Хара Эриберто
Ха'ра(Jara) Эриберто (10.6.1879, Орисаба, - 17.4.1968, Мехико), государственный и общественный деятель Мексики, генерал. Участник Мексиканской революции 1910-1917. В 1934-40 входил в состав правительства Л. Карденаса-и-дель-Рио , в 1941-1946 занимал пост морского министра. Принимал активное участие в борьбе за мир. Член Всемирного Совета Мира с 1950. Почётный президент Мексиканского комитета защиты мира. Международная Ленинская премия «За укрепление мира между народами» (1951).
Э. Хара.
Хара-Балгас
Ха'ра-Балга'сКарабалгасун, развалины г. Орду-Балык - столицы (8-9 вв.) Уйгурского каганата, разрушенной енисейскими кыргызами в 840. Расположены на левом берегу р. Орхон, в 15 кмк С. от монастыря Эрдэни-дзу (МНР). Описаны Н. М. Ядринцевым (1889), В. В. Радловым (1891), исследованы советско-монгольской историко-этнографической экспедицией под руководством С. В. Киселева (1949). Вокруг Х.-Б. прослежены остатки пригородов, усадеб, каналов и следы пашен. Город имел строгую планировку; центральная часть окружена валами, частично сохранились сырцовые стены, донжон цитадели и крепость. Открыты остатки дворца, храмовой комплекс, ремесленная мастерская, гранитная стела, увенчанная изображением дракона с надписями в честь каганов 9 в.
Лит.:Киселев С. В., Древние города Монголии, «Советская археология», 1957, № 2.
Харабали
Харабали',город (с 1974), центр Харабалинского района Астраханской области РСФСР. Расположен на левобережье Волги, в 142 кмк С.-З. от Астрахани, у ж.-д. станции Харабалинская (на линии Верхний Баскунчак - Астрахань). Консервный и молочный заводы, птицефабрика. Откормочный совхоз.
«Харавги»
«Харавги'»(«Charauge» - «Рассвет»), ежедневная газета, ЦО Прогрессивной партии трудового народа Кипра. Основана в 1956, издаётся на греческом языке. Выходит в Никосии. Тираж (1976) 13,5 тыс. экз.
Харадж
Хара'дж(араб.), поземельный налог в странах Ближнего и Среднего Востока. В государстве Сасанидов - поземельный налог (хараг), введённый налоговой реформой Кавада I- ХосроваIАнуширвана. В Халифате Х. сначала взимался с немусульманского, а затем и с мусульманского населения, владевшего землями. До Аббасидов Х. преимущественно взимался с единицы площади, а со 2-й половины 8 в. в некоторых частях Халифата возобладало обложение пропорционально урожаю. В Османской империи к концу 18 в. Х. слился с джизьей . В Египте в 1907 Х. был заменен подоходным налогом.
Харакири
Хараки'ри,сэппуку (япон. - вспарывание живота), в Японии в эпоху феодализма и позднее вид самоубийства путём вспарывания живота. Принятая в среде самураев, эта форма самоубийства совершалась либо по приговору как наказание, либо добровольно (в тех случаях, когда была затронута «честь» самурая, в знак верности самурая своему сюзерену и т.д.).
Харакс
Ха'ракс,римский военный лагерь-крепость на мысе Ай-Тодор в Крыму. Основан в 1 в. при императоре Веспасиане для защиты античных городов Северного Причерноморья (особенно Херсонеса ) от скифов и др. племён. Раскапывался с середины 19 в., в 1931-35 В. Д. Блаватским. Площадь Х. - 4,5 га; за двумя рядами стен располагались термы, гимнасий, водоём с мозаичным полом, водопровод из глиняных труб, дома, за внешней стеной - святилище 2 в. По клеймам на черепице и кирпичах установлены название частей гарнизона Х. После эвакуации римских войск Х. оставался поселением рыболовов, земледельцев и ремесленников, оставивших некрополь 4 в.
Лит.:Блаватский В. Д., Харакс, в кн.: Материалы и исследования по археологии СССР, № 19, М. - Л., 1951.
Характер (в математике)
Хара'ктерв математике, функция специального вида, применяемая в чисел теории и теории групп .
В теории чисел Х. называют функцию c(
n) ¹ 0, определённую для всех целых чисел
nи такую, что: 1) c(
nm) = c(
n)c(
m) для всех
nи
m, 2) существует такое целое число
k(период), что c(
n+
k) = c(
n) для всех
n. Наименьший из положительных периодов называется основным модулем характера c, а характер с основным модулем
kобозначается c(
n,
k). Примерами Х. являются: 1) главный Х. по модулю
k; c(
n,
k) = 0, если (
n,
k) > 1, и c(
n,
k) = 1, если (
n,
k) = 1, 2) c(
n,
k) = 0, если (
n,
k) > 1, c(
n,
k) =
, если (
n,
k) = 1,
-
Якоби символ
,
k> 1 - нечётное натуральное число. Х. степени
qпо модулю
kназывается Х., равный единице для чисел и, для которых разрешимо сравнение
x
qє
a(mod
k) (см.
Степенной вычет
). Такие Х. играют важную роль в теории алгебраических чисел. Многие вопросы теории чисел (например, вопрос о распределении простых чисел) связаны с изучением функций
L(
sc) =
(т. н.
L-функций Дирихле). Частным случаем таких функций является
дзета-функция
x(
s), для которой Х (
n) є 1.
Условие периодичности c( n+ k) = c( n) позволяет трактовать характеры c( n, k) при фиксированном k> 1 как функции, заданные на приведённой системе вычетов по модулю k, рассматриваемой как группа по умножению, и удовлетворяющие там функциональному уравнению:
c( ab) = c( a) c( b). (1)
Такая трактовка понятия Х. позволяет непосредственно перенести его на любую конечную коммутативную группу G. При этом, если n- порядок, e- единица, a- произвольный элемент группы G, то [c( a)] n = c( a n) =c( e) = 1, т. е. c( a) - корень n-й степени из единицы: в частности
|c( a)| є 1. (2)
Х. произвольной коммутативной группы G(не обязательно конечной) называют всякую функцию c( а), определённую на Gи удовлетворяющую условиям (1) и (2). Если G- топологическая группа, то требуют ещё, чтобы c( а) была непрерывна.
Совокупность всех Х. группы Gобразует группу G 1, относительно обыкновенного умножения Х. как функций. Если Gконечна, то G 1изоморфна G. Для бесконечных групп это уже, вообще говоря, неверно. Например, если G- группа целых чисел, то её Х. служат c( n) = e in j, где (j - любое действительное число, приведённое по модулю 2p, так что группа Х. совпадает с группой вращений окружности. В свою очередь, группа Х. для группы вращений окружности совпадает с группой целых чисел [каждый такой Х. имеет вид: c(j) = e in j]. Эта двойственность была обобщена Л. С. Понтрягиным на широкий класс групп и применена к решению важных проблем топологии (т. н. проблем двойственности для компактов).
Лит.:Понтрягин Л. С., Непрерывные группы, 3 изд., М., 1973; Чудаков Н. Г., Введение в теорию L-функций Дирихле, М. - Л., 1947; Ленг С., Алгебра, пер. с англ., М., 1968; Боревич З. И., Шафаревич И. Р., Теория чисел, 2 изд., М., 1972.
Характер (в психологии)
Хара'ктер(от греч. charakter - отпечаток, признак, отличительная черта) в психологии, целостный и устойчивый индивидуальный склад душевной жизни человека, её тип, «нрав» человека, проявляющийся в отдельных актах и состояниях его психической жизни, а также в его манерах, привычках, складе ума и свойственном человеку круге эмоциональной жизни. Х. человека выступает в качестве основы его поведения и составляет предмет изучения характерологии .
Характер (литератур.)
Хара'ктерлитературный, образ человека, очерченный с известной полнотой и индивидуальной определённостью, через который раскрываются как обусловленный данной общественно-исторической ситуацией тип поведения (поступки, мысли, переживания, речевая деятельность), так и присущая автору нравственно-эстетическая концепция человеческого существования. Художественный Х. являет собой органическое единство общего, повторяющегося и индивидуального, неповторимого; объективного (социально-психологическая реальность человеческой жизни, послужившая прообразом для литературного Х.) и субъективного (осмысление и оценка прообраза автором). В результате Х. в искусстве предстаёт «новой реальностью», художественно «сотворённой» личностью, которая, отображая реальный человеческий тип, идеологически проясняет его. Именно концептуальность литературного образа человека отличает понятие Х. в литературоведении от значений этого термина в психологии, философии, социологии.
Представление о Х. литературного героя создаётся посредством внешних и внутренних «жестов» (в т. ч. речи) персонажа, его внешности, авторскими и иными характеристиками, местом и ролью персонажа в развитии сюжета . Соотношение в пределах произведения Х. и обстоятельств, являющихся художественным воспроизведением социально-исторической, духовно-культурной и природной среды, составляет художественную ситуацию. Противоречия между человеком и обществом, между человеком и природой, его «земной участью», а также внутреннего противоречия человеческих Х. воплощаются в конфликтах художественных.
Воспроизведение Х. в его многоплановости и динамике - специфическое свойство художественной литературы в целом (и большинства театральных и кинематографических жанров на словесно-сюжетной основе). Обращение к изображению Х. знаменует выделение литературы как искусства из синкретической, «долитературной» религиозно-публицистической словесности «библейского» или средневекового типа. Само понятие Х. формируется в Древней Греции, где впервые вполне осуществилось выделение литературно-художественного творчества в особую область духовной культуры.
Однако у древних понимание Х. как лит. категории отличалось от современного: поскольку в раскрытии идейного содержания главенствовал сюжет (событие), персонажи различались прежде всего не своими Х., а своей ролью в изображаемых событиях. В новое время утверждается иное соотношение Х. и сюжета: не факты, а «... характеры действующих лиц, благодаря которым факты осуществились, заставляют поэта избрать предпочтительнее то, а не другое событие. Только характеры священны для него» (Лессинг Г. Э., Гамбургская драматургия, М. - Л., 1936, с. 92). Понимание самостоятельного идейно-художественного значения Х. персонажа возникает уже в античной литературе; например, в «Параллельных жизнеописаниях» Плутарха герои сравниваются и по типу «судьбы», и по типу Х. Подобная характерологическая двумерность доминирует вплоть до 18 в. (по Д. Дидро - соотношение прирождённого «нрава» и «общественного положения»).
В рамках данного многовекового периода особо выделяются две эпохи: литература Возрождения и классицизма. Ренессансный Х. теряет очертания определенного «нрава», растворяясь в естественной родовой стихии человеческой «природы» (герой мог самовольно, как бы актёрствуя, менять типы поведения). При этом соотнесение общечеловеческого в Х. героя с его ситуативной функцией - судьбой - выявляло неадекватность герою его социально-исторической судьбы (предвосхищение характерологического принципа реализма 19-20 вв.: «Человек или больше своей судьбы, или меньше своей человечности», - М. М. Бахтин, «Вопросы литературы», 1970, № 1, с. 119). У Шекспира многие действующие лица предстали и в «третьем измерении» - носителями индивидуального самосознания. Классицизм, возвратившись к жёсткой статичности Х., одновременно сосредоточил внимание на самосознании личности, совершающей выбор между «долгом» и «чувством». Но воспринимаемая на «фоне» долга и безличной страсти личность в литературе классицизма не самоценна, она лишь средство соотнесения двух параллельных рядов всеобщности.
На всех этих стадиях духовного и литературного развития Х. понимался как внеисторическая, универсальная и самотождественная данность человеческой природы, как «... абстракт, присущий отдельному индивиду» (Маркс К., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 3, с. 3). В романтизме, провозгласившем самоцельность и автономность личности, возвысившем её как над психологической «природой», так и над социальной судьбой, сложилось новое понимание Х. - как тождественного внутреннему миру личности. Наконец, воссоздание индивидуального Х. как исторически неповторимого взаимоотношения личности и среды стало открытием критического реализма 19 в. (романтическую традицию продолжили символисты и экзистенциалисты).
В теории новое понимание художественного Х. было выдвинуто Гегелем: Х. - «... цельная человеческая индивидуальность...», в которой раскрываются те или иные «... всеобщие субстанциальные силы действия»; Х. является «подлинным средоточием» изображения, поскольку он объединяет в себе всеобщность и индивидуальность «... в качестве моментов своей целостности». Х. должен обнаруживаться во всём богатстве своих индивидуальных особенностей, а не быть «... игралищем лишь одной страсти...», ибо в таком случае он «... выступает как существующий вне себя...»; он должен быть «... целым самостоятельным миром, полным, живым человеком, а не аллегорической абстракцией какой-нибудь одной черты характера» («Эстетика», т. 1, М., 1968, с. 244-46). Эта теория, опиравшаяся на художественные достижения прошлого, во многом предвосхищала практику последующей реалистической литературы, где присутствует саморазвивающийся Х. - незавершённая и незавершимая, «текучая» индивидуальность, определяемая её непрерывным взаимодействием с исторически конкретными обстоятельствами.
Послегегелевская литературная теория, опиравшаяся на реалистическое искусство, настойчиво подчёркивала значение индивидуально-конкретного в Х., но главное - выдвинула и разработала проблему его «концептуальности», установила необходимость «присутствия» авторского идеологического понимания в изображении Х. В реалистической литературе 19-20 вв. Х. действительно воплощают различные, порой противоположные авторские концепции человеческой личности. У О. Бальзака первоосновой индивидуальности выступает понимаемая в духе антропологизма общечеловеческая природа, а её «текучесть» объясняется незавершимостью внешних воздействий среды на первооснову, мерой которых и «измеряется» индивидуальность личности. У Ф. М. Достоевского индивидуальность воспринимается на фоне детерминизма обстоятельств как мера личностного само определения, когда Х. героя остаётся неисчерпаемым средоточием индивидуальных возможностей. Иной смысл «незавершённости» Х. у Л. Н. Толстого: потребность «ясно высказать текучесть человека, то, что он, один и тот же, то злодей, то ангел, то мудрец, то идиот, то силач, то бессильнейшее существо» (Полное собрание соч., т. 53, 1953, с. 187), объясняется стремлением открыть в индивидуальности, отчуждаемой от других людей общественными условиями жизни, общечеловеческое, родовое, «полного человека».
У представителей «нового романа» намечается отказ от художественной индивидуальности в пользу безличной психологии (как следствия отчуждения и конформизма ), для воспроизведения которой Х. начинает играть служебную роль «подпорки».
Творчество писателей социалистического реализма , наследуя характерологические достижения предшествующих направлений и прежде всего реалистов 19 в., утверждает новое «видение» детерминирующих обстоятельств: социально-историческую и политическую действительность в её революционном развитии, в связи с чем социально-психологическая индивидуальность Х. в их произведениях сгущается в индивидуальность конкретно-историческую. В литературе 60-70-х гг. 20 в. акцентируется нравственная активность личности, её ответственность за свой духовный мир и судьбы других людей.
Лит.:Гегель, Эстетика, т. 1, М., 1968, с. 244-53; Социалистический реализм и классическое наследие. (Проблема характера). Сб. ст., М., 1960; Проблема характера в современной советской литературе, М. - Л., 1962; Бочаров С. Г., Характеры и обстоятельства, в кн.: Теория литературы [кн. 1], М., 1962; Бахтин М. М., Проблемы поэтики Достоевского, 3 изд., М., 1972, с. 78-129; его же, Эпос и роман, в его кн.: Вопросы литературы и эстетики, М., 1975; Лихачев Д. С., Человек в литературе древней Руси, [2 изд.], М., 1970; Гинзбург Л., О психологической прозе [Л.], 1971; Аверинцев С. С., Плутарх и античная биография, М., 1973.
В. И. Тюпа.
Характеристика (в математике)
Характери'стика вматематике, 1) целая часть десятичного логарифма .
2) Понятие теории дифференциальных уравнений с частными производными.
Х. дифференциального уравнения 1-го порядка
, (1)
где Р= P( x, y, z), Q = Q( x, y, z), R = R( x, y, z) -заданные функции, называются кривые, определяемые системой обыкновенных дифференциальных уравнений
. (2)
Интегрируя систему (2), получают семейство характеристик j( x, y, z) = C 1, y( x, y, z) = C 2( C 1, C 2- произвольные постоянные) как совокупность кривых, касающихся в каждой своей точке вектора { P, Q, R}. Всякая интегральная поверхность уравнения (1) представляет собой геометрическое место Х., пересекающих некоторую кривую; уравнение такой поверхности может быть записано в виде F[j( x, y, z), y( x, y, z)] = 0, где F- некоторая функция двух переменных. Обратно, чтобы найти интегральную поверхность, проходящую через заданную кривую (см. Коши задача ), достаточно построить геометрическое место Х., пересекающих эту кривую. Задача Коши имеет одно и только одно решение, если заданная кривая не является Х. Понятие Х. обобщается на случай дифференциального уравнения 1-го порядка с числом независимых переменных, большим двух.
Х. дифференциального уравнения 2-го порядка
(3)
были введены Г. Монжем (1784, 1795) как линии, вдоль которых удовлетворяется обыкновенное дифференциальное уравнение
. (4)
Если уравнение (3) принадлежит к гиперболическому типу, то получаются два семейства Х. с уравнениями x( x, y) = C 1и h( х, у) = C 2( C 1, C 2- произвольные постоянные); взяв x и h за новые аргументы, можно привести уравнение (3) к виду
.
Для уравнения (3) параболического типа эти семейства совпадают; если выбрать аргумент h произвольно, то уравнение (3) приведется к виду
.
Уравнение (3) эллиптического типа не имеет вещественных Х.; если записать решение уравнения (4) в виде x ± ih = C, то уравнение (3) преобразуется к виду
.
Значения решения
ивдоль Х. и значения
и
в какой-либо её точке полностью определяют значения этих производных вдоль всей линии [на этом основан т. н. метод Х. решения
краевых задач
для уравнения (3)]; для других линий такой связи нет. С другой стороны, значения
u,
и
, заданные на линии, не являющейся Х., определяют значения решения вблизи этой линии; для Х. же это не так. Если два решения уравнения (3) совпадают по одну сторону от некоторой линии и различны по другую, то эта линия непременно является Х.
Если коэффициенты уравнения (3) зависят от
u,
и
(квазилинейный случай), то Х., определяемые из уравнения (4), будут разные для разных решений. Имеются определения Х. и для уравнений и систем уравнений с частными производными любого порядка.
Лит.см. при ст. Уравнения математической физики .
Характеристика (в технике)
Характери'стикав технике, взаимосвязь между зависимыми и независимыми переменными, определяющими состояние технического объекта (процесса, прибора, устройства, машины, системы), выраженная в виде текста, таблицы, математической формулы, графика и т.п. Например, зависимости тока от электрического напряжения на участке электрической цепи (см. Вольтамперная характеристика ), расхода топлива автомобилем от пройденного им пути и состояния дороги, громкости и качества звучания громкоговорителя от частоты, времени перемагничивания ферритового сердечника от величины намагничивающего поля.
Х. по методике определения подразделяют на детерминированные (статические, динамические) и статистические; по виду аналитические зависимости - на линейные и нелинейные; по назначению - на эксплуатационные, настроечные и т.д. Статической Х. называется зависимость между выходной и входной величинами технической системы в установившихся состояниях. Динамические Х. (частотные, импульсные и др.) отражают реакции изучаемой системы на какие-либо типовые возмущающие воздействия: например, частотная Х. отражает зависимость амплитуды и фазы периодического сигнала на выходе системы от амплитуды и фазы входного гармонического сигнала при изменении только его частоты; импульсная Х. - зависимость изменения во времени сигнала на выходе системы от воздействия входного единичного импульса. В наиболее полной форме динамическая Х. содержатся в динамической математической модели объекта, например в виде дифференциальных уравнений. Статистические Х. (оценки) применяют к объектам, поведение которых во времени меняется случайным образом. К статистическим Х. относятся, например, дисперсия, автокорреляционная функция, спектральная плотность и т.п.
Линейными называются все Х., которые могут быть с заданной точностью аппроксимированы выражением вида у= ax+ b, где у- выходное воздействие, x- входное воздействие изучаемой системы, аи b- постоянные коэффициенты. Все остальные Х. - нелинейные; среди них выделяют линеаризуемые Х., которые по частям с известной точностью аппроксимируются указанным выше выражением (см. Линеаризация ).
А. В. Кочеров.
Характеристическая кривая
Характеристи'ческая кривая,одна из важнейших характеристик фотографического материала, выражающая зависимость (при оговорённых условиях экспонирования и проявления) между оптической плотностью полученного на материале почернения фотографического и десятичным логарифмом экспозиции (называемым также количеством освещения), вызвавшей это почернение. См. ст. Сенситометрия ( рис. 1 ) и литература при ней.
Характеристическая функция
Характеристи'ческая фу'нкцияв математике,
1) то же, что собственная функция .
2) Х. ф. множества А(в современной терминологии - индикатор А) - функция f( x), определённая на некотором множестве Е, содержащем множество А, и принимающая значение f( x) = 1, если xпринадлежит множеству А, и значение f( x) = 0, если xне принадлежит ему. 3) В теории вероятностей Х. ф. f X( t) случайной величины Хопределяется как математическое ожидание величины e itX. Это определение для случайных величин, имеющих плотность вероятности p X( x), приводит к формуле
.
Например, для случайной величины, имеющей нормальное распределение с параметрами аи s, Х. ф. равна
.
Свойства Х. ф.: каждой случайной величине Хсоответствует определённая Х. ф. f X( t); распределение вероятностей для Х однозначно определяется по f X( t); при сложении независимых случайных величин соответствующие Х. ф. перемножаются; при надлежащем определении понятия «близости» случайным величинам с близкими распределениями соответствуют Х. ф., мало отличающиеся друг от друга, и, обратно, близким Х. ф. соответствуют случайные величины с близкими распределениями. Указанные свойства лежат в основе применений Х. ф., в частности к выводу предельных теорем теории вероятностей. Впервые аппарат, по существу равнозначный Х. ф., был использован П. Лапласом (1812), но вся сила метода Х. ф. была показана А. М. Ляпуновым (1901), получившим с его помощью свою известную теорему.
Понятие Х. ф. может быть обобщено на конечные и бесконечные системы случайных величин (т. е. на случайные векторы и случайные процессы).
Теория Х. ф. имеет много общего с теорией Фурье интеграла .
Лит.:Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 5 изд., М., 1969; Прохоров Ю. В., Розанов Ю. А., Теория вероятностей, 2 изд., М., 1973.
Характеристические спектры
Характеристи'ческие спе'ктры,линейчатые рентгеновские спектры, вызванные электронными переходами на внутренней оболочки (слои) атомов. Длины волн Х. с. лежат в интервале от 10 -2 нмдо 5Ч10 нми, согласно Мозли закону , зависят от атомного номера элемента. Они не обнаруживают периодических закономерностей, присущих оптическим спектрам, что объясняется сходным строением внутренних электронных оболочек всех элементов.