Страница:
Древнегреческие авторы дают расстояние в стадиях - это была основная единица длины. Сложность для нас заключалась в том, что они нигде не приводят ее значение. И мы не имели понятия, как же определить стадию: в футах или метрах? Расчеты варьировали от 350 до 600 футов. Более того, не было даже оснований предполагать, что эта древнегреческая единица является стандартной, т. е. всегда одинаковой. Она могла различаться как в пределах самой Греции, так и из века в век. Большой авторитет в истории науки Джордж Сартон, позже ставший доктором Гарварда, посвятил много времени, выяснению длины стадии, использованной самим Эратосфеном в Александрии в III столетии до н. э. И он пришел к выводу, что "стадия Эратосфена" равнялась 559 футам. Нам же невозможно было подтвердить это однозначно. Предположительно мы могли лишь утверждать, что земная окружность была переоценена примерно на 4,5 %. Эратосфен дает ее значение в 252000 стадий. Для того чтобы проверить длину его стадии, взяли истинную величину земной окружности (24800 миль), увеличили ее на 4,5%, перевели результат в футы и разделили его на 252 000. Получилось 547 футов. Если мы сравним наши расчеты с данными Сартона, то окажется, что разница составляет всего 12 футов, или около 2 %. И создавалось впечатление, что мы преодолеем все наши трудности, только приняв окружность Эратосфена и значение стадии по Сартону. Далее мы могли построить координатную сетку, столь схожую с той, которая имелась на карте, что невооруженным глазом нельзя было заметить разницу. Следующий этап заключался в выяснении той истины, что измеренная Эратосфеном окружность Земли легла в основу карты, послужившей первоисточником для Пири Рейса. И если она была завышена на 4,5 %, то и наши вычисления пяти центров проекции должны были содержать ошибки и по долготе, и по широте. С учетом превышения Эратосфена нужно было перечертить всю сетку. И мы обнаружили, что это приводило к уменьшению значений долготы. Подобный результат мог лишь означать, что греческие географы в Александрии, когда они готовили мировую карту с использованием окружности Эратосфена, имели перед собой картографический первоисточник, вычерченный без ошибок этого ученого и даже, очевидно, вообще без какихлибо погрешностей. Позже мы увидим доказательства этому, найдем свидетельства, что люди, составлвшие эти древние карты, обладали более передовой наукой, чем сами греки. Но появилась другая головоломка. Уменьшение долготы при освобождении от ошибок приводило одновременно к увеличению широты. Но так как определить точное значение долготы намного сложнее, чем широты, то в этой процедуре не было никакого резона. Должны были существовать какие-то другие невыявленные погрешности. И мы вновь приступили к поискам и кое-что обнаружили. Это не решало всей проблемы, но выводило нас на верный путь. Как уже упоминалась, определились пять проекционных центров. Они получались посредством проведения линии от центра карты до пересечения круга с условным экватором. Этот экватор был принят нами как нулевая широта. Когда таким путем определилась проекция, мы еще не понимали, что картосоставитель скорее всего провел первый радиус от центра карты прямо к полюсу, а не к экватору. Если же он поступил таким образом, то, учитывая ошибку в измерении длины градуса, и экватор мог отклониться на несколько градусов. Для проверки этого требовались новые вычисления и новая координатная сетка. Вначале показалось, что эта сетка еще более искажена, чем предыдущая, особенно на африканском побережье. Так, экватор проходил слишком близко к гвинейскому побережью - примерно на расстоянии в пять градусов. И я расстроился, как только появились результаты. Но теперь рад, что настоял тогда на перечеркивании сетки, несмотря на очевидное прибавление ошибок. Ведь то, что получилось, имело несомненную пользу. Первая мысль была о том, что африканское, а также европейское побережье просто неверно изображены, точные, заходят слишком далеко на юг. Но потом выяснилось, что если Африка была смещена к югу на исправленной проекции, то берег Франции оказывался привязанным к более верной широте, чем раньше. И тогда я впервые осознал, что причина в искажении масштаба. Пири Рейс, или древний составитель, использовали различные масштабы для Европы и Африки. Но почему тогда долгота оказывалась правильной? Решили опробовать эмпирический масштаб для всего побережья от Гвинейского залива до Бреста на французском берегу, чтобы посмотреть, как точно соответствуют друг другу широтные параллели. Оказалось, что ошибки в широте вдоль береговой линии были минимальны. Из этого следовало, что первый чертеж определял здесь широту предельно точно. И стало очевидным, что те, кто рисовал карту этих побережий, брали различную длину градуса по широте и долготе. Другими словами, географы, проектировавшие квадратную сетку портулана, которую мы воспроизвели тригонометрическим путем, скорее всего применяли эту проекцию и к другим картам, первоначально, правда, рисовавшимся в ином виде. Какой же была эта проекция? Очевидно, при ее составлении исходили из допущения, что на север и на юг от экватора длина градуса долготы фактически уменьшаются по мере приближения меридиана к полюсу. Это можно показать, следуя по меридиану на современной карте. Но можно доказать и другим путем - расположив меридианы прямолинейно, и тогда параллели широты пройдут все дальше друг от друга по мере удаления от экватора. Главная задача при составлении проекции заключалась в том, чтобы сохранить соотношение между длиной градуса широты и долготы в каждой точке земной поверхности. Географы, безусловно, сразу же узнают проекцию, которую я описываю здесь. Это проекция Меркатора, предположительно открытая Герхардом Меркатором и использованная в его Атласе 1569 года. Какое-то время мы считали, что не исключена возможность появления этой проекции еще в античные времена. Потом она могла быть забыта и вновь предложена в XVI столетия Меркатором. Последующие исследования подтвердили, что развертка параллелей, подобно этой проекции, была обнаружена и на других картах. Я очень сопротивлялся, не желая принять без доказательств предположение о существовании проекции Меркатора (в полном смысле этого термина) еще в античности. Допускал возможность, что разница в длине градуса широты в разных точках произведения Пири Рейса могла быть произвольной. Вероятно, составитель, знавший об округлости Земли, все же был неспособен это отразить так же точно, как рассчитано на проекции с помощью сферической тригонометрии. Он лишь выбрал единую длину градуса широты и использовал ее для всей карты. Правильный же путь - изменение длины в прогрессии по мере удаления от экватора. Достаточно неожиданным явилось и следующее наблюдение. Из сравнений Норденшельдом карт Средиземного и Черного морей, выполненных Птолемеем, и "Портулана Дульсерта", выходило, что последний нарисовал линии птолемеевской проекции, но по-своему. Это конечно, было дополнительным указанием на древнее происхождение первоисточника для карты Пири Рейса. Но и это еще не конец. В последующем разборе карты де Канерио 1502 года будет видно, что вытянутая сетка, использованная Птолемеем и обнаруженная на карте Пири Рейса, происходит из древних времен, когда уже применялась сферическая тригонометрия. Удачные исследования наконец-то позволили нам нарисовать современную координатную сетку для большей части карты Пири Рейса.
Глава III ПОДРОБНОСТИ О КАРТЕ ПИРИ РЕЙСА Предпринимая детальное исследование карты Пири Рейса 1513 года, мне следовало прежде всего разбить ее на секторы, соответствующие отдельным картографическим первоисточникам для малых территорий. Позже, они, вероятно, были объединены в одну карту греческими географами александрийской школы. (Я не исключаю и другое приемлемое объяснение для этих источников компиляции, которое когда-нибудь будет предложено.) Что касается каждого источника (в дальнейшем я буду именовать их "компонентами карты", так как они представляют собой часть целого), то мне придется на них идентифицировать и находить ошибки в координатах лишь тех точек, которые строго привязаны к тригонометрической сетке. Так как в некоторых случаях "компоненты карты" нечетко ложились на генеральную карту, у нас появилось два вида ошибок: те, которые обусловлены искажениями при копировании и те, которые присущи самому оригиналу. Это следовало различать, потому что, если "компонентная карта" сориентирована ошибочно, то и все объекты на ней имеют подобные искажения. Когда ошибки копирования на общей карте обнаружены и устранены, тогда, надо полагать, остающиеся принадлежат лишь местному оригиналу. Было выяснено, что большинство неточностей на карте - портулане появились на мировой карте, вероятно, при ее составлении еще в александрийские времена. Пири Рейс скорее всего вообще не смог бы свести все местные материалы воедино. Компонентные карты, пришедшие из далекой античности, были более точными и достоверными, чем позднейшие изображения земной поверхности. И это говорит об упадке науки, начиная с древнейших времен до новой истории. Долгота и широта береговой линии определена достаточно точно. Это справедливо и для северо-атлантических островов, за исключением Мадейры. Точность долготы африканского побережья, где она наибольшая, может быть объяснена нашим предположением о центре и радиусе проекции, но с некоторыми поправками. Прежде всего это допущение, что длина радиуса (т. е. длина градуса) вычислялась не относительно побережья Африки, а относительно ширины Атлантики и долготы береговой линии Южной Америки. Из портулана с современной координатной сеткой видно, что побережья, разделенные Атлантикой, имеют приблизительно верные соответствующие значения долготы относительно центра проекции на меридиане Александрии. Это приводит к убеждению, что первый составитель, должно быть, определял правильную долготу на всем пространстве от александрийского меридиана до самой Бразилии. Важно также и то, что и большинство островов расположено на истинной долготе. Потому и представляется, что научные достижения того времени оставили далеко позади навигационные открытия и мастерство картосоставителей не только эпохи Возрождения, но и всех средних веков, познания арабских географов или же известных географов древности. Это, очевидно, свидетельствует об устойчивости картографических традиций, которые только и дошли до нас благодаря таким народам, как финикийцы и жившие на острове Крит миносцы, великим мореплавателям, которые предшествовали грекам и передали им свой богатый морской опыт. Точная привязка островов предполагает, что они уже были на древней карте, которую использовал Пири Рейс. Поэтому "открытие" и картирование их арабами и португальцами в XV столетии не может быть названо выдающимся. Не исключено, конечно, что тогда моряки сталкивались с этими островами в результате случайных обстоятельств (например, сбиваясь с курса и т.д.). С другой стороны, ничто не исключает возможность того, что картапервоисточник, уходящая корнями в древность, уже была в какой-то форме известна европейским народам. Может быть даже, что ранние плавания к некоторым из этих островов, в особенности к Азорским, предпринимались, чтобы подтвердить точность этих старых карт. Едва ли можно, если вообще допустимо, поверить, что мореплавателям в XV веке удавалось правильно определять долготу этих островов. Все, что им было доступно, - это приблизительное вычисление курса, основанное на направлении и силе -ветра, а также на скорости судна. Но и эти вычисления могли оказаться ошибочными, если встречались океанические течения или корабль ложился в дрейф. Хорошо описана эта трудность по определению своего местонахождения в море автором XVI столетия, которого цитирует адмирал Моррисон в "Адмирале Моря-Океана": "О, как же всемогущий Господь мог вложить утонченное и столь важное искусство навигации в бестолковые головы и неумелые руки этих мореплавателей! И каково видеть их, спрашивающих друг друга: "И сколько же градусов вычислила ваша честь?" Один говорит - "16", другой - "близко к 20", третий -"13 с половиной". А теперь они спрашивают: "А как ваша честь считает, далеко ли мы находимся от суши?"... Один на это отвечает - "я думаю, в 40 лье", другой "а я говорю - в 150", третий - "утром, я полагаю, до нее было 92 лье". И, будь их не трое, а три сотни, то и тогда они бы спорили не только друг с другом, но и оспаривали бы саму истину". В то время еще не существовало прибора для измерения долготы на море. Он не появился и в последующие 250 лет, до того как в период правления Георга III не был изобретен хронометр. И потому невозможно объяснить точность определения долготы на карте Пири Рейса уровнем навигационной науки того времени. В отношении же широты дело обстояло несколько иначе. Она уже определилась в XV-XVI столетиях с помощью астрономических наблюдений. Однако, когда они проводились опытными людьми с соответствующими приборами, - это было одно дело, и совсем другое, когда ими занимались путешественники. Моррисон указывает, что тот же Колумб допустил серьезные ошибки в вычислении широты. Говоря о первом плавании, он отмечает: "За период плавания мы обнаружили три измеренные широты (и все неправильные) и ни одной долготы". Одну из попыток Колумба определить широту он вписывает следующими словами: "Ночью 2 ноября 11492 года, за два дня до полной луны он старался определить свое местоположение, измеряя высоту Полярной звезды деревянным квадрантом. После внесения небольших поправок он решил, что Пуэрто-Гибара находится на северной широте в 21 06', в действительности же это было 42 с. ш.". Спустя много времени после четырех плаваний Колумба на картах появились Куба и Гаити с неверной широтой. Почти все составители располагали эти острова над тропиком Рака, а не под ним, как следовало бы. Возвращаясь к проблеме долготы, Моррисон замечает, что единственный метод ее определения, известный в XV столетии, состоял в вычислении времени по затмению. Однако и в этом никто не преуспел. Он свидетельствует: "Единственный известный метод установления долготы в дни Колумба заключался в определении времени по затмению... Прием достаточно простой, Колумб дважды пытался это сделать (в 1493 и 1503 года) и оба раза потерпел неудачу, как почти и все в течение столетия". При таком уровне навигационных навыков я не знаю, как объяснить точность (и по широте, и по долготе) карты Пири Рейса. Другие же карты того времени вообще были несравнимо бледнее и несовершеннее. Что касается широты на карте Пири Рейса, то здесь имеется несколько запутанных моментов. Ее история по существу, это история картографических первоисточников, которые использовались для составления портуланов должно быть, охватывает огромный период времени, потому как она отражает несколько уровней картографических знаний. Поначалу мы полагали, что горизонтальная линия, идущая через точку III, совпадает с экватором проекции. По этой модели линия из центра к точке пересечения горизонтальной прямой с окружностью является основной: все другие - проложены под углом в 22,5 на север и на юг. Первоисточник, включающий Африку, Азию и некоторые острова, когда-то был сориентирован именно таким образом. Это могло быть сделано на глаз, или опытным путем, просто располагая африканское побережье Гвинейского залива к северу от центральной линии, которая принималась за экватор. Но это была ошибка. Что касается математической проекции, то экватор фактически лежит почти на 5 к северу от этой линии. Напрашивался вывод, что часть карты Пири Рейса по экватору ошибочно совпадала с тригонометрической сеткой. Вероятно, мы сталкивались здесь с тем, что работа по перечерчиванию выполнялась различными людьми в разное время, и потому неодинаково понимавшимии свою задачу. Большие розы ветров в Северной и Южной Атлантике, очевидно, обозначающие тропики, были нанесены на карту теми географами, которые неправильно сориентировали первоисточник. И если северная проекционная точка лежит на тропике Рака (Северном), то южная - не четко совпадает с тропиком Козерога (Южным). Измененная же проекция показывает, что северная проекционная точка смещается на несколько градусов от тропика Рака, тогда как южная близко примыкает к тропику Козерога. Никакая геометрия не дает возможности обеим точкам совпасть с соответствующими тропиками. Следует заметить, однако, что, кто бы ни варьировал широтой на тригонометрической проекции он не изменял долготу побережья, которая в любой системе оказывалась правильной. Итак, вся карта-первоисточник была сдвинута на север примерно на 5 . Это приводило к незначительным искажениям долготы, при данном масштабе оказавшимся несущественными. Возможно, Пири Рейс и сам что-то изменил. Некоторые из островов, входящие в эту "компонентную карту", могли быть добавлены Пири Рейсом на основании материалов недавних плаваний. Несмотря на неправильную долготу и широту, это были весомые позднейшие дополнения. С другой стороны, не исключено что их ошибочная широта могла появиться при смещении оригинала к северу. Лично я склонен поверить, что Пири Рейс сам сдвинул "компонентную карту", исходя из своей точки зрения - линия, проходящая через центральную проекционную точку, должна соответствовать экватору. Если он так поступил, это указывает на его хорошее знание широт гвинейского побережья. Как мы увидим, такие знания стали результатом исследований португальцами этого залива в XV столетии. И они привели к тщательным вычислениям широты, что было невозможно сделать по отчетам о плаваниях к американским берегам. Подводя итог, можно заключить: эта часть карты Пири Рейса доказывает, что у него в руках уже были карты Африки, Европы, атлантических островов, основанные на тригонометрической проекции, которая учитывала шарообразность Земли. За неимением другой альтернативы мы вынуждены приписать происхождение этих карт доэллинскому времени, а не эпохе Возрождения или средневековым картографам и не арабам, которые так же плохо разбирались в долготе, как и все прочие, а также и не древним грекам. Тригонометрия проекции (или информация о размерах Земли) предполагает вклад александрийских географов. Но объективные знания о долготе наводят на мысль о людях, неизвестных нам, о народе мореплавателей, обладавшем инструментами для определения долготы, о которых те же древние греки не смогли даже мечтать и которых не имели даже финикийцы. 2. Специальная проекция Карибского региона, включая побережье Южной Америки Карибская часть карты Пири Рейса приносит нам самые большие загадки. Кажется, что побережье нарисовано неправильно. На первый взгляд оно выглядит, как плод неудачной фантазии картосоставителя. Всем нашим изучением проекций портулана я был подготовлен к тому, чтобы принять точку зрения, что на карте было не одно направление на север, а несколько. Эстес указал, что модель портулана предполагает изменение северного направления от одной точки карты к другой. Однажды я смотрел на карту и качал головой, когда вдруг обнаружил, что могу извлечь какой-то смысл из такого изображения Карибского сектора. Я увидел, что на этой территории действительно был еще один север. Для начала я предположил, что это имеет какое-то отношение к вычислениям мировой проекции. К тому времени для нас стало ясным, что теоретически возможно взять любую из проекционных точек на карте, координаты которой уже известны, и продублировать портулан, нарисовав круг с этой точкой в центре, а затем и сетку, такую же, как на мировой проекции. Это была бы дополнительная сетка, и любое из северных направлений могло быть выбрано для удобства составителя. Чтобы разрешить эту задачу, необходимо было проложить северное направление в качестве нулевого меридиана. Отыскав местности, которые лежат на одной широте (по современной карте) с Карибским бассейном, я провел приблизительную параллель. Затем стал искать и нашел линию на проекции Пири Рейса, идущую под прямым углом к нарисованной прямой. Она шла от верхнего края карты и пересекала то, что было похоже на полуостров Юкатан. Угол, который составляла эта линия с меридианом основной карты, был равен 78,75 ; это означало, что до прямого угла с северным направлением не хватало 11,25 . Постепенно стало возможным расширить математически рассчитанную проекцию и на остальную часть карты. Общим пунктом была точка проекции под номером 1, с координатами 51,4 с. ш. и 36,9 з. д. Так как длина градуса была одинаковой, мы могли проложить параллели широты через интервал в 5 вниз до нулевой - широты, которая являлась экватором этой специфической проекции. Так широта математически привязывалась к мировой проекции. После серии экспериментов мы также обнаружили на этой "компонентной карте" птолемеевское расположение параллелей. Долгота же составляла большую проблему. Наше первое решение скорее было выбрано наугад. Наконец вопрос разрешился, когда мы продлили линию от пересечения нулевого меридиана с экватором в Карибском секторе до нижнего края карты, где она перекрещивалась с долготой главной сетки, продленной на запад. Долгота этой точки пересечения стала долготой местного нулевого меридиана. Таким образом, координаты Карибского региона были определены. Теперь, если читатель представит себе всю Карибскую сетку отложенную от точки 1 как от центра, и затем повернет ее на 78,75 , то он поймет все наши построения. Так как смещение проекции было таким четким, а широта и долгота оказались исключительно точными, мы были уверены, что получившаяся проекция не просто случайное совпадение. Возможно, возникнет недоумение, почему же составитель был вынужден обратиться к этой схеме? Единственный ответ, который я могу предложить, состоит в том, что он, вероятно, имел перед собой древнюю карту Карибского бассейна со множеством обозначений широты и долготы, но нарисованную, как и современная карта, в сферической проекции. Поскольку он скорее всего был незнаком со сферической тригонометрией, ему пришлось округлую поверхность Земли представлять в виде ряда плоскостей. Поэтому у него и получилось несколько северных направлений на территориях, отстоящих по долготе довольно далеко друг от друга. Но он был и достаточно сообразительным, чтобы выработать определенную схему, которая сохраняла точность широты и долготы в этом регионе. Для этого ему только нужно было найти прямой угол с северным меридианом. Однако и в этом случае он не достигал полной точности древней карты. Большую поддержку этой гипотезы обеспечило сравнение карты Пири Рейса с современной, представленной в полярной равновеликой проекции. Эта карта была вычерчена ВВС США во время второй мировой войны. Центр ее был привязан к Каиру, потому что здесь располагалась важная военно-воздушная база. Так как Каир находится недалеко от центра проекции Пири Рейса, то эта современная карта даёт хорошее представление о том, как выглядел мир в проекции такого типа с центром в Египте. Если мы посмотрим на Кубу в этой равновеликой проекции, то увидим, что она находится под прямым углом к параллели, идущей через Каир. Другими словами, если карта воспроизводит плоскую поверхность, тогда Куба протягивается с севера на юг, как и в проекции Пири Рейса. Более того, в обоих случаях Куба заходит слишком далеко на север. Как же это объяснить? Что мы можем еще предположить, кроме того, что составитель, столкнувшись со сферической проекцией первоисточника, которую он не понимал, должен был перевести свои географические данные (с широтой и долготой различных мест в Карибском регионе) в плоскую проекцию? Это подразумевает, конечно, что сферическая тригонометрия была известна за столетие до предполагаемого ее открытия Гиппархом во II веке до н. э. Но здесь возникает и другой вопрос: как случилось, что мировая карта, очевидно, нарисованная задолго до Гиппарха, имела центр в Египте? Можем ли мы приписать такой передовой опыт древним египтянам? А если не им, то кому? Полагаю, что эти каверзные вопросы вполне оправданны. В настоящее время на них ответа нет. Но, возможно, когда-нибудь разгадка будет найдена. Далее составитель столкнулся с проблемой определения истинного севера и для Атлантики, и для Карибского бассейна, который простирается еще дальше на запад. Так как портулан дан в прямоугольной проекции и отражает округлость Земли, очевидно, нельзя ее слишком расширить по долготе без того, чтобы в каком-то месте меридианы не отклонялись от строго северного направления. Геометрическое построение проекции портулана с несколькими направлениями на север - единственное решение проблемы. Но для этого нужны были математические вычисления. Только с помощью тригонометрии мог быть найден правильный угол для Карибского нулевого меридиана. Специфическая проекция Карибского региона позволяет углубиться -в историю карты. Прежде всего ясно, что Пири Рейс не мог сам воспроизвести эту часть мировой карты. Ведь в эпоху Возрождения вовсе не слышали о таком случае, как два направления на север на одной и той же карте. Для Пири Рейса мысль об изменении северного направления посреди океана могла показаться сущим безумием, так же, как и всем картосоставителям его времени. Но если даже допустить, что такая идея приходила ему в голову и что он мало-мальски разбирался в тригонометрии, то и тогда он все же не смог бы сам составить эту часть карты, так как никто в то время не обладал данными о широте пунктов в Карибском бассейне. К счастью, до нас дошел обширный трактат Пири Рейса по географии Средиземноморья с большим количеством карт, вычерченных им лично.
Глава III ПОДРОБНОСТИ О КАРТЕ ПИРИ РЕЙСА Предпринимая детальное исследование карты Пири Рейса 1513 года, мне следовало прежде всего разбить ее на секторы, соответствующие отдельным картографическим первоисточникам для малых территорий. Позже, они, вероятно, были объединены в одну карту греческими географами александрийской школы. (Я не исключаю и другое приемлемое объяснение для этих источников компиляции, которое когда-нибудь будет предложено.) Что касается каждого источника (в дальнейшем я буду именовать их "компонентами карты", так как они представляют собой часть целого), то мне придется на них идентифицировать и находить ошибки в координатах лишь тех точек, которые строго привязаны к тригонометрической сетке. Так как в некоторых случаях "компоненты карты" нечетко ложились на генеральную карту, у нас появилось два вида ошибок: те, которые обусловлены искажениями при копировании и те, которые присущи самому оригиналу. Это следовало различать, потому что, если "компонентная карта" сориентирована ошибочно, то и все объекты на ней имеют подобные искажения. Когда ошибки копирования на общей карте обнаружены и устранены, тогда, надо полагать, остающиеся принадлежат лишь местному оригиналу. Было выяснено, что большинство неточностей на карте - портулане появились на мировой карте, вероятно, при ее составлении еще в александрийские времена. Пири Рейс скорее всего вообще не смог бы свести все местные материалы воедино. Компонентные карты, пришедшие из далекой античности, были более точными и достоверными, чем позднейшие изображения земной поверхности. И это говорит об упадке науки, начиная с древнейших времен до новой истории. Долгота и широта береговой линии определена достаточно точно. Это справедливо и для северо-атлантических островов, за исключением Мадейры. Точность долготы африканского побережья, где она наибольшая, может быть объяснена нашим предположением о центре и радиусе проекции, но с некоторыми поправками. Прежде всего это допущение, что длина радиуса (т. е. длина градуса) вычислялась не относительно побережья Африки, а относительно ширины Атлантики и долготы береговой линии Южной Америки. Из портулана с современной координатной сеткой видно, что побережья, разделенные Атлантикой, имеют приблизительно верные соответствующие значения долготы относительно центра проекции на меридиане Александрии. Это приводит к убеждению, что первый составитель, должно быть, определял правильную долготу на всем пространстве от александрийского меридиана до самой Бразилии. Важно также и то, что и большинство островов расположено на истинной долготе. Потому и представляется, что научные достижения того времени оставили далеко позади навигационные открытия и мастерство картосоставителей не только эпохи Возрождения, но и всех средних веков, познания арабских географов или же известных географов древности. Это, очевидно, свидетельствует об устойчивости картографических традиций, которые только и дошли до нас благодаря таким народам, как финикийцы и жившие на острове Крит миносцы, великим мореплавателям, которые предшествовали грекам и передали им свой богатый морской опыт. Точная привязка островов предполагает, что они уже были на древней карте, которую использовал Пири Рейс. Поэтому "открытие" и картирование их арабами и португальцами в XV столетии не может быть названо выдающимся. Не исключено, конечно, что тогда моряки сталкивались с этими островами в результате случайных обстоятельств (например, сбиваясь с курса и т.д.). С другой стороны, ничто не исключает возможность того, что картапервоисточник, уходящая корнями в древность, уже была в какой-то форме известна европейским народам. Может быть даже, что ранние плавания к некоторым из этих островов, в особенности к Азорским, предпринимались, чтобы подтвердить точность этих старых карт. Едва ли можно, если вообще допустимо, поверить, что мореплавателям в XV веке удавалось правильно определять долготу этих островов. Все, что им было доступно, - это приблизительное вычисление курса, основанное на направлении и силе -ветра, а также на скорости судна. Но и эти вычисления могли оказаться ошибочными, если встречались океанические течения или корабль ложился в дрейф. Хорошо описана эта трудность по определению своего местонахождения в море автором XVI столетия, которого цитирует адмирал Моррисон в "Адмирале Моря-Океана": "О, как же всемогущий Господь мог вложить утонченное и столь важное искусство навигации в бестолковые головы и неумелые руки этих мореплавателей! И каково видеть их, спрашивающих друг друга: "И сколько же градусов вычислила ваша честь?" Один говорит - "16", другой - "близко к 20", третий -"13 с половиной". А теперь они спрашивают: "А как ваша честь считает, далеко ли мы находимся от суши?"... Один на это отвечает - "я думаю, в 40 лье", другой "а я говорю - в 150", третий - "утром, я полагаю, до нее было 92 лье". И, будь их не трое, а три сотни, то и тогда они бы спорили не только друг с другом, но и оспаривали бы саму истину". В то время еще не существовало прибора для измерения долготы на море. Он не появился и в последующие 250 лет, до того как в период правления Георга III не был изобретен хронометр. И потому невозможно объяснить точность определения долготы на карте Пири Рейса уровнем навигационной науки того времени. В отношении же широты дело обстояло несколько иначе. Она уже определилась в XV-XVI столетиях с помощью астрономических наблюдений. Однако, когда они проводились опытными людьми с соответствующими приборами, - это было одно дело, и совсем другое, когда ими занимались путешественники. Моррисон указывает, что тот же Колумб допустил серьезные ошибки в вычислении широты. Говоря о первом плавании, он отмечает: "За период плавания мы обнаружили три измеренные широты (и все неправильные) и ни одной долготы". Одну из попыток Колумба определить широту он вписывает следующими словами: "Ночью 2 ноября 11492 года, за два дня до полной луны он старался определить свое местоположение, измеряя высоту Полярной звезды деревянным квадрантом. После внесения небольших поправок он решил, что Пуэрто-Гибара находится на северной широте в 21 06', в действительности же это было 42 с. ш.". Спустя много времени после четырех плаваний Колумба на картах появились Куба и Гаити с неверной широтой. Почти все составители располагали эти острова над тропиком Рака, а не под ним, как следовало бы. Возвращаясь к проблеме долготы, Моррисон замечает, что единственный метод ее определения, известный в XV столетии, состоял в вычислении времени по затмению. Однако и в этом никто не преуспел. Он свидетельствует: "Единственный известный метод установления долготы в дни Колумба заключался в определении времени по затмению... Прием достаточно простой, Колумб дважды пытался это сделать (в 1493 и 1503 года) и оба раза потерпел неудачу, как почти и все в течение столетия". При таком уровне навигационных навыков я не знаю, как объяснить точность (и по широте, и по долготе) карты Пири Рейса. Другие же карты того времени вообще были несравнимо бледнее и несовершеннее. Что касается широты на карте Пири Рейса, то здесь имеется несколько запутанных моментов. Ее история по существу, это история картографических первоисточников, которые использовались для составления портуланов должно быть, охватывает огромный период времени, потому как она отражает несколько уровней картографических знаний. Поначалу мы полагали, что горизонтальная линия, идущая через точку III, совпадает с экватором проекции. По этой модели линия из центра к точке пересечения горизонтальной прямой с окружностью является основной: все другие - проложены под углом в 22,5 на север и на юг. Первоисточник, включающий Африку, Азию и некоторые острова, когда-то был сориентирован именно таким образом. Это могло быть сделано на глаз, или опытным путем, просто располагая африканское побережье Гвинейского залива к северу от центральной линии, которая принималась за экватор. Но это была ошибка. Что касается математической проекции, то экватор фактически лежит почти на 5 к северу от этой линии. Напрашивался вывод, что часть карты Пири Рейса по экватору ошибочно совпадала с тригонометрической сеткой. Вероятно, мы сталкивались здесь с тем, что работа по перечерчиванию выполнялась различными людьми в разное время, и потому неодинаково понимавшимии свою задачу. Большие розы ветров в Северной и Южной Атлантике, очевидно, обозначающие тропики, были нанесены на карту теми географами, которые неправильно сориентировали первоисточник. И если северная проекционная точка лежит на тропике Рака (Северном), то южная - не четко совпадает с тропиком Козерога (Южным). Измененная же проекция показывает, что северная проекционная точка смещается на несколько градусов от тропика Рака, тогда как южная близко примыкает к тропику Козерога. Никакая геометрия не дает возможности обеим точкам совпасть с соответствующими тропиками. Следует заметить, однако, что, кто бы ни варьировал широтой на тригонометрической проекции он не изменял долготу побережья, которая в любой системе оказывалась правильной. Итак, вся карта-первоисточник была сдвинута на север примерно на 5 . Это приводило к незначительным искажениям долготы, при данном масштабе оказавшимся несущественными. Возможно, Пири Рейс и сам что-то изменил. Некоторые из островов, входящие в эту "компонентную карту", могли быть добавлены Пири Рейсом на основании материалов недавних плаваний. Несмотря на неправильную долготу и широту, это были весомые позднейшие дополнения. С другой стороны, не исключено что их ошибочная широта могла появиться при смещении оригинала к северу. Лично я склонен поверить, что Пири Рейс сам сдвинул "компонентную карту", исходя из своей точки зрения - линия, проходящая через центральную проекционную точку, должна соответствовать экватору. Если он так поступил, это указывает на его хорошее знание широт гвинейского побережья. Как мы увидим, такие знания стали результатом исследований португальцами этого залива в XV столетии. И они привели к тщательным вычислениям широты, что было невозможно сделать по отчетам о плаваниях к американским берегам. Подводя итог, можно заключить: эта часть карты Пири Рейса доказывает, что у него в руках уже были карты Африки, Европы, атлантических островов, основанные на тригонометрической проекции, которая учитывала шарообразность Земли. За неимением другой альтернативы мы вынуждены приписать происхождение этих карт доэллинскому времени, а не эпохе Возрождения или средневековым картографам и не арабам, которые так же плохо разбирались в долготе, как и все прочие, а также и не древним грекам. Тригонометрия проекции (или информация о размерах Земли) предполагает вклад александрийских географов. Но объективные знания о долготе наводят на мысль о людях, неизвестных нам, о народе мореплавателей, обладавшем инструментами для определения долготы, о которых те же древние греки не смогли даже мечтать и которых не имели даже финикийцы. 2. Специальная проекция Карибского региона, включая побережье Южной Америки Карибская часть карты Пири Рейса приносит нам самые большие загадки. Кажется, что побережье нарисовано неправильно. На первый взгляд оно выглядит, как плод неудачной фантазии картосоставителя. Всем нашим изучением проекций портулана я был подготовлен к тому, чтобы принять точку зрения, что на карте было не одно направление на север, а несколько. Эстес указал, что модель портулана предполагает изменение северного направления от одной точки карты к другой. Однажды я смотрел на карту и качал головой, когда вдруг обнаружил, что могу извлечь какой-то смысл из такого изображения Карибского сектора. Я увидел, что на этой территории действительно был еще один север. Для начала я предположил, что это имеет какое-то отношение к вычислениям мировой проекции. К тому времени для нас стало ясным, что теоретически возможно взять любую из проекционных точек на карте, координаты которой уже известны, и продублировать портулан, нарисовав круг с этой точкой в центре, а затем и сетку, такую же, как на мировой проекции. Это была бы дополнительная сетка, и любое из северных направлений могло быть выбрано для удобства составителя. Чтобы разрешить эту задачу, необходимо было проложить северное направление в качестве нулевого меридиана. Отыскав местности, которые лежат на одной широте (по современной карте) с Карибским бассейном, я провел приблизительную параллель. Затем стал искать и нашел линию на проекции Пири Рейса, идущую под прямым углом к нарисованной прямой. Она шла от верхнего края карты и пересекала то, что было похоже на полуостров Юкатан. Угол, который составляла эта линия с меридианом основной карты, был равен 78,75 ; это означало, что до прямого угла с северным направлением не хватало 11,25 . Постепенно стало возможным расширить математически рассчитанную проекцию и на остальную часть карты. Общим пунктом была точка проекции под номером 1, с координатами 51,4 с. ш. и 36,9 з. д. Так как длина градуса была одинаковой, мы могли проложить параллели широты через интервал в 5 вниз до нулевой - широты, которая являлась экватором этой специфической проекции. Так широта математически привязывалась к мировой проекции. После серии экспериментов мы также обнаружили на этой "компонентной карте" птолемеевское расположение параллелей. Долгота же составляла большую проблему. Наше первое решение скорее было выбрано наугад. Наконец вопрос разрешился, когда мы продлили линию от пересечения нулевого меридиана с экватором в Карибском секторе до нижнего края карты, где она перекрещивалась с долготой главной сетки, продленной на запад. Долгота этой точки пересечения стала долготой местного нулевого меридиана. Таким образом, координаты Карибского региона были определены. Теперь, если читатель представит себе всю Карибскую сетку отложенную от точки 1 как от центра, и затем повернет ее на 78,75 , то он поймет все наши построения. Так как смещение проекции было таким четким, а широта и долгота оказались исключительно точными, мы были уверены, что получившаяся проекция не просто случайное совпадение. Возможно, возникнет недоумение, почему же составитель был вынужден обратиться к этой схеме? Единственный ответ, который я могу предложить, состоит в том, что он, вероятно, имел перед собой древнюю карту Карибского бассейна со множеством обозначений широты и долготы, но нарисованную, как и современная карта, в сферической проекции. Поскольку он скорее всего был незнаком со сферической тригонометрией, ему пришлось округлую поверхность Земли представлять в виде ряда плоскостей. Поэтому у него и получилось несколько северных направлений на территориях, отстоящих по долготе довольно далеко друг от друга. Но он был и достаточно сообразительным, чтобы выработать определенную схему, которая сохраняла точность широты и долготы в этом регионе. Для этого ему только нужно было найти прямой угол с северным меридианом. Однако и в этом случае он не достигал полной точности древней карты. Большую поддержку этой гипотезы обеспечило сравнение карты Пири Рейса с современной, представленной в полярной равновеликой проекции. Эта карта была вычерчена ВВС США во время второй мировой войны. Центр ее был привязан к Каиру, потому что здесь располагалась важная военно-воздушная база. Так как Каир находится недалеко от центра проекции Пири Рейса, то эта современная карта даёт хорошее представление о том, как выглядел мир в проекции такого типа с центром в Египте. Если мы посмотрим на Кубу в этой равновеликой проекции, то увидим, что она находится под прямым углом к параллели, идущей через Каир. Другими словами, если карта воспроизводит плоскую поверхность, тогда Куба протягивается с севера на юг, как и в проекции Пири Рейса. Более того, в обоих случаях Куба заходит слишком далеко на север. Как же это объяснить? Что мы можем еще предположить, кроме того, что составитель, столкнувшись со сферической проекцией первоисточника, которую он не понимал, должен был перевести свои географические данные (с широтой и долготой различных мест в Карибском регионе) в плоскую проекцию? Это подразумевает, конечно, что сферическая тригонометрия была известна за столетие до предполагаемого ее открытия Гиппархом во II веке до н. э. Но здесь возникает и другой вопрос: как случилось, что мировая карта, очевидно, нарисованная задолго до Гиппарха, имела центр в Египте? Можем ли мы приписать такой передовой опыт древним египтянам? А если не им, то кому? Полагаю, что эти каверзные вопросы вполне оправданны. В настоящее время на них ответа нет. Но, возможно, когда-нибудь разгадка будет найдена. Далее составитель столкнулся с проблемой определения истинного севера и для Атлантики, и для Карибского бассейна, который простирается еще дальше на запад. Так как портулан дан в прямоугольной проекции и отражает округлость Земли, очевидно, нельзя ее слишком расширить по долготе без того, чтобы в каком-то месте меридианы не отклонялись от строго северного направления. Геометрическое построение проекции портулана с несколькими направлениями на север - единственное решение проблемы. Но для этого нужны были математические вычисления. Только с помощью тригонометрии мог быть найден правильный угол для Карибского нулевого меридиана. Специфическая проекция Карибского региона позволяет углубиться -в историю карты. Прежде всего ясно, что Пири Рейс не мог сам воспроизвести эту часть мировой карты. Ведь в эпоху Возрождения вовсе не слышали о таком случае, как два направления на север на одной и той же карте. Для Пири Рейса мысль об изменении северного направления посреди океана могла показаться сущим безумием, так же, как и всем картосоставителям его времени. Но если даже допустить, что такая идея приходила ему в голову и что он мало-мальски разбирался в тригонометрии, то и тогда он все же не смог бы сам составить эту часть карты, так как никто в то время не обладал данными о широте пунктов в Карибском бассейне. К счастью, до нас дошел обширный трактат Пири Рейса по географии Средиземноморья с большим количеством карт, вычерченных им лично.