Страница:
К 1929 году построение основ квантовой механики и разработка ее математического толкования были закончены. И Паули с Гейзенбергом взялись за совершенно новую задачу – приложение новых методов квантования к электромагнитному полю. Их пионерская работа положила начало новой по существу науке, а разработанный ими метод широко применялся на протяжении всех последующих лет. Паули и дальше живо интересовался развитием квантовой электродинамики и стимулировал работы в этом направлении.
В начале тридцатых годов Паули, занявшись ядерной физикой и физикой элементарных частиц, сразу же высказал две фундаментальные идеи. Первая относилась к хорошо ему известной области спектроскопии. В докладе на VI Сольвеевском конгрессе (1930) он высказал мысль, что подобно тому как наличие спина электрона объясняет тонкую структуру спектральных линий, так вновь тогда открытая сверхтонкая структура обусловлена взаимодействием орбитального момента электронов с магнитным моментом ядра. В качестве примера Паули детально рассчитал сверхтонкую структуру линий гелия.
Вторая идея еще больше прославила имя Паули. Еще в 1931 году в письме к друзьям, а затем во время дискуссии на VII Сольвеевском конгрессе в 1933 году Паули высказал предположение, что помимо электрона при бета-распаде испускается еще одна частица, которая уносит часть энергии. Эта частица (хотя она и электрически нейтральна) – не гамма-квант и обладает очень высокой проникающей способностью. После открытия в 1932 году Дж. Чедвиком нейтрона эту гипотетическую частицу стали называть нейтрино.
В последующие годы Паули занимался главным образом квантовой теорией поля, едиными теориями поля, мезонной теорией ядерных сил, теорией элементарных частиц, опубликовал по этим вопросам около 30 статей и несколько книг.
Во время Второй мировой войны он работает в Принстоне, в Институте высших исследований, где в то время трудились Эйнштейн и Бор. В 1945 году «за открытие принципа запрета, который называют также принципом Паули» теоретику была присуждена Нобелевская премия по физике.
После войны Паули снова работает в Цюрихе на посту профессора Федерального технологического института. В 1946 году ученый принял швейцарское гражданство.
В последний период своей деятельности Паули интересовался физикой высоких энергий. Он близко сходится с великим психоаналитиком К. Юнгом.
Пытливый ум Паули охватывал очень разные области деятельности. Его многосторонность, широчайшая эрудиция проявились в целом ряде исследований по истории физики, философским вопросам современного естествознания, психологии научного творчества.
Барбара Клайн в своей книге «В поисках» пишет: «Внешне он очень напоминал Будду, но Будду, в глазах которого светился ум. В научных спорах Паули был бесподобен. Для него никакого значения не имело правильное решение проблем, если доказательство не получалось лаконичным, полным и логически безупречным. Его научные труды… являлись продуктом энергичного длительного процесса мышления, во время которого доказательство оттачивалось снова и снова, пока не начинало удовлетворять его придирчивым требованиям… Он подвергал сомнению абсолютно все. Он был безжалостен, бесчувствен, язвителен, но очень часто – полезен. Бор и Гейзенберг очень ценили критические замечания Паули, хотя они часто бывали весьма болезненными для самолюбия. Их восхищала неистовая честность ученого. Бор сравнивал Паули со скалой в разбушевавшемся море…»
Зимой 1958 года великий физик заболел, и 15 декабря его не стало.
МАКС БОРН
ДЖОН БАРДИН
В начале тридцатых годов Паули, занявшись ядерной физикой и физикой элементарных частиц, сразу же высказал две фундаментальные идеи. Первая относилась к хорошо ему известной области спектроскопии. В докладе на VI Сольвеевском конгрессе (1930) он высказал мысль, что подобно тому как наличие спина электрона объясняет тонкую структуру спектральных линий, так вновь тогда открытая сверхтонкая структура обусловлена взаимодействием орбитального момента электронов с магнитным моментом ядра. В качестве примера Паули детально рассчитал сверхтонкую структуру линий гелия.
Вторая идея еще больше прославила имя Паули. Еще в 1931 году в письме к друзьям, а затем во время дискуссии на VII Сольвеевском конгрессе в 1933 году Паули высказал предположение, что помимо электрона при бета-распаде испускается еще одна частица, которая уносит часть энергии. Эта частица (хотя она и электрически нейтральна) – не гамма-квант и обладает очень высокой проникающей способностью. После открытия в 1932 году Дж. Чедвиком нейтрона эту гипотетическую частицу стали называть нейтрино.
В последующие годы Паули занимался главным образом квантовой теорией поля, едиными теориями поля, мезонной теорией ядерных сил, теорией элементарных частиц, опубликовал по этим вопросам около 30 статей и несколько книг.
Во время Второй мировой войны он работает в Принстоне, в Институте высших исследований, где в то время трудились Эйнштейн и Бор. В 1945 году «за открытие принципа запрета, который называют также принципом Паули» теоретику была присуждена Нобелевская премия по физике.
После войны Паули снова работает в Цюрихе на посту профессора Федерального технологического института. В 1946 году ученый принял швейцарское гражданство.
В последний период своей деятельности Паули интересовался физикой высоких энергий. Он близко сходится с великим психоаналитиком К. Юнгом.
Пытливый ум Паули охватывал очень разные области деятельности. Его многосторонность, широчайшая эрудиция проявились в целом ряде исследований по истории физики, философским вопросам современного естествознания, психологии научного творчества.
Барбара Клайн в своей книге «В поисках» пишет: «Внешне он очень напоминал Будду, но Будду, в глазах которого светился ум. В научных спорах Паули был бесподобен. Для него никакого значения не имело правильное решение проблем, если доказательство не получалось лаконичным, полным и логически безупречным. Его научные труды… являлись продуктом энергичного длительного процесса мышления, во время которого доказательство оттачивалось снова и снова, пока не начинало удовлетворять его придирчивым требованиям… Он подвергал сомнению абсолютно все. Он был безжалостен, бесчувствен, язвителен, но очень часто – полезен. Бор и Гейзенберг очень ценили критические замечания Паули, хотя они часто бывали весьма болезненными для самолюбия. Их восхищала неистовая честность ученого. Бор сравнивал Паули со скалой в разбушевавшемся море…»
Зимой 1958 года великий физик заболел, и 15 декабря его не стало.
МАКС БОРН
(1882—1970)
Борн был один из тех, кто стоял у истоков квантовой механики. Вот слова основателя кибернетики Н. Винера: «Главную роль в создании и первоначальном развитии квантовой механики в Геттингене сыграли Макс Борн и Гейзенберг. Макс Борн был гораздо старше Гейзенберга, но, хотя в основе новой теории, несомненно, лежали его идеи, честь создания квантовой механики как самостоятельного раздела науки принадлежит его более молодому коллеге… Это был самый скромный ученый, которого я знал».
Макс Борн родился 11 декабря 1882 года в Бреслау (ныне Вроцлав, Польша). Он был старшим из двух детей. Его отец, Густав Борн, известный эмбриолог, заведовал кафедрой в Бреславском университете. Мать, Маргарет Кауфман, происходила из семьи предпринимателя, работавшего в текстильной промышленности. Она умерла, когда мальчику было всего лишь четыре года. Четыре года спустя отец повторно женился на Берте Липштейн, которая родила ему сына.
«Я учился в обычной немецкой гимназии, в которой основными предметами были латынь, греческий и математика, – вспоминал Борн. – Я не был особенно увлечен ни одним из них, но вспоминаю, что наслаждался, читая Гомера, и до сих пор помню наизусть первые строки «Одиссеи». Машке, преподававший математику в старших классах, был не только блестящим учителем, но вдумчивым экспериментатором и очень добрым человеком. Он преподавал также физику и химию, и я был заражен его энтузиазмом.
Незадолго до смерти отец посоветовал мне не спешить с выбором специальности, а посещать в университете лекции по различным предметам и лишь после этого, через год, принять решение. Поэтому я прослушал не только курсы математики и прочих точных наук, но также философии, истории искусств и по другим предметам.
В те времена немецкие студенты кочевали по университетским городам, проводя лето в каком-нибудь маленьком университете, чтобы насладиться природой и спортом, а зиму – в больших городах с их театрами, концертами и собраниями. Так, я провел одно лето в Гейдельберге, чудесном и веселом городе, расположенном на реке Неккар, а другое – в Цюрихе, вблизи Альп. Гейдельберг мало что дал мне в научном отношении, но там я встретил Джеймса Франка, который стал моим ближайшим другом, а в последующие годы – коллегой по физическому факультету в Геттингене. В Цюрихе я впервые соприкоснулся с первоклассным математиком Гурвицем, чьи лекции по эллиптическим функциям открыли мне дух современного анализа».
В 1904 году Борн поступил в Геттингенский университет, где занимался под руководством известных математиков – Д. Гильберта и Ф. Клейна, а также Г. Минковского. Гильберт, оценив интеллектуальные способности Борна, сделал его своим ассистентом в 1905 году. Макс, кроме того, изучал в Геттингене астрономию. Ко времени получения степени доктора в 1907 году за диссертацию по теории устойчивости упругих тел его интересы переместились в область электродинамики и теории относительности.
По окончании университета Борн был призван на год на военную службу в кавалерийский полк в Берлине, но вскоре, спустя несколько месяцев, был демобилизован из-за астмы. Этот краткий опыт воинской службы укрепил в нем неприязнь к войне и милитаризму, которая сохранилась у него на всю жизнь.
Следующие шесть месяцев Борн занимался в Кембриджском университете: «Чтобы глубже изучить фундаментальные проблемы физики, я отправился в Англию, в Кембридж. Там я в качестве аспиранта посещал экспериментальные занятия и лекции в колледже Гонвилля и Кайуса. Я обнаружил, что лекции Лармора по электромагнитной теории практически ничего не добавили к тому, чему я научился у Минковского. Но лекционные демонстрации Дж.Дж. Томсона были великолепны и впечатляющи. Однако наиболее ценным для меня в то время было, несомненно, общение с людьми: доброта и гостеприимство англичан, жизнь среди студентов, великолепие колледжей и страны».
Вернувшись в Бреслау, Борн через некоторое время приступил к теоретической работе по теории относительности. Объединив идеи Эйнштейна с математическим подходом Минковского, Борн открыл новый упрощенный метод вычисления массы электрона. Оценив эту работу, Минковский пригласил Борна вернуться в Геттинген и стать его ассистентом. Однако Борн проработал с ним всего лишь несколько недель вследствие внезапной кончины Минковского, последовавшей в начале 1909 года.
Осенью 1909 года молодой ученый получил право преподавания теоретической физики. В Геттингене он начал исследования свойства кристаллов в зависимости от расположения атомов. Вместе с Т. фон Карманом Борн разработал точную теорию зависимости теплоемкости кристаллов от температуры – теорию, которая до сих пор лежит в основе изучения кристаллов. Кристаллическая структура оставалась главной областью исследований Борна вплоть до середины двадцатых годов.
Летом 1912 года Борн побывал в США, где читал лекции по теории относительности, а также работал в лаборатории Майкельсона.
Вернувшись в Европу, в 1913 году Борн женился на Хедвиге Еренберг, дочери геттингенского профессора права. У них были сын, который стал главой фармакологического факультета в Кембридже, и две дочери.
В своей автобиографии он пишет: «Как раз к тому моменту, когда разразилась война 1914 года, я получил профессуру в Берлине, чтобы облегчить Планку бремя его преподавательской деятельности. Мы прибыли в Берлин весной 1915 года. Я начал читать лекции, но очень скоро должен был прервать их, так как был призван в армию. После непродолжительной службы в авиации (по радиосвязи) я был, по просьбе нашего друга Ладенбурга, переведен в артиллерийское исследовательское ведомство. Там я был прикреплен к отделу, который занимался определением местоположения орудий по измерению моментов регистрации звуковых сигналов в разных местах наблюдения».
Именно во время войны началась его дружба с Эйнштейном. Кроме физики этих двух людей объединяла любовь к музыке, и они с удовольствием исполняли вместе сонаты – Эйнштейн на скрипке, а Борн на фортепиано.
После войны Борн продолжал исследования по теории кристаллов, работая вместе с Ф. Габером над установлением связи между физическими свойствами кристаллов и химической энергией составляющих их компонент. В результате усилий двух ученых был создан так называемый цикл Борна—Габера.
В 1919 году Борн занял место профессора физики Франкфуртского университета. Вернувшись через два года в Геттинген, Борн стал директором университетского Физического института. Под руководством Борна Физический институт стал ведущим центром теоретической физики и математики.
Вначале в Геттингене Борн продолжил свои исследования по теории кристаллов, но… «Мои основные интересы вскоре обратились к квантовой теории, – пишет Борн. – В лице своих первых двух ассистентов – Вольфганга Паули и Вернера Гейзенберга – я имел энергичнейших и исключительно квалифицированных сотрудников, каких только можно себе представить. Мы начали, конечно, с теории электронных орбит Бора, но сконцентрировали внимание на слабых сторонах этой теории, когда она не находилась в согласии с экспериментальными данными. Так мы начали исследования новой «квантовой механики». Прежде всего, мы попытались заменить дифференциальные операции конечно-разностными, содержащими постоянную Планка; мой ученик П. Йордан и я получили весьма обнадеживающие результаты, относящиеся к радиационной формуле и другим вопросам. Затем в 1925 году Гейзенберг порадовал нас новой идеей: исходя из того принципа, что нельзя пользоваться ненаблюдаемыми величинами (такими, как размеры и частоты электронных орбит), он ввел некое символическое исчисление и получил ряд многообещающих результатов, относящихся к простым системам (линейный и нелинейный осцилляторы). После представления его работы к печати я думал о гейзенберговском формализме и обнаружил, что он идентичен матричному исчислению, хорошо известному математикам. В сотрудничестве с П. Йорданом нами были установлены простейшие свойства «матричной механики», затем мы втроем систематически развили эту теорию. Ее результаты были настолько удовлетворительными, что не оставалось сомнений в ее правильности».
Зимой 1925/26 года Борн был приглашен в качестве лектора в Массачусетский технологический институт. В 1926 году Шрёдингер развил волновую механику, содержащую формулировки, альтернативные квантовой механике, которая, в свою очередь, как он показал, была эквивалентна формулировкам матричной механики.
«Следовало найти путь к объединению частиц и волн. Я видел связующее звено в идее вероятности», – писал ученый.
Применяя принципы волновой механики и матричной механики в теории атомного рассеяния, Борн сделал вывод, что квадрат волновой функции, вычисленный в некоторой точке пространства, выражает вероятность того, что соответствующая частица находится именно в этом месте. По этой причине, утверждал он, квантовая механика дает лишь вероятностное описание положения частицы. Борновское описание рассеяния частиц, которое стало известным как борновское приближение, оказалось крайне важным для вычислений в физике высоких энергий. Вскоре после опубликования борновского приближения Гейзенберг обнародовал свой знаменитый принцип неопределенности, который утверждает, что нельзя одновременно определить точное положение и импульс частицы. Снова здесь возможно лишь статистическое предсказание.
Статистическая интерпретация квантовой механики развивалась дальше Борном, Гейзенбергом и Бором, и позднее стала известна как копенгагенская интерпретация.
В 1928 году вместе с большой группой европейских ученых Борн посетил Советский Союз. К тому времени стали сказываться запредельные нагрузки ученого. Он вынужден был провести год в санатории. Борн говорил, что с тех пор ему уже никогда не удавалось в полной мере восстановить свою былую трудоспособность. Но, тем не менее, тогда же он написал великолепный учебник по оптике.
В 1932 году Борн стал деканом научного факультета в Геттингене. Однако уже в мае 1933 года, после прихода к власти Гитлера, ученого отстранили от работы. Покинув Германию, он принял приглашение приехать в Кембридж в качестве лектора фонда Стокса. Там Борн получил степень «магистра искусств» и право преподавания в колледжах Кайуса и Св. Джона. В Кембридже он занимался (совместно с Л. Инфельдом) нелинейной электродинамикой – модификацией электромагнитной теории Максвелла, поставив перед собой задачу исключить трудности, связанные с бесконечной собственной энергией электрона.
Проведя три года в Кембридже, Борн затем в течение шести месяцев работал в Индийском физическом институте в Бангалоре.
Как вспоминает ученый: «После нашего возвращения в Кембридж я получил письмо от П. Капицы с предложением хорошего места в Москве; это предложение мы серьезно обсуждали. Но немного позднее мой друг – Чарлз Галтон Дарвин, профессор натурфилософии в Эдинбурге (это понятие в Шотландии соответствует физике), написал мне, что покидает университет, чтобы возглавить колледж в Кембридже, и переслал мне предложение от университета стать его преемником.
Мы отправились в Шотландию и прожили там 17 лет – даже дольше, чем в Геттингене. Мы полюбили чудесный старый город, страну, самих шотландцев, и были там счастливы».
В университете Борн преподавал и проводил исследования. Он совершил много всевозможных поездок на конференции и в университеты в Англии и за ее пределами – конгрессы в Париже, Бордо, Советском Союзе. Один семестр он преподавал в Египте.
У Борна было много учеников. Достаточно перечислить имена Гейзенберга, Дирака, Паули, Ферми, Блеккета, Винера, Гейтлера, Вейскопфа, Оппенгеймера, Теллера. У Борна работали крупные советские ученые Фок, Френкель, Богуславский и Румер.
В 1953 году Борн ушел в отставку, став почетным профессором в отставке в Эдинбурге. «В конце 1953 года я достиг предельного возраста, мы решили вернуться на родину. Мы выбрали небольшой курорт Бад-Пирмонт в очаровательной сельской местности неподалеку от Геттингена, но все же на достаточном расстоянии от него, чтобы быть вдали от шумной толпы».
Здесь Борн продолжал свою научную работу, готовил новые издания своих публикаций, писал и выступал с лекциями о социальной ответственности ученых, особенно в связи с применением ядерного оружия.
Хотя некоторые студенты и коллеги Борна уже успели получить Нобелевскую премию за работы по квантовой теории, вклад самого Борна не был столь высоко оценен до 1954 года, когда он был награжден Нобелевской премией по физике «за фундаментальные исследования по квантовой механике, особенно за его статистическую интерпретацию волновой функции». Он разделил премию с Вальтером Боте, который был награжден за экспериментальную работу по элементарным частицам.
В нобелевской лекции Борн описал истоки квантовой механики и ее статистической интерпретации, задавшись вопросом: «Можем ли мы нечто, с чем нельзя ассоциировать привычным образом понятия «положение» и «движение», называть предметом или частицей?» И следующим образом заключил: «Ответ на этот вопрос принадлежит уже не физике, а философии».
Хотя Борна больше всего помнят в связи с его работами в области квантовой механики, его исследования и труды сыграли важную роль во всех тех областях, которых они касались. «Мне никогда не нравилось быть узким специалистом, – написал он в своей автобиографии. – Я не слишком подошел бы к современной манере проводить научные исследования большими группами специалистов. Философское основание науки – вот что всегда интересовало меня больше, чем конкретные результаты».
В 1955 году Борн стал одним из авторов заявления, осуждающего дальнейшую разработку и использование ядерного оружия. Еще через два года он вошел в число ведущих восемнадцати западногерманских физиков, поклявшихся не принимать участия в разработке и производстве ядерного оружия.
Борн умер в геттингенском госпитале 5 января 1970 года.
Макс Борн родился 11 декабря 1882 года в Бреслау (ныне Вроцлав, Польша). Он был старшим из двух детей. Его отец, Густав Борн, известный эмбриолог, заведовал кафедрой в Бреславском университете. Мать, Маргарет Кауфман, происходила из семьи предпринимателя, работавшего в текстильной промышленности. Она умерла, когда мальчику было всего лишь четыре года. Четыре года спустя отец повторно женился на Берте Липштейн, которая родила ему сына.
«Я учился в обычной немецкой гимназии, в которой основными предметами были латынь, греческий и математика, – вспоминал Борн. – Я не был особенно увлечен ни одним из них, но вспоминаю, что наслаждался, читая Гомера, и до сих пор помню наизусть первые строки «Одиссеи». Машке, преподававший математику в старших классах, был не только блестящим учителем, но вдумчивым экспериментатором и очень добрым человеком. Он преподавал также физику и химию, и я был заражен его энтузиазмом.
Незадолго до смерти отец посоветовал мне не спешить с выбором специальности, а посещать в университете лекции по различным предметам и лишь после этого, через год, принять решение. Поэтому я прослушал не только курсы математики и прочих точных наук, но также философии, истории искусств и по другим предметам.
В те времена немецкие студенты кочевали по университетским городам, проводя лето в каком-нибудь маленьком университете, чтобы насладиться природой и спортом, а зиму – в больших городах с их театрами, концертами и собраниями. Так, я провел одно лето в Гейдельберге, чудесном и веселом городе, расположенном на реке Неккар, а другое – в Цюрихе, вблизи Альп. Гейдельберг мало что дал мне в научном отношении, но там я встретил Джеймса Франка, который стал моим ближайшим другом, а в последующие годы – коллегой по физическому факультету в Геттингене. В Цюрихе я впервые соприкоснулся с первоклассным математиком Гурвицем, чьи лекции по эллиптическим функциям открыли мне дух современного анализа».
В 1904 году Борн поступил в Геттингенский университет, где занимался под руководством известных математиков – Д. Гильберта и Ф. Клейна, а также Г. Минковского. Гильберт, оценив интеллектуальные способности Борна, сделал его своим ассистентом в 1905 году. Макс, кроме того, изучал в Геттингене астрономию. Ко времени получения степени доктора в 1907 году за диссертацию по теории устойчивости упругих тел его интересы переместились в область электродинамики и теории относительности.
По окончании университета Борн был призван на год на военную службу в кавалерийский полк в Берлине, но вскоре, спустя несколько месяцев, был демобилизован из-за астмы. Этот краткий опыт воинской службы укрепил в нем неприязнь к войне и милитаризму, которая сохранилась у него на всю жизнь.
Следующие шесть месяцев Борн занимался в Кембриджском университете: «Чтобы глубже изучить фундаментальные проблемы физики, я отправился в Англию, в Кембридж. Там я в качестве аспиранта посещал экспериментальные занятия и лекции в колледже Гонвилля и Кайуса. Я обнаружил, что лекции Лармора по электромагнитной теории практически ничего не добавили к тому, чему я научился у Минковского. Но лекционные демонстрации Дж.Дж. Томсона были великолепны и впечатляющи. Однако наиболее ценным для меня в то время было, несомненно, общение с людьми: доброта и гостеприимство англичан, жизнь среди студентов, великолепие колледжей и страны».
Вернувшись в Бреслау, Борн через некоторое время приступил к теоретической работе по теории относительности. Объединив идеи Эйнштейна с математическим подходом Минковского, Борн открыл новый упрощенный метод вычисления массы электрона. Оценив эту работу, Минковский пригласил Борна вернуться в Геттинген и стать его ассистентом. Однако Борн проработал с ним всего лишь несколько недель вследствие внезапной кончины Минковского, последовавшей в начале 1909 года.
Осенью 1909 года молодой ученый получил право преподавания теоретической физики. В Геттингене он начал исследования свойства кристаллов в зависимости от расположения атомов. Вместе с Т. фон Карманом Борн разработал точную теорию зависимости теплоемкости кристаллов от температуры – теорию, которая до сих пор лежит в основе изучения кристаллов. Кристаллическая структура оставалась главной областью исследований Борна вплоть до середины двадцатых годов.
Летом 1912 года Борн побывал в США, где читал лекции по теории относительности, а также работал в лаборатории Майкельсона.
Вернувшись в Европу, в 1913 году Борн женился на Хедвиге Еренберг, дочери геттингенского профессора права. У них были сын, который стал главой фармакологического факультета в Кембридже, и две дочери.
В своей автобиографии он пишет: «Как раз к тому моменту, когда разразилась война 1914 года, я получил профессуру в Берлине, чтобы облегчить Планку бремя его преподавательской деятельности. Мы прибыли в Берлин весной 1915 года. Я начал читать лекции, но очень скоро должен был прервать их, так как был призван в армию. После непродолжительной службы в авиации (по радиосвязи) я был, по просьбе нашего друга Ладенбурга, переведен в артиллерийское исследовательское ведомство. Там я был прикреплен к отделу, который занимался определением местоположения орудий по измерению моментов регистрации звуковых сигналов в разных местах наблюдения».
Именно во время войны началась его дружба с Эйнштейном. Кроме физики этих двух людей объединяла любовь к музыке, и они с удовольствием исполняли вместе сонаты – Эйнштейн на скрипке, а Борн на фортепиано.
После войны Борн продолжал исследования по теории кристаллов, работая вместе с Ф. Габером над установлением связи между физическими свойствами кристаллов и химической энергией составляющих их компонент. В результате усилий двух ученых был создан так называемый цикл Борна—Габера.
В 1919 году Борн занял место профессора физики Франкфуртского университета. Вернувшись через два года в Геттинген, Борн стал директором университетского Физического института. Под руководством Борна Физический институт стал ведущим центром теоретической физики и математики.
Вначале в Геттингене Борн продолжил свои исследования по теории кристаллов, но… «Мои основные интересы вскоре обратились к квантовой теории, – пишет Борн. – В лице своих первых двух ассистентов – Вольфганга Паули и Вернера Гейзенберга – я имел энергичнейших и исключительно квалифицированных сотрудников, каких только можно себе представить. Мы начали, конечно, с теории электронных орбит Бора, но сконцентрировали внимание на слабых сторонах этой теории, когда она не находилась в согласии с экспериментальными данными. Так мы начали исследования новой «квантовой механики». Прежде всего, мы попытались заменить дифференциальные операции конечно-разностными, содержащими постоянную Планка; мой ученик П. Йордан и я получили весьма обнадеживающие результаты, относящиеся к радиационной формуле и другим вопросам. Затем в 1925 году Гейзенберг порадовал нас новой идеей: исходя из того принципа, что нельзя пользоваться ненаблюдаемыми величинами (такими, как размеры и частоты электронных орбит), он ввел некое символическое исчисление и получил ряд многообещающих результатов, относящихся к простым системам (линейный и нелинейный осцилляторы). После представления его работы к печати я думал о гейзенберговском формализме и обнаружил, что он идентичен матричному исчислению, хорошо известному математикам. В сотрудничестве с П. Йорданом нами были установлены простейшие свойства «матричной механики», затем мы втроем систематически развили эту теорию. Ее результаты были настолько удовлетворительными, что не оставалось сомнений в ее правильности».
Зимой 1925/26 года Борн был приглашен в качестве лектора в Массачусетский технологический институт. В 1926 году Шрёдингер развил волновую механику, содержащую формулировки, альтернативные квантовой механике, которая, в свою очередь, как он показал, была эквивалентна формулировкам матричной механики.
«Следовало найти путь к объединению частиц и волн. Я видел связующее звено в идее вероятности», – писал ученый.
Применяя принципы волновой механики и матричной механики в теории атомного рассеяния, Борн сделал вывод, что квадрат волновой функции, вычисленный в некоторой точке пространства, выражает вероятность того, что соответствующая частица находится именно в этом месте. По этой причине, утверждал он, квантовая механика дает лишь вероятностное описание положения частицы. Борновское описание рассеяния частиц, которое стало известным как борновское приближение, оказалось крайне важным для вычислений в физике высоких энергий. Вскоре после опубликования борновского приближения Гейзенберг обнародовал свой знаменитый принцип неопределенности, который утверждает, что нельзя одновременно определить точное положение и импульс частицы. Снова здесь возможно лишь статистическое предсказание.
Статистическая интерпретация квантовой механики развивалась дальше Борном, Гейзенбергом и Бором, и позднее стала известна как копенгагенская интерпретация.
В 1928 году вместе с большой группой европейских ученых Борн посетил Советский Союз. К тому времени стали сказываться запредельные нагрузки ученого. Он вынужден был провести год в санатории. Борн говорил, что с тех пор ему уже никогда не удавалось в полной мере восстановить свою былую трудоспособность. Но, тем не менее, тогда же он написал великолепный учебник по оптике.
В 1932 году Борн стал деканом научного факультета в Геттингене. Однако уже в мае 1933 года, после прихода к власти Гитлера, ученого отстранили от работы. Покинув Германию, он принял приглашение приехать в Кембридж в качестве лектора фонда Стокса. Там Борн получил степень «магистра искусств» и право преподавания в колледжах Кайуса и Св. Джона. В Кембридже он занимался (совместно с Л. Инфельдом) нелинейной электродинамикой – модификацией электромагнитной теории Максвелла, поставив перед собой задачу исключить трудности, связанные с бесконечной собственной энергией электрона.
Проведя три года в Кембридже, Борн затем в течение шести месяцев работал в Индийском физическом институте в Бангалоре.
Как вспоминает ученый: «После нашего возвращения в Кембридж я получил письмо от П. Капицы с предложением хорошего места в Москве; это предложение мы серьезно обсуждали. Но немного позднее мой друг – Чарлз Галтон Дарвин, профессор натурфилософии в Эдинбурге (это понятие в Шотландии соответствует физике), написал мне, что покидает университет, чтобы возглавить колледж в Кембридже, и переслал мне предложение от университета стать его преемником.
Мы отправились в Шотландию и прожили там 17 лет – даже дольше, чем в Геттингене. Мы полюбили чудесный старый город, страну, самих шотландцев, и были там счастливы».
В университете Борн преподавал и проводил исследования. Он совершил много всевозможных поездок на конференции и в университеты в Англии и за ее пределами – конгрессы в Париже, Бордо, Советском Союзе. Один семестр он преподавал в Египте.
У Борна было много учеников. Достаточно перечислить имена Гейзенберга, Дирака, Паули, Ферми, Блеккета, Винера, Гейтлера, Вейскопфа, Оппенгеймера, Теллера. У Борна работали крупные советские ученые Фок, Френкель, Богуславский и Румер.
В 1953 году Борн ушел в отставку, став почетным профессором в отставке в Эдинбурге. «В конце 1953 года я достиг предельного возраста, мы решили вернуться на родину. Мы выбрали небольшой курорт Бад-Пирмонт в очаровательной сельской местности неподалеку от Геттингена, но все же на достаточном расстоянии от него, чтобы быть вдали от шумной толпы».
Здесь Борн продолжал свою научную работу, готовил новые издания своих публикаций, писал и выступал с лекциями о социальной ответственности ученых, особенно в связи с применением ядерного оружия.
Хотя некоторые студенты и коллеги Борна уже успели получить Нобелевскую премию за работы по квантовой теории, вклад самого Борна не был столь высоко оценен до 1954 года, когда он был награжден Нобелевской премией по физике «за фундаментальные исследования по квантовой механике, особенно за его статистическую интерпретацию волновой функции». Он разделил премию с Вальтером Боте, который был награжден за экспериментальную работу по элементарным частицам.
В нобелевской лекции Борн описал истоки квантовой механики и ее статистической интерпретации, задавшись вопросом: «Можем ли мы нечто, с чем нельзя ассоциировать привычным образом понятия «положение» и «движение», называть предметом или частицей?» И следующим образом заключил: «Ответ на этот вопрос принадлежит уже не физике, а философии».
Хотя Борна больше всего помнят в связи с его работами в области квантовой механики, его исследования и труды сыграли важную роль во всех тех областях, которых они касались. «Мне никогда не нравилось быть узким специалистом, – написал он в своей автобиографии. – Я не слишком подошел бы к современной манере проводить научные исследования большими группами специалистов. Философское основание науки – вот что всегда интересовало меня больше, чем конкретные результаты».
В 1955 году Борн стал одним из авторов заявления, осуждающего дальнейшую разработку и использование ядерного оружия. Еще через два года он вошел в число ведущих восемнадцати западногерманских физиков, поклявшихся не принимать участия в разработке и производстве ядерного оружия.
Борн умер в геттингенском госпитале 5 января 1970 года.
ДЖОН БАРДИН
(1908—1991)
Джон Бардин родился 23 мая 1908 года в городе Мэдисон (штат Висконсин). Его отец, Чарлз Р. Бардин, был профессором анатомии и деканом медицинской школы при Висконсинском университете. Мать Элси (в девичестве Хармер) Бардин умерла в 1920 году. После этого отец женился на Рут Хеймс. У Джона было два брата, сестра и сводная сестра.
Успешно окончив начальную школу в Мэдисоне, Джон поступил в университетскую среднюю школу. Следующим шагом в его образовании стала учеба в мэдисонской центральной средней школе, где он учился до 1923 года.
По окончании школы Джон поступил в Висконсинский университет, и в 1928 году Бардин получил степень бакалавра по электротехнике. В качестве непрофилирующих дисциплин он изучал в университете физику и математику. Через год Джон получил степень магистра по электротехнике за исследование в области прикладной геофизики и излучению антенн. Еще будучи студентом старших курсов, он получил опыт практической работы в инженерном отделе «Вестерн электрик компани».
В 1930 году вместе с одним из своих руководителей, геофизиком Л.Д. Питерсом, отправляется в Питсбург (штат Пенсильвания). Работая в компании «Галф ризерч», они разработали новую методику, позволявшую, анализируя карты гравитационной и магнитной напряженностей, определять вероятное расположение нефтяных месторождений.
В 1933 году Бардин поступил в Принстонский университет. Здесь он изучал математику и физику под руководством Ю.П. Вигнера. Молодой ученый сосредоточил свои интересы в области применения квантовой теории в физике твердого тела. В 1936 году Бардин получил докторскую степень за диссертацию.
В 1935 году, еще работая над диссертацией, ученый принял предложение стать на год после защиты временным научным сотрудником Гарвардского университета. В таковом качестве он и оставался до 1938 года. В Гарварде Бардин работал с Д.Х. Ван Флеком и П.У. Бриджменом над проблемами электрической проводимости в металлах. Далее Бардин занял должность ассистента-профессора в Миннесотском университете, где он продолжил свои исследования поведения электронов в металлах.
В 1938 году Бардин женился на Джейн Максвелл. Джейн родила ему двух сыновей и дочь.
Во время Второй мировой войны Бардин занимается вопросами обороны. В военно-морской артиллерийской лаборатории в Вашингтоне он изучал магнитные поля кораблей с целью их защиты от торпед и мин.
В 1945 году ученый начал работать в компании «Белл». Здесь совместно с У. Шокли и У. Браттейном он проводил опыты по созданию на основе германия и кремния полупроводниковых приборов.
В 1947 году Бардин и Браттейн создали первые биполярные работающие транзисторы. Ими были описаны механизмы дырочной и электронной проводимости, введены понятия коллектор, эмиттер и база и предложены схемы включения транзисторов «с общим эмиттером», «с общим коллектором» и «с общей базой». Благодаря малым размерам, технологичности, экономичности и дешевизне, транзисторы быстро вытеснили электронные лампы (за исключением устройств большой мощности и СВЧ). Попытка создать тогда же униполярный транзистор (работы Шокли) не увенчалась успехом (они были созданы позднее).
«За исследования полупроводников и открытие транзисторного эффекта» в 1956 году Бардин, Шокли и Браттейн получили Нобелевскую премию. «Транзистор во многом превосходит радиолампы», – отметил Э.Г. Рудберг, член Шведской королевской академии наук, при презентации лауреатов. Указав, что транзисторы значительно меньше электронных ламп и в отличие от последних не нуждаются в электрическом токе для накала нити, Рудберг добавил, что «для акустических приборов, вычислительных машин, телефонных станций и многого другого требуется именно такое устройство».
В 1951 году Бардин покинул телефонную компанию «Белл» и занял одновременно два поста в Иллинойском университете: профессора электротехники и профессора физики. Ученый решил вернуться к проблеме сверхпроводимости и свойств материи при сверхнизких температурах, которой занимался, будучи еще аспирантом.
К 1950 году несколько американских физиков обнаружили, что различные изотопы одного и того же металла становятся сверхпроводящими при различных температурах и что критическая температура обратно пропорциональна атомной массе.
Вот, что рассказывается в книге «Лауреаты Нобелевской премии»:
«Бардин знал, что единственное влияние различных атомных масс на свойства твердого тела проявляется в различиях при распространении колебаний внутри тела. Поэтому он предположил, что в сверхпроводимости металла участвует взаимодействие между подвижными электронами и колебаниями атомов металла и что в результате этого взаимодействия создается связь электронов друг с другом.
К исследованиям Бардина позднее присоединились два его студента по Иллинойскому университету – Л.Н. Купер, который вел исследовательскую работу после защиты докторской диссертации, и Дж.Р. Шриффер, аспирант. В 1956 году Купер показал, что электрон (который несет отрицательный заряд), движущийся сквозь регулярную структуру (решетку) металлического кристалла, притягивает ближайшие положительно заряженные ионы, слегка деформируя решетку и создавая кратковременное увеличение концентрации положительного заряда. Эта концентрация положительного заряда, в свою очередь, притягивает второй электрон, и два электрона образуют пару, связанную друг с другом благодаря искажению кристаллической решетки. Таким путем многие электроны в металле объединяются по два, образуя куперовские пары.
Бардин и Шриффер попытались с помощью концепции Купера объяснить поведение обширной популяции свободных электронов в сверхпроводящем металле, но их постигла неудача. Когда Бардин в 1956 году отправился в Стокгольм получать Нобелевскую премию, Шриффер уже готов был признать поражение, но напутствие Бардина запало ему в душу, и ему удалось-таки развить статистические методы, необходимые для решения данной проблемы.
После этого Бардину, Куперу и Шрифферу удалось показать, что куперовские пары, взаимодействуя между собой, заставляют многие свободные электроны в сверхпроводнике двигаться в унисон, единым потоком. Как и догадывался Ф. Лондон, сверхпроводящие электроны образуют единое квантовое состояние, охватывающее все металлическое тело. Критическая температура, при которой возникает сверхпроводимость, определяет ту степень уменьшения температурных колебаний, когда влияние куперовских пар на координацию движения свободных электронов становится доминирующим. Поскольку возникновение сопротивления при отклонении даже одного электрона от общего потока с необходимостью повлияет на другие электроны, участвующие в сверхпроводимости, и тем самым нарушит единство квантового состояния, такое возмущение весьма мало вероятно. Поэтому сверхпроводящие электроны перемещаются коллективно, без потери энергии.
Достижение Бардина, Купера и Шриффера было названо одним из наиболее важных в теоретической физике с момента создания квантовой теории. В 1958 году они с помощью своей теории предсказали сверхтекучесть (отсутствие вязкости и поверхностного натяжения) у жидкого гелия-3 (изотоп гелия, ядро которого содержит два протона и один нейтрон) вблизи абсолютного нуля, что и подтвердилось экспериментально в 1962 году. Сверхтекучесть наблюдалась ранее у гелия-4 (наиболее распространенный изотоп с одним дополнительным нейтроном), и считалось, что она невозможна у изотопов с нечетным числом ядерных частиц».
В 1959 году Бардин начал работать в Центре фундаментальных исследований Иллинойского университета, продолжая свои изыскания в области физики твердого тела и физики низких температур.
Успешно окончив начальную школу в Мэдисоне, Джон поступил в университетскую среднюю школу. Следующим шагом в его образовании стала учеба в мэдисонской центральной средней школе, где он учился до 1923 года.
По окончании школы Джон поступил в Висконсинский университет, и в 1928 году Бардин получил степень бакалавра по электротехнике. В качестве непрофилирующих дисциплин он изучал в университете физику и математику. Через год Джон получил степень магистра по электротехнике за исследование в области прикладной геофизики и излучению антенн. Еще будучи студентом старших курсов, он получил опыт практической работы в инженерном отделе «Вестерн электрик компани».
В 1930 году вместе с одним из своих руководителей, геофизиком Л.Д. Питерсом, отправляется в Питсбург (штат Пенсильвания). Работая в компании «Галф ризерч», они разработали новую методику, позволявшую, анализируя карты гравитационной и магнитной напряженностей, определять вероятное расположение нефтяных месторождений.
В 1933 году Бардин поступил в Принстонский университет. Здесь он изучал математику и физику под руководством Ю.П. Вигнера. Молодой ученый сосредоточил свои интересы в области применения квантовой теории в физике твердого тела. В 1936 году Бардин получил докторскую степень за диссертацию.
В 1935 году, еще работая над диссертацией, ученый принял предложение стать на год после защиты временным научным сотрудником Гарвардского университета. В таковом качестве он и оставался до 1938 года. В Гарварде Бардин работал с Д.Х. Ван Флеком и П.У. Бриджменом над проблемами электрической проводимости в металлах. Далее Бардин занял должность ассистента-профессора в Миннесотском университете, где он продолжил свои исследования поведения электронов в металлах.
В 1938 году Бардин женился на Джейн Максвелл. Джейн родила ему двух сыновей и дочь.
Во время Второй мировой войны Бардин занимается вопросами обороны. В военно-морской артиллерийской лаборатории в Вашингтоне он изучал магнитные поля кораблей с целью их защиты от торпед и мин.
В 1945 году ученый начал работать в компании «Белл». Здесь совместно с У. Шокли и У. Браттейном он проводил опыты по созданию на основе германия и кремния полупроводниковых приборов.
В 1947 году Бардин и Браттейн создали первые биполярные работающие транзисторы. Ими были описаны механизмы дырочной и электронной проводимости, введены понятия коллектор, эмиттер и база и предложены схемы включения транзисторов «с общим эмиттером», «с общим коллектором» и «с общей базой». Благодаря малым размерам, технологичности, экономичности и дешевизне, транзисторы быстро вытеснили электронные лампы (за исключением устройств большой мощности и СВЧ). Попытка создать тогда же униполярный транзистор (работы Шокли) не увенчалась успехом (они были созданы позднее).
«За исследования полупроводников и открытие транзисторного эффекта» в 1956 году Бардин, Шокли и Браттейн получили Нобелевскую премию. «Транзистор во многом превосходит радиолампы», – отметил Э.Г. Рудберг, член Шведской королевской академии наук, при презентации лауреатов. Указав, что транзисторы значительно меньше электронных ламп и в отличие от последних не нуждаются в электрическом токе для накала нити, Рудберг добавил, что «для акустических приборов, вычислительных машин, телефонных станций и многого другого требуется именно такое устройство».
В 1951 году Бардин покинул телефонную компанию «Белл» и занял одновременно два поста в Иллинойском университете: профессора электротехники и профессора физики. Ученый решил вернуться к проблеме сверхпроводимости и свойств материи при сверхнизких температурах, которой занимался, будучи еще аспирантом.
К 1950 году несколько американских физиков обнаружили, что различные изотопы одного и того же металла становятся сверхпроводящими при различных температурах и что критическая температура обратно пропорциональна атомной массе.
Вот, что рассказывается в книге «Лауреаты Нобелевской премии»:
«Бардин знал, что единственное влияние различных атомных масс на свойства твердого тела проявляется в различиях при распространении колебаний внутри тела. Поэтому он предположил, что в сверхпроводимости металла участвует взаимодействие между подвижными электронами и колебаниями атомов металла и что в результате этого взаимодействия создается связь электронов друг с другом.
К исследованиям Бардина позднее присоединились два его студента по Иллинойскому университету – Л.Н. Купер, который вел исследовательскую работу после защиты докторской диссертации, и Дж.Р. Шриффер, аспирант. В 1956 году Купер показал, что электрон (который несет отрицательный заряд), движущийся сквозь регулярную структуру (решетку) металлического кристалла, притягивает ближайшие положительно заряженные ионы, слегка деформируя решетку и создавая кратковременное увеличение концентрации положительного заряда. Эта концентрация положительного заряда, в свою очередь, притягивает второй электрон, и два электрона образуют пару, связанную друг с другом благодаря искажению кристаллической решетки. Таким путем многие электроны в металле объединяются по два, образуя куперовские пары.
Бардин и Шриффер попытались с помощью концепции Купера объяснить поведение обширной популяции свободных электронов в сверхпроводящем металле, но их постигла неудача. Когда Бардин в 1956 году отправился в Стокгольм получать Нобелевскую премию, Шриффер уже готов был признать поражение, но напутствие Бардина запало ему в душу, и ему удалось-таки развить статистические методы, необходимые для решения данной проблемы.
После этого Бардину, Куперу и Шрифферу удалось показать, что куперовские пары, взаимодействуя между собой, заставляют многие свободные электроны в сверхпроводнике двигаться в унисон, единым потоком. Как и догадывался Ф. Лондон, сверхпроводящие электроны образуют единое квантовое состояние, охватывающее все металлическое тело. Критическая температура, при которой возникает сверхпроводимость, определяет ту степень уменьшения температурных колебаний, когда влияние куперовских пар на координацию движения свободных электронов становится доминирующим. Поскольку возникновение сопротивления при отклонении даже одного электрона от общего потока с необходимостью повлияет на другие электроны, участвующие в сверхпроводимости, и тем самым нарушит единство квантового состояния, такое возмущение весьма мало вероятно. Поэтому сверхпроводящие электроны перемещаются коллективно, без потери энергии.
Достижение Бардина, Купера и Шриффера было названо одним из наиболее важных в теоретической физике с момента создания квантовой теории. В 1958 году они с помощью своей теории предсказали сверхтекучесть (отсутствие вязкости и поверхностного натяжения) у жидкого гелия-3 (изотоп гелия, ядро которого содержит два протона и один нейтрон) вблизи абсолютного нуля, что и подтвердилось экспериментально в 1962 году. Сверхтекучесть наблюдалась ранее у гелия-4 (наиболее распространенный изотоп с одним дополнительным нейтроном), и считалось, что она невозможна у изотопов с нечетным числом ядерных частиц».
В 1959 году Бардин начал работать в Центре фундаментальных исследований Иллинойского университета, продолжая свои изыскания в области физики твердого тела и физики низких температур.