*
***
*****
***
*
*/

#include <stdio.h>

int LINES = 10; /* всего строк в половине ромба. */

void drawOneLine(int nspaces, int nsymbols){
int i;

for(i=0; i < nspaces; i++)
putchar(' ');

for(i=0; i < nsymbols; i++)
putchar('+');
putchar('\n');
}

void main(){
int nline; /* номер строки */

for(nline=0; nline < LINES; nline++)
drawOneLine(LINES - nline - 1, nline*2 + 1);

/* Мы нарисовали треугольник.
Теперь нам нужен перевернутый треугольник.
Пишем цикл по убыванию индекса.
С данного места номера строк отсчитываются в обратном порядке:
от LINES-2 до 0
*/

for(nline=LINES-2; nline >= 0; nline--)
drawOneLine(LINES - nline - 1, nline*2 + 1);
}

    11.c


/* А теперь рисуем ромб, используя математические формулы. */

#include <stdio.h>

void draw(int nspaces, int nstars, char symbol){
int i;

for(i=0; i < nspaces; i++)
putchar(' ');
for(i=0; i < nstars; i++)
putchar(symbol);
putchar('\n');
}

void main(){
int LINES = 21;
int MIDDLELINE = LINES/2 + 1; /* середина ромба */
int nline;

for(nline=0; nline < MIDDLELINE; nline++)
draw(MIDDLELINE - nline -1, nline*2+1, 'A');

/* У следующего цикла for() нет инициализации
начального значения индекса.
Начальное nline наследуется из предыдущего цикла,
таким, каким оно осталось после его окончания, то есть
равным MIDDLELINE.
*/

for( ; nline < LINES; nline++)
draw(nline - MIDDLELINE + 1, (LINES - 1 - nline) * 2 + 1, 'V');
}

    * 12_ARRAYS.txt *



    МАССИВЫ



Массив - это несколько пронумерованных переменных,
объединенных общим именем.
Все переменные имеют ОДИН И ТОТ ЖЕ ТИП.

Рассмотрим ПОЛКУ с N ящиками,
пусть имя полки - var.
Тогда кажждый ящик-ячейка имеет имя
var[0]
var[1]
...
var[N-1]

Нумерация идет с НУЛЯ.

--------
/ var /
/ /
------------------------------------------- ------------------
| | | | | |
| | | | .... ... | |
| | | | | |
------------------------------------------- ------------------
/ var[0] / / var[1] / / var[2] / / var[N-1] /
--------- --------- --------- -----------

Массив объявляется так:

int var[N];

здесь N - его размер, число ячеек.

Это описание как бы объявляет N переменных типа int с именами
var[0] ... var[N-1];

В операторах для обращения к n-ому ящичку (где 0 <= n < N)
используется имя ящика

var[n]

где n - целое значение (или значение целой переменной,
или целочисленного выражения), "индекс в массиве".
Эта операция [] называется "индексация массива".
Индексация - есть ВЫБОР одного из N ящиков при помощи указания целого номера.
var - массив (N ячеек)
n - выражение (формула), выдающая целое значение в интервале 0..N-1
var[n] - взят один из элементов массива. Один из всех.
n - номер ящика - называется еще и "индексом" этой переменной в массиве.

Пример:

int var[5]; /* 1 */

var[0] = 2; /* 2 */
var[1] = 3 + var[0]; /* 3 */
var[2] = var[0] * var[1]; /* 4 */
var[3] = (var[0] + 4) * var[1]; /* 5 */

printf("var третье есть %d\n", var[3]);

В ходе этой программы элементы массива меняются таким образом:

var[0] var[1] var[2] var[3] var[4]
------------------------------------------------
/* 1 */ мусор мусор мусор мусор мусор
/* 2 */ 2 мусор мусор мусор мусор
/* 3 */ 2 5 мусор мусор мусор
/* 4 */ 2 5 10 мусор мусор
/* 5 */ 2 5 10 30 мусор

Как видим, каждый оператор изменяет лишь ОДНУ ячейку массива за раз.

Массив - набор переменных, которые не ИМЕНОВАНЫ разными именами,
вроде var0, var1, var2, ...
а ПРОНУМЕРОВАНЫ под одним именем:
var[0], var[1], var[2], ...

Индекс - часть ИМЕНИ ПЕРЕМЕННОЙ.

На самом деле индексация - это
1) выбор элемента в массиве
2) справа от присваиваний и в выражениях - еще и разыменование,
то есть взятие вместо имени переменной - значения, в ней хранящегося.
---------------------------------------------------------------------
Если в переменную не было занесено значение,
а мы используем эту переменную,
то в ней лежит МУСОР (любое, непредсказуемое значение).

printf("var4 есть %d\n", var[4]);

напечатает все что угодно.

Поэтому переменные надо всегда инициализировать
(давать им начальное значение).

Глобальные переменные автоматически инициализируются нулем,
если мы не задали иначе.

Локальные переменные не инициализируются автоматически, и содержат МУСОР.
---------------------------------------------------------------------
Массивы НЕЛЬЗЯ присваивать целиком, язык Си этого не умеет.

int a[5];
int b[5];

a = b; /* ошибка */

Также нельзя присвоить значение сразу всем элементам (ячейкам) массива:

a = 0; /* ошибка */

не делает того, что нами ожидалось, а является ошибкой.
Для обнуления всех ячеек следует использовать цикл:

int i;

for(i=0; i < 5; i++) /* для каждого i присвоить a[i] = 0; */
a[i] = 0;

---------------------------------------------------------------------
СВЯЗЬ МАССИВОВ И ЦИКЛОВ
=======================
Вследствие этого массивы приходится копировать (и инициализировать)
поэлементно, в цикле перебирая все (или часть) ячейки массива.

int i;

for(i=0; i < 5; i++)
a[i] = b[i];

В данном случае индекс цикла служит также и индексом в массиве.

Индексы в массиве идут с НУЛЯ.

Пример инициализации:

int index, array[5];

for(index=0; index < 5; index++)
array[index] = index * 2 + 1;


или

int index, array[5];

index = 0;
while(index < 5){
array[index] = index * 2 + 1;
index++;
}

/* В массиве будет: { 1, 3, 5, 7, 9 } */

ИНДЕКС
для массивов -
номер "ящика/ячейки" в массиве.

для циклов -
номер повторения цикла, счетчик.
Мы должны изменять его САМИ.

Обычно массивы и циклы совмещаются так:
индекс цикла есть индекс в массиве;
то есть индекс цикла используется для перебора всех
элементов массива:

int a[N], i;

for(i=0; i < N; i++)
...a[i]...
---------------------------------------------------------------------
Примеры:

int a[5];

a[0] = 17;
a[0] += 4;
a[0]++;
---------------------------------------------------------------------
Пример: числа Фибоначчи.
Задаются математическими формулами:

f[1] = 1
f[2] = 1
f[n+2] = f[n+1] + f[n]

Вот программа:
------------------
#include <stdio.h> /* магическая строка */
#define N 20 /* сколько первых чисел посчитать */

void main(){
int fibs[N], index;

fibs[0] = 1; /* индексы отсчитываются с нуля!!! */
fibs[1] = 1;

/* Тут показано, что индекс элемента массива может вычисляться */

for(index=2; index < N; index++)
fibs[index] = fibs[index-1] + fibs[index-2];

/* Распечатка в обратном порядке */
for(index = N-1; index >= 0; index--)
printf("%d-ое число Фибоначчи есть %d\n",
index+1, fibs[index]);
}

Здесь мы видим новый для нас оператор #define
Он задает текстуальную ЗАМЕНУ слова N на слово 20,
в данном случае просто являясь эквивалентом

const int N = 20;

К несчастью размер массива не может быть задан при помощи переменной,
а вот при помощи имени, определенного в #define - может.

    СТРОКИ



Строки есть массивы БУКВ - типа char,
оканчивающиеся спецсимволом \0

char string[20];

string[0] = 'П';
string[1] = 'р';
string[2] = 'и';
string[3] = 'в';
string[4] = 'е';
string[5] = 'т';
string[6] = '\0';

printf("%s\n", string);

%s - формат для печати СТРОК.
Никакие другие массивы не могут быть напечатаны
целиком одним оператором.

char string[20];

string[0] = 'П';
string[1] = 'р';
string[2] = 'и';
string[3] = 'в';
string[4] = 'е';
string[5] = 'т';
string[6] = '\n'; /* Перевод строки - тоже буква */
string[7] = '\0';

printf("%s", string);

или даже просто

printf(string);

Такие массивы можно записать в виде строки букв в ""

char string[20] = "Привет\n";

Оставшиеся неиспользованными символы массива от string[8] до string[19]
содержат МУСОР.

ПОЧЕМУ ДЛЯ СТРОК ИЗОБРЕЛИ СИМВОЛ "ПРИЗНАК КОНЦА"?
=================================================
Строка - это ЧАСТЬ массива букв.
В разное время число букв в строке может быть различным,
лишь бы не превышало размер массива (тогда случится сбой программы).
Значит, следует где-то хранить текущую длину строки (число использованных
символов). Есть три решения:
(1) В отдельной переменной. Ее следует передавать во все
функции обработки данной строки (причем она может изменяться).

char str[32]; /* массив для строки */
int slen; /* брать первые slen букв в этом массиве */
...
func(str, &slen); /* ДВА аргумента для передачи ОДНОЙ строки */
...

Этот подход работоспособен, но строка разбивается на два
объекта: сам массив и переменную для его длины. Неудобно.

(2) Хранить текущую длину в элементе str[0],
а буквы - в str[1] ... итд.
Плохо тем, что в str[0] можно хранить лишь числа от 0 до 255,
и если строка длиннее - то такой подход неприменим.

(3) Не хранить длину НИГДЕ, а ввести символ-признак конца строки.
Теперь в

func(str); /* ОДИН аргумент - сам массив */

передается только сам массив, а его текущая длина может быть
при нужде вычислена при помощи некоей функции, вроде такой:

int strlen(char s[]){ /* функция от массива букв */
int counter = 0; /* счетчик и одновременно индекс */

while(s[counter] != '\0') /* пока не встретился признак конца текста */
counter++; /* посчитать символ */
return counter; /* сколько символов, отличных от '\0' */
}

Тут никаких ограничений нет. Именно этот подход и был избран
в языке Си, хотя в принципе можно самому пользоваться и другими.
На самом деле в языке есть такая СТАНДАРТНАЯ функция strlen(s)
(вам не надо писать ее самому, ее уже написали за вас).
---------------------------------------------------------------------
ИНИЦИАЛИЗАЦИЯ ГЛОБАЛЬНОГО МАССИВА
=================================
Массив, заданный вне каких-либо функций, можно проинициализировать
константными начальными значениями:

int array[5] = { 12, 23, 34, 45, 56 };

char string[7] = { 'П', 'р', 'и', 'в', 'е', 'т', '\0' };

Если размер массива указан БОЛЬШЕ, чем мы перечислим элементов,
то остальные элементы заполнятся нулями (для int) или '\0' для char.

int array[5] = { 12, 23, 34 };

Если мы перечислим больше элементов, чем позволяет размер массива -
это будет ошибкой.


int a[5] = { 177, 255, 133 };

Операция индексации массива a[] дает:

при n значение выражения a[n] есть
--------------------------------------------
-1 не определено (ошибка: "индекс за границей массива")
0 177
1 255
2 133
3 0
4 0
5 не определено (ошибка)

    * 13_FUNCS.txt *


КАК ПРОИСХОДИТ ВЫЗОВ ФУНКЦИИ
============================

Пусть у нас описана функция, возвращающая целое значение.

/* ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ func(). */
/* Где func - ее имя. Назвать мы ее можем как нам угодно. */

int func(int a, int b, int c){
int x, y;

...
x = a + 7;
...
b = b + 4;
...

return(некое_значение);
}

Здесь
a, b, c - аргументы функции (параметры)
x, y - локальные переменные

Точка вызова - находится внутри какой-то другой
функции, например функции main()

main(){

int zz, var;
...
var = 17;
zz = func(33, 77, var + 3) + 44;
...
}

Когда выполнение программы доходит до строки

zz = func(33, 77, var + 3) + 44;

1) Происходит ВЫЗОВ ФУНКЦИИ func()

(a) Этот пункт мы увидим ниже.

(b) Создаются переменные с именами a, b, c, x, y;

(c) Переменным-аргументам присваиваются начальные значения,
которые берутся из точки вызова.
В точке вызова перечислен список (через запятую) выражений (формул):

func(выражение1, выражение2, выражение3)

Вычисленные значения этих выражений соответственно будут присвоены
1-ому, 2-ому и 3-ему аргументам (параметрам) из определения функции:

int func(a, b, c){ /* a = номер 1, b = 2, c = 3 */

Первый параметр:

a = 33;

Второй параметр:

b = 77;

Третий параметр:

c = var + 3;

то есть, вычисляя,

c = 20;

Локальные переменные x и y содержат неопределенные значения,
то есть мусор (мы не можем предсказать их значения,
пока не присвоим им явным образом какое-либо значение сами).

2) Выполняется ТЕЛО функции, то есть вычисления, записанные внутри { ... }
в определении функции. Например:

x = a + 7;

И параметры, и локальные переменные - это ПЕРЕМЕННЫЕ,
то есть их можно изменять.

b = b + 4;

При этом никакие переменные ВНЕ этой функции не изменяются.
(Об этом еще раз позже).


3) Производится ВОЗВРАТ из функции.

...
return(некое_значение);
}


Например, это может быть

...
return(a + 2 * x);
}

Рассмотрим, что при этом происходит в точке вызова:

zz = func(33, 77, var + 3) + 44;

(1) Вычеркиваем func(.....)

zz = XXXXXXX + 44;

(2) Вычисляем значение "некое_значение" в операторе return,
и берем КОПИЮ этого значения.
Пусть при вычислении там получилось 128.

(3) Подставляем это значение на место вычеркнутого func(.....)
У нас получается

zz = 128 + 44;

(4) АВТОМАТИЧЕСКИ УНИЧТОЖАЮТСЯ локальные переменные и аргументы функции:

a - убито
b - убито
c - убито
x - убито
y - убито

Таких переменных (и их значений) больше нет в природе.

(5) Пункт, который мы обсудим позже.

(6) Продолжаем вычисление:

zz = 128 + 44;

Вычисляется в

zz = 172; /* оператор присваивания */

-------------------------------------------------------------------------

int func1(int x){
printf("func1: x=%d\n", x); /* 1 */
x = 77;
printf("func1: x=%d\n", x); /* 2 */
return x;
}

void main(){
int var, y;

var = 111;
y = func1(var); /* @ */

printf("main: var=%d\n", var); /* 3 */
}

В данном случае в точке @ мы передаем в функцию func1()
ЗНАЧЕНИЕ переменной var, равное 111.
Это значит, что при вызове функции будет создана переменная x
и ей будет присвоено начальное значение 111

x = 111;

Поэтому первый оператор printf() напечатает 111.

Затем мы изменяем значение переменной x на 77.
Мы меняем переменную x, но не переменную var !!!
Использовав ЗНАЧЕНИЕ (его копию) из переменной var для x,
мы о переменной var забыли - она нас не касается (а мы - ее).

Поэтому второй оператор printf() напечатает 77.
В переменной же var осталось значение 111,
что и подтвердит нам третий оператор printf,
который напечатает 111.

-------------------------------------------------------------------------
ВРЕМЕННОЕ СОКРЫТИЕ ПЕРЕМЕННЫХ
=============================

int func1(int x){ /* f.1 */
printf("func1: x=%d\n", x); /* f.2 */
x = 77; /* f.3 */
printf("func1: x=%d\n", x); /* f.4 */
return x; /* f.5 */
}

void main(){
int x, y; /* 1 */

x = 111; /* 2 */
y = func1(x); /* 3 */

printf("main: x=%d y=%d\n", x, y); /* 4 */
}

А теперь мы и переменную внутри main(), и аргумент функции
func1() назвали одним и тем же именем. Что будет?

Будет то же самое, что в предыдущем примере.

В момент вызова функции func1() будет создана НОВАЯ переменная
с именем x, а старая (прежняя) переменная и ее значение будут
ВРЕМЕННО СПРЯТАНЫ (скрыты).

Можно было бы уточнить эти переменные именами функций,
в которых они определены:

main::x

и

func1::x

(но это уже конструкции из языка Си++, а не Си).

Выполним программу по операторам:

|/* 1 */ Отводятся переменные main::x и main::y для целых чисел;
|/* 2 */ main::x = 111;
|/* 3 */ Вызывается func1(111);
|
+-------+
. |/* f.1 */ Отводится переменная func1::x со значением 111;
. |/* f.2 */ Печатается 111 из переменной func1::x;
. |
. |/* f.3 */ func1::x = 77; (это не main::x, а другая переменная,
. | ЛОКАЛЬНАЯ для функции func1.
. | Переменную main::x мы сейчас не видим -
. | она "заслонена" именем нашей локальной
. | переменной.
. | Поэтому мы не можем ее изменить).
. |
. |/* f.4 */ Печатает 77 из func1::x;
. |/* f.5 */ Возвращает значение func1::x , то есть 77.
. | Переменная func1::x уничтожается.
. |
. | Теперь мы снова возвращаемся в функцию main(),
. | где имя x обозначает переменную main::x
. | а не func1::x
+-------+
|
|/* 3 */ y = 77;
|/* 4 */ Печатает значения main::x и main::y, то есть
| 111 и 77.


Этот механизм сокрытия имен позволяет писать функции main() и func1()
разным программистам, позволяя им НЕ ЗАБОТИТЬСЯ о том, чтобы имена
локальных переменных в функциях НЕ СОВПАДАЛИ. Пусть совпадают - хуже не
будет, механизм упрятывания имен разрешит конфликт.
Зато программист может использовать любое понравившееся ему имя
в любой функции - хотя бы и x, или i.

-------------------------------------------------------------------------
То же самое происходит с локальными переменными,
а не с аргументами функции.

int func1(int arg){ /* локальная переменная-параметр func1::arg */
int x; /* локальная переменная func1::x */

x = arg;
printf("func1: x=%d\n", x);
x = 77;
printf("func1: x=%d\n", x);
return x;
}

void main(){
int x, y; /* переменные main::x и main::y */

x = 111;
y = func1(x);

printf("main: x=%d y=%d\n", x, y);
}

Действует тот же самый механизм временного сокрытия имени x.
Вообще же, аргументы функции и ее локальные переменные
отличаются только одним:
аргументам автоматически присваиваются
начальные значения, равные значениям соответствующих выражений
в списке

имя_функции(..., ..., ....)
арг1 арг2 арг3

в месте вызова функции.

То есть

ОПИСАНИЕ ФУНКЦИИ:

int f(int арг1, int арг2, int арг3){
int перем1, перем2;
...
/* продолжение */
}

ВЫЗОВ:

.... f(выражение1, выражение2, выражение3) ...

ТО В ТЕЛЕ ФУНКЦИИ ВЫПОЛНИТСЯ (в момент ее вызова):

арг1 = выражение1;
арг2 = выражение2;
арг3 = выражение3;

перем1 = МУСОР;
перем2 = МУСОР;

...
/* продолжение */

-------------------------------------------------------------------------
ГЛОБАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ
=====================

Наконец, существуют переменные, которые объявляются ВНЕ ВСЕХ ФУНКЦИЙ,
и существующие все время выполнения программы
(а не только то время, когда активна функция, в которой они созданы).

Локальные переменные и аргументы УНИЧТОЖАЮТСЯ при выходе
из функции. Глобальные переменные - нет.

int x = 12; /* ::x - ей можно заранее присвоить константу */
int globvar; /* ::globvar */

int f1(){
int x; /* f1::x */

x = 77;
printf("x=%d\n", x); /* 4 */
return x;
}

int f2(){
printf("x=%d\n", x); /* 5 */
return 0;
}

void main(){
int x, y; /* main::x */

x = 111; /* 1 */
printf("x=%d\n", x); /* 2 */
printf("glob=%d\n", globvar); /* 3 */

y = f1();
y = f2();
}

В данном примере мы видим:
- во-первых мы видим ФУНКЦИИ БЕЗ ПАРАМЕТРОВ. Это нормальная ситуация.
- во-вторых тут используются ТРИ переменные с именем "x".

Как выполняется программа?

/* 1 */ main::x = 111;
Это локальный x, а не глобальный.
Глобальный x попрежнему содержит 12.

/* 2 */ Напечатает значение переменной main::x, то есть 111.
Внутри функции main глобальная переменная ::x
заслонена своей собственной переменной x.
В данном случае НЕТ СПОСОБА добраться из main к глобальной
переменной x, это возможно только в языке Си++ по имени ::x

К переменной же globvar у нас доступ есть.

/* 3 */ Печатает ::globvar. Мы обнаруживаем, что ее значение 0.
В отличие от глобальных переменных,
которые изначально содержат МУСОР,
глобальные переменные изначально содержат значение 0.

В рамочку, подчеркнуть.

/* 4 */ При вызове f1()
переменная f1::x
заслоняет собой как
main::x
так и
::x

В данном случае напечатается 77,
но ни ::x ни main::x не будут изменены оператором x = 77.
Это изменялась f1::x

/* 5 */ При вызове f2() история интереснее.
Тут нет своей собственной переменной x.
Но какая переменная печатается тут -
::x или
main::x ?

Ответ: ::x
то есть 12.

Переменные названы локальными еще и потому,
что они НЕВИДИМЫ В ВЫЗЫВАЕМЫХ ФУНКЦИЯХ.

Это ОПРЕДЕЛЕНИЕ локальных переменных.
(Поэтому не спрашивайте "почему?" По определению)

То есть, если мы имеем

funca(){
int vara;
...
...funcb();... /* вызов */
...
}

то из функции funcb() мы НЕ ИМЕЕМ ДОСТУПА К ПЕРЕМЕННОЙ vara.

funcb(){
int z;

z = vara + 1; /* ошибка,
vara неизвестна внутри funcb() */
}

Если, в свою очередь, funcb() вызывает funcc(),
то и из funcc() переменная vara невидима.

Остановитесь и осознайте.
Это правило служит все той же цели - разные функции
могут быть написаны разными программистами, которые могут
использовать одни и те же имена для РАЗНЫХ переменных,
не боясь их взаимопересечения.
Множества имен, использованных в разных функциях, независимы
друг от друга. Имена из одной функции НИКАК не относятся
к переменным с теми же именами ИЗ ДРУГОЙ функции.

Вернемся к параграфу КАК ПРОИСХОДИТ ВЫЗОВ ФУНКЦИИ
и рассмотрим пункт (a). Теперь он может быть описан как

(a) Локальные переменные и аргументы вызывающей функции делаются невидимыми.
~~~~~~~~~~
А при возврате из функции:

(5) Локальные переменные и аргументы вызывающей функции снова делаются видимыми.

ОДНАКО глобальные переменные видимы из ЛЮБОЙ функции,
исключая случай, когда глобальная переменная заслонена
одноименной локальной переменной данной функции.

-------------------------------------------------------------------------
ПРОЦЕДУРЫ
=========
Бывают функции, которые не возвращают никакого значения.
Такие функции обозначаются void ("пустышка").
Такие функции называют еще ПРОЦЕДУРАМИ.

void func(){
printf("Приветик!\n");
return; /* вернуться в вызывающую функцию */
}

Такие функции вызываются ради "побочных эффектов",
например печати строчки на экран или изменения глобальных (и только)
переменных.

int glob;

void func(int a){
glob += a;
}

Оператор return тут необязателен, он автоматически выполняется
перед последней скобкой }

Вызов таких функций не может быть использован
в операторе присваивания:

main(){
int z;

z = func(7); /* ошибка, а что мы присваиваем ??? */
}

Корректный вызов таков:

main(){
func(7);
}

Просто вызов и все.

    ЗАЧЕМ ФУНКЦИИ?



Чтобы вызывать их с разными аргументами!

int res1, res2;
...

res1 = func(12 * x * x + 177, 865, 'x');
res2 = func(432 * y + x, 123 * y - 12, 'z');

Кстати, вы заметили, что список фактических параметров
следует через запятую;
и выражений ровно столько, сколько параметров у функции?

Функция описывает ПОСЛЕДОВАТЕЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЙ,
которую можно выполнить много раз,
но с разными исходными данными (аргументами).
В зависимости от данных она будет выдавать разные результаты,
но выполняя одни и те же действия.

В том то и состоит ее прелесть:
мы не дублируем один кусок программы много раз,
а просто "вызываем" его.

Функция - абстракция АЛГОРИТМА, то есть последовательности действий.
Ее конкретизация - вызов функции с уже определенными параметрами.
-------------------------------------------------------------------------
Оператор return может находиться не только в конце функции,
но и в ее середине.
Он вызывает немедленное прекращение тела функции и возврат значения
в точку вызова.

int f(int x){
int y;

y = x + 4;
if(y > 10) return (x - 1);
y *= 2;
return (x + y);
}

    РЕКУРСИВНЫЕ ФУНКЦИИ. СТЕК



Рекурсивной называется функция, вызывающая сама себя.

int factorial(int arg){
if(arg == 1)
return 1; /* a */
else
return arg * factorial(arg - 1); /* b */
}

Эта функция при вызове factorial(n) вычислит произведение

n * (n-1) * ... * 3 * 2 * 1

называемое "факториал числа n".
В данной функции переменная arg будет отведена (а после и уничтожена) МНОГО РАЗ.

Так что переменная factorial::arg должна получить еще и НОМЕР вызова функции:

factorial::arg[уровень_вызова]

И на каждом новом уровне новая переменная скрывает все предыдущие.
Так для factorial(4) будет


+----------------------------------------+
| | factorial::arg[ 0_ой_раз ] есть 4 |
| | factorial::arg[ 1_ый_раз ] есть 3 |
| | factorial::arg[ 2_ой_раз ] есть 2 |
| | factorial::arg[ 3_ий_раз ] есть 1 |
V --------+ +---------

Затем пойдут возвраты из функций:

+----------------------------------------+
A | /* b */ return 4 * 6 = 24 |
| | /* b */ return 3 * 2 = 6 |
| | /* b */ return 2 * 1 = 2 |
| | /* a */ return 1; |
| --------+ +---------

Такая конструкция называется СТЕК (stack).

--------+ +------------
| | пустой стек
+---------------+

Положим в стек значение a
|
--------+ | +------------
| V |
+---------------+
| a | <--- вершина стека
+---------------+

Положим в стек значение b

--------+ +------------
| |
+---------------+
| b | <--- вершина стека
+---------------+
| a |
+---------------+

Положим в стек значение c

--------+ +------------
| |
+---------------+
| c | <--- вершина стека
+---------------+
| b |
+---------------+
| a |
+---------------+

Аналогично, значения "снимаются со стека" в обратном порядке: c, b, a.

В каждый момент времени у стека доступно для чтения (копирования) или
выбрасывания только данное, находящееся на ВЕРШИНЕ стека.

Так и в нашей рекурсивной функции переменная factorial::arg
ведет себя именно как стек (этот ящик-стек имеет имя arg) -
она имеет ОДНО имя, но разные значения в разных случаях.
Переменные, которые АВТОМАТИЧЕСКИ ведут себя как стек,
встречаются только в (рекурсивных) функциях.

Стек - это часто встречающаяся в программировании конструкция.
Если подобное поведение нужно программисту, он должен промоделировать
стек при помощи массива:

int stack[10];
int in_stack = 0; /* сколько элементов в стеке */

/* Занесение значения в стек */
void push(int x){
stack[in_stack] = x;
in_stack++;
}

/* Снять значение со стека */
int pop(){
if(in_stack == 0){
printf("Стек пуст, ошибка.\n");
return (-1);
}
in_stack--;
return stack[in_stack];
}

Обратите в нимание, что нет нужды СТИРАТЬ (например обнулять)
значения элементов массива, выкинутых с вершины стека.
Они просто больше не используются, либо затираются новым значением при
помещении на стек нового значения.

void main(){
push(1);
push(2);
push(3);

while(in_stack > 0){
printf("top=%d\n", pop());
}
}

    СТЕК И ФУНКЦИИ



Будем рассматривать каждый ВЫЗОВ функции как помещение в специальный стек
большого "блока информации", включающего в частности
АРГУМЕНТЫ И ЛОКАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ вызываемой функции.

Оператор return из вызванной функции выталкивает со стека ВЕСЬ такой блок.

В качестве примера рассмотрим такую программу:

int x = 7; /* глобальная */
int v = 333; /* глобальная */

int factorial(int n){
int w; /* лишняя переменная, только для демонстрационных целей */

w = n;

if(n == 1) return 1; /* #a */
else return n * factorial(n-1); /* #b */
}
void func(){
int x; /* func::x */

x = 777; /* #c */
printf("Вызвана функция func()\n");
}
void main(){
int y = 12; /* main::y */
int z;

/* A */
z = factorial(3); /* B */
printf("z=%d\n", z);

func(); /* C */
}
-------------------------------------------------------------------------
Выполнение программы начнется с вызова функции main().
В точке /* A */

| в з г л я д |
V V

--------+ +--------
|=======================|
| z = мусор |
| y = 12 | +------+---------+
|main() | |x = 7 | v = 333 |
+-----------------------+-----------+------+---------+-----
СТЕК ВЫЗОВОВ ФУНКЦИЙ ГЛОБАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ


В каждый данный момент видимы переменные, которые находятся
a) на вершине (и только) стека вызовов функций.
b) и незаслоненные ими глобальные переменные.
В данном случае мы смотрим "сверху" и видим:

main::z, main::y, ::x, ::v

-------------------------------------------------------------------------
В точке /* B */ мы вызываем factorial(3).


--------+ +--------
|=======================|
| w = мусор |
| n = 3 |
|factorial(3) |
|=======================|
| +-|---> текущий оператор z = factorial(3);
| z = мусор |
| y = 12 | +------+---------+
|main() | |x = 7 | v = 333 |
+-----------------------+-----------+------+---------+-----
СТЕК ВЫЗОВОВ ФУНКЦИЙ ГЛОБАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ

При новом взгляде видимы:
factorial(3)::w, factorial(3)::n, ::x, ::v

Стали невидимы:
main::z, main::y

Строка "текущий оператор ..." указывает место, с которого надо возобновить
выполнение функции, когда мы вернемся в нее.
-------------------------------------------------------------------------
Когда выполнение программы в функции factorial(3) дойдет до точки
/* #b */ будет выполняться return 3 * factorial(2).
В итоге будет вызвана функция factorial(2).

--------+ +--------
|=======================|
| w = мусор |
| n = 2 |
|factorial(2) |
|=======================|
| +-|---> текущий оператор return 3 * factorial(2);
| w = 3 |
| n = 3 |
|factorial(3) |
|=======================|
| +-|---> текущий оператор z = factorial(3);
| z = мусор |
| y = 12 | +------+---------+
|main() | |x = 7 | v = 333 |
+-----------------------+-----------+------+---------+-----
СТЕК ВЫЗОВОВ ФУНКЦИЙ ГЛОБАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ


-------------------------------------------------------------------------
Когда выполнение программы в функции factorial(2) дойдет до точки
/* #b */ будет выполняться return 2 * factorial(1).
В итоге будет вызвана функция factorial(1).

--------+ +--------
|=======================|
| w = мусор |
| n = 1 |
|factorial(1) |
|=======================|
| +-|---> текущий оператор return 2 * factorial(1);
| w = 2 |
| n = 2 |
|factorial(2) |
|=======================|
| +-|---> текущий оператор return 3 * factorial(2);
| w = 3 |
| n = 3 |
|factorial(3) |
|=======================|
| +-|---> текущий оператор z = factorial(3);