Страница:
Из этих размышлений Аристотеля непосредственно вытекает известное положение в его физике, а именно что не может существовать бесконечное, чувственно воспринимаемое тело. Аргументация Аристотеля в пользу этого положения проливает дополнительный свет также и на рассмотренный нами тезис о невозможности величине быть не только бесконечно большой, но и становиться сколь угодно большой: "Что такое тело вообще невозможно, ясно из следующего. По природе все воспринимаемое чувствами находится где-нибудь, и есть известное место для каждой вещи, одно и то же для части и для целого, например, для всей земли и для отдельного комка, для огня и для искры. Так что если бесконечное тело однородно, оно будет неподвижным или вечно будет передвигаться. Однако это невозможно: почему оно будет внизу, а не вверху или где бы то ни было? Я имею в виду, если будет, например, комок, куда он будет двигаться или где будет пребывать? Ведь место сродного ему тела бесконечно. Может быть, он захватит все место? А каким образом? Какое же и где будет его пребывание и движение? Или повсюду он будет пребывать? Тогда он не будет двигаться. Или повсюду он будет двигаться? Тогда он не остановится".
Как видим, по Аристотелю, невозможно мыслить бесконечное тело, так как невозможно определять движение иначе чем через место. Возникает вопрос, идет ли речь о том, что бесконечную величину невозможно помыслить или же ее невозможно себе наглядно представить. Поскольку у самого Аристотеля идет речь о "бесконечной величине, воспринимаемой чувствами", то естественно возникает соображение, что "в его аргументации против возможности бесконечно большого значительную роль приобретали чувственная наглядность и представимость. Он не мог, например, представить себе, чтобы бесконечно большое тело могло совершить оборот в конечное время" (Зубов В.П. Аристотель. С. 118). С этим соображением В.П. Зубова, однако, невозможно согласиться, хотя сам способ связи мышления и чувственного созерцания в философии Аристотеля очень своеобразен и затрудняет однозначное решение подобных вопросов. Тем не менее в данном случае можно показать, что речь идет у Аристотеля не просто о невозможности созерцания бесконечно большего тела. Ведь он не допускает не только актуального существования бесконечно большой величины, но даже и потенциально-бесконечного возрастания ее, хотя в последнем случае созерцанию подлежит не сама величина, а процесс ее возрастания, ничем - для созерцания - не отличающийся от процесса убывания величины, допускаемого Аристотелем. Мы так же можем себе представить непрекращающуюся процедуру сложения, как и непрекращающуюся процедуру деления; тем не менее первая процедура применительно к величине запрещена, а вторая дозволена. И основания тому лежат в принципах мышления Аристотеля, в понятиях материи и формы, а не в возможностях созерцания.
Место играет в физике Аристотеля роль некоторой абсолютной системы координат, по отношению к которой только и можно вести речь о движении любого тела. Абсолютное место - это и то, куда движется тело, и то, откуда оно движется: если не окажется ни верха, ни низа, то всякое тело будет дезориентировано в своем движении. Подобно тому как всякое дихотомическое деление предполагает в качестве своего условия некоторую определенную величину, т.е. величину, ограниченную своими пределами, а без этого такое деление, по Аристотелю, невозможно, подобно этому и условием возможности движения является нечто определенное, а именно замкнутый (конечный) космос, имеющий свой верх и свой низ, центр и периферию, и только по отношению к этим абсолютным местам (как точкам отсчета) можно говорить об определенном движении, закон и порядок которого познаваем. В противном случае, по Аристотелю, движение вообще нельзя отличить от покоя, и непонятно, что будет побуждать тело к движению, - ведь в бесконечном теле все места одинаковы. Тело либо "повсюду будет двигаться" (принцип инерции!), либо повсюду пребывать.
Весь этот ход рассуждения Аристотеля облегчает понимание аристотелевской категории места, столь необычной для нашего современного научного мышления; понятие места активно обсуждалось в средневековой физике, особенно в XIII и XIV вв., и было одной из "точек роста" механики нового времени. Аристотель определяет место как "первую неподвижную границу объемлющего тела"; моделью места для него служит сосуд - место, в котором находится его содержимое.
Интересно отметить, что аристотелевское определение места представляет известные затруднения не только для современных ученых, чье мышление проникнуто принципом относительности, характерным для физики нового времени; оно не было общепринятым и в греческой науке - не случайно же Аристотель постоянно полемизирует с другими "физиками" относительно понимания "места". Но Аристотелю важно определить место именно как границу, ибо граница есть то основное определение, которое "держит в узде" бесконечность, делая ее из чего-то полностью неопределенного определенной величиной. Граница, таким образом, есть некая абсолютная система координат: "место не пропадает, когда находящиеся в нем вещи гибнут". Поэтому для Аристотеля не только через вещи определяется место, но и вещи - через место: место в этом смысле наделено как бы некоторой силой. "Место, говорит Аристотель, - есть не только нечто, но оно имеет и какую-то силу. Ведь каждое из них (физических тел. - П.Г.), если ему не препятствовать, несется в свое собственное место, одно вверх, другое вниз, а верх, низ и прочие из шести измерений - части и виды места".
Таким образом, положение о том, что величина может бесконечно уменьшаться, но не может бесконечно возрастать, а число - наоборот, учение о невозможности для тела быть бесконечно большим и, наконец, определение места как "границы объемлющего тела" - все эти моменты аристотелевской физики тесно связаны с аристотелевским решением проблемы бесконечного. Аристотель не забывает отметить, что отрицание им актуальной бесконечности в физике не вступает в противоречие с математикой: "Наше рассуждение, отрицающее актуальность бесконечного в отношении увеличения, как не проходимого до конца, не отнимает у математиков их теории: ведь они не нуждаются в таком бесконечном и не пользуются им: математикам надо только, чтобы ограниченная линия была такой величины, как им желательно, а в той же пропорции, в какой делится величайшая величина, можно разделить какую угодно другую". И Аристотель был прав, так как он мог спокойно сослаться на Евдокса и его учеников.
В связи с понятием бесконечного остается, однако, не рассмотренным еще один вопрос. Аристотель, как мы видели, определяет бесконечное как то, вне чего всегда есть еще что-то. А может ли существовать нечто такое, вне чего больше ничего нет? Если да, то как следует называть это? "...Там, где вне ничего нет, - говорит Аристотель, - это законченное и целое: ведь мы так именно и определяем целое: это то, у которого ничто не отсутствует, например, целое представляет собой человек или ящик... Целое и законченное или совершенно одно и то же или сродственны по природе: законченным не может быть ничто, не имеющее конца, конец же граница". Если бесконечное это материя, то целое - это материя оформления, и "конец", который дает оформление целому, завершает его, - это и есть сама форма. Греческая наука делает акцент именно на конце, границе, ибо тут - начало оформления, а вместе с ним и начало познания: неоформленное, беспредельное как таковое непознаваемо. Поэтому и бесконечное, число или величина, не может быть бесконечным "в обе стороны": ибо в этом случае о нем вообще ничего нельзя было бы знать. Хотя бы один "конец" должен быть налицо: для числа - нижняя граница, для величины - верхняя.
На первый взгляд кажется, что исключение здесь составляет время: ведь оно бесконечно "в обе стороны" - и в прошлое, и в будущее. Однако, по Аристотелю, у времени тоже есть свой "конец", только он не "внизу" и не "вверху", в "середине". Таким "концом", "границей" времени является момент "теперь", который сам не есть время, но без которого мы не могли бы вообще говорить о времени. Причем эта "граница" весьма своеобразна; она содержит в себе одновременно и начало, и конец: начало - будущего, конец - прошлого. Бесконечность "в обе стороны" обеспечивается, таким образом, характерной для времени - и только для него - границей, в которой то, что обычно разделено, а именно начало и конец, оказывается совпавшим в одной точке "теперь". Не случайно время у многих мыслителей ассоциируется с образом круга: именно круг есть данная наглядно модель того, в чем начало и конец совпадают в одной точке. Но время все же и не вполне круг: граница "теперь" - это конец одного времени (протекшего) и начало другого (имеющего протечь), а в круге любая точка - это начало и конец одного и того же. Поэтому время - нечто вроде разомкнутого круга, круга, ставшего бесконечной прямой линией, убегающей в обе стороны от точки "теперь".
Вечный двигатель. Неделимое у Аристотеля
Рассмотрев содержание принципа непрерывности и связь его с аристотелевской концепцией бесконечного, мы можем теперь обратиться к аристотелевой теории движения в целом. Значение этой теории в становлении науки трудно переоценить: это в сущности исторически первая теория движения. Непрерывность, как мы уже говорили, является фундаментальной характеристикой движения. Именно потому, что перемещение более остальных видов движения способно явить свою непрерывность, оно, по Аристотелю, имеет приоритет перед другими видами движения.
Однако эмпирический опыт свидетельствует о том, что не всякое движение непрерывно; в природе одни предметы всегда движутся, другие покоятся, третьи то движутся, то покоятся. Это фактическое положение дела должно получить свое объяснение в теории движения Аристотеля. И он дает такое объяснение, вводя понятие "первый двигатель" и различая движения в зависимости от того, насколько опосредована их связь с первым двигателем.
Для того чтобы понять, почему Аристотель допускает перводвигатель, достаточно вспомнить, что при рассмотрении движения он всегда требует различать движущее и движимое, но никакого самодвижения не допускает. При этом исключения не составляют живые и даже одушевленные существа. Что касается неодушевленных тел, то они, по Аристотелю, всегда движимы чем-нибудь другим. При этом их движение будет либо естественным (когда они движутся на "свое" место - огонь вверх, земл· вниз), и тогда их движет "место", либо насильственным, и тогда их движет какое-либо другое тело или система тел. Тут, как видим, можно всегда отличить движущее от движимого.
А как быть с движением одушевленных существ, которые, по-видимому, движут себя сами? Как в этом случае не признать, что существуют самодвижущиеся тела? Здесь движущее и движимое, как кажется, совпадают. Если бы Аристотель строил свою физику по "органической" модели, как это считает Франк, он должен был бы признать, во-первых, что движение не является непрерывным (ибо животные представляют собой картину самопрекращающегося и самовозбуждающегося движения), а во-вторых, исходить из наличия тождества движущегося и движимого, усматривая это тождество воплощенным в движении живого существа. У Аристотеля же читаем: "Мы видим... воочию существа, которые движут сами себя, например те, которые принадлежат к роду одушевленных существ и животных. Это именно и внушило нам мнение... не может ли возникать движение, не будучи раньше совсем, так как нам пришлось видеть это в указанных телах; ведь будучи известное время неподвижными, они снова начинают двигаться: так это кажется. Это, однако, надо понимать таким образом, что они движут себя только одним движением и притом не в собственном смысле: ведь причина исходит не от самого животного, но в них происходят другие физические движения, которыми они движутся не сами по себе, например рост, убыль, дыхание, которые производит каждое животное, находясь в покое и не двигаясь собственным движением. Причиной этому является окружающая среда и многое из того, что входит внутрь..." Таким образом, и в случае с одушевленными телами "первое начало движения находится вовне". Движимое и движущее и здесь также различны.
Движущее может быть либо подвижным, либо неподвижным. Так, если человек с помощью палки толкает камень, то в этой системе следует различать несколько звеньев: палка и рука будут подвижными двигателями, сам же человек неподвижным. И неподвижный двигатель в этой системе будет исходным началом движения, а подвижные - только передаточными инстанциями. В основе аристотелевской теории движения лежит утверждение: первично движущее во всех случаях движения является неподвижным. В любом движущемся теле, если оно, подобно животному, движет себя само, Аристотель различает части движущиеся и движущие. При этом, если движущая часть является и сама движущейся, по совпадению, то вся система не сможет производить непрерывного движения: она в конце концов остановится. Так, по совпадению, мотор (движущее) движется вместе с автомобилем (движимое), но именно поэтому такая система никогда не сможет двигаться вечно.
Следовательно, для того чтобы движение могло продолжаться непрерывно и всегда, движущее должно быть само неподвижным, оно не должно двигаться даже и по совпадению. Поскольку же в природе движение существует всегда и никогда не прекращается, "то необходимо должно существовать нечто вечное, что движет как первое... и должен существовать первый неподвижный двигатель". Этот вывод с необходимостью вытекает из исходного допущения, а именно различения движущего и движимого. Именно это различение и подверглось критике в эпоху Возрождения; отмена его привела к необходимости искать другого способа обоснования вечности движения.
Каким же способом движет вечный двигатель и каково то первое движение, которое от него происходит? Поскольку вечный двигатель должен обеспечить вечность и непрерывность движения, то он должен двигать движимое круговым движением, ибо только круговое движение может быть поистине непрерывным. Ведь всякое движение по прямой линии, с точки зрения Аристотеля, не может быть вечным, ибо прямая линия не может продолжаться бесконечно: как мы уже знаем, никакой бесконечно большой величины, по Аристотелю, не существует. Что же касается ограниченной прямой, то движение по ней не может быть непрерывным: дойдя до конца, тело должно повернуть обратно, и в момент поворота тело неизбежно останавливается - в том смысле, что конечная точка становится начальной точкой движения в противоположном направлении, и движение тем самым делает из одной точки две - а в этом как раз и состоит "перерыв". Поэтому "непрерывное движение по прямой не может быть вечным".
Таким образом, для того чтобы движение существовало непрерывно, необходимо допустить вечный перводвигатель, который, сам будучи неподвижен, движет первое движимое круговым движением. Таким первым движимым является небо: оно движется круговым движением. Это движение вечно и непрерывно, оно также равномерно в большей степени, чем любое другое, ибо оно является в сущности эталоном равномерности. "Именно круговое движение является единым и непрерывным, а не движение по прямой, так как по прямой определены и начало, и конец, и середина... так что есть место, откуда может начаться движение и где окончиться... в круговом же движении ничто не определено: почему та или иная точка будет границей на круговой линии? Ведь каждая точка одинаково и начало, и середина, и конец... Поэтому шар движется и в известном отношении покоится, так как он всегда занимает то же место. Причиной служит то, что все это вытекает из свойства центра: он является и началом, и серединой, и концом всей величины, так что вследствие его расположения вне окружности негде движущемуся телу успокоиться, как вполне прошедшему; оно все время движется вокруг середины, а не к определенному концу. А вследствие этого целое всегда пребывает в известного рода покое и в то же время непрерывно движется". Таково движение небесного свода первое из всех движений, обеспечивающее непрерывность природных движений вообще.
Что же представляет собой первый двигатель? Или каким следует мыслить себе первый двигатель, чтобы он мог обеспечить непрерывное и вечное движение небесного свода, а тем самым и всякое движение в природе? Аристотель отвечает так: для этого первый двигатель должен быть неделимым, т.е. не имеющим никаких частей, а стало быть, и никакой величины. Это положение он аргументирует тем, что ничто конечное не может двигать в течение бесконечного времени; всякая же величина конечна (бесконечной величины, как мы уже говорили, Аристотель не допускает), а в конечной величине немыслима бесконечная сила.
Итак, двигаться может только то, что имеет величину и, следовательно, делимо до бесконечности. В то же время ничто из имеющего величину не может двигать себя само: самодвижение аристотелевская физика принципиально исключает, не случайно у Аристотеля движущее и движимое всегда различны. Напротив, то, что движет, движет тем непрерывнее (и совершеннее), чем оно неподвижнее; и наисовершеннейшее из движений то, которое непосредственно производит неподвижный двигатель. Движущее неделимо, оно непричастно никакой величине, в нем нет ничего потенциального. Двигатель же, который сам тоже движется ("по совпадению"), не может быть вечным, ибо, по словам Аристотеля, он будет "сопровождать движение и сам изменяться". Следовательно, чтобы существовало потенциально-бесконечное, каким является движение, время и величина, необходимо, чтобы существовал вечный двигатель. В физике Аристотеля, так же как и в его метафизике, действительное (актуальность, энергия) первичнее возможного (потенции). Принцип непрерывности, непрерывной делимости для своего осуществления нуждается в существовании чего-то неделимого, потенциально-бесконечное - в существовании чистой актуальности.
Но как может двигать то, что само неподвижно? Оно движет так, говорит Аристотель, как "предмет желания и предмет мысли: они движут, (сами) не находясь в движении". Вечный двигатель, стало быть, движет как причина целевая, т.е. как цель. Аналогия с мышлением здесь весьма существенна: Аристотель подчеркивает, что мыслящий ум приводится в движение действием того, что им постигается. Но не только предмет мысли есть для мысли ее "перводвигатель"; та же интенциональная структура характеризует и другие душевно-духовные движения. Желание, стремление, любовь тоже движимы "неподвижным двигателем" - своей целью. "...Движет она (цель. - П.Г.) как предмет любви, между тем все остальное движет, находясь в движении (само)". Вечный двигатель, таким образом, мыслится Аристотелем как живой и деятельный разум. "И жизнь, без сомнения, присуща ему: ибо деятельность разума есть жизнь, а он есть именно деятельность: и деятельность его, как она есть сама по себе, есть самая лучшая и вечная жизнь. Мы утверждаем поэтому, что бог есть живое существо, вечное, наилучшее, так что жизнь и существование непрерывное и вечное есть достояние его". Так физика Аристотеля оказывается тесно связанной с его метафизикой: наука о мире непрерывного и делимого - с теорией неделимого и не имеющего величины.
Однако двигатель и движимое противоположны по своим определениям: движимое движется, двигатель неподвижен, движимое имеет величину (бесконечно делимо), двигатель ее не имеет (неделим), движимое, стало быть, всегда в определенном месте и времени (где-то и когда-то), двигатель - нигде и никогда (или везде и всегда). Каким же образом эти две противоположности могут оказаться связанными друг с другом? Что опосредует их? Через какого "посредника" вечный двигатель может соединиться с природными движениями и быть их "двигателем"?
Аристотель и здесь вводит "средний термин" - движение небесного свода. Это особое движение, оно может служить посредником между "конечными" движениями земных вещей и "вечной неподвижностью" двигателя, ибо имеет общее как с первыми, так и со вторым. В самом деле, оно есть движение, а не неподвижность и потому сходно с другими движениями; но оно в то же время такое движение, которое "в известном отношении покоится": ведь именно в этом - специфика кругового движения. Таким образом, движение небесного свода есть средний термин между потенциальной бесконечностью земных движений и актуальной вечностью перводвигателя.
Но движение небесной сферы - это то, чем измеряется время. Можно, впрочем, сказать и так, что движение небесного круга измеряется временем. "Если первое, - пишет Аристотель, - является мерой всего сродного, то равномерное круговое движение является самым известным. ...Оттого время и кажется движением небесной сферы, что этим движением измеряются прочие движения и время измеряется им же... И само время кажется каким-то кругом. А оно в свою очередь кажется кругом потому, что измеряет движение такого рода и само им измеряется". Таким образом, время (оно же - движение небесного свода) является посредником между следующими противоположностями актуальностью и потенциальностью, неделимым-делимым, неподвижным-вечно движущимся.
Понятие времени. Время как число движения
Для создания теории движения Аристотелю необходимо было также разработать понятия времени и места, ибо первое движение, т.е. перемещение, определяется через "то, что движется", "где движется" и "когда движется". В литературе, посвященной Аристотелю, можно встретить высказывание о том, что его интерпретация времени представляет собой одну из наиболее глубокомысленных страниц не только его научно-философского наследия, но и истории человеческого мышления вообще. Между тем интерпретация Аристотелем пространства с помощью категории места часто оценивается историками науки как один из наиболее слабых пунктов его физики и космологии: поэтому его ставят далеко позади его античных предшественников - досократиков и Платона. Однако в рамках натурфилософии самого Аристотеля его категория "места" была совершенно органичной, точно так же как и его понимание времени.
Как Аристотель определяет время и место? Время, подчеркивает он, есть такая реальность, анализировать которую очень трудно. Те, кто пытался определить время, связывали его с движением небесной сферы, так, "одни говорят, что время есть движение целого (вселенной), другие - что это сама сфера". Первая точка зрения, видимо, принадлежит Платону, вторая - пифагорейцам. Аристотель, однако, не согласен с ними: хотя время, говорит он, и связано с круговращением, но оно само не есть круговращение. Время, правда, всегда представляется каким-то движением, и оно действительно не существует без движения. Когда мы не замечаем никакого движения (ни вне нас, ни в нас самих), то мы, говорит Аристотель, не замечаем и времени. Распознаем же мы время, когда разграничиваем движение, воспринимая один раз одно, другой раз другое, а между ними нечто отличное от них. Но "время не есть движение, а является им постольку, поскольку движение имеет число... А так как число имеет двоякое значение: мы называем числом, с одной стороны, то, что сосчитано и может быть сосчитано, с другой - посредством чего мы считаем, то время есть именно число считаемое, а не посредством которого считаем". Время, таким образом, определяется Аристотелем как число движения по отношению к предыдущему и последующему.
Если время - число движения, а с помощью числа мы измеряем ту или иную величину, то, стало быть, движение измеряется временем. И действительно, Аристотель характеризует время как меру движения. "Отсюда ясно, - заключает Аристотель, - что и для всего прочего нахождение во времени обозначает измерение его бытия временем. Ведь находиться во времени значит одно из двух: во-первых, существовать тогда, когда существует определенное время, во-вторых, в том смысле, как мы говорим о некоторых вещах, что они "в числе". Это указывает для вещи или что она часть числа, его состояние и вообще что-нибудь от числа, или что у нее имеется число. А так как время есть число, то "теперь", предшествующее и все подобное им так же находится во времени, как единица, нечетное и четное в числе... предметы же находятся во времени, как в числе. Если это так, то они охватываются числом, как предметы, находящиеся в месте, местом" (курсив мой. - П.Г.).
Как видим, по Аристотелю, невозможно мыслить бесконечное тело, так как невозможно определять движение иначе чем через место. Возникает вопрос, идет ли речь о том, что бесконечную величину невозможно помыслить или же ее невозможно себе наглядно представить. Поскольку у самого Аристотеля идет речь о "бесконечной величине, воспринимаемой чувствами", то естественно возникает соображение, что "в его аргументации против возможности бесконечно большого значительную роль приобретали чувственная наглядность и представимость. Он не мог, например, представить себе, чтобы бесконечно большое тело могло совершить оборот в конечное время" (Зубов В.П. Аристотель. С. 118). С этим соображением В.П. Зубова, однако, невозможно согласиться, хотя сам способ связи мышления и чувственного созерцания в философии Аристотеля очень своеобразен и затрудняет однозначное решение подобных вопросов. Тем не менее в данном случае можно показать, что речь идет у Аристотеля не просто о невозможности созерцания бесконечно большего тела. Ведь он не допускает не только актуального существования бесконечно большой величины, но даже и потенциально-бесконечного возрастания ее, хотя в последнем случае созерцанию подлежит не сама величина, а процесс ее возрастания, ничем - для созерцания - не отличающийся от процесса убывания величины, допускаемого Аристотелем. Мы так же можем себе представить непрекращающуюся процедуру сложения, как и непрекращающуюся процедуру деления; тем не менее первая процедура применительно к величине запрещена, а вторая дозволена. И основания тому лежат в принципах мышления Аристотеля, в понятиях материи и формы, а не в возможностях созерцания.
Место играет в физике Аристотеля роль некоторой абсолютной системы координат, по отношению к которой только и можно вести речь о движении любого тела. Абсолютное место - это и то, куда движется тело, и то, откуда оно движется: если не окажется ни верха, ни низа, то всякое тело будет дезориентировано в своем движении. Подобно тому как всякое дихотомическое деление предполагает в качестве своего условия некоторую определенную величину, т.е. величину, ограниченную своими пределами, а без этого такое деление, по Аристотелю, невозможно, подобно этому и условием возможности движения является нечто определенное, а именно замкнутый (конечный) космос, имеющий свой верх и свой низ, центр и периферию, и только по отношению к этим абсолютным местам (как точкам отсчета) можно говорить об определенном движении, закон и порядок которого познаваем. В противном случае, по Аристотелю, движение вообще нельзя отличить от покоя, и непонятно, что будет побуждать тело к движению, - ведь в бесконечном теле все места одинаковы. Тело либо "повсюду будет двигаться" (принцип инерции!), либо повсюду пребывать.
Весь этот ход рассуждения Аристотеля облегчает понимание аристотелевской категории места, столь необычной для нашего современного научного мышления; понятие места активно обсуждалось в средневековой физике, особенно в XIII и XIV вв., и было одной из "точек роста" механики нового времени. Аристотель определяет место как "первую неподвижную границу объемлющего тела"; моделью места для него служит сосуд - место, в котором находится его содержимое.
Интересно отметить, что аристотелевское определение места представляет известные затруднения не только для современных ученых, чье мышление проникнуто принципом относительности, характерным для физики нового времени; оно не было общепринятым и в греческой науке - не случайно же Аристотель постоянно полемизирует с другими "физиками" относительно понимания "места". Но Аристотелю важно определить место именно как границу, ибо граница есть то основное определение, которое "держит в узде" бесконечность, делая ее из чего-то полностью неопределенного определенной величиной. Граница, таким образом, есть некая абсолютная система координат: "место не пропадает, когда находящиеся в нем вещи гибнут". Поэтому для Аристотеля не только через вещи определяется место, но и вещи - через место: место в этом смысле наделено как бы некоторой силой. "Место, говорит Аристотель, - есть не только нечто, но оно имеет и какую-то силу. Ведь каждое из них (физических тел. - П.Г.), если ему не препятствовать, несется в свое собственное место, одно вверх, другое вниз, а верх, низ и прочие из шести измерений - части и виды места".
Таким образом, положение о том, что величина может бесконечно уменьшаться, но не может бесконечно возрастать, а число - наоборот, учение о невозможности для тела быть бесконечно большим и, наконец, определение места как "границы объемлющего тела" - все эти моменты аристотелевской физики тесно связаны с аристотелевским решением проблемы бесконечного. Аристотель не забывает отметить, что отрицание им актуальной бесконечности в физике не вступает в противоречие с математикой: "Наше рассуждение, отрицающее актуальность бесконечного в отношении увеличения, как не проходимого до конца, не отнимает у математиков их теории: ведь они не нуждаются в таком бесконечном и не пользуются им: математикам надо только, чтобы ограниченная линия была такой величины, как им желательно, а в той же пропорции, в какой делится величайшая величина, можно разделить какую угодно другую". И Аристотель был прав, так как он мог спокойно сослаться на Евдокса и его учеников.
В связи с понятием бесконечного остается, однако, не рассмотренным еще один вопрос. Аристотель, как мы видели, определяет бесконечное как то, вне чего всегда есть еще что-то. А может ли существовать нечто такое, вне чего больше ничего нет? Если да, то как следует называть это? "...Там, где вне ничего нет, - говорит Аристотель, - это законченное и целое: ведь мы так именно и определяем целое: это то, у которого ничто не отсутствует, например, целое представляет собой человек или ящик... Целое и законченное или совершенно одно и то же или сродственны по природе: законченным не может быть ничто, не имеющее конца, конец же граница". Если бесконечное это материя, то целое - это материя оформления, и "конец", который дает оформление целому, завершает его, - это и есть сама форма. Греческая наука делает акцент именно на конце, границе, ибо тут - начало оформления, а вместе с ним и начало познания: неоформленное, беспредельное как таковое непознаваемо. Поэтому и бесконечное, число или величина, не может быть бесконечным "в обе стороны": ибо в этом случае о нем вообще ничего нельзя было бы знать. Хотя бы один "конец" должен быть налицо: для числа - нижняя граница, для величины - верхняя.
На первый взгляд кажется, что исключение здесь составляет время: ведь оно бесконечно "в обе стороны" - и в прошлое, и в будущее. Однако, по Аристотелю, у времени тоже есть свой "конец", только он не "внизу" и не "вверху", в "середине". Таким "концом", "границей" времени является момент "теперь", который сам не есть время, но без которого мы не могли бы вообще говорить о времени. Причем эта "граница" весьма своеобразна; она содержит в себе одновременно и начало, и конец: начало - будущего, конец - прошлого. Бесконечность "в обе стороны" обеспечивается, таким образом, характерной для времени - и только для него - границей, в которой то, что обычно разделено, а именно начало и конец, оказывается совпавшим в одной точке "теперь". Не случайно время у многих мыслителей ассоциируется с образом круга: именно круг есть данная наглядно модель того, в чем начало и конец совпадают в одной точке. Но время все же и не вполне круг: граница "теперь" - это конец одного времени (протекшего) и начало другого (имеющего протечь), а в круге любая точка - это начало и конец одного и того же. Поэтому время - нечто вроде разомкнутого круга, круга, ставшего бесконечной прямой линией, убегающей в обе стороны от точки "теперь".
Вечный двигатель. Неделимое у Аристотеля
Рассмотрев содержание принципа непрерывности и связь его с аристотелевской концепцией бесконечного, мы можем теперь обратиться к аристотелевой теории движения в целом. Значение этой теории в становлении науки трудно переоценить: это в сущности исторически первая теория движения. Непрерывность, как мы уже говорили, является фундаментальной характеристикой движения. Именно потому, что перемещение более остальных видов движения способно явить свою непрерывность, оно, по Аристотелю, имеет приоритет перед другими видами движения.
Однако эмпирический опыт свидетельствует о том, что не всякое движение непрерывно; в природе одни предметы всегда движутся, другие покоятся, третьи то движутся, то покоятся. Это фактическое положение дела должно получить свое объяснение в теории движения Аристотеля. И он дает такое объяснение, вводя понятие "первый двигатель" и различая движения в зависимости от того, насколько опосредована их связь с первым двигателем.
Для того чтобы понять, почему Аристотель допускает перводвигатель, достаточно вспомнить, что при рассмотрении движения он всегда требует различать движущее и движимое, но никакого самодвижения не допускает. При этом исключения не составляют живые и даже одушевленные существа. Что касается неодушевленных тел, то они, по Аристотелю, всегда движимы чем-нибудь другим. При этом их движение будет либо естественным (когда они движутся на "свое" место - огонь вверх, земл· вниз), и тогда их движет "место", либо насильственным, и тогда их движет какое-либо другое тело или система тел. Тут, как видим, можно всегда отличить движущее от движимого.
А как быть с движением одушевленных существ, которые, по-видимому, движут себя сами? Как в этом случае не признать, что существуют самодвижущиеся тела? Здесь движущее и движимое, как кажется, совпадают. Если бы Аристотель строил свою физику по "органической" модели, как это считает Франк, он должен был бы признать, во-первых, что движение не является непрерывным (ибо животные представляют собой картину самопрекращающегося и самовозбуждающегося движения), а во-вторых, исходить из наличия тождества движущегося и движимого, усматривая это тождество воплощенным в движении живого существа. У Аристотеля же читаем: "Мы видим... воочию существа, которые движут сами себя, например те, которые принадлежат к роду одушевленных существ и животных. Это именно и внушило нам мнение... не может ли возникать движение, не будучи раньше совсем, так как нам пришлось видеть это в указанных телах; ведь будучи известное время неподвижными, они снова начинают двигаться: так это кажется. Это, однако, надо понимать таким образом, что они движут себя только одним движением и притом не в собственном смысле: ведь причина исходит не от самого животного, но в них происходят другие физические движения, которыми они движутся не сами по себе, например рост, убыль, дыхание, которые производит каждое животное, находясь в покое и не двигаясь собственным движением. Причиной этому является окружающая среда и многое из того, что входит внутрь..." Таким образом, и в случае с одушевленными телами "первое начало движения находится вовне". Движимое и движущее и здесь также различны.
Движущее может быть либо подвижным, либо неподвижным. Так, если человек с помощью палки толкает камень, то в этой системе следует различать несколько звеньев: палка и рука будут подвижными двигателями, сам же человек неподвижным. И неподвижный двигатель в этой системе будет исходным началом движения, а подвижные - только передаточными инстанциями. В основе аристотелевской теории движения лежит утверждение: первично движущее во всех случаях движения является неподвижным. В любом движущемся теле, если оно, подобно животному, движет себя само, Аристотель различает части движущиеся и движущие. При этом, если движущая часть является и сама движущейся, по совпадению, то вся система не сможет производить непрерывного движения: она в конце концов остановится. Так, по совпадению, мотор (движущее) движется вместе с автомобилем (движимое), но именно поэтому такая система никогда не сможет двигаться вечно.
Следовательно, для того чтобы движение могло продолжаться непрерывно и всегда, движущее должно быть само неподвижным, оно не должно двигаться даже и по совпадению. Поскольку же в природе движение существует всегда и никогда не прекращается, "то необходимо должно существовать нечто вечное, что движет как первое... и должен существовать первый неподвижный двигатель". Этот вывод с необходимостью вытекает из исходного допущения, а именно различения движущего и движимого. Именно это различение и подверглось критике в эпоху Возрождения; отмена его привела к необходимости искать другого способа обоснования вечности движения.
Каким же способом движет вечный двигатель и каково то первое движение, которое от него происходит? Поскольку вечный двигатель должен обеспечить вечность и непрерывность движения, то он должен двигать движимое круговым движением, ибо только круговое движение может быть поистине непрерывным. Ведь всякое движение по прямой линии, с точки зрения Аристотеля, не может быть вечным, ибо прямая линия не может продолжаться бесконечно: как мы уже знаем, никакой бесконечно большой величины, по Аристотелю, не существует. Что же касается ограниченной прямой, то движение по ней не может быть непрерывным: дойдя до конца, тело должно повернуть обратно, и в момент поворота тело неизбежно останавливается - в том смысле, что конечная точка становится начальной точкой движения в противоположном направлении, и движение тем самым делает из одной точки две - а в этом как раз и состоит "перерыв". Поэтому "непрерывное движение по прямой не может быть вечным".
Таким образом, для того чтобы движение существовало непрерывно, необходимо допустить вечный перводвигатель, который, сам будучи неподвижен, движет первое движимое круговым движением. Таким первым движимым является небо: оно движется круговым движением. Это движение вечно и непрерывно, оно также равномерно в большей степени, чем любое другое, ибо оно является в сущности эталоном равномерности. "Именно круговое движение является единым и непрерывным, а не движение по прямой, так как по прямой определены и начало, и конец, и середина... так что есть место, откуда может начаться движение и где окончиться... в круговом же движении ничто не определено: почему та или иная точка будет границей на круговой линии? Ведь каждая точка одинаково и начало, и середина, и конец... Поэтому шар движется и в известном отношении покоится, так как он всегда занимает то же место. Причиной служит то, что все это вытекает из свойства центра: он является и началом, и серединой, и концом всей величины, так что вследствие его расположения вне окружности негде движущемуся телу успокоиться, как вполне прошедшему; оно все время движется вокруг середины, а не к определенному концу. А вследствие этого целое всегда пребывает в известного рода покое и в то же время непрерывно движется". Таково движение небесного свода первое из всех движений, обеспечивающее непрерывность природных движений вообще.
Что же представляет собой первый двигатель? Или каким следует мыслить себе первый двигатель, чтобы он мог обеспечить непрерывное и вечное движение небесного свода, а тем самым и всякое движение в природе? Аристотель отвечает так: для этого первый двигатель должен быть неделимым, т.е. не имеющим никаких частей, а стало быть, и никакой величины. Это положение он аргументирует тем, что ничто конечное не может двигать в течение бесконечного времени; всякая же величина конечна (бесконечной величины, как мы уже говорили, Аристотель не допускает), а в конечной величине немыслима бесконечная сила.
Итак, двигаться может только то, что имеет величину и, следовательно, делимо до бесконечности. В то же время ничто из имеющего величину не может двигать себя само: самодвижение аристотелевская физика принципиально исключает, не случайно у Аристотеля движущее и движимое всегда различны. Напротив, то, что движет, движет тем непрерывнее (и совершеннее), чем оно неподвижнее; и наисовершеннейшее из движений то, которое непосредственно производит неподвижный двигатель. Движущее неделимо, оно непричастно никакой величине, в нем нет ничего потенциального. Двигатель же, который сам тоже движется ("по совпадению"), не может быть вечным, ибо, по словам Аристотеля, он будет "сопровождать движение и сам изменяться". Следовательно, чтобы существовало потенциально-бесконечное, каким является движение, время и величина, необходимо, чтобы существовал вечный двигатель. В физике Аристотеля, так же как и в его метафизике, действительное (актуальность, энергия) первичнее возможного (потенции). Принцип непрерывности, непрерывной делимости для своего осуществления нуждается в существовании чего-то неделимого, потенциально-бесконечное - в существовании чистой актуальности.
Но как может двигать то, что само неподвижно? Оно движет так, говорит Аристотель, как "предмет желания и предмет мысли: они движут, (сами) не находясь в движении". Вечный двигатель, стало быть, движет как причина целевая, т.е. как цель. Аналогия с мышлением здесь весьма существенна: Аристотель подчеркивает, что мыслящий ум приводится в движение действием того, что им постигается. Но не только предмет мысли есть для мысли ее "перводвигатель"; та же интенциональная структура характеризует и другие душевно-духовные движения. Желание, стремление, любовь тоже движимы "неподвижным двигателем" - своей целью. "...Движет она (цель. - П.Г.) как предмет любви, между тем все остальное движет, находясь в движении (само)". Вечный двигатель, таким образом, мыслится Аристотелем как живой и деятельный разум. "И жизнь, без сомнения, присуща ему: ибо деятельность разума есть жизнь, а он есть именно деятельность: и деятельность его, как она есть сама по себе, есть самая лучшая и вечная жизнь. Мы утверждаем поэтому, что бог есть живое существо, вечное, наилучшее, так что жизнь и существование непрерывное и вечное есть достояние его". Так физика Аристотеля оказывается тесно связанной с его метафизикой: наука о мире непрерывного и делимого - с теорией неделимого и не имеющего величины.
Однако двигатель и движимое противоположны по своим определениям: движимое движется, двигатель неподвижен, движимое имеет величину (бесконечно делимо), двигатель ее не имеет (неделим), движимое, стало быть, всегда в определенном месте и времени (где-то и когда-то), двигатель - нигде и никогда (или везде и всегда). Каким же образом эти две противоположности могут оказаться связанными друг с другом? Что опосредует их? Через какого "посредника" вечный двигатель может соединиться с природными движениями и быть их "двигателем"?
Аристотель и здесь вводит "средний термин" - движение небесного свода. Это особое движение, оно может служить посредником между "конечными" движениями земных вещей и "вечной неподвижностью" двигателя, ибо имеет общее как с первыми, так и со вторым. В самом деле, оно есть движение, а не неподвижность и потому сходно с другими движениями; но оно в то же время такое движение, которое "в известном отношении покоится": ведь именно в этом - специфика кругового движения. Таким образом, движение небесного свода есть средний термин между потенциальной бесконечностью земных движений и актуальной вечностью перводвигателя.
Но движение небесной сферы - это то, чем измеряется время. Можно, впрочем, сказать и так, что движение небесного круга измеряется временем. "Если первое, - пишет Аристотель, - является мерой всего сродного, то равномерное круговое движение является самым известным. ...Оттого время и кажется движением небесной сферы, что этим движением измеряются прочие движения и время измеряется им же... И само время кажется каким-то кругом. А оно в свою очередь кажется кругом потому, что измеряет движение такого рода и само им измеряется". Таким образом, время (оно же - движение небесного свода) является посредником между следующими противоположностями актуальностью и потенциальностью, неделимым-делимым, неподвижным-вечно движущимся.
Понятие времени. Время как число движения
Для создания теории движения Аристотелю необходимо было также разработать понятия времени и места, ибо первое движение, т.е. перемещение, определяется через "то, что движется", "где движется" и "когда движется". В литературе, посвященной Аристотелю, можно встретить высказывание о том, что его интерпретация времени представляет собой одну из наиболее глубокомысленных страниц не только его научно-философского наследия, но и истории человеческого мышления вообще. Между тем интерпретация Аристотелем пространства с помощью категории места часто оценивается историками науки как один из наиболее слабых пунктов его физики и космологии: поэтому его ставят далеко позади его античных предшественников - досократиков и Платона. Однако в рамках натурфилософии самого Аристотеля его категория "места" была совершенно органичной, точно так же как и его понимание времени.
Как Аристотель определяет время и место? Время, подчеркивает он, есть такая реальность, анализировать которую очень трудно. Те, кто пытался определить время, связывали его с движением небесной сферы, так, "одни говорят, что время есть движение целого (вселенной), другие - что это сама сфера". Первая точка зрения, видимо, принадлежит Платону, вторая - пифагорейцам. Аристотель, однако, не согласен с ними: хотя время, говорит он, и связано с круговращением, но оно само не есть круговращение. Время, правда, всегда представляется каким-то движением, и оно действительно не существует без движения. Когда мы не замечаем никакого движения (ни вне нас, ни в нас самих), то мы, говорит Аристотель, не замечаем и времени. Распознаем же мы время, когда разграничиваем движение, воспринимая один раз одно, другой раз другое, а между ними нечто отличное от них. Но "время не есть движение, а является им постольку, поскольку движение имеет число... А так как число имеет двоякое значение: мы называем числом, с одной стороны, то, что сосчитано и может быть сосчитано, с другой - посредством чего мы считаем, то время есть именно число считаемое, а не посредством которого считаем". Время, таким образом, определяется Аристотелем как число движения по отношению к предыдущему и последующему.
Если время - число движения, а с помощью числа мы измеряем ту или иную величину, то, стало быть, движение измеряется временем. И действительно, Аристотель характеризует время как меру движения. "Отсюда ясно, - заключает Аристотель, - что и для всего прочего нахождение во времени обозначает измерение его бытия временем. Ведь находиться во времени значит одно из двух: во-первых, существовать тогда, когда существует определенное время, во-вторых, в том смысле, как мы говорим о некоторых вещах, что они "в числе". Это указывает для вещи или что она часть числа, его состояние и вообще что-нибудь от числа, или что у нее имеется число. А так как время есть число, то "теперь", предшествующее и все подобное им так же находится во времени, как единица, нечетное и четное в числе... предметы же находятся во времени, как в числе. Если это так, то они охватываются числом, как предметы, находящиеся в месте, местом" (курсив мой. - П.Г.).