В 1909-12 в эмиграции в Германии и Швейцарии. С 1913 вела партийную работу в Петербурге. Подвергалась арестам, в 1914 сослана. После Февральской революции 1917 член Петербургского комитета РСДРП (б), партийный организатор среди женщин-работниц, секретарь Василеостровского райкома партии. Делегат 6-го съезда РСДРП (б). Участвовала в Октябрьском вооруженном восстании в Петрограде. Во время подавления контрреволюционного Керенского - Краснова мятежа 1917 погибла при транспортировке медикаментов красногвардейским отрядам.
Лит.:Славные большевички, М., 1958; Герои Октября, т. 2, Л., 1967; Женщины русской революции, М., 1968.
В. К. Слуцкая.
Слуцкая летопись
Слу'цкая ле'топись,белорусско-литовская летопись. Известна также под названием Уваровского списка. Составлена в 15 в. при дворе слуцких князей и содержит отдельные сведения, относящиеся к их деятельности. Основное внимание уделено событиям, связанным с историей Великого княжества Литовского. С. л. состоит из 2 частей. В 1-й части изложение начинается со 2-й половины 14 в. и доведено до 1446 (опубликована А. Н. Поповым под названием «Летопись великих князей литовских»). Во 2-й отдельной части описаны события с 970 до 1237 (издана под названием «Летописец о великом князе Московском»). С. л. - памятник старобелорусского языка. Представляет собой ценный источник для изучения истории Белоруссии, Литвы, Украины и Руси 14-1-й половины 15 вв.
Публ.: Полное собрание русских летописей, т. 17, СПБ, 1907.
Слуцкие пояса
Слу'цкие пояса', изделия белорусского ручного ткачества 2-й половины 18-1-й половины 19 вв. Название получили от г. Слуцка (ныне Минской области), где в 1758 было организовано производство этих поясов, заменивших дорогие привозные (из стран Востока) пояса и ставших принадлежностью богатого белорусского, польского, украинского, русского мужского костюма. С. п. ткались из шёлковых, золотых и серебряных нитей, обычно двусторонними, очень длинными (3-4 м) и широкими (30-50 см) ;по сторонам они украшались узкой узорной каймой, а по концам - богатым, главным образом растительным, орнаментом, в котором белорусские народные узоры сочетались с восточными мотивами. Во 2-й половине 19 - начале 20 вв. подобные изделия, сохранившие название С. п., производились также в Несвиже, Варшаве, Кракове и др.; им подражали на московских, а также некоторых французских фабриках.
Лит.:Якунина Л. И., Слуцкие пояса, Минск, 1960.
Белорусская ССР. Слуцкий пояс. 2-я пол. 18 в. Исторический музей. Москва.
Слуцкий Антон Иосифович
Слу'цкийАнтон Иосифович (1884, Варшава, - 24.4.1918, близ Алушты), участник Октябрьского вооруженного восстания в Петрограде и установления Советской власти в Крыму. В революционном движении с 1905. Неоднократно арестовывался и ссылался. После Февральской революции 1917 партийный организатор на Обуховском заводе в Петрограде, член Петербургского комитета РСДРП (б). Делегат 6-го съезда РСДРП (б). На 2-м Всероссийском съезде Советов избран членом ВЦИК. С марта 1918 председатель СНК Советской социалистической республики Тавриды (Крым). Расстрелян контрреволюционерами.
Лит.:Герои Октября, т. 2, Л., 1967; Борьба за Советскую власть в Крыму. Документы и материалы, Симферополь, 1957.
Слуцкий Борис Абрамович
Слу'цкийБорис Абрамович (р. 7. 5. 1919, Славянск, Донецкая область), русский советский поэт. Член КПСС с 1943. В 1941 окончил Литературный институт им. М. Горького и опубликовал первые стихи. Участник Великой Отечественной войны 1941-45. В 1957 выпустил первую книгу «Память», за которой последовали сборники стихов «Время» (1959), «Сегодня и вчера» (1961), «Работа» (1964), «Современные истории» (1969), «Годовая стрелка» (1971), «Доброта дня» (1973). Стихи С. о войне драматичны, достоверно передают фронтовой быт. Современная тема решается с вещественно-документальной конкретностью, от имени простого участника событий, заинтересованного большой жизнью страны и повседневностью частного быта. Стих С. прост и деловит, сближен с разговорной речью, публицистически направлен; лиризм сдержан и строг. Переводит с языков народов СССР и зарубежных стран, выступает с литературно-критическими статьями и рецензиями. Награжден 3 орденами, а также медалями.
Соч.: Избр. лирика. [Вступ. ст. Вл. Сякина], М., 1965; Память. Стихи. 1944-1968. [Вступ. ст. Л, Лазарева], М., 1969; Продлённый полдень, М., 1975.
Лит.:Оренбург И., О стихах Бориса Слуцкого, «Литературная газета», 1956, 28 июля; Урбан А., Стихи и работа, «Звезда», 1965, № 1; Соловьев В., Как мчится вдаль всемирная история, «Звезда», 1970, №10.
А. А. Урбан.
Слуцкий Евгений Евгеньевич
Слу'цкийЕвгений Евгеньевич [7(19). 4.1880, с. Новое, ныне Ярославской области, - 10.3.1948, Москва], советский математик, статистик и экономист. В 1901-02 учился в Киевском университете, в 1902-05 - в Мюнхенском политехникуме; в 1905 поступил на юридический факультет Киевского университета, который окончил с золотой медалью. С 1913 преподаватель Киевского коммерческого института. С 1926 работал в Центральном статистическом управлении. С 1934 в Московском университете, с 1938 в Математическом институте АН СССР. С. - один из создателей современной теории случайных функций (распределений в функциональных пространствах). Часть работ посвящена оценке параметров (коэффициентов корреляции и т. п.) по рядам связанных наблюдений. Результаты, полученные в этой области, С. применил к теории гидрологических процессов. Последние годы жизни работал над составлением таблиц функций от нескольких переменных.
Соч.: Таблицы для вычисления неполной Г-функции и функции вероятности Х 2,М. - Л., 1950; Избранные труды. Теория вероятностей. Математическая статистика, М., 1960.
Лит.:Колмогоров А. Н., Евгений Евгеньевич Слуцкий. [Некролог], «Успехи математических наук», 1948, т. 3, в. 4 (имеется лит.).
Слуцкис Миколас
Слу'цкисМиколас (р. 20.10.1928, г. Паневежис), литовский советский писатель. Член КПСС с 1950. В 1951 окончил историко-филологический факультет Вильнюсского университета. Печатается с 1945. Рассказы в сборниках «Я снова вижу флаг» (1948), «На ветру» (1958), «Пусть мы лучше не встретимся» (1961), «Улыбки и судьбы» (1964), «Шаги» (1965; Государственная премия Литовской ССР, 1966) лиричны, отличаются точностью психологического анализа. В романе «Добрый дом» (1955, рус. пер. 1958) нашли отражение черты биографии автора. Социально насыщенные картины послевоенной классовой борьбы в Литве созданы в романе «Лестница в небо» (1963, рус. пер. 1965). В романах на современные темы - «Адамово яблоко» (1966, рус. пер. 1969), «Беспокойная моя гавань» (1968, в рус. пер. «Жажда», 1969), в повести «Чужие страсти» (1971) С. использует стилистику внутреннего монолога. Автор пьесы «Не бешеная ли твоя собака» (пост. 1974). Опубликовал сборники критических статей «Самое трудное искусство» (1960), «Начало всех начал» (1975). Награжден орденом «Знак Почёта» и медалями.
Соч.: Vejii pagaireje, Vilnius, 1958; Vai tai duda, Vilnius, 1972; в рус. пер. - Рассказы, М., 1960; Увертюра и три действия. [Вступ. ст. Е. Ветровой], М., 1965; Улыбки и судьбы. Рассказы и повести, М., 1968; Отдых. Повесть, «Дружба народов», 1974, № 6.
Лит.:Теракопян Л., Дыхание жизни, М., 1971, с. 261-315; Горбунова Е., Перед лицом новой действительности, М., 1974, с. 257-338; Lietuviu literaturos istorija, t. 4, Vilnius, 1968.
В. Кубилюс.
Слуцкое княжество
Слу'цкое кня'жество,феодальное княжество, выделившееся из Турово-Пинского княжества в 90-х гг. 12 в. В начале 13 в. занимало территорию в бассейне р. Случи. Столица - г. Слуцк. Находилось в зависимости от Галицко-Волынского княжества. С 1326 С. к. попало в вассальную зависимость от Великого княжества Литовского. В 1395 перешло к литовскому князю Владимиру Ольгердовичу. Его наследники, прозванные по имени сына Владимира Ольгердовича - Александра Олелька - «Олельковичами», правили С. к. до 1612. Князья С. к. поддерживали оживлённые отношения с Северо-Восточной Русью. Михаил Олелькович в 1470 был избран новгородцами князем; казнён за участие в заговоре, имевшем целью присоединение русских, белорусских и украинских земель к Русскому государству. В 1582 С. к. было разделено между тремя Олельковичами. В 1612 С. к. перешло к мужу последней представительницы Олельковичей княгине Софии - князю Радзивиллу. Ликвидировано в 1791.
Лит.:Любавский М., Областное деление и местное управление Литовско-Русского государства ко времени издания первого литовского статута, М., 1892.
Случай
Слу'чай,в гражданском праве обстоятельство, повлекшее неисполнение или ненадлежащее исполнение должником обязательства при отсутствии вины его и кредитора. По общему правилу, С. освобождает должника от имущественной ответственности. В сов. праве ответственность за С. допускается лишь при обстоятельствах, указанных в законе. Её несут, например, предприятия, специально созданные для хранения имущества (камеры хранения, холодильники и т. д.). Кроме того, за С. отвечают организации и граждане, деятельность которых связана с источником повышенной опасности (транспортные организации, владельцы автомобилей и т. д.). На организации воздушного транспорта возлагается имущественная ответственность за смерть, увечье или иное повреждение здоровья, причинённые пассажиру при старте, полёте, посадке воздушного судна, а также при посадке пассажира на судно и высадке не только за С., но и в результате действия непреодолимой силы (ст. 101 Воздушного кодекса СССР).
Случайная величина
Случа'йная величина'в теории вероятностей, величина, принимающая в зависимости от случая те или иные значения с определёнными вероятностями.Так, число очков, выпадающее на верхней грани игральной кости, представляет собой С. в., принимающую значения 1, 2, 3, 4, 5, 6 с вероятностью 1/ 6каждое. Если С. в. Хпринимает конечную или бесконечную последовательность различных значений, то её распределение вероятностей (закон распределения) задаётся указанием этих значений:
x 1, x 2,..., x n,...
и соответствующих им вероятностей:
p 1, p 2,..., p n....
С. в. указанного типа называются дискретными. В других случаях распределение вероятностей задаётся указанием для каждого отрезка D = [ а, b] вероятности Р х( а, b) неравенства аЈ х < b.Особенно часто встречаются С. в., для которых существует такая функция p x( x) ( плотность вероятности ) ,что
С. в. этого типа называются непрерывными.
Ряд общих свойств распределения вероятностей С. в. достаточно полно описывается небольшим количеством числовых характеристик. Наиболее употребительными среди этих последних являются математическое ожидание Е ХС. в. Хи её дисперсия D X.Менее употребительны медиана, мода, квантилии т. п. См. также Вероятностей теория.
Лит.:Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 5 изд., М., 1969; Крамер Г., Случайные величины и распределения вероятностей, пер. с англ., М., 1947.
Случайная функция
Случа'йная фу'нкция,функция произвольного аргумента t(заданная на множестве Тего значений и сама принимающая или числовые значения или, более общо, значения из какого-то векторного пространства) такая, что её значения определяются с помощью некоторого испытания и в зависимости от его исхода могут быть различными, причём для них существует определённое распределение вероятностей. Если множество Тконечно, то С. ф. представляет собой конечный набор случайных величин,который можно рассматривать как одну векторную случайную величину. Из числа С. ф. с бесконечным Тнаиболее изучен важнейший частный случай, когда tпринимает числовые значения и является временем; соответствующая С. ф. X( t) тогда называется случайным процессом (а если время tпробегает лишь целочисленные значения, то также и случайной последовательностью, или временным рядом). Если же значениями аргумента tявляются точки из некоторой области многомерного пространства, то С. ф. называется случайным полем. Типичными примерами С. ф., отличных от случайных процессов, являются поля скорости, давления и температуры турбулентного течения жидкости или газа, а также значения высоты zвзволнованной морской поверхности или поверхности какой-либо искусственной шероховатой пластинки.
Математическая теория С. ф. совпадает с теорией распределений вероятностей в функциональном пространстве значений функции X( t) ,эти распределения могут задаваться набором конечномерных распределений вероятностей для совокупностей случайных величин X( t 1) , X( t 2) ,..., X( t n) ,отвечающих всевозможным конечным подмножествам ( t 1, t 2,..., t n) точек множества Т,или же характеристическим функционалом С. ф. X( t) ,представляющим собой математическое ожидание случайной величины il[X (t)], где l[ X( t)] -линейный функционал от Х ( t) общего вида. Значительное развитие получила теория однородных случайных полей, являющихся частным классом С. ф., обобщающим класс стационарных случайных процессов.
Лит.:Выбросы случайных полей Сб. ст. М., 1972; Yaglom А. М., Second-order homogeneous random fields, в кн.: Proceedings 4th Berkeley symposium on mathematical statistics and probability, v. 2, Berk - Ins Aug., 1961; Whittle P., Stochastic processes in several dimensions, «Bulletin of the Institute of Statistics», 1963, v. 40.
Случайное событие
Случа'йное собы'тиев теории вероятностей, событие, которое может при данных условиях как произойти так и не произойти и для которого имеется определённая вероятностьр(0 Ј p Ј 1) его наступления при данных условиях. Наличие у С. с. А определённой вероятности проявляется в поведении его частоты: если указанные условия осуществляются nраз, а Апоявляется при этом ровно mраз, то при больших nчастота m/nоказывается близкой к р.См. Лапласа теорема , Больших чисел закон
Случайность
Случа'йность,см. Необходимость и случайность.
Случайные и псевдослучайные числа
Случа'йные и псевдослуча'йные чи'сла,числа, которые могут рассматриваться в качестве реализации некоторой случайной величины.Как правило, имеются в виду реализации случайной величины, равномерно распределенной на промежутке (0,1), или приближения к таким реализациям, имеющие конечное число цифр в своём представлении. При такой узкой трактовке случайное число (с. ч.) можно определить как число, составленное из случайных цифр (с. ц.). С. ц. в р-ичной системе счисления является результатом эксперимента с рравновероятными исходами (каждому из исходов соответствует одна из рцифр). Эксперименты по получению каждой с. ц. предполагаются независимыми.
Источником с. ц. первоначально служили результаты переписи населения и др. таблицы чисел, полученных экспериментальным путём. Первые таблицы с. ц. были составлены в 1927 в связи с нуждами математической статистики (необходимостью случайного выбора при планировании эксперимента). В дальнейшем в связи с возникновением статистических испытаний метода были созданы специальные экспериментальные устройства - датчики или генераторы с. ч., основанные в большинстве случаев на использовании шумов радиоэлектронных приборов (см. Случайных чисел датчик ) .
С развитием метода статистических испытаний также связано возникновение понятия псевдослучайных чисел (п. ч.). Последние можно получить путём вычислений по некоторой заданной формуле (алгоритму), но их свойства должны быть близки к свойствам с. ч. Наиболее распространены алгоритмы, в которых каждое следующее число вычисляется по предыдущему. Получаемые таким образом последовательности п. ч. имеют период, что существенно отличает их от последовательностей с. ч. Алгоритмы получения п. ч. ещё недостаточно исследованы, но при вычислениях по методу статистических испытаний отдаётся предпочтение п. ч., т. к. свойства последовательности п. ч. можно исследовать путём пробных вычислений, а экспериментальные устройства дают новые последовательности с. ч. при каждом их использовании.
Лит.:Ермаков С. М., Метод Монте-Карло и смежные вопросы, М., 1971; Соболь И. М., Численные методы Монте-Карло, М., 1973.
С. М. Ермаков.
Случайный процесс
Случа'йный проце'сс(вероятностный, или стохастический), процесс (т. е. изменение во времени состояния некоторой системы), течение которого может быть различным в зависимости от случая и для которого определена вероятность того или иного его течения. Типичным примером С. п. может служить броуновское движение;другими практически важными примерами являются турбулентные течения жидкостей и газов, протекание тока в электрической цепи при наличии неупорядоченных флуктуаций напряжения и силы тока (шумов) и распространение радиоволн при наличии случайных замираний (федингов) радиосигналов, создаваемых метеорологическими или иными помехами. К числу С. п. могут быть причислены и многие производственные процессы, сопровождающиеся случайными флуктуациями, а также ряд процессов, встречающихся в геофизике (например, вариации земного магнитного поля), физиологии (например, изменение биоэлектрических потенциалов мозга, регистрируемое на электроэнцефалограмме) и экономике.
Для возможности применения математических методов к изучению С. п. требуется, чтобы мгновенное состояние системы можно было схематически представить в виде точки некоторого фазового пространства (пространства состояний) R',при этом С. п. будет представляться функцией X( t) времени tсо значениями из R.Наиболее изученным и весьма интересным с точки зрения многочисленных приложений является случай, когда точки Rзадаются одним или несколькими числовыми параметрами (обобщёнными координатами системы). В математических исследованиях под С. п. часто понимают просто числовую функцию X( t) ,могущую принимать различные значения в зависимости от случая с заданным распределением вероятностей для различных возможных её значений - одномерный С. п.; если же точки Rзадаются несколькими числовыми параметрами, то соответствующий С. п. X( t) ={X 1( t) , X 2( t) ,..., X k( t) }называется многомерным.
Математическая теория С. п. (а также более общих случайных функций произвольного аргумента) является важной главой вероятностей теории.Первые шаги по созданию теории С. п. относились к ситуациям, когда время tизменялось дискретно, а система могла иметь лишь конечное число разных состояний, т. е. - к схемам последовательности зависимых испытаний (А. А. Марков старший и др.). Развитие теорий С. п., зависящих от непрерывно меняющегося времени, является заслугой сов. математиков Е. Е. Слуцкого,А. Н. Колмогорова и А. Я. Хинчина,американских математиков Н. Винера,В. Феллера и Дж. Дуба, французского математика П. Леей,швед. математика X. Крамера и др. Наиболее детально разработана теория некоторых специальных классов С. п., в первую очередь - марковских процессов и стационарных случайных процессов,а также ряда подклассов и обобщений указанных двух классов С. п. (цепи Маркова, ветвящиеся процессы, процессы с независимыми приращениями, мартингалы, процессы со стационарными приращениями и др.).
Лит.:Марков А. А., Замечательный случай испытаний, связанных в цепь, в его кн.: Исчисление вероятностей, 4 изд., М., 1924; Слуцкий Е. Е., Избранные труды, М., 1960; Колмогоров А. Н., Об аналитических методах в теории вероятностей, «Успехи математических наук», 1938, в. 5, с. 5-41; Хинчин А. Я., Теория корреляции стационарных стохастических процессов, там же, с. 42-51; Винер Н., Нелинейные задачи в теории случайных процессов, пер. с англ., М., 1961; Дуб Дж., Вероятностные процессы, пер. с англ., М., 1956; Леви П., Стохастические процессы и броуновское движение, пер. с франц., М., 1972; Чандрасекар С., Стохастические проблемы в физике и астрономии, пер. с англ., М., 1947; Розанов Ю. А., Случайные процессы, М., 1971; Гихман И. И., Скороход А. В., Теория случайных процессов, т. 1-2, М., 1971-73.
А. М. Яглом.
Случайных процессов прогнозирование
Случа'йных проце'ссов прогнози'рование(экстраполирование), предсказание значения случайного процесса в некоторый будущий момент времени по наблюдённым значениям этого процесса (или, более общо, какого-либо статистически с ним связанного процесса - например суммы прогнозируемого процесса с искажающими наблюдения случайными помехами, т. е. с «шумом») в прошлом и настоящем. Практически во всех представляющих интерес ситуациях предсказываемое значение процесса X( t) в момент t = t 1не может быть точно определено по имеющимся данным наблюдений и можно лишь добиваться, чтобы случайная ошибка прогноза D = X( t 1) - X 1( t 1) [где X 1( t 1) -предсказанное значение X( t 1)] в среднем была бы по возможности наименьшей. В теории С. п. п. оптимальным (наилучшим) обычно считается прогноз, для которого минимально математическое ожидание квадрата ошибки D; такой оптимальный прогноз совпадает с условным математическим ожиданием случайной величины X( t 1) при условии, что наблюдаемые величины, по которым строится прогноз, принимают фиксированные (известные из наблюдений) значения. Большое место в теории С. п. п. занимает теория оптимального линейного С. п. п., посвященная методам нахождения линейной функции от данных наблюдений такой, что для неё средний квадрат её отклонения от X( t 1) меньше, чем для всех других линейных функций; в ряде практически важных случаев такое оптимальное линейное С. п. п. совпадает с общим оптимальным С. п. п.
Общая теория оптимального линейного С. п. п. для стационарных случайных процессов была разработана А. Н. Колмогоровым и Н. Винером.Большое развитие получила также теория оптимального (и линейного, и общего нелинейного) прогнозирования процессов, являющихся компонентами марковских случайных процессов.
Лит.:Колмогорова. Н., Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей, «Изв. АН СССР. Сер. математическая», 1941, т. 5, №1; Дуб Дж., Вероятностные процессы, пер. с англ., М., 1956; Розанов Ю. А., Стационарные случайные процессы, М., 1963; Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н., Статистика случайных процессов. Нелинейная фильтрация и смежные вопросы, М., 1974; Бокс Дж., Дженкинс Г., Анализ временных рядов. Прогноз и управление, пер. с англ., в. 1-2, М., 1974; Wiener N., Extrapolation, interpolation and smoothing of stationary time series, N. Y., 1949.
А. М. Яглом.
Случайных чисел датчик
Случа'йных чи'сел да'тчик,устройство для выработки случайных чисел, равномерно распределённых в заданном диапазоне чисел. Применяется для имитации реальных условий функционирования систем автоматического управления, для решения задач методом статистических испытаний ( Монте-Карло методом ) ,для моделирования случайных изменений параметров производства в автоматизированных системах управления и т. д. Кроме непосредственного использования в статистических моделях, равномерно распределённые случайные числа, вырабатываемые С. ч. д., являются основой для формирования числовых последовательностей с заданным законом распределения.
Основной блок С. ч. д. - генератор случайных равновероятных цифр (ГРЦ), наиболее часто двоичных, из которых затем формируются необходимые многоразрядные сочетания (числа). В ГРЦ, в качестве первичного источника случайных сигналов используют собственные шумы электровакуумных, газоразрядных, полупроводниковых приборов и специальных резисторов, a-частицы, b-частицы и g-лучи радиоактивных излучений, флуктуации фазы и амплитуды гармонических колебаний и т. п. В состав ГРЦ входят соответствующие приборы, формирующие исходные сигналы и называются источниками первичных случайных процессов, а также усилитель-формирователь, преобразующий исходный случайный процесс к виду, удобному для цифровой интерпретации, цифровой преобразователь сформированных случайных сигналов в дискретные равновероятные состояния какого-либо электронного устройства (например, триггера ) ,каждому из которых ставится в соответствие определённая цифра, стабилизатор вероятности, обеспечивающий устойчивость вероятностных характеристик генерируемой последовательности цифр. Один из основных способов стабилизации предполагает совмещение прямых и инверсных представлений генерируемых цифр. При этом стабилизированная последовательность