Страница:
Сергей Юрьевич Нечаев
Удивительные открытия
Предисловие
Удивительных открытий за всю историю человечества было сделано великое множество. В приложении к этой книге в хронологическом порядке представлены лишь некоторые из них. Они датируются периодом с 600 года до н. э. до 2009 года.
Расставить открытия в каком-то ином порядке просто невозможно. В самом деле, кто скажет, что важнее: доказательство шарообразности Земли Аристотеля или открытие законов движения планет Иоганна Кеплера? Открытие клеточного строения растений Роберта Гука или открытие микробиологической сущности инфекционных болезней Луи Пастера? Открытие основного закона электрического тока Георга-Симона Ома или открытие электромагнитной индукции Майкла Фарадея? Создание квантовой теории атома или создание модели строения молекулы ДНК? Первая пересадка человеческого сердца или первое успешное клонирование млекопитающего…
Соответственно, рассказать обо всех открытиях и сделавших их ученых просто невозможно: одно их перечисление потребовало бы книги гораздо большего объема. Да это и не являлось задачей автора.
Данная книга рассказывает об открытиях Пифагора и Архимеда, о законах Ньютона и Ампера, о работах химиков Лавуазье, Бертолле, Гей-Люссака и Менделеева, о начертательной геометрии Монжа, об эволюционном учении Ламарка, об удивительных лучах Рентгена, о «случайном» открытии бактериолога Флеминга, о теории относительности Эйнштейна и о многом-многом другом.
Не менее важная задача книги заключалась в том, чтобы дать представление о людях, сделавших эти удивительные открытия. В самом деле, ведь это очень важно – показать человеческое лицо великих открытий и судьбы людей, чьи имена сейчас можно найти в энциклопедиях.
Великие гении жили в различные эпохи и в совершенно разных странах. Те, кто вошел в историю мировых открытий, могли быть и профессиональными учеными, получившими отличное специальное образование, и людьми, не имеющими к «большой науке» никакого отношения. Они могли быть и богатыми, и очень бедными. Дело, как выясняется, совсем не в этом.
А в чем же? Общество создает условия, дает практический опыт и различные взгляды на одну и ту же проблему, и это потом может обобщить какая-то отдельно взятая личность. По-своему, совершенно неожиданно, но обобщить. Ведь истина, в том числе и научная, всегда многогранна и относительна, а мир, нас окружающий, бесконечно разнообразен. Один ум постичь все явления и закономерности явно не способен. Поэтому даже самые великие гении открывали лишь один или несколько компонентов общей системы знаний. В одиночестве человек мыслит односторонне, и лишь обобщение разных мнений позволяет получить объективную оценку.
Великие открытия не делаются случайно. Их делают великие люди, которые жертвуют очень многим во благо своего открытия. Как говорил Ньютон, «гений – это терпение мысли, сосредоточенной в одном направлении».
Именно гениям, вечно живущим в своих открытиях, без которых уже невозможно себе представить жизнь всего человечества, автор посвящает свою книгу.
Пифагоровы штаны
В самом деле, даже весьма далекие от математики люди помнят, что «квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».
Именно так в старых школьных учебниках доказывалась теорема Пифагора – через получение равенства суммы площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, площади квадрата, построенного на гипотенузе этого треугольника (эти расходящиеся в разные стороны квадраты напоминали покрой мужских штанов).
Эта, на первый взгляд, простая и ясная теорема широко применяется в геометрии: известно около 500 различных ее доказательств, что свидетельствует об огромном числе ее конкретных реализаций.
Пифагор появился на свет на острове Самос приблизительно в 580 году до н. э. Счастливый отец, богатый торговец Мнесарх, прибывший на Самос из сирийского города Тир (по другой версии, отец Пифагора был резчиком по камню), окружил мальчика заботами и дал ему хорошее образование. Впрочем, это было несложно: будущий великий математик и философ уже в раннем детстве обнаружил большие способности к наукам. По некоторым данным, Мнесарх отвез сына в Тир, и там Пифагор овладел основами всех знаний.
Одного из первых учителей Пифагора звали Гермодамас. Для упражнения памяти он заставлял мальчика учить песни из «Илиады» и «Одиссеи» Гомера. Он же привил своему ученику любовь к природе и ее тайнам.
Прошло несколько лет, и по совету своего учителя Пифагор решил продолжить образование в Египте. Но от Самоса до Египта было далеко, и попасть туда в то время было трудно. Сначала Пифагор некоторое время жил на острове Лесбос у своего родственника Зоила. Там, кстати, произошло его знакомство с философом Ферекидом Сиросским – другом Фалеса Милетского, «отца философии», имя которого в V веке до н. э. было нарицательным для мудреца. У Ферекида Пифагор учился астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине и другим обязательным для того времени наукам.
Затем, уже в Милете (греческой колонии в Малой Азии), Пифагор слушал лекции и самого Фалеса, а также его более молодого коллеги Анаксимандра, выдающегося географа и астронома, автора первого философского сочинения на греческом языке «О природе». За время своего пребывания в знаменитой Милетской философской школе Пифагор приобрел много важных знаний.
Потом он все же добрался до Египта, чтобы продолжить свое образование у мемфисских жрецов. Более того, ему удалось проникнуть в «святая святых» – в египетские храмы, куда чужестранцев обычно не допускали (для этого Пифагор сам принял посвящение в сан жреца, то есть стал «посвященным»),
В Египте, живя у жрецов, Пифагор овладел всей их мудростью и выучил местный язык. Благодаря покровительству фараона Амазиса, он через некоторое время достиг вершины своего обучения, став одним из самых образованных людей своего времени.
А потом Пифагор оказался в персидском плену. Произошло это в ходе войны, начавшейся после того, как преемник фараона Амазиса отказался платить дань персидскому царю. Но и это лишь пошло Пифагору на пользу: он попал в Вавилон и получил возможность встречаться с персидскими магами, которые приобщили его к восточной астрологии и мистике.
Двенадцать лет пробыл Пифагор в плену, пока его не освободил персидский царь Дарий Гистасп. После этого Пифагор решил вернуться на родину, чтобы познакомить свой народ с накопленными за границей знаниями.
Но с тех пор как Пифагор покинул Грецию, там произошли огромные изменения. Лучшие умы, спасаясь от персидского ига, перебрались в Южную Италию и основали там города-колонии – Сиракузы, Агригент и Кротон.
Пифагор обосновался в Кротоне, где задумал создать собственную философскую школу. Он принялся ходить по городу и выступать с проповедями нравственного совершенствования и познания. Так он быстро завоевал большую популярность, и жители Кротона единодушно избрали Пифагора цензором нравов, то есть духовным отцом города.
В этой должности Пифагор учил людей медицине, принципам политической деятельности, астрономии, математике, музыке, этике и т. д. Он развил теорию музыки и акустики, создав знаменитую «пифагорейскую гамму», выражавшую музыкальные тона языком математики.
Ключ к тайнам мироздания и первопричину «вечно живой Вселенной» Пифагор видел в знаменитом тетрактисе. Формально это была всего лишь фигура, составленная из 10 точек, символизирующих 10 первых натуральных чисел, организованных в форме равностороннего треугольника, где на каждой из его сторон располагается по 4 точки (числа). Пифагор был убежден, что именно в этих 10 точках-числах сокрыты буквально все тайны мироздания.
Тетрактисом эта фигура называлась потому, что базой для ее построения были 4 элемента (числа), лежащих в основании треугольника. Базисные цифры 1, 2, 3 и 4 в сумме дают число 10, то есть числовую суть Тетрактиса и одновременно – символ всего мироздания.
Базисные цифры, согласно Пифагору, дают идеально согласованные пропорции. Самый яркий пример этого можно увидеть в музыке: две одинаково натянутые струны с отношением длин 1:2 звучат приятно для слуха. Столь же гармоничный звук издают струны с отношением длин 2:3 и 3:4. На основе этих законов созвучий и была построена «пифагорейская гамма», в которой ноты «до», «фа», «соль» и «до» второй октавы звучали на частотах, образующих именно такие пропорции.
Пифагор вообще считал, что музыка находится в подчинении у высшей из наук – у математики, а ее гармонии жестко регулируются математическими пропорциями (он говорил, что «числа правят миром» и «все вещи суть числа»). Более того, Пифагор утверждал, что математика демонстрирует точный принцип функционирования всей Вселенной, а числа, соответственно, управляют всеми гармоническими пропорциями. Естественно, в современном музыкальном строе ради большей технологичности принято другое расположение нот в октаве, однако к «пифагорейской гамме» композиторы и музыканты продолжают постоянно возвращаться в поисках гармонии.
Пифагор создал свою музыкальную теорию, работая с монохордом — однострунным инструментом собственного изобретения. Он и всю Вселенную рассматривал как гигантский монохорд, единственная струна которого якобы прикреплена вверху к абсолютному духу, а внизу – к абсолютной материи. Иными словами, согласно Пифагору, эта струна есть то, что связывает земное с небесным.
Пифагор был уверен в том, что и движение небесных тел тоже подчиняется определенным математическим соотношениям, что, в конечном итоге, привело к революции в астрономии. Во всяком случае, именно в школе Пифагора была впервые высказана догадка о шарообразности Земли.
Очень многое сделал Пифагор и для такой науки, как геометрия. Например, крупнейший философ поздней античности Прокл (412–485) так оценивал его вклад:
«Пифагор преобразовал геометрию, придав ей форму свободной науки, рассматривая ее принципы чисто абстрактным образом и исследуя теоремы с нематериальной, интеллектуальной точки зрения. Именно он нашел теорию иррациональных количеств и конструкцию космических тел».Вышеприведенную фразу следует понимать так: Пифагор впервые стал рассматривать геометрию как самостоятельную научную дисциплину, и он первым начал изучать эту дисциплину не как набор чисто прикладных правил по землемерию, а как теоретическое учение о свойствах абстрактных геометрических фигур.
Величайшее открытие Пифагора состоит в том, что он первым пришел к мысли о необходимости рассматривать абстрактные идеальные объекты. Он первым стал изучать свойства объектов не с помощью банальных конкретных измерений (это существовало задолго до него, и уже древние египтяне довели ремесло того же землемерия до совершенства), а с помощью рассуждений, которые были бы справедливы для бесконечного числа объектов.
Важной научной заслугой Пифагора считается и введение доказательства в математику. При этом под математическим доказательством тут следует понимать цепочку логических рассуждений, которые сводят неочевидные утверждения к известным или очевидным истинам (аксиомам), принимаемым без доказательств.
По сути, только с Пифагора математика начала существовать как наука, а не как собрание эмпирических, то есть основанных на опыте и опирающихся на непосредственное наблюдение, знаний о природе, человеке и обществе. Более того, можно смело говорить, что с рождением математики (и во многом благодаря Пифагору) зародилась и истинная наука, ибо, как писал великий Леонардо да Винчи (1452–1519), «ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства».
Кому на самом деле принадлежит открытие теоремы Пифагора, до сих пор неясно. Некоторые исследователи, например, считают, что знаменитая «теорема квадратов», задающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника, была известна еще в XII веке до н. э. китайскому ученому Шан Гао, а позднее – его последователю Чэнь Цзы.
В защиту Пифагора следует сказать, что до него все это было известно в самом простом виде. Однако Пифагор поднял это древнее чертежное искусство (точнее, эмпирический способ построения прямого угла и измерения площадей) до уровня теоремы. А слово «теорема» в переводе с древнегреческого означает «представление», или «положение», то есть это утверждение, для которого существует доказательство.
В связи с этим биограф Пифагора А. В. Волошинов пишет:
«Сегодня принято считать, что Пифагор дал первое доказательство носящей его имя теоремы. Увы, от этого доказательства также не сохранилось никаких следов. Поэтому нам ничего не остается, как рассмотреть некоторые классические доказательства теоремы Пифагора, известные из древних трактатов. Сделать это полезно еще и потому, что в современных школьных учебниках дается алгебраическое доказательство теоремы. При этом бесследно исчезает первозданная геометрическая аура теоремы, теряется та нить Ариадны, которая вела древних мудрецов к истине, а путь этот почти всегда оказывался кратчайшим и всегда красивым».
Доказательство знаменитой теоремы Пифагора связано с разного рода легендами. В частности, Прокл пишет: «Эта теорема восходит к Пифагору; рассказывают, что он в честь этого открытия принес в жертву быка».На самом деле выдающаяся роль Пифагора состоит даже не в открытии теоремы, носящей его имя, а в том, что он выполнил историческую миссию по передаче знаний египетских и вавилонских жрецов в культуру Древней Греции. Более того, именно благодаря Пифагору эти знания стали истинной наукой, основанной на принципе необходимости строгих доказательств.
А потом обладавшие еще большей фантазией сказители одного быка превратили в целую сотню. И хотя еще древнеримский политик и философ Марк Туллий Цицерон (106—43 до н. э.) заметил, что любое пролитие крови было чуждо уставу пифагорейского ордена, легенда эта прочно срослась с теоремой Пифагора. Например, первый русский ученый-естествоиспытатель мирового значения М. В. Ломоносов (1711–1765) отмечал, что «Пифагор за изобретение одного геометрического правила Зевесу принес на жертву сто волов». Даже в относительно современном учебнике «История Древнего мира» К. Ф. Беккера сказано, что открытие «доставило Пифагору такую радость, что он принес в благодарность богам гекатомбу – жертву из ста быков».
В этом смысле Пифагор был великим философом. Кстати сказать, считается, что и само слово «философия» первым придумал Пифагор, называвший себя «любителем мудрости».
Но Пифагор был не просто философом. Он был и религиозным пророком, и чистым математиком, и с обеих этих точек зрения его влияние неизмеримо.
В отличие от других мыслителей, которые в то время занимались математикой, Пифагор пошел дальше просто решения геометрических задач. Придавая особое значение роли чисел и всеобщей гармонии (симметрии) во всех телах и явлениях, он исследовал характер чисел и взаимоотношения между ними, заложив основы теории чисел и принципы арифметики.
К сожалению, судьба Пифагора весьма печальна. «Совет трехсот», созданный им в Кротоне, состоял главным образом из представителей высшей аристократии, сосредоточившей в своих руках все управление городом. Между тем в Афинах и в других греческих городах вводилось демократическое управление, и эта идея обретала все большее число сторонников. Пришла демократия и в Кротон, и Пифагор со своими сторонниками вынужден был бежать оттуда.
В конце концов Пифагор оказался в Метапонте, где и умер примерно в 500 году до н. э.
После смерти Пифагора его верные ученики обосновались в разных городах Греции и организовали там пифагорейские общества, а сам Пифагор, бывший для них воплощением высшей мудрости, постепенно превратился в некую мифическую фигуру, которой приписывались всевозможные чудеса и магические способности. По всей видимости, в его личности действительно было нечто такое, что внушало веру в его близость к иным мирам. Во всяком случае, древнеримский поэт Овидий писал, что «постигал он высокой мыслью в далях эфира богов», а «все то, что природа людскому взору узреть не дает, видел он внутренним взором».
По закону Архимеда
Отец дал сыну отличное образование, включая первоначальные знания по астрономии и математике. А потом Архимед, как и многие другие древнегреческие ученые, учился в Александрии, где правители Египта в то время собрали лучших ученых и мыслителей, а также основали знаменитую, самую большую в мире библиотеку.
Есть данные, что Архимед общался и даже был дружен с Кононом Самосским (280–220 до н. э.), служившим придворным астрономом у правителя Птолемея III. Считается, что именно под его влиянием Архимед начал серьезно заниматься математикой.
После учебы в Александрии Архимед вновь вернулся в Сиракузы, где унаследовал должность своего отца.
Основные научные работы Архимеда касались всевозможных практических применений математики, физики, гидростатики и механики. В частности, в сочинении «Параболы квадратуры» он обосновал метод расчета площади параболического сегмента. Удивительно, но сделано это было за 2000 лет до открытия интегрального исчисления.
В своем труде «Об измерении круга» Архимед впервые предложил математический способ вычисления числа «пи» (отношения длины окружности к длине ее диаметра) и доказал, что оно одинаково для любого круга.
Для этого Архимед вписывал в окружность и описывал около нее правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, он рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку. На примере правильного 96-угольника Архимеду удалось получить следующие значения числа «пи»:
А еще мы до сих пор пользуемся придуманной Архимедом системой наименования целых чисел.
Важнейшим достижением Архимеда являются теоретические изыскания и практические работы в области механики. Фактически Архимед является создателем механики как науки, изучающей законы движения, покоя и равновесия тел.
В течение многих веков фундаментом механики была теория рычага, изложенная Архимедом в сочинении «О равновесии плоских фигур». В основе этой теории лежат следующие постулаты:
«Равные тяжести на равных длинах уравновешиваются, на неравных же длинах не уравновешиваются, но перевешивают тяжести на большей длине.Даже по формулировкам видно, что эти постулаты были проверены на опыте, а не придуманы исключительно «за письменным столом». Основываясь на них, Архимед сделал следующие утверждения:
Если при равновесии тяжестей на каких-нибудь длинах к одной из тяжестей будет что-нибудь прибавлено, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, к которой было прибавлено.
Точно так же, если от одной из тяжестей будет отнято что-нибудь, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, от которой не было отнято».
«Соизмеримые величины уравновешиваются на длинах, которые будут обратно пропорциональны тяжестям.В этих словах содержится первая точная формулировка закона рычага. Кроме того, в книге «О равновесии плоских фигур» содержатся примеры определения центров тяжести треугольника, параллелограмма, трапеции и других фигур. Кстати сказать, Архимед описывал центр тяжести следующим образом:
Если величины будут несоизмеримы, то они точно так же уравновесятся на длинах, которые обратно пропорциональны этим величинам».
«Центром тяжести каждого тела является некоторая расположенная внутри его точка – такая, что если за нее мысленно подвесить тело, то оно остается в покое и сохраняет первоначальное положение».Учение о гидростатике Архимед развил в своем труде «О плавающих телах», в котором было сказано:
«Предположим, что жидкость имеет такую природу, что из ее частиц, расположенных на одинаковом уровне и прилежащих друг к другу, менее сдавленные выталкиваются более сдавленными, и что каждая из ее частиц сдавливается жидкостью, находящейся над ней по отвесу, если только жидкость не заключена в каком-нибудь сосуде и не сдавливается еще чем-нибудь другим».Основываясь на этом, Архимед математически доказал, что:
«Тела, равнотяжелые с жидкостью, будучи опущены в эту жидкость, погружаются так, что никакая их часть не выступает над поверхностью жидкости, и не будут двигаться вниз.Последнее утверждение фактически и содержит общеизвестный закон Архимеда, важный закон гидростатики, согласно которому каждое тело, погруженное в жидкость, теряет столько своего веса, сколько весит вытесненная им жидкость (на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости).
Тело, более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, не погружается целиком, но некоторая часть его остается над поверхностью жидкости.
Тело, более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, погружается настолько, чтобы объем жидкости, соответствующий погруженной [части тела], имел вес, равный весу всего тела.
Тела, более легкие, чем жидкость, опущенные в эту жидкость насильственно, будут выталкиваться вверх с силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный объем с телом, будет тяжелее этого тела.
Тела, более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут погружаться, пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела».
Отметим, что знаменитое восклицание «Эврика!» («Я нашел!») относится к первому практическому применению этого самого закона Архимеда.
Согласно легенде, однажды к Архимеду обратился недоверчивый правитель Сиракуз, подозревавший своего ювелира в обмане. Он попросил проверить, соответствует ли вес изготовленной для него золотой короны весу отпущенного им на нее золота.
Рассказ об этом приведен у древнеримского автора второй половины I века до н. э. Марка Витрувия Поллиона в его трактате «Десять книг об архитектуре»:
«Исходя из своего открытия, он, говорят, сделал два слитка, каждый такого же веса, какого была корона, – один из золота, другой из серебра. Сделав это, он наполнил водой сосуд до самых краев и опустил в него серебряный слиток, и вот, какой объем слитка был погружен в сосуд, соответственное ему количество вытекло воды. Вынув слиток, он долил в сосуд такое количество воды, на какое количество стало там ее меньше, отмеряя вливаемую воду секстарием[1], чтобы, как и прежде, сосуд был наполнен водой до самых краев. Так отсюда он нашел, какой вес серебра соответствует какому определенному количеству воды.Итак, Архимед сделал два слитка: один из золота, другой из серебра, и каждый – такого же веса, что и корона. Затем он поочередно положил их в сосуд с водой, отметив, насколько поднялся ее уровень. Опустив в сосуд корону, Архимед установил, что ее объем превышает объем золотого слитка, а это значило, что корона изготовлена не из чистого золота, а из сплава золота с серебром.
Произведя такое исследование, он после этого таким же образом опустил золотой слиток в полный сосуд. Потом, вынув его и добавив той же мерой вылившееся количество воды, нашел на основании меньшего количества секстариев воды, насколько меньший объем занимает слиток золота по сравнению с одинаково с ним весящим слитком серебра. После этого, наполнив сосуд и опустив в ту же воду корону, нашел, что при погружении короны вытекло больше воды, чем при погружении золотой массы одинакового с ней веса; и таким образом на основании того заключения, что короной вытеснялось большее количество воды, чем золотым слитком, он вскрыл примесь в золоте серебра и обнаружил явное воровство поставщика».