Страница:
Что касается Лудольфа ван Цейлена (1540–1610), то он вычислил число «пи» с тридцатью пятью десятичными знаками не путем примитивных измерений, а с помощью весьма сложной математической техники, использующей описанные и вписанные правильные многоугольники со все возрастающим числом сторон. А вскоре, в 1593 г., Виет нашел выражение для «пи» в виде бесконечного произведения тригонометрических функций. Вот такого в Египте и Двуречье точно не умели! Так что оставим каждому веку свои достижения и не будем считать египетских и шумерских жрецов и писцов ни гениями, ни кретинами, ни наследниками знаний Атлантиды.
Обратимся к пункту третьему и прежде всего заметим, что теоремы не открывают, а доказывают. Шумерским жрецам действительно была известна теорема Пифагора – как практическое правило, которым удобно пользоваться при различных вычислениях. Однако эту теорему в Шумере не доказали. Там вообще ничего не доказывали, поскольку хоть математики Двуречья были искуснее египетских, но метод математических доказательств не изобрели. А Пифагор – вернее, ученые пифагорейской школы – таким методом владели, и это их огромное достижение сравнительно с шумерскими предшественниками. Недаром они жили тысячу лет спустя!
Пункт четвертый: «жрецы… решали… квадратные уравнения с несколькими неизвестными». Это бред! Квадратное уравнение с двумя неизвестными имеет бесконечное множество решений. В Двуречье умели решать системы из двух уравнений, где одно уравнение было простым квадратным, а второе – простым линейным, так что элементарной подстановкой задача сводилась к решению полного квадратного уравнения (разумеется, с одним неизвестным). Такое уравнение разрешимо в радикалах – то есть его корни могут быть выражены через коэффициенты. Вывод общей формулы для корней квадратного уравнения ныне дается в восьмом или девятом классе средней школы, но в Двуречье он не был известен; как уже говорилось, там не имели понятия о математических выводах и доказательствах. Существовала процедура действий, приводящих в верному результату, и установленная не с помощью логических рассуждений, а, скорее всего, эмпирическим (то есть опытным) путем.
Пункт пятый: «то, что они делали, надолго опережало как практические потребности жизни, так и общий уровень знаний». Отнюдь не опережало! Потребность в решении квадратных уравнений и задач на сложные проценты диктовалась именно практикой, иначе любой из шумерских царей развесил бы бездельников-жрецов на городских стенах кверху ногами. Ведь в городах-государствах Двуречья собирали налоги, кормили отряды воинов, торговали и занимались ростовщичеством! Как же тут обойтись без сложных процентов? А это, между прочим, приводит к показательным уравнениям, которые решались приближенно, с помощью подбора решения. Примеры таких задач, содержавшихся на глиняных табличках, даны в «Кратком очерке истории математики» Дирка Стройка [7], и некоторые проблемы формулируются удивительно по-современному: за какое время удвоится сумма денег, ссуженная под двадцать годовых процентов?
Выходит, то, что делали жрецы для купцов и ростовщиков (разумеется, не бесплатно), опережало практические потребности? Смелое заявление!
Теперь обратимся к утверждениям первому и шестому, которые остаются на совести Курта Керама, превосходного писателя и журналиста, но отнюдь не ученого. Вдобавок он опубликовал свой «роман археологии» в 1949 году, и я полагаю, что историк Горбовский, писавший книгу почти через сорок лет, просто обязан не слишком доверять Кераму. В делах науки (пусть даже популяризации науки) ученый не имеет права ссылаться на романтически настроенного писателя; то, что простительно быку, не приличествует Зевсу.
Давайте же посмотрим на исходный текст Курта Керама, на тот отрывок, где он повествует о миллионе, неведомом европейцем, и о загадочном числе 195 955 200 000 000, с которым не смогли бы оперировать даже Декарт и Лейбниц. Я цитирую [8]:
«Вся математика в Вавилоне основывалась на шумерской шестидесятиричной системе, которую аккадцы скрестили с десятиричной. Возникшие из-за этого затруднения устранялись с помощью счетных таблиц – своего рода счетных линеек древности. С помощью такой системы счета вавилоняне сумели достигнуть удивительных результатов. Достаточно вспомнить, что для древних греков, которые были в какой-то степени нашими учителями и в области математики, и в области астрономии, понятие 10 000 связывалось с понятием «тьмы народа», понятие миллиона возникло на Западе лишь в XIX веке, а клинописный текст, найденный на холме Куюнджик, приводит математический ряд, конечный итог которого выражается цифрой 195 955 200 000 000, т.е. такими числами, которыми не могли оперировать даже во времена Декарта и Лейбница».
Надо отметить, что Горбовский, излагая в своей книге этот отрывок, исправил грубейшую ошибку Керама (или переводчика А.С. Варшавского). Кто-то из них двоих назвал 195 955 200 000 000 цифрой, а это, разумеется, число (о чем знают даже школьники третьего класса). Что же касается всего остального, то мудрость древних греков, «которые были в какой-то степени нашими учителями», Кераму впрок не пошла. Во-первых, не надо обижать древних греков; они наши учителя не в какой-то степени, а в самой прямой. Во-вторых, не стоит стричь их под одну гребенку; быть может, козопас с аттических холмов не умел считать до десяти тысяч, но были же среди греков и другие люди – Пифагор, Евклид, Демокрит, Архимед! Кстати, Архимед разработал систему обозначения чисел вплоть до такого чудовищного числа, которое больше миллиона на миллиард миллиардов порядков! Чтобы восхититься этим фактом, не надо шарить в трудах историков науки; достаточно раскрыть «Энциклопедический словарь юного математика» и прочитать статью о числах.
Несколько слов о понятии «миллион», неизвестном глупым европейским математикам вплоть до девятнадцатого века. Кажется, Керам считает, что чем больше число по модулю, тем сложнее с ним оперировать. Но это вовсе не так; пресловутое число 195 955 200 000 000 намного больше десятичной дроби 0,195955200711816543797, но оперировать с этой дробью сложнее (умножьте число и дробь на 3,14 и убедитесь в этом сами). Дело не в том, сколь велико число по абсолютной величине, а сколько в нем разрядов, иначе говоря, цифр. Европейские же математики прекрасно умели оперировать с многоразрядными числами уже в шестнадцатом столетии. Упоминавшийся выше Лудольф ван Цейлен вычислил «пи» с тридцатью пятью десятичными знаками, а Генри Бриггс опубликовал в 1624 г. первую таблицу логарифмов с четырнадцатью знаками для целых чисел от 1 до 20 000, и от 90 000 до 100 000. Вы только вообразите себе объем вычислительной работы Бриггса! Так что не будем ставить телегу впереди лошади и утверждать, что лишь в девятнадцатом веке европейские математики открыли то, что было известно жрецам Двуречья.
Теперь рассмотрим замечание о математическом ряде, конечный итог которого выражается «цифрой» 195 955 200 000 000. Прочитаешь такое, и хочется рыдать. О каком «математическом ряде» и «конечном итоге» идет речь? Ряд – строго определенное математическое понятие; есть ряды числовые и функциональные, конечные и бесконечные, сходящиеся и расходящиеся (кстати, Архимед первым ввел представление о бесконечном числовом ряде, определив сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4). Ряд задается первым членом и формулой общего члена либо перечислением всех членов ряда; некоторые ряды можно просуммировать, а некоторые нельзя. Словом, ряд – непростая механика!
Что же мы имеем на клинописных табличках с холма Куюнджик? Из текста Керама, бездумно переписанного Горбовским, ничего определенного понять нельзя. Но я думаю, что там, на тех табличках, все-таки был не ряд Фурье и не разложение по функциям Бесселя. Тогда что же? Либо пустота, либо плод фантазии Керама, либо конечный числовой ряд, а таинственное слово «итог» обозначает его сумму. Сам я этих табличек не видел, клинопись читать не умею, и Кераму – после всех отмеченных выше ляпсусов – решительно не доверяю.
К сожалению, мы не в состоянии проанализировать подобным образом все уфологические тексты. Например, если где-то сообщается, что летающая тарелка потерпела аварию, а ее экипаж был пленен и препарирован на какой-то американской авиабазе, мы примем этот факт как данное, ибо не можем ни опровергнуть его, ни убедиться в его достоверности. Но в тех случаях, где истину можно установить путем логических рассуждений, мы постараемся это сделать. Если же в каком-то источнике информации нам встретятся такие же нелепости, недоговоренности, явные проколы и передергивания, как в книгах Керама и Горбовского, мы вправе рассматривать подобный труд как художественное произведение, содержащее неустановленную долю вымысла. К сожалению, это относится ко многим уфологическим книгам, а также к многочисленным публикациям о тайнах истории, происхождении человека, гибели Атлантиды, о снежных людях, необычных животных и прочих сенсационных открытиях и гипотезах. Не отвергая этого материала, мы, тем не менее, не можем на нем базироваться.
Типичным примером подобных писаний являются книги Эрнста Мулдашева [9, 10], Носовского и Фоменко [11] (теория «новой хронологии»), Д. и Н.Зима [12], Тихоплавова [13] и других сомнительных авторов. Есть подозрение, что все это лишь коммерческие издательские проекты, цель которых – выкачивание денег из легковерной и невежественной российской публики. Обычно такие книги не содержат полезной для обсуждения информации и могут рассматриваться как повтор более ранних публикаций. Мулдашев, например, является косноязычным и неуклюжим апгрейтом мадам Блавацкой и в литературном смысле сильно уступает Лобсангу Рампе [14, 15]. Как следует из мулдашевских книг, он обнаружил в Гималаях тайные пещеры, в которых спят пятиметровые лемуры и атланты, предтечи нашей расы. Но его, как человека недостойного, не пустили даже на порог этих пещер, а вот Лобсанг Рампа, якобы тибетский монах и панчен-лама британского разлива, в них не только побывал, но и телепатически общался в астрале со спящим атлантом. Хотя Рампа утверждал, что в его книгах описаны истинные события, его даже мошенником не назовешь – скорее писателем-фантастом, решившим заморочить читателей или подшутить над ними. Но в наших палестинах из любви к искусству не морочат; наши Рампы – фанатики и жулики, помешанные на деньгах.
Но вернемся к нашей теме и завершим главу выдержкой из «Краткого очерка истории математики», в котором Стройк, сам того не желая, как бы полемизирует с Куртом Керамом – не восхищается математической наукой Египта и Двуречья, а, наоборот, подчеркивает ее слабости и недостатки. Я думаю, что Стройку виднее; все-таки он не писатель-беллетрист, а математик и историк науки. Вот его приговор:
«Во всей математике Древнего Востока мы нигде не находим никакой попытки дать то, что мы называем доказательством. Нет никаких доводов; мы имеем только предписания в виде правил: «делай то-то, делай так-то». Мы не знаем, как там были получены теоремы; например, как вавилонянам стала известна теорема Пифагора. Было сделано несколько попыток объяснить, как египтяне и вавилоняне получали свои результаты, но все они являются только предположениями. Нам, воспитанным на строгих выводах Евклида, весь этот восточный способ рассуждения кажется на первый взгляд странным и крайне неудовлетворительным. Но такое впечатление исчезает, когда мы уясняем себе, что большая часть математики, которой мы обучаем современных инженеров и техников, все еще строится по принципу «делай то-то и делай так-то», без большого стремления к строгости доказательств. Алгебру во многих средних школах все еще изучают не как дедуктивную науку, а скорее как набор правил. Видимо, восточная математика никогда не могла освободиться от тысячелетнего влияния технических проблем и проблем управления, для пользы которых она и была создана».
В качестве моего резюме к сказанному выше рассмотрим Первую Теорему о Пришельцах.
Теорема 1: Пришельцы не передавали древним обитателям Земли никаких научных сведений.
Доказательство:
Предположим, что пришельцы – существа доброжелательные, не отвергающие контактов с древним населением Земли и готовые передать землянам некий интеллектуальный минимум, дабы подтолкнуть их к прогрессивному развитию.
Тогда:
1. Умные пришельцы обучили бы земных аборигенов правильному научному методу: логическим рассуждениям, математическим выводам, экспериментальному поиску и проверке теоретических результатов опытным путем.
2. Глупые пришельцы передали бы земным аборигенам беспорядочную массу сведений, правил и жестких алгоритмов решения некоторых задач, которые, из-за непонимания сути действий, считались бы божественными тайнами.
Однако:
3. Глупых пришельцев не бывает.
Следовательно:
4. Теорема 1 справедлива.
Глава 3. Странные пришельцы из космоса
Они существуют
Какие Они?
Обратимся к пункту третьему и прежде всего заметим, что теоремы не открывают, а доказывают. Шумерским жрецам действительно была известна теорема Пифагора – как практическое правило, которым удобно пользоваться при различных вычислениях. Однако эту теорему в Шумере не доказали. Там вообще ничего не доказывали, поскольку хоть математики Двуречья были искуснее египетских, но метод математических доказательств не изобрели. А Пифагор – вернее, ученые пифагорейской школы – таким методом владели, и это их огромное достижение сравнительно с шумерскими предшественниками. Недаром они жили тысячу лет спустя!
Пункт четвертый: «жрецы… решали… квадратные уравнения с несколькими неизвестными». Это бред! Квадратное уравнение с двумя неизвестными имеет бесконечное множество решений. В Двуречье умели решать системы из двух уравнений, где одно уравнение было простым квадратным, а второе – простым линейным, так что элементарной подстановкой задача сводилась к решению полного квадратного уравнения (разумеется, с одним неизвестным). Такое уравнение разрешимо в радикалах – то есть его корни могут быть выражены через коэффициенты. Вывод общей формулы для корней квадратного уравнения ныне дается в восьмом или девятом классе средней школы, но в Двуречье он не был известен; как уже говорилось, там не имели понятия о математических выводах и доказательствах. Существовала процедура действий, приводящих в верному результату, и установленная не с помощью логических рассуждений, а, скорее всего, эмпирическим (то есть опытным) путем.
Пункт пятый: «то, что они делали, надолго опережало как практические потребности жизни, так и общий уровень знаний». Отнюдь не опережало! Потребность в решении квадратных уравнений и задач на сложные проценты диктовалась именно практикой, иначе любой из шумерских царей развесил бы бездельников-жрецов на городских стенах кверху ногами. Ведь в городах-государствах Двуречья собирали налоги, кормили отряды воинов, торговали и занимались ростовщичеством! Как же тут обойтись без сложных процентов? А это, между прочим, приводит к показательным уравнениям, которые решались приближенно, с помощью подбора решения. Примеры таких задач, содержавшихся на глиняных табличках, даны в «Кратком очерке истории математики» Дирка Стройка [7], и некоторые проблемы формулируются удивительно по-современному: за какое время удвоится сумма денег, ссуженная под двадцать годовых процентов?
Выходит, то, что делали жрецы для купцов и ростовщиков (разумеется, не бесплатно), опережало практические потребности? Смелое заявление!
Теперь обратимся к утверждениям первому и шестому, которые остаются на совести Курта Керама, превосходного писателя и журналиста, но отнюдь не ученого. Вдобавок он опубликовал свой «роман археологии» в 1949 году, и я полагаю, что историк Горбовский, писавший книгу почти через сорок лет, просто обязан не слишком доверять Кераму. В делах науки (пусть даже популяризации науки) ученый не имеет права ссылаться на романтически настроенного писателя; то, что простительно быку, не приличествует Зевсу.
Давайте же посмотрим на исходный текст Курта Керама, на тот отрывок, где он повествует о миллионе, неведомом европейцем, и о загадочном числе 195 955 200 000 000, с которым не смогли бы оперировать даже Декарт и Лейбниц. Я цитирую [8]:
«Вся математика в Вавилоне основывалась на шумерской шестидесятиричной системе, которую аккадцы скрестили с десятиричной. Возникшие из-за этого затруднения устранялись с помощью счетных таблиц – своего рода счетных линеек древности. С помощью такой системы счета вавилоняне сумели достигнуть удивительных результатов. Достаточно вспомнить, что для древних греков, которые были в какой-то степени нашими учителями и в области математики, и в области астрономии, понятие 10 000 связывалось с понятием «тьмы народа», понятие миллиона возникло на Западе лишь в XIX веке, а клинописный текст, найденный на холме Куюнджик, приводит математический ряд, конечный итог которого выражается цифрой 195 955 200 000 000, т.е. такими числами, которыми не могли оперировать даже во времена Декарта и Лейбница».
Надо отметить, что Горбовский, излагая в своей книге этот отрывок, исправил грубейшую ошибку Керама (или переводчика А.С. Варшавского). Кто-то из них двоих назвал 195 955 200 000 000 цифрой, а это, разумеется, число (о чем знают даже школьники третьего класса). Что же касается всего остального, то мудрость древних греков, «которые были в какой-то степени нашими учителями», Кераму впрок не пошла. Во-первых, не надо обижать древних греков; они наши учителя не в какой-то степени, а в самой прямой. Во-вторых, не стоит стричь их под одну гребенку; быть может, козопас с аттических холмов не умел считать до десяти тысяч, но были же среди греков и другие люди – Пифагор, Евклид, Демокрит, Архимед! Кстати, Архимед разработал систему обозначения чисел вплоть до такого чудовищного числа, которое больше миллиона на миллиард миллиардов порядков! Чтобы восхититься этим фактом, не надо шарить в трудах историков науки; достаточно раскрыть «Энциклопедический словарь юного математика» и прочитать статью о числах.
Несколько слов о понятии «миллион», неизвестном глупым европейским математикам вплоть до девятнадцатого века. Кажется, Керам считает, что чем больше число по модулю, тем сложнее с ним оперировать. Но это вовсе не так; пресловутое число 195 955 200 000 000 намного больше десятичной дроби 0,195955200711816543797, но оперировать с этой дробью сложнее (умножьте число и дробь на 3,14 и убедитесь в этом сами). Дело не в том, сколь велико число по абсолютной величине, а сколько в нем разрядов, иначе говоря, цифр. Европейские же математики прекрасно умели оперировать с многоразрядными числами уже в шестнадцатом столетии. Упоминавшийся выше Лудольф ван Цейлен вычислил «пи» с тридцатью пятью десятичными знаками, а Генри Бриггс опубликовал в 1624 г. первую таблицу логарифмов с четырнадцатью знаками для целых чисел от 1 до 20 000, и от 90 000 до 100 000. Вы только вообразите себе объем вычислительной работы Бриггса! Так что не будем ставить телегу впереди лошади и утверждать, что лишь в девятнадцатом веке европейские математики открыли то, что было известно жрецам Двуречья.
Теперь рассмотрим замечание о математическом ряде, конечный итог которого выражается «цифрой» 195 955 200 000 000. Прочитаешь такое, и хочется рыдать. О каком «математическом ряде» и «конечном итоге» идет речь? Ряд – строго определенное математическое понятие; есть ряды числовые и функциональные, конечные и бесконечные, сходящиеся и расходящиеся (кстати, Архимед первым ввел представление о бесконечном числовом ряде, определив сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4). Ряд задается первым членом и формулой общего члена либо перечислением всех членов ряда; некоторые ряды можно просуммировать, а некоторые нельзя. Словом, ряд – непростая механика!
Что же мы имеем на клинописных табличках с холма Куюнджик? Из текста Керама, бездумно переписанного Горбовским, ничего определенного понять нельзя. Но я думаю, что там, на тех табличках, все-таки был не ряд Фурье и не разложение по функциям Бесселя. Тогда что же? Либо пустота, либо плод фантазии Керама, либо конечный числовой ряд, а таинственное слово «итог» обозначает его сумму. Сам я этих табличек не видел, клинопись читать не умею, и Кераму – после всех отмеченных выше ляпсусов – решительно не доверяю.
К сожалению, мы не в состоянии проанализировать подобным образом все уфологические тексты. Например, если где-то сообщается, что летающая тарелка потерпела аварию, а ее экипаж был пленен и препарирован на какой-то американской авиабазе, мы примем этот факт как данное, ибо не можем ни опровергнуть его, ни убедиться в его достоверности. Но в тех случаях, где истину можно установить путем логических рассуждений, мы постараемся это сделать. Если же в каком-то источнике информации нам встретятся такие же нелепости, недоговоренности, явные проколы и передергивания, как в книгах Керама и Горбовского, мы вправе рассматривать подобный труд как художественное произведение, содержащее неустановленную долю вымысла. К сожалению, это относится ко многим уфологическим книгам, а также к многочисленным публикациям о тайнах истории, происхождении человека, гибели Атлантиды, о снежных людях, необычных животных и прочих сенсационных открытиях и гипотезах. Не отвергая этого материала, мы, тем не менее, не можем на нем базироваться.
Типичным примером подобных писаний являются книги Эрнста Мулдашева [9, 10], Носовского и Фоменко [11] (теория «новой хронологии»), Д. и Н.Зима [12], Тихоплавова [13] и других сомнительных авторов. Есть подозрение, что все это лишь коммерческие издательские проекты, цель которых – выкачивание денег из легковерной и невежественной российской публики. Обычно такие книги не содержат полезной для обсуждения информации и могут рассматриваться как повтор более ранних публикаций. Мулдашев, например, является косноязычным и неуклюжим апгрейтом мадам Блавацкой и в литературном смысле сильно уступает Лобсангу Рампе [14, 15]. Как следует из мулдашевских книг, он обнаружил в Гималаях тайные пещеры, в которых спят пятиметровые лемуры и атланты, предтечи нашей расы. Но его, как человека недостойного, не пустили даже на порог этих пещер, а вот Лобсанг Рампа, якобы тибетский монах и панчен-лама британского разлива, в них не только побывал, но и телепатически общался в астрале со спящим атлантом. Хотя Рампа утверждал, что в его книгах описаны истинные события, его даже мошенником не назовешь – скорее писателем-фантастом, решившим заморочить читателей или подшутить над ними. Но в наших палестинах из любви к искусству не морочат; наши Рампы – фанатики и жулики, помешанные на деньгах.
Но вернемся к нашей теме и завершим главу выдержкой из «Краткого очерка истории математики», в котором Стройк, сам того не желая, как бы полемизирует с Куртом Керамом – не восхищается математической наукой Египта и Двуречья, а, наоборот, подчеркивает ее слабости и недостатки. Я думаю, что Стройку виднее; все-таки он не писатель-беллетрист, а математик и историк науки. Вот его приговор:
«Во всей математике Древнего Востока мы нигде не находим никакой попытки дать то, что мы называем доказательством. Нет никаких доводов; мы имеем только предписания в виде правил: «делай то-то, делай так-то». Мы не знаем, как там были получены теоремы; например, как вавилонянам стала известна теорема Пифагора. Было сделано несколько попыток объяснить, как египтяне и вавилоняне получали свои результаты, но все они являются только предположениями. Нам, воспитанным на строгих выводах Евклида, весь этот восточный способ рассуждения кажется на первый взгляд странным и крайне неудовлетворительным. Но такое впечатление исчезает, когда мы уясняем себе, что большая часть математики, которой мы обучаем современных инженеров и техников, все еще строится по принципу «делай то-то и делай так-то», без большого стремления к строгости доказательств. Алгебру во многих средних школах все еще изучают не как дедуктивную науку, а скорее как набор правил. Видимо, восточная математика никогда не могла освободиться от тысячелетнего влияния технических проблем и проблем управления, для пользы которых она и была создана».
В качестве моего резюме к сказанному выше рассмотрим Первую Теорему о Пришельцах.
Теорема 1: Пришельцы не передавали древним обитателям Земли никаких научных сведений.
Доказательство:
Предположим, что пришельцы – существа доброжелательные, не отвергающие контактов с древним населением Земли и готовые передать землянам некий интеллектуальный минимум, дабы подтолкнуть их к прогрессивному развитию.
Тогда:
1. Умные пришельцы обучили бы земных аборигенов правильному научному методу: логическим рассуждениям, математическим выводам, экспериментальному поиску и проверке теоретических результатов опытным путем.
2. Глупые пришельцы передали бы земным аборигенам беспорядочную массу сведений, правил и жестких алгоритмов решения некоторых задач, которые, из-за непонимания сути действий, считались бы божественными тайнами.
Однако:
3. Глупых пришельцев не бывает.
Следовательно:
4. Теорема 1 справедлива.
Это не слуховая галлюцинация, – услышал Кононов. –
Прошу простить, что я вторгаюсь в ваши мысли. Меня извиняет лишь бедственное положение, в котором я невольно очутился».
Челюсть у Кима отвисла, по спине забегали холодные мурашки. Он стиснул ладонями виски, уставился, выкатив глаза, в висевшее над умывальником зеркало и прошептал дрожащими губами:
– Ты кто?
«Странник и посланец, который затерялся в вашем мире. Несчастное создание из галактических бездн… –
Ментальный голос смолк, потом прошелестел: – Таких, как я, вы, люди, называете инопланетными пришельцами».
Ким ощутил, что майка его мокра от пота, а сердце оледенело и рухнуло куда-то вниз, к желудку или, возможно, к кишечнику. Он с усилием вздохнул, пытаясь успокоиться, и тихо промолвил:
– Где ты? Висишь у окна в летающей тарелке? Расположился на крыше? Или находишься в поле невидимости?
«Ни то, ни другое, ни третье, – отозвался пришелец. – С вашей точки зрения я бестелесный дух и, следовательно, не имею ни облика, ни формы. Одна ментальная сущность, чистый разум, так сказать. По этой причине для активного функционирования я нуждаюсь в человеческом мозге, однако мозг подходит не всякий, как выяснилось в результате многих опытов. В данный момент я, к сожалению, обретаюсь в таком убогом, жалком и насквозь проспиртованном сосуде, что…»Михаил Ахманов «Кононов Варвар»
Глава 3. Странные пришельцы из космоса
Они существуют
Должен заметить, что я поторопился, сформулировав в предыдущей главе Теорему 1 – вначале полагается условиться о постулатах, а уж затем переходить к гипотезам, теоремам и их доказательству. Ничего, сейчас мы исправим это упущение.
Итак, формулирую наш Первый Постулат:
Постулат 1. Пришельцы существуют.
Комментарии к Постулату 1:
1. Речь идет о пришельцах в первом смысле данного термина – то есть об инопланетянах или хронавтах (пришельцах из другого времени).
2. Существование пришельцев понимается достаточно широко: Они существуют в своих мирах и в космосе, Они присутствуют на Земле в данный момент, Они посещали Землю прежде – в доисторическую и историческую эпохи.
3. Конкретная разновидность пришельцев пока не оговаривается; возможно, они принадлежат к какой-то одной расе, возможно, таких рас несколько.
Постулат 2. Пришельцы – высокоразумные существа.
Комментарии к Постулату 2:
1. Смысл Второго Постулата в том, что пришельцы не только обладают высочайшей технологией и культурой, но также способны оценивать далекие последствия своих поступков и разбираются в житейских ситуациях – иначе говоря, Они не наивны, не простодушны, и хотя быть может сами не лгут и не убивают, прекрасно знакомы с категориями обмана и убийства.
2. Высокий разум пришельцев не означает, что Их этика совпадает с нашей.
Теперь нам ясно, что Первая Теорема, рассмотренная в предыдушей главе, была доказана на основе Постулатов 1 и 2. Сделав это замечание, попытаюсь разъяснить предлагаемые мной условия игры.
Постулат или аксиома есть умозаключение, принимаемое без доказательства; всякая теория – то есть совокупность гипотез, моделей и теорем (или их аналогов в менее точных науках, чем математика) строится на основе определенной аксиоматики. Можно, например, принять такой постулат: Бог существует; на основе этого постулата базируются наши религиозно-теологические воззрения. Можно принять другой постулат: Бог не существует; на его основе зиждется рациональное знание и, следовательно, наука. Хотя эти постулаты противоречат друг другу, возведенные на них конструкции вполне логичны и каждая по-своему полезна для человечества. Нам же надо уяснить главное: о постулатах не спорят, их используют в качестве фундамента дедуктивной логической постройки.
Приведу еще один пример взаимно противоречащих аксиом, на этот раз из области геометрии. Если считать, что две параллельные прямые не пересекаются в бесконечности, то мы, привлекая другие, более очевидные постулаты, получим геометрию Евклида. Если отвергнуть сформулированный выше постулат, мы получим неевклидову геометрию, созданную Риманом и Лобачевским. Вопрос о том, какая из этих геометрий верна, не имеет смысла; каждая применяется при определенных обстоятельствах для описания определенных явлений.
Мы фактически поступим таким же образом: не будем ввязываться в споры, существуют пришельцы или нет, а примем этот факт как данное и посмотрим, что из этого выйдет. У нас должна получиться некая теория, объясняющая действия пришельцев и, возможно, подходящая для всяческих полезных прогнозов, сколь бы невероятными они ни выглядели. В каком качестве вы будете рассматривать эту теорию – как нечто серьезное или как разновидность забавной логической игры – ваша проблема.
Что до меня, то я делаю первый ход.
Итак, формулирую наш Первый Постулат:
Постулат 1. Пришельцы существуют.
Комментарии к Постулату 1:
1. Речь идет о пришельцах в первом смысле данного термина – то есть об инопланетянах или хронавтах (пришельцах из другого времени).
2. Существование пришельцев понимается достаточно широко: Они существуют в своих мирах и в космосе, Они присутствуют на Земле в данный момент, Они посещали Землю прежде – в доисторическую и историческую эпохи.
3. Конкретная разновидность пришельцев пока не оговаривается; возможно, они принадлежат к какой-то одной расе, возможно, таких рас несколько.
Постулат 2. Пришельцы – высокоразумные существа.
Комментарии к Постулату 2:
1. Смысл Второго Постулата в том, что пришельцы не только обладают высочайшей технологией и культурой, но также способны оценивать далекие последствия своих поступков и разбираются в житейских ситуациях – иначе говоря, Они не наивны, не простодушны, и хотя быть может сами не лгут и не убивают, прекрасно знакомы с категориями обмана и убийства.
2. Высокий разум пришельцев не означает, что Их этика совпадает с нашей.
Теперь нам ясно, что Первая Теорема, рассмотренная в предыдушей главе, была доказана на основе Постулатов 1 и 2. Сделав это замечание, попытаюсь разъяснить предлагаемые мной условия игры.
Постулат или аксиома есть умозаключение, принимаемое без доказательства; всякая теория – то есть совокупность гипотез, моделей и теорем (или их аналогов в менее точных науках, чем математика) строится на основе определенной аксиоматики. Можно, например, принять такой постулат: Бог существует; на основе этого постулата базируются наши религиозно-теологические воззрения. Можно принять другой постулат: Бог не существует; на его основе зиждется рациональное знание и, следовательно, наука. Хотя эти постулаты противоречат друг другу, возведенные на них конструкции вполне логичны и каждая по-своему полезна для человечества. Нам же надо уяснить главное: о постулатах не спорят, их используют в качестве фундамента дедуктивной логической постройки.
Приведу еще один пример взаимно противоречащих аксиом, на этот раз из области геометрии. Если считать, что две параллельные прямые не пересекаются в бесконечности, то мы, привлекая другие, более очевидные постулаты, получим геометрию Евклида. Если отвергнуть сформулированный выше постулат, мы получим неевклидову геометрию, созданную Риманом и Лобачевским. Вопрос о том, какая из этих геометрий верна, не имеет смысла; каждая применяется при определенных обстоятельствах для описания определенных явлений.
Мы фактически поступим таким же образом: не будем ввязываться в споры, существуют пришельцы или нет, а примем этот факт как данное и посмотрим, что из этого выйдет. У нас должна получиться некая теория, объясняющая действия пришельцев и, возможно, подходящая для всяческих полезных прогнозов, сколь бы невероятными они ни выглядели. В каком качестве вы будете рассматривать эту теорию – как нечто серьезное или как разновидность забавной логической игры – ваша проблема.
Что до меня, то я делаю первый ход.
Какие Они?
В качестве первого хода я представлю вам синопсис фактов и сведений, от которых мы будем отталкиваться в дальнейшем (как правило, не комментируя достоверность этой информации, так как установить ее невозможно или затруднительно). Эти сведения взяты мной из различных уфологических трудов, но большей частью я буду базироваться на сборнике «Тайны XX века» [1], «Энциклопедии» Дэвида Риччи [16] и обобщающей публикации Гельмута Хефлинга «Все чудеса в одной книге» [4]. Последняя хороша тем, что Хефлинг, отличный журналист, собрал множество фактов об инопланетянах и развитии уфологии и изложил их кратко, ясно и доступно. Кстати, я бы назвал его изложение весьма критичным, но это нас не касается – ведь мы приняли Первый Постулат.
Итак, согласно уфологической традиции, выделим первым делом три группы сведений, касающихся инопланетян:
контактами первого рода будем называть наблюдения странных объектов (как правило, летательных аппаратов) с близкого расстояния без каких-либо сопровождающих чрезвычайных явлений;
контакты второго рода – это наблюдения НЛО, в которых отмечались какие-либо их воздействия на окружающую среду (например, след, оставленный при посадке, влияние на линии высоковольтных передач, помехи радиосвязи и тому подобное);
наконец, контакты третьего рода – ситуации, когда наблюдались не только летающие объекты, но и их пилоты. Наиболее поразительны те случаи, когда инопланетяне вступали с людьми в прямой контакт.
Суммируем информацию о контактах первого и второго рода, связанных с наблюдением летающих объектов. Согласно имеющимся фотографиям, рисункам и утверждениям очевидцев, эти аппараты могут существенно различаться по величине: иногда они достигают двухсот-трехсот метров в поперечнике, иногда – пяти-восьми; есть и промежуточные варианты. Форма их тоже чрезвычайно разнообразна: сферы, двояковыпуклые диски, диски с выпуклостью с одной стороны, объекты, похожие на шляпу, бумеранг, дыню или огурец. Аппараты небольшого размера встречаются гораздо чаще, чем крупные; неоднократно наблюдались ситуации, когда мелкие аппараты отделяются от более крупных, получивших название «кораблей-маток». Можно с большой долей уверенности предположить, что мелкие аппараты – что-то вроде исследовательских катеров или ботов, рассчитанных на экипаж в несколько существ. О крупных судах нельзя сделать определенного заключения. Возможно, это звездолеты, возможно – планетолеты, позволяющие пришельцам перемещаться в Солнечной системе, тогда как Их звездные корабли, суда гигантских размеров, кружат где-то за орбитой Плутона.
Большая часть очевидцев, наблюдавших за ботами (будем, для определенности, называть их так) отмечает следующее:
– способность ботов зависать в неподвижности;
– полет, подобный парению сухого листа, несомого ветром, невероятно резкие смены направления движения;
– бесшумность;
– оперирование широчайшим диапазоном скоростей.
Во всяком случае, современные истребители не могут догнать аппараты инопланетян и не способны поразить их каким-либо оружием. Нередко большие и малые НЛО испускают свечение, соединяются и разделяются в воздухе, производят всевозможные загадочные эволюции, зависают над полями сражений и ядерными арсеналами, но пока еще никто не видел, чтобы инопланетный аппарат интересовался Кремлем или Белым домом. Пентагон и российское Министерство обороны такой чести тоже не удостоились.
Мы еще вернемся к летательным средствам инопланетян, а сейчас рассмотрим контакты третьего рода, то есть самих пилотов НЛО. Эти контакты в свою очередь поддаются классификации, и я разобью их на следующие группы:
тип 3.1 – земной наблюдатель видел инопланетянина и пытался приблизиться к нему, но аппарат и пилота окружало некое отталкивающее силовое поле, вдобавок угнетавшее психику – наблюдатель чувствовал беспричинный страх и слабость в коленках;
тип 3.2 – наблюдатель видел инопланетянина и мог приблизиться к нему; силовое поле отсутствовало, но пришелец не был склонен к контакту и быстро ретировался в свой аппарат;
тип 3.3 – наблюдатель вступил в прямой контакт с инопланетянами, но они не знали ни одного из земных языков, поэтому контакт заключался в обмене жестами и рисунками;
тип 3.4 – наблюдатель вступил в прямой контакт с инопланетянами, знающими какой-нибудь из земных языков или способными объясниться с помощью технических средств (машины-переводчика или ментальной техники). Это самый интересный случай контакта. Обычно он завершался тем, что наблюдателя (наблюдателей) приглашали на борт космического корабля или вели в корабль насильно (иногда под гипнозом), а затем подвергали медицинскому обследованию. В отдельных случаях имел место половой акт между землянином и женщиной-инопланетянкой, но земных женщин пришельцы вроде бы никогда не насиловали.
Контакты типа 3.4 особенно интересны тем, что земной наблюдатель мог высмотреть что-то любопытное во внутренних корабельных помещениях или получить какую-нибудь информацию от пришельцев, что и случалось неоднократно. Именно так появилась на свет звездная карта Бетти Хилл.
По внешнему облику пришельцев можно разбить как минимум на три группы: «карликов», «нормальных» и «гигантов». Карлики – существа небольшого роста, от метра до ста тридцати сантиметров, с зеленоватой или темной кожей; «нормальные» во всем подобны людям Земли, но иногда имеют пепельный или сероватый цвет кожи; гиганты – очень крупные создания более двух метров ростом, белокожие, с европеидными чертами лица. Хотя пришельцы различаются внешним обликом, все они антропоморфны, и я нигде не встречал сведений о каких-либо инопланетных существах, похожих на осьминогов, крабов или жутких тварей из американского фильма «Чужие».
Суммируем основные факты, касающиеся облика и поведения пришельцев:
1. Повторю, что Они антропоморфны – то есть в той или иной степени похожи на людей. Это весьма важное обстоятельство.
2. Они разделяются на два пола, мужской и женский (по крайней мере, «нормальные» пришельцы).
3. Они владеют речью, могут говорить и понимать. Вероятно, у некоторых из Них развиты ментальные способности (нечто вроде телепатии), или же этот дар усилен с помощью технических средств.
4. Они носят одежду, иногда – комбинезоны, иногда – скафандры или другие одеяния. Если не ошибаюсь, никто еще не видел абсолютно голого пришельца или инопланетянина в нижнем белье.
5. Видимо, Они пьют и едят. Отмечены случаи, когда пилоты НЛО просили у людей воду.
6. Реакции пришельцев: иногда осторожность, иногда безразличие и пренебрежение, иногда (очень редко) – любопытство, проявленное к людям-контактерам. Эти реакции на первый взгляд очень напоминают аналогичные человеческие чувства; временами отмечалось даже сходство мимики.
7. Пришельцы сравнительно легко переносят земные условия – то есть наш воздух, наша вода, земная гравитация, температура и солнечное излучение не являются для Них смертоносными.
Какие же выводы можно сделать из проведенного выше краткого обзора сведений? Прежде всего бросается в глаза разнообразие типов инопланетных летательных аппаратов, внешнего облика пришельцев и манеры Их поведения. Последнее наиболее удивительно; вариация контактов третьего рода крайне широка, тогда как мы были бы вправе ожидать от пришельцев более узкого спектра реакций – скажем, безразличия с легкой примесью враждебности или дружелюбия, либо доминирующей благожелательной манеры. Со всеми этими вопросами мы разберемся в главе 11, а сейчас, учитывая разницу в облике инопланетян, можно высказать две гипотезы, объясняющие такого рода странность:
Итак, согласно уфологической традиции, выделим первым делом три группы сведений, касающихся инопланетян:
контактами первого рода будем называть наблюдения странных объектов (как правило, летательных аппаратов) с близкого расстояния без каких-либо сопровождающих чрезвычайных явлений;
контакты второго рода – это наблюдения НЛО, в которых отмечались какие-либо их воздействия на окружающую среду (например, след, оставленный при посадке, влияние на линии высоковольтных передач, помехи радиосвязи и тому подобное);
наконец, контакты третьего рода – ситуации, когда наблюдались не только летающие объекты, но и их пилоты. Наиболее поразительны те случаи, когда инопланетяне вступали с людьми в прямой контакт.
Суммируем информацию о контактах первого и второго рода, связанных с наблюдением летающих объектов. Согласно имеющимся фотографиям, рисункам и утверждениям очевидцев, эти аппараты могут существенно различаться по величине: иногда они достигают двухсот-трехсот метров в поперечнике, иногда – пяти-восьми; есть и промежуточные варианты. Форма их тоже чрезвычайно разнообразна: сферы, двояковыпуклые диски, диски с выпуклостью с одной стороны, объекты, похожие на шляпу, бумеранг, дыню или огурец. Аппараты небольшого размера встречаются гораздо чаще, чем крупные; неоднократно наблюдались ситуации, когда мелкие аппараты отделяются от более крупных, получивших название «кораблей-маток». Можно с большой долей уверенности предположить, что мелкие аппараты – что-то вроде исследовательских катеров или ботов, рассчитанных на экипаж в несколько существ. О крупных судах нельзя сделать определенного заключения. Возможно, это звездолеты, возможно – планетолеты, позволяющие пришельцам перемещаться в Солнечной системе, тогда как Их звездные корабли, суда гигантских размеров, кружат где-то за орбитой Плутона.
Большая часть очевидцев, наблюдавших за ботами (будем, для определенности, называть их так) отмечает следующее:
– способность ботов зависать в неподвижности;
– полет, подобный парению сухого листа, несомого ветром, невероятно резкие смены направления движения;
– бесшумность;
– оперирование широчайшим диапазоном скоростей.
Во всяком случае, современные истребители не могут догнать аппараты инопланетян и не способны поразить их каким-либо оружием. Нередко большие и малые НЛО испускают свечение, соединяются и разделяются в воздухе, производят всевозможные загадочные эволюции, зависают над полями сражений и ядерными арсеналами, но пока еще никто не видел, чтобы инопланетный аппарат интересовался Кремлем или Белым домом. Пентагон и российское Министерство обороны такой чести тоже не удостоились.
Мы еще вернемся к летательным средствам инопланетян, а сейчас рассмотрим контакты третьего рода, то есть самих пилотов НЛО. Эти контакты в свою очередь поддаются классификации, и я разобью их на следующие группы:
тип 3.1 – земной наблюдатель видел инопланетянина и пытался приблизиться к нему, но аппарат и пилота окружало некое отталкивающее силовое поле, вдобавок угнетавшее психику – наблюдатель чувствовал беспричинный страх и слабость в коленках;
тип 3.2 – наблюдатель видел инопланетянина и мог приблизиться к нему; силовое поле отсутствовало, но пришелец не был склонен к контакту и быстро ретировался в свой аппарат;
тип 3.3 – наблюдатель вступил в прямой контакт с инопланетянами, но они не знали ни одного из земных языков, поэтому контакт заключался в обмене жестами и рисунками;
тип 3.4 – наблюдатель вступил в прямой контакт с инопланетянами, знающими какой-нибудь из земных языков или способными объясниться с помощью технических средств (машины-переводчика или ментальной техники). Это самый интересный случай контакта. Обычно он завершался тем, что наблюдателя (наблюдателей) приглашали на борт космического корабля или вели в корабль насильно (иногда под гипнозом), а затем подвергали медицинскому обследованию. В отдельных случаях имел место половой акт между землянином и женщиной-инопланетянкой, но земных женщин пришельцы вроде бы никогда не насиловали.
Контакты типа 3.4 особенно интересны тем, что земной наблюдатель мог высмотреть что-то любопытное во внутренних корабельных помещениях или получить какую-нибудь информацию от пришельцев, что и случалось неоднократно. Именно так появилась на свет звездная карта Бетти Хилл.
По внешнему облику пришельцев можно разбить как минимум на три группы: «карликов», «нормальных» и «гигантов». Карлики – существа небольшого роста, от метра до ста тридцати сантиметров, с зеленоватой или темной кожей; «нормальные» во всем подобны людям Земли, но иногда имеют пепельный или сероватый цвет кожи; гиганты – очень крупные создания более двух метров ростом, белокожие, с европеидными чертами лица. Хотя пришельцы различаются внешним обликом, все они антропоморфны, и я нигде не встречал сведений о каких-либо инопланетных существах, похожих на осьминогов, крабов или жутких тварей из американского фильма «Чужие».
Суммируем основные факты, касающиеся облика и поведения пришельцев:
1. Повторю, что Они антропоморфны – то есть в той или иной степени похожи на людей. Это весьма важное обстоятельство.
2. Они разделяются на два пола, мужской и женский (по крайней мере, «нормальные» пришельцы).
3. Они владеют речью, могут говорить и понимать. Вероятно, у некоторых из Них развиты ментальные способности (нечто вроде телепатии), или же этот дар усилен с помощью технических средств.
4. Они носят одежду, иногда – комбинезоны, иногда – скафандры или другие одеяния. Если не ошибаюсь, никто еще не видел абсолютно голого пришельца или инопланетянина в нижнем белье.
5. Видимо, Они пьют и едят. Отмечены случаи, когда пилоты НЛО просили у людей воду.
6. Реакции пришельцев: иногда осторожность, иногда безразличие и пренебрежение, иногда (очень редко) – любопытство, проявленное к людям-контактерам. Эти реакции на первый взгляд очень напоминают аналогичные человеческие чувства; временами отмечалось даже сходство мимики.
7. Пришельцы сравнительно легко переносят земные условия – то есть наш воздух, наша вода, земная гравитация, температура и солнечное излучение не являются для Них смертоносными.
Какие же выводы можно сделать из проведенного выше краткого обзора сведений? Прежде всего бросается в глаза разнообразие типов инопланетных летательных аппаратов, внешнего облика пришельцев и манеры Их поведения. Последнее наиболее удивительно; вариация контактов третьего рода крайне широка, тогда как мы были бы вправе ожидать от пришельцев более узкого спектра реакций – скажем, безразличия с легкой примесью враждебности или дружелюбия, либо доминирующей благожелательной манеры. Со всеми этими вопросами мы разберемся в главе 11, а сейчас, учитывая разницу в облике инопланетян, можно высказать две гипотезы, объясняющие такого рода странность: