Первый процесс прошел благополучно для ученого. За своего придворного философа вступился Козимо II, благодаря рекомендательным письмам которого с Галилео было снято обвинение в ереси. Немалую роль сыграл и научный авторитет Галилея. Его благосклонно приняло высшее духовенство и даже сам папа.
Но в начале весны 1616 года конгрегация иезуитов приняла декрет, согласно которому теория Коперника была объявлена ересью, а его работы внесены в «Индекс запрещенных книг». Формально ни Галилео, ни его труды не имели отношения к этому декрету. Но ему «посоветовали» принести покаяние и отказаться от своих взглядов. Естественно, что при таких обстоятельствах Галилей больше не имел возможности открыто высказывать свое мнение и издавать работы, излагающие идеи гелиоцентризма. За последующие десять с лишним лет Галилео практически не публиковал больших трудов. Исключение составляет только труд «Пробирные весы», посвященный трем кометам, появившимся в 1618 году.
Наконец Галилей нашел способ обойти запрет, наложенный церковью. Дело в том, что запрещалось открыто высказываться за теорию Коперника, но при этом была разрешена форма диалога-диспута на данную тему. Естественно, что подобный диспут должен был убедить читателя в несостоятельности гелиоцентризма. В 1630 году Галилей закончил один из самых известных своих трудов «Диалог о приливах и отливах» и отправился в Рим, чтобы добиться разрешения на публикацию. В начале 1632 года книга была опубликована под названием «Диалог о двух главнейших системах мира – Птолемеевой и Коперниковой». Для того чтобы добиться этого, в предисловии Галилео написал, что целью книги является опровержение учения Коперника и подтверждение правильности его запрета. Книга написана в форме беседы трех человек, обсуждающих две основные модели мира. Конечно же, несмотря на предисловие, гораздо убедительнее выглядят доводы сторонника теории Коперника.
Уже 23 ноября 1632 года 68-летний ученый получил предписание явиться в Рим. В это время Галилей был болен, но отложить поездку ему не разрешили. В феврале 1633 года Галилео на носилках был доставлен в Рим. До середины весны он жил у тосканского посланника, а 12 апреля Галилео перевели в тюрьму инквизиции. Под угрозами уничтожения всех трудов и пыток от ученого потребовали отречься от своих убеждений. 22 июня в доминиканском монастыре Святой Минервы Галилео Галилей подписал бумагу об отречении и, стоя на коленях, публично совершил покаяние. Вряд ли ученый на самом деле произносил знаменитые слова «А все-таки она вертится!» – шутить с инквизицией было глупо и небезопасно. Скорее всего, эта фраза была приписана Галилео позже.
Несмотря на отречение и покаяние, до конца своей жизни Галилео оставался «узником инквизиции». Первое время он был обязан жить во дворце герцога в Риме, затем у архиепископа Сиены, своего друга. Позже ученый смог вернуться на свою виллу Арчетри близ Флоренции. Вопреки запрету Галилео продолжал заниматься наукой. В 1638 году в Нидерландах была опубликована его книга «Беседы и математические обоснования, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению». Структура этого труда подобна «Диалогам о двух главнейших системах мира…». «Беседы и математические обоснования» подытоживают результаты физических исследований и теоретические выкладки Галилея. В 1637 году у Галилео стало резко портиться зрение, и вскоре он полностью ослеп. Но его окружали многочисленные ученики, многие из которых в будущем стали знаменитыми учеными, как, например, Эванджелиста Торричелли. Благодаря ученикам, Галилео мог продолжать и теоретическую, и даже экспериментальную научную деятельность.
В 1641 году ученый серьезно заболел и 8 января 1642 года умер. Только через девяносто с лишним лет была исполнена последняя воля Галилео и его прах перенесли в церковь Санта-Кроче во Флоренции. Долгих три с половиной века для церкви великий итальянец оставался отступником и еретиком. И только папа Иоанн Павел II нашел в себе мужество признать, что преследования Галилео Галилея инквизицией были ошибочны. В 1979 году Римская католическая церковь реабилитировала великого ученого и его труды.
КЕПЛЕР ИОГАНН
Иоганн Кеплер родился 27 декабря 1571 года в крохотном германском городке Вейль-дер-Штадт в семье военного. Его отец, Генрих Кеплер, был ландскнехтом (наемным пехотинцем) в армии короля Испании Филиппа II. Естественно и вполне закономерно, что дома отец семейства появлялся лишь эпизодически. Это не помешало ему в определенный момент продать дом и открыть харчевню. Затем, в 1589 году, Генрих Кеплер оставил свою тяжелобольную жену и ребенка и уехал в неизвестном направлении, с тем чтобы больше никогда не вернуться. Генрих Кеплер, по словам самого Иоганна, отличался злобностью, упрямством и сварливостью. Мать Иоганна, Катерина, была дочерью трактирщика. Ее характер мало в чем уступал характеру мужа. Удивительно, что ребенок, воспитанный в таких условиях, стал одним из известнейших ученых не только современности, но и всей истории человечества.
С детства Иоганн часто болел. Он появился на свет за два месяца до положенного срока, а плохие условия жизни и отсутствие должного ухода привели к целому ряду заболеваний. Сыпи, нарывы и язвы, больная печень, желудок, постоянные головные боли, лихорадка, врожденная близорукость и монокулярная полиопия[17], в конце концов, к этому букету болезней добавилась и оспа, перенесенная в четырехлетием возрасте.
Интерес Иоганна к астрономии, возможно, стал следствием двух ярких впечатлений детства. Когда мальчику было шесть лет, в небе появилась комета, а через три года он наблюдал затмение Луны. В 1578 году Иоганн поступил в начальную школу. Здесь ему повезло, один из учителей обратил внимание на способности мальчика, и его перевели в латинскую школу, которая готовила духовных лиц и чиновников. Но семья испытывала серьезные финансовые трудности. Иоганн был вынужден прервать обучение и помогать матери обслуживать посетителей трактира, работать в огороде. Поэтому вместо положенных трех лет курс обучения в школе Кеплер закончил только через пять, в 1583 году.
Учитывая слабое здоровье сына и советы его учителей, родственники приняли решение отправить Иоганна в Адельсберг, где он поступил в низшую семинарию. Окончив семинарию Адельсберга, Кеплер продолжил учиться на священника в высшей семинарии в Маульбронне. Между тем денег в семье по-прежнему было мало. Того, что присылали Иоганну из дома, на жизнь катострофически не хватало. Кеплер обратился к властям родного Вейля с просьбой о назначении стипендии. Прилежная учеба и способности Иоганна помогли получить ходатайство сената университета, в котором, в частности, были такие слова: «Так как указанный Кеплер обладает настолько замечательными дарованиями, что с его стороны можно ожидать особенных достижений, мы со своей стороны охотно поддерживаем его просьбу».
В 1589 году, окончив семинарию, Кеплер поступил в Тюбингенский университет на факультет искусств. Сдав через два года магистерский экзамен, юноша перешел на факультет теологии. Еще начиная со времени обучения в латинской школе, Кеплер не только преуспевал в учебе, но много читал, сочинял стихи, которые начал публиковать как раз в Тюбингене. Здесь же Иоганн участвовал в театрализованных представлениях.
Что же увело Иоганна Кеплера с, казалось бы, проторенной дороги, ведущей к блестящей духовной карьере? Как это часто бывает, не обошлось без талантливого учителя. На способного студента обратил внимание Местлин, преподаватель математики и астрономии. Кеплер демонстрировал интерес и способности к этим предметам, и потому Местлин занимался с Иоганном дополнительно. В частности, несмотря на то что в университете он преподавал астрономию, основываясь на Птолемеевой системе мира, он познакомил Кеплера с идеями Коперника. Местлин смог расширить и направить научные интересы своего ученика, который отплатил своему учителю уважением и любовью.
Вторым фактором, «помешавшим» становлению Кеплера-священника, стало одно неожиданное обстоятельство. В протестантской школе австрийского города Граца умер преподаватель математики. Община Граца обратилась к Тюбингенскому университету с тем, чтобы его сенат подобрал нового преподавателя. Сенат порекомендовал Кеплера, а по бытовавшим тогда порядкам Иоганн, как студент, обучающийся за государственный счет, отказаться не мог. Весной 1594 года он отправился в Грац.
Кроме обязанностей преподавателя, Кеплер должен был составлять астрономические календари на год и делать основанные на астрологии прогнозы относительно грядущих событий. Известно, что в дальнейшем к астрологии Кеплер относился весьма скептически, но полностью пренебрегать этой «наукой» не мог. Прогнозы же его были весьма точны. Трудно сказать, насколько большую роль в этом сыграли астрология, везение или просто способность делать далеко идущие логические выводы, но очень быстро за Иоганном закрепилась слава выдающегося астролога. Впоследствии он так высказывался о взаимоотношениях астрономии и астрологии: «Лучше издавать альманах с предсказаниями, чем просить милостыню. Астрология – дочь астрономии, хоть и незаконная, и разве не естественно, чтобы дочь кормила свою мать, которая иначе могла бы умереть с голоду».
В 1596 году Кеплер издал свой первый крупный научный труд «Тайна Вселенной», в котором описал собственную гелиоцентрическую модель мира. Экземпляры книги он послал Галилео Галилею и Тихо Браге. Первый был просто рад, что появился еще один явно способный сторонник гелиоцентризма. Второй, как мы помним, был сторонником несколько иных идей. Но самостоятельность мышления и точность расчетов Кеплера произвели на Браге впечатление, и он пригласил молодого коллегу к себе, желая лично с ним познакомиться.
В 1597 году Кеплер женился на дочери мельника Барбаре Мюллер. Брак сильно омрачила смерть в возрасте двух месяцев сына, родившегося в 1598 году. Через год такая же участь постигла и дочь Кеплера. Беда, как известно, не приходит одна. К семейному горю вскоре прибавились и другие проблемы. В Граце усилилось преследование протестантов, к которым относился и Кеплер. Осенью 1598 года всем протестантским священникам и учителям протестантских школ под страхом смертной казни было предписано покинуть город. Однако через месяц для Кеплера, уже бежавшего из Граца, было сделано исключение. Ученый смог ненадолго вернуться на обжитое место, но вскоре антипротестантские волнения в городе вынудили его окончательно покинуть Грац. 1 января 1600 года Иоганн Кеплер отправился в Прагу. Он намеревался предложить свои услуги и помощь знаменитому Тихо Браге, который к тому времени уже уехал из Дании и стал придворным математиком и астрономом Рудольфа II. Браге доброжелательно принял молодого ученого. Кеплер съездил в Грац за семьей и с осени 1600 года начал работать вместе со знаменитым датчанином. Совместная работа продолжалась около года. 24 октября 1601 года Тихо Браге умер. Перед смертью он передал журналы своих точнейших на тот момент астрономических наблюдений Кеплеру, который сменил своего покровителя на должности придворного математика.
Уже зимой 1601 года Кеплер заложил основы своего величайшего достижения – теории движения планет. На основании записей Тихо Браге Кеплер вывел закон движения планет, так называемый «закон площадей». Сейчас он известен как второй закон Кеплера. Согласно ему радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие площади.
В 1605 году Кеплер сформулировал закон, впоследствии получивший первый порядковый номер среди его «именных» законов. Согласно ему, планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце. В 1609 году в Гейдельберге Кеплер опубликовал свою книгу «Новая астрономия», в которой изложил оба закона. Забегая вперед, следует сказать, что третий закон Кеплер сформулировал только в 1618 году. Он звучал следующим образом: «Квадраты периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит». Современная формулировка этого закона универсальна, она описывает закономерности движения любых двух тел относительно друг друга, учитывая при этом массы тел.
В Праге Кеплер жил около десяти лет, и этот период смело можно назвать самым плодотворным в его жизни. Но, несмотря на научные достижения и высокую должность, ученого преследовали финансовые трудности. Назначенное ему жалованье выплачивалось очень неаккуратно. Много времени Кеплер проводил в казначействе, где был вынужден буквально выпрашивать собственные деньги. Зачастую работать удавалось только по ночам.
Помимо астрономии, Иоганн Кеплер много внимания уделял оптике. В 1604 году он написал большой трактат «Дополнения к Вителло[18], в которых излагается оптическая часть астрономии». В этой работе Кеплер касается геометрической оптики. Именно он ввел в оптику такие понятия, как «оптическая ось», «мениск», «сходимость и расходимость световых пучков». Также в трактате рассматриваются механизмы человеческого зрения. Кеплер фактически создал теорию физиологии зрения, мало в чем отличную от современной, исследовал близорукость, дальнозоркость и коррекцию этих заболеваний с помощью линз. В «Дополнениях к Вителло» ученый также рассмотрел такие явления, как рефракция, солнечная корона, вывел закон убывания освещенности поверхности, согласно которому освещенность убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника света.
В 1611 году Кеплер закончил трактат «Диоптрика, или доказательство того, как становится видимым изображение с помощью недавно изобретенной зрительной трубы». «Диоптрикой» Кеплер назвал раздел оптики, изучающий законы преломления света. В упомянутой работе автор изложил теорию работы оптических приборов и описал телескоп собственного изобретения, принципы устройства которого лежат в основе работы современных рефракторов[19].
За время жизни в Праге ученый написал еще несколько работ: «О новой звезде» (около 1605 года), «О шестиугольной форме снежинок» (1607), «Разговор со звездным вестником» (1610) и другие.
Между тем, в Праге было неспокойно. Шла война между Рудольфом II, покровителем Кеплера, и его братом Матвеем. Удача была на стороне последнего. В 1608 году Рудольф потерял Австрию, Венгрию и Моравию. Затем война переместилась на территорию Чехии, и в мае 1611 года Рудольф II был вынужден отречься от престола в пользу Матвея.
Примерно в это же время Кеплера постигло и личное горе. В 1610 году тяжело заболела его жена Барбара. А в следующем году умер восьмилетний сын. Хотя король Матвей оставил ученого на его должности, Кеплер принял решение покинуть Прагу. Он отправился в Линц, где был принят на должность математика. Вернувшись в Прагу за семьей, Кеплер застал жену в очень тяжелом состоянии. 3 июля Барбара умерла.
Перебравшись в Линц, Кеплер сохранил за собой звание придворного математика. Кроме обязанностей преподавателя, он продолжил работу над составлением таблиц движения планет, основанных на работах Тихо Браге. Кроме того, он получил заказ на изготовление географической карты Верхней Австрии, столицей которой являлся Линц.
В 1613 году Кеплер женился на молодой бесприданнице Сусанне Рейттингер. Несмотря на разницу в возрасте, Сусанна стала любящей и преданной женой. Кстати, существует легенда о том, что, покупая вино к свадьбе, Кеплер заинтересовался, каким же образом продавец определяет объем бочки. Оказалось, что тот с помощью палки узнавал расстояние от наливного отверстия до самого дальнего конца бочки. По этому одному измерению он определял вместимость бочки.
Проблема вычисления объемов очень заинтересовала Кеплера. Начав с бочки, он нашел формулы для вычисления 92-х тел вращения. При этом ученый пользовался методом «исчерпывания». Он заполнял тела фигурами, для которых были известны формулы вычисления. Считается, что именно написанная Кеплером в 1615 году работа «Новая стереометрия винных бочек» стала началом исследований, приведших к созданию дифференциального и интегрального исчисления. Определяя объем тел как сумму элементарных объемов, его заполняющих, Кеплер использовал выражение Summa omnium «сумма всех». Это выражение впоследствии дало начало знаку интеграла f, введенному Лейбницем.
В конце 1615 года Иоганн Кеплер получил письмо от сестры, из которого узнал, что его мать обвиняют в колдовстве. Следствие и процесс длились шесть с половиной лет. Все это время Кеплер провел в борьбе за жизнь и свободу своей матери. Естественно, что научная деятельность отошла в это время на второй план. Тем не менее, в 1619 году ученый закончил работу над книгой «Гармония мира». В этом труде он изложил уже все три закона движения планет.
Для того чтобы легче производить свои вычисления, Кеплер составил и в 1624 году опубликовал таблицы логарифмов. В этом же году он закончил 22-летнюю работу над «Рудольфовыми таблицами» – астрономическими планетарными таблицами. Этот труд был назван в честь бывшего покровителя Тихо Браге и Кеплера. Почти два столетия «Рудольфовы таблицы» оставались самой точной из аналогичных работ и использовались повсеместно. Сам Кеплер считал «Таблицы» основным делом своей жизни.
Иоганну Кеплеру не удалось прожить спокойную счастливую жизнь, не наградила его судьба и тихой старостью. Денежные затруднения не оставляли ученого до конца жизни. Около полутора лет он провел в Вене, где теперь располагался императорский двор, и в других городах, пытаясь получить причитающееся ему жалованье. Но эффекта эти поездки не давали, ему удалось собрать только небольшую часть денег.
Но не только бедность грозила Кеплеру. В Линце снова начались гонения на протестантов. Кеплеру и сотрудникам его типографии разрешили остаться в городе только до окончания работ над «Рудольфовыми таблицами». Этому помешали военные действия (шла Тридцатилетняя война). В 1626 году Линц был осажден силами повстанцев, восставших против оккупировавших Верхнюю Австрию баварских войск. 30 июня город был взят, и во время вспыхнувших пожаров погибла типография Кеплера. Рукописи «Рудольфовых таблиц» уцелели буквально чудом.
Кеплер перебрался в Ульм, где он все-таки смог напечатать «Рудольфовы таблицы». Затем ученый отправился в Прагу, куда на коронацию своего сына королем Чехии прибыл император Фердинанд II. Кеплер подарил императору экземпляр таблиц. Фердинанд II оценил подарок и предложил ученому свое покровительство в обмен на… переход в католичество. Кеплер отказался.
Летом 1628 года ученый поступил на службу к полководцу Фердинанда II Альбрехту Валленштейну. Кеплер переехал в герцогство Саган, где, благодаря новому покровителю, даже смог построить обсерваторию и типографию. Но благополучие длилось недолго. Через год Валленштейн был отправлен в отставку. Кеплер вновь остался без средств к существованию. Осенью 1630 года он отправился в Регенсбург, где в это время находился император. Ученый не оставлял надежд получить хотя бы какую-то сумму из причитающегося ему жалованья. В дороге он сильно простудился и 15 ноября 1630 года в Регенсбурге умер, так и не оправившись от болезни. После себя ученый оставил две рубашки, несколько мелких монет, 27 изданных научных трудов, 57 вычислительных таблиц и рукописи, позже изданные в 22 книгах…
ДЕКАРТ РЕНЕ
Вот уже три с половиной века человечество живет под сенью знаменитого утверждения французского философа Рене Декарта: cogito ergo sum – «мыслю, следовательно, существую». Эти три коротких латинских слова надолго определили путь «новой философии»[20]. Выражение стало словно заклинанием, замкнувшим философскую мысль на факте субъективного сознания.
В трех простых словах было заложено решение сомневаться во всем до той поры, пока разум не представит нечто определенно доказуемое. Такой взгляд на познание означал разрыв с любым авторитетом. С Декартом (латинизированное имя Картезий) была завоевана свобода, лишиться которой философия уже не могла.
Открытие, положившее начало новому мышлению, было сделано 23-летним Декартом в 1619 г. на земле Баварии, куда молодой ученый приехал, чтобы стать свидетелем развернувшейся Тридцатилетней войны. Но прежде чем совершить этот и другие прорывы в области философских и физико-математических знаний, Декарт прошел хорошую школу овладения точными науками, такими, как математика, астрономия и физика. Потому вся последующая деятельность Декарта скорее напоминала научно-исследовательскую, чем чисто творческую.
Родился Рене Декарт 31 марта 1596 г. в туренском провинциальном Лайе в семье советника парламента Бретани Иоахима Декарта. Мать Рене умерла от болезни легких, когда мальчику исполнился всего один год. Болезнь оказалась наследственной, Декарт многие годы страдал слабыми легкими и, хотя постоянно оберегался от простуд, умер именно от воспаления легких.
В 1606 г. Рене отдали в коллеж Л а Флеш – одно из лучших учебных заведений тогдашней Франции, основанное иезуитами с согласия короля Генриха IV, предоставившего в распоряжение школы свой фамильный замок Шатонеф. Здесь юный Рене провел девять лет, усваивая латынь, древнегреческий, грамматику, риторику, богословие и схоластику[21]. Последние три года учебы отводились философии, которая включала логику, этику, физику, математику и завершалась постижением идей аристотелевской метафизики[22]. Объяснялось это тем, что в философской традиции католицизма господствовал аристотелизм в том виде, в каком он был преобразован крупнейшим из средневековых учителей католической церкви Фомой Аквинским. Его важнейшим элементом была теснейшая связь метафизики с теологией и даже подчинение ее теологии.
Впоследствии Декарт высоко оценивал качество образования в школе иезуитов. И тем не менее после ее окончания он, придя к мысли, что полученных знаний недостаточно, поступил в 1615 г. в университет города Пуатье с целью более углубленного изучения права и медицины. Став бакалавром права, 20-летний Декарт решил, что пора повидать мир и набраться жизненного опыта, тем более что состоятельная семья вполне обеспечивала ему подобное путешествие. Тринадцать лет длились странствия Декарта. Он успел за это время побывать в Италии, Польше, Дании, Германии, Чехии, Нидерландах, послужить в трех армиях – голландской, баварской и венгерской, – правда, так и не приняв участия ни в одном сражении. И где бы ни пребывал Декарт, он все эти годы неустанно размышлял над философскими проблемами, стремясь сформулировать собственный закон, способствующий постижению высоких истин.
В Германии Декарт серьезно заинтересовался наследием немецких мыслителей. Там же разработал основные идеи своей философии, обнародованной, правда, гораздо позже. Как же пришел Декарт к своему cogito ergo sum? Его главное сомнение заключалось в следующем: как можно убедиться на философском уровне в существовании чего-либо? По отношению к внешним вещам это препятствие казалось непреодолимым. Исходя из имеющейся философской базы, невозможно было доказать существование вещей, находящихся независимо от нас. Декарт хотел найти точку, в которой бы мышление и бытие совпадали. В формуле «мыслю, значит, существую» он и увидел такое тождество.
Понятно, что в этой максиме скрывалось немало «подводных камней». Ведь мы можем существовать, когда и не мыслим, например, во сне. Декарт же скорректировал свою формулировку утверждениями о том, что, мысля, я существую лишь определенным образом, то есть в качестве мыслящего.
Это положение Декарта комментировалось так часто и столь многими философами, что их рассуждения могли бы составить отдельный том. В них, разумеется, главенствует уже не мудрость, а чистая Философия, почувствовавшая себя царицей наук.
Величие Декарта состояло в том, что он первым высказал общую идею, согласно которой в философии следует считать истинным только то, что отчетливо и ясно можно познать. Тем самым он установил в философской науке понятие «принципа», при котором истинным считается лишь то, что описано с помощью этого принципа и выведено из него.
По существу, Декарт, опередив свою эпоху, заложил метафизические основы нового времени. Конечно, это не означает, что вся последующая европейская мысль оказалась картезианской, но он создал фундамент свободной философии. Человек должен удостовериться в самом себе, то есть обеспечить себя возможностями для реализации намерений и представлений. Причем основа свободной философии должна быть проявлена в самом человеке, что и пытался доказать Декарт, своеобразно истолковав давнее протагоровское изречение: «Человек – мера всех вещей».
Но в начале весны 1616 года конгрегация иезуитов приняла декрет, согласно которому теория Коперника была объявлена ересью, а его работы внесены в «Индекс запрещенных книг». Формально ни Галилео, ни его труды не имели отношения к этому декрету. Но ему «посоветовали» принести покаяние и отказаться от своих взглядов. Естественно, что при таких обстоятельствах Галилей больше не имел возможности открыто высказывать свое мнение и издавать работы, излагающие идеи гелиоцентризма. За последующие десять с лишним лет Галилео практически не публиковал больших трудов. Исключение составляет только труд «Пробирные весы», посвященный трем кометам, появившимся в 1618 году.
Наконец Галилей нашел способ обойти запрет, наложенный церковью. Дело в том, что запрещалось открыто высказываться за теорию Коперника, но при этом была разрешена форма диалога-диспута на данную тему. Естественно, что подобный диспут должен был убедить читателя в несостоятельности гелиоцентризма. В 1630 году Галилей закончил один из самых известных своих трудов «Диалог о приливах и отливах» и отправился в Рим, чтобы добиться разрешения на публикацию. В начале 1632 года книга была опубликована под названием «Диалог о двух главнейших системах мира – Птолемеевой и Коперниковой». Для того чтобы добиться этого, в предисловии Галилео написал, что целью книги является опровержение учения Коперника и подтверждение правильности его запрета. Книга написана в форме беседы трех человек, обсуждающих две основные модели мира. Конечно же, несмотря на предисловие, гораздо убедительнее выглядят доводы сторонника теории Коперника.
Уже 23 ноября 1632 года 68-летний ученый получил предписание явиться в Рим. В это время Галилей был болен, но отложить поездку ему не разрешили. В феврале 1633 года Галилео на носилках был доставлен в Рим. До середины весны он жил у тосканского посланника, а 12 апреля Галилео перевели в тюрьму инквизиции. Под угрозами уничтожения всех трудов и пыток от ученого потребовали отречься от своих убеждений. 22 июня в доминиканском монастыре Святой Минервы Галилео Галилей подписал бумагу об отречении и, стоя на коленях, публично совершил покаяние. Вряд ли ученый на самом деле произносил знаменитые слова «А все-таки она вертится!» – шутить с инквизицией было глупо и небезопасно. Скорее всего, эта фраза была приписана Галилео позже.
Несмотря на отречение и покаяние, до конца своей жизни Галилео оставался «узником инквизиции». Первое время он был обязан жить во дворце герцога в Риме, затем у архиепископа Сиены, своего друга. Позже ученый смог вернуться на свою виллу Арчетри близ Флоренции. Вопреки запрету Галилео продолжал заниматься наукой. В 1638 году в Нидерландах была опубликована его книга «Беседы и математические обоснования, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению». Структура этого труда подобна «Диалогам о двух главнейших системах мира…». «Беседы и математические обоснования» подытоживают результаты физических исследований и теоретические выкладки Галилея. В 1637 году у Галилео стало резко портиться зрение, и вскоре он полностью ослеп. Но его окружали многочисленные ученики, многие из которых в будущем стали знаменитыми учеными, как, например, Эванджелиста Торричелли. Благодаря ученикам, Галилео мог продолжать и теоретическую, и даже экспериментальную научную деятельность.
В 1641 году ученый серьезно заболел и 8 января 1642 года умер. Только через девяносто с лишним лет была исполнена последняя воля Галилео и его прах перенесли в церковь Санта-Кроче во Флоренции. Долгих три с половиной века для церкви великий итальянец оставался отступником и еретиком. И только папа Иоанн Павел II нашел в себе мужество признать, что преследования Галилео Галилея инквизицией были ошибочны. В 1979 году Римская католическая церковь реабилитировала великого ученого и его труды.
КЕПЛЕР ИОГАНН
(1571 г. – 1630 г.)
Иоганн Кеплер родился 27 декабря 1571 года в крохотном германском городке Вейль-дер-Штадт в семье военного. Его отец, Генрих Кеплер, был ландскнехтом (наемным пехотинцем) в армии короля Испании Филиппа II. Естественно и вполне закономерно, что дома отец семейства появлялся лишь эпизодически. Это не помешало ему в определенный момент продать дом и открыть харчевню. Затем, в 1589 году, Генрих Кеплер оставил свою тяжелобольную жену и ребенка и уехал в неизвестном направлении, с тем чтобы больше никогда не вернуться. Генрих Кеплер, по словам самого Иоганна, отличался злобностью, упрямством и сварливостью. Мать Иоганна, Катерина, была дочерью трактирщика. Ее характер мало в чем уступал характеру мужа. Удивительно, что ребенок, воспитанный в таких условиях, стал одним из известнейших ученых не только современности, но и всей истории человечества.
С детства Иоганн часто болел. Он появился на свет за два месяца до положенного срока, а плохие условия жизни и отсутствие должного ухода привели к целому ряду заболеваний. Сыпи, нарывы и язвы, больная печень, желудок, постоянные головные боли, лихорадка, врожденная близорукость и монокулярная полиопия[17], в конце концов, к этому букету болезней добавилась и оспа, перенесенная в четырехлетием возрасте.
Интерес Иоганна к астрономии, возможно, стал следствием двух ярких впечатлений детства. Когда мальчику было шесть лет, в небе появилась комета, а через три года он наблюдал затмение Луны. В 1578 году Иоганн поступил в начальную школу. Здесь ему повезло, один из учителей обратил внимание на способности мальчика, и его перевели в латинскую школу, которая готовила духовных лиц и чиновников. Но семья испытывала серьезные финансовые трудности. Иоганн был вынужден прервать обучение и помогать матери обслуживать посетителей трактира, работать в огороде. Поэтому вместо положенных трех лет курс обучения в школе Кеплер закончил только через пять, в 1583 году.
Учитывая слабое здоровье сына и советы его учителей, родственники приняли решение отправить Иоганна в Адельсберг, где он поступил в низшую семинарию. Окончив семинарию Адельсберга, Кеплер продолжил учиться на священника в высшей семинарии в Маульбронне. Между тем денег в семье по-прежнему было мало. Того, что присылали Иоганну из дома, на жизнь катострофически не хватало. Кеплер обратился к властям родного Вейля с просьбой о назначении стипендии. Прилежная учеба и способности Иоганна помогли получить ходатайство сената университета, в котором, в частности, были такие слова: «Так как указанный Кеплер обладает настолько замечательными дарованиями, что с его стороны можно ожидать особенных достижений, мы со своей стороны охотно поддерживаем его просьбу».
В 1589 году, окончив семинарию, Кеплер поступил в Тюбингенский университет на факультет искусств. Сдав через два года магистерский экзамен, юноша перешел на факультет теологии. Еще начиная со времени обучения в латинской школе, Кеплер не только преуспевал в учебе, но много читал, сочинял стихи, которые начал публиковать как раз в Тюбингене. Здесь же Иоганн участвовал в театрализованных представлениях.
Что же увело Иоганна Кеплера с, казалось бы, проторенной дороги, ведущей к блестящей духовной карьере? Как это часто бывает, не обошлось без талантливого учителя. На способного студента обратил внимание Местлин, преподаватель математики и астрономии. Кеплер демонстрировал интерес и способности к этим предметам, и потому Местлин занимался с Иоганном дополнительно. В частности, несмотря на то что в университете он преподавал астрономию, основываясь на Птолемеевой системе мира, он познакомил Кеплера с идеями Коперника. Местлин смог расширить и направить научные интересы своего ученика, который отплатил своему учителю уважением и любовью.
Вторым фактором, «помешавшим» становлению Кеплера-священника, стало одно неожиданное обстоятельство. В протестантской школе австрийского города Граца умер преподаватель математики. Община Граца обратилась к Тюбингенскому университету с тем, чтобы его сенат подобрал нового преподавателя. Сенат порекомендовал Кеплера, а по бытовавшим тогда порядкам Иоганн, как студент, обучающийся за государственный счет, отказаться не мог. Весной 1594 года он отправился в Грац.
Кроме обязанностей преподавателя, Кеплер должен был составлять астрономические календари на год и делать основанные на астрологии прогнозы относительно грядущих событий. Известно, что в дальнейшем к астрологии Кеплер относился весьма скептически, но полностью пренебрегать этой «наукой» не мог. Прогнозы же его были весьма точны. Трудно сказать, насколько большую роль в этом сыграли астрология, везение или просто способность делать далеко идущие логические выводы, но очень быстро за Иоганном закрепилась слава выдающегося астролога. Впоследствии он так высказывался о взаимоотношениях астрономии и астрологии: «Лучше издавать альманах с предсказаниями, чем просить милостыню. Астрология – дочь астрономии, хоть и незаконная, и разве не естественно, чтобы дочь кормила свою мать, которая иначе могла бы умереть с голоду».
В 1596 году Кеплер издал свой первый крупный научный труд «Тайна Вселенной», в котором описал собственную гелиоцентрическую модель мира. Экземпляры книги он послал Галилео Галилею и Тихо Браге. Первый был просто рад, что появился еще один явно способный сторонник гелиоцентризма. Второй, как мы помним, был сторонником несколько иных идей. Но самостоятельность мышления и точность расчетов Кеплера произвели на Браге впечатление, и он пригласил молодого коллегу к себе, желая лично с ним познакомиться.
В 1597 году Кеплер женился на дочери мельника Барбаре Мюллер. Брак сильно омрачила смерть в возрасте двух месяцев сына, родившегося в 1598 году. Через год такая же участь постигла и дочь Кеплера. Беда, как известно, не приходит одна. К семейному горю вскоре прибавились и другие проблемы. В Граце усилилось преследование протестантов, к которым относился и Кеплер. Осенью 1598 года всем протестантским священникам и учителям протестантских школ под страхом смертной казни было предписано покинуть город. Однако через месяц для Кеплера, уже бежавшего из Граца, было сделано исключение. Ученый смог ненадолго вернуться на обжитое место, но вскоре антипротестантские волнения в городе вынудили его окончательно покинуть Грац. 1 января 1600 года Иоганн Кеплер отправился в Прагу. Он намеревался предложить свои услуги и помощь знаменитому Тихо Браге, который к тому времени уже уехал из Дании и стал придворным математиком и астрономом Рудольфа II. Браге доброжелательно принял молодого ученого. Кеплер съездил в Грац за семьей и с осени 1600 года начал работать вместе со знаменитым датчанином. Совместная работа продолжалась около года. 24 октября 1601 года Тихо Браге умер. Перед смертью он передал журналы своих точнейших на тот момент астрономических наблюдений Кеплеру, который сменил своего покровителя на должности придворного математика.
Уже зимой 1601 года Кеплер заложил основы своего величайшего достижения – теории движения планет. На основании записей Тихо Браге Кеплер вывел закон движения планет, так называемый «закон площадей». Сейчас он известен как второй закон Кеплера. Согласно ему радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие площади.
В 1605 году Кеплер сформулировал закон, впоследствии получивший первый порядковый номер среди его «именных» законов. Согласно ему, планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце. В 1609 году в Гейдельберге Кеплер опубликовал свою книгу «Новая астрономия», в которой изложил оба закона. Забегая вперед, следует сказать, что третий закон Кеплер сформулировал только в 1618 году. Он звучал следующим образом: «Квадраты периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит». Современная формулировка этого закона универсальна, она описывает закономерности движения любых двух тел относительно друг друга, учитывая при этом массы тел.
В Праге Кеплер жил около десяти лет, и этот период смело можно назвать самым плодотворным в его жизни. Но, несмотря на научные достижения и высокую должность, ученого преследовали финансовые трудности. Назначенное ему жалованье выплачивалось очень неаккуратно. Много времени Кеплер проводил в казначействе, где был вынужден буквально выпрашивать собственные деньги. Зачастую работать удавалось только по ночам.
Помимо астрономии, Иоганн Кеплер много внимания уделял оптике. В 1604 году он написал большой трактат «Дополнения к Вителло[18], в которых излагается оптическая часть астрономии». В этой работе Кеплер касается геометрической оптики. Именно он ввел в оптику такие понятия, как «оптическая ось», «мениск», «сходимость и расходимость световых пучков». Также в трактате рассматриваются механизмы человеческого зрения. Кеплер фактически создал теорию физиологии зрения, мало в чем отличную от современной, исследовал близорукость, дальнозоркость и коррекцию этих заболеваний с помощью линз. В «Дополнениях к Вителло» ученый также рассмотрел такие явления, как рефракция, солнечная корона, вывел закон убывания освещенности поверхности, согласно которому освещенность убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника света.
В 1611 году Кеплер закончил трактат «Диоптрика, или доказательство того, как становится видимым изображение с помощью недавно изобретенной зрительной трубы». «Диоптрикой» Кеплер назвал раздел оптики, изучающий законы преломления света. В упомянутой работе автор изложил теорию работы оптических приборов и описал телескоп собственного изобретения, принципы устройства которого лежат в основе работы современных рефракторов[19].
За время жизни в Праге ученый написал еще несколько работ: «О новой звезде» (около 1605 года), «О шестиугольной форме снежинок» (1607), «Разговор со звездным вестником» (1610) и другие.
Между тем, в Праге было неспокойно. Шла война между Рудольфом II, покровителем Кеплера, и его братом Матвеем. Удача была на стороне последнего. В 1608 году Рудольф потерял Австрию, Венгрию и Моравию. Затем война переместилась на территорию Чехии, и в мае 1611 года Рудольф II был вынужден отречься от престола в пользу Матвея.
Примерно в это же время Кеплера постигло и личное горе. В 1610 году тяжело заболела его жена Барбара. А в следующем году умер восьмилетний сын. Хотя король Матвей оставил ученого на его должности, Кеплер принял решение покинуть Прагу. Он отправился в Линц, где был принят на должность математика. Вернувшись в Прагу за семьей, Кеплер застал жену в очень тяжелом состоянии. 3 июля Барбара умерла.
Перебравшись в Линц, Кеплер сохранил за собой звание придворного математика. Кроме обязанностей преподавателя, он продолжил работу над составлением таблиц движения планет, основанных на работах Тихо Браге. Кроме того, он получил заказ на изготовление географической карты Верхней Австрии, столицей которой являлся Линц.
В 1613 году Кеплер женился на молодой бесприданнице Сусанне Рейттингер. Несмотря на разницу в возрасте, Сусанна стала любящей и преданной женой. Кстати, существует легенда о том, что, покупая вино к свадьбе, Кеплер заинтересовался, каким же образом продавец определяет объем бочки. Оказалось, что тот с помощью палки узнавал расстояние от наливного отверстия до самого дальнего конца бочки. По этому одному измерению он определял вместимость бочки.
Проблема вычисления объемов очень заинтересовала Кеплера. Начав с бочки, он нашел формулы для вычисления 92-х тел вращения. При этом ученый пользовался методом «исчерпывания». Он заполнял тела фигурами, для которых были известны формулы вычисления. Считается, что именно написанная Кеплером в 1615 году работа «Новая стереометрия винных бочек» стала началом исследований, приведших к созданию дифференциального и интегрального исчисления. Определяя объем тел как сумму элементарных объемов, его заполняющих, Кеплер использовал выражение Summa omnium «сумма всех». Это выражение впоследствии дало начало знаку интеграла f, введенному Лейбницем.
В конце 1615 года Иоганн Кеплер получил письмо от сестры, из которого узнал, что его мать обвиняют в колдовстве. Следствие и процесс длились шесть с половиной лет. Все это время Кеплер провел в борьбе за жизнь и свободу своей матери. Естественно, что научная деятельность отошла в это время на второй план. Тем не менее, в 1619 году ученый закончил работу над книгой «Гармония мира». В этом труде он изложил уже все три закона движения планет.
Для того чтобы легче производить свои вычисления, Кеплер составил и в 1624 году опубликовал таблицы логарифмов. В этом же году он закончил 22-летнюю работу над «Рудольфовыми таблицами» – астрономическими планетарными таблицами. Этот труд был назван в честь бывшего покровителя Тихо Браге и Кеплера. Почти два столетия «Рудольфовы таблицы» оставались самой точной из аналогичных работ и использовались повсеместно. Сам Кеплер считал «Таблицы» основным делом своей жизни.
Иоганну Кеплеру не удалось прожить спокойную счастливую жизнь, не наградила его судьба и тихой старостью. Денежные затруднения не оставляли ученого до конца жизни. Около полутора лет он провел в Вене, где теперь располагался императорский двор, и в других городах, пытаясь получить причитающееся ему жалованье. Но эффекта эти поездки не давали, ему удалось собрать только небольшую часть денег.
Но не только бедность грозила Кеплеру. В Линце снова начались гонения на протестантов. Кеплеру и сотрудникам его типографии разрешили остаться в городе только до окончания работ над «Рудольфовыми таблицами». Этому помешали военные действия (шла Тридцатилетняя война). В 1626 году Линц был осажден силами повстанцев, восставших против оккупировавших Верхнюю Австрию баварских войск. 30 июня город был взят, и во время вспыхнувших пожаров погибла типография Кеплера. Рукописи «Рудольфовых таблиц» уцелели буквально чудом.
Кеплер перебрался в Ульм, где он все-таки смог напечатать «Рудольфовы таблицы». Затем ученый отправился в Прагу, куда на коронацию своего сына королем Чехии прибыл император Фердинанд II. Кеплер подарил императору экземпляр таблиц. Фердинанд II оценил подарок и предложил ученому свое покровительство в обмен на… переход в католичество. Кеплер отказался.
Летом 1628 года ученый поступил на службу к полководцу Фердинанда II Альбрехту Валленштейну. Кеплер переехал в герцогство Саган, где, благодаря новому покровителю, даже смог построить обсерваторию и типографию. Но благополучие длилось недолго. Через год Валленштейн был отправлен в отставку. Кеплер вновь остался без средств к существованию. Осенью 1630 года он отправился в Регенсбург, где в это время находился император. Ученый не оставлял надежд получить хотя бы какую-то сумму из причитающегося ему жалованья. В дороге он сильно простудился и 15 ноября 1630 года в Регенсбурге умер, так и не оправившись от болезни. После себя ученый оставил две рубашки, несколько мелких монет, 27 изданных научных трудов, 57 вычислительных таблиц и рукописи, позже изданные в 22 книгах…
ДЕКАРТ РЕНЕ
(1596 г. – 1650 г.)
Вот уже три с половиной века человечество живет под сенью знаменитого утверждения французского философа Рене Декарта: cogito ergo sum – «мыслю, следовательно, существую». Эти три коротких латинских слова надолго определили путь «новой философии»[20]. Выражение стало словно заклинанием, замкнувшим философскую мысль на факте субъективного сознания.
В трех простых словах было заложено решение сомневаться во всем до той поры, пока разум не представит нечто определенно доказуемое. Такой взгляд на познание означал разрыв с любым авторитетом. С Декартом (латинизированное имя Картезий) была завоевана свобода, лишиться которой философия уже не могла.
Открытие, положившее начало новому мышлению, было сделано 23-летним Декартом в 1619 г. на земле Баварии, куда молодой ученый приехал, чтобы стать свидетелем развернувшейся Тридцатилетней войны. Но прежде чем совершить этот и другие прорывы в области философских и физико-математических знаний, Декарт прошел хорошую школу овладения точными науками, такими, как математика, астрономия и физика. Потому вся последующая деятельность Декарта скорее напоминала научно-исследовательскую, чем чисто творческую.
Родился Рене Декарт 31 марта 1596 г. в туренском провинциальном Лайе в семье советника парламента Бретани Иоахима Декарта. Мать Рене умерла от болезни легких, когда мальчику исполнился всего один год. Болезнь оказалась наследственной, Декарт многие годы страдал слабыми легкими и, хотя постоянно оберегался от простуд, умер именно от воспаления легких.
В 1606 г. Рене отдали в коллеж Л а Флеш – одно из лучших учебных заведений тогдашней Франции, основанное иезуитами с согласия короля Генриха IV, предоставившего в распоряжение школы свой фамильный замок Шатонеф. Здесь юный Рене провел девять лет, усваивая латынь, древнегреческий, грамматику, риторику, богословие и схоластику[21]. Последние три года учебы отводились философии, которая включала логику, этику, физику, математику и завершалась постижением идей аристотелевской метафизики[22]. Объяснялось это тем, что в философской традиции католицизма господствовал аристотелизм в том виде, в каком он был преобразован крупнейшим из средневековых учителей католической церкви Фомой Аквинским. Его важнейшим элементом была теснейшая связь метафизики с теологией и даже подчинение ее теологии.
Впоследствии Декарт высоко оценивал качество образования в школе иезуитов. И тем не менее после ее окончания он, придя к мысли, что полученных знаний недостаточно, поступил в 1615 г. в университет города Пуатье с целью более углубленного изучения права и медицины. Став бакалавром права, 20-летний Декарт решил, что пора повидать мир и набраться жизненного опыта, тем более что состоятельная семья вполне обеспечивала ему подобное путешествие. Тринадцать лет длились странствия Декарта. Он успел за это время побывать в Италии, Польше, Дании, Германии, Чехии, Нидерландах, послужить в трех армиях – голландской, баварской и венгерской, – правда, так и не приняв участия ни в одном сражении. И где бы ни пребывал Декарт, он все эти годы неустанно размышлял над философскими проблемами, стремясь сформулировать собственный закон, способствующий постижению высоких истин.
В Германии Декарт серьезно заинтересовался наследием немецких мыслителей. Там же разработал основные идеи своей философии, обнародованной, правда, гораздо позже. Как же пришел Декарт к своему cogito ergo sum? Его главное сомнение заключалось в следующем: как можно убедиться на философском уровне в существовании чего-либо? По отношению к внешним вещам это препятствие казалось непреодолимым. Исходя из имеющейся философской базы, невозможно было доказать существование вещей, находящихся независимо от нас. Декарт хотел найти точку, в которой бы мышление и бытие совпадали. В формуле «мыслю, значит, существую» он и увидел такое тождество.
Понятно, что в этой максиме скрывалось немало «подводных камней». Ведь мы можем существовать, когда и не мыслим, например, во сне. Декарт же скорректировал свою формулировку утверждениями о том, что, мысля, я существую лишь определенным образом, то есть в качестве мыслящего.
Это положение Декарта комментировалось так часто и столь многими философами, что их рассуждения могли бы составить отдельный том. В них, разумеется, главенствует уже не мудрость, а чистая Философия, почувствовавшая себя царицей наук.
Величие Декарта состояло в том, что он первым высказал общую идею, согласно которой в философии следует считать истинным только то, что отчетливо и ясно можно познать. Тем самым он установил в философской науке понятие «принципа», при котором истинным считается лишь то, что описано с помощью этого принципа и выведено из него.
По существу, Декарт, опередив свою эпоху, заложил метафизические основы нового времени. Конечно, это не означает, что вся последующая европейская мысль оказалась картезианской, но он создал фундамент свободной философии. Человек должен удостовериться в самом себе, то есть обеспечить себя возможностями для реализации намерений и представлений. Причем основа свободной философии должна быть проявлена в самом человеке, что и пытался доказать Декарт, своеобразно истолковав давнее протагоровское изречение: «Человек – мера всех вещей».