Страница:
Уловить момент истины гармонии означало научиться создавать бессмертные произведения, какими стали, к примеру, египетские пирамиды или Джоконда. Оказывается, подобный универсальный показатель давно открыт и используется с древнейших времен. Это знаменитая Божественная пропорция – форма, основу построения которой составляет сочетание симметрии и золотого сечения, что способствует наилучшему зрительному восприятию и ощущению красоты и гармонии.
Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.
Известно, что в геометрии существует два «сокровища» – теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе – золотое сечение – назвать драгоценным камнем.
Понятие о золотом делении в научный оборот ввел Пифагор. Тайны гармонии он начал постигать еще в Египте, ведь знаменитая пирамида Хеопса построена по принципу золотого треугольника, в котором отношение гипотенузы к меньшему катету равно золотому сечению. Пропорции храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона также свидетельствуют о том, что египтяне знали золотое деление. Ему соответствуют рельефы храмов и пропорции фигур, оно зафиксировано на измерительных инструментах, обнаруженных археологами.
Феномен совершенства и гармонии пытались объяснить не единожды, однако вековые поиски соотношения красоты и гармонии ведут именно к золотому сечению и так называемым числам Фибоначчи.
Что же означают эти величины?
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как большая часть относится к меньшей; или меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.
На отрезке прямой золотое сечение выглядит таким образом (рис. 1.7): a: b = b: с или c: b = b: a.
Рис. 1.7. Так можно изобразить золотую пропорцию
Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью 0,618…, если с принять за 1, а = 0,382.
Стоит обратить внимание на загадочные величины 0,618 и 0,382. Эти коэффициенты последовательности Фибоначчи чрезвычайно интересны. На этой пропорции базируются основные геометрические фигуры.
Прямоугольник с таким соотношением сторон стали называть золотым прямоугольником: если от него последовательно и до бесконечности отрезать квадрат, то всегда останется золотой прямоугольник.
Существует еще золотой треугольник, у которого отношение длины боковой стороны к длине основания равняется 1,618, а также золотой кубоид.
В совершенной пентаграмме – пятиконечной звезде – каждая из составляющих ее пяти линий делит другую в золотой пропорции, а концы звезды образуют золотые треугольники.
Золотые пропорции воплощены в древнегреческом храме Парфенона, статуе Афродите Праксителя, театре Диониса в Афинах. Более того, при раскопках археологи обнаружили циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В них также заложены пропорции золотого деления. В те времена тайна золотого сечения была известна только посвященным и тщательно хранилась.
В Средние века многое, что почиталось в античном мире, как и пентаграмма вместе с золотым делением, было предано забвению.
Интерес к золотому делению возобновился в эпоху Возрождения. И пентаграмма, и золотое сечение были реабилитированы. В начале XVI века в Венеции была издана книга монаха Луки Пачоли (величайшего математика того времени) «Божественная пропорция». Роскошные иллюстрации предположительно сделал Леонардо да Винчи. Книга была гимном золотой пропорции, не поддающейся выражению доступным числом, скрытой и тайной, как и сам Бог. Пачоли назвал суть золотой пропорции выражением триединства Бога Сына, Бога Отца и Бога Духа Святого (малый отрезок – олицетворение Бога Сына, больший – Бога Отца, а весь отрезок – Бога Духа Святого).
Термин «золотое сечение», ставший популярным на века, придумал Леонардо да Винчи. Изучая пропорции, он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Для композиционного построения своей Джоконды он использовал все тот же золотой равнобедренный треугольник.
Альбрехт Дюрер, великий немецкий художник и теоретик искусства, разрабатывая теорию пропорций человеческого тела, также отводил важное место золотому сечению. Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица – ртом и т. д. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении длины плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т. д. Пропорции мужского тела несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского.
Великий немецкий астроном Иоганн Кеплер первым обратил внимание на значение золотой пропорции для ботаники и называл ее продолжающей саму себя.
Позже золотое сечение превратилось в академический канон, однако затем в искусстве началась борьба с академической рутиной и о нем вновь надолго забыли. Заново открыл золотое сечение немецкий исследователь Адольф Цейзинг в середине XIX века. Он объявил его универсальным для всех явлений природы и искусства. Цейзинг проверял свою теорию на греческих статуях, вазах, архитектурных сооружениях, растениях, животных, птичьих яйцах, музыкальных тонах, стихотворных размерах. Ученый показал выражение золотого сечения в отрезках прямой и цифрах. Оказалось, что эти цифры составляют ряд Фибоначчи, который можно продолжать до бесконечности в одну и другую сторону.
«Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения».
Поскольку первая пара кроликов – новорожденные, то на второй месяц они не дадут приплода, и останется одна пара. На третий месяц они произведут одну пару: 1 + 1 = 2. На четвертый месяц из двух пар потомство даст лишь одна пара (вторая еще не дает приплода): 2 + 1 = 3 пары. На пятый месяц две родившиеся на третий месяц пары дадут потомство: 3 + 2 = 5 пар. На шестой месяц потомство дадут только те пары, которые родились на четвертом месяце: 5 + 3 = 8 пар и т. д.
Размышляя над подобным явлением, Фибоначчи вывел следующий ряд цифр.
Таким образом, из данной задачи выводится устойчивая закономерность, и эти числа образуют знаменитую последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… Сами числа называются числами Фибоначчи, а их последовательность – последовательностью Фибоначчи.
Все достаточно просто, как все великое. В чем состоит смысл этой последовательности?
Оказывается, каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих: 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13; 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т. д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Оно обозначается греческой буквой «фи» – Ф и считается равным 1,618.
Оно дает непрерывное деление отрезка прямой в золотой пропорции, увеличение или уменьшение его до бесконечности, когда меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.
Эту величину Лука Пачоли назвал Божественной пропорцией. Ее еще называют золотой пропорцией, золотым средним, золотым сечением. Именно это соотношение является одним из «сокровищ» геометрии.
Это еще не все. При делении любого члена последовательности Фибоначчи на следующий за ним получается величина, обратная фи (1: 1,618 = 0,618). Это примечательное явление, потому что оно также бесконечно.
При делении каждого числа на следующее за ним через одно получается 0,382.
1: 0,382 = 2,618.
Таким образом, выстраивается основной набор коэффициентов Фибоначчи: 4,235, 2,618, 1,618, 0,618, 0,382, 0,236, которые играют особую регулирующую роль в природе.
Ряд Фибоначчи остался бы всего лишь математическим казусом, если бы исследователи растительного и животного мира и искусства неизменно не приходили бы к этому ряду как арифметическому выражению закона золотого деления.
Следует подчеркнуть, что гениальный Фибоначчи всего лишь сформулировал и тем самым как бы напомнил человечеству золотую последовательность, которая была известна под названием золотого деления еще в древнейшие времена.
Просто удивительно, как последовательность Фибоначчи проявляется в живом мире. Сам атом «построен» по принципу золотого сечения. Этот принцип относится к большинству, если не ко всем сферам современной науки.
Представление о золотом сечении дополняет спираль, очень распространенная в природе. Спирально завитую раковину изучал Архимед и вывел с ее помощью уравнение. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике.
Многие природные процессы развиваются именно по спирали. Например, метель закручивает снежные массы по спиралям, ураган формируется и раскручивается также по спирали. Обыкновенный паук плетет свою паутину спиралеобразно. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Двойной спиралью закручена молекула ДНК. Гете называл спираль «кривой жизни». На ветках деревьев листья растут не беспорядочно, а винтообразно и в направлении по спирали. Опираль четко прослеживается в расположении семян подсолнечника.
Совместные исследования ботаников и математиков пролили свет на эти удивительные явления. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке, семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а значит, закон золотого сечения. Ананас и кактус тоже воплощают принцип золотого сечения.
Эти закономерности проявляются в энергетических переходах элементарных частиц, в строении химических соединений, в планетарных и космических системах, в генных структурах живых организмов, в строении отдельных органов человека и тела в целом, а также в биоритмах и функционировании головного мозга в зрительном восприятии.
Теория чисел Фибоначчи и золотого сечения постоянно развивается. С ее использованием решаются кибернетические задачи. Алгебра гармонии, компьютеры третьего поколения, как и древняя пирамида Хеопса, созданы по принципу золотого сечения. Оказалось, что двойные сплавы обладают ярко выраженными функциональными свойствами (устойчивы в термическом отношении, тверды, износостойки, устойчивы к окислению и т. п.) только в том случае, если удельные веса исходных компонентов связаны друг с другом одной из золотых пропорций.
Удивительное подтверждение закону гармонии дала и русская водка. Оказывается, этот уникальный отечественный продукт тоже отвечает принципу золотого сечения. Свой оптимальный состав, то есть 40°, русская водка приобрела более ста лет назад, когда великий химик Д. И. Менделеев нашел идеальную пропорцию воды и спирта и вывел свой знаменитый рецепт: ι литр водки при 40° спиртовой крепости весит ровно 953 грамма. В 1894 году на «Водку Московскую особенную» был получен патент Российской империи, и она была признана русским национальным продуктом. Так русская водка получила мировой «золотой статус». Это необычное для русской истории и культуры событие.
Д. И. Менделеев открыл, что соединение спирта с водой должно происходить путем смешивания не их объемов, а точных весовых частей. Ученый заметил любопытное явление: оказывается, спирт при соединении с водой производит удивительное сжатие всей смеси (500 граммов воды + 500 граммов спирта = 941 грамм водки). Изучение рецептуры водки (на 1 грамм спирта) приводит к математической формуле, где компоненты водочного состава действительно связаны с золотой пропорцией.
Гармонию можно найти практически в каждом природном явлении, в том числе и в любом человеке. История, которая также развивается по спирали, показала, что эта тема вечная и неисчерпаемая. Числа и числовые соотношения присутствуют повсюду. Надо только находить их и исследовать, чтобы они помогали всем жить в гармонии.
Формула гармонии не миф. По ее принципу построен весь мир – от ДНК до Вселенной. Это – константа мироздания.
Вот как выглядит соответствие чисел и планет.
Известно, что планеты находятся под влиянием светлых и темных сил, которое своеобразно преломляется в человеке.
В числе рождения, например, зашифрованы миссия человека и направление его жизненного пути. Планета, соответствующая этому числу, также даст свое направление для анализа. Более того, можно наиболее удачным образом подобрать человеку имя, которое будет подходить ему с учетом влияния планет в момент рождения и нумерологического числа имени.
В гороскопе новорожденного следует найти наиболее гармоничную, благоприятную и значимую планету и подобрать имя, нумерологический код которого совпадет с числом данной планеты. Скорее всего, оно станет оптимальным вариантом, и у человека не будет внутренних конфликтов, терзаний и дисгармонии. Можно найти имя, которое будет усиливать важные для развития личности качества, недостающие от рождения. На них указывает число рождения.
Негативные влияния Солнца – эгоизм, себялюбие, своеволие, тщеславие, властолюбие, помпезность, напыщенность, деспотизм, самодурство.
Луна воплощает пассивное женское начало и воздействует на подсознание человека, его настроение, инстинкты, интуицию, пристрастия, мотивацию поступков. Это душа, восприимчивость, эмоциональность, чуткость, милосердие, изменчивость, мечтательность, художественная одаренность, семейные заботы, дом, традиции, наследственность, родовые корни, духовность.
Отрицательные воздействия Луны связаны с нервной системой и душевными свойствами людей. Это перепады настроения, нервозность и даже истеричность, беспричинное беспокойство, личная несобранность, рассеянность, необязательность, обидчивость, ранимость, неспокойный сон.
Марс ассоциируется с воинственностью, энергичным воздействием, уверенностью, борьбой, волей, защитой и победой. Он отвечает за мужество, решительность, напористость, прямоту, энтузиазм, страстность, деятельность, работоспособность, его влияние дает силы для наступательных действий.
Негативными проявлениями могут стать непомерное самолюбие, нетерпимость, импульсивность, агрессивность, грубость, жестокость, беспощадность, тирания, вульгарность, конфликтность, провокационность.
Меркурий поощряет разнообразные контакты и новые знакомства, распространение информации, любознательность, изворотливость, обучение, дискуссии. Это общительность, хорошая память, рассудительность, находчивость, уступчивость, бесстрастность, наблюдательность, интеллектуальность, подвижность, предприимчивость.
Дурные влияния Меркурия – поверхностность, беспринципность, азарт, раздражительность, упрямство, болтливость, злословие, воровство.
Юпитер символизирует активность, независимость, оптимизм, авторитет, власть, богатство и благополучие. Он придает характеру уравновешенность, важность, респектабельность, импозантность, великодушие, щедрость, изысканность; предполагает широкое поле деятельности, ответственность, высокий общественный статус, жизнь на широкую ногу.
В то же время возможны недостатки – амбициозность, расточительство, распущенность, лицемерие, нетерпимость, самодовольство, чревоугодие.
Венера – это всегда любовь, чувственность, красота, очарование и гармония. Она придает личности неповторимое обаяние, эмоциональность, сексуальность, сентиментальность, романтичность, изысканный вкус, веселый нрав, бесконфликтность, предвещает материальное благосостояние, покой, отдых и приятное окружение.
Отрицательные проявления – самодовольство, высокомерие, надменность, лень, упрямство, безжалостность, чрезмерная чувственность.
Сатурн отвечает за мудрость, серьезность, восприимчивость, надежность, познание, логичность, самоотверженность, трезвость и дисциплину. Это постоянство, стержень и система, целенаправленность и прочность, пунктуальность, благоразумие, осторожность, замкнутость, непритязательность, труд, достаток, чувство долга, терпение, жертвенность, восхождение. Сатурн в астрологии считается планетой, управляющей временем, как и его число – семерка.
Негативные влияния Сатурна – подозрительность, упрямство, пессимизм, страх, холодность, цинизм, фатализм, трудности жизни, ограничение, скупость, консерватизм, изоляция, склонность к меланхолии.
Уран означает устойчивость, власть, признание, свободу, независимость и оригинальность. Это стремление к новому и передовому, изобретательность, отличная память и организаторские способности, свободолюбие, непринужденность, реформаторство. Уран способствует удаче, великим озарениям, дает уникальные возможности, освобождает от зависимости.
Дурное влияние выражается в своенравии, упрямстве, эгоизме, бесстрастности, авторитарности, анархизме, вспыльчивости, отсутствии самоконтроля.
Нептун символизирует высшую гармонию и любовь, ум, таланты, созидание, тонкую натуру, оттенки и нюансы, интуицию и каприз. Это вечное стремление к идеалу, воля, доброта, терпимость, интеллигентность, сострадательность, воображение, музыкальность, экстрасенсорные способности и вдохновение. Планета отвечает за тайный образ жизни и скрытые мотивы, уединение.
Вместе с тем Нептун несет самовлюбленность и самообман, иллюзорность вплоть до алкоголизма, внушаемость, заблуждения, способствует созданию тупиковых ситуаций.
Важнейшую и наиболее полную информацию о влиянии чисел на человека содержат день, месяц и год его рождения, по которым нумерологи определяют особенности характера и жизненный путь, а также силу, полученную им от природы в момент появления на свет. Время рождения человека – непреложная истина и его неотъемлемая особенность – считается решающим фактором при определении жизненного пути и всей его судьбы. Эта величина называется числом рождения.
Число рождения определяется последовательным сложением всех цифр, входящих в полную дату рождения.
Например, число рождения человека, родившегося 14 августа 1978 года, – Двойка:
1 + 4 + 8 (август – восьмой месяц) + 1 + 9 + 7 + 8 = 38 = 3 + 8 = 11 = 1 + 1 = 2.
Следовательно, оно несет вибрации, свойственные этому числу и наложенные на характер и судьбу данного человека в момент его появления на свет.
Со временем человеку дается имя, которое тоже будет формировать его характер и линию жизни. Позже подключаются и другие вибрации. Они могут быть временными и постоянными в зависимости от обстоятельств.
Познавая мир чисел, важно научиться позитивному восприятию окружающей действительности и бесконфликтному существованию с ней и самим собой. Для использования того, что даровано судьбой, себе во благо необходимо сохранять оптимистическое и доброжелательное отношение ко всему и всем в любой ситуации. Это позволит избежать многих осложнений и нежелательных жизненных поворотов, поможет добиться успеха и выполнить свою главную миссию.
Значения числа вашего рождения вы сможете узнать, воспользовавшись программой с прилагаемого к книге компакт-диска.
Нумерологический код имени, или число имени (некоторые нумерологи называют его числом жизненного пути и т. п.), позволяет узнать много интересного о любом человеке. Код помогает расшифровать сложные загадки судьбы, увидеть, как со временем имя все больше воздействует на личность. Число имени как бы помогает очертить характерные особенности и судьбу личности. В отличие от числа рождения оно раскрывает не
врожденные или дарованные природой, а, скорее, приобретенные качества, личные устремления и внешние проявления индивидуальности и талантов человека. Оба числа в целом позволяют нарисовать довольно подробный портрет каждой личности. Число имени позволяет человеку глубже понять свои поступки и желания, а также действия и ход мыслей окружающих людей: родственников, знакомых, друзей или возлюбленных.
Метод нахождения числа имени достаточно прост. Каждой букве соответствует определенное число.
Число имени во многом отражает сознательно выбранную дорогу жизни человека. Однако с именами в отличие от даты рождения не все так просто.
Любого человека из массы выделяет его собственное имя. При произнесении определенного имени у окружающих возникает образ конкретной личности с определенными внешними и внутренними особенностями.
Имя, данное человеку при рождении, накладывает на него отпечаток и может во многом изменить и его характер, и судьбу, особенно если число имени противоречит числу рождения.
При наречении человек получает определенную вибрацию, которой обозначена его личность во Вселенной. Это своеобразный, воздействующий на психику звуковой код. Недаром при знакомстве мы в первую очередь интересуемся, как зовут человека. Каждый звук, в том числе и набор звуков, обозначающих имя, вызывает определенные, свойственные только ему колебания пространства, которые взаимодействуют с другими вибрациями космоса.
Раньше детям давали имена не случайным, а строго определенным образом. На Руси, например, для этого заглядывали в Святцы. Люди верили, что имя – это неотъемлемая часть личности, души человека и оно на всю жизнь станет его оберегом, своеобразным талисманом. Вообще, в древности каждое слово, а уж тем более имя собственное, считалось необыкновенным, божественным кодом, а давние убеждения и верования уже не раз подтверждались солидными научными исследованиями.
Произнося имя человека, мы вызываем его вибрацию. Когда мы любим свое имя, считаем его благозвучным, то каждое его произнесение действует на нас благотворно, и наоборот – неприятное для человека имя вызывает у него отрицательные эмоции, поэтому очень важно иметь внутреннюю положительную установку, любить самого себя и свое имя, поскольку это действительно тайный код и оберег.
Со временем имя нередко претерпевает изменения. Например, ребенка, названного Александром, родители и близкие начинают называть Саней или Шурой или еще как-то по-особенному, потому что всем кажется, что именно такой вариант имени лучше всего подходит младенцу. Это происходит не случайно, а потому, что данная звуковая вибрация оптимально сочетается с его числом рождения и другими вибрациями Вселенной.
Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.
Известно, что в геометрии существует два «сокровища» – теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе – золотое сечение – назвать драгоценным камнем.
Понятие о золотом делении в научный оборот ввел Пифагор. Тайны гармонии он начал постигать еще в Египте, ведь знаменитая пирамида Хеопса построена по принципу золотого треугольника, в котором отношение гипотенузы к меньшему катету равно золотому сечению. Пропорции храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона также свидетельствуют о том, что египтяне знали золотое деление. Ему соответствуют рельефы храмов и пропорции фигур, оно зафиксировано на измерительных инструментах, обнаруженных археологами.
Феномен совершенства и гармонии пытались объяснить не единожды, однако вековые поиски соотношения красоты и гармонии ведут именно к золотому сечению и так называемым числам Фибоначчи.
Что же означают эти величины?
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как большая часть относится к меньшей; или меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.
На отрезке прямой золотое сечение выглядит таким образом (рис. 1.7): a: b = b: с или c: b = b: a.
Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью 0,618…, если с принять за 1, а = 0,382.
Стоит обратить внимание на загадочные величины 0,618 и 0,382. Эти коэффициенты последовательности Фибоначчи чрезвычайно интересны. На этой пропорции базируются основные геометрические фигуры.
Прямоугольник с таким соотношением сторон стали называть золотым прямоугольником: если от него последовательно и до бесконечности отрезать квадрат, то всегда останется золотой прямоугольник.
Существует еще золотой треугольник, у которого отношение длины боковой стороны к длине основания равняется 1,618, а также золотой кубоид.
В совершенной пентаграмме – пятиконечной звезде – каждая из составляющих ее пяти линий делит другую в золотой пропорции, а концы звезды образуют золотые треугольники.
Золотые пропорции воплощены в древнегреческом храме Парфенона, статуе Афродите Праксителя, театре Диониса в Афинах. Более того, при раскопках археологи обнаружили циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В них также заложены пропорции золотого деления. В те времена тайна золотого сечения была известна только посвященным и тщательно хранилась.
В Средние века многое, что почиталось в античном мире, как и пентаграмма вместе с золотым делением, было предано забвению.
Интерес к золотому делению возобновился в эпоху Возрождения. И пентаграмма, и золотое сечение были реабилитированы. В начале XVI века в Венеции была издана книга монаха Луки Пачоли (величайшего математика того времени) «Божественная пропорция». Роскошные иллюстрации предположительно сделал Леонардо да Винчи. Книга была гимном золотой пропорции, не поддающейся выражению доступным числом, скрытой и тайной, как и сам Бог. Пачоли назвал суть золотой пропорции выражением триединства Бога Сына, Бога Отца и Бога Духа Святого (малый отрезок – олицетворение Бога Сына, больший – Бога Отца, а весь отрезок – Бога Духа Святого).
Термин «золотое сечение», ставший популярным на века, придумал Леонардо да Винчи. Изучая пропорции, он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Для композиционного построения своей Джоконды он использовал все тот же золотой равнобедренный треугольник.
Альбрехт Дюрер, великий немецкий художник и теоретик искусства, разрабатывая теорию пропорций человеческого тела, также отводил важное место золотому сечению. Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица – ртом и т. д. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении длины плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т. д. Пропорции мужского тела несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского.
Великий немецкий астроном Иоганн Кеплер первым обратил внимание на значение золотой пропорции для ботаники и называл ее продолжающей саму себя.
Позже золотое сечение превратилось в академический канон, однако затем в искусстве началась борьба с академической рутиной и о нем вновь надолго забыли. Заново открыл золотое сечение немецкий исследователь Адольф Цейзинг в середине XIX века. Он объявил его универсальным для всех явлений природы и искусства. Цейзинг проверял свою теорию на греческих статуях, вазах, архитектурных сооружениях, растениях, животных, птичьих яйцах, музыкальных тонах, стихотворных размерах. Ученый показал выражение золотого сечения в отрезках прямой и цифрах. Оказалось, что эти цифры составляют ряд Фибоначчи, который можно продолжать до бесконечности в одну и другую сторону.
Последовательность Фибоначчи
С историей золотого сечения связано имя математика Леонардо из Пизы, известного под именем Фибоначчи (сын Боначчи). Он был самым знаменитым математиком Средневековья. В 1202 году вышел в свет его труд «Книга об абаке» (счетной доске), где были собраны все известные в то время задачи, в том числе очень занятная задачка про кроликов. На примере живой природы она доходчиво разъясняла, что же такое последовательность Фибоначчи. Вот ее условие.«Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения».
Поскольку первая пара кроликов – новорожденные, то на второй месяц они не дадут приплода, и останется одна пара. На третий месяц они произведут одну пару: 1 + 1 = 2. На четвертый месяц из двух пар потомство даст лишь одна пара (вторая еще не дает приплода): 2 + 1 = 3 пары. На пятый месяц две родившиеся на третий месяц пары дадут потомство: 3 + 2 = 5 пар. На шестой месяц потомство дадут только те пары, которые родились на четвертом месяце: 5 + 3 = 8 пар и т. д.
Размышляя над подобным явлением, Фибоначчи вывел следующий ряд цифр.
Все достаточно просто, как все великое. В чем состоит смысл этой последовательности?
Оказывается, каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих: 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13; 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т. д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Оно обозначается греческой буквой «фи» – Ф и считается равным 1,618.
Оно дает непрерывное деление отрезка прямой в золотой пропорции, увеличение или уменьшение его до бесконечности, когда меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.
Эту величину Лука Пачоли назвал Божественной пропорцией. Ее еще называют золотой пропорцией, золотым средним, золотым сечением. Именно это соотношение является одним из «сокровищ» геометрии.
Это еще не все. При делении любого члена последовательности Фибоначчи на следующий за ним получается величина, обратная фи (1: 1,618 = 0,618). Это примечательное явление, потому что оно также бесконечно.
При делении каждого числа на следующее за ним через одно получается 0,382.
1: 0,382 = 2,618.
Таким образом, выстраивается основной набор коэффициентов Фибоначчи: 4,235, 2,618, 1,618, 0,618, 0,382, 0,236, которые играют особую регулирующую роль в природе.
Ряд Фибоначчи остался бы всего лишь математическим казусом, если бы исследователи растительного и животного мира и искусства неизменно не приходили бы к этому ряду как арифметическому выражению закона золотого деления.
Следует подчеркнуть, что гениальный Фибоначчи всего лишь сформулировал и тем самым как бы напомнил человечеству золотую последовательность, которая была известна под названием золотого деления еще в древнейшие времена.
Просто удивительно, как последовательность Фибоначчи проявляется в живом мире. Сам атом «построен» по принципу золотого сечения. Этот принцип относится к большинству, если не ко всем сферам современной науки.
Представление о золотом сечении дополняет спираль, очень распространенная в природе. Спирально завитую раковину изучал Архимед и вывел с ее помощью уравнение. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике.
Многие природные процессы развиваются именно по спирали. Например, метель закручивает снежные массы по спиралям, ураган формируется и раскручивается также по спирали. Обыкновенный паук плетет свою паутину спиралеобразно. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Двойной спиралью закручена молекула ДНК. Гете называл спираль «кривой жизни». На ветках деревьев листья растут не беспорядочно, а винтообразно и в направлении по спирали. Опираль четко прослеживается в расположении семян подсолнечника.
Совместные исследования ботаников и математиков пролили свет на эти удивительные явления. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке, семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а значит, закон золотого сечения. Ананас и кактус тоже воплощают принцип золотого сечения.
Эти закономерности проявляются в энергетических переходах элементарных частиц, в строении химических соединений, в планетарных и космических системах, в генных структурах живых организмов, в строении отдельных органов человека и тела в целом, а также в биоритмах и функционировании головного мозга в зрительном восприятии.
Загадочная пирамида. «Золотой статус» русской водки
Тайна пирамиды в Гизе долгое время оставалась неразгаданной. В отличие от других египетских пирамид она представляла собой головоломку из числовых комбинаций. Казалось, что в этих числах что-то зашифровано. Возможно, создатели великих творений древности таким образом закодировали свои познания. Со временем удалось выяснить, что это действительно очень важные сведения о пропорциях пирамиды. Это все те же числа из знаменитой последовательности Фибоначчи. Исследования пирамиды в Гизе лишний раз доказали обширность познаний того времени.Теория чисел Фибоначчи и золотого сечения постоянно развивается. С ее использованием решаются кибернетические задачи. Алгебра гармонии, компьютеры третьего поколения, как и древняя пирамида Хеопса, созданы по принципу золотого сечения. Оказалось, что двойные сплавы обладают ярко выраженными функциональными свойствами (устойчивы в термическом отношении, тверды, износостойки, устойчивы к окислению и т. п.) только в том случае, если удельные веса исходных компонентов связаны друг с другом одной из золотых пропорций.
Удивительное подтверждение закону гармонии дала и русская водка. Оказывается, этот уникальный отечественный продукт тоже отвечает принципу золотого сечения. Свой оптимальный состав, то есть 40°, русская водка приобрела более ста лет назад, когда великий химик Д. И. Менделеев нашел идеальную пропорцию воды и спирта и вывел свой знаменитый рецепт: ι литр водки при 40° спиртовой крепости весит ровно 953 грамма. В 1894 году на «Водку Московскую особенную» был получен патент Российской империи, и она была признана русским национальным продуктом. Так русская водка получила мировой «золотой статус». Это необычное для русской истории и культуры событие.
Д. И. Менделеев открыл, что соединение спирта с водой должно происходить путем смешивания не их объемов, а точных весовых частей. Ученый заметил любопытное явление: оказывается, спирт при соединении с водой производит удивительное сжатие всей смеси (500 граммов воды + 500 граммов спирта = 941 грамм водки). Изучение рецептуры водки (на 1 грамм спирта) приводит к математической формуле, где компоненты водочного состава действительно связаны с золотой пропорцией.
Гармонию можно найти практически в каждом природном явлении, в том числе и в любом человеке. История, которая также развивается по спирали, показала, что эта тема вечная и неисчерпаемая. Числа и числовые соотношения присутствуют повсюду. Надо только находить их и исследовать, чтобы они помогали всем жить в гармонии.
Формула гармонии не миф. По ее принципу построен весь мир – от ДНК до Вселенной. Это – константа мироздания.
Числа и звезды
В астрологии все однозначные числа соответствуют определенным планетам. Другими словами, каждая планета закодирована своим числом, которое указывает на возможности развития человека, испытывающего ее влияние. Качественные характеристики чисел во многом совпадают с характеристиками планет.Вот как выглядит соответствие чисел и планет.
В числе рождения, например, зашифрованы миссия человека и направление его жизненного пути. Планета, соответствующая этому числу, также даст свое направление для анализа. Более того, можно наиболее удачным образом подобрать человеку имя, которое будет подходить ему с учетом влияния планет в момент рождения и нумерологического числа имени.
В гороскопе новорожденного следует найти наиболее гармоничную, благоприятную и значимую планету и подобрать имя, нумерологический код которого совпадет с числом данной планеты. Скорее всего, оно станет оптимальным вариантом, и у человека не будет внутренних конфликтов, терзаний и дисгармонии. Можно найти имя, которое будет усиливать важные для развития личности качества, недостающие от рождения. На них указывает число рождения.
Противоречивое влияние планет
Солнце нацеливает людей на исключительность и символизирует самые положительные качества: жизненную энергию, яркость, неординарность, достоинство, индивидуальность. Люди Солнца – лидеры по натуре, мощные авторитетные личности, никогда не остающиеся в тени. Это активное мужское начало, стремление к власти, самосовершенствование, гордость, щедрость, творческая сила, оптимизм, исключительность, самоотдача, инициатива и личная ответственность.Негативные влияния Солнца – эгоизм, себялюбие, своеволие, тщеславие, властолюбие, помпезность, напыщенность, деспотизм, самодурство.
Луна воплощает пассивное женское начало и воздействует на подсознание человека, его настроение, инстинкты, интуицию, пристрастия, мотивацию поступков. Это душа, восприимчивость, эмоциональность, чуткость, милосердие, изменчивость, мечтательность, художественная одаренность, семейные заботы, дом, традиции, наследственность, родовые корни, духовность.
Отрицательные воздействия Луны связаны с нервной системой и душевными свойствами людей. Это перепады настроения, нервозность и даже истеричность, беспричинное беспокойство, личная несобранность, рассеянность, необязательность, обидчивость, ранимость, неспокойный сон.
Марс ассоциируется с воинственностью, энергичным воздействием, уверенностью, борьбой, волей, защитой и победой. Он отвечает за мужество, решительность, напористость, прямоту, энтузиазм, страстность, деятельность, работоспособность, его влияние дает силы для наступательных действий.
Негативными проявлениями могут стать непомерное самолюбие, нетерпимость, импульсивность, агрессивность, грубость, жестокость, беспощадность, тирания, вульгарность, конфликтность, провокационность.
Меркурий поощряет разнообразные контакты и новые знакомства, распространение информации, любознательность, изворотливость, обучение, дискуссии. Это общительность, хорошая память, рассудительность, находчивость, уступчивость, бесстрастность, наблюдательность, интеллектуальность, подвижность, предприимчивость.
Дурные влияния Меркурия – поверхностность, беспринципность, азарт, раздражительность, упрямство, болтливость, злословие, воровство.
Юпитер символизирует активность, независимость, оптимизм, авторитет, власть, богатство и благополучие. Он придает характеру уравновешенность, важность, респектабельность, импозантность, великодушие, щедрость, изысканность; предполагает широкое поле деятельности, ответственность, высокий общественный статус, жизнь на широкую ногу.
В то же время возможны недостатки – амбициозность, расточительство, распущенность, лицемерие, нетерпимость, самодовольство, чревоугодие.
Венера – это всегда любовь, чувственность, красота, очарование и гармония. Она придает личности неповторимое обаяние, эмоциональность, сексуальность, сентиментальность, романтичность, изысканный вкус, веселый нрав, бесконфликтность, предвещает материальное благосостояние, покой, отдых и приятное окружение.
Отрицательные проявления – самодовольство, высокомерие, надменность, лень, упрямство, безжалостность, чрезмерная чувственность.
Сатурн отвечает за мудрость, серьезность, восприимчивость, надежность, познание, логичность, самоотверженность, трезвость и дисциплину. Это постоянство, стержень и система, целенаправленность и прочность, пунктуальность, благоразумие, осторожность, замкнутость, непритязательность, труд, достаток, чувство долга, терпение, жертвенность, восхождение. Сатурн в астрологии считается планетой, управляющей временем, как и его число – семерка.
Негативные влияния Сатурна – подозрительность, упрямство, пессимизм, страх, холодность, цинизм, фатализм, трудности жизни, ограничение, скупость, консерватизм, изоляция, склонность к меланхолии.
Уран означает устойчивость, власть, признание, свободу, независимость и оригинальность. Это стремление к новому и передовому, изобретательность, отличная память и организаторские способности, свободолюбие, непринужденность, реформаторство. Уран способствует удаче, великим озарениям, дает уникальные возможности, освобождает от зависимости.
Дурное влияние выражается в своенравии, упрямстве, эгоизме, бесстрастности, авторитарности, анархизме, вспыльчивости, отсутствии самоконтроля.
Нептун символизирует высшую гармонию и любовь, ум, таланты, созидание, тонкую натуру, оттенки и нюансы, интуицию и каприз. Это вечное стремление к идеалу, воля, доброта, терпимость, интеллигентность, сострадательность, воображение, музыкальность, экстрасенсорные способности и вдохновение. Планета отвечает за тайный образ жизни и скрытые мотивы, уединение.
Вместе с тем Нептун несет самовлюбленность и самообман, иллюзорность вплоть до алкоголизма, внушаемость, заблуждения, способствует созданию тупиковых ситуаций.
Число рождения: что в нем зашифровано
Человек приходит в этот мир со своей эксклюзивной вибрацией, отличающей его от остальных существ Вселенной. Вибрации любого человека определяются, в первую очередь, числом его рождения. Каждое число несет свой значительный скрытый смысл и незримо воздействует на всех нас.Важнейшую и наиболее полную информацию о влиянии чисел на человека содержат день, месяц и год его рождения, по которым нумерологи определяют особенности характера и жизненный путь, а также силу, полученную им от природы в момент появления на свет. Время рождения человека – непреложная истина и его неотъемлемая особенность – считается решающим фактором при определении жизненного пути и всей его судьбы. Эта величина называется числом рождения.
Число рождения определяется последовательным сложением всех цифр, входящих в полную дату рождения.
Например, число рождения человека, родившегося 14 августа 1978 года, – Двойка:
1 + 4 + 8 (август – восьмой месяц) + 1 + 9 + 7 + 8 = 38 = 3 + 8 = 11 = 1 + 1 = 2.
Следовательно, оно несет вибрации, свойственные этому числу и наложенные на характер и судьбу данного человека в момент его появления на свет.
Со временем человеку дается имя, которое тоже будет формировать его характер и линию жизни. Позже подключаются и другие вибрации. Они могут быть временными и постоянными в зависимости от обстоятельств.
Познавая мир чисел, важно научиться позитивному восприятию окружающей действительности и бесконфликтному существованию с ней и самим собой. Для использования того, что даровано судьбой, себе во благо необходимо сохранять оптимистическое и доброжелательное отношение ко всему и всем в любой ситуации. Это позволит избежать многих осложнений и нежелательных жизненных поворотов, поможет добиться успеха и выполнить свою главную миссию.
Значения числа вашего рождения вы сможете узнать, воспользовавшись программой с прилагаемого к книге компакт-диска.
Тайный код имени
Каждая буква – это не только определенный графический символ и носитель звука, но и код соответствующего числа. Любое слово, имеющее содержательное значение, в первую очередь имя собственное и фамилию, можно выразить числами и представить в виде нумерологического кода.Нумерологический код имени, или число имени (некоторые нумерологи называют его числом жизненного пути и т. п.), позволяет узнать много интересного о любом человеке. Код помогает расшифровать сложные загадки судьбы, увидеть, как со временем имя все больше воздействует на личность. Число имени как бы помогает очертить характерные особенности и судьбу личности. В отличие от числа рождения оно раскрывает не
врожденные или дарованные природой, а, скорее, приобретенные качества, личные устремления и внешние проявления индивидуальности и талантов человека. Оба числа в целом позволяют нарисовать довольно подробный портрет каждой личности. Число имени позволяет человеку глубже понять свои поступки и желания, а также действия и ход мыслей окружающих людей: родственников, знакомых, друзей или возлюбленных.
Метод нахождения числа имени достаточно прост. Каждой букве соответствует определенное число.
Любого человека из массы выделяет его собственное имя. При произнесении определенного имени у окружающих возникает образ конкретной личности с определенными внешними и внутренними особенностями.
Имя, данное человеку при рождении, накладывает на него отпечаток и может во многом изменить и его характер, и судьбу, особенно если число имени противоречит числу рождения.
При наречении человек получает определенную вибрацию, которой обозначена его личность во Вселенной. Это своеобразный, воздействующий на психику звуковой код. Недаром при знакомстве мы в первую очередь интересуемся, как зовут человека. Каждый звук, в том числе и набор звуков, обозначающих имя, вызывает определенные, свойственные только ему колебания пространства, которые взаимодействуют с другими вибрациями космоса.
Раньше детям давали имена не случайным, а строго определенным образом. На Руси, например, для этого заглядывали в Святцы. Люди верили, что имя – это неотъемлемая часть личности, души человека и оно на всю жизнь станет его оберегом, своеобразным талисманом. Вообще, в древности каждое слово, а уж тем более имя собственное, считалось необыкновенным, божественным кодом, а давние убеждения и верования уже не раз подтверждались солидными научными исследованиями.
Произнося имя человека, мы вызываем его вибрацию. Когда мы любим свое имя, считаем его благозвучным, то каждое его произнесение действует на нас благотворно, и наоборот – неприятное для человека имя вызывает у него отрицательные эмоции, поэтому очень важно иметь внутреннюю положительную установку, любить самого себя и свое имя, поскольку это действительно тайный код и оберег.
Со временем имя нередко претерпевает изменения. Например, ребенка, названного Александром, родители и близкие начинают называть Саней или Шурой или еще как-то по-особенному, потому что всем кажется, что именно такой вариант имени лучше всего подходит младенцу. Это происходит не случайно, а потому, что данная звуковая вибрация оптимально сочетается с его числом рождения и другими вибрациями Вселенной.