Страница:
Вот только вправе ли мы приписывать предкам свое понимание прагматизма? Вполне возможно, что пращуры из пиренейских пещер мыслили по-своему.
Разъяснение дает этнография. Во многих первобытных обществах конца XIX и начала XX века сохранился обычай отрубать фалангу пальца или же весь палец по смерти родственника, вождя, а то и просто члена рода. В горных районах Новой Гвинеи этот ритуал жив и сегодня. Строго говоря, это не столько выражение скорби, сколько попытка умилостивить дух родственника, который по смерти может причинить неприятности живым. Так что предки были не только чувствительны, но и прагматичны – только на свой лад.
Рис. 14. Негативные отпечатки рук с недостающими фалангами. Пещера Гаргас (по Леруа-Гурану)
И в наши дни, по свидетельству датского путешественника А. Фальк-Рённе, в горных районах Новой Гвинеи «всякий раз, когда у женщины случается горе, она отрубает фалангу одного из пальцев. Из-за этого обычая многие женщины к старости лишаются пальцев и становятся инвалидами». Он же сообщил о случае, когда в последний день 1968 года в долине Балием потерпел крушение небольшой самолет; из экипажа и пассажиров остался живым десятилетний мальчик Поль Ньюмен. Его мать, отец, два брата и сестра погибли. Папуасы племени викбунов по горю мальчика догадались, кого он потерял, и хотели отрезать ему из лучших чувств крайние фаланги на пальцах. Однако один из вождей воспротивился: он уже видел белых, и ни у одного не было обрезанных пальцев, хотя кто-то из них, наверняка, пережил потерю близких. Поэтому спасители ограничились том, что намазали мальчику волосы священным свиным жиром, а на щеках навели ритуальные полоски цветной глиной (за год до того в этой деревне съели двух миссионеров).
Отрубленные фаланги не просто выбрасывались: в развалинах храма Телль-Арпачая в Сирии (халафская культура VI тысячелетия до н. э.) найдена чаша из стеатита, в которой лежала одна фаланга человеческого пальца и пять таких же каменных (духи могли принимать и подделки; так в древнем Китае на похоронах сжигались условные жертвенные деньги. Подобные фальшивые жертвоприношения археологи называют вотивными). И у папуасов жертвенные пальцы хранились в специальных домах.
Вот еще пример расшифровки «первобытной» информации с привлечением данных этнографии.
История одного черепа. В первой половине II тысячелетия до н. э. на том месте, где сейчас Чарозерский район Вологодской области, на месте слияния рек Перечной и Модлоны было свайное поселение. Дома в нем были сооружены на бревенчатых помостах, которые на сваях возвышались над торфяным заболоченным берегом. Жители этого поселения охотились на лосей и бобров, стреляли стрелами с каменными наконечниками птиц, ловили рыбу. Они умели делать вполне приличные горшки из синей глины, любили носить янтарные украшения. Это, пожалуй, все, что мы о них могли бы узнать, если бы не одно обстоятельство.
Около дома, четвертого, если считать от конца мыса, когда-то был вбит ошкуренный сосновый кол, а на этот кол насажен человеческий череп. По всей видимости, череп был украшен чем-то вроде венца из бересты.
Мы бы, возможно, никогда не узнали об этой детали, не случись, тогда несчастного случая. По какой-то причине в поселке вспыхнул пожар. Бревенчатые хижины, стоящие близко друг к другу, сгорели и рухнули вместе с помостом. Подломился и обгоревший кол, так что череп упал на мусорную кучу рядом с домом. Люди не стали восстанавливать селение, и пожарище при подъеме поды быстро затянуло торфом.
Метровый слой земли лежал над остатками селения, когда туда пришли археологи. Раскопали они и череп, который попал к антропологу и археологу, анатому и скульптору Михаилу Михайловичу Герасимову. Тому самому Герасимову, который изобрел метод восстановления лица по черепу с такой точностью, которая удовлетворяет не только археологов, но и работников уголовного розыска.
Рис. 15. Реконструкция по черепу женщины из Модлоны
Сама такая находка была удивительной. Предков, точнее, предшественников нынешних вологодцев, по-видимому, нет оснований обвинять в людоедстве. Хотя при разборе мусорных куч в них попадались мелкие обломки человеческих черепов (преобладали женские) и фаланг пальцев, они не носили следов огня или режущих и рубящих орудий. Вспоминается частокол вокруг избушки на курьих ножках, где проживала баба-Яга, усаженный человеческими черепами (кстати, по одному толкованию, курья – это заболоченный залив, место вполне пригодное для поселения на сваях). Но жила-то там не баба-Яга, а самые обыкновенные люди, охотники и рыболовы, доля крови которых, возможно, течет сейчас в наших жилах.
Может быть, это был череп побежденного врага? Ведь еще в 1793 году в Париже головы казненных аристократов выставлялись для всеобщего обозрения на пиках. Принять эту гипотезу мешало одно обстоятельство. Череп оказался женским; когда-то он был на плечах молодой женщины, не дожившей до 23—24 лет. Михаил Михайлович выполнил ее профильный портрет – это вполне современное, отнюдь не звероподобное, по-своему миловидное лицо европейского типа. Лишь модный сейчас разрез глаз говорит о наличии палеосибирского, монголоидного компонента (рис. 15).
Вот и загадка: почему эта молодая женщина была удостоена такого, с позволения сказать, погребения? Военным трофеем считать ее череп трудно: в таких войнах женщин не убивали.
М. М. Герасимов осторожно замечает, что эта находка – указание на какое-то событие или обычай. Справедливо, но вопрос – какой обычай? В других памятниках ничего подобного нет, да и вряд ли найдется. Человеческие черепа находили в мусорных кучах, но сохранность соснового кола – чудо, обусловленное антисептическими свойствами торфа.
Нет ли похожего обряда у современных племен, которых наша пресловутая цивилизация застала на аналогичной стадии?
Я долго копался в литературе, пока не наткнулся на нечто подобное. Пьер Пфеффер, описывая быт даяков центральной части Калимантана (Борнео), упоминает схожий обычай, бытовавший до недавнего времени. Траур по умершему нельзя прерывать, пока в деревню не поступит новая голова человека из другого племени. Эту голову водружали на столб, украшали пальмовыми листьями. «кормили» вареным рисом и «поили» водкой. В эпоху межплеменных войн такие головы добывались убийством из засады, причем женщина с ребенком за спиной была редкой удачей (сразу две головы).
В бытность Пфеффера на Калимантане голов уже не отрезалиI. Деревня обменивалась с деревней черепами из старых запасов. Этнограф Я. В. Чесноков сообщает, что схожие обычаи существовали у многих племен Юго-Восточной Азии, относимых к аустроазиатам. Например, в племени Ва (Ассам и Бирма) охота за головами шла перед севом риса. Любопытно, что голову, даже мужскую, называли «девушкой». Воина, добывшего такую голову, просили показать ее, говоря: «Нам нужна твоя девушка, чтобы она защищала нашу местность, нашу деревню, чтобы наши посевы хорошо росли». Путешественники XIX века еще застали у таких деревень целые аллеи черепов на столбах с резьбой, изображавшей женские груди. Самыми ценными считались головы с длинными волосами.
Похоже, что это стадия кровавых поминок по матриархату, когда женщине еще приписывались магические свойства, но неприкосновенность она уже потеряла. Существовал ли подобный обычай у модлонцев? Утверждать наверняка нельзя, но предполагать, я думаю, можно.
Как распрямить бивень мамонта. Полагаю, что приведенные выше примеры могут убедить читателя в том, что древние мемофонды в какой-то мере восстановимы. Но далеко не всегда такие попытки оказываются удачными. Вот пример задачи, на мой взгляд, не решенной до конца.
Сенсацию среди археологов всего мира вызвало открытие под Владимиром у речки Сунгирь верхнепалеолитической стоянки с погребениями. Там были найдены длинные, совершенно прямые копья, вырезанные каменными орудиями целиком из мамонтовых бивней. Но ведь у мамонта бивни были сильно изогнуты. Значит, 1 тыс. лет назад люди могли каким-то способом размягчать слоновую кость, а затем, выправив, обращать в прежнее состояние?
Я приводил этот пример в одной из своих книг и получал письма. в которых читатели предлагают свои способы. Одна читательница вспомнила способ, каким ранее обезвреживали бодучих коров: им на рога насаживали горячие, свежевынутые из печи буханки хлеба. Разогретый рог размягчался, и его можно было искривить, загнуть назад и даже завязать узлом.
Слов нет, метод остроумный. Беда лишь в том, что бивни мамонта – не рога, а гипертрофированные зубы. Кстати, порой даже в научных сочинениях можно встретить выражение – «мамонтовые» или «слоновые клыки». На самом деле бивни слонов не клыки, а резцы (у слонов клыки вообще отсутствуют). Впрочем, археологи пытались размягчить слоновую кость нагреванием, но безуспешно, к счастью для всех нас. Ведь если бы зубное вещество размягчалось от высокой температуры, как бы мы ели горячую пищу или пили чай?
Польский археолог К. Журовский обратимо размягчал рог и кость выдерживанием в слабой кислоте вроде тертого щавеля или кислого молока и даже предложил формулу этой реакции. Хотя небольшие предметы из кости у него действительно размягчались, а потом твердели, ни один химик не согласится с таким объяснением. Фосфорная кислота гораздо сильнее органических, и трехзамещенный фосфат молочная кислота не превратит в однозамещенный. Химию этого процесса нам еще предстоит постичь. И еще вопрос: с какой скоростью размягчится двухметровое копье? Ведь это не костяная ложечка, размякшая в горчице, с которой Журовский начал свои эксперименты.
Так что будем считать, что загадка, которую нам задали сунгирские охотники на мамонтов, еще не решена. А ведь она допускает возможность решения наиболее эффективным методом – экспериментальным.
Многие другие стороны жизни древних людей, по-видимому, навсегда останутся для нас книгой за семью печатями. Что там древность: и сейчас находятся люди, утверждающие, что «Слово о полку Игореве» – стилизация XIX века и что шекспировские пьесы написаны не Шекспиром. Не теряйся информация в течение эволюции мемофондов, что бы оставалось делать историкам?
Пока в этих рассуждениях нет ничего принципиально нового. Как я уже писал, подобные аналогии приходили в голову многим. Вот хотя бы один из основоположников современной генетики Томас Хант Морган утверждал, что у человека есть два процесса наследственности – первый через половые клетки, второй путем передачи опыта из поколения в поколение посредством примера, речи и письма (сигнальная наследственность или социальная преемственность).
Попробуем пойти дальше. Если механизмы эволюции в обоих каналах принципиально сходны, нельзя ли аналогию использовать как рабочий инструмент для решения ряда проблем, по которым до сих пор ведутся дискуссии? Начнем с самого простого – структуры сообщений в обоих каналах, пока не вдаваясь ни в смысл этих сообщений, ни в закономерности исторических процессов, которые в них происходят. А там доберемся и до большего.
Глава II.
Разъяснение дает этнография. Во многих первобытных обществах конца XIX и начала XX века сохранился обычай отрубать фалангу пальца или же весь палец по смерти родственника, вождя, а то и просто члена рода. В горных районах Новой Гвинеи этот ритуал жив и сегодня. Строго говоря, это не столько выражение скорби, сколько попытка умилостивить дух родственника, который по смерти может причинить неприятности живым. Так что предки были не только чувствительны, но и прагматичны – только на свой лад.
И в наши дни, по свидетельству датского путешественника А. Фальк-Рённе, в горных районах Новой Гвинеи «всякий раз, когда у женщины случается горе, она отрубает фалангу одного из пальцев. Из-за этого обычая многие женщины к старости лишаются пальцев и становятся инвалидами». Он же сообщил о случае, когда в последний день 1968 года в долине Балием потерпел крушение небольшой самолет; из экипажа и пассажиров остался живым десятилетний мальчик Поль Ньюмен. Его мать, отец, два брата и сестра погибли. Папуасы племени викбунов по горю мальчика догадались, кого он потерял, и хотели отрезать ему из лучших чувств крайние фаланги на пальцах. Однако один из вождей воспротивился: он уже видел белых, и ни у одного не было обрезанных пальцев, хотя кто-то из них, наверняка, пережил потерю близких. Поэтому спасители ограничились том, что намазали мальчику волосы священным свиным жиром, а на щеках навели ритуальные полоски цветной глиной (за год до того в этой деревне съели двух миссионеров).
Отрубленные фаланги не просто выбрасывались: в развалинах храма Телль-Арпачая в Сирии (халафская культура VI тысячелетия до н. э.) найдена чаша из стеатита, в которой лежала одна фаланга человеческого пальца и пять таких же каменных (духи могли принимать и подделки; так в древнем Китае на похоронах сжигались условные жертвенные деньги. Подобные фальшивые жертвоприношения археологи называют вотивными). И у папуасов жертвенные пальцы хранились в специальных домах.
Вот еще пример расшифровки «первобытной» информации с привлечением данных этнографии.
История одного черепа. В первой половине II тысячелетия до н. э. на том месте, где сейчас Чарозерский район Вологодской области, на месте слияния рек Перечной и Модлоны было свайное поселение. Дома в нем были сооружены на бревенчатых помостах, которые на сваях возвышались над торфяным заболоченным берегом. Жители этого поселения охотились на лосей и бобров, стреляли стрелами с каменными наконечниками птиц, ловили рыбу. Они умели делать вполне приличные горшки из синей глины, любили носить янтарные украшения. Это, пожалуй, все, что мы о них могли бы узнать, если бы не одно обстоятельство.
Около дома, четвертого, если считать от конца мыса, когда-то был вбит ошкуренный сосновый кол, а на этот кол насажен человеческий череп. По всей видимости, череп был украшен чем-то вроде венца из бересты.
Мы бы, возможно, никогда не узнали об этой детали, не случись, тогда несчастного случая. По какой-то причине в поселке вспыхнул пожар. Бревенчатые хижины, стоящие близко друг к другу, сгорели и рухнули вместе с помостом. Подломился и обгоревший кол, так что череп упал на мусорную кучу рядом с домом. Люди не стали восстанавливать селение, и пожарище при подъеме поды быстро затянуло торфом.
Метровый слой земли лежал над остатками селения, когда туда пришли археологи. Раскопали они и череп, который попал к антропологу и археологу, анатому и скульптору Михаилу Михайловичу Герасимову. Тому самому Герасимову, который изобрел метод восстановления лица по черепу с такой точностью, которая удовлетворяет не только археологов, но и работников уголовного розыска.
Сама такая находка была удивительной. Предков, точнее, предшественников нынешних вологодцев, по-видимому, нет оснований обвинять в людоедстве. Хотя при разборе мусорных куч в них попадались мелкие обломки человеческих черепов (преобладали женские) и фаланг пальцев, они не носили следов огня или режущих и рубящих орудий. Вспоминается частокол вокруг избушки на курьих ножках, где проживала баба-Яга, усаженный человеческими черепами (кстати, по одному толкованию, курья – это заболоченный залив, место вполне пригодное для поселения на сваях). Но жила-то там не баба-Яга, а самые обыкновенные люди, охотники и рыболовы, доля крови которых, возможно, течет сейчас в наших жилах.
Может быть, это был череп побежденного врага? Ведь еще в 1793 году в Париже головы казненных аристократов выставлялись для всеобщего обозрения на пиках. Принять эту гипотезу мешало одно обстоятельство. Череп оказался женским; когда-то он был на плечах молодой женщины, не дожившей до 23—24 лет. Михаил Михайлович выполнил ее профильный портрет – это вполне современное, отнюдь не звероподобное, по-своему миловидное лицо европейского типа. Лишь модный сейчас разрез глаз говорит о наличии палеосибирского, монголоидного компонента (рис. 15).
Вот и загадка: почему эта молодая женщина была удостоена такого, с позволения сказать, погребения? Военным трофеем считать ее череп трудно: в таких войнах женщин не убивали.
М. М. Герасимов осторожно замечает, что эта находка – указание на какое-то событие или обычай. Справедливо, но вопрос – какой обычай? В других памятниках ничего подобного нет, да и вряд ли найдется. Человеческие черепа находили в мусорных кучах, но сохранность соснового кола – чудо, обусловленное антисептическими свойствами торфа.
Нет ли похожего обряда у современных племен, которых наша пресловутая цивилизация застала на аналогичной стадии?
Я долго копался в литературе, пока не наткнулся на нечто подобное. Пьер Пфеффер, описывая быт даяков центральной части Калимантана (Борнео), упоминает схожий обычай, бытовавший до недавнего времени. Траур по умершему нельзя прерывать, пока в деревню не поступит новая голова человека из другого племени. Эту голову водружали на столб, украшали пальмовыми листьями. «кормили» вареным рисом и «поили» водкой. В эпоху межплеменных войн такие головы добывались убийством из засады, причем женщина с ребенком за спиной была редкой удачей (сразу две головы).
В бытность Пфеффера на Калимантане голов уже не отрезалиI. Деревня обменивалась с деревней черепами из старых запасов. Этнограф Я. В. Чесноков сообщает, что схожие обычаи существовали у многих племен Юго-Восточной Азии, относимых к аустроазиатам. Например, в племени Ва (Ассам и Бирма) охота за головами шла перед севом риса. Любопытно, что голову, даже мужскую, называли «девушкой». Воина, добывшего такую голову, просили показать ее, говоря: «Нам нужна твоя девушка, чтобы она защищала нашу местность, нашу деревню, чтобы наши посевы хорошо росли». Путешественники XIX века еще застали у таких деревень целые аллеи черепов на столбах с резьбой, изображавшей женские груди. Самыми ценными считались головы с длинными волосами.
Похоже, что это стадия кровавых поминок по матриархату, когда женщине еще приписывались магические свойства, но неприкосновенность она уже потеряла. Существовал ли подобный обычай у модлонцев? Утверждать наверняка нельзя, но предполагать, я думаю, можно.
Как распрямить бивень мамонта. Полагаю, что приведенные выше примеры могут убедить читателя в том, что древние мемофонды в какой-то мере восстановимы. Но далеко не всегда такие попытки оказываются удачными. Вот пример задачи, на мой взгляд, не решенной до конца.
Сенсацию среди археологов всего мира вызвало открытие под Владимиром у речки Сунгирь верхнепалеолитической стоянки с погребениями. Там были найдены длинные, совершенно прямые копья, вырезанные каменными орудиями целиком из мамонтовых бивней. Но ведь у мамонта бивни были сильно изогнуты. Значит, 1 тыс. лет назад люди могли каким-то способом размягчать слоновую кость, а затем, выправив, обращать в прежнее состояние?
Я приводил этот пример в одной из своих книг и получал письма. в которых читатели предлагают свои способы. Одна читательница вспомнила способ, каким ранее обезвреживали бодучих коров: им на рога насаживали горячие, свежевынутые из печи буханки хлеба. Разогретый рог размягчался, и его можно было искривить, загнуть назад и даже завязать узлом.
Слов нет, метод остроумный. Беда лишь в том, что бивни мамонта – не рога, а гипертрофированные зубы. Кстати, порой даже в научных сочинениях можно встретить выражение – «мамонтовые» или «слоновые клыки». На самом деле бивни слонов не клыки, а резцы (у слонов клыки вообще отсутствуют). Впрочем, археологи пытались размягчить слоновую кость нагреванием, но безуспешно, к счастью для всех нас. Ведь если бы зубное вещество размягчалось от высокой температуры, как бы мы ели горячую пищу или пили чай?
Польский археолог К. Журовский обратимо размягчал рог и кость выдерживанием в слабой кислоте вроде тертого щавеля или кислого молока и даже предложил формулу этой реакции. Хотя небольшие предметы из кости у него действительно размягчались, а потом твердели, ни один химик не согласится с таким объяснением. Фосфорная кислота гораздо сильнее органических, и трехзамещенный фосфат молочная кислота не превратит в однозамещенный. Химию этого процесса нам еще предстоит постичь. И еще вопрос: с какой скоростью размягчится двухметровое копье? Ведь это не костяная ложечка, размякшая в горчице, с которой Журовский начал свои эксперименты.
Так что будем считать, что загадка, которую нам задали сунгирские охотники на мамонтов, еще не решена. А ведь она допускает возможность решения наиболее эффективным методом – экспериментальным.
Многие другие стороны жизни древних людей, по-видимому, навсегда останутся для нас книгой за семью печатями. Что там древность: и сейчас находятся люди, утверждающие, что «Слово о полку Игореве» – стилизация XIX века и что шекспировские пьесы написаны не Шекспиром. Не теряйся информация в течение эволюции мемофондов, что бы оставалось делать историкам?
Пока в этих рассуждениях нет ничего принципиально нового. Как я уже писал, подобные аналогии приходили в голову многим. Вот хотя бы один из основоположников современной генетики Томас Хант Морган утверждал, что у человека есть два процесса наследственности – первый через половые клетки, второй путем передачи опыта из поколения в поколение посредством примера, речи и письма (сигнальная наследственность или социальная преемственность).
Попробуем пойти дальше. Если механизмы эволюции в обоих каналах принципиально сходны, нельзя ли аналогию использовать как рабочий инструмент для решения ряда проблем, по которым до сих пор ведутся дискуссии? Начнем с самого простого – структуры сообщений в обоих каналах, пока не вдаваясь ни в смысл этих сообщений, ни в закономерности исторических процессов, которые в них происходят. А там доберемся и до большего.
Глава II.
О ДНК эгоистичной, паразитической, избыточной и мусорной
Порой мне приходится употреблять слово «информация» в журналистском понимании («информация к размышлению»). И каждый раз ловлю себя на том, что пишу и произношу его с неохотой. Это ведь ключевой термин новой науки – теории информации, и его нехорошо поминать всуе. Между информацией, которой посвящена одноименная теория, и расхожим толкованием этого слова общего столько же, сколько между философским понятием материи и той материей, из которой шьют брюки.
Меня коробят выражения вроде «организмы питаются информацией» или же «организмы заключают в себе запас информации». Это по меньшей мере неточно. Организмы не содержат информации: они слагаются из более или менее сложных структур, упорядоченных совокупностей элементов. Вот как раз сложность этих структур можно описать соответствующим объемом информации, и теория, ей посвященная, рассказывает, как это сделать.
Также нельзя говорить, что организмы «питаются информацией». Чужая информация, да и чужая структура, организму не нужна, он по мере сил борется с ней. В этом и заключается причина отторжения пересаженных органов и тканей. Всю сложность своей структуры организм создает сам – за счет химической энергии питательных веществ, как животные, и энергии света, как растения.
Но откуда он берет сведения о своей сложности? Вот тут-то термин «информация» становится необходим. Ведь этот термин, который в наше время у всех на языке и слуху, реже на уме, – характеристика не системы (скажем, живого организма или ежедневной газеты), а сигнала. Точнее, соотношения между передатчиком сигнала и его приемником:
Основоположник теории информации К. Шеннон дал формулу, которая в настоящее время во всей человеческой деятельности играет столь же важную роль, как и эйнштейновская Е = mc²:
Эта формула очень похожа на формулу энтропии в статистической физике. Однако k там – константа Больцмана (1,37x10-16эрг/градус). В теории информации принято двоичное исчисление и логарифмы при основании 2. Тогда k = 1 и единица измерения Н – биты (сокращенное binary digits, двоичные единицы – не путать с байтами!). Один бит – столько информации содержится в ответе на вопрос: «Кто родился: мальчик или девочка?»
В передаваемой по каналу связи информации выделяются тексты, которые можно разбить на символы, и каждому символу придать значение (энтропия на символ).
Так, если бы в тексте на русском языке все буквы, включая знаки препинания и пробел между словами (32 символа), встречались с равной частотой, информационная емкость русского алфавита равнялась бы:
А пока ответим на вопрос: откуда развивающийся организм берет сведения о своей сложности? Ответ однозначен – из своей генетической программы, из ДНК. В ДНК «генетический текст» закодирован четырьмя символами – аденином, гуанином, цитозином и тимином. При равной частоте встречаемости символов энтропия на символ равна:
Значит, им нужно сначала подсчитать число символов на страницу текста книги данного формата и умножить на число страниц. Но все эти подсчеты будут сугубо приближенные: и в случае с ДНК два бита/символ – недостижимый максимум.
Кроме того, надо учесть одно обстоятельство: чтобы превратиться в признаки и свойства организма, генетическая информация перекодируется, проходя по каналу:
Первый этап перекодировки ДНК → РНК не изменяет информационной емкости сигнала. Ведь нуклеотидный текст остается без изменения, только тимин заменяется на урацил. А это тот же тимин, только неметилированный (без группы СН3). Зато перекодировка нуклеотидного текста информационной РНК в аминокислотную последовательность белка весьма существенна.
Сейчас и в школе учат, что одна аминокислота, точнее, один аминокислотный остаток в полипептидной цепи, образующей белок, соответствует трем нуклеотидам в информационной РНК. Возможное число сочетаний из 4 по 3 – это 43, т. е. 64 символа. Если бы в наших белках было 64 аминокислоты, то энтропия на символ равнялась бы:
Аналогию можно найти и в человеческих языках. В старой русской орфографии звук «эф» выражался двумя символами – Ф и Θ (ферт и фита), звук «и» – тремя: и, i, (ижица). И в орфографиях других языков встречается вырожденность кода: например, англичане звук «и» выражают через i (в начале слов, заимствованных из других языков), через е (the evening, вечер), через дифтонг ее (the speed, скорость), через еа (dean, декан), через у (prosperity). Я не останавливаюсь здесь на делении гласных на краткие и долгие; для нас это сейчас не имеет значения. Как возникла в процессе эволюции вырожденность генетического кода – неясно. Может быть, на заре жизни аминокислот в белках было больше, чем сейчас? Впоследствии часть из них выпала, а их кодоны захватили другие аминокислоты, близкие по свойствам. Но это только гипотеза, если не спекуляция.
Вернемся, однако, к энтропии на символ для белкового текста. С учетом вырожденности кода эта величина, по моим давним подсчетам, равна 4,21 бит/аминокислотный остаток. Но это опять же с допущением, что все остатки в белке встречаются с одинаковой частотой. А это далеко не так. Если учтем данные по аминокислотному составу белков, получается величина примерно в два раза меньшая – у меня получалось 2,17-2,38 бит. Разумнее все же считать эту цифру завышенной, так как я исходил из того, что, например, все шесть кодонов для аргинина встречаются с одинаковой частотой. Два бита на символ – величина, наиболее подходящая для белка.
А сколько белков может синтезировать наш организм? Решая эту проблему, исследователи столкнулись с парадоксом, получившим название «парадокса лишней ДНК» (она же «эгоистичная, паразитическая, избыточная и мусорная»). О ней-то сейчас и пойдет речь.
О преимуществе вируса перед человеком. Два обстоятельства, на мой взгляд, привели к тому, что значительная часть исследователей по сие время теряет время в пустых вычислениях и бессмысленных спорах.
Первое – то, что мы привыкли считать: ген – это та последовательность нуклеотидов в ДНК, которая кодирует белок. Отсюда стандартное изречение: один ген – один белок.
Второе – то, что по чисто техническим причинам изучение генетических программ и их перекодировки началось с простейших (бактерии) и сверхпростейших, упрощенных организмов (вирусы). А проще – с кишечной палочки и паразитирующих в ней бактериофагов и вируса табачной мозаики.
Исследование этих объектов вроде бы подтверждало прежнюю истину («один ген – один белок»). Правда, нашлись и исключения. Некоторые белки складывались из нескольких полипептидных цепей и кодировались, соответственно, несколькими генами. Другие гены кодировали не белки, а нужные для работы клетки нуклеиновые кислоты – РНК рибосомные и транспортные. Но это все было мелочью, и до сих пор многие полагают, что гены – это та ДНК, которая кодирует белки, а если она их не кодирует, то это не гены. А что же это тогда? Какую функцию выполняет ДНК, не находящая отражения в аминокислотных последовательностях белков?
Пока изучали простейшие объекты, от этой ДНК можно было отмахнуться. Геномы бактерий и фагов построены очень экономно. Там действительно почти каждая нуклеотидная последовательность находит отражение в аминокислотной последовательности белка. Более того, экономия генетического материала у вирусов доходит до того, что один ген может кодировать два, а то и три белка. Как это может получиться? Возьмем для примера кусочек последовательности информационной РНК, кодирующий всего три аминокислотных остатка:
Но это все-таки исключение из правила. В целом уже первые исследования показали, что наши геномы построены, по крайней мере на первый взгляд, чрезвычайно неэкономично. Как говорят, у них низкая плотность кодирования генетической информации. Образно выражаясь, геном вируса – речь спешащего спартанца, геном человека – речь заикающегося зануды.
Доказать это очень просто. Сколько белков может синтезировать организм человека? Около 50 тыс. (конечно, в самом грубом приближении). Нуклеотидов в геноме человека 3,2 млрд. Зная молекулярную массу «среднего» белка, нетрудно прикинуть, из скольких аминокислотных остатков он состоит, сколькими кодонами кодируется. Помножив на 50 тыс., мы придем к выводу, что не меньше 95% ДНК в геноме лишние. Более того, теперь мы уже точно знаем, что большая часть ДНК в наших геномах никаких белков не кодирует, с нее не считывается в обычных условиях информационная РНК, а если и считывается, то не находит отражения в аминокислотных последовательностях. Что же делает эта ДНК, какова ее функция?
Самый неожиданный ответ на этот вопрос рискнули дать одновременно и независимо друг от друга У. Ф. Дулиттл со своей сотрудницей К. Сапиенса и классик молекулярной биологии Ф. Крик с Л. Орджелом в 1980 году.
Эпоха бранных слов. Какую же гипотезу они предложили? Теперь за ней устоялось название «гипотезы эгоистичной (selfish) ДНК». Суть ее заключается в том, что или вся ДНК, не перекодирующаяся в белок, или ее значительная часть не имеет смысла. Изменения в ней не затрагивают строение организма (фенетические признаки). Она размножается при каждом делении клеток, не принося организму пользы, но и не причиняя существенного вреда, существуя сама для себя. В геноме это нахлебник или паразит, умеющий довольствоваться малым.
Откуда же среди генов берутся такие эгоисты? Авторы этой концепции исходят из простых предпосылок. Уже давно известны способы, с помощью которых нуклеотидная последовательность, ранее существовавшая в единичном экземпляре, может размножиться, образовав десятки, сотни, тысячи и миллионы копий. Этот процесс назвали амплификацией (размножением).
Существует и обратный процесс – выпадение из генома последовательностей, в том числе и лишних, амплифицированных. Его назвали делецией. Нетрудно сообразить, что, если скорость амплификации последовательностей хоть немного превысит скорость делеции, геном быстро переполнится копиями генов, которые для существования организма попросту не нужны. Разумеется, это не может длиться бесконечно. Как только геном клетки переполнится паразитами, начнет действовать отбор. Медленно растущие носители паразитарных последовательностей будут им отсеиваться. Но сторонники эгоистичной ДНК полагают, что энергетические расходы клетки на содержание ненужной ДНК не столь значительны.
В этом я сомневаюсь. Энергии на синтез уходит, действительно, не так уж много. Но нужен и строительный материал для нуклеотидов. Для чего же мы удобряем растения азотом и фосфором? Уже давно известны не очень хорошо вписывающиеся в классическую генетику факты, что некоторые растения, например махорка, в условиях азотного и фосфорного голодания резко снижают количество ДНК на ядро.
Тут вполне уместна такая аналогия: хотя качество работы нашей полиграфической промышленности оставляет желать лучшего, мощность ее вполне достаточна, чтобы наделить каждую семью в Союзе не только последними детективами, но и полным собранием сочинений Достоевского. Только где бумагу взять? Впрочем, подобные соображения не смущали изобретателей «эгоистичной» ДНК. Статьи по теоретической генетике зарябили формулами, описывающими ее поведение в геноме. Эти дифференциальные уравнения были вполне правильными, да и не столь уж новыми. Схожими уравнениями популяционные генетики описывали изменения частоты генов в популяциях. Еще раньше были известны близкие уравнения Лотка-Вольтерра, описывающие колебания численности хищников и жертв.
Меня коробят выражения вроде «организмы питаются информацией» или же «организмы заключают в себе запас информации». Это по меньшей мере неточно. Организмы не содержат информации: они слагаются из более или менее сложных структур, упорядоченных совокупностей элементов. Вот как раз сложность этих структур можно описать соответствующим объемом информации, и теория, ей посвященная, рассказывает, как это сделать.
Также нельзя говорить, что организмы «питаются информацией». Чужая информация, да и чужая структура, организму не нужна, он по мере сил борется с ней. В этом и заключается причина отторжения пересаженных органов и тканей. Всю сложность своей структуры организм создает сам – за счет химической энергии питательных веществ, как животные, и энергии света, как растения.
Но откуда он берет сведения о своей сложности? Вот тут-то термин «информация» становится необходим. Ведь этот термин, который в наше время у всех на языке и слуху, реже на уме, – характеристика не системы (скажем, живого организма или ежедневной газеты), а сигнала. Точнее, соотношения между передатчиком сигнала и его приемником:
Отвлечемся, для начала, от материального воплощения сигнала – будь то радиоволны, звуковые волны, слова на бумаге, рисунки на камне или соответствующие сочетания нуклеотидов в нуклеиновых кислотах. Сначала поговорим о том, как можно измерить информационное содержание сигнала.передатчик → канал передачи информации → приемник
Основоположник теории информации К. Шеннон дал формулу, которая в настоящее время во всей человеческой деятельности играет столь же важную роль, как и эйнштейновская Е = mc²:
Здесь pi – вероятность состояния системы, о котором сообщается в сигнале, log(pi) – логарифм этой вероятности и k – коэффициент пропорциональности, т. е. постоянная, определяющая единицу измерения. Н – принято называть энтропией источника сообщений, иногда просто информацией.Н = – k ∑pi log(pi)
Эта формула очень похожа на формулу энтропии в статистической физике. Однако k там – константа Больцмана (1,37x10-16эрг/градус). В теории информации принято двоичное исчисление и логарифмы при основании 2. Тогда k = 1 и единица измерения Н – биты (сокращенное binary digits, двоичные единицы – не путать с байтами!). Один бит – столько информации содержится в ответе на вопрос: «Кто родился: мальчик или девочка?»
В передаваемой по каналу связи информации выделяются тексты, которые можно разбить на символы, и каждому символу придать значение (энтропия на символ).
Так, если бы в тексте на русском языке все буквы, включая знаки препинания и пробел между словами (32 символа), встречались с равной частотой, информационная емкость русского алфавита равнялась бы:
Обычно она гораздо меньше. 5 бит/символ – это предельная величина. Но во всех реальных текстах символы встречаются с разной частотой, и энтропия обычно меньше, примерно в 2,5 раза, и приближается к двум битам на символ. Отсюда можно подсчитать и объем информации в тексте. Например, в авторском листе (единице объема рукописей) 40 000 символов и, значит, 80 000 бит информации. Но опять же это верхний предел, эта цифра имеет значение для наборщика и корректора, но не читателя. Далее мы еще вернемся к этому.-∑1/32 log21/32 = log32 = 5 бит/символ
А пока ответим на вопрос: откуда развивающийся организм берет сведения о своей сложности? Ответ однозначен – из своей генетической программы, из ДНК. В ДНК «генетический текст» закодирован четырьмя символами – аденином, гуанином, цитозином и тимином. При равной частоте встречаемости символов энтропия на символ равна:
То есть тексты, написанные русским языком, и текст нашей генетической программы обладают примерно равной информационной емкостью. В геноме каждого из нас содержится примерно 3,2x109нуклеотидов; соответственно объем содержащейся в нем информации 6,4x109бит. Любители считать могут прикинуть, библиотеке какого объема это соответствует, только пусть помнят, что в выходных данных книги указываются не авторские листы, а печатные.Н = – 4(0,25 log2 0,25) = 2
Значит, им нужно сначала подсчитать число символов на страницу текста книги данного формата и умножить на число страниц. Но все эти подсчеты будут сугубо приближенные: и в случае с ДНК два бита/символ – недостижимый максимум.
Кроме того, надо учесть одно обстоятельство: чтобы превратиться в признаки и свойства организма, генетическая информация перекодируется, проходя по каналу:
Передатчик этой информации – хромосома, приемник – цитоплазма клетки, в которой синтезируется белок. А уж от набора белковых молекул и их количества зависит дальнейшая судьба клетки и всего организма.ДНК → РНК → белок
Первый этап перекодировки ДНК → РНК не изменяет информационной емкости сигнала. Ведь нуклеотидный текст остается без изменения, только тимин заменяется на урацил. А это тот же тимин, только неметилированный (без группы СН3). Зато перекодировка нуклеотидного текста информационной РНК в аминокислотную последовательность белка весьма существенна.
Сейчас и в школе учат, что одна аминокислота, точнее, один аминокислотный остаток в полипептидной цепи, образующей белок, соответствует трем нуклеотидам в информационной РНК. Возможное число сочетаний из 4 по 3 – это 43, т. е. 64 символа. Если бы в наших белках было 64 аминокислоты, то энтропия на символ равнялась бы:
Но три символа (тройки нуклеотидов, триплеты, кодоны) – бессмысленны, они аминокислот не кодируют. На них синтез полипептидной цепи обрывается, они соответствуют пробелам между словами в печатной речи и паузам – в устной. А аминокислот в белковом тексте всего 20, причем, каждая из них кодируется разным числом триплетов. Лейцин, серии, аргинин – эти буквы белкового текста кодируются каждый шестью триплетами, а метионин и триптофан – только одним триплетом каждый. Такой код называется вырожденным.H = -64(1/64 log2 1/64) = 6,1 бит
Аналогию можно найти и в человеческих языках. В старой русской орфографии звук «эф» выражался двумя символами – Ф и Θ (ферт и фита), звук «и» – тремя: и, i, (ижица). И в орфографиях других языков встречается вырожденность кода: например, англичане звук «и» выражают через i (в начале слов, заимствованных из других языков), через е (the evening, вечер), через дифтонг ее (the speed, скорость), через еа (dean, декан), через у (prosperity). Я не останавливаюсь здесь на делении гласных на краткие и долгие; для нас это сейчас не имеет значения. Как возникла в процессе эволюции вырожденность генетического кода – неясно. Может быть, на заре жизни аминокислот в белках было больше, чем сейчас? Впоследствии часть из них выпала, а их кодоны захватили другие аминокислоты, близкие по свойствам. Но это только гипотеза, если не спекуляция.
Вернемся, однако, к энтропии на символ для белкового текста. С учетом вырожденности кода эта величина, по моим давним подсчетам, равна 4,21 бит/аминокислотный остаток. Но это опять же с допущением, что все остатки в белке встречаются с одинаковой частотой. А это далеко не так. Если учтем данные по аминокислотному составу белков, получается величина примерно в два раза меньшая – у меня получалось 2,17-2,38 бит. Разумнее все же считать эту цифру завышенной, так как я исходил из того, что, например, все шесть кодонов для аргинина встречаются с одинаковой частотой. Два бита на символ – величина, наиболее подходящая для белка.
А сколько белков может синтезировать наш организм? Решая эту проблему, исследователи столкнулись с парадоксом, получившим название «парадокса лишней ДНК» (она же «эгоистичная, паразитическая, избыточная и мусорная»). О ней-то сейчас и пойдет речь.
О преимуществе вируса перед человеком. Два обстоятельства, на мой взгляд, привели к тому, что значительная часть исследователей по сие время теряет время в пустых вычислениях и бессмысленных спорах.
Первое – то, что мы привыкли считать: ген – это та последовательность нуклеотидов в ДНК, которая кодирует белок. Отсюда стандартное изречение: один ген – один белок.
Второе – то, что по чисто техническим причинам изучение генетических программ и их перекодировки началось с простейших (бактерии) и сверхпростейших, упрощенных организмов (вирусы). А проще – с кишечной палочки и паразитирующих в ней бактериофагов и вируса табачной мозаики.
Исследование этих объектов вроде бы подтверждало прежнюю истину («один ген – один белок»). Правда, нашлись и исключения. Некоторые белки складывались из нескольких полипептидных цепей и кодировались, соответственно, несколькими генами. Другие гены кодировали не белки, а нужные для работы клетки нуклеиновые кислоты – РНК рибосомные и транспортные. Но это все было мелочью, и до сих пор многие полагают, что гены – это та ДНК, которая кодирует белки, а если она их не кодирует, то это не гены. А что же это тогда? Какую функцию выполняет ДНК, не находящая отражения в аминокислотных последовательностях белков?
Пока изучали простейшие объекты, от этой ДНК можно было отмахнуться. Геномы бактерий и фагов построены очень экономно. Там действительно почти каждая нуклеотидная последовательность находит отражение в аминокислотной последовательности белка. Более того, экономия генетического материала у вирусов доходит до того, что один ген может кодировать два, а то и три белка. Как это может получиться? Возьмем для примера кусочек последовательности информационной РНК, кодирующий всего три аминокислотных остатка:
Это соответствует последовательности в белке:– УЦЦАЦГГАУ —
То есть, серин-треонин-аспарагиновая кислота. Тот же ген может быть прочитан со сдвигом на один нуклеотид вправо. Тогда получится совсем другой белок, в нашем примере эта часть будет означать про-арг-иле (пролин-аргинин-изолейцин). Код вирусов перекрывается, одна последовательность нуклеотидов читается по-разному в зависимости от начала считывания. У некоторых фагов отмечено даже тройное перекрытие. Гены высших организмов так экономно не построены, достоверных данных о перекрытии в них нет. Впрочем, геномы ретровирусов, к которым относится печально известный вирус СПИДа, способны к перекрыванию, а во многих геномах высших организмов имеются очень похожие на них последовательности.– сер-тре-асп —
Но это все-таки исключение из правила. В целом уже первые исследования показали, что наши геномы построены, по крайней мере на первый взгляд, чрезвычайно неэкономично. Как говорят, у них низкая плотность кодирования генетической информации. Образно выражаясь, геном вируса – речь спешащего спартанца, геном человека – речь заикающегося зануды.
Доказать это очень просто. Сколько белков может синтезировать организм человека? Около 50 тыс. (конечно, в самом грубом приближении). Нуклеотидов в геноме человека 3,2 млрд. Зная молекулярную массу «среднего» белка, нетрудно прикинуть, из скольких аминокислотных остатков он состоит, сколькими кодонами кодируется. Помножив на 50 тыс., мы придем к выводу, что не меньше 95% ДНК в геноме лишние. Более того, теперь мы уже точно знаем, что большая часть ДНК в наших геномах никаких белков не кодирует, с нее не считывается в обычных условиях информационная РНК, а если и считывается, то не находит отражения в аминокислотных последовательностях. Что же делает эта ДНК, какова ее функция?
Самый неожиданный ответ на этот вопрос рискнули дать одновременно и независимо друг от друга У. Ф. Дулиттл со своей сотрудницей К. Сапиенса и классик молекулярной биологии Ф. Крик с Л. Орджелом в 1980 году.
Эпоха бранных слов. Какую же гипотезу они предложили? Теперь за ней устоялось название «гипотезы эгоистичной (selfish) ДНК». Суть ее заключается в том, что или вся ДНК, не перекодирующаяся в белок, или ее значительная часть не имеет смысла. Изменения в ней не затрагивают строение организма (фенетические признаки). Она размножается при каждом делении клеток, не принося организму пользы, но и не причиняя существенного вреда, существуя сама для себя. В геноме это нахлебник или паразит, умеющий довольствоваться малым.
Откуда же среди генов берутся такие эгоисты? Авторы этой концепции исходят из простых предпосылок. Уже давно известны способы, с помощью которых нуклеотидная последовательность, ранее существовавшая в единичном экземпляре, может размножиться, образовав десятки, сотни, тысячи и миллионы копий. Этот процесс назвали амплификацией (размножением).
Существует и обратный процесс – выпадение из генома последовательностей, в том числе и лишних, амплифицированных. Его назвали делецией. Нетрудно сообразить, что, если скорость амплификации последовательностей хоть немного превысит скорость делеции, геном быстро переполнится копиями генов, которые для существования организма попросту не нужны. Разумеется, это не может длиться бесконечно. Как только геном клетки переполнится паразитами, начнет действовать отбор. Медленно растущие носители паразитарных последовательностей будут им отсеиваться. Но сторонники эгоистичной ДНК полагают, что энергетические расходы клетки на содержание ненужной ДНК не столь значительны.
В этом я сомневаюсь. Энергии на синтез уходит, действительно, не так уж много. Но нужен и строительный материал для нуклеотидов. Для чего же мы удобряем растения азотом и фосфором? Уже давно известны не очень хорошо вписывающиеся в классическую генетику факты, что некоторые растения, например махорка, в условиях азотного и фосфорного голодания резко снижают количество ДНК на ядро.
Тут вполне уместна такая аналогия: хотя качество работы нашей полиграфической промышленности оставляет желать лучшего, мощность ее вполне достаточна, чтобы наделить каждую семью в Союзе не только последними детективами, но и полным собранием сочинений Достоевского. Только где бумагу взять? Впрочем, подобные соображения не смущали изобретателей «эгоистичной» ДНК. Статьи по теоретической генетике зарябили формулами, описывающими ее поведение в геноме. Эти дифференциальные уравнения были вполне правильными, да и не столь уж новыми. Схожими уравнениями популяционные генетики описывали изменения частоты генов в популяциях. Еще раньше были известны близкие уравнения Лотка-Вольтерра, описывающие колебания численности хищников и жертв.