Большая Советская Энциклопедия (СР)
Метафора
.
В. В. Курилов.
квадратичных вычетов
и
степенных вычетов
по модулю
тесть теория С. вида соответственно
x
2є
a(mod
т) и
x
nє
a(mod
т). Понятие С. для целых чисел может быть обобщено, а именно: можно говорить о сравнимости двух элементов
кольца
по
идеалу
.
Лит.:Виноградов И. М., Основы теории чисел, 8 изд., М., 1972; Хассе Г., Лекции по теории чисел, пер. с нем., М., 1953.
класс
. Сравнимость предметов в классе (tertium comparationis) осуществляется по признакам, существенным для данного рассмотрения, при этом предметы, сравнимые по одному основанию, могут быть несравнимы по другому. Так, все люди сравнимы по возрасту, но, например, по отношению «быть старше» сравнимы не все.
Простейший важнейший тип отношений, выявляемых путём С., — это отношения
тождества
(
равенства
) и различия. С. по этим отношениям, в свою очередь, приводит к представлению об универсальной сравнимости, т. е. о возможности всегда ответить на вопрос, тождественны предметы или различны. Предположение об универсальной сравнимости иногда называют абстракцией сравнимости; последняя играет важную роль в классической математике, особенно в
множеств теории
.
С. по отношениям порядка обычно связывается с иерархическими классификациями предметов, а С. по свойствам — с классификациями иного рода — с т. н. разбиениями на классы абстракции (см.
Абстракции принцип
).
Лит.:Новосёлов М. М., О некоторых понятиях теории отношений, в кн.: Кибернетика и современное научное познание, М., 1976.
М. М. Новосёлов.