В ходе длительной регистрации низкоэнергетических потоков в полосе 57 МэВ был обнаружен сигнал искусственного происхождения, состоящий из более чем двух миллиардов знаков в пересчете на бинарный (двоичный) код, причем передается он подряд (без перерывов). Этот сигнал, радиант которого охватывает всю область альфы Малого Пса, а также ее окрестности в пределах полутора градусов - то есть довольно обширен, - несет информацию неизвестного содержания и назначения. Поскольку избыточность канала связи, по-видимому, близка к нулю, сигнал воспринимается нами как шум. О том, что мы имеем дело с сигналом, свидетельствует тот факт, что каждые 416 часов 11 минут и 23 секунды вся модулированная последовательность повторяется снова - с точностью, которая по меньшей мере равна разрешающей силе земных приборов.
Чтобы обнаружить этот сигнал и установить его искусственное происхождение, должны быть выполнены следующие условия. Во-первых, нейтринное излучение должно приниматься аппаратурой со степенью разрешения по меньшей мере 30.000 эВ, направленной на альфу Малого Пса с допустимым отклонением в 1, 5 градуса. Во-вторых, из всего потока нейтринного излучения необходимо выделить полосу, лежащую между 56, 8 и 57, 2 МэВ. И наконец, время постоянного приема должно превышать 416 часов 12 минут, после чего необходимо сравнить начало очередной передачи с началом предыдущей. Иначе невозможно установить, что перед нами не обычный (природный) шумовой эффект. По ряду причин созвездие Малого Пса особенно интересует нейтринную астрономию. Поэтому там, где имеются специалисты, располагающие соответствующей аппаратурой, вероятность выполнения первого условия достаточно велика. Фильтрация полосы передачи менее вероятна, поскольку в этой области небесной сферы излучение имеет 34 максимума при других энергиях (столько их обнаружено к настоящему времени). Правда, максимум полосы 57 МэВ на полной спектрограмме излучения имеет вид зубчика более острого, то есть лучше сфокусированного энергетически, чем другие зубчики - естественного происхождения, - но это не слишком заметно; на практике эту особенность можно обнаружить лишь задним числом, когда уже известно, что сигнал в полосе 57 МэВ - искусственный.
Если принять, что из сорока обсерваторий мира, оборудованных аппаратурой Ласкальи - Джеффриса, по меньшей мере десять постоянно наблюдают радиант Малого Пса, то вероятность, что на Одной из них будет выделен данный сигнал, составляет округленно 1/3 (10: 34) - при прочих равных условиях. Однако регистрация порядка 416 часов считается весьма длительной, и такая регистрация используется не чаще чем в одной из девяти-десяти исследовательских работ. Следовательно, вероятность открытия можно считать равной примерно 1: 30-1: 40, и с такой же вероятностью оно может быть повторено за пределами Соединенных Штатов".
Я процитировал этот текст до конца, поскольку конец здесь особенно любопытен. Вероятностные оценки выглядят не очень серьезно; это был просто политический ход, не лишенный цинизма. Ведь один шанс из тридцати не кажется исчезающе малым, и расчет делался на то, что Особо Важные Персоны забеспокоятся и станут щедрее (самым дорогостоящим - кроме больших вычислительных машин - было оборудование для автоматизированного химического синтеза).
Чтобы начать работу над Посланием, нужно было с чего-то начать, в том-то и беда. Предыдущая фраза тавтологична лишь с виду. В истории несчетное множество раз появлялись мыслители, которые полагали, что процесс познания и вправду можно начать с нуля, а чистая логика однозначно приведет к единственно правильному результату. Такая иллюзия многих толкнула на отчаянные попытки. А ведь затея эта пустая. Невозможно начать что бы то ни было без исходных посылок, независимо от того, осознаются они или нет. Эти посылки задаются и биологической природой человека, и амальгамой его культуры. Ведь культура - это тонкий слой, вклиненный между организмами и средой обитания; культура существует лишь потому, что среда неоднозначно диктует поведение, при котором обеспечивается выживание, так что всегда остается зазор для свободного выбора. Зазор, достаточно широкий, чтобы разместить в нем тысячи разных культур.
Начиная работу над "звездным кодом", следовало свести исходные посылки к минимуму, но совсем обойтись без них было нельзя. Окажись они ложными, весь труд пропал бы даром. Одной из них была гипотеза о двоичности кода. Она приближенно соответствовала форме зарегистрированного сигнала, но сама эта форма могла зависеть от техники регистрации. Не довольствуясь сигналом, запечатленным на лентах, физики долго изучали само нейтринное излучение, которое, собственно, и было оригиналом (тогда как запись на лентах - лишь его изображение). Наконец они заявили, что код можно признать двоичным "с разумным приближением". Такое заключение, возможно, было слишком категоричным, но с этим приходилось мириться. Затем надлежало определить, к какой категории сигналов принадлежит Послание.
Согласно нашим представлениям, оно могло быть Письмом, "написанным" на понятийном языке наподобие нашего; системой "моделирующих сигналов", вроде телевизионных; "производственным рецептом", то есть перечнем операций, необходимых для изготовления некоего объекта. Наконец, в нем могло содержаться описание этого объекта ("вещи"), с помощью "внекультурного" кода - такого, который использует только природные константы, имеющие математическую форму и устанавливаемые физическим путем. Различие этих четырех категорий кодов не является абсолютным. Телевизионное изображение возникает благодаря проецированию трехмерных объектов на плоскость с временной разверткой, соответствующей физиологическим механизмам нашего глаза и мозга. То, что видим на экране мы, не могут видеть другие организмы, даже далеко продвинувшиеся по эволюционной лестнице, - так, собака не распознает на экране телевизора (как и на фотографии) собаку. Точно так же не существует резкой границы между "вещью" и "производственным рецептом". Яйцеклетка - это и "вещь" (то есть материальный объект), и "производственный рецепт" системы, которая из нее разовьется. Так что взаимоотношения между носителем информации и самой информацией могут быть весьма различными и усложненными.
При всей ненадежности этой классификации ничего лучшего не было; оставалось исключить явно не подходящие варианты. Сравнительно просто обстояло дело с "телевизионной гипотезой". В свое время она пользовалась большим успехом и считалась самой экономной. Звездный сигнал - в разных комбинациях - пробовали подать на пластины телевизионного кинескопа. Не удалось получить никаких образов, что-либо говорящих человеческому глазу, хотя на экране не было и "абсолютного хаоса". На белом фоне возникали, разрастались, сливались и исчезали черные пятна - в целом это было похоже на кипение. Если сигнал вводился в тысячу раз медленней, изображение напоминало колонию бактерий в состоянии роста, взаимопоглощения и распада. Глаз улавливал некий ритм и периодичность процесса, хотя это ни о чем не говорило.
В контрольных опытах на кинескоп подавали запись естественного нейтринного шума - и возникало беспорядочное трепетание и мерцание, лишенные центров конденсации, сливающиеся в сплошной серый фон. Впрочем, у Отправителей могла быть иная система телевидения - не оптическая, а, например, обонятельная или обонятельно-осязательная. Но, будь они даже устроены иначе, чем мы, они, несомненно, превосходили нас своими познаниями и вряд ли послали бы в космос сигнал, вероятность приема которого зависит от физиологии адресата.
Итак, второй, "телевизионный", вариант был отвергнут. Первый заведомо обрекал Проект на неудачу: как я уже говорил, без словаря и грамматики абсолютно чужой язык расшифровать невозможно. Оставались два последних. Их объединили, поскольку (об этом я тоже говорил) различие между "предметом" и "процессом" относительно. Не вдаваясь в долгие разъяснения, скажу, что Проект стартовал именно с этих позиций, получил определенные результаты, "материализовав" небольшую часть Послания (то есть, в известном смысле, расшифровав ее), но потом работа зашла в тупик.
Поставленная передо мной задача состояла в проверке обоснованности исходного предположения (Послание как "предмет-процесс"). При этом я не мог обращаться к результатам, полученным на основе такого предположения, это была бы логическая ошибка (порочный круг). Так что мне ничего и не сообщили - не по злому умыслу, а во избежание предвзятости, на тот случай, если бы эти результаты оказались - в каком-то смысле - плодами "недоразумения".
Я даже не знал, пытались ли уже математики Проекта эту задачу решить. Следовало ожидать, что да; зная, на чем они споткнулись, я, вероятно, мог бы избавить себя от лишней работы. Но Дилл, Раппопорт и Белойн сочли, что лучше ничего мне не говорить.
Короче говоря, меня вызвали, чтобы спасти честь планеты. Мне предстояло изрядно напрячь математические бицепсы, и я, хоть не без опаски, радовался этому. Объяснения, разговоры, ритуал вручения звездной записи заняли полдня. Затем "большая четверка" проводила меня в гостиницу, следя друг за другом, чтобы никто не проболтался о тайнах, которых мне пока нельзя было знать.
6
7
Чтобы обнаружить этот сигнал и установить его искусственное происхождение, должны быть выполнены следующие условия. Во-первых, нейтринное излучение должно приниматься аппаратурой со степенью разрешения по меньшей мере 30.000 эВ, направленной на альфу Малого Пса с допустимым отклонением в 1, 5 градуса. Во-вторых, из всего потока нейтринного излучения необходимо выделить полосу, лежащую между 56, 8 и 57, 2 МэВ. И наконец, время постоянного приема должно превышать 416 часов 12 минут, после чего необходимо сравнить начало очередной передачи с началом предыдущей. Иначе невозможно установить, что перед нами не обычный (природный) шумовой эффект. По ряду причин созвездие Малого Пса особенно интересует нейтринную астрономию. Поэтому там, где имеются специалисты, располагающие соответствующей аппаратурой, вероятность выполнения первого условия достаточно велика. Фильтрация полосы передачи менее вероятна, поскольку в этой области небесной сферы излучение имеет 34 максимума при других энергиях (столько их обнаружено к настоящему времени). Правда, максимум полосы 57 МэВ на полной спектрограмме излучения имеет вид зубчика более острого, то есть лучше сфокусированного энергетически, чем другие зубчики - естественного происхождения, - но это не слишком заметно; на практике эту особенность можно обнаружить лишь задним числом, когда уже известно, что сигнал в полосе 57 МэВ - искусственный.
Если принять, что из сорока обсерваторий мира, оборудованных аппаратурой Ласкальи - Джеффриса, по меньшей мере десять постоянно наблюдают радиант Малого Пса, то вероятность, что на Одной из них будет выделен данный сигнал, составляет округленно 1/3 (10: 34) - при прочих равных условиях. Однако регистрация порядка 416 часов считается весьма длительной, и такая регистрация используется не чаще чем в одной из девяти-десяти исследовательских работ. Следовательно, вероятность открытия можно считать равной примерно 1: 30-1: 40, и с такой же вероятностью оно может быть повторено за пределами Соединенных Штатов".
Я процитировал этот текст до конца, поскольку конец здесь особенно любопытен. Вероятностные оценки выглядят не очень серьезно; это был просто политический ход, не лишенный цинизма. Ведь один шанс из тридцати не кажется исчезающе малым, и расчет делался на то, что Особо Важные Персоны забеспокоятся и станут щедрее (самым дорогостоящим - кроме больших вычислительных машин - было оборудование для автоматизированного химического синтеза).
Чтобы начать работу над Посланием, нужно было с чего-то начать, в том-то и беда. Предыдущая фраза тавтологична лишь с виду. В истории несчетное множество раз появлялись мыслители, которые полагали, что процесс познания и вправду можно начать с нуля, а чистая логика однозначно приведет к единственно правильному результату. Такая иллюзия многих толкнула на отчаянные попытки. А ведь затея эта пустая. Невозможно начать что бы то ни было без исходных посылок, независимо от того, осознаются они или нет. Эти посылки задаются и биологической природой человека, и амальгамой его культуры. Ведь культура - это тонкий слой, вклиненный между организмами и средой обитания; культура существует лишь потому, что среда неоднозначно диктует поведение, при котором обеспечивается выживание, так что всегда остается зазор для свободного выбора. Зазор, достаточно широкий, чтобы разместить в нем тысячи разных культур.
Начиная работу над "звездным кодом", следовало свести исходные посылки к минимуму, но совсем обойтись без них было нельзя. Окажись они ложными, весь труд пропал бы даром. Одной из них была гипотеза о двоичности кода. Она приближенно соответствовала форме зарегистрированного сигнала, но сама эта форма могла зависеть от техники регистрации. Не довольствуясь сигналом, запечатленным на лентах, физики долго изучали само нейтринное излучение, которое, собственно, и было оригиналом (тогда как запись на лентах - лишь его изображение). Наконец они заявили, что код можно признать двоичным "с разумным приближением". Такое заключение, возможно, было слишком категоричным, но с этим приходилось мириться. Затем надлежало определить, к какой категории сигналов принадлежит Послание.
Согласно нашим представлениям, оно могло быть Письмом, "написанным" на понятийном языке наподобие нашего; системой "моделирующих сигналов", вроде телевизионных; "производственным рецептом", то есть перечнем операций, необходимых для изготовления некоего объекта. Наконец, в нем могло содержаться описание этого объекта ("вещи"), с помощью "внекультурного" кода - такого, который использует только природные константы, имеющие математическую форму и устанавливаемые физическим путем. Различие этих четырех категорий кодов не является абсолютным. Телевизионное изображение возникает благодаря проецированию трехмерных объектов на плоскость с временной разверткой, соответствующей физиологическим механизмам нашего глаза и мозга. То, что видим на экране мы, не могут видеть другие организмы, даже далеко продвинувшиеся по эволюционной лестнице, - так, собака не распознает на экране телевизора (как и на фотографии) собаку. Точно так же не существует резкой границы между "вещью" и "производственным рецептом". Яйцеклетка - это и "вещь" (то есть материальный объект), и "производственный рецепт" системы, которая из нее разовьется. Так что взаимоотношения между носителем информации и самой информацией могут быть весьма различными и усложненными.
При всей ненадежности этой классификации ничего лучшего не было; оставалось исключить явно не подходящие варианты. Сравнительно просто обстояло дело с "телевизионной гипотезой". В свое время она пользовалась большим успехом и считалась самой экономной. Звездный сигнал - в разных комбинациях - пробовали подать на пластины телевизионного кинескопа. Не удалось получить никаких образов, что-либо говорящих человеческому глазу, хотя на экране не было и "абсолютного хаоса". На белом фоне возникали, разрастались, сливались и исчезали черные пятна - в целом это было похоже на кипение. Если сигнал вводился в тысячу раз медленней, изображение напоминало колонию бактерий в состоянии роста, взаимопоглощения и распада. Глаз улавливал некий ритм и периодичность процесса, хотя это ни о чем не говорило.
В контрольных опытах на кинескоп подавали запись естественного нейтринного шума - и возникало беспорядочное трепетание и мерцание, лишенные центров конденсации, сливающиеся в сплошной серый фон. Впрочем, у Отправителей могла быть иная система телевидения - не оптическая, а, например, обонятельная или обонятельно-осязательная. Но, будь они даже устроены иначе, чем мы, они, несомненно, превосходили нас своими познаниями и вряд ли послали бы в космос сигнал, вероятность приема которого зависит от физиологии адресата.
Итак, второй, "телевизионный", вариант был отвергнут. Первый заведомо обрекал Проект на неудачу: как я уже говорил, без словаря и грамматики абсолютно чужой язык расшифровать невозможно. Оставались два последних. Их объединили, поскольку (об этом я тоже говорил) различие между "предметом" и "процессом" относительно. Не вдаваясь в долгие разъяснения, скажу, что Проект стартовал именно с этих позиций, получил определенные результаты, "материализовав" небольшую часть Послания (то есть, в известном смысле, расшифровав ее), но потом работа зашла в тупик.
Поставленная передо мной задача состояла в проверке обоснованности исходного предположения (Послание как "предмет-процесс"). При этом я не мог обращаться к результатам, полученным на основе такого предположения, это была бы логическая ошибка (порочный круг). Так что мне ничего и не сообщили - не по злому умыслу, а во избежание предвзятости, на тот случай, если бы эти результаты оказались - в каком-то смысле - плодами "недоразумения".
Я даже не знал, пытались ли уже математики Проекта эту задачу решить. Следовало ожидать, что да; зная, на чем они споткнулись, я, вероятно, мог бы избавить себя от лишней работы. Но Дилл, Раппопорт и Белойн сочли, что лучше ничего мне не говорить.
Короче говоря, меня вызвали, чтобы спасти честь планеты. Мне предстояло изрядно напрячь математические бицепсы, и я, хоть не без опаски, радовался этому. Объяснения, разговоры, ритуал вручения звездной записи заняли полдня. Затем "большая четверка" проводила меня в гостиницу, следя друг за другом, чтобы никто не проболтался о тайнах, которых мне пока нельзя было знать.
6
С той минуты, как я приземлился на крыше, меня не оставляло ощущение, что я играю роль ученого в каком-то скверном фильме. Оно еще усилилось в номере, вернее, в апартаментах, в которые меня поместили. Не припомню, чтобы в моем распоряжении когда-либо было так много ненужных вещей. В кабинете стоял президентских размеров стол, напротив - два телевизора и приемник. Кресло свободно поднималось, вращалось и раскладывалось вероятно, чтобы слегка вздремнуть в перерывах между умственными борениями. Рядом, под белым чехлом, стояло что-то непонятное. Сперва я решил, что это какой-нибудь гимнастический снаряд или лошадь-качалка (меня уже и лошадь не удивила бы), но под чехлом оказался новенький, радующий глаз криотронный арифмометр - он мне действительно потом пригодился. Чтобы возможно полнее подключить человека к машине, инженеры IBM решили заставить его работать еще и ногами. Арифмометр имел педальный сумматор, и, нажимая на педаль, я всякий раз инстинктивно ждал, что поеду к стене, до того это было похоже на акселератор. В стенном шкафу у стола я обнаружил диктофон, пишущую машинку и еще - небольшой, весьма старательно заполненный бар.
Но главной диковинкой оказалась подручная библиотека. Тот, кто ее комплектовал, был абсолютно убежден, что книги тем ценнее, чем больше за них заплачено. Поэтому на полках стояли энциклопедии, объемистые труды по истории математики и даже по космогонии майя. Здесь царил идеальный порядок по части переплетов и корешков и полнейшая бессмыслица в том, что скрывалось за переплетами, - за весь год я ни разу не воспользовался этой библиотекой. Спальня тоже была роскошная. Я обнаружил там электрическую грелку, аптечку и миниатюрный слуховой аппарат. До сих пор не знаю, шутка это была или недоразумение. Как видно, кто-то точно исполнил приказ, гласивший: "Создать превосходное жилье для превосходного математика". Увидев на столике у кровати Библию, я успокоился - о моем комфорте действительно позаботились.
Книга со звездным Посланием, которую мне торжественно вручили, была не особенно увлекательна - по крайней мере при первом чтении. Начало выглядело так: "0001101010000111111001101111111001010010100". Продолжение - в том же духе. Единственное разъяснение гласило, что каждый знак кода содержит девять элементарных знаков (составленных из единиц и нулей).
Расположившись в своей новой резиденции, я принялся размышлять. Рассуждал я примерно так. Культура есть нечто необходимое и случайное, как подстилка гнезда; это - убежище от Мироздания, маленькая контрвселенная, с существованием которой большая Вселенная мирится молчаливо и равнодушно равнодушно потому, что в самом Мироздании нет ответа на вопросы о добре и зле, о прекрасном и безобразном, о законах и нравах. Язык - порождение культуры - служит каркасом гнезда, скрепляет подстилку, придавая ей форму, которая обитателям гнезда кажется единственно возможной. Язык - знак их тождественности, общий знаменатель, инвариантный признак, и его действенность кончается сразу же за порогом этой хрупкой постройки.
Отправители, конечно, знали об этом. На Земле ожидали, что содержанием звездного сигнала будет математика. Как известно, большим успехом у теоретиков Контакта пользовались знаменитые Пифагоровы треугольники геометрией Евклида мы собирались через космические бездны приветствовать иные цивилизации. Отправители приняли другое решение, по-моему - верное. Этнический язык не позволяет оторваться от своей планеты - он намертво прикреплен к местной почве. А математика - слишком радикальный разрыв. Это не только разрыв локальных уз и ограничений, ставших мерилом хорошего и дурного, но и свобода от всяких физически реальных мерил. Это - деяние строителей, пожелавших, чтобы мир никогда и ни в чем не мог исказить их творение. Математика ничего не может сказать о мире - она оттого и называется чистой, что очищена от всех материальных налетов; очищение столь абсолютное служит залогом ее бессмертия. Но как раз поэтому она произвольна, порождая какие угодно, лишь бы не внутренне противоречивые, миры. Из бесконечного множества возможных математик мы выбрали одну, и предрешила это наша история, ее сиюминутные и необратимые перипетии.
С помощью математики можно сообщить, что ты Есть, что ты Существуешь, и только. Если хочется большего, без посылки производственного рецепта не обойтись. Но рецепт предполагает технологию, а всякая технология мимолетна и преходяща, это переход от одних материалов и средств к другим. Так что же - описание "предмета"? Но и предмет можно описывать неисчислимым множеством способов. Это вело в тупик.
Одна мысль не давала мне покоя. Звездный код передавался непрерывно, бесконечными сериями, вот что было непонятно - ведь это мешало распознать в нем сигнал. Несчастный Лейзеровиц был не так уж безумен: периодические "зоны молчания" казались действительно нужными, более того, необходимыми, как прямое указание на искусственность сигнала. "Зоны молчания" привлекли бы внимание сразу. Почему же их не было? Я попытался поставить вопрос иначе: непрерывность сигнала воспринималась как отсутствие информации о его искусственном происхождении. А вдруг именно это и есть дополнительная информация? Что она может тогда означать? То, что "начало" и "конец" Послания несущественны. Что читать его можно с любого места.
Эта идея заворожила меня. Теперь я отлично понимал, почему мои друзья так старались ни словечком не обмолвиться о способах, которыми они атаковали Послание. Как они и хотели, я был абсолютно не предубежден. Однако мне предстояла борьба, так сказать, на два фронта. Конечно, главным противником, в намерения которого я пытался проникнуть, был загадочный Отправитель; но вместе с тем, решая задачу, я не мог не думать о том, не иду ли я по пути, уже испробованному математиками Проекта. Я знал лишь одно: они не получили окончательного результата, то есть не только не расшифровали Послание до конца, но и не смогли доказать, что Послание представляет собой "предмет-процесс".
Как и мои предшественники, я считал, что код чересчур лаконичен. Ведь можно было дать какое-нибудь вступление, где просто и ясно объяснялось бы, как следует его читать. Так, по крайней мере, казалось. Однако лаконичность кода не есть его объективное свойство, она зависит от уровня знаний получателя, точнее - от различия в уровнях знаний отправителя и адресата. Одну и ту же информацию один получатель сочтет достаточной, другой - слишком лаконичной. Каждый, даже самый простой, объект содержит потенциально бесконечное количество информации. Как бы мы ни детализировали пересылаемое описание, оно всегда будет для одних избыточным, а для других неполным, отрывочным. Трудности, с которыми мы столкнулись, указывали, что Отправитель обращался к адресатам, по-видимому, более высоко развитым, чем люди на нынешнем этапе их истории.
Информация, оторванная от объекта, не только неполна. Она всегда представляет собой некое обобщение и не определяет объект с абсолютной точностью. В повседневной жизни мы этого не замечаем: нечеткость определения объекта при помощи языка практически незаметна. То же случается и в науке. Прекрасно зная, что скорости не складываются арифметически, мы все же не применяем релятивистскую поправку, складывая скорости судна и автомобиля, движущегося по его палубе, - ибо для скоростей, далеких от световой, эта поправка пренебрежимо мала. Так вот, существует информационный эквивалент этого релятивистского эффекта. Понятие "жизнь" практически одинаково для людей-биологов, где бы они ни жили - на Гавайях или в Норвегии. Но в космосе цивилизации разделяет такая громадная пропасть, что тождественность многих понятий может оказаться мнимой. Расшифровка далась бы гораздо легче, если бы первичные единицы кода отсылали к небесным телам. Или, может быть, к атомам? Представление об атоме как о "предмете" в немалой степени зависит от уровня знаний. Лет восемьдесят назад атом был "очень похож" на солнечную систему. Сегодня он вовсе на нее не похож.
Предположим, нам посылают шестиугольник. Его можно счесть схемой ячейки пчелиных сотов, или здания, или молекулы. Этой геометрической информации соответствует бесконечное множество объектов. Что именно имел в виду Отправитель, станет ясно не раньше, чем мы опознаем строительный материал. Если это, скажем, кирпич, класс возможных решений уменьшится, оставаясь, однако, множеством бесконечной мощности - ведь зданий шестиугольной формы можно построить бесконечно много. Пересылаемый план следовало бы снабдить точными размерами. Но существует строительный материал, чьи кирпичики сами задают необходимые размеры. Речь идет об атомах. Атомы нельзя произвольно сближать или раздвигать. Поэтому, получив "просто шестиугольник", я склонен был бы считать, что Отправитель имел в виду химическую молекулу, состоящую из шести атомов или атомных групп. Такая гипотеза резко ограничивает область дальнейших поисков.
Предположим, сказал я себе, что Послание содержит описание предмета, притом на молекулярном уровне. Исходная идея сводилась к тому, что Послание не имеет ни начала, ни конца, то есть оно - циклическое. Циклический объект или процесс. Различие между тем и другим, как уже говорилось, отчасти зависит от временнОй шкалы наблюдения. Живи мы в миллиард лет медленней и во столько же раз дольше, так что столетие сжалось бы до секунды, мы, вероятно, сочли бы континенты Земли процессами: они текли бы на наших глазах, словно водопады или морские течения. А если б, наоборот, мы жили в миллиард раз быстрее, то приняли бы водопад за предмет, настолько устойчивым и неподвижным он бы нам показался. Поэтому выяснением вопроса "предмет" или "процесс" можно было не заниматься. Достаточно было бы доказать (а не только угадать), что Послание представляет собой "кольцо", подобно форме молекулы бензола. Если посылаешь не изображение бензольной молекулы на плоскости, а ее код в линейной форме, в виде последовательных сигналов, то безразлично, с какого места бензольного кольца начать описание - любое сойдет.
С этих-то исходных позиций я и приступил к переложению проблемы на язык математики. Наглядно изобразить, как и что я сделал, я не сумею - в обиходном языке нет для этого подходящих понятий и слов. Могу лишь сказать, что, рассматривая Послание как объект, подлежащий математическому анализу, я исследовал чисто формальные его свойства в поисках особенностей, которыми занимаются топологическая алгебра и теория групп. Я прибегнул к трансформации групп преобразования, чтобы получить так называемые инфрагруппы (или группы Хогарта - потому что это я их открыл). Если бы у меня получилась "открытая" структура, это еще ни о чем бы не говорило: на результат могло повлиять какое-нибудь ложное допущение (скажем, о количестве кодовых знаков в одном "слове" Послания). Но случилось иначе. Послание идеально замкнулось как отграниченный от остального мира предмет или циклический процесс (точнее, как его ОПИСАНИЕ, МОДЕЛЬ).
Три дня я составлял программу для вычислительных машин, а на четвертый они решили задачу. Результат гласил: "что-то как-то замыкается". Этим "что-то" было Послание во всей совокупности взаимоотношений между своими знаками; но "как" происходит замыкание - об этом я мог только строить догадки, поскольку мое доказательство было косвенным. Я доказал лишь, что "описанный объект" НЕ является топологически открытым; но со своим математическим аппаратом я не мог однозначно определить "способ замыкания" - эта задача была на несколько порядков труднее. Доказательство было настолько общим, что едва ли не превращалось в общее место. И все же не каждый текст обладает подобными свойствами. Например, партитура симфонии, или линейно перекодированное телевизионное изображение, или обычный языковый текст (повесть, философский трактат) не дают такого замыкания. Зато замкнулось бы описание геометрического тела или такого сложного объекта, как генотип или живой организм. Правда, генотип замыкается иначе, чем геометрическое тело; но если я стану обсуждать эти различия, то скорее запутаю читателя, чем объясню, что же, собственно, я проделал с Посланием.
Важно одно: я ничуть не приблизился к пониманию его "смысла" (то есть того, "про что там было написано"). Из неисчислимого множества особенностей Послания я выявил, и то лишь косвенно, одну - некое общее свойство его структуры. Ободренный этим успехом, я попытался атаковать вторую задачу - однозначно определить саму структуру в ее "замкнутом" виде, но за все время работы в Проекте ничего не добился. Три года спустя, уже выйдя из Проекта, попробовал снова - эта задача преследовала меня как наваждение; но сумел доказать лишь, что задача НЕ разрешима в рамках трансформационной и топологической алгебры. Этого я, конечно, не мог знать заранее. Во всяком случае, я предъявил серьезный аргумент в пользу той точки зрения, что мы получили из космоса нечто действительно обладающее чертами "объекта" (то есть описания объекта), такими как концентрированность, компактность, цельность, приводящая к "замыканию".
Свои результаты я доложил не без опасений. Но оказалось, что я сделал нечто такое, о чем никто не подумал: уже во время предварительных дискуссий о Проекте возобладала концепция Послания как алгоритма (в математическом смысле), то есть общерекуррентной функции, и все вычислительные машины были впряжены в поиски вида этой функции. Это было толково в том смысле, что решение проблемы - будь оно найдено - дало бы информацию, которая, как дорожный знак, указала бы путь к следующим этапам перевода. Однако уровень сложности Послания как алгоритма был таков, что задачу решить не удалось. Зато "цикличность" Послания хоть и заметили, но сочли не очень существенной: в эту начальную эпоху великих надежд она не сулила быстрых и заметных успехов. А потом все уже настолько увязли в алгоритмическом подходе, что не могли от него освободиться.
Может показаться, что я сразу же продвинулся весьма далеко. Я доказал, что Письмо есть описание циклического процесса, а так как все эмпирические исследования исходили именно из этой посылки, я как бы благословил их, дав математическое ручательство того, что они на верном пути. Нараставший разлад между математиками-информационщиками и практиками (который и заставил обе стороны обратиться ко мне) тем самым был устранен.
Будущее показало, как мало я преуспел, победоносно выйдя из схватки всего лишь с одним, земным соперником.
Но главной диковинкой оказалась подручная библиотека. Тот, кто ее комплектовал, был абсолютно убежден, что книги тем ценнее, чем больше за них заплачено. Поэтому на полках стояли энциклопедии, объемистые труды по истории математики и даже по космогонии майя. Здесь царил идеальный порядок по части переплетов и корешков и полнейшая бессмыслица в том, что скрывалось за переплетами, - за весь год я ни разу не воспользовался этой библиотекой. Спальня тоже была роскошная. Я обнаружил там электрическую грелку, аптечку и миниатюрный слуховой аппарат. До сих пор не знаю, шутка это была или недоразумение. Как видно, кто-то точно исполнил приказ, гласивший: "Создать превосходное жилье для превосходного математика". Увидев на столике у кровати Библию, я успокоился - о моем комфорте действительно позаботились.
Книга со звездным Посланием, которую мне торжественно вручили, была не особенно увлекательна - по крайней мере при первом чтении. Начало выглядело так: "0001101010000111111001101111111001010010100". Продолжение - в том же духе. Единственное разъяснение гласило, что каждый знак кода содержит девять элементарных знаков (составленных из единиц и нулей).
Расположившись в своей новой резиденции, я принялся размышлять. Рассуждал я примерно так. Культура есть нечто необходимое и случайное, как подстилка гнезда; это - убежище от Мироздания, маленькая контрвселенная, с существованием которой большая Вселенная мирится молчаливо и равнодушно равнодушно потому, что в самом Мироздании нет ответа на вопросы о добре и зле, о прекрасном и безобразном, о законах и нравах. Язык - порождение культуры - служит каркасом гнезда, скрепляет подстилку, придавая ей форму, которая обитателям гнезда кажется единственно возможной. Язык - знак их тождественности, общий знаменатель, инвариантный признак, и его действенность кончается сразу же за порогом этой хрупкой постройки.
Отправители, конечно, знали об этом. На Земле ожидали, что содержанием звездного сигнала будет математика. Как известно, большим успехом у теоретиков Контакта пользовались знаменитые Пифагоровы треугольники геометрией Евклида мы собирались через космические бездны приветствовать иные цивилизации. Отправители приняли другое решение, по-моему - верное. Этнический язык не позволяет оторваться от своей планеты - он намертво прикреплен к местной почве. А математика - слишком радикальный разрыв. Это не только разрыв локальных уз и ограничений, ставших мерилом хорошего и дурного, но и свобода от всяких физически реальных мерил. Это - деяние строителей, пожелавших, чтобы мир никогда и ни в чем не мог исказить их творение. Математика ничего не может сказать о мире - она оттого и называется чистой, что очищена от всех материальных налетов; очищение столь абсолютное служит залогом ее бессмертия. Но как раз поэтому она произвольна, порождая какие угодно, лишь бы не внутренне противоречивые, миры. Из бесконечного множества возможных математик мы выбрали одну, и предрешила это наша история, ее сиюминутные и необратимые перипетии.
С помощью математики можно сообщить, что ты Есть, что ты Существуешь, и только. Если хочется большего, без посылки производственного рецепта не обойтись. Но рецепт предполагает технологию, а всякая технология мимолетна и преходяща, это переход от одних материалов и средств к другим. Так что же - описание "предмета"? Но и предмет можно описывать неисчислимым множеством способов. Это вело в тупик.
Одна мысль не давала мне покоя. Звездный код передавался непрерывно, бесконечными сериями, вот что было непонятно - ведь это мешало распознать в нем сигнал. Несчастный Лейзеровиц был не так уж безумен: периодические "зоны молчания" казались действительно нужными, более того, необходимыми, как прямое указание на искусственность сигнала. "Зоны молчания" привлекли бы внимание сразу. Почему же их не было? Я попытался поставить вопрос иначе: непрерывность сигнала воспринималась как отсутствие информации о его искусственном происхождении. А вдруг именно это и есть дополнительная информация? Что она может тогда означать? То, что "начало" и "конец" Послания несущественны. Что читать его можно с любого места.
Эта идея заворожила меня. Теперь я отлично понимал, почему мои друзья так старались ни словечком не обмолвиться о способах, которыми они атаковали Послание. Как они и хотели, я был абсолютно не предубежден. Однако мне предстояла борьба, так сказать, на два фронта. Конечно, главным противником, в намерения которого я пытался проникнуть, был загадочный Отправитель; но вместе с тем, решая задачу, я не мог не думать о том, не иду ли я по пути, уже испробованному математиками Проекта. Я знал лишь одно: они не получили окончательного результата, то есть не только не расшифровали Послание до конца, но и не смогли доказать, что Послание представляет собой "предмет-процесс".
Как и мои предшественники, я считал, что код чересчур лаконичен. Ведь можно было дать какое-нибудь вступление, где просто и ясно объяснялось бы, как следует его читать. Так, по крайней мере, казалось. Однако лаконичность кода не есть его объективное свойство, она зависит от уровня знаний получателя, точнее - от различия в уровнях знаний отправителя и адресата. Одну и ту же информацию один получатель сочтет достаточной, другой - слишком лаконичной. Каждый, даже самый простой, объект содержит потенциально бесконечное количество информации. Как бы мы ни детализировали пересылаемое описание, оно всегда будет для одних избыточным, а для других неполным, отрывочным. Трудности, с которыми мы столкнулись, указывали, что Отправитель обращался к адресатам, по-видимому, более высоко развитым, чем люди на нынешнем этапе их истории.
Информация, оторванная от объекта, не только неполна. Она всегда представляет собой некое обобщение и не определяет объект с абсолютной точностью. В повседневной жизни мы этого не замечаем: нечеткость определения объекта при помощи языка практически незаметна. То же случается и в науке. Прекрасно зная, что скорости не складываются арифметически, мы все же не применяем релятивистскую поправку, складывая скорости судна и автомобиля, движущегося по его палубе, - ибо для скоростей, далеких от световой, эта поправка пренебрежимо мала. Так вот, существует информационный эквивалент этого релятивистского эффекта. Понятие "жизнь" практически одинаково для людей-биологов, где бы они ни жили - на Гавайях или в Норвегии. Но в космосе цивилизации разделяет такая громадная пропасть, что тождественность многих понятий может оказаться мнимой. Расшифровка далась бы гораздо легче, если бы первичные единицы кода отсылали к небесным телам. Или, может быть, к атомам? Представление об атоме как о "предмете" в немалой степени зависит от уровня знаний. Лет восемьдесят назад атом был "очень похож" на солнечную систему. Сегодня он вовсе на нее не похож.
Предположим, нам посылают шестиугольник. Его можно счесть схемой ячейки пчелиных сотов, или здания, или молекулы. Этой геометрической информации соответствует бесконечное множество объектов. Что именно имел в виду Отправитель, станет ясно не раньше, чем мы опознаем строительный материал. Если это, скажем, кирпич, класс возможных решений уменьшится, оставаясь, однако, множеством бесконечной мощности - ведь зданий шестиугольной формы можно построить бесконечно много. Пересылаемый план следовало бы снабдить точными размерами. Но существует строительный материал, чьи кирпичики сами задают необходимые размеры. Речь идет об атомах. Атомы нельзя произвольно сближать или раздвигать. Поэтому, получив "просто шестиугольник", я склонен был бы считать, что Отправитель имел в виду химическую молекулу, состоящую из шести атомов или атомных групп. Такая гипотеза резко ограничивает область дальнейших поисков.
Предположим, сказал я себе, что Послание содержит описание предмета, притом на молекулярном уровне. Исходная идея сводилась к тому, что Послание не имеет ни начала, ни конца, то есть оно - циклическое. Циклический объект или процесс. Различие между тем и другим, как уже говорилось, отчасти зависит от временнОй шкалы наблюдения. Живи мы в миллиард лет медленней и во столько же раз дольше, так что столетие сжалось бы до секунды, мы, вероятно, сочли бы континенты Земли процессами: они текли бы на наших глазах, словно водопады или морские течения. А если б, наоборот, мы жили в миллиард раз быстрее, то приняли бы водопад за предмет, настолько устойчивым и неподвижным он бы нам показался. Поэтому выяснением вопроса "предмет" или "процесс" можно было не заниматься. Достаточно было бы доказать (а не только угадать), что Послание представляет собой "кольцо", подобно форме молекулы бензола. Если посылаешь не изображение бензольной молекулы на плоскости, а ее код в линейной форме, в виде последовательных сигналов, то безразлично, с какого места бензольного кольца начать описание - любое сойдет.
С этих-то исходных позиций я и приступил к переложению проблемы на язык математики. Наглядно изобразить, как и что я сделал, я не сумею - в обиходном языке нет для этого подходящих понятий и слов. Могу лишь сказать, что, рассматривая Послание как объект, подлежащий математическому анализу, я исследовал чисто формальные его свойства в поисках особенностей, которыми занимаются топологическая алгебра и теория групп. Я прибегнул к трансформации групп преобразования, чтобы получить так называемые инфрагруппы (или группы Хогарта - потому что это я их открыл). Если бы у меня получилась "открытая" структура, это еще ни о чем бы не говорило: на результат могло повлиять какое-нибудь ложное допущение (скажем, о количестве кодовых знаков в одном "слове" Послания). Но случилось иначе. Послание идеально замкнулось как отграниченный от остального мира предмет или циклический процесс (точнее, как его ОПИСАНИЕ, МОДЕЛЬ).
Три дня я составлял программу для вычислительных машин, а на четвертый они решили задачу. Результат гласил: "что-то как-то замыкается". Этим "что-то" было Послание во всей совокупности взаимоотношений между своими знаками; но "как" происходит замыкание - об этом я мог только строить догадки, поскольку мое доказательство было косвенным. Я доказал лишь, что "описанный объект" НЕ является топологически открытым; но со своим математическим аппаратом я не мог однозначно определить "способ замыкания" - эта задача была на несколько порядков труднее. Доказательство было настолько общим, что едва ли не превращалось в общее место. И все же не каждый текст обладает подобными свойствами. Например, партитура симфонии, или линейно перекодированное телевизионное изображение, или обычный языковый текст (повесть, философский трактат) не дают такого замыкания. Зато замкнулось бы описание геометрического тела или такого сложного объекта, как генотип или живой организм. Правда, генотип замыкается иначе, чем геометрическое тело; но если я стану обсуждать эти различия, то скорее запутаю читателя, чем объясню, что же, собственно, я проделал с Посланием.
Важно одно: я ничуть не приблизился к пониманию его "смысла" (то есть того, "про что там было написано"). Из неисчислимого множества особенностей Послания я выявил, и то лишь косвенно, одну - некое общее свойство его структуры. Ободренный этим успехом, я попытался атаковать вторую задачу - однозначно определить саму структуру в ее "замкнутом" виде, но за все время работы в Проекте ничего не добился. Три года спустя, уже выйдя из Проекта, попробовал снова - эта задача преследовала меня как наваждение; но сумел доказать лишь, что задача НЕ разрешима в рамках трансформационной и топологической алгебры. Этого я, конечно, не мог знать заранее. Во всяком случае, я предъявил серьезный аргумент в пользу той точки зрения, что мы получили из космоса нечто действительно обладающее чертами "объекта" (то есть описания объекта), такими как концентрированность, компактность, цельность, приводящая к "замыканию".
Свои результаты я доложил не без опасений. Но оказалось, что я сделал нечто такое, о чем никто не подумал: уже во время предварительных дискуссий о Проекте возобладала концепция Послания как алгоритма (в математическом смысле), то есть общерекуррентной функции, и все вычислительные машины были впряжены в поиски вида этой функции. Это было толково в том смысле, что решение проблемы - будь оно найдено - дало бы информацию, которая, как дорожный знак, указала бы путь к следующим этапам перевода. Однако уровень сложности Послания как алгоритма был таков, что задачу решить не удалось. Зато "цикличность" Послания хоть и заметили, но сочли не очень существенной: в эту начальную эпоху великих надежд она не сулила быстрых и заметных успехов. А потом все уже настолько увязли в алгоритмическом подходе, что не могли от него освободиться.
Может показаться, что я сразу же продвинулся весьма далеко. Я доказал, что Письмо есть описание циклического процесса, а так как все эмпирические исследования исходили именно из этой посылки, я как бы благословил их, дав математическое ручательство того, что они на верном пути. Нараставший разлад между математиками-информационщиками и практиками (который и заставил обе стороны обратиться ко мне) тем самым был устранен.
Будущее показало, как мало я преуспел, победоносно выйдя из схватки всего лишь с одним, земным соперником.
7
Если спросить естествоиспытателя, с чем ассоциируется у него понятие циклического процесса, он, скорее всего, ответит: с жизнью. Мысль о том, что нам прислали описание чего-то живого и мы сможем это реконструировать, ошеломляла и захватывала воображение. Два последующих месяца я работал в Проекте на правах ученика, старательно изучая все, что успели сделать за год все исследовательские коллективы, именовавшиеся "ударными группами". Их было много - биохимическая, биофизическая, физики твердого тела. Затем часть их объединили в лабораторию синтеза; организационная структура Проекта все усложнялась, и уже поговаривали, что она стала сложнее самого Послания.