Хэпгуд Чарльз. Карты древних морских королей

Она и лежит в основе этих портуланов, где параллельные вертикальные линии составляют меридианы, определяющие долготу, а параллельные горизонтальные соответствуют параллелям и определяют широту. Прилагая эти разработки к карте Пири Рейса, можно обнаружить, что человек, рисовавший ее, выбрал центр где-то к востоку от оборванного края доставшегося нам фрагмента мировой карты и затем провел окружность вокруг него. (Согласно самому Пири Рейсу, это была карта "семи морей" и включала она еще Африку и Азию, а также северную часть в дополнение к сохранившемуся куску.) Затем рисовальщик разделил круг четыре раза, провел 16 радиальных линий под углом в 22,5 . Он также обозначил четыре квадрата с целью использовать их для построения координатной сетки в разных частях карты, где потребуется определять различные направления на север (Дело в том, что портуланы были основаны на плоских проекциях, или линейной геометрии, и не принимали во внимание сферичность Земли. Поэтому меридианы на них, чем дальше от центра, тем больше отклонялись от истинного северного направления. Как мы увидим дальше, на портуланах, правда, использовался прием, позволяющий компенсировать эти искажения.) Именно Эстес, другой мой студент, доказал, что на одной и той же карте может быть несколько различных направлений на север. Следующий вопрос был таким: какой из квадратов наиболее воспринимаем нами? Другими словами, какая часть карты Пири "Рейса имеет четкую ориентацию на север--юг, восток--запад? Эстес нашел решение. Сравнивая карту Пири Рейса с современной, он выявил меридиан, который почти полностью совпадал с линией на портулане, идущей с юга на север африканского побережья, около 20 западной долготы, между Канарскими островами на востоке, островами Зеленого Мыса и Азорскими - на западе. Эстес предположил, что эта линия может быть нашим главным меридианом, идущим на истинный север. Все параллельные к ней линии (допуская, конечно, что находящаяся в основе проекция близка к проекции Меркатора) также будут меридианами, а пересекающие их под прямым углом параллелями широты. Условно восстановленные параллели и меридианы на портулане Пири Рейса образовали правильную сетку. Единственное отличие этой сетки на старом портулане от действительной координатной сетки в том, что на современных картах все параллели и меридианы пронумерованы и проведены через равные расстояния - примерно в 5 или 10 . Но можно перейти от одной сетки к другой, если мы будем знать точно долготу и широту линий на портулане Пири Рейса. А для этого необходимы координаты всех пяти центров проекций в Атлантике, через которые идут радиусы Пири Рейса. В начале нашего исследования я заметил, что эти пять центров были расположены на разных расстояниях по периметру окружности, хотя сама она и оказалась стертой. Я также отметил, что линии сходились из этих точек в один центр, находящийся за пределами восточного края карты. Это геометрическое построение казалось мне разрешимым тригонометрическими приемами. Но я тогда не догадывался, что, по мнению всех экспертов, портуланы строились без знаний тригонометрии. Не находя математической основы на портулан, мы стали искать ее в собственных умах. Я сознавал с самого начала, что для создания полной карты нужно определить прежде всего точное расположение центра карты и уже потом - точную длину радиуса круга, проведенного составителем. Мне, к счастью, повезло, у меня был друг-математик Ричард В. Страхан из Массачусетского технологического института. Он заверил, что при наличии необходимых данных попытается с помощью тригонометрии найти точное положение с указанием широты и долготы пяти проекционных центров в Атлантическом океане. Это позволит нам нанести сетку и привязать к ней каждый объект. Только таким путем, нам, вероятно, удастся проверить заявление Мэллери об Атлантическом секторе портулана. Поиски центра продолжались в течение трех лет. Мы поначалу думали, что линии, исходящие из пяти проекционных точек, должны сходиться в Египте. Мы использовали различные методы по продлению линий до их взаимного пересечения. Первая наша догадка - центр должен быть в Александрии. Я подумал так, потому что это был главный город науки в древнем мире. Казалось- естественным, что александрийские географы должны поместить свой город в центр. Карта Древнего Египта исследовалась нами в поисках подходящего города на тропике Рака (Северном тропике на широте 23 27'), который мог бы играть роль такого центра. Мы все еще были в плену у идеи, что этот центр карты должен быть непременно важным пунктом, таким, к примеру, как большой город. Позже удалось освободиться от этого ошибочного предположения. Древний город Сиену мы обнаружили к северу от тропика Рака, близ современного Асуана с его известной плотиной. При этом вспомнился научный подвиг Эратосфена, греческого астронома и географа III столетия до н. э, который измерил окружность Земли, определив угол наклона солнечных лучей в полдень одновременно в Александрии и Сиене. Рабочую гипотезу пришлось изменить и принять Сиену как центральную точку карты. И выяснилось, насколько резонно и логично это было бы с точки зрения первых составителей, так как дуга окружности земной поверхности здесь была уже измерена астрономически. Полюс, тропики, экватор могли при этом быть точно определены по небесным объектам, которые были основой для картосоставителей во все времена. Сиена, ко всему прочему, была еще и важным городом. Доказать ее картографическое положение пытались двое студентов, Ли Спенсер и Рут Бороу. И только в конце наших поисков мы убедились, что Сиена все же не служила точным центром. Больше хлопот нам доставила проблема с радиусами. Поначалу казалось, что совершенно невозможно выяснить их длину. Однако некоторые из студентов завели разговор о папской демаркационной линии, проведенной папой Александром VI в1493 году и пересмотренной год спустя для разграничений португальских и испанских владений во вновь открываемых регионах. А на карте Пири Рейса также была линия, идущая с севера на юг и проходящая через северную розу ветров и далее через Бразилию на некотором расстоянии к западу от Атлантического побережья. И она оказалась совпадающей или почти совпадающей со второй демаркационной линией 1494 года, которая также проходила через Бразилию. Пири Рейс упоминал о демаркационной линии на своей карте, и мы пришли к заключению, что его линия, идентичная с демаркационной, может дать долготу северной розы ветров и таким образом длину радиуса круга с примерным центром в Сиене. Папская демаркационная линия предположительно была проведена с севера на юг на расстоянии 370 лиг к западу от островов Зеленого Мыса. В наши дни ученым удалось вычислить, что это была точка с координатами 46 30' западной долготы. Мы продлили этот меридиан к северной розе ветров и так получили первую приблизительную величину длины радиуса круга. Согласно подсчетам, она составила 79 (32,5 плюс 46,5 ). Результат был ошибочным на 9,5 , как установили позже, что, впрочем, оказалось приемлемым для начала. На этом этапе наши поиски были слишком неопределенными, чтобы пустить в ход тригонометрию. Вместо этого мы опробовали полученные результаты прямо на детальном глобусе. Для этого на нем был проведен круг с центром в Сиене, обозначены и затем проложены линии от центра к периметру на расстоянии 22,5 друг от друга, начиная с экватора. Результат оказался удовлетворительным, и мы почувствовали, что избрали верный путь. Нам повезло, что в конце концов мы пришли к открытию ошибочной интерпретации демаркационной линии на исследуемой карте. С этим выводом двое из наших студентов, Джон Ф. Малсбенден и Джордж Батчеллер, вернулись домой. Они просидели над картой всю ночь, и вдруг Малсбенден выпрямился и воскликнул в сердцах, что вся работа - насмарку, что выбранная линия неверна. В надписях на карте, которую мы просматривали, сам Пири Рейс указал на другую линию. Это была первая демаркационная линия 1493 года, и она шла совсем не через розу ветров. Ошибка, однако, пошла на пользу. Да, верно выбранная нами линия на карте Пири Рейса ничему не соответствовала, тем не менее она находилась близко от демаркационной линии 1494 года и могла послужить первым ключом к определению долготы. Другой ошибкой, которая сослужила нам хорошую службу, было допущение, что, возможно, исследуемая карта ориентирована не на истинный Северный полюс, а на магнитный. Позже мы все же убедились, что многие, если не большинство портуланов, ориентированы, хотя и приблизительно, на Северный магнитный полюс. Как уже указывалось, некоторые авторы по этому предмету оспаривали универсальное назначение портуланов, считали их только вспомогательным средством для ориентировки по компасу и, следовательно, поддерживали их необходимую для этого ориентацию на магнитный полюс. Добиваясь большой точности, я хотел выяснить, как магнитное поле Земли влияет на вторую демаркационную линию, которая теперь определяла наш радиус. Если ее западная долгота составляет 46 30', то с учетом магнитной поправки она должна проходить еще западнее на широте северной розы ветров, а это, в свою очередь, будет влиять и на радиусы. Мы потратили некоторое время, высчитывая, как далеко на запад должна отклоняться эта линия. Это повлекло за собой обнаружение новых фактов о магнитном склонении (разнице между направлением на географический, т. е. истинный, и магнитный полюсы) в этих частях Атлантики в нынешнее время и в дни Пири Рейса, или в античный период. Мы как будто оказались в Саргассовом море неуверенности и зыбкости, К счастью, вывела нас из этого тупика другая ошибочная идея. Я заметил, что круг, нарисованный с центром в Сиене и с радиусом, проведенным до пересечения второй демаркационной линии с северной розой ветров, оказывается, проходит через современный магнитный полюс. Тогда мы позволили себе предположить (ничто для нас не было невозможно!), что кто-то в античные времена знал о расположении магнитного полюса и намеренно выбрал радиус, который проходил бы по нему. При всей шаткости такого допущения это было все же лучше, чем полагать, что тогда знали о демаркационной линии, проведенной лишь в 1494 году. Предположение о магнитном полюсе было, однако, несовершенной рабочей гипотезой. Он не стоит на одном месте, а постоянно движется, и никто не может сказать достаточно определенно, где он была прошлые времена. В ходе этих размышлений я натолкнулся на утверждение Норденшельда, что портуланы были нарисованы с ориентацией на истинный, а не магнитный полюс. В этом Норденшельд, пожалуй, ошибался, если не придерживаться точки зрения, что карта первоначально была составлена с учетом истинного северного направления, а уже потом принято во внимание магнитное склонение. Но его заявление заинтриговало нас, и тогда я вновь занялся обследованием глобуса с проведенным кругом. Этот круг проходил через магнитный полюс и очень близко к географическому. Теперь мы легко отказались от "магнитной" гипотезы и приняли рабочую теорию, состоящую в том, что, возможно, в античные времена кто-то уже знал об истинном положении полюса и проводил радиус от Сиены на тропику Рака к полюсу. И вновь запоздалая догадка пришло на помощь. Как и в случае с тропиком Рака, положение полюса было определено астрономически - ведь это была строго фиксированная точка на поверхности Земли. Наши поиски были сродни морскому плаванию в пасмурную погоду, когда выходишь к безопасным берегам. Мы уже достигли той стадии, когда можно было попытаться проверить всю теорию с помощью тригонометрии. Исходили при этом из следующих предположений: 1) центр проекции находился в Сиене, на тропике Рака на 32,5 восточной долготы; 2) радиус круга проходил от тропика до полюса и составлял 66,5 по длине; 3) горизонтальная линия, проходящая через среднюю точку проекции на карте, была истинным экватором. При взгляде на африканское побережье у Гвинейского залива можно было видеть, что действительно эта линия расположена близко к экватору. И все-таки то были не только основательные предположения, но и слепые догадки. Мы не могли знать, имел ли древний картосоставитель точные данные о размерах Земли, - позволяющие ему определить положение полюсов и экватора. Предварительные умозаключения в ходе эксперимента могли быть либо подтверждены, либо отвергнуты. Это, однако, было лучшее из всего, с чем нам приходилось работать. Теперь мы могли уже дать нашему математику Страхану данные, которые ему требовались для математического анализа. Он вычислил координаты по широте и долготе всех пяти проекционных центров на карте Пири Рейса. Им был использован наш условный экватор как основная линия широты. На нем проведен радиус из центра проекции до пересечения экватора с окружностью. Потом я проложил радиусы под углом в 22,5 на север и на юг. Таким образом, если экватор был выбран исключительно верно, можно было перейти к широтам других четырех точек проекции. Предполагаемый экватор составлял основную широтную линию, так же, как отсчет долготы шел от Сиены. Первоначально Страхан вычислил положение пяти точек проекции методами плоской и сферической тригонометрии. На каждом успешном этапе, выбирая за основу то ли радиус, то ли центр проекции, он шел одинаковым путем. Но в каждом случае расчеты с помощью тригонометрических методов на плоскости доказывали, что построенная таким образом сетка оказывается более удовлетворительной для географов, тогда как сферическая тригонометрия вносит невероятную путаницу. И становилось совершенно ясным, данная проекция составлялась посредством приемов плоской тригонометрии. И если у нас имелась широта и долгота пяти центров на карте Пири Рейса, мы уже могли перейти к современной картографической координатной сетке. Вся разница в широте между точками 1 и 5, разделенными лишь миллиметрами на нашей копии карты (мы использовали ее фотоснимок), выражала длину градуса широты в миллиметрах. Чтобы выявить все возможные отклонения, мы измерили длину градуса широты между каждыми двумя из пяти точек. Схожую процедуру проделали с долготой. Длина градуса широты и долготы оказывалась практически одинаковой, и, таким образом, у нас получался квадрат сетки. Здесь проявилось расхождение с действительным масштабом карты, потому что мы не знали, когда в кем она рисовалась и какие единицы при этом использовались. Следующий шаг состоял в том, чтобы выяснить, как вычерчивать сетку. И это была совсем не простая задача. Сложность состояла в том, что она требовала высокого уровня точности и большого терпения. К счастью, один из моих студентов, Фрэнк Райан, имел соответствующую квалификацию для этой работы. Он служил в военно-воздушных силах, стажировался на базе Вестовер в Массачусетсе и был направлен в картографическое управление 8-й разведывательно-технической эскадрильи под начало замечательного офицера капитана Лоренцо В. Борроуза. В задачи этого соединения в то время входило составление карт для стратегического командования военно-воздушными силами Соединенных Штатов. Незачем говорить, что специалисты этого подразделения соответствовали жестким требованиям военно-воздушных сил относительно картосоставительства. И Фрэнк Райан в процессе интенсивной практики приобрел необходимые навыки. Он обладал достаточным опытом для этого военного ведомства, теперь же его умение понадобилось снова, на этот раз - для составления координатной сетки. Позже Райан познакомил меня с капитаном Борроузом, и я посетил военную базу в Вестовере. Капитан предложил свое активное участие в составлении эскиза карты с решением вопроса о проекциях и по существу предоставил свой штаб в наше распоряжение. Совместная работа продолжалась более двух лет, и ряд офицеров, а также гражданских лиц оказали нам ценную помощь. В конце капитан Борроуз и его лейтенант Гарольд 3. Ольмейер просмотрели и одобрили наш труд. Процедура вычерчивания сетки была следующей. Все меридианы были нарисованы параллельно главному меридиану с интервалом в пять градусов, а все параллели - параллельно условному экватору, также через пять градусов. Эти линии не во всех случаях были строго параллельны линиям большой сетки, переснятой на кальку с карты Пири Рейса. Но это было и понятно. Такое могло получиться в результате того, что карта была покороблена, или потому, что линии с древней карты-первоисточника переносились без достаточной аккуратности. Мы должны были допустить пределы погрешности, так как не были уверены, что какая-то маленькая ошибка не закралась при копировании экватора или главного меридиана. Здесь, как и в других случаях, мы просто делали все возможное с тем материалом, который имели. Когда решетка была нарисована, приступили к ее проверке. Мы идентифицировали все точки, какие могли, и составили таблицу для сравнения широты и долготы разных пунктов на картах - современной и Пири Рейса. Эта таблица содержала в себе, кроме погрешностей, еще и их вычисленные средние величины. Она явилась проверкой на истинность нашей разгадки проекций Пири Рейса. Но я не должен забегать вперед. Обнаружилось, что положение некоторых точек на карте Пири Рейса было очень точным, другие же оказывались не строго фиксированными. Постепенно мы поняли причину таких неточностей. Выяснилось, что эта карта была составлена из меньших карт отдельных территорий (возможно, вычерченных в разные времена и разными людьми), и ошибки накапливались по мере ее создания. Здесь не было ничего удивительного. Ведь это огромная задача, требующая к тому же большого количества денег, - обследовать одновременно и закартировать обширную территорию, входящую в карту Пири Рейса. Несомненно, первоначально составлялись местные карты, постепенно объединявшиеся, причем в разное время, во все большие и большие, пока, наконец, не получалась мировая карта. Этот длительный процесс объединения различных кусков, прежде всего, по отношению к сохранившемуся фрагменту, был завершен в эпоху античности. Эта гипотеза, я надеюсь, будет подкреплена следующими размышлениями. Что, очевидно, было сделано Пири Рейсом, так это соединение заимствованных карт с другими, которые, возможно, сами были копиями. Вот таков путь создания мировой карты. Студентам удалось обнаружить множество ошибок. Ли Спенсер и Рут Бороу обследовали восточное побережье Южной Америки с большой тщательностью и установили, что составитель в действительности пропустил около 900 миль береговой линии. А Амазонка оказалась нарисованной на карте дважды. И мы пришли к заключению, что у рисовальщика было два различных картографических первоисточника с Амазонкой, выполненных разными людьми в различные времена, но он ошибался, думая, что это две несхожие реки. Увидели мы и то, что, кроме экватора, на котором были основаны наши проекции, имеются свидетельства вычисления кем-то и другого экватора. Таким образом, их было два. Но в то же время были и объяснения такого противоречия. Другие существенные ошибки включали потерю северного побережья Южной Америки, а также повторение отрезков этого побережья и береговой линии Карибского моря. Так, ряд географических объектов был показан на карте дважды, но, правда, в разных проекциях. Для большей части Карибского региона северный меридиан шел почти под прямым углом к направлению на север на главном поле карты. По мере того, как проходила идентификация все большего и большего числа точек сетки и осреднение ошибок в их координатах, мы столкнулись на карте с наличием каких-то общих погрешностей, которые указывало на несовершенство проекции. Что-то было неверным либо в положении центра карты, либо в длине радиуса, либо в том и другом. Не было иного пути обнаружить эти ошибки, кроме как попытаться найти приемлемые альтернативы. А это требовало времени и терпения от всех нас. С каждым новым центром или радиусом Страхан должен был повторять вычисления и еще раз определять положение пяти проекционных центров. Затем -вновь вычерчивалась сетка и составлялась таблица новых координат. Так как каждая сетка, в свою очередь, содержала не выявленные ошибки, то требовалось принимать новые допущения, что сопровождалась вздохами разочарования и отчаяния. Однако появлялось и удовлетворение от постепенного уменьшения числа ошибок, что свидетельствовало о приближении к цели. На одном из этапов среди различных вариантов центра карты взамен Сиены мы выбрали античную Беренику на побережье Красного моря. Это был важный египетский порт во времена расцвета Александрии, и он также лежал на тропике Рака. Береника, по логике вещей, претендовала на звание такого центра еще и по причине своего морского положения. Изучалась его история, и все, казалось, указывало на правильность решения. Но потом, как в романах Агаты Кристи с загадочным убийством, подозреваемый по всем очевидным догадкам оказывался невиновным. Таблицы показывали, что предположение неверно, так как при таком выборе погрешности даже возрастали. Мы должны были оставить Беренику, о чем я очень сожалел, учитывая благозвучность этого названия. Возвращение к координатам Сиены - отличалось от первоначального выбора. Таблицы показывали, что выявленная ошибка в положении этого центра была небольшой. Поэтому мы попытались остановиться на пунктах вблизи Сиены, на север, восток, юг, запад от нее, пока наконец не избрали .пересечение александрийского меридиана, 30 восточной долготы, с тропиком Рака. Это удовлетворяло всем требованиям. Но тут же появились и противоречивые комментарии. Почему мы не пошли по этому пути раньше? Почему не выбрали это место сразу? Оно ведь сочетало все главные характеристики: положение на тропике и на меридиане Александрии, вычисленное астрономически, а также близость к столице античной науки. А позже мы еще и убедились, что все греческие географы за основу своих карт брали этот меридиан, Остающиеся ошибки в таблице предполагали какую-то неточность с радиусом. Конечно, сомнительно, чтобы составитель карты имел полные сведения о размерах Земли. Более вероятно, что у него были лишь приблизительные данные. Поэтому мы начали пробовать различную длину. Уменьшили радиус на несколько градусов, полагая, что рисовальщик недооценивал, так же, как и Птолемей, размеры Земли. Но это только увеличивало ошибку. Потом взяли радиус на 7, 5, 2 и 1 градус длиннее. В результате проб и ошибок остановились на 3 . Это означало, что, согласно древним картосоставителям, расстояние в градусах от тропика до полюса было 69,5 , в отличие" от истинного-66,5 . В пересчете на размеры Земли ошибка при этом составляла 4,5 %. ... Факт большой важности, на который мы все время не обращали внимания, состоял в том, что в действительности определялась длина радиуса (и, следовательно, длина градуса) главным образом по долготе. Я придавал большее значение средним ошибкам долготы, чем широты. Особенно меня интересовала долгота африканского и южноамериканского побережий. А радиус выбирался как раз такой, чтобы свести к минимуму долготные погрешности, не увеличивая при этом ошибок по широте. Но как выяснилось, этот чрезмерный акцент на долготу был очень кстати, так как привел нас позже к открытию исключительного значения. Что касаются измерения окружности Земли, то в античное время уже жил географ, который занимался этим, правда, вычислил ее с некоторым превышением. Им был Эратосфен. Означает ли это, что сам он и являлся нашим картосоставителям? Мы видели, что карта Пири Рейса основывалась на первоисточнике, вычерченном с применением методов плоскостной тригонометрии. Но тригонометрия была еще не знакома древним грекам во времена Эратосфена. Предположительно ее открыл лишь столетие спустя Гиппарх. Он определил дату равноденствия, изобрел или, по крайней мере, математически описал картографические проекции и, как принято считать, заложил основы планиметрии и сферической тригонометрии. (Правда, познания в линейной геометрии обнаруживаются еще у Аполлония, раннего древнегреческого ученого.) Он принял вычисленные Эратосфеном размеры Земли, хотя и критиковал того за неиспользование математики при составлении карт. Необходимо вмешаться в этот спор, чтобы поднять интересный для нас вопрос. Действительно ли Гиппарх критиковал своего предшественника за математические недостатки в картографических проекциях? Если даже и так, то его критическое отношение выглядит неубедительно. Безусловно, составлению подобных проекций должны сопутствовать тригонометрические расчеты. Но если Гиппарх сами развивал основы этой науки, то как он мог обвинять Эратосфена, который жил за столетие до этого, в игнорировании их? Собственные книги Гиппарха утеряны, и мы с полной уверенностью не знаем, правы ли позднейшие авторы, приписывающие ему открытие тригонометрии. Возможно, кое-что он позаимствовал из книг античного автора Холдеана, которому посчастливилось обладать поразительными данными произвести предварительные расчеты равноденствия. Но все это умозрительные размышления, и у меня было такое чувство, что они уводят от истины. Если Гиппарх и развивал как плоскостную, так и сферическую тригонометрию, по которым строились карты Пири Рейса, да и других авторов, то не исключено, что это было переоткрытием математических приемов, хорошо известных за тысячелетия до того. Ведь многие из этих карт составлялись задолго до Гиппарха. И, вместе с тем, нельзя допустить, чтобы они были так точно вычерчены без знаний тригонометрии. Появилось и еще одно доказательство, что проекция Пири Рейса основывалась на измерениях Эратосфеном размеров Земли.