исходит из предположения о том, что человечество ожидает вечная жизнь. Молчаливо предполагается, что, хотя жизнь каждого человека конечна, человечество в целом ожидают тысячи, миллионы лет прогресса, выход в космос, покорение галактик и т.д. Мне это напоминает состояние очень молодого человека, 12-15-летнего подростка, которому кажется, что жизнь вечна. Потом человек начинает осознавать, что его жизнь конечна и начинает более или менее осознанно создавать свою жизненную программу. Один пытается больше увидеть в жизни, другой – больше испытать, бросается в разные наслаждения, предпринимает какие-то эксперименты над собой. Третий, наоборот, начинает следить за своим здоровьем. Кто-то другой думает о том, какие книги ему надо успеть написать, музыкальные произведения создать… Программы могут быть разными, но они исходят из того, что жизнь человека (по крайней мере, его земная жизнь) конечна. Человечество в целом исходит из неверного представления о том, что его существование бесконечно, никогда не прервется, если только само человечество не затеет что-нибудь вроде глобальной ядерной войны. Это неверно.
Человеческая цивилизация появилась потому, что для этого были биосферные предпосылки, – громадные, накопленные предшествующими этапами развития биосферы и выведенные из круговорота залежи биогенных элементов. Биосферная функция человечества – добыть и сжечь нефть, газ, уголь, добыть металлы, распылить их и спустить со сточными водами в океан. Когда эта функция будет выполнена, человеческая цивилизация естественным образом (не в результате атомной войны или катастрофы) отомрет из-за исчерпания ресурсов существования. И никакая атомная энергия тут не поможет, поскольку запасы урановых руд, созданные древними бактериями – конечны. Человек как биологический вид еще просуществует какое-то время (на основе простого «экологически чистого» сельского хозяйства, разных форм собирательства и охоты – то есть «использования воспроизводимых ресурсов») и вымрет, как вымерло большинство видов из-за естественных изменений среды обитания.
Человечество должно строить программу своей жизни не как программу развития (устойчивого или неустойчивого), а как программу, подразумевающую переход от юности к зрелости, а от зрелости к неизбежному старению и смерти. Это совсем другой тип программ, чем программы так называемого «развития». Можно выбрать «программу Ахиллеса» – жизнь короткую, но бурную. Большинство, вероятно, предпочло бы, чтобы была выбрана программа возможно более длительной жизни человечества, тогда надо очень жестко экономить ресурсы и отказаться от высокого уровня жизни (и связанных с ним колоссальных трат энергии и ресурсов).
Нужно осознать, например, что программы, предусматривающие полеты в космос, экспедиции к Марсу и Юпитеру, а также автомобиль в каждой семье (для всех 6 миллиардов жителей планеты, в ином случае обездоленные взбунтуются) – это сокращение жизни человечества. Ну, и тем более непроизводительные и колоссальные расходы ресурсов на военные технологии. Я призываю задуматься не о «развитии», а о том, как обеспечить максимальную продолжительность жизни человечества, так сказать, подумать о старости.
Турбулентность
19.11.3
(хр.00:41:01)
Участник:
Захаров Владимир Евгеньевич – академик РАН
Александр Гордон: …признавался, что, когда он предстанет перед Создателем, главная просьба, которая у него будет, – открыть тайну турбулентности. Поскольку у меня накопились к Создателю другие вопросы, я пользуюсь случаем, адресую этот вам. В чем, собственно, тайна турбулентности? Почему это такой странный раздел в классической физике, который до сих пор необъясним. Или уже объясним?
Владимир Захаров: Это был Теодор фон Карно, знаменитый механик. Действительно, была такая история: он был приглашен на конгресс по механике, ему нужно было сделать доклад о турбулентности, он вышел и в течение 40 минут молчал.
А.Г. Красноречивое молчание, вы не хотите повторить его?
В.З. Нет, почему? С тех пор много чего достигнуто. Я начну с того, что турбулентность – вещь, несомненно, всем знакомая. Хотя бы тем, кто в самолете летает. Периодически пилот говорит: мы входим в зону турбулентности. Чрезвычайно обыденное явление. Откройте кран с водой? и если напор достаточно большой, то движение будет турбулентно, то есть хаотично, неупорядоченно. И совершенно ясно, что описать такое движение в деталях невозможно. Это есть турбулентность в ее классическом понимании, то есть именно хаотическое, неупорядоченное движение несжимаемой жидкости. Так понимали турбулентность в 19 веке, со времен работы Рейнольдса. Так понимает ее и сейчас какая-то часть этого комьюнити.
Но постепенно стало понятно, что турбулентность есть явление гораздо более общее. Очень остро встал этот вопрос, скажем, в начале 60-х годов, когда всем казалось, что еще немного – и мы построим реактор, который будет осуществлять управляемую термоядерную реакцию, то есть удерживать плазму. «Плазма» было тогда очень модным словом, как известно. Потом выяснилось, что плазма не удерживается в реакторах, в магнитных ловушках, потому что она турбулентна. И эта турбулентность есть совсем другая турбулентность. И знание о гидродинамической турбулентности, которое было к тому времени накоплено, уже недостаточно. Тогда стала развиваться теория турбулентности плазмы, а потом стало ясно, что бывает турбулентность и всяких других типов. Например, по мере развития лазеров стало ясно, что существует оптическая турбулентность. Если лазер очень мощный и он проходит через стекло, то там луч света начинает рассеиваться хаотически, сам на себе, как говорится, в абсолютно прозрачной среде. Это есть оптическая турбулентность.
Заметим, что поскольку свет – это волны, это турбулентность волн. И это есть отличие от гидродинамической турбулентности, классической турбулентности, ибо там никаких волн нет. Жидкость считается несжимаемой, значит, в ней волн – если нет свободной поверхности – не существует, есть только вихри. Поэтому эта вихревая турбулентность еще называется сильной. Волновая турбулентность еще называется – слабой. Но есть много очень общего и в той, и в другой турбулентности. Вы видите сейчас классический пример сильной турбулентности, очень сильной. Здесь еще к тому же двухфазная среда. То есть это вода, перемешанная с воздухом. И поэтому это тоже нестандартный, хотя и очень обыденный пример турбулентности. Как построить статистическую теорию этого явления? Необыкновенно трудная задача, конечно.
Грубо говоря, можно сказать, что есть вихревая турбулентность в гидродинамике и волновая турбулентность там, где есть волны. На поверхности жидкости есть волны. Поэтому есть два типа турбулентности. Если вы рассматриваете масштабы очень большие, существенно больше длины волны, то там у вас эта система описывается волнами, это волновая турбулентность. А это явление «опрокидывания волн» и в нем развивается сильная вихревая турбулентность.
Потом стало ясно, что турбулентность можно представить себе где угодно. В жидком гелии, например, есть два типа звука – первый и второй, они тоже могут создавать волновую турбулентность. Можно волновую турбулентность возбуждать в твердых телах, в сверхпроводниках. Много разных типов турбулентности сейчас существует.
Что характерно для них для всех? Это некое движение сплошной среды, которое – поскольку оно хаотическое – нужно описывать статистически, проследить за индивидуальным процессом абсолютно невозможно. Поэтому возникает идея, что это нечто похожее на статистическую физику, например, на газовую кинетику. Например, газ в этой студии – ведь это что такое? Движение молекул воздуха, и оно тоже совершенно хаотическое. Но, тем не менее, есть средние характеристики – плотность, температура. И мы знаем, как зависит температура от плотности. Это задача статистической физики. Есть еще общее: и турбулентность, и статистическая физика, она же термодинамика, грубо говоря, это сходные главы в физике, потому что они должны описывать статистически сложные хаотические процессы, которые должны описываться статистически.
И тем не менее, статистическая физика в большой степени продвинута, множество задач там решено, тогда как в турбулентности ситуация очень трудная. Скажем так, сильная вихревая турбулентность до сих пор осталась проблемой. И те вопросы, которые задавал себе Карно, на самом деле не имеют еще ответа, увы. А слабая турбулентность или волновая, она сейчас очень хорошо продвинута. Собственно, это и есть предмет моих исследований. Мы к этому еще вернемся.
Тем не менее, между статистической физикой и турбулентностью есть одно совершенно колоссальное отличие. Причем не важно, какая это турбулентность, волновая или вихревая, это отличие все равно существует. В статистической физике центральную роль играет понятие статистического, термодинамического равновесия. Здесь, например, даже если вы рассмотрите объем газа, размером, предположим, в 1000 кубических микронов, то уже в этом объеме есть равновесие, там 1 микрон уже не будет.
А в турбулентности есть стационарные состояния, но равновесия нет, турбулентность чрезвычайно далека от равновесия. Потому что в турбулентности постоянно происходит диссипация энергии. Я так это объясню – я придумал такой забавный социологический вариант объяснения турбулентности. Представьте себе город, в котором есть люди и деньги. У каждого человека есть какое-то количество денег. И люди как-то обмениваются этими деньгами. Если город обнесен стеной и стена совершенно непроницаемая, то через какое-то время установится равновесие. То есть люди обладают разными способностями обращаться с деньгами, у кого-то будет больше денег, у кого-то будет меньше денег, и возникнет некое стационарное распределение. Это и есть термодинамическое равновесие.
И все время будут появляться какие-то очень богатые люди, те, у кого много денег – и ничего страшного, появляются, и появляются. А теперь представьте себе, что эта стена проницаемая. И что на самом деле есть возможность уйти из этого города, но нужно при этом заплатить очень высокую цену – тогда возникнет поток через эту самую стену. Причем если планка стоит очень высоко, уходить будут только самые богатые, да? Значит, эта функция распределения будет меняться. В турбулентности это и происходит. В самых малых масштабах там происходит превращение энергии в тепло. Почему они должны уходить? Это есть следствие второго начала термодинамики. Нужно прийти в равновесие не только в этом городе, а во всем мире, и поэтому эти деньги востребованы остальной частью, «термостатом», как говорят. Кстати, тот пример, который я сейчас привожу, в статистической физике называется «микроканонический ансамбль», когда все совершенно замкнуто.
Теперь представим себе, что есть поток. Но тогда, чтобы было стационарное состояние, нужно эти деньги непрерывно туда как-то производить, то есть вкачивать. И представим себе, что в этом городе рождаются люди, и каждому выдается некоторое количество денег при рождении – но существенно меньшее, чем то, которое нужно для того чтобы этот город покинуть. Предположим, 1 доллар. А чтобы покинуть, нужно 100 долларов. Значит, дальше будет происходить какой-то обмен. И постепенно установится стационарный спектр, то есть распределение капиталов по людям.
При этом возможны два существенно разных варианта. Заметим, что это абсолютно одинаково, это настолько общая вещь, что она верна и для волновой турбулентности, и для вихревой. Это их объединяет – то, что есть такие потоки, то есть возникает поток денег из города. Это называется «прямой каскад». А дальше, чтобы описать этот каскад, мы должны как-то договориться о правилах игры. Предположим, никаких правил нет. И тогда можно, скажем, убивать людей и отбирать у них деньги. Естественно, тогда в результате не будет появляться бедных людей. Потому что каждый человек, который имеет какие-то деньги, он втягивается в эту игру, он может быть либо убит, либо пойти дальше, стать более богатым. Еще дальше – он может либо быть убитым, либо стать более богатым. Это есть стационарный спектр. Эта картина была придумана Колмогоровым, и спектр гидродинамической турбулентности известен как «колмогоровский спектр». Этот колмогоровский спектр во время войны, в 42-м году, был сформулирован Колмогоровым, а потом Обуховым. Предположим, что мы этих людей нумеруем индексом К, который есть волновое число. Если люди – это вихри, у каждого вихря есть длина лямбда, два пи деленное на лямбда – это К, волновое число. Тогда энергетический спектр, то есть количество капиталов, получается равным К в степени минус пять третьих. Это знаменитый колмогоровский закон.
Поразительно, что это до сих пор гипотеза, это не доказанная вещь. Хотя Колмогоров это изобрел, анализируя экспериментальные данные, главным образом, по турбулентности в атмосфере. И он нашел этот закон экспериментально, потом придумал ему некоторое теоретическое обоснование, но оно не строгое с точки зрения математики. Поэтому этот колмогоровский спектр, – совершенно знаменитая вещь – не есть точное решение каких бы то ни было уравнений. Это только гипотеза, и, кстати говоря, все время подвергаемая сомнению, все время говорят, что, может быть, там не пять третьих, а, предположим, нужно еще добавить ноль ноль четыре.
Но эксперименты становятся все точнее и точнее. Некоторое отклонение от колмогоровской теории уж точно обнаружены, но более тонкие.
А.Г. А в чем сложность постановки эксперимента?
В.З. Прежде всего в том, что нужно иметь большое число Рейнольдса, то есть нужно иметь систему достаточно больших размеров. Потому что рождение этих вихрей происходит в масштабе, который задается размерами системы, а размер диссипации, то есть тот размер, при котором они превращаются в тепло или, скажем, уходят из города, выражаясь языком нашего примера, очень маленький. Для того чтобы померить этот колмогоровский спектр, нужно иметь как можно большую разницу в этих масштабах. Если она, скажем, в 100 раз отличается, то это уже хорошо, где-то в атмосфере такие процессы наблюдаются.
Но вообще я должен сказать, что эти эксперименты можно осуществлять реально только в природных условиях, то есть в атмосфере или в проливах, там еще лучше возможности. Но все геофизические эксперименты всегда очень сложны, потому что они неконтролируемы экспериментатором. Если у экспериментатора есть экспериментальная установка, то у него там множество всяких есть проволочек и ручек и он там все регулирует. А когда эксперимент ставит сама природа, то мы должны только, как говорится, ловить момент, когда условия соответствуют тому, чего мы хотим. Потому эксперименты всегда трудны.
А численный эксперимент, даже на современных компьютерах, совершенно не позволяет приблизиться к каким-то реальным вещам. То есть, например, описать процесс того, как я сейчас взмахнул очками в воздухе, промоделировать это на компьютере невозможно. Не хватит никаких мощностей.
А.Г. То есть только идеальный профиль в идеальной среде.
В.З. Ну, в идеальной среде, но, тем не менее, все равно там остаются турбулентные следы, которые компьютером не моделируются.
Мы понимаем теперь, что такое прямой каскад – это уход энергии за пределы системы в системе, где нет никаких правил игры. Иными словами, нет никаких дополнительных законов сохранения.
А теперь представьте себе такую вещь. Представьте себе, что есть правила игры и запрещено убивать. Запрещено убивать, но можно обыгрывать в карты. И, скажем, собираются четверо и играют в карты. Один выиграл, остальные проиграли. Тогда по-прежнему будет накопление, появление богатых, которые будут потом исчезать, но одновременно будет накопление и нищих. Обыгранных, которых нельзя убивать. И поэтому возникнет накопление нищих, бедных, то есть волн с малой энергией. А волны с малой энергией имеют малое волновое число, то есть большую длину – будут возникать большие масштабы. И если в классической картине турбулентности есть только прямой каскад, когда из больших масштабов появляются мелкие, то в турбулентности, в которой есть дополнительный закон сохранения (в данном случае запрещающий убийство), там будут появляться также большие масштабы. В основном, надо сказать, основная масса людей будет превращаться в нищих. Это и есть обратный каскад, который открыли мы с Филоненко.
А.Г. То есть получается, что длинная волна отдает свою энергию?
В.З. В гидродинамической турбулентности большой масштаб отдает свою энергию мелким масштабам. Большой вихрь превращается в мелкие вихри и так далее, и так далее. Если же есть дополнительный закон сохранения, какой бы он ни был, тогда происходит обратный процесс – из коротких масштабов появляются длинные. В частности, образование длинных волн во время шторма – это как раз совершенно классический пример обратного каскада. Там есть некий дополнительный закон сохранения, хотя он почти невидим, он довольно глубоко скрыт. Это закон сохранения волнового действия. Этот обратный каскад и приводит к тому, что появляются длинные волны. Когда начинается шторм, то в начале есть только короткие волны.
Наверное, вы все это наблюдали: вы стоите на берегу, начинается ветер. Сначала появляются только короткие волны, потом они становятся длиннее, длиннее, длиннее, длиннее. Это и есть накопление волн с малой энергией, потому что при данном числе волн, энергия будет пропорциональна частоте, а у длинных волн и частота меньше – в этом дело. Поэтому этот обратный каскад есть явление интересное, и оно осуществляется в двумерной турбулентности.
То, что мы сейчас видим – это классическая волновая турбулентность. Здесь есть прямой каскад и обратный. Прямой каскад – это появление ряби. Если вы посмотрите на картины всех художников-маринистов, которые рисуют волны, вы увидите, что на этих волнах прорисована обязательно мелкая рябь. Это появление ряби и есть прямой каскад. Эта рябь, так сказать, ведет энергию в область больших волновых чисел к диссипации. Она является слугой второго начала термодинамики. Потому что второе начало термодинамики стремится эту энергию диссипировать, уничтожить, распределить между молекулами, превратить в тепло. Но есть законы, запрещающие это. Это преобразования ряби можно сделать только в мелких масштабах. Но поскольку здесь есть дополнительный закон сохранения, несущая длина волны автоматически удлиняется, и возникают все более и более длинные волны.