Страница:
Развивать глазомер детей, умение находить в специально организованной обстановке предметы длиннее (короче), выше (ниже), шире (уже), толще (тоньше) образца и равные ему.
Форма
Познакомить детей с овалом на основе сравнения его с кругом и прямоугольником.
Дать представление о четырехугольнике: подвести к пониманию того, что квадрат и прямоугольник являются разновидностями четырехугольника.
Развивать геометрическую зоркость: умение анализировать и сравнивать форму знакомых предметов, находить в ближайшем окружении предметы одинаковой и разной формы: книги, картины, одеяла, крышки столов – прямоугольные; подносы и блюдо – овальные; тарелки, крышки и дно у кастрюль – круглые и т. д.
Ориентировка в пространстве
Совершенствовать умение ориентироваться в окружающем пространстве, понимать смысл пространственных отношений: вверху – внизу, впереди (спереди) – сзади (за), слева – справа, между, рядом с, около; двигаться в заданном направлении, меняя его по сигналу, а также в соответствии со знаками – указателями направления движения (вперед, назад, налево, направо и т. п.); определять свое местонахождение среди окружающих людей и предметов: «Я стою между Олей и Таней, за Мишей, позади (сзади) Кати, перед Наташей, около Юры»; обозначать в речи взаимное расположение предметов: «Справа от куклы сидит заяц, а слева от куклы стоит лошадка, сзади мишка, а впереди – машина».
Учить ориентироваться на листе бумаги (справа – слева, вверху – внизу, в середине, в углу).
Ориентировка во времени
Дать детям представление о том, что утро, вечер, день, ночь составляют сутки.
Учить на конкретных примерах устанавливать последовательность различных событий: что было раньше (сначала), что позже (потом), определять, какой день сегодня, какой был вчера, какой будет завтра.
• Считать (отсчитывать) в пределах 10.
• Правильно пользоваться количественными и порядковыми числительными (в пределах 10), отвечать на вопросы: «Сколько?», «Который по счету?».
• Сравнивать рядом стоящие числа в пределах 10 (опираясь на наглядность), устанавливать, какое число больше (меньше) другого; уравнивать неравные группы предметов двумя способами (удаление и добавление единицы).
• Сравнивать предметы по длине (ширине, высоте, толщине) с помощью наложения, приложения и на глаз.
• Размещать предметы различной величины (до 7–10) в порядке возрастания, убывания их длины (ширины, высоты), толщины; понимать относительность признака величины предметов.
• Определять свое местонахождение среди предметов и людей, а также положение одного предмета по отношению к другому.
• Знать некоторые характерные особенности знакомых геометрических фигур (количество углов, сторон, равенство, неравенство сторон).
• Различать форму предметов: круглую, треугольную, четырехугольную.
• Знать, что утро, день, вечер, ночь составляют сутки; последовательность частей суток.
• Называть текущий день недели.
Программный материал для подготовительной к школе группы
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
Общие вопросы организации обучения по программе
Первая младшая группа
Форма
Познакомить детей с овалом на основе сравнения его с кругом и прямоугольником.
Дать представление о четырехугольнике: подвести к пониманию того, что квадрат и прямоугольник являются разновидностями четырехугольника.
Развивать геометрическую зоркость: умение анализировать и сравнивать форму знакомых предметов, находить в ближайшем окружении предметы одинаковой и разной формы: книги, картины, одеяла, крышки столов – прямоугольные; подносы и блюдо – овальные; тарелки, крышки и дно у кастрюль – круглые и т. д.
Ориентировка в пространстве
Совершенствовать умение ориентироваться в окружающем пространстве, понимать смысл пространственных отношений: вверху – внизу, впереди (спереди) – сзади (за), слева – справа, между, рядом с, около; двигаться в заданном направлении, меняя его по сигналу, а также в соответствии со знаками – указателями направления движения (вперед, назад, налево, направо и т. п.); определять свое местонахождение среди окружающих людей и предметов: «Я стою между Олей и Таней, за Мишей, позади (сзади) Кати, перед Наташей, около Юры»; обозначать в речи взаимное расположение предметов: «Справа от куклы сидит заяц, а слева от куклы стоит лошадка, сзади мишка, а впереди – машина».
Учить ориентироваться на листе бумаги (справа – слева, вверху – внизу, в середине, в углу).
Ориентировка во времени
Дать детям представление о том, что утро, вечер, день, ночь составляют сутки.
Учить на конкретных примерах устанавливать последовательность различных событий: что было раньше (сначала), что позже (потом), определять, какой день сегодня, какой был вчера, какой будет завтра.
К концу года ребенок может
• Выделять составные части группы предметов, их признаки, различия и сходства, сравнивать части на основе счета предметов и составления пар; понимать, что целая группа предметов больше каждой своей части (часть меньше целого).• Считать (отсчитывать) в пределах 10.
• Правильно пользоваться количественными и порядковыми числительными (в пределах 10), отвечать на вопросы: «Сколько?», «Который по счету?».
• Сравнивать рядом стоящие числа в пределах 10 (опираясь на наглядность), устанавливать, какое число больше (меньше) другого; уравнивать неравные группы предметов двумя способами (удаление и добавление единицы).
• Сравнивать предметы по длине (ширине, высоте, толщине) с помощью наложения, приложения и на глаз.
• Размещать предметы различной величины (до 7–10) в порядке возрастания, убывания их длины (ширины, высоты), толщины; понимать относительность признака величины предметов.
• Определять свое местонахождение среди предметов и людей, а также положение одного предмета по отношению к другому.
• Знать некоторые характерные особенности знакомых геометрических фигур (количество углов, сторон, равенство, неравенство сторон).
• Различать форму предметов: круглую, треугольную, четырехугольную.
• Знать, что утро, день, вечер, ночь составляют сутки; последовательность частей суток.
• Называть текущий день недели.
Программный материал для подготовительной к школе группы
Количество и счет
Развивать общие представления о множестве: умение формировать множества по заданным основаниям, видеть составные части множества, в которых предметы отличаются определенными признаками.
Упражнять в операциях объединения, дополнения множеств, удаления из множества одной части или нескольких его частей. Устанавливать отношения между отдельными частями множества, а также целым множеством и каждой его частью на основе счета, составления пар предметов, соединения предметов стрелками или замещения реальных предметов символами.
Совершенствовать навыки количественного и порядкового счета в пределах 10. В зависимости от особенностей усвоения детьми программного материала знакомить их со счетом в пределах 20; показать, как образуются числа второго десятка.
Познакомить с цифрами от 0 до 9.
Закреплять понимание отношений между числами натурального ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1), умение увеличивать и уменьшать каждое число на 1 (в пределах 10).
Учить называть числа в прямом и обратном порядке (устный счет), последующее и предыдущее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число.
Познакомить с составом чисел второго пятка из единиц (на конкретном материале).
Учить раскладывать число на два меньших и составлять из двух меньших большее (в пределах 10, на наглядной основе).
Познакомить с монетами достоинством 1, 5, 10 копеек, 1, 2, 5, 10 рублей (различение, набор и размен монет).
Учить на наглядной основе составлять и решать простые арифметические задачи на сложение (к большему прибавляется меньшее) и на вычитание (вычитаемое меньше остатка); при решении задач пользоваться знаками действий: плюс (+), минус (—) и знаком отношения равно (=).
Величина
Учить считать по заданной мере, когда за единицу счета принимается не один, а несколько предметов или часть предмета.
Делить предмет на 2–8 и более равных частей путем сгибания предмета (бумаги, ткани и др.), а также используя условную меру; правильно обозначать части целого (половина, одна часть из двух (одна вторая), две части из четырех (две четвертых) и т. д.); устанавливать соотношение целого и части, размера частей; находить части целого и целое по известным частям.
Формировать у детей первоначальные измерительные умения. Учить измерять длину, ширину, высоту предметов (отрезки прямых линий) с помощью условной меры (бумаги в клетку).
Учить измерять объем жидких и сыпучих веществ с помощью условной меры.
Дать представления о весе предметов и способах его измерения. Сравнивать вес предметов (тяжелее – легче) путем взвешивания их на ладонях. Познакомить с весами.
Развивать представление о том, что результат измерения (длины, веса, объема предметов) зависит от величины условной меры.
Форма
Уточнить знание известных геометрических фигур, их элементов (углы, вершины, стороны и др.) и некоторых свойств.
Дать представление о многоугольнике (на примере треугольника и четырехугольника), точке, прямой линии, отрезке, прямой[2].
Учить распознавать фигуры независимо от их пространственного положения, изображать, располагать на плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать, группировать по нескольким признакам (цвету и форме, размеру и цвету, форме и размеру).
Конструировать и моделировать фигуры; составлять из нескольких треугольников один многоугольник, из нескольких маленьких квадратов – один большой прямоугольник; из частей круга – круг, из четырех отрезков – четырехугольник, из двух коротких отрезков – один длинный и т. д.; конструировать геометрические фигуры по образцу и выкройкам, словесному описанию, перечислению характерных свойств; составлять тематические композиции из фигур по собственному замыслу.
Анализировать форму предметов в целом и отдельных их частей; воссоздавать сложные по форме предметы (фигуры) из отдельных частей по контурным образцам, по описанию, представлению.
Ориентировка в пространстве
Учить детей ориентироваться на ограниченной поверхности (лист бумаги, учебная доска, страница тетради, книги и т. д.). Познакомить с тетрадью, страницей, клеткой, строчкой, столбцом. Учить располагать предметы и их изображения на плоскости в указанном направлении, отражать в речи их пространственное расположение (вверху, внизу, выше, ниже, слева, справа, левее, правее, в левом верхнем (правом нижнем) углу, за, перед, между, рядом и т. д.).
Познакомить с планом, схемой, маршрутной картой. Развивать способность к моделированию пространственных отношений между объектами в виде рисунка, плана, схемы.
Учить «читать» простейшую графическую информацию, обозначающую пространственные отношения объектов и направление их движения в пространстве (слева направо, справа налево, снизу вверх, сверху вниз)) самостоятельно передвигаться в пространстве, ориентируясь на условные обозначения направления движения (знаки и символы).
Ориентировка во времени
Дать детям элементарные представления о некоторых свойствах времени: его текучести, периодичности, необратимости; о последовательности всех дней недели, месяцев, времен года.
Учить пользоваться в речи словами-понятиями: сначала, потом, до, после, раньше, позже (позднее), в одно и то же время.
Развивать «чувство времени», умение беречь время, регулировать свою деятельность в соответствии со временем; различать длительность отдельных временных интервалов (1 минута, 10 минут, 1 час). Учить определять время по часам с точностью до 1 часа.
• Самостоятельно объединять различные группы предметов, имеющие общий признак, в единое множество и удалять из множества отдельные его части (часть предметов). Устанавливать связи и отношения между целым множеством и различными его частями (частью); находить части целого множества и целое по известным частям.
• Считать до 10 и дальше (количественный, порядковый счет в пределах 20).
• Называть числа в прямом (обратном) порядке до 10, начиная с любого числа натурального ряда (в пределах 10).
• Соотносить цифру (0–9) и количество предметов.
• Составлять и решать задачи в одно действие на сложение и вычитание; при решении пользоваться цифрами и арифметическими знаками (+, —, =).
• Различать величины: длину (ширину высоту), объем (вместимость), массу (вес), время и способы их измерения.
• Измерять длину предметов, отрезков прямых линий, объемы жидких и сыпучих веществ с помощью условных мер. Понимать зависимость между величиной меры и числом (результатом измерения).
• Делить предметы (фигуры) на несколько равных частей. Сравнивать целый предмет и его часть. Соотносить величину предметов и частей.
• Распознавать, называть: отрезок, угол, многоугольники, шар, куб, цилиндр; проводить их сравнение.
• Воссоздавать из частей, видоизменять геометрические фигуры по условию и конечному результату; составлять из малых форм большие.
• Сравнивать предметы по форме; узнавать знакомые фигуры в предметах реального мира.
• Ориентироваться в окружающем пространстве и на плоскости (лист, страница, поверхность стола и др.), обозначать взаимное расположение и направление движения объектов; пользоваться простейшими условными (знаковыми) обозначениями.
• Определять временные отношения (день – неделя – месяц), время по часам с точностью до 1 часа.
Знать
• Состав чисел первого десятка (из отдельных единиц) и состав чисел первого пятка из двух меньших.
• Как получить каждое число первого десятка, прибавляя единицу к предыдущему и вычитая единицу из следующего за ним в ряду.
• Монеты достоинством 1, 5, 10 копеек; 1, 2, 5 рублей; их набор и размен.
• Название текущего месяца года; последовательность всех дней недели, времен года.
Развивать общие представления о множестве: умение формировать множества по заданным основаниям, видеть составные части множества, в которых предметы отличаются определенными признаками.
Упражнять в операциях объединения, дополнения множеств, удаления из множества одной части или нескольких его частей. Устанавливать отношения между отдельными частями множества, а также целым множеством и каждой его частью на основе счета, составления пар предметов, соединения предметов стрелками или замещения реальных предметов символами.
Совершенствовать навыки количественного и порядкового счета в пределах 10. В зависимости от особенностей усвоения детьми программного материала знакомить их со счетом в пределах 20; показать, как образуются числа второго десятка.
Познакомить с цифрами от 0 до 9.
Закреплять понимание отношений между числами натурального ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1), умение увеличивать и уменьшать каждое число на 1 (в пределах 10).
Учить называть числа в прямом и обратном порядке (устный счет), последующее и предыдущее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число.
Познакомить с составом чисел второго пятка из единиц (на конкретном материале).
Учить раскладывать число на два меньших и составлять из двух меньших большее (в пределах 10, на наглядной основе).
Познакомить с монетами достоинством 1, 5, 10 копеек, 1, 2, 5, 10 рублей (различение, набор и размен монет).
Учить на наглядной основе составлять и решать простые арифметические задачи на сложение (к большему прибавляется меньшее) и на вычитание (вычитаемое меньше остатка); при решении задач пользоваться знаками действий: плюс (+), минус (—) и знаком отношения равно (=).
Величина
Учить считать по заданной мере, когда за единицу счета принимается не один, а несколько предметов или часть предмета.
Делить предмет на 2–8 и более равных частей путем сгибания предмета (бумаги, ткани и др.), а также используя условную меру; правильно обозначать части целого (половина, одна часть из двух (одна вторая), две части из четырех (две четвертых) и т. д.); устанавливать соотношение целого и части, размера частей; находить части целого и целое по известным частям.
Формировать у детей первоначальные измерительные умения. Учить измерять длину, ширину, высоту предметов (отрезки прямых линий) с помощью условной меры (бумаги в клетку).
Учить измерять объем жидких и сыпучих веществ с помощью условной меры.
Дать представления о весе предметов и способах его измерения. Сравнивать вес предметов (тяжелее – легче) путем взвешивания их на ладонях. Познакомить с весами.
Развивать представление о том, что результат измерения (длины, веса, объема предметов) зависит от величины условной меры.
Форма
Уточнить знание известных геометрических фигур, их элементов (углы, вершины, стороны и др.) и некоторых свойств.
Дать представление о многоугольнике (на примере треугольника и четырехугольника), точке, прямой линии, отрезке, прямой[2].
Учить распознавать фигуры независимо от их пространственного положения, изображать, располагать на плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать, группировать по нескольким признакам (цвету и форме, размеру и цвету, форме и размеру).
Конструировать и моделировать фигуры; составлять из нескольких треугольников один многоугольник, из нескольких маленьких квадратов – один большой прямоугольник; из частей круга – круг, из четырех отрезков – четырехугольник, из двух коротких отрезков – один длинный и т. д.; конструировать геометрические фигуры по образцу и выкройкам, словесному описанию, перечислению характерных свойств; составлять тематические композиции из фигур по собственному замыслу.
Анализировать форму предметов в целом и отдельных их частей; воссоздавать сложные по форме предметы (фигуры) из отдельных частей по контурным образцам, по описанию, представлению.
Ориентировка в пространстве
Учить детей ориентироваться на ограниченной поверхности (лист бумаги, учебная доска, страница тетради, книги и т. д.). Познакомить с тетрадью, страницей, клеткой, строчкой, столбцом. Учить располагать предметы и их изображения на плоскости в указанном направлении, отражать в речи их пространственное расположение (вверху, внизу, выше, ниже, слева, справа, левее, правее, в левом верхнем (правом нижнем) углу, за, перед, между, рядом и т. д.).
Познакомить с планом, схемой, маршрутной картой. Развивать способность к моделированию пространственных отношений между объектами в виде рисунка, плана, схемы.
Учить «читать» простейшую графическую информацию, обозначающую пространственные отношения объектов и направление их движения в пространстве (слева направо, справа налево, снизу вверх, сверху вниз)) самостоятельно передвигаться в пространстве, ориентируясь на условные обозначения направления движения (знаки и символы).
Ориентировка во времени
Дать детям элементарные представления о некоторых свойствах времени: его текучести, периодичности, необратимости; о последовательности всех дней недели, месяцев, времен года.
Учить пользоваться в речи словами-понятиями: сначала, потом, до, после, раньше, позже (позднее), в одно и то же время.
Развивать «чувство времени», умение беречь время, регулировать свою деятельность в соответствии со временем; различать длительность отдельных временных интервалов (1 минута, 10 минут, 1 час). Учить определять время по часам с точностью до 1 часа.
К концу года ребенок может
Уметь• Самостоятельно объединять различные группы предметов, имеющие общий признак, в единое множество и удалять из множества отдельные его части (часть предметов). Устанавливать связи и отношения между целым множеством и различными его частями (частью); находить части целого множества и целое по известным частям.
• Считать до 10 и дальше (количественный, порядковый счет в пределах 20).
• Называть числа в прямом (обратном) порядке до 10, начиная с любого числа натурального ряда (в пределах 10).
• Соотносить цифру (0–9) и количество предметов.
• Составлять и решать задачи в одно действие на сложение и вычитание; при решении пользоваться цифрами и арифметическими знаками (+, —, =).
• Различать величины: длину (ширину высоту), объем (вместимость), массу (вес), время и способы их измерения.
• Измерять длину предметов, отрезков прямых линий, объемы жидких и сыпучих веществ с помощью условных мер. Понимать зависимость между величиной меры и числом (результатом измерения).
• Делить предметы (фигуры) на несколько равных частей. Сравнивать целый предмет и его часть. Соотносить величину предметов и частей.
• Распознавать, называть: отрезок, угол, многоугольники, шар, куб, цилиндр; проводить их сравнение.
• Воссоздавать из частей, видоизменять геометрические фигуры по условию и конечному результату; составлять из малых форм большие.
• Сравнивать предметы по форме; узнавать знакомые фигуры в предметах реального мира.
• Ориентироваться в окружающем пространстве и на плоскости (лист, страница, поверхность стола и др.), обозначать взаимное расположение и направление движения объектов; пользоваться простейшими условными (знаковыми) обозначениями.
• Определять временные отношения (день – неделя – месяц), время по часам с точностью до 1 часа.
Знать
• Состав чисел первого десятка (из отдельных единиц) и состав чисел первого пятка из двух меньших.
• Как получить каждое число первого десятка, прибавляя единицу к предыдущему и вычитая единицу из следующего за ним в ряду.
• Монеты достоинством 1, 5, 10 копеек; 1, 2, 5 рублей; их набор и размен.
• Название текущего месяца года; последовательность всех дней недели, времен года.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
Общие вопросы организации обучения по программе
В целях результативности обучения детей по программе формирования элементарных математических представлений особое внимание следует уделять организации в дошкольном образовательном учреждении интерактивной предметно-развивающей среды. Она позволяет воспитателю вовлечь детей в близкие им виды деятельности и манипулятивные игры с предметами ближайшего окружения, создать благоприятную обстановку для рассмотрения различных математических фактов и зависимостей на специальных занятиях, организовать активную самостоятельную поисковую деятельность каждого ребенка в повседневной жизни.
При таком деятельностном подходе к обучению содержание программы по элементарной математике выступает в роли важного звена, связующего работу по развитию умственных способностей с развитием других сторон личности ребенка.
В ходе обучения воспитатель создает в группе атмосферу игры, которая радует детей, побуждает думать, размышлять, высказываться, решать интересную и значимую задачу.
Особая роль в создании образовательно-развивающей среды отводится дидактическим играм и пособиям, которые помогают учить детей мыслить, анализировать, сравнивать предметы и их группы, выявлять существенные признаки, устанавливать связи, моделировать объекты и др. К ним относятся игры и конструкторы серии «Лето», различные лото, домино, логические блоки Дьенеша, палочки Кюизенера, картинки-головоломки, карточки-схемы, маршрутные карты и многое другое.
На занятиях по элементарной математике важно также обеспечить смену различных видов деятельности. Поэтому в группе в свободном доступе детей должны находиться разнообразные наборы мелких однородных и неоднородных предметов, игрушек, а также различный природный и бытовой (бросовый) материалы (крышки и пробки от бутылок, вышедшие из употребления пуговицы, шишки, желуди, бобы, ракушки и др.). Они могут успешно использоваться для упражнений в счете, сравнения количественных групп, установления взаимно-однозначного соответствия, группировки, классификации, сериации предметов и т. д. Наряду с перечисленными пособиями должны быть представлены раздаточные картинки, карточки для наложения и приложения предметов и их изображений, различные наборы лент, дощечек одинаковой и разной величины (цвета), числовые фигуры, измерительные приспособления, которыми пользуются дети для самостоятельных упражнений, а также разнообразный демонстрационный материал и оборудование (счетные таблицы, наборные полотна, числовая лесенка для показа образования чисел натурального ряда; фланелеграф, наборы крупных однородных предметов (игрушек) и их изображений, крупные модели геометрических и числовых фигур, цифр и др.).
Важным условием успешной работы воспитателя является гибкость в выборе форм обучения элементарной математике, хорошо продуманная и интересная система игровых занятий.
Воспитателю необходимо правильно определить место каждого занятия среди других, сделав его звеном единой цепи. В разделе «Методические рекомендации» приводятся возможные варианты построения отдельных занятий по развитию элементарных математических представлений в разных возрастных группах детского сада. Эти занятия носят примерный характер и предполагают импровизацию – творческий подход воспитателя как в отборе дидактического материала, перечня рассматриваемых вопросов, так и построении самих занятий. Наряду с этим необходимо помнить, что на занятиях обязательно должна быть предусмотрена индивидуальная работа воспитателя с каждым ребенком, а также активная самостоятельная деятельность всех детей.
Реализуя программу по формированию элементарных математических представлений, воспитатель учитывает уровень развития детей своей группы и особенности обеспечения ее наглядным (демонстрационным, раздаточным) материалом. Исходя из этого он намечает программные задачи, структуру, содержание занятий, подбирает методические приемы и соответствующие дидактические игры и упражнения. Важно, чтобы занятия с аналогичными программными задачами в каждом отдельном случае (с учетом этапа обучения) строились по-разному, поддерживая интерес детей к ним.
Формы организации занятий и их структура многообразны. Они зависят от возраста и подготовленности детей, программного содержания занятий, соотношения фронтальных видов работы и количества индивидуально выполняемых заданий и упражнений.
В ходе занятия детям предоставляется право свободно перемещаться по групповой комнате, подходить к полкам с игрушками, строительному материалу и т. п. Они могут располагаться за столами, группой вокруг воспитателя, а также произвольно размещаться на ковре, в беседке и т. д. Занятия и игры с математическим содержанием можно проводить не только в группе или во время прогулок на участке детского сада, но также во время экскурсий за пределы участка детского сада: в магазин, на почту, по улицам города (поселка), на природу. Эти прогулки дают богатый материал для развития математических представлений детей (счет предметов, сравнение, измерение величин, развитие глазомера, различение формы предметов окружающего мира, ориентировка в пространстве и др.).
Важное значение для успешной работы по программе имеет личностно-ориентированное, позитивное отношение к ребенку воспитателя, которое не должно зависеть от реальных успехов воспитанника. В начале обучения воспитатель предоставляет каждому ребенку возможность работать в присущем ему темпе, постепенно увеличивая его. Учитывая возрастные возможности и индивидуальные особенности детей, воспитатель увеличивает также и объем работы. Он положительно оценивает каждый удавшийся шаг ребенка, попытку самостоятельно найти ответ на поставленный вопрос, тем самым содействуя развитию его самостоятельности и активности.
Очень полезно давать детям творческие задания: что-то придумать, догадаться, подобрать похожие ситуации, найти решения. Под руководством воспитателя дети активно ищут ответ на поставленный вопрос, рассуждают, анализируют, сравнивают, нередко ошибаются, но при его поддержке находят нужное решение. При этом воспитатель дает каждому ребенку возможность почувствовать себя равноправным членом детского творческого коллектива, понять, насколько важно его участие в общем поиске решения проблемной ситуации; стремится создать атмосферу взаимопонимания и доверия детей друг другу и взрослому.
Необходимым условием успешной реализации программы является развитие у детей дошкольного возраста интереса к математике, поддержка и поощрение любого проявления полезной детской инициативы. Важно демонстрировать дошкольникам успехи всех детей группы и успех каждого ребенка в отдельности, в особенности детей с низким уровнем активности и самостоятельности.
Такой подход к организации работы по программе создает благоприятные условия для своевременного развития основ интеллектуальной деятельности ребенка, его разносторонних способностей, а также позволяет обеспечить необходимый уровень предшкольной математической подготовки.
При таком деятельностном подходе к обучению содержание программы по элементарной математике выступает в роли важного звена, связующего работу по развитию умственных способностей с развитием других сторон личности ребенка.
В ходе обучения воспитатель создает в группе атмосферу игры, которая радует детей, побуждает думать, размышлять, высказываться, решать интересную и значимую задачу.
Особая роль в создании образовательно-развивающей среды отводится дидактическим играм и пособиям, которые помогают учить детей мыслить, анализировать, сравнивать предметы и их группы, выявлять существенные признаки, устанавливать связи, моделировать объекты и др. К ним относятся игры и конструкторы серии «Лето», различные лото, домино, логические блоки Дьенеша, палочки Кюизенера, картинки-головоломки, карточки-схемы, маршрутные карты и многое другое.
На занятиях по элементарной математике важно также обеспечить смену различных видов деятельности. Поэтому в группе в свободном доступе детей должны находиться разнообразные наборы мелких однородных и неоднородных предметов, игрушек, а также различный природный и бытовой (бросовый) материалы (крышки и пробки от бутылок, вышедшие из употребления пуговицы, шишки, желуди, бобы, ракушки и др.). Они могут успешно использоваться для упражнений в счете, сравнения количественных групп, установления взаимно-однозначного соответствия, группировки, классификации, сериации предметов и т. д. Наряду с перечисленными пособиями должны быть представлены раздаточные картинки, карточки для наложения и приложения предметов и их изображений, различные наборы лент, дощечек одинаковой и разной величины (цвета), числовые фигуры, измерительные приспособления, которыми пользуются дети для самостоятельных упражнений, а также разнообразный демонстрационный материал и оборудование (счетные таблицы, наборные полотна, числовая лесенка для показа образования чисел натурального ряда; фланелеграф, наборы крупных однородных предметов (игрушек) и их изображений, крупные модели геометрических и числовых фигур, цифр и др.).
Важным условием успешной работы воспитателя является гибкость в выборе форм обучения элементарной математике, хорошо продуманная и интересная система игровых занятий.
Воспитателю необходимо правильно определить место каждого занятия среди других, сделав его звеном единой цепи. В разделе «Методические рекомендации» приводятся возможные варианты построения отдельных занятий по развитию элементарных математических представлений в разных возрастных группах детского сада. Эти занятия носят примерный характер и предполагают импровизацию – творческий подход воспитателя как в отборе дидактического материала, перечня рассматриваемых вопросов, так и построении самих занятий. Наряду с этим необходимо помнить, что на занятиях обязательно должна быть предусмотрена индивидуальная работа воспитателя с каждым ребенком, а также активная самостоятельная деятельность всех детей.
Реализуя программу по формированию элементарных математических представлений, воспитатель учитывает уровень развития детей своей группы и особенности обеспечения ее наглядным (демонстрационным, раздаточным) материалом. Исходя из этого он намечает программные задачи, структуру, содержание занятий, подбирает методические приемы и соответствующие дидактические игры и упражнения. Важно, чтобы занятия с аналогичными программными задачами в каждом отдельном случае (с учетом этапа обучения) строились по-разному, поддерживая интерес детей к ним.
Формы организации занятий и их структура многообразны. Они зависят от возраста и подготовленности детей, программного содержания занятий, соотношения фронтальных видов работы и количества индивидуально выполняемых заданий и упражнений.
В ходе занятия детям предоставляется право свободно перемещаться по групповой комнате, подходить к полкам с игрушками, строительному материалу и т. п. Они могут располагаться за столами, группой вокруг воспитателя, а также произвольно размещаться на ковре, в беседке и т. д. Занятия и игры с математическим содержанием можно проводить не только в группе или во время прогулок на участке детского сада, но также во время экскурсий за пределы участка детского сада: в магазин, на почту, по улицам города (поселка), на природу. Эти прогулки дают богатый материал для развития математических представлений детей (счет предметов, сравнение, измерение величин, развитие глазомера, различение формы предметов окружающего мира, ориентировка в пространстве и др.).
Важное значение для успешной работы по программе имеет личностно-ориентированное, позитивное отношение к ребенку воспитателя, которое не должно зависеть от реальных успехов воспитанника. В начале обучения воспитатель предоставляет каждому ребенку возможность работать в присущем ему темпе, постепенно увеличивая его. Учитывая возрастные возможности и индивидуальные особенности детей, воспитатель увеличивает также и объем работы. Он положительно оценивает каждый удавшийся шаг ребенка, попытку самостоятельно найти ответ на поставленный вопрос, тем самым содействуя развитию его самостоятельности и активности.
Очень полезно давать детям творческие задания: что-то придумать, догадаться, подобрать похожие ситуации, найти решения. Под руководством воспитателя дети активно ищут ответ на поставленный вопрос, рассуждают, анализируют, сравнивают, нередко ошибаются, но при его поддержке находят нужное решение. При этом воспитатель дает каждому ребенку возможность почувствовать себя равноправным членом детского творческого коллектива, понять, насколько важно его участие в общем поиске решения проблемной ситуации; стремится создать атмосферу взаимопонимания и доверия детей друг другу и взрослому.
Необходимым условием успешной реализации программы является развитие у детей дошкольного возраста интереса к математике, поддержка и поощрение любого проявления полезной детской инициативы. Важно демонстрировать дошкольникам успехи всех детей группы и успех каждого ребенка в отдельности, в особенности детей с низким уровнем активности и самостоятельности.
Такой подход к организации работы по программе создает благоприятные условия для своевременного развития основ интеллектуальной деятельности ребенка, его разносторонних способностей, а также позволяет обеспечить необходимый уровень предшкольной математической подготовки.
Первая младшая группа
(от двух до трех лет)
На третьем году жизни у ребенка важно сформировать первоначальные представления о количественных и качественных различиях предметов ближайшего окружения. В этот период перед воспитателем стоит задача – учить детей разнообразно действовать с предметами: собирать однородные предметы вместе, отсоединять часть предметов (игрушек) от основной группы, с помощью взрослого отбирать игрушки одинакового цвета, величины, формы (такие же), передвигать их в разных направлениях: вперед, назад, вправо, влево от себя (туда, сюда), нанизывать, накладывать один предмет на другой и т. п. Сначала детей учат нанизывать на штативы кольца, шарики; собирать из трех-пяти и более колец одноцветные и разноцветные пирамидки; затем раскладывать кольца, расставлять пирамидки в порядке убывания (возрастания) их величины, составлять одинаковые и разные по цвету башенки из трех и более последовательно уменьшающихся деталей, разбирать и собирать народные дидактические игрушки: матрешки, яйца, бочонки и т. п., выкладывать из деталей строительного материала одноцветные и разноцветные, длинные и короткие дорожки и т. п. Таким образом, развитие количественных представлений должно быть тесно связано с формированием сенсорного опыта ребенка.
В первой младшей группе с детьми не проводятся специальные занятия по развитию математических представлений. Любая деятельность детей третьего года жизни создает благоприятные условия для развития таких представлений. Наряду с этим отдельные понятия[3], такие как много – один, один – много, много – мало, мало – много, могут быть рассмотрены в ходе регламентированных игр-занятий в качестве их составной части (занятий по ознакомлению с окружающим миром, конструированию, лепке и др.). Подобные занятия с математическим содержанием проводят с небольшими подгруппами детей (6–8 человек). Причем в этих случаях они органически вводятся в контекст основных занятий.
Важное требование к таким занятиям – строгая дозировка программного материала, доступность и привлекательность содержания детям, их деятельностно-игровой характер.
В организации работы по ознакомлению детей с количеством, величиной, цветом, формой предметов выделяются несколько этапов, в ходе которых последовательно решается ряд общих дидактических задач. Необходимо:
• приучать малышей наблюдать за действиями взрослых с предметами, слушать, как эти действия характеризуются;
• привлекать детей к активному участию в совместных с воспитателем действиях по составлению групп однородных предметов, сопровождать действия соответствующими словами, поощрять их речевую активность;
• побуждать детей называть свойства предметов, повторять сказанное за воспитателем (о количестве, величине, форме, цвете предметов).
Таким образом, для формирования элементарных представлений о количестве важно создать условия для развития восприятия и речи.
Уровень сформированности психических процессов у детей третьего года жизни (особенно восприятия, внимания, памяти, мышления и др.) диктует необходимость предоставления им полного, развернутого образца всех действий. Все упражнения выполняются вместе с воспитателем или с его помощью. Он подсказывает последовательность выполнения каждого действия, дает образцы всех речевых конструкций.
В процессе игр-занятий воспитатель учит детей рассматривать различные группы предметов, замечать их существенные признаки (цвет, форму, величину); группировать однородные предметы по указанным признакам, называть их количество, оперируя словами много – один, один – много, много – мало, мало – много.
Количество
В процессе занятий по ознакомлению с количеством в первой младшей группе воспитатель решает следующие задачи: учит детей различать контрастные количественные образования, создавать группы предметов по количественному признаку, подражая действиям взрослого, отвечать на вопрос «сколько?» словами много – один, один – много.
На начальном этапе ознакомления детей с количеством воспитатель привлекает их внимание к группам однородных игрушек, побуждает рассмотреть их, уточняет название («Кто это?», «Что это?») и только затем переходит к понятию количества, сказав: «Как много у нас зайчиков (мишек, куколок)!».
В следующий раз воспитатель привлекает детей к активному участию в создании группы из однородных предметов. Эта работа проводится с учетом особенностей наглядно-действенного типа мышления ребенка двух лет. Наглядно-деятельностным для детей должен быть сам процесс образования группы путем добавления предметов к предмету. Этот процесс доступен детям. Под руководством воспитателя они создают группу (группы) одинаковых игрушек, а затем называют их количество. (Много.) Например, воспитатель выкладывает на стол небольшие кубики (7–10 штук один за другим) и поясняет: «Вот кубик, вот еще кубик, еще кубик, еще кубик…», затем заключает: «Здесь много кубиков!» (При этом он жестом показывает на все кубики.) Дети повторяют: «Много». Потом взрослый предлагает детям показать, как много у них на столе кубиков. Он говорит, обращаясь к каждому ребенку: «Оля (Саша, Юра…), покажи кубики» и уточняет: «Все кубики покажи». Продолжая акцентировать внимание детей на количестве предметов, воспитатель радостно восклицает: «Вот как много кубиков!» Затем вновь спрашивает: «Сколько у нас кубиков, Оля (Саша, Юра…)?» Ответы детей он подтверждает словами: «Да, кубиков много».
С детьми первой младшей группы многократно повторяются разнообразные игровые действия с группами знакомых игрушек, например, под руководством воспитателя малыши то убирают кубики в коробку, то достают их и ставят на стол, то нагружают ими машину, то сгружают с машины. При этом каждый раз воспитатель побуждает детей сказать фразу: «Кубиков много». Важно, чтобы на первых учебно-игровых занятиях группы предметов создавались из однородных игрушек (одинакового вида, цвета, величины, формы, материала).
По мере того как дети овладевают умением образовывать группы однородных предметов и отвечать на вопрос «сколько?», воспитатель учит их создавать группы из предметов, объединенных каким-либо характерным признаком. Например, он предлагает каждому ребенку взять флажок красного цвета: «Наташа, возьми красный флажок, – говорит он. – И ты, Саша, возьми красный флажок!.. И я возьму красный флажок!» Спрашивает: «Сколько у нас флажков?» (Много.) «Какого они цвета?» (Какие они? – Красные.) Затем воспитатель ставит свой флажок в вазу и предлагает каждому ребенку тоже поставить свой флажок в вазу; он обращает внимание на количество флажков в вазе (много), их цвет (красные). Далее он привлекает внимание детей к коробке с синими флажками: заглядывает в нее, показывает их детям, спрашивает: «Что в коробке? (Флажки.) Какие? (Синие.) Сколько их? (Много.)». Сравнивает количество синих и красных флажков: «В вазе много красных флажков, а в коробке – много синих флажков». Затем обобщает: «Красных флажков много и синих тоже много». Таким образом, сравнивая группы предметов по количественному признаку, воспитатель дает детям образцы соответствующих речевых конструкций.
В первой младшей группе с детьми не проводятся специальные занятия по развитию математических представлений. Любая деятельность детей третьего года жизни создает благоприятные условия для развития таких представлений. Наряду с этим отдельные понятия[3], такие как много – один, один – много, много – мало, мало – много, могут быть рассмотрены в ходе регламентированных игр-занятий в качестве их составной части (занятий по ознакомлению с окружающим миром, конструированию, лепке и др.). Подобные занятия с математическим содержанием проводят с небольшими подгруппами детей (6–8 человек). Причем в этих случаях они органически вводятся в контекст основных занятий.
Важное требование к таким занятиям – строгая дозировка программного материала, доступность и привлекательность содержания детям, их деятельностно-игровой характер.
В организации работы по ознакомлению детей с количеством, величиной, цветом, формой предметов выделяются несколько этапов, в ходе которых последовательно решается ряд общих дидактических задач. Необходимо:
• приучать малышей наблюдать за действиями взрослых с предметами, слушать, как эти действия характеризуются;
• привлекать детей к активному участию в совместных с воспитателем действиях по составлению групп однородных предметов, сопровождать действия соответствующими словами, поощрять их речевую активность;
• побуждать детей называть свойства предметов, повторять сказанное за воспитателем (о количестве, величине, форме, цвете предметов).
Таким образом, для формирования элементарных представлений о количестве важно создать условия для развития восприятия и речи.
Уровень сформированности психических процессов у детей третьего года жизни (особенно восприятия, внимания, памяти, мышления и др.) диктует необходимость предоставления им полного, развернутого образца всех действий. Все упражнения выполняются вместе с воспитателем или с его помощью. Он подсказывает последовательность выполнения каждого действия, дает образцы всех речевых конструкций.
В процессе игр-занятий воспитатель учит детей рассматривать различные группы предметов, замечать их существенные признаки (цвет, форму, величину); группировать однородные предметы по указанным признакам, называть их количество, оперируя словами много – один, один – много, много – мало, мало – много.
Количество
В процессе занятий по ознакомлению с количеством в первой младшей группе воспитатель решает следующие задачи: учит детей различать контрастные количественные образования, создавать группы предметов по количественному признаку, подражая действиям взрослого, отвечать на вопрос «сколько?» словами много – один, один – много.
На начальном этапе ознакомления детей с количеством воспитатель привлекает их внимание к группам однородных игрушек, побуждает рассмотреть их, уточняет название («Кто это?», «Что это?») и только затем переходит к понятию количества, сказав: «Как много у нас зайчиков (мишек, куколок)!».
В следующий раз воспитатель привлекает детей к активному участию в создании группы из однородных предметов. Эта работа проводится с учетом особенностей наглядно-действенного типа мышления ребенка двух лет. Наглядно-деятельностным для детей должен быть сам процесс образования группы путем добавления предметов к предмету. Этот процесс доступен детям. Под руководством воспитателя они создают группу (группы) одинаковых игрушек, а затем называют их количество. (Много.) Например, воспитатель выкладывает на стол небольшие кубики (7–10 штук один за другим) и поясняет: «Вот кубик, вот еще кубик, еще кубик, еще кубик…», затем заключает: «Здесь много кубиков!» (При этом он жестом показывает на все кубики.) Дети повторяют: «Много». Потом взрослый предлагает детям показать, как много у них на столе кубиков. Он говорит, обращаясь к каждому ребенку: «Оля (Саша, Юра…), покажи кубики» и уточняет: «Все кубики покажи». Продолжая акцентировать внимание детей на количестве предметов, воспитатель радостно восклицает: «Вот как много кубиков!» Затем вновь спрашивает: «Сколько у нас кубиков, Оля (Саша, Юра…)?» Ответы детей он подтверждает словами: «Да, кубиков много».
С детьми первой младшей группы многократно повторяются разнообразные игровые действия с группами знакомых игрушек, например, под руководством воспитателя малыши то убирают кубики в коробку, то достают их и ставят на стол, то нагружают ими машину, то сгружают с машины. При этом каждый раз воспитатель побуждает детей сказать фразу: «Кубиков много». Важно, чтобы на первых учебно-игровых занятиях группы предметов создавались из однородных игрушек (одинакового вида, цвета, величины, формы, материала).
По мере того как дети овладевают умением образовывать группы однородных предметов и отвечать на вопрос «сколько?», воспитатель учит их создавать группы из предметов, объединенных каким-либо характерным признаком. Например, он предлагает каждому ребенку взять флажок красного цвета: «Наташа, возьми красный флажок, – говорит он. – И ты, Саша, возьми красный флажок!.. И я возьму красный флажок!» Спрашивает: «Сколько у нас флажков?» (Много.) «Какого они цвета?» (Какие они? – Красные.) Затем воспитатель ставит свой флажок в вазу и предлагает каждому ребенку тоже поставить свой флажок в вазу; он обращает внимание на количество флажков в вазе (много), их цвет (красные). Далее он привлекает внимание детей к коробке с синими флажками: заглядывает в нее, показывает их детям, спрашивает: «Что в коробке? (Флажки.) Какие? (Синие.) Сколько их? (Много.)». Сравнивает количество синих и красных флажков: «В вазе много красных флажков, а в коробке – много синих флажков». Затем обобщает: «Красных флажков много и синих тоже много». Таким образом, сравнивая группы предметов по количественному признаку, воспитатель дает детям образцы соответствующих речевых конструкций.