Страница:
Если теперь изменить нумерацию глав, то изменятся и числа K(Q, T). Следовательно, меняется матрица К{Т} и ее элементы.
Меняя порядок глав с помощью различных перестановок s и вычисляя каждый раз новую матрицу К{sТ} (где sТ -- новая нумерация, соответствующая перестановке s), будем искать такой порядок глав, при котором все или почти все графики будут иметь вид, показанный на рис. 5, то есть экспериментальная матрица К{sТ} будет наиболее близка к теоретической матрице на рис. 6.
Тот порядок глав, при котором отклонение экспериментальной матрицы будет наименьшим, и следует признать хронологически правильным и искомым. Описание "критерия близости" мы здесь опускаем. Детали см. в Приложении 5 и в [1].
Эта методика позволяет датировать исторические события. Пусть дан текст Y, о котором известно только, что он описывает какие-то события из эпохи (А, В), уже описанной в летописи Х, разбитой на главы-поколения, причем порядок этих глав хронологически правилен. Как узнать, какое именно поколение описано в Y? При этом мы хотим использовать только количественные характеристики текстов, не аппелируя к их смысловому содержанию, которое может быть существенно неоднозначно и может допускать разнящиеся трактовки.
Ответ таков. Присоединим текст Y к совокупности глав текста Х, считая Y новой главой и приписав ей какой-то номер Q. Затем находим оптимальный, хронологически правильный порядок всех глав. При этом мы найдем правильное место и для новой главы Y. То положение, которое Y займет среди других глав, и следует признать за искомое. Тем самым мы датируем события, описанные в Y.
Эффективность методики была проверена и подтвердилась на текстах с заранее известной датировкой. См. Приложение 5 и [1].
6. 5. ПРИНЦИП ДУБЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТ.
МЕТОДИКА ОБНАРУЖЕНИЯ ДУБЛИКАТОВ
Эта методика является частным случаем предыдущей, но ввиду важности для датировки мы выделили прием обнаружения дубликатов в отдельный пункт. Пусть интервал времени (А, В) описан в летописи Х, разбитой на главы-поколения Х(Т). Пусть они в целом занумерованы хронологически верно, но среди них есть два дубликата, то есть две главы, говорящие об одном и том же поколении, дублирующие, повторяющие друг друга. Рассмотрим простейшую ситуацию, когда одна и та же глава встречается в летописи Х два раза: с номером Q и с номером R. Пусть Q меньше R. Наша методика позволяет обнаружить и отождествить эти дубликаты. Ясно, что графики K(Q, T) и K(R, T) имеют вид, показанный на рис. 7.
Первый график явно не удовлетворяет принципу затухания частот. Поэтому нужно переставить главы в летописи Х, чтобы добиться лучшего соответствия с теоретическим графиком. Все числа K(R, T) равны нулю, так как в главе X(R) нет ни одного "нового имени" -- все они уже появились в главе X(Q). Ясно, что наилучшее совпадение с графиком на рис. 5 получится, когда мы поместим эти два дубликата рядом или просто отождествим их. Итак, если среди глав, в целом занумерованных хронологически правильно, обнаружились две главы, графики которых имеют приблизительно вид графиков на рис. 7, эти "главы", скорее всего, являются дубликатами (то есть говорят об одних и тех же событиях), и их следует отождествить. Все сказанное перереносится на случай, когда есть несколько дубликатов (три и т. д.).
Эта методика была проверена на экспериментальном материале и ее эффективность подтвердилась. См. Приложение 5 и [1].
Буквально несколько слов о других методиках датирования. В их основе статистический анализ таких параметров, как длительность правлений царей в династиях, формализованные биографические данные исторических персонажей и т. п. Все эти методики были проверены на достоверном материале XIV-XX веков, и их эффективность подтвердилась.
7. ГЛОБАЛЬНАЯ ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА И
ХРОНОЛОГИЧЕСКИЕ СДВИГИ
7. 1. ГЛОБАЛЬНАЯ ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА
Чтобы проанализировать глобальную хронологию древности, потребовалось создать по возможности полную хронологическую таблицу всех основных событий древней и средневековой Европы, Средиземноморья, Египта, Ближнего Востока. Разумеется, в скалигеровских датировках. Эта работа была проделана в [1]. Затем вся информация была графически изображена на плоскости. При этом, каждая историческая эпоха со всеми ее основными событиями нашла себе место на оси времени. Каждое событие изображалось точкой или горизонтальным отрезком в зависимости от его продолжительности. Одновременные события изображались друг над другом, чтобы избежать путаницы и наложений.
Так была построена достаточно полная таблица, названная глобальной хронологической картой, сокращенно ГХК. На рис. 8 показан ее малый фрагмент, а вся она условно показана на рис. 9 в виде второй строки сверху. Первая же строка изображает отдельно библейскую хронологию. Чтобы узнать, какие события происходили в тот или иной год по общепринятой хронологии, надо провести на ГХК вертикальную линию через этот год и собрать вместе все события таблицы, пересекаемые этой линией.
Фактически ГХК является достаточно полным "учебником" по древней и средневековой истории Европы и других основных исторических регионов. Изучая структуру ГХК, мы, тем самым, изучаем структуру СОВРЕМЕННОГО УЧЕБНИКА ПО ИСТОРИИ.
7. 2. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИМЕНЕНИЯ НОВЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
ДАТИРОВАНИЯ СОБЫТИЙ И ОБНАРУЖЕНИЯ ДУБЛИКАТОВ
К огромному историческому материалу, собранному на глобальной хронологической карте, были затем применены математические методики датирования и распознавания статистических дубликатов.
Весь исторический период, охваченный картой, то есть от 4000 года до н. э. до 1900 года н. э. разбивался на более мелкие эпохи, для которых вычислялся, грубо говоря, набор характерных графиков. Например, для каждой эпохи и для каждого региона строились графики объемов всех основных хроник-первоисточников. Вычислялись частотные графики имен исторических персонажей и т. п.
Затем попарно сравнивались графики, вычисленные для разных эпох.
В результате обширного эксперимента, в ходе которого были обработаны сотни текстов, с десятками тысяч имен и сотнями тысяч строк, неожиданно были обнаружены пары эпох, которые в скалигеровской истории считаются независимыми, разными (во всех смыслах), однако, как оказалось, имеющие чрезвычайно близкие, а иногда практически неотличимые графики своих количественных характеристик.
Таким образом, в "учебнике истории" было обнаружено довольно много статистических дубликатов, то есть пар эпох, близких в такой же мере, в какой близки заведомо зависимые тексты, описывающие один и тот же исторический период.
Результаты, полученные с помощью разных методик, оказались согласованными.
7. 3. ОСНОВНОЙ РЕЗУЛЬТАТ: "УЧЕБНИК ИСТОРИИ" СКЛЕЕН ИЗ ЧЕТЫРЕХ
ОДИНАКОВЫХ ХРОНИК. ТРИ ОСНОВНЫХ ХРОНОЛОГИЧЕСКИХ СДВИГА
Результат, полученный А. Т. Фоменко в [1], можно сформулировать так.
Обнаруженные математическими методами эпохи-дубликаты, были отмечены на глобальной хронологической карте одинаковыми геометрическими символами и буквами. При этом сами символы были выбраны произвольно. Иными словами, дубликаты одного типа были обозначены одной и той же буквой, а эпохи, значительно отличающиеся друг от друга, -- различными буквами.
Как видно из рис. 9, некоторые символы неоднократно повторяются. Например, символ Т (черный треугольник)- 13 раз, символ С -- 4 раза и т. д.
Длина соответствующих геометрических фигур условно указывает протяженность соответствующей исторической эпохи. Скажем, черные треугольники Т соответствуют историческим периодам длиной примерно в 20-30 лет, а прямоугольники С -- периодам в 300 лет. Некоторые отрезки времени на глобальной хронологической карте накрыты несколькими фигурами. Так, период примерно от 300 до 550 годов н. э. покрыт четырьмя прямоугольниками П, К, С, Р, наложенными друг на друга (рис. 9). Это означает, что часть учебника истории, посвященная этому периоду, состоит (склеена) из четырех разных слоев, обозначенных, следовательно, разными символами.
Другими словами, в множестве событий, помещенных в учебнике истории на интервале от 300 до 550 гг. н. э., выделяются сначала события, составляющие слой П, затем составляющие слой К и т. д.
Важный факт: оказалось, что все эпохи возрождения, известные ранее и отмеченные историками, содержатся среди статистических дубликатов, обнаруженных на ГХК.
Однако ГХК содержит также и новые, ранее неизвестные дубликаты, впервые выявленные нашими математическими методами.
Но главное заключается в том, что довольно сложная система дубликатов на ГХК естественным образом получается в результате чрезвычайно любопытного процесса. Если выделить из карты (учебника ГХК) четыре хроники-строки С , С , С , С , также
1 2 3 4 показанные на рис. 9, и склеить их по вертикали, наложив друг на друга, то в результате получится, как и следует ожидать, та же хроника-строка ГХК. Самое неожиданное, что эти четыре хроники-строки изображаются ПРАКТИЧЕСКИ ОДИНАКОВЫМИ последовательностями букв и символов. Отличаются они лишь своим положением на оси времени.
Так, вторая хроника-строка отличается от первой сдвигом во времени примерно на 333 года вниз, третья получается из первой сдвигом уже на 1053 года вниз, а четвертая -- примерно на 1778 лет.
Итак, "современный учебник" древней и средневековой истории Европы, Средиземноморья, Египта и Ближнего Востока в версии Скалигера-Петавиуса есть слоистая хроника, получившаяся В РЕЗУЛЬТАТЕ СКЛЕЙКИ ЧЕТЫРЕХ ПРАКТИЧЕСКИ ОДИНАКОВЫХ ЭКЗЕМПЛЯРОВ БОЛЕЕ КОРОТКОЙ ХРОНИКИ С . Три другие хроники получаются из нее
1 передатировкой и переименованием описанных в ней событий. Хроника С как жесткое целое опускается вниз (во времени) примерно на 1 330, 1050 и 1800 лет.
Таким образом, весь современный учебник практически целиком восстанавливается по своей меньшей части С .
1
На этом основании можно утверждать, что глобальная хронологическая карта определяет систему хронологических сдвигов внутри "учебника истории".
Важный факт: практически все сдвиги, предлагавшиеся Н. А. Морозовым и И. Ньютоном, хорошо согласуются с полученным нами разложением ГХК в сумму четырех хроник.
Более точно, обнаруженные ими смещения дат вверх являются частными следствиями трех основных сдвигов, открытых нами на ГХК [1]. Главная новизна наших результатов в том, что хронологические сдвиги носят, оказывается, глобальный характер и захватывают даже период X-XIII веков н. э., и даже некоторые события вплоть до XVI века н. э. Замечательно, что все эти эффекты дублирования хроник заканчиваются именно в тот момент, когда Скалигер и Петавиус окончательно зафиксировали свою версию хронологии. То есть, после эпохи Петавиуса (конец XVI - начало XVII в.в.) уже никакие события вниз не опускались.
Вопрос: можно ли воссоздать "короткую хронологию", не содержащую дубликатов?
Ответ: эта УКОРОЧЕННАЯ ИСТОРИЯ задается строкой-хроникой С .
1 Три другие хроники С , С , С нужно "поднять вверх" и наложить на
2 3 4 хронику С . При этом произойдет следующее. Некоторые события,
1 считаемые сегодня за различные, отождествятся (склеятся), а другие события заполнят "темные века" (белые пятна), которыми изобилует история средневековой Европы и других регионов.
7. 4. ЧТО ОЗНАЧАЕТ ОБНАРУЖЕННАЯ СИСТЕМА
ХРОНОЛОГИЧЕСКИХ СДВИГОВ
По нашему мнению, обнаруженные математическими методами дубликаты в истории означают следующее.
Известная нам сегодня версия глобальной хронологии неверна ранее XIII века н. э., причем ошибки, содерджащиеся в ней, весьма существенны.
Для ее исправления необходима передатировка некоторых крупных блоков событий, относимых ныне к глубокой древности. Нужно вычленить из современного "учебника истории" строки-хроники С , С , С и поднять их вверх в соответствии с упоминавшимися 2 3 4 сдвигами на 330, 1050 и 1800 лет. При этом содержащаяся в них историческая информация вернется на свое подлинное место во времени.
После такой процедуры укорачивания хронологии известная нам письменная история Европы, Средиземноморья и т. д. СОКРАТИТСЯ. Большинство событий, датируемых сегодня ранее Х века н. э., расположится на интервале от Х века н. э. до XVII века н. э.
Ранее же Х века н. э., вероятно, практически весь "учебник истории" состоит из "фантомных" дубликатов, оригиналы которых находятся на интервале X-XVII века н. э. Грубо говоря, вся известная нам сегодня история ранее X века н. э. является "отражением" реальных событий, происходивших в эпоху X-XVI веков н. э. В частности, "античная история" является фантомной в том смысле, что она, как мираж в глубоком прошлом, отражает реальные события средних веков.
Наша версия "новой короткой статистической хронологии" отличается от версии Морозова примерно на столько же, насколько его версия отличается от скалигеровской. Мы предлагаем "укоротить" письменную историю еще примерно на семьсот лет и начать отсчет реальных событий (описанных в сохранившихся документах) лишь с IX-X веков н. э. (и ближе к нам), от силы -- с VIII-IX веков (но вряд ли -- раньше).
8. ПРИЛОЖЕНИЕ.
СПИСОК НАУЧНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ УЧАСТНИКОВ ПРОЕКТА
"НОВАЯ ХРОНОЛОГИЯ"
В нашем введении мы могли лишь кратко коснуться новых эмпирико-статистических методов датирования события и полученных на их основе результатов. Для читателей, желающих детальнее ознакомиться с этим материалом, приводим список книг и научных публикаций авторов, в разное время работавших в этой области. Чтобы не случилось путаницы со ссылками на основной список литературы к настоящей книге, номера этих публикаций снабжены здесь символом "п".
1980 год п1. Фоменко А. Т. Некоторые статистические закономерности
распределения плотности информации в текстах со
шкалой//
Семиотика и информатика. -- М. : ВИНИТИ. -- 1980.
Вып. 15. -- С. 99 -- 124. п2. Постников М. М., Фоменко А. Т. Новые методики статистического
анализа нарративно-цифрового материала древней
истории. -- М. : АН СССР. Научный Совет по комплексной
проблеме "Кибернетика" (Препринт). -- 1980. -- С.
1 -- 36. п3. Фоменко А. Т. О расчете второй производной лунной элонгации
// Проблемы механики управляемого движения.
Иерархические системы. -- Пермь. : изд-во Пермского
ун-та. -- 1980. -- С. 161 -- 166.
1981 год п4. Фоменко А. Т. Информативные функции и связанные с ними
статистические закономерности// Тезисы докладов
3-й Международной Вильнюсской конференции по
теории вероятностей и математической
статистике. -- Вильнюс. :
Ин-т математики и кибернетики АН Лит. ССР. -1981.
Т. 2. -- С. 211-212. п5. Фоменко А. Т. Методика распознавания дубликатов и некоторые
приложения// ДАН СССР. -1981. -- Т. 258, N 6.
С. 1326 -- 1330. п6. Фоменко А. Т. О свойствах второй произаводной лунной элонгации
и связанных с ней статистических закономерностях//
Вопросы вычислительной и прикладной математики.
Ташкент: Редакционно-Издательский Совет АН
Узб. ССР. -- 1981. -Вып. 63. -С. 136-150. п7. Fomenko A. T. The jump of the second derivative of the Moon's
elongation// Celestial mechanics. -1981. -V. 29.
P. 33-40. п8. Фоменко А. Т. Новые экспериментально-статистические методики
датирования древних событий и приложения к
глобальной хронологии древнего и средневекового
мира. (Препринт). -- Москва. : Гос. Комитет Телевид. и
Радиовещ. -- 1981. -- Зак. 3672. Лит. от 9/XI -- 81 г.
N БО7201. С. 1-100.
English translation: Fomenko A. T. Some new empirico
statistical methods of dating and the analysis of
present global chronology. -- 1981. -- The British
Library, Department of printed books. Cup. 918/87.
1982 год п9. Фоменко А. Т. Вычисление второй производной лунной элонгации
и статистические закономерности в распределении
некоторых астрономических данных//Исследование
операций и АСУ. -- Киев. : изд-во Киевского ун-та.
1982. -- Вып. 20. -- С. 98-113. п11 Постников М. М., Фоменко А. Т. Новые методики статистического
анализа нарративно-цифрового материала древней
истории // Ученые записки Тартусского ун-та. Труды по
знаковым системам. XV. Типология культуры, взаимное
воздействие культур. -- Тарту. : изд-во Тартусского
ун-та. -- 1982. -Вып. 576. -- С. 24-43.
1983 год п12. Фоменко А. Т. Новая эмпирико-статистическая методика
упорядочения текстов и приложения к задачам датировки //
ДАН СССР. -- 1983. -- Т. 268, N 6. -- С. 1322-1327. п13. Фоменко А. Т. О геометрии распределения целых точек в
гиперобластях// Труды семинара по векторному и
тензорному анализу. -- М. : изд-во МГУ. -- 1983. -
Вып. 21. -- С. 106-152. п14. Фоменко А. Т. Авторский инвариант русских литературных
текстов// Методы качественного анализа текстов
нарративных источников. -- М. : Ин-т Истории СССР. АН
СССР. -- 1983. -- С. 86-109. п15. Федоров В. В., Фоменко А. Т. Статистическая оценка
хронологической близости исторических текстов//
Проблемы устойчивости стохастических моделей. Труды
семинара. -- М. : ВНИИСИ. -- 1983. -- С. 101-107. -
English translation: Fedorov V. V., Fomenko A. T.
Statistical Estimation of Chronological Nearness
of Historical Texts // Journal of Soviet Math.
1986. V. 32, No. 6. -- P. 668-675. п16. Фоменко А. Т. Глобальная хронологическая карта // Химия
и жизнь. -- 1983. -- N 11. -- С. 85-92. п17. Фоменко А. Т. Новые методики хронологически правильного
упорядочивания текстов и приложения к задачам датировки
древних событий // Исследование операций и АСУ.
Киев. : изд-во Киевского ун-та. -- 1983. -- Вып. 21.
С. 40-59. п18. Фоменко А. Т. Методика статистической обработки параллелей в
хронографических текстах и глобальная
хронологическая карта// Исследование операций и
АСУ. -- Киев. : изд-во Киевского ун-та. -- 1983. -- Вып.
22. -- С. 40.
1984 год п19. Фоменко А. Т. Статистическая методика анализа затухания
частот в хронографических текстах и приложения к
глобальной хронологии// Исследование операций и АСУ
-- Киев. : изд-во Киевского ун-та. -- 1984. -- Вып. 24.
С. 49-66. п20. Фоменко А. Т. Новая эмпирико-статистическая методика
обнаружения параллелизмов и датирования дубликатов//
Проблемы устойчивости стохастических моделей.
Труды семинара. -- М. : ВНИИСИ. -- 1984. -- С. 154-177. п21. Фоменко А. Т. Частотные матрицы и их применение для
статистической обработки нарративных источников//
Тезисы докладов совещания "Комплексные методы в
изучении истории с древнейших времен до наших дней".
-- М. : Ин-т Истории СССР. АН СССР. Комиссия по
применению методов естественных наук в археологии. -
1984. -- С. 135-136.
1985 год п22. Фоменко А. Т. Информативные функции и связанные с ними
статистические закономерности// Серия: Ученые записки
по статистике. Статистика. Вероятность. Экономика.
-- М. : Наука. -- 1985. -- Т. 49. -- С. 335-342. п23. Фоменко А. Т. Дубликаты в перемешанных последовательностях и
принцип затухания частот// Тезисы докладов 4-й
Международной конференции по теории вероятностей и
математической статистике. -- Вильнюс. : Ин-т
математики и кибернетики АН Лит. ССР. -- 1985. -
Т. 3. -- С. 246-248. п24. Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Об определении исходных
структур в перемешанных последовательностях// Труды
семинара по векторному и тензорному анализу. -- М. :
изд-во МГУ. -- 1985. -- Вып. 22. -- С. 119-131.
1986 год п25. Fomenko A. T. New empirico-statistical dating methods and
statistics of certain astronomical data// Тезисы
Первого Всемирного Конгресса Общества математической
статистики и теории вероятностей им. Бернулли.
-- М. : Наука. -- 1986. -- Т. 2. -- С. 892. п26. Фоменко А. Т., Морозова Л. Е. Некоторые вопросы методики
статистической обработки источников с погодным
изложением// Математика в изучении средневековых
повествовательных источников. -- М. : Наука. -- 1986.
С. 107-129. п27. Калашников В. В., Рачев С. Т., Фоменко А. Т. Новые методики
сравнения функций объемов исторических текстов//
Проблемы устойчивости стохастических моделей.
Труды семинара. -- М. : ВНИИСИ. -- 1986. -- С. 33-45.
1987 год п28. Фоменко А. Т. Распознавание зависимостей и слоистых структур
в нарративных текстах// Проблемы устойчивости
стохастических моделей. Труды семинара. -- М. : ВНИИСИ.
-- 1987. -- С. 115-128. п29. Морозова Л. Е., Фоменко А. Т. Количественные методы в
"макротекстологии" (на примере памятников "смуты"
конца XVI -- начала XVII в.)// Комплексные методы в
изучении исторических процессов. -- М. : Ин-т Истории
СССР. АН СССР. -- 1987. -- С. 163-181. п30. Fomenko A. T. Duplicates in mixed sequences and a frequency
duplication principle. Methods and applications//
Probability theory and mathematical statistics.
Proceedings of the Fourth Vilnius Conference
(24-29 June 1985) -- VNU Science Press, Utrecht,
Netherlands. -- 1987. -- V. 1. -- P. 439-465.
1988 год п31. Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Некоторые методы и результаты
анализа перемешанных последовательностей// Труды
семинара по векторному и тензорному анализу. -- М. :
изд-во МГУ. -- 1988. -- Вып. 23. -- С. 104-121. п32. Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Геометрия
подвижных конфигураций звезд и датировка
Альмагеста// Проблемы устойчивости стохастических
моделей. Труды семинара. -- М. : ВНИИСИ. -- 1988. -- С. 59
-78. п33. Fomenko A. T. Empirico-Statistical Methods in Ordering
Narrative Texts// International Statistical
Review. -- 1988. -- V. 56, No. 3. -- P. 279-301.
1989 год п34. Fomenko A. T., Kalashnikov V. V., Nosovsky G. V. When was
Ptolemy's star catalogue in "Almagest" compiled
in reality? // Preprint. No. 1989-04 / ISSN 0347 -
2809. Dept. of Math. Chalmers Univ. of Technology,
The University of Goteborg. Sweden. п35. Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Статистический
анализ и датировка наблюдений, лежащих в основе
звездного каталога из "Альмагеста". -- Тезисы
докладов. Пятая Международная Вильнюсская
конференция по теории вероятностей и математической
статистике. 1989, т. 3, Вильнюс, Институт математики
и кибернетики АН ЛитССР, стр. 271 -- 272. п36. Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Построение меры близости и
распознавание дубликатов в хронологических списках.
Тезисы докладов. Пятая Международная Вильнюсская
конференция по теории вероятностей и математической
статистике. 1989, т. 4, Вильнюс, Институт математики
и кибернетики АН ЛитССР. стр. 111 -- 112. п37. Рачев С. Т., Фоменко А. Т. Функции объемов исторических текстов
и принцип амплитудной корреляции. -- Методы изучения
источников по истории русской общественной мысли
периода феодализма. Сборник научных трудов. М., Институт
истории СССР. АН СССР. 1989. стр. 161 -- 180. п38. Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Статистические дубликаты в
упорядоченных списках с разбиением. -- Вопросы кибернетики.
Семиотические исследования. Москва. 1989 г. Научный
совет по комплексной проблеме "Кибернетика". АН СССР.
стр. 138 -- 148. п39. Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Датировка
Альмагеста по переменным звездным конфигурациям. -
Доклады АН СССР. 1989. т. 307, N 4. стр. 829 -- 832.
English translation: Fomenko A. T., Kalashnikov V. V.,
Nosovsky G. V. Dating the Almagest by variable star
configurations. -- Soviet Phys. Dokl. 34, 1989, No. 8,
pp. 666-668. п40. Fomenko A. T., Kalashnikov V. V., Nosovsky G. V. When was Ptolemy's
Star Catalogue in Almagest compiled in Reality?
Statistical Analysis. -- Acta Applicandae
Mathematicae. 1989. v. 17, pp. 203-229. п41. Fomenko A. T. Mathematical Statistics and Problems of Ancient
Chronology. A new Approach. -- Acta Applicandae Mathema
ticae. 1989. v. 17. pp. 231-256. п42. Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Распознавание дубликатов в
хронологических списках (метод гистограмм частот разнесения
связанных имен). -- Проблемы устойчивости стохастических
моделей. М., ВНИИСИ. 1989. с. 112-125.
1990 год п43. Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Звездный каталог
Птолемея датирует математика. -- "Гипотезы, прогнозы.
Будущее науки". Вып. 23, 1990. М. Изд-во "Знание".
Международный ежегодник. стр. 78 -- 92. п44. Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Статистический
анализ звездного каталога "Альмагеста". -- ДАН СССР,
т. 313, N 6, с. 1315 -- 1320. п45. Фоменко А. Т. Статистическая хронология. -- Изд-во "Знание". М.
1990. Серия: Математика. Кибернетика. Новое в жизни,
науке, технике. вып. 7, с. 1 -- 45. п46. Fomenko A. T., Rachev S. T. Volume functions of historical texts
and the amplitude correlation principle. -- Computers
and the Humanities. 1990, vol. 24, pp. 187-206. п47. Фоменко А. Т. Методы статистического анализа нарративных текстов
и приложения к хронологии. (Распознавание и датировка
зависимых текстов, статистическая древняя хронология,
статистика древних астрономических сообщений).
Москва, изд-во МГУ, 1990. п48. Fomenko A. T., Kalashnikov V. V., Nosovsky G. V. Statistical
analysis and dating of the observations on which Ptolemy's
"Almagest" star catalogue is based. -- In: Probability
theory and mathematical statistics. Proc. of the Fifth
Vilnius Conference. 1990. Moklas, Vilnius, Lithuania:
VSP, Utrecht, The Netherlands, vol. 1, pp. 360-374.
1992 год п49. A. T. Fomenko, V. V. Kalashnikov, G. V. Nosovsky. The dating of
Ptolemy's Almagest based on the coverings of the stars
and on lunar eclipses. -- Acta Applicandae Mathematicae.
1992, vol. 29, pp. 281-298.
1993 год п50. A. T. Fomenko, V. V. Kalashnikov, G. V. Nosovsky. Geometrical and
Statistical Methods of Analysis of Star Configurations.
Dating Ptolemy's Almagest. -- CRC Press. 1993, USA. п51. А. Т. Фоменко. Глобальная хронология. (Исследования по истории
древнего мира и средних веков. Математические методы
анализа источников. Глобальная хронология).
-- Москва, изд-во механико-математического ф-та МГУ,
1993. п52. Г. В. Носовский. Когда состоялся знаменитый Первый Вселенский
Собор? Когда началась эра "от Рождества Христова"? -
Приложение к книге А. Т. Фоменко "Глобальная
хронология". Москва, изд-во мех. -матем. ф-та МГУ,
1993, стр. 288-394. п53. А. Т. Фоменко. Критика традиционной хронологии античности и
средневековья. (Какой сейчас век? ). Реферат. -
Москва, изд-во механико-математического ф-та МГУ,
1993. п54. Д. В. Денисенко, Н. С. Келлин. Когда были созданы знаменитые
Дендерские Зодиаки? -- Приложение к книге А. Т. Фоменко
Критика традиционной хронологии античности и
средневековья (Какой сейчас век? ) -- Москва,
изд-во мех. -матем. ф-та МГУ, 1993, стр. 156-166. п55. Г. В. Носовский, А. Т. Фоменко. Хронология и общая концепция
русской истории. -- Приложение к книге А. Т. Фоменко
Критика традиционной хронологии античности и
Меняя порядок глав с помощью различных перестановок s и вычисляя каждый раз новую матрицу К{sТ} (где sТ -- новая нумерация, соответствующая перестановке s), будем искать такой порядок глав, при котором все или почти все графики будут иметь вид, показанный на рис. 5, то есть экспериментальная матрица К{sТ} будет наиболее близка к теоретической матрице на рис. 6.
Тот порядок глав, при котором отклонение экспериментальной матрицы будет наименьшим, и следует признать хронологически правильным и искомым. Описание "критерия близости" мы здесь опускаем. Детали см. в Приложении 5 и в [1].
Эта методика позволяет датировать исторические события. Пусть дан текст Y, о котором известно только, что он описывает какие-то события из эпохи (А, В), уже описанной в летописи Х, разбитой на главы-поколения, причем порядок этих глав хронологически правилен. Как узнать, какое именно поколение описано в Y? При этом мы хотим использовать только количественные характеристики текстов, не аппелируя к их смысловому содержанию, которое может быть существенно неоднозначно и может допускать разнящиеся трактовки.
Ответ таков. Присоединим текст Y к совокупности глав текста Х, считая Y новой главой и приписав ей какой-то номер Q. Затем находим оптимальный, хронологически правильный порядок всех глав. При этом мы найдем правильное место и для новой главы Y. То положение, которое Y займет среди других глав, и следует признать за искомое. Тем самым мы датируем события, описанные в Y.
Эффективность методики была проверена и подтвердилась на текстах с заранее известной датировкой. См. Приложение 5 и [1].
6. 5. ПРИНЦИП ДУБЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТ.
МЕТОДИКА ОБНАРУЖЕНИЯ ДУБЛИКАТОВ
Эта методика является частным случаем предыдущей, но ввиду важности для датировки мы выделили прием обнаружения дубликатов в отдельный пункт. Пусть интервал времени (А, В) описан в летописи Х, разбитой на главы-поколения Х(Т). Пусть они в целом занумерованы хронологически верно, но среди них есть два дубликата, то есть две главы, говорящие об одном и том же поколении, дублирующие, повторяющие друг друга. Рассмотрим простейшую ситуацию, когда одна и та же глава встречается в летописи Х два раза: с номером Q и с номером R. Пусть Q меньше R. Наша методика позволяет обнаружить и отождествить эти дубликаты. Ясно, что графики K(Q, T) и K(R, T) имеют вид, показанный на рис. 7.
Первый график явно не удовлетворяет принципу затухания частот. Поэтому нужно переставить главы в летописи Х, чтобы добиться лучшего соответствия с теоретическим графиком. Все числа K(R, T) равны нулю, так как в главе X(R) нет ни одного "нового имени" -- все они уже появились в главе X(Q). Ясно, что наилучшее совпадение с графиком на рис. 5 получится, когда мы поместим эти два дубликата рядом или просто отождествим их. Итак, если среди глав, в целом занумерованных хронологически правильно, обнаружились две главы, графики которых имеют приблизительно вид графиков на рис. 7, эти "главы", скорее всего, являются дубликатами (то есть говорят об одних и тех же событиях), и их следует отождествить. Все сказанное перереносится на случай, когда есть несколько дубликатов (три и т. д.).
Эта методика была проверена на экспериментальном материале и ее эффективность подтвердилась. См. Приложение 5 и [1].
Буквально несколько слов о других методиках датирования. В их основе статистический анализ таких параметров, как длительность правлений царей в династиях, формализованные биографические данные исторических персонажей и т. п. Все эти методики были проверены на достоверном материале XIV-XX веков, и их эффективность подтвердилась.
7. ГЛОБАЛЬНАЯ ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА И
ХРОНОЛОГИЧЕСКИЕ СДВИГИ
7. 1. ГЛОБАЛЬНАЯ ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА
Чтобы проанализировать глобальную хронологию древности, потребовалось создать по возможности полную хронологическую таблицу всех основных событий древней и средневековой Европы, Средиземноморья, Египта, Ближнего Востока. Разумеется, в скалигеровских датировках. Эта работа была проделана в [1]. Затем вся информация была графически изображена на плоскости. При этом, каждая историческая эпоха со всеми ее основными событиями нашла себе место на оси времени. Каждое событие изображалось точкой или горизонтальным отрезком в зависимости от его продолжительности. Одновременные события изображались друг над другом, чтобы избежать путаницы и наложений.
Так была построена достаточно полная таблица, названная глобальной хронологической картой, сокращенно ГХК. На рис. 8 показан ее малый фрагмент, а вся она условно показана на рис. 9 в виде второй строки сверху. Первая же строка изображает отдельно библейскую хронологию. Чтобы узнать, какие события происходили в тот или иной год по общепринятой хронологии, надо провести на ГХК вертикальную линию через этот год и собрать вместе все события таблицы, пересекаемые этой линией.
Фактически ГХК является достаточно полным "учебником" по древней и средневековой истории Европы и других основных исторических регионов. Изучая структуру ГХК, мы, тем самым, изучаем структуру СОВРЕМЕННОГО УЧЕБНИКА ПО ИСТОРИИ.
7. 2. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИМЕНЕНИЯ НОВЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
ДАТИРОВАНИЯ СОБЫТИЙ И ОБНАРУЖЕНИЯ ДУБЛИКАТОВ
К огромному историческому материалу, собранному на глобальной хронологической карте, были затем применены математические методики датирования и распознавания статистических дубликатов.
Весь исторический период, охваченный картой, то есть от 4000 года до н. э. до 1900 года н. э. разбивался на более мелкие эпохи, для которых вычислялся, грубо говоря, набор характерных графиков. Например, для каждой эпохи и для каждого региона строились графики объемов всех основных хроник-первоисточников. Вычислялись частотные графики имен исторических персонажей и т. п.
Затем попарно сравнивались графики, вычисленные для разных эпох.
В результате обширного эксперимента, в ходе которого были обработаны сотни текстов, с десятками тысяч имен и сотнями тысяч строк, неожиданно были обнаружены пары эпох, которые в скалигеровской истории считаются независимыми, разными (во всех смыслах), однако, как оказалось, имеющие чрезвычайно близкие, а иногда практически неотличимые графики своих количественных характеристик.
Таким образом, в "учебнике истории" было обнаружено довольно много статистических дубликатов, то есть пар эпох, близких в такой же мере, в какой близки заведомо зависимые тексты, описывающие один и тот же исторический период.
Результаты, полученные с помощью разных методик, оказались согласованными.
7. 3. ОСНОВНОЙ РЕЗУЛЬТАТ: "УЧЕБНИК ИСТОРИИ" СКЛЕЕН ИЗ ЧЕТЫРЕХ
ОДИНАКОВЫХ ХРОНИК. ТРИ ОСНОВНЫХ ХРОНОЛОГИЧЕСКИХ СДВИГА
Результат, полученный А. Т. Фоменко в [1], можно сформулировать так.
Обнаруженные математическими методами эпохи-дубликаты, были отмечены на глобальной хронологической карте одинаковыми геометрическими символами и буквами. При этом сами символы были выбраны произвольно. Иными словами, дубликаты одного типа были обозначены одной и той же буквой, а эпохи, значительно отличающиеся друг от друга, -- различными буквами.
Как видно из рис. 9, некоторые символы неоднократно повторяются. Например, символ Т (черный треугольник)- 13 раз, символ С -- 4 раза и т. д.
Длина соответствующих геометрических фигур условно указывает протяженность соответствующей исторической эпохи. Скажем, черные треугольники Т соответствуют историческим периодам длиной примерно в 20-30 лет, а прямоугольники С -- периодам в 300 лет. Некоторые отрезки времени на глобальной хронологической карте накрыты несколькими фигурами. Так, период примерно от 300 до 550 годов н. э. покрыт четырьмя прямоугольниками П, К, С, Р, наложенными друг на друга (рис. 9). Это означает, что часть учебника истории, посвященная этому периоду, состоит (склеена) из четырех разных слоев, обозначенных, следовательно, разными символами.
Другими словами, в множестве событий, помещенных в учебнике истории на интервале от 300 до 550 гг. н. э., выделяются сначала события, составляющие слой П, затем составляющие слой К и т. д.
Важный факт: оказалось, что все эпохи возрождения, известные ранее и отмеченные историками, содержатся среди статистических дубликатов, обнаруженных на ГХК.
Однако ГХК содержит также и новые, ранее неизвестные дубликаты, впервые выявленные нашими математическими методами.
Но главное заключается в том, что довольно сложная система дубликатов на ГХК естественным образом получается в результате чрезвычайно любопытного процесса. Если выделить из карты (учебника ГХК) четыре хроники-строки С , С , С , С , также
1 2 3 4 показанные на рис. 9, и склеить их по вертикали, наложив друг на друга, то в результате получится, как и следует ожидать, та же хроника-строка ГХК. Самое неожиданное, что эти четыре хроники-строки изображаются ПРАКТИЧЕСКИ ОДИНАКОВЫМИ последовательностями букв и символов. Отличаются они лишь своим положением на оси времени.
Так, вторая хроника-строка отличается от первой сдвигом во времени примерно на 333 года вниз, третья получается из первой сдвигом уже на 1053 года вниз, а четвертая -- примерно на 1778 лет.
Итак, "современный учебник" древней и средневековой истории Европы, Средиземноморья, Египта и Ближнего Востока в версии Скалигера-Петавиуса есть слоистая хроника, получившаяся В РЕЗУЛЬТАТЕ СКЛЕЙКИ ЧЕТЫРЕХ ПРАКТИЧЕСКИ ОДИНАКОВЫХ ЭКЗЕМПЛЯРОВ БОЛЕЕ КОРОТКОЙ ХРОНИКИ С . Три другие хроники получаются из нее
1 передатировкой и переименованием описанных в ней событий. Хроника С как жесткое целое опускается вниз (во времени) примерно на 1 330, 1050 и 1800 лет.
Таким образом, весь современный учебник практически целиком восстанавливается по своей меньшей части С .
1
На этом основании можно утверждать, что глобальная хронологическая карта определяет систему хронологических сдвигов внутри "учебника истории".
Важный факт: практически все сдвиги, предлагавшиеся Н. А. Морозовым и И. Ньютоном, хорошо согласуются с полученным нами разложением ГХК в сумму четырех хроник.
Более точно, обнаруженные ими смещения дат вверх являются частными следствиями трех основных сдвигов, открытых нами на ГХК [1]. Главная новизна наших результатов в том, что хронологические сдвиги носят, оказывается, глобальный характер и захватывают даже период X-XIII веков н. э., и даже некоторые события вплоть до XVI века н. э. Замечательно, что все эти эффекты дублирования хроник заканчиваются именно в тот момент, когда Скалигер и Петавиус окончательно зафиксировали свою версию хронологии. То есть, после эпохи Петавиуса (конец XVI - начало XVII в.в.) уже никакие события вниз не опускались.
Вопрос: можно ли воссоздать "короткую хронологию", не содержащую дубликатов?
Ответ: эта УКОРОЧЕННАЯ ИСТОРИЯ задается строкой-хроникой С .
1 Три другие хроники С , С , С нужно "поднять вверх" и наложить на
2 3 4 хронику С . При этом произойдет следующее. Некоторые события,
1 считаемые сегодня за различные, отождествятся (склеятся), а другие события заполнят "темные века" (белые пятна), которыми изобилует история средневековой Европы и других регионов.
7. 4. ЧТО ОЗНАЧАЕТ ОБНАРУЖЕННАЯ СИСТЕМА
ХРОНОЛОГИЧЕСКИХ СДВИГОВ
По нашему мнению, обнаруженные математическими методами дубликаты в истории означают следующее.
Известная нам сегодня версия глобальной хронологии неверна ранее XIII века н. э., причем ошибки, содерджащиеся в ней, весьма существенны.
Для ее исправления необходима передатировка некоторых крупных блоков событий, относимых ныне к глубокой древности. Нужно вычленить из современного "учебника истории" строки-хроники С , С , С и поднять их вверх в соответствии с упоминавшимися 2 3 4 сдвигами на 330, 1050 и 1800 лет. При этом содержащаяся в них историческая информация вернется на свое подлинное место во времени.
После такой процедуры укорачивания хронологии известная нам письменная история Европы, Средиземноморья и т. д. СОКРАТИТСЯ. Большинство событий, датируемых сегодня ранее Х века н. э., расположится на интервале от Х века н. э. до XVII века н. э.
Ранее же Х века н. э., вероятно, практически весь "учебник истории" состоит из "фантомных" дубликатов, оригиналы которых находятся на интервале X-XVII века н. э. Грубо говоря, вся известная нам сегодня история ранее X века н. э. является "отражением" реальных событий, происходивших в эпоху X-XVI веков н. э. В частности, "античная история" является фантомной в том смысле, что она, как мираж в глубоком прошлом, отражает реальные события средних веков.
Наша версия "новой короткой статистической хронологии" отличается от версии Морозова примерно на столько же, насколько его версия отличается от скалигеровской. Мы предлагаем "укоротить" письменную историю еще примерно на семьсот лет и начать отсчет реальных событий (описанных в сохранившихся документах) лишь с IX-X веков н. э. (и ближе к нам), от силы -- с VIII-IX веков (но вряд ли -- раньше).
8. ПРИЛОЖЕНИЕ.
СПИСОК НАУЧНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ УЧАСТНИКОВ ПРОЕКТА
"НОВАЯ ХРОНОЛОГИЯ"
В нашем введении мы могли лишь кратко коснуться новых эмпирико-статистических методов датирования события и полученных на их основе результатов. Для читателей, желающих детальнее ознакомиться с этим материалом, приводим список книг и научных публикаций авторов, в разное время работавших в этой области. Чтобы не случилось путаницы со ссылками на основной список литературы к настоящей книге, номера этих публикаций снабжены здесь символом "п".
1980 год п1. Фоменко А. Т. Некоторые статистические закономерности
распределения плотности информации в текстах со
шкалой//
Семиотика и информатика. -- М. : ВИНИТИ. -- 1980.
Вып. 15. -- С. 99 -- 124. п2. Постников М. М., Фоменко А. Т. Новые методики статистического
анализа нарративно-цифрового материала древней
истории. -- М. : АН СССР. Научный Совет по комплексной
проблеме "Кибернетика" (Препринт). -- 1980. -- С.
1 -- 36. п3. Фоменко А. Т. О расчете второй производной лунной элонгации
// Проблемы механики управляемого движения.
Иерархические системы. -- Пермь. : изд-во Пермского
ун-та. -- 1980. -- С. 161 -- 166.
1981 год п4. Фоменко А. Т. Информативные функции и связанные с ними
статистические закономерности// Тезисы докладов
3-й Международной Вильнюсской конференции по
теории вероятностей и математической
статистике. -- Вильнюс. :
Ин-т математики и кибернетики АН Лит. ССР. -1981.
Т. 2. -- С. 211-212. п5. Фоменко А. Т. Методика распознавания дубликатов и некоторые
приложения// ДАН СССР. -1981. -- Т. 258, N 6.
С. 1326 -- 1330. п6. Фоменко А. Т. О свойствах второй произаводной лунной элонгации
и связанных с ней статистических закономерностях//
Вопросы вычислительной и прикладной математики.
Ташкент: Редакционно-Издательский Совет АН
Узб. ССР. -- 1981. -Вып. 63. -С. 136-150. п7. Fomenko A. T. The jump of the second derivative of the Moon's
elongation// Celestial mechanics. -1981. -V. 29.
P. 33-40. п8. Фоменко А. Т. Новые экспериментально-статистические методики
датирования древних событий и приложения к
глобальной хронологии древнего и средневекового
мира. (Препринт). -- Москва. : Гос. Комитет Телевид. и
Радиовещ. -- 1981. -- Зак. 3672. Лит. от 9/XI -- 81 г.
N БО7201. С. 1-100.
English translation: Fomenko A. T. Some new empirico
statistical methods of dating and the analysis of
present global chronology. -- 1981. -- The British
Library, Department of printed books. Cup. 918/87.
1982 год п9. Фоменко А. Т. Вычисление второй производной лунной элонгации
и статистические закономерности в распределении
некоторых астрономических данных//Исследование
операций и АСУ. -- Киев. : изд-во Киевского ун-та.
1982. -- Вып. 20. -- С. 98-113. п11 Постников М. М., Фоменко А. Т. Новые методики статистического
анализа нарративно-цифрового материала древней
истории // Ученые записки Тартусского ун-та. Труды по
знаковым системам. XV. Типология культуры, взаимное
воздействие культур. -- Тарту. : изд-во Тартусского
ун-та. -- 1982. -Вып. 576. -- С. 24-43.
1983 год п12. Фоменко А. Т. Новая эмпирико-статистическая методика
упорядочения текстов и приложения к задачам датировки //
ДАН СССР. -- 1983. -- Т. 268, N 6. -- С. 1322-1327. п13. Фоменко А. Т. О геометрии распределения целых точек в
гиперобластях// Труды семинара по векторному и
тензорному анализу. -- М. : изд-во МГУ. -- 1983. -
Вып. 21. -- С. 106-152. п14. Фоменко А. Т. Авторский инвариант русских литературных
текстов// Методы качественного анализа текстов
нарративных источников. -- М. : Ин-т Истории СССР. АН
СССР. -- 1983. -- С. 86-109. п15. Федоров В. В., Фоменко А. Т. Статистическая оценка
хронологической близости исторических текстов//
Проблемы устойчивости стохастических моделей. Труды
семинара. -- М. : ВНИИСИ. -- 1983. -- С. 101-107. -
English translation: Fedorov V. V., Fomenko A. T.
Statistical Estimation of Chronological Nearness
of Historical Texts // Journal of Soviet Math.
1986. V. 32, No. 6. -- P. 668-675. п16. Фоменко А. Т. Глобальная хронологическая карта // Химия
и жизнь. -- 1983. -- N 11. -- С. 85-92. п17. Фоменко А. Т. Новые методики хронологически правильного
упорядочивания текстов и приложения к задачам датировки
древних событий // Исследование операций и АСУ.
Киев. : изд-во Киевского ун-та. -- 1983. -- Вып. 21.
С. 40-59. п18. Фоменко А. Т. Методика статистической обработки параллелей в
хронографических текстах и глобальная
хронологическая карта// Исследование операций и
АСУ. -- Киев. : изд-во Киевского ун-та. -- 1983. -- Вып.
22. -- С. 40.
1984 год п19. Фоменко А. Т. Статистическая методика анализа затухания
частот в хронографических текстах и приложения к
глобальной хронологии// Исследование операций и АСУ
-- Киев. : изд-во Киевского ун-та. -- 1984. -- Вып. 24.
С. 49-66. п20. Фоменко А. Т. Новая эмпирико-статистическая методика
обнаружения параллелизмов и датирования дубликатов//
Проблемы устойчивости стохастических моделей.
Труды семинара. -- М. : ВНИИСИ. -- 1984. -- С. 154-177. п21. Фоменко А. Т. Частотные матрицы и их применение для
статистической обработки нарративных источников//
Тезисы докладов совещания "Комплексные методы в
изучении истории с древнейших времен до наших дней".
-- М. : Ин-т Истории СССР. АН СССР. Комиссия по
применению методов естественных наук в археологии. -
1984. -- С. 135-136.
1985 год п22. Фоменко А. Т. Информативные функции и связанные с ними
статистические закономерности// Серия: Ученые записки
по статистике. Статистика. Вероятность. Экономика.
-- М. : Наука. -- 1985. -- Т. 49. -- С. 335-342. п23. Фоменко А. Т. Дубликаты в перемешанных последовательностях и
принцип затухания частот// Тезисы докладов 4-й
Международной конференции по теории вероятностей и
математической статистике. -- Вильнюс. : Ин-т
математики и кибернетики АН Лит. ССР. -- 1985. -
Т. 3. -- С. 246-248. п24. Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Об определении исходных
структур в перемешанных последовательностях// Труды
семинара по векторному и тензорному анализу. -- М. :
изд-во МГУ. -- 1985. -- Вып. 22. -- С. 119-131.
1986 год п25. Fomenko A. T. New empirico-statistical dating methods and
statistics of certain astronomical data// Тезисы
Первого Всемирного Конгресса Общества математической
статистики и теории вероятностей им. Бернулли.
-- М. : Наука. -- 1986. -- Т. 2. -- С. 892. п26. Фоменко А. Т., Морозова Л. Е. Некоторые вопросы методики
статистической обработки источников с погодным
изложением// Математика в изучении средневековых
повествовательных источников. -- М. : Наука. -- 1986.
С. 107-129. п27. Калашников В. В., Рачев С. Т., Фоменко А. Т. Новые методики
сравнения функций объемов исторических текстов//
Проблемы устойчивости стохастических моделей.
Труды семинара. -- М. : ВНИИСИ. -- 1986. -- С. 33-45.
1987 год п28. Фоменко А. Т. Распознавание зависимостей и слоистых структур
в нарративных текстах// Проблемы устойчивости
стохастических моделей. Труды семинара. -- М. : ВНИИСИ.
-- 1987. -- С. 115-128. п29. Морозова Л. Е., Фоменко А. Т. Количественные методы в
"макротекстологии" (на примере памятников "смуты"
конца XVI -- начала XVII в.)// Комплексные методы в
изучении исторических процессов. -- М. : Ин-т Истории
СССР. АН СССР. -- 1987. -- С. 163-181. п30. Fomenko A. T. Duplicates in mixed sequences and a frequency
duplication principle. Methods and applications//
Probability theory and mathematical statistics.
Proceedings of the Fourth Vilnius Conference
(24-29 June 1985) -- VNU Science Press, Utrecht,
Netherlands. -- 1987. -- V. 1. -- P. 439-465.
1988 год п31. Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Некоторые методы и результаты
анализа перемешанных последовательностей// Труды
семинара по векторному и тензорному анализу. -- М. :
изд-во МГУ. -- 1988. -- Вып. 23. -- С. 104-121. п32. Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Геометрия
подвижных конфигураций звезд и датировка
Альмагеста// Проблемы устойчивости стохастических
моделей. Труды семинара. -- М. : ВНИИСИ. -- 1988. -- С. 59
-78. п33. Fomenko A. T. Empirico-Statistical Methods in Ordering
Narrative Texts// International Statistical
Review. -- 1988. -- V. 56, No. 3. -- P. 279-301.
1989 год п34. Fomenko A. T., Kalashnikov V. V., Nosovsky G. V. When was
Ptolemy's star catalogue in "Almagest" compiled
in reality? // Preprint. No. 1989-04 / ISSN 0347 -
2809. Dept. of Math. Chalmers Univ. of Technology,
The University of Goteborg. Sweden. п35. Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Статистический
анализ и датировка наблюдений, лежащих в основе
звездного каталога из "Альмагеста". -- Тезисы
докладов. Пятая Международная Вильнюсская
конференция по теории вероятностей и математической
статистике. 1989, т. 3, Вильнюс, Институт математики
и кибернетики АН ЛитССР, стр. 271 -- 272. п36. Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Построение меры близости и
распознавание дубликатов в хронологических списках.
Тезисы докладов. Пятая Международная Вильнюсская
конференция по теории вероятностей и математической
статистике. 1989, т. 4, Вильнюс, Институт математики
и кибернетики АН ЛитССР. стр. 111 -- 112. п37. Рачев С. Т., Фоменко А. Т. Функции объемов исторических текстов
и принцип амплитудной корреляции. -- Методы изучения
источников по истории русской общественной мысли
периода феодализма. Сборник научных трудов. М., Институт
истории СССР. АН СССР. 1989. стр. 161 -- 180. п38. Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Статистические дубликаты в
упорядоченных списках с разбиением. -- Вопросы кибернетики.
Семиотические исследования. Москва. 1989 г. Научный
совет по комплексной проблеме "Кибернетика". АН СССР.
стр. 138 -- 148. п39. Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Датировка
Альмагеста по переменным звездным конфигурациям. -
Доклады АН СССР. 1989. т. 307, N 4. стр. 829 -- 832.
English translation: Fomenko A. T., Kalashnikov V. V.,
Nosovsky G. V. Dating the Almagest by variable star
configurations. -- Soviet Phys. Dokl. 34, 1989, No. 8,
pp. 666-668. п40. Fomenko A. T., Kalashnikov V. V., Nosovsky G. V. When was Ptolemy's
Star Catalogue in Almagest compiled in Reality?
Statistical Analysis. -- Acta Applicandae
Mathematicae. 1989. v. 17, pp. 203-229. п41. Fomenko A. T. Mathematical Statistics and Problems of Ancient
Chronology. A new Approach. -- Acta Applicandae Mathema
ticae. 1989. v. 17. pp. 231-256. п42. Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Распознавание дубликатов в
хронологических списках (метод гистограмм частот разнесения
связанных имен). -- Проблемы устойчивости стохастических
моделей. М., ВНИИСИ. 1989. с. 112-125.
1990 год п43. Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Звездный каталог
Птолемея датирует математика. -- "Гипотезы, прогнозы.
Будущее науки". Вып. 23, 1990. М. Изд-во "Знание".
Международный ежегодник. стр. 78 -- 92. п44. Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Статистический
анализ звездного каталога "Альмагеста". -- ДАН СССР,
т. 313, N 6, с. 1315 -- 1320. п45. Фоменко А. Т. Статистическая хронология. -- Изд-во "Знание". М.
1990. Серия: Математика. Кибернетика. Новое в жизни,
науке, технике. вып. 7, с. 1 -- 45. п46. Fomenko A. T., Rachev S. T. Volume functions of historical texts
and the amplitude correlation principle. -- Computers
and the Humanities. 1990, vol. 24, pp. 187-206. п47. Фоменко А. Т. Методы статистического анализа нарративных текстов
и приложения к хронологии. (Распознавание и датировка
зависимых текстов, статистическая древняя хронология,
статистика древних астрономических сообщений).
Москва, изд-во МГУ, 1990. п48. Fomenko A. T., Kalashnikov V. V., Nosovsky G. V. Statistical
analysis and dating of the observations on which Ptolemy's
"Almagest" star catalogue is based. -- In: Probability
theory and mathematical statistics. Proc. of the Fifth
Vilnius Conference. 1990. Moklas, Vilnius, Lithuania:
VSP, Utrecht, The Netherlands, vol. 1, pp. 360-374.
1992 год п49. A. T. Fomenko, V. V. Kalashnikov, G. V. Nosovsky. The dating of
Ptolemy's Almagest based on the coverings of the stars
and on lunar eclipses. -- Acta Applicandae Mathematicae.
1992, vol. 29, pp. 281-298.
1993 год п50. A. T. Fomenko, V. V. Kalashnikov, G. V. Nosovsky. Geometrical and
Statistical Methods of Analysis of Star Configurations.
Dating Ptolemy's Almagest. -- CRC Press. 1993, USA. п51. А. Т. Фоменко. Глобальная хронология. (Исследования по истории
древнего мира и средних веков. Математические методы
анализа источников. Глобальная хронология).
-- Москва, изд-во механико-математического ф-та МГУ,
1993. п52. Г. В. Носовский. Когда состоялся знаменитый Первый Вселенский
Собор? Когда началась эра "от Рождества Христова"? -
Приложение к книге А. Т. Фоменко "Глобальная
хронология". Москва, изд-во мех. -матем. ф-та МГУ,
1993, стр. 288-394. п53. А. Т. Фоменко. Критика традиционной хронологии античности и
средневековья. (Какой сейчас век? ). Реферат. -
Москва, изд-во механико-математического ф-та МГУ,
1993. п54. Д. В. Денисенко, Н. С. Келлин. Когда были созданы знаменитые
Дендерские Зодиаки? -- Приложение к книге А. Т. Фоменко
Критика традиционной хронологии античности и
средневековья (Какой сейчас век? ) -- Москва,
изд-во мех. -матем. ф-та МГУ, 1993, стр. 156-166. п55. Г. В. Носовский, А. Т. Фоменко. Хронология и общая концепция
русской истории. -- Приложение к книге А. Т. Фоменко
Критика традиционной хронологии античности и