Страница:
Рис. 6. Характеристики горизонтальных скоростей
Если вес меньше подъемной силы, то мы получим условия маневра без изменения высоты с коэффициентом перегрузки nyY/G; по значениям ny и скорости получим радиус виража
При скоростях, меньших максимальных, и при полной мощности двигателей будет иметь место набор высоты, определяемый избыточной мощностью DNNполн-- N. Максимальную вертикальную скорость получим по максимальному избытку мощности, определяемому максимальной разностью ординат кривых потребных и полезных мощностей на графике:
Значения Vy определяем для разных высот и строим график (рис. 7), по которому уточняем высоту потолка и можем произвести расчет времени подъема на разные высоты. Время подъема на различные высоты можно найти путем интегрирования функции Vy по h. Однако для самолета, подобного самолету "Илья Муромец", можно применить простые соотношения -- за 18 мин самолет поднимается на высоту, равную 50% от высоты потолка, за 36 мин -- на 75% и за 1 час -- на 90% от высоты потолка, независима от полетного веса.
Рис. 7. Характеристики вертикальных скоростей
Рис. 8. Характеристики взлета для самолета "Илья Муромец"
Расчет расхода бензина выполнен для среднего полетного веса 5000 кГ и получен минимальный часовой расход около 100 кг/час при скорости 80-85 км/час, что дает расход на 1 км пути Ск1,25-1,3 кг/км; при скорости 100 км/час километровый расход составляет около 1,5 кг/км при часовом расходе 150 кг/час.
Для расчета разбега исходим из таких значений силы тяги:
===========================
V, м/сек
0
10
15
20
25
Р, кГ
1800
1720
1570
1300
1200
Длины разбега при разных весах были рассчитаны при коэффициенте трения m0,08 и аэродинамическом качестве (с учетом близости земли) К8; зависимость длины разбега от веса показана на рис. 8. Кроме того, на графике нанесены значения среднего ускорения jср и минимального ускорения jmin.
В описаниях самолетов "Илья Муромец" приводятся различные значения взлетного веса. Это и понятно -- самолеты несколько раз модифицировались, двигатели на них менялись, и вообще не существует строгого критерия, определяющего взлетный вес. Каждый конкретный самолет может эксплуатироваться с различными полетными весами в зависимости от условий и целей полета. Максимальный взлетный вес может определяться разными факторами. Так, в условиях военного применения решающим фактором является желаемая высота потолка. Автору рассказывали, что когда первый самолет "Илья Муромец" отправляли на фронт в 1914 г., то для получения высоты потолка, равной не менее 2000 м, самолет пришлось разгрузить, убрав из него копию картины Васнецова "Три богатыря" и демонтировав фотолабораторию.
Если высота потолка не является определяющей, то максимальный вес находят из условий маневрирования с тем, чтобы величина nyY/G была не менее 1,2-1,3, или же исходя из условий взлета. Практика полетов показала, что ускорение при разбеге должно быть не менее 1,5 м/сек2. Малое ускорение плохо не только тем, что при этом получается большая длина разбега, а еще и тем, что оно сильно меняется под влиянием малых изменений сил тяги или сопротивления. Исходя из высказанных соображений, взлетный вес самолета "Илья Муромец" не должен был превышать 5300-5500 кГ, потолок при этом будет равен 2300-2500 м и длина разбега около 200 м.
При весе пустого самолета, равном 4100-4200 кГ, вес полной нагрузки будет равен 1200-1300 кГ; максимальный коэффициент перегрузки, обеспеченный тягой на малых высотах, будет nу1,4-1,45; заметим, что при более точном расчете максимальная подъемная сила оказалась равной около 8000 кГ. Указанная перегрузка позволяет делать виражи с креном до 45o; практически делались виражи, видимо, более пологие. При крене 30o и скорости 90 км/час мы получим радиус виража около 110 м и время совершения полного круга, равное 28-30 сек.
При запасе топлива 500-600 кг время полета будет равно 5-- 6 час, а дальность полета 400-450 км; при перелете, выполненном в 1914 г., запас топлива был доведен до 940 кг и было покрыто расстояние 700 км за 7 час 25 мин. Это дает среднюю скорость 94 км/час, часовой расход топлива около 120 кг/час (часть топлива, видимо, оставалась неизрасходованной) и километровый расход не более 1,35 кг/км. Это близко к его величине, полученной по расчету.
Перейдем к рассмотрению вопросов управляемости и устойчивости. На рис. 9 показаны для сравнения схемы самолетов "Илья Муромец" и Ил-18. Оба самолета имеют одинаковую площадь крыльев, близкие по значению размахи крыльев и почти одинаковые площади горизонтального оперения. Бросается в глаза прежде всего то обстоятельство, что фюзеляж и двигатели самолета "Илья Муромец" едва выдаются вперед за крыло, в то время как почти половина фюзеляжа самолета Ил-18 выдвинута вперед и двигатели тоже сильно вынесены вперед. Длина самолета Ил-18 в два раза больше длины самолета "Илья Муромец".
Рис. 9. Схемы самолетов "Илья Муромец" (а) и Ил-18 (б)
Когда разрабатывался самолет "Илья Муромец", еще не были выработаны критерии для суждения об устойчивости и управляемости самолетов. Были, конечно, некоторые теоретические соображения, но оценку свойств самолета давал летчик, исходя из особенностей его пилотирования. Вопросам развития идей и теорий по обеспечению устойчивости и управляемости самолетов мы посвятим специальную работу. Здесь мы попытаемся дать оценку самолета "Илья Муромец", исходя из основных современных критериев.
Выявление характеристик этого самолета в отношении его управляемости и устойчивости представляет большой интерес, поскольку самолет был достаточно тяжелым, своеобразным по схеме, и опыт его эксплуатации в полете достаточно велик. К сожалению, не сохранилось каких-либо материалов, расчетов и отзывов летчиков, и поэтому мы вынуждены прибегать к расчетам, которые, естественно, довольно приближенны.
Первый вопрос, который приходится решать конструктору для обеспечения управляемости самолета, это выбор площади рулей и их расстояния от центра тяжести самолета. Этот вопрос решается исходя из практики строительства самолетов, т. е. из статистики. Статистика дает значительные колебания величин относительных площадей органов управления и конструктор делает выбор в соответствии с особенностями своего замысла.
Когда самолет начинают испытывать в полете, площади органов управления часто подвергаются изменениям.
Площадь горизонтального оперения самолета "Илья Муромец" составляет около 23% площади крыла и потому его следует оценить как относительно большое по величине. Плечо оперения составляет около 40% размаха крыльев, что близко к среднему значению этой величины.
Следующий очень важный вопрос -- это выбор положения центра тяжести. Ему всегда уделяли много внимания, но в ранние годы развития авиации критерии выбора положения центра тяжести еще не были надежно обоснованы. Конечно, и тогда хорошо понимали, что центр тяжести должен совпадать с центром давления системы "крыло-оперение". Существовали три основных типа продольной балансировки -- с несущим стабилизатором, с нейтральным и с отрицательным. Для самолета "Илья Муромец" был выбран первый тип и поэтому стабилизатор был поставлен примерно с таким же установочным углом, как и крыло, и профиль стабилизатора был близок к профилю крыла.
Прилагая в центрах давления крыла и оперения силы, пропорциональные их площадям, и складывая их, мы получим общий центр давления, где и должен находиться центр тяжести. Проделав этот расчет, мы получим точку, лежащую на расстоянии, равном 90% длины хорды крыла, от передней кромки. Иными словами, центровка самолета была около 90%, что по современным взглядам нужно оценить как чрезвычайно заднюю Примерный расчет положения центра тяжести дал такое же значение.
Идея несущего оперения впоследствии была отвергнута. Развитие теории крыла показало, что за крылом имеется скос потока и что стабилизатор, установленный под тем же углом, что и крыло, будет иметь значительно сниженную подъемную силу, а центр давления самолета будет смещен вперед. Установка стабилизатора под углом, большим, чем угол установки крыла, опасна из-за возможности затягивания самолета в пикирование, и это обстоятельство было давно известно. Однако самолет "Илья Муромец" летал с указанной задней центровкой, а недостаток подъемной силы стабилизатора восполняли отклонением вниз мощного руля высоты.
Согласно принципам балансировки самолетов, которые были развиты в период 1920-- 1930 гг., центр тяжести самолета должен находиться впереди точки, называемой аэродинамическим фокусом самолета. Положение фокуса определяется следующим образом. Предположим, что мы увеличиваем угол атаки самолета на небольшую величину; тогда получим приращения подъемных сил крыла и оперения DYкр и DYго; прилагаем их в точках фокуса крыла и оперения, которые находятся на расстояниях, равных 1/4 длины хорды (соответственно крыла и оперения), и складываем как параллельные силы; их равнодействующая и пройдет через фокус. Особенность расчета положения фокуса состоит в том, что нужно учесть величину удлинения крыльев при определении приращения Су и учесть воздействие крыла на оперение.
Применительно к самолету "Илья Муромец" мы получим следующее. Пусть у крыла приращение подъемной силы DYкр1000; тогда у оперения мы получили бы меньшее приращение -- соответственно меньшей площади, равное 0,23DYкр, но вследствие того, что оперение имеет меньшее удлинение, приращение будет еще меньше, и составит 0,17DYкр.
Рис. 10. Схема центровки самолета "Илья Муромец"
При увеличении угла атаки крыла усилится и скос потока за крылом, который составит около 35% угла атаки, и соответственно снизится приращение подъемной силы оперения. В итоге получим DYго0,11 DYкр110. Определяя положение фокуса самолета (рис. 10), получим его на расстоянии 1,25 м позади фокуса крыла, или на расстоянии 1,88 м от передней кромки крыла. Это составит 0,75 длины хорды крыла и, значит, в итоге центр тяжести оказался не впереди фокуса, а позади него -- на расстоянии, равном 15% длины хорды крыла.
Самолет, у которого центр тяжести расположен позади фокуса, расценивается как статически неустойчивый по углу атаки, т. е. как не способный сохранять угол атаки автоматически. При пилотировании статическая неустойчивость проявляется прежде всего в том, что для увеличения угла атаки сначала нужно отклонить руль высоты, как обычно, вверх, но, когда самолет уже повернется, руль высоты следует не только вернуть в исходное положение, но и отклонить его в обратную сторону, чтобы не допустить дальнейшего увеличения угла атаки (тенденцию к чему самолет проявит). В итоге, при пилотировании летчику приходится больше работать рулем высоты, а освободить штурвал у такого самолета вообще нельзя. Обратное отклонение руля высоты при статической неустойчивости будет особенно заметно при посадке, когда перед касанием самолетом земли руль окажется сильно отклоненным вниз.
Указанное явление, конечно, усложняет пилотирование и требует повышенного внимания. Однако летчики, так или иначе, осваивались с этими особенностями. Статическая неустойчивость самолета может привести к неустойчивости самолета по перегрузке, что является уже опасным и поэтому совершенно недопустимым.
Пусть в полете по некоторой причине изменился угол атаки; это может быть движение рулем высоты или действие восходящего воздушного потока. Изменение угла атаки приведет к увеличению подъемной силы на величину DY и, следовательно, к увеличению коэффициента перегрузки на величину Dn DY/G. Статически устойчивый самолет автоматически вернется к исходному углу атаки, и приращение будет ликвидировано. Однако на уменьшение перегрузки будет влиять еще один фактор.
Перегрузка возникает при изменении угла атаки. Угол атаки представляет собой разность утла тангажа самолета, измеряемого по линии нулевой подъемной силы J, и угла наклона траектории q, т. е. a J-- q. При возникновении перегрузки линия полета (вектор скорости) начинает поворачиваться с некоторой угловой скоростью, которую легко определить из выражения:
При наличии статической неустойчивости, т. е. когда фокус лежит позади центра тяжести, самолет тоже начинает вращаться с некоторой угловой скоростью в сторону увеличения угла тангажа. Расчет этой угловой скорости более сложен, так как для этого нужно сопоставить момент от возникшей перегрузки с тормозящим моментом от движения горизонтального оперения.
Для того чтобы перегрузка стала увеличиваться, угловая скорость вращения самолета должна быть больше угловой скорости вращения вектора скорости. Допустим, что Dny0,1 и скорость полета равна 25 м/сек; тогда угловая скорость вектора скорости будет около 0,04 или 2,3 град/сек. Избыточная подъемная сила DYGDny500 кГ, находящаяся на расстоянии 0,375 м впереди центра тяжести, даст вращающий момент Мвр186 кГм. Учитываем также тормозящий момент оперения от увеличения его угла атаки при вращении Dawaго/V и равный
Приравнивая оба момента, получим угловую скорость самолета wсам0,0075 1/сек, или 0,43 град/сек. Оказывается, вектор скорости будет вращаться значительно быстрее, чем самолет, и угол атаки будет уменьшаться. Значит, самолет "Илья Муромец" устойчив по перегрузке.
Если бы мы взяли более быстроходный самолет с таким же положением фокуса и центра тяжести, то угловая скорость вращения вектора скорости оказалась бы меньше, а угловая скорость вращения самолета больше, и такой самолет оказался бы неустойчивым по перегрузке.
Математические теории устойчивости самолета были разработаны довольно давно и к 1910 г. были опубликованы теории Фербера, Г. А. Ботезата и др. Все эти теории были близки друг к другу и исходили из линеаризации уравнений движения, разделения движений на продольные и боковые, и в итоге, возмущенное движение самолета характеризовалось линейными дифференциальными уравнениями четвертого порядка. Впоследствии было найдено, что движения самолета, как продольные, так и боковые, можно разделить на малые -короткопериодические и большие -- длиннопериодические.
Для сравнительно быстроходных самолетов такое разделение было вполне приемлемо, а расчет сильно упрощался, так как уравнение четвертого порядка разделялось на два уравнения второго порядка. Подобное разделение движений на малые и большие применяется и в настоящее время. Интересно рассмотреть, применимо ли такое разделение для самолета "Илья Муромец".
Произведенный нами расчет дал следующий результат. Уравнение четвертого порядка для продольных движений самолета "Илья Муромец" имеет такой вид:
Ему соответствует характеристическое уравнение
l4 + Bl3 + Cl2 + Dl + E 0;
B 9; C13; D 3,5; E-1.
В результате мы получили корни характеристического уравнения l1-7,3; l20,18; l3-1,17 и l4-0,7. Три корня отрицательны и свидетельствуют об устойчивости трех составляющих движений, а один корень положительный. Постоянные времени для устойчивых движений будут: Т10,135 сек; Т20,85 сек; Т31,43 сек. Постоянная времени для неустойчивого движения будет Т45,5 сек. Малые значения постоянных времени устойчивых составляющих характеризуют чрезвычайно быстрое затухание этих движений. Практически эти движения будут представляться совершенно заторможенными и неощутимыми для экипажа самолета.
Неустойчивое движение с постоянной времени, равной 5,5 сек, характеризуется тем, что всякое нарушение параметров движения, например, перегрузки, будет возрастать вдвое за время, равное 0,75,53,8-4 сек. Например, если в результате возмущения перегрузка увеличилась на 0,1 и стала равной 1,1, то через 4 сек она будет равна 1,2, через 8 сек -- 1,4 и через 12 сек -- 1,8. Устранить такое изменение перегрузки для летчика никакого труда не составит, а при полете в неспокойной атмосфере неустойчивость будет вообще незаметна, так как летчик будет устранять нарушения угла тангажа J с интервалами времени не более 2-3 сек. Опыт управления неустойчивыми системами показывает, что трудность удержания равновесия появляется при постоянных времени менее 0,2-0,3 сек. Неустойчивость с постоянной времени, равной 5 сек, следует оценить как весьма слабо выраженную.
Важной характеристикой управляемости самолета является соотношение между моментом, вызванным отклонением руля высоты, и усилием, приложенным летчиком. Это соотношение имеет размерность длины и называется приведенным рычагом продольного управления LB. Для самолета "Илья Муромец" мы получили значение Lв приблизительно 100 м; для большого по размерам самолета это сравнительно мало, что объясняется отсутствием аэродинамической компенсации на руле высоты. Если летчик прилагает к штурвалу усилие, равное 1 кГ, то тем самым он прилагает к самолету момент около 100 кГм, что вызывает угловое ускорение около 0,02 1/сек2; соответственно, усилие, равное 10 кГ, даст угловое ускорение 0,2 1/сек2. На некоторых вариантах самолета "Илья Муромец" стрелок мог перемещаться к кормовой установке, что сообщало самолету момент около 1000 кГм; тогда для удержания самолета в равновесии летчику нужно было приложить к штурвалу усилие около 10 кГ. Это, конечно, многовато.
Основной характеристикой продольной управляемости самолета служит соотношение приращений усилия DPв на ручке или на штурвале управления и перегрузки Dny. Оно обозначается символом dPв/dny или Pвn. Имея характеристику запаса продольной устойчивости по перегрузке x0xF-- хT и приведенную длину рычага продольного управления Lв, мы легко найдем желаемую характеристику. Прилагая в фокусе самолета, положение которого определено с учетом эффекта вращения, силу, равную весу самолета G, мы тем самым увеличим коэффициент перегрузки на единицу и получим момент Mz==============================Gx0. Для уравновешивания этого момента мы должны отклонить руль высоты, приложив к штурвалу некоторое усилие DРв. Зная величину Lв, мы получим Mz DРвLв и затем искомую характеристику управляемости: G x0+ DРв Lв0; DРв - Gx0/Lв; Pвn -50000.9/100 - 45 кГ.
Мы получили около 45 кГ на единицу перегрузки, что довольно близко к тому значению, которое имеется у современных самолетов. Если учесть весовой момент руля высоты, то величина Pвn значительно увеличится; продольное управление самолета "Илья Муромец", вероятно, было довольно тяжелым.
Специального рассмотрения боковой устойчивости самолета не требуется. Совершенно ясно, что у большого тихоходного самолета боковые движения апериодично устойчивы и их характеризуют малые постоянные времени. Для самолета с разнесенными двигателями интересно рассмотреть возможность полета с несимметричной тягой при остановке боковых двигателей. Остановка одного крайнего двигателя при скорости 90 км/час приводит к возникновению заворачивающего момента, равного около 1700 кГм, а остановка обоих двигателей, расположенных с одной стороны, дает заворачивающий момент около 2500 кГм. Максимальный момент, который дает отклонение рулей направления, составляет около 3500 кГм; следовательно, при помощи рулей направления можно уравновесить заворачивающий момент при остановке двух двигателей, расположенных с одной стороны.
Остановимся еще на движении крена при отклонении элеронов. При отклонении элеронов самолет начинает вращаться с некоторым угловым ускорением, которое, однако, быстро уменьшается в результате действия демпфирующего момента от вращения, после чего устанавливается угловая скорость накренения, когда момент от элеронов уравновешивается моментом от эффекта вращения. У тихоходного самолета "Илья Муромец", обладающего большим размахом крыльев, эффект от вращения должен быть особенно велик. При отклонении элеронов на 10о; при скорости полета 25 м/сек мы получим кренящий момент Мх э, равный около 6000 кГм; при моменте инерции относительно продольной оси самолета Jx примерно 50000 кГмсек2 начальное угловое ускорение будет dwx/dt =====Мх э /Jx 0,12 рад/сек2, демпфирующий момент от вращения будет около
При постижении равновесия моментов от вращения и от элеронов угловая скорость будет равна
или 7о в секунду, а конец крыла будет опускаться с вертикальной скоростью, равной 0,12162 м/сек.
Диаграмма зависимости угла крена от времени получилась в виде почти прямой линии (рис. 11), т. е. как при вращении с постоянной угловой скоростью, но только эта прямая сдвинута примерно на 1 сек от момента отклонения элеронов. После установки элеронов в нейтральное положение самолет затормозит свое движение крена, пройдя примерно еще 7о угла крена, или 70% от угла отклонения элеронов. При плавном действии элеронами (как обычно и действуют при пилотировании) самолет сразу начинает вращаться с постоянной угловой скоростью при отклонении элеронов и сразу останавливается при нейтральном положении элеронов. Самолет "Илья Муромец" является классическим примером самолета с полностью заторможенными вращательными движениями, когда, несмотря на значительную величину моментов инерции, инерционность почти совсем не проявляется.
Рис. 11. График изменения угла крена по времени при отклонении элеронов
Мы довольно подробно рассмотрели аэродинамические и динамические характеристики самолета "Илья Муромец" для того, чтобы продемонстрировать, сколь своеобразны были его свойства. На этом мы заканчиваем рассмотрение начального периода развития тяжелых самолетов. Последующие периоды также были весьма интересны и поучительны, и мы намерены вернуться к их рассмотрению в дальнейшем.
==
3. Маневренные истребители
ВВЕДЕНИЕ
Среди различных направлений развития самолетов своеобразна история развития маневренных истребителей. Хотя термин "маневренный истребитель" имел ограниченное распространение, но при анализе истории развития истребителей мы можем отчетливо выявить стремление к соревнованию по показателю маневренности.
Самолеты-истребители первоначально предназначались для борьбы с разведчиками и бомбардировщиками противника и для решения этой задачи особых требований к маневренности истребителя не предъявлялось. Однако почти всегда существовали преимущества истребителя над более тяжелыми самолетами в отношении маневренности и скорости. Только в очень редких случаях разведчик или легкий бомбардировщик оказывался более быстроходным или более маневренным, чем истребитель.
Необходимость в самолетах, предназначенных для борьбы с разведчиками и бомбардировщиками, возникла уже в первые месяцы первой мировой войны 1914-1918 гг. В истории авиации навсегда сохранится память о воздушном бое, проведенном летчиком П. Н. Нестеровым с австрийским бомбардировщиком в 1914 г., когда П. Н. Нестеров, не имея на своем самолете специального вооружения, решил повредить вражеский самолет, нанеся ему непосредственный удар своим самолетом. Как известно, оба самолета погибли. Можно предположить, что П. Н. Нестеров пытался повредить воздушный винт самолета противника, задев его своим шасси.
На рис. 1 показана вероятная схема момента сближения самолетов. В то время на самолетах применялись деревянные, довольно тонкие винты, которые при работе находились в весьма напряженном состоянии, и задевание лопастями за посторонний предмет легко приводило к разрушению лопастей почти без всякого повреждения этого предмета.
Из рис. 1 видно, что самолет "Моран-Ж", на котором летел П. Н. Нестеров, имел очень плохой обзор вперед и вниз, и П. Н. Нестерову было трудно рассчитать движение самолета.
Наоборот, летчик самолета противника очень хорошо видел самолет П. Н. Нестерова и, видимо, на это как-то реагировал. Самолеты столкнулись. Какое повреждение получил неприятельский самолет, мы не знаем; видимо, оно было очень значительным. Однако самолет П. Н. Нестерова был поврежден мало и, как показали очевидцы, некоторое время нормально снижался, но затем перевернулся и летчик выпал из него.
Рис. 1 Схема тарана П. Н. Нестеровым австрийского самолета
Можно предполагать, что у самолета П. Н. Нестерова было повреждено поперечное управление. Наиболее распространена была версия, согласно которой П. Н. Нестеров был ранен при столкновении самолетов и потерял сознание. Отвергать эту версию нельзя, однако, можно и сомневаться в этом, поскольку сила удара едва ли была велика. При авариях самолета "Моран-Ж" были случаи, когда даже при полном разрушении самолета при ударе о землю летчик страдал мало.
Самолет, на котором летел П. Н. Нестеров, превосходил самолет противника по скорости, скороподъемности и маневренности. Чтобы перехватить противника, П. Н. Нестерову нужно было только своевременно взлететь, что ему и удалось. Воздушный бой П. Н. Нестерова напоминал нападение быстрокрылого сокола, который, используя снижение, легко настигает птицу с более низкими летными возможностями или недостаточно осмотрительную. Такой вид воздушного боя получил распространение и в авиации, особенно в условиях "свободной охоты". Успех боя в большой мере определялся уменьем незаметно подойти к противнику.
В конце 1914 г. и в начале 1915 г. сложился тип самолета-истребителя с пулеметом, стреляющим вперед, сначала выше винта, а затем (с изобретением синхронизатора) -- и через плоскость вращения винта. Истребители появились у обеих воюющих сторон, и, естественно, возникла необходимость борьбы между ними. Обеспечение преимущества в воздушном бою явилось важнейшим фактором, определившим дальнейшее развитие самолетов-истребителей.
В борьбе между истребителями бывают случаи, когда один из них незаметно подкрадывается к другому и относительно легко добивается победы над ним. Однако более распространенным был случай, когда противники сходились примерно в равных исходных условиях и затем вели бой, используя свой личный летный опыт и возможности своих самолетов.
Если вес меньше подъемной силы, то мы получим условия маневра без изменения высоты с коэффициентом перегрузки nyY/G; по значениям ny и скорости получим радиус виража
При скоростях, меньших максимальных, и при полной мощности двигателей будет иметь место набор высоты, определяемый избыточной мощностью DNNполн-- N. Максимальную вертикальную скорость получим по максимальному избытку мощности, определяемому максимальной разностью ординат кривых потребных и полезных мощностей на графике:
Значения Vy определяем для разных высот и строим график (рис. 7), по которому уточняем высоту потолка и можем произвести расчет времени подъема на разные высоты. Время подъема на различные высоты можно найти путем интегрирования функции Vy по h. Однако для самолета, подобного самолету "Илья Муромец", можно применить простые соотношения -- за 18 мин самолет поднимается на высоту, равную 50% от высоты потолка, за 36 мин -- на 75% и за 1 час -- на 90% от высоты потолка, независима от полетного веса.
Рис. 7. Характеристики вертикальных скоростей
Рис. 8. Характеристики взлета для самолета "Илья Муромец"
Расчет расхода бензина выполнен для среднего полетного веса 5000 кГ и получен минимальный часовой расход около 100 кг/час при скорости 80-85 км/час, что дает расход на 1 км пути Ск1,25-1,3 кг/км; при скорости 100 км/час километровый расход составляет около 1,5 кг/км при часовом расходе 150 кг/час.
Для расчета разбега исходим из таких значений силы тяги:
===========================
V, м/сек
0
10
15
20
25
Р, кГ
1800
1720
1570
1300
1200
Длины разбега при разных весах были рассчитаны при коэффициенте трения m0,08 и аэродинамическом качестве (с учетом близости земли) К8; зависимость длины разбега от веса показана на рис. 8. Кроме того, на графике нанесены значения среднего ускорения jср и минимального ускорения jmin.
В описаниях самолетов "Илья Муромец" приводятся различные значения взлетного веса. Это и понятно -- самолеты несколько раз модифицировались, двигатели на них менялись, и вообще не существует строгого критерия, определяющего взлетный вес. Каждый конкретный самолет может эксплуатироваться с различными полетными весами в зависимости от условий и целей полета. Максимальный взлетный вес может определяться разными факторами. Так, в условиях военного применения решающим фактором является желаемая высота потолка. Автору рассказывали, что когда первый самолет "Илья Муромец" отправляли на фронт в 1914 г., то для получения высоты потолка, равной не менее 2000 м, самолет пришлось разгрузить, убрав из него копию картины Васнецова "Три богатыря" и демонтировав фотолабораторию.
Если высота потолка не является определяющей, то максимальный вес находят из условий маневрирования с тем, чтобы величина nyY/G была не менее 1,2-1,3, или же исходя из условий взлета. Практика полетов показала, что ускорение при разбеге должно быть не менее 1,5 м/сек2. Малое ускорение плохо не только тем, что при этом получается большая длина разбега, а еще и тем, что оно сильно меняется под влиянием малых изменений сил тяги или сопротивления. Исходя из высказанных соображений, взлетный вес самолета "Илья Муромец" не должен был превышать 5300-5500 кГ, потолок при этом будет равен 2300-2500 м и длина разбега около 200 м.
При весе пустого самолета, равном 4100-4200 кГ, вес полной нагрузки будет равен 1200-1300 кГ; максимальный коэффициент перегрузки, обеспеченный тягой на малых высотах, будет nу1,4-1,45; заметим, что при более точном расчете максимальная подъемная сила оказалась равной около 8000 кГ. Указанная перегрузка позволяет делать виражи с креном до 45o; практически делались виражи, видимо, более пологие. При крене 30o и скорости 90 км/час мы получим радиус виража около 110 м и время совершения полного круга, равное 28-30 сек.
При запасе топлива 500-600 кг время полета будет равно 5-- 6 час, а дальность полета 400-450 км; при перелете, выполненном в 1914 г., запас топлива был доведен до 940 кг и было покрыто расстояние 700 км за 7 час 25 мин. Это дает среднюю скорость 94 км/час, часовой расход топлива около 120 кг/час (часть топлива, видимо, оставалась неизрасходованной) и километровый расход не более 1,35 кг/км. Это близко к его величине, полученной по расчету.
Перейдем к рассмотрению вопросов управляемости и устойчивости. На рис. 9 показаны для сравнения схемы самолетов "Илья Муромец" и Ил-18. Оба самолета имеют одинаковую площадь крыльев, близкие по значению размахи крыльев и почти одинаковые площади горизонтального оперения. Бросается в глаза прежде всего то обстоятельство, что фюзеляж и двигатели самолета "Илья Муромец" едва выдаются вперед за крыло, в то время как почти половина фюзеляжа самолета Ил-18 выдвинута вперед и двигатели тоже сильно вынесены вперед. Длина самолета Ил-18 в два раза больше длины самолета "Илья Муромец".
Рис. 9. Схемы самолетов "Илья Муромец" (а) и Ил-18 (б)
Когда разрабатывался самолет "Илья Муромец", еще не были выработаны критерии для суждения об устойчивости и управляемости самолетов. Были, конечно, некоторые теоретические соображения, но оценку свойств самолета давал летчик, исходя из особенностей его пилотирования. Вопросам развития идей и теорий по обеспечению устойчивости и управляемости самолетов мы посвятим специальную работу. Здесь мы попытаемся дать оценку самолета "Илья Муромец", исходя из основных современных критериев.
Выявление характеристик этого самолета в отношении его управляемости и устойчивости представляет большой интерес, поскольку самолет был достаточно тяжелым, своеобразным по схеме, и опыт его эксплуатации в полете достаточно велик. К сожалению, не сохранилось каких-либо материалов, расчетов и отзывов летчиков, и поэтому мы вынуждены прибегать к расчетам, которые, естественно, довольно приближенны.
Первый вопрос, который приходится решать конструктору для обеспечения управляемости самолета, это выбор площади рулей и их расстояния от центра тяжести самолета. Этот вопрос решается исходя из практики строительства самолетов, т. е. из статистики. Статистика дает значительные колебания величин относительных площадей органов управления и конструктор делает выбор в соответствии с особенностями своего замысла.
Когда самолет начинают испытывать в полете, площади органов управления часто подвергаются изменениям.
Площадь горизонтального оперения самолета "Илья Муромец" составляет около 23% площади крыла и потому его следует оценить как относительно большое по величине. Плечо оперения составляет около 40% размаха крыльев, что близко к среднему значению этой величины.
Следующий очень важный вопрос -- это выбор положения центра тяжести. Ему всегда уделяли много внимания, но в ранние годы развития авиации критерии выбора положения центра тяжести еще не были надежно обоснованы. Конечно, и тогда хорошо понимали, что центр тяжести должен совпадать с центром давления системы "крыло-оперение". Существовали три основных типа продольной балансировки -- с несущим стабилизатором, с нейтральным и с отрицательным. Для самолета "Илья Муромец" был выбран первый тип и поэтому стабилизатор был поставлен примерно с таким же установочным углом, как и крыло, и профиль стабилизатора был близок к профилю крыла.
Прилагая в центрах давления крыла и оперения силы, пропорциональные их площадям, и складывая их, мы получим общий центр давления, где и должен находиться центр тяжести. Проделав этот расчет, мы получим точку, лежащую на расстоянии, равном 90% длины хорды крыла, от передней кромки. Иными словами, центровка самолета была около 90%, что по современным взглядам нужно оценить как чрезвычайно заднюю Примерный расчет положения центра тяжести дал такое же значение.
Идея несущего оперения впоследствии была отвергнута. Развитие теории крыла показало, что за крылом имеется скос потока и что стабилизатор, установленный под тем же углом, что и крыло, будет иметь значительно сниженную подъемную силу, а центр давления самолета будет смещен вперед. Установка стабилизатора под углом, большим, чем угол установки крыла, опасна из-за возможности затягивания самолета в пикирование, и это обстоятельство было давно известно. Однако самолет "Илья Муромец" летал с указанной задней центровкой, а недостаток подъемной силы стабилизатора восполняли отклонением вниз мощного руля высоты.
Согласно принципам балансировки самолетов, которые были развиты в период 1920-- 1930 гг., центр тяжести самолета должен находиться впереди точки, называемой аэродинамическим фокусом самолета. Положение фокуса определяется следующим образом. Предположим, что мы увеличиваем угол атаки самолета на небольшую величину; тогда получим приращения подъемных сил крыла и оперения DYкр и DYго; прилагаем их в точках фокуса крыла и оперения, которые находятся на расстояниях, равных 1/4 длины хорды (соответственно крыла и оперения), и складываем как параллельные силы; их равнодействующая и пройдет через фокус. Особенность расчета положения фокуса состоит в том, что нужно учесть величину удлинения крыльев при определении приращения Су и учесть воздействие крыла на оперение.
Применительно к самолету "Илья Муромец" мы получим следующее. Пусть у крыла приращение подъемной силы DYкр1000; тогда у оперения мы получили бы меньшее приращение -- соответственно меньшей площади, равное 0,23DYкр, но вследствие того, что оперение имеет меньшее удлинение, приращение будет еще меньше, и составит 0,17DYкр.
Рис. 10. Схема центровки самолета "Илья Муромец"
При увеличении угла атаки крыла усилится и скос потока за крылом, который составит около 35% угла атаки, и соответственно снизится приращение подъемной силы оперения. В итоге получим DYго0,11 DYкр110. Определяя положение фокуса самолета (рис. 10), получим его на расстоянии 1,25 м позади фокуса крыла, или на расстоянии 1,88 м от передней кромки крыла. Это составит 0,75 длины хорды крыла и, значит, в итоге центр тяжести оказался не впереди фокуса, а позади него -- на расстоянии, равном 15% длины хорды крыла.
Самолет, у которого центр тяжести расположен позади фокуса, расценивается как статически неустойчивый по углу атаки, т. е. как не способный сохранять угол атаки автоматически. При пилотировании статическая неустойчивость проявляется прежде всего в том, что для увеличения угла атаки сначала нужно отклонить руль высоты, как обычно, вверх, но, когда самолет уже повернется, руль высоты следует не только вернуть в исходное положение, но и отклонить его в обратную сторону, чтобы не допустить дальнейшего увеличения угла атаки (тенденцию к чему самолет проявит). В итоге, при пилотировании летчику приходится больше работать рулем высоты, а освободить штурвал у такого самолета вообще нельзя. Обратное отклонение руля высоты при статической неустойчивости будет особенно заметно при посадке, когда перед касанием самолетом земли руль окажется сильно отклоненным вниз.
Указанное явление, конечно, усложняет пилотирование и требует повышенного внимания. Однако летчики, так или иначе, осваивались с этими особенностями. Статическая неустойчивость самолета может привести к неустойчивости самолета по перегрузке, что является уже опасным и поэтому совершенно недопустимым.
Пусть в полете по некоторой причине изменился угол атаки; это может быть движение рулем высоты или действие восходящего воздушного потока. Изменение угла атаки приведет к увеличению подъемной силы на величину DY и, следовательно, к увеличению коэффициента перегрузки на величину Dn DY/G. Статически устойчивый самолет автоматически вернется к исходному углу атаки, и приращение будет ликвидировано. Однако на уменьшение перегрузки будет влиять еще один фактор.
Перегрузка возникает при изменении угла атаки. Угол атаки представляет собой разность утла тангажа самолета, измеряемого по линии нулевой подъемной силы J, и угла наклона траектории q, т. е. a J-- q. При возникновении перегрузки линия полета (вектор скорости) начинает поворачиваться с некоторой угловой скоростью, которую легко определить из выражения:
При наличии статической неустойчивости, т. е. когда фокус лежит позади центра тяжести, самолет тоже начинает вращаться с некоторой угловой скоростью в сторону увеличения угла тангажа. Расчет этой угловой скорости более сложен, так как для этого нужно сопоставить момент от возникшей перегрузки с тормозящим моментом от движения горизонтального оперения.
Для того чтобы перегрузка стала увеличиваться, угловая скорость вращения самолета должна быть больше угловой скорости вращения вектора скорости. Допустим, что Dny0,1 и скорость полета равна 25 м/сек; тогда угловая скорость вектора скорости будет около 0,04 или 2,3 град/сек. Избыточная подъемная сила DYGDny500 кГ, находящаяся на расстоянии 0,375 м впереди центра тяжести, даст вращающий момент Мвр186 кГм. Учитываем также тормозящий момент оперения от увеличения его угла атаки при вращении Dawaго/V и равный
Приравнивая оба момента, получим угловую скорость самолета wсам0,0075 1/сек, или 0,43 град/сек. Оказывается, вектор скорости будет вращаться значительно быстрее, чем самолет, и угол атаки будет уменьшаться. Значит, самолет "Илья Муромец" устойчив по перегрузке.
Если бы мы взяли более быстроходный самолет с таким же положением фокуса и центра тяжести, то угловая скорость вращения вектора скорости оказалась бы меньше, а угловая скорость вращения самолета больше, и такой самолет оказался бы неустойчивым по перегрузке.
Математические теории устойчивости самолета были разработаны довольно давно и к 1910 г. были опубликованы теории Фербера, Г. А. Ботезата и др. Все эти теории были близки друг к другу и исходили из линеаризации уравнений движения, разделения движений на продольные и боковые, и в итоге, возмущенное движение самолета характеризовалось линейными дифференциальными уравнениями четвертого порядка. Впоследствии было найдено, что движения самолета, как продольные, так и боковые, можно разделить на малые -короткопериодические и большие -- длиннопериодические.
Для сравнительно быстроходных самолетов такое разделение было вполне приемлемо, а расчет сильно упрощался, так как уравнение четвертого порядка разделялось на два уравнения второго порядка. Подобное разделение движений на малые и большие применяется и в настоящее время. Интересно рассмотреть, применимо ли такое разделение для самолета "Илья Муромец".
Произведенный нами расчет дал следующий результат. Уравнение четвертого порядка для продольных движений самолета "Илья Муромец" имеет такой вид:
Ему соответствует характеристическое уравнение
l4 + Bl3 + Cl2 + Dl + E 0;
B 9; C13; D 3,5; E-1.
В результате мы получили корни характеристического уравнения l1-7,3; l20,18; l3-1,17 и l4-0,7. Три корня отрицательны и свидетельствуют об устойчивости трех составляющих движений, а один корень положительный. Постоянные времени для устойчивых движений будут: Т10,135 сек; Т20,85 сек; Т31,43 сек. Постоянная времени для неустойчивого движения будет Т45,5 сек. Малые значения постоянных времени устойчивых составляющих характеризуют чрезвычайно быстрое затухание этих движений. Практически эти движения будут представляться совершенно заторможенными и неощутимыми для экипажа самолета.
Неустойчивое движение с постоянной времени, равной 5,5 сек, характеризуется тем, что всякое нарушение параметров движения, например, перегрузки, будет возрастать вдвое за время, равное 0,75,53,8-4 сек. Например, если в результате возмущения перегрузка увеличилась на 0,1 и стала равной 1,1, то через 4 сек она будет равна 1,2, через 8 сек -- 1,4 и через 12 сек -- 1,8. Устранить такое изменение перегрузки для летчика никакого труда не составит, а при полете в неспокойной атмосфере неустойчивость будет вообще незаметна, так как летчик будет устранять нарушения угла тангажа J с интервалами времени не более 2-3 сек. Опыт управления неустойчивыми системами показывает, что трудность удержания равновесия появляется при постоянных времени менее 0,2-0,3 сек. Неустойчивость с постоянной времени, равной 5 сек, следует оценить как весьма слабо выраженную.
Важной характеристикой управляемости самолета является соотношение между моментом, вызванным отклонением руля высоты, и усилием, приложенным летчиком. Это соотношение имеет размерность длины и называется приведенным рычагом продольного управления LB. Для самолета "Илья Муромец" мы получили значение Lв приблизительно 100 м; для большого по размерам самолета это сравнительно мало, что объясняется отсутствием аэродинамической компенсации на руле высоты. Если летчик прилагает к штурвалу усилие, равное 1 кГ, то тем самым он прилагает к самолету момент около 100 кГм, что вызывает угловое ускорение около 0,02 1/сек2; соответственно, усилие, равное 10 кГ, даст угловое ускорение 0,2 1/сек2. На некоторых вариантах самолета "Илья Муромец" стрелок мог перемещаться к кормовой установке, что сообщало самолету момент около 1000 кГм; тогда для удержания самолета в равновесии летчику нужно было приложить к штурвалу усилие около 10 кГ. Это, конечно, многовато.
Основной характеристикой продольной управляемости самолета служит соотношение приращений усилия DPв на ручке или на штурвале управления и перегрузки Dny. Оно обозначается символом dPв/dny или Pвn. Имея характеристику запаса продольной устойчивости по перегрузке x0xF-- хT и приведенную длину рычага продольного управления Lв, мы легко найдем желаемую характеристику. Прилагая в фокусе самолета, положение которого определено с учетом эффекта вращения, силу, равную весу самолета G, мы тем самым увеличим коэффициент перегрузки на единицу и получим момент Mz==============================Gx0. Для уравновешивания этого момента мы должны отклонить руль высоты, приложив к штурвалу некоторое усилие DРв. Зная величину Lв, мы получим Mz DРвLв и затем искомую характеристику управляемости: G x0+ DРв Lв0; DРв - Gx0/Lв; Pвn -50000.9/100 - 45 кГ.
Мы получили около 45 кГ на единицу перегрузки, что довольно близко к тому значению, которое имеется у современных самолетов. Если учесть весовой момент руля высоты, то величина Pвn значительно увеличится; продольное управление самолета "Илья Муромец", вероятно, было довольно тяжелым.
Специального рассмотрения боковой устойчивости самолета не требуется. Совершенно ясно, что у большого тихоходного самолета боковые движения апериодично устойчивы и их характеризуют малые постоянные времени. Для самолета с разнесенными двигателями интересно рассмотреть возможность полета с несимметричной тягой при остановке боковых двигателей. Остановка одного крайнего двигателя при скорости 90 км/час приводит к возникновению заворачивающего момента, равного около 1700 кГм, а остановка обоих двигателей, расположенных с одной стороны, дает заворачивающий момент около 2500 кГм. Максимальный момент, который дает отклонение рулей направления, составляет около 3500 кГм; следовательно, при помощи рулей направления можно уравновесить заворачивающий момент при остановке двух двигателей, расположенных с одной стороны.
Остановимся еще на движении крена при отклонении элеронов. При отклонении элеронов самолет начинает вращаться с некоторым угловым ускорением, которое, однако, быстро уменьшается в результате действия демпфирующего момента от вращения, после чего устанавливается угловая скорость накренения, когда момент от элеронов уравновешивается моментом от эффекта вращения. У тихоходного самолета "Илья Муромец", обладающего большим размахом крыльев, эффект от вращения должен быть особенно велик. При отклонении элеронов на 10о; при скорости полета 25 м/сек мы получим кренящий момент Мх э, равный около 6000 кГм; при моменте инерции относительно продольной оси самолета Jx примерно 50000 кГмсек2 начальное угловое ускорение будет dwx/dt =====Мх э /Jx 0,12 рад/сек2, демпфирующий момент от вращения будет около
При постижении равновесия моментов от вращения и от элеронов угловая скорость будет равна
или 7о в секунду, а конец крыла будет опускаться с вертикальной скоростью, равной 0,12162 м/сек.
Диаграмма зависимости угла крена от времени получилась в виде почти прямой линии (рис. 11), т. е. как при вращении с постоянной угловой скоростью, но только эта прямая сдвинута примерно на 1 сек от момента отклонения элеронов. После установки элеронов в нейтральное положение самолет затормозит свое движение крена, пройдя примерно еще 7о угла крена, или 70% от угла отклонения элеронов. При плавном действии элеронами (как обычно и действуют при пилотировании) самолет сразу начинает вращаться с постоянной угловой скоростью при отклонении элеронов и сразу останавливается при нейтральном положении элеронов. Самолет "Илья Муромец" является классическим примером самолета с полностью заторможенными вращательными движениями, когда, несмотря на значительную величину моментов инерции, инерционность почти совсем не проявляется.
Рис. 11. График изменения угла крена по времени при отклонении элеронов
Мы довольно подробно рассмотрели аэродинамические и динамические характеристики самолета "Илья Муромец" для того, чтобы продемонстрировать, сколь своеобразны были его свойства. На этом мы заканчиваем рассмотрение начального периода развития тяжелых самолетов. Последующие периоды также были весьма интересны и поучительны, и мы намерены вернуться к их рассмотрению в дальнейшем.
==
3. Маневренные истребители
ВВЕДЕНИЕ
Среди различных направлений развития самолетов своеобразна история развития маневренных истребителей. Хотя термин "маневренный истребитель" имел ограниченное распространение, но при анализе истории развития истребителей мы можем отчетливо выявить стремление к соревнованию по показателю маневренности.
Самолеты-истребители первоначально предназначались для борьбы с разведчиками и бомбардировщиками противника и для решения этой задачи особых требований к маневренности истребителя не предъявлялось. Однако почти всегда существовали преимущества истребителя над более тяжелыми самолетами в отношении маневренности и скорости. Только в очень редких случаях разведчик или легкий бомбардировщик оказывался более быстроходным или более маневренным, чем истребитель.
Необходимость в самолетах, предназначенных для борьбы с разведчиками и бомбардировщиками, возникла уже в первые месяцы первой мировой войны 1914-1918 гг. В истории авиации навсегда сохранится память о воздушном бое, проведенном летчиком П. Н. Нестеровым с австрийским бомбардировщиком в 1914 г., когда П. Н. Нестеров, не имея на своем самолете специального вооружения, решил повредить вражеский самолет, нанеся ему непосредственный удар своим самолетом. Как известно, оба самолета погибли. Можно предположить, что П. Н. Нестеров пытался повредить воздушный винт самолета противника, задев его своим шасси.
На рис. 1 показана вероятная схема момента сближения самолетов. В то время на самолетах применялись деревянные, довольно тонкие винты, которые при работе находились в весьма напряженном состоянии, и задевание лопастями за посторонний предмет легко приводило к разрушению лопастей почти без всякого повреждения этого предмета.
Из рис. 1 видно, что самолет "Моран-Ж", на котором летел П. Н. Нестеров, имел очень плохой обзор вперед и вниз, и П. Н. Нестерову было трудно рассчитать движение самолета.
Наоборот, летчик самолета противника очень хорошо видел самолет П. Н. Нестерова и, видимо, на это как-то реагировал. Самолеты столкнулись. Какое повреждение получил неприятельский самолет, мы не знаем; видимо, оно было очень значительным. Однако самолет П. Н. Нестерова был поврежден мало и, как показали очевидцы, некоторое время нормально снижался, но затем перевернулся и летчик выпал из него.
Рис. 1 Схема тарана П. Н. Нестеровым австрийского самолета
Можно предполагать, что у самолета П. Н. Нестерова было повреждено поперечное управление. Наиболее распространена была версия, согласно которой П. Н. Нестеров был ранен при столкновении самолетов и потерял сознание. Отвергать эту версию нельзя, однако, можно и сомневаться в этом, поскольку сила удара едва ли была велика. При авариях самолета "Моран-Ж" были случаи, когда даже при полном разрушении самолета при ударе о землю летчик страдал мало.
Самолет, на котором летел П. Н. Нестеров, превосходил самолет противника по скорости, скороподъемности и маневренности. Чтобы перехватить противника, П. Н. Нестерову нужно было только своевременно взлететь, что ему и удалось. Воздушный бой П. Н. Нестерова напоминал нападение быстрокрылого сокола, который, используя снижение, легко настигает птицу с более низкими летными возможностями или недостаточно осмотрительную. Такой вид воздушного боя получил распространение и в авиации, особенно в условиях "свободной охоты". Успех боя в большой мере определялся уменьем незаметно подойти к противнику.
В конце 1914 г. и в начале 1915 г. сложился тип самолета-истребителя с пулеметом, стреляющим вперед, сначала выше винта, а затем (с изобретением синхронизатора) -- и через плоскость вращения винта. Истребители появились у обеих воюющих сторон, и, естественно, возникла необходимость борьбы между ними. Обеспечение преимущества в воздушном бою явилось важнейшим фактором, определившим дальнейшее развитие самолетов-истребителей.
В борьбе между истребителями бывают случаи, когда один из них незаметно подкрадывается к другому и относительно легко добивается победы над ним. Однако более распространенным был случай, когда противники сходились примерно в равных исходных условиях и затем вели бой, используя свой личный летный опыт и возможности своих самолетов.