Криптографическая экспертиза
Наиболее серьезные криптографические доводы в пользу авторства Бэкона собраны в книге французского генерала Картье, опубликованной в 1938 году. Генерал Картье долгое время возглавлял шифрслужбу разведки Франции, наиболее отличившись на этом поприще в годы первой мировой войны. Напомним, что в 1918 году в составе американского экспедиционного корпуса во Франции занимался вскрытием германских шифров и лейтенант Уильям Фридмен, будущий «отец-основатель» АНБ США. Эти криптографы безусловно были хорошо знакомы, благодаря чему у Картье завязалась переписка и с полковником Фабианом, покровителем не только Фридмена, но и Элизабет Уэллс Гэллап, главной американской «криптографини-бэконистки». Из писем Джорджа Фабиана генерал Картье и узнал впервые о своеобразном шифре, когда-то придуманном Фрэнсисом Бэконом и описанном в двух его работах «Успех познания» и «О достоинстве и приумножении наук».
Двухбуквенный шифр Фрэнсиса Бэкона.
Бэкон придумал эту систему тайнописи еще молодым человеком, назвав ее «двухбуквенным шифром». По сути дела, это была стеганографическая бинарная система, поскольку с помощью шрифтов двух видов (названных A и B) в буквы произвольного текста скрытно вносилась дополнительная информация. Как видно из иллюстрации, каждой букве тайного послания (стеганограммы) ставится в соответствие пять букв обычного открытого текста.
Из следующего примера, приведенного в книге «О достоинстве и приумножении наук», можно видеть, насколько тонкими и неуловимыми могут быть признаки тайнописи, где весь смысл скрыт в нюансах различного начертания букв «i», «e», «d» и так далее.
Когда Картье ознакомился с этим шифром, Фабиан порекомендовал французу тщательно изучить одну страницу в первом издании книги Бэкона «Новый Органон». Раздобыв в парижской Национальной библиотеке эту редкую книгу и вооружившись для верности лупой, Картье обнаружил, что текст явно набран шрифтами двух видов. Когда сам факт тайнописи был установлен, для профессионала-криптографа уже не составило особого труда разбить двоичную последовательность на буквы и вскрыть смысл зашифрованных слов…
Пример использования двухбуквенного шифра из книги Бэкона.
Дальше пошла работа с другими текстами, в результате чего и появилась криптографическая книга Картье, в целом подтвердившая результаты удивительных изысканий миссис Гэллап, хотя и не обладавшей солидными титулами или чинами, но посвятившей своему делу более 30 лет жизни. Проанализировав 34 книги XVII века, подписанных как Бэконом и Шекспиром, так и другими авторами данного круга, Гэллап восстановила «тайную и неизвестную» биографию Бэкона, доверенную лишь шифру. Конкретно о Шекспире в этой биографии, в частности, написано следующее:
Полностью оставим за пределами данного повествования соображения о причинах, побудивших гениального автора сначала к анонимности, а затем привязавших его к одному из выбранных псевдонимов. Однако для дополнительного подтверждения правильности изысканий Гэллап на довольно зыбкой, как представляется кому-то, почве тонких различий в шрифтах целесообразно привести еще один интересный факт.
«Я писал разные пьесы – исторические хроники, комедии, трагедии. Большинство из них были поставлены в театре, где их автором объявляли Шекспира, и они, бесспорно, имели большой успех… Те из моих произведений, что были опубликованы, также подписаны его именем, поскольку я предпочел Шекспира другим, хотя они были ничуть его не хуже. Отдав однажды несколько моих пьес в его театр, я продолжал отдавать ему их и потом, так как в душе я чувствую себя рабом этого человека…»
Следственный эксперимент
Изучая книгу драматурга и актера Уильяма Роули «Воскрешение», вышедшую в 1657 году, миссис Гэллап наметанным взглядом наткнулась на место, зашифрованное по системе Бэкона. В восстановленном фрагменте говорилось, в частности, следующее: «В комнате (Фрэнсиса), в башне, есть тайник, в котором спрятаны редкие бумаги – рукописи Бэкона; чтобы найти тайник, нужно задвинуть пятую панель за пятидесятую». Из контекста было вполне очевидно, что речь идет о Кэнонберийской башне, где Фрэнсис Бэкон жил в течение нескольких лет до 1619 года.
Накануне первой мировой войны Гэллап приехала из Америки в Лондон и, сопровождаемая местным интендантом, отправилась исследовать Кэнонберийскую башню, хотя надежд на обнаружение тайника было, ясное дело, довольно мало. Как это ни удивительно, но в большом зале башни настойчивая мадам действительно обнаружила пятьдесят панелей, расположенных по окружности в два ряда – 34 панели в нижнем ряду и 16 в верхнем. Чтобы определить нужную, Гэллап стала простукивать и надавливать на панели, как вдруг одна из них (пятая в верхнем ряду) сместилась и ушла вниз, за крайнюю в нижнем ряду («пятидесятую»)… Увы, за панелью оказалась глухая стена. Но тут сам интендант припомнил, что однажды по какой-то причине эта панель уже проваливалась за соседнюю, в результате чего в стене обозначилась дыра, поэтому вызвали каменщиков и они данную нишу заделали.
Короче говоря, тайник в башне действительно был, хотя и давно опустевший. Но если учесть, сколь необычным способом вышла на него миссис Гэллап, то нельзя не признать, что полученные исследовательницей результаты заслуживают значительно более пристального внимания историков и литературоведов. Сколь бы экзотическими эти результаты ни выглядели. Например, из дешифрованных текстов следует, что Бэкон считал себя внебрачным сыном королевы Елизаветы…
5.2. Невоспетый герой науки
В моей книге «Жизнь науки» собрано более ста предисловий классиков естествознания к своим трудам. Есть там, в частности, рассказ о Гуке, современнике Ньютона. Так вот, я нашел для книги портреты всех действующих лиц – но портрета Гука найти не смог. Тогда я написал в Англию, в Королевское общество, и попросил помочь. Знаете, что они ответили? Что все прижизненные портреты Гука были сожжены Ньютоном!
Сергей Капица (из интервью журналу «Компьютерра»).
«Постоянно изменяющееся прошлое» – это не только удачная формула сатириков и характерная особенность жизни в СССР, где сама идеология тоталитарного государства диктовала необходимость непрерывных коррекций в интерпретации фактов и событий истории. Увы, насущная потребность в восстановлении более объективной исторической картины испытывается ныне и в других частях планеты. Так, например, 4 апреля 2001 года в британском Королевском обществе с большой лекцией «Наследие Роберта Гука» выступил профессор лондонского Университета Сити Майкл Купер, неофициально возглавивший национальное движение за «возвращение» этого ученого в пантеон отцов английской науки. В том же году другим исследователем, Стивеном Инвудом выпущена книга «Человек, который знал слишком много» [36]– первая за примерно полувековой период биография человека, которого современники называли «активным, беспокойным и неутомимым гением».
Никто не знает как выглядел Роберт Гук.
Вообще, если не брать в учет хрестоматийный «закон упругости Гука», ничего не говорящий об авторе, то вплоть до последнего времени об этом ученом XVII века писалось поразительно мало. Причем если кто и упоминал мимоходом, то как о скрытном мизантропе, человеке крайне вздорном, склочном и завистливом. Однако ныне, по документальным свидетельствам современников Гука, историками науки установлено, что столь отталкивающий образ ученого был сформирован искусственно, главным образом благодаря стараниям сэра Исаака Ньютона, в равной степени обладавшего огромным талантом, влиянием и не знавшей границ мстительностью.
Сегодня остается загадкой даже то, как Роберт Гук выглядел. Единственными сохранившимися его изображениями являются злые карикатуры, сделанные уже после смерти ученого и не соответствующие описаниям современников. Более того, в настоящее время считается утерянной и могила ученого. Давным-давно укоренившаяся в общественном сознании антипатия позволила в XIX веке изъять останки Гука из склепа в храме, где они покоились со времени его смерти. При ремонте лондонской церкви св. Елены за счет скудных денег приходской общины прах поместили в общую могилу, местоположение которой вскоре благополучно позабыли. В том же XIX веке в церкви св. Елены был, правда, сооружен памятный витраж, изображающий среди прочих и «гипотетического» Гука, но в результате террористического взрыва, устроенного в 1992 году боевиками IRA, Ирландской республиканской армии, этот витраж был уничтожен и уже не восстанавливался.
Хотя Лондон занимает совершенно особое место в жизни и деятельности Гука, здесь по сию пору нет никакого мемориала, посвященного ученому. Однако для людей XVII века этот чрезвычайно разносторонне одаренный естествоиспытатель, экспериментатор и архитектор был одним из самых заметных в стране ученых, кем-то вроде «английского Леонардо да Винчи».
Робертом Гуком внесено огромное количество вкладов в науку. Среди наиболее выдающихся – опубликованная им в 1665 году книга «Микрография», где описаны наблюдения, сделанные при помощи изготовленного им сложного микроскопа с ирисовой диафрагмой и независимым источником света. Данной работой, богато иллюстрированной самим Гуком, были заложены основы широкого использования микроскопов в биологии. Благодаря именно этому ученому и был введен в научный обиход термин «клетка» для описания мельчайших самостоятельных компонентов живых организмов.
Практически с первых лет существования (Нового) Королевского общества, созданного в 1660-м году, Роберт Гук стал его куратором, отвечающим за проведение научных экспериментов. Роль Гука сводилась к еженедельным докладам и демонстрациям базовых экспериментов в самых разных областях знаний, представлявших интерес для всех членов Общества, будь то химия, астрономия, биология, микроскопия, медицина и т. д. Этой работой Гук занимался в течение 40 лет вплоть до своей смерти, создав огромное количество приборов и инструментов. Линзы и зеркала для микроскопов и телескопов ученый также изготовлял сам.
Гука по праву считают отцом метеорологии, поскольку он создал не только множество приборов, таких как ртутный барометр, гидрометр для измерения влажности, анемометр для измерения скорости ветра и многое другое, но и сформулировал, по сути дела, теоретическую базу науки. Ученый показал, что если ежедневно фиксировать и заносить в таблицы показания метеоприборов, то становится возможным делать и предсказания погоды.
В первую неделю сентября 1666 года на Лондон обрушился Великий пожар, дотла спаливший свыше 13 тысяч домов, около сотни храмов и сокративший примерно на 10% общее достояние Англии той эпохи. Общепризнанным героем восстановления Лондона заслуженно считается архитектор и математик Кристофер Рен, автор грандиозного собора святого Павла. Однако лишь недавно начали признавать и роль его близкого многолетнего друга Роберта Гука. Назначенный наблюдателем за процессом восстановления построек столицы, Гук как архитектор также и спроектировал сам множество новых зданий.
Одним из наиболее значительных вкладов Гука в физику явилась формулировка закона об изменении силы гравитационного притяжения в обратно пропорциональной зависимости от квадрата расстояния между объектами. Именно эта идея, похоже, и заложила роковую трещину в отношениях Гука с Ньютоном, поначалу, надо сказать, весьма корректных. Как свидетельствуют документы из переписки членов Королевского общества 1680-х годов, приоритет открытия явно принадлежал Гуку. Однако Исаак Ньютон, при подготовке в 1687 году первого издания своей книги «Математические начала натуральной философии», впоследствии ставшей наиболее влиятельной из всех когда-либо написанных книг по физике, совершенно умышленно умолчал о вкладе Гука. Это вызвало вполне естественное недовольство последнего, чем было положено начало откровенной вражде. Впоследствии, после смерти Гука в 1703 году, Ньютон сделал все, чтобы предать забвению какие-либо упоминания о роли «соперника» в открытии закона тяготения.
Более того, в год смерти Гука Ньютон стал президентом Королевского общества, среди обязанностей которого была и забота о хранилище общества, значительную часть которого составляли уникальные приборы и экспонаты Гука. Весьма скоро большинство этих вещей было утеряно или передано неизвестно кому без каких-либо записей. Например, высокоточный морской хронометр Гука, изготовленный примерно за сотню лет до появления аналогичных приборов на флоте и принципиально важный при определении географической долготы, был случайно обнаружен в библиотеке кембриджского Тринити-колледжа лишь в 1950 году. Знаменитая в свое время коллекция ископаемых, собранная Гуком, считается утерянной и поныне. Весьма быстро из кабинета президента Королевского общества бесследно исчез портрет Гука, а уже к 1710 году, когда готовилось посмертное издание трудов ученого, издателю вообще не удалось отыскать подходящего портрета для традиционной гравюры на фронтиспис…
Ныне, благодаря инициативе профессора Майкла Купера и его соратников, предпринимаются активные и достаточно успешные шаги по отысканию места захоронения Гука, чтобы к 2003 году, к трехсотлетию со дня смерти ученого прах его можно было перенести в мемориал, по достоинству воздающий память великому естествоиспытателю. Область поисков уже удалось существенно сократить до двух наиболее вероятных мест, причем есть основания полагать, что на гробе Гука имеются соответствующие пометки. Как надеется Купер, по черепу Гука удастся восстановить черты лица ученого, для максимального правдоподобия оперевшись на последние достижения археологических технологий в сочетании со словесными описаниями современников. В том же 2003 году в Лондоне запланирована и международная конференция, посвященная научному наследию столь несправедливо забытого ученого.
5.3. Теорема преподобного Байеса
[Беркли] утверждает, что Логика и Метафизика откроют математикам глаза и выведут их из всех затруднений… Но если склоки среди профессоров любой науки позорят саму науку, а Логика и Метафизика намного более склочны, нежели математика, то почему же, раз я наполовину слеп, я должен выбирать себе в проводники того, кто вообще ничего не видит?
Преподобный Томас Байес. В защиту математиков…
В 2002 году исполнилось 300 лет со дня рождения провинциального английского священника Томаса Байеса. Это был человек, вне всяких сомнений обладавший выдающимся математическим дарованием, однако никогда не искавший славы и не публиковавший своих научных работ. Тем не менее, ныне Байес является одной из весьма почитаемых фигур в современной компьютерной индустрии. В особенности же это относится к разработчикам программного обеспечения, которые, по слухам, заблаговременно подготовились к достойному празднованию грядущего юбилея математика, заложившего фундамент мощного статистического метода, именуемого сейчас «байесовой оценкой».
Томас Байес.
Томас Байес родился в 1702 году в Лондоне, в семье одного из первых шести пресвитерианских священников Англии. По существовавшим среди кальвинистов правилам, как сын духовного лица Байес получил сугубо домашнее образование, рано проявил очень большие способности к математике, однако пошел по стопам отца и в 1720-е годы стал священником пресвитерианского прихода в городке Танбридж Уэллс, что примерно в 50 километрах от Лондона. На духовной службе Байес оставался здесь вплоть до 1752 года, после отставки продолжал жить в Танбридж Уэллсе, здесь же и закончил свою жизнь еще 9 лет спустя, 17 апреля 1761 года.
Среди современных ему английских ученых Байес был человеком весьма известным и в 1742 году был избран «в академики» (как сказали бы сейчас), т. е. в члены Лондонского Королевского общества, даже несмотря на тот факт, что священником не было опубликовано ни одной работы по математике. Более того, при жизни Байеса под его именем не вышло, строго говоря, вообще ни одной научной работы. Единственная работа отца Байеса, опубликованная им под своим именем (в 1731 году), носила сугубо теологический характер и имела характерное для той эпохи предлинное название «Благость господня, или попытка доказать, что конечной целью божественного провидения и направления является счастье его созданий».
Помимо же этого, в 1736 году Байесом анонимно была опубликована статья «Введение в теорию флюксий или В защиту математиков от нападок автора The Analyst (Комментатора)». Здесь Байес защищал ньютоновскую теорию дифференциального исчисления от атаки Джорджа Беркли (несколько позже получившего сан епископа в Клойне), пытавшегося с метафизических позиций раскритиковать «неправильные», на его взгляд, логические основания мощнейшей математической теории.
Что же касается фундаментального исследования Байеса в области теории вероятностей, то оно было изложено им в «Эссе о решении проблем в теории случайных событий». Эту работу математика лишь после его смерти обнаружил друг Ричард Прайс, который и переслал статью в академию. В 1764 году это «Эссе» было опубликовано в «Трудах Лондонского Королевского общества», откуда и берет начало его мировая слава.
Теорема Байеса, имеющая ныне сильнейшее влияние на разработки компаний, создающих программное обеспечение, имеет дело с расчетом вероятности верности гипотезы в условиях, когда на основе наблюдений известна лишь некоторая частичная информация о событиях. Другими словами, по формуле Байеса можно более точно пересчитывать вероятность, беря в учет как ранее известную информацию, так и данные новых наблюдений. Главная, видимо, особенность теоремы Байеса в том, что для ее практического применения обычно требуется огромное количество вычислений-пересчетов, а потому расцвет методов байесовых оценок пришелся аккурат на революцию в компьютерных и сетевых инфотехнологиях. Конечно, эффективные методы статистических оценок интенсивно применяли и ранее, особенно военные в каких-нибудь экспертных или криптоаналитических системах, но по-настоящему широкая популярность и даже «мода на Байеса» пришли в 1990-е годы.
Пионером здесь стала британская интернет-компания Autonomy, для интеллектуального поиска информации созданная математиком (и ныне миллиардером) Майком Линчем. Программное обеспечение Autonomy, построенное на базе байесовых оценок, позволяет компьютерам «понимать» содержание неструктурированной информации, такой как текстовые участки веб-страниц или электронная почта. Например, с помощью байесовского аппарата по контексту достаточно элементарно подбирается нужная информация о реке Амазонке, а не о мифических племенах воинственных женщин или об онлайновом супермагазине с тем же названием Amazon. Просто по той причине, что контекст документа будет включать упоминания о джунглях, деревьях и Южной Америке.
Лежащая в основе Autonomy технология DRE (Dynamic Reasoning Engine) по сути дела сводит воедино вероятностные методы Томаса Байеса и труды Клода Шеннона по теории информации. Формулы Байеса связаны с вычислением вероятностных связей между многими переменными и определением их взаимовлияния. Используя эту технику и компьютерные мощности, удается выявлять связи между различными элементами информации. Поняв основной смысл текста (или другого информационного носителя), система Autonomy приступает к следующему шагу и использует теорию Шеннона, согласно которой чем менее часто встречается информация, тем она более информативна.
Майк Линч с редкостным апломбом любит заявлять, что «лишь 10 человек в мире знают, как все это [байесовы оценки] применять, причем треть таких людей работает на меня». Вряд ли стоит воспринимать слова математика-предпринимателя всерьез, скорее это так – работа на публику и раздувание щек, что называется, бизнеса ради. Байесовский математический аппарат разработан сейчас весьма мощно, и технологии на его основе применяются во множестве других компаний.
Например, корпорация Oracle использует теорию Байеса в своем новом ПО для баз данных, где с ее помощью выявляются характерные тенденции в сложных массивах данных, а также вносится столь популярная ныне «персонализация» в маркетинговые кампании. В корпорации Microsoft этот же статистический аппарат заложен в программы выявления неполадок в новой ОС WinXP, а еще ранее – был использован при создании для пакета MS Office столь доставшего всех своими ненужными советами «мистера Скрепки» (Mr Clippy). Этого надоедливого мультяшного субъекта, как известно, впоследствии задвинули подальше, дабы не раздражать без нужды клиентов. Впрочем, научному авторитету Томаса Байеса суетливый «Скрепыш» вряд ли нанес хоть какой-то урон.
И уж коли речь зашла о дискредитации ученого, то, быть может, наихудшую услугу ему оказывают разухабистые пиаровские тексты компании Autonomy, вещающие об «эксцентричном англичанине Томасе Байесе, который с одинаковым успехом занимался как доказательством существования бога, так и разработкой наиболее эффективных алгоритмов для игры в кости». По свидетельству историков, подобные заявления, мягко говоря, не соответствуют известным фактам из жизни этого человека.
Что же известно, так это на редкость мудрый подход Байеса к эффективности точных наук и к возможности их гармоничного сочетания с глубоким религиозным чувством.
5.4. «Мне просто было интересно, как это устроено…»
24 февраля 2001 г. покинул наш мир Клод Шеннон, один из выдающихся умов XX столетия, «отец» теории информации и научной криптографии. Фундаментальные идеи и теории Шеннона появились на свет более полувека назад, однако и поныне они остаются не менее современными и важными, чем в годы своего зарождения. Более того, можно говорить, что лишь нынешняя эпоха высокоскоростных цифровых коммуникаций позволяет в полной мере оценить гигантский вклад этого ученого, вследствие ряда личных качеств названного одним из соратников «самым неизвестным среди великих математиков».
Клод Элвуд Шеннон родился в городке Питоски, штат Мичиган, 30 апреля 1916 года. Благодаря влияниям отца-радиолюбителя и старшей сестры, всю жизнь посвятившей математике, весьма рано проявилось и дарование Клода, крайне удачно сочетавшее в себе технический талант инженера-электронщика и выдающиеся теоретические способности к глубокому математическому анализу проблем. В 1936 году Шеннон закончил Мичиганский университет с бакалаврскими степенями в математике и электронной технике. Еще через 4 года он закрепил свое «обоюдоострое» образование в стенах Массачусетсского технологического института, в 1940-м защитив здесь магистерскую диссертацию по электротехнике и докторскую по математике.
Уже магистерская диссертация Шеннона «Символический анализ релейных и переключающих схем» стала без преувеличения новым словом в науке. В эпоху аналоговых радиоэлектронных устройств и счетно-решающих машин на шестеренках и валиках Шеннон по сути дела разработал теоретическое обоснование электронным цифровым схемам. Ныне такие схемы лежат в основе функционирования практически всех современных компьютерных и коммуникационных систем. Суть новаторского подхода, предложенного в диссертации, заключалась в том, чтобы работу переключателей и реле в электрических схемах анализировать на базе аппарата булевой алгебры – достаточно абстрактной по тем временам технике математической логики, созданной в середине XIX века английским математиком Джорджем Булем. Впоследствии Шеннон следующим образом пояснял причину своего выдающегося открытия: «Просто случилось так, что никто другой не был знаком с обеими этими областями одновременно»…
Время тогда было известно какое, ив 1941 году Шеннон начал работу в математическом отделении научно-исследовательского центра Bell Laboratories, сосредоточенного по-преимуществу на проблемах военных коммуникационных систем и криптографии. Напряженная работа в этой области за годы войны дала богатейшие плоды в мирное время. В 1948 году Шеннон публикует свой эпохальный труд «Математическая теория связи», оригинал которого можно найти на веб-сайте Bell Labs [37]. Цель перед работой ставилась сугубо практическая – как можно было бы улучшить передачу информации по телеграфному или телефонному каналу, находящемуся под воздействием электрических шумов. При решении же этой задачи у Шеннона родилась поистине революционная работа, положившая начало целой науке под названием «теория информации».
Безусловный интерес представляет то, как ученый переформулировал цель исследования: «Фундаментальная проблема связи состоит в том, чтобы на одном конце в точности или приблизительно воспроизвести сообщение, которое избрали для передачи на другом конце». Для строгого математического описания и решения проблемы в такой формулировке Шеннон разработал теоретический фундамент столь тщательным образом, что введенные им конструкции и терминология остаются стандартом и по сию пору.
Клод Шеннон.
Клод Элвуд Шеннон родился в городке Питоски, штат Мичиган, 30 апреля 1916 года. Благодаря влияниям отца-радиолюбителя и старшей сестры, всю жизнь посвятившей математике, весьма рано проявилось и дарование Клода, крайне удачно сочетавшее в себе технический талант инженера-электронщика и выдающиеся теоретические способности к глубокому математическому анализу проблем. В 1936 году Шеннон закончил Мичиганский университет с бакалаврскими степенями в математике и электронной технике. Еще через 4 года он закрепил свое «обоюдоострое» образование в стенах Массачусетсского технологического института, в 1940-м защитив здесь магистерскую диссертацию по электротехнике и докторскую по математике.
Уже магистерская диссертация Шеннона «Символический анализ релейных и переключающих схем» стала без преувеличения новым словом в науке. В эпоху аналоговых радиоэлектронных устройств и счетно-решающих машин на шестеренках и валиках Шеннон по сути дела разработал теоретическое обоснование электронным цифровым схемам. Ныне такие схемы лежат в основе функционирования практически всех современных компьютерных и коммуникационных систем. Суть новаторского подхода, предложенного в диссертации, заключалась в том, чтобы работу переключателей и реле в электрических схемах анализировать на базе аппарата булевой алгебры – достаточно абстрактной по тем временам технике математической логики, созданной в середине XIX века английским математиком Джорджем Булем. Впоследствии Шеннон следующим образом пояснял причину своего выдающегося открытия: «Просто случилось так, что никто другой не был знаком с обеими этими областями одновременно»…
Время тогда было известно какое, ив 1941 году Шеннон начал работу в математическом отделении научно-исследовательского центра Bell Laboratories, сосредоточенного по-преимуществу на проблемах военных коммуникационных систем и криптографии. Напряженная работа в этой области за годы войны дала богатейшие плоды в мирное время. В 1948 году Шеннон публикует свой эпохальный труд «Математическая теория связи», оригинал которого можно найти на веб-сайте Bell Labs [37]. Цель перед работой ставилась сугубо практическая – как можно было бы улучшить передачу информации по телеграфному или телефонному каналу, находящемуся под воздействием электрических шумов. При решении же этой задачи у Шеннона родилась поистине революционная работа, положившая начало целой науке под названием «теория информации».
Безусловный интерес представляет то, как ученый переформулировал цель исследования: «Фундаментальная проблема связи состоит в том, чтобы на одном конце в точности или приблизительно воспроизвести сообщение, которое избрали для передачи на другом конце». Для строгого математического описания и решения проблемы в такой формулировке Шеннон разработал теоретический фундамент столь тщательным образом, что введенные им конструкции и терминология остаются стандартом и по сию пору.