Теперь полярную ось надо установить под углом к горизонту, равным широте места наблюдений. Проще всего ее приварить примерно под этим углом к вертикальной стойке, которая будет служить основанием монтировки. В одном из рефлекторов-кометоискателей клуба им. Д. Д. Максутова корпус полярной оси был прикреплен к стойке с помощью эпоксидной смолы и стеклоткани. В стойке предварительно был сделан срез под углом 55є к горизонту. После этого срез трубы был обработан напильником так, чтобы корпус полярной оси ложился на срез, как в ложе. Затем были нарезаны узкие (25--30 мм) полосы, которые смачивались эпоксидной смолой, и корпус оси приматывался ими к стойке. После затвердевания смолы стеклопластик обрабатывается напильником. Соединение осей
можно осуществить также с помощью литейной техники (см. 51).
Рис. 61. Пластины и хомуты для крепления трубы телескопа к оси склонений.
Наконец, рассмотрим простой способ крепления трубы телескопа к оси склонений. Фланец, наваренный или привинченный к концу оси склонений, имеет слишком малую площадь, чтобы к нему непосредственно можно было крепить бумажную или стеклопластиковую трубу. Поэтому к фланцу прикрепим шестью винтами М6 -- М8 прямоугольную пластину толщиной 10--12 мм, а уже к ней трубу. Чтобы плоскую поверхность пластины сочленить с цилиндрической трубой, надо на концах пластины укрепить пару дугообразных деталей -- лож (1 на рис. 64 ). Эти детали можно выполнить из алюминия, стали, в крайнем случае и из многослойной фанеры. Толщина дуг -- 10--20 мм. С помощью клея и винтов М4 они прикрепляются к пластине. Так как в дальнейшем они будут работать только на сжатие -прижиматься к пластине, смысла в особо жестком их креплении нет. После закрепления дуг на пластине надо укрепить два, а можно и один хомут, который будет прижимать трубу к пластине (рис. 61). Эти хомуты делаются из прочных ремней с пряжками или из 1--2-миллиметрового металла. Если их два, то они устанавливаются на концах пластины, если один -- в середине. Металлические хомуты стягиваются винтами. При затягивании хомутов не нужно опасаться прилагать большие усилия. Большое усилие при затягивании создаст предварительное напряжение в стенках трубы, а это приведет к увеличению запаса прочности и жесткости. Это усилие (сжатие) действует по окружности стенки трубы, никак не изгибая ее, а только сжимая. Для этого нужно, чтобы хомуты и дуги, на которых лежит труба, охватывали весь периметр трубы не оставляя свободных промежутков более 1--2 см. В противном случае усилия в хомутах надо несколько уменьшить, чтобы в свободных, не охваченных хомутами участках трубы стенку не "выперло" и она не потеряла устойчивости. Впрочем, и при неполном прилежании трубы усилия могут быть достаточно большими. Это крепление гораздо надежнее и жестче, чем крепление трубы винтами непосредственно к пластине или ложам. Кроме того, оно позволяет легко отделять трубу от монтировки, а это важно при переносе телескопа. Оно также позволяет перемещать трубу вдоль ее оси для балансировки и поворачивать вокруг оси, чтобы придать окуляру желаемое направление (вбок, вверх и т. п.).
51. КРЕПЛЕНИЕ ТЯЖЕЛОЙ ТРУБЫ К ОСИ СКЛОНЕНИЙ
В тех случаях, когда диаметр зеркала больше 150 мм или когда по каким-нибудь иным причинам труба тяжела, узлу крепления трубы надо придать более рациональную форму. Прежде всего, кольца -- хомуты, в которых лежит труба, придется сделать жесткими -- литыми или вырезанными из металлической трубы подходящего диаметра. На одной стороне хомута установим шарнир, как показано на рис. 62. На другой стороне хомутов -- приливы для крепления стягивающего винта. Жесткость узла достигается за счет рационального напряжения в стенках трубы (сжатие без изгиба).
Пластина оси склонений для жесткого крепления к оси должна иметь прилив, куда запрессована ось, и ребра жесткости, которые идут от прилива к углам пластины и имеют максимальное сечение около прилива и сходят на нет на концах. Толщина пластины и ребер около 6--8 мм, если труба имеет диаметр до 200 мм и длину около 1500 мм. Толщина хомутов 3-- 5 ми, а ширина 15--25 мм. Описанная конструкция пластины значительно жестче предыдущей, но ее вес остается почти неизменным.
Рис. 63. Более жесткая конструкция крепления трубы.
Ребристую пластину можно без потери жесткости заменить цилиндрической. В этом случае она вырезается автогеном или высверливается дрелью из толстостенной трубы. Прилив приваривается, на нем сверлится отверстие, в котором нарезается резьба для стопорного винта, а ось склонений вворачивается на резьбе в прилив.
52. ОСИ
На рис. 63, а показаны нагрузки, действующие на оси экваториальной монтировки, и изгибающие моменты. Исходя из того, что по мере увеличения изгибающего момента надо увеличивать и сечение оси, здесь
a)
Рис. 63. Нагрузки на экваториальную монтировку. а) Эпюры изгибающих моментов и б) рациональная форма осей.
же приведены и наиболее рациональные с точки зрения прогибов продольные сечения осей (рис. 63, б). Конечно, на практике можно несколько упростить сечения и даже просто взять их постоянными по всей длине, но в этом случае надо помнить, что без заметного увеличения жесткости мы значительно увеличиваем вес оси. Поскольку часто оси делаются постоянного поперечного сечения по всей длине, то увеличение веса оси очень заметно. Правда, и к рациональному сечению надо подходить творчески. Например, сечение оси склонений на конце противовеса может быть выбрано меньше, чем на остальных участках, так как прогибы конца противовеса не так важны, как прогибы на остальных участках. Однако чрезмерное уменьшение сечения оси на конце противовеса может привести к ощутимым вибрациям, которые будут передаваться всей монтировке.
В некоторых руководствах рекомендуется подшипники осей установить на прямоугольных пластинах. В этом случае одна из пластин, на которой крепится полярная ось, устанавливается наклонно к горизонту, а вторая крепится к фланцу на конце полярной оси. На первый взгляд такая конструкция много проще. Однако это кажущаяся простота. На деле эта конструкция более трудоемка, а самое главное, значительно менее жесткая. Замена труб в качестве корпусов осей на пластины приводит к увеличению веса узла в 4 раза при той же жесткости или к потере жесткости в 20-- 25 раз при том же весе. Можно пластину заменить швеллером, но и в этом случае мы проиграем в жесткости по сравнению с трубой.
Кроме того, в случае трубчатых корпусов значительно легче установить тормоза и микрометрические ключи тонких движений, а также часовой механизм с червячной парой.
Проще всего соединить корпус оси склонений и полярную ось, приварив конец полярной оси к корпусу оси склонений. Важно при этом проследить за строгий перпендикулярностью обеих осей. Можно выполнить это соединение с помощью литья (см. ниже).
Но лучше всего выполнить этот узел разборным (рис. 64). Для этого к боковой поверхности корпуса оси склонений 2 приварим круглую стальную пластину 3 диаметром примерно на 50% больше диаметра корпуса, а на полярной оси выточим или приварим с последующей проточкой фланец того же диаметра 4, что и круглая пластина. После этого полярная ось через фланец крепится к круглой пластине на корпусе оси склонений с помощью винтов.
Исходя из расчетов и многолетнего опыта любителей, можно рекомендовать диаметры для оси склонений и диаметр на северном подшипнике для полярной оси равным 30 и 40 мм соответственно при расстоянии между подшипниками около 200--250 мм, если речь идет о 150-миллиметрвом телескопе. По мере увели
чения диаметра зеркала масштаб изображения увеличивается пропорционально первой степени диаметра зеркала. В то же время нагрузки и, в частности, вес -пропорциональны 3-й степени. Жесткость же осей пропорциональна 4-й степени их диаметра (конечно при одном и том же материале). Таким образом, при увеличении диаметра зеркала надо пропорционально увеличить и диаметр осей. Например, для зеркала диаметром 250 мм выберем диаметр осей 50 мм.
Рис. 64. Экваториальная монтировка с шарикоподшипниками.
1 -- пластина и ложе для крепления трубы 1 телескопа, 2--корпус оси склонений, 3--пластина для крепления к полярной оси, 4--фланец полярной оси, 5 -- шарикоподшипники.
Оси совершенной немецкой монтировки можно установить в шариковых подшипниках, а подшипники должны быть запрессованы в корпусах, имеющих форму труб. Для этого концы корпусов надо расточить с таким расчетом, чтобы внутренний диаметр корпуса был на 0,05 мм меньше наружного диаметра подшипника. После расточки корпус нагревается до 100--150є и подшипники закладываются в корпус. После остывания корпуса подшипник оказывается плотно сидящим на месте. Нужно проследить за тем, чтобы разница в диаметрах не превышала 0,05 мм, иначе подшипник может оказаться пережатым и будет плохо работать.
Лучше, однако, расточить корпус так, чтобы подшипник становился на место с трением, но без люфта. В этом случае весь узел окажется разборным, но для того, чтобы подшипники не выпадали, придется сделать колпачки, которые будут надеваться на корпуса и удерживать подшипники от выпадения. Эти колпачки будут одновременно защищать подшипники от пыли и грязи.
53. ЭЛЕМЕНТЫ ВИЛКИ
Изгибающий момент, а вместе с ним и сечение вилки возрастают по мере продвижения от концов консолей к их основанию и далее к середине траверсы -- к месту, где крепится полярная ось (рис. 65, а). В соответствии с этим рассмотрим различные варианты конструкции вилки. Конечно, как и прежде, кое-где мы можем отступить от принципа наибольшей выгоды и, возможно, какие-то элементы будут работать с некоторой недогрузкой. Однако везде, где это возможно, надо стараться придерживаться оптимальной формы вилки и осей.
На рис. 65 показаны несколько вариантов вилки. На рис. 65, б показана вилка, сваренная из толстостенных труб. Их диаметр для 150-миллиметрового телескопа с 1200-миллиметровой трубой составит 50--60 мм при толщине стенок около 3 мм. Правда, надо иметь в виду, что это справедливо при условии, что центр тяжести трубы смещен вниз и расположен на расстоянии 1/3 длины трубы телескопа от нижнего конца. В этом случае длина консолей составит примерно 450-- 500 мм. Если длина консолей больше, желательно увеличить диаметр траверсы, как показано на рис. 65, в. Для 250-миллиметрового телескопа диаметр консолей составит около 60--70 мм при длине примерно 500-- 600 мм, а диаметр траверсы--80--100 мм.
На рис. 65,г показана вилка, сваренная из швеллера. Для 150-миллиметрового телескопа с трубой 1200 мм подходящим будет швеллер No 6--7. Сварку можно заменить "косынками", с помощью которых скрепляются траверса и консоли. Косынки приклепываются или приворачиваются винтами.
На рис. 65, д изображена вилка с тавровым сечением консолей и траверсы. Сечение удобно тем, что оно легко может быть отлито из силумина или алюминия. В разделе, посвященном литью в любительских условиях, подробно рассказано об изготовлении модели формы и отливки вилки этого сечения.
Рис. 65. Виды вилок
а) Оптимальная, б, в) из труб, г) из швеллеров, д) литая, е) сварная из тонких труб.
Вилку можно сварить из 25--30-миллиметровых труб, как показано на рис. 65, е.
В последние годы среди любителей телескопостроения получили широкое распространение визуальные телескопы Ньютона простейших конструкций, предназначенные для визуальных наблюдений комет, туманностей, звездных скоплений и галактик. Нередко эти телескопы достигают огромных по любительским масштабам размеров -- вплоть до 600 мм. В сущности это огромные подзорные трубы. Делаются они на установке Добсона, показанной на рис. 49, б.
Для жесткости консоли "схвачены" с одной стороны стенкой. Полуоси -металлические диски, привернутые к стенкам квадратной трубы. Вырезы на концах консолей оклеены фетром. По высоте телескоп вращается на трении. Вертикальная "ось" -- две пластины из 10--20-миллиметровой фанеры с прокладкой листа жести для лучшего скольжения. Подобно поворотному столику для шлифовки обе пластины в центре "схвачены" болтом. Если большие телескопы с успехом работают на таких монтировках, то тем более следует рекомендовать подобную вилку для небольших телескопов начинающих любителей.
Полуоси оси склонений в вилочной монтировке лучше устанавливать на консолях, а подшипники этих осей на трубе. Большое значение при установке полуосей имеет то, что они должны лежать строго на одной прямой, являясь продолжением одна другой. Это условие также легче выполнить при установке полуосей на консолях, а не на трубе, как это до сих пор чаще всего делалось. В этом случае на консолях крепится сплошной круглый стержень или труба. После того как концы этой трубы надежно установлены на свое место и закреплены, выпилим ножовкой среднюю часть этой трубы, оставив только полуоси. После этого можно отвернусь полуоси от консолей и дополнительно обработать, например проточить на токарном станке торцы, отрезанные ножовкой, а потом их легко установить на место без опасения, что они окажутся не на одной прямой.
Для правильной установки подшипников на трубе выточим или подберем круглый стержень, который будет служить оправкой, а на него "посадим" подшипники. Установим подшипники на трубу и надежно за
крепив их, уберем оправку (рис. 66). Лучше всего крепить скользящие или шариковые подшипники 2 к трубе с помощью трехгранной пластины, наподобие того, как мы крепили окулярный узел (см. 47). Для 150-миллиметрового телескопа достаточно пластины толщиной 4--5 мм. Еще раз подчеркнем, что жесткости такой пластины, если она закреплена по периметру, вполне достаточно. Подшипники крепятся к пластине с
а)
Рис. 66. Полуоси оси склонений.
а) Водило с винтом и возвратной пружиной связаны с трубой телескопа, б) Барабан поворачивается вместе с трубой телескопа, водило с винтом и возвратной пружиной связаны с консолью вилки. 1 -- неподвижные цапфы, 2--подшипники (а--скользящий, б--шариковый, 3 -- хомуты тормозов, 4 -- консоль вилки, 5 -барабан тормозов (а -- барабан неподвижен). См. также рис. 67.
помощью чашеобразной обоймы, а пластина -- к трубе. До окончательной установки подшипники не снимаем с оправки.
Полярная ось в идеале должна иметь коническую форму с большим диаметром в районе траверсы, так как именно здесь действует максимальный изгибающий момент. Это вынуждает делать северный подшипник больших размеров. В некоторых случаях любители вместо шарикового подшипника берут точеное колесо, которое катится по двум роликам, установленным на расстоянии около 120є по дуге колеса. Очевидно, что оси этих роликов должны иметь минимальный прогиб. Для этого они должны быть достаточного диаметра и иметь минимальную длину. Вместо роликов можно взять два небольших шариковых подшипника. В этом случае диаметр оси будет равен внутреннему диаметру подшипника. Оси роликов имеют на концах фланцы, с помощью которых крепятся к станине монтировки. Жесткость осей роликов можно увеличить, если их опереть на два конца (см. рис. 87).
54. ОСИ ДРУГИХ МОНТИРОВОК
В тех случаях, когда у любителя есть возможность устанавливать телескоп стационарно если не постоянно, то хотя бы на длительное время, можно применить английскую монтировку, ярмо с подковой или без нее.
Проще всего в качестве полярной оси английской монтировки применить корпус оси автомобиля (см. рис. 51, б). Тогда на оси можно установить телескоп диаметром до 350--400 мм. Расширение корпуса оси для установки дифференциала используется в этим случае для установки подшипников оси склонений.
Можно изготовить ось и квадратного сечения с маленькими полуосями на концах для установки в подшипники. В этом случае ось может быть сделана из 15--20-миллиметровых досок. Подшипник оси склонений, расположенный рядом с трубой телескопа, крепится в середине на полярной оси, а дальний подшипник--на вершине пирамиды из четырех стержней. За пределами этой пирамиды на оси устанавливается противовес. В качестве полярной оси можно использовать толстостенную трубу (рис, 51,а).
Ось можно заменить ярмом, которое представляет собой раму из коробчатых стержней. Эти стержни могут быть из дерева, металлического проката, лучше всего из швеллера, труб диаметром 50--80 мм в зависимости от веса телескопа и длины ярма. Для 150-мил-лиметрового телескопа при длине ярма более 700-- 800 мм диаметр труб должен быть около 50 мм. Для 250-миллиметрового телескопа с ярмом длиной 1200 мм диаметр труб около 70--80 мм.
Для того чтобы сделать доступной полярную область, можно северный верхний подшипник полярной оси заменить на подкову. Среди металлолома можно
найти диски диаметром до 400--500 мм. Для 150-миллиметрового телескопа достаточно будет диска диаметром около 300 мм и толщиной 10--20 мм. В этом диске вырезаем автогеном или высверливаем с дальнейшей обработкой напильником отверстие овальной формы так, чтобы телескоп мог входить в это отверстие. Эта "подкова" устанавливается с помощью фланцев или приваривается к балкам ярма. Катится она по двум роликам, установленным под углом 120є.
Можно выгнуть балки ярма так, чтобы полуоси склонений оказались выше математической полярной оси. В этом случае можно обойтись без подковы, однако потребуется противовес, который обычно устанавливается на верхнем (северном) конце ярма. Можно для большей жесткости вместо балок применить фермы и противовес установить относительно полярной оси с противоположной стороны от телескопа. То, что оправа зеркала оказывается между стержнями фермы, не страшно, так как окуляр телескопа Ньютона расположен на верхнем конце трубы (рис. 51, г).
55. ТОРМОЗА И МЕХАНИЗМЫ ТОНКИХ ДВИЖЕНИЙ
После наведения на объект телескоп должен быть закреплен в этом положении. Учитывая малое поле зрения при больших увеличениях, желательно снабдить телескоп механизмами тонких движений на обеих осях для плавного наведения на объект. Большинство простейших телескопов системы Ньютона, предназначенных для визуальных наблюдений, снабжаются только тормозами.
В простейшем случае тормозом может служить винт, упирающийся прямо в ось. Например, в азимутальной монтировке из тройника и водопроводных кранов, построенной в клубе им. Максутова, во втулках, несущих оси, сделаны отверстия, в которых нарезана резьба. В эти отверстия вворачиваются стопорные винты с маховиками. Конечно, это самое простое приспособление из всего, что можно придумать (см. рис. 60), и назвать его совершенным нельзя, прежде всего, потому, что от постоянного стопорения конец винта делает небольшие углубления в оси, если ее металл не слишком тверд, и постепенно ось перестает быть достаточно гладкой. Далее, часто требуется зажать ось не "намертво", а только слегка притормозить, чтобы телескоп можно было доворачивать с некоторым усилием. Кстати, чаще всего так и поступают, если телескоп не снабжен механизмами тонких движений. При этом телескоп движется не очень плавно. Гораздо лучше тормозить специальным хомутиком. Для этого на конце корпуса оси делается надрез, как
а)
Рис. 67. Простые тормоза.
показано на рис. 67, а, и к краям надреза приваривается или привинчивается пара ушек 1. В одном из ушек делается гладкое отверстие, а во втором -отверстие с резьбой. Теперь, если в это отверстие ввернуть винт 2, то он может очень равномерно с помощью облегающего ось хомутика зажать или только подтормозить ее. Если же ось надо очень сильно зажать, то описанное приспособление сделает это гораздо лучше простого винта. На рис. 67, б показан еще один вариант тормозов.
Следующее усовершенствование позволит ввести в узел механизм тонких движений. Для этого надо изготовить отдельный хомутик с достаточно длинным рычагом. На рис. 68, а показан механизм тонких движений телескопа "Алькор", выпускаемого Новосибирским приборостроительным заводом им. В.И. Ленина. Здесь хомутик 1 облегает трубчатый корпус оси. Сто
порный винт 2 может затормозить хомутик. Теперь, вращая винт тонких движений 3, мы притягиваем к рычагу 1 гайку-поводок 5, укрепленную на трубе телескопа. Труба плавно и медленно движется к рычагу. Если необходимо обратное движение, то, выворачивая
Рис. 68. Конструкция механизма тонких движений.
1 -- рычаг-водило с хомутиком, охватывающим корпус оси, 2 -- винт хомутика тормоза, 3 -- винт тонких движений, 4 -- возвратная пружина, 5 -- поводок, связанный с трубой телескопа.
винт, мы даем возможность пружине 4 толкать гайку, а вместе с ней и трубу в обратную сторону.
Здесь важно сделать несколько замечаний. Во-первых, при затягивании стопорного винта он смещает рычаг и трубу телескопа. Поэтому после грубого наведения, когда мы пытаемся зажать ось, труба слегка наклоняется и объект уходит из центра поля зрения. Чтобы эти деформации рычага сделать меньше, нужно сильно увеличить сечение рычага в его начале, чтобы деформировалось только ушко хомутика. Именно так и поступили при доработке опытной партии телескопов "Алькор". Другой путь заключается в том, чтобы перенести разрез и стопорный винт на другую от рычага сторону хомутика, как показано на рис. 68, б. В этом случае при затягивании рычага вообще не происходит смещения объекта в поле зрения.
Во-вторых, для того чтобы при зажиме хомутика не прилагать слишком больших усилий, надо сделать надпил на кольце хомутика на расстоянии примерно 120є от короткого ушка хомутика или два надпила на расстоянии 120є от ушек хомутика в конструкции, когда рычаг находится на противоположной стороне. Кроме того, важно, чтобы зазор между проточенной частью корпуса и внутренней поверхностью хомутика был минимальным.
В-третьих, для телескопов порядка 200--250 мм надо, чтобы хомутик тормоза облегал уже не корпус оси, а специальный барабан, жестко насаженный на корпус (рис. 66, а, деталь 5). Этот барабан должен иметь больший, чем у корпуса, диаметр. В этом случае телескоп можно будет хорошо тормозить, не прилагая больших усилий.
Механизм тонких движений (рис. 68, а) превосходно работает с визуальными телескопами, когда небольшие неточности в движении совершенно не страшны. Иное дело фотографические работы с длительными экспозициями и большими фокусными расстояниями. До тех пор, пока фокусные расстояния не превышают 200--250 мм, можно пользоваться и только что описанным механизмом, но когда фокусное расстояние фотографического телескопа достигает 500--1000 мм, этот механизм становится слишком грубым. При попытках повернуть винт тонких движений крутящий момент из-за трения разлагается на две реактивные силы, одна из которых действует на трубу в направлении, перпендикулярном тому движению, которое мы хотим вызвать. В результате ведущая звезда (см. ниже) прежде, чем вернуться на перекрестие, сначала делает движение в перпендикулярном направлении, а это приводит к размазыванию изображений звезд на фотопленке.
Поэтому механизм тонких движений следует усовершенствовать следующим образом. Как показано на рис. 68, б, на конце рычага теперь вворачивается микрометренный винт 3, а на противоположной стенке укреплен патрон с возвратной пружиной 4. В этом механизме поводок 5, жестко скрепленный с трубой телескопа, оказывается зажатым между винтом и патроном с возвратной пружиной. На поводок действует только перпендикулярная к его рабочей поверхности сила, и труба телескопа движется строго в одной плоскости. Звезда перемещается вдоль прямой линии.
Недостаток винта с возвратной пружиной в том, что скорость рычага неравномерна. Она максимальна в среднем положении и минимальна в крайних. Это мало сказывается, если работа ведется вручную, но становится совершенно недопустимым, если винт вращается мотором и ведет полярную ось за суточным вращением небесной сферы. Очевидно, что скорость движения телескопа будет непостоянной и механизм потеряет смысл. Поэтому рычаг с винтом практически никогда не употреблялся в качестве часового механизма для слежения за небом. Однако в 1978 г. Андре Гамон (Франция) предложил [18] установить на винте кулачок специальной формы, который позволяет компенсировать неравномерность хода рычага (рис. 69, а). Рычаг 1 хомутика, охватывающего полярную ось 2, упирается своим концом в кулачок 3, жестко связанный с гайкой, которая движется вдоль винта 4. Этот кулачок, равно как и конец рычага, имеет форму специальной кривой, которую можно построить графически.
Допустим, что шаг винта составляет 1 мм и винт делает один оборот в минуту. Солнечные сутки содержат 1440 минут, звездные 1436 минут; значит, для того чтобы угловая скорость рычага составляла 1 об/сут, нужно окружность длиной 1440 мм или 1436 мм разделить на 2p = 6,28. В этом случае длина рычага составит 229,2 мм для солнечных и 228,6 мм для звездных суток. На практике можно взять длину 229 мм и во время работы время от времени вводить небольшие поправки в суточный ход телескопа.
Теперь на листе хорошей бумаги вычертим схему механизма (рис. 69, б) в масштабе 1:1. Для того проведем прямую х0R, которая обозначает ось винта, и дугу окружности с центром в точке О, расположенной на расстоянии 229 мм от прямой х0R. Опустим перпендикуляр из точки О на прямую х0R. Точку пересечения перпендикуляра и прямой обозначим х1. На дуге окружности отложим от точки х1 в обе стороны дуги по 60є. Концы дуг обозначим J и Н. Деля дуги на четвертые и восьмые части, получим точки а, b, с, d и 1, 2, 3, 4. Каждая дуга составит 7є,5, или 1/48 полной окружности. Так как длина окружности 1440 мм, то каждый отрезок будет иметь длину 30 мм. На прямой х0R отметим точки х0, А, В, С, х1 через 30 мм.
Рис. 69. Механизм тонких движений и часового привода полярной оси А. Гамона.
можно осуществить также с помощью литейной техники (см. 51).
Рис. 61. Пластины и хомуты для крепления трубы телескопа к оси склонений.
Наконец, рассмотрим простой способ крепления трубы телескопа к оси склонений. Фланец, наваренный или привинченный к концу оси склонений, имеет слишком малую площадь, чтобы к нему непосредственно можно было крепить бумажную или стеклопластиковую трубу. Поэтому к фланцу прикрепим шестью винтами М6 -- М8 прямоугольную пластину толщиной 10--12 мм, а уже к ней трубу. Чтобы плоскую поверхность пластины сочленить с цилиндрической трубой, надо на концах пластины укрепить пару дугообразных деталей -- лож (1 на рис. 64 ). Эти детали можно выполнить из алюминия, стали, в крайнем случае и из многослойной фанеры. Толщина дуг -- 10--20 мм. С помощью клея и винтов М4 они прикрепляются к пластине. Так как в дальнейшем они будут работать только на сжатие -прижиматься к пластине, смысла в особо жестком их креплении нет. После закрепления дуг на пластине надо укрепить два, а можно и один хомут, который будет прижимать трубу к пластине (рис. 61). Эти хомуты делаются из прочных ремней с пряжками или из 1--2-миллиметрового металла. Если их два, то они устанавливаются на концах пластины, если один -- в середине. Металлические хомуты стягиваются винтами. При затягивании хомутов не нужно опасаться прилагать большие усилия. Большое усилие при затягивании создаст предварительное напряжение в стенках трубы, а это приведет к увеличению запаса прочности и жесткости. Это усилие (сжатие) действует по окружности стенки трубы, никак не изгибая ее, а только сжимая. Для этого нужно, чтобы хомуты и дуги, на которых лежит труба, охватывали весь периметр трубы не оставляя свободных промежутков более 1--2 см. В противном случае усилия в хомутах надо несколько уменьшить, чтобы в свободных, не охваченных хомутами участках трубы стенку не "выперло" и она не потеряла устойчивости. Впрочем, и при неполном прилежании трубы усилия могут быть достаточно большими. Это крепление гораздо надежнее и жестче, чем крепление трубы винтами непосредственно к пластине или ложам. Кроме того, оно позволяет легко отделять трубу от монтировки, а это важно при переносе телескопа. Оно также позволяет перемещать трубу вдоль ее оси для балансировки и поворачивать вокруг оси, чтобы придать окуляру желаемое направление (вбок, вверх и т. п.).
51. КРЕПЛЕНИЕ ТЯЖЕЛОЙ ТРУБЫ К ОСИ СКЛОНЕНИЙ
В тех случаях, когда диаметр зеркала больше 150 мм или когда по каким-нибудь иным причинам труба тяжела, узлу крепления трубы надо придать более рациональную форму. Прежде всего, кольца -- хомуты, в которых лежит труба, придется сделать жесткими -- литыми или вырезанными из металлической трубы подходящего диаметра. На одной стороне хомута установим шарнир, как показано на рис. 62. На другой стороне хомутов -- приливы для крепления стягивающего винта. Жесткость узла достигается за счет рационального напряжения в стенках трубы (сжатие без изгиба).
Пластина оси склонений для жесткого крепления к оси должна иметь прилив, куда запрессована ось, и ребра жесткости, которые идут от прилива к углам пластины и имеют максимальное сечение около прилива и сходят на нет на концах. Толщина пластины и ребер около 6--8 мм, если труба имеет диаметр до 200 мм и длину около 1500 мм. Толщина хомутов 3-- 5 ми, а ширина 15--25 мм. Описанная конструкция пластины значительно жестче предыдущей, но ее вес остается почти неизменным.
Рис. 63. Более жесткая конструкция крепления трубы.
Ребристую пластину можно без потери жесткости заменить цилиндрической. В этом случае она вырезается автогеном или высверливается дрелью из толстостенной трубы. Прилив приваривается, на нем сверлится отверстие, в котором нарезается резьба для стопорного винта, а ось склонений вворачивается на резьбе в прилив.
52. ОСИ
На рис. 63, а показаны нагрузки, действующие на оси экваториальной монтировки, и изгибающие моменты. Исходя из того, что по мере увеличения изгибающего момента надо увеличивать и сечение оси, здесь
a)
Рис. 63. Нагрузки на экваториальную монтировку. а) Эпюры изгибающих моментов и б) рациональная форма осей.
же приведены и наиболее рациональные с точки зрения прогибов продольные сечения осей (рис. 63, б). Конечно, на практике можно несколько упростить сечения и даже просто взять их постоянными по всей длине, но в этом случае надо помнить, что без заметного увеличения жесткости мы значительно увеличиваем вес оси. Поскольку часто оси делаются постоянного поперечного сечения по всей длине, то увеличение веса оси очень заметно. Правда, и к рациональному сечению надо подходить творчески. Например, сечение оси склонений на конце противовеса может быть выбрано меньше, чем на остальных участках, так как прогибы конца противовеса не так важны, как прогибы на остальных участках. Однако чрезмерное уменьшение сечения оси на конце противовеса может привести к ощутимым вибрациям, которые будут передаваться всей монтировке.
В некоторых руководствах рекомендуется подшипники осей установить на прямоугольных пластинах. В этом случае одна из пластин, на которой крепится полярная ось, устанавливается наклонно к горизонту, а вторая крепится к фланцу на конце полярной оси. На первый взгляд такая конструкция много проще. Однако это кажущаяся простота. На деле эта конструкция более трудоемка, а самое главное, значительно менее жесткая. Замена труб в качестве корпусов осей на пластины приводит к увеличению веса узла в 4 раза при той же жесткости или к потере жесткости в 20-- 25 раз при том же весе. Можно пластину заменить швеллером, но и в этом случае мы проиграем в жесткости по сравнению с трубой.
Кроме того, в случае трубчатых корпусов значительно легче установить тормоза и микрометрические ключи тонких движений, а также часовой механизм с червячной парой.
Проще всего соединить корпус оси склонений и полярную ось, приварив конец полярной оси к корпусу оси склонений. Важно при этом проследить за строгий перпендикулярностью обеих осей. Можно выполнить это соединение с помощью литья (см. ниже).
Но лучше всего выполнить этот узел разборным (рис. 64). Для этого к боковой поверхности корпуса оси склонений 2 приварим круглую стальную пластину 3 диаметром примерно на 50% больше диаметра корпуса, а на полярной оси выточим или приварим с последующей проточкой фланец того же диаметра 4, что и круглая пластина. После этого полярная ось через фланец крепится к круглой пластине на корпусе оси склонений с помощью винтов.
Исходя из расчетов и многолетнего опыта любителей, можно рекомендовать диаметры для оси склонений и диаметр на северном подшипнике для полярной оси равным 30 и 40 мм соответственно при расстоянии между подшипниками около 200--250 мм, если речь идет о 150-миллиметрвом телескопе. По мере увели
чения диаметра зеркала масштаб изображения увеличивается пропорционально первой степени диаметра зеркала. В то же время нагрузки и, в частности, вес -пропорциональны 3-й степени. Жесткость же осей пропорциональна 4-й степени их диаметра (конечно при одном и том же материале). Таким образом, при увеличении диаметра зеркала надо пропорционально увеличить и диаметр осей. Например, для зеркала диаметром 250 мм выберем диаметр осей 50 мм.
Рис. 64. Экваториальная монтировка с шарикоподшипниками.
1 -- пластина и ложе для крепления трубы 1 телескопа, 2--корпус оси склонений, 3--пластина для крепления к полярной оси, 4--фланец полярной оси, 5 -- шарикоподшипники.
Оси совершенной немецкой монтировки можно установить в шариковых подшипниках, а подшипники должны быть запрессованы в корпусах, имеющих форму труб. Для этого концы корпусов надо расточить с таким расчетом, чтобы внутренний диаметр корпуса был на 0,05 мм меньше наружного диаметра подшипника. После расточки корпус нагревается до 100--150є и подшипники закладываются в корпус. После остывания корпуса подшипник оказывается плотно сидящим на месте. Нужно проследить за тем, чтобы разница в диаметрах не превышала 0,05 мм, иначе подшипник может оказаться пережатым и будет плохо работать.
Лучше, однако, расточить корпус так, чтобы подшипник становился на место с трением, но без люфта. В этом случае весь узел окажется разборным, но для того, чтобы подшипники не выпадали, придется сделать колпачки, которые будут надеваться на корпуса и удерживать подшипники от выпадения. Эти колпачки будут одновременно защищать подшипники от пыли и грязи.
53. ЭЛЕМЕНТЫ ВИЛКИ
Изгибающий момент, а вместе с ним и сечение вилки возрастают по мере продвижения от концов консолей к их основанию и далее к середине траверсы -- к месту, где крепится полярная ось (рис. 65, а). В соответствии с этим рассмотрим различные варианты конструкции вилки. Конечно, как и прежде, кое-где мы можем отступить от принципа наибольшей выгоды и, возможно, какие-то элементы будут работать с некоторой недогрузкой. Однако везде, где это возможно, надо стараться придерживаться оптимальной формы вилки и осей.
На рис. 65 показаны несколько вариантов вилки. На рис. 65, б показана вилка, сваренная из толстостенных труб. Их диаметр для 150-миллиметрового телескопа с 1200-миллиметровой трубой составит 50--60 мм при толщине стенок около 3 мм. Правда, надо иметь в виду, что это справедливо при условии, что центр тяжести трубы смещен вниз и расположен на расстоянии 1/3 длины трубы телескопа от нижнего конца. В этом случае длина консолей составит примерно 450-- 500 мм. Если длина консолей больше, желательно увеличить диаметр траверсы, как показано на рис. 65, в. Для 250-миллиметрового телескопа диаметр консолей составит около 60--70 мм при длине примерно 500-- 600 мм, а диаметр траверсы--80--100 мм.
На рис. 65,г показана вилка, сваренная из швеллера. Для 150-миллиметрового телескопа с трубой 1200 мм подходящим будет швеллер No 6--7. Сварку можно заменить "косынками", с помощью которых скрепляются траверса и консоли. Косынки приклепываются или приворачиваются винтами.
На рис. 65, д изображена вилка с тавровым сечением консолей и траверсы. Сечение удобно тем, что оно легко может быть отлито из силумина или алюминия. В разделе, посвященном литью в любительских условиях, подробно рассказано об изготовлении модели формы и отливки вилки этого сечения.
Рис. 65. Виды вилок
а) Оптимальная, б, в) из труб, г) из швеллеров, д) литая, е) сварная из тонких труб.
Вилку можно сварить из 25--30-миллиметровых труб, как показано на рис. 65, е.
В последние годы среди любителей телескопостроения получили широкое распространение визуальные телескопы Ньютона простейших конструкций, предназначенные для визуальных наблюдений комет, туманностей, звездных скоплений и галактик. Нередко эти телескопы достигают огромных по любительским масштабам размеров -- вплоть до 600 мм. В сущности это огромные подзорные трубы. Делаются они на установке Добсона, показанной на рис. 49, б.
Для жесткости консоли "схвачены" с одной стороны стенкой. Полуоси -металлические диски, привернутые к стенкам квадратной трубы. Вырезы на концах консолей оклеены фетром. По высоте телескоп вращается на трении. Вертикальная "ось" -- две пластины из 10--20-миллиметровой фанеры с прокладкой листа жести для лучшего скольжения. Подобно поворотному столику для шлифовки обе пластины в центре "схвачены" болтом. Если большие телескопы с успехом работают на таких монтировках, то тем более следует рекомендовать подобную вилку для небольших телескопов начинающих любителей.
Полуоси оси склонений в вилочной монтировке лучше устанавливать на консолях, а подшипники этих осей на трубе. Большое значение при установке полуосей имеет то, что они должны лежать строго на одной прямой, являясь продолжением одна другой. Это условие также легче выполнить при установке полуосей на консолях, а не на трубе, как это до сих пор чаще всего делалось. В этом случае на консолях крепится сплошной круглый стержень или труба. После того как концы этой трубы надежно установлены на свое место и закреплены, выпилим ножовкой среднюю часть этой трубы, оставив только полуоси. После этого можно отвернусь полуоси от консолей и дополнительно обработать, например проточить на токарном станке торцы, отрезанные ножовкой, а потом их легко установить на место без опасения, что они окажутся не на одной прямой.
Для правильной установки подшипников на трубе выточим или подберем круглый стержень, который будет служить оправкой, а на него "посадим" подшипники. Установим подшипники на трубу и надежно за
крепив их, уберем оправку (рис. 66). Лучше всего крепить скользящие или шариковые подшипники 2 к трубе с помощью трехгранной пластины, наподобие того, как мы крепили окулярный узел (см. 47). Для 150-миллиметрового телескопа достаточно пластины толщиной 4--5 мм. Еще раз подчеркнем, что жесткости такой пластины, если она закреплена по периметру, вполне достаточно. Подшипники крепятся к пластине с
а)
Рис. 66. Полуоси оси склонений.
а) Водило с винтом и возвратной пружиной связаны с трубой телескопа, б) Барабан поворачивается вместе с трубой телескопа, водило с винтом и возвратной пружиной связаны с консолью вилки. 1 -- неподвижные цапфы, 2--подшипники (а--скользящий, б--шариковый, 3 -- хомуты тормозов, 4 -- консоль вилки, 5 -барабан тормозов (а -- барабан неподвижен). См. также рис. 67.
помощью чашеобразной обоймы, а пластина -- к трубе. До окончательной установки подшипники не снимаем с оправки.
Полярная ось в идеале должна иметь коническую форму с большим диаметром в районе траверсы, так как именно здесь действует максимальный изгибающий момент. Это вынуждает делать северный подшипник больших размеров. В некоторых случаях любители вместо шарикового подшипника берут точеное колесо, которое катится по двум роликам, установленным на расстоянии около 120є по дуге колеса. Очевидно, что оси этих роликов должны иметь минимальный прогиб. Для этого они должны быть достаточного диаметра и иметь минимальную длину. Вместо роликов можно взять два небольших шариковых подшипника. В этом случае диаметр оси будет равен внутреннему диаметру подшипника. Оси роликов имеют на концах фланцы, с помощью которых крепятся к станине монтировки. Жесткость осей роликов можно увеличить, если их опереть на два конца (см. рис. 87).
54. ОСИ ДРУГИХ МОНТИРОВОК
В тех случаях, когда у любителя есть возможность устанавливать телескоп стационарно если не постоянно, то хотя бы на длительное время, можно применить английскую монтировку, ярмо с подковой или без нее.
Проще всего в качестве полярной оси английской монтировки применить корпус оси автомобиля (см. рис. 51, б). Тогда на оси можно установить телескоп диаметром до 350--400 мм. Расширение корпуса оси для установки дифференциала используется в этим случае для установки подшипников оси склонений.
Можно изготовить ось и квадратного сечения с маленькими полуосями на концах для установки в подшипники. В этом случае ось может быть сделана из 15--20-миллиметровых досок. Подшипник оси склонений, расположенный рядом с трубой телескопа, крепится в середине на полярной оси, а дальний подшипник--на вершине пирамиды из четырех стержней. За пределами этой пирамиды на оси устанавливается противовес. В качестве полярной оси можно использовать толстостенную трубу (рис, 51,а).
Ось можно заменить ярмом, которое представляет собой раму из коробчатых стержней. Эти стержни могут быть из дерева, металлического проката, лучше всего из швеллера, труб диаметром 50--80 мм в зависимости от веса телескопа и длины ярма. Для 150-мил-лиметрового телескопа при длине ярма более 700-- 800 мм диаметр труб должен быть около 50 мм. Для 250-миллиметрового телескопа с ярмом длиной 1200 мм диаметр труб около 70--80 мм.
Для того чтобы сделать доступной полярную область, можно северный верхний подшипник полярной оси заменить на подкову. Среди металлолома можно
найти диски диаметром до 400--500 мм. Для 150-миллиметрового телескопа достаточно будет диска диаметром около 300 мм и толщиной 10--20 мм. В этом диске вырезаем автогеном или высверливаем с дальнейшей обработкой напильником отверстие овальной формы так, чтобы телескоп мог входить в это отверстие. Эта "подкова" устанавливается с помощью фланцев или приваривается к балкам ярма. Катится она по двум роликам, установленным под углом 120є.
Можно выгнуть балки ярма так, чтобы полуоси склонений оказались выше математической полярной оси. В этом случае можно обойтись без подковы, однако потребуется противовес, который обычно устанавливается на верхнем (северном) конце ярма. Можно для большей жесткости вместо балок применить фермы и противовес установить относительно полярной оси с противоположной стороны от телескопа. То, что оправа зеркала оказывается между стержнями фермы, не страшно, так как окуляр телескопа Ньютона расположен на верхнем конце трубы (рис. 51, г).
55. ТОРМОЗА И МЕХАНИЗМЫ ТОНКИХ ДВИЖЕНИЙ
После наведения на объект телескоп должен быть закреплен в этом положении. Учитывая малое поле зрения при больших увеличениях, желательно снабдить телескоп механизмами тонких движений на обеих осях для плавного наведения на объект. Большинство простейших телескопов системы Ньютона, предназначенных для визуальных наблюдений, снабжаются только тормозами.
В простейшем случае тормозом может служить винт, упирающийся прямо в ось. Например, в азимутальной монтировке из тройника и водопроводных кранов, построенной в клубе им. Максутова, во втулках, несущих оси, сделаны отверстия, в которых нарезана резьба. В эти отверстия вворачиваются стопорные винты с маховиками. Конечно, это самое простое приспособление из всего, что можно придумать (см. рис. 60), и назвать его совершенным нельзя, прежде всего, потому, что от постоянного стопорения конец винта делает небольшие углубления в оси, если ее металл не слишком тверд, и постепенно ось перестает быть достаточно гладкой. Далее, часто требуется зажать ось не "намертво", а только слегка притормозить, чтобы телескоп можно было доворачивать с некоторым усилием. Кстати, чаще всего так и поступают, если телескоп не снабжен механизмами тонких движений. При этом телескоп движется не очень плавно. Гораздо лучше тормозить специальным хомутиком. Для этого на конце корпуса оси делается надрез, как
а)
Рис. 67. Простые тормоза.
показано на рис. 67, а, и к краям надреза приваривается или привинчивается пара ушек 1. В одном из ушек делается гладкое отверстие, а во втором -отверстие с резьбой. Теперь, если в это отверстие ввернуть винт 2, то он может очень равномерно с помощью облегающего ось хомутика зажать или только подтормозить ее. Если же ось надо очень сильно зажать, то описанное приспособление сделает это гораздо лучше простого винта. На рис. 67, б показан еще один вариант тормозов.
Следующее усовершенствование позволит ввести в узел механизм тонких движений. Для этого надо изготовить отдельный хомутик с достаточно длинным рычагом. На рис. 68, а показан механизм тонких движений телескопа "Алькор", выпускаемого Новосибирским приборостроительным заводом им. В.И. Ленина. Здесь хомутик 1 облегает трубчатый корпус оси. Сто
порный винт 2 может затормозить хомутик. Теперь, вращая винт тонких движений 3, мы притягиваем к рычагу 1 гайку-поводок 5, укрепленную на трубе телескопа. Труба плавно и медленно движется к рычагу. Если необходимо обратное движение, то, выворачивая
Рис. 68. Конструкция механизма тонких движений.
1 -- рычаг-водило с хомутиком, охватывающим корпус оси, 2 -- винт хомутика тормоза, 3 -- винт тонких движений, 4 -- возвратная пружина, 5 -- поводок, связанный с трубой телескопа.
винт, мы даем возможность пружине 4 толкать гайку, а вместе с ней и трубу в обратную сторону.
Здесь важно сделать несколько замечаний. Во-первых, при затягивании стопорного винта он смещает рычаг и трубу телескопа. Поэтому после грубого наведения, когда мы пытаемся зажать ось, труба слегка наклоняется и объект уходит из центра поля зрения. Чтобы эти деформации рычага сделать меньше, нужно сильно увеличить сечение рычага в его начале, чтобы деформировалось только ушко хомутика. Именно так и поступили при доработке опытной партии телескопов "Алькор". Другой путь заключается в том, чтобы перенести разрез и стопорный винт на другую от рычага сторону хомутика, как показано на рис. 68, б. В этом случае при затягивании рычага вообще не происходит смещения объекта в поле зрения.
Во-вторых, для того чтобы при зажиме хомутика не прилагать слишком больших усилий, надо сделать надпил на кольце хомутика на расстоянии примерно 120є от короткого ушка хомутика или два надпила на расстоянии 120є от ушек хомутика в конструкции, когда рычаг находится на противоположной стороне. Кроме того, важно, чтобы зазор между проточенной частью корпуса и внутренней поверхностью хомутика был минимальным.
В-третьих, для телескопов порядка 200--250 мм надо, чтобы хомутик тормоза облегал уже не корпус оси, а специальный барабан, жестко насаженный на корпус (рис. 66, а, деталь 5). Этот барабан должен иметь больший, чем у корпуса, диаметр. В этом случае телескоп можно будет хорошо тормозить, не прилагая больших усилий.
Механизм тонких движений (рис. 68, а) превосходно работает с визуальными телескопами, когда небольшие неточности в движении совершенно не страшны. Иное дело фотографические работы с длительными экспозициями и большими фокусными расстояниями. До тех пор, пока фокусные расстояния не превышают 200--250 мм, можно пользоваться и только что описанным механизмом, но когда фокусное расстояние фотографического телескопа достигает 500--1000 мм, этот механизм становится слишком грубым. При попытках повернуть винт тонких движений крутящий момент из-за трения разлагается на две реактивные силы, одна из которых действует на трубу в направлении, перпендикулярном тому движению, которое мы хотим вызвать. В результате ведущая звезда (см. ниже) прежде, чем вернуться на перекрестие, сначала делает движение в перпендикулярном направлении, а это приводит к размазыванию изображений звезд на фотопленке.
Поэтому механизм тонких движений следует усовершенствовать следующим образом. Как показано на рис. 68, б, на конце рычага теперь вворачивается микрометренный винт 3, а на противоположной стенке укреплен патрон с возвратной пружиной 4. В этом механизме поводок 5, жестко скрепленный с трубой телескопа, оказывается зажатым между винтом и патроном с возвратной пружиной. На поводок действует только перпендикулярная к его рабочей поверхности сила, и труба телескопа движется строго в одной плоскости. Звезда перемещается вдоль прямой линии.
Недостаток винта с возвратной пружиной в том, что скорость рычага неравномерна. Она максимальна в среднем положении и минимальна в крайних. Это мало сказывается, если работа ведется вручную, но становится совершенно недопустимым, если винт вращается мотором и ведет полярную ось за суточным вращением небесной сферы. Очевидно, что скорость движения телескопа будет непостоянной и механизм потеряет смысл. Поэтому рычаг с винтом практически никогда не употреблялся в качестве часового механизма для слежения за небом. Однако в 1978 г. Андре Гамон (Франция) предложил [18] установить на винте кулачок специальной формы, который позволяет компенсировать неравномерность хода рычага (рис. 69, а). Рычаг 1 хомутика, охватывающего полярную ось 2, упирается своим концом в кулачок 3, жестко связанный с гайкой, которая движется вдоль винта 4. Этот кулачок, равно как и конец рычага, имеет форму специальной кривой, которую можно построить графически.
Допустим, что шаг винта составляет 1 мм и винт делает один оборот в минуту. Солнечные сутки содержат 1440 минут, звездные 1436 минут; значит, для того чтобы угловая скорость рычага составляла 1 об/сут, нужно окружность длиной 1440 мм или 1436 мм разделить на 2p = 6,28. В этом случае длина рычага составит 229,2 мм для солнечных и 228,6 мм для звездных суток. На практике можно взять длину 229 мм и во время работы время от времени вводить небольшие поправки в суточный ход телескопа.
Теперь на листе хорошей бумаги вычертим схему механизма (рис. 69, б) в масштабе 1:1. Для того проведем прямую х0R, которая обозначает ось винта, и дугу окружности с центром в точке О, расположенной на расстоянии 229 мм от прямой х0R. Опустим перпендикуляр из точки О на прямую х0R. Точку пересечения перпендикуляра и прямой обозначим х1. На дуге окружности отложим от точки х1 в обе стороны дуги по 60є. Концы дуг обозначим J и Н. Деля дуги на четвертые и восьмые части, получим точки а, b, с, d и 1, 2, 3, 4. Каждая дуга составит 7є,5, или 1/48 полной окружности. Так как длина окружности 1440 мм, то каждый отрезок будет иметь длину 30 мм. На прямой х0R отметим точки х0, А, В, С, х1 через 30 мм.
Рис. 69. Механизм тонких движений и часового привода полярной оси А. Гамона.