П.Никитин.
Албанский язык
Алба'нский язы'к,язык албанцев. За пределами Албании наибольшее количество албаноязычного населения проживает в Югославии (в автономном крае Косово и Метохия, в Македонии и Черногории). Значительные албаноязычные группы есть в Италии и Греции. Число говорящих - около 3 млн. человек А. я. принадлежит к индоевропейской лингвистической семье. Можно предполагать, что он является непосредственным продолжением одного из исчезнувших палеобалканских языков - иллирийского или фракийского. Иллирийская гипотеза в большей мере поддерживается аргументами исторического и лингвистического порядка. Как и в большинстве современных индоевропейских языков, элементы древней флексии в А. я. подверглись сильным изменениям, главным образом в связи с процессами редукции гласных неударных слогов. С течением времени развился флективный строй вторичного характера, в котором остатки древней индоевропейской флексии включились в новые морфологические ряды. Немалую роль в системе средств выражения грамматических значений приобрели также аналитические конструкции. Особый интерес представляет проблема типологических связей А. я. с. языками и др. народов Балканского полуострова - наличие сходства в построении некоторых грамматических форм у А. я. с румынским, болгарским и новогреческим языками. Исследование этих связей составляет одну из основных проблем .
При большом количестве иноязычных заимствований (латинских, романских, древне- и новогреческих, южнославянских, турецких) в лексике А. я. преобладают исконные корни слов общеиндоевропейского происхождения, которые включают наиболее употребительные основы, передающие элементарные понятия и образующие многочисленные словообразовательные гнёзда. В новое время албанская лексика обогатилась также международными словами, образованными главным образом от греческих и латинских основ, для выражения научных и политических понятий.
Албаноязычный ареал распадается на две большие диалектные области: гегскую (северную) и тоскскую (южную). Различия между этими диалектами невелики. Старейшие фрагменты текстов на А. я. относятся к концу 15 в. Первая албанская книга «Служебник» («Meshari», 1555) переведена Гьоном Бузуку. Современный литературный А. я. сложился в конце 19 в. в двух диалектных формах (гегской и тоскской), которые, развиваясь параллельно, постепенно сближаются. В НРА преимущественное употребление (в школе, печати, радиовещании) получила тоскская (южная) форма литературного языка. Гегская форма частично употребляется наряду с тоскской в художественной и научной литературе.
Лит.:Десницкая А. В., Албанский язык и его диалекты, Л., 1968; P. Д., Косталлари А. и Скенди Д. И., Краткий албанско-русский словарь, 2 изд., М., 1951; Pekmezi G., Grammatik der albanesischen Sprache, W., 1908; Meyer G., Etymologisches Wцrterbuch der albanesischen Sprache, Stras., 1891; Jokl N., Linguistisch-kulturhistorische Untersuchungen aus dem Bereiche des Albanischen, B. - Lpz., 1923.
А. В. Десницкая.
Албанское восстание 1912
Алба'нское восста'ние 1912,всеобщее народное восстание, имевшее целью освобождение Албании от турецкого господства. Началось в марте выступлением крестьян в горных районах северной Албании, затем распространилось на южную и центральную Албанию, охватив не только христианское (католическое и православное), но и мусульманское население. К середине августа повстанцы заняли Дибру, Эльбасан, Пермети и ряд других албанских городов. Демократическая часть руководителей восстания требовала полной независимости Албании. Но возглавившие его (с мая) албанские феодалы (Хасан Приштина и др.) втянули повстанцев в турецкую внутриполитическую борьбу - между партиями «Единение и прогресс» и «Свобода и согласие» и предали интересы албанского народа, заключив соглашение в Скопле с пришедшим в июле 1912 к власти правительством партии «Свобода и согласие» (которое обещало удовлетворить некоторые национальные требования албанцев) и добившись затем прекращения восстания.
Лит.:Сенкевич И. Г., Освободительное движение албанского народа в 1905 - 1912 гг., М., 1960; Арш Г. Л., Сенкевич И. Г., Смирнова Н. Д., Краткая история Албании, М., 1965, с. 164 - 170.
Албанское телеграфное агентство
Алба'нское телегра'фное аге'нтство(АТА), государственное информационное агентство НРА. Основано в 1944. Центр - в Тиране. Имеет корреспондентскую сеть в других городах страны. Связано соглашениями (1968) об обмене и распространении информации с 12 иностранными агентствами.
Албанцы
Алба'нцы(самоназвание в единственном числе шкиптар, shqiptar),
1) нация, основное население Албании; численность в Албании - около 1855 тыс. чел. (1966). Около 1 млн. А. живёт в Югославии (главным образом в Косово и Метохии и Македонии), несколько тысяч в Греции, 100-150 тыс. чел. в Италии (южные области и остров Сицилия). Небольшое число А. проживает в Турции, Болгарии, Румынии; в СССР (Одесская и Запорожская область УССР) - 5 тыс. А. принадлежит к индоевропейской семье языков, в которой составляет самостоятельную ветвь. 71% верующих А. - мусульмане, 19% - православные, 10% - католики. Относительно этногенеза А. мнения различны: одни учёные (в т. ч. албанские) признают основным элементом их формирования иллирийцев, другие - фракийцев. Римское господство в Иллирии (2 в. до н. э. - 4 в. н. э.) оставило некоторые следы в языке и культуре А. В средние века на албанских землях шла непрерывная борьба между византийцами, болгарами, норманнами, сербами и др., что наложило отпечаток на этнический облик А. Этноним «албанцы», упоминаемый впервые во 2 в. как племенное название, с 11 в. стал распространяться на всех обитателей современной Албании.
Турецкое владычество (конец 15 в. - 1912) затормозило историческое развитие Албании. В условиях феодальной раздробленности нарушались хозяйственные связи между областями, углублялись диалектальные различия; на первый план выдвинулись областные наименования А. Старый этноним «албанцы» был постепенно заменен новым «шкиптар», по которому отличались говорящие понятно, по-албански, т. е. «шкип», от иноземцев. Во 2-й половине 18 - начале 19 вв. образовались 2 основных наименования областей Албании и их обитателей: «Тоскерия» и «тоски» на Ю. и «Гегерия» и «геги» на С.
Этническая консолидация А., протекавшая в условиях непрерывного сопротивления турецкому господству, особенно усилилась в середине 19 в., когда начали возникать капиталистические отношения и развернулась острая борьба за национальное самоопределение. Победа народной революции в Албании (1944) и переход к построению социализма обусловили национальное сплочение А. О хозяйстве и культуре А. см. в статье .
Лит.:Арш Г. Л., Сенкевич И. Г.,. Смирнова Н. Д., Краткая история Албании. М., 1965; Historia е Shqipлrisл, v. 1 - 2, Tiranл, 1959 - 65.
Ю. В. Иванова.
2) Албанцы кавказские - одно из древнейших племён Восточного Закавказья, см. , .
Алба-Юлия
А'лба-Ю'лия(Alba-lulia), город в Центральной Румынии, на р. Муреш. Административный центр уезда А.-Ю. 22 тыс. жителей (1966). Винодельческая, мукомольная и другие отрасли пищевой промышленности, производство обуви. Металлообрабатывающие, деревообрабатывающие, швейные предприятия, завод огнеупоров. Столица древнего государства даков. Древнеримское военное укрепление. Сохранились романский собор святого Михаила (13 в.), ренессансная капелла Лацо (открыта в 1512), барочная крепость (1-я половина 18 в.).
Собор св. Михаила в г. Алба-Юлия. 13 в.
Албукерке
Албуке'рке,город в США, см. .
Албукерки Афонсу д'
Албуке'рки(Albuquerque) Афонсу д' (1453 - 16.12.1515), португальский завоеватель, наместник (вице-король) в Индии [1510 (фактически 1509) - 1515], основатель португальской колониальной империи в Ост-Индии. В 1503 командир португальской флотилии в г. Кочин, где построил форт. В 1507 захватил Ормуз в Персидском заливе, но не смог удержать его. В 1510 захватил Гоа, превратив его в основной опорный пункт португальских завоевателей на Востоке. Для контроля над морскими торговыми путями в 1511 захватил Малакку. А. возглавил первые экспедиции португальцев на Малабарский берег, остров Цейлон, в страны Юго-Восточной Азии. В 1513 пытался овладеть Аденом, в 1515 вторично взял Ормуз.
Лит.:Stephens Н. М., Albuquerque, Oxf., 1897; Baiгo A., Affonso d’ Albuquerque, Lisboa, 1913.
«Алга»
«Алга'»,добровольное спортивное общество профсоюзов Киргизской ССР, проводящее физкультурную и спортивную работу среди трудящихся промышленных предприятий, строительства, учащихся высших и средних специальных учебных заведений. Создано в 1958. Насчитывает (1968) 153 коллектива физкультуры, объединяющих 51,6 тыс. чел., в том числе 13,5 тыс. женщин. В обществе занимаются: волейболом 5,5 тыс., стрелковым спортом 4,1 тыс., лёгкой атлетикой 4 тыс., футболом 3,5 тыс. чел. и др. Работу организуют и проводят 138 тренеров-специалистов, 4570 общественных инструкторов и свыше 4,5 тыс. судей по спорту. Среди членов «А.» 61 мастер спорта СССР и 613 кандидатов в мастера и спортсменов-перворазрядников.
Н. А. Макарцев.
Алга Александр Егорович
А'лгаАлександр Егорович (р. 27.11.1913, с. Кошки-Ново-Тимбаево Тетюшского района Татарской АССР), чувашский советский поэт. Член КПСС с 1943. Окончил Чебоксарский педагогический институт (1938). Был учителем. Первый сборник стихов и поэм - «Солнечное утро» (1940). В послевоенные годы опубликовал сборники «На родине» (1952), «Волжские волны» (1957) и др. Пишет для детей.
Соч.: Пирн вОхОтра. ПоэмОсем, Шупашкар, 1956; СулОм витр суп выртать, Шупашкар, 1966; в рус. пер. - Мои друзья, Чебоксары, 1950; Вязы да березы, Чебоксары, 1965.
Лит.:Митта В., ПурнОс чОнлОх, в сб.: ЧОнлОхпа ОсталОхтОн, Шупашкар, 1958; Чувашские писатели. Биобиблиографический справочник, Чебоксары, 1964.
М. Я. Сироткин.
Алга (город в Казах. ССР)
Алга' ,город, центр Алгинского района Актюбинской области Казахской ССР. Расположен в верховьях р. Илек (приток Урала). Ж.-д. станция в 44 кмк Ю. от Актюбинска. 14,8 тыс. жителей (1968). Вырос при химическом комбинате (производство фосфорных удобрений, микроудобрений и др.), строительство которого было начато в 1939. Посёлок А. преобразован в город в 1961.
Алгама
Алгама',река в Якутской АССР, правый приток р. Гонам (бассейн Алдана). Длина 426 км,площадь бассейна 21 500 км 2.Берёт начало с северных склонов Станового хребта, течёт на С.-В. по Алдапскому нагорью. Питание дождевое и снеговое.
Алгарви
Алга'рви(Algarve), историческая провинция на Ю. Португалии. Площадь 5,1 тыс. км 2.Население 315 тыс. чел. (1960). Главный город Фару. Территория А. составляет административный округ Фару.
Алгебра
А'лгебра.
Общие сведения
Алгебра - один из больших разделов ,принадлежащий наряду с и к числу старейших ветвей этой науки. Задачи, а также методы А., отличающие её от других отраслей математики, создавались постепенно, начиная с древности. А. возникла под влиянием нужд общественной практики, в результате поисков общих приёмов для решения однотипных арифметических задач. Приёмы эти заключаются обычно в составлении и решении уравнений.
Задачи решения и исследования уравнений оказали большое влияние на развитие первоначального арифметического понятия .С введением в науку отрицательных, иррациональных, комплексных чисел общее исследование свойств этих различных числовых систем тоже отошло к А. При этом в А. сформировались характерные для неё буквенные обозначения, позволившие записать свойства действий над числами в сжатой форме, удобной для построения исчисления над буквенными выражениями. Буквенное исчисление ,давшее возможность преобразовывать по определённым правилам (отражающим свойства действий) буквенную запись результата действий, составляет аппарат классической А. Тем самым А. отграничилась от арифметики: А. изучает, пользуясь буквенными обозначениями, общие свойства числовых систем и общие методы решения задач при помощи уравнений; арифметика занимается приёмами вычислений с конкретно заданными числами, а в своих более высоких областях (см. ) -более тонкими индивидуальными свойствами чисел. Развитие А., её методов и символики оказало очень большое влияние на развитие более новых областей математики, подготовив, в частности, появление .Запись простейших основных понятий анализа, таких, как переменная величина, функция, невозможна без буквенной символики, а в анализе, в частности в дифференциальном и интегральном исчислениях, полностью пользуются аппаратом классической А. Применение аппарата классической А. возможно всюду, где приходится иметь дело с операциями, аналогичными сложению и умножению чисел. Эти операции могут производиться при этом и не над числами, а над объектами самой различной природы. Наиболее известным примером такого расширенного применения алгебраических методов является векторная А. (см. ) .Векторы можно складывать, умножать на числа и множить друг на друга двумя различными способами. Свойства этих операций над векторами во многом похожи на свойства сложения и умножения чисел, но в некоторых отношениях отличны. Например, векторное произведение двух векторов Аи Внекоммутативно, т. е. вектор С= [ А, В] может не равняться вектору D =[ В,А] ,наоборот, в векторном исчислении действует правило: [ А,В] = - [ В,А] .
Следом за векторной А. возникла А. тензоров (см. ) ,ставших одним из основных вспомогательных средств современной физики. В пределах самой классической А. возникла А. ,а также многие другие алгебраические системы.
Таким образом, А. в более широком, современном понимании может быть определена как наука о системах объектов той или иной природы, в которых установлены операции, по своим свойствам более или менее сходные со сложением и умножением чисел. Такие операции называются алгебраическими. А. классифицирует системы с заданными на них алгебраическими операциями по их свойствам и изучает различные задачи, естественно возникающие в этих системах, включая и задачу решения и исследования уравнений, которая в новых системах объектов получает новый смысл (решением уравнения может быть вектор, матрица, оператор и т. д.). Этот новый взгляд на А., вполне оформившийся лишь в 20 в., способствовал дальнейшему расширению области применения алгебраических методов, в том числе и за пределами математики, в частности в физике. Вместе с тем он укрепил связи А. с др. отделами математики и усилил влияние А. на их дальнейшее развитие.
Исторический очерк
Начальное развитие. Алгебре предшествовала арифметика, как собрание постепенно накопленных практических правил для решения повседневных житейских задач. Эти правила арифметики сводились к сложению, вычитанию, умножению и делению чисел, вначале только целых, а затем - постепенно и в очень медленном развитии - и дробных, Характерное отличие А. от арифметики заключается в том, что в А. вводится неизвестная величина; действия над ней, диктуемые условиями задачи, приводят к уравнению, из которого уже находится сама неизвестная. Намёк на такую трактовку арифметических задач есть уже в древнеегипетском папирусе Ахмеса (1700-2000 до н. э.), где искомая величина называется словом «куча» и обозначается соответствующим знаком - иероглифом (см. ) .Древние египтяне решали и гораздо более сложные задачи (например, на арифметическую и геометрическую прогрессии). Как формулировка задачи, так и решение давались в словесной форме и только в виде конкретных численных примеров. И все же за этими примерами чувствуется наличие накопленных общих методов, если не по форме, то по существу равносильных решению уравнений 1-й и иногда 2-й степеней. Имеются и первые математические знаки (например, особый знак для дробей).
В начале 20 в. были расшифрованы многочисленные математические тексты (клинописи) и другой из древнейших культур - вавилонской (см. ) .Это открыло миру высоту математической культуры, существовавшей уже за 4000 лет до наших дней. Вавилоняне с помощью обширных специальных таблиц умели решать разнообразные задачи; некоторые из них равносильны решению квадратных уравнений и даже одного вида уравнения 3-й степени. Среди учёных, разрабатывающих историю математики, возник спор о том, в какой мере математику вавилонян можно считать А. Нельзя, однако, забывать, что древняя математика едина. Разделение произошло гораздо позднее.
В Древней Греции была отчётливо выделена геометрия. У древнегреческих геометров впервые сознательно поставлено исследование, каждый шаг которого оправдан логическим доказательством. Мощь этого метода так велика, что и чисто арифметические или алгебраические вопросы переводились на язык геометрии: величины трактовались как длины, произведение двух величин - как площадь прямоугольника и т. д. И в современном математическом языке сохранилось, например, название «квадрат» для произведения величины на самоё себя. Характерное для более древних культур единство научных знаний и практических приложений было в древнегреческой математике разорвано: геометрию считали логической дисциплиной, необходимой школой для философского ума, а всякого рода исчисления, т. е. вопросы арифметики и А., идеалистическая философия Платона не считала достойным предметом науки. Несомненно, эти отрасли также продолжали развиваться (на основе вавилонских и египетских традиций), но до нашего времени дошёл только трактат Александрийского «Арифметика» (вероятно, 3 в.), в котором он уже довольно свободно оперирует с уравнениями 1-й и 2-й степеней; в зачаточной форме у него можно найти и употребление отрицательных чисел.
Наследие древнегреческой науки восприняли учёные средневекового Востока - Средней Азии, Месопотамии, Северной Африки. Международным научным языком служил для них арабский язык (подобно тому как для учёных средневекового Запада таким языком был латинский), поэтому этот период в истории математики иногда называют «арабским». В действительности же одним из крупнейших научных центров этого времени (9-15 вв.) была Средняя Азия. Среди многих примеров достаточно назвать деятельность узбекского математика и астронома 9 в., уроженца Хорезма Мухаммеда и великого учёного-энциклопедиста ,создание в 15 в. обсерватории в Самарканде, Учёные средневекового Востока передали Европе математику греков и индийцев в оригинальной переработке, причём особенно много они занимались именно А. Само слово «алгебра» - арабское (аль-джебр) и является началом названия одного из сочинений Хорезми (аль-джебр означало один из приёмов преобразования уравнений). Со времени Хорезми А. можно рассматривать как отдельную отрасль математики.
Математики средневекового Востока все действия излагали словами. Дальнейший прогресс А. стал возможным только после появления во всеобщем употреблении удобных символов для обозначения действий (см. ). Этот процесс шёл медленно и зигзагами, Выше упоминалось о знаке дроби у древних египтян. У Диофанта буква i (начало слова isos, т. е. равный) применялась как знак равенства, были подобные сокращения и у индийцев (5-7 вв.), но затем эта зарождавшаяся символика снова терялась. Дальнейшее развитие А. принадлежит итальянцам, перенявшим в 12 в. математику средневекового Востока. Леонардо Пизанский (13 в.) - наиболее выдающийся математик этой эпохи, занимавшийся алгебраическими проблемами. Постепенно алгебраические методы проникают в вычислительную практику, в первое время ожесточённо конкурируя с арифметическими. Приспособляясь к практике, итальянские учёные вновь переходят к удобным сокращениям, например вместо слов «плюс» и «минус» стали употреблять латинские буквы pи tс особой чёрточкой сверху. В конце 15 в. в математических сочинениях появляются принятые теперь знаки + и -, причём есть указания, что эти знаки задолго до этого употреблялись в торговой практике для обозначения избытка и недостатка в весе.
Быстро следует введение и всеобщее признание остальных знаков (степени, корня, скобок и т. д.). К середине 17 в. полностью сложился аппарат символов современной А. - употребление букв для обозначения не только искомого неизвестного, но и всех вообще входящих в задачу величин. До этой реформы, окончательно закрепленной Ф. (конец 16 в.), в А. и арифметике как бы нет общих правил и доказательств; рассматриваются исключительно численные примеры. Почти невозможно было высказать какие-либо общие суждения. Даже элементарные учебники этого времени очень трудны, т. к. дают десятки частных правил вместо одного общего, Виет первый начал писать свои задачи в общем виде, обозначая неизвестные величины гласными А, Е, I, ...,а известные - согласными В, С, D, ....Эти буквы он соединяет введёнными уже в то время знаками математических операций. Т. о. впервые возникают буквально формулы, столь характерные для современной А. Начиная с Р. (17 в.) для неизвестных употребляют преимущественно последние буквы алфавита ( х, у, z) .
Введение символических обозначений и операций над буквами, заменяющими какие угодно конкретные числа, имело исключительно важное значение. Без этого орудия - языка формул - были бы немыслимы блестящее развитие высшей математики начиная с 17 в., создание математического анализа, математического выражения законов механики и физики и т. д.
Содержание А. охватывало во время Диофанта уравнения 1-й и 2-й степеней. К уравнениям 2-й степени (т. н. квадратным) древнегреческие математики пришли, по-видимому, геометрическим путём, т. к. задачи, приводящие к этим уравнениям, естественно, возникают при определении площадей и построении окружности по различным данным. Однако в одном, очень существенном отношении решение уравнений у древних математиков отличалось от современного: они не употребляли отрицательных чисел. Поэтому даже уравнение 1-й степени (с точки зрения древних)не всегда имело решение. При рассмотрении уравнений 2-й степени приходилось различать много частных случаев (по знакам коэффициентов). Решающий шаг - применение отрицательных чисел - был сделан индийскими математиками (10 в.), но ученые средневекового Востока не пошли по этому пути. С отрицательными числами свыклись постепенно; этому особенно способствовали коммерческие вычисления, в которых отрицательные числа имеют наглядный смысл убытка, расхода, недостатка и т. д. Окончательно же отрицательные числа были приняты только в 17 в., после того как Декарт воспользовался их наглядным геометрическим представлением для построения аналитической геометрии.
Возникновение было вместе с тем и торжеством А. Если раньше, у древних греков, чисто алгебраические задачи облекались в геометрическую форму, то теперь, наоборот, алгебраические средства выражения оказались уже настолько удобными и наглядными, что геометрические задачи переводились на язык алгебраических формул. Подробнее о постепенном расширении области чисел, употребляемых в математике, о введении отрицательных, иррациональных, мнимых чисел см. в ст. .Здесь же надо отметить, что необходимость введения всех этих чисел особенно настоятельно ощущалась как раз в А.: так, например, квадратные иррациональности (корни) возникают при решении уравнений 2-й степени. Конечно, уже древнегреческие и среднеазиатские математики не могли пройти мимо извлечения корней и придумали остроумные способы приближенного вычисления их; но взгляд на иррациональность как на число установился значительно позже. Введение же комплексных или «мнимых» чисел относится к следующей эпохе (18 в.).
Итак, если оставить в стороне мнимые числа, то к 18 в. А. сложилась приблизительно в том объёме, который до наших дней преподаётся в средней школе. Эта А. охватывает действия сложения и умножения, с обратными им действиями вычитания и деления, а также возведение в степень (частный случай умножения) и обратное ему - извлечение корня. Эти действия производились над числами или буквами, которые могли обозначать положительные или отрицательные, рациональные или иррациональные числа. Указанные действия употреблялись в решении задач, по существу сводившихся к уравнениям 1-й и 2-й степеней. Теперь А. в этом объёме владеет каждый образованный человек. Эта «элементарная» А. применяется повседневно в технике, физике и др. областях науки и практики. Но содержание науки А. и её приложений этим далеко не ограничивается. Трудны и медленны были только первые шаги. С 16 в. и особенно с 18 в. начинается быстрое развитие А., а в 20 в. она переживает новый расцвет.
На русском языке изложение элементарной А. в том виде, как она сложилась к началу 18 в., было впервые дано в знаменитой «Арифметике» Л. Ф. ,вышедшей в 1703.
Алгебра в 18-19 вв. В конце 17 - начале 18 вв. произошёл величайший перелом в истории математики и естествознания: был создан и быстро распространился анализ бесконечно малых (дифференциальное и интегральное исчисления). Этот перелом был вызван развитием производительных сил, потребностями техники и естествознания того времени и подготовлен он был всем предшествующим развитием А. В частности, буквенные обозначения и действия над ними ещё в 16-17 вв. способствовали зарождению взгляда на математические величины как на переменные, что так характерно для анализа бесконечно малых, где непрерывному изменению одной величины обычно соответствует непрерывное изменение другой - её функции.