Страница:
Действительно, после экспериментов в Сиэттле и Оксфорде многие теоретики стали пытаться придумать небольшие модификации электрослабой теории, которые объясняли бы, почему силы, порождаемые нейтральными токами, не приводят к ожидаемой величине асимметрии между правым и левым. Поначалу мы думали, что можно чуть-чуть изуродовать теорию, но при этом добиться согласия со всеми имеющимися данными. Вспоминаю, что как раз в это время Бен Ли прилетел в Пало Альто, где я тогда работал, и я отменил давно запланированную поездку в Иосемиту, чтобы поработать с ним и попытаться модифицировать электрослабую теорию таким образом, чтобы удовлетворить всем экспериментальным данным (в том числе и снять некоторые разногласия между теорией в данными по реакциям с нейтрино высоких энергий). Но ничто, похоже, не помогало.
Одна из проблем заключалась в том, что к этому времени уже имелось большое количество данных, полученных в ЦЕРНе и Фермилабе, относительно рассеяния нейтрино при соударении с протонами и нейтронами, причем практически все они подтверждали первоначальную версию электрослабой теории. Было очень трудно понять, каким образом какая-то другая теория могла бы так же естественно согласовываться с этими данными, заодно согласуясь и с данными по висмуту, т.е. как можно было избежать сильных усложнений, специально подогнанных так, чтобы согласовать теорию с данными всех экспериментов. Чуть позже в Гарварде Говард Джорджи и я высказали общие аргументы в пользу того, что не существует естественного способа так изменить электрослабую теорию, чтобы она согласовывалась и с данными Оксфорда и Сиэттла, и с более ранними данными по нейтринным реакциям. Конечно, это не остановило некоторых теоретиков от попыток построить весьма неестественные теории (такую деятельность в бостонских научных кругах называли половым извращением), что соответствовало древнейшему закону прогресса в науке, согласно которому лучше делать что-нибудь, чем ничего не делать.
Затем в 1978 г. в Стэнфорде был проделан новый эксперимент, в котором слабая сила между электроном и атомным ядром измерялась совершенно иначе, используя не электроны в атомах висмута, а рассеивание пучка электронов больших энергий, полученных на Стэнфордском ускорителе на ядрах дейтерия. (Выбор дейтерия в качестве мишени был вызван не какими-то особыми причинами, а просто тем, что это удобный источник и протонов, и нейтронов.) Теперь уже экспериментаторы обнаружили ожидаемую асимметрию между правым и левым. В этом опыте асимметрия проявлялась в разнице скорости рассеяния электронов, вращающихся направо и налево. (Мы говорим, что движущаяся частица вращается направо или налево, если сжатые в кулак пальцы на, соответственно, правой или на левой руке показывают направление вращения, в то время как большой палец направлен в сторону движения частицы.) Измеренная относительная разница в скоростях рассеяния составляла одну десятитысячную, что как раз совпадало с предсказанием теории.
Внезапно физики, занимающиеся частицами, во всем мире пришли к выводу, что первоначальная версия электрослабой теории, несмотря ни на что, верна. Но заметьте, что все еще были два экспериментальных результата, которые противоречили предсказаниям теории относительно величины слабого взаимодействия нейтральных токов между электроном и ядром, и лишь один эксперимент, подтверждавший эти предсказания, правда в несколько ином контексте. Почему же тогда, как только появился эксперимент, подтверждавший электрослабую теорию, все физики согласились с тем, что теория должна быть верна? Безусловно, одна из причин заключалась в том, что мы все были убеждены, что не хотим иметь дело с любой неестественной версией первоначальной электрослабой теории. Эстетический критерий естественности был использован для того, чтобы помочь физикам оценить значимость противоречащих друг другу экспериментальных данных.
Экспериментальная проверка электрослабой теории продолжалась. Эксперимент в Стэнфорде не был повторен, но несколько научных групп физиков-атомщиков занялись поиском лево-правой асимметрии не только у висмута, но и у других атомов вроде таллия и цезия. (Еще до стэнфордского эксперимента группа физиков из Новосибирска сообщила о наблюдении ожидавшейся асимметрии в висмуте, но, к сожалению, мало кто обратил внимание на это сообщение до появления результатов в Стэнфорде, отчасти из-за не очень высокой репутации на Западе советских физиков в отношении точности экспериментов.) Были проделаны новые эксперименты в Беркли и Париже, физики Сиэттла и Оксфорда повторили свои опыты [94]Сейчас существует полное согласие между всеми экспериментаторами, как и между теоретиками, что предсказываемая лево-правая асимметрия действительно имеет место как в атомах, так и при рассеянии электронов больших энергий на Стэнфордском ускорителе, причем величина эффекта соответствует ожидаемой. Но наиболее впечатляющим тестом электрослабой теории безусловно были опыты группы в ЦЕРНе, возглавлявшейся Карло Руббиа. В 1983 г. они открыли частицы W, в 1984 г. – частицы Z, т.e. те частицы, существование и свойства которых были правильно предсказаны электрослабой теорией в ее первоначальной версии.
Оглядываясь назад на эти события, я испытываю некоторое разочарование, что потратил столько времени, пытаясь заставить электрослабую теорию согласовываться с данными Оксфорда и Сиэттла. В 1977 г. надо было мне поехать в Иосемиту, как я и собирался; кстати, я так там и не побывал до сих пор. Вся эта история хорошо иллюстрирует полушутливое замечание, приписываемое Эддингтону: не следует верить ни одному экспериментальному результату пока он не подтвержден теорией.
Я совсем не хочу создавать у читателей впечатления, что эксперимент и теория всегда влияют друг на друга именно так, и что таким способом достигается прогресс в науке. Подчеркивая важность теории, я хочу лишь возразить широко распространенной точке зрения, которая кажется мне чрезмерно эмпирической. На самом деле можно вспомнить историю важнейших экспериментов в физике и обнаружить, что их роль была очень разной, точно так же, как очень по-разному взаимодействовали эксперимент и теория. Похоже, что любое ваше высказывание о том, как могутвзаимодействовать теория и эксперимент, окажется правильным, а любое утверждение о том, как они должнывзаимодействовать, будет, скорее всего, неверным.
Поиск сил, порождаемых нейтральными слабыми токами, в ЦЕРНе и Фермилабе есть пример определенного типа экспериментов, осуществляемых с целью проверки пока что не общепринятых теоретических идей. Иногда такие эксперименты подтверждают, а иногда и опровергают идеи теоретиков. Несколько лет тому назад Фрэнк Вильчек и я независимо предсказали существование частицы нового типа [95]. Мы согласились назвать эту частицу аксион, понятия не имея о том, что так же называется сорт стирального порошка. Экспериментаторы стали искать аксион и не нашли, по крайней мере с теми свойствами, которые мы предсказывали. Идея либо неправильна, либо нуждается в модификации [96]. Однажды я получил сообщение от группы физиков, собравшихся на конференции в Аспене, гласившее: «Мы его нашли!», но это послание было прикреплено к коробке со стиральным порошком.
Но бывают и эксперименты, результаты которых являются для всех полной неожиданностью, которую не предвидел ни один теоретик. К этой категории относятся опыты, в которых были обнаружены рентгеновские лучи, так называемые странные частицы, или, в конце концов, наблюдение аномальной прецессии орбиты Меркурия. Думаю, что именно эти эксперименты наполняют радостью сердца экспериментаторов и журналистов.
Но также есть и эксперименты, являющиеся для нас почтиполной неожиданностью, – в них обнаруживаются эффекты, обсуждавшиеся как одна из возможностей, но только как логическая возможность, для реализации которой нет убедительных причин. Сюда относятся эксперименты, обнаружившие нарушение так называемой симметрии по отношению к обращению времени, и эксперименты, обнаружившие некоторые новые частицы вроде b-кварка или похожего на очень тяжелый электрон тау-лептона.
Еще один интересный класс экспериментов – это опыты, в которых обнаруживаются эффекты, предсказанные теоретиками, но само открытие этих эффектов происходит тем не менее совершенно случайно, так как экспериментаторы ничего не знали о предсказании либо потому, что у теоретиков не хватало веры в свою теорию, чтобы разрекламировать ее перед экспериментаторами, либо потому, что каналы научной информации слишком забиты шумом. Среди таких экспериментов – открытие универсального фона радиоизлучения [97], оставшегося от Большого взрыва, и открытие позитрона.
Затем есть эксперименты, которые проводят, даже зная результат, даже несмотря на то, что теоретические предсказания так прочны, что в теории никто серьезно не сомневается. Проводятся такие эксперименты потому что сами явления настолько привлекательны и сулят столько возможностей дальнейших экспериментов, что ученые просто обязаны идти вперед и изучать эти вещи. В эту категорию я бы включил открытие антипротона и нейтрино и сравнительно недавнее открытие частиц Wи Z. Сюда же относятся поиски разных экзотических эффектов, предсказываемых общей теорией относительности, вроде гравитационного излучения.
Наконец, можно вообразить категорию экспериментов, которые опровергаютдавно принятые теории, ставшие частью стандартного физического мировоззрения. Я не могу поместить в эту категорию ни одного опыта за последние сто лет.Конечно, можно привести примеры, когда выяснялось, что теории имеют более узкую область применимости, чем считалось до этого. Ньютоновская теория движения неприменима при больших скоростях. Четность, симметрия между правым и левым, нарушается в слабых взаимодействиях. И так далее. Но в ХХ в. не было такого случая, чтобы теория, принятая мировым физическим сообществом как правильная, вдруг оказывалась просто ошибкой, как это в свое время случилось с птолемеевской теорией эпициклов, придуманной для объяснения движения планет, или с теорией, что теплота есть калорическая жидкость. Однако в ХХ в., как мы видели в случаях общей теории относительности и электрослабой теории, признание физических теорий часто достигалось на основе эстетических суждений, прежде чем появлялись по-настоящему убедительные экспериментальные свидетельства в их пользу. В этом я вижу проявление необычайной мощи чувства прекрасного, свойственного физикам, которое подкрепляет, а иногда даже перевешивает экспериментальные свидетельства.
Судя по тому, что я рассказал, читатель может прийти к выводу, что прогресс в научных открытиях и подтверждение теорий – очень запутанное дело. В связи с этим есть хорошая параллель между военной историей и историей науки. В обоих случаях комментаторы пытаются найти систематические законы того, как максимизировать чьи-то шансы на успех, неважно, идет ли речь о войне или о науке. Возможно, это происходит, потому что в военной истории и истории науки в значительно большей степени, чем в политической, экономической или культурной истории, ясна граница между победой и поражением. Можно бесконечно спорить о причинах и последствиях Гражданской войны в Америке, но нет ни малейших сомнений в том, что при Геттисберге армия Мида разбила армию Ли. Точно так же нет сомнений в том, что точка зрения Коперника на устройство Солнечной системы лучше, чем точка зрения Птолемея, а взгляды Дарвина на эволюцию лучше взглядов Ламарка.
Даже не пытаясь сформулировать, что значит наука войны, военные историки часто пишут о генералах так, будто они проигрывали битвы, потому что не следовали каким-то хорошо известным правилам военной науки [98]. Например, довольно широко распространено пренебрежительное отношение к двум генералам армии конфедератов в Гражданской войне – Джорджу Макклеллану и Амброзу Бернсайду. Макклеллана обвиняют в том, что он не хотел идти на столкновение с вражеской армией Ли в Северной Вирджинии. Бернсайда, в свою очередь, ругают за то, что он ни в грош не ставил жизни своих солдат, безуспешно пытаясь атаковать хорошо укрепленные позиции врага под Фредериксбургом. От внимания читателя не ускользнет, что Макклеллана критикуют за то, что он не действовал как Бернсайд, а Бернсайда – за то, что он не действовал, как Макклеллан. И тот и другой были глубоко бездарными генералами, но не потому, что они не сумели выполнить установленные правила военной науки.
На самом деле лучшие военные историки давно отметили трудности в установлении правил поведения генералов. Речь идет не о военной науке, а скорее о характере военного поведения, которому нельзя научить и которое трудно сформулировать, но которое где-то и когда-то помогает выигрывать битвы. Это называется словами искусство войны [99]. Точно так же я полагаю, что не надо возлагать надежды на науку о науке, на формулировку определенных правил того, как ведут себя или должны вести себя ученые. Я стремлюсь лишь к описанию того типа поведения, который исторически приводил к научному прогрессу. Я рассказываю об искусстве науки.
Глава VI. Красивые теории
В 1974 г. Поль Дирак приехал в Гарвард, чтобы рассказать о своей исторической работе, ставшей одной из основ современной квантовой электродинамики. В конце своего выступления Дирак обратился к старшекурсникам и посоветовал им больше думать о красоте тех уравнений, которые они исследуют, а не об их смысле. Это был не самый лучший совет для студентов, но поиск красоты в физике [100]красной нитью проходит через все работы Дирака, да и вообще составляет важную страницу истории физики.
Небольшой разговор о важности красоты в науке не должен рассматриваться как пустая болтовня. Я совсем не собираюсь использовать эту главу для очередных словоизвержений по поводу красоты вообще. Моя цель – более подробно рассмотреть происхождение красоты физических теорий или вопрос о том, почему наше чувство прекрасного иногда оказывается полезным, а иногда изменяет нам и почему плодотворное использование этого чувства есть знак нашего продвижения к окончательной теории.
Физик, заявляющий, что теория красива, имеет в виду не совсем то, что подразумевается, когда говорят, что красива какая-то картина, музыкальное произведение или стихотворение. Это утверждение не является просто личным выражением полученного эстетического наслаждения, скорее, это ближе к тому, что имеет в виду тренер лошадей, когда он глядит на скаковую лошадь и говорит, что она красива. Конечно, тренер выражает свое личное мнение, но это есть мнение по поводу объективного факта: основываясь на суждениях, которые тренеру иногда трудно выразить словами, он утверждает, что эта лошадь относится к породе тех, которые выигрывают скачки.
Конечно, разные тренеры могут по-разному оценивать качества лошадей. Именно на этом и держатся лошадиные скачки. Но эстетическое чувство тренеров есть средство для объективного вывода – отбора лошадей для участия в скачках. Предполагается, что чувство прекрасного у физиков служит аналогичной цели – оно помогает отобрать идеи, позволяющие объяснить устройство природы. Физики, как и тренеры лошадей, могут быть правы или ошибаться в своих суждениях, но они не просто забавляются этой игрой. Конечно, часто бывает и такое, но все же это не единственная цель их эстетических суждений.
Такое сравнение вызывает больше вопросов, чем дает ответов. Во-первых, что такоекрасивая теория? Каковы те характеристики физических теорий, которые вызывают у нас ощущение красоты? Более трудный вопрос: почему срабатывает ощущение красоты у физиков? Истории, рассказанные в предыдущей главе, продемонстрировали, что такое личное и субъективное чувство, как наше ощущение красоты, помогает не только развивать физические теории, но и судить об их справедливости. Почему мы обладаем таким даром эстетической оценки? Попытка ответить на этот вопрос вызывает к жизни еще более трудный вопрос, хотя он, возможно, и звучит тривиально: а чего собственно хотят добиться физики?
Что такое красивая теория? Работник одного большого американского музея однажды очень рассердился на то, что я употребил слово «красота» в разговоре о физике. Он сказал, что профессионалы в его области перестали употреблять это слово, так как поняли, насколько трудно определить его смысл. Очень давно физик и математик Анри Пуанкаре признал: «Очень трудно определить понятие математической красоты, но это же относится и к любому другому типу красоты».
Я не собираюсь пытаться определить, что такое красота, так же как не взялся бы определять понятия любви или страха. Такие вещи не определяются; просто, когда вы их чувствуете, вы знаете, о чем идет речь. Позднее, после того, как эти чувства испытаны вы можете иногда их как-то описать словами, что я и попытаюсь сделать.
Под красотой физической теории я, безусловно, не имею в виду механическую красоту расположения математических символов на печатном листе. Поэт-метафизик Томас Траерн специально заботился о том, чтобы слова его поэм образовывали на листе бумаги красивый узор 22). Но к физике эти игры не относятся. Я также хотел бы отделить тот тип красоты, который я имею в виду, от качества, которое математики и физики иногда называют элегантностью. Доказательство или вычисление элегантно, если с его помощью достигается мощный результат при минимальном количестве не имеющих отношения к делу усложнений. Для красивой теории совершенно не обязательно, чтобы ее уравнения имели элегантные решения. Уравнения общей теории относительности невероятно трудно решить за исключением простейших ситуаций, но это ни в коей мере не противоречит красоте самой теории. Эйнштейн говорил, что ученые должны оставить элегантность для портных.
Частью того, что я называю красотой, является простота, но простота идей, а не механическая простота, которую можно оценить, подсчитав число уравнений или символов. Теории тяготения Ньютона и Эйнштейна содержат уравнения, определяющие гравитационные силы, создаваемые любым заданным количеством вещества. В ньютоновской теории таких уравнений три (что соответствует трехмерности нашего пространства), в теории Эйнштейна их четырнадцать [101]. Само по себе это не может считаться эстетическим преимуществом ньютоновской теории перед эйнштейновской. На самом деле именно теория Эйнштейна более красива, отчасти из-за простоты ее главной идеи об эквивалентности тяготения и инерции. В этом сходятся все ученые и, как мы видели, во многом благодаря такой оценке теория Эйнштейна получила быстрое признание.
Есть и другое качество, кроме простоты, делающее физическую теорию красивой – это ощущение неизбежности, которую нам внушает теория. Слушая музыкальное произведение или читая сонет, вы иногда получаете огромное эстетическое наслаждение от ощущения, что в этом произведении ничего нельзя изменить, что ни одна нота и ни одно слово не должны быть иными. В «Святом семействе» Рафаэля расположение каждой фигуры совершенно. Может быть, это не самая любимая ваша картина, но когда вы на нее смотрите, у вас не возникает желания, чтобы что-то было написано иначе. Это же частично верно (и никогда не более, чем частично верно) и в отношении общей теории относительности. Если вам известны общие физические принципы, принятые Эйнштейном, вы понимаете, что не существует другой существенно отличающейся теории тяготения, к которой он мог бы прийти. Как писал сам Эйнштейн об общей теории относительности, «главной привлекательной чертой теории является ее логическая полнота. Если хоть один из ее выводов окажется неверным, теорию следует отвергнуть; похоже, что подправить ее, не разрушив всю структуру, невозможно» [102].
Это менее верно для теории Ньютона. Ньютон вполне мог предположить, что гравитационная сила уменьшается обратно пропорционально кубу, а не квадрату расстояния, если бы только это соответствовало требованиям астрономических данных, но Эйнштейн не мог включить в свою теорию закон обратных кубов, не разрушив ее концептуальную основу. Поэтому четырнадцать уравнений Эйнштейна неизбежны и, следовательно, красивы, чего нет в трех уравнениях Ньютона. Думаю, что именно это имел в виду Эйнштейн, когда говорил, что левая часть уравнений тяготения в общей теории относительности, содержащая гравитационное поле, красива и как будто вырезана из мрамора, в то время как правая часть уравнений, описывающая материю, все еще уродлива, будто сделана из обыкновенной деревяшки. Все дело в том, что способ включения гравитационного поля в уравнения Эйнштейна почти неизбежен, но в общей теории относительности нет ничего, что объясняло бы, почему материя входит в уравнения именно в таком, а не ином виде.
То же ощущение неизбежности возникает (опять же, только частично) при рассмотрении современной стандартной модели сильных и электрослабых сил, действующих между элементарными частицами. Одно общее свойство придает общей теории относительности и стандартной модели черты неизбежности и простоты: и та, и другая теории подчиняются принципам симметрии.
Принцип симметрии – это просто утверждение, что нечто выглядит одинаково с некоторых разных точек зрения. Из всех подобных симметрий простейшей является приближенная двусторонняя симметрия человеческого лица. Так как две стороны вашего лица мало отличаются, то оно выглядит одинаково, если посмотреть на него непосредственно, или поменять местами левую и правую сторону, как это происходит, когда вы глядите в зеркало. Стандартный прием в кино – дать зрителям внезапно понять, что лицо актера, на которое вы смотрели, на самом деле было видно в зеркале; впечатление было бы испорчено, если бы у людей, как у камбалы, оба глаза были бы на одной стороне лица, причем всегда на одной и той же.
Некоторые вещи обладают более расширенной симметрией, чем человеческое лицо. Куб выглядит одинаково, если смотреть на него с шести разных направлений, попарно взаимно перпендикулярных друг другу, а также, если поменять местами правое и левое. Идеальные кристаллы выглядят одинаково, не только если смотреть на них с разных направлений, но и если перемещаться внутри кристалла в определенных направлениях на заданное расстояние. Сфера выглядит одинаково, если смотреть на нее с любого направления. Пустое пространство выглядит одинаково со всех точек и вдоль всех направлений.
Подобные симметрии интересовали и развлекали художников и ученых в течение многих веков, но в науке эти симметрии не играли особой роли. Мы знаем многое о соли, и тот факт, что соль – это кубический кристалл, выглядящий одинаково с шести различных точек зрения, не относится к числу самых важных ее свойств. Нет сомнений и в том, что двусторонняя симметрия – не самое интересное, что можно сказать о человеческом лице. Те симметрии в природе, которые действительно важны, это симметрии не вещей, а законов.
Симметрия законов природы – это утверждение, что при определенном изменении точки зрения, с которой наблюдаются естественные явления, обнаруженные при этом законы природы не меняются.
Такие симметрии часто называют принципами инвариантности. Например, открытые нами законы природы не меняют свою форму при изменении ориентации наших лабораторий; нет разницы в том, измеряем ли мы расстояния по направлению к северу, северо-востоку, вверх или в любом другом направлении. Древним и средневековым философам и ученым это не было очевидно; ведь в повседневной жизни имеется явная разница между направлениями вверх, вниз и по горизонтали. Только после зарождения современной науки в XVII в. стало ясно, что низ отличается от верха или направления к северу только потому, что под нами есть большая масса, Земля, а не потому, что (как думал Аристотель) низ и верх являются естественными вместилищами тяжелых и легких вещей, соответственно. Обратите внимание, что эта симметрия не утверждает, что верх и низ одинаковы; наблюдатели, измеряющие расстояния вниз и вверх от поверхности Земли, по-разному описывают события вроде падения яблока, но при этом обнаруживают одни и те же законы, подобные закону притяжения яблока большой массой Земли.
Законы природы выглядят одинаково, где бы ни находились наши лаборатории; на результатах экспериментов не может сказываться то, где проводятся опыты, – в Техасе, в Швейцарии или на какой-нибудь планете с другой стороны нашей Галактики. Законы природы не меняют своего вида, как бы мы не установили часы: нет никакой разницы, начнем ли мы отсчитывать время от начала первой Олимпиады, от Рождества Христова или от момента рождения Вселенной. Это отнюдь не означает, что с течением времени ничто не меняется, или что Техас это то же самое, что Швейцария. Утверждение заключается в том, что законы, обнаруженные в разные моменты времени и в разных местах, одинаковы. Если бы таких симметрий не было, все научные данные нужно было бы переделывать в каждой новой лаборатории и в каждый момент времени.
Одна из проблем заключалась в том, что к этому времени уже имелось большое количество данных, полученных в ЦЕРНе и Фермилабе, относительно рассеяния нейтрино при соударении с протонами и нейтронами, причем практически все они подтверждали первоначальную версию электрослабой теории. Было очень трудно понять, каким образом какая-то другая теория могла бы так же естественно согласовываться с этими данными, заодно согласуясь и с данными по висмуту, т.е. как можно было избежать сильных усложнений, специально подогнанных так, чтобы согласовать теорию с данными всех экспериментов. Чуть позже в Гарварде Говард Джорджи и я высказали общие аргументы в пользу того, что не существует естественного способа так изменить электрослабую теорию, чтобы она согласовывалась и с данными Оксфорда и Сиэттла, и с более ранними данными по нейтринным реакциям. Конечно, это не остановило некоторых теоретиков от попыток построить весьма неестественные теории (такую деятельность в бостонских научных кругах называли половым извращением), что соответствовало древнейшему закону прогресса в науке, согласно которому лучше делать что-нибудь, чем ничего не делать.
Затем в 1978 г. в Стэнфорде был проделан новый эксперимент, в котором слабая сила между электроном и атомным ядром измерялась совершенно иначе, используя не электроны в атомах висмута, а рассеивание пучка электронов больших энергий, полученных на Стэнфордском ускорителе на ядрах дейтерия. (Выбор дейтерия в качестве мишени был вызван не какими-то особыми причинами, а просто тем, что это удобный источник и протонов, и нейтронов.) Теперь уже экспериментаторы обнаружили ожидаемую асимметрию между правым и левым. В этом опыте асимметрия проявлялась в разнице скорости рассеяния электронов, вращающихся направо и налево. (Мы говорим, что движущаяся частица вращается направо или налево, если сжатые в кулак пальцы на, соответственно, правой или на левой руке показывают направление вращения, в то время как большой палец направлен в сторону движения частицы.) Измеренная относительная разница в скоростях рассеяния составляла одну десятитысячную, что как раз совпадало с предсказанием теории.
Внезапно физики, занимающиеся частицами, во всем мире пришли к выводу, что первоначальная версия электрослабой теории, несмотря ни на что, верна. Но заметьте, что все еще были два экспериментальных результата, которые противоречили предсказаниям теории относительно величины слабого взаимодействия нейтральных токов между электроном и ядром, и лишь один эксперимент, подтверждавший эти предсказания, правда в несколько ином контексте. Почему же тогда, как только появился эксперимент, подтверждавший электрослабую теорию, все физики согласились с тем, что теория должна быть верна? Безусловно, одна из причин заключалась в том, что мы все были убеждены, что не хотим иметь дело с любой неестественной версией первоначальной электрослабой теории. Эстетический критерий естественности был использован для того, чтобы помочь физикам оценить значимость противоречащих друг другу экспериментальных данных.
Экспериментальная проверка электрослабой теории продолжалась. Эксперимент в Стэнфорде не был повторен, но несколько научных групп физиков-атомщиков занялись поиском лево-правой асимметрии не только у висмута, но и у других атомов вроде таллия и цезия. (Еще до стэнфордского эксперимента группа физиков из Новосибирска сообщила о наблюдении ожидавшейся асимметрии в висмуте, но, к сожалению, мало кто обратил внимание на это сообщение до появления результатов в Стэнфорде, отчасти из-за не очень высокой репутации на Западе советских физиков в отношении точности экспериментов.) Были проделаны новые эксперименты в Беркли и Париже, физики Сиэттла и Оксфорда повторили свои опыты [94]Сейчас существует полное согласие между всеми экспериментаторами, как и между теоретиками, что предсказываемая лево-правая асимметрия действительно имеет место как в атомах, так и при рассеянии электронов больших энергий на Стэнфордском ускорителе, причем величина эффекта соответствует ожидаемой. Но наиболее впечатляющим тестом электрослабой теории безусловно были опыты группы в ЦЕРНе, возглавлявшейся Карло Руббиа. В 1983 г. они открыли частицы W, в 1984 г. – частицы Z, т.e. те частицы, существование и свойства которых были правильно предсказаны электрослабой теорией в ее первоначальной версии.
Оглядываясь назад на эти события, я испытываю некоторое разочарование, что потратил столько времени, пытаясь заставить электрослабую теорию согласовываться с данными Оксфорда и Сиэттла. В 1977 г. надо было мне поехать в Иосемиту, как я и собирался; кстати, я так там и не побывал до сих пор. Вся эта история хорошо иллюстрирует полушутливое замечание, приписываемое Эддингтону: не следует верить ни одному экспериментальному результату пока он не подтвержден теорией.
Я совсем не хочу создавать у читателей впечатления, что эксперимент и теория всегда влияют друг на друга именно так, и что таким способом достигается прогресс в науке. Подчеркивая важность теории, я хочу лишь возразить широко распространенной точке зрения, которая кажется мне чрезмерно эмпирической. На самом деле можно вспомнить историю важнейших экспериментов в физике и обнаружить, что их роль была очень разной, точно так же, как очень по-разному взаимодействовали эксперимент и теория. Похоже, что любое ваше высказывание о том, как могутвзаимодействовать теория и эксперимент, окажется правильным, а любое утверждение о том, как они должнывзаимодействовать, будет, скорее всего, неверным.
Поиск сил, порождаемых нейтральными слабыми токами, в ЦЕРНе и Фермилабе есть пример определенного типа экспериментов, осуществляемых с целью проверки пока что не общепринятых теоретических идей. Иногда такие эксперименты подтверждают, а иногда и опровергают идеи теоретиков. Несколько лет тому назад Фрэнк Вильчек и я независимо предсказали существование частицы нового типа [95]. Мы согласились назвать эту частицу аксион, понятия не имея о том, что так же называется сорт стирального порошка. Экспериментаторы стали искать аксион и не нашли, по крайней мере с теми свойствами, которые мы предсказывали. Идея либо неправильна, либо нуждается в модификации [96]. Однажды я получил сообщение от группы физиков, собравшихся на конференции в Аспене, гласившее: «Мы его нашли!», но это послание было прикреплено к коробке со стиральным порошком.
Но бывают и эксперименты, результаты которых являются для всех полной неожиданностью, которую не предвидел ни один теоретик. К этой категории относятся опыты, в которых были обнаружены рентгеновские лучи, так называемые странные частицы, или, в конце концов, наблюдение аномальной прецессии орбиты Меркурия. Думаю, что именно эти эксперименты наполняют радостью сердца экспериментаторов и журналистов.
Но также есть и эксперименты, являющиеся для нас почтиполной неожиданностью, – в них обнаруживаются эффекты, обсуждавшиеся как одна из возможностей, но только как логическая возможность, для реализации которой нет убедительных причин. Сюда относятся эксперименты, обнаружившие нарушение так называемой симметрии по отношению к обращению времени, и эксперименты, обнаружившие некоторые новые частицы вроде b-кварка или похожего на очень тяжелый электрон тау-лептона.
Еще один интересный класс экспериментов – это опыты, в которых обнаруживаются эффекты, предсказанные теоретиками, но само открытие этих эффектов происходит тем не менее совершенно случайно, так как экспериментаторы ничего не знали о предсказании либо потому, что у теоретиков не хватало веры в свою теорию, чтобы разрекламировать ее перед экспериментаторами, либо потому, что каналы научной информации слишком забиты шумом. Среди таких экспериментов – открытие универсального фона радиоизлучения [97], оставшегося от Большого взрыва, и открытие позитрона.
Затем есть эксперименты, которые проводят, даже зная результат, даже несмотря на то, что теоретические предсказания так прочны, что в теории никто серьезно не сомневается. Проводятся такие эксперименты потому что сами явления настолько привлекательны и сулят столько возможностей дальнейших экспериментов, что ученые просто обязаны идти вперед и изучать эти вещи. В эту категорию я бы включил открытие антипротона и нейтрино и сравнительно недавнее открытие частиц Wи Z. Сюда же относятся поиски разных экзотических эффектов, предсказываемых общей теорией относительности, вроде гравитационного излучения.
Наконец, можно вообразить категорию экспериментов, которые опровергаютдавно принятые теории, ставшие частью стандартного физического мировоззрения. Я не могу поместить в эту категорию ни одного опыта за последние сто лет.Конечно, можно привести примеры, когда выяснялось, что теории имеют более узкую область применимости, чем считалось до этого. Ньютоновская теория движения неприменима при больших скоростях. Четность, симметрия между правым и левым, нарушается в слабых взаимодействиях. И так далее. Но в ХХ в. не было такого случая, чтобы теория, принятая мировым физическим сообществом как правильная, вдруг оказывалась просто ошибкой, как это в свое время случилось с птолемеевской теорией эпициклов, придуманной для объяснения движения планет, или с теорией, что теплота есть калорическая жидкость. Однако в ХХ в., как мы видели в случаях общей теории относительности и электрослабой теории, признание физических теорий часто достигалось на основе эстетических суждений, прежде чем появлялись по-настоящему убедительные экспериментальные свидетельства в их пользу. В этом я вижу проявление необычайной мощи чувства прекрасного, свойственного физикам, которое подкрепляет, а иногда даже перевешивает экспериментальные свидетельства.
Судя по тому, что я рассказал, читатель может прийти к выводу, что прогресс в научных открытиях и подтверждение теорий – очень запутанное дело. В связи с этим есть хорошая параллель между военной историей и историей науки. В обоих случаях комментаторы пытаются найти систематические законы того, как максимизировать чьи-то шансы на успех, неважно, идет ли речь о войне или о науке. Возможно, это происходит, потому что в военной истории и истории науки в значительно большей степени, чем в политической, экономической или культурной истории, ясна граница между победой и поражением. Можно бесконечно спорить о причинах и последствиях Гражданской войны в Америке, но нет ни малейших сомнений в том, что при Геттисберге армия Мида разбила армию Ли. Точно так же нет сомнений в том, что точка зрения Коперника на устройство Солнечной системы лучше, чем точка зрения Птолемея, а взгляды Дарвина на эволюцию лучше взглядов Ламарка.
Даже не пытаясь сформулировать, что значит наука войны, военные историки часто пишут о генералах так, будто они проигрывали битвы, потому что не следовали каким-то хорошо известным правилам военной науки [98]. Например, довольно широко распространено пренебрежительное отношение к двум генералам армии конфедератов в Гражданской войне – Джорджу Макклеллану и Амброзу Бернсайду. Макклеллана обвиняют в том, что он не хотел идти на столкновение с вражеской армией Ли в Северной Вирджинии. Бернсайда, в свою очередь, ругают за то, что он ни в грош не ставил жизни своих солдат, безуспешно пытаясь атаковать хорошо укрепленные позиции врага под Фредериксбургом. От внимания читателя не ускользнет, что Макклеллана критикуют за то, что он не действовал как Бернсайд, а Бернсайда – за то, что он не действовал, как Макклеллан. И тот и другой были глубоко бездарными генералами, но не потому, что они не сумели выполнить установленные правила военной науки.
На самом деле лучшие военные историки давно отметили трудности в установлении правил поведения генералов. Речь идет не о военной науке, а скорее о характере военного поведения, которому нельзя научить и которое трудно сформулировать, но которое где-то и когда-то помогает выигрывать битвы. Это называется словами искусство войны [99]. Точно так же я полагаю, что не надо возлагать надежды на науку о науке, на формулировку определенных правил того, как ведут себя или должны вести себя ученые. Я стремлюсь лишь к описанию того типа поведения, который исторически приводил к научному прогрессу. Я рассказываю об искусстве науки.
Глава VI. Красивые теории
Спеша за облачком или цветком,
Душа приют недолгий обретает,
Пред ней в сиянии неба голубом
Тень вечности, мелькая, исчезает.
Генри Воон. Приют
В 1974 г. Поль Дирак приехал в Гарвард, чтобы рассказать о своей исторической работе, ставшей одной из основ современной квантовой электродинамики. В конце своего выступления Дирак обратился к старшекурсникам и посоветовал им больше думать о красоте тех уравнений, которые они исследуют, а не об их смысле. Это был не самый лучший совет для студентов, но поиск красоты в физике [100]красной нитью проходит через все работы Дирака, да и вообще составляет важную страницу истории физики.
Небольшой разговор о важности красоты в науке не должен рассматриваться как пустая болтовня. Я совсем не собираюсь использовать эту главу для очередных словоизвержений по поводу красоты вообще. Моя цель – более подробно рассмотреть происхождение красоты физических теорий или вопрос о том, почему наше чувство прекрасного иногда оказывается полезным, а иногда изменяет нам и почему плодотворное использование этого чувства есть знак нашего продвижения к окончательной теории.
Физик, заявляющий, что теория красива, имеет в виду не совсем то, что подразумевается, когда говорят, что красива какая-то картина, музыкальное произведение или стихотворение. Это утверждение не является просто личным выражением полученного эстетического наслаждения, скорее, это ближе к тому, что имеет в виду тренер лошадей, когда он глядит на скаковую лошадь и говорит, что она красива. Конечно, тренер выражает свое личное мнение, но это есть мнение по поводу объективного факта: основываясь на суждениях, которые тренеру иногда трудно выразить словами, он утверждает, что эта лошадь относится к породе тех, которые выигрывают скачки.
Конечно, разные тренеры могут по-разному оценивать качества лошадей. Именно на этом и держатся лошадиные скачки. Но эстетическое чувство тренеров есть средство для объективного вывода – отбора лошадей для участия в скачках. Предполагается, что чувство прекрасного у физиков служит аналогичной цели – оно помогает отобрать идеи, позволяющие объяснить устройство природы. Физики, как и тренеры лошадей, могут быть правы или ошибаться в своих суждениях, но они не просто забавляются этой игрой. Конечно, часто бывает и такое, но все же это не единственная цель их эстетических суждений.
Такое сравнение вызывает больше вопросов, чем дает ответов. Во-первых, что такоекрасивая теория? Каковы те характеристики физических теорий, которые вызывают у нас ощущение красоты? Более трудный вопрос: почему срабатывает ощущение красоты у физиков? Истории, рассказанные в предыдущей главе, продемонстрировали, что такое личное и субъективное чувство, как наше ощущение красоты, помогает не только развивать физические теории, но и судить об их справедливости. Почему мы обладаем таким даром эстетической оценки? Попытка ответить на этот вопрос вызывает к жизни еще более трудный вопрос, хотя он, возможно, и звучит тривиально: а чего собственно хотят добиться физики?
Что такое красивая теория? Работник одного большого американского музея однажды очень рассердился на то, что я употребил слово «красота» в разговоре о физике. Он сказал, что профессионалы в его области перестали употреблять это слово, так как поняли, насколько трудно определить его смысл. Очень давно физик и математик Анри Пуанкаре признал: «Очень трудно определить понятие математической красоты, но это же относится и к любому другому типу красоты».
Я не собираюсь пытаться определить, что такое красота, так же как не взялся бы определять понятия любви или страха. Такие вещи не определяются; просто, когда вы их чувствуете, вы знаете, о чем идет речь. Позднее, после того, как эти чувства испытаны вы можете иногда их как-то описать словами, что я и попытаюсь сделать.
Под красотой физической теории я, безусловно, не имею в виду механическую красоту расположения математических символов на печатном листе. Поэт-метафизик Томас Траерн специально заботился о том, чтобы слова его поэм образовывали на листе бумаги красивый узор 22). Но к физике эти игры не относятся. Я также хотел бы отделить тот тип красоты, который я имею в виду, от качества, которое математики и физики иногда называют элегантностью. Доказательство или вычисление элегантно, если с его помощью достигается мощный результат при минимальном количестве не имеющих отношения к делу усложнений. Для красивой теории совершенно не обязательно, чтобы ее уравнения имели элегантные решения. Уравнения общей теории относительности невероятно трудно решить за исключением простейших ситуаций, но это ни в коей мере не противоречит красоте самой теории. Эйнштейн говорил, что ученые должны оставить элегантность для портных.
Частью того, что я называю красотой, является простота, но простота идей, а не механическая простота, которую можно оценить, подсчитав число уравнений или символов. Теории тяготения Ньютона и Эйнштейна содержат уравнения, определяющие гравитационные силы, создаваемые любым заданным количеством вещества. В ньютоновской теории таких уравнений три (что соответствует трехмерности нашего пространства), в теории Эйнштейна их четырнадцать [101]. Само по себе это не может считаться эстетическим преимуществом ньютоновской теории перед эйнштейновской. На самом деле именно теория Эйнштейна более красива, отчасти из-за простоты ее главной идеи об эквивалентности тяготения и инерции. В этом сходятся все ученые и, как мы видели, во многом благодаря такой оценке теория Эйнштейна получила быстрое признание.
Есть и другое качество, кроме простоты, делающее физическую теорию красивой – это ощущение неизбежности, которую нам внушает теория. Слушая музыкальное произведение или читая сонет, вы иногда получаете огромное эстетическое наслаждение от ощущения, что в этом произведении ничего нельзя изменить, что ни одна нота и ни одно слово не должны быть иными. В «Святом семействе» Рафаэля расположение каждой фигуры совершенно. Может быть, это не самая любимая ваша картина, но когда вы на нее смотрите, у вас не возникает желания, чтобы что-то было написано иначе. Это же частично верно (и никогда не более, чем частично верно) и в отношении общей теории относительности. Если вам известны общие физические принципы, принятые Эйнштейном, вы понимаете, что не существует другой существенно отличающейся теории тяготения, к которой он мог бы прийти. Как писал сам Эйнштейн об общей теории относительности, «главной привлекательной чертой теории является ее логическая полнота. Если хоть один из ее выводов окажется неверным, теорию следует отвергнуть; похоже, что подправить ее, не разрушив всю структуру, невозможно» [102].
Это менее верно для теории Ньютона. Ньютон вполне мог предположить, что гравитационная сила уменьшается обратно пропорционально кубу, а не квадрату расстояния, если бы только это соответствовало требованиям астрономических данных, но Эйнштейн не мог включить в свою теорию закон обратных кубов, не разрушив ее концептуальную основу. Поэтому четырнадцать уравнений Эйнштейна неизбежны и, следовательно, красивы, чего нет в трех уравнениях Ньютона. Думаю, что именно это имел в виду Эйнштейн, когда говорил, что левая часть уравнений тяготения в общей теории относительности, содержащая гравитационное поле, красива и как будто вырезана из мрамора, в то время как правая часть уравнений, описывающая материю, все еще уродлива, будто сделана из обыкновенной деревяшки. Все дело в том, что способ включения гравитационного поля в уравнения Эйнштейна почти неизбежен, но в общей теории относительности нет ничего, что объясняло бы, почему материя входит в уравнения именно в таком, а не ином виде.
То же ощущение неизбежности возникает (опять же, только частично) при рассмотрении современной стандартной модели сильных и электрослабых сил, действующих между элементарными частицами. Одно общее свойство придает общей теории относительности и стандартной модели черты неизбежности и простоты: и та, и другая теории подчиняются принципам симметрии.
Принцип симметрии – это просто утверждение, что нечто выглядит одинаково с некоторых разных точек зрения. Из всех подобных симметрий простейшей является приближенная двусторонняя симметрия человеческого лица. Так как две стороны вашего лица мало отличаются, то оно выглядит одинаково, если посмотреть на него непосредственно, или поменять местами левую и правую сторону, как это происходит, когда вы глядите в зеркало. Стандартный прием в кино – дать зрителям внезапно понять, что лицо актера, на которое вы смотрели, на самом деле было видно в зеркале; впечатление было бы испорчено, если бы у людей, как у камбалы, оба глаза были бы на одной стороне лица, причем всегда на одной и той же.
Некоторые вещи обладают более расширенной симметрией, чем человеческое лицо. Куб выглядит одинаково, если смотреть на него с шести разных направлений, попарно взаимно перпендикулярных друг другу, а также, если поменять местами правое и левое. Идеальные кристаллы выглядят одинаково, не только если смотреть на них с разных направлений, но и если перемещаться внутри кристалла в определенных направлениях на заданное расстояние. Сфера выглядит одинаково, если смотреть на нее с любого направления. Пустое пространство выглядит одинаково со всех точек и вдоль всех направлений.
Подобные симметрии интересовали и развлекали художников и ученых в течение многих веков, но в науке эти симметрии не играли особой роли. Мы знаем многое о соли, и тот факт, что соль – это кубический кристалл, выглядящий одинаково с шести различных точек зрения, не относится к числу самых важных ее свойств. Нет сомнений и в том, что двусторонняя симметрия – не самое интересное, что можно сказать о человеческом лице. Те симметрии в природе, которые действительно важны, это симметрии не вещей, а законов.
Симметрия законов природы – это утверждение, что при определенном изменении точки зрения, с которой наблюдаются естественные явления, обнаруженные при этом законы природы не меняются.
Такие симметрии часто называют принципами инвариантности. Например, открытые нами законы природы не меняют свою форму при изменении ориентации наших лабораторий; нет разницы в том, измеряем ли мы расстояния по направлению к северу, северо-востоку, вверх или в любом другом направлении. Древним и средневековым философам и ученым это не было очевидно; ведь в повседневной жизни имеется явная разница между направлениями вверх, вниз и по горизонтали. Только после зарождения современной науки в XVII в. стало ясно, что низ отличается от верха или направления к северу только потому, что под нами есть большая масса, Земля, а не потому, что (как думал Аристотель) низ и верх являются естественными вместилищами тяжелых и легких вещей, соответственно. Обратите внимание, что эта симметрия не утверждает, что верх и низ одинаковы; наблюдатели, измеряющие расстояния вниз и вверх от поверхности Земли, по-разному описывают события вроде падения яблока, но при этом обнаруживают одни и те же законы, подобные закону притяжения яблока большой массой Земли.
Законы природы выглядят одинаково, где бы ни находились наши лаборатории; на результатах экспериментов не может сказываться то, где проводятся опыты, – в Техасе, в Швейцарии или на какой-нибудь планете с другой стороны нашей Галактики. Законы природы не меняют своего вида, как бы мы не установили часы: нет никакой разницы, начнем ли мы отсчитывать время от начала первой Олимпиады, от Рождества Христова или от момента рождения Вселенной. Это отнюдь не означает, что с течением времени ничто не меняется, или что Техас это то же самое, что Швейцария. Утверждение заключается в том, что законы, обнаруженные в разные моменты времени и в разных местах, одинаковы. Если бы таких симметрий не было, все научные данные нужно было бы переделывать в каждой новой лаборатории и в каждый момент времени.