Страница:
Круг и квадрат символизируют двойственную природу человека (соответственно духовную и материальную) и отсылают нас к Пифагору [У витрувианского человека да Винчи существует множество интерпретаций (одна из самых распространенных - человек как микрокосм. Согласно ей, изображение витрувианского человека является символическим изображением Вселенной, то есть макрокосма)].
Под изображением Леонардо подробно расписал идеальные соотношения, расширив и подправив Витрувия. Но самое главное соотношение было заложено в самом рисунке: расстояние от верхушки до пупка, поделенное на расстояние от пупка до ступней, давало 1,618.
Несколькими годами позже вопросом правильных пропорций заинтересовался и Альбрехт Дюрер (женат), который столкнулся со скрытностью итальянских художников, не желавших делиться профессиональными секретами. Рекомендаций Витрувия, очевидно, было недостаточно. Дюрер задавался почти теми же вопросами, которые за две тысячи лет до этого волновали Платона. «Если спросить, как нарисовать красивую фигуру, некоторые скажут, что делать это нужно, руководствуясь мнением людей. Другие, напротив, не согласятся с таким суждением, не соглашусь и я. Откуда возьмется понимание без истинного знания? Без знания о том, какой может быть самая красивая форма, и измерений человеческих, а больше ничего и не нужно».
В своих исследованиях Дюрер опирался на Витрувия, восхищавшегося знаниями древних скульпторов, и Плиния-старшего. Позднее Альбрехт Дюрер добрался до «Элементов» Эвклида, а потом ему в руки попала иллюстрированная Леонардо да Винчи книга Луки Пачоли (Luca Pacioli) «Божественная пропорция» («De Divina Proportione»). Нам эта пропорция известна под именем «золотого сечения».
Впрочем, первое время золотое сечение вовсе таковым не называлось. Эвклид, первый давший формальное определение золотого сечения, упомянул любопытное соотношение между делом. «Отец бухучета» францисканец Лука Пачоли, описывая пропорцию, предпочитал эпитет «божественная», а Иоганн Кеплер сравнивал с золотом теорему Пифагора, тогда как золотое сечение было, по его мнению, «драгоценным камнем геометрии».
Получить золотое сечение в домашних условиях нетрудно: нужно взять прямоугольный отрез ткани и разделить его на две части таким образом, чтобы они относились друг к другу так, как весь отрез относится к большей из них. Вычисленное соотношение представляет собой иррациональное число, которое приближенно равно 1,618.
Или еще наглядней: если у нас есть «золотой» кусок хлеба (прямоугольник) и мы отрежем от него квадрат, то оставшаяся часть будет представлять собой такой же (с тем же соотношением сторон) «золотой» прямоугольник, от которого можно отрезать квадрат, и так далее, до бесконечности, или, точнее, пока весь стол не будет усыпан крошками.
Как только ученые обратили внимание на золотое сечение, они медленно, но верно стали обнаруживать его в живой и неживой природе. Хотя нет никаких данных о том, что древние греки вообще уделяли золотому сечению какое-либо внимание, соотношению в честь создателя Парфенона Фидиаса была присвоена буква f (фи) - якобы Парфенон был построен с учетом этой пропорции. Нам неизвестно, знали ли древние египтяне хотя бы теорему Пифагора, но золотое сечение обнаружили и в пирамидах. Примеров, когда золотое сечение (и связанные с ним числа Фибоначчи) находили в живой природе, - вообще не счесть.
Впрочем, нас интересует другое. Нам нужно узнать, приближает ли золотое сечение к идеалу. Нравится ли нам золотое сечение на самом деле?
В середине XIX века психолог Густав Фехнер (Gustav Fechner) измерил сотни объектов материального мира только ради того, чтобы убедиться, что мы действительно предпочитаем «золотое» соотношение сторон (привет Платону!). Психологические тесты, проведенные тем же Фехнером, показали, что три четверти опрошенных предпочитают именно «золотые» прямоугольники, смиряясь с допуском плюс-минус пять процентов.
Надо сказать, что за последние сто пятьдесят лет результаты Фехнера неоднократно опровергались и подтверждались независимыми исследователями. Если ученые хотели найти золотое сечение в человеческих предпочтениях - они его находили (например, Эрик Хэзелтайн и Марк Лауи независимо друг от друга обнаружили золотое сечение в лицах, которые наблюдатели оценивали как красивые [Джудит Ланглуа (Judith Langlois) из Техасского университета в Остине исследовала привлекательность «составных» портретов, каждый из которых состоял из двух, четырех, восьми, шестнадцати или тридцати двух фотографий разных людей. Оказалось, что 16- и 32-составные портреты гораздо привлекательнее фотографий реальных людей. Сама Джудит объясняла этот результат усреднением черт лица и теорией прототипов (прототипы привлекательнее воплощений, и, вспоминая Платона, идеи привлекательнее воплощений). Хэзелтайн же измерил 32-составные портреты Ланглуа и выяснил, что у всех портретов линия золотого сечения проходит на уровне бровей. Марк Лауи пришел к тем же выводам, измеряя лица фотомоделей], а Альфред Линни и Дэвид Перретт - тоже независимо друг от друга - пришли к совершенно иным выводам [Результат Марка Лауи противоречит исследованию Альфреда Линни, который провел высокоточные измерения лиц фотомоделей и показал, что у них такая же вариативность черт лица, как и у всех остальных. Другими словами, фотомодели такие же люди, как мы. Дэвид Перретт в 1994 году не опроверг, а скорее существенно дополнил работу Ланглуа, создав усовершенствованные композитные портреты, которые были привлекательнее усредненных версий]).
Примерно также обстоят дела с обнаружением золотого сечения в картинах великих мастеров. Нет, например, никаких указаний на то, что Леонардо да Винчи активно использовал золотое сечение в своих работах (исключая, конечно, иллюстрации к книге Пачоли). Если говорить о художниках Ренессанса, то на интерес к золотому сечению не указывают ни размеры полотен, ни сами композиции.
Что касается Альбрехта Дюрера, то он прочел Эвклида, книгу Пачоли, а следом за ней - труды Платона, напрасно пытаясь отыскать в «Диалогах» конкретные указания на то, какими должны быть идеальные пропорции человеческого тела. Он обменивался рисунками с итальянскими мастерами и в течение всей своей жизни не оставлял надежды обнаружить идеальные пропорции. Уже после смерти Дюрера был издан четырехтомный труд «Vier BuЁcher von Menschlicher Proportion», известный также под латинским названием «De Symmetria». За следующие тридцать лет книга выдержала шесть изданий на латинском языке, а также издания на французском, итальянском и португальском - выдающийся показатель для мира, в котором только-только изобрели книгопечатание.
Впрочем, итальянских художников успех книги Дюрера не слишком поразил. «Альбрехт сосредоточился на пропорциях и разнообразии человеческих тел, - сказал Микеланджело, - а для них нет четких правил. Его фигуры стоят прямо, как столбы. А о куда более важном - о движениях и жестах человеческих созданий - он не сказал ни слова».
Разумеется, Микеланджело никогда не был женат.
Математические формулы для женщин
Авторы: Скамейкин, Алексей, Яблоков, Сергей
Две тысячи лет мужчины провели впустую. Вместо того чтобы написать формулу красоты и здоровья или хотя бы соорудить внятное определение красоты, они ходили вокруг да около, не в силах определиться, что им нравится, а что нет. Но для окончательного расчета мужчинам потребовалась помощь женщин.
Даже хваленое золотое сечение, которому посвящено бессчетное множество научных трактатов, с женской точки зрения несет лишь психотерапевтическую функцию: в конце концов, если любой отрезок можно рассечь так, что будет выполняться божественная пропорция, то много ли времени нужно, чтобы найти множество удивительных совпадений с золотым сечением у себя на лице?
Мужчины взялись за ум только в середине XIX века, когда бельгийский математик Адольф Кетеле (Adolphe Quetelet) придумал «индекс массы тела». Не сказать чтобы от этого индекса был особый толк, но на рынке математических формул для женщин случилось такое безрыбье, что выбирать не приходилось. Благодаря новому показателю дама любой комплекции могла определить, пора ей худеть или нет, разделив собственный вес на квадрат роста и сравнив полученный результат с табличкой. Собственно, любая женщина могла это определить и раньше, но куда приятнее, когда на руках есть научный результат твоей непревзойденной стройности. Особую популярность индекс массы тела приобрел тридцать лет назад, когда в моду вошли аэробика, джоггинг и прочие безболезненные технологии сброса веса на дому.
К сожалению, у индекса массы тела (который Кетеле придумал вовсе не для того, чтобы порадовать женщин) при домашнем применении обнаружилась масса недостатков.
Во-первых, он измерял не привлекательность как таковую, а степень ожирения или истощения.
Во-вторых, даже степень ожирения он показывал далеко не всегда - оригинальная таблица была рассчитана на мезоморфов, но давала неправильные результаты для людей с другим сложением, эктоморфов и эндоморфов.
В-третьих, формула Кетеле не учитывала соотношение жира и мышечной массы. Она просто ничего не знает об этом.
Ровно теми же недостатками страдает и знаменитая формула Брока (нормальный вес равен росту минус 1n0 см) - разве что рассчитывать ее проще.
Поэтому в 1993 году за дело взялись женщины, и на свет появилась новая формула.
Профессор Техасского университета в Остине Девендра Сингх (Devendra Singh), выбирая соотношение, наиболее полно описывающее привлекательность, остановилась на отношении объема талии к охвату бедер (Waist-to-Hip ratio). Вооружившись новым показателем, она внимательно изучила статистику. Выяснилось, что за последние тридцать-шестьдесят лет в отношении мужчин к талие-бедерному соотношению изменения если и произошли, то незначительные (чтобы выяснить это, Сингх изучила параметры моделей Playboy и победительниц конкурса Мисс Америка). Выполнив второе исследование, она узнала, что студентам колледжа больше нравятся девушки с узкой талией (низкое значение WHR) - они кажутся им привлекательнее, здоровее и больше пригодными к деторождению (мы подозреваем, что про здоровье и деторождение Сингх просто придумала - когда, скажите на милость, студентов интересовало деторождение? - но доказать этого, конечно, не можем). В третьем подходе Сингх опрашивала мужчин разных возрастов, от 25 до 85 лет, и получила тот же удивительный и необъяснимый результат.
Оптимальное значение WHR равно 0,7. Выяснилось, что мужчины предпочитают женщин с узкой талией. Удивительное дело.
Осознав, что под ногами у нее золотая жила, Сингх стала разрабатывать породу, пока горячо. В поисках подтверждений своей теории универсальности WHR она опрашивала жителей Гвинеи-Биссау и аборигенов Азорских островов, не привыкших к западным стандартам; она искала упоминания о привлекательной широкой талии в анналах мировой литературы - однако каждое новое исследование только убеждало ее в своей правоте. За последние пятнадцать лет из-под ее пера вышли статьи «Адаптивное значение женской физической привлекательности: роль соотношения WHR» (1993), «Идеальная форма женского тела: значение веса и роль WHR» (1994), «Женские суждения о мужской привлекательности и желание завязать отношения: роль WHR и финансового статуса» (1995), «Стратегии молодых женщин по поиску партнера и роль физической привлекательности» (1995. Ну, вы уже понимаете, в чем секрет; в этом исследовании было сделано очень важное открытие: мужчинам, оказывается, больше симпатичны стройные женщины с большой грудью, нежели женщины без талии и груди) и «Ценность женщины как партнера с первого взгляда: как WHR соотносится со здоровьем, плодородием и привлекательностью» (2002).
Нашлись, конечно, злопыхатели. В 1999 году коллектив психологов из Ньюкасла заявил, что BMI, а не WHR является определяющим фактором при выборе партнера (дополнительные, подтверждающие этот вывод исследования были проведены три года спустя). В 2006-м один из участников того исследования выпустил еще одну интереснейшую статью, из которой следовало, что голодным мужчинам больше нравятся полные женщины [Созвучно исследованию Брауна и Коннера 1987 года, в котором утверждалось, что привлекательность полных женщин повышается в периоды нехватки ресурсов]. Это, кстати, не вполне очевидное, но, видимо, верное наблюдение, которое может объяснить привлекательность полных женщин в обществах с недостатком ресурсов (кросскультурное исследование Ветсмана и Марлоу [Wetsman amp; Marlow, 1998] на примере жителей Танзании доказало, что значения WHR вовсе не так универсальны, как считает Сингх). Больше того, даже в относительно благополучных социумах любые потрясения вызывают коррекцию мужских вкусов: еще в 2004 году Терри Петтиджон (Terry F. Pettijohn, II) и Брайан Юнгеберг (Brian J. Jungeberg) показали, что в тяжелые для США времена девушками года в Playboy становились более зрелые, более тяжелые, более высокие модели с широкой талией, маленькими глазами и низким значением BMI [Не хочется портить картину, но в 2005 году в «Evolution and Human Behaфvior» была опубликована статья «Значение стройности и тучности женщин: переоценка эффекта нехватки ресурсов», авторы которой, упоминая о том, что в подавляющем большинстве человеческих культур привлекательными считаются женщины, обладающие пышными формами, утверждают, что никакой связи между недостатком ресурсов и привлекательностью женщин, не склонных к худобе, нет].
BMI и WHR соревнуются за звание доминантного признака привлекательности, однако каждый индекс в отдельности не позволяет определить, привлекательна женщина или нет. Обладательница идеального WHR может быть недовольна своим весом, и нет никаких гарантий, что у девушки с нормальным BMI хорошая фигура. На практике два этих показателя скорее дополняют друг друга.
Это понятно даже на интуитивном уровне, но хорошей иллюстрацией служит прошлогоднее исследование Ворачека и Фишера, которые внимательно изучили сто двадцать пять порноактрис (кем ты хочешь стать, мальчик? биологом!) и выяснили, что популярностью пользуются как модели с узкой талией, так и модели с большим бюстом и модели с низким индексом массы тела. Причем для съемки в журналах важны низкие значения WHR и WBR (отношение талии к бюсту), тогда как низкий индекс массы тела оказался критичен для съемок видео.
Тем не менее ни WHR, ни WBR, ни BMI, ни все эти показатели в совокупности не позволяют описать то, что мы считаем красивым. Биологи исходят из того, что сексуальная привлекательность есть производная от целесообразности, что все в конечном счете сводится к выбору оптимального, здорового партнера, способного дать наиболее жизнеспособное потомство. Но разве этого достаточно?
«Возьмем современное и экономически равноправное общество, например Голландию, - говорит Арманд Лерой (не женат), автор биологического бестселлера „Мутанты“. - Если красота определяется окружением (а оно определяет здоровье. - Прим. ред.), то получается, что голландцы - многие из которых живут в хорошо спроектированных домах, едят одну и ту же пищу и примерно в равной степени пользуются благами медицины, - поголовно должны быть красавцами. Разве это так? Конечно, нет. Есть симпатичные голландцы, есть голландцы так себе. Но почему? Вот вопрос».
Чтобы справиться с несимпатичными голландцами, Пифагора, Платона и да Винчи недостаточно. Нам потребуется кое-кто еще.
Личное дело
Автор: Яблоков, Сергей
Кузен Чарльза Дарвина Фрэнсис Гальтон (Francis Galton) был мужчиной талантливым, но странным. Будучи ученым-универсалом, он оставил свой след во множестве научных дисциплин (за своего Гальтона считают этнографы, статистики, антропологи, психологи, криминалисты и метеорологи), однако, пожалуй, самое известное его достижение - евгеника (даже название этой науки придумал Гальтон). Он верил в то, что ум и талант определяются скорее наследственными факторами («Hereditary Genius», 1869), нежели воспитанием, и тщательно искал доказательства своей правоты.
Собственно, многие междисциплинарные достижения Гальтона подчинены именно этой цели: чтобы проверить свою догадку, он разработал систему тестов определения способностей, сконструировал несколько приборов для измерения психофизических различий, придумал новые методы статистической обработки данных. Страсть к измерению всего и вся была в нем так сильна, что Гальтон физически не успевал обрабатывать полученные данные (кстати, в подопытных у него недостатка не было: люди были счастливы заплатить Гальтону за прохождение тестов, поскольку он немедленно выдавал результаты на руки), и полноценный анализ архивов ученого был проведен только после его смерти.
В течение многих лет Гальтон составлял карту красоты Британских островов. Для облегчения своих исследований он даже заказал мастеровому Хаксли специальный пятикнопочный ручной регистратор, которым можно было пользоваться незаметно. Сам Гальтон был этим устройством очень доволен и писал, что без него «было бы крайне трудно собирать антропометрическую статистику», однако даже доступ к высоким технологиям XIX века не помог ему завершить столь амбициозный проект. Карта так никогда и не была закончена, хотя Гальтон и выяснил, что самые красивые девушки живут в Лондоне, а больше всего некрасивых почему-то поселилось в Абердине. Впрочем, учитывая, что центр гравитации лжи (что бы это ни значило), по Гальтону, расположен в греческих Салониках, жительницы Абердина могут не обижаться на старика - при всех своих талантах он был слегка эксцентричен (и, как ни странно, женат).
В 1878 году Гальтон совершил важное, в контексте измерения красоты, открытие. Задолго до появления Photoshop’а и программного обеспечения, способного на морфинг изображений, Гальтон научился совмещать портреты разных людей, используя для этого собственноручно сконструированный аппарат. Фрэнсис пытался обнаружить в портретах преступников некие общие параметры, некий «преступный тип лица». Не сказать чтобы здесь он добился особых успехов, но однажды, сравнивая составные портреты бандитов и вегетарианцев, Гальтон обратил внимание на странное обстоятельство. В обоих случаях составные портреты были гораздо симпатичнее исходных изображений.
За лицами реальных людей проступало чужое, более приятное лицо. И точно так же, как ведро воды заменяет стакан сметаны, из сотни уродов автоматически получался один красавец. «Общее выражение лица» оказалось приятнее конкретных проявлений. Идея - лучше воплощения. Все красивые люди красивы одинаково, все непривлекательные люди непривлекательны по-своему.
Находку Гальтона позднее объяснили антропологи, воспользовавшись теорией эволюции. Оценивая привлекательность других людей, мы оцениваем их как возможных сексуальных партнеров и выбираем тех, чьи черты наиболее близки к среднему, поскольку именно «середняки» имеют лучшие шансы на выживание. C генетической точки зрения страсть к «середнякам» представляет собой одну из самых оптимальных стратегий размножения. Замечая в красивом лице знакомые (по множеству других лиц) черты, мы подсознательно оцениваем количество возможных мутаций у партнера (чем меньше мутаций, тем меньше отклонений во внешности) и выбираем тех, у кого мутаций на первый взгляд меньше. Генетики даже придумали специальное слово, обозначающее склонность к выбору среднего: койнофилия.
Но как мы определяем среднее? Рождаемся ли мы уже с «прошитой» программой, в которую заложены наиболее привлекательные для нас черты и пропорции, или понимание того, что красиво, а что нет, формируется после рождения? Достоверно известно лишь то, что даже младенцы, которым еще нет и года, прекрасно понимают, кто привлекателен, а кто не слишком. Уже упоминавшаяся в этой теме Джудит Ланглуа провела серию опытов, в которых показывала маленьким детям фотографии красивых и некрасивых людей, и немедленно обнаружила, что на красивых взрослых дети смотрят дольше. Что же до того, откуда берется понимание красоты, то на сей счет есть две основные теории. Согласно первой, каждый из нас рождается с предустановленным набором приоритетов.
Согласно второй - и сама Джудит Ланглуа придерживается этой точки зрения, - человек с самого раннего детства обучается видеть красоту, обобщая те лица, которые он видит каждый день. Точно так же, как в нашем мозгу формируются общие образы собак (ведь говоря о собаках, мы обычно представляем, хм, обычных собак, а не экстремальные породы типа догов или чихуахуа), кошек, автомобилей и прочих объектов реального мира, формируется и представление о человеке. Некая идея о человеке. Идеал.
Одним из косвенных подтверждений правоты Ланглуа является исследование Дэвида Перретта, который обнаружил, что люди любят… себя.
В ходе эксперимента Перретт брал портреты участников опроса и создавал на их основе фотографии лиц противоположного пола. Разумеется, самые яркие индивидуальные черты - пирсинг, прическа и т. д. - заменялись, чтобы испытуемый не мог себя узнать; мужские портреты феминизировались, женским лицам, наоборот, добавляли мужские черты, но основа оставалась той же. И знаете что? Почти все участники опроса отметили, что на этих фотографиях изображены очень привлекательные люди в самом расцвете сил.
Одним из вероятных объяснений этого феномена является даже не нарциссизм, а тот факт, что мы похожи на своих родителей. А кого мы постоянно видим в первые годы своей жизни? Тоже родителей. Именно их лица накладывают сильнейший отпечаток на наши представления о прекрасном, оттеняя стремление к среднему.
Стало быть, когда кто-то умиляется тому, что в счастливой паре супруги так близки, что даже становятся похожи друг на друга, то этот кто-то просто путает причину со следствием. Они не стали похожи, потому что были счастливы. Они счастливы именно потому, что похожи.
Отложивший в сторону скальпель пластический хирург Стивен Маркардт (Stephen Marquardt) c Джудит Ланглуа не согласен. Он уверен, что способность видеть красивое заложена в нас генетически. Более того, она тесно связана с золотым сечением (в этом Маркардта поддерживает еще один энтузиаст - дантист Йош Джефферсон) и архетипами Юнга (которые, в свою очередь, связаны с идеями Платона).
В компании Маркардта Marquardt Beauty Analysis на базе золотого десятиугольника даже создано несколько масок, примерив которые можно проверить собственную физическую привлекательность не отходя от компьютера (beautyanalysis.com). Для самопроверки нужно взять фотографию своего лица анфас и провести на ней три прямые линии: первая должна соединить зрачки, вторая - кончики губ, а третья - начинаясь от центра верхней горизонтальной линии, спускается по носу вниз и упирается в нижнюю горизонтальную линию. После того как это проделано, необходимо изменить размер фотографии таким образом, чтобы длина третьих линий на маске и фотографии совпадала. И наложить одну картинку на другую. Если значительных расхождений нет - вы красивы. Если есть, значит, вы яркая индивидуальность, которой, возможно, не помешает помощь пластического хирурга. Впрочем, сам Маркардт к красоте относится спокойно - все-таки за плечами 27 лет практики в клинике.
Сейчас Маркардт работает над созданием трехмерных масок, которые будут расставлять точки над i еще увереннее. В конце концов, мы выведем на чистую воду всех красавиц в мире.
«Усредненность» - главный, но не единственный признак женской красоты. Больше того, усредненность - это не гарантия. Эксперименты Перретта, а также исследования Брауна, Грюндля и др. (beautycheck.de, 2001) убедительно доказывают, что наибольшим спросом на рынке красоты пользуется не средняя температура по палате, а некоторая ее вариация. Нам нравятся не просто усредненные лица, а усредненные лица с большими широко расставленными глазами, со смягченными чертами лица, маленький нос, не слишком ярко выраженный подбородок. Другими словами, мужчинам нравятся в женщинах детские черты лица. По данным Брауна, мужчины предпочитают «женщин» (в кавычках, потому что в эксперименте использовались не реальные фотографии, а результаты морфинга, составленные из взрослых и детских фотографий), у которых доля детских черт составляет от 10 до 50%. Оригинальный снимок, куда детство не примешивали совсем, назвали лучшим только 9,5% опрошенных.
Перретт, экспериментировавший с прототипами, просто изменял форму лица, но результаты получил те же: его усовершенствованные «усредненные» лица выглядят моложе оригиналов - и, возможно, поэтому пользуются большей популярностью.
Под изображением Леонардо подробно расписал идеальные соотношения, расширив и подправив Витрувия. Но самое главное соотношение было заложено в самом рисунке: расстояние от верхушки до пупка, поделенное на расстояние от пупка до ступней, давало 1,618.
Несколькими годами позже вопросом правильных пропорций заинтересовался и Альбрехт Дюрер (женат), который столкнулся со скрытностью итальянских художников, не желавших делиться профессиональными секретами. Рекомендаций Витрувия, очевидно, было недостаточно. Дюрер задавался почти теми же вопросами, которые за две тысячи лет до этого волновали Платона. «Если спросить, как нарисовать красивую фигуру, некоторые скажут, что делать это нужно, руководствуясь мнением людей. Другие, напротив, не согласятся с таким суждением, не соглашусь и я. Откуда возьмется понимание без истинного знания? Без знания о том, какой может быть самая красивая форма, и измерений человеческих, а больше ничего и не нужно».
В своих исследованиях Дюрер опирался на Витрувия, восхищавшегося знаниями древних скульпторов, и Плиния-старшего. Позднее Альбрехт Дюрер добрался до «Элементов» Эвклида, а потом ему в руки попала иллюстрированная Леонардо да Винчи книга Луки Пачоли (Luca Pacioli) «Божественная пропорция» («De Divina Proportione»). Нам эта пропорция известна под именем «золотого сечения».
Золотое сечение
Получить золотое сечение в домашних условиях нетрудно: нужно взять прямоугольный отрез ткани и разделить его на две части таким образом, чтобы они относились друг к другу так, как весь отрез относится к большей из них. Вычисленное соотношение представляет собой иррациональное число, которое приближенно равно 1,618.
Или еще наглядней: если у нас есть «золотой» кусок хлеба (прямоугольник) и мы отрежем от него квадрат, то оставшаяся часть будет представлять собой такой же (с тем же соотношением сторон) «золотой» прямоугольник, от которого можно отрезать квадрат, и так далее, до бесконечности, или, точнее, пока весь стол не будет усыпан крошками.
Как только ученые обратили внимание на золотое сечение, они медленно, но верно стали обнаруживать его в живой и неживой природе. Хотя нет никаких данных о том, что древние греки вообще уделяли золотому сечению какое-либо внимание, соотношению в честь создателя Парфенона Фидиаса была присвоена буква f (фи) - якобы Парфенон был построен с учетом этой пропорции. Нам неизвестно, знали ли древние египтяне хотя бы теорему Пифагора, но золотое сечение обнаружили и в пирамидах. Примеров, когда золотое сечение (и связанные с ним числа Фибоначчи) находили в живой природе, - вообще не счесть.
Впрочем, нас интересует другое. Нам нужно узнать, приближает ли золотое сечение к идеалу. Нравится ли нам золотое сечение на самом деле?
В середине XIX века психолог Густав Фехнер (Gustav Fechner) измерил сотни объектов материального мира только ради того, чтобы убедиться, что мы действительно предпочитаем «золотое» соотношение сторон (привет Платону!). Психологические тесты, проведенные тем же Фехнером, показали, что три четверти опрошенных предпочитают именно «золотые» прямоугольники, смиряясь с допуском плюс-минус пять процентов.
Надо сказать, что за последние сто пятьдесят лет результаты Фехнера неоднократно опровергались и подтверждались независимыми исследователями. Если ученые хотели найти золотое сечение в человеческих предпочтениях - они его находили (например, Эрик Хэзелтайн и Марк Лауи независимо друг от друга обнаружили золотое сечение в лицах, которые наблюдатели оценивали как красивые [Джудит Ланглуа (Judith Langlois) из Техасского университета в Остине исследовала привлекательность «составных» портретов, каждый из которых состоял из двух, четырех, восьми, шестнадцати или тридцати двух фотографий разных людей. Оказалось, что 16- и 32-составные портреты гораздо привлекательнее фотографий реальных людей. Сама Джудит объясняла этот результат усреднением черт лица и теорией прототипов (прототипы привлекательнее воплощений, и, вспоминая Платона, идеи привлекательнее воплощений). Хэзелтайн же измерил 32-составные портреты Ланглуа и выяснил, что у всех портретов линия золотого сечения проходит на уровне бровей. Марк Лауи пришел к тем же выводам, измеряя лица фотомоделей], а Альфред Линни и Дэвид Перретт - тоже независимо друг от друга - пришли к совершенно иным выводам [Результат Марка Лауи противоречит исследованию Альфреда Линни, который провел высокоточные измерения лиц фотомоделей и показал, что у них такая же вариативность черт лица, как и у всех остальных. Другими словами, фотомодели такие же люди, как мы. Дэвид Перретт в 1994 году не опроверг, а скорее существенно дополнил работу Ланглуа, создав усовершенствованные композитные портреты, которые были привлекательнее усредненных версий]).
Примерно также обстоят дела с обнаружением золотого сечения в картинах великих мастеров. Нет, например, никаких указаний на то, что Леонардо да Винчи активно использовал золотое сечение в своих работах (исключая, конечно, иллюстрации к книге Пачоли). Если говорить о художниках Ренессанса, то на интерес к золотому сечению не указывают ни размеры полотен, ни сами композиции.
Что касается Альбрехта Дюрера, то он прочел Эвклида, книгу Пачоли, а следом за ней - труды Платона, напрасно пытаясь отыскать в «Диалогах» конкретные указания на то, какими должны быть идеальные пропорции человеческого тела. Он обменивался рисунками с итальянскими мастерами и в течение всей своей жизни не оставлял надежды обнаружить идеальные пропорции. Уже после смерти Дюрера был издан четырехтомный труд «Vier BuЁcher von Menschlicher Proportion», известный также под латинским названием «De Symmetria». За следующие тридцать лет книга выдержала шесть изданий на латинском языке, а также издания на французском, итальянском и португальском - выдающийся показатель для мира, в котором только-только изобрели книгопечатание.
Впрочем, итальянских художников успех книги Дюрера не слишком поразил. «Альбрехт сосредоточился на пропорциях и разнообразии человеческих тел, - сказал Микеланджело, - а для них нет четких правил. Его фигуры стоят прямо, как столбы. А о куда более важном - о движениях и жестах человеческих созданий - он не сказал ни слова».
Разумеется, Микеланджело никогда не был женат.
Математические формулы для женщин
Авторы: Скамейкин, Алексей, Яблоков, Сергей
Две тысячи лет мужчины провели впустую. Вместо того чтобы написать формулу красоты и здоровья или хотя бы соорудить внятное определение красоты, они ходили вокруг да около, не в силах определиться, что им нравится, а что нет. Но для окончательного расчета мужчинам потребовалась помощь женщин.
Даже хваленое золотое сечение, которому посвящено бессчетное множество научных трактатов, с женской точки зрения несет лишь психотерапевтическую функцию: в конце концов, если любой отрезок можно рассечь так, что будет выполняться божественная пропорция, то много ли времени нужно, чтобы найти множество удивительных совпадений с золотым сечением у себя на лице?
Мужчины взялись за ум только в середине XIX века, когда бельгийский математик Адольф Кетеле (Adolphe Quetelet) придумал «индекс массы тела». Не сказать чтобы от этого индекса был особый толк, но на рынке математических формул для женщин случилось такое безрыбье, что выбирать не приходилось. Благодаря новому показателю дама любой комплекции могла определить, пора ей худеть или нет, разделив собственный вес на квадрат роста и сравнив полученный результат с табличкой. Собственно, любая женщина могла это определить и раньше, но куда приятнее, когда на руках есть научный результат твоей непревзойденной стройности. Особую популярность индекс массы тела приобрел тридцать лет назад, когда в моду вошли аэробика, джоггинг и прочие безболезненные технологии сброса веса на дому.
К сожалению, у индекса массы тела (который Кетеле придумал вовсе не для того, чтобы порадовать женщин) при домашнем применении обнаружилась масса недостатков.
Во-первых, он измерял не привлекательность как таковую, а степень ожирения или истощения.
Во-вторых, даже степень ожирения он показывал далеко не всегда - оригинальная таблица была рассчитана на мезоморфов, но давала неправильные результаты для людей с другим сложением, эктоморфов и эндоморфов.
В-третьих, формула Кетеле не учитывала соотношение жира и мышечной массы. Она просто ничего не знает об этом.
Ровно теми же недостатками страдает и знаменитая формула Брока (нормальный вес равен росту минус 1n0 см) - разве что рассчитывать ее проще.
Поэтому в 1993 году за дело взялись женщины, и на свет появилась новая формула.
Лучше меньше, да лучше
Профессор Техасского университета в Остине Девендра Сингх (Devendra Singh), выбирая соотношение, наиболее полно описывающее привлекательность, остановилась на отношении объема талии к охвату бедер (Waist-to-Hip ratio). Вооружившись новым показателем, она внимательно изучила статистику. Выяснилось, что за последние тридцать-шестьдесят лет в отношении мужчин к талие-бедерному соотношению изменения если и произошли, то незначительные (чтобы выяснить это, Сингх изучила параметры моделей Playboy и победительниц конкурса Мисс Америка). Выполнив второе исследование, она узнала, что студентам колледжа больше нравятся девушки с узкой талией (низкое значение WHR) - они кажутся им привлекательнее, здоровее и больше пригодными к деторождению (мы подозреваем, что про здоровье и деторождение Сингх просто придумала - когда, скажите на милость, студентов интересовало деторождение? - но доказать этого, конечно, не можем). В третьем подходе Сингх опрашивала мужчин разных возрастов, от 25 до 85 лет, и получила тот же удивительный и необъяснимый результат.
Оптимальное значение WHR равно 0,7. Выяснилось, что мужчины предпочитают женщин с узкой талией. Удивительное дело.
Осознав, что под ногами у нее золотая жила, Сингх стала разрабатывать породу, пока горячо. В поисках подтверждений своей теории универсальности WHR она опрашивала жителей Гвинеи-Биссау и аборигенов Азорских островов, не привыкших к западным стандартам; она искала упоминания о привлекательной широкой талии в анналах мировой литературы - однако каждое новое исследование только убеждало ее в своей правоте. За последние пятнадцать лет из-под ее пера вышли статьи «Адаптивное значение женской физической привлекательности: роль соотношения WHR» (1993), «Идеальная форма женского тела: значение веса и роль WHR» (1994), «Женские суждения о мужской привлекательности и желание завязать отношения: роль WHR и финансового статуса» (1995), «Стратегии молодых женщин по поиску партнера и роль физической привлекательности» (1995. Ну, вы уже понимаете, в чем секрет; в этом исследовании было сделано очень важное открытие: мужчинам, оказывается, больше симпатичны стройные женщины с большой грудью, нежели женщины без талии и груди) и «Ценность женщины как партнера с первого взгляда: как WHR соотносится со здоровьем, плодородием и привлекательностью» (2002).
Нашлись, конечно, злопыхатели. В 1999 году коллектив психологов из Ньюкасла заявил, что BMI, а не WHR является определяющим фактором при выборе партнера (дополнительные, подтверждающие этот вывод исследования были проведены три года спустя). В 2006-м один из участников того исследования выпустил еще одну интереснейшую статью, из которой следовало, что голодным мужчинам больше нравятся полные женщины [Созвучно исследованию Брауна и Коннера 1987 года, в котором утверждалось, что привлекательность полных женщин повышается в периоды нехватки ресурсов]. Это, кстати, не вполне очевидное, но, видимо, верное наблюдение, которое может объяснить привлекательность полных женщин в обществах с недостатком ресурсов (кросскультурное исследование Ветсмана и Марлоу [Wetsman amp; Marlow, 1998] на примере жителей Танзании доказало, что значения WHR вовсе не так универсальны, как считает Сингх). Больше того, даже в относительно благополучных социумах любые потрясения вызывают коррекцию мужских вкусов: еще в 2004 году Терри Петтиджон (Terry F. Pettijohn, II) и Брайан Юнгеберг (Brian J. Jungeberg) показали, что в тяжелые для США времена девушками года в Playboy становились более зрелые, более тяжелые, более высокие модели с широкой талией, маленькими глазами и низким значением BMI [Не хочется портить картину, но в 2005 году в «Evolution and Human Behaфvior» была опубликована статья «Значение стройности и тучности женщин: переоценка эффекта нехватки ресурсов», авторы которой, упоминая о том, что в подавляющем большинстве человеческих культур привлекательными считаются женщины, обладающие пышными формами, утверждают, что никакой связи между недостатком ресурсов и привлекательностью женщин, не склонных к худобе, нет].
Форма и содержание
BMI и WHR соревнуются за звание доминантного признака привлекательности, однако каждый индекс в отдельности не позволяет определить, привлекательна женщина или нет. Обладательница идеального WHR может быть недовольна своим весом, и нет никаких гарантий, что у девушки с нормальным BMI хорошая фигура. На практике два этих показателя скорее дополняют друг друга.
Это понятно даже на интуитивном уровне, но хорошей иллюстрацией служит прошлогоднее исследование Ворачека и Фишера, которые внимательно изучили сто двадцать пять порноактрис (кем ты хочешь стать, мальчик? биологом!) и выяснили, что популярностью пользуются как модели с узкой талией, так и модели с большим бюстом и модели с низким индексом массы тела. Причем для съемки в журналах важны низкие значения WHR и WBR (отношение талии к бюсту), тогда как низкий индекс массы тела оказался критичен для съемок видео.
«Возьмем современное и экономически равноправное общество, например Голландию, - говорит Арманд Лерой (не женат), автор биологического бестселлера „Мутанты“. - Если красота определяется окружением (а оно определяет здоровье. - Прим. ред.), то получается, что голландцы - многие из которых живут в хорошо спроектированных домах, едят одну и ту же пищу и примерно в равной степени пользуются благами медицины, - поголовно должны быть красавцами. Разве это так? Конечно, нет. Есть симпатичные голландцы, есть голландцы так себе. Но почему? Вот вопрос».
Чтобы справиться с несимпатичными голландцами, Пифагора, Платона и да Винчи недостаточно. Нам потребуется кое-кто еще.
Личное дело
Автор: Яблоков, Сергей
Кузен Чарльза Дарвина Фрэнсис Гальтон (Francis Galton) был мужчиной талантливым, но странным. Будучи ученым-универсалом, он оставил свой след во множестве научных дисциплин (за своего Гальтона считают этнографы, статистики, антропологи, психологи, криминалисты и метеорологи), однако, пожалуй, самое известное его достижение - евгеника (даже название этой науки придумал Гальтон). Он верил в то, что ум и талант определяются скорее наследственными факторами («Hereditary Genius», 1869), нежели воспитанием, и тщательно искал доказательства своей правоты.
Собственно, многие междисциплинарные достижения Гальтона подчинены именно этой цели: чтобы проверить свою догадку, он разработал систему тестов определения способностей, сконструировал несколько приборов для измерения психофизических различий, придумал новые методы статистической обработки данных. Страсть к измерению всего и вся была в нем так сильна, что Гальтон физически не успевал обрабатывать полученные данные (кстати, в подопытных у него недостатка не было: люди были счастливы заплатить Гальтону за прохождение тестов, поскольку он немедленно выдавал результаты на руки), и полноценный анализ архивов ученого был проведен только после его смерти.
В течение многих лет Гальтон составлял карту красоты Британских островов. Для облегчения своих исследований он даже заказал мастеровому Хаксли специальный пятикнопочный ручной регистратор, которым можно было пользоваться незаметно. Сам Гальтон был этим устройством очень доволен и писал, что без него «было бы крайне трудно собирать антропометрическую статистику», однако даже доступ к высоким технологиям XIX века не помог ему завершить столь амбициозный проект. Карта так никогда и не была закончена, хотя Гальтон и выяснил, что самые красивые девушки живут в Лондоне, а больше всего некрасивых почему-то поселилось в Абердине. Впрочем, учитывая, что центр гравитации лжи (что бы это ни значило), по Гальтону, расположен в греческих Салониках, жительницы Абердина могут не обижаться на старика - при всех своих талантах он был слегка эксцентричен (и, как ни странно, женат).
В 1878 году Гальтон совершил важное, в контексте измерения красоты, открытие. Задолго до появления Photoshop’а и программного обеспечения, способного на морфинг изображений, Гальтон научился совмещать портреты разных людей, используя для этого собственноручно сконструированный аппарат. Фрэнсис пытался обнаружить в портретах преступников некие общие параметры, некий «преступный тип лица». Не сказать чтобы здесь он добился особых успехов, но однажды, сравнивая составные портреты бандитов и вегетарианцев, Гальтон обратил внимание на странное обстоятельство. В обоих случаях составные портреты были гораздо симпатичнее исходных изображений.
За лицами реальных людей проступало чужое, более приятное лицо. И точно так же, как ведро воды заменяет стакан сметаны, из сотни уродов автоматически получался один красавец. «Общее выражение лица» оказалось приятнее конкретных проявлений. Идея - лучше воплощения. Все красивые люди красивы одинаково, все непривлекательные люди непривлекательны по-своему.
Теория о среднем
Находку Гальтона позднее объяснили антропологи, воспользовавшись теорией эволюции. Оценивая привлекательность других людей, мы оцениваем их как возможных сексуальных партнеров и выбираем тех, чьи черты наиболее близки к среднему, поскольку именно «середняки» имеют лучшие шансы на выживание. C генетической точки зрения страсть к «середнякам» представляет собой одну из самых оптимальных стратегий размножения. Замечая в красивом лице знакомые (по множеству других лиц) черты, мы подсознательно оцениваем количество возможных мутаций у партнера (чем меньше мутаций, тем меньше отклонений во внешности) и выбираем тех, у кого мутаций на первый взгляд меньше. Генетики даже придумали специальное слово, обозначающее склонность к выбору среднего: койнофилия.
Но как мы определяем среднее? Рождаемся ли мы уже с «прошитой» программой, в которую заложены наиболее привлекательные для нас черты и пропорции, или понимание того, что красиво, а что нет, формируется после рождения? Достоверно известно лишь то, что даже младенцы, которым еще нет и года, прекрасно понимают, кто привлекателен, а кто не слишком. Уже упоминавшаяся в этой теме Джудит Ланглуа провела серию опытов, в которых показывала маленьким детям фотографии красивых и некрасивых людей, и немедленно обнаружила, что на красивых взрослых дети смотрят дольше. Что же до того, откуда берется понимание красоты, то на сей счет есть две основные теории. Согласно первой, каждый из нас рождается с предустановленным набором приоритетов.
Согласно второй - и сама Джудит Ланглуа придерживается этой точки зрения, - человек с самого раннего детства обучается видеть красоту, обобщая те лица, которые он видит каждый день. Точно так же, как в нашем мозгу формируются общие образы собак (ведь говоря о собаках, мы обычно представляем, хм, обычных собак, а не экстремальные породы типа догов или чихуахуа), кошек, автомобилей и прочих объектов реального мира, формируется и представление о человеке. Некая идея о человеке. Идеал.
Одним из косвенных подтверждений правоты Ланглуа является исследование Дэвида Перретта, который обнаружил, что люди любят… себя.
Люблю тебя как я себя
В ходе эксперимента Перретт брал портреты участников опроса и создавал на их основе фотографии лиц противоположного пола. Разумеется, самые яркие индивидуальные черты - пирсинг, прическа и т. д. - заменялись, чтобы испытуемый не мог себя узнать; мужские портреты феминизировались, женским лицам, наоборот, добавляли мужские черты, но основа оставалась той же. И знаете что? Почти все участники опроса отметили, что на этих фотографиях изображены очень привлекательные люди в самом расцвете сил.
Одним из вероятных объяснений этого феномена является даже не нарциссизм, а тот факт, что мы похожи на своих родителей. А кого мы постоянно видим в первые годы своей жизни? Тоже родителей. Именно их лица накладывают сильнейший отпечаток на наши представления о прекрасном, оттеняя стремление к среднему.
Стало быть, когда кто-то умиляется тому, что в счастливой паре супруги так близки, что даже становятся похожи друг на друга, то этот кто-то просто путает причину со следствием. Они не стали похожи, потому что были счастливы. Они счастливы именно потому, что похожи.
Люди в масках
В компании Маркардта Marquardt Beauty Analysis на базе золотого десятиугольника даже создано несколько масок, примерив которые можно проверить собственную физическую привлекательность не отходя от компьютера (beautyanalysis.com). Для самопроверки нужно взять фотографию своего лица анфас и провести на ней три прямые линии: первая должна соединить зрачки, вторая - кончики губ, а третья - начинаясь от центра верхней горизонтальной линии, спускается по носу вниз и упирается в нижнюю горизонтальную линию. После того как это проделано, необходимо изменить размер фотографии таким образом, чтобы длина третьих линий на маске и фотографии совпадала. И наложить одну картинку на другую. Если значительных расхождений нет - вы красивы. Если есть, значит, вы яркая индивидуальность, которой, возможно, не помешает помощь пластического хирурга. Впрочем, сам Маркардт к красоте относится спокойно - все-таки за плечами 27 лет практики в клинике.
Сейчас Маркардт работает над созданием трехмерных масок, которые будут расставлять точки над i еще увереннее. В конце концов, мы выведем на чистую воду всех красавиц в мире.
Непробиваемый аргумент
«Усредненность» - главный, но не единственный признак женской красоты. Больше того, усредненность - это не гарантия. Эксперименты Перретта, а также исследования Брауна, Грюндля и др. (beautycheck.de, 2001) убедительно доказывают, что наибольшим спросом на рынке красоты пользуется не средняя температура по палате, а некоторая ее вариация. Нам нравятся не просто усредненные лица, а усредненные лица с большими широко расставленными глазами, со смягченными чертами лица, маленький нос, не слишком ярко выраженный подбородок. Другими словами, мужчинам нравятся в женщинах детские черты лица. По данным Брауна, мужчины предпочитают «женщин» (в кавычках, потому что в эксперименте использовались не реальные фотографии, а результаты морфинга, составленные из взрослых и детских фотографий), у которых доля детских черт составляет от 10 до 50%. Оригинальный снимок, куда детство не примешивали совсем, назвали лучшим только 9,5% опрошенных.
Перретт, экспериментировавший с прототипами, просто изменял форму лица, но результаты получил те же: его усовершенствованные «усредненные» лица выглядят моложе оригиналов - и, возможно, поэтому пользуются большей популярностью.