Страница:
Многие историки высоко оценивали достоинства первых сельджукских государей Тогрула, Алп-Арслана и Малик-шаха. Можно привести, например, любопытное замечание арабского историка Идриса о тюрках: «Их князья воинственны, предусмотрительны, тверды, справедливы и отличаются превосходными качествами». В.В. Бартольд пишет: «…нравственные понятия кочевников в большей степени, чем нравственные понятия культурных народов, находились в зависимости от религии. Вполне естественно, что первые Сельджукиды и Караханиды были лучшими мусульманами, чем Махмуд и Масуд[21], как Владимир Святой был лучшим христианином, чем византийские императоры… Очень вероятно, что под влиянием религии некоторые из этих властителей проникались искренним желанием осуществить идеал справедливого царя».
Предводитель кочевого народа, едва отличавшийся от своих воинов по одежде, деливший с ними все труды, не мог внезапно превратиться в деспота, каким был, например, Махмуд. Любопытен ответ Алп-Арслана, отца Малик-шаха, на вопрос Низам аль-Мулька, почему он против введения системы шпионажа в государстве: «Если я назначу сахиб-хабара (руководителя такой шпионской системы), то люди, искренне ко мне расположенные и близкие мне, не станут обращать на него внимания и подкупать его, полагаясь на свою верность, дружбу и близость; с другой стороны, мои противники и враги заключат с ним дружбу и будут давать ему деньги; ясно, что сахиб-хабар постоянно будет доводить до меня дурные вести о друзьях и хорошие вести о врагах. Добрые и дурные слова подобны стрелам; если выпустить несколько стрел, то хоть одна попадет в цель; с каждым днем будет уменьшаться мое расположение к друзьям и увеличиваться мое расположение к врагам; через короткое время друг будет от меня дальше, враг — ближе; наконец враг займет место друга; вред, который произойдет от этого, никто не будет в состоянии исправить».
Система внутреннего шпионажа, кроме того, представляла тот недостаток, что могла служить орудием и против монарха; если Махмуд приставил шпионов к своему сыну и наследнику Масуду, то и Масуд ухитрился внедрить соглядатаев в канцелярию отца. Однако, с другой стороны, должность сахиб-хабара являлась одним из устоев для феодального государства. И в этом смысле Низам аль-Мульк был прав. Уничтожение системы шпионажа (а более действенный контроль в тех условиях был невозможен) могло только увеличить произвол отдельных наместников.
Малик-шах был достаточно образован для своего сана, и в этом безусловно сказалось влияние великого визиря и надимов султана, подобранных Низам аль-Мульком. Повелитель страны не пренебрегал выслушивать разъяснения Омара Хайяма о небесных явлениях и достаточно толково разбирался в стихах. Конечно, государь не мог следить за сложным бюрократическим управлением своих обширных владений, и эта обязанность лежала исключительно на визире. В то же время при таких условиях слишком активное вмешательство государя и двора в ход управления могло особенно гибельно отозваться на делах. Низам аль-Мульк поэтому старался, чтобы письменные приказания государя посылались как можно реже: «Послания, которые пишут с государева двора, многочисленны, а все, что становится многочисленным, теряет свое значение. Надо, чтобы не писали ничего от высокого собрания, пока не наступит какое-нибудь важное обстоятельство. А если написали, то уже надо, чтобы содержание послания было таково, чтобы ни у кого не поселялось намерения что-нибудь не выполнить из приказа. Если окажется, что кто-либо поглядит пренебрежительно на приказ или замедлит в ревности к слушанию и повиновению, пусть назначат суровое наказание, даже будь он из близких».
Власть сельджукских правителей, основанная на идее самодержавности, теоретически считалась неограниченной. Тем не менее при решении важных государственных дел султан мог устроить совещание с высшими сановниками и вельможами.
Султан ведал не только гражданскими, но и военными делами государства, назначал и смещал полководцев. Все мероприятия, связанные с организацией и расходами на армию, утверждались «великим султаном». Султан являлся также верховным главнокомандующим и нередко сам возглавлял походы и военные кампании. В его распоряжении имелись личная гвардия, отряды телохранителей и гулямов.
Великие сельджукиды особое внимание уделяли тому, чтобы не допустить посягательств на свой престол со стороны своих же родственников. Начало этому положил Тогрул-бек, когда приказал задушить родного брата Ин-нала тетивой его собственного же лука, после того как подавил его мятеж. Алп-Арслан в 1065 году сражался с восставшим против него Кутулмушем, одним из двоюродных братьев Тогрул-бека, а через три года — против родного брата Кавурда, наместника Кирмана. Когда же после смерти Алп-Арслана султанский престол наследовал Малик-шах, Кавурд снова поднял знамя восстания, желая стать султаном. В начале 1074 года, после трехдневного сражения при Хамадане, в котором лично участвовал Малик-шах, Кавурд был разбит, взят в плен и в следующую ночь по совету Низама аль-Мулька (но вопреки султану) задушен.
Такой финал, однако, не удержал одного из братьев Малик-шаха, Такаша, сначала в 1081 году, а затем вторично в 1084 году произвести восстание в Хорасане. После поражения ему по приказанию султана выкололи глаза.
Несмотря на исключительно большое влияние визиря, впоследствии Малик-шах стал все более подробно вникать во все государственные дела. Он придавал большое значение восстановлению разоренных местностей, основанию научных заведений, постройке больших зданий с общественно полезными целями, покровительствовал искусству. Малик-шах любил большие путешествия внутри своего государства, стремясь лично ознакомиться с местными условиями. Его отличало и особенное стремление заботиться о бедных людях.
…Через много лет в Нишапуре, в один из тех редких моментов, когда у него было хорошее настроение, Омар Хайям рассказал нескольким своим ученикам историю, приключившуюся с султаном: «Один из его знатных мамлюков проходил мимо бедного человека, продававшего арбузы. Взяв арбуз, он не уплатил за него. Продавец пошел с жалобой к султану Малик-шаху. Султан спросил у него: „Узнаешь ли ты обидчика?“ Тот ответил отрицательно. А сезон арбузов уже прошел. Султан приказал позвать своих мамлюков и, когда они пришли, сказал им: „Мне очень захотелось арбуза, но сейчас ведь не время. Может быть, кто-нибудь из вас достанет мне его?“ И тогда тот мамлюк воскликнул: „О владыка! Не ищи — у меня есть арбуз!“ Султан приказал взять его под стражу и позвал человека, который опознал его. Султан сказал ему: „Это мой мамлюк, и я дарю его тебе, бери его!“ Мамлюк выкупил себя за 300 динаров. Человек вернулся к султану и сказал: „Государь наш! Я продал мамлюка, которого ты подарил мне, за триста динаров!“ Султан спросил: „Ты доволен этой суммой?“ Тот ответил утвердительно».
Поглаживая свою сплошь белую бороду. Хайям спросил: «Что питает справедливость истинных государей?» Он повернулся на запад, где уже садилось солнце, и сам же ответил; «Справедливость в человеке — это мера его связи с вечностью. Истинно справедлив тот государь, кто веру соединил с силой. Если же сила заменяет веру, а вера скрывает отсутствие силы — рано или поздно ждите беды».
Историки пишут, что Малик-шах заботился о строгом порядке и дисциплине в войсках и о справедливости в администрация, причем порой указывал Низаму аль-Мульку на то и другое. Хотя он и не был столь страстно предан лагерной жизни, как его отец, но все же был талантливым военным предводителем.
— А ты, оказывается, искусный врачеватель. Сегодня я себя чувствую гораздо лучше. Вчерашняя гадость, которую ты заставил меня выпить, оказалась-таки полезным лекарством. Где ты научился искусству лекаря?
— В основном по книгам Абу Али[22] в Нишапуре и позднее, в Самарканде, я несколько раз прочел и почти запомнил его «Канон врачебной науки».
— Послушай, а не мешают ли искусству врачевания твои занятия астрономией, математикой?
— Я не пойму тебя, о повелитель.
— Видишь ли, астрономы изучают движение звезд, планет — и это одно движение; математики занимаются измерением — и это одно измерение. Но каждый человек отличается от другого. Значит, отличаются и их болезни, и горести. Вчера ты готовил лекарство для меня или для больного?
— Для тебя, ибо истинное искусство врача заключается в том, чтобы в больном видеть того, кто ни на кого не похож. Трудно сравнить это с математикой, поскольку там мои измерения может повторить любой опытный математик.
— Омар, я вспоминаю, что несколько лет назад ты закончил какой-то математический трактат. И даже получил от меня какую-то награду, хотя я не очень-то понял, что ты там доказываешь. Продолжаешь ли ты этим заниматься и сейчас?
«Комментарии» Хайяма разделены на три книги или три части. Во введении он формулирует следующим образом свою общую методологическую задачу: «Изучение наук и постижение с их помощью истинных доказательств необходимо для того, кто добивается спасения и вечного счастья. В особенности это относится к общим понятиям и законам, к которым прибегают для изучения загробной жизни, доказательства (существования) души и ее вечности, постижения качеств, необходимых для существования всевышнего и его величия, ангелов, порядка творения и доказательства пророчества государя (пророков)[23] повелениям и запрещениям которого повинуются все творения в соответствии с соизволением всевышнего Аллаха и силой человека». Таким образом Омар Хайям, как действительный последователь Ибн Сины, пытается в рационалистическом духе интерпретировать и мир и положения ислама.
В первой книге «Комментариев» рассматривается теория параллельных. Хайям вообще не сомневается в истинности классического постулата Евклида, однако считает его менее очевидным, чем ряд других евклидовских положений. Кроме того, он отвергает некоторые варианты доказательства.
Один из принципов Аристотеля Хайям принимает за исходный в собственной теории параллельных: «Две сходящиеся прямые линии пересекаются, и невозможно, чтобы две сходящиеся прямые линии расходились в направлении схождения». Каждое из двух утверждений, содержащихся в этом принципе, эквивалентно пятому постулату Евклида.
При помощи нового постулата Омар Хайям доказывает восемь теорем, последняя из которых по формулировке совпадает с пятым постулатом. Центральное место у Хайяма занимает исследование равнобедренного двупрямоугольника (четырехугольника с двумя прямыми углами при основании и равными боковыми сторонами). Равнобедренный двупрямоугольник разделяется своей осью симметрии на два трипрямоугольника. Относительно двух других углов двупрямаугольника, равных между собой, Хайям сначала предполагает, что они острые, затем, что они тупые, и оба допущения приводит к противоречию при помощи своего принципа. После установления существования прямоугольника он довольно просто доказывает пятый постулат.
Работы восточных геометров по теории параллельных, растянувшиеся почти на пятьсот лет и тесно связанные между собой, оказали значительное воздействие на позднейшие исследования. Идеи Хайяма и ат-Туси стали известны в Европе только в XVII веке. Выявленная и обоснованная ими связь пятого постулата Евклида с проблемой суммы углов четырехугольника, или, что равносильно этому, с вопросом о сумме углов треугольника, стала основной в дальнейших работах. Гипотезы и представления математиков Востока о свойствах рассматривавшихся ими четырехугольников в случае острого и тупого угла стали своего рода первыми теоремами неевклидовых геометрий Лобачевского и Римана (в первой из которых обосновывается гипотеза острого угла для этих четырехугольников, а во второй — гипотеза тупого угла). Работы Омара Хайяма стали одним из важных звеньев в цепи исследований, закончившихся созданием неевклидовой геометрии.
Вторая и третья книги «Комментариев к трудностям во введениях книги Евклида» посвящены теории отношений. Хайям подтверждает правильность знаменитого определения тождества двух отношений в пятой книге «Начал», в которой Евклид сравнивает произвольные равнократные первой и третьей и, соответственно, второй и четвертой величин, образующих пропорцию.
Это определение, однако, с его точки зрения, страдает существенным недостатком, ибо не выявляет «истинный смысл пропорции». Хайям считал, что определение Евклида не конкретизирует измерительных аспектов отношений, которые представляли практический интерес для математики мусульманских стран. Поэтому свою задачу он видел в формулировании такого определения равенства отношений, которое непосредственно отражало бы числовую функцию отношения. Хайям намеревался соединить общую теорию отношений пятой книги, пригодную и для непрерывных соизмеримых величин, и теорию отношений чисел седьмой книги. При этом Хайям пошел по новому и оригинальному пути: он доказывает эквивалентность Евклидовых определений тождества и неравенства отношений с новыми.
В основе исходного определения Хайяма лежит процесс отыскания наибольшей общей меры и соответствующий алгоритм Евклида. Доказывая эквивалентность определений Евклида и собственного, Омар Хайям приходит к выводу о наличии существенного пробела в теории отношений — отсутствие общей теории о существовании четвертой пропорциональной к трем данным величинам, которую Евклид доказал в шестой книге только для частного случая отрезков. С точки зрения Хайяма, существует прямая связь этой теоремы с непрерывностью и доказывает ее на основании еще одного из «принципов, заимствованных у философа»: «величины можно делить до бесконечности, то есть они не состоят из неделимых» (кстати, это положение Аристотеля будет играть важную роль и в его философских трактатах). Для обоснования этой теоремы Хайям доказывает, что величина принимает каждое значение, промежуточное между какими-либо двумя ее значениями. Хотя для этого приведенного принципа недостаточно, здесь важна сама принципиальная идея.
Третья книга «Комментариев» посвящена проблеме составления отношений, недостаточно развитых у Евклида. Это учение представляло для математиков стран ислама особую важность в связи с возможными приложениями к теории музыки и, главное, тригонометрии. Здесь Омар Хайям отходит от концепции о числе Аристотеля. Признавая, что число в собственном смысле — это натуральное число, собрание единиц, он предлагает ввести более широкое абстрактное понятие о числе как о действительном положительном числе. При этом Хайям теоретически обосновывает давнюю практику математиков. Ведь «вычислители и землемеры часто говорят: половина единицы или треть ее или какая-нибудь другая доля ее, в то время как единица неделима… предполагают единицу делимой. Они часто говорят: корень из пяти, корень из десяти и т. д. — их слова, действия и измерения изобилуют этими выражениями».
Для большинства математиков и философов Древней Греции было характерно восприятие числа исключительно как меры дискретных множеств предметов или меры непрерывных величин, состоящих из однородных с ними величин, равных между собой. Расцвет астрономии, огромные и регулярные вычислительные работы по составлению тригонометрических и астрономических таблиц, успехи числовой алгебры — все это привлекло внимание к иррациональным числам (1/5) как законному объекту математики.
Хайям, развивая тенденцию на объединение отношений и чисел, первый со всей определенностью формулирует и новую, более общую концепцию действительного (положительного) числа. Он вводит и обосновывает понятие общей абстрактной числовой величины, указывая на практическую значимость такого расширения понятия числа. Хайям подчеркивает, что новая, вводимая им единица является делимой, — только у практиков эта единица всякий раз являлась именованной и могла рассматриваться как множество других более мелких единиц, а у Хайяма это — отвлеченная числовая единица. В итоге у Хайяма каждому отношению ставится в соответствие некоторое действительное (положительное) число и отношения вместе с числами приобретают функции измерения любых величин.
За Хайямом в теории отношений и учении о числе последовал Насир ад-Дин ат-Туси. В Европе единое понятие действительного (положительного и отрицательного) числа впервые появляется в конце XVI века. Строгие теории действительного числа появились только в конце XIX века. В третьей книге у Хайяма есть следующий отрывок: «Что касается отнимания отношения, упоминаемого в музыке, то на самом деле при внимательном рассмотрении оно оказывается разновидностью присоединения, и метод изучения — тот же самый для обладающего проницательным умом и хорошей интуицией. Мы коснулись этого вопроса в „Комментариях к трудностям“ Книги о музыке». Упоминаемая Хайямом работа не сохранилась. Скорее всего это были комментарии к «Большой книге о музыке» аль-Фараби, с творчеством которого Хайям был хорошо знаком.
Прекрасная летняя ночь нависла над Исфаханом. В небе сочно роятся равнодушные звезды. Упрямый горный ветерок все же ухитрился отогнать остатки дневного зноя. На верхней площадке обсерватории стоят Омар Хайям и Абу-ль-Музаффар аль-Исфазари.
— Почему? — чуть помедлив, спрашивает своего коллегу Абу-ль-Музаффар.
— Может быть, потому, что высшая правда заключается в том, чтобы не замечать тех вопросов, ответов на которые нет. Просто не замечать. Почему бы нет?
Абу-ль-Музаффар прокашлялся. Он не всегда вполне понимал Хайяма. Омар был скорее молчалив, чем разговорчив. Очень часто даже во время обсуждений итогов еженедельных наблюдений он говорил просто и кратко. Но иногда его прорывало.
— Омар, то, что было непонятным вчера, становится чуть ясным сегодня, и будет — если поможет Аллах! — нашим знанием завтра…
— Я говорю о другом, Абу. Взгляни внимательно на человека. Три главных события составляют суть его жизни. Он рождается, он живет, он умирает. И что же? Он не чувствует, как он рождается. И он не помнит о рождении. Умирая, он страдает. И он не хочет думать о смерти. Наконец, пока он живет, у него не хватает времени на то, чтобы осмыслить суть своей единственной драгоценности — собственную жизнь.
Два дня назад, Абу, я в присутствии султана говорил с неким дервишем из Балха. Он утверждал, что знание математиков, астрономов, врачей состоит из лоскутов и что нельзя из них соткать действительный ковер истины. Повелитель стал защищать ученых. И тогда дервиш рассказал такую притчу.
Некий падишах отдал своего сына обучаться искусству рамлю[24]. Тот хорошо старался и преуспел в этом деле. Однажды падишах зажал в руке перстень и сказал: «Сын мой, скажи-ка, что у меня в руке?» Тот ответил: «Оно — круглое, минерал, посередине у него отверстие». Шах сказал: «Признаки ты назвал верно, реши же, что это за предмет». Тот после долгого раздумья сказал: «Мельничный жернов». Шах воскликнул: «Столько точных примет ты установил силой знания и изучения, но не хватило у тебя разума на то, чтобы понять: не может жернов поместиться в руке, и нельзя его взять в руку».
И дервиш продолжал: «Вот так и ученые наших дней „расщепляют волосок“ в науках и говорят о том, до чего им дела нет, и прекрасно все это знают. А то, что важно и к ним ближе всего, то есть „самость“ свою, они не знают, то есть себя не знают».
Абу, я нашел что ответить ему. Но переубедил ли я его — не знаю.
Продолжение завоевательных войн необходимо было и по другой причине. С севера в сельджукское государство постоянно прибывали родственные туркменские и гузские племена. Для того чтобы избавиться от этих беспокойных и воинственных родственников, Малик-шах направлял их для захвата новых владений в Сирии, Армении и Малой Азии.
Султан руководствовался достаточно умной политикой, предоставляя эти трудно поддающиеся дисциплине, но отлично справляющиеся с внешними врагами иррегулярные войска власти собственных их вождей. И не всегда при этом сразу вмешивался, когда по временам племенные вожди вцеплялись друг другу в горло.
Завоевательные походы сельджуков на западе были направлены против двух по-прежнему достаточно могущественных государств — Византии и фатимидского Египта. В 1071 году, незадолго до своей смерти, Алп-Арслан взял в плен римского императора Романа IV. Последний вторгся в Армению с огромным войском, чтобы вытеснить сельджуков из этой византийской провинции. Однако в трехдневном ожесточенном сражении, в котором лично участвовали и султан и император, последняя в рукопашном бою был взят в плен, а его армия обратилась в паническое бегство.
Алп-Арслан обошелся с пленным императором достаточно милостиво и согласился дать ему свободу в обмен на заключение мирного договора, в условия которого, кроме отсылки из Византии без всякого выкупа всех нленных мусульман, входила еще уплата громадной денежной суммы за самого Романа. Однако как только император вернулся в Византию, он был убит заговорщиками, которые отвергли и злополучный договор.
Это дало необходимый повод сельджукам вновь заняться завоеванием византийских владений. К 1081 году Армения и почти вся Малая Азия, включая Никей, были в руках у эмира Сулеймана, наместника сельджукского султана в этом районе. Причем этот город, где происходил когда-то столь важный для христиан вселенский собор, он сделал своей столицей.
В 1070 году влияние постоянно возрастающего могущества сельджуков распространилось до самой Аравии, где шериф Мекки отказался от ориентации на египетских халифов, Через шесть лет один из туркменских вождей, Атсиз, захватил Дамаск. Его же нападение уже непосредственно против территории Египта было отбито Фатимидами, однако и попытка последних вновь отвоевать Дамаск тоже не увенчалась успехом.
Большое внимание Малик-шах уделял и своим восточным границам. В 1089 году он начал поход против Караханидов, воспользовавшись как предлогом жалобами на несправедливость и жестокость сына Шамс аль-Мулька — Ахмед-хана, незадолго до этого вступившего на престол. Малик-шах без труда взял Бухару и Самарканд. Ахмед-хан, который заперся в маленькой крепости, был вынужден сдаться и затем был послан военнопленным в Исфахан. Султан добрался до владений кашгарского хана, который согласился признать суверенитет Сельджу-кидов, выбивать имя султана на монетах и поминать его в молитвах в мечетях.
К началу 90-х годов границы империи Сельджукидов достигли Средиземного и Мраморного морей на западе и Кашгара на востоке, Аральского моря, Главного Кавказского хребта и Черного моря на севере, Персидского залива и Сирийской пустыни на юге. И не было могущественнее государства в это время.
Предводитель кочевого народа, едва отличавшийся от своих воинов по одежде, деливший с ними все труды, не мог внезапно превратиться в деспота, каким был, например, Махмуд. Любопытен ответ Алп-Арслана, отца Малик-шаха, на вопрос Низам аль-Мулька, почему он против введения системы шпионажа в государстве: «Если я назначу сахиб-хабара (руководителя такой шпионской системы), то люди, искренне ко мне расположенные и близкие мне, не станут обращать на него внимания и подкупать его, полагаясь на свою верность, дружбу и близость; с другой стороны, мои противники и враги заключат с ним дружбу и будут давать ему деньги; ясно, что сахиб-хабар постоянно будет доводить до меня дурные вести о друзьях и хорошие вести о врагах. Добрые и дурные слова подобны стрелам; если выпустить несколько стрел, то хоть одна попадет в цель; с каждым днем будет уменьшаться мое расположение к друзьям и увеличиваться мое расположение к врагам; через короткое время друг будет от меня дальше, враг — ближе; наконец враг займет место друга; вред, который произойдет от этого, никто не будет в состоянии исправить».
Система внутреннего шпионажа, кроме того, представляла тот недостаток, что могла служить орудием и против монарха; если Махмуд приставил шпионов к своему сыну и наследнику Масуду, то и Масуд ухитрился внедрить соглядатаев в канцелярию отца. Однако, с другой стороны, должность сахиб-хабара являлась одним из устоев для феодального государства. И в этом смысле Низам аль-Мульк был прав. Уничтожение системы шпионажа (а более действенный контроль в тех условиях был невозможен) могло только увеличить произвол отдельных наместников.
Малик-шах был достаточно образован для своего сана, и в этом безусловно сказалось влияние великого визиря и надимов султана, подобранных Низам аль-Мульком. Повелитель страны не пренебрегал выслушивать разъяснения Омара Хайяма о небесных явлениях и достаточно толково разбирался в стихах. Конечно, государь не мог следить за сложным бюрократическим управлением своих обширных владений, и эта обязанность лежала исключительно на визире. В то же время при таких условиях слишком активное вмешательство государя и двора в ход управления могло особенно гибельно отозваться на делах. Низам аль-Мульк поэтому старался, чтобы письменные приказания государя посылались как можно реже: «Послания, которые пишут с государева двора, многочисленны, а все, что становится многочисленным, теряет свое значение. Надо, чтобы не писали ничего от высокого собрания, пока не наступит какое-нибудь важное обстоятельство. А если написали, то уже надо, чтобы содержание послания было таково, чтобы ни у кого не поселялось намерения что-нибудь не выполнить из приказа. Если окажется, что кто-либо поглядит пренебрежительно на приказ или замедлит в ревности к слушанию и повиновению, пусть назначат суровое наказание, даже будь он из близких».
Власть сельджукских правителей, основанная на идее самодержавности, теоретически считалась неограниченной. Тем не менее при решении важных государственных дел султан мог устроить совещание с высшими сановниками и вельможами.
Султан ведал не только гражданскими, но и военными делами государства, назначал и смещал полководцев. Все мероприятия, связанные с организацией и расходами на армию, утверждались «великим султаном». Султан являлся также верховным главнокомандующим и нередко сам возглавлял походы и военные кампании. В его распоряжении имелись личная гвардия, отряды телохранителей и гулямов.
Великие сельджукиды особое внимание уделяли тому, чтобы не допустить посягательств на свой престол со стороны своих же родственников. Начало этому положил Тогрул-бек, когда приказал задушить родного брата Ин-нала тетивой его собственного же лука, после того как подавил его мятеж. Алп-Арслан в 1065 году сражался с восставшим против него Кутулмушем, одним из двоюродных братьев Тогрул-бека, а через три года — против родного брата Кавурда, наместника Кирмана. Когда же после смерти Алп-Арслана султанский престол наследовал Малик-шах, Кавурд снова поднял знамя восстания, желая стать султаном. В начале 1074 года, после трехдневного сражения при Хамадане, в котором лично участвовал Малик-шах, Кавурд был разбит, взят в плен и в следующую ночь по совету Низама аль-Мулька (но вопреки султану) задушен.
Такой финал, однако, не удержал одного из братьев Малик-шаха, Такаша, сначала в 1081 году, а затем вторично в 1084 году произвести восстание в Хорасане. После поражения ему по приказанию султана выкололи глаза.
Несмотря на исключительно большое влияние визиря, впоследствии Малик-шах стал все более подробно вникать во все государственные дела. Он придавал большое значение восстановлению разоренных местностей, основанию научных заведений, постройке больших зданий с общественно полезными целями, покровительствовал искусству. Малик-шах любил большие путешествия внутри своего государства, стремясь лично ознакомиться с местными условиями. Его отличало и особенное стремление заботиться о бедных людях.
…Через много лет в Нишапуре, в один из тех редких моментов, когда у него было хорошее настроение, Омар Хайям рассказал нескольким своим ученикам историю, приключившуюся с султаном: «Один из его знатных мамлюков проходил мимо бедного человека, продававшего арбузы. Взяв арбуз, он не уплатил за него. Продавец пошел с жалобой к султану Малик-шаху. Султан спросил у него: „Узнаешь ли ты обидчика?“ Тот ответил отрицательно. А сезон арбузов уже прошел. Султан приказал позвать своих мамлюков и, когда они пришли, сказал им: „Мне очень захотелось арбуза, но сейчас ведь не время. Может быть, кто-нибудь из вас достанет мне его?“ И тогда тот мамлюк воскликнул: „О владыка! Не ищи — у меня есть арбуз!“ Султан приказал взять его под стражу и позвал человека, который опознал его. Султан сказал ему: „Это мой мамлюк, и я дарю его тебе, бери его!“ Мамлюк выкупил себя за 300 динаров. Человек вернулся к султану и сказал: „Государь наш! Я продал мамлюка, которого ты подарил мне, за триста динаров!“ Султан спросил: „Ты доволен этой суммой?“ Тот ответил утвердительно».
Поглаживая свою сплошь белую бороду. Хайям спросил: «Что питает справедливость истинных государей?» Он повернулся на запад, где уже садилось солнце, и сам же ответил; «Справедливость в человеке — это мера его связи с вечностью. Истинно справедлив тот государь, кто веру соединил с силой. Если же сила заменяет веру, а вера скрывает отсутствие силы — рано или поздно ждите беды».
Историки пишут, что Малик-шах заботился о строгом порядке и дисциплине в войсках и о справедливости в администрация, причем порой указывал Низаму аль-Мульку на то и другое. Хотя он и не был столь страстно предан лагерной жизни, как его отец, но все же был талантливым военным предводителем.
…Весна 1081 года. Армия Малик-шаха возвращается в Исфахан. На спине одного ив боевых слонов искусно развернута походная палатка, в которой находится больной султан. Рядом с ним — Омар Хайям, выполняющий обязанности походного врача.
Где б ни алел тюльпан и роза ни цвела,
Там прежде кровь царей земля в себя впила,
И где бы на земле ни выросла фиалка,
Знай — родинкой она красавицы была.
— А ты, оказывается, искусный врачеватель. Сегодня я себя чувствую гораздо лучше. Вчерашняя гадость, которую ты заставил меня выпить, оказалась-таки полезным лекарством. Где ты научился искусству лекаря?
— В основном по книгам Абу Али[22] в Нишапуре и позднее, в Самарканде, я несколько раз прочел и почти запомнил его «Канон врачебной науки».
— Послушай, а не мешают ли искусству врачевания твои занятия астрономией, математикой?
— Я не пойму тебя, о повелитель.
— Видишь ли, астрономы изучают движение звезд, планет — и это одно движение; математики занимаются измерением — и это одно измерение. Но каждый человек отличается от другого. Значит, отличаются и их болезни, и горести. Вчера ты готовил лекарство для меня или для больного?
— Для тебя, ибо истинное искусство врача заключается в том, чтобы в больном видеть того, кто ни на кого не похож. Трудно сравнить это с математикой, поскольку там мои измерения может повторить любой опытный математик.
— Омар, я вспоминаю, что несколько лет назад ты закончил какой-то математический трактат. И даже получил от меня какую-то награду, хотя я не очень-то понял, что ты там доказываешь. Продолжаешь ли ты этим заниматься и сейчас?
В середине декабря 1077 года Омар Хайям закончил один из своих важнейших математических трудов — «Комментарии к трудностям во введениях книги Евклида».
— Дураки, мудрецом почитают меня,
Видит бог: я не тот, кем считают меня,
О себе и о мире я знаю не больше
Тех глупцов, что усердно читают меня.
«Комментарии» Хайяма разделены на три книги или три части. Во введении он формулирует следующим образом свою общую методологическую задачу: «Изучение наук и постижение с их помощью истинных доказательств необходимо для того, кто добивается спасения и вечного счастья. В особенности это относится к общим понятиям и законам, к которым прибегают для изучения загробной жизни, доказательства (существования) души и ее вечности, постижения качеств, необходимых для существования всевышнего и его величия, ангелов, порядка творения и доказательства пророчества государя (пророков)[23] повелениям и запрещениям которого повинуются все творения в соответствии с соизволением всевышнего Аллаха и силой человека». Таким образом Омар Хайям, как действительный последователь Ибн Сины, пытается в рационалистическом духе интерпретировать и мир и положения ислама.
В первой книге «Комментариев» рассматривается теория параллельных. Хайям вообще не сомневается в истинности классического постулата Евклида, однако считает его менее очевидным, чем ряд других евклидовских положений. Кроме того, он отвергает некоторые варианты доказательства.
Один из принципов Аристотеля Хайям принимает за исходный в собственной теории параллельных: «Две сходящиеся прямые линии пересекаются, и невозможно, чтобы две сходящиеся прямые линии расходились в направлении схождения». Каждое из двух утверждений, содержащихся в этом принципе, эквивалентно пятому постулату Евклида.
При помощи нового постулата Омар Хайям доказывает восемь теорем, последняя из которых по формулировке совпадает с пятым постулатом. Центральное место у Хайяма занимает исследование равнобедренного двупрямоугольника (четырехугольника с двумя прямыми углами при основании и равными боковыми сторонами). Равнобедренный двупрямоугольник разделяется своей осью симметрии на два трипрямоугольника. Относительно двух других углов двупрямаугольника, равных между собой, Хайям сначала предполагает, что они острые, затем, что они тупые, и оба допущения приводит к противоречию при помощи своего принципа. После установления существования прямоугольника он довольно просто доказывает пятый постулат.
Работы восточных геометров по теории параллельных, растянувшиеся почти на пятьсот лет и тесно связанные между собой, оказали значительное воздействие на позднейшие исследования. Идеи Хайяма и ат-Туси стали известны в Европе только в XVII веке. Выявленная и обоснованная ими связь пятого постулата Евклида с проблемой суммы углов четырехугольника, или, что равносильно этому, с вопросом о сумме углов треугольника, стала основной в дальнейших работах. Гипотезы и представления математиков Востока о свойствах рассматривавшихся ими четырехугольников в случае острого и тупого угла стали своего рода первыми теоремами неевклидовых геометрий Лобачевского и Римана (в первой из которых обосновывается гипотеза острого угла для этих четырехугольников, а во второй — гипотеза тупого угла). Работы Омара Хайяма стали одним из важных звеньев в цепи исследований, закончившихся созданием неевклидовой геометрии.
Вторая и третья книги «Комментариев к трудностям во введениях книги Евклида» посвящены теории отношений. Хайям подтверждает правильность знаменитого определения тождества двух отношений в пятой книге «Начал», в которой Евклид сравнивает произвольные равнократные первой и третьей и, соответственно, второй и четвертой величин, образующих пропорцию.
Это определение, однако, с его точки зрения, страдает существенным недостатком, ибо не выявляет «истинный смысл пропорции». Хайям считал, что определение Евклида не конкретизирует измерительных аспектов отношений, которые представляли практический интерес для математики мусульманских стран. Поэтому свою задачу он видел в формулировании такого определения равенства отношений, которое непосредственно отражало бы числовую функцию отношения. Хайям намеревался соединить общую теорию отношений пятой книги, пригодную и для непрерывных соизмеримых величин, и теорию отношений чисел седьмой книги. При этом Хайям пошел по новому и оригинальному пути: он доказывает эквивалентность Евклидовых определений тождества и неравенства отношений с новыми.
В основе исходного определения Хайяма лежит процесс отыскания наибольшей общей меры и соответствующий алгоритм Евклида. Доказывая эквивалентность определений Евклида и собственного, Омар Хайям приходит к выводу о наличии существенного пробела в теории отношений — отсутствие общей теории о существовании четвертой пропорциональной к трем данным величинам, которую Евклид доказал в шестой книге только для частного случая отрезков. С точки зрения Хайяма, существует прямая связь этой теоремы с непрерывностью и доказывает ее на основании еще одного из «принципов, заимствованных у философа»: «величины можно делить до бесконечности, то есть они не состоят из неделимых» (кстати, это положение Аристотеля будет играть важную роль и в его философских трактатах). Для обоснования этой теоремы Хайям доказывает, что величина принимает каждое значение, промежуточное между какими-либо двумя ее значениями. Хотя для этого приведенного принципа недостаточно, здесь важна сама принципиальная идея.
Третья книга «Комментариев» посвящена проблеме составления отношений, недостаточно развитых у Евклида. Это учение представляло для математиков стран ислама особую важность в связи с возможными приложениями к теории музыки и, главное, тригонометрии. Здесь Омар Хайям отходит от концепции о числе Аристотеля. Признавая, что число в собственном смысле — это натуральное число, собрание единиц, он предлагает ввести более широкое абстрактное понятие о числе как о действительном положительном числе. При этом Хайям теоретически обосновывает давнюю практику математиков. Ведь «вычислители и землемеры часто говорят: половина единицы или треть ее или какая-нибудь другая доля ее, в то время как единица неделима… предполагают единицу делимой. Они часто говорят: корень из пяти, корень из десяти и т. д. — их слова, действия и измерения изобилуют этими выражениями».
Для большинства математиков и философов Древней Греции было характерно восприятие числа исключительно как меры дискретных множеств предметов или меры непрерывных величин, состоящих из однородных с ними величин, равных между собой. Расцвет астрономии, огромные и регулярные вычислительные работы по составлению тригонометрических и астрономических таблиц, успехи числовой алгебры — все это привлекло внимание к иррациональным числам (1/5) как законному объекту математики.
Хайям, развивая тенденцию на объединение отношений и чисел, первый со всей определенностью формулирует и новую, более общую концепцию действительного (положительного) числа. Он вводит и обосновывает понятие общей абстрактной числовой величины, указывая на практическую значимость такого расширения понятия числа. Хайям подчеркивает, что новая, вводимая им единица является делимой, — только у практиков эта единица всякий раз являлась именованной и могла рассматриваться как множество других более мелких единиц, а у Хайяма это — отвлеченная числовая единица. В итоге у Хайяма каждому отношению ставится в соответствие некоторое действительное (положительное) число и отношения вместе с числами приобретают функции измерения любых величин.
За Хайямом в теории отношений и учении о числе последовал Насир ад-Дин ат-Туси. В Европе единое понятие действительного (положительного и отрицательного) числа впервые появляется в конце XVI века. Строгие теории действительного числа появились только в конце XIX века. В третьей книге у Хайяма есть следующий отрывок: «Что касается отнимания отношения, упоминаемого в музыке, то на самом деле при внимательном рассмотрении оно оказывается разновидностью присоединения, и метод изучения — тот же самый для обладающего проницательным умом и хорошей интуицией. Мы коснулись этого вопроса в „Комментариях к трудностям“ Книги о музыке». Упоминаемая Хайямом работа не сохранилась. Скорее всего это были комментарии к «Большой книге о музыке» аль-Фараби, с творчеством которого Хайям был хорошо знаком.
— Я иногда завидую тем людям, которые не забивают себе головы такими выспренними словами, как «мудрость», «истина», «знание».
Те, в ком страсти волнуются, мысли кипят, —
Все на свете понять и изведать хотят.
Выпьют чашу до дна — и лишатся сознанья,
И в объятиях смерти без памяти спят.
Прекрасная летняя ночь нависла над Исфаханом. В небе сочно роятся равнодушные звезды. Упрямый горный ветерок все же ухитрился отогнать остатки дневного зноя. На верхней площадке обсерватории стоят Омар Хайям и Абу-ль-Музаффар аль-Исфазари.
— Почему? — чуть помедлив, спрашивает своего коллегу Абу-ль-Музаффар.
— Может быть, потому, что высшая правда заключается в том, чтобы не замечать тех вопросов, ответов на которые нет. Просто не замечать. Почему бы нет?
Абу-ль-Музаффар прокашлялся. Он не всегда вполне понимал Хайяма. Омар был скорее молчалив, чем разговорчив. Очень часто даже во время обсуждений итогов еженедельных наблюдений он говорил просто и кратко. Но иногда его прорывало.
— Омар, то, что было непонятным вчера, становится чуть ясным сегодня, и будет — если поможет Аллах! — нашим знанием завтра…
— Я говорю о другом, Абу. Взгляни внимательно на человека. Три главных события составляют суть его жизни. Он рождается, он живет, он умирает. И что же? Он не чувствует, как он рождается. И он не помнит о рождении. Умирая, он страдает. И он не хочет думать о смерти. Наконец, пока он живет, у него не хватает времени на то, чтобы осмыслить суть своей единственной драгоценности — собственную жизнь.
Два дня назад, Абу, я в присутствии султана говорил с неким дервишем из Балха. Он утверждал, что знание математиков, астрономов, врачей состоит из лоскутов и что нельзя из них соткать действительный ковер истины. Повелитель стал защищать ученых. И тогда дервиш рассказал такую притчу.
Некий падишах отдал своего сына обучаться искусству рамлю[24]. Тот хорошо старался и преуспел в этом деле. Однажды падишах зажал в руке перстень и сказал: «Сын мой, скажи-ка, что у меня в руке?» Тот ответил: «Оно — круглое, минерал, посередине у него отверстие». Шах сказал: «Признаки ты назвал верно, реши же, что это за предмет». Тот после долгого раздумья сказал: «Мельничный жернов». Шах воскликнул: «Столько точных примет ты установил силой знания и изучения, но не хватило у тебя разума на то, чтобы понять: не может жернов поместиться в руке, и нельзя его взять в руку».
И дервиш продолжал: «Вот так и ученые наших дней „расщепляют волосок“ в науках и говорят о том, до чего им дела нет, и прекрасно все это знают. А то, что важно и к ним ближе всего, то есть „самость“ свою, они не знают, то есть себя не знают».
Абу, я нашел что ответить ему. Но переубедил ли я его — не знаю.
Для сельджукских султанов на первом плане всегда оставались военные операции, И чем более были они уверены, что управление обширным их государством преуспевает в руках Низам аль-Мулька, тем ревностнее сражались они на западе и на востоке для расширения границ своих владений.
Во сне сказал мне пир: «Покинь свою кровать,
Ведь розу радости нельзя во сне сорвать,
Ты, лежебок, все спишь, а соy подобен смерти,
Потом века тебе придется спать».
Продолжение завоевательных войн необходимо было и по другой причине. С севера в сельджукское государство постоянно прибывали родственные туркменские и гузские племена. Для того чтобы избавиться от этих беспокойных и воинственных родственников, Малик-шах направлял их для захвата новых владений в Сирии, Армении и Малой Азии.
Султан руководствовался достаточно умной политикой, предоставляя эти трудно поддающиеся дисциплине, но отлично справляющиеся с внешними врагами иррегулярные войска власти собственных их вождей. И не всегда при этом сразу вмешивался, когда по временам племенные вожди вцеплялись друг другу в горло.
Завоевательные походы сельджуков на западе были направлены против двух по-прежнему достаточно могущественных государств — Византии и фатимидского Египта. В 1071 году, незадолго до своей смерти, Алп-Арслан взял в плен римского императора Романа IV. Последний вторгся в Армению с огромным войском, чтобы вытеснить сельджуков из этой византийской провинции. Однако в трехдневном ожесточенном сражении, в котором лично участвовали и султан и император, последняя в рукопашном бою был взят в плен, а его армия обратилась в паническое бегство.
Алп-Арслан обошелся с пленным императором достаточно милостиво и согласился дать ему свободу в обмен на заключение мирного договора, в условия которого, кроме отсылки из Византии без всякого выкупа всех нленных мусульман, входила еще уплата громадной денежной суммы за самого Романа. Однако как только император вернулся в Византию, он был убит заговорщиками, которые отвергли и злополучный договор.
Это дало необходимый повод сельджукам вновь заняться завоеванием византийских владений. К 1081 году Армения и почти вся Малая Азия, включая Никей, были в руках у эмира Сулеймана, наместника сельджукского султана в этом районе. Причем этот город, где происходил когда-то столь важный для христиан вселенский собор, он сделал своей столицей.
В 1070 году влияние постоянно возрастающего могущества сельджуков распространилось до самой Аравии, где шериф Мекки отказался от ориентации на египетских халифов, Через шесть лет один из туркменских вождей, Атсиз, захватил Дамаск. Его же нападение уже непосредственно против территории Египта было отбито Фатимидами, однако и попытка последних вновь отвоевать Дамаск тоже не увенчалась успехом.
Большое внимание Малик-шах уделял и своим восточным границам. В 1089 году он начал поход против Караханидов, воспользовавшись как предлогом жалобами на несправедливость и жестокость сына Шамс аль-Мулька — Ахмед-хана, незадолго до этого вступившего на престол. Малик-шах без труда взял Бухару и Самарканд. Ахмед-хан, который заперся в маленькой крепости, был вынужден сдаться и затем был послан военнопленным в Исфахан. Султан добрался до владений кашгарского хана, который согласился признать суверенитет Сельджу-кидов, выбивать имя султана на монетах и поминать его в молитвах в мечетях.
К началу 90-х годов границы империи Сельджукидов достигли Средиземного и Мраморного морей на западе и Кашгара на востоке, Аральского моря, Главного Кавказского хребта и Черного моря на севере, Персидского залива и Сирийской пустыни на юге. И не было могущественнее государства в это время.
Как «султаны ислама», потомки Сельджука были еще более ревностными защитниками правоверия, чем Караханиды. Они были не только фанатичными приверженцами ислама, но и его наиболее ортодоксального ханифитского толка. При Тогрул-беке шафииты подвергались ожесточенному преследованию, в том числе в связи с тем, что ими был создан калам. Ведь для ханифитов даже попытки осторожного аллегорического истолкования Корана со стороны мутакаллимов воспринимались как еретические в своей основе.
В прах и пыль превратились цари, короли —
Все, кто спрятан в бездонное лоно земли,
Видно, очень хмельным их вином опоили,
Чтоб до Судного дня они встать не смогли.
Двести лет проживешь — или тысячу лет.
Все равно попадешь муравьям на обед.
В шелк одет или в жалкие тряпки одет,
Падишах или пьяница — разницы нет!