Страница:
II. К критике аристотелевской логики
В построении своей логики и Аристотель не мог не быть связанным состоянием современной ему науки и задачами, которые она себе ставила. В силлогистической логике не без основания усмотрели параллель метафизике субстанциальных форм, понятий, объявленных сущностями и причинами. Однако эта связь обнаруживается у Аристотеля впервые при применении логических форм к проблемам теории познания. Принципу умозаключения, который Первая Аналитика положила в основу теории силлогизма, только Вторая Аналитика приписывает реальный смысл. Здесь впервые выставляется требование, чтобы среднее понятие в умозаключении в действительности соответствовало причине. Таким образом, умозаключение становится «аподиктическим», логическая необходимость совпадает в нем с реальной, или онтологической, и силлогистический вывод какого-нибудь положения может быть принимаем за изображение образования и формы самих вещей, за адекватное выражение определения их качеств посредством форм понятий. Отсюда становится понятным, что Аристотель должен был прийти к преувеличенной оценке силлогизма, открытие которого он справедливо вменяет себе в заслугу. Если наши понятия о видах и родах не простые ступени абстракции, а понятия общих сущностей или вещей, то отнесение единичного к должному виду, а следовательно, и к должному роду действительно составляет реальный успех познавания. Новое, «иное по сравнению с уже имеющимся», что дается таким отнесением, состоит не в познании фактического свойства, которое осталось бы неизвестным без силлогизма, а в раскрытии основы или причины выраженного в заключении соотношения. Сократ умирает по своей человечности, и вот силлогистически должна быть познана необходимость этой смерти, а не самый факт ее, и возражения, какие Милль делает против силлогизма, основываясь на этом школьном примере бессмертного смертного человека, во всяком случае, неправильны по отношению к аристотелевскому силлогизму. Следует, однако, признать, что если бы Аристотель не принимал неизменные формы в природе за действующие принципы и цели вещей, он, вероятно, и в логике не стал бы придавать такого значения подчинению и подчиненности понятий и не исключил бы с самого начала из круга своего исследования не основанные на подчинении формы умозаключения (на которые имеются указания уже у Платона). Теория таких несиллогистических форм умозаключения, которые приводят к столь же необходимым выводам, как и силлогистические формы, поставила логику пред новыми, отчасти до сих пор еще не решенными, задачами.
По Аристотелю, силлогизм представляет единственный истинный тип всех дедуктивных умозаключений, т. е. заключений от общего к частному. Вся традиционная логика, понятно, придерживалась твердо этого воззрения. Мы только удивляемся, что разделял его даже Милль. И по Миллю также силлогизм, который он, впрочем, понимает как заключение от частного к частному, является руководством для всех «рационативных» умозаключений, и теория его есть главная часть дедуктивной логики. Но это воззрение непосредственно может относиться только к первой аристотелевской схеме умозаключения, к первой силлогистической фигуре, и то, строго говоря, только к первому ее виду с общеутвердительным заключением: «Барбара» – таково характерное название, которое ненамеренно дала ему схоластическая логика. Этот вид, если не понимать его слишком формалистически, действительно составляет подходящую логическую форму для существенных групп наших дедуктивных умозаключений. Мы пользуемся им, когда применяем законы природы к новым случаям, которые не были предусмотрены при установлении этих законов; по тому же виду мы делаем выводы о классификационных признаках вещи. Другого способа приходить силлогистически к общеутвердительным положениям не существует. Но главное – это то, что этот вид силлогизма есть единственное чистое и непосредственное выражение принципа аристотелевского силлогизма. Среднее понятие в нем, действительно, и по общности своей является средним понятием, а что касается посылок, то уже из отношения их к среднему термину явствует, какая из них играет роль большей и какая меньшей посылки, в то время как во второй и третьей фигурах это приходится определять внешним путем, принимая во внимание заключение. Далее, в этих обеих фигурах заключение выводится не путем подчинения, а в одной – посредством противопоставления, в другой – посредством выключения объемной части, общей обоим крайним понятиям; во второй фигуре имеются значащие виды с отрицательными меньшими посылками, в третьей – значащие виды с частными большими посылками, т. е. без настоящих больших посылок; в первом случае нет подчиненности, во втором – подчинения. Сам Аристотель считает поэтому только первую свою фигуру совершенной, по себе доказательной формой умозаключения, и к ней он сводит свою вторую и даже третью фигуры, не замечая их своеобразности и явно прибегая при этом к искусственным построениям. Итак, Аристотель, по существу, знает только один вид дедуктивного умозаключения – первую фигуру. Вполне естественно, что все нападки на силлогизм, которые появились уже к концу древней эпохи и значительно усилились при возникновении новой философии, были направлены на эту первую фигуру и ее главный вид – модус Барбара.
Поскольку силлогистика связана с предположением в себе существующей системы реальных понятий или общих вещей, она вместе с этим предположением может претендовать только на исторический интерес. Но мы знаем, что правила силлогистики непосредственно не основываются на этом предположении, если даже допустить, что косвенно оно влияло на их установление; в таком случае их не должна необходимо постигнуть судьба аристотелевской метафизики. В действительности правила силлогистики несомненно имеют прежде всего регулятивное значение, или критическое, как тоже можно выразиться; они представляют «канон» умозаключения, если уж перестали быть его «органоном». Никто так правильно не оценил это их значение для обычной логики, как тот мыслитель и исследователь, который больше всего подвинул науку и ее теорию за аристотелевские пределы. Логика, говорит Галилей, действительно весьма совершенное орудие для упорядочения наших аргументаций и для проверки правильности уже готовых или найденных доказательств, потому что она показывает, как из допущенных или данных посылок выводятся необходимые заключения; но она не в состоянии служить руководством к нахождению доказательств, и в этом отношении математика гораздо сильнее ее. Здесь уже заключается намек на то, что трудности представляет не выведение заключения, но отыскание посылок, а именно: в одних случаях приходится искать большую посылку, в других – сущность процесса умозаключения состоит в отыскивании меньшей посылки. Открытым только остается вопрос, относится ли к предмету логики упомянутое руководство и возможно ли вообще искусство открытия. Быть может, нам приходится вместе с Галилеем так определять надежнейший способ к нахождению истины: чувственный опыт всегда предпочитать любой аргументации рассудка, что, по словам Галилея, в сущности, отвечает духу учения Аристотеля. Если бы логика действительно не в состоянии была дать что-нибудь сверх того, что она вносит ясность и определенность в наши понятия, порядок и последовательность в строй суждений, то этого практического результата было бы уже вполне достаточно для оправдания ее теории. Но логика прежде всего теоретическая дисциплина, поэтому и учение о силлогизмах должно, наряду с регулятивным значением, иметь более существенное, чисто теоретическое значение. Наши научные познания не только следуют друг за другом во времени, но и по содержанию вытекают друг из друга, и силлогизм не перестал быть составной частью нашего учения об умозаключении потому только, что мы перестали его понимать в смысле аристотелевского и средневекового «реализма».
По Аристотелю, силлогизм представляет единственный истинный тип всех дедуктивных умозаключений, т. е. заключений от общего к частному. Вся традиционная логика, понятно, придерживалась твердо этого воззрения. Мы только удивляемся, что разделял его даже Милль. И по Миллю также силлогизм, который он, впрочем, понимает как заключение от частного к частному, является руководством для всех «рационативных» умозаключений, и теория его есть главная часть дедуктивной логики. Но это воззрение непосредственно может относиться только к первой аристотелевской схеме умозаключения, к первой силлогистической фигуре, и то, строго говоря, только к первому ее виду с общеутвердительным заключением: «Барбара» – таково характерное название, которое ненамеренно дала ему схоластическая логика. Этот вид, если не понимать его слишком формалистически, действительно составляет подходящую логическую форму для существенных групп наших дедуктивных умозаключений. Мы пользуемся им, когда применяем законы природы к новым случаям, которые не были предусмотрены при установлении этих законов; по тому же виду мы делаем выводы о классификационных признаках вещи. Другого способа приходить силлогистически к общеутвердительным положениям не существует. Но главное – это то, что этот вид силлогизма есть единственное чистое и непосредственное выражение принципа аристотелевского силлогизма. Среднее понятие в нем, действительно, и по общности своей является средним понятием, а что касается посылок, то уже из отношения их к среднему термину явствует, какая из них играет роль большей и какая меньшей посылки, в то время как во второй и третьей фигурах это приходится определять внешним путем, принимая во внимание заключение. Далее, в этих обеих фигурах заключение выводится не путем подчинения, а в одной – посредством противопоставления, в другой – посредством выключения объемной части, общей обоим крайним понятиям; во второй фигуре имеются значащие виды с отрицательными меньшими посылками, в третьей – значащие виды с частными большими посылками, т. е. без настоящих больших посылок; в первом случае нет подчиненности, во втором – подчинения. Сам Аристотель считает поэтому только первую свою фигуру совершенной, по себе доказательной формой умозаключения, и к ней он сводит свою вторую и даже третью фигуры, не замечая их своеобразности и явно прибегая при этом к искусственным построениям. Итак, Аристотель, по существу, знает только один вид дедуктивного умозаключения – первую фигуру. Вполне естественно, что все нападки на силлогизм, которые появились уже к концу древней эпохи и значительно усилились при возникновении новой философии, были направлены на эту первую фигуру и ее главный вид – модус Барбара.
Поскольку силлогистика связана с предположением в себе существующей системы реальных понятий или общих вещей, она вместе с этим предположением может претендовать только на исторический интерес. Но мы знаем, что правила силлогистики непосредственно не основываются на этом предположении, если даже допустить, что косвенно оно влияло на их установление; в таком случае их не должна необходимо постигнуть судьба аристотелевской метафизики. В действительности правила силлогистики несомненно имеют прежде всего регулятивное значение, или критическое, как тоже можно выразиться; они представляют «канон» умозаключения, если уж перестали быть его «органоном». Никто так правильно не оценил это их значение для обычной логики, как тот мыслитель и исследователь, который больше всего подвинул науку и ее теорию за аристотелевские пределы. Логика, говорит Галилей, действительно весьма совершенное орудие для упорядочения наших аргументаций и для проверки правильности уже готовых или найденных доказательств, потому что она показывает, как из допущенных или данных посылок выводятся необходимые заключения; но она не в состоянии служить руководством к нахождению доказательств, и в этом отношении математика гораздо сильнее ее. Здесь уже заключается намек на то, что трудности представляет не выведение заключения, но отыскание посылок, а именно: в одних случаях приходится искать большую посылку, в других – сущность процесса умозаключения состоит в отыскивании меньшей посылки. Открытым только остается вопрос, относится ли к предмету логики упомянутое руководство и возможно ли вообще искусство открытия. Быть может, нам приходится вместе с Галилеем так определять надежнейший способ к нахождению истины: чувственный опыт всегда предпочитать любой аргументации рассудка, что, по словам Галилея, в сущности, отвечает духу учения Аристотеля. Если бы логика действительно не в состоянии была дать что-нибудь сверх того, что она вносит ясность и определенность в наши понятия, порядок и последовательность в строй суждений, то этого практического результата было бы уже вполне достаточно для оправдания ее теории. Но логика прежде всего теоретическая дисциплина, поэтому и учение о силлогизмах должно, наряду с регулятивным значением, иметь более существенное, чисто теоретическое значение. Наши научные познания не только следуют друг за другом во времени, но и по содержанию вытекают друг из друга, и силлогизм не перестал быть составной частью нашего учения об умозаключении потому только, что мы перестали его понимать в смысле аристотелевского и средневекового «реализма».
III. Дальнейшее развитие логики
После Аристотеля учение об умозаключениях – этот главный отдел дедуктивной логики – стало развиваться дальше по двум направлениям, исходные точки которых, в сущности, были намечены уже у Аристотеля. Хотя Аристотель и был слишком связан словесным выражением понятий и положений и довольно часто смешивал словесное и логическое, но для изложения силлогистических соотношений он все-таки пользовался общим способом обозначения понятий: на место понятий он ставит буквы и соединяет их в ряды, соответствующие отдельным силлогистическим фигурам. Так что Аристотель, собственно, является творцом и алгоритмической, или математической, логики, логического исчисления. Но Лейбниц первый определенно и по принципиальным соображениям вступил на путь математического изложения и понимания логических отношений. Силлогистическая форма, говорит Лейбниц, считающий ее одним из самых прекрасных и замечательных изобретений человеческого ума, это особый вид наиболее общей математики, значение которого еще слишком мало известно. Лейбниц имеет при этом в виду исчисление на основе тождественных положений; суждения он сводит к уравнениям, и уже у него мы встречаемся с принципом «квантификации предиката», по которому в каждом утвердительном положении предикат должно принимать за частный. Но попытки Лейбница все-таки еще не выходят за пределы силлогистики. Г. Буль первый преступил эти пределы, и благодаря этому он стал творцом новой дисциплины – алгебраической логики, про которую нельзя с определенностью сказать, является ли она новой ветвью математического анализа или составляет реформу старой логики. Во всяком случае, от нее нельзя отделаться презрительной кличкой: «логический спорт». Тем, что новая дисциплина показала, каким образом любую сложную систему логических положений можно разложить по одному элементу системы, она сделала теорию умозаключения независимой от числа посылок. И нельзя в качестве возражения против нее выставлять то, что она не сумела представить в виде слагаемых или множителей все, даже качественное многообразие отношений признаков и понятий. Это есть нечто, лежащее за пределами не только математического, но и логического понимания. Предметом чисто логического исследования могут быть только аналитические отношения, отношения, выражающиеся в тожестве известных частей содержания или объема понятий. Если алгебраической логике все-таки суждено оставаться предметом специального интереса, то причина этого лежит в ее неспособности выразить такие существенные различия, как различие трех фигур умозаключения. Здесь сказывается превосходство словесного выражения над алгебраическим. Язык, правда, тоже есть только символ мыслей, но он их первый и самый близкий символ; искусственные знаки, напротив, являются символами символов. Поэтому нам постоянно приходится вновь прибегать к словесным предложениям, чтобы объяснить значение знаков и указать законы, которым они должны подчиняться по нашему установлению.
Второе направление дальнейшего развития логики было указано, когда Кант, не удовлетворенный объяснением логиков о суждении вообще, включил в определение суждения признак объективного единства сознания содержащихся в нем понятий. Реформа логики стала реформой учения о суждении. Все наши познания опытные, равно как убеждения мысли, не только выражаются в словесных предложениях или им эквивалентных формах, но они суть и суждения с логической точки зрения. Заключение тоже есть не что иное, как посредственное суждение о связи суждений. Мы поэтому не только признаем, но мы требуем, чтобы заключение было доказательно для посылок, подобно тому как посылки доказательны для заключения; однако мы оспариваем мнение, будто заключение не дает поэтому ничего нового. Познание аналитической связи тоже есть познание: если оно и не расширяет нашего знания вовне, то оно зато сообщает ему внутреннюю ясность. А там, где умозаключение состоит в применении закона природы, оно или открывает бывший до сих пор не известным факт, или объясняет известное. – Из аномалий в возмущениях планетной орбиты мы делаем вывод о существовании неизвестной планеты, а двойное преломление мы объясняем разной эластичностью кристалла по направлению его осей: в том и в другом случае умозаключение расширяет наше познание. Если умозаключение с его посылками и выводом из них следует, таким образом, рассматривать как одно целое, как особого рода суждение, «суждение о связи», то и естественные виды умозаключений следует различать по видам, или формам, суждений, т. е. форма заключения определяет вид самого умозаключения.
Второе направление дальнейшего развития логики было указано, когда Кант, не удовлетворенный объяснением логиков о суждении вообще, включил в определение суждения признак объективного единства сознания содержащихся в нем понятий. Реформа логики стала реформой учения о суждении. Все наши познания опытные, равно как убеждения мысли, не только выражаются в словесных предложениях или им эквивалентных формах, но они суть и суждения с логической точки зрения. Заключение тоже есть не что иное, как посредственное суждение о связи суждений. Мы поэтому не только признаем, но мы требуем, чтобы заключение было доказательно для посылок, подобно тому как посылки доказательны для заключения; однако мы оспариваем мнение, будто заключение не дает поэтому ничего нового. Познание аналитической связи тоже есть познание: если оно и не расширяет нашего знания вовне, то оно зато сообщает ему внутреннюю ясность. А там, где умозаключение состоит в применении закона природы, оно или открывает бывший до сих пор не известным факт, или объясняет известное. – Из аномалий в возмущениях планетной орбиты мы делаем вывод о существовании неизвестной планеты, а двойное преломление мы объясняем разной эластичностью кристалла по направлению его осей: в том и в другом случае умозаключение расширяет наше познание. Если умозаключение с его посылками и выводом из них следует, таким образом, рассматривать как одно целое, как особого рода суждение, «суждение о связи», то и естественные виды умозаключений следует различать по видам, или формам, суждений, т. е. форма заключения определяет вид самого умозаключения.
IV. Новое учение об умозаключении
Построить «таблицу суждений» становится благодаря этому одной из важнейших задач логики. Во главу становится разделение суждений по их объектам на два основных типа. Подобно тому, как существуют две раздельных и друг от друга отличных области познания: область, образуемая отношениями понятий, и другая – обнимающая бытие и факты, – так и суждения подразделяются на два главных класса: положения о понятиях и высказывания о вещах, или реальные утверждения. Суждение одного вида нельзя непосредственно свести к суждению другого вида, как нельзя этого сделать и с объектами их. Существенное различие обоих видов суждений между собой сказывается в различном значении общности, если мы сравниваем общие положения того и другого вида. Общее положение формы «все А суть В» означает: А, которые суть В, – суть все А; другими словами: в действительности нет такой вещи А, которая одновременно не была бы В; нет людей, которые не были бы смертны; короче говоря, класса А, который не есть В, не существует. Общность состоит здесь в эмпирической всеобщности всех наблюденных фактов, и умозаключение от такого общего к частному основано на принципе «dictum de omni et nullo». Та же формула «все А суть В» применительно к положению о понятиях имеет существенно иной смысл: А необходимо есть В, – плоский треугольник в евклидовом пространстве необходимо есть треугольник, сумма углов которого равна двум прямым, т. е. здесь мы имеем пред собой рациональную и абсолютную всеобщность, совершенно не зависимую от существования или числа случаев, или от повторения понятия. Существует безусловно надежный признак для распознавания в каждом отдельном случае, какого рода общность свойственна данному положению. Уже Локк указал на этот признак: всякое положение, об истинности или ложности которого возможно достоверное познание, не относится к бытию; напротив того, частные положения, утвердительные или отрицательные, которые перестают быть достоверными, как только мы пытаемся сделать их общими, единственно имеют своим предметом действительное существование. Ни одно эмпирическое положение нельзя путем одной эмпирики превратить в безусловно общее или необходимо действительное положение; для этого в каждом случае приходится прибегать к посредничеству общего положения о понятиях в форме закона, да и тогда еще чисто эмпирический элемент в положении приходится снабжать оговоркой: впредь до дальнейшей проверки.
Из этого основного различия суждений непосредственно вытекают два главных вида умозаключений: умозаключения из положений о понятиях и умозаключения из реальных утверждений, или суждений о вещах. Если заключение представляет собой безусловно или рационально общее положение, т. е. если оно выражает отношение понятий, то и посылки должны выражать отношение понятий, быть чистыми положениями о понятиях; число посылок при этом не ограничено. Примером может служить любой ряд чисто аналитических выводов, но также и соединение аксиом в теоремы и теорем – в дальнейшие выводы по методу Эвклида. Если же заключение есть простое реальное утверждение, если оно только констатирует наличность известного факта, то и посылки, из которых сделан вывод, тоже суть простые реальные утверждения. В этом случае тоже число суждений не установлено. Но заключение может утверждать фактичность и необходимость относительно одного и того же объекта. В таком случае следует допустить, что большей посылкой служило всеобщее и необходимое положение, например математический закон природы, и что ему было подчинено фактически действительное положение; иначе заключение не могло бы одновременно иметь значение фактического и необходимого положения. Этот весьма существенный вид умозаключения, который по области его преимущественного применения можно назвать умозаключением экспериментальных наук, соответствует первому виду первой аристотелевской фигуры; Аристотелю самому был известен этот вывод о необходимом существовании из двух положений – необходимого и фактического, и приходится только удивляться, что он не обратил внимания на его принципиальное значение. Единственно, в этом умозаключении одна из посылок не только занимает место, но и по значению своему является большей посылкой, и заключение вопреки обычному правилу следует здесь «сильнейшей» посылке. Уже по этому одному мы имеем здесь прогресс познавания. Кроме того, по этой форме, как уже замечено, применяются законы природы или для открытия неизвестных, или для объяснения уже известных фактов. С понятием закона природы мы связываем признак безусловной всеобщности. Вопрос, насколько это правильно, относится к теории познания; для того чтобы логически оправдать заключение из такого закона, достаточно, чтобы выраженной в законе математической функции естественных величин действительно присуща была истинная всеобщность. – Особое место занимает третья силлогистическая фигура. По своему логическому значению ее заключения всегда отрицательны, даже когда они словесно облечены в утвердительную форму. На основании одного или многих примеров они отрицают мнимую всеобщность какого-либо положения. Буддизм показывает, что существуют и атеистические религии; следовательно: ложно утверждение, будто религия необходимо связана с какой-либо разновидностью теизма, и, наверно, ложно мнение о тождественности того и другого. И так как нам здесь важно только опровержение ходячего мнения, то в заключение мы опускаем пример. Не все силлогистические выводы получаются посредством подчинения, потому что в третьей фигуре возможны значащие заключения из двух общеотрицательных посылок (умозаключение Лотце), – вот другой пример, относящийся к тому же предмету нашего рассуждения. Во всех подобных случаях мы должны держать в уме положение, которое мы хотим отрицать; в самой фигуре нет этого положения, она вообще не содержит настоящей большей посылки, она только устраняет возможность употребления ложных положений в качестве больших посылок. Важная функция этой фигуры состоит в том, что она освобождает наш ум от предубеждений в виде скороспелых обобщений.
Из этого основного различия суждений непосредственно вытекают два главных вида умозаключений: умозаключения из положений о понятиях и умозаключения из реальных утверждений, или суждений о вещах. Если заключение представляет собой безусловно или рационально общее положение, т. е. если оно выражает отношение понятий, то и посылки должны выражать отношение понятий, быть чистыми положениями о понятиях; число посылок при этом не ограничено. Примером может служить любой ряд чисто аналитических выводов, но также и соединение аксиом в теоремы и теорем – в дальнейшие выводы по методу Эвклида. Если же заключение есть простое реальное утверждение, если оно только констатирует наличность известного факта, то и посылки, из которых сделан вывод, тоже суть простые реальные утверждения. В этом случае тоже число суждений не установлено. Но заключение может утверждать фактичность и необходимость относительно одного и того же объекта. В таком случае следует допустить, что большей посылкой служило всеобщее и необходимое положение, например математический закон природы, и что ему было подчинено фактически действительное положение; иначе заключение не могло бы одновременно иметь значение фактического и необходимого положения. Этот весьма существенный вид умозаключения, который по области его преимущественного применения можно назвать умозаключением экспериментальных наук, соответствует первому виду первой аристотелевской фигуры; Аристотелю самому был известен этот вывод о необходимом существовании из двух положений – необходимого и фактического, и приходится только удивляться, что он не обратил внимания на его принципиальное значение. Единственно, в этом умозаключении одна из посылок не только занимает место, но и по значению своему является большей посылкой, и заключение вопреки обычному правилу следует здесь «сильнейшей» посылке. Уже по этому одному мы имеем здесь прогресс познавания. Кроме того, по этой форме, как уже замечено, применяются законы природы или для открытия неизвестных, или для объяснения уже известных фактов. С понятием закона природы мы связываем признак безусловной всеобщности. Вопрос, насколько это правильно, относится к теории познания; для того чтобы логически оправдать заключение из такого закона, достаточно, чтобы выраженной в законе математической функции естественных величин действительно присуща была истинная всеобщность. – Особое место занимает третья силлогистическая фигура. По своему логическому значению ее заключения всегда отрицательны, даже когда они словесно облечены в утвердительную форму. На основании одного или многих примеров они отрицают мнимую всеобщность какого-либо положения. Буддизм показывает, что существуют и атеистические религии; следовательно: ложно утверждение, будто религия необходимо связана с какой-либо разновидностью теизма, и, наверно, ложно мнение о тождественности того и другого. И так как нам здесь важно только опровержение ходячего мнения, то в заключение мы опускаем пример. Не все силлогистические выводы получаются посредством подчинения, потому что в третьей фигуре возможны значащие заключения из двух общеотрицательных посылок (умозаключение Лотце), – вот другой пример, относящийся к тому же предмету нашего рассуждения. Во всех подобных случаях мы должны держать в уме положение, которое мы хотим отрицать; в самой фигуре нет этого положения, она вообще не содержит настоящей большей посылки, она только устраняет возможность употребления ложных положений в качестве больших посылок. Важная функция этой фигуры состоит в том, что она освобождает наш ум от предубеждений в виде скороспелых обобщений.
V. Логика индукции
Создание новой науки, открывшее эпоху в истории философии вообще, было и в логике началом второй эпохи – эпохи индуктивной логики. Не Бэкон, человек дилетантского склада ума и любитель разных планов, а сам творец новой науки создал и «Новый органон». Индуктивный метод Бэкона стоит даже фактически ниже аристотелевского, и если не считать небольшой поправки о принятии во внимание и «отрицательных инстанций», то в нем нет ничего нового. Аристотель указал индукции надлежащее место. Индуктивный вывод он рассматривает как обращение дедуктивного. В то время, как дедуктивный вывод, силлогизм, при помощи среднего термина показывает, что больший термин принадлежит меньшему, индукция должна при помощи меньшего термина показать, что больший термин принадлежит среднему. Она должна находить большие посылки силлогизмов. Аристотель стремится индуктивно, посредством отдельных случаев, показать общую связь двух понятий (употребляя для этого причудливый пример понятий: обладать долговечностью и не иметь желчи); его умозаключение покоится на том, что один и тот же предмет обладает двумя различными свойствами. Бэкон, напротив, исследует различные случаи нахождения одного и того же свойства или явления (теплоты в его примере), стремясь индуктивно прийти к определению его сущности или «формы». По способу Аристотеля мы и теперь еще (если взять осмысленный пример) заключаем о связи между двойным преломлением и одноосной формой кристалла, между тем как по методу Бэкона никто еще не сделал индуктивного вывода, и даже самому Бэкону это не удалось, потому что его «таблица нахождения» теплоты оканчивается весьма характерным «и так далее».
Но ни путь Бэкона, ни аристотелевский прием не приводят к цели. Мы хотим знать, в какой зависимости находятся, если остаться при прежнем примере, двойное преломление и кристаллическая форма; мы хотим знать, как эта форма является причиной преломления, но именно этого не в состоянии объяснить одна индукция. Самое большее, что она в состоянии дать, это эмпирическое правило как материал для искомого объяснения, но не само объяснение. К этому объяснению вообще нельзя прийти путем сравнения отдельных случаев и абстракции наблюдаемых общих им признаков. Первый это познал Галилей. Он высказал мысль, что чистой индукцией нельзя дойти до какого-либо более ценного познания. Ибо если индуктивный вывод должен быть сделан на основании всех единичных случаев, то он невозможен там, где нельзя исчерпать всех случаев, и бесполезен тогда, когда он возможен. Он может только подвести итоги отдельных случаев и выразить в эмпирически общем положении то, что мы и так знаем, не прибавляя решительно ничего нового относительно познания природы этих случаев. Галилей ставит поэтому на место сравнения всех или многих однородных случаев анализ отдельного случая: абстракцию он заменяет анализом. Правильность этого приема тотчас же становится очевидной, как только мы примем во внимание, что уже каждое отдельное событие в природе, взятое само по себе, должно заключать в себе закон своего совершения. Так что обнаружение этого закона в одном случае дает понимание всех однородных случаев, и обобщение является здесь следствием познания, а не наоборот – не познание следствием обобщения. Этим был найден новый вид понятий – понятий законов, и научное познание было поставлено пред новой задачей.
Аналитический метод был, собственно, не чужд и древности. Платон открыл его, по всей вероятности, когда он пытался решить некоторые геометрические задачи. В применении к проблемам чистой философии он известен под именем «гипотетического разбора понятий», как его первый, кажется, назвал Целлер, ссылаясь на изречения Платона. Метод состоит в том, что допущение, введенное с целью решения задачи, поверяется путем его последовательного развития и сравнения следствий с данным или признанным. Подчиняющей дедукции силлогизма, таким образом, противопоставляется конструирующая дедукция, а что она ведет к прогрессу познания – не нуждается в доказательстве.
Метод Галилея заключает в себе этот метод Платона, Галилей только вводит существенный дополнительный элемент в виде эксперимента. Платон поверяет теоретические следствия своих допущений опять-таки на понятиях; он не выходит за пределы исследования понятий и чистой математики. Галилей, исходящий из чувственного опыта, применяет свой аналитический метод – «metodo risolutivo», который он называет ключом к изобретению, к явлениям природы, и следствия своего допущения он поверяет на опытных фактах путем эксперимента. При этом, однако, следует иметь в виду, что эти факты можно было найти, только руководствуясь теорией, которая на них должна быть проверена. И подобно тому как опыт подтверждает теорию, так теория расширяет опыт. История открытия и доказательства законов свободного падения тел навсегда останется образцом нового метода. Особенное же значение для изучения и дальнейшего развития логики приобретает эта история благодаря тому, что Галилей совершенно ясно сознавал сущность и значение примененного им метода. Наблюдая, что падающие тела приобретают увеличение скорости, или ускорение, Галилей «после долгих размышлений» для объяснения явлений падения ввел понятие равномерно ускоренного движения, увеличения скорости пропорционально времени, и отсюда вывел отношение пройденных путей ко времени. Затем он мысленно отождествляет естественное ускоренное движение падения с равномерно ускоренным движением и обнаруживает на опыте с наклонной плоскостью, что «показываемое экспериментом вполне соответствует объясняемым явлениям»; этим гипотеза была доказана, т. е. перестала быть гипотезой. Теория объясняет явления, а объясненные явления доказывают истинность теории. В этом взаимодействии опыта и мышления, в этом совместном действии, чуть ли не единстве индукции и дедукции состоит сущность экспериментального метода, хотя ее и не так легко разглядеть в более сложных случаях, чем в приведенном, выдающемся и по своей классической простоте. За аналитическим методом следует синтетический – «metodo compositivo»; от мысленно и фактически простого в познании, добываемого первым методом, он идет к сложному, в чем его отличие и превосходство над методом древней науки, заключающим от общего к частному. «В философии природы, как и в математике, при исследовании сложных вещей аналитический метод должен предшествовать синтетическому», – говорил также Ньютон.
Но ни путь Бэкона, ни аристотелевский прием не приводят к цели. Мы хотим знать, в какой зависимости находятся, если остаться при прежнем примере, двойное преломление и кристаллическая форма; мы хотим знать, как эта форма является причиной преломления, но именно этого не в состоянии объяснить одна индукция. Самое большее, что она в состоянии дать, это эмпирическое правило как материал для искомого объяснения, но не само объяснение. К этому объяснению вообще нельзя прийти путем сравнения отдельных случаев и абстракции наблюдаемых общих им признаков. Первый это познал Галилей. Он высказал мысль, что чистой индукцией нельзя дойти до какого-либо более ценного познания. Ибо если индуктивный вывод должен быть сделан на основании всех единичных случаев, то он невозможен там, где нельзя исчерпать всех случаев, и бесполезен тогда, когда он возможен. Он может только подвести итоги отдельных случаев и выразить в эмпирически общем положении то, что мы и так знаем, не прибавляя решительно ничего нового относительно познания природы этих случаев. Галилей ставит поэтому на место сравнения всех или многих однородных случаев анализ отдельного случая: абстракцию он заменяет анализом. Правильность этого приема тотчас же становится очевидной, как только мы примем во внимание, что уже каждое отдельное событие в природе, взятое само по себе, должно заключать в себе закон своего совершения. Так что обнаружение этого закона в одном случае дает понимание всех однородных случаев, и обобщение является здесь следствием познания, а не наоборот – не познание следствием обобщения. Этим был найден новый вид понятий – понятий законов, и научное познание было поставлено пред новой задачей.
Аналитический метод был, собственно, не чужд и древности. Платон открыл его, по всей вероятности, когда он пытался решить некоторые геометрические задачи. В применении к проблемам чистой философии он известен под именем «гипотетического разбора понятий», как его первый, кажется, назвал Целлер, ссылаясь на изречения Платона. Метод состоит в том, что допущение, введенное с целью решения задачи, поверяется путем его последовательного развития и сравнения следствий с данным или признанным. Подчиняющей дедукции силлогизма, таким образом, противопоставляется конструирующая дедукция, а что она ведет к прогрессу познания – не нуждается в доказательстве.
Метод Галилея заключает в себе этот метод Платона, Галилей только вводит существенный дополнительный элемент в виде эксперимента. Платон поверяет теоретические следствия своих допущений опять-таки на понятиях; он не выходит за пределы исследования понятий и чистой математики. Галилей, исходящий из чувственного опыта, применяет свой аналитический метод – «metodo risolutivo», который он называет ключом к изобретению, к явлениям природы, и следствия своего допущения он поверяет на опытных фактах путем эксперимента. При этом, однако, следует иметь в виду, что эти факты можно было найти, только руководствуясь теорией, которая на них должна быть проверена. И подобно тому как опыт подтверждает теорию, так теория расширяет опыт. История открытия и доказательства законов свободного падения тел навсегда останется образцом нового метода. Особенное же значение для изучения и дальнейшего развития логики приобретает эта история благодаря тому, что Галилей совершенно ясно сознавал сущность и значение примененного им метода. Наблюдая, что падающие тела приобретают увеличение скорости, или ускорение, Галилей «после долгих размышлений» для объяснения явлений падения ввел понятие равномерно ускоренного движения, увеличения скорости пропорционально времени, и отсюда вывел отношение пройденных путей ко времени. Затем он мысленно отождествляет естественное ускоренное движение падения с равномерно ускоренным движением и обнаруживает на опыте с наклонной плоскостью, что «показываемое экспериментом вполне соответствует объясняемым явлениям»; этим гипотеза была доказана, т. е. перестала быть гипотезой. Теория объясняет явления, а объясненные явления доказывают истинность теории. В этом взаимодействии опыта и мышления, в этом совместном действии, чуть ли не единстве индукции и дедукции состоит сущность экспериментального метода, хотя ее и не так легко разглядеть в более сложных случаях, чем в приведенном, выдающемся и по своей классической простоте. За аналитическим методом следует синтетический – «metodo compositivo»; от мысленно и фактически простого в познании, добываемого первым методом, он идет к сложному, в чем его отличие и превосходство над методом древней науки, заключающим от общего к частному. «В философии природы, как и в математике, при исследовании сложных вещей аналитический метод должен предшествовать синтетическому», – говорил также Ньютон.