Страница:
Пол Стретерн
Лейбниц за 90 минут
В книге «Лейбниц за 90 минут» Пол Стретерн предлагает профессиональный обзор жизни и трудов Лейбница и пока зывает влияние внутренней борьбы философа на пониманое своего существования в мире.
пер. с англ. П. Ю. Зиновьева.
Введение
Готфрид Вильгельм Лейбниц был первым карикатурным гением. Он знал все обо всем и в то же время не понимал образа мыслей и поведения простых людей. Несомненно, он относился к числу прилично одевавшихся философов (что, возможно, в большей степени характеризует самих философов, а не Лейбница). Перед ним были открыты двери высшего общества по всей Европе, где члены королевских и аристократических семей воспринимали его вполне серьезно (что, возможно, в большей степени характеризует самих монархов и аристократов). Почти всю свою сознательную жизнь Лейбниц находился на службе у Ганноверского двора — и одновременно у некоторых других королевских дворов Европы.
Перечисление достижений Лейбница может создать впечатление о нем как о пародии на гения.
Действительно, перечислить все идеи и открытия Лейбница, многие из которых хранились им в кипах неизданных до сих пор бумаг, невозможно. К счастью, Лейбниц интересен нам прежде всего как философ. Но даже здесь ситуация до конца не ясна.
Бертран Рассел, написавший одну из лучших критических работ по философии Лейбница, придерживался мнения, что тот разработал две философии.
Первая являлась простой философией, предназначенной для общественности и представлявшей собой неглубокую оптимистическую метафизику для развлечения, например, принцесс. Свою вторую философию, содержащую менее оптимистичные идеи, он спрятал в сундуке. Эти идеи входили в более сложную, логичную и глубокую систему, которую с трудом могли понять даже люди, близкие по интеллекту к самому Лейбницу (и, конечно же, к Расселу). Характерно, что ни та ни другая философия не были закончены-при условии, что это действительно две отдельные философские системы.
Большинство других исследователей, интеллектуально стоящие ниже Лейбница и Рассела, утверждают, что простая и сложная философия являются неотъемлемой частью единой философской системы, не такой сложной и не такой простой, как ее части. Прояснив эти основные моменты, мы теперь можем перейти к жизни Лейбница.
Жизнь и труды Лейбница
Лейбниц родился 1 июля 1646 года в Лейпциге.
Через три года закончилась Тридцатилетняя война, оставившая Германию в состоянии полного разорения. В течение последующих нескольких десятилетий политическая жизнь Европы продолжала ощущать на себе влияние этой трагедии, подобно тому, как она лишь недавно начала освобождаться от мрачного наследия Второй мировой войны.
Отец Лейбница, Фридрих Лейбнюц, был профессором нравственной философии в Лейпцигском университете. Его мать Катерина, в девичестве Шмук, была третьей женой Фридриха. При крещении они назвали сына Готфрид Вильгельм
Лейбнюц; в возрасте двадцати лет он изменил написание своей фамилии. Когда Лейбницу было всего пять лет, его отец умер, оставив Готфрида и его сестру на воспитание матери. Все источники сообщают, что Катерина страстно верила в идеальный мир и никогда ни о ком не говорила дурных вещей. Обычно трудно поверить, что бывают такие люди, однако, должно быть, мать Лейбница и вправду была таким человеком. Характер матери оказал на Лейбница большое влияние, и он помнил эти ее качества до конца своих дней.
Несмотря ни на какие обстоятельства (порой очень серьезные), жизнь Лейбница была наполнена внутренней гармонией. Его секретарь Экхарт, проработавший на Лейбница долгие годы, вспоминает, что никогда не слышал, чтобы великий философ когда-нибудь отзывался о ком-либо плохо. Вся его философия проникнута глубоким чувством гармонии, и усилия, прилагаемые им в политической сфере в течение всей жизни, непременно были связаны с попытками привнести порядок на европейскую политическую арену.
Хотя Лейбниц и ходил в школу, он говорил, что большую часть своего образования получил дома, читая книги из библиотеки отца. Он постоянно заявлял, что был самоучкой, и это заметно, даже при его способностях. В юном возрасте он был одержим чтением. При выборе книг вундеркинд полагался на полет своей фантазии, пока весь пол библиотеки, все столы и стулья не были завалены раскрытыми книгами. В этом мальчике легко можно было разглядеть черты зарождающегося характера: взрослый Лейбниц мог за неделю предложить с полдюжины гениальных, порой граничивших с безумием идей: от подводной лодки до абсолютно новой формы часов, от новаторской модели фонарика до повозки, которая могла двигаться с такой же скоростью, как и современные автомобили (даже во времена, когда дороги представляли собой колейные пути), от горизонтальной мельницы до устройства для измерения добра и зла. Но ни одно из этих изобретений так и не было завершено. Леонардо да Винчи умер бы от зависти…
К четырнадцати годам Лейбниц уже был готов к поступлению в Лейпцигский университет.
Здесь он изучал право, и очень быстро в круг его интересов вошли все аспекты, связанные с этим предметом, в том числе законы физики, филосо фии, математики, а также почти вся правовая концепция политики и история права. Именно в этот период Лейбниц познакомился с работами таких известных «юристов», как Галилей, Декарт и Гоббс, которые произвели революцию в научной, философской и политической мысли. Характерно, что Лейбницу пришла в голову идея совместить их радикальные взгляды с уже находившейся в упадке схоластикой. В свободное время Лейбниц страстно изучал алхимию (с целью примирить ее с химией), а также написал работу, в которой излагались теоретические принципы устройства компьютера (почти за триста лет до выхода первой книги Тьюринга по этому вопросу).
К моменту окончания университета Лейбницу было почти двадцать лет, но когда он захотел получить научную степень, в университете заяви-. ли, что он еще слишком молод. Обнаружив, что не удовлетворяет требованиям этого университета, с чем он ничего не мог поделать, Лейбниц покинул Лейпциг и больше никогда туда не возвращался.
Он отправился в Альтдорф, университетский городок свободного города Нюрнберга, где ему сразу же была присвоена степень доктора и предложена профессура, от которой он отказался, сославшись на то, что «имеет в виду совершенно иное».
Лейбниц был амбициозным человеком и хотел получить власть, с которой бы людям приходилось считаться. К счастью, ему так и не удалось достичь такой власти, по крайней мере, в желаемом виде. Хотя какое влияние надеялся он получить?
На что он мог, принимая во внимание его возраст, надеяться? Можем ли мы представить одного из величайших умов всех времен на посту старшего советника в одном из немецких княжеств, величиной с современное государство Люксембург? Спустя сто лет Гете, возможно, был назначен на аналогичную должность в Веймаре, и от этого литература только выиграла. Лейбниц, несомненно, играл бы более активную роль. Мы можем только догадываться, что представляли бы собой новая осушительная система, скоростные повозки, новаторские ветряные мельницы, Единая гильдия алхимиков, суды, руководимые вычислительными машинами, находись Лейбниц у власти. Не говоря уже о воздействии возможных нововведений на психику граждан.
Размышляя над этими идеями, Лейбниц решил войти в лучшие салоны Европы. Ему дали незначительную должность при дворе курфюрста архиепископа Майнца — Йохана Филиппа фон Шенборна. В те времена титулы немецких князей были обратно пропорциональны размеру их княжеств и их значимости. Таким образом, относительно короткий титул архиепископа говорил о том, что этот человек пользовался определенным влиянием на политической арене Германии.
В тот период политическая карта Германии напоминала китайскую вазу, упавшую с большой высоты и склеенную сюрреалистом. Этот продукт фантазии в стиле рококо назывался также сюрреалистично:
Священная Римская империя, причем ни одно из трех слов не соответствовало своему значению. Большинство разрозненных княжеств, пфальцграфств, владений курфюрстов и прочих мелких земель, составлявших псевдоимперию, жили довольно беззаботной полунезависимой жизнью, которая казалась такой же странной, как и это политическое образование на карте Европы. После окончания Тридцатилетней войны жизнь начинала налаживаться, и большин ство людей были довольны подобной неопределенностью и правлением какого-нибудь безобидного тупицы, носившего чрезвычайно длинный титул.
К несчастью, на противоположном берегу Рейна, во Франции, ситуация была иной. В отличие от Германии с ее двумя сотнями правителей, из которых лишь один был достоин своего титула, в Версале был только один государь — абсолютный монарх «король-солнце» Людовик XTV.
Он был подвержен экспансионистским настроениям, поскольку во Франции господствовал католицизм, а многие из крохотных немецких государств были протестантскими (или католическими — в действительности их вероисповедание не играло особой роли). Архиепископ Майнца отдавал себе отчет в том, что надо найти какойнибудь способ не допустить вторжения Людовика в Германию. Он обсудил проблему с молодым способным советником Лейбницем, который недавно поступил к нему на работу, и тот предложил остроумный план. Почему бы архиепископу не попытаться заинтересовать Людовика совершить крестовый поход в Египет? А в слу чае, если удастся убедить и другие государства присоединиться к Франции в священной войне против неверных, то это, возможно, создаст условия для воссоединения католической и протестантской церквей.
Архиепископу понравился дерзкий план, и Лейбниц был немедленно направлен в Париж, чтобы представить его Людовику. Но тут Лейбниц столкнулся с рядом трудностей. Было нелегко получить аудиенцию у «короля-солнца» в Версале, для чего было необходимо убедить его министров в важности своей миссии, а министры Людовика, казалось, не сумели оценить всю серьезность плана Лейбница. Этот план включал большое количество таких обязательных атрибутов, как необходимая численность армии, карты дорог, схемы городов, которые необходимо атаковать в первую очередь. Однако министры Людовика не переставали указывать на тот факт, что Франция не предпринимала крестовые походы со времен Людовика Святого, жившего четыре столетия назад.
Следующие четыре года Лейбниц провел в Париже, хотя вскоре его энтузиазм при убежде нии французов в необходимости крестового похода уменьшился. Там у него были гораздо более важные дела (которыми он занимался за счет архиепископа Майнца). В те дни Париж был признанным всей Европой ведущим культурным и интеллектуальным центром мира, и до сих пор, по мнению его жителей, город продолжает сохранять этот статус; и Лейбниц начал посещать светские салоны, пытаясь познакомиться как можно с большим количеством ведущих мыслителей своего времени. Возможно, его темперамент был сравним с темпераментом сумасшедшего профессора, но в том возрасте Лейбницу удавалось хорошо это скрывать. Когда он надевал свой лучший парадный наряд, то производил весьма приятное впечатление, благодаря чему бьющие через край блестящие умственные способности можно было легко принять за юношескую энергичность.
Герцогиня Орлеанская, по-видимому, благоволившая к людям умственного труда, была особенно впечатлена этим молодым немецким мыслителем:
«Очень редко, когда интеллектуалы бывают изящно одеты, от них ничем не пахнет, и они понимают шутки». Герцогиня сама иногда утруж далась умственным трудом и вскоре подружилась с Лейбницем, став одной из его первых многочисленных влиятельных знакомых среди герцогинь и принцесс, с ними он поддерживал отношения всю жизнь.
Несмотря на то что Лейбниц тратил много времени на общение, он, как и всегда, много размышлял.
Идеи сыпались из него как из рога изобилия.
Многие из идей обладали такой основополагающей значимостью, что любая из них обеспечила бы своему автору бессмертие в соответствующей области. Именно в этот период он изобрел интегральное и дифференциальное исчисление.
Лейбниц также изобрел двоичную арифметику, хотя и предполагал (ошибочно), что китайцы изобрели ее до него: Лейбниц догадывался (верно), что двоичная арифметика лежит в основе теории инь-ян «Книги перемен» (такое восприятие было типично для Лейбница). В то время как более привычная нам десятичная система использует десять цифр (0 — 9), двоичная арифметика использует только две (0–1). Эта система может показаться слишком длинной, например, 1 = 1, 2 = 10, 3 = 11, 4 = 100… 9 = 1001, 18 = 10 010и так далее. Но Лейбниц обнаружил, что если записывать определенные группы двоичных (например, трехзначных) чисел одно под другим, то нули и единицы в вертикальных столбцах будут регулярно повторяться. Открытие навело его на мысль, что существуют совершенно новые законы математики. Лейбниц так и не сумел это реализовать, однако понял, что двоичный код оптимален для системы механики, которая может работать на основе перемежающихся активных и пассивных простых циклов. Открытие привело к созданию двоичной арифметики, использующейся в компьютерах. Лейбниц пытался применить двоичный код в механике и даже сделал чертеж вычислительной машины, работавшей на основе его новой математики, но вскоре понял, что технологические возможности его времени не позволяют создать такую машину.
В то время среди высших слоев парижского общества большой популярностью, сравнимой с сегодняшней известностью структурализма, пользовалась новая философия Рене Декарта (картезианство). Но в отличие от структурализма, который рассматривает текст как структуру, оторванную от своего автора, к картезианству можно относиться серьезно. Философия Декарта обозначила окончательный разрыв со средневековой схоластикой. Вместо обращения к авторитету (понятию, характерному в основном для учения Аристотеля), новая философия основывалась на разуме и научном методе. Знание обретается шаг за шагом, начиная с несомненной определенности.
Сходство такой философской системы с математикой далеко не случайно, поскольку Декарт и в этой области достиг потрясающих результатов. Именно он ввел понятие координатной геометрии (декартовы координаты).
Посредством трех осей, перпендикулярных друг другу и располагающихся в трех измерениях, положение любой точки в пространстве можно определить через величины координат.
Неудивительно, что это сочетание математики, разума и научного метода заставили Декарта принять механистическую точку зрения на мир.
Вселенная напоминает огромную машину, часовой механизм, первоначально запущенный Богом.
Предметы существуют в абсолютном пространстве, есть абсолютное различие между их положениями, и они находятся либо в абсолютном покое, либо в движении.
Лейбниц, со свойственной ему гениальностью, сумел увидеть слабое место такого доказательства.
Согласно абсолютистскому воззрению, пространство должно отличаться от предметов, находящихся внутри него. В этом случае пространство должно быть полностью однородно, как абсолютная пустота. Но тогда как мы можем пользоваться пространством для определения положения посредством координат? Такие координаты неизбежно будут воображаемыми — в действительности они не могут существовать в этой однородности, лишенной каких-либо признаков. Но если такие координаты являются воображаемыми, то получается, что мы используем их для измерения пространства субъективно. Таким образом, как мы можем знать, что эти координаты неподвижны? По отношению к чему они неподвижны?
В этих рассуждениях можно увидеть в зародыше доказательство теории относительности Эйнштейна. Но вместо того чтобы, подобно Эйнштейну, развивать это доказательство в контексте математики, Лейбниц предпочел рассматри вать его в контексте метафизики. Это положение представляет собой исходную точку зрелой философии Лейбница.
Развивая свое доказательство, Лейбниц пришел к замечательному выводу, что пространство не существует. (Он также использовал схожее доказательство по отношению ко времени, приходя к аналогичному заключению.) Лейбниц утверждал, что, поскольку не существует абсолютной системы координат, наши представления о пространстве и времени являются только субъективными предположениями.
Если рассматривать эти два понятия через призму рассуждений Лейбница, то получается, что существуют только вещи. Идея, что одна вещь быстрее другой — той, что появляется позже — или находится ближе к нам, чем другая, полностью зависит от нашей относительной точки зрения. Другой человек, наблюдающий за тем же самым из другой точки, увидит эти вещи поиному.
Абсолютного пространства или времени нет: они просто не существуют. Только Бог способен увидеть вещи такими, какие они есть на самом деле — с полностью объективной точки зрения, свободной от времени и пространства.
Пока в философии Лейбница слышны отчетливые отголоски идеализма Платона, в котором мир вокруг нас рассматривается как иллюзия, являющаяся отражением исходной реальности идеальных форм. Однако новая картезианская философия доказала, что философская истина может опираться не на невидимую трансцендентальную реальность идей, а на разум. И хотя Лейбниц не мог полностью согласиться с Декартом, он понимал, что невозможно вернуться к ненаучному идеалистическому подходу Платона. Взамен механистического видения Декарта Лейбниц предложил динамическую картину мира, которая включала и кинетическую энергию. В результате открытия Лейбницем исчисления уменьшающихся до бесконечно малых величин значений он пришел к выводу, что все вещи в своей основе состоят из бесконечно малых частиц, у которых нет таких атрибутов, как пространство и время.
Эти частицы он в итоге назвал монадами.
В начале 1670-х годов, когда Лейбниц жил в Париже, он вывел еще одно понятие, сыгравшее важную роль в его зрелой философии. Это понятие называется принципом достаточного основа ния; он утверждает, что ничто не может произойти, если на то нет достаточной причины. Принцип смог стать одним из основных постулатов философии рационализма.
Но сначала необходимо рассмотреть принцип достаточного основания в контексте эволюции других идей Лейбница. Одной из таких центральных идей была scientia generate,его интерпретация научного метода. Scientia generate, выдвигала на первый план рациональный анализ и редукцию. Этот метод заключается в разложении идей на простейшие элементы (слово анализв переводе с греческого означает «разложение»). Эти простейшие элементы выражаются в виде определений. Строго логический анализ идей сводит их до логически необходимых истин, то есть истин, которые представляют собой суть любого определения. Однако эти определения можно объединять, чтобы образовывать синтетические истины, то есть истины, которые не проистекают из логической необходимости.
Лейбниц оперировал, таким образом, тремя видами истины. Во-первых, это истины, которые можно свести к определению. Например, определение Евклида: «Острый угол — это угол, который меньше прямого угла». Во-вторых, это тождественные суждения, которые можно обнаружить в математике.
Например, 142 857 х 7 = 999999. Все истины, выведенные разумом, можно свести к одному из этих двух видов истин. Третий вид истин состоит из эмпирических суждений, то есть суждений, полученных из опыта. Например: «Темза течет через Лондон». Это не логически необходимая истина, она случайна.
Однако один проницательный критик, современник Лейбница, указал на то обстоятельство, что не все истины подпадают под эти три категории. Возьмем, к примеру, аксиомы Евклида:
«Целое больше, чем его часть» и «Вещи, равные третьей вещи, равны между собой» (другими словами, если А = В и В = С, следовательно, А = С).
Утверждения кажутся достаточно очевидными, но, строго говоря, ни одно из них не является ни определением, ни тождественным суждением; они находятся между двумя категориями. Лейбниц хотел признать противоречие, но утверждал, что такие аксиомы в любом случае должны быть признаны, если наука желает развиваться, и предложил метод для обоснования подобных аксиом посредством принципа противоречия. Он полагал, что эти истины логически необходимы, поскольку противоположные им утверждения привели бы к противоречию.
Принцип противоречия заложил основы как математики, так и всего логически возможного.
Но если что-то логически возможно, это вовсе не означает, что это что-то действительно происходит.
Чтобы рационально объяснить все, что реально существует, необходим второй принцип.
Вместо того чтобы лишь избегать противоречий, науке был необходим принцип достаточного основания для того, чтобы что-то произошло. По нему, как говорилось выше, ничто в мире не происходит, если нет достаточной причины, почему это должно произойти именно так и никак иначе.
Но здесь Лейбниц вновь отходит от науки и входит на территорию метафизики. Он использовал свой принцип, чтобы доказать существование Бога, а также многие другие метафизические и теологические явления, не противоречащие христианству того периода.
Тем не менее, несмотря на все эти масштабные теоретические идеи, Лейбниц не потерял интереса к менее глобальным вопросам. Он составил планы управляемой вручную лодки, плавающей под поверхностью воды, пневматического двигателя-его взрывное действие можно было бы использовать в артиллерийских снарядах. Он даже рассматривал возможность создания корабля, который мог бы выходить в космос, однако от этой идеи он отказался, верно предположив, что для наполнения механических парусов не хватит воздуха.
Но вдруг неожиданно из-под ног Лейбница выбили опору: в 1673 году архиепископ Майнца умер. Лейбниц остался без средств к существованию и отказался от попытки убедить Людовика XIV предпринять крестовый поход в Египет. Существуют, кстати, предположения, что этот план, возможно, оказал влияние на Наполеона, который предпринял удивительно похожую экспедицию в Египет более чем через сто лет. Известно, что Наполеон действительно видел планы Лейбница, когда оккупировал в 1803 году Ганновер, и документы Лейбница были также найдены в его архивах, однако это произошло позже провального похода в Африку. Если бы Наполеон увидел планы Лейбница на три года раньше, помогло бы это ему нанести поражение Нельсону в битве на Ниле? Мы знаем, что ответил бы автор плана.
Лейбниц оказался лицом к лицу с проблемой, перед которой оказывались бессильными многие лучшие умы человечества. Как, скажите на милость, зарабатывать себе на жизнь? Он сразу же начал посылать рекомендательные письма королевским дворам всей Германии: желают ли они воспользоваться уникальной возможностью и нанять к себе на службу гения? Тем временем, чтобы заработать немного наличных денег, он приступил к изготовлению новаторской вычислительной машины, где ему удалось преодолеть те трудности, с которыми столкнулась более ранняя модель, сконструированная Паскалем. К сожалению, при изготовлении аппарата Лейбниц отошел от своих грандиозных замыслов. Его основная потребность заключалась в том, чтобы сконструировать прибыльную с коммерческой точки зрения машину в кратчайшие сроки; в противном же случае ему, вероятно, удалось бы изготовить первый в мире компьютер почти на 150 лет раньше Бэббиджа (в свою очередь, почти на 150 лет опередившего свое время). Как мы увидели, он уже изобрел двоичную математику — основу машинного вычисления. Он также написал труд, где в общих чертах описал сильно повлиявшую на развитие теории компьютеров комбинаторную математику. Комбинаторика — это ответвление математики, анализирующее возможные последствия какой-либо заданной ситуации путем ее разбиения на отдельные простые элементы. Теперь становится очевидным наличие сходства между трудами, посвященными компьютерам, и анализом Лейбница научного метода, его scientia generalis. И хотя, как мы увидим, концепция природы Лейбница не является строго механистической, его детерминистские работы, посвященные этому вопросу, содержат множество общих черт с его трудами по вычислительным машинам.
Лейбниц оставался в Париже до 1676 года, когда ему, наконец, предложили должность при дворе Иоганна Фридриха, герцога БрауншвайгаЛюнебурга, Целле и Ганновера. Неохотно Лейбниц был вынужден отправиться в Ганновер. Однако он сумел добраться до места своего назначения обходным путем, через Лондон, затем — Гаагу, где позаимствовал у Спинозы несколько интересных идей.
До конца своих дней Лейбниц оставался работать при ганноверском дворе. Сначала он занимал должность библиотекаря и, с привычной для себя энергией, немедленно начал заниматься всем, чем угодно, кроме работы в библиотеке. Он был готов помогать своему господину в управлении герцогством.
Он представлял герцогу нескончаемый поток различных планов: новую монетную политику, предложение об утилизации неиспользованного тепла дымоходов, проект соединения всех рек герцогства сетью каналов, инновационную схему фонтанов для дворцовых садов, национальную систему страхования (опередив свое время почти на 200 лет). Лейбниц также выступил с множеством других предложений для устройства на те должности, которые он мог бы успешно занять — глава совета по пересмотру образовательной системы в герцогстве, инспектор водного хозяйства, транспорта, монастырей и т. д. (можно предположить, получая зарплату со всех должностей одновременно).