Страница:
Во-вторых, этически-эстетическая оценка рассматривается как непосредственно очевидная. Базовое положение Гербарта по этому вопросу звучит следующим образом: этически-эстетическое суждение есть «изначальная очевидность, в силу которой оно ясно без всякого научения или доказательства»[57]. На языке психологии Гербарта эта мысль формулируется следующим образом: «Нравственное чувство возникает из нравственных суждений, оно есть их ближайшее действие на все представления, находящиеся налицо в сознании. Названные суждения имеют свое местопребывание в немногих представлениях, хотя и таких, которые образуют друг с другом эстетическое отношение. Они всегда и непременно возникают при каждом совместном выступании последних, если и поскольку остальной ход представлений не делает невозможными их слияния. Возникая, они производят такое действие, будто в сознание внезапно вступает нечто приятное или неприятное»[58]. Следствием такого рода этической доктрины, однако, является то, что моральные вопросы выносятся из области возможного дискурсивного обсуждения, что фактически открывает дорогу для этического иррационализма. Одной из реакций на это положение дел является, как известно, последовавший во второй половине XIX в. призыв Ницше к «переоценке всех ценностей», т. е. к практическому волюнтаристскому учреждению новых ценностей.
Предисловие к русскому переводу
О возможности и необходимости применять в психологии математику
Предисловие к русскому переводу
Нет нужды много говорить о значении психологических сочинений Гербарта для всех, кто интересуется психологией или педагогикой. Школа Гербарта, умершего в 1841 г., еще не исчезла и по всему заметно не скоро исчезнет. К ней принадлежат многие выдающиеся современные психологи, историки философии и педагоги, например: Лацарус и Штейнталь (издатели «Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft»), Фолькман (автор двухтомного трактата «Lehrbuch der Psychologie, IV. Aufl. 1894», развивающего психологические принципы Гербарта), Штрюмпель (историк философии и педагог, автор «Psychologische Pädagogik», 1880 и «Pädagogische Pathologie, II. Aufl. 1892), Наловский («Das Gefühlsleben», II. Aufl. 1884) и др. Поэтому сочинения Гербарта имеют не только историческое значение, но они важны и для понимания настоящего. Если справедливо, что каждый психолог или педагог должен принимать во внимание те психологические и педагогические воззрения, которые сильно распространены в Германии, то каждый психолог и каждый педагог должен быть знаком с психологией Гербарта; а наилучшим пособием для этого служат его собственные сочинения.
Гербартом хотя уже и занимались в России, но еще мало: его только излагали и описывали, преимущественно как педагога, но еще не переводили его на русский язык[59]. А между тем даже для многих лиц, отлично знающих иностранные языки, далеко не одинаково – читать ли философские сочинения по-русски или на чужом языке: философские мысли могут быть поняты и прочно усвоены только в том случае, если они облечены (или же сам читатель способен облечь их) в удачно подобранные выражения родного языка; а это не для всех доступно. Поэтому г. Нечаев изданием своего тщательно составленного перевода некоторых сочинений Гербарта оказывает несомненную услугу для русской философской и педагогической литературы.
Эти переводы, взятые в их целом, составляют полный курс психологии Гербарта. В основу этого курса положен «Учебник психологии» (Lehrbuch zur Psychologie) Гербарта, второе издание (1834) которого в некоторых отношениях является даже более полным, чем его большая «Психология» (1824). Но «Учебник психологии» слишком сжато говорит о психологическом методе и почти совсем не показывает того способа, при помощи которого получаются основные понятия гербартовской психологии. Поэтому в дополнение к «Учебнику» прибавлено подробное извлечение из первой части сочинения «Психология как наука, вновь обоснованная на опыте, метафизике и математике» 1824 г. (Psychologie als Wissenschaft, neu gegründet auf Erfahrung, Metaphysik und Mathematik). Переводить же все это сочинение нет никакой нужды, так как оно переполнено запутанными вычислениями хода душевной жизни, уже давно утратившими свое значение. Кроме того, ввиду своего особенного исторического интереса, переведена статья «О возможности и необходимости применять в психологии математику» 1822 г. (Ueber Möglichkeit und Nothwendigkeit, Mathematik auf Psychologie anzuwenden), которая вместе с тем, отличаясь сравнительно очень простым изложением и заключая в себе краткую характеристику Гербарта, как нельзя лучше может служить введением ко всем предлагаемым переводам. Упоминание Гербартом различных метафизических терминов и ссылки его на свои другие философские сочинения побудили г. Нечаева составить несколько подстрочных примечаний, которые, впрочем, имеют в виду не критику гербартианского учения, а единственно лишь установку точного смысла данного места.
Для изучения предлагаемых сочинений Гербарта, конечно, всего лучше читать их в том порядке, в каком они напечатаны. Впрочем, для читателей, мало привыкших к чтению философских книг, можно порекомендовать, познакомившись сначала со статьей «О возможности и необходимости математики» и с введением в «Учебник» (§1–9), прямо перейти ко второй его части («Эмпирическая психология», §53–141)и затем приступить к чтению «Психологии как науки». После этого станут более понятными первая и третья части «Учебника».
Санкт-Петербург, январь 1895 года
Александр Введенский
Гербартом хотя уже и занимались в России, но еще мало: его только излагали и описывали, преимущественно как педагога, но еще не переводили его на русский язык[59]. А между тем даже для многих лиц, отлично знающих иностранные языки, далеко не одинаково – читать ли философские сочинения по-русски или на чужом языке: философские мысли могут быть поняты и прочно усвоены только в том случае, если они облечены (или же сам читатель способен облечь их) в удачно подобранные выражения родного языка; а это не для всех доступно. Поэтому г. Нечаев изданием своего тщательно составленного перевода некоторых сочинений Гербарта оказывает несомненную услугу для русской философской и педагогической литературы.
Эти переводы, взятые в их целом, составляют полный курс психологии Гербарта. В основу этого курса положен «Учебник психологии» (Lehrbuch zur Psychologie) Гербарта, второе издание (1834) которого в некоторых отношениях является даже более полным, чем его большая «Психология» (1824). Но «Учебник психологии» слишком сжато говорит о психологическом методе и почти совсем не показывает того способа, при помощи которого получаются основные понятия гербартовской психологии. Поэтому в дополнение к «Учебнику» прибавлено подробное извлечение из первой части сочинения «Психология как наука, вновь обоснованная на опыте, метафизике и математике» 1824 г. (Psychologie als Wissenschaft, neu gegründet auf Erfahrung, Metaphysik und Mathematik). Переводить же все это сочинение нет никакой нужды, так как оно переполнено запутанными вычислениями хода душевной жизни, уже давно утратившими свое значение. Кроме того, ввиду своего особенного исторического интереса, переведена статья «О возможности и необходимости применять в психологии математику» 1822 г. (Ueber Möglichkeit und Nothwendigkeit, Mathematik auf Psychologie anzuwenden), которая вместе с тем, отличаясь сравнительно очень простым изложением и заключая в себе краткую характеристику Гербарта, как нельзя лучше может служить введением ко всем предлагаемым переводам. Упоминание Гербартом различных метафизических терминов и ссылки его на свои другие философские сочинения побудили г. Нечаева составить несколько подстрочных примечаний, которые, впрочем, имеют в виду не критику гербартианского учения, а единственно лишь установку точного смысла данного места.
Для изучения предлагаемых сочинений Гербарта, конечно, всего лучше читать их в том порядке, в каком они напечатаны. Впрочем, для читателей, мало привыкших к чтению философских книг, можно порекомендовать, познакомившись сначала со статьей «О возможности и необходимости математики» и с введением в «Учебник» (§1–9), прямо перейти ко второй его части («Эмпирическая психология», §53–141)и затем приступить к чтению «Психологии как науки». После этого станут более понятными первая и третья части «Учебника».
Санкт-Петербург, январь 1895 года
Александр Введенский
О возможности и необходимости применять в психологии математику
ЧИТАНО В КОРОЛЕВСКОМ НЕМЕЦКОМ ОБЩЕСТВЕ 18 АПРЕЛЯ 1822 ГОДА
Милостивые государи!
Так как Королевское Немецкое Общество представляет удобный и приличный пункт объединения для того, чтобы нам взаимно знакомиться с направлением наших научных исследований, то в сегодняшнем заседании, в котором вы доставляете мне честь своим благосклонным вниманием, я хотел бы, воспользовавшись удобным случаем, осмелиться изложить перед вами предмет, который, конечно, может показаться отвлеченным, но тем не менее бесспорно имеет общий интерес. Сократ восхваляется всеми веками за то, что призвал философию с неба на землю и к людям. Но, если бы он, восстав из мертвых и узнав состояние наших наук, опять взглянул на небо, чтобы взять оттуда людям что-нибудь целебное, то там, вверху, он гораздо меньше занялся бы нынешней философией, чем математикой, и его усилия увенчались бы самым счастливым и блестящим успехом. Тогда ему могло бы придти на ум спросить: «Скажите мне, превосходные, что лучше – душа или телесное? Что для вас важнее– нутация земной оси или колебание ваших мнений и наклонностей. Что для вас нужнее – устойчивость Солнечной системы или укрепление ваших основных законов и нравов? От чего вы больше страдаете – от пертурбаций ли планет или от возмущений в ваших государствах? И если математика является столь превосходным орудием ваших исследований, то почему же вы не попытаетесь применить ее к тому, что является для вас самым важным и самым нужным? Или, если математика находится у вас в таком уважении, что вы склонны предпочитать ее всем остальным наукам, то почему же вы осудили ее на обработку предметов, которые или так далеко отстоят от вас, что едва возбуждают любопытство немногих ученых, или же настолько близко касаются ваших чувственных потребностей и желаний, что занятие ими чуть ли не сводится на степень ремесла?» Если бы Сократ задал такой вопрос, то захотелось бы нам ему ответить, что ведь математика работает даже в наших арсеналах и перед насыпями осажденных городов, что она научает нас не только оживлять промышленность, но и разрушать ее? Однако мы не могли бы решиться отдать себя в жертву насмешкам человека, столь известного своей иронией. А какою сетью вопросов запутал бы он нас, и как искусно стал бы он выводить нас из нашего обычного способа представления, кто, милостивые государи, мог бы решиться изобразить это? По крайней мере я не решаюсь, тем более, что меня ближе интересует нечто другое, чем то, как Сократ стал бы удивляться нашему ограниченному применению математики. Именно, мне не безызвестно, что моя попытка применить математику в психологии вызвала удивление, и что это удивление недавно снова было возбуждено изданным мною сочинением De attentionis mensura causisqueprimariis. Чем меньше число читателей произведения, занимающегося запутанным дифференциальным уравнением, тем более должен я быть готов к тому, что при этом будут удивляться, не заботясь ближе о деле. Поэтому я решился хоть раз представить на другом языке, чем алгебраические знаки, краткий доклад о своем предприятии, начало которого относится еще к последним месяцам восемнадцатого столетия, а зародыш которого, я, собственно говоря, нашел еще раньше в фихтевской школе[60]. С тех пор я занимался им, хотя с частыми и длинными перерывами, однако не теряя нити; теперь же я снова занялся им с твердым намерением не оставлять дела до тех пор, пока я смогу предоставить продолжение своей предварительной работы опытным математикам. В докладе об этом моем предприятии я представлю те мнимые основания, на которых опирается вышеупомянутое удивление. Ответив же на запросы этого удивления, я надеюсь, воспользовавшись вашим благосклонным вниманием, показать, что применение математики к психологии возможно и необходимо. В заключение же я сделаю краткое замечание о том, что настоящее мое исследование не ограничивается на деле одною только психологией, но имеет отдаленное отношение к физиологии и всему естествознанию.
Первое из выставляемых против меня мнимых оснований, по своей истинной природе, есть не что иное, как старая привычка, а по своим словам, оно примыкает к совершенно неверному утверждению. Неслыханное дело, чтобы математика применялась иначе, чем к предметам, которые или сами пространственны, или хотя бы могли быть пространственно представляемы, как, например, силы, которые возрастают и уменьшаются вместе с известным расстоянием и действия которых можно измерять или точно наблюдать. Но не видно, какою меркой мог бы всякий воспользоваться для того, чтобы сравнить и определить величину происходящего в нашем духе, сменяющегося в наших представлениях, чувствах и желаниях. Наши мысли быстрее молнии: каким образом должны мы наблюдать и описывать их путь? Человеческие причуды летучи, как ветер, расположение духа непостоянно, как погода. Кто может найти данные здесь величины, которые допускают подведение под закон математической правильности? А где нельзя измерять, там нельзя и вычислять; следовательно, невозможно в психологических исследованиях пользоваться математикой.
Так гласит силлогизм, составленный из привязанности к привычному и очевидной неистины. Именно (начнем с последнего), совершенно ложно, будто мы можем вычислять только там, где наперед измерили. Как раз наоборот! Каждый гипотетически принимаемый, даже признанный неправильным закон связи величин может быть вычисляем; и при глубоко скрытых, но важных предметах должно до тех пор испытывать гипотезы и со всею точностью исследовать при помощи вычисления вытекающие из них следствия, пока не будет найдено, какая из различных гипотез сходится с опытом. Так древние астрономы испытывали эксцентричные круги, и Кеплер испытывал эллипсис, чтобы свести к этому движения планет, именно последний сравнивал квадрат времени обращения с кубами средних расстояний, прежде чем найти соответствие. Равным образом, Ньютон испытывал, обратно пропорциональна ли тяжесть квадрату расстояний, чтобы получить движение Луны кругом Земли. Если же это предположение оказалось бы недостаточным, то он положил бы в основание другую степень расстояния – или третью, или четвертую, или пятую – и вывел бы отсюда следствия, чтобы сравнить их с опытом. В этом то именно и заключается величайшее благодеяние математики, что гораздо прежде, чем мы овладеем достаточно определенным опытом, можно обозреть возможности, в области которых где-нибудь должна лежать действительность. Поэтому-то можно пользоваться даже весьма неполными указаниями опыта, чтобы освободится, по крайней мере, от грубейших ошибок. Гораздо прежде, чем прохождение Венеры перед Солнцем послужило основанием для определения солнечных параллаксов, пытались уловить миг, когда Луна наполовину освещена Солнцем, чтобы, исходя из измеренного расстояния обоих небесных тел, найти отдаленность Солнца. Это было невозможно, потому что все наши измерения времени, по психологическим основаниям, слишком грубы для того, чтобы с достаточной точностью определить требуемое мгновение. Однако вследствие этого выяснился взгляд, что Солнце должно быть удалено, по крайней мере, на две тысячи раз дальше Луны. Вот ясный пример того, что даже в высшей степени неполная оценка величин (там, где невозможно никакое строгое наблюдение) может стать весьма поучительною, если только умеют ею воспользоваться. И было ли необходимым обладать меркою для нашей Солнечной системы, чтобы в общих чертах узнать ее порядок? Разве невозможно было (возьму пример из другой области) исследовать законы движения, прежде чем в точности узнали высоту падения в секунду на определенном месте земли? Ничуть. Такие изыскания основных мер сами по себе очень затруднительны, но, к счастью, они образуют особого рода исследования, и познание важнейших основных законов совсем не имеет нужды дожидаться их. Конечно, измерение завлекает в вычисление, и всякая легко подмечаемая правильность известных величин побуждает к математическому исследованию. Обратно: чем меньше в явлениях симметрии, тем больше запаздывает научное течение. Если бы небесные тела двигались в заметно сопротивляющейся среде, или если бы их массы не были так малы сравнительно с расстояниями, то, быть может, астрономия ушла бы не дальше современной психологии, и тогда, подобно ей, она не могла бы даже надеяться, взамен недостающей тонкости наблюдений, удовлетвориться множеством их.
Второе возражение должно основываться на том, что математика обрабатывает только количества, а психология имеет своим предметом состояния и деятельности весьма различных качеств. Если бы я захотел вполне серьезно опровергнуть это мнимое основание, то я стал бы исходить из того метафизического положения, что истинные, собственные, первоначальные качества вещей от нас совершенно скрыты и совсем не являются никаким предметом какого бы то ни было исследования; что, напротив, там, где в общем опыте мы думаем воспринимать качества, основание часто бывает только количественным, так, например, мы слышим совершенно различные тоны, из которых могут составляться еще гораздо более различные консонансы и диссонансы, в то время как только быстрее или медленнее колеблются более или менее длинные струны. Но теперь я не хочу пускаться в такую глубину, потому что здесь мне не место доказывать то положение, что в человеческой душе совсем не существует никакого многообразия первоначальных способностей. Предрассудок внутренней качественной множественности в единой сущности может оставаться здесь совершенно нетронутым, хотя освобождение от него и относится к первым условиям истинного познания.
Теперь достаточно сказать, что, сколько бы воображаемых качественностей ни различал каждый в душе, все-таки он не мог бы отрицать, что, кроме этого, существует еще бесконечное множество количественных определений духовного. Наши представления бывают напряженнее, слабее, яснее, темнее; их прилив и отлив бывает быстрее или медленнее, их количество в каждое мгновение – больше или меньше, наша восприимчивость ощущений, наша способность к чувствам и аффектам беспрестанно колеблется между «больше» и «меньше». Эти и бесчисленные другие определения величин, которые, очевидно, имеют место при духовных состояниях, несправедливо считали косвенными определениями существенного; и вот истинное основание, почему не могли вскрыть строгой закономерности того, что происходит в нас. Что мнимые косвенные определения прямо являются главною вещью, это я могу коротко выяснить здесь на одном поразительном примере. Всякий знает сон; всякий знает, что он состоит в придавленности наших представлений, которая в глубоком сне бывает полной, а в сновидении – неполной. Но весьма немногие помнят о том, что даже во время самого ясного бодрствования, в каждое единичное мгновение у нас бывают налицо лишь крайне немногие из наших представлений; напротив, все остальные занимают нас также мало, как во сне; или, выражаясь определеннее, большая часть наших представлений бывает скрыта, и всякий раз только немногие из них свободны. Здесь я прошу бросить взгляд на физику, чтобы вспомнить о скрытой и свободной теплоте. Чем была физика до тех пор, пока надлежащим образом не различили и не приняли во внимание этого? Тем же самым, чем и до сих пор еще остается психология. Все душевные состояния и продукты всегда зависят от того основного условия, что в нас бодрствуют те или другие представления, потому что сон, будет ли он полным или неполным, задерживает все, на что он простирается; или, другими словами, те представления, которые, по законам своего равновесия, существуют в нас как скрытые, совсем не действуют в сознании. Иначе обстоит дело с теми скрытыми представлениями, которые только по законам своего движения находятся в этом придавленном состоянии; они очень напряженно действуют на состояние духа, аффекты и чувства. Впрочем, здесь нельзя подробно объяснить различия между статикой и механикой духа.
Еще другие возражения основываются на ходячих мнениях о так называемых высших способностях духа; и я по опыту знаю, что здесь я сталкиваюсь с самыми сильными предрассудками, которые неопределимы потому, что не хотят их бросить, и усиленно сопротивляются даже простому обсуждению того, что им противоречит. Здесь главными пунктами служат гений и свобода. Что такое гений? Позвольте для краткости ответить сравнением: гений– это планета. Он не идет прямой дорогой, его путь – кривая линия; иногда он останавливается на ней, чтобы путешествовать назад, сначала медленно, потом скоро, потом опять медленно; затем он идет вперед, погружается в лучах солнца и вместе с ним проходит небо, хотя только короткое время; вслед за этим он снова предпочитает светить среди темной ночи, и тем больше обнаруживается, чем полнее та оппозиция, в которую он попадает по отношению к дневным светилам. Признаюсь, эти слова лучше подходят к планетам, чем к гению; однако сходство все-таки довольно ясно. Слово «планета» обозначает странствующего, а если угодно припомнить бредни астрологии, то – странствующего рыцаря, который чисто по-романтически выходит на страшные и приятные приключения и, как это всегда случается, то угрожает истреблением и смертью, то приносит счастье и благодать. Кто смог бы установить прочные правила для его беспорядочных приключений? И, однако, что же произошло? Странствующие рыцари исчезли, как привидения, после того как невежество было вытеснено наукой. Теперь планеты сообразуются с календарем, и это совершенно естественно, потому что календари научились соображаться с планетами. Точно так же и в том же самом смысле гений сообразовался бы с психологией, если бы только теперь в основе нашей психологии лежала столь же истинная наука, что и в основе календаря. Правда, гений не знает того правила, по которому он поступает, но тем не менее он не может отрицать, что оно у него есть, потому что незнание не служит доказательством небытия. А что же я должен сказать о свободе? Прежде всего то, что я устал говорить об этом, потому что я давно и во всевозможных формах изложения указал основания смешений и ошибок в этом пункте. Я обособил и в отдельности определил те первоначальные суждения, из которых возникает нравственная заповедь; далее я показал, что эти суждения, устанавливая различие между похвальным и постыдным, добром и злом, по необходимости должны быть свободными от воли и даже совершенной противоположностью всякого хотения, потому что при всяком смешивании с ним они сейчас же теряют свою правдивость и порождают нечистое нравственное расположение. С той минуты, как мне выяснилось это основоположение, мнимая непонятность свободы воли для меня рассеялась, как облако; потому что то ценное и высокое, которого ищут в свободе воли, имеет совсем другое место, а то низкое и дурное, что еще остается от свободы, как источника возможности зла, всего вернее может быть дисциплинировано лишь после того, как с него сорвут ослепляющую маску свободы и познают его как дурную организацию, которая, по законам психологической необходимости могла бы не только увеличиваться, но и уменьшаться, а при данных обстоятельствах задерживаться или предупреждаться. То, что я говорю здесь, в известных пунктах соответствует благочестивым чувствам, которые побуждают людей искать источник, или даже законов, добра и зла в самих себе (т. е. в своей воле), и это совершается вместе с вменением, которое сначала сводит действие к воле, затем волю – к постоянному характеру лица, совсем не разрешая при этом вопроса о более глубоких основах какого бы то ни было характера и даже не принимая его во внимание.
Однако все трудности учения о свободе скоро исчезли бы, если бы не образовалось весьма странных представлений о воле, которая остается, если откинуть известное учение о свободе. Ведь, кто говорит: я не могу себе представить никакой воли, которая как таковая не была бы уже свободной, тому должно ответить: удержи свободу, потому что в том смысле, в каком ты принимаешь это слово, она действительно существует.
Человеческая душа – не кукольный театр; наши желания и решения – не марионетки; за ними не стоит никакого фигляра, но наша истинная собственная жизнь заключается в нашем хотении, и эта жизнь имеет свои правила не вне себя, а в себе; она имеет свои собственные, чисто духовные, ничуть не заимствованные из мира тел, правила; но эти правила в ней известны и прочны и в силу этой прочной их определенности она всегда имеет гораздо больше сходства с совершенно, впрочем, разнородными законами толчка и давления, чем с чудесами мнимо непонятной свободы.
Чтобы показать возможность применения в психологии математики, я прежде всего должен различить материальную возможность от формальной. Первая основывается на самих величинах, представляющихся психологам; вторая – на методе исследований. Мне кажется целесообразным, оставив на время самые величины, прежде всего ближе обозначить форму метода. Именно, я боюсь, чтобы или, по-старому, не сделали промаха или, по-новому, не задумали совсем легкомысленной попытки то подражать в философии математики, то пускаться в бесполезную и глупую игру математическими знаками и выражениями. И то, и другое совершенно отличается от того употребления математики, которое предпринимаю я. Говоря коротко, виною указанной путаницы является незнакомство с истинной природой метафизических проблем, разрешать которые математика настолько неспособна, что она всегда, скорее, ловко избегала их, чтобы только не быть поставленной ими в затруднение. Кто чувствует себя сильным в метафизических исследованиях, тот во многих пунктах сумеет отыскать то, что математика намеренно пропускает или никогда не доводит до конца (как, например, при параллелях, при бесконечных величинах, при иррационалах и при всем том, что связано с понятием протяженности). Будучи далеким от того, чтобы подражать математике в собственно метафизических исследованиях, должно здесь с другими вспомогательными средствами и силами связать также другие усилия, и для новых способов исследования доставить себе другие упражнения. Действительно, математика ни на что не способна вне области величин; но замечательно то искусство, с которым она овладевает ими, где бы она ни встречала их. Представим только себе ту сеть, которую она опутала небо и землю, – ту систему линий, которая относится к азимуту и высоте, склонению и подъему, длине и ширине, те кривые и прямые, касательные и нормальные, эллипсисы и эволюты, те тригонометрические и логорифмические функции, которые все уже наперед лежат готовыми и только ожидают того, чтобы ими воспользовались. Если мы рассмотрим этот аппарат, то, конечно, увидим, что математики – совсем не волшебники, но что у них все происходит естественно. Лучше сказать, мы получим впечатление множества искусно сделанных машин, бесчисленных свидетелей разнообразной и в высшей степени живой деятельности, всецело направленной на приобретение истинного и прочного богатства. Но что же такое этот аппарат? Состоит ли он из действительных вещей? Возьмем отдельные примеры. Что такое небесный свод? Действительный ли это свод, пустой шар, на котором можно было бы отметить сферические треугольники? Нет! Это полезная фикция, вспомогательное средство мышления, удобная форма совместного схватывания всех видимых линий, которые достигают звезд и при которых принимается во внимание только их положение, а не длина. Что такое центр тяжести? Действительная ли это точка в каком-нибудь теле? Что такое центр вибрации, вместе с моментами косности для произвольно принимаемых осей вращения. Зачем статика говорит о математическом рычаге, которого никогда не бывает в природе? Зачем механика говорит о движениях точки, о простом маятнике, о падении брошенного тела в безвоздушном пространстве? Зачем же не о телесном рычаге, движимой материи, линиях падения в атмосфере? Одним словом, зачем она пользуется столь многими вымышленными вспомогательными величинами? Почему она не производит вычисления непосредственно над тем, что находится и происходит в действительном мире?
Милостивые государи!
Так как Королевское Немецкое Общество представляет удобный и приличный пункт объединения для того, чтобы нам взаимно знакомиться с направлением наших научных исследований, то в сегодняшнем заседании, в котором вы доставляете мне честь своим благосклонным вниманием, я хотел бы, воспользовавшись удобным случаем, осмелиться изложить перед вами предмет, который, конечно, может показаться отвлеченным, но тем не менее бесспорно имеет общий интерес. Сократ восхваляется всеми веками за то, что призвал философию с неба на землю и к людям. Но, если бы он, восстав из мертвых и узнав состояние наших наук, опять взглянул на небо, чтобы взять оттуда людям что-нибудь целебное, то там, вверху, он гораздо меньше занялся бы нынешней философией, чем математикой, и его усилия увенчались бы самым счастливым и блестящим успехом. Тогда ему могло бы придти на ум спросить: «Скажите мне, превосходные, что лучше – душа или телесное? Что для вас важнее– нутация земной оси или колебание ваших мнений и наклонностей. Что для вас нужнее – устойчивость Солнечной системы или укрепление ваших основных законов и нравов? От чего вы больше страдаете – от пертурбаций ли планет или от возмущений в ваших государствах? И если математика является столь превосходным орудием ваших исследований, то почему же вы не попытаетесь применить ее к тому, что является для вас самым важным и самым нужным? Или, если математика находится у вас в таком уважении, что вы склонны предпочитать ее всем остальным наукам, то почему же вы осудили ее на обработку предметов, которые или так далеко отстоят от вас, что едва возбуждают любопытство немногих ученых, или же настолько близко касаются ваших чувственных потребностей и желаний, что занятие ими чуть ли не сводится на степень ремесла?» Если бы Сократ задал такой вопрос, то захотелось бы нам ему ответить, что ведь математика работает даже в наших арсеналах и перед насыпями осажденных городов, что она научает нас не только оживлять промышленность, но и разрушать ее? Однако мы не могли бы решиться отдать себя в жертву насмешкам человека, столь известного своей иронией. А какою сетью вопросов запутал бы он нас, и как искусно стал бы он выводить нас из нашего обычного способа представления, кто, милостивые государи, мог бы решиться изобразить это? По крайней мере я не решаюсь, тем более, что меня ближе интересует нечто другое, чем то, как Сократ стал бы удивляться нашему ограниченному применению математики. Именно, мне не безызвестно, что моя попытка применить математику в психологии вызвала удивление, и что это удивление недавно снова было возбуждено изданным мною сочинением De attentionis mensura causisqueprimariis. Чем меньше число читателей произведения, занимающегося запутанным дифференциальным уравнением, тем более должен я быть готов к тому, что при этом будут удивляться, не заботясь ближе о деле. Поэтому я решился хоть раз представить на другом языке, чем алгебраические знаки, краткий доклад о своем предприятии, начало которого относится еще к последним месяцам восемнадцатого столетия, а зародыш которого, я, собственно говоря, нашел еще раньше в фихтевской школе[60]. С тех пор я занимался им, хотя с частыми и длинными перерывами, однако не теряя нити; теперь же я снова занялся им с твердым намерением не оставлять дела до тех пор, пока я смогу предоставить продолжение своей предварительной работы опытным математикам. В докладе об этом моем предприятии я представлю те мнимые основания, на которых опирается вышеупомянутое удивление. Ответив же на запросы этого удивления, я надеюсь, воспользовавшись вашим благосклонным вниманием, показать, что применение математики к психологии возможно и необходимо. В заключение же я сделаю краткое замечание о том, что настоящее мое исследование не ограничивается на деле одною только психологией, но имеет отдаленное отношение к физиологии и всему естествознанию.
Первое из выставляемых против меня мнимых оснований, по своей истинной природе, есть не что иное, как старая привычка, а по своим словам, оно примыкает к совершенно неверному утверждению. Неслыханное дело, чтобы математика применялась иначе, чем к предметам, которые или сами пространственны, или хотя бы могли быть пространственно представляемы, как, например, силы, которые возрастают и уменьшаются вместе с известным расстоянием и действия которых можно измерять или точно наблюдать. Но не видно, какою меркой мог бы всякий воспользоваться для того, чтобы сравнить и определить величину происходящего в нашем духе, сменяющегося в наших представлениях, чувствах и желаниях. Наши мысли быстрее молнии: каким образом должны мы наблюдать и описывать их путь? Человеческие причуды летучи, как ветер, расположение духа непостоянно, как погода. Кто может найти данные здесь величины, которые допускают подведение под закон математической правильности? А где нельзя измерять, там нельзя и вычислять; следовательно, невозможно в психологических исследованиях пользоваться математикой.
Так гласит силлогизм, составленный из привязанности к привычному и очевидной неистины. Именно (начнем с последнего), совершенно ложно, будто мы можем вычислять только там, где наперед измерили. Как раз наоборот! Каждый гипотетически принимаемый, даже признанный неправильным закон связи величин может быть вычисляем; и при глубоко скрытых, но важных предметах должно до тех пор испытывать гипотезы и со всею точностью исследовать при помощи вычисления вытекающие из них следствия, пока не будет найдено, какая из различных гипотез сходится с опытом. Так древние астрономы испытывали эксцентричные круги, и Кеплер испытывал эллипсис, чтобы свести к этому движения планет, именно последний сравнивал квадрат времени обращения с кубами средних расстояний, прежде чем найти соответствие. Равным образом, Ньютон испытывал, обратно пропорциональна ли тяжесть квадрату расстояний, чтобы получить движение Луны кругом Земли. Если же это предположение оказалось бы недостаточным, то он положил бы в основание другую степень расстояния – или третью, или четвертую, или пятую – и вывел бы отсюда следствия, чтобы сравнить их с опытом. В этом то именно и заключается величайшее благодеяние математики, что гораздо прежде, чем мы овладеем достаточно определенным опытом, можно обозреть возможности, в области которых где-нибудь должна лежать действительность. Поэтому-то можно пользоваться даже весьма неполными указаниями опыта, чтобы освободится, по крайней мере, от грубейших ошибок. Гораздо прежде, чем прохождение Венеры перед Солнцем послужило основанием для определения солнечных параллаксов, пытались уловить миг, когда Луна наполовину освещена Солнцем, чтобы, исходя из измеренного расстояния обоих небесных тел, найти отдаленность Солнца. Это было невозможно, потому что все наши измерения времени, по психологическим основаниям, слишком грубы для того, чтобы с достаточной точностью определить требуемое мгновение. Однако вследствие этого выяснился взгляд, что Солнце должно быть удалено, по крайней мере, на две тысячи раз дальше Луны. Вот ясный пример того, что даже в высшей степени неполная оценка величин (там, где невозможно никакое строгое наблюдение) может стать весьма поучительною, если только умеют ею воспользоваться. И было ли необходимым обладать меркою для нашей Солнечной системы, чтобы в общих чертах узнать ее порядок? Разве невозможно было (возьму пример из другой области) исследовать законы движения, прежде чем в точности узнали высоту падения в секунду на определенном месте земли? Ничуть. Такие изыскания основных мер сами по себе очень затруднительны, но, к счастью, они образуют особого рода исследования, и познание важнейших основных законов совсем не имеет нужды дожидаться их. Конечно, измерение завлекает в вычисление, и всякая легко подмечаемая правильность известных величин побуждает к математическому исследованию. Обратно: чем меньше в явлениях симметрии, тем больше запаздывает научное течение. Если бы небесные тела двигались в заметно сопротивляющейся среде, или если бы их массы не были так малы сравнительно с расстояниями, то, быть может, астрономия ушла бы не дальше современной психологии, и тогда, подобно ей, она не могла бы даже надеяться, взамен недостающей тонкости наблюдений, удовлетвориться множеством их.
Второе возражение должно основываться на том, что математика обрабатывает только количества, а психология имеет своим предметом состояния и деятельности весьма различных качеств. Если бы я захотел вполне серьезно опровергнуть это мнимое основание, то я стал бы исходить из того метафизического положения, что истинные, собственные, первоначальные качества вещей от нас совершенно скрыты и совсем не являются никаким предметом какого бы то ни было исследования; что, напротив, там, где в общем опыте мы думаем воспринимать качества, основание часто бывает только количественным, так, например, мы слышим совершенно различные тоны, из которых могут составляться еще гораздо более различные консонансы и диссонансы, в то время как только быстрее или медленнее колеблются более или менее длинные струны. Но теперь я не хочу пускаться в такую глубину, потому что здесь мне не место доказывать то положение, что в человеческой душе совсем не существует никакого многообразия первоначальных способностей. Предрассудок внутренней качественной множественности в единой сущности может оставаться здесь совершенно нетронутым, хотя освобождение от него и относится к первым условиям истинного познания.
Теперь достаточно сказать, что, сколько бы воображаемых качественностей ни различал каждый в душе, все-таки он не мог бы отрицать, что, кроме этого, существует еще бесконечное множество количественных определений духовного. Наши представления бывают напряженнее, слабее, яснее, темнее; их прилив и отлив бывает быстрее или медленнее, их количество в каждое мгновение – больше или меньше, наша восприимчивость ощущений, наша способность к чувствам и аффектам беспрестанно колеблется между «больше» и «меньше». Эти и бесчисленные другие определения величин, которые, очевидно, имеют место при духовных состояниях, несправедливо считали косвенными определениями существенного; и вот истинное основание, почему не могли вскрыть строгой закономерности того, что происходит в нас. Что мнимые косвенные определения прямо являются главною вещью, это я могу коротко выяснить здесь на одном поразительном примере. Всякий знает сон; всякий знает, что он состоит в придавленности наших представлений, которая в глубоком сне бывает полной, а в сновидении – неполной. Но весьма немногие помнят о том, что даже во время самого ясного бодрствования, в каждое единичное мгновение у нас бывают налицо лишь крайне немногие из наших представлений; напротив, все остальные занимают нас также мало, как во сне; или, выражаясь определеннее, большая часть наших представлений бывает скрыта, и всякий раз только немногие из них свободны. Здесь я прошу бросить взгляд на физику, чтобы вспомнить о скрытой и свободной теплоте. Чем была физика до тех пор, пока надлежащим образом не различили и не приняли во внимание этого? Тем же самым, чем и до сих пор еще остается психология. Все душевные состояния и продукты всегда зависят от того основного условия, что в нас бодрствуют те или другие представления, потому что сон, будет ли он полным или неполным, задерживает все, на что он простирается; или, другими словами, те представления, которые, по законам своего равновесия, существуют в нас как скрытые, совсем не действуют в сознании. Иначе обстоит дело с теми скрытыми представлениями, которые только по законам своего движения находятся в этом придавленном состоянии; они очень напряженно действуют на состояние духа, аффекты и чувства. Впрочем, здесь нельзя подробно объяснить различия между статикой и механикой духа.
Еще другие возражения основываются на ходячих мнениях о так называемых высших способностях духа; и я по опыту знаю, что здесь я сталкиваюсь с самыми сильными предрассудками, которые неопределимы потому, что не хотят их бросить, и усиленно сопротивляются даже простому обсуждению того, что им противоречит. Здесь главными пунктами служат гений и свобода. Что такое гений? Позвольте для краткости ответить сравнением: гений– это планета. Он не идет прямой дорогой, его путь – кривая линия; иногда он останавливается на ней, чтобы путешествовать назад, сначала медленно, потом скоро, потом опять медленно; затем он идет вперед, погружается в лучах солнца и вместе с ним проходит небо, хотя только короткое время; вслед за этим он снова предпочитает светить среди темной ночи, и тем больше обнаруживается, чем полнее та оппозиция, в которую он попадает по отношению к дневным светилам. Признаюсь, эти слова лучше подходят к планетам, чем к гению; однако сходство все-таки довольно ясно. Слово «планета» обозначает странствующего, а если угодно припомнить бредни астрологии, то – странствующего рыцаря, который чисто по-романтически выходит на страшные и приятные приключения и, как это всегда случается, то угрожает истреблением и смертью, то приносит счастье и благодать. Кто смог бы установить прочные правила для его беспорядочных приключений? И, однако, что же произошло? Странствующие рыцари исчезли, как привидения, после того как невежество было вытеснено наукой. Теперь планеты сообразуются с календарем, и это совершенно естественно, потому что календари научились соображаться с планетами. Точно так же и в том же самом смысле гений сообразовался бы с психологией, если бы только теперь в основе нашей психологии лежала столь же истинная наука, что и в основе календаря. Правда, гений не знает того правила, по которому он поступает, но тем не менее он не может отрицать, что оно у него есть, потому что незнание не служит доказательством небытия. А что же я должен сказать о свободе? Прежде всего то, что я устал говорить об этом, потому что я давно и во всевозможных формах изложения указал основания смешений и ошибок в этом пункте. Я обособил и в отдельности определил те первоначальные суждения, из которых возникает нравственная заповедь; далее я показал, что эти суждения, устанавливая различие между похвальным и постыдным, добром и злом, по необходимости должны быть свободными от воли и даже совершенной противоположностью всякого хотения, потому что при всяком смешивании с ним они сейчас же теряют свою правдивость и порождают нечистое нравственное расположение. С той минуты, как мне выяснилось это основоположение, мнимая непонятность свободы воли для меня рассеялась, как облако; потому что то ценное и высокое, которого ищут в свободе воли, имеет совсем другое место, а то низкое и дурное, что еще остается от свободы, как источника возможности зла, всего вернее может быть дисциплинировано лишь после того, как с него сорвут ослепляющую маску свободы и познают его как дурную организацию, которая, по законам психологической необходимости могла бы не только увеличиваться, но и уменьшаться, а при данных обстоятельствах задерживаться или предупреждаться. То, что я говорю здесь, в известных пунктах соответствует благочестивым чувствам, которые побуждают людей искать источник, или даже законов, добра и зла в самих себе (т. е. в своей воле), и это совершается вместе с вменением, которое сначала сводит действие к воле, затем волю – к постоянному характеру лица, совсем не разрешая при этом вопроса о более глубоких основах какого бы то ни было характера и даже не принимая его во внимание.
Однако все трудности учения о свободе скоро исчезли бы, если бы не образовалось весьма странных представлений о воле, которая остается, если откинуть известное учение о свободе. Ведь, кто говорит: я не могу себе представить никакой воли, которая как таковая не была бы уже свободной, тому должно ответить: удержи свободу, потому что в том смысле, в каком ты принимаешь это слово, она действительно существует.
Человеческая душа – не кукольный театр; наши желания и решения – не марионетки; за ними не стоит никакого фигляра, но наша истинная собственная жизнь заключается в нашем хотении, и эта жизнь имеет свои правила не вне себя, а в себе; она имеет свои собственные, чисто духовные, ничуть не заимствованные из мира тел, правила; но эти правила в ней известны и прочны и в силу этой прочной их определенности она всегда имеет гораздо больше сходства с совершенно, впрочем, разнородными законами толчка и давления, чем с чудесами мнимо непонятной свободы.
Чтобы показать возможность применения в психологии математики, я прежде всего должен различить материальную возможность от формальной. Первая основывается на самих величинах, представляющихся психологам; вторая – на методе исследований. Мне кажется целесообразным, оставив на время самые величины, прежде всего ближе обозначить форму метода. Именно, я боюсь, чтобы или, по-старому, не сделали промаха или, по-новому, не задумали совсем легкомысленной попытки то подражать в философии математики, то пускаться в бесполезную и глупую игру математическими знаками и выражениями. И то, и другое совершенно отличается от того употребления математики, которое предпринимаю я. Говоря коротко, виною указанной путаницы является незнакомство с истинной природой метафизических проблем, разрешать которые математика настолько неспособна, что она всегда, скорее, ловко избегала их, чтобы только не быть поставленной ими в затруднение. Кто чувствует себя сильным в метафизических исследованиях, тот во многих пунктах сумеет отыскать то, что математика намеренно пропускает или никогда не доводит до конца (как, например, при параллелях, при бесконечных величинах, при иррационалах и при всем том, что связано с понятием протяженности). Будучи далеким от того, чтобы подражать математике в собственно метафизических исследованиях, должно здесь с другими вспомогательными средствами и силами связать также другие усилия, и для новых способов исследования доставить себе другие упражнения. Действительно, математика ни на что не способна вне области величин; но замечательно то искусство, с которым она овладевает ими, где бы она ни встречала их. Представим только себе ту сеть, которую она опутала небо и землю, – ту систему линий, которая относится к азимуту и высоте, склонению и подъему, длине и ширине, те кривые и прямые, касательные и нормальные, эллипсисы и эволюты, те тригонометрические и логорифмические функции, которые все уже наперед лежат готовыми и только ожидают того, чтобы ими воспользовались. Если мы рассмотрим этот аппарат, то, конечно, увидим, что математики – совсем не волшебники, но что у них все происходит естественно. Лучше сказать, мы получим впечатление множества искусно сделанных машин, бесчисленных свидетелей разнообразной и в высшей степени живой деятельности, всецело направленной на приобретение истинного и прочного богатства. Но что же такое этот аппарат? Состоит ли он из действительных вещей? Возьмем отдельные примеры. Что такое небесный свод? Действительный ли это свод, пустой шар, на котором можно было бы отметить сферические треугольники? Нет! Это полезная фикция, вспомогательное средство мышления, удобная форма совместного схватывания всех видимых линий, которые достигают звезд и при которых принимается во внимание только их положение, а не длина. Что такое центр тяжести? Действительная ли это точка в каком-нибудь теле? Что такое центр вибрации, вместе с моментами косности для произвольно принимаемых осей вращения. Зачем статика говорит о математическом рычаге, которого никогда не бывает в природе? Зачем механика говорит о движениях точки, о простом маятнике, о падении брошенного тела в безвоздушном пространстве? Зачем же не о телесном рычаге, движимой материи, линиях падения в атмосфере? Одним словом, зачем она пользуется столь многими вымышленными вспомогательными величинами? Почему она не производит вычисления непосредственно над тем, что находится и происходит в действительном мире?