Страница:
Безусловно, построить такую «кучу», как пирамида, невозможно без точных математических знаний. Отсюда возникает целый массив загадок математического свойства.
Математические загадки пирамид
Астрономические загадки пирамид
Математические загадки пирамид
Секреты древних математиков до сих пор не дают покоя математикам современным. Явным подтверждением необъяснимо высоких знаний египтян в области астрономии и инженерно-строительного дела является расположение пирамиды Хеопса по отношению к сторонам света. Как указывают исследователи, ни о каком «просто совпадении» здесь не может быть и речи. Дело в том, что пирамида почти безошибочно указывает на истинный север. В результате точнейших измерений, проведенных в 1925 году, было установлено, что погрешность в ее положении составляет всего 3 минуты 6 секунд.
Для сравнения приводят обычно следующий случай: в 1577 году знаменитый датский астроном Тихо Браге посредством долгих и сложных расчетов пытался ориентировать Ораниенбургскую обсерваторию строго на север, но в итоге все равно ошибся на 18 минут. Кстати, минимальная погрешность древних египтян объясняется незначительным смещением самого севера за истекшие тысячелетия. Исследователи находят это стремление к точности, которое является признаком высокого развития цивилизации, повсюду, в том числе и в размерах основания пирамиды. При среднем размере сторон около 230 м разница между самой большой и самой маленькой сторонами не превышает 20 см, т. е. около 0,1 %, – поразительно мало, если учесть, что речь идет о поверхности, сложенной из многотонных известняковых блоков. Но и это еще не все.
Древние строители пирамиды ухитрились возвести их практически с идеальными прямыми углами (это можно подтвердить, если поставить отвесы в углах пирамиды). Это строительное чудо покажется еще более невероятным, если учесть, что пирамиду сооружали не на ровной площадке, а на довольно массивном природном холме, который оказался в самой середине основания. Холм занимает большую площадь основания пирамиды и настолько искусно сопряжен с нижними рядами ее кладки, что современные инженеры отказываются верить своим глазам. Невозможно даже вообразить, каким образом без современной техники древним строителям удалось так точно задать квадратную форму основания на начальном, наиболее важном, этапе строительства.
Такие трудно поддающиеся анализу факты часто дают пищу тому, что в попытках как-то объяснить необъяснимые инженерные расчеты древних очень легко податься соблазну «свалить ответственность» на неких «третьих лиц», носителей утраченного знания, например на сверхдревнюю и супермудрую цивилизацию или иной разум. Еще в конце XIX века в Европе началось повальное увлечение религиями и культовыми обрядами Индии, Китая, Древнего Египта. Это было связано с появлением теософии – созданного Е. Блаватской религиозно-мистического учения, одной из особенностей которого было утверждение о существовании в древних религиях некоего «сверхзнания», которое воплощалось, в частности, и в архитектурных памятниках, в том числе в египетских пирамидах. Исследователи измеряли, сопоставляли, вычисляли, переводили из одних единиц в другие, при этом одни величины так или иначе соотносились с другими. Современные ученые, проводя свои расчеты, тоже говорят – возможно, что все, связанное с расположением трех главных пирамид, а может быть, и всех других, что находятся на плато Гизы, отнюдь не случайно: их проектная высота, углы наклона, периметр, даже взаимное расположение на поверхности – все эти параметры связаны между собой и были выбраны сознательно, с особым смыслом. Ну просто не может быть столько совпадений!
Еще в 1864 году шотландский королевский астроном Чарлз Пьяцци-Смит предположил, что в высоте пирамиды (146,6 м) закодирована одна миллиардная часть расстояния от Земли до Солнца (в перигелии – 147 млн км), а длина стороны основания пирамиды (233 м), выраженная в египетских локтях, дает количество дней в году – 365,23. Сам же египетский локоть (0,635 м) равен якобы одной десятимиллионной среднего радиуса Земли (6371 км). Сопоставления, несомненно, впечатляющие. Однако попробуем разобраться. Известный принцип логики, называемый «бритва Оккама», гласит: не умножайте сущностей. Или же, если есть несколько альтернативных объяснений чего-то, то надежнее всего придерживаться самого простого из них. Прежде чем сравнивать египетский локоть с земным радиусом, попробуем сравнить его со своим собственным локтем, благо он всегда «под рукой». Длина локтевой кости человека среднего роста равна примерно 40–45 см. Соответствующая древнерусская единица длины варьировалась в пределах 38–46 см. Возникает естественный вопрос: почему же локоть древних египтян был в полтора раза больше? Они что, брали за эталон каких-нибудь вымерших великанов (атлантов например)?
Но все, оказывается, проще. Покопавшись в истории возникновения единиц измерения и стандартов, нетрудно выяснить, что у египтян было три единицы длины: локоть (466 мм), равнявшийся семи ладоням (66,5 мм), которая, в свою очередь, равнялась четырем пальцам (16,6 мм). Большие расстояния измерялись десятками и сотнями локтей или ладоней. Легко видеть, что сторона основания пирамиды Хеопса равна в точности 500 локтям. Логичнее предположить, что древним инженерам было проще оперировать круглыми величинами (египетскими, разумеется), а количество дней в году явно ни при чем.
Заманчиво, конечно, видеть в высоте пирамиды Хеопса некий «астральный» смысл. Но не проще ли предположить, что пирамиды строились именно такими, какими их хотел видеть заказчик? А как мог приказывать фараон? Скорее всего, он задавал высоту круглыми числами – разумеется, в египетских мерах. Для проверки высказанного предположения измерим пирамиды не в метрах, а в локтях и ладонях. И что получается? Из трех пирамид Гизы у самой малой, пирамиды Микерина, высота равна тысяче ладоней (66 м). У пирамиды Снофру – 200 локтей. Наконец, у пирамиды Хуфу – 300 локтей 100 ладоней (146,6 м), т. е. сын перещеголял отца почти в полтора раза.
Любопытны и другие измерения пирамиды Хеопса: сторона основания – 500 локтей (около 230 м), высота боковой грани – 400 локтей (187 м), длина главной галереи – 100 локтей (46,2 м), верхнего хода – 500 ладоней (33 м) и т. д. Знаменитый Сфинкс имеет в длину 120 локтей (57 м), а в высоту 40 локтей (около 20 м). Размеры храма фараона Хафра 100 на 100 локтей (47 мх47 м). Даже длина школьных папирусов составляла 0,16 м, то есть ровно 10 пальцев. Приятно видеть, что и в Древнем мире была своя система СИ.
Тогда откуда же взялся «увеличенный локоть Смита» (0,635 м)? Он очень хотел выдать желаемое за действительное? Вроде бы все встало на свои логически обоснованные места, и локоть действительно равен 46,6 см, но археологи находят данные, которые гласят, что кроме «обычного» локтя для нужд простых смертных параллельно существовал еще «царский локоть», которым пользовались при возведении гробниц фараонов и храмов. И этот царский локоть действительно больше обычного (то есть у царя больше все, даже локти)! Снова есть повод выдвигать гипотезы и вычислять новые соотношения.
Так, ленинградский инженер и историк А. Снисаренко вывел некий древнеегипетский «строительный модуль» (19,98 м), равный, по его мнению, неким 108 единицам длины, кстати, реально не существовавшим в Древнем Египте. А число 108 кратно полупериоду прецессии Земли. Астральный смысл налицо!
Однако прежде чем приписывать египтянам поклонение «священному» числу 108, обратимся к некоторым особенностям их счета: они довольно своеобразно записывали дробные числа. Так, например, 7/8 египтяне представляли в виде 1/2+1/4+1/8, а 3/4 – как 1/2+1/4. Аналогично записывались и размеры объектов: сначала в больших единицах, затем – в меньших и наконец в самых маленьких.
Скажем, в святилище Абу-Симбела длина фасада составляет 80 локтей 40 ладоней (2:1), высота храма – 60 локтей 30 ладоней (2:1), длина зала – 35 локтей 5 ладоней (7:1), высота входа в тоннель – 70 локтей 10 ладоней (7:1). Подобное уменьшение числа меньших единиц в целое число раз было, видимо, обычным приемом древнеегипетских «дизайнеров». Так, если измерить в метрах сфинкса, установленного на набережной Невы напротив Академии художеств, мы не получим ничего примечательного: длина – 5 м, ширина – 1,5 м, высота – 3,5 м. А вот в древнеегипетских мерах сфинкс буквально преображается: длина – 10 локтей 5 ладоней, ширина – 3 локтя 1,5 ладони, высота – 7 локтей 3,5 ладони. То есть всюду соотношение больших и малых единиц – два к одному.
Как же все это связано с упомянутым «строительным модулем»? Он, оказывается, равен 40 локтям 20 ладоням 10 пальцам (4:2:1). Или же ровно 300 ладоней, но уж никак не 108 псевдоединиц.
Какой же все-таки должна была быть пирамида Хеопса? Высоту ее определяют то в 146,6 м (реальная), то в 148,2 м (вычисленная по углу наклона граней), то во все 150 м (пирамида осталась недостроенной). Если теоретически рассчитать высоту пирамиды Хеопса исходя из предлагаемых в различных гипотезах числовых соотношений, то мы получим довольно широкий спектр высот. Пирамида, вмещающая все эти числовые соотношения, заставляет вспомнить так называемую «невозможную» усеченную пирамиду: продолжения сторон такого объекта не пересекаются в одной точке. Так что, образно говоря, вершина Великой пирамиды представляет собой тоже великую загадку.
Вообще же вокруг пирамид нагромождено столько невежественной чепухи, что просто не знаешь, с какого конца ее разгребать.
Многие числовые фокусы с египетскими пирамидами, вошедшие в моду очень давно, убедительно высмеял восемь десятилетий назад замечательный ленинградский популяризатор науки Яков Исидорович Перельман. Он справедливо заметил, что говорить о точной длине стороны пирамиды, скажем, Хеопса, бессмысленно, – по той простой причине, что за тысячелетия своего существования ее размеры хоть и незначительно, но изменились из-за выветривания и частичного разрушения. И потом, если надо что-то к чему-то подогнать, то нужные пропорции всегда можно найти.
Далее, совершенно бессмысленно и абсурдно выражать эти длины в метрах. Что такое метр? Эта – опять же антропоцентрическая, то есть условная – единица длины была введена в 1791 году, во время Великой французской революции, как одна десятимиллионная доля четверти парижского меридиана. Древним египтянам эта мера длины не была да и не могла быть известна. Но изобретатели метрической системы, как и «исследователи» математических загадок египетских пирамид, не обращали на этот факт никакого внимания.
Например, аббат Море, директор Буржской обсерватории во Франции, применив метрическую систему, обнаружил поистине «удивительные» вещи. Так, умножив высоту Великой пирамиды, которую он принял в 148,21 м, на один миллион, он получил расстояние от Земли до Солнца в километрах – 148 210 000 км. То же самое можно сказать и о числе, которое, утверждает аббат Море, можно получить, сложив четыре стороны основания пирамиды Хеопса (длина каждой из которых, по его мнению, составляет 232,805 метра), и затем разделив полученный результат на две высоты пирамиды. Аббат Море, кстати, полагал, что архитекторы Великой пирамиды знали и многое другое, что сумели воплотить в камне. А именно: продолжительность високосного года, расстояние, которое Земля проходит по своей орбите за 24 часа, плотность вещества Земли, а также среднюю температуру нашей планеты, поскольку тепловая единица Великой пирамиды равна значению средней температуры поверхности Земли, и т. д. и т. п. В общем, практически все, что можно выразить в числах. Впрочем, существует и версия, что Великая пирамида, возможно, представляет собой математическую модель Северного полушария Земли. При умножении высоты пирамиды Хеопса (опять же в метрах) на 43 200 получается число, очень близкое к величине полярного радиуса Земли, а умножив периметр пирамиды на то же число, можно получить число, близкое к длине экватора.
Теперь о степенях дроби 1,08 в обоснование какой-то таинственной космической сущности числа 108. Здесь тоже заключается двойная нелепость. Во-первых, это совершенно разные числа. Они отличаются одно от другого множителем 100 – это опять-таки антропоцентрическая величина. 100 – это десять в квадрате, а 10 – основание системы счисления, которой мы пользуемся.
Наша десятичная система счисления условна, в основе ее лежит тот случайный биологический факт, что у человека на двух руках 10 пальцев. И с точки зрения космоса этот факт не очень влияет на законы мироздания. Не пристало человеку, претендующему на звание цивилизованного, не понимать антропоцентризма десятичной системы и абсолютизировать ее. Манипулируя этими числами да и любыми другими, можно «доказать» что угодно, связать все со всем. Если взять размеры или массу любого предмета – Спасской башни, тросточки Чарли Чаплина, «Эмпайр Стейт Билдинг» или Великого шелкового пути, – выраженные в аршинах, пудах, дюймах, в китайских ли, вообще в любых единицах, то можно получить цифры 1, 0 и 8 или любой другой их набор по желанию «заказчика». Удивительно, как взрослые и образованные люди не замечают простой истины: число 10, градус, метр, час, секунда – так же условны, так же формальны и не заданы природой, как переход на летнее/зимнее время, год Огненной свиньи или День студента!..
Для сравнения приводят обычно следующий случай: в 1577 году знаменитый датский астроном Тихо Браге посредством долгих и сложных расчетов пытался ориентировать Ораниенбургскую обсерваторию строго на север, но в итоге все равно ошибся на 18 минут. Кстати, минимальная погрешность древних египтян объясняется незначительным смещением самого севера за истекшие тысячелетия. Исследователи находят это стремление к точности, которое является признаком высокого развития цивилизации, повсюду, в том числе и в размерах основания пирамиды. При среднем размере сторон около 230 м разница между самой большой и самой маленькой сторонами не превышает 20 см, т. е. около 0,1 %, – поразительно мало, если учесть, что речь идет о поверхности, сложенной из многотонных известняковых блоков. Но и это еще не все.
Древние строители пирамиды ухитрились возвести их практически с идеальными прямыми углами (это можно подтвердить, если поставить отвесы в углах пирамиды). Это строительное чудо покажется еще более невероятным, если учесть, что пирамиду сооружали не на ровной площадке, а на довольно массивном природном холме, который оказался в самой середине основания. Холм занимает большую площадь основания пирамиды и настолько искусно сопряжен с нижними рядами ее кладки, что современные инженеры отказываются верить своим глазам. Невозможно даже вообразить, каким образом без современной техники древним строителям удалось так точно задать квадратную форму основания на начальном, наиболее важном, этапе строительства.
Такие трудно поддающиеся анализу факты часто дают пищу тому, что в попытках как-то объяснить необъяснимые инженерные расчеты древних очень легко податься соблазну «свалить ответственность» на неких «третьих лиц», носителей утраченного знания, например на сверхдревнюю и супермудрую цивилизацию или иной разум. Еще в конце XIX века в Европе началось повальное увлечение религиями и культовыми обрядами Индии, Китая, Древнего Египта. Это было связано с появлением теософии – созданного Е. Блаватской религиозно-мистического учения, одной из особенностей которого было утверждение о существовании в древних религиях некоего «сверхзнания», которое воплощалось, в частности, и в архитектурных памятниках, в том числе в египетских пирамидах. Исследователи измеряли, сопоставляли, вычисляли, переводили из одних единиц в другие, при этом одни величины так или иначе соотносились с другими. Современные ученые, проводя свои расчеты, тоже говорят – возможно, что все, связанное с расположением трех главных пирамид, а может быть, и всех других, что находятся на плато Гизы, отнюдь не случайно: их проектная высота, углы наклона, периметр, даже взаимное расположение на поверхности – все эти параметры связаны между собой и были выбраны сознательно, с особым смыслом. Ну просто не может быть столько совпадений!
Еще в 1864 году шотландский королевский астроном Чарлз Пьяцци-Смит предположил, что в высоте пирамиды (146,6 м) закодирована одна миллиардная часть расстояния от Земли до Солнца (в перигелии – 147 млн км), а длина стороны основания пирамиды (233 м), выраженная в египетских локтях, дает количество дней в году – 365,23. Сам же египетский локоть (0,635 м) равен якобы одной десятимиллионной среднего радиуса Земли (6371 км). Сопоставления, несомненно, впечатляющие. Однако попробуем разобраться. Известный принцип логики, называемый «бритва Оккама», гласит: не умножайте сущностей. Или же, если есть несколько альтернативных объяснений чего-то, то надежнее всего придерживаться самого простого из них. Прежде чем сравнивать египетский локоть с земным радиусом, попробуем сравнить его со своим собственным локтем, благо он всегда «под рукой». Длина локтевой кости человека среднего роста равна примерно 40–45 см. Соответствующая древнерусская единица длины варьировалась в пределах 38–46 см. Возникает естественный вопрос: почему же локоть древних египтян был в полтора раза больше? Они что, брали за эталон каких-нибудь вымерших великанов (атлантов например)?
Но все, оказывается, проще. Покопавшись в истории возникновения единиц измерения и стандартов, нетрудно выяснить, что у египтян было три единицы длины: локоть (466 мм), равнявшийся семи ладоням (66,5 мм), которая, в свою очередь, равнялась четырем пальцам (16,6 мм). Большие расстояния измерялись десятками и сотнями локтей или ладоней. Легко видеть, что сторона основания пирамиды Хеопса равна в точности 500 локтям. Логичнее предположить, что древним инженерам было проще оперировать круглыми величинами (египетскими, разумеется), а количество дней в году явно ни при чем.
Заманчиво, конечно, видеть в высоте пирамиды Хеопса некий «астральный» смысл. Но не проще ли предположить, что пирамиды строились именно такими, какими их хотел видеть заказчик? А как мог приказывать фараон? Скорее всего, он задавал высоту круглыми числами – разумеется, в египетских мерах. Для проверки высказанного предположения измерим пирамиды не в метрах, а в локтях и ладонях. И что получается? Из трех пирамид Гизы у самой малой, пирамиды Микерина, высота равна тысяче ладоней (66 м). У пирамиды Снофру – 200 локтей. Наконец, у пирамиды Хуфу – 300 локтей 100 ладоней (146,6 м), т. е. сын перещеголял отца почти в полтора раза.
Любопытны и другие измерения пирамиды Хеопса: сторона основания – 500 локтей (около 230 м), высота боковой грани – 400 локтей (187 м), длина главной галереи – 100 локтей (46,2 м), верхнего хода – 500 ладоней (33 м) и т. д. Знаменитый Сфинкс имеет в длину 120 локтей (57 м), а в высоту 40 локтей (около 20 м). Размеры храма фараона Хафра 100 на 100 локтей (47 мх47 м). Даже длина школьных папирусов составляла 0,16 м, то есть ровно 10 пальцев. Приятно видеть, что и в Древнем мире была своя система СИ.
Тогда откуда же взялся «увеличенный локоть Смита» (0,635 м)? Он очень хотел выдать желаемое за действительное? Вроде бы все встало на свои логически обоснованные места, и локоть действительно равен 46,6 см, но археологи находят данные, которые гласят, что кроме «обычного» локтя для нужд простых смертных параллельно существовал еще «царский локоть», которым пользовались при возведении гробниц фараонов и храмов. И этот царский локоть действительно больше обычного (то есть у царя больше все, даже локти)! Снова есть повод выдвигать гипотезы и вычислять новые соотношения.
Так, ленинградский инженер и историк А. Снисаренко вывел некий древнеегипетский «строительный модуль» (19,98 м), равный, по его мнению, неким 108 единицам длины, кстати, реально не существовавшим в Древнем Египте. А число 108 кратно полупериоду прецессии Земли. Астральный смысл налицо!
Однако прежде чем приписывать египтянам поклонение «священному» числу 108, обратимся к некоторым особенностям их счета: они довольно своеобразно записывали дробные числа. Так, например, 7/8 египтяне представляли в виде 1/2+1/4+1/8, а 3/4 – как 1/2+1/4. Аналогично записывались и размеры объектов: сначала в больших единицах, затем – в меньших и наконец в самых маленьких.
Скажем, в святилище Абу-Симбела длина фасада составляет 80 локтей 40 ладоней (2:1), высота храма – 60 локтей 30 ладоней (2:1), длина зала – 35 локтей 5 ладоней (7:1), высота входа в тоннель – 70 локтей 10 ладоней (7:1). Подобное уменьшение числа меньших единиц в целое число раз было, видимо, обычным приемом древнеегипетских «дизайнеров». Так, если измерить в метрах сфинкса, установленного на набережной Невы напротив Академии художеств, мы не получим ничего примечательного: длина – 5 м, ширина – 1,5 м, высота – 3,5 м. А вот в древнеегипетских мерах сфинкс буквально преображается: длина – 10 локтей 5 ладоней, ширина – 3 локтя 1,5 ладони, высота – 7 локтей 3,5 ладони. То есть всюду соотношение больших и малых единиц – два к одному.
Как же все это связано с упомянутым «строительным модулем»? Он, оказывается, равен 40 локтям 20 ладоням 10 пальцам (4:2:1). Или же ровно 300 ладоней, но уж никак не 108 псевдоединиц.
Какой же все-таки должна была быть пирамида Хеопса? Высоту ее определяют то в 146,6 м (реальная), то в 148,2 м (вычисленная по углу наклона граней), то во все 150 м (пирамида осталась недостроенной). Если теоретически рассчитать высоту пирамиды Хеопса исходя из предлагаемых в различных гипотезах числовых соотношений, то мы получим довольно широкий спектр высот. Пирамида, вмещающая все эти числовые соотношения, заставляет вспомнить так называемую «невозможную» усеченную пирамиду: продолжения сторон такого объекта не пересекаются в одной точке. Так что, образно говоря, вершина Великой пирамиды представляет собой тоже великую загадку.
Вообще же вокруг пирамид нагромождено столько невежественной чепухи, что просто не знаешь, с какого конца ее разгребать.
Многие числовые фокусы с египетскими пирамидами, вошедшие в моду очень давно, убедительно высмеял восемь десятилетий назад замечательный ленинградский популяризатор науки Яков Исидорович Перельман. Он справедливо заметил, что говорить о точной длине стороны пирамиды, скажем, Хеопса, бессмысленно, – по той простой причине, что за тысячелетия своего существования ее размеры хоть и незначительно, но изменились из-за выветривания и частичного разрушения. И потом, если надо что-то к чему-то подогнать, то нужные пропорции всегда можно найти.
Далее, совершенно бессмысленно и абсурдно выражать эти длины в метрах. Что такое метр? Эта – опять же антропоцентрическая, то есть условная – единица длины была введена в 1791 году, во время Великой французской революции, как одна десятимиллионная доля четверти парижского меридиана. Древним египтянам эта мера длины не была да и не могла быть известна. Но изобретатели метрической системы, как и «исследователи» математических загадок египетских пирамид, не обращали на этот факт никакого внимания.
Например, аббат Море, директор Буржской обсерватории во Франции, применив метрическую систему, обнаружил поистине «удивительные» вещи. Так, умножив высоту Великой пирамиды, которую он принял в 148,21 м, на один миллион, он получил расстояние от Земли до Солнца в километрах – 148 210 000 км. То же самое можно сказать и о числе, которое, утверждает аббат Море, можно получить, сложив четыре стороны основания пирамиды Хеопса (длина каждой из которых, по его мнению, составляет 232,805 метра), и затем разделив полученный результат на две высоты пирамиды. Аббат Море, кстати, полагал, что архитекторы Великой пирамиды знали и многое другое, что сумели воплотить в камне. А именно: продолжительность високосного года, расстояние, которое Земля проходит по своей орбите за 24 часа, плотность вещества Земли, а также среднюю температуру нашей планеты, поскольку тепловая единица Великой пирамиды равна значению средней температуры поверхности Земли, и т. д. и т. п. В общем, практически все, что можно выразить в числах. Впрочем, существует и версия, что Великая пирамида, возможно, представляет собой математическую модель Северного полушария Земли. При умножении высоты пирамиды Хеопса (опять же в метрах) на 43 200 получается число, очень близкое к величине полярного радиуса Земли, а умножив периметр пирамиды на то же число, можно получить число, близкое к длине экватора.
Теперь о степенях дроби 1,08 в обоснование какой-то таинственной космической сущности числа 108. Здесь тоже заключается двойная нелепость. Во-первых, это совершенно разные числа. Они отличаются одно от другого множителем 100 – это опять-таки антропоцентрическая величина. 100 – это десять в квадрате, а 10 – основание системы счисления, которой мы пользуемся.
Наша десятичная система счисления условна, в основе ее лежит тот случайный биологический факт, что у человека на двух руках 10 пальцев. И с точки зрения космоса этот факт не очень влияет на законы мироздания. Не пристало человеку, претендующему на звание цивилизованного, не понимать антропоцентризма десятичной системы и абсолютизировать ее. Манипулируя этими числами да и любыми другими, можно «доказать» что угодно, связать все со всем. Если взять размеры или массу любого предмета – Спасской башни, тросточки Чарли Чаплина, «Эмпайр Стейт Билдинг» или Великого шелкового пути, – выраженные в аршинах, пудах, дюймах, в китайских ли, вообще в любых единицах, то можно получить цифры 1, 0 и 8 или любой другой их набор по желанию «заказчика». Удивительно, как взрослые и образованные люди не замечают простой истины: число 10, градус, метр, час, секунда – так же условны, так же формальны и не заданы природой, как переход на летнее/зимнее время, год Огненной свиньи или День студента!..
Астрономические загадки пирамид
Искусство ориентирования построек по звездам существовало с незапамятных времен. Еще в античные времена знали об этом искусстве и включали его в ряд обязательных разделов архитектуры. Об этом подробно говорит Марк Витрувий Поллион в своих знаменитых «Десяти книгах об архитектуре», помимо механики и зодчества включая в разделы архитектуры науку гномонику[16]. Эта древняя область строительных знаний отвечала за связь с небесными явлениями, благоприятными сторонами света, дуновениями ветров, движением Солнца, планет и расположением звезд. И есть свидетельства тому, что многие эти знания мастера античности почерпнули из Древнего Египта – колыбели цивилизации. По уровню подготовки можно судить, что колыбель во многом превосходила цивилизацию своих последователей.
Так, египтяне, не знавшие компаса, ориентировали свои сооружения по звездам. Египтолог Кейт Спенс, например, считает, что делали они это по звездам Мицар и Кохаб, в созвездиях Большой и Малой Медведиц. Из-за смещения собственной оси Земли в пространстве (с периодом в 26 000 лет) эти две звезды в разные столетия указывают на разные стороны света. Вычислив, когда они показывали на север, можно очень точно определить время строительства пирамид.
Более того, с помощью теории «двух звезд» прекрасно объясняются те погрешности в выравнивании пирамид, которые все же допустили египтяне (собственно, Спенс и разработала свою теорию, чтобы объяснить эти погрешности). Ведь пирамиды строились не одновременно, звезды за это время успевали немного сместиться, и направление «на север» тоже несколько смещалось. Сегодняшняя «северная» звезда – Полярная – в те годы показывала совсем не на север и служить ориентиром для египтян не могла.
Неизвестно, действительно ли древние зодчие определяли направление на север по двум звездам, однако нет никаких аргументов против того, что они могли это делать. Достоверно мы знаем только одно: пирамиды выравнивались на север, поскольку египтяне считали, что покойный фараон становится звездой на северном небе. Поэтому вполне логично можно предположить, что при постройке пирамид строители поглядывали в сторону нового обиталища мертвых фараонов.
С помощью своего метода Кейт Спенс вычислила время постройки Великой пирамиды в Гизе. Она полагает, что это произошло в 2478 году до н. э. плюс-минус пять лет. Таким образом, согласно «астрономической» теории, Великой пирамиде 4478 лет – на 75 лет больше, чем считалось до сих пор.
Египтолог Грэхэм Хэнкок и его коллега Роберт Бьювелл считают, что разгадка цели постройки пирамид также лежит в поле астрономических данных.
Хотя пирамиды Гизы возводились при трех разных фараонах, они образуют гармоничное построение. Однако почему же они не были размещены в «идеальном» порядке, то есть по прямой линии? Третья пирамида, построенная при Микерине, не только гораздо меньше пирамид Хеопса и Хефрена, но и странным образом смещена по отношению к оси, проходящей через первые две пирамиды.
Бьювелл заметил, что образующие «пояс» хорошо известного созвездия Ориона (названного так в честь охотника и великана из греческих мифов) три звезды расположены не по прямой линии: верхняя правая – и самая слабая – звезда немного смещена по отношению к двум другим. И тут же вспомнил о расположении пирамид, что положило начало исследованиям, отраженным в книге «Мистерия Ориона».
Изучив комплекс пирамид в окрестностях Гизы, английский ученый развил свою догадку. Две другие пирамиды времен IV династии как будто вписывались в схему созвездия Ориона. Пирамида Небка в Абу-Руваше к северу от Гизы соответствовала яркой звезде, образующей «левую ногу» созвездия Ориона. На юге пирамида Джедефры в Завиет-эль-Ариане соответствовала звезде, образующей «правое плечо» Ориона. Последние две пирамиды, необходимые для завершения фигуры Ориона, отсутствовали, и Бьювелл мог лишь прийти к выводу, что «они так и не были построены, либо давно разрушены и исчезли в песках западной пустыни».
«Совпадение оказалось ошеломляющим, – писал Роберт Бьювелл. – Мало того, что расположение пирамид было идентично расположению звезд, но даже яркость звезд соответствовала размерам пирамид. Тщательно совместив пирамиды группы Гизы со звездами пояса Ориона, я увидел, что пирамида Небка в Абу-Руваше соответствует звезде Саиф, или „левой ноге“ созвездия Ориона, а пирамида в Завиет-эль-Ариане представлена звездой Беллатрикс, или „правым плечом“ небесного охотника. Пирамиды Дахшура соответствовали двум самым ярким звездам Гиад. Однако угол наклона Пояса ныне не совпадает точно с осью расположения трех пирамид».
Тем не менее, пять из семи ярких звезд в созвездии Ориона нашли свои аналоги среди построек на земле Египта – они также ориентированы по отношению друг к другу, как и пять пирамид. Бьювелл выдвинул предположение, что древние египтяне времен IV династии специально расположили пирамиды таким образом, чтобы скопировать очертания созвездия Ориона, которое пять тысяч лет назад выглядело почти точно так же, как сейчас.
Однако есть ли у нас какие-либо основания полагать, что обитатели Древнего Египта были заинтересованы в подобном мероприятии – попытке моделирования фрагмента небосвода на земной поверхности? Такие основания есть, и в самом общем смысле теория Бьювелла выглядит вполне разумно. Как говорят исследователи, звезды в культуре Древнего Египта считались одним из проявлений и обличий божеств. Точнее, каждое божество древнеегипетского пантеона имело свою звезду или созвездие, призванное олицетворять его на небосклоне. Восход или кульминация созвездия служили зодчему ориентиром, знаком и символом для строительства. И уж если египетский храм являлся воплощением пути к божественному, то этот путь и это божественное, по законам архитектуры, непременно должны были быть выражены, конкретизированы до уровня зримых и осязаемых образов. Древние египтяне считали, что все видимое и измеримое является тенью невидимого и неизмеримого. Присутствие «дыма» всегда говорит о наличии «огня», поэтому в древнеегипетском зодчестве очень важны и конкретная звезда, и конкретная ось храма, ведь именно они и служили критериями правильного пути – правильного действия, движения в верном направлении. Не случайно, наверное, каждый храм в Древнем Египте имеет главную композиционную ось, которая направлена на какое-либо небесное явление. «Беру деревянный колышек, держу шнур с Богиней Сешет; мой взор следит за бегом звезд, око мое направлено на Большую Медведицу; Бог, указывающий время, стоит возле моей клепсидры; так установил я четыре угла храма», – пишет фараон Птолемей III Эвергет на стенах восстановленного им храма Хора в Эдфу. Иными словами, уже в момент закладки древнеегипетский храм был связан со звездой или созвездием – образом божества, домом которого он становился в процессе строительства. Образ этот и руководил действиями древнего архитектора на этапах проекта и строительства и в конечном итоге являлся критерием оценки всей его работы.
Античные писатели сообщают, что древние египтяне рассматривали Млечный Путь – извилистую полосу отдаленных звезд рукава нашей Галактики, – как небесный аналог Нила. Поскольку главная река Египта занимала очень важное положение в древнеегипетской космогонии, вполне вероятно, что египтяне издавна считали Млечный Путь небесным отражением Нила, и наоборот. Поэтому у них вполне могло возникнуть желание добавить другие «звезды» в земную схему вещей.
И тут настала пора вспомнить о прецессии – покачивании земной оси под гравитационным воздействием Солнца и Луны, кстати, явлении, известном древним египтянам. Из-за нее созвездия меняют свое положение на небосводе с периодом 25 920 лет. С помощью компьютера исследователям удалось реконструировать звездное небо над Великой пирамидой в 2500 году до н. э. Оказалось, что в те времена один из южных коридоров пирамиды Хеопса был точно направлен на звезду Сириус, отождествлявшуюся египтянами с богиней Исидой. Другой южный коридор указывал на нижнюю из трех звезд, составляющих Пояс Ориона – созвездия, считавшегося обителью бога Осириса, принесшего цивилизацию в долину Нила. Эти совпадения, по утверждению Хэнкока и Бьювелла, не случайны.
Однако угол наклона Пояса Ориона ныне не совпадает с осью расположения трех пирамид. Применение компьютера, вычислившего время точного совпадения Пояса Ориона и трех крупнейших египетских пирамид, показало, что этот момент относится к 10 642-10 546 годам до н. э., то есть за половину периода прецессии до наших дней, в 25 920 лет, как у древних, или 25 729 лет по современным данным.
По мнению Бьювелла и Хэнкока, хотя строительство всех трех пирамид было завершено около 2500 года до н. э., план комплекса в Гизе составлялся на 8000 лет раньше. Его передавали из поколения в поколение до того времени, когда можно было совместить внутренние коридоры с направлением на нужные звезды.
В своей книге «Хранители созидания» Бьювелл и Хэнкок подчеркивают, что, по их мнению, создатели комплекса пирамид в Гизе и знаменитого Сфинкса строили некие хронологические «маяки», которые побуждали бы многие будущие поколения искать истинный смысл их проекта. Выбор положения монументов с использованием «языка звезд» должен быть понятен любой культуре, знакомой с астрономией. Комплекс пирамид в Гизе наверняка хранит помещения, содержащие важнейшие послания древних зодчих, обращенные в будущее.
Кстати, звезды, возможно, помогали и точному выравниванию пирамид. Предполагают, что выравнивание происходило примерно следующим образом: над водной канавой длиной в несколько десятков метров от одного ее конца до другого натягивали тонкую бечеву, а потом следили за ее отражением на водной поверхности, пока оно не совпадало с отражением Полярной звезды (Кстати, у восточной стороны пирамиды Хеопса были обнаружены остатки таких канав.). Вода помогала строителям и с выравниванием основания по горизонтали. Выбранный участок сначала расчерчивали сетью канав, которые заполняли водой. Потом, согласно понижению уровня воды, скалывали камень между канавами, пока площадка не становилась достаточно ровной, чтобы можно было начинать строительство. Иногда, впрочем, основание выравнивали лишь по периметру, а посередине оставляли скалистое возвышение, что экономило труд и время строителей.
Но вернемся к астрономическим загадкам пирамид. Интригующие результаты дают исследования последних десятилетий, из которых следует, что в комплексе Гизы зафиксировано гелиоцентрическое положение трех планет Солнечной системы. Размеры, величины, вес и взаимные расстояния друг от друга трех пирамид и Сфинкса отражают аналогичное расположение планет. А именно: пирамиде Хеопса соответствует Венера, Хефрена – Земля, Микерина – Марс. Тогда Сфинкс символизирует Солнце. Но тут же возникает вопрос: почему самая крупная из трех пирамид олицетворяет Венеру, а не Землю? И главное: зачем понадобилось закладывать в архитектурный план комплекса астрономические параметры?
Американский исследователь Робин Кук утверждал, что система геометрических осей связывает центральную пирамиду Хефрена с маленькими пирамидами-спутниками, расположенными рядом с первой и третьей пирамидами. При этом «базовыми» углами были 60 и 26,5 градусов. 60° – внутренний угол равнобедренного треугольника, угол же в 26,5° образуют диагонали прямоугольника, состоящего из двух квадратов. Почти тот же самый угол в 26,5° можно обнаружить у главного коридора в Великой пирамиде; двойной же квадрат представляет собой погребальная камера в той же пирамиде.
Так, египтяне, не знавшие компаса, ориентировали свои сооружения по звездам. Египтолог Кейт Спенс, например, считает, что делали они это по звездам Мицар и Кохаб, в созвездиях Большой и Малой Медведиц. Из-за смещения собственной оси Земли в пространстве (с периодом в 26 000 лет) эти две звезды в разные столетия указывают на разные стороны света. Вычислив, когда они показывали на север, можно очень точно определить время строительства пирамид.
Более того, с помощью теории «двух звезд» прекрасно объясняются те погрешности в выравнивании пирамид, которые все же допустили египтяне (собственно, Спенс и разработала свою теорию, чтобы объяснить эти погрешности). Ведь пирамиды строились не одновременно, звезды за это время успевали немного сместиться, и направление «на север» тоже несколько смещалось. Сегодняшняя «северная» звезда – Полярная – в те годы показывала совсем не на север и служить ориентиром для египтян не могла.
Неизвестно, действительно ли древние зодчие определяли направление на север по двум звездам, однако нет никаких аргументов против того, что они могли это делать. Достоверно мы знаем только одно: пирамиды выравнивались на север, поскольку египтяне считали, что покойный фараон становится звездой на северном небе. Поэтому вполне логично можно предположить, что при постройке пирамид строители поглядывали в сторону нового обиталища мертвых фараонов.
С помощью своего метода Кейт Спенс вычислила время постройки Великой пирамиды в Гизе. Она полагает, что это произошло в 2478 году до н. э. плюс-минус пять лет. Таким образом, согласно «астрономической» теории, Великой пирамиде 4478 лет – на 75 лет больше, чем считалось до сих пор.
Египтолог Грэхэм Хэнкок и его коллега Роберт Бьювелл считают, что разгадка цели постройки пирамид также лежит в поле астрономических данных.
Хотя пирамиды Гизы возводились при трех разных фараонах, они образуют гармоничное построение. Однако почему же они не были размещены в «идеальном» порядке, то есть по прямой линии? Третья пирамида, построенная при Микерине, не только гораздо меньше пирамид Хеопса и Хефрена, но и странным образом смещена по отношению к оси, проходящей через первые две пирамиды.
Бьювелл заметил, что образующие «пояс» хорошо известного созвездия Ориона (названного так в честь охотника и великана из греческих мифов) три звезды расположены не по прямой линии: верхняя правая – и самая слабая – звезда немного смещена по отношению к двум другим. И тут же вспомнил о расположении пирамид, что положило начало исследованиям, отраженным в книге «Мистерия Ориона».
Изучив комплекс пирамид в окрестностях Гизы, английский ученый развил свою догадку. Две другие пирамиды времен IV династии как будто вписывались в схему созвездия Ориона. Пирамида Небка в Абу-Руваше к северу от Гизы соответствовала яркой звезде, образующей «левую ногу» созвездия Ориона. На юге пирамида Джедефры в Завиет-эль-Ариане соответствовала звезде, образующей «правое плечо» Ориона. Последние две пирамиды, необходимые для завершения фигуры Ориона, отсутствовали, и Бьювелл мог лишь прийти к выводу, что «они так и не были построены, либо давно разрушены и исчезли в песках западной пустыни».
«Совпадение оказалось ошеломляющим, – писал Роберт Бьювелл. – Мало того, что расположение пирамид было идентично расположению звезд, но даже яркость звезд соответствовала размерам пирамид. Тщательно совместив пирамиды группы Гизы со звездами пояса Ориона, я увидел, что пирамида Небка в Абу-Руваше соответствует звезде Саиф, или „левой ноге“ созвездия Ориона, а пирамида в Завиет-эль-Ариане представлена звездой Беллатрикс, или „правым плечом“ небесного охотника. Пирамиды Дахшура соответствовали двум самым ярким звездам Гиад. Однако угол наклона Пояса ныне не совпадает точно с осью расположения трех пирамид».
Тем не менее, пять из семи ярких звезд в созвездии Ориона нашли свои аналоги среди построек на земле Египта – они также ориентированы по отношению друг к другу, как и пять пирамид. Бьювелл выдвинул предположение, что древние египтяне времен IV династии специально расположили пирамиды таким образом, чтобы скопировать очертания созвездия Ориона, которое пять тысяч лет назад выглядело почти точно так же, как сейчас.
Однако есть ли у нас какие-либо основания полагать, что обитатели Древнего Египта были заинтересованы в подобном мероприятии – попытке моделирования фрагмента небосвода на земной поверхности? Такие основания есть, и в самом общем смысле теория Бьювелла выглядит вполне разумно. Как говорят исследователи, звезды в культуре Древнего Египта считались одним из проявлений и обличий божеств. Точнее, каждое божество древнеегипетского пантеона имело свою звезду или созвездие, призванное олицетворять его на небосклоне. Восход или кульминация созвездия служили зодчему ориентиром, знаком и символом для строительства. И уж если египетский храм являлся воплощением пути к божественному, то этот путь и это божественное, по законам архитектуры, непременно должны были быть выражены, конкретизированы до уровня зримых и осязаемых образов. Древние египтяне считали, что все видимое и измеримое является тенью невидимого и неизмеримого. Присутствие «дыма» всегда говорит о наличии «огня», поэтому в древнеегипетском зодчестве очень важны и конкретная звезда, и конкретная ось храма, ведь именно они и служили критериями правильного пути – правильного действия, движения в верном направлении. Не случайно, наверное, каждый храм в Древнем Египте имеет главную композиционную ось, которая направлена на какое-либо небесное явление. «Беру деревянный колышек, держу шнур с Богиней Сешет; мой взор следит за бегом звезд, око мое направлено на Большую Медведицу; Бог, указывающий время, стоит возле моей клепсидры; так установил я четыре угла храма», – пишет фараон Птолемей III Эвергет на стенах восстановленного им храма Хора в Эдфу. Иными словами, уже в момент закладки древнеегипетский храм был связан со звездой или созвездием – образом божества, домом которого он становился в процессе строительства. Образ этот и руководил действиями древнего архитектора на этапах проекта и строительства и в конечном итоге являлся критерием оценки всей его работы.
Античные писатели сообщают, что древние египтяне рассматривали Млечный Путь – извилистую полосу отдаленных звезд рукава нашей Галактики, – как небесный аналог Нила. Поскольку главная река Египта занимала очень важное положение в древнеегипетской космогонии, вполне вероятно, что египтяне издавна считали Млечный Путь небесным отражением Нила, и наоборот. Поэтому у них вполне могло возникнуть желание добавить другие «звезды» в земную схему вещей.
И тут настала пора вспомнить о прецессии – покачивании земной оси под гравитационным воздействием Солнца и Луны, кстати, явлении, известном древним египтянам. Из-за нее созвездия меняют свое положение на небосводе с периодом 25 920 лет. С помощью компьютера исследователям удалось реконструировать звездное небо над Великой пирамидой в 2500 году до н. э. Оказалось, что в те времена один из южных коридоров пирамиды Хеопса был точно направлен на звезду Сириус, отождествлявшуюся египтянами с богиней Исидой. Другой южный коридор указывал на нижнюю из трех звезд, составляющих Пояс Ориона – созвездия, считавшегося обителью бога Осириса, принесшего цивилизацию в долину Нила. Эти совпадения, по утверждению Хэнкока и Бьювелла, не случайны.
Однако угол наклона Пояса Ориона ныне не совпадает с осью расположения трех пирамид. Применение компьютера, вычислившего время точного совпадения Пояса Ориона и трех крупнейших египетских пирамид, показало, что этот момент относится к 10 642-10 546 годам до н. э., то есть за половину периода прецессии до наших дней, в 25 920 лет, как у древних, или 25 729 лет по современным данным.
По мнению Бьювелла и Хэнкока, хотя строительство всех трех пирамид было завершено около 2500 года до н. э., план комплекса в Гизе составлялся на 8000 лет раньше. Его передавали из поколения в поколение до того времени, когда можно было совместить внутренние коридоры с направлением на нужные звезды.
В своей книге «Хранители созидания» Бьювелл и Хэнкок подчеркивают, что, по их мнению, создатели комплекса пирамид в Гизе и знаменитого Сфинкса строили некие хронологические «маяки», которые побуждали бы многие будущие поколения искать истинный смысл их проекта. Выбор положения монументов с использованием «языка звезд» должен быть понятен любой культуре, знакомой с астрономией. Комплекс пирамид в Гизе наверняка хранит помещения, содержащие важнейшие послания древних зодчих, обращенные в будущее.
Кстати, звезды, возможно, помогали и точному выравниванию пирамид. Предполагают, что выравнивание происходило примерно следующим образом: над водной канавой длиной в несколько десятков метров от одного ее конца до другого натягивали тонкую бечеву, а потом следили за ее отражением на водной поверхности, пока оно не совпадало с отражением Полярной звезды (Кстати, у восточной стороны пирамиды Хеопса были обнаружены остатки таких канав.). Вода помогала строителям и с выравниванием основания по горизонтали. Выбранный участок сначала расчерчивали сетью канав, которые заполняли водой. Потом, согласно понижению уровня воды, скалывали камень между канавами, пока площадка не становилась достаточно ровной, чтобы можно было начинать строительство. Иногда, впрочем, основание выравнивали лишь по периметру, а посередине оставляли скалистое возвышение, что экономило труд и время строителей.
Но вернемся к астрономическим загадкам пирамид. Интригующие результаты дают исследования последних десятилетий, из которых следует, что в комплексе Гизы зафиксировано гелиоцентрическое положение трех планет Солнечной системы. Размеры, величины, вес и взаимные расстояния друг от друга трех пирамид и Сфинкса отражают аналогичное расположение планет. А именно: пирамиде Хеопса соответствует Венера, Хефрена – Земля, Микерина – Марс. Тогда Сфинкс символизирует Солнце. Но тут же возникает вопрос: почему самая крупная из трех пирамид олицетворяет Венеру, а не Землю? И главное: зачем понадобилось закладывать в архитектурный план комплекса астрономические параметры?
Американский исследователь Робин Кук утверждал, что система геометрических осей связывает центральную пирамиду Хефрена с маленькими пирамидами-спутниками, расположенными рядом с первой и третьей пирамидами. При этом «базовыми» углами были 60 и 26,5 градусов. 60° – внутренний угол равнобедренного треугольника, угол же в 26,5° образуют диагонали прямоугольника, состоящего из двух квадратов. Почти тот же самый угол в 26,5° можно обнаружить у главного коридора в Великой пирамиде; двойной же квадрат представляет собой погребальная камера в той же пирамиде.