Страница:
Волей-неволей наука склонилась к гастрономическому методу. Желудок сам разбирается, и мозг разберется. Будем его растить и тренировать по доброму старому принципу Ламарка: что упражняется, то и растет.
К тому и свелось учение в школе итантов: раз в неделю инъекция и всю неделю математика.
Выше я говорил, что в математике и музыке чаще всего бывают вундеркинды, здесь больше всего роль прирожденного таланта. Но когда я приступал к учению, человечеству требовались именно математики, не музыканты... и не художники, к моему огорчению.
Первый месяц был самым трудным. Попал я из огня да в полымя. Четыре часа ежедневно и каждый вечер до глубокой ночи терзали меня иксы и игреки безликие, неопределенные, лица не имеющие, все выражающие, ничего не выражающие, да еще их друзья - дельта-иксы и дельта-игреки, стремящиеся к нулю, не доходящие до нуля, миниатюрные, меньше любой наперед заданной величины, но производящие производную, которая может быть даже и бесконечной.
Мучччительнейшая задача.
Впрочем, в отличие от Дельфины здешний профессор не считал ее мучительной. Маленький, круглоголовый, оживленный, он все твердил нам улыбаясь:
- Нет, это все нетрудно, легче легкого. Чтобы дифференцировать, нужны пальцы, только пальцы. - И он прищелкивал пальцами, чтобы показать, до чего же это все просто.- Даже и для интегралов нужна одна лишь память, исключительно память. Вот когда мы дойдем до интегральных уравнений, там уже придется подумать, там напрягайте мозги.
И я с ужасом думал, что тогда мне придется уйти. Плакали мои нерожденные таланты.
Второй основной предмет был для меня куда легче. Назывался он "связи". На самом деле нас просто учили думать, тренировали на рассуждение.
- Назовите слово, первое попавшееся, что пришло в голову.
- Например, человек.
- Прошлое - настоящее - будущее?
- Ребенок - взрослый - старик.
- А почему? Почему человек не рождается сразу взрослым?
- Как же так? Само собой разумеется. Как же иначе?
- Но ведь бабочка-то рождается взрослой. Бывает же иначе... Еще связи? По сходству.
- Человек - обезьяна.
- По несходству?
Учили нас логике формальной: "Иван - человек. Все люди смертны - значит, Иван смертен". Учили и диалектическому: "Иван - человек, как человек он смертен, но бессмертен в своем потомстве".
Этим я занимался с удовольствием, это воспринимал легко.
Заскучавшим читателям объясню: я не просто перечисляю программу. В данном случае подвешено ружье, которое выстрелит своевременно.
Математика, связи и еще инъекции раз в неделю. И росли, подрастали в наших головах новообретенные клетки, росли и алчно жаждали наполниться. Мы ощутили это как возвращение детства. Мир стал удивительно любопытным, все лезло в глаза, все требовало пояснений. Хотелось останавливать прохожих на улице и выспрашивать: "Как вас зовут?", "Куда вы идете?" "А это что?", "А как называется?", "А почему?". Но поскольку пичкали-то нас иксами и дельта-иксами, все "почему" направлялись на них - на иксы и дельта-иксы.
И безликие, бесформенные, все выражающие и ничего не выражающие начали приобретать смысл и даже облик. Оказалось - а в школе я пропустил это мимо ушей почему-то, - что каждое уравнение можно изобразить, нарисовать, получится линия, прямая, или кривая, или ломаная, круг, эллипс, спираль, завиток, цветок... даже похожий на анютины глазки. Оказалось, что можно нарисовать какую угодно загогулину и вывести ее формулу. Можно написать какую угодно формулу, с потолка ее взять - и получить портрет. И мы - мои товарищи и я забавлялись, черкая каракули на бумаге и соревнуясь, кто быстрее выразит их математическими символами.
Потом до меня дошло - наверное, и это толковала нам Дельфина, только я не слушал, изображал ее головку редиской с жиденьким пучком на макушке, - дошло до меня, что все эти бесцветные, безликие имеют смысл, физический, технический или житейский. Кривая - это движение или процесс, любой процесс: плавление или охлаждение, рост населения, прыжок с парашютом, выполнение плана. Прямая линия - равномерное движение; наклон - его скорость; производная - ускорение или же замедление; вторая производная - ускорение ускорения, изменение изменения. Два корня - два решения, три корня - три решения. Мнимые корни - решения невозможные... или же непонятые. Вот есть же смысл у мнимой скорости. Две причины - два измерения, график на плоскости; три причины - три измерения, объемная диаграмма. А как быть с четырьмя причинами? Увы, графика пасует, идет чистая алгебра.
Если похожи формулы, похожи и процессы. Сходны формулы тяготения и электростатики. Что общего между ними? Сходны движения в атмосфере и в магнитном поле. Что общего между магнитом и ветром? Вот так возникал у меня интерес к математике. От формы - к формуле, от процесса - к вычислению. Процесс есть в природе, а уравнение не решается. Почему? С какой стати? Атаковать! Неужели не одолею?
А голова свежая, жадная, голова думать хочет.
И одолеваю.
Постепенно пришло мастерство. Мы научились распознавать уравнения, как опытный врач - это я предполагаю - распознает болезнь. Встречалось такое в практике, знаем подход. Выдавали нам подобные задачи металлурги, теперь дают строители. Но мы справлялись уже. Вот тут загвоздка... мучччительная... для новичков. А у нас на
ту хитрость своя хитрость.
И познали мы радость победы над крючкотворством иксов, игреков, научились укладывать их на обе лопатки, гордились победой, и не простой, а красивой победой. А что такое красивое решение в математике? Да примерно то же, что красивая комбинация в шахматах. Не долгое мучительное дожимание предпочтительной позиции, использование преимущества двух слонов против двух коней - а внезапная жертва-жертва-жертва, шах и мат в три хода.
Неожиданность и простота - в том краса математики.
И в физике - простой и ясный закон.
Почему простота для нас красива? Думаю, что это чисто человеческая черта. Природа-то сложна невероятно, но мы жаждем простоты, мы радуемся простоте неожиданной легкости.
Так вот научились мы, итанты, глядя на уравнение, ощущать эту возможность легкого пути. Научились не одновременно: способные - быстрее, позже - средние, я - в числе последних. Но подогнал. И выпустили нас всех одновременно: шестнадцать парней и шесть девушек - первый выпуск, первая наша команда, когорта искусственно талантливых.
Поименно: Лючия, Тамара, Дхоти, Камилла, Венера, Джой, Семен, Симеон, Али, Перес, Ваня, Вася, Ли Сын, Ли просто, Линкольн, Нгуенг, Мбомбе, Хуан, Махмуд, Артур Большой, Артур Маленький и я - двадцать второй.
А Маша? - спросят меня, конечно.
Маша, представьте себе, не захотела пойти в школу талантов. Я недоумевал, уговаривал, упрашивал, обижался и возмущался. Маша оправдывалась как-то уклончиво, ссылаясь на головные боли и советы врачей, на то, что она не нашла себя, хочет еще поискать.
Я говорил:
- Если не нашла себя, зачем же отказываться от добавочных талантов, талант пригодится везде.
Я говорил:
- Мы же любим друг друга. Если любишь, надо быть вместе, использовать каждую возможность.
- Мы обязательно будем вместе, - уверяла Маша и нежно целовала меня, чуть прикасаясь, гладила теплыми губами.- Ты только не сердись на меня, Гурик. Не будешь сердиться, хорошо? Я не выношу, когда ты сердитый.
Я таял и обещал не сердиться.
А пошла Маша, к моему удивлению, в спорт. И стала тренером по художественной гимнастике, самый женственный вид спорта. И сравнительно скоро, меньше чем через год, вышла замуж за другого тренера - по прыжкам в длину, мастера прыгучести. Я узнал об этом в командировке на Луне (о Луне речь пойдет в дальнейшем); я кипел, я рычал, я лелеял планы оскорбления словом и даже действием. Но прежде надо было дождаться конца командировки и вернуться на Землю... А на Земле меня ждала записка, странная записка от Маши, сумбурная и невнятная, где были просьбы о прощении и уверения в искренней любви и ссылки на необходимую заботу о здоровье своем и будущих детей. И почему-то меня утешило, что Маша любила меня, хотя и вышла замуж за другого.
Много позже, не сразу, перечитывая и перечитывая эту записку, я понял логику ее поведения, подсознательную, а может быть, и сознательную. Маша с детства была больной девочкой, отсталой, слабенькой, и ей страстно хотелось быть нормальной, такой, как все, абсолютно обыкновенной, стать обыкновенной женой и родить нормального здорового ребенка. У нее вызывали опасения даже привитые ей сверхспособности, она решила не развивать их, не использовать, выбрала спортивную профессию, чтобы закалять и укреплять свое нормальное женское тело, предназначенное для рождения нормального ребенка. И мужа предпочла нормального, не перенасыщенного инъекциями ради дополнительных талантов.
Так что ее решение пришло от ума, не от сердца. Почему-то это меня утешало.
Глава 3
Первый наш выпуск был математический. И не только потому, что так удобнее было для школы талантов. Математики требовались срочно и в большом числе для обслуживания проекта "Луна".
Что такое проект "Луна" и зачем он нужен, в наше время никому объяснять не нужно, но пока я учился в школе, шла яростная дискуссия, нужна ли нам Луна, Луна или не Луна, и вообще следует ли людям покидать Землю и выходить в космос? И были публицисты и даже ученые, которые с пафосом доказывали, что проект "Луна" вреден и опасен, он оторвет умственный труд от физического, лишит науку и искусство живительной связи с мазутом и угольной пылью, детей разобщит с отцами, разрушит брак и морали нанесет неисправимый ущерб. Вообще земной человек рожден для Земли, счастлив может быть только на Земле, за ее пределами расчеловечится.
Вот уже и третье тысячелетие идет, а все не переводятся люди, боящиеся перемен, любых, всяческих.
Отчасти, может быть, они и правы. Любая перемена что-то дает и что-то отнимает. Если вы сожгли дерево в свечке, вы отогрелись, но дерево-то спалили. Вот ученые и взвешивали: Луна или не Луна? Но логика истории настойчиво уводила их в космические дали.
Еще в XVIII веке, как только зародилась промышленность, наметилось разделение жилья и заводов. Где строили их? На окраинах городов, за пределами городских стен. Естественно, только за стенами были свободные земли. Но и на окраинах заводы дымили, отравляли городской воздух желтым сернистым газом, черными угольными клубами, бесцветным угаром, всякой химией и радиоактивностью. И в XX веке горожане начали отгораживаться от заводских труб зеленой зоной, потом стали создавать целые области бездымные - курортные, лесные, предгорные, столичные. Все равно отрава спускалась в реки: плевали мы в колодцы, откуда пить собирались. И все равно газы, дым, пыль и тепло выбрасывали в атмосферу: воняли, извините за выражение, и вонью потом дышали. И грели, грели, грели воздух; грели суда, поезда, трактора, грузовики и авторолики; грела каждая печь и каждая градирня, каждый двигатель и каждый электроприбор. Атмосфера изнемогала от промышленного тепла, не успевала остывать по ночам. И портился климат, редели мои возлюбленные леса, ползли к полюсам пустыни и сухие степи. Выносить надо было куда-то промышленность.
А куда? В космос - куда же еще?
Строить космические города предлагал еще Циолковский. В XXI веке их начали сооружать, и именно по схеме Константина Эдуардовича: город-колесо или город-труба, вращающиеся вокруг оси диаметром километра в полтора. Именно так и выглядят ныне существующие КЭЦ, Королев, Гагарин, О'Нийл и другие; десятка полтора их, плавающих в эфире. Мне приходилось посещать их неоднократно, и мы, приезжие, были не в восторге. На ободе - нормальный вес, а на оси невесомость. Перемещаться туда и обратно неудобно, так что практически середина пропадает; там перепутанные чащи несусветных растений, репа не репа, дыня не дыня, как у Гоголя на заколдованном месте. Вся жилая зона и вся рабочая - у поверхности, на ободе, где всего опаснее метеориты. Чтобы обезопаситься от них, обод одевают водяной шубой десятиметровой толщины; десять метров воды соответствуют земной атмосфере. Но цистерны худо пропускают солнечные лучи, так что практически, несмотря на прозрачные полы, дневного света все равно нет. Всюду лампы и лампы, шестнадцать часов горят, потом на восемь часов их гасят. И лично меня угнетали, просто угнетали эти кривые, уходящие под потолок коридоры или цеха с наклонными полами; так и кажется, что дальние стенки уже ползут на тебя, вот-вот обрушатся. Впрочем, старожилы к этой кривизне привыкали, не в эстетике суть. Три серьезных возражения были, когда встал вопрос о переносе промышленности в космос. Первое: города неизбежно ограничены в размерах - на них помещается два-три крупных завода, один комбинат. Расставлять же спутники надо пошире, чтобы раз и на все века избежать опасности столкновения, вытягивать их цепочкой на одной орбите и вести хозяйство на всех этих разобщенных городах как бы на флоте, плавающем в океане, - каждый корабль по своему маршруту. Вторая трудность - сырье. Сырье надо возить с Земли на ракетах, на ракетах, на ракетах. Никакие трубопроводы в космосе невозможны. И третья трудность, пожалуй непреодолимая, - с отходами. Куда девать шлаки, обрезки, мусор, пыль, дым? Выбрасывать в пространство: дескать, места хватит? Но мусор в пространстве - это метеоритный поток: смертельная опасность и для кораблей, и для тех же городов. Да, пространство просторно, но если тысяча заводов будет ежедневно создавать тысячу метеоритных потоков...
И проект "Эфирные города" был побежден проектом "Луна".
На Луне заводы не плавают, прочно стоят на месте, и нет необходимости разносить их подальше, наоборот, можно сконцентрировать в одном районе, в море Дождей например. Все рядом - перевозки короткие.
На Луне есть кое-какое сырье. Есть минералы, а в них металлы - черные и цветные.
У Луны достаточное притяжение, не надо мудрить с невесомостью. Есть притяжение - значит, дым, пыль и мусор никуда не улетят. Можно беззастенчиво выбрасывать их из труб или свозить на свалку. Будем мусорить на Диане - это невежливо, но безопасно.
И на Луне проще строить. Нет необходимости везти с Земли каждый блок. На Луне множество глубочайших пропастей, а пропасть - это готовые стены, почти готовые. И в пропасти редко залетают метеориты. И не так трудно перекрыть их плитами, не обязательна водяная шуба.
Короче: Луна - это другая Земля, поменьше, а космическое пространство нечто принципиально иное.
Конечно, все это не так простенько. На Луне другая энергетика, другие руды и минералы, другая металлургия, другая химия, другой транспорт, другая получается экономика, другие шахты, другие дороги, другое строительство. Вот все это другое и проектировали инженеры, а мы - свежеиспеченные математики помогали им расчетами.
Шли к нам лунные горняки, лунные экономисты, лунные транспортники, лунные химики со своими затруднениями. Этакая трудная складывается проблема, этаким трудным выражается уравнением. Как его решать, как продиктовать ЭВМ посоветуйте, помогите. Приходили хмурые и озабоченные, запутавшиеся в сложностях специалисты, нередко опытные, немолодые специалисты, а мы молокососы - выручали их, исцеляли, потому что в школе итантов вырастили нам видение, не только видение, но и чутье. Мы смотрели на крючкотворное уравнение транспортников и припоминали: у штурманов, у космических навигаторов было нечто подобное - тоже многопричинность, выводящая на четвертое измерение, и тоже мнимая скорость на старте. Не совсем так, но сходно, известен подход. И мы находили корни и выписывали рецепт, выслушивали удивленную благодарность, снисходительно отклоняли похвалы: "Ах, что вы, что вы, никакого труда не стоит, и не такие прегради штурмовали". И ощущали сладкую гордость: вот мы какие особенные, славные рыцари, спасители беспомощных дам, попавших в плен к дракону многопричинности!
- Только не зазнавайтесь,- твердили нам наставники. - Вам привили талант, это подарок, а не заслуга. Со временем будут прививать всем желающим.
Мы старались не зазнаваться, но гордость распирала нас. Славно быть могучим воином в поле, хотя бы и в математическом поле.
Бывали и конфликты, особенно у наших лучших, у тех, кто вторгся в чистую математику, - у Лючии, Семена и Симеона. Они разошлись со школой Юкавы, внесли какие-то исправления. Старик заупрямился, попытался опровергнуть опровержения, наши разбили его шутя. В той дискуссии я не принимал участия, но присутствовал, ощущение было такое, будто я сижу среди непонятливых школьников. Юкависты выступают с жаром, что-то говорят, говорят убежденно, выписывают длиннющие формулы, но мне-то ясно, что они не поняли с самого начала. Не доходит до них парадокс Лючии. В фойе и в перерывах подходят к нам с возражениями, стараются переубедить. Мы объясняем, нас не слышат. Не понимают или не принимают. Заранее убеждены, что не могут их победить эти мальчишки и девчонки (мы). И пустота вокруг нас. Стоим в отчуждении отдельной кучкой, другие, особенные, наша команда, наша когорта.
Теперь-то признаны наши теоретики. Теперь-то они корифеи - Лючия, Семен и Симеон.
Но это теоретики. Мы же - остальные, рядовые таланты,- пошли в прикладную математику: кто на энергетику, кто в химию, кто куда, а я - на самую практическую практику, к строителям. Я не случайно напросился к ним, ведь работа-то начиналась со строительства. Строители первыми осваивали Луну, и я выпросил командировку при первой возможности. И вот я на Луне.
Первое впечатление - самое сильное. Какой же это необыкновенный мир - весь черно-белый, контрастный, как передержанный снимок! Тени - словно пролитая тушь, каждый камешек очерчен по контуру. Сейчас-то ощущение противоположное: "До чего же надоедливое однообразие: смоляная тьма и слепящий свет, смола и белизна, смола и белизна!" Нет, ни за что бы не стал я обходить Луну пешком, заполняя альбом за альбомом, одного с лихвой хватило бы, чтобы дать представление.
И первая пропасть запомнилась. Не на канатах - на проволочках каких-то неубедительных спускали меня в бездну (десять кило мой лунный вес). Тьма казалась густой из-за непроглядной темноты (в самом деле, казалось, будто в смолу окунают). А там, где наши фонари шарили по стенам, из смолы выступали угловатые пилоны, или плиты,- геометрически правильные, не сглаженные водой и ветром. И всюду торчали висячие скалы "пронеси господи", а на них опирались одним углом касаясь - другие. Словно нарочно кто строил карточно-каменный домик. На Луне все завалы зыбки, нет там основательной, все трамбующей земной тяжести.
В той первой пропасти строили мы строительный завод. Расчищали ее и резали, плавили стандартные блоки. И шли они отсюда по коротким лунным "дорогам с адресами, надписанными краской: "Химзаводу", "Медеплавильному", "Автостраде", "Атомной электростанции". С удовольствием поглядывал я на эти надписи и думал: "А эта химия, и медь, и авто, и атомы - все уйдут с Земли. И где-то будут убраны надписи: "Просим вас не заходить на территорию, чтобы не мешать химикам, медеплавильщикам, атомщикам". И буйной зеленью порастут деловые дворы, территория снова превратится в природу".
Пропасть - для строительного завода, пропасть - для медного, пропасть для атомного. Везде выравнивание стен, везде расчистка завалов, но пропасти-то разные, и завалы разные, и глыбы все неодинаковые, к каждой особенный подход. И постепенно понял я, в чем разница между работой математика и инженера, казалось бы родственной. Мы - математики - ищем обобщение, некое единое количественное правило, пригодное повсюду. Они - инженеры - всматриваются в конкретный случай, ищут отклонение от правила. Мы описываем цифрами, они прилагают силы. Всюду присматриваются, как прилагать поэкономнее. Помню, по Земле - не по Луне - ехал я с одним нашим лунным инженером по живописной дороге в предгорье. Я-то восхищался красотами: "Ах, овражки! Ах, косогоры! Ах, овечки на косогоре!" А он - свое: "Южнее надо было прокладывать трассу, выемку делать на косогоре, овраг пересекать насыпью и трубу в ней, не надо никакого моста. Сотню тысяч кубов зря накидали".
Вот и у меня постепенно начало складываться инженерное мышление, даже инженерное чутье. "Вы - прирожденный инженер", - уверяли меня коллеги.
А я вовсе не прирожденный. У меня нейроны добавочные, жадно впитывающие новое. Впитали инженерные задачи - сложилось второе чутье... а потом понадобилось еще и третье.
Нет ничего дороже человека. С детства внушают нам эту истину, ставшую подлинной истиной с тех пор, как на планете установлен окончательный мир. Поэтому на Луне в пропастях работали не люди, а роботы, роботы высшего класса - самодвижущиеся, с руками-ногами и даже с головой на плечах, способной самостоятельно принимать решения на месте (не инструктировать же их для каждой отдельной глыбы заново!). И мозг их кристаллический (его-то я и рассчитывал) получался довольно сложный.
Да ведь и в биологии то же. Наследственная программа жизни вся уложена в гены, это даже не клеточка, часть одной клеточки. Для самостоятельных же решений, зависящих от обстановки, природе пришлось соорудить мозг - целый орган; у человека - пятнадцать миллиардов клеток в нем. Одна клетка или пятнадцать миллиардов - разница!
Не пятнадцать миллиардов, но тысяч пятнадцать блоков было у наших роботов.
Но чем сложнее машина, тем больше вариантов порчи. В медицине есть правило: если есть орган, значит, есть и болезни этого органа. В применении к роботам: если есть блок, если есть какое-то устройство, значит, оно может выйти из строя... Робот откажет, можно сказать - заболеет.
Робот не человек, но и он дорог достаточно. Много часов затрачено на его монтаж, на обучение, наладку, на доставку с Земли на Луну. Много часов пойдет прахом, если он выйдет из строя в первый же момент: ухватит глыбу не по силам и прищемит себе лапу или, хуже того, обрушит эту глыбу на голову товарищу. В лучшем случае это простой для ремонта, в худшем - переплавка. Поэтому у роботов предусмотрены блоки осторожности с многочисленными датчиками по всему корпусу.
А если эти блоки выйдут из строя? Он станет безрассудным, будет все крушить себе и делу во вред.
А если блоки чересчур чувствительны? Робот станет как бы мнительным и трусливым. Отлынивать будет от работы.
А если выйдут из строя датчики прочности? Машина будет работать на износ, пропускать профилактический
А если датчики прочности слишком чувствительны? Робот то и дело будет уходить на ремонтную базу, ленивым станет.
Добавлю еще, что в каждой пропасти работает целая команда роботов, иногда со сложным разделением обязанностей. И роботы должны считаться друг с другом, для того им приданы радиоуши и радиоголоса.
Но если уши вышли из строя, робот будет работать сам по себе, подведет всю команду. Как это назвать - глухота или эгоизм? Или своевольное упрямство?
А если отключится программа, но робот все будет и будет действовать без смысла? Как скажем? Сошел с ума? Расстройство машинной психики?
Неуместное слово - психика. Происходит от психеи - души. Души у машины, как известно, нет. Впрочем, нет и у человека - не душа, а мозг. Психические болезни - болезни мозга, органа, управляющего организмом. Болезни управления роботов явно были похожи на психические расстройства.
Вот и пришел я к шефу с просьбой продлить мне рост моего мозга, потому что необходимо мне знакомиться еще и с психологией. И услышал:
- Ну, будь по-твоему, Гурий. Пожалуй, желание твое своевременно. Школа наша расширяется, объявлен обширный набор итантов, учить их и учить надо. А кому? Вам, опытным. Как раз и тебя я рекомендую в преподаватели. Так что психология тебе понадобится, безусловно.
Глава 4
Никогда не гадал я, не думал, что придется мне стать преподавателем.
В школе, глядя на учителей наших, зарекался: "Ни за что, ни за что не стану тратить душевные силы, чтобы тащить за уши в науку таких лоботрясов, как я (я был достаточно самокритичен), рисующих карикатуры на подвижников, пытающихся приобщить нас к загадочной красоте комплексных уравнений".
Но вот диалектика жизни заставила и меня обратиться в свою противоположность. Некогда я с парт смотрел на кафедру, ныне с кафедры взираю на парты... ну, не на парты - на студенческие столы, вижу двадцать пар глаз, и не детских, легкомысленных, а юношеских, внимательных и пытливых. Двадцать молодых людей ждут, как я буду обучать их инженерному чутью.
Я вижу лица - розовые и бледные, смуглые, желтые, бронзовые, коричневые и почти черные. Проект "Луна" - глобальное мероприятие, в нем принимают участие все
народы. Все заинтересованные в зеленеющей планете.
Цвет кожи - самая поверхностная характеристика. Черты лица - тоже поверхностная. Некоторые кажутся мне красивыми, располагающими, некоторые неприятны, это надо подавить. Выражение? Как правило, девушки с первой же лекции жадно внимательны, готовы впитывать; у юношей чаще напускное недоверие, желание не уступать своей самостоятельности. Они и сами с усами, у них свое я; еще неизвестно, удивит ли их чем-нибудь молодой педагог, стоит ли признать сразу его превосходство.
К тому и свелось учение в школе итантов: раз в неделю инъекция и всю неделю математика.
Выше я говорил, что в математике и музыке чаще всего бывают вундеркинды, здесь больше всего роль прирожденного таланта. Но когда я приступал к учению, человечеству требовались именно математики, не музыканты... и не художники, к моему огорчению.
Первый месяц был самым трудным. Попал я из огня да в полымя. Четыре часа ежедневно и каждый вечер до глубокой ночи терзали меня иксы и игреки безликие, неопределенные, лица не имеющие, все выражающие, ничего не выражающие, да еще их друзья - дельта-иксы и дельта-игреки, стремящиеся к нулю, не доходящие до нуля, миниатюрные, меньше любой наперед заданной величины, но производящие производную, которая может быть даже и бесконечной.
Мучччительнейшая задача.
Впрочем, в отличие от Дельфины здешний профессор не считал ее мучительной. Маленький, круглоголовый, оживленный, он все твердил нам улыбаясь:
- Нет, это все нетрудно, легче легкого. Чтобы дифференцировать, нужны пальцы, только пальцы. - И он прищелкивал пальцами, чтобы показать, до чего же это все просто.- Даже и для интегралов нужна одна лишь память, исключительно память. Вот когда мы дойдем до интегральных уравнений, там уже придется подумать, там напрягайте мозги.
И я с ужасом думал, что тогда мне придется уйти. Плакали мои нерожденные таланты.
Второй основной предмет был для меня куда легче. Назывался он "связи". На самом деле нас просто учили думать, тренировали на рассуждение.
- Назовите слово, первое попавшееся, что пришло в голову.
- Например, человек.
- Прошлое - настоящее - будущее?
- Ребенок - взрослый - старик.
- А почему? Почему человек не рождается сразу взрослым?
- Как же так? Само собой разумеется. Как же иначе?
- Но ведь бабочка-то рождается взрослой. Бывает же иначе... Еще связи? По сходству.
- Человек - обезьяна.
- По несходству?
Учили нас логике формальной: "Иван - человек. Все люди смертны - значит, Иван смертен". Учили и диалектическому: "Иван - человек, как человек он смертен, но бессмертен в своем потомстве".
Этим я занимался с удовольствием, это воспринимал легко.
Заскучавшим читателям объясню: я не просто перечисляю программу. В данном случае подвешено ружье, которое выстрелит своевременно.
Математика, связи и еще инъекции раз в неделю. И росли, подрастали в наших головах новообретенные клетки, росли и алчно жаждали наполниться. Мы ощутили это как возвращение детства. Мир стал удивительно любопытным, все лезло в глаза, все требовало пояснений. Хотелось останавливать прохожих на улице и выспрашивать: "Как вас зовут?", "Куда вы идете?" "А это что?", "А как называется?", "А почему?". Но поскольку пичкали-то нас иксами и дельта-иксами, все "почему" направлялись на них - на иксы и дельта-иксы.
И безликие, бесформенные, все выражающие и ничего не выражающие начали приобретать смысл и даже облик. Оказалось - а в школе я пропустил это мимо ушей почему-то, - что каждое уравнение можно изобразить, нарисовать, получится линия, прямая, или кривая, или ломаная, круг, эллипс, спираль, завиток, цветок... даже похожий на анютины глазки. Оказалось, что можно нарисовать какую угодно загогулину и вывести ее формулу. Можно написать какую угодно формулу, с потолка ее взять - и получить портрет. И мы - мои товарищи и я забавлялись, черкая каракули на бумаге и соревнуясь, кто быстрее выразит их математическими символами.
Потом до меня дошло - наверное, и это толковала нам Дельфина, только я не слушал, изображал ее головку редиской с жиденьким пучком на макушке, - дошло до меня, что все эти бесцветные, безликие имеют смысл, физический, технический или житейский. Кривая - это движение или процесс, любой процесс: плавление или охлаждение, рост населения, прыжок с парашютом, выполнение плана. Прямая линия - равномерное движение; наклон - его скорость; производная - ускорение или же замедление; вторая производная - ускорение ускорения, изменение изменения. Два корня - два решения, три корня - три решения. Мнимые корни - решения невозможные... или же непонятые. Вот есть же смысл у мнимой скорости. Две причины - два измерения, график на плоскости; три причины - три измерения, объемная диаграмма. А как быть с четырьмя причинами? Увы, графика пасует, идет чистая алгебра.
Если похожи формулы, похожи и процессы. Сходны формулы тяготения и электростатики. Что общего между ними? Сходны движения в атмосфере и в магнитном поле. Что общего между магнитом и ветром? Вот так возникал у меня интерес к математике. От формы - к формуле, от процесса - к вычислению. Процесс есть в природе, а уравнение не решается. Почему? С какой стати? Атаковать! Неужели не одолею?
А голова свежая, жадная, голова думать хочет.
И одолеваю.
Постепенно пришло мастерство. Мы научились распознавать уравнения, как опытный врач - это я предполагаю - распознает болезнь. Встречалось такое в практике, знаем подход. Выдавали нам подобные задачи металлурги, теперь дают строители. Но мы справлялись уже. Вот тут загвоздка... мучччительная... для новичков. А у нас на
ту хитрость своя хитрость.
И познали мы радость победы над крючкотворством иксов, игреков, научились укладывать их на обе лопатки, гордились победой, и не простой, а красивой победой. А что такое красивое решение в математике? Да примерно то же, что красивая комбинация в шахматах. Не долгое мучительное дожимание предпочтительной позиции, использование преимущества двух слонов против двух коней - а внезапная жертва-жертва-жертва, шах и мат в три хода.
Неожиданность и простота - в том краса математики.
И в физике - простой и ясный закон.
Почему простота для нас красива? Думаю, что это чисто человеческая черта. Природа-то сложна невероятно, но мы жаждем простоты, мы радуемся простоте неожиданной легкости.
Так вот научились мы, итанты, глядя на уравнение, ощущать эту возможность легкого пути. Научились не одновременно: способные - быстрее, позже - средние, я - в числе последних. Но подогнал. И выпустили нас всех одновременно: шестнадцать парней и шесть девушек - первый выпуск, первая наша команда, когорта искусственно талантливых.
Поименно: Лючия, Тамара, Дхоти, Камилла, Венера, Джой, Семен, Симеон, Али, Перес, Ваня, Вася, Ли Сын, Ли просто, Линкольн, Нгуенг, Мбомбе, Хуан, Махмуд, Артур Большой, Артур Маленький и я - двадцать второй.
А Маша? - спросят меня, конечно.
Маша, представьте себе, не захотела пойти в школу талантов. Я недоумевал, уговаривал, упрашивал, обижался и возмущался. Маша оправдывалась как-то уклончиво, ссылаясь на головные боли и советы врачей, на то, что она не нашла себя, хочет еще поискать.
Я говорил:
- Если не нашла себя, зачем же отказываться от добавочных талантов, талант пригодится везде.
Я говорил:
- Мы же любим друг друга. Если любишь, надо быть вместе, использовать каждую возможность.
- Мы обязательно будем вместе, - уверяла Маша и нежно целовала меня, чуть прикасаясь, гладила теплыми губами.- Ты только не сердись на меня, Гурик. Не будешь сердиться, хорошо? Я не выношу, когда ты сердитый.
Я таял и обещал не сердиться.
А пошла Маша, к моему удивлению, в спорт. И стала тренером по художественной гимнастике, самый женственный вид спорта. И сравнительно скоро, меньше чем через год, вышла замуж за другого тренера - по прыжкам в длину, мастера прыгучести. Я узнал об этом в командировке на Луне (о Луне речь пойдет в дальнейшем); я кипел, я рычал, я лелеял планы оскорбления словом и даже действием. Но прежде надо было дождаться конца командировки и вернуться на Землю... А на Земле меня ждала записка, странная записка от Маши, сумбурная и невнятная, где были просьбы о прощении и уверения в искренней любви и ссылки на необходимую заботу о здоровье своем и будущих детей. И почему-то меня утешило, что Маша любила меня, хотя и вышла замуж за другого.
Много позже, не сразу, перечитывая и перечитывая эту записку, я понял логику ее поведения, подсознательную, а может быть, и сознательную. Маша с детства была больной девочкой, отсталой, слабенькой, и ей страстно хотелось быть нормальной, такой, как все, абсолютно обыкновенной, стать обыкновенной женой и родить нормального здорового ребенка. У нее вызывали опасения даже привитые ей сверхспособности, она решила не развивать их, не использовать, выбрала спортивную профессию, чтобы закалять и укреплять свое нормальное женское тело, предназначенное для рождения нормального ребенка. И мужа предпочла нормального, не перенасыщенного инъекциями ради дополнительных талантов.
Так что ее решение пришло от ума, не от сердца. Почему-то это меня утешало.
Глава 3
Первый наш выпуск был математический. И не только потому, что так удобнее было для школы талантов. Математики требовались срочно и в большом числе для обслуживания проекта "Луна".
Что такое проект "Луна" и зачем он нужен, в наше время никому объяснять не нужно, но пока я учился в школе, шла яростная дискуссия, нужна ли нам Луна, Луна или не Луна, и вообще следует ли людям покидать Землю и выходить в космос? И были публицисты и даже ученые, которые с пафосом доказывали, что проект "Луна" вреден и опасен, он оторвет умственный труд от физического, лишит науку и искусство живительной связи с мазутом и угольной пылью, детей разобщит с отцами, разрушит брак и морали нанесет неисправимый ущерб. Вообще земной человек рожден для Земли, счастлив может быть только на Земле, за ее пределами расчеловечится.
Вот уже и третье тысячелетие идет, а все не переводятся люди, боящиеся перемен, любых, всяческих.
Отчасти, может быть, они и правы. Любая перемена что-то дает и что-то отнимает. Если вы сожгли дерево в свечке, вы отогрелись, но дерево-то спалили. Вот ученые и взвешивали: Луна или не Луна? Но логика истории настойчиво уводила их в космические дали.
Еще в XVIII веке, как только зародилась промышленность, наметилось разделение жилья и заводов. Где строили их? На окраинах городов, за пределами городских стен. Естественно, только за стенами были свободные земли. Но и на окраинах заводы дымили, отравляли городской воздух желтым сернистым газом, черными угольными клубами, бесцветным угаром, всякой химией и радиоактивностью. И в XX веке горожане начали отгораживаться от заводских труб зеленой зоной, потом стали создавать целые области бездымные - курортные, лесные, предгорные, столичные. Все равно отрава спускалась в реки: плевали мы в колодцы, откуда пить собирались. И все равно газы, дым, пыль и тепло выбрасывали в атмосферу: воняли, извините за выражение, и вонью потом дышали. И грели, грели, грели воздух; грели суда, поезда, трактора, грузовики и авторолики; грела каждая печь и каждая градирня, каждый двигатель и каждый электроприбор. Атмосфера изнемогала от промышленного тепла, не успевала остывать по ночам. И портился климат, редели мои возлюбленные леса, ползли к полюсам пустыни и сухие степи. Выносить надо было куда-то промышленность.
А куда? В космос - куда же еще?
Строить космические города предлагал еще Циолковский. В XXI веке их начали сооружать, и именно по схеме Константина Эдуардовича: город-колесо или город-труба, вращающиеся вокруг оси диаметром километра в полтора. Именно так и выглядят ныне существующие КЭЦ, Королев, Гагарин, О'Нийл и другие; десятка полтора их, плавающих в эфире. Мне приходилось посещать их неоднократно, и мы, приезжие, были не в восторге. На ободе - нормальный вес, а на оси невесомость. Перемещаться туда и обратно неудобно, так что практически середина пропадает; там перепутанные чащи несусветных растений, репа не репа, дыня не дыня, как у Гоголя на заколдованном месте. Вся жилая зона и вся рабочая - у поверхности, на ободе, где всего опаснее метеориты. Чтобы обезопаситься от них, обод одевают водяной шубой десятиметровой толщины; десять метров воды соответствуют земной атмосфере. Но цистерны худо пропускают солнечные лучи, так что практически, несмотря на прозрачные полы, дневного света все равно нет. Всюду лампы и лампы, шестнадцать часов горят, потом на восемь часов их гасят. И лично меня угнетали, просто угнетали эти кривые, уходящие под потолок коридоры или цеха с наклонными полами; так и кажется, что дальние стенки уже ползут на тебя, вот-вот обрушатся. Впрочем, старожилы к этой кривизне привыкали, не в эстетике суть. Три серьезных возражения были, когда встал вопрос о переносе промышленности в космос. Первое: города неизбежно ограничены в размерах - на них помещается два-три крупных завода, один комбинат. Расставлять же спутники надо пошире, чтобы раз и на все века избежать опасности столкновения, вытягивать их цепочкой на одной орбите и вести хозяйство на всех этих разобщенных городах как бы на флоте, плавающем в океане, - каждый корабль по своему маршруту. Вторая трудность - сырье. Сырье надо возить с Земли на ракетах, на ракетах, на ракетах. Никакие трубопроводы в космосе невозможны. И третья трудность, пожалуй непреодолимая, - с отходами. Куда девать шлаки, обрезки, мусор, пыль, дым? Выбрасывать в пространство: дескать, места хватит? Но мусор в пространстве - это метеоритный поток: смертельная опасность и для кораблей, и для тех же городов. Да, пространство просторно, но если тысяча заводов будет ежедневно создавать тысячу метеоритных потоков...
И проект "Эфирные города" был побежден проектом "Луна".
На Луне заводы не плавают, прочно стоят на месте, и нет необходимости разносить их подальше, наоборот, можно сконцентрировать в одном районе, в море Дождей например. Все рядом - перевозки короткие.
На Луне есть кое-какое сырье. Есть минералы, а в них металлы - черные и цветные.
У Луны достаточное притяжение, не надо мудрить с невесомостью. Есть притяжение - значит, дым, пыль и мусор никуда не улетят. Можно беззастенчиво выбрасывать их из труб или свозить на свалку. Будем мусорить на Диане - это невежливо, но безопасно.
И на Луне проще строить. Нет необходимости везти с Земли каждый блок. На Луне множество глубочайших пропастей, а пропасть - это готовые стены, почти готовые. И в пропасти редко залетают метеориты. И не так трудно перекрыть их плитами, не обязательна водяная шуба.
Короче: Луна - это другая Земля, поменьше, а космическое пространство нечто принципиально иное.
Конечно, все это не так простенько. На Луне другая энергетика, другие руды и минералы, другая металлургия, другая химия, другой транспорт, другая получается экономика, другие шахты, другие дороги, другое строительство. Вот все это другое и проектировали инженеры, а мы - свежеиспеченные математики помогали им расчетами.
Шли к нам лунные горняки, лунные экономисты, лунные транспортники, лунные химики со своими затруднениями. Этакая трудная складывается проблема, этаким трудным выражается уравнением. Как его решать, как продиктовать ЭВМ посоветуйте, помогите. Приходили хмурые и озабоченные, запутавшиеся в сложностях специалисты, нередко опытные, немолодые специалисты, а мы молокососы - выручали их, исцеляли, потому что в школе итантов вырастили нам видение, не только видение, но и чутье. Мы смотрели на крючкотворное уравнение транспортников и припоминали: у штурманов, у космических навигаторов было нечто подобное - тоже многопричинность, выводящая на четвертое измерение, и тоже мнимая скорость на старте. Не совсем так, но сходно, известен подход. И мы находили корни и выписывали рецепт, выслушивали удивленную благодарность, снисходительно отклоняли похвалы: "Ах, что вы, что вы, никакого труда не стоит, и не такие прегради штурмовали". И ощущали сладкую гордость: вот мы какие особенные, славные рыцари, спасители беспомощных дам, попавших в плен к дракону многопричинности!
- Только не зазнавайтесь,- твердили нам наставники. - Вам привили талант, это подарок, а не заслуга. Со временем будут прививать всем желающим.
Мы старались не зазнаваться, но гордость распирала нас. Славно быть могучим воином в поле, хотя бы и в математическом поле.
Бывали и конфликты, особенно у наших лучших, у тех, кто вторгся в чистую математику, - у Лючии, Семена и Симеона. Они разошлись со школой Юкавы, внесли какие-то исправления. Старик заупрямился, попытался опровергнуть опровержения, наши разбили его шутя. В той дискуссии я не принимал участия, но присутствовал, ощущение было такое, будто я сижу среди непонятливых школьников. Юкависты выступают с жаром, что-то говорят, говорят убежденно, выписывают длиннющие формулы, но мне-то ясно, что они не поняли с самого начала. Не доходит до них парадокс Лючии. В фойе и в перерывах подходят к нам с возражениями, стараются переубедить. Мы объясняем, нас не слышат. Не понимают или не принимают. Заранее убеждены, что не могут их победить эти мальчишки и девчонки (мы). И пустота вокруг нас. Стоим в отчуждении отдельной кучкой, другие, особенные, наша команда, наша когорта.
Теперь-то признаны наши теоретики. Теперь-то они корифеи - Лючия, Семен и Симеон.
Но это теоретики. Мы же - остальные, рядовые таланты,- пошли в прикладную математику: кто на энергетику, кто в химию, кто куда, а я - на самую практическую практику, к строителям. Я не случайно напросился к ним, ведь работа-то начиналась со строительства. Строители первыми осваивали Луну, и я выпросил командировку при первой возможности. И вот я на Луне.
Первое впечатление - самое сильное. Какой же это необыкновенный мир - весь черно-белый, контрастный, как передержанный снимок! Тени - словно пролитая тушь, каждый камешек очерчен по контуру. Сейчас-то ощущение противоположное: "До чего же надоедливое однообразие: смоляная тьма и слепящий свет, смола и белизна, смола и белизна!" Нет, ни за что бы не стал я обходить Луну пешком, заполняя альбом за альбомом, одного с лихвой хватило бы, чтобы дать представление.
И первая пропасть запомнилась. Не на канатах - на проволочках каких-то неубедительных спускали меня в бездну (десять кило мой лунный вес). Тьма казалась густой из-за непроглядной темноты (в самом деле, казалось, будто в смолу окунают). А там, где наши фонари шарили по стенам, из смолы выступали угловатые пилоны, или плиты,- геометрически правильные, не сглаженные водой и ветром. И всюду торчали висячие скалы "пронеси господи", а на них опирались одним углом касаясь - другие. Словно нарочно кто строил карточно-каменный домик. На Луне все завалы зыбки, нет там основательной, все трамбующей земной тяжести.
В той первой пропасти строили мы строительный завод. Расчищали ее и резали, плавили стандартные блоки. И шли они отсюда по коротким лунным "дорогам с адресами, надписанными краской: "Химзаводу", "Медеплавильному", "Автостраде", "Атомной электростанции". С удовольствием поглядывал я на эти надписи и думал: "А эта химия, и медь, и авто, и атомы - все уйдут с Земли. И где-то будут убраны надписи: "Просим вас не заходить на территорию, чтобы не мешать химикам, медеплавильщикам, атомщикам". И буйной зеленью порастут деловые дворы, территория снова превратится в природу".
Пропасть - для строительного завода, пропасть - для медного, пропасть для атомного. Везде выравнивание стен, везде расчистка завалов, но пропасти-то разные, и завалы разные, и глыбы все неодинаковые, к каждой особенный подход. И постепенно понял я, в чем разница между работой математика и инженера, казалось бы родственной. Мы - математики - ищем обобщение, некое единое количественное правило, пригодное повсюду. Они - инженеры - всматриваются в конкретный случай, ищут отклонение от правила. Мы описываем цифрами, они прилагают силы. Всюду присматриваются, как прилагать поэкономнее. Помню, по Земле - не по Луне - ехал я с одним нашим лунным инженером по живописной дороге в предгорье. Я-то восхищался красотами: "Ах, овражки! Ах, косогоры! Ах, овечки на косогоре!" А он - свое: "Южнее надо было прокладывать трассу, выемку делать на косогоре, овраг пересекать насыпью и трубу в ней, не надо никакого моста. Сотню тысяч кубов зря накидали".
Вот и у меня постепенно начало складываться инженерное мышление, даже инженерное чутье. "Вы - прирожденный инженер", - уверяли меня коллеги.
А я вовсе не прирожденный. У меня нейроны добавочные, жадно впитывающие новое. Впитали инженерные задачи - сложилось второе чутье... а потом понадобилось еще и третье.
Нет ничего дороже человека. С детства внушают нам эту истину, ставшую подлинной истиной с тех пор, как на планете установлен окончательный мир. Поэтому на Луне в пропастях работали не люди, а роботы, роботы высшего класса - самодвижущиеся, с руками-ногами и даже с головой на плечах, способной самостоятельно принимать решения на месте (не инструктировать же их для каждой отдельной глыбы заново!). И мозг их кристаллический (его-то я и рассчитывал) получался довольно сложный.
Да ведь и в биологии то же. Наследственная программа жизни вся уложена в гены, это даже не клеточка, часть одной клеточки. Для самостоятельных же решений, зависящих от обстановки, природе пришлось соорудить мозг - целый орган; у человека - пятнадцать миллиардов клеток в нем. Одна клетка или пятнадцать миллиардов - разница!
Не пятнадцать миллиардов, но тысяч пятнадцать блоков было у наших роботов.
Но чем сложнее машина, тем больше вариантов порчи. В медицине есть правило: если есть орган, значит, есть и болезни этого органа. В применении к роботам: если есть блок, если есть какое-то устройство, значит, оно может выйти из строя... Робот откажет, можно сказать - заболеет.
Робот не человек, но и он дорог достаточно. Много часов затрачено на его монтаж, на обучение, наладку, на доставку с Земли на Луну. Много часов пойдет прахом, если он выйдет из строя в первый же момент: ухватит глыбу не по силам и прищемит себе лапу или, хуже того, обрушит эту глыбу на голову товарищу. В лучшем случае это простой для ремонта, в худшем - переплавка. Поэтому у роботов предусмотрены блоки осторожности с многочисленными датчиками по всему корпусу.
А если эти блоки выйдут из строя? Он станет безрассудным, будет все крушить себе и делу во вред.
А если блоки чересчур чувствительны? Робот станет как бы мнительным и трусливым. Отлынивать будет от работы.
А если выйдут из строя датчики прочности? Машина будет работать на износ, пропускать профилактический
А если датчики прочности слишком чувствительны? Робот то и дело будет уходить на ремонтную базу, ленивым станет.
Добавлю еще, что в каждой пропасти работает целая команда роботов, иногда со сложным разделением обязанностей. И роботы должны считаться друг с другом, для того им приданы радиоуши и радиоголоса.
Но если уши вышли из строя, робот будет работать сам по себе, подведет всю команду. Как это назвать - глухота или эгоизм? Или своевольное упрямство?
А если отключится программа, но робот все будет и будет действовать без смысла? Как скажем? Сошел с ума? Расстройство машинной психики?
Неуместное слово - психика. Происходит от психеи - души. Души у машины, как известно, нет. Впрочем, нет и у человека - не душа, а мозг. Психические болезни - болезни мозга, органа, управляющего организмом. Болезни управления роботов явно были похожи на психические расстройства.
Вот и пришел я к шефу с просьбой продлить мне рост моего мозга, потому что необходимо мне знакомиться еще и с психологией. И услышал:
- Ну, будь по-твоему, Гурий. Пожалуй, желание твое своевременно. Школа наша расширяется, объявлен обширный набор итантов, учить их и учить надо. А кому? Вам, опытным. Как раз и тебя я рекомендую в преподаватели. Так что психология тебе понадобится, безусловно.
Глава 4
Никогда не гадал я, не думал, что придется мне стать преподавателем.
В школе, глядя на учителей наших, зарекался: "Ни за что, ни за что не стану тратить душевные силы, чтобы тащить за уши в науку таких лоботрясов, как я (я был достаточно самокритичен), рисующих карикатуры на подвижников, пытающихся приобщить нас к загадочной красоте комплексных уравнений".
Но вот диалектика жизни заставила и меня обратиться в свою противоположность. Некогда я с парт смотрел на кафедру, ныне с кафедры взираю на парты... ну, не на парты - на студенческие столы, вижу двадцать пар глаз, и не детских, легкомысленных, а юношеских, внимательных и пытливых. Двадцать молодых людей ждут, как я буду обучать их инженерному чутью.
Я вижу лица - розовые и бледные, смуглые, желтые, бронзовые, коричневые и почти черные. Проект "Луна" - глобальное мероприятие, в нем принимают участие все
народы. Все заинтересованные в зеленеющей планете.
Цвет кожи - самая поверхностная характеристика. Черты лица - тоже поверхностная. Некоторые кажутся мне красивыми, располагающими, некоторые неприятны, это надо подавить. Выражение? Как правило, девушки с первой же лекции жадно внимательны, готовы впитывать; у юношей чаще напускное недоверие, желание не уступать своей самостоятельности. Они и сами с усами, у них свое я; еще неизвестно, удивит ли их чем-нибудь молодой педагог, стоит ли признать сразу его превосходство.