Страница:
Как мог он совершить подобную ошибку в дневное время? Не с закрытыми же глазами он плыл? Рассказывая о себе в третьем лице, Пирсиг пишет:
«Это было назидание для изучающего научную объективность. Как только карта расходилась с его наблюдениями, он отбрасывал наблюдения и следовал карте. Так как его мозг считал, что все знает, он построил постоянный фильтр, иммунную систему, которая не пропускает той информации, которая в чем-то не подходит к его модели. Видеть еще не значит поверить. Верить значит видеть.
Если бы это было одиночным явлением, то не было бы столь серьезно. Но это является и широким культурным феноменом, что уже очень серьезно. Мы выстраиваем целые культурные интеллектуальные схемы, основанные на прошлых «фактах», являющихся предельно выборочными. Когда появляется новый факт, который не укладывается в схему, мы не отбрасываем схему. Мы отбрасываем факт. Противоречащий факт должен долбить и напоминать о себе иногда веками, пока один-два человека не разглядят его. И эти один-два человека должны начать вдалбливать в других этот факт долгое время, пока они тоже не разглядят его».
Неужели наши ученые настолько связаны существующими верованиями, что оказываются невосприимчивыми к раскопанным в Сидонии фактам? Возможно ли, что потому, что они ожидали радиосигнала и в то время существовало предвзятое мнение, будто на Марсе никогда не было жизни, такие личности, как Саган, просто отфильтровали то, что видели, когда на красной планете впервые были обнаружены возможно искусственные структуры? «Отчет МакДэниэла» побуждает нас задуматься над тем, что случилось бы, если бы та же самая информация поступила из гораздо большей дали и в более «привычной» форме:
«Вообразите, что с помощью радиотелескопа, работающего по программе «Поиск внеземных цивилизаций», получены цифровые радиосигналы из глубокого космоса. После их компьютерного перевода в образы первым бы получилось изображение гуманоидного лица в своеобразном головном уборе, а вторым – пятиугольная диаграмма (вроде «пирамиды Д и М») с уникальными пропорциями и множеством математических констант… Припрячет ли НАСА и эти изображения, как потерянный ковчег, заявив, что они являются лишь «игрой излучения и помех»? Если же часть сигнала окажется искаженной межзвездными помехами, перестанет ли НАСА прослушивать на этой частоте, заявив, что послание было недостаточно полным?
ЯЗЫК КАМНЯ
КРАЕУГОЛЬНЫЙ КАМЕНЬ
И СНОВА ПРИЧУДЛИВАЯ ГЕОЛОГИЯ?
ЧУЖАЯ АРХИТЕКТУРА
РЕКОНСТРУКЦИИ
СВЯЩЕННЫЕ ЧИСЛА
VESICA PISCIS
РОЗЕТТСКИЙ КАМЕНЬ
ПОДТВЕРЖДЕНИЕ
АЛХИМИЯ
ПОСЛАНИЕ
Глава 13
СОВПАДЕНИЯ
ВРЕМЯ ДЛЯ t
«Это было назидание для изучающего научную объективность. Как только карта расходилась с его наблюдениями, он отбрасывал наблюдения и следовал карте. Так как его мозг считал, что все знает, он построил постоянный фильтр, иммунную систему, которая не пропускает той информации, которая в чем-то не подходит к его модели. Видеть еще не значит поверить. Верить значит видеть.
Если бы это было одиночным явлением, то не было бы столь серьезно. Но это является и широким культурным феноменом, что уже очень серьезно. Мы выстраиваем целые культурные интеллектуальные схемы, основанные на прошлых «фактах», являющихся предельно выборочными. Когда появляется новый факт, который не укладывается в схему, мы не отбрасываем схему. Мы отбрасываем факт. Противоречащий факт должен долбить и напоминать о себе иногда веками, пока один-два человека не разглядят его. И эти один-два человека должны начать вдалбливать в других этот факт долгое время, пока они тоже не разглядят его».
Неужели наши ученые настолько связаны существующими верованиями, что оказываются невосприимчивыми к раскопанным в Сидонии фактам? Возможно ли, что потому, что они ожидали радиосигнала и в то время существовало предвзятое мнение, будто на Марсе никогда не было жизни, такие личности, как Саган, просто отфильтровали то, что видели, когда на красной планете впервые были обнаружены возможно искусственные структуры? «Отчет МакДэниэла» побуждает нас задуматься над тем, что случилось бы, если бы та же самая информация поступила из гораздо большей дали и в более «привычной» форме:
«Вообразите, что с помощью радиотелескопа, работающего по программе «Поиск внеземных цивилизаций», получены цифровые радиосигналы из глубокого космоса. После их компьютерного перевода в образы первым бы получилось изображение гуманоидного лица в своеобразном головном уборе, а вторым – пятиугольная диаграмма (вроде «пирамиды Д и М») с уникальными пропорциями и множеством математических констант… Припрячет ли НАСА и эти изображения, как потерянный ковчег, заявив, что они являются лишь «игрой излучения и помех»? Если же часть сигнала окажется искаженной межзвездными помехами, перестанет ли НАСА прослушивать на этой частоте, заявив, что послание было недостаточно полным?
ЯЗЫК КАМНЯ
Где радиопередатчики Древнего Египта? Все очень просто: наши знания о Древнем Египте не были получены по радио. Мы положились на дошедшие до нас памятники материальной культуры с надписями и другие полезные данные. Если даже до нас не дошли бы иероглифы, мы все равно смогли бы многое узнать о египтянах из их колоссальных сооружений. Каменная пирамида, иными словами, может быть, и не способна путешествовать через межзвездные пространства, но в качестве «сигнала» разума она живет дольше радиопередачи, будучи одной из самых стабильных форм в природе. Если какая-либо раса, будь то человеческая или инопланетная, пожелала бы оставить послание в камне, то она не могла бы выбрать лучший носитель информации, чем пирамида, для передачи ее через века.
Существует, конечно, возможность того, что любое искусственное сооружение будет содержать следы культуры и «послания», хоть и не преднамеренные. Например, тот, кто попытается «расшифровать» такое сооружение, как Парфенон в Афинах, сможет установить на основе его конструкции, что он был построен разумной цивилизацией, знакомой с математикой и геометрией. Сам Саган признавал:
«Разумная жизнь на Земле впервые проявляется через геометрическую правильность своих построек».
Существует, конечно, возможность того, что любое искусственное сооружение будет содержать следы культуры и «послания», хоть и не преднамеренные. Например, тот, кто попытается «расшифровать» такое сооружение, как Парфенон в Афинах, сможет установить на основе его конструкции, что он был построен разумной цивилизацией, знакомой с математикой и геометрией. Сам Саган признавал:
«Разумная жизнь на Земле впервые проявляется через геометрическую правильность своих построек».
КРАЕУГОЛЬНЫЙ КАМЕНЬ
В 1988 году картограф и системный аналитик Картографического управления Министерства обороны США Эрол Торун прочитал книгу Ричарда Хоугленда «Памятники Марса» и позже написал автору:
«Я нахожусь под впечатлением от большинства представленных изображений и от вашего описания, но самым интересным мне показалась «пирамида Д и М». Я хорошо знаю геоморфологию, но не знаю такого механизма, который объяснял бы ее образование».
Действительно, ставит в тупик появление «пирамиды Д и М» длиной в 2,6 километра на кадре 70А13. Подсчитано, что она вмещает более 4-х кубических километров материала. Ее вершина возвышается почти на 800 метров над уровнем окружающих равнин. Она странно подпирается у основания каждого из ее пяти углов, что лишь добавляет ей архитектурного величия.
Самой очаровательной ее чертой является юго-западный фасад, образующий «основание» пятиугольной структуры, оконечность которой указывает в направлении «лица». Он четко просматривается как правильная треугольная поверхность, весьма похожая на сторону земной пирамиды. Откровенно говоря, с этой точки зрения она выглядит искусственной – в том нет никаких сомнений. Однако, подобно «лицу», остальная часть пирамиды не просматривается так четко. «Повреждение» ее восточной, затененной стороны нарушает ее правильность, и тот факт, что Ди Пьетро и Моленаар поначалу считали, что пирамида имеет только четыре грани, свидетельствует о том, насколько расплывчата эта часть. Она также пронизана глубоким отверстием, которое раньше принимали за кратер. Фотоинклинометрические реконструкции Карлот-то навели на мысль об удивительной возможности, что это отверстие может быть «туннелем». Дальше строились домыслы о том, что пирамида изначально могла быть полой структурой, которая частично обрушилась в какой-то момент своей истории, и это обрушение и вызвало ее явный изъян и укороченность ее правой «ноги» (недостающая часть предположительно погребена под обломками и пылью).
Подобные идеи не могут быть ничем иным, как домыслами, пока не будут получены снимки с более высоким разрешением. Что не вызывает сомнений, так это то, что пирамида имеет бесспорно пятиугольные очертания. Именно ее форма более, чем что бы то ни было другое в Сидонии, привлекла внимание Торуна.
«Я нахожусь под впечатлением от большинства представленных изображений и от вашего описания, но самым интересным мне показалась «пирамида Д и М». Я хорошо знаю геоморфологию, но не знаю такого механизма, который объяснял бы ее образование».
Действительно, ставит в тупик появление «пирамиды Д и М» длиной в 2,6 километра на кадре 70А13. Подсчитано, что она вмещает более 4-х кубических километров материала. Ее вершина возвышается почти на 800 метров над уровнем окружающих равнин. Она странно подпирается у основания каждого из ее пяти углов, что лишь добавляет ей архитектурного величия.
Самой очаровательной ее чертой является юго-западный фасад, образующий «основание» пятиугольной структуры, оконечность которой указывает в направлении «лица». Он четко просматривается как правильная треугольная поверхность, весьма похожая на сторону земной пирамиды. Откровенно говоря, с этой точки зрения она выглядит искусственной – в том нет никаких сомнений. Однако, подобно «лицу», остальная часть пирамиды не просматривается так четко. «Повреждение» ее восточной, затененной стороны нарушает ее правильность, и тот факт, что Ди Пьетро и Моленаар поначалу считали, что пирамида имеет только четыре грани, свидетельствует о том, насколько расплывчата эта часть. Она также пронизана глубоким отверстием, которое раньше принимали за кратер. Фотоинклинометрические реконструкции Карлот-то навели на мысль об удивительной возможности, что это отверстие может быть «туннелем». Дальше строились домыслы о том, что пирамида изначально могла быть полой структурой, которая частично обрушилась в какой-то момент своей истории, и это обрушение и вызвало ее явный изъян и укороченность ее правой «ноги» (недостающая часть предположительно погребена под обломками и пылью).
Подобные идеи не могут быть ничем иным, как домыслами, пока не будут получены снимки с более высоким разрешением. Что не вызывает сомнений, так это то, что пирамида имеет бесспорно пятиугольные очертания. Именно ее форма более, чем что бы то ни было другое в Сидонии, привлекла внимание Торуна.
И СНОВА ПРИЧУДЛИВАЯ ГЕОЛОГИЯ?
Торун начал свой анализ с систематического изучения известных геологических процессов с тем, чтобы посмотреть, мог ли один из них образовать пятиугольную, пятигранную пирамиду. С этой целью он изучил последствия воздействия пяти разных вызывающих эрозию факторов: воды, ветра, массивной деградации (например, естественного сползания материала из-за сдвигов и т. п.), вулканической деятельности и даже роста кристаллов. Его выводы были убедительными:
«Речные (речной воды) процессы можно исключить в качестве механизма образования «пирамиды Д и М», поскольку нет признаков того, что по Сидонии когда-либо текли водные потоки глубиной в километр (примерно одному километру равняется высота «пирамиды Д и М»). Так же верно и то, что многогранные симметричные формы с острыми краями не характерны для речных рельефов».
«Пирамида Д и М» находится на так называемой «выпуклой местности», которая возвышается над когда-то затопленной Сидонийской равнинрй. Хотя этот район имеет признаки размывания (прибрежными приливами), они весьма незначительны.
Относительно ветровой эрозии – любимого объяснения многих ученых – Торун делает такой вывод:
«Ни одна дюна никогда не образует, симметричного многогранника, похожего на рассматриваемый нами. Плоские грани и прямые края не замечены ни на земных, ни на марсианских дюнах.
Преобладающие ветры едва ли менялись с идеальной периодичностью, симметричностью и временной привязкой. Даже если бы это, по-видимому, невыполнимое условие было выполнено, еще один фактор помешал бы образованию подобного объекта… Поворачивающийся в обратную сторону воздушный поток может резать плоскую поверхность перпендикулярно к направлению ветра с подветренной стороны выветриваемого холма. Этот обратный воздушный поток и связанная с ним поверхностная турбулентность не привели бы к образованию подобного гипотетического пятигранного объекта. Каждый раз при перемене направления ветра обратный воздушный поток начинал бы выветривать края, образованные ветрами с других направлений. В конечном итоге получился бы скорее круглый, нежели пирамидальный холм».
Выводы Торуна по этому вопросу косвенно подтверждаются тем, что специалистам НАСА не удается воспроизвести пирамидальную форму в аэродинамической трубе.
Точно так же образованные «массивной деградацией» объекты не могли бы объяснить пятигранную структуру: вероятность пяти геологических сдвигов, вызвавших оползни, которые дали бы в результате зеркально симметричный многоугольник, практически равна нулю.
И, наконец, в том, что касается «вулканических явлений» и «роста кристалла», в Сидонии просто нет свидетельств вулканической активности, а в природе просто не случаются пятиугольные кристаллы (даже если бы они и случались, кристаллы имеют правильную форму, а «пирамида Д и М», даже будучи зеркально симметричной, имеет стороны разной длины и разные углы).
Что можно сказать о неизвестных эрозионных силах? Ведь, в конце концов, Марс и Земля – это две разные планеты.
Ответ Торуна:
«До сих пор все наблюдения геофизики Марса – его гравитации, метеорологии, геоморфологии и т. д. указывают, что на Марсе законы физики и принципы геоморфологии, как мы их понимаем, действуют с незначительными отклонениями, связанными с силой тяжести, плотностью и составом атмосферы. Нелогично предполагать, что на поверхности Марса есть один небольшой участок, где нарушаются указанные принципы».
«Речные (речной воды) процессы можно исключить в качестве механизма образования «пирамиды Д и М», поскольку нет признаков того, что по Сидонии когда-либо текли водные потоки глубиной в километр (примерно одному километру равняется высота «пирамиды Д и М»). Так же верно и то, что многогранные симметричные формы с острыми краями не характерны для речных рельефов».
«Пирамида Д и М» находится на так называемой «выпуклой местности», которая возвышается над когда-то затопленной Сидонийской равнинрй. Хотя этот район имеет признаки размывания (прибрежными приливами), они весьма незначительны.
Относительно ветровой эрозии – любимого объяснения многих ученых – Торун делает такой вывод:
«Ни одна дюна никогда не образует, симметричного многогранника, похожего на рассматриваемый нами. Плоские грани и прямые края не замечены ни на земных, ни на марсианских дюнах.
Преобладающие ветры едва ли менялись с идеальной периодичностью, симметричностью и временной привязкой. Даже если бы это, по-видимому, невыполнимое условие было выполнено, еще один фактор помешал бы образованию подобного объекта… Поворачивающийся в обратную сторону воздушный поток может резать плоскую поверхность перпендикулярно к направлению ветра с подветренной стороны выветриваемого холма. Этот обратный воздушный поток и связанная с ним поверхностная турбулентность не привели бы к образованию подобного гипотетического пятигранного объекта. Каждый раз при перемене направления ветра обратный воздушный поток начинал бы выветривать края, образованные ветрами с других направлений. В конечном итоге получился бы скорее круглый, нежели пирамидальный холм».
Выводы Торуна по этому вопросу косвенно подтверждаются тем, что специалистам НАСА не удается воспроизвести пирамидальную форму в аэродинамической трубе.
Точно так же образованные «массивной деградацией» объекты не могли бы объяснить пятигранную структуру: вероятность пяти геологических сдвигов, вызвавших оползни, которые дали бы в результате зеркально симметричный многоугольник, практически равна нулю.
И, наконец, в том, что касается «вулканических явлений» и «роста кристалла», в Сидонии просто нет свидетельств вулканической активности, а в природе просто не случаются пятиугольные кристаллы (даже если бы они и случались, кристаллы имеют правильную форму, а «пирамида Д и М», даже будучи зеркально симметричной, имеет стороны разной длины и разные углы).
Что можно сказать о неизвестных эрозионных силах? Ведь, в конце концов, Марс и Земля – это две разные планеты.
Ответ Торуна:
«До сих пор все наблюдения геофизики Марса – его гравитации, метеорологии, геоморфологии и т. д. указывают, что на Марсе законы физики и принципы геоморфологии, как мы их понимаем, действуют с незначительными отклонениями, связанными с силой тяжести, плотностью и составом атмосферы. Нелогично предполагать, что на поверхности Марса есть один небольшой участок, где нарушаются указанные принципы».
ЧУЖАЯ АРХИТЕКТУРА
Торун не остановился на достигнутом и проверил предполагаемую «искусственность» «пирамиды Д и М» поиском ответов на ряд дополнительных вопросов:
1. Совместима ли геометрия объекта с известными формами рельефа и геоморфологическими процессами?
2. Находится ли объект в соответствии со сторонами света и/или со значительными астрономическими событиями?
3. Соотносится ли местоположение объекта с другими объектами, также несовместимыми с окружающей геологией? Если это так, соотносятся ли они геометрически друг с другом?
4. Выражает ли геометрия объекта математически значимые числа и/или симметрии, связанные с архитектурой?
На первый вопрос ответить легко. Как мы уже видели, ни один из известных геоморфологических процессов не объясняет пятиугольной формы «пирамиды Д и М». Ответ на второй вопрос: Пирамида действительно соотнесена с марсианскими сторонами света. Относительно третьего вопроса Торун отмечает:
«Фасад «пирамиды Д и М» имеет три грани, расположенные под углом в 60 градусов. Центральная ось указывает на «лицо». Край слева от этой оси указывает на центр объекта, который исследователи Сидонии прозвали «город». Край справа от центральной оси указывает на вершину куполообразной структуры, так и названной «купол».
С точки зрения Торуна, такая ориентация по трем направлениям служит убедительным доказательством искусственного происхождения. В коние концов, сколько случайных геологических объектов могут быть «подогнаны» друг к другу и указывать друг на друга так аккуратно? Ведь редко можно встретить аномальную структуру, необъяснимо уникальную в геологическом смысле слова, так полно соотнесенную со сторонами света и с другими «уникальными» структурами по соседству, которая, тем не менее, оказывается естественной на все сто процентов?
Редко, может сказать кое-кто, но не невозможно.
Но что если эта же структура отвечает критериям, указанным в четвертом вопросе?
1. Совместима ли геометрия объекта с известными формами рельефа и геоморфологическими процессами?
2. Находится ли объект в соответствии со сторонами света и/или со значительными астрономическими событиями?
3. Соотносится ли местоположение объекта с другими объектами, также несовместимыми с окружающей геологией? Если это так, соотносятся ли они геометрически друг с другом?
4. Выражает ли геометрия объекта математически значимые числа и/или симметрии, связанные с архитектурой?
На первый вопрос ответить легко. Как мы уже видели, ни один из известных геоморфологических процессов не объясняет пятиугольной формы «пирамиды Д и М». Ответ на второй вопрос: Пирамида действительно соотнесена с марсианскими сторонами света. Относительно третьего вопроса Торун отмечает:
«Фасад «пирамиды Д и М» имеет три грани, расположенные под углом в 60 градусов. Центральная ось указывает на «лицо». Край слева от этой оси указывает на центр объекта, который исследователи Сидонии прозвали «город». Край справа от центральной оси указывает на вершину куполообразной структуры, так и названной «купол».
С точки зрения Торуна, такая ориентация по трем направлениям служит убедительным доказательством искусственного происхождения. В коние концов, сколько случайных геологических объектов могут быть «подогнаны» друг к другу и указывать друг на друга так аккуратно? Ведь редко можно встретить аномальную структуру, необъяснимо уникальную в геологическом смысле слова, так полно соотнесенную со сторонами света и с другими «уникальными» структурами по соседству, которая, тем не менее, оказывается естественной на все сто процентов?
Редко, может сказать кое-кто, но не невозможно.
Но что если эта же структура отвечает критериям, указанным в четвертом вопросе?
РЕКОНСТРУКЦИИ
Для ответа на последний вопрос Торун смоделировал изначальную форму поврежденной и эродировавшей пирамиды, правильно рассуждая, что ныне это стало нормой в восстановительной археологии, особенно в тех местах раскопок, которые связаны с астрономическими построениями или особой геологией. Воссоздав модель, Торун измерил ее с тем, чтобы установить, обладает ли она какими-либо значащими математическими характеристиками. Он остерегся углубиться в сложную «науку» о магических числах и ограничился только основными размерами:
1. Значения обозримых углов, выраженные в ра-дианной мере.
2. Изучение соотношений между обозримыми углами с точки зрения их равенства математически значимым числам.
3. Изучение синуса, косинуса и тангенса измеренных углов с точки зрения наличия математически значимых чисел.
«Подобные подходы, – объясняет Торун, – были выбраны из-за их простоты, их справедливости для других – не десятичных – оснований и их независимости от нашего условного выражения углов как части круга в 360 градусов».
Взяв ортографическую проекцию, Торун измерил все обозримые углы (с расчетной погрешностью в +/– 0,2 градуса), они дали ряд соотношений. Исходя из предпосылки, что искусственный памятник должен выражать значимые измерения и пропорции, Торун вник в эти соотношения.
Дабы понять полученные им результаты, сначала следует сделать краткий экскурс в царство священной геометрии…
1. Значения обозримых углов, выраженные в ра-дианной мере.
2. Изучение соотношений между обозримыми углами с точки зрения их равенства математически значимым числам.
3. Изучение синуса, косинуса и тангенса измеренных углов с точки зрения наличия математически значимых чисел.
«Подобные подходы, – объясняет Торун, – были выбраны из-за их простоты, их справедливости для других – не десятичных – оснований и их независимости от нашего условного выражения углов как части круга в 360 градусов».
Взяв ортографическую проекцию, Торун измерил все обозримые углы (с расчетной погрешностью в +/– 0,2 градуса), они дали ряд соотношений. Исходя из предпосылки, что искусственный памятник должен выражать значимые измерения и пропорции, Торун вник в эти соотношения.
Дабы понять полученные им результаты, сначала следует сделать краткий экскурс в царство священной геометрии…
СВЯЩЕННЫЕ ЧИСЛА
В V веке до н. э. посвященные в математические и геометрические тайны философа Пифагора сообщали о своей принадлежности к тайному братству тайным знаком.
Встретив незнакомца, пифагореец предлагал ему яблоко. Если незнакомец также оказывался пифагорейцем, он разрезал яблоко поперек, чтобы обнажить его сердцевину в форме пентаграммы.
Пентаграмма была для пифагорейцев священным знаком, поскольку она содержала в себе указание на математическое измерение, известное как «золотое сечение», или отношение phi. Похоже, нет сомнений в том, что греческие архитекторы и скульпторы вносили это отношение в свои произведения. Его использовал знаменитый древнегреческий скульптор Фидий. Его же отражают и пропорции Парфенона.
В действительности отношение phi было и названо так по имени Фидия.
Phi имеет отношение к пропорции, будучи идеальным отношением двух отрезков, которое производит величайшее эстетическое впечатление на глаз, когда входит в размеры произведения искусства или архитектуры. Прямоугольник, образованный сторонами, соотношение размеров которых основано на отношении phi, будет выглядеть приятнее, чем любой другой прямоугольник.
Посмотрите на линию ABC:
На рисунке показано отношение phi, в котором отрезок АВ относится к отрезку ВС как отрезок ВС относится ко всей длине АС. Чтобы так оно и было, отношение должно равняться точно 1:1,61803398.
Причина такого эстетического воздействия отношения phi загадочна, но пифагорейцы воспринимали его как отражение гармонии в природе – та же цифра широко распространена по всему свету в органической жизни. Спираль раковины улитки включает phi, как и расстояния между листьями на ветках. Пропорции человеческого тела тоже связаны с phi: таково, например, отношение длины тела от головы до пупка к длине от пупка до подошв.
Вот почему пифагорейцы утверждали: «все – число» и использовали геометрию в качестве метафоры для выражения высших понятий и метафизических суждений. По их ощущению, phi выражало красоту – но не как субъективное мнение («красота в глазах созерцающего»), а как качество, присущее самому объекту. Красота в созерцаемом.
Встретив незнакомца, пифагореец предлагал ему яблоко. Если незнакомец также оказывался пифагорейцем, он разрезал яблоко поперек, чтобы обнажить его сердцевину в форме пентаграммы.
Пентаграмма была для пифагорейцев священным знаком, поскольку она содержала в себе указание на математическое измерение, известное как «золотое сечение», или отношение phi. Похоже, нет сомнений в том, что греческие архитекторы и скульпторы вносили это отношение в свои произведения. Его использовал знаменитый древнегреческий скульптор Фидий. Его же отражают и пропорции Парфенона.
В действительности отношение phi было и названо так по имени Фидия.
Phi имеет отношение к пропорции, будучи идеальным отношением двух отрезков, которое производит величайшее эстетическое впечатление на глаз, когда входит в размеры произведения искусства или архитектуры. Прямоугольник, образованный сторонами, соотношение размеров которых основано на отношении phi, будет выглядеть приятнее, чем любой другой прямоугольник.
Посмотрите на линию ABC:
Причина такого эстетического воздействия отношения phi загадочна, но пифагорейцы воспринимали его как отражение гармонии в природе – та же цифра широко распространена по всему свету в органической жизни. Спираль раковины улитки включает phi, как и расстояния между листьями на ветках. Пропорции человеческого тела тоже связаны с phi: таково, например, отношение длины тела от головы до пупка к длине от пупка до подошв.
Вот почему пифагорейцы утверждали: «все – число» и использовали геометрию в качестве метафоры для выражения высших понятий и метафизических суждений. По их ощущению, phi выражало красоту – но не как субъективное мнение («красота в глазах созерцающего»), а как качество, присущее самому объекту. Красота в созерцаемом.
VESICA PISCIS
Phi также проявляется в наиболее широко используемой и самой священной из геометрических фигур – vesica piscis (весика писцис), буквально «рыбий пузырь», – состоящей из двух перекрывающихся равных кругов, центр каждого из которых расположен на окружности другого.
В глазах древних геометров эта композиция представляла союз духа и материи, неба и земли. В ней проявлялись не только phi, но и константы священного ряда квадратных корней из 2, 3 и 5 и пять твердых тел правильной формы. Эта священная фигура бралась за основу при создании ряда древних памятников, в том числе церкви св. Марии в аббатстве Гластонбэри и – как считает эксперт по священной пропорции Джон Мичелл – Великой пирамиды в Гизе.
Пифагорейский тайный знак – «разрезание яблока» – являлся передачей коллективной мудрости – знания числовых гармоний природы, проявляющихся через отношения phi пентаграммы и – более широко – через «рыбий пузырь». Это послание было несловесным. Для его понимания необходимо было лишь знание математики – этого универсального языка…
Но какое отношение это имеет к торунской модели «пирамиды Д и М»? Торун утверждает, что самое прямое.
В глазах древних геометров эта композиция представляла союз духа и материи, неба и земли. В ней проявлялись не только phi, но и константы священного ряда квадратных корней из 2, 3 и 5 и пять твердых тел правильной формы. Эта священная фигура бралась за основу при создании ряда древних памятников, в том числе церкви св. Марии в аббатстве Гластонбэри и – как считает эксперт по священной пропорции Джон Мичелл – Великой пирамиды в Гизе.
Пифагорейский тайный знак – «разрезание яблока» – являлся передачей коллективной мудрости – знания числовых гармоний природы, проявляющихся через отношения phi пентаграммы и – более широко – через «рыбий пузырь». Это послание было несловесным. Для его понимания необходимо было лишь знание математики – этого универсального языка…
Но какое отношение это имеет к торунской модели «пирамиды Д и М»? Торун утверждает, что самое прямое.
РОЗЕТТСКИЙ КАМЕНЬ
Открыв пятиугольную пирамиду, Ди Пьетро и Моленаар отметили ее размеры – 1 миля на 1,6 мили. Эти цифры, разумеется, предельно близки к отношению золотого сечения. По мнению Ричарда Хоугленда, их значение может быть глубже. Глядя на «совершенную пятигранную зеркальную симметрию» «пирамиды Д и М», он отмечает:
«Еще один поразительный аспект этого «магического» отношения вдруг стал понятен мне: применение Леонардо да Винчи этих древних «священных» пропорций… к фигуре человека. И я вдруг уразумел удивительную возможность: если наложить знаменитую фигуру да Винчи – «человека в круге» на совершенные геометрические очертания «пирамиды Д и М», они совпадут. Д и М похоже, является поразительной констатацией человекоподобных пропорций, построенных на инопланетной местности практически в тени главного «гуманоидного» подобия «лица».
Именно это утверждение Хоугленда привлекло в первую очередь внимание Торуна. Как оказалась универсальная константа эстетической пропорции на неорганической горе на Марсе? Собственные находки Торуна окажутся еще удивительнее, как подтверждает «Отчет МакДэниэла»:
«Торун открыл математически богатую фигуру, чья геометрия включает математические основы шестиугольника и пятиугольника и классические геометрические пропорции Золотого сечения. Двадцать внутренних углов модели, угловые отношения и тригонометрические функции избыточно выражают три величины квадратных корней из 2, 3 и 5 и две математические константы: число pi (отношение длины окружности к длине ее диаметра) и число «с» (основание натуральных логарифмов)… За исключением квадратных корней из 2 и 3, константы появляются не одни, а в семи разных математических комбинациях. Чаще всего встречаются величины е, рі, е/Д5 и е/ЦЗ. Эти величины повторяются четыре раза каждая по крайней мере в двух разных режимах измерений».
Иными словами, «пирамида Д и М» представляется настоящим учебником тех же самых числовых форм, которые пифагорейцы считали божественными из-за их универсальных гармонических качеств.
«Еще один поразительный аспект этого «магического» отношения вдруг стал понятен мне: применение Леонардо да Винчи этих древних «священных» пропорций… к фигуре человека. И я вдруг уразумел удивительную возможность: если наложить знаменитую фигуру да Винчи – «человека в круге» на совершенные геометрические очертания «пирамиды Д и М», они совпадут. Д и М похоже, является поразительной констатацией человекоподобных пропорций, построенных на инопланетной местности практически в тени главного «гуманоидного» подобия «лица».
Именно это утверждение Хоугленда привлекло в первую очередь внимание Торуна. Как оказалась универсальная константа эстетической пропорции на неорганической горе на Марсе? Собственные находки Торуна окажутся еще удивительнее, как подтверждает «Отчет МакДэниэла»:
«Торун открыл математически богатую фигуру, чья геометрия включает математические основы шестиугольника и пятиугольника и классические геометрические пропорции Золотого сечения. Двадцать внутренних углов модели, угловые отношения и тригонометрические функции избыточно выражают три величины квадратных корней из 2, 3 и 5 и две математические константы: число pi (отношение длины окружности к длине ее диаметра) и число «с» (основание натуральных логарифмов)… За исключением квадратных корней из 2 и 3, константы появляются не одни, а в семи разных математических комбинациях. Чаще всего встречаются величины е, рі, е/Д5 и е/ЦЗ. Эти величины повторяются четыре раза каждая по крайней мере в двух разных режимах измерений».
Иными словами, «пирамида Д и М» представляется настоящим учебником тех же самых числовых форм, которые пифагорейцы считали божественными из-за их универсальных гармонических качеств.
ПОДТВЕРЖДЕНИЕ
Мы не можем не признать, что модель Торуна произвела на нас большое впечатление своей удивительной способностью выдавать геометрические константы. Но разве те же самые результаты не даст любая пятиугольная фигура?
Электронщик Кит Морган из Говардского университета (Вашингтон) разработал компьютерную программу ФОРТРАН, чтобы ответить на этот вопрос.
Сохранив два передних угла по 60 градусов, он прогнал «ребра» противоположной стороны через разные углы, получив 680 вариантов пирамидальной формы. Его выводы подтвердили уникальность модели Торуна, показав, что она является единственной пятиугольной формой с передними углами по 60 градусов, которая может дать «рыбий пузырь» и одновременно величины phi, pi, е, Ц2, ЦЗ и Ц5, и единственной, которая может представить их все (кроме phi) через три измерения углового отношения, радианную меру и тригонометрические функции!
Совершенно очевидно, что Торун открыл не просто ценное, но и к тому же уникальное геометрическое минное поле – гигантскую скалу, содержащую пифагорейские константы, настоящий «философский камень».
Электронщик Кит Морган из Говардского университета (Вашингтон) разработал компьютерную программу ФОРТРАН, чтобы ответить на этот вопрос.
Сохранив два передних угла по 60 градусов, он прогнал «ребра» противоположной стороны через разные углы, получив 680 вариантов пирамидальной формы. Его выводы подтвердили уникальность модели Торуна, показав, что она является единственной пятиугольной формой с передними углами по 60 градусов, которая может дать «рыбий пузырь» и одновременно величины phi, pi, е, Ц2, ЦЗ и Ц5, и единственной, которая может представить их все (кроме phi) через три измерения углового отношения, радианную меру и тригонометрические функции!
Совершенно очевидно, что Торун открыл не просто ценное, но и к тому же уникальное геометрическое минное поле – гигантскую скалу, содержащую пифагорейские константы, настоящий «философский камень».
АЛХИМИЯ
В древнем искусстве алхимии задача алхимика состояла в поиске lapis exillis – «философского камня», обращающего обычные металлы в золото. Этот камень якобы «упал с неба», как метеоритный камень «Бенбен» Гелиополя
[6], о котором говорится в древних египетских преданиях, – камень пирамидальной формы, ассоциируемый со вторым рождением…
Он нес в себе тайное знание о природе вселенной («на камне зашифрован код таинств жизни») и якобы был призван «выкупить духовность у обычной материи» (денежная сторона процесса являлась лишь метафорой духовного превращения).
Этот пирамидальный ляпис, «код таинств жизни», описывается как камень, и все же он касается всей материи, ибо состоит «из животных, растительных и минеральных вещей». Считалось также, что он произрастает «из плоти и крови» и обладает телом, душой и духом. Таким образом ляпис внутренне связан с возрождением, новой жизнью и ростом.
Как ни странно, Торун находит схожие качества в измерении е/Ц5 в марсианском пирамидальном «камне»:
«Отношения между е и Ц5 могут также навести на мысли о биологии. Пятисторонняя симметрия не характерна для неживых систем. Формы жизни на Земле часто обнаруживают пятистороннюю симметрию, особенно в растительном мире. Константа е – основание натуральных логарифмов – известна также как закон органического роста. Это способ описания роста, в котором увеличение роста всегда пропорционально размеру растущего количества, как часто и происходит в биологических системах. Большинство формул, разработанных для изучения органического роста, будь то демографические исследования или предсказания роста микробов или растений, включает число е как один из факторов. Отношение между е и Ц5 может, следовательно, быть истолковано как символ «экспоненциального роста жизни».
Торун подкрепляет свое толкование этих чисел как биологической метафоры, указывая на тот факт, что «пирамида Д и М» имеет еще одну характеристику живых предметов – двустороннюю симметрию, а «ось двусторонней симметрии «пирамиды Д и М» находится на одной линии с единственным в Сидонии объектом, наиболее похожим на живой предмет, – «лицом».
Он нес в себе тайное знание о природе вселенной («на камне зашифрован код таинств жизни») и якобы был призван «выкупить духовность у обычной материи» (денежная сторона процесса являлась лишь метафорой духовного превращения).
Этот пирамидальный ляпис, «код таинств жизни», описывается как камень, и все же он касается всей материи, ибо состоит «из животных, растительных и минеральных вещей». Считалось также, что он произрастает «из плоти и крови» и обладает телом, душой и духом. Таким образом ляпис внутренне связан с возрождением, новой жизнью и ростом.
Как ни странно, Торун находит схожие качества в измерении е/Ц5 в марсианском пирамидальном «камне»:
«Отношения между е и Ц5 могут также навести на мысли о биологии. Пятисторонняя симметрия не характерна для неживых систем. Формы жизни на Земле часто обнаруживают пятистороннюю симметрию, особенно в растительном мире. Константа е – основание натуральных логарифмов – известна также как закон органического роста. Это способ описания роста, в котором увеличение роста всегда пропорционально размеру растущего количества, как часто и происходит в биологических системах. Большинство формул, разработанных для изучения органического роста, будь то демографические исследования или предсказания роста микробов или растений, включает число е как один из факторов. Отношение между е и Ц5 может, следовательно, быть истолковано как символ «экспоненциального роста жизни».
Торун подкрепляет свое толкование этих чисел как биологической метафоры, указывая на тот факт, что «пирамида Д и М» имеет еще одну характеристику живых предметов – двустороннюю симметрию, а «ось двусторонней симметрии «пирамиды Д и М» находится на одной линии с единственным в Сидонии объектом, наиболее похожим на живой предмет, – «лицом».
ПОСЛАНИЕ
Философы-пифагорейцы видели в весика писцис (чьи органические константы и геометрические величины отражены в «пирамиде Д и М») мощный символ соединения неба и земли, духа и материи. Пирамидальный «философский камень» выполнял точно такую же функцию, и все же, судя по приведенному в начале главы стиху алхимика XIV века Арнальда де Вильянова, «глупцы презирали его».
Торун утверждает, что, подобно «философскому камню», «пирамида Д и М» является своеобразным шифром, эдаким современным «Розеттским камнем» ко всему району Сидонии, обнаруживающим черты разумной конструкции… Как мы увидим позже, черты той же самой конструкции повторяются и во всех других памятниках Сидонии. Эти структуры работают вместе, как инструменты в оркестре, ради создания бесконечной математической симфонии.
Торун утверждает, что, подобно «философскому камню», «пирамида Д и М» является своеобразным шифром, эдаким современным «Розеттским камнем» ко всему району Сидонии, обнаруживающим черты разумной конструкции… Как мы увидим позже, черты той же самой конструкции повторяются и во всех других памятниках Сидонии. Эти структуры работают вместе, как инструменты в оркестре, ради создания бесконечной математической симфонии.
Глава 13
СОВПАДЕНИЯ
Вспомним математические характеристики «пирамиды Д и М». Среди прочего ее углы и размеры насчитывают в общей сложности 10 чисел pi, 10 величин е и 4 отношения е pi. Она также выдает в избытке значения Ц2, ЦЗ и Ц5.
Такое настойчивое повторение геометрически значимых данных не является обычной характеристикой естественно образовавшихся структур. Больше того, предельно точные измерения фотографий «Викинга» выявляют еще один любопытный индикатор разумной конструкции: вершина «пирамиды Д и М» приходится на 40,86 градуса северной широты. Тангенс 40,86 равняется 0,865 – точной величине отношения е pi, которое четырежды повторяется во внутренней структуре пирамиды.
Как указывают исследователи искусственных объектов Сидонии, большой пятиугольный памятник как бы говорит нам, что «он знает, где находится» – на Марсе.
Такое настойчивое повторение геометрически значимых данных не является обычной характеристикой естественно образовавшихся структур. Больше того, предельно точные измерения фотографий «Викинга» выявляют еще один любопытный индикатор разумной конструкции: вершина «пирамиды Д и М» приходится на 40,86 градуса северной широты. Тангенс 40,86 равняется 0,865 – точной величине отношения е pi, которое четырежды повторяется во внутренней структуре пирамиды.
Как указывают исследователи искусственных объектов Сидонии, большой пятиугольный памятник как бы говорит нам, что «он знает, где находится» – на Марсе.
ВРЕМЯ ДЛЯ t
Другая примечательная черта 40,86 градуса северной широты, проходящей через вершину «пирамиды Д и М», заключается в том, что она противолежит ближайшей угловой линии под углом точно в 19,5 градуса. Этот угол несколько раз обнаруживается в других местах структуры. Это весьма примечательный угол в области математики, известной под названием «энергетическо-синергетической геометрии», пионером которой был гениальный американский инженер Ричард Бакминстер Фуллер (1895—1983). Основным элементом его системы является четырехгранник (пирамида с четырьмя сторонами, включая основание, каждая сторона которой является равносторонним треугольником). Из них он построил ряд поразительных сооружений, самым известным из которых является «геодезический купол».
Эта геометрия выявила любопытное «правило», или константу, вызвавшую комментарии Ричарда Хоугленда, Стэнли МакДэниэла, Эрола Торуна и других исследователей «Искусственных объектов в Сидонии». Правило такое: если поместить тетраэдр внутрь описывающей вращающейся сферы так, чтобы одна из четырех вершин касалась северного или южного полюса этой сферы, тогда остальные три вершины, разделенные между собой 120 градусами долготы, окажутся на 19,5 градуса южной (если первая вершина находится на северном полюсе) или северной (если первая вершина находится на южном полюсе) широты. Число 19,5 известно поэтому как t – тетраэдрическая константа.
Эта геометрия выявила любопытное «правило», или константу, вызвавшую комментарии Ричарда Хоугленда, Стэнли МакДэниэла, Эрола Торуна и других исследователей «Искусственных объектов в Сидонии». Правило такое: если поместить тетраэдр внутрь описывающей вращающейся сферы так, чтобы одна из четырех вершин касалась северного или южного полюса этой сферы, тогда остальные три вершины, разделенные между собой 120 градусами долготы, окажутся на 19,5 градуса южной (если первая вершина находится на северном полюсе) или северной (если первая вершина находится на южном полюсе) широты. Число 19,5 известно поэтому как t – тетраэдрическая константа.