Как зарисовывались силуэты, понятно из рис. 88. Голову поворачивали так, чтобы тень давала характерный профиль, и обводили карандашом ее очертания. Затем контур заливали тушью, вырезали и наклеивали на белую бумагу; силуэт готов. При желании уменьшали его с помощью особого прибора — пантографа (рис.89).
Рис. 88. Старинный способ получения силуэтных портретов.
Рис. 89. Уменьшение силуэтного портрета.
Рис. 90. Силуэт Шиллера (1790 г.).
Не думайте, что простой темный абрис не может дать представления о характерных чертах оригинала. Напротив, удачный силуэт отличается иногда поразительным сходством с оригиналом.
Эта особенность теневых изображений — при простоте контуров давать сходство с оригиналом — заинтересовала некоторых художников, которые стали рисовать в таком роде целые сцены, ландшафты и т. п. Постепенно рисование силуэтов создало целую школу художников.
Курьезно происхождение самого слова “силуэт”: оно заимствовано от фамилии французского министра финансов середины XVIII века, Этьена де Силуэт, призывавшего своих расточительных современников к разумной бережливости и упрекавшего французскую знать в чрезмерных тратах на картины и портреты. Дешевизна теневых портретов подала повод шутникам называть их портретами “a la Silhouette” (“по Силуэту”).
Рис. 91. Мнимый рентгеновский снимок.
Между зажженной лампой и экраном поставьте на проволоке овальный кусок картона, и тогда на экране появится, конечно, силуэт яйца. (Правая лампа пока не зажжена.) Теперь вы заявляете гостям, что приведете в действие “рентгеновский аппарат”, который обнаружит внутри яйца… цыпленка! И действительно, через мгновение гости видят, как силуэт яйца словно светлеет по краям, а в середине его довольно отчетливо вырисовывается силуэт цыпленка (рис. 91).
Разгадка фокуса проста: вы зажигаете правую лампу, на пути лучей которой помещен картонный контур цыпленка. Часть овальной тени, на которую накладывается тень от “цыпленка”, освещена правой лампой, поэтому края “яйца” светлее внутренней части. Зрители же, сидящие по ту сторону экрана и ничего не подозревающие о ваших действиях, могут, пожалуй, — если они несведущи в физике и анатомии, — вообразить, что вы в самом деле пропустили через куриное яйцо рентгеновские лучи.
Чем же объясняется такое искажение? Рассмотрим случай, когда горизонтальная щель находится впереди вертикальной (рис. 94). Через первую щель С лучи от вертикальных линий фигуры D (креста) пройдут как через простое отверстие; задняя щель нисколько не изменит хода этих лучей. Следовательно, изображение вертикальной линии получится на матовом стекле A в том масштабе, который отвечает расстоянию стекла A от стенки С.
Рис. 92. Фотография-карикатура, полученная с помощью щелевой камеры. Изображение растянуто горизонтально.
Рис. 93. Карикатурная фотография, вытянутая вертикально (получена щелевой камерой).
Иначе изобразится на стекле горизонтальная линия при том же расположении щелей. Через первую (горизонтальную) щель лучи пройдут беспрепятственно, не перекрещиваясь, пока не достигнут вертикальной щели В; через эту щель лучи пройдут как через дырочку и дадут на матовом стекле A изображение в том масштабе, который отвечает расстоянию A от второй перегородки В.
Рис. 94. Почему щелевая камера дает искаженные изображения.
Короче говоря, для вертикальных линий, при данном расположении щелей, как бы существует одна только передняя щель; для горизонтальных, напротив, — одна только задняя. А так как передняя щель дальше от матового стекла, нежели задняя, то все вертикальные протяжения должны получиться на стекле A в большем масштабе, нежели горизонтальные: изображение будет как бы вытянуто по вертикальному направлению.
Наоборот, при обратном расположении щелей должны получиться изображения, вытянутые в горизонтальном направлении (ср. рис. 92 и 93).
Понятно, что при косом размещении щелей будут получаться искажения соответственно иного рода.
Такой камерой можно пользоваться для получения не одних лишь карикатур. Она пригодна и для более серьезных практических целей, например для того, чтобы приготовить варианты архитектурных украшений, узоров для ковров, обоев и т. п., вообще получать орнаменты и узоры, по желанию растянутые или сжатые в определенном направлении.
Свет пробегает расстояние от Солнца до Земли в 8 минут. Казалось бы, что при мгновенном распространении света мы должны были бы увидеть восход Солнца на 8 минут ранее, т. е. в 4 часа 52 минуты.
Для многих, вероятно, будет полной неожиданностью, что такой ответ совершенно неверен. Ведь Солнце “восходит” оттого, что наш земной шар повертывает в уже освещенное пространство новые точки своей поверхности. Поэтому при мгновенном распространении света вы заметили бы восход Солнца в тот же самый момент, что и при последовательном его распространении, т. е. ровно в 5 часов [Если же принять во внимание так называемую “атмосферную рефракцию”, то результат получится еще более неожиданный. Рефракция искривляет путь лучен в воздухе и тем самым позволяет нам видеть восход Солнца ранее его геометрического появления над горизонтом. Но при мгновенном распространении света рефракции быть не может, так как преломление обусловливается различием скорости света в разных средах. Отсутствие же рефракции повлечет за собой то, что наблюдатель увидит восход Солнца немного позже, чем при немгновенном распространении света; разница эта, завися от широты места наблюдения, температуры воздуха и других условий, колеблется от 2 минут до нескольких суток и даже более (в полярных широтах). Получается любопытный парадокс: при мгновенном (т. е. бесконечно быстром) распространении света мы наблюдали бы восход Солнца позже, чем при немгновенном! Дальнейшее развитие этой задачи см. в книге “Знаете ли вы физику?”].
Другое дело, если вы наблюдаете (в телескоп) появление на краю Солнца какого-нибудь выступа (протуберанца): при мгновенном распространении света вы заметили бы его на 8 минут раньше.
Глава восьмая. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА.
Рис. 95. Мнимый рентгеновский аппарат.
Я различал окружающее не только через толстую бумагу, но и через лезвие ножа, непроницаемое даже для подлинных рентгеновских лучей. Нехитрый секрет устройства этой игрушки сразу станет вам ясен, если вы взглянете на рис. 95, изображающий прообраз описываемой трубки. Четыре зеркальца, наклоненных под углом в 45°, отражают лучи несколько раз, ведя их, так сказать, в обход непрозрачного предмета.
Рис. 96. Перископ.
Рис. 97. Схема перископа подводной лодки.
В военном деле широко пользуются подобными же приборами. Сидя в траншее, можно следить за неприятелем, не поднимая головы над землей и, следовательно, не подставляя себя под огонь неприятеля, если смотреть в прибор, который называется “перископом” (рис. 96).
Чем длиннее путь лучей света от места вступления в перископ до глаза наблюдателя, тем меньше поле зрения, видимое в прибор. Чтобы увеличить поле зрения, применяется система оптических стекол. Однако стекла поглощают часть света, проникающего в перископ; ясность видимости предметов от этого страдает. Сказанное ставит известные границы высоте перископа; два десятка метров уже являются высотой, приближающейся к пределу; более высокие перископы дают чересчур малое поле зрения и неотчетливые изображения, особенно в пасмурную погоду.
Капитан подводной лодки наблюдает за атакуемым судном также посредством перископа — длинной трубки, конец которой выступает над водой. Эти перископы гораздо сложнее, чем сухопутные, но сущность та же: лучи отражаются от зеркала (или призмы), укрепленного в выступающей части перископа, идут вдоль трубы, отражаются в нижней ее части и попадают в глаз наблюдателя (рис. 97).
Рис. 98. Секрет “отрубленной” головы.
Когда вам придется быть свидетелем такого “чуда”, попробуйте закинуть в пустое место под столиком скомканную бумажку. Загадка сразу разъяснится: бумажка отскочит от… зеркала! Если она и не долетит до стола, то все же обнаружит существование зеркала, так как в нем появится ее отражение (рис. 98).
Достаточно поставить по зеркалу между ножками стола, чтобы пространство под ним казалось издали пустым, — разумеется, в том лишь случае, если в зеркале не отражается обстановка комнаты или публика. Вот почему комната должна быть пуста, стены совершенно одинаковы, пол выкрашен в однообразный цвет, без узоров, а публика держится от зеркала на достаточном расстоянии.
Секрет прост до смешного, но пока не узнаешь, в чем он заключается, прямо теряешься в догадках.
Иногда фокус обставляется еще эффектнее. Фокусник показывает сначала пустой столик: ни под ним, ни над ним ничего нет. Затем приносится из-за сцены закрытый ящик, в котором будто бы и хранится “живая голова без туловища” (в действительности же ящик пустой). Фокусник ставит этот ящик на стол, откидывает переднюю стенку, — и изумленной публике представляется говорящая человеческая голова. Читатель, вероятно, уже догадался, что в верхней доске стола имеется откидная часть, закрывающая отверстие, через которое сидящий под столом, за зеркалами, просовывает голову, когда на стол ставят пустой ящик без дна. Фокус видоизменяют и на иной лад, но перечислять все варианты мы здесь не станем; увидев, читатель разгадает их сам.
Те, кто убежден, что зеркало можно видеть, ошибаются. Хорошее чистое зеркало невидимо. Можно видеть раму зеркала, его края, предметы, в нем отражающиеся, но самого зеркала, если только оно не загрязнено, видеть нельзя. Всякая отражающая поверхность, в отличие от поверхности рассеивающей, сама по себе невидима. (Рассеивающей называется такая поверхность, которая разбрасывает лучи света по всевозможным направлениям. В общежитии мы называем отражающие поверхности полированными, а рассеивающие — матовыми.)
Все трюки, фокусы и иллюзии, основанные на использовании зеркал, — хотя бы, например, сейчас описанный опыт с головой, — основаны именно на том, что само зеркало невидимо, а видны лишь отражающиеся в нем предметы.
Не угодно ли, однако, убедиться в этом сходстве? У вас на правой щеке родинка — у вашего двойника правая щека чиста, но на левой щеке есть пятнышко, которого у вас на этой щеке не имеется. Вы зачесываете волосы направо — ваш двойник зачесывает их налево. У вас правая бровь выше и гуще левой; у него, напротив, эта бровь ниже и реже, нежели левая. Вы носите часы в правом кармане жилета, а записную книжку в левом кармане пиджака; ваш зеркальный двойник имеет иные привычки: его записная книжка хранится в правом кармане пиджака, часы — в левом жилетном. Обратите внимание на циферблат его часов. У вас таких часов никогда не бывало: расположение и начертание цифр на них необычайное; например, цифра восемь изображена так, как ее нигде не изображают — IIX, и помещена на месте двенадцати; двенадцати же нет совсем; после шести следует пять, и т. д.; кроме того, движение стрелок на часах вашего двойника обратно обычному.
Рис. 99. Такие часы имеет при себе двойник, которого вы видите в зеркале.
Наконец, у вашего зеркального двойника есть физический недостаток, от которого вы, надо думать, свободны: он левша. Он пишет, шьет, ест левой рукой, и если вы выразите готовность с ним поздороваться, он протянет вам левую руку.
Нелегко решить, грамотен ли ваш двойник. Во всяком случае грамотен как-то по особенному. Едва ли удастся вам прочесть хоть одну строку из той книги, которую он держит, или какое-нибудь слово в тех каракулях, которые он выводит своей левой рукой.
Таков тот человек, который притязает на полное сходство с вами! А вы хотите судить по нему о внешнем виде вас самих…
Шутки в сторону: если вы думаете, что, глядя в зеркало, видите самих себя, — вы заблуждаетесь. Лицо, туловище и одежда у большинства людей не строго симметричны (хотя мы этого обычно не замечаем): правая половина не вполне сходна с левой. В зеркале все особенности правой половины переходят к левой, и наоборот, так что перед нами является фигура, производящая зачастую совсем иное впечатление, чем наша собственная.
Поставьте перед собой отвесно на стол зеркало, положите перед ним бумажку и попробуйте нарисовать на ней какую-нибудь фигуру, например прямоугольник с диагоналями. Но не смотрите при этом прямо на свою руку, а следите лишь за движениями руки, отраженной в зеркале.
Вы убедитесь, что столь легкая на вид задача почти невыполнима. В течение многих лет наши зрительные впечатления и двигательные ощущения успели прийти в определенное соответствие. Зеркало нарушает эту связь, так как представляет глазам движения нашей руки в искаженном виде. Давнишние привычки будут протестовать против каждого вашего движения: вы хотите провести линию вправо, а рука тянет влево, и т. п.
Рис. 100. Рисование перед зеркалом.
Еще больше неожиданных странностей вы встретите, если вместо простого чертежа попробуете рисовать перед зеркалом более сложные фигуры или писать что-нибудь, глядя на строки в зеркале: выйдет комичная путаница!
Те отпечатки, которые получаются на пропускной бумаге, — тоже изображения зеркально симметричные. Рассмотрите надписи, испещряющие вашу пропускную бумагу, и попробуйте прочесть их. Вам не разобрать ни одного слова, даже вполне отчетливого: буквы имеют необычный наклон влево, а главное, последовательность штрихов в них не та, к какой вы привыкли. Но приставьте к бумаге зеркало под прямым углом — и вы увидите в нем все буквы написанными так, как вы привыкли их видеть. Зеркало дает симметричное отражение того, что само является симметричным изображением обыкновенного письма.
Проследим за его путем. Пусть буква A на рис. 101 обозначает источник света, линия MN — зеркало, а линия АВС — путь луча от свечи до глаза C. Прямая KB перпендикулярна к MN.
По законам оптики угол отражения 2 равен углу падения 1. Зная это, легко доказать, что из всех возможных путей от A к C, с попутным достижением зеркала MN, путь АВС — самый скорый. Для этого сравним путь луча АВС с каким-нибудь другим, например с ADC (рис. 102). Опустим перпендикуляр АЕ из точки A на MN и продолжим его далее до пересечения с продолжением луча ВС в точке F. Соединим также точки F и D. Убедимся, прежде всего, в равенстве треугольников ABE и EBF. Они — прямоугольные, и у них общий катет ЕВ; кроме того, углы EFB и ЕАВ равны между собой, так как соответственно равны углам 2 и 1. Следовательно, AE = EF. Отсюда вытекает равенство прямоугольных треугольников AED и EDF по двум катетам и, следовательно, равенство AD и DF.
Рис. 101. Угол отражения 2 равен углу падения 1.
Рис. 102. Свет, отражаясь, избирает кратчайший путь.
Ввиду этого мы можем путь АВС заменить равным ему путем CBF (так как AB = FB), a путь ADC — путем CDF. Сравнивая же между собой длины CBF и CDF, видим, что прямая линия CBF короче ломаной CDF. Отсюда путь АВС короче ADC, что и требовалось доказать!
Где бы ни находилась точка D, путь АВС всегда будет короче пути ADC, если только угол отражения равен углу падения. Значит, свет действительно избирает самый короткий и самый скорый путь из всех возможных между источником, зеркалом и глазом. На это обстоятельство впервые указал еще Герон Александрийский, замечательный греческий механик и математик II века.
На ветке дерева сидит ворона. Внизу на дворе рассыпаны зерна. Ворона спускается с ветки, схватывает зерно и садится на забор. Спрашивается, где должна она схватить зерно, чтобы путь ее был кратчайшим (рис. 103).
Рис. 103. Задача о вороне. Найти кратчайший путь до забора.
Рис. 104. Решение задачи о вороне.
Задача эта совершенно сходна с той, которую мы только что рассмотрели. Нетрудно поэтому дать правильный ответ: ворона должна подражать лучу света, т. е. лететь так, чтобы угол 1 был равен углу 2 (рис. 104). Мы уже видели, что в таком случае путь оказывается кратчайшим.
Самое пылкое воображение не предусмотрит правильного ответа на этот вопрос. Океаны высохнут и горные цепи сотрутся, прежде чем будут исчерпаны все узоры, чудесным образом скрытые внутри вашей маленькой игрушки, потому что для осуществления всех их понадобится по крайней мере 500000 миллионов лет. Свыше пятисот миллионов тысячелетий нужно вращать наш калейдоскоп, чтобы пересмотреть все его узоры!
Рис. 105. Калейдоскоп.
Бесконечно разнообразные, вечно меняющиеся узоры калейдоскопа давно интересуют декораторов-художников, фантазия которых не может соперничать с неистощимой изобретательностью этого прибора. Калейдоскоп создает подчас узоры поразительной красоты, могущие служить прекрасными мотивами для орнаментов на обоях, для узоров на различных тканях и т.п.
Но в широкой публике калейдоскоп не вызывает уже того живого интереса, с каким встречен он был лет сто назад, когда был еще новинкой. Его воспевали в прозе и стихах.
Калейдоскоп изобретен был в Англии в 1816 г. и через год-полтора проник уже в Россию, где был встречен с восхищением. Баснописец А. Измайлов в журнале “Благонамеренный” (июль 1818 г.) писал о калейдоскопе в следующих выражениях:
Утверждают, будто калейдоскоп известен был еще в XVII столетии. Ныне недавно он возобновлен и усовершенствован в Англии, оттуда месяца два назад перешел во Францию. Один из тамошних богачей заказал калейдоскоп в 20 000 франков. Вместо разноцветных стеклышек и бус велел он положить жемчуг и драгоценные каменья”.
Далее баснописец рассказывает забавный анекдот о калейдоскопе и, наконец, заключает статью меланхолическим замечанием, чрезвычайно характерным для эпохи крепостничества и отсталости:
“Известный своими превосходными оптическими инструментами императорский физико-механик Роспини делает и продает калейдоскопы по 20 руб. Без сомнения, гораздо более найдется на них охотников, нежели на физические я химические лекции, от которых — к сожалению и удивлению — благонамеренный господин Роспини не получил никакой себе выгоды”.
Долго калейдоскоп оставался не более чем любопытной игрушкой и только в наши дни получил полезное применение для составления узоров. Изобретен прибор, с помощью которого можно фотографировать калейдоскопические узоры и, таким образом, механически придумывать всевозможные орнаменты.
Рис. 106. Троекратное отражение стен центрального зала дает 36 зал.
Какие ощущения испытали бы мы, если бы, уменьшенные до размеров стеклянного осколка, очутились внутри калейдоскопа? Существует способ выполнить такой опыт на деле. Эту чудесную возможность имели в 1900 г. посетители всемирной Парижской выставки, где большим успехом пользовался так называемый “Дворец иллюзий” — нечто вроде калейдоскопа, но только неподвижного. Вообразите шестиугольный зал, каждая стена которого представляет собой огромное зеркало идеальной полировки. В углах зеркального зала устроены архитектурные украшения в виде колонн и карнизов, сливающихся с лепкой потолка. Зритель внутри такого зала видел себя словно затерянным в невообразимой толпе похожие на него людей в бесконечной анфиладе зал к колонн; они окружала его со всех сторон и простирались вдоль, насколько видел глаз, Залы, заштрихованные на рис. 106 горизонтально, получаются вследствие однократного отражения; в результате двукратного отражения получаются изображения, заштрихованные перпендикулярно к первым, т. е, еще 12 залов. Троекратное отражение присоединяет к ним еще 18 залов (косая штриховка); залы множатся с каждым отражением, и общее число их зависит от совершенства полировки и от параллельности зеркал, занимающих противоположные грани призматического зала. Практически различались еще залы, получавшиеся в результате 12-го отражения, т. е. видимый горизонт обнимал 468 залов.
Не думайте, что простой темный абрис не может дать представления о характерных чертах оригинала. Напротив, удачный силуэт отличается иногда поразительным сходством с оригиналом.
Эта особенность теневых изображений — при простоте контуров давать сходство с оригиналом — заинтересовала некоторых художников, которые стали рисовать в таком роде целые сцены, ландшафты и т. п. Постепенно рисование силуэтов создало целую школу художников.
Курьезно происхождение самого слова “силуэт”: оно заимствовано от фамилии французского министра финансов середины XVIII века, Этьена де Силуэт, призывавшего своих расточительных современников к разумной бережливости и упрекавшего французскую знать в чрезмерных тратах на картины и портреты. Дешевизна теневых портретов подала повод шутникам называть их портретами “a la Silhouette” (“по Силуэту”).
Цыпленок в яйце
Свойствами теней вы можете воспользоваться, чтобы показать товарищам интересную шутку. Из промасленной бумаги устройте экран; для этого достаточно затянуть такой бумагой квадратный вырез в листе картона. Позади экрана поместите две лампы; зрителя будут сидеть впереди него, по другую сторону. Одну лампу, например левую, зажгите.Между зажженной лампой и экраном поставьте на проволоке овальный кусок картона, и тогда на экране появится, конечно, силуэт яйца. (Правая лампа пока не зажжена.) Теперь вы заявляете гостям, что приведете в действие “рентгеновский аппарат”, который обнаружит внутри яйца… цыпленка! И действительно, через мгновение гости видят, как силуэт яйца словно светлеет по краям, а в середине его довольно отчетливо вырисовывается силуэт цыпленка (рис. 91).
Разгадка фокуса проста: вы зажигаете правую лампу, на пути лучей которой помещен картонный контур цыпленка. Часть овальной тени, на которую накладывается тень от “цыпленка”, освещена правой лампой, поэтому края “яйца” светлее внутренней части. Зрители же, сидящие по ту сторону экрана и ничего не подозревающие о ваших действиях, могут, пожалуй, — если они несведущи в физике и анатомии, — вообразить, что вы в самом деле пропустили через куриное яйцо рентгеновские лучи.
Карикатурные фотографии
Многие не знают, что фотографический аппарат можно устроить и без увеличительного стекла (объектива), пользуясь просто маленьким круглым отверстием. Изображения получаются при этом менее яркие. Любопытное видоизменение такой камеры без объектива представляет “щелевая” камера, в которой вместо дырочки имеются две пересекающиеся щели. В передней части камеры помещаются две дощечки; в одной сделана вертикальная щель, в другой — горизонтальная. Если обе дощечки прилегают друг к другу вплотную, изображение получается такое же, как и у камеры с дырочкой, т. е. неискаженное. Совсем иное наблюдается, если дощечки находятся на некотором расстоянии одна от другой (их нарочно делают подвижными); тогда изображение курьезным образом искажается (рис. 92 и 93). Получается скорее карикатура, нежели фотография.Чем же объясняется такое искажение? Рассмотрим случай, когда горизонтальная щель находится впереди вертикальной (рис. 94). Через первую щель С лучи от вертикальных линий фигуры D (креста) пройдут как через простое отверстие; задняя щель нисколько не изменит хода этих лучей. Следовательно, изображение вертикальной линии получится на матовом стекле A в том масштабе, который отвечает расстоянию стекла A от стенки С.
Иначе изобразится на стекле горизонтальная линия при том же расположении щелей. Через первую (горизонтальную) щель лучи пройдут беспрепятственно, не перекрещиваясь, пока не достигнут вертикальной щели В; через эту щель лучи пройдут как через дырочку и дадут на матовом стекле A изображение в том масштабе, который отвечает расстоянию A от второй перегородки В.
Короче говоря, для вертикальных линий, при данном расположении щелей, как бы существует одна только передняя щель; для горизонтальных, напротив, — одна только задняя. А так как передняя щель дальше от матового стекла, нежели задняя, то все вертикальные протяжения должны получиться на стекле A в большем масштабе, нежели горизонтальные: изображение будет как бы вытянуто по вертикальному направлению.
Наоборот, при обратном расположении щелей должны получиться изображения, вытянутые в горизонтальном направлении (ср. рис. 92 и 93).
Понятно, что при косом размещении щелей будут получаться искажения соответственно иного рода.
Такой камерой можно пользоваться для получения не одних лишь карикатур. Она пригодна и для более серьезных практических целей, например для того, чтобы приготовить варианты архитектурных украшений, узоров для ковров, обоев и т. п., вообще получать орнаменты и узоры, по желанию растянутые или сжатые в определенном направлении.
Задача о солнечном восходе
Вы наблюдали восход Солнца ровно в 5 часов. Как известно, что свет распространяется не мгновенно: требуется некоторое время, чтобы лучи успели дойти от источника света до глаза наблюдателя. Можно поэтому задать вопрос: в котором часу наблюдали бы вы тот же восход, если бы свет распространялся мгновенно?Свет пробегает расстояние от Солнца до Земли в 8 минут. Казалось бы, что при мгновенном распространении света мы должны были бы увидеть восход Солнца на 8 минут ранее, т. е. в 4 часа 52 минуты.
Для многих, вероятно, будет полной неожиданностью, что такой ответ совершенно неверен. Ведь Солнце “восходит” оттого, что наш земной шар повертывает в уже освещенное пространство новые точки своей поверхности. Поэтому при мгновенном распространении света вы заметили бы восход Солнца в тот же самый момент, что и при последовательном его распространении, т. е. ровно в 5 часов [Если же принять во внимание так называемую “атмосферную рефракцию”, то результат получится еще более неожиданный. Рефракция искривляет путь лучен в воздухе и тем самым позволяет нам видеть восход Солнца ранее его геометрического появления над горизонтом. Но при мгновенном распространении света рефракции быть не может, так как преломление обусловливается различием скорости света в разных средах. Отсутствие же рефракции повлечет за собой то, что наблюдатель увидит восход Солнца немного позже, чем при немгновенном распространении света; разница эта, завися от широты места наблюдения, температуры воздуха и других условий, колеблется от 2 минут до нескольких суток и даже более (в полярных широтах). Получается любопытный парадокс: при мгновенном (т. е. бесконечно быстром) распространении света мы наблюдали бы восход Солнца позже, чем при немгновенном! Дальнейшее развитие этой задачи см. в книге “Знаете ли вы физику?”].
Другое дело, если вы наблюдаете (в телескоп) появление на краю Солнца какого-нибудь выступа (протуберанца): при мгновенном распространении света вы заметили бы его на 8 минут раньше.
Глава восьмая. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА.
Видеть сквозь стены
В девяностых годах прошлого века продавался любопытный прибор под громким названием: “рентгеновский аппарат”. Помню, как я был озадачен, когда еще школьником впервые взял в руки эту остроумную выдумку: трубка давала возможность видеть буквально сквозь непрозрачные предметы!Я различал окружающее не только через толстую бумагу, но и через лезвие ножа, непроницаемое даже для подлинных рентгеновских лучей. Нехитрый секрет устройства этой игрушки сразу станет вам ясен, если вы взглянете на рис. 95, изображающий прообраз описываемой трубки. Четыре зеркальца, наклоненных под углом в 45°, отражают лучи несколько раз, ведя их, так сказать, в обход непрозрачного предмета.
В военном деле широко пользуются подобными же приборами. Сидя в траншее, можно следить за неприятелем, не поднимая головы над землей и, следовательно, не подставляя себя под огонь неприятеля, если смотреть в прибор, который называется “перископом” (рис. 96).
Чем длиннее путь лучей света от места вступления в перископ до глаза наблюдателя, тем меньше поле зрения, видимое в прибор. Чтобы увеличить поле зрения, применяется система оптических стекол. Однако стекла поглощают часть света, проникающего в перископ; ясность видимости предметов от этого страдает. Сказанное ставит известные границы высоте перископа; два десятка метров уже являются высотой, приближающейся к пределу; более высокие перископы дают чересчур малое поле зрения и неотчетливые изображения, особенно в пасмурную погоду.
Капитан подводной лодки наблюдает за атакуемым судном также посредством перископа — длинной трубки, конец которой выступает над водой. Эти перископы гораздо сложнее, чем сухопутные, но сущность та же: лучи отражаются от зеркала (или призмы), укрепленного в выступающей части перископа, идут вдоль трубы, отражаются в нижней ее части и попадают в глаз наблюдателя (рис. 97).
Говорящая “отрубленная” голова
“Чудо” это нередко показывалось в странствующих по провинции “музеях” и “паноптикумах”. Непосвященного оно положительно ошеломляет: вы видите перед собой небольшой столик с тарелкой, а на тарелке лежит… живая человеческая голова, которая двигает глазами, говорит, ест! Под столиком спрятать туловище как будто негде. Хотя подойти вплотную к столу нельзя, — вас отделяет от него барьер, — все же вы ясно видите, что под столом ничего нет.Когда вам придется быть свидетелем такого “чуда”, попробуйте закинуть в пустое место под столиком скомканную бумажку. Загадка сразу разъяснится: бумажка отскочит от… зеркала! Если она и не долетит до стола, то все же обнаружит существование зеркала, так как в нем появится ее отражение (рис. 98).
Достаточно поставить по зеркалу между ножками стола, чтобы пространство под ним казалось издали пустым, — разумеется, в том лишь случае, если в зеркале не отражается обстановка комнаты или публика. Вот почему комната должна быть пуста, стены совершенно одинаковы, пол выкрашен в однообразный цвет, без узоров, а публика держится от зеркала на достаточном расстоянии.
Секрет прост до смешного, но пока не узнаешь, в чем он заключается, прямо теряешься в догадках.
Иногда фокус обставляется еще эффектнее. Фокусник показывает сначала пустой столик: ни под ним, ни над ним ничего нет. Затем приносится из-за сцены закрытый ящик, в котором будто бы и хранится “живая голова без туловища” (в действительности же ящик пустой). Фокусник ставит этот ящик на стол, откидывает переднюю стенку, — и изумленной публике представляется говорящая человеческая голова. Читатель, вероятно, уже догадался, что в верхней доске стола имеется откидная часть, закрывающая отверстие, через которое сидящий под столом, за зеркалами, просовывает голову, когда на стол ставят пустой ящик без дна. Фокус видоизменяют и на иной лад, но перечислять все варианты мы здесь не станем; увидев, читатель разгадает их сам.
Впереди или сзади?
Есть не мало вещей домашнего обихода, с которыми многие люди обращаются нецелесообразно. Мы уже указывали раньше, что иные не умеют пользоваться льдом для охлаждения: ставят охлаждаемые напитки на лед, вместо того чтобы помещать их под лед. Оказывается, что и обыкновенным зеркалом не все умеют пользоваться. Сплошь и рядом, желая хорошо разглядеть себя в зеркале, ставят лампу позади себя, чтобы “осветить свое отражение”, вместо того чтобы осветить самих себя! Многие женщины поступают именно таким образом. Наша читательница, без сомнения, догадается поместить лампу впереди себя.Можно ли видеть зеркало?
Вот еще доказательство недостаточного знакомства нашего с обыкновенным зеркалом: на поставленный в заголовке вопрос большинство отвечает неправильно, хотя все глядятся в зеркало ежедневно.Те, кто убежден, что зеркало можно видеть, ошибаются. Хорошее чистое зеркало невидимо. Можно видеть раму зеркала, его края, предметы, в нем отражающиеся, но самого зеркала, если только оно не загрязнено, видеть нельзя. Всякая отражающая поверхность, в отличие от поверхности рассеивающей, сама по себе невидима. (Рассеивающей называется такая поверхность, которая разбрасывает лучи света по всевозможным направлениям. В общежитии мы называем отражающие поверхности полированными, а рассеивающие — матовыми.)
Все трюки, фокусы и иллюзии, основанные на использовании зеркал, — хотя бы, например, сейчас описанный опыт с головой, — основаны именно на том, что само зеркало невидимо, а видны лишь отражающиеся в нем предметы.
Кого мы видим, глядя в зеркало?
“Разумеется, самих себя, — ответят многие, — наше изображение в зеркале есть точнейшая копия нас самих, сходная с нами во всех подробностях”.Не угодно ли, однако, убедиться в этом сходстве? У вас на правой щеке родинка — у вашего двойника правая щека чиста, но на левой щеке есть пятнышко, которого у вас на этой щеке не имеется. Вы зачесываете волосы направо — ваш двойник зачесывает их налево. У вас правая бровь выше и гуще левой; у него, напротив, эта бровь ниже и реже, нежели левая. Вы носите часы в правом кармане жилета, а записную книжку в левом кармане пиджака; ваш зеркальный двойник имеет иные привычки: его записная книжка хранится в правом кармане пиджака, часы — в левом жилетном. Обратите внимание на циферблат его часов. У вас таких часов никогда не бывало: расположение и начертание цифр на них необычайное; например, цифра восемь изображена так, как ее нигде не изображают — IIX, и помещена на месте двенадцати; двенадцати же нет совсем; после шести следует пять, и т. д.; кроме того, движение стрелок на часах вашего двойника обратно обычному.
Наконец, у вашего зеркального двойника есть физический недостаток, от которого вы, надо думать, свободны: он левша. Он пишет, шьет, ест левой рукой, и если вы выразите готовность с ним поздороваться, он протянет вам левую руку.
Нелегко решить, грамотен ли ваш двойник. Во всяком случае грамотен как-то по особенному. Едва ли удастся вам прочесть хоть одну строку из той книги, которую он держит, или какое-нибудь слово в тех каракулях, которые он выводит своей левой рукой.
Таков тот человек, который притязает на полное сходство с вами! А вы хотите судить по нему о внешнем виде вас самих…
Шутки в сторону: если вы думаете, что, глядя в зеркало, видите самих себя, — вы заблуждаетесь. Лицо, туловище и одежда у большинства людей не строго симметричны (хотя мы этого обычно не замечаем): правая половина не вполне сходна с левой. В зеркале все особенности правой половины переходят к левой, и наоборот, так что перед нами является фигура, производящая зачастую совсем иное впечатление, чем наша собственная.
Рисование перед зеркалом
Нетождественность зеркального отражения с оригиналом еще заметнее выступает в следующем опыте.Поставьте перед собой отвесно на стол зеркало, положите перед ним бумажку и попробуйте нарисовать на ней какую-нибудь фигуру, например прямоугольник с диагоналями. Но не смотрите при этом прямо на свою руку, а следите лишь за движениями руки, отраженной в зеркале.
Вы убедитесь, что столь легкая на вид задача почти невыполнима. В течение многих лет наши зрительные впечатления и двигательные ощущения успели прийти в определенное соответствие. Зеркало нарушает эту связь, так как представляет глазам движения нашей руки в искаженном виде. Давнишние привычки будут протестовать против каждого вашего движения: вы хотите провести линию вправо, а рука тянет влево, и т. п.
Еще больше неожиданных странностей вы встретите, если вместо простого чертежа попробуете рисовать перед зеркалом более сложные фигуры или писать что-нибудь, глядя на строки в зеркале: выйдет комичная путаница!
Те отпечатки, которые получаются на пропускной бумаге, — тоже изображения зеркально симметричные. Рассмотрите надписи, испещряющие вашу пропускную бумагу, и попробуйте прочесть их. Вам не разобрать ни одного слова, даже вполне отчетливого: буквы имеют необычный наклон влево, а главное, последовательность штрихов в них не та, к какой вы привыкли. Но приставьте к бумаге зеркало под прямым углом — и вы увидите в нем все буквы написанными так, как вы привыкли их видеть. Зеркало дает симметричное отражение того, что само является симметричным изображением обыкновенного письма.
Расчетливая поспешность
Мы знаем, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно, т. е. скорейшим путем. Но свет избирает скорейший путь также и в том случае, когда не идет от одной точки к другой непосредственно, а достигает ее, предварительно отразившись от зеркала.Проследим за его путем. Пусть буква A на рис. 101 обозначает источник света, линия MN — зеркало, а линия АВС — путь луча от свечи до глаза C. Прямая KB перпендикулярна к MN.
По законам оптики угол отражения 2 равен углу падения 1. Зная это, легко доказать, что из всех возможных путей от A к C, с попутным достижением зеркала MN, путь АВС — самый скорый. Для этого сравним путь луча АВС с каким-нибудь другим, например с ADC (рис. 102). Опустим перпендикуляр АЕ из точки A на MN и продолжим его далее до пересечения с продолжением луча ВС в точке F. Соединим также точки F и D. Убедимся, прежде всего, в равенстве треугольников ABE и EBF. Они — прямоугольные, и у них общий катет ЕВ; кроме того, углы EFB и ЕАВ равны между собой, так как соответственно равны углам 2 и 1. Следовательно, AE = EF. Отсюда вытекает равенство прямоугольных треугольников AED и EDF по двум катетам и, следовательно, равенство AD и DF.
Ввиду этого мы можем путь АВС заменить равным ему путем CBF (так как AB = FB), a путь ADC — путем CDF. Сравнивая же между собой длины CBF и CDF, видим, что прямая линия CBF короче ломаной CDF. Отсюда путь АВС короче ADC, что и требовалось доказать!
Где бы ни находилась точка D, путь АВС всегда будет короче пути ADC, если только угол отражения равен углу падения. Значит, свет действительно избирает самый короткий и самый скорый путь из всех возможных между источником, зеркалом и глазом. На это обстоятельство впервые указал еще Герон Александрийский, замечательный греческий механик и математик II века.
Полет вороны
Уменье находить кратчайший путь в случаях, подобных сейчас рассмотренным, может пригодиться для решения некоторых головоломок. Вот пример одной из таких задач.На ветке дерева сидит ворона. Внизу на дворе рассыпаны зерна. Ворона спускается с ветки, схватывает зерно и садится на забор. Спрашивается, где должна она схватить зерно, чтобы путь ее был кратчайшим (рис. 103).
Задача эта совершенно сходна с той, которую мы только что рассмотрели. Нетрудно поэтому дать правильный ответ: ворона должна подражать лучу света, т. е. лететь так, чтобы угол 1 был равен углу 2 (рис. 104). Мы уже видели, что в таком случае путь оказывается кратчайшим.
Новое и старое о калейдоскопе
Всем известна хорошая игрушка, носящая название калейдоскопа: горсточка пестрых осколков отражается в двух или трех плоских зеркальцах и образует удивительно красивые фигуры, разнообразно меняющиеся при малейшем повороте калейдоскопа. Хотя калейдоскоп довольно общеизвестен, мало кто подозревает, какое огромное число разнообразных фигур можно получить с его помощью. Допустим, вы держите в руках калейдоскоп с 20 стеклышками и 10 раз в минуту поворачиваете его, чтобы получить новое расположение отражающихся стеклышек. Сколько времени понадобится вам, чтобы пересмотреть все получающиеся при этом фигуры?Самое пылкое воображение не предусмотрит правильного ответа на этот вопрос. Океаны высохнут и горные цепи сотрутся, прежде чем будут исчерпаны все узоры, чудесным образом скрытые внутри вашей маленькой игрушки, потому что для осуществления всех их понадобится по крайней мере 500000 миллионов лет. Свыше пятисот миллионов тысячелетий нужно вращать наш калейдоскоп, чтобы пересмотреть все его узоры!
Бесконечно разнообразные, вечно меняющиеся узоры калейдоскопа давно интересуют декораторов-художников, фантазия которых не может соперничать с неистощимой изобретательностью этого прибора. Калейдоскоп создает подчас узоры поразительной красоты, могущие служить прекрасными мотивами для орнаментов на обоях, для узоров на различных тканях и т.п.
Но в широкой публике калейдоскоп не вызывает уже того живого интереса, с каким встречен он был лет сто назад, когда был еще новинкой. Его воспевали в прозе и стихах.
Калейдоскоп изобретен был в Англии в 1816 г. и через год-полтора проник уже в Россию, где был встречен с восхищением. Баснописец А. Измайлов в журнале “Благонамеренный” (июль 1818 г.) писал о калейдоскопе в следующих выражениях:
Не только в стихах, но и в прозе невозможно описать того, что видишь в калейдоскопе. Фигуры переменяются при каждом движении руки и одна на другую не походят. Какие прелестные узоры! Ах, если бы можно было вышивать их на канве! Но где взять такие яркие шелка? Вот самое приятное занятие от безделия и от скуки. Гораздо лучше смотреть в калейдоскоп, нежели раскладывать грандпасьянс.
“Прочитав объявление о калейдоскопе, достаю сие чудесное орудие -
Смотрю — и что ж в моих глазах?
В фигурах разных и звездах
Сапфиры, яхонты, топазы,
И изумруды, и алмазы,
И аметисты, и жемчуг,
И перламутр — все вижу вдруг!
Лишь сделаю рукой движенье -
И новое в глазах явленье!
Утверждают, будто калейдоскоп известен был еще в XVII столетии. Ныне недавно он возобновлен и усовершенствован в Англии, оттуда месяца два назад перешел во Францию. Один из тамошних богачей заказал калейдоскоп в 20 000 франков. Вместо разноцветных стеклышек и бус велел он положить жемчуг и драгоценные каменья”.
Далее баснописец рассказывает забавный анекдот о калейдоскопе и, наконец, заключает статью меланхолическим замечанием, чрезвычайно характерным для эпохи крепостничества и отсталости:
“Известный своими превосходными оптическими инструментами императорский физико-механик Роспини делает и продает калейдоскопы по 20 руб. Без сомнения, гораздо более найдется на них охотников, нежели на физические я химические лекции, от которых — к сожалению и удивлению — благонамеренный господин Роспини не получил никакой себе выгоды”.
Долго калейдоскоп оставался не более чем любопытной игрушкой и только в наши дни получил полезное применение для составления узоров. Изобретен прибор, с помощью которого можно фотографировать калейдоскопические узоры и, таким образом, механически придумывать всевозможные орнаменты.
Дворцы иллюзий и миражей
Какие ощущения испытали бы мы, если бы, уменьшенные до размеров стеклянного осколка, очутились внутри калейдоскопа? Существует способ выполнить такой опыт на деле. Эту чудесную возможность имели в 1900 г. посетители всемирной Парижской выставки, где большим успехом пользовался так называемый “Дворец иллюзий” — нечто вроде калейдоскопа, но только неподвижного. Вообразите шестиугольный зал, каждая стена которого представляет собой огромное зеркало идеальной полировки. В углах зеркального зала устроены архитектурные украшения в виде колонн и карнизов, сливающихся с лепкой потолка. Зритель внутри такого зала видел себя словно затерянным в невообразимой толпе похожие на него людей в бесконечной анфиладе зал к колонн; они окружала его со всех сторон и простирались вдоль, насколько видел глаз, Залы, заштрихованные на рис. 106 горизонтально, получаются вследствие однократного отражения; в результате двукратного отражения получаются изображения, заштрихованные перпендикулярно к первым, т. е, еще 12 залов. Троекратное отражение присоединяет к ним еще 18 залов (косая штриховка); залы множатся с каждым отражением, и общее число их зависит от совершенства полировки и от параллельности зеркал, занимающих противоположные грани призматического зала. Практически различались еще залы, получавшиеся в результате 12-го отражения, т. е. видимый горизонт обнимал 468 залов.