раздувающейся Вселенной). Скажем, на Земле или во всей солнечной системе может находиться только один d-монополь. Попробуйте его найти!
Кроме того, тяжелые d-монополи должны быть тщательно "спрятанными" в недрах небесных тел - внутри планет или звезд. Сюда они неизбежно "упадут" после ионизационного торможения в межзвездной среде.
Но даже если d-монополи могут выскакивать из своей "гравитационной тюрьмы" (такую возможность ниже мы разбираем), они не могут быть зарегистрированы обычными ионизационными детекторами. А именно с помощью таковых их сегодня преимущественно ищут! К сожалению (для тех, кто так именно ищет) нерелятивистские d-монополи не ионизируют обычное вещество.
"Ловцы" же медленных монополей (с помощью сверхпроводящих индукционных детекторов) сегодня располагают ничтожной для поиска монополей суммарной (всемирной) чувствительной площадью - около 10 квадратных метров. Легко видеть, что при возможном потоке d-монополей порядка 10 штук на квадратном километре в год (эта цифра обоснована в опубликованных работах автора) "на отлов" одного d- монополя потребуется не менее 10 тысяч лет!
Некоторые "охотники" за монополями с помощью ионизационных или черенковских детекторов расчитывают их увидеть по излучению порождаемых d-монополями частиц высоких энергий. Такое, в принципе, возможно: когда монополь разрушает, например, протон на позитрон и нейтральный пион (процесс Рубакова-Кэллона), образуются ионизирующие частицы с суммарной энергией около 1 ГэВ.
Но, увы, монополи просто обязаны обрастать оболочками из заряженных частиц (см. ниже). Такого рода образования называют монопольными атомами и молекулами. Стационарная оболочка из протонов или даже атомных ядер вокруг d- монополя препятствует попаданию тех же протонов в зону действия процесса Рубакова-Кэллона (в зону активности лептокварков). Ничего с этим не поделаешь - действует электростатическое отталкивание одноименно заряженных частиц (кулоновский барьер).
Ситуация столь безрадостна? Нет. Просто нужно искать другие "неточечные", недираковские монополи. Их можно (и нужно) обнаружить по удивительным свойствам, к которым мы перейдем ниже.
А тем, кто заинтересовался дираковскими магнитными монополями, рекомендуем научную книгу (увы, на английском языке): "Theory and detection of magnetic monopoles in gauge theories". Edit. N.Craigie, 1986. World Scientific Publ.Co. Singapore (автор в свое время с удовольствием читал ее в Российской государственной библиотеке - в бывшей "ленинке"). Монополь - "магнитная звезда". Любой ненулевой магнитный заряд - источник целого числа квантов магнитного потока. Например, магнитный монополь Дирака - источник 2п квантов магнитного потока Ф (где п = 1,2,3,...), а "обобщенный" заряд е* - п квантов Ф*. JTO сразу же следует из теоремы Остроградского - Гаусса для магнитных зарядов. Но можно обойтись и без использовании интегралов:
Поместим, например, монополь Дирака в центре сферы с радиусом г.
Площадь сферы S = 4лг^ на поверхности сферы S напряженность магнитного поля Н = Сд/г^ = Фд/2т-2. Следовательно, магнитный поток монополя Ф = HS = Фд2п, что и требовалось определить.
Значит, при п = Id- монополь - источник двух квантов магнитного потока - из него "исходят" (или в него "входят") две силовых линии магнитного поля, два флюксоида.
При п = 2 d- монополь похож на "звездочку" из четырех силовых линий ("крест"), а при п = 3 это "шестилучевая звездочка" с лучами флюксоидами. И так далее.
Естественно, что при наличии системы магнитных монополей мы получим ветвящуюся магнитную цепь флюксоидов.
Флюксы - продукт "материализации" флюксоидов
Необходимость появления материи из флюксов. Проделаем мысленный эксперимент: будем "бросать" на монополь Дирака электрически заряженные частицы с
вым магнитным дипольным моментом (это частицы с ненулевым спином, например, электроны и кварки).
Такие частицы - магнитики будут и сами притягиваться к монополю из-за магнитного взаимодействия с ним (так притягиваются железные опилки к магниту). Кроме того, "притянутые" монополем частицы могут вращаться под действием силы Лоренца, охватывая своей траекторией, как мы знаем, целое число квантов магнитного потока. В результате флюксоиды окажутся окруженными вращающимися облаками заряженных частиц.
Легко видеть, что эти облака заряженных частиц сосредоточатся вдоль флюксоидов и сформируют около них длинные цилиндрические вихри.
Действительно, каждый элементарный вихрь из одной частицы - "лепесток с током", притягивается своим магнитным полем к флюксоиду. Если к одному флюксоиду притянутся два или больше "лепестков", то они не смогут "сесть" на флюксоид так, чтобы разделить между собой его магнитный поток - он же квантован, то есть неделим! Следовательно, они "сядут" на флюксоид только последовательно - друг за другом, как шашлык на шампур.
Кроме того, "лепесткам" энергетически невыгодно поворачиваться друг к другу своими одноименными магнитными полюсами - они, как известно, отталкивают друг друга. "Лепесткам" энергетически выгодно расположиться цепочкой вдоль флюксоида, формируя длинный вихревой электромагнит-соленоид.
Процесс образования соленоидальных вихрей заряженных частиц около магнитных монополей, который мы рассмотрели, повидимому, происходил в ранней "горячей" Вселенной: в ней было предостаточно и монополей, и частиц! Поэтому флюксоиды неизбежно "материализовывались". Нарождающиеся магнитные монополи сразу же обрастали вихревыми соленоидами - флюксами. А вся Вселенная, расширяясь, структурировалась - заполнялась не просто беспорядочно движущимися нарождающимися частицами, а частицами упорядоченными: вдоль флюксоидов вращались вихри частиц, а сами "волокна" флюксов, соединяя магнитные монополи
ных знаков (северные и южные магнитные полюса), создавали сложнейшие узоры разветвленных магнитных цепей - флюксовый каркас Вселенной, ее космоскелет. Здесь явно просматривается аналогия с нитяным каркасом живой клетки - с ее цитоскелетом, иначе - с клеточным матриксом.
Рассмотрим подробнее процесс "материализации" флюксоидов.
Формирование облаков частиц. Покажем, что для реализации квантованности собственного магнитного потока внутри вращающегося облака электрически заряженных частиц необходимо много - сотни частиц.
Известно, что магнитное поле Н в центре кругового витка с радиусом R и с током i можно найти по формуле Н = 27ci/cR. Отсюда получим оценку магнитного потока через виток Ф " icR^(27ci/cR).
Если ток i создается вращающейся по этой окружности со скоростью v частицей с зарядом е*, то i = ve'/lnR, а Ф " 7tR2(2iive*/2iccR2) = nveVc.
В то же время мы знаем, что Ф* = lthc/e*. Следовательно, для того, чтобы отношение Ф/Ф* было близким к единице, нужно, чтобы таким же было отношение (7cve*/c)/(7lhc/e*) = (v/c)(e"^/hc). Но v/c всегда меньше единицы, а отношение (e*^/hc), например, для электронов и кварков - основных частиц, с которыми мы будем далее иметь дело менее 1/100 (при е* = е это отношение равно постоянной тонкой структуры - 1/137). Значит, для реализации кванта магнитного потока в кольце любого радиуса необходимо одинаковое (одностороннее) вихревое движение сотен частиц (около ста частиц - если у них е* = ей v/c = 1).
Здесь необходимо разъяснить принципиальный вопрос: почему частицы могут накапливаться в одном состоянии? Известно, что, например, кварки и электроны имеют полуцелый спин, то есть они являются фермионами (у фермионов спин в единицах h равен 1/2, 3/2, 5/2 и так далее). А фермионы не могут находиться в одинаковом состоянии (запрет Паули).
Оказывается, что объединяясь в пары, два фермиона превращаются в бозон - в частицу с целым спином (такие пары электронов в твердых телах называют куперовскими парами).
А бозоны, в отличие от фермионов, стремятся находиться именно в одном состоянии, причем - с минимальной энергией (спин бозонов в единицах h равен 0,1,2 и так далее).
Напомним, что системы из вращающихся около монополя протонов или атомных ядер называют монопольными атомами. А если вращаются и электроны - монопольными молекулами.
Итак, магнитный монополь притягивает к себе электрически заряженные частицы с ненулевым спином. Избыточная энергия - ее называют энергией связи - "вылетит" из системы в виде "лишних" частиц или электромагнитного излучения. И монополь окажется "заключенным" в центре вихрей - соленоидов, обращенных к нему своими полюсами, разноименными с зарядом самого монополя. А противопололжные магнитные полюса соленоидов будут играть роль двух одноименных магнитных зарядов - квазимонополей [quasi лат. - как будто]. Монополь с "надетыми" на него соленоидальными вихрями будет магнитно неприметен - экранирован, а его магнитный заряд как бы разделится между квазимонополями.
А если еще и еще подбрасывать частицы? Тогда мы получим "хвостатый" монополь - с длинными соленоидами из вращающихся кварков и электронов. Эти-то "хвосты" мы и назвали флюксами. Причем длина флюксов может возрастать до бесконечности - никаких физических ограничений длины флюкса нет.
Мало того - каждый "хвост" может существовать сам по себе. Без породившего его d-монополя. Вихревую материю - материю из флюксов мы называем линейной материей. Вихревая губка. В 1736 году Иоганн Бернулли предположил, что все пространство, образующее нашу Вселенную, заполнено несжимаемой "жидкостью" - эфиром - с бесчисленными микроскопическими "водоворотами", ориентированными во всевозможных направлениях. Такое пространство из вихрей, из которых все состоит и в которых все тела "плавают" как рыбы в воде, назвали вихревой губкой.
"Губчатую" модель пространства совершенствовали самые выдающиеся ученые XIX века - Максвелл (в 1861
году), Кельвин (1880), Фицджеральд (1885). Почему они предполагали, что мы с вами живем именно в таком странном вихревом пространстве?
В начале XIX века многие исследователи решили, что свет представляет собой такие же колебания эфира, как звук - колебания воздуха. Но постепенно выяснялось, что световые колебания в отличие от звуковых поперечные, а не продольные: в случае поперечных колебаний среда колеблется в направлении перпендикулярном направлению распространения волн, а в случае продольных - вдоль этого направления.
Поперечные колебания в сплошной среде возможны только в том случае, если среда - твердое тело, а не газ или жидкость. Но в таком твердом эфире не могли бы двигаться ни мы с вами, ни другие тела (вроде звезд и планет). Вот и пришлось людям изобрести модель вихревой губки жидкости, в которой могут двигаться тела и в то же время возможна передача поперечных колебаний по вихрям.
В рамках этой классической модели сегодня получают "гидродинамическое" истолкование известные свойства электромагнитных процессов и даже выводятся обобщающие их уравнения Максвелла [читатели, знакомые с векторным анализом, могут убедиться в этом по статье Э. Келли "Уравнения Максвелла как свойства вихревой губки" в сборнике "Джемс Клерк Максвелл", изд.Наука, M.I 968 или по ее оригиналу в журнале "American Journal of Physics", 1963, том 31, вып.10, стр. 785-791].
Знатоки возразят: а как же быть с теорией относительности? Она же "отменила" эфир! Неужели модель вихревой губки, которая эфир возрождает, не противоречит теории относительности?
Не противоречит! Вспомните, что преобразования Лоренца - фундамент специальной теории относительности - были получены Хендриком Лоренцом (а еще раньше - в 1900 г. - Джозефом Лармором) именно из уравнений Максвелла!
Уже после этого Пуанкаре и Эйнштейн сформулировали знаменитый "постулат относительности": в любых равномерно и поступательно движущихся системах отсчета (их называют инерциальными) скорость света в вакууме и все
ческие законы одинаковы. На основе этого постулата Альберт Эйнштейн и сделал вывод о "ненужности" эфира: зачем нужен этот непонятный эфир, если все физические теории можно просто проверять на лоренц-инвариантность (так теперь называют соответствие постулату относительности)?
В настоящее время эфир существует под псевдонимом "физический вакуум" и его свойства - предмет исследований специалистов по физике элементарных частиц. Мы показали, что благодаря флюксоидам становится понятным механизм формирования вихрей частиц в физическом вакууме и образование из флюксов различных видов линейной материи, в том числе вихревых губок.
А какие именно частицы вращаются в вихрях? Какими могут быть разновидности флюксов и линейной материи?
Электронная разновидность флюксов
Вихри Абрикосова. Оказывается, одна из разновидностей квантовых вихрей давно известна. Это знаменитые вихри Абрикосова в сверхпроводниках второго рода.
В отличие от сверхпроводников 1 -го рода, "обтекаемых" внешним магнитным полем, сверхпроводники 2-го рода магнитное поле буквально "протыкает" насквозь - проходит через всю их толщу. Но, как оказалось, "протыкает" только в отдельных каналах - "проколах", внутри которых утрачивается свойство сверхпроводимости.
А.А.Абрикосов в 1957 году теоретически показал, что "проколы" - это флюксоиды Лондона. Вокруг каждого "прокола" в сверхпроводнике вращается цилиндрический электронный вихрь - эдакий электронный смерч с радиусом около 10~* см (порядка 100 атомных размеров) и с длиной несверхпроводящего "ствола" равной толщине образца.
Вихри Абрикосова, выходя на поверхность сверхпроводника, располагаются на вершинах равносторонних треугольников - образуют треугольную решетку. При увеличении напряженности внешнего магнитного поля "проколов" становится больше и расстояние между вихрями уменьшается. При расстоянии порядка диаметра вихря сверхпроводимость разрушается полностью.
Соответствующие разрушающие сверхпроводимость магнитные поля называют верхними критическими. Магнитная индукция достигает в таких случаях в некоторых сверхпроводниках величины порядка 1 МГс (мегагаусс) = 100 Тл (тесла). Поэтому сверхпроводники 2-го рода применяют для создания очень сильных магнитных полей.
Для нас вихри Абрикосова важны тем, что они - овеществленные образцы "настоящей" квантованной линейной материи, построенной на основе флюксоидов, причем концы вихрей (полюса электронных "смерчей" соленоидов) - имитируют магнитные монополи с дираковским квантом магнитного заряда!
Задача. Оцените число вращающихся зарядов в вихре Абрикосова, радиус вихря и магнитную индукцию в нем. Оцените энергию вращающихся частиц (температуру вихря). Решение. Решим эту задачу в достаточно общем виде (это потребуется для дальнейшего) - используя релятивистские формулы и пока не уточняя, какие именно заряды вращаются в нашем вихре. Напряженность магнитного поля Н внутри соленоида, длина которого существенно больше радиуса г, определяется как Н = 4тд/с, где j = е*Т1*у/2ягток на единице длины соленоида,п* - число вращающихся со скоростью v зарядов е* на единице длины соленоида. При r = X " Ich/P (уже использовавшееся ранее условие квантования момента импульса частицы, 1 - орбитальное квантовое число, Х - длина волны де Бройля, Р - импульс вращающейся частицы) находим величину магнитного потока Нто^ = 2icln*e*ch/E, здесь Е = Р/Р - полная энергия частицы, которая в релятивистской механике есть сумма массы частицы М* = т*с^ в энергетических единицах и её кинетической энергии, Р = v/c, с скорость света. Приравняв полученный магнитный поток кванту Ф , получим важный для дальнейшего результат:
Е=2т^1е^ 1 Ф1
Таким образом, полная энергия Е каждого вращающегося заряда е* флюксоида квантована (1 = 1,2,3,...) и прямо
порциональна числу вращающихся зарядов на единице длины флюксоида п* и квадрату величины заряда.
При минимальном значении Е = М* (нерелятивистский случай), имеем ц* " М*/21е*2 = (21r^)-i, где ^ = e*VM* - так называемый классический радиус частицы, 1 = 1,2,3,.... Очевидно, что если е* = е, а М* = Ммасса электрона, то классический радиус частицы совпадает с классическим радиусом электрона г^=2,8.10~^ см = 2,8 фм. Используя классический радиус и то, что Е = ^М, из ф1 получим
I Y/l=2r;,n* Ф2
Из ф2 следует простой вывод: число вращающихся около оси флюксоида частиц должно быть таким, чтобы их "классические диаметры" (удвоенные классические радиусы) могли укладываться на этой оси с "коэффициентом заполнения" у/1.
При минимальном Е = М и 1 = 1 имеем число вращающихся частиц Т1* на единице длины вихря (21^)"'. Если вращаются электроны, ц* = 2-10'^ см~*. Радиус вихря r оценим по найденному т)*. Зная, что расстояние между атомами в твердых телах d около 10~* см и полагая, что таково же среднее расстояние между электронами, из условия т)* = тс^/сР получим r "10^ см (что и наблюдается в экспериментах). Магнитную индукцию оценим по известным радиусу вихря и магнитному потоку в нем Фд: В = Фд/тсг^ == 10^ Гс = 10 Тл (это по порядку величины соответствует верхнему критическому полю типичного сверхпроводника 2- го рода).
Кинетическую энергию Т вращающихся нерелятивистских частиц найдем по их импульсу р, используя известную "школьную" формулу Т = р^/2т. Импульс р найдем, полагая, что радиус вращения r, как это принято в квантовой механике, равен длине волны де Бройля: r = h/p. Таким образом, Т === (h/r)^/2m. По кинетической энергии частиц (разделив её на постоянную Больцмана) находим "температуру" вихря Т*.
Оказывается Т* == 2 К. -тобы наш электронный вихрь не разрушился, нужна очень низкая температура материала (сверхпроводника), в котором он существует. Вихрь Абрикосова - это аналог линейного (цилиндрического) атома, у которого есть линейное (цилиндрическое) ядро из положительно заряженных ионов кристаллической решетки и вращающаяся электронная (токовая) оболочка - собственно соленоидальный вихрь.
Поскольку такие линейные атомы существуют только в веществе, их можно назвать "квазиатомами".
Какими еще могут быть флюксы?
Из чего сделаны флюксы? Очевидно, что "бросая" на монополь различные типы заряженных частиц, мы получим различные типы флюксов и их магнитных полюсов - квазимонополей.
Будем называть r - монополем квазимонополь - магнитный полюс вихря с вращающимися частицами любого типа [r - от лат. rotatio круговращение]. Если вращаются только электроны, будем иметь re монополь, re - флюксоид и гефлюкс. Пример такого флюкса - вихрь Абрикосова.
Если вращаются кварки, будем иметь rq - монополи, rq - флюксоиды и rq - флюксы. Если вращаются протоны, получим гр - монополи и так далее.
А теперь ответим на серию вопросов, связанных с различными возможными типами флюксов - существуют ли они?
Вопрос 1: Возможен ли "молекулярный re - флюкс" на основе линейной молекулы - цепочки обычных атомов? Известно, что электроны "соприкасающихся" электронных оболочек могут объединяться в единый "вихрь". Ответ: Невозможен.
Действительно, размеры атомов порядка 10^ см. В каждом атоме обычно около 10 "внешних" электронов. Значит, число вращающихся зарядов (электронов) т)* в плотно нанизанных "атомных бусах" длиной в 1 см порядка 10^. Из свойств любого соленоида следует, что при такой линейной плотности
зарядов п* его круговой ток слабоват - его не хватит для генерации нужного нам кванта магнитного потока.
Для создания молекулярного re - флюкса необходим "толстый" пучок молекул - полимерный "канат" с диаметром, примерно равным диаметру вихря Абрикосова. (Вроде фибрилл в живых клетках.)
Вопрос 2: Возможен ли ядерный гр - флюкс, в котором круговой ток создают вращающиеся в атомном ядре протоны?
Ответ: Невозможен.
Известно, что ядерная материя состоит из плотно прижавшихся друг к другу нерелятивистских нуклонов. Диаметр нуклона D около 3 фм или 3-10'^ см. Значит, в протонном цилиндрическом нерелятивистском вихре (Е == М, где М - масса протона) с максимальным радиусом r (близким к радиусу самого крупного ядра - с числом нуклонов - массовым числом А = 200) ~ 10'^ см уложится не более та^/D^ протонов. Следовательно, в атомном ядре п* порядка 10^ см''. Но и такая линейная плотность протонов недостаточна - ток слабоват, и "протонный" флюкс в ядре не сформируется.
Для создания гр - флюкса необходима более протяженная ядерная материя - вещество ядерной плотности. Такие флюксы - протонные вихри Абрикосова, повидимому, реализуются в нейтронных звездах - пульсарах. Вопрос 3: Возможен ли кварковый rq - флюкс, в котором квант магнитного потока создает круговой ток кварков в объеме обычного атомного ядра?
Ответ: Возможен.
Допустим, что кварковый флюкс состоит из тех же кварков, из которых состоят нуклоны. Это так называемые валентные и и d кварки с массами 4 и 7 МэВ и с электрическими зарядами +2/3 и -1/3 заряда протона соответственно. Пусть плотность вращающихся валентных кварков в нашем ядре такая же, как в нуклоне. Напомним, что каждый нуклон содержит три валентных кварка: протон состоит из двух и-кварков и одного d -, а нейтрон - из одного и - и двух d - кварков.
Поскольку массы и -и d- кварков (4 и 7 МэВ) существенно меньше их полной энергии в нуклоне Е = М^/З, кварки в нуклоне - релятивистские.
Если действовать с этими кварками по известным в релятивистской механике рецептам (см. ниже), нетрудно получить, что "кварковый" флюкс должен иметь радиус г* около 10 фм. То есть следует ожидать, что он во всяком случае находится в пределах радиуса обычного атомного ядра. При этом линейную плотность частиц в кварковом хороводе т)* получаем около 10 см' . Отсюда также следует, что на длине, равной диаметру нуклона, мы имеем около 30 вращающихся бозонов (пар кварков). Причем положительно заряженные пары должны вращаться в одну сторону, отрицательные - в другую.
Радиус кваркового флюкса
Импульс Р релятивистских кварков близок к их полной энергии Е = "(М. Поэтому модуль момента импульса вращающегося кварка (или пары кварков) Рг = )Мг = Ich, то у/1 - eh/Mr = (ch/e*2).(e^/M)/r = r^/"*r, где Ot* = (e*^/ch) - известная в электродинамике постоянная тонкой структуры, которая при е* равном заряду электрона равна 1/137.
Теперь, подставив в ф2 предыдущего раздела найденное выражение для у/1, получим изумительно простую формулу, полезную для наших дальнейших оценок:
1 2а*П1*=1 фЗ
-исло вращающихся пар кварков т)* в цилиндре с единичной длиной, с радиусом г* и с объемом яг*^ определим как (3/2)лг*^/(4тс-г^/3), здесь г^ - радиус нуклона, коэффициент (3/2) учитывает, что в нуклоне 3 валентных кварка, которые в цилиндре объединились в "куперовские" пары, в знаменателе - объем нуклона.
Таким образом, т)* " г^/г^. Подставив т)* в фЗ, после простых преобразований получим:
1 г* " г^(2а*)-^ ф4
Из ф4 следует, что радиус "кваркового флюксоида" г* слабо - как корень кубический - зависит от величины а* (и от числа кварковых пар). Это означает слабую зависимость
оцениваемой величины г* от параметров нашей модели, то есть от того, какие именно кварки и в каком количестве объединяются в "куперовские" пары (кварки - фермионы со спином 1/2). Слабая модельная зависимость оценки г* - настоящий подарок природы, поскольку мы можем считать найденную оценку радиуса кваркового вихря верной "при любых условиях".
Подстановка в ф4 г^ = 1,5-10"^ см = 1,5 фм и о* = 1/137 дает г* = 6 фм. Если взять суммарные заряды (в единицах заряда протона) пар кварков 2/3 (для двух d - кварков) и 4/3 (для двух и - кварков), соответственно получим г* около 8 и
5 фм.
Учитывая заведомую грубость нашего расчета, для дальнейших оценок отдадим предпочтение "лучше запоминающейся" цифре 5 и положим г* = 5 фм. К тому же, эта цифра соответствует rq - флюксам из самых легких и - кварков - ги флюксам. Их, повидимому, больше всего в окружающей нас природе, поскольку основное вещество Космоса - водород (а водород это протоны, и в них и - кварков вдвое больше, чем d кварков).
Разнообразие флюксов. Как мы видели, флюксы могут отличаться друг от друга по составу частиц - мы уже рассмотрели re-, rd-, и ru- флюксы. В настоящее время известны
6 сортов (или, как говорят физики, 6 ароматов) кварков. И столько же антикварков. Известны также сотни комбинаций кварков - сильно взаимодействующих друг с другом частиц - адронов, которые могли образовывать стабильные оболочки флюксов в ранней "горячей" Вселенной. Кроме того, флюксы могли быть построены из разнообразных (бесчисленных!) комбинаций этих и многих других (в том числе еще не открытых) частиц. И все эти реликтовые флюксы могли сохраниться до наших дней, создавая богатое разнообразие невидимых для нас форм линейной материи. Есть ли у них общие черты? Есть - очень малый радиус.
Ранняя "горячая" Вселенная по оценкам теоретиков характеризовалась чудовищной плотностью материи. Это должно было привести к громадным значениям числа вращающихся на единице длины флюкса частиц ц* и, по фЗ, к очень малым радиусам реликтовых флюксов.
Пространство и время. Выделим в развитии Вселенной два характерных периода - "планковский" и "нормальный".
На самой границе наших познаний - в "планковский" период - Вселенная наполнялась неведомыми нам частицами с гигантскими массами. В этот период, как считают теоретики, радиус частиц возникшей Вселенной был порядка так называемой планковской длины 10'^см, энергия частиц была порядка известной планковской массы 2-10 ^г= 2-10'^ ГэВ, а плотность могла достигать планковской плотности 10^9^.
Все вышеприведенные "планковские" характеристики следуют из элементарных соображений: пусть две частицы с одинаковыми планковскими массами m сближаются до планковского радиуса r == h/mc (комптоновская длина волны планковской массы) под действием ньютоновой силы гравитации Gm^/i^, здесь G - известная гравитационная постоянная. Если при этом выделится энергия тс^ = Gm^/r, то сразу же получаем планковские r = (Gh/c^)^, m = (hc/G)^ и планковскую плотность m/r^.
Кроме того, тяжелые d-монополи должны быть тщательно "спрятанными" в недрах небесных тел - внутри планет или звезд. Сюда они неизбежно "упадут" после ионизационного торможения в межзвездной среде.
Но даже если d-монополи могут выскакивать из своей "гравитационной тюрьмы" (такую возможность ниже мы разбираем), они не могут быть зарегистрированы обычными ионизационными детекторами. А именно с помощью таковых их сегодня преимущественно ищут! К сожалению (для тех, кто так именно ищет) нерелятивистские d-монополи не ионизируют обычное вещество.
"Ловцы" же медленных монополей (с помощью сверхпроводящих индукционных детекторов) сегодня располагают ничтожной для поиска монополей суммарной (всемирной) чувствительной площадью - около 10 квадратных метров. Легко видеть, что при возможном потоке d-монополей порядка 10 штук на квадратном километре в год (эта цифра обоснована в опубликованных работах автора) "на отлов" одного d- монополя потребуется не менее 10 тысяч лет!
Некоторые "охотники" за монополями с помощью ионизационных или черенковских детекторов расчитывают их увидеть по излучению порождаемых d-монополями частиц высоких энергий. Такое, в принципе, возможно: когда монополь разрушает, например, протон на позитрон и нейтральный пион (процесс Рубакова-Кэллона), образуются ионизирующие частицы с суммарной энергией около 1 ГэВ.
Но, увы, монополи просто обязаны обрастать оболочками из заряженных частиц (см. ниже). Такого рода образования называют монопольными атомами и молекулами. Стационарная оболочка из протонов или даже атомных ядер вокруг d- монополя препятствует попаданию тех же протонов в зону действия процесса Рубакова-Кэллона (в зону активности лептокварков). Ничего с этим не поделаешь - действует электростатическое отталкивание одноименно заряженных частиц (кулоновский барьер).
Ситуация столь безрадостна? Нет. Просто нужно искать другие "неточечные", недираковские монополи. Их можно (и нужно) обнаружить по удивительным свойствам, к которым мы перейдем ниже.
А тем, кто заинтересовался дираковскими магнитными монополями, рекомендуем научную книгу (увы, на английском языке): "Theory and detection of magnetic monopoles in gauge theories". Edit. N.Craigie, 1986. World Scientific Publ.Co. Singapore (автор в свое время с удовольствием читал ее в Российской государственной библиотеке - в бывшей "ленинке"). Монополь - "магнитная звезда". Любой ненулевой магнитный заряд - источник целого числа квантов магнитного потока. Например, магнитный монополь Дирака - источник 2п квантов магнитного потока Ф (где п = 1,2,3,...), а "обобщенный" заряд е* - п квантов Ф*. JTO сразу же следует из теоремы Остроградского - Гаусса для магнитных зарядов. Но можно обойтись и без использовании интегралов:
Поместим, например, монополь Дирака в центре сферы с радиусом г.
Площадь сферы S = 4лг^ на поверхности сферы S напряженность магнитного поля Н = Сд/г^ = Фд/2т-2. Следовательно, магнитный поток монополя Ф = HS = Фд2п, что и требовалось определить.
Значит, при п = Id- монополь - источник двух квантов магнитного потока - из него "исходят" (или в него "входят") две силовых линии магнитного поля, два флюксоида.
При п = 2 d- монополь похож на "звездочку" из четырех силовых линий ("крест"), а при п = 3 это "шестилучевая звездочка" с лучами флюксоидами. И так далее.
Естественно, что при наличии системы магнитных монополей мы получим ветвящуюся магнитную цепь флюксоидов.
Флюксы - продукт "материализации" флюксоидов
Необходимость появления материи из флюксов. Проделаем мысленный эксперимент: будем "бросать" на монополь Дирака электрически заряженные частицы с
вым магнитным дипольным моментом (это частицы с ненулевым спином, например, электроны и кварки).
Такие частицы - магнитики будут и сами притягиваться к монополю из-за магнитного взаимодействия с ним (так притягиваются железные опилки к магниту). Кроме того, "притянутые" монополем частицы могут вращаться под действием силы Лоренца, охватывая своей траекторией, как мы знаем, целое число квантов магнитного потока. В результате флюксоиды окажутся окруженными вращающимися облаками заряженных частиц.
Легко видеть, что эти облака заряженных частиц сосредоточатся вдоль флюксоидов и сформируют около них длинные цилиндрические вихри.
Действительно, каждый элементарный вихрь из одной частицы - "лепесток с током", притягивается своим магнитным полем к флюксоиду. Если к одному флюксоиду притянутся два или больше "лепестков", то они не смогут "сесть" на флюксоид так, чтобы разделить между собой его магнитный поток - он же квантован, то есть неделим! Следовательно, они "сядут" на флюксоид только последовательно - друг за другом, как шашлык на шампур.
Кроме того, "лепесткам" энергетически невыгодно поворачиваться друг к другу своими одноименными магнитными полюсами - они, как известно, отталкивают друг друга. "Лепесткам" энергетически выгодно расположиться цепочкой вдоль флюксоида, формируя длинный вихревой электромагнит-соленоид.
Процесс образования соленоидальных вихрей заряженных частиц около магнитных монополей, который мы рассмотрели, повидимому, происходил в ранней "горячей" Вселенной: в ней было предостаточно и монополей, и частиц! Поэтому флюксоиды неизбежно "материализовывались". Нарождающиеся магнитные монополи сразу же обрастали вихревыми соленоидами - флюксами. А вся Вселенная, расширяясь, структурировалась - заполнялась не просто беспорядочно движущимися нарождающимися частицами, а частицами упорядоченными: вдоль флюксоидов вращались вихри частиц, а сами "волокна" флюксов, соединяя магнитные монополи
ных знаков (северные и южные магнитные полюса), создавали сложнейшие узоры разветвленных магнитных цепей - флюксовый каркас Вселенной, ее космоскелет. Здесь явно просматривается аналогия с нитяным каркасом живой клетки - с ее цитоскелетом, иначе - с клеточным матриксом.
Рассмотрим подробнее процесс "материализации" флюксоидов.
Формирование облаков частиц. Покажем, что для реализации квантованности собственного магнитного потока внутри вращающегося облака электрически заряженных частиц необходимо много - сотни частиц.
Известно, что магнитное поле Н в центре кругового витка с радиусом R и с током i можно найти по формуле Н = 27ci/cR. Отсюда получим оценку магнитного потока через виток Ф " icR^(27ci/cR).
Если ток i создается вращающейся по этой окружности со скоростью v частицей с зарядом е*, то i = ve'/lnR, а Ф " 7tR2(2iive*/2iccR2) = nveVc.
В то же время мы знаем, что Ф* = lthc/e*. Следовательно, для того, чтобы отношение Ф/Ф* было близким к единице, нужно, чтобы таким же было отношение (7cve*/c)/(7lhc/e*) = (v/c)(e"^/hc). Но v/c всегда меньше единицы, а отношение (e*^/hc), например, для электронов и кварков - основных частиц, с которыми мы будем далее иметь дело менее 1/100 (при е* = е это отношение равно постоянной тонкой структуры - 1/137). Значит, для реализации кванта магнитного потока в кольце любого радиуса необходимо одинаковое (одностороннее) вихревое движение сотен частиц (около ста частиц - если у них е* = ей v/c = 1).
Здесь необходимо разъяснить принципиальный вопрос: почему частицы могут накапливаться в одном состоянии? Известно, что, например, кварки и электроны имеют полуцелый спин, то есть они являются фермионами (у фермионов спин в единицах h равен 1/2, 3/2, 5/2 и так далее). А фермионы не могут находиться в одинаковом состоянии (запрет Паули).
Оказывается, что объединяясь в пары, два фермиона превращаются в бозон - в частицу с целым спином (такие пары электронов в твердых телах называют куперовскими парами).
А бозоны, в отличие от фермионов, стремятся находиться именно в одном состоянии, причем - с минимальной энергией (спин бозонов в единицах h равен 0,1,2 и так далее).
Напомним, что системы из вращающихся около монополя протонов или атомных ядер называют монопольными атомами. А если вращаются и электроны - монопольными молекулами.
Итак, магнитный монополь притягивает к себе электрически заряженные частицы с ненулевым спином. Избыточная энергия - ее называют энергией связи - "вылетит" из системы в виде "лишних" частиц или электромагнитного излучения. И монополь окажется "заключенным" в центре вихрей - соленоидов, обращенных к нему своими полюсами, разноименными с зарядом самого монополя. А противопололжные магнитные полюса соленоидов будут играть роль двух одноименных магнитных зарядов - квазимонополей [quasi лат. - как будто]. Монополь с "надетыми" на него соленоидальными вихрями будет магнитно неприметен - экранирован, а его магнитный заряд как бы разделится между квазимонополями.
А если еще и еще подбрасывать частицы? Тогда мы получим "хвостатый" монополь - с длинными соленоидами из вращающихся кварков и электронов. Эти-то "хвосты" мы и назвали флюксами. Причем длина флюксов может возрастать до бесконечности - никаких физических ограничений длины флюкса нет.
Мало того - каждый "хвост" может существовать сам по себе. Без породившего его d-монополя. Вихревую материю - материю из флюксов мы называем линейной материей. Вихревая губка. В 1736 году Иоганн Бернулли предположил, что все пространство, образующее нашу Вселенную, заполнено несжимаемой "жидкостью" - эфиром - с бесчисленными микроскопическими "водоворотами", ориентированными во всевозможных направлениях. Такое пространство из вихрей, из которых все состоит и в которых все тела "плавают" как рыбы в воде, назвали вихревой губкой.
"Губчатую" модель пространства совершенствовали самые выдающиеся ученые XIX века - Максвелл (в 1861
году), Кельвин (1880), Фицджеральд (1885). Почему они предполагали, что мы с вами живем именно в таком странном вихревом пространстве?
В начале XIX века многие исследователи решили, что свет представляет собой такие же колебания эфира, как звук - колебания воздуха. Но постепенно выяснялось, что световые колебания в отличие от звуковых поперечные, а не продольные: в случае поперечных колебаний среда колеблется в направлении перпендикулярном направлению распространения волн, а в случае продольных - вдоль этого направления.
Поперечные колебания в сплошной среде возможны только в том случае, если среда - твердое тело, а не газ или жидкость. Но в таком твердом эфире не могли бы двигаться ни мы с вами, ни другие тела (вроде звезд и планет). Вот и пришлось людям изобрести модель вихревой губки жидкости, в которой могут двигаться тела и в то же время возможна передача поперечных колебаний по вихрям.
В рамках этой классической модели сегодня получают "гидродинамическое" истолкование известные свойства электромагнитных процессов и даже выводятся обобщающие их уравнения Максвелла [читатели, знакомые с векторным анализом, могут убедиться в этом по статье Э. Келли "Уравнения Максвелла как свойства вихревой губки" в сборнике "Джемс Клерк Максвелл", изд.Наука, M.I 968 или по ее оригиналу в журнале "American Journal of Physics", 1963, том 31, вып.10, стр. 785-791].
Знатоки возразят: а как же быть с теорией относительности? Она же "отменила" эфир! Неужели модель вихревой губки, которая эфир возрождает, не противоречит теории относительности?
Не противоречит! Вспомните, что преобразования Лоренца - фундамент специальной теории относительности - были получены Хендриком Лоренцом (а еще раньше - в 1900 г. - Джозефом Лармором) именно из уравнений Максвелла!
Уже после этого Пуанкаре и Эйнштейн сформулировали знаменитый "постулат относительности": в любых равномерно и поступательно движущихся системах отсчета (их называют инерциальными) скорость света в вакууме и все
ческие законы одинаковы. На основе этого постулата Альберт Эйнштейн и сделал вывод о "ненужности" эфира: зачем нужен этот непонятный эфир, если все физические теории можно просто проверять на лоренц-инвариантность (так теперь называют соответствие постулату относительности)?
В настоящее время эфир существует под псевдонимом "физический вакуум" и его свойства - предмет исследований специалистов по физике элементарных частиц. Мы показали, что благодаря флюксоидам становится понятным механизм формирования вихрей частиц в физическом вакууме и образование из флюксов различных видов линейной материи, в том числе вихревых губок.
А какие именно частицы вращаются в вихрях? Какими могут быть разновидности флюксов и линейной материи?
Электронная разновидность флюксов
Вихри Абрикосова. Оказывается, одна из разновидностей квантовых вихрей давно известна. Это знаменитые вихри Абрикосова в сверхпроводниках второго рода.
В отличие от сверхпроводников 1 -го рода, "обтекаемых" внешним магнитным полем, сверхпроводники 2-го рода магнитное поле буквально "протыкает" насквозь - проходит через всю их толщу. Но, как оказалось, "протыкает" только в отдельных каналах - "проколах", внутри которых утрачивается свойство сверхпроводимости.
А.А.Абрикосов в 1957 году теоретически показал, что "проколы" - это флюксоиды Лондона. Вокруг каждого "прокола" в сверхпроводнике вращается цилиндрический электронный вихрь - эдакий электронный смерч с радиусом около 10~* см (порядка 100 атомных размеров) и с длиной несверхпроводящего "ствола" равной толщине образца.
Вихри Абрикосова, выходя на поверхность сверхпроводника, располагаются на вершинах равносторонних треугольников - образуют треугольную решетку. При увеличении напряженности внешнего магнитного поля "проколов" становится больше и расстояние между вихрями уменьшается. При расстоянии порядка диаметра вихря сверхпроводимость разрушается полностью.
Соответствующие разрушающие сверхпроводимость магнитные поля называют верхними критическими. Магнитная индукция достигает в таких случаях в некоторых сверхпроводниках величины порядка 1 МГс (мегагаусс) = 100 Тл (тесла). Поэтому сверхпроводники 2-го рода применяют для создания очень сильных магнитных полей.
Для нас вихри Абрикосова важны тем, что они - овеществленные образцы "настоящей" квантованной линейной материи, построенной на основе флюксоидов, причем концы вихрей (полюса электронных "смерчей" соленоидов) - имитируют магнитные монополи с дираковским квантом магнитного заряда!
Задача. Оцените число вращающихся зарядов в вихре Абрикосова, радиус вихря и магнитную индукцию в нем. Оцените энергию вращающихся частиц (температуру вихря). Решение. Решим эту задачу в достаточно общем виде (это потребуется для дальнейшего) - используя релятивистские формулы и пока не уточняя, какие именно заряды вращаются в нашем вихре. Напряженность магнитного поля Н внутри соленоида, длина которого существенно больше радиуса г, определяется как Н = 4тд/с, где j = е*Т1*у/2ягток на единице длины соленоида,п* - число вращающихся со скоростью v зарядов е* на единице длины соленоида. При r = X " Ich/P (уже использовавшееся ранее условие квантования момента импульса частицы, 1 - орбитальное квантовое число, Х - длина волны де Бройля, Р - импульс вращающейся частицы) находим величину магнитного потока Нто^ = 2icln*e*ch/E, здесь Е = Р/Р - полная энергия частицы, которая в релятивистской механике есть сумма массы частицы М* = т*с^ в энергетических единицах и её кинетической энергии, Р = v/c, с скорость света. Приравняв полученный магнитный поток кванту Ф , получим важный для дальнейшего результат:
Е=2т^1е^ 1 Ф1
Таким образом, полная энергия Е каждого вращающегося заряда е* флюксоида квантована (1 = 1,2,3,...) и прямо
порциональна числу вращающихся зарядов на единице длины флюксоида п* и квадрату величины заряда.
При минимальном значении Е = М* (нерелятивистский случай), имеем ц* " М*/21е*2 = (21r^)-i, где ^ = e*VM* - так называемый классический радиус частицы, 1 = 1,2,3,.... Очевидно, что если е* = е, а М* = Ммасса электрона, то классический радиус частицы совпадает с классическим радиусом электрона г^=2,8.10~^ см = 2,8 фм. Используя классический радиус и то, что Е = ^М, из ф1 получим
I Y/l=2r;,n* Ф2
Из ф2 следует простой вывод: число вращающихся около оси флюксоида частиц должно быть таким, чтобы их "классические диаметры" (удвоенные классические радиусы) могли укладываться на этой оси с "коэффициентом заполнения" у/1.
При минимальном Е = М и 1 = 1 имеем число вращающихся частиц Т1* на единице длины вихря (21^)"'. Если вращаются электроны, ц* = 2-10'^ см~*. Радиус вихря r оценим по найденному т)*. Зная, что расстояние между атомами в твердых телах d около 10~* см и полагая, что таково же среднее расстояние между электронами, из условия т)* = тс^/сР получим r "10^ см (что и наблюдается в экспериментах). Магнитную индукцию оценим по известным радиусу вихря и магнитному потоку в нем Фд: В = Фд/тсг^ == 10^ Гс = 10 Тл (это по порядку величины соответствует верхнему критическому полю типичного сверхпроводника 2- го рода).
Кинетическую энергию Т вращающихся нерелятивистских частиц найдем по их импульсу р, используя известную "школьную" формулу Т = р^/2т. Импульс р найдем, полагая, что радиус вращения r, как это принято в квантовой механике, равен длине волны де Бройля: r = h/p. Таким образом, Т === (h/r)^/2m. По кинетической энергии частиц (разделив её на постоянную Больцмана) находим "температуру" вихря Т*.
Оказывается Т* == 2 К. -тобы наш электронный вихрь не разрушился, нужна очень низкая температура материала (сверхпроводника), в котором он существует. Вихрь Абрикосова - это аналог линейного (цилиндрического) атома, у которого есть линейное (цилиндрическое) ядро из положительно заряженных ионов кристаллической решетки и вращающаяся электронная (токовая) оболочка - собственно соленоидальный вихрь.
Поскольку такие линейные атомы существуют только в веществе, их можно назвать "квазиатомами".
Какими еще могут быть флюксы?
Из чего сделаны флюксы? Очевидно, что "бросая" на монополь различные типы заряженных частиц, мы получим различные типы флюксов и их магнитных полюсов - квазимонополей.
Будем называть r - монополем квазимонополь - магнитный полюс вихря с вращающимися частицами любого типа [r - от лат. rotatio круговращение]. Если вращаются только электроны, будем иметь re монополь, re - флюксоид и гефлюкс. Пример такого флюкса - вихрь Абрикосова.
Если вращаются кварки, будем иметь rq - монополи, rq - флюксоиды и rq - флюксы. Если вращаются протоны, получим гр - монополи и так далее.
А теперь ответим на серию вопросов, связанных с различными возможными типами флюксов - существуют ли они?
Вопрос 1: Возможен ли "молекулярный re - флюкс" на основе линейной молекулы - цепочки обычных атомов? Известно, что электроны "соприкасающихся" электронных оболочек могут объединяться в единый "вихрь". Ответ: Невозможен.
Действительно, размеры атомов порядка 10^ см. В каждом атоме обычно около 10 "внешних" электронов. Значит, число вращающихся зарядов (электронов) т)* в плотно нанизанных "атомных бусах" длиной в 1 см порядка 10^. Из свойств любого соленоида следует, что при такой линейной плотности
зарядов п* его круговой ток слабоват - его не хватит для генерации нужного нам кванта магнитного потока.
Для создания молекулярного re - флюкса необходим "толстый" пучок молекул - полимерный "канат" с диаметром, примерно равным диаметру вихря Абрикосова. (Вроде фибрилл в живых клетках.)
Вопрос 2: Возможен ли ядерный гр - флюкс, в котором круговой ток создают вращающиеся в атомном ядре протоны?
Ответ: Невозможен.
Известно, что ядерная материя состоит из плотно прижавшихся друг к другу нерелятивистских нуклонов. Диаметр нуклона D около 3 фм или 3-10'^ см. Значит, в протонном цилиндрическом нерелятивистском вихре (Е == М, где М - масса протона) с максимальным радиусом r (близким к радиусу самого крупного ядра - с числом нуклонов - массовым числом А = 200) ~ 10'^ см уложится не более та^/D^ протонов. Следовательно, в атомном ядре п* порядка 10^ см''. Но и такая линейная плотность протонов недостаточна - ток слабоват, и "протонный" флюкс в ядре не сформируется.
Для создания гр - флюкса необходима более протяженная ядерная материя - вещество ядерной плотности. Такие флюксы - протонные вихри Абрикосова, повидимому, реализуются в нейтронных звездах - пульсарах. Вопрос 3: Возможен ли кварковый rq - флюкс, в котором квант магнитного потока создает круговой ток кварков в объеме обычного атомного ядра?
Ответ: Возможен.
Допустим, что кварковый флюкс состоит из тех же кварков, из которых состоят нуклоны. Это так называемые валентные и и d кварки с массами 4 и 7 МэВ и с электрическими зарядами +2/3 и -1/3 заряда протона соответственно. Пусть плотность вращающихся валентных кварков в нашем ядре такая же, как в нуклоне. Напомним, что каждый нуклон содержит три валентных кварка: протон состоит из двух и-кварков и одного d -, а нейтрон - из одного и - и двух d - кварков.
Поскольку массы и -и d- кварков (4 и 7 МэВ) существенно меньше их полной энергии в нуклоне Е = М^/З, кварки в нуклоне - релятивистские.
Если действовать с этими кварками по известным в релятивистской механике рецептам (см. ниже), нетрудно получить, что "кварковый" флюкс должен иметь радиус г* около 10 фм. То есть следует ожидать, что он во всяком случае находится в пределах радиуса обычного атомного ядра. При этом линейную плотность частиц в кварковом хороводе т)* получаем около 10 см' . Отсюда также следует, что на длине, равной диаметру нуклона, мы имеем около 30 вращающихся бозонов (пар кварков). Причем положительно заряженные пары должны вращаться в одну сторону, отрицательные - в другую.
Радиус кваркового флюкса
Импульс Р релятивистских кварков близок к их полной энергии Е = "(М. Поэтому модуль момента импульса вращающегося кварка (или пары кварков) Рг = )Мг = Ich, то у/1 - eh/Mr = (ch/e*2).(e^/M)/r = r^/"*r, где Ot* = (e*^/ch) - известная в электродинамике постоянная тонкой структуры, которая при е* равном заряду электрона равна 1/137.
Теперь, подставив в ф2 предыдущего раздела найденное выражение для у/1, получим изумительно простую формулу, полезную для наших дальнейших оценок:
1 2а*П1*=1 фЗ
-исло вращающихся пар кварков т)* в цилиндре с единичной длиной, с радиусом г* и с объемом яг*^ определим как (3/2)лг*^/(4тс-г^/3), здесь г^ - радиус нуклона, коэффициент (3/2) учитывает, что в нуклоне 3 валентных кварка, которые в цилиндре объединились в "куперовские" пары, в знаменателе - объем нуклона.
Таким образом, т)* " г^/г^. Подставив т)* в фЗ, после простых преобразований получим:
1 г* " г^(2а*)-^ ф4
Из ф4 следует, что радиус "кваркового флюксоида" г* слабо - как корень кубический - зависит от величины а* (и от числа кварковых пар). Это означает слабую зависимость
оцениваемой величины г* от параметров нашей модели, то есть от того, какие именно кварки и в каком количестве объединяются в "куперовские" пары (кварки - фермионы со спином 1/2). Слабая модельная зависимость оценки г* - настоящий подарок природы, поскольку мы можем считать найденную оценку радиуса кваркового вихря верной "при любых условиях".
Подстановка в ф4 г^ = 1,5-10"^ см = 1,5 фм и о* = 1/137 дает г* = 6 фм. Если взять суммарные заряды (в единицах заряда протона) пар кварков 2/3 (для двух d - кварков) и 4/3 (для двух и - кварков), соответственно получим г* около 8 и
5 фм.
Учитывая заведомую грубость нашего расчета, для дальнейших оценок отдадим предпочтение "лучше запоминающейся" цифре 5 и положим г* = 5 фм. К тому же, эта цифра соответствует rq - флюксам из самых легких и - кварков - ги флюксам. Их, повидимому, больше всего в окружающей нас природе, поскольку основное вещество Космоса - водород (а водород это протоны, и в них и - кварков вдвое больше, чем d кварков).
Разнообразие флюксов. Как мы видели, флюксы могут отличаться друг от друга по составу частиц - мы уже рассмотрели re-, rd-, и ru- флюксы. В настоящее время известны
6 сортов (или, как говорят физики, 6 ароматов) кварков. И столько же антикварков. Известны также сотни комбинаций кварков - сильно взаимодействующих друг с другом частиц - адронов, которые могли образовывать стабильные оболочки флюксов в ранней "горячей" Вселенной. Кроме того, флюксы могли быть построены из разнообразных (бесчисленных!) комбинаций этих и многих других (в том числе еще не открытых) частиц. И все эти реликтовые флюксы могли сохраниться до наших дней, создавая богатое разнообразие невидимых для нас форм линейной материи. Есть ли у них общие черты? Есть - очень малый радиус.
Ранняя "горячая" Вселенная по оценкам теоретиков характеризовалась чудовищной плотностью материи. Это должно было привести к громадным значениям числа вращающихся на единице длины флюкса частиц ц* и, по фЗ, к очень малым радиусам реликтовых флюксов.
Пространство и время. Выделим в развитии Вселенной два характерных периода - "планковский" и "нормальный".
На самой границе наших познаний - в "планковский" период - Вселенная наполнялась неведомыми нам частицами с гигантскими массами. В этот период, как считают теоретики, радиус частиц возникшей Вселенной был порядка так называемой планковской длины 10'^см, энергия частиц была порядка известной планковской массы 2-10 ^г= 2-10'^ ГэВ, а плотность могла достигать планковской плотности 10^9^.
Все вышеприведенные "планковские" характеристики следуют из элементарных соображений: пусть две частицы с одинаковыми планковскими массами m сближаются до планковского радиуса r == h/mc (комптоновская длина волны планковской массы) под действием ньютоновой силы гравитации Gm^/i^, здесь G - известная гравитационная постоянная. Если при этом выделится энергия тс^ = Gm^/r, то сразу же получаем планковские r = (Gh/c^)^, m = (hc/G)^ и планковскую плотность m/r^.