Страница:
Проводились исследования с целью лучшего понимания хаоса и взаимодействия между массой трейдеров и самим рынком. На основании наших исследований мы пришли к выводу, что хаос наших умов отражается на рынке. И то, и другое является сложной смесью хаоса и стабильности. Илья Пригожин писал: «Мозг является порождением хаоса – отнюдь не спокойным супчиком, побулькивающим на неровном огне повседневной жизни»[9]. Стабильность и хаос описываются также как линейная и нелинейная деятельность, вне зависимости от того, что под ней подразумевается, – рост, производство, воспроизводство или даже просто мышление. Если бы нам предстояло создать мир с помощью левого полушария, мы имели бы прямые реки, круглые облака и горы конической формы.
Природа, однако, использует другие силы. Наш природный мир возник из нелинейных источников. Продукты, создаваемые людьми, такие как язык, являются продуктом левого полушария и, соответственно, имеют цифровую и линейную форму. Мы создавали наши торговые системы так же, как создавали свой язык, и как язык не может описать природу, так и линейные торговые системы не могут успешно описывать рынок для получения на нем прибыли. Помните, что мы появились в результате хаоса, и хаос будет переносить нас туда, куда мы хотим попасть.
Фрактальная геометрия
Как мы можем измерить длину береговой линии?
Фрактальная геометрия и рынки
Выводы
Глава 3
Цель
Понять суть энергии рынков, структуру структур и двух типов базовой структуры
К числу главных достижений новой науки о хаосе относится то, что она изучает естественные явления. Одно из открытий Мандельброта состояло в том, что фрактальные измерения рек сходны с фрактальными измерениями фьючерсных рынков, а это указывает на то, что рынки скорее являются функцией природы, чем процессом, созданным левым полушарием человеческого мозга.
Мы считаем, что экономический, фундаментальный, механический и технический виды анализа неточно отражают поведение рынка. Если бы рынки были линейными, то на них было бы меньше неудачников, особенно если учитывать высокий уровень ума среднего трейдера. Если бы работала традиционная логика, то было бы гораздо меньше жалоб и гораздо больше историй успеха. Наука о хаосе дает три главных принципа для изучения рынков. Все вместе эти принципы управляют поведением энергии; с позиции физики все во Вселенной является энергией. Эти принципы полностью описываются в книге Роберта Фрица «Путь наименьшего сопротивления» (The Path of Least Resistance). Ниже обобщается их суть.
Принципы изучения энергии рынка
1. Энергия всегда идет по пути наименьшего сопротивления
2. Путь наименьшего сопротивления определяется всегда базовой и обычно невидимой структурой
3. Базовую и обычно невидимую структуру всегда можно увидеть или изменить
Природа, однако, использует другие силы. Наш природный мир возник из нелинейных источников. Продукты, создаваемые людьми, такие как язык, являются продуктом левого полушария и, соответственно, имеют цифровую и линейную форму. Мы создавали наши торговые системы так же, как создавали свой язык, и как язык не может описать природу, так и линейные торговые системы не могут успешно описывать рынок для получения на нем прибыли. Помните, что мы появились в результате хаоса, и хаос будет переносить нас туда, куда мы хотим попасть.
Фрактальная геометрия
Наука о хаосе – нечто значительно большее, чем просто новая торговая техника. Это новый способ видения нашего мира. Такой взгляд на мир фактически старше, чем история в письменных документах, однако до середины 1980-х гг. у нас не было мощных компьютеров и другого оборудования, необходимого для того, чтобы работать с этим взглядом на мир на математической или функциональной основе. Теория хаоса является первым подходом, который успешно моделирует сложные формы (живые и неживые) и турбулентные потоки с помощью строгой математической методологии.
Фрактальная геометрия, один из инструментов науки о хаосе, используется для изучения феноменов, которые хаотичны только с точки зрения евклидовой геометрии и линейной математики. Фрактальный анализ революционизировал исследования в бесчисленном количестве различных областей, таких как метеорология, геология, медицина, рынки и метафизика. Этот поразительно новый взгляд на вещи будет оказывать на всех нас сильное влияние до конца нашей жизни. Фрактальный анализ является мощной новой парадигмой, которая вместе с квантовой механикой и теорией относительности составляет картину научного мира, впервые увиденную Галилеем.
Хотя классическая физика может моделировать создание Вселенной от первой тысячной доли секунды Большого взрыва до нынешнего времени, она не в состоянии моделировать движение крови в течение одной секунды через левый желудочек человеческого сердца. Классическая физика может моделировать структуру вещества от субатомных кварков до галактических кластеров, но не в состоянии моделировать форму облака, структуру растения, а также течение реки или колебания фондового рынка.
Науке очень удобно создавать модели, используя линейную математику и евклидову геометрию. Однако эти методы невыразительны при работе с нелинейной турбулентностью и живыми системами. Попросту говоря, нелинейный эффект возникает, когда сила следствия является коэффициентом силы причины. В ньютоновском мире существует абсолютная связь между причиной и следствием, а в евклидовой геометрии все формы гладки и правильны. Ни один из этих подходов не может даже приблизительно объяснить поведение рынка.
Гладкие и свободные от трения поверхности, пустое пространство, сферы идеальной формы, конусы и правильные углы евклидовой геометрии эстетически привлекательны, даже действуют успокаивающе, но они, однако, не могут описать грубый неровный мир, в котором мы живем и торгуем.
Опираясь на евклидовско/ньютоновский мир, мы создаем нашу линейную математику, включая параметрическую статистику, чаще всего символизируемую нормальной, или колоколообразной, кривой.
Этот подход облегчает понимание путем упрощения и абстрагирования от элементов, которые мы считаем в системе необязательными. Ключевым словом здесь является «необязательный». В реальном мире эти отброшенные необязательные элементы не представляют неважных отклонений от евклидовой формы; напротив, они представляют неотъемлемый характер этих систем. Абстрагируя эти необязательные отклонения (теперь их называют фракталами) от нормы, мы можем увидеть реальную базовую структуру энергии и поведения.
Вот как сказал об этом Бенуа Мандельброт, впервые предложивший использовать термин «фрактал»:
Эта новая внутренняя структура встречается именно в тех местах, которые более ранние исследователи называли случайными (необязательными) и отбрасывали. Этапы, отмечающие возникновение турбулентности, а также их время и интенсивность теперь можно предсказывать с более высокой математической точностью. Отсюда возникает мысль, что порядок существует внутри хаоса, а хаос дает рождение порядку. Чтобы получить лучшее фундаментальное представление этого изменения во взглядах, рассмотрим типичную проблему линейного анализа. Затем мы начнем применять этот новый подход к торговле.
Фрактальная геометрия, один из инструментов науки о хаосе, используется для изучения феноменов, которые хаотичны только с точки зрения евклидовой геометрии и линейной математики. Фрактальный анализ революционизировал исследования в бесчисленном количестве различных областей, таких как метеорология, геология, медицина, рынки и метафизика. Этот поразительно новый взгляд на вещи будет оказывать на всех нас сильное влияние до конца нашей жизни. Фрактальный анализ является мощной новой парадигмой, которая вместе с квантовой механикой и теорией относительности составляет картину научного мира, впервые увиденную Галилеем.
Хотя классическая физика может моделировать создание Вселенной от первой тысячной доли секунды Большого взрыва до нынешнего времени, она не в состоянии моделировать движение крови в течение одной секунды через левый желудочек человеческого сердца. Классическая физика может моделировать структуру вещества от субатомных кварков до галактических кластеров, но не в состоянии моделировать форму облака, структуру растения, а также течение реки или колебания фондового рынка.
Науке очень удобно создавать модели, используя линейную математику и евклидову геометрию. Однако эти методы невыразительны при работе с нелинейной турбулентностью и живыми системами. Попросту говоря, нелинейный эффект возникает, когда сила следствия является коэффициентом силы причины. В ньютоновском мире существует абсолютная связь между причиной и следствием, а в евклидовой геометрии все формы гладки и правильны. Ни один из этих подходов не может даже приблизительно объяснить поведение рынка.
Гладкие и свободные от трения поверхности, пустое пространство, сферы идеальной формы, конусы и правильные углы евклидовой геометрии эстетически привлекательны, даже действуют успокаивающе, но они, однако, не могут описать грубый неровный мир, в котором мы живем и торгуем.
Опираясь на евклидовско/ньютоновский мир, мы создаем нашу линейную математику, включая параметрическую статистику, чаще всего символизируемую нормальной, или колоколообразной, кривой.
Этот подход облегчает понимание путем упрощения и абстрагирования от элементов, которые мы считаем в системе необязательными. Ключевым словом здесь является «необязательный». В реальном мире эти отброшенные необязательные элементы не представляют неважных отклонений от евклидовой формы; напротив, они представляют неотъемлемый характер этих систем. Абстрагируя эти необязательные отклонения (теперь их называют фракталами) от нормы, мы можем увидеть реальную базовую структуру энергии и поведения.
Вот как сказал об этом Бенуа Мандельброт, впервые предложивший использовать термин «фрактал»:
Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, береговую линию или дерево. Облака – не сферы, горы – не конусы, береговая линия состоит не из кругов, а дерево – не гладкое, да и молния движется не по прямой линии… Природа демонстрирует не просто более высокий уровень, а совершенно иной уровень сложности. Число отчетливых шкал длины фигур для всех целей является бесконечным. Существование этих фигур заставляет нас изучать эти формы, которые Евклид отбросил как бесформенные, для того чтобы разобраться в морфологии морфоса. Математики, однако, не приняли этот вызов и в основном предпочитают бежать от природы, придумывая теорию, не связанную ни с чем из того, что мы видим и чувствуем[10].Мандельброт и другие ученые, такие как Пригожин, Файгенбаум, Барнсли, Смэйл и Энон, нашли удивительное подтверждение этого нового подхода при изучении как неживой, так и живой природы. Они открыли, что пограничная линия между конфликтующими силами не является рождением хаоса, как ранее считалось, а представляет собой спонтанное возникновение самоорганизации на более высоком уровне. Более того, эта самоорганизация не структурируется вдоль евклидово/ньютоновых путей, а является новым видом организации. Она не статична, а скорее встроена в ткань движения и роста. Она кажется имеющей отношение ко всему – от молний до рынков.
Эта новая внутренняя структура встречается именно в тех местах, которые более ранние исследователи называли случайными (необязательными) и отбрасывали. Этапы, отмечающие возникновение турбулентности, а также их время и интенсивность теперь можно предсказывать с более высокой математической точностью. Отсюда возникает мысль, что порядок существует внутри хаоса, а хаос дает рождение порядку. Чтобы получить лучшее фундаментальное представление этого изменения во взглядах, рассмотрим типичную проблему линейного анализа. Затем мы начнем применять этот новый подход к торговле.
Как мы можем измерить длину береговой линии?
Английский ученый Льюис Ричардсон первым занялся проблемой расчета длины береговой линии или любой другой государственной границы. Позднее эта задача была решена Мандельбротом. На первый взгляд она кажется глупой, но фактически поднимает очень серьезные вопросы, касающиеся жизнеспособности евклидовых измерений для определенных классов объектов и рынков.
Представьте себе, что вам поручили измерить береговую линию Флориды. Ваш босс хочет получить точные результаты и дает вам 10-футовый шест.
Вы обходите весь периметр полуострова. Вы заканчиваете работу и вычисляете ответ. Затем ваш босс решает, что 10-футовый шест приводит к потере слишком многих деталей, дает вам ярд, и вы получаете приказ повторить процедуру. Вы заново проделываете всю работу и получаете гораздо бо́льшую величину. Эта цифра значительно увеличится, когда вы будете использовать однофутовую линейку, а если возьмете в руки однодюймовую и не сойдете с ума, то результат ваших измерений вырастет чуть ли не до бесконечности. Чем короче инструмент измерения, тем больше деталей вы захватываете. Береговая линия представляет собой класс объектов, которые имеют бесконечную длину в конечном пространстве.
Длина береговой линии не является величиной, которую можно измерить с помощью евклидового подхода к измерениям. Если бы береговая линия Флориды имела гладкую евклидову форму, то на вопрос о ее длине нашелся бы конечный ответ. Но практически все существующие в природе формы являются неправильными. Они отрицают абсолютные величины традиционных измерений.
Мандельброт изобрел новый способ измерения таких неправильных естественных объектов, или естественных систем. Он назвал его фракталом или, более правильно, фрактальным измерением. Оно является степенью грубости, или неправильности, структуры или системы. Мандельброт нашел, что фрактальное измерение остается постоянным в течение нескольких степеней увеличения неправильного объекта.
Иными словами, в любой неправильности существует правильность. Когда мы обычно называем явление случайным, то тем самым указываем, что не понимаем структуру этой случайности. Относительно рынка это означает, что в различных временных структурах должны существовать фигуры одной и той же формы. Минутный график будет содержать те же фрактальные фигуры, что и месячный. Это сходство, найденное на графиках и фьючерсов, и акций, дает дальнейшее указание на то, что поведение рынка более сходно с парадигмой естественного поведения, чем с экономическим, фундаментальным, механическим или техническим поведением.
Мандельброт также нашел близкое сходство между фрактальным числом реки Миссисипи и ценами на хлопок в течение всех тех временных периодов, которые он изучал и которые включали мировые войны, наводнения, засухи и тому подобные катастрофы. Нельзя преувеличить значение этого наблюдения. Оно означает, что рынки являются естественной нелинейной функцией, а не функцией классической линейной физики. И это объясняет, по крайней мере частично, почему постоянно проигрывают 90 % трейдеров, использующих технический анализ. Он не только основывается на ложной предпосылке, что будущее повторяет прошлое, но и использует для анализа неуместные линейные технические приемы.
Так же как с помощью евклидова анализа нельзя точно измерить длину береговой линии Флориды, точно так же им не измерить и поведение рынка. Электрическая деятельность сердца, как и иммунной системы, является фрактальным процессом. Бронхи, легкие, печень, почки и система кровообращения – все это фрактальные структуры. Вся физическая структура человека, похоже, является по природе своей фрактальной; и, пожалуй, самое важное, структура человеческого мозга тоже фрактальна. Предполагается, что для того, чтобы работать вообще, человеческая память, мыслительный процесс и само сознание должны быть по структуре и функционированию фрактальными.
С учетом вышесказанного будет разумным предположить, что любая закономерность, являющаяся результатом человеческого взаимодействия (например, рынки), тоже должна также иметь фрактальную структуру. Это означает, что рынок создается турбулентной коллективной деятельностью и является нелинейным явлением. Любой трейдер, обладающий хоть небольшим опытом, знает, что рынки не являются простым механическим результатом спроса и предложения. Если бы люди были машинами, поведение акций было бы простой двухмерной системой сил предложения и спроса. Маятник, подвешенный между двумя магнитами, является простой двухмерной системой притяжения (рис. 2.2). Двухмерные системы притяжения просты, линейны и скучны. Двухмерный рынок не имел бы ни сложности, ни нелинейности, ни турбулентности, ни волатильности.
Если вблизи маятника поместить третий полюс притяжения, то в систему будет введен хаос, или фрактальная структура. В нашем моделировании мы размещаем пять различных центров притяжения, которые влияют на движение цены от одного края до другого.
Рис. 2.2. Двухмерная система притяжения
Система эта является нелинейной, динамичной и хаотичной. И она работает. Поскольку рынки представляют собой нелинейную турбулентную систему, созданную в результате взаимодействия человеческих существ, поведение цены и времени служит идеальной возможностью для поиска фрактальных структур. Снова и снова турбулентные процессы в природе воспроизводят фантастические по сложности структуры, без всякой хаотичности, в которых можно наблюдать взаимное сходство. Нахождение фрактальной структуры рынка дает способ понимания поведения всей системы – а именно движения цены определенного фьючерса или акции. Так можно увидеть закономерность, порядок и, что самое важное, предсказуемость там, где другие видят только хаос.
Главная цель данной книги – показать вам, как торговать, используя фрактальную геометрию; 23 года интенсивных исследований были посвящены фрактальной геометрии рынков. Чтобы не утомлять вас подробностями этих исследований, приведем здесь лишь один пример того, как фрактальный анализ вносит вклад в лучшее понимание торговых инструментов для рынков.
Фракталы получаются на компьютерных экранах путем использования процесса, получившего название итерация. Аккреция (от лат. accretio – приращение, увеличение) представляет собой несистематическую итерацию. Что-то прибавляется к чему-то, затем эта бо́льшая величина прибавляется к чему-то еще и т. д.
Простейшей моделью итерации является сложение последовательности, известной как числа Фибоначчи. Эта последовательность начинается с 0, и первыми двумя величинами являются 1 и 1. Добавьте 1 к первому числу 0, и ответ будет 1. Добавьте вторую 1, и ответ будет 2. После этого складываются вместе два рядом стоящие числа, и получается следующее число данного ряда. Таким образом, складываются 1 и 2, и ответ получается 3. Складываются 2 и 3, и ответ получается 5. Сложите 3 и 5 и получите ответ 8. Сложите 5 и 8, и ответ будет 13. Последовательность продолжается до бесконечности. Любопытным свойством процесса итерации является то, что каждое число последовательности составляет точно 0,618 следующего числа вне зависимости от того, какие числа последовательности рассматриваются. Отношение 0,618 является неизменным продуктом систематической аккреции.
Мир полон связями, выраженными цифрой 0,618. Расположение семян в цветах представляет собой числа Фибоначчи. Сердечная мышца сокращается в течение 0,618 продолжительности времени, которое оно отдыхает. Идеальная структура 0,618 демонстрируется раковиной наутилуса. Более личным примером является пупок человека, расположенный на 0,618 высоты роста человека. Были исписаны целые тома, где просто перечисляются и классифицируются случаи проявления в природе этого феномена числа 0,618. Розеттским камнем[11] фрактальной геометрии является множество Мандельброта, показанное на рис. 2.3. Главный фрактал и строительный элемент фрактальной геометрии, это множество создается построением на графике чисел, получающихся из итерации полинома второй степени на сложной плоскости.
Рис. 2.3. Множество Мандельброта
Рис. 2.4. Фрактальное дерево, полученное на компьютере
Множество Мандельброта структурировано величиной 0,618, соотношением Фибоначчи. Оно почти исключительно состоит из спиралей. Если вы поставите раковину наутилуса на вершину и будете вращать ее, то получите фигуру, очень напоминающую множество Мандельброта. Весьма вероятно, что оно может быть краеугольным камнем, который связывает числа Фибоначчи, волны Эллиотта и фракталы в одну, неразделимую парадигму.
В своих собственных исследованиях Profitunity Trading Group открыла несколько повторяющихся закономерностей, которые позволяют до определенной степени предсказывать будущие движения рынка, что является гигантским прыжком вперед по сравнению с общепринятым техническим анализом. Эти вопросы описываются в главах 8–12.
Представьте себе, что вам поручили измерить береговую линию Флориды. Ваш босс хочет получить точные результаты и дает вам 10-футовый шест.
Вы обходите весь периметр полуострова. Вы заканчиваете работу и вычисляете ответ. Затем ваш босс решает, что 10-футовый шест приводит к потере слишком многих деталей, дает вам ярд, и вы получаете приказ повторить процедуру. Вы заново проделываете всю работу и получаете гораздо бо́льшую величину. Эта цифра значительно увеличится, когда вы будете использовать однофутовую линейку, а если возьмете в руки однодюймовую и не сойдете с ума, то результат ваших измерений вырастет чуть ли не до бесконечности. Чем короче инструмент измерения, тем больше деталей вы захватываете. Береговая линия представляет собой класс объектов, которые имеют бесконечную длину в конечном пространстве.
Длина береговой линии не является величиной, которую можно измерить с помощью евклидового подхода к измерениям. Если бы береговая линия Флориды имела гладкую евклидову форму, то на вопрос о ее длине нашелся бы конечный ответ. Но практически все существующие в природе формы являются неправильными. Они отрицают абсолютные величины традиционных измерений.
Мандельброт изобрел новый способ измерения таких неправильных естественных объектов, или естественных систем. Он назвал его фракталом или, более правильно, фрактальным измерением. Оно является степенью грубости, или неправильности, структуры или системы. Мандельброт нашел, что фрактальное измерение остается постоянным в течение нескольких степеней увеличения неправильного объекта.
Иными словами, в любой неправильности существует правильность. Когда мы обычно называем явление случайным, то тем самым указываем, что не понимаем структуру этой случайности. Относительно рынка это означает, что в различных временных структурах должны существовать фигуры одной и той же формы. Минутный график будет содержать те же фрактальные фигуры, что и месячный. Это сходство, найденное на графиках и фьючерсов, и акций, дает дальнейшее указание на то, что поведение рынка более сходно с парадигмой естественного поведения, чем с экономическим, фундаментальным, механическим или техническим поведением.
Мандельброт также нашел близкое сходство между фрактальным числом реки Миссисипи и ценами на хлопок в течение всех тех временных периодов, которые он изучал и которые включали мировые войны, наводнения, засухи и тому подобные катастрофы. Нельзя преувеличить значение этого наблюдения. Оно означает, что рынки являются естественной нелинейной функцией, а не функцией классической линейной физики. И это объясняет, по крайней мере частично, почему постоянно проигрывают 90 % трейдеров, использующих технический анализ. Он не только основывается на ложной предпосылке, что будущее повторяет прошлое, но и использует для анализа неуместные линейные технические приемы.
Так же как с помощью евклидова анализа нельзя точно измерить длину береговой линии Флориды, точно так же им не измерить и поведение рынка. Электрическая деятельность сердца, как и иммунной системы, является фрактальным процессом. Бронхи, легкие, печень, почки и система кровообращения – все это фрактальные структуры. Вся физическая структура человека, похоже, является по природе своей фрактальной; и, пожалуй, самое важное, структура человеческого мозга тоже фрактальна. Предполагается, что для того, чтобы работать вообще, человеческая память, мыслительный процесс и само сознание должны быть по структуре и функционированию фрактальными.
С учетом вышесказанного будет разумным предположить, что любая закономерность, являющаяся результатом человеческого взаимодействия (например, рынки), тоже должна также иметь фрактальную структуру. Это означает, что рынок создается турбулентной коллективной деятельностью и является нелинейным явлением. Любой трейдер, обладающий хоть небольшим опытом, знает, что рынки не являются простым механическим результатом спроса и предложения. Если бы люди были машинами, поведение акций было бы простой двухмерной системой сил предложения и спроса. Маятник, подвешенный между двумя магнитами, является простой двухмерной системой притяжения (рис. 2.2). Двухмерные системы притяжения просты, линейны и скучны. Двухмерный рынок не имел бы ни сложности, ни нелинейности, ни турбулентности, ни волатильности.
Если вблизи маятника поместить третий полюс притяжения, то в систему будет введен хаос, или фрактальная структура. В нашем моделировании мы размещаем пять различных центров притяжения, которые влияют на движение цены от одного края до другого.
Система эта является нелинейной, динамичной и хаотичной. И она работает. Поскольку рынки представляют собой нелинейную турбулентную систему, созданную в результате взаимодействия человеческих существ, поведение цены и времени служит идеальной возможностью для поиска фрактальных структур. Снова и снова турбулентные процессы в природе воспроизводят фантастические по сложности структуры, без всякой хаотичности, в которых можно наблюдать взаимное сходство. Нахождение фрактальной структуры рынка дает способ понимания поведения всей системы – а именно движения цены определенного фьючерса или акции. Так можно увидеть закономерность, порядок и, что самое важное, предсказуемость там, где другие видят только хаос.
Главная цель данной книги – показать вам, как торговать, используя фрактальную геометрию; 23 года интенсивных исследований были посвящены фрактальной геометрии рынков. Чтобы не утомлять вас подробностями этих исследований, приведем здесь лишь один пример того, как фрактальный анализ вносит вклад в лучшее понимание торговых инструментов для рынков.
Фракталы получаются на компьютерных экранах путем использования процесса, получившего название итерация. Аккреция (от лат. accretio – приращение, увеличение) представляет собой несистематическую итерацию. Что-то прибавляется к чему-то, затем эта бо́льшая величина прибавляется к чему-то еще и т. д.
Простейшей моделью итерации является сложение последовательности, известной как числа Фибоначчи. Эта последовательность начинается с 0, и первыми двумя величинами являются 1 и 1. Добавьте 1 к первому числу 0, и ответ будет 1. Добавьте вторую 1, и ответ будет 2. После этого складываются вместе два рядом стоящие числа, и получается следующее число данного ряда. Таким образом, складываются 1 и 2, и ответ получается 3. Складываются 2 и 3, и ответ получается 5. Сложите 3 и 5 и получите ответ 8. Сложите 5 и 8, и ответ будет 13. Последовательность продолжается до бесконечности. Любопытным свойством процесса итерации является то, что каждое число последовательности составляет точно 0,618 следующего числа вне зависимости от того, какие числа последовательности рассматриваются. Отношение 0,618 является неизменным продуктом систематической аккреции.
Мир полон связями, выраженными цифрой 0,618. Расположение семян в цветах представляет собой числа Фибоначчи. Сердечная мышца сокращается в течение 0,618 продолжительности времени, которое оно отдыхает. Идеальная структура 0,618 демонстрируется раковиной наутилуса. Более личным примером является пупок человека, расположенный на 0,618 высоты роста человека. Были исписаны целые тома, где просто перечисляются и классифицируются случаи проявления в природе этого феномена числа 0,618. Розеттским камнем[11] фрактальной геометрии является множество Мандельброта, показанное на рис. 2.3. Главный фрактал и строительный элемент фрактальной геометрии, это множество создается построением на графике чисел, получающихся из итерации полинома второй степени на сложной плоскости.
Множество Мандельброта структурировано величиной 0,618, соотношением Фибоначчи. Оно почти исключительно состоит из спиралей. Если вы поставите раковину наутилуса на вершину и будете вращать ее, то получите фигуру, очень напоминающую множество Мандельброта. Весьма вероятно, что оно может быть краеугольным камнем, который связывает числа Фибоначчи, волны Эллиотта и фракталы в одну, неразделимую парадигму.
В своих собственных исследованиях Profitunity Trading Group открыла несколько повторяющихся закономерностей, которые позволяют до определенной степени предсказывать будущие движения рынка, что является гигантским прыжком вперед по сравнению с общепринятым техническим анализом. Эти вопросы описываются в главах 8–12.
Фрактальная геометрия и рынки
Фрактальная геометрия работает всегда, когда имеет место хаос, турбулентность, живые системы или беспорядок. Как отмечалось ранее, фрактал фактически означает фрактальное измерение. Представьте себе, что вы смотрите на трехдюймовый моток веревки с расстояния 200 ярдов. Он будет выглядеть как точка, а точка имеет нулевой размер. Теперь вообразите, что вы приближаетесь к этому мотку. Вы заметите, что он действительно является мотком веревки и, следовательно, имеет три измерения. Если вы приблизитесь еще больше, то увидите, что моток на самом деле состоит из длинной нити, которая имеет лишь одно измерение. Воспользовавшись увеличительным стеклом и рассмотрев предмет еще ближе, вы увидите, что сама эта нить на самом деле трехмерная. Так, в зависимости от точки зрения, вы видите ноль измерений, затем трехмерный объект, затем одномерный и потом снова трехмерный.
Ваше восприятие рынка зависит лишь от того, какую точку зрения, или текущую парадигму, вы используете. Собственно говоря, ваша текущая точка зрения и есть ваша парадигма. Если вы подходите с линейной точки зрения, то никогда не увидите настоящий рынок и будете в невыгодном положении, когда придет время торговать и делать прибыль. Фрактал также является мерой неправильности. Чем более неправилен и изменчив рынок, тем бо́льшим будет его фрактальное число. Фрактальное число отрезка движения всегда будет достигать максимума в точке разворота. Следовательно, все рыночные тренды изменяются в сопровождении более высокого фрактального числа, чем бары, ведущие к изменению тренда.
На рис. 2.4 показано построение фрактала дерева на компьютере, сделанное британским ученым Майклом Бэтти. Каждая ветвь разделяется на две новые, что создает фрактальную шапку. Иллюстрация слева имеет шесть итераций, или бифуркаций. К тринадцатой итерации (иллюстрация справа) дерево начинает выглядеть более реалистично. Фрактальные модели могут давать различные варианты деревьев в зависимости от изменения фрактального числа. Фрактальные деревья иллюстрируют точку зрения, что фрактальная геометрия является мерой изменения. Каждый новый ряд ветвей на дереве, каждый поворот реки, каждое изменение направления рынка являются точкой принятия решения. Эта идея стала критическим фактором в открытии «фрактала» волн Эллиотта.
Ваше восприятие рынка зависит лишь от того, какую точку зрения, или текущую парадигму, вы используете. Собственно говоря, ваша текущая точка зрения и есть ваша парадигма. Если вы подходите с линейной точки зрения, то никогда не увидите настоящий рынок и будете в невыгодном положении, когда придет время торговать и делать прибыль. Фрактал также является мерой неправильности. Чем более неправилен и изменчив рынок, тем бо́льшим будет его фрактальное число. Фрактальное число отрезка движения всегда будет достигать максимума в точке разворота. Следовательно, все рыночные тренды изменяются в сопровождении более высокого фрактального числа, чем бары, ведущие к изменению тренда.
На рис. 2.4 показано построение фрактала дерева на компьютере, сделанное британским ученым Майклом Бэтти. Каждая ветвь разделяется на две новые, что создает фрактальную шапку. Иллюстрация слева имеет шесть итераций, или бифуркаций. К тринадцатой итерации (иллюстрация справа) дерево начинает выглядеть более реалистично. Фрактальные модели могут давать различные варианты деревьев в зависимости от изменения фрактального числа. Фрактальные деревья иллюстрируют точку зрения, что фрактальная геометрия является мерой изменения. Каждый новый ряд ветвей на дереве, каждый поворот реки, каждое изменение направления рынка являются точкой принятия решения. Эта идея стала критическим фактором в открытии «фрактала» волн Эллиотта.
Выводы
Наука о хаосе дает нам новую интригующую парадигму для рассмотрения рынков, а также более точный и предсказуемый способ для анализа текущего и будущего поведения фьючерсов или акций. Она дает нам лучшую карту для торговли и не зависит от построения шаблонов на основании прошлого и применения их к будущему. Наука о хаосе сосредоточивается на текущем поведении рынка, которое является простым объединением индивидуального фрактального поведения каждого из множества трейдеров.
Более глубокое описание науки о хаосе с академической и исследовательской точек зрения вы можете почерпнуть из следующих материалов, перечисленных в библиографии: Peters (1991а, 1994), Deboeck (1994) и Chorafas (1994). Большинство текущих технических приемов исследования можно встретить в журналах, посвященных физике и математике. Фрактал является базовой структурой и рынка, и отдельного трейдера. В главе 3 мы рассмотрим два основных типа базовых структур и то, как они вписываются в нашу парадигму рынка.
Более глубокое описание науки о хаосе с академической и исследовательской точек зрения вы можете почерпнуть из следующих материалов, перечисленных в библиографии: Peters (1991а, 1994), Deboeck (1994) и Chorafas (1994). Большинство текущих технических приемов исследования можно встретить в журналах, посвященных физике и математике. Фрактал является базовой структурой и рынка, и отдельного трейдера. В главе 3 мы рассмотрим два основных типа базовых структур и то, как они вписываются в нашу парадигму рынка.
Глава 3
Определение вашей базовой структуры и как это влияет на выигрыши и проигрыши
Я изменяюсь, не пытаясь быть кем-то, кем я не являюсь. Я изменяюсь, приходя к полному пониманию того, кто я.
Теория дзен-буддизмаоб экзистенциальном изменении
Цель
Понять суть энергии рынков, структуру структур и двух типов базовой структуры
К числу главных достижений новой науки о хаосе относится то, что она изучает естественные явления. Одно из открытий Мандельброта состояло в том, что фрактальные измерения рек сходны с фрактальными измерениями фьючерсных рынков, а это указывает на то, что рынки скорее являются функцией природы, чем процессом, созданным левым полушарием человеческого мозга.
Мы считаем, что экономический, фундаментальный, механический и технический виды анализа неточно отражают поведение рынка. Если бы рынки были линейными, то на них было бы меньше неудачников, особенно если учитывать высокий уровень ума среднего трейдера. Если бы работала традиционная логика, то было бы гораздо меньше жалоб и гораздо больше историй успеха. Наука о хаосе дает три главных принципа для изучения рынков. Все вместе эти принципы управляют поведением энергии; с позиции физики все во Вселенной является энергией. Эти принципы полностью описываются в книге Роберта Фрица «Путь наименьшего сопротивления» (The Path of Least Resistance). Ниже обобщается их суть.
Принципы изучения энергии рынка
1. Энергия всегда идет по пути наименьшего сопротивления
Когда река течет вниз, ее поведение определяется путем наименьшего сопротивления. Когда она течет вокруг камней и вдоль изгибов русла, энергию ей дает сила тяжести. Фьючерсный или фондовый рынок подобен реке. Каждую минуту торгов он движется, выбирая путь наименьшего сопротивления. Мы все так поступаем (не только на рынке) – и вы, и я, и вообще все в природе. Это неотъемлемая часть ее устройства. Вы читаете данное предложение в данное время потому, что это путь наименьшего сопротивления с точки зрения вашего управления временем. Вы сидите там, где сидите, потому что в это место вас привел путь наименьшего сопротивления. На рынке вы закроете проигрышную позицию, когда боль от потери еще одного доллара становится сильнее, чем боль от признания того, что вы были не правы, открыв эту сделку. Опять же путь наименьшего сопротивления оказывается выигрышным.
2. Путь наименьшего сопротивления определяется всегда базовой и обычно невидимой структурой
Поведение реки, вне зависимости от того, течет она спокойно по склону холма или создает пороги, зависит от базовой структуры русла. Если оно глубокое и широкое, река будет течь спокойно, а если русло мелкое и узкое, в ней будут появляться пороги. Поведение реки можно точно предсказать, изучив ее русло. Предположим, что сейчас вам потребовалось пойти в ванную комнату. Вы, вероятнее всего, пройдете через одну или более комнат или дверей. Почему бы просто не спрямить путь и не пройти через стены прямо в ванную? Потому что вы давно уже узнали, что если попытаетесь пройти сквозь стену, то лишь причините себе боль. И когда вы идете по направлению к ванной комнате, вы, вероятно, не осознаете того, что ваше поведение было определено архитектором, который придумал расположение дверей, и строителем, который поставил эти двери там, где они сейчас стоят. Архитектор и строитель дали вашим комнатам их базовую структуру.
Аналогичным образом ваш подход к торговле определяет базовая структура вашей жизни. Вне зависимости от того, известно вам о ее существовании или нет, она определяет ваше поведение и вашу реакцию на любое движение рынка. Многие трейдеры, не устающие повторять свое торговое поведение, несут одни убытки. Они часто ощущают себя беспомощными и разочарованными. Они ходят на семинары, читают книги и подчеркивают уместные, как им кажется, абзацы, изучают НЛП (нейролингвистическое программирование), берут частные уроки у психологов рынка и затем обнаруживают, что оказываются на той же проигрышной колее. Если такое случается с вами, значит, вы просто не меняете свою базовую структуру. Если вы производите лишь поверхностные изменения, ничего по-настоящему и не изменится.
Постоянные трансформации происходят только тогда, когда меняется базовая структура. Когда ваша личная базовая структура начнет соответствовать структуре рынка, путь к выигрышу станет для вас путем наименьшего сопротивления. Как трейдер/инвестор, вы всегда знаете, когда идете против него. В вашем теле и уме немедленно накапливается напряжение. Если вы испытываете его во время торговли, значит, вы не плывете вниз по течению. Научившись определять базовую структуру рынка, вы сможете приспособиться к его поведению и просто «парить как бабочка, жалить как пчела».
Аналогичным образом ваш подход к торговле определяет базовая структура вашей жизни. Вне зависимости от того, известно вам о ее существовании или нет, она определяет ваше поведение и вашу реакцию на любое движение рынка. Многие трейдеры, не устающие повторять свое торговое поведение, несут одни убытки. Они часто ощущают себя беспомощными и разочарованными. Они ходят на семинары, читают книги и подчеркивают уместные, как им кажется, абзацы, изучают НЛП (нейролингвистическое программирование), берут частные уроки у психологов рынка и затем обнаруживают, что оказываются на той же проигрышной колее. Если такое случается с вами, значит, вы просто не меняете свою базовую структуру. Если вы производите лишь поверхностные изменения, ничего по-настоящему и не изменится.
Постоянные трансформации происходят только тогда, когда меняется базовая структура. Когда ваша личная базовая структура начнет соответствовать структуре рынка, путь к выигрышу станет для вас путем наименьшего сопротивления. Как трейдер/инвестор, вы всегда знаете, когда идете против него. В вашем теле и уме немедленно накапливается напряжение. Если вы испытываете его во время торговли, значит, вы не плывете вниз по течению. Научившись определять базовую структуру рынка, вы сможете приспособиться к его поведению и просто «парить как бабочка, жалить как пчела».
3. Базовую и обычно невидимую структуру всегда можно увидеть или изменить
Большинство трейдеров и инвесторов, похоже, стремятся изменить направление реки (рынка), пытаясь вычерпать из нее воду ведрами. Это невыполнимая задача. Однако если бы они поднялись вверх, к ее истоку, то смогли бы изменить весь путь течения реки, просто передвинув несколько камней так, чтобы вода потекла в другом направлении. Иногда небольшие изменения в причинах могут привести к огромным изменениям в поведении. С точки зрения ньютоновской и евклидовой линейной физики это представляется невозможным. В ваших силах изменить течение своей жизни и своей торговли. Чтобы осуществлять это легко и постоянно, вы должны работать с базовой структурой, а не с поведением, которое она определяет. Как только новая и совершенно иная структура ляжет в основу вашей торговли, вы получите толчок, который, подобно потоку реки, придаст ей импульс и поможет вам получать желаемые результаты.