Страница:
Сторонники этих позиций обсуждают множество вопросов, большая часть которых не имеет отношения к настоящему предмету Но все участники обсуждений, кажется, принимают, вместе с Куайном, что все может быть сказано на любом языке. Если, согласно моей предпосылке, это допущение неверно, требуется дополнительное обсуждение.
Вопросы, связанные с семантикой модальных высказываний или с интенсионалами слов и строк, из них состоящих, ipso facto являются вопросами о высказываниях и словах в определенном языке. Для их решения важны только те возможные миры, которые постулируются этим языком. Расширение квантификации с целью включения миров, доступных только посредством обращения к другим языкам, кажется в лучшем случае бесполезным, а в некоторых случаях это может послужить источником ошибок и путаницы. Один важный род путаницы уже был упомянут – историк, пытающийся представить старую науку в своем собственном языке.
По крайней мере в применении к историческому развитию сила и эффективность аргументов семантики возможных миров требуют их ограничения мирами, доступными посредством данного словаря, мирами, которые могут быть постулированы участниками данного языкового сообщества или культуры[49].
Миры, которые они не в силах описать, могут быть, конечно, описаны позже, но только после изменения словаря. Это изменение будет препятствовать последовательному описанию части миров, которые возможно было описать прежде. Об этом типе изменений подробно побеседуем в завершающем разделе статьи. В частности, сосредоточимся на так называемой каузальной теории референции, применении понятий концепции возможных миров, которая, как считается, лишает важности такие изменения.
Словарь, в котором описываются и объясняются феномены такой области, как механика, является историческим продуктом, развивающимся со временем и многократно передаваемым в его настоящем состоянии от одного поколения к другому. В случае механики Ньютона необходимая группа терминов была определенное время стабильной, и техники их передачи были относительно стандартными. Их исследование будет иметь дело с характеристиками, приобретаемыми студентом в течение курса, после которого он станет дипломированным специалистом в данной области[50].
Прежде чем может начаться настоящее овладение ньютоновской терминологией, другие значительные части словаря уже должны быть в наличии. Студенты должны, к примеру, уже обладать словарем, адекватным для обозначения физических объектов и для их местонахождения в пространстве и времени. На это они должны наложить математический словарь, достаточно богатый, чтобы делать возможным количественное описание траекторий и анализ скоростей и ускорения тел, движущихся по ним[51]. Кроме того, по крайней мере имплицитно, они должны владеть понятием величины, значение которой для всего тела является суммой значений для его частей. Количество материи – классический пример.
Всеми этими терминами можно овладеть, не обращаясь к теории Ньютона, и студент должен знать их, прежде чем приступить к ее изучению. Другими языковыми единицами, необходимыми для этой теории – особенно терминами «сила», «масса» и «вес» в их ньютоновском смысле, – можно овладеть только вместе с теорией целиком.
Есть пять особенностей изучения ньютоновских терминов; проиллюстрируем.
Прежде всего усвоение не может начаться, когда нет достаточно большого набора слов.
Во-вторых, в процессе усвоения новых терминов дефиниция не имеет большого значения.
Вместо определения эти термины вводятся посредством прояснения примеров их употребления – примеров, приводимых тем, кто уже принадлежит к языковому сообществу, в котором они находятся в обращении. Это прояснение часто включает в себя настоящую демонстрацию, например, в студенческой лаборатории, или одну или несколько иллюстративных ситуаций, к которым, как правило, применяет эти термины тот, кто уже знает, как их использовать. Демонстрации не обязательно должны проходить реально. Иллюстративные ситуации могут быть представлены в описании, приводимом первоначально в терминах, взятых из изначально имеющегося словаря, но в этом описании то тут, то там будут появляться термины, которые предстоит выучить.
Эти два процесса по большей части взаимозаменяемы, и большинство студентов попеременно сталкивается с ними обоими. Оба обязательно включают в себя остенсивный или предустановленный элемент: терминам обучают при помощи демонстрации, непосредственной или при помощи описания, ситуаций, к которым они применяются[52]. Усвоение, которое оказывается результатом данного процесса, распространяется не только на слова, но и на мир, в котором они функционируют. Когда я использую фразу «предустановленные описания», то имею в виду, что эти установления относятся как к предмету, так и к словарю науки, как к миру, так и к языку
Третий важный аспект процесса обучения состоит в том, что предъявление одной иллюстративной ситуации редко или даже никогда не дает достаточно информации, чтобы позволить студенту использовать новый термин. Необходимо несколько примеров различного рода, часто сопровождаемых примерами внешне сходных ситуаций, к которым термин не может применяться в принципе. Более того, изучаемые термины редко применяются к этим ситуациям по отдельности, но, напротив, включаются во все предложения или утверждения, где некоторые обычно считаются выражающими законы природы.
В-четвертых, среди утверждений, используемых для усвоения одного нового термина, имеются такие, которые содержат и другие новые термины, поэтому они должны усваиваться вместе с первым. Процесс изучения, таким образом, устанавливает взаимосвязи множества новых терминов, структурируя содержащий их словарь. Наконец, обычно существует значительное пересечение между ситуациями (и между соответствующими утверждениями), к которым обращаются изучающие язык, поэтому индивиды полноценно общаются, хотя выучили термины, при помощи которых могут общаться, разными способами. Несмотря на то что описываемый процесс кажется близким к дефиниции, дефиниция не должна обязательно разделяться другими членами языкового сообщества.
В качестве примера рассмотрим термин «сила». Ситуации, экземплифицирующие наличие силы, бывают различного рода. Это мускульное напряжение; натянутая струна или пружина; тело, обладающее весом (обратите внимание на появление другого термина, который нужно выучить), или в конечном счете определенные типы движения. Последнее особенно важно и представляет большие трудности для студентов.
В соответствии с ньютонианским использованием «силы» не все типы движения демонстрируют наличие ее референта. В связи с этим необходимы примеры, отображающие разделение между вынужденным и свободным движением. Более того, их усвоение требует подавления прочно укорененных доньютоновских интуиций.
Для детей и аристотелианцев классическим примером несвободного движения служит метание снаряда. Примером свободного движения выступает падающий камень, вращающийся волчок или вращающийся маховик.
Для ньютонианца во всех этих случаях мы имеем дело с несвободным движением. Единственный пример ньютонианского свободного движения – движение по прямой при постоянной скорости, и это может быть осуществлено непосредственно только в межпланетном пространстве. Однако учителя пытаются изобрести аналоги таких примеров. (До сих пор помню, как на лекции приводили в качестве примера кусок льда, скользящий по поверхности стекла, – это помогло мне избавиться от начальных интуиций и усвоить ньютоновское понятие «силы».) Но для большинства студентов основной путь к этому ключевому аспекту использования термина лежит через усвоение последовательности слов, известной как ньютоновский первый закон движения: «при отсутствии воздействия внешней силы тело движется прямолинейно с постоянной скоростью». Он вводит тип движения, не нуждающегося в силе, посредством дескрипции[53].
Следует сказать несколько больше о термине «сила», но позвольте мне сначала кратко упомянуть два связанных с ним термина – «вес» и «массу». Первый относится к определенному роду силы, которая заставляет физическое тело оказывать давление на свою опору в состоянии покоя или падать, оставшись без опоры. В этом качественном смысле термин «вес» известен до ньютоновской «силы» и используется при усвоении последнего термина. «Массу» обычно определяют как величину, равнозначную «количеству материи», где материя – субстанция, из которой состоят физические тела, вещество, количество которого сохраняется при изменении свойств материальных тел. Любая характеристика, которая, как и вес, присуща физическому телу, является показателем присутствия материи и массы. Как в случае с «весом» и в отличие от случая с «силой», качественные характеристики, посредством которых устанавливаются референты «массы», совпадают с использовавшимися до Ньютона.
Но ньютоновское использование всех трех терминов является количественным, и ньютоновская форма количественного описания меняет как их индивидуальное употребление, так и взаимосвязь между ними[54]. Только единицы измерения могут быть установлены конвенционально; шкала же должна быть выбрана так, чтобы вес и масса были экстенсивными величинами и чтобы силы, таким образом, могли быть векторными. (Сравните с температурой, для которой как единицы измерения, так и шкала могут быть выбраны конвенционально.) Повторюсь: процесс изучения нуждается в непосредственном сопоставлении утверждений, содержащих изучаемые термины, с ситуациями, взятыми из природы непосредственным или опосредованным образом.
Начнем с количественного описания «силы». Студенты полностью овладевают данным количественным понятием, обучаясь измерять силу безменом или другим упругим прибором. Такие инструменты появились некогда в научной теории или практике еще до Ньютона, когда они унаследовали концептуальную роль, которую ранее играли чашечные весы. С этого времени они стали главными, по причинам скорее концептуальным, нежели прагматическим.
Использование безмена для демонстрации правильного измерения силы нуждается, как бы то ни было, в обращении к двум утверждениям, обычно считающимся законами природы. Одно из них – третий закон Ньютона, который утверждает, что сила, посредством веса воздействующая на безмен, равна и противоположно направлена силе воздействия безмена на вес. Другое – закон Гука, утверждающий, что сила, прикладываемая для растягивания безмена, пропорциональна перемещению пружины.
Как и в случае первого закона Ньютона, эти термины впервые встречаются в изучении языка, когда они накладываются на примеры ситуаций, по отношению к которым используются. Эти соотнесения играют двойную роль, одновременно устанавливая, как должно употребляться слово «сила» и как ведет себя мир, наполненный силами.
Обратимся теперь к количественному описанию терминов «масса» и «вес». Оно особенно ясно иллюстрирует ключевой аспект процесса овладения словарем, который до того не был изучен. В этом отношении мое обсуждение терминологии Ньютона, вероятно, предполагает, что при наличии необходимого предварительного словаря студенты изучают термины, которые принадлежат определенному множеству примеров их употребления.
Может показаться, что эти единичные примеры создают необходимые условия для овладения этими терминами. На практике, однако, случаи такого рода очень редки. Как правило, существуют альтернативные наборы примеров, которые ведут к овладению одними и теми же терминами. И хотя обычно не имеет значения, с каким набором примеров был знаком индивид, существуют особые обстоятельства, в которых различия между этими наборами становятся очень важными.
В случае с «массой» и «весом» один из этих альтернативных наборов является стандартным. Он может возместить недостающие элементы как словаря, так и теории, и, возможно, таким образом, с него начинается процесс освоения словаря всеми студентами. Но логически могут существовать и другие примеры, и для большей части студентов они также играют роль.
Будем придерживаться стандартного пути, который сначала количественно описывает массу в виде того, что сегодня называют «инерциальной массой». Студентам представляют второй закон Ньютона – сила равна массе, умноженной на ускорение, – в качестве описания того, как в действительности ведут себя движущиеся тела, но в описании присутствует важнейшее употребление пока еще не вполне определенного термина «масса». Таким образом, этот термин и второй закон Ньютона выучиваются вместе, и закон может затем использоваться для установления недостающего измерения: масса тела пропорциональна его ускорению под воздействием известной силы. Для усвоения этого понятия аппарат центростремительной силы предоставляет определенно эффективный способ измерения.
Когда масса и второй закон введены таким образом в ньютоновский словарь, можно ввести закон гравитации как эмпирическую закономерность. Теория Ньютона применима к наблюдению неба, где проявления притяжения сравнимы с существующими между Землей и телами, находящимися на ней. Взаимное притяжение между телами, таким образом, оказывается пропорциональным их массам, и эта эмпирическая закономерность может использоваться для объяснения недостающих аспектов ньютоновского термина «вес».
«Вес», как теперь представляется, обозначает относительное свойство, которое зависит от присутствия двух или более тел. Таким образом, он может, в отличие от массы, изменяться в зависимости от местоположения, к примеру, на поверхности Земли и Луны. Это различие могут отразить только пружинные весы, но не чашечные, используемые до этого (которые показывают один и тот же результат во всех положениях). То, что измеряется чашечными весами, – это масса, количество, зависящее только от тела и от выбора единицы измерения.
Ввиду того что обозначенный процесс устанавливает как второй закон, так и употребление термина «масса», он открывает прямые пути ко многим приложениям теории Ньютона[55]. Вот почему он играет ключевую роль при представлении словаря теории. Но он, как было отмечено ранее, не является необходимым для этой цели и редко функционирует в одиночестве.
Теперь позвольте рассмотреть второй способ, каким можно ввести использование терминов «масса» и «вес». Он отталкивается от того же пункта, что и первый, – от количественного измерения понятия «силы» при помощи пружинных весов. Далее «масса» вводится в виде того, что сегодня называется «гравитационной массой». Соответствующее описание сущности мира наделяет студентов понятием «гравитации» как универсальной силы притяжения между парами материальных тел, величина которого пропорциональна массе каждого. Восполняя отсутствующий аспект «массы», вес можно объяснить как относительное свойство, силу, являющуюся результатом гравитационного притяжения.
Это второй способ введения ньютоновских терминов «масса» и «вес». При их наличии второй закон Ньютона, пока еще отсутствующий компонент ньютоновской теории, может быть введен в качестве эмпирического положения просто как результат наблюдения. С этой целью вновь используется аппарат центростремительной силы, но не для того, чтобы измерять массу, как в первом случае, а скорее для установления отношения между приложенной силой и ускорением массы, прежде измеряемой посредством гравитации.
Эти два способа, таким образом, отличаются своими допущениями относительно природы, при помощи которых происходит овладение ньютоновскими терминами и тем, что оставляется для эмпирического открытия. В первом случае второй закон вводится как допущение, а закон гравитации эмпирически. Во втором они изменяют свой эпистемологический статус. В каждом случае один из законов, но только один, является как бы изначально встроенным в словарь.
Я не хотел бы называть эти законы аналитическими, поскольку контакт с природой был необходим для их первоначальной формулировки. Но все же им присуща некоторая необходимость, предполагаемая ярлыком «аналитический». Возможно, «синтетическое априори» будет здесь точнее.
Разумеется, существуют и другие пути овладения количественными понятиями «массы» и «веса». К примеру, можно ввести закон Гука одновременно с «силой», пружинным весам будет отведено измерение веса, а масса может измеряться в терминах периода вибрации веса на конце весов. На практике данные приложения теории Ньютона, как правило, вовлечены в процесс освоения ньютоновского языка, сведений о языке и сведений о мире в неразрывной взаимосвязи.
В этих обстоятельствах какой-то из примеров, приводимый в ходе освоения языка, может при случае быть скорректирован или заменен в свете новых наблюдений. Другие примеры будут обеспечивать стабильность словаря, сохраняя набор квазинеобходимых эквивалентов для терминов, первоначально введенных при изучении языка.
Тем не менее в действительности только определенное число примеров может быть отчасти изменено таким образом. Если слишком многие примеры нуждаются в корректировке, то в опасности находятся не только единичные законы или обобщения, но и сам язык, посредством которого они утверждаются. Однако угроза для словаря является и угрозой теории или законам, необходимым для ее усвоения и применения.
Могла бы ньютоновская механика пережить пересмотр второго или третьего закона, или закона Гука, или закона гравитации? Могла бы она пережить корректировку двух из них, или трех, или всех четырех? Это не те вопросы, которые сами по себе имеют отрицательный или утвердительный ответ. Скорее подобно витгенштейновскому «Можно ли играть в шахматы без королевы?» они представляют собой вопросы, на которые их создатель – Бог или когнитивная эволюция – не считал необходимым дать ответ[56].
Что должен сказать человек, столкнувшийся с созданием, вскармливающим молоком своих детенышей и откладывающим яйца? Млекопитающее оно или нет? Бывают обстоятельства, когда, как говорит Остин, «мы не знаем, что говорить. Слова подводят нас»[57]. Такие обстоятельства, если они длятся довольно долго, порождают новый локальный словарь, позволяющий дать ответ, но на немного иной вопрос: «Да, животное является млекопитающим» (но быть млекопитающим означает здесь не то, что означало раньше). Новый словарь открывает новые возможности, которые не допускались употреблением старого словаря.
Вопросы, связанные с семантикой модальных высказываний или с интенсионалами слов и строк, из них состоящих, ipso facto являются вопросами о высказываниях и словах в определенном языке. Для их решения важны только те возможные миры, которые постулируются этим языком. Расширение квантификации с целью включения миров, доступных только посредством обращения к другим языкам, кажется в лучшем случае бесполезным, а в некоторых случаях это может послужить источником ошибок и путаницы. Один важный род путаницы уже был упомянут – историк, пытающийся представить старую науку в своем собственном языке.
По крайней мере в применении к историческому развитию сила и эффективность аргументов семантики возможных миров требуют их ограничения мирами, доступными посредством данного словаря, мирами, которые могут быть постулированы участниками данного языкового сообщества или культуры[49].
* * *
До настоящего времени я занимался общими утверждениями, опуская как иллюстрации, так и аргументацию. Позвольте сейчас предоставить их, хотя я осознаю, что не решу задачу до конца. Мой аргумент будет разбит на две части. В данном разделе рассматривается часть словаря ньютоновской механики, в частности взаимосвязанные термины «сила», «масса» и «вес». Прежде всего обсуждается вопрос: что должен, а чего не должен знать индивид, чтобы быть членом сообщества, использующего эти термины? Затем дается понимание, как обладание этими знаниями ограничивает миры, которые члены сообщества могут описать без насилия над языком.Миры, которые они не в силах описать, могут быть, конечно, описаны позже, но только после изменения словаря. Это изменение будет препятствовать последовательному описанию части миров, которые возможно было описать прежде. Об этом типе изменений подробно побеседуем в завершающем разделе статьи. В частности, сосредоточимся на так называемой каузальной теории референции, применении понятий концепции возможных миров, которая, как считается, лишает важности такие изменения.
Словарь, в котором описываются и объясняются феномены такой области, как механика, является историческим продуктом, развивающимся со временем и многократно передаваемым в его настоящем состоянии от одного поколения к другому. В случае механики Ньютона необходимая группа терминов была определенное время стабильной, и техники их передачи были относительно стандартными. Их исследование будет иметь дело с характеристиками, приобретаемыми студентом в течение курса, после которого он станет дипломированным специалистом в данной области[50].
Прежде чем может начаться настоящее овладение ньютоновской терминологией, другие значительные части словаря уже должны быть в наличии. Студенты должны, к примеру, уже обладать словарем, адекватным для обозначения физических объектов и для их местонахождения в пространстве и времени. На это они должны наложить математический словарь, достаточно богатый, чтобы делать возможным количественное описание траекторий и анализ скоростей и ускорения тел, движущихся по ним[51]. Кроме того, по крайней мере имплицитно, они должны владеть понятием величины, значение которой для всего тела является суммой значений для его частей. Количество материи – классический пример.
Всеми этими терминами можно овладеть, не обращаясь к теории Ньютона, и студент должен знать их, прежде чем приступить к ее изучению. Другими языковыми единицами, необходимыми для этой теории – особенно терминами «сила», «масса» и «вес» в их ньютоновском смысле, – можно овладеть только вместе с теорией целиком.
Есть пять особенностей изучения ньютоновских терминов; проиллюстрируем.
Прежде всего усвоение не может начаться, когда нет достаточно большого набора слов.
Во-вторых, в процессе усвоения новых терминов дефиниция не имеет большого значения.
Вместо определения эти термины вводятся посредством прояснения примеров их употребления – примеров, приводимых тем, кто уже принадлежит к языковому сообществу, в котором они находятся в обращении. Это прояснение часто включает в себя настоящую демонстрацию, например, в студенческой лаборатории, или одну или несколько иллюстративных ситуаций, к которым, как правило, применяет эти термины тот, кто уже знает, как их использовать. Демонстрации не обязательно должны проходить реально. Иллюстративные ситуации могут быть представлены в описании, приводимом первоначально в терминах, взятых из изначально имеющегося словаря, но в этом описании то тут, то там будут появляться термины, которые предстоит выучить.
Эти два процесса по большей части взаимозаменяемы, и большинство студентов попеременно сталкивается с ними обоими. Оба обязательно включают в себя остенсивный или предустановленный элемент: терминам обучают при помощи демонстрации, непосредственной или при помощи описания, ситуаций, к которым они применяются[52]. Усвоение, которое оказывается результатом данного процесса, распространяется не только на слова, но и на мир, в котором они функционируют. Когда я использую фразу «предустановленные описания», то имею в виду, что эти установления относятся как к предмету, так и к словарю науки, как к миру, так и к языку
Третий важный аспект процесса обучения состоит в том, что предъявление одной иллюстративной ситуации редко или даже никогда не дает достаточно информации, чтобы позволить студенту использовать новый термин. Необходимо несколько примеров различного рода, часто сопровождаемых примерами внешне сходных ситуаций, к которым термин не может применяться в принципе. Более того, изучаемые термины редко применяются к этим ситуациям по отдельности, но, напротив, включаются во все предложения или утверждения, где некоторые обычно считаются выражающими законы природы.
В-четвертых, среди утверждений, используемых для усвоения одного нового термина, имеются такие, которые содержат и другие новые термины, поэтому они должны усваиваться вместе с первым. Процесс изучения, таким образом, устанавливает взаимосвязи множества новых терминов, структурируя содержащий их словарь. Наконец, обычно существует значительное пересечение между ситуациями (и между соответствующими утверждениями), к которым обращаются изучающие язык, поэтому индивиды полноценно общаются, хотя выучили термины, при помощи которых могут общаться, разными способами. Несмотря на то что описываемый процесс кажется близким к дефиниции, дефиниция не должна обязательно разделяться другими членами языкового сообщества.
В качестве примера рассмотрим термин «сила». Ситуации, экземплифицирующие наличие силы, бывают различного рода. Это мускульное напряжение; натянутая струна или пружина; тело, обладающее весом (обратите внимание на появление другого термина, который нужно выучить), или в конечном счете определенные типы движения. Последнее особенно важно и представляет большие трудности для студентов.
В соответствии с ньютонианским использованием «силы» не все типы движения демонстрируют наличие ее референта. В связи с этим необходимы примеры, отображающие разделение между вынужденным и свободным движением. Более того, их усвоение требует подавления прочно укорененных доньютоновских интуиций.
Для детей и аристотелианцев классическим примером несвободного движения служит метание снаряда. Примером свободного движения выступает падающий камень, вращающийся волчок или вращающийся маховик.
Для ньютонианца во всех этих случаях мы имеем дело с несвободным движением. Единственный пример ньютонианского свободного движения – движение по прямой при постоянной скорости, и это может быть осуществлено непосредственно только в межпланетном пространстве. Однако учителя пытаются изобрести аналоги таких примеров. (До сих пор помню, как на лекции приводили в качестве примера кусок льда, скользящий по поверхности стекла, – это помогло мне избавиться от начальных интуиций и усвоить ньютоновское понятие «силы».) Но для большинства студентов основной путь к этому ключевому аспекту использования термина лежит через усвоение последовательности слов, известной как ньютоновский первый закон движения: «при отсутствии воздействия внешней силы тело движется прямолинейно с постоянной скоростью». Он вводит тип движения, не нуждающегося в силе, посредством дескрипции[53].
Следует сказать несколько больше о термине «сила», но позвольте мне сначала кратко упомянуть два связанных с ним термина – «вес» и «массу». Первый относится к определенному роду силы, которая заставляет физическое тело оказывать давление на свою опору в состоянии покоя или падать, оставшись без опоры. В этом качественном смысле термин «вес» известен до ньютоновской «силы» и используется при усвоении последнего термина. «Массу» обычно определяют как величину, равнозначную «количеству материи», где материя – субстанция, из которой состоят физические тела, вещество, количество которого сохраняется при изменении свойств материальных тел. Любая характеристика, которая, как и вес, присуща физическому телу, является показателем присутствия материи и массы. Как в случае с «весом» и в отличие от случая с «силой», качественные характеристики, посредством которых устанавливаются референты «массы», совпадают с использовавшимися до Ньютона.
Но ньютоновское использование всех трех терминов является количественным, и ньютоновская форма количественного описания меняет как их индивидуальное употребление, так и взаимосвязь между ними[54]. Только единицы измерения могут быть установлены конвенционально; шкала же должна быть выбрана так, чтобы вес и масса были экстенсивными величинами и чтобы силы, таким образом, могли быть векторными. (Сравните с температурой, для которой как единицы измерения, так и шкала могут быть выбраны конвенционально.) Повторюсь: процесс изучения нуждается в непосредственном сопоставлении утверждений, содержащих изучаемые термины, с ситуациями, взятыми из природы непосредственным или опосредованным образом.
Начнем с количественного описания «силы». Студенты полностью овладевают данным количественным понятием, обучаясь измерять силу безменом или другим упругим прибором. Такие инструменты появились некогда в научной теории или практике еще до Ньютона, когда они унаследовали концептуальную роль, которую ранее играли чашечные весы. С этого времени они стали главными, по причинам скорее концептуальным, нежели прагматическим.
Использование безмена для демонстрации правильного измерения силы нуждается, как бы то ни было, в обращении к двум утверждениям, обычно считающимся законами природы. Одно из них – третий закон Ньютона, который утверждает, что сила, посредством веса воздействующая на безмен, равна и противоположно направлена силе воздействия безмена на вес. Другое – закон Гука, утверждающий, что сила, прикладываемая для растягивания безмена, пропорциональна перемещению пружины.
Как и в случае первого закона Ньютона, эти термины впервые встречаются в изучении языка, когда они накладываются на примеры ситуаций, по отношению к которым используются. Эти соотнесения играют двойную роль, одновременно устанавливая, как должно употребляться слово «сила» и как ведет себя мир, наполненный силами.
Обратимся теперь к количественному описанию терминов «масса» и «вес». Оно особенно ясно иллюстрирует ключевой аспект процесса овладения словарем, который до того не был изучен. В этом отношении мое обсуждение терминологии Ньютона, вероятно, предполагает, что при наличии необходимого предварительного словаря студенты изучают термины, которые принадлежат определенному множеству примеров их употребления.
Может показаться, что эти единичные примеры создают необходимые условия для овладения этими терминами. На практике, однако, случаи такого рода очень редки. Как правило, существуют альтернативные наборы примеров, которые ведут к овладению одними и теми же терминами. И хотя обычно не имеет значения, с каким набором примеров был знаком индивид, существуют особые обстоятельства, в которых различия между этими наборами становятся очень важными.
В случае с «массой» и «весом» один из этих альтернативных наборов является стандартным. Он может возместить недостающие элементы как словаря, так и теории, и, возможно, таким образом, с него начинается процесс освоения словаря всеми студентами. Но логически могут существовать и другие примеры, и для большей части студентов они также играют роль.
Будем придерживаться стандартного пути, который сначала количественно описывает массу в виде того, что сегодня называют «инерциальной массой». Студентам представляют второй закон Ньютона – сила равна массе, умноженной на ускорение, – в качестве описания того, как в действительности ведут себя движущиеся тела, но в описании присутствует важнейшее употребление пока еще не вполне определенного термина «масса». Таким образом, этот термин и второй закон Ньютона выучиваются вместе, и закон может затем использоваться для установления недостающего измерения: масса тела пропорциональна его ускорению под воздействием известной силы. Для усвоения этого понятия аппарат центростремительной силы предоставляет определенно эффективный способ измерения.
Когда масса и второй закон введены таким образом в ньютоновский словарь, можно ввести закон гравитации как эмпирическую закономерность. Теория Ньютона применима к наблюдению неба, где проявления притяжения сравнимы с существующими между Землей и телами, находящимися на ней. Взаимное притяжение между телами, таким образом, оказывается пропорциональным их массам, и эта эмпирическая закономерность может использоваться для объяснения недостающих аспектов ньютоновского термина «вес».
«Вес», как теперь представляется, обозначает относительное свойство, которое зависит от присутствия двух или более тел. Таким образом, он может, в отличие от массы, изменяться в зависимости от местоположения, к примеру, на поверхности Земли и Луны. Это различие могут отразить только пружинные весы, но не чашечные, используемые до этого (которые показывают один и тот же результат во всех положениях). То, что измеряется чашечными весами, – это масса, количество, зависящее только от тела и от выбора единицы измерения.
Ввиду того что обозначенный процесс устанавливает как второй закон, так и употребление термина «масса», он открывает прямые пути ко многим приложениям теории Ньютона[55]. Вот почему он играет ключевую роль при представлении словаря теории. Но он, как было отмечено ранее, не является необходимым для этой цели и редко функционирует в одиночестве.
Теперь позвольте рассмотреть второй способ, каким можно ввести использование терминов «масса» и «вес». Он отталкивается от того же пункта, что и первый, – от количественного измерения понятия «силы» при помощи пружинных весов. Далее «масса» вводится в виде того, что сегодня называется «гравитационной массой». Соответствующее описание сущности мира наделяет студентов понятием «гравитации» как универсальной силы притяжения между парами материальных тел, величина которого пропорциональна массе каждого. Восполняя отсутствующий аспект «массы», вес можно объяснить как относительное свойство, силу, являющуюся результатом гравитационного притяжения.
Это второй способ введения ньютоновских терминов «масса» и «вес». При их наличии второй закон Ньютона, пока еще отсутствующий компонент ньютоновской теории, может быть введен в качестве эмпирического положения просто как результат наблюдения. С этой целью вновь используется аппарат центростремительной силы, но не для того, чтобы измерять массу, как в первом случае, а скорее для установления отношения между приложенной силой и ускорением массы, прежде измеряемой посредством гравитации.
Эти два способа, таким образом, отличаются своими допущениями относительно природы, при помощи которых происходит овладение ньютоновскими терминами и тем, что оставляется для эмпирического открытия. В первом случае второй закон вводится как допущение, а закон гравитации эмпирически. Во втором они изменяют свой эпистемологический статус. В каждом случае один из законов, но только один, является как бы изначально встроенным в словарь.
Я не хотел бы называть эти законы аналитическими, поскольку контакт с природой был необходим для их первоначальной формулировки. Но все же им присуща некоторая необходимость, предполагаемая ярлыком «аналитический». Возможно, «синтетическое априори» будет здесь точнее.
Разумеется, существуют и другие пути овладения количественными понятиями «массы» и «веса». К примеру, можно ввести закон Гука одновременно с «силой», пружинным весам будет отведено измерение веса, а масса может измеряться в терминах периода вибрации веса на конце весов. На практике данные приложения теории Ньютона, как правило, вовлечены в процесс освоения ньютоновского языка, сведений о языке и сведений о мире в неразрывной взаимосвязи.
В этих обстоятельствах какой-то из примеров, приводимый в ходе освоения языка, может при случае быть скорректирован или заменен в свете новых наблюдений. Другие примеры будут обеспечивать стабильность словаря, сохраняя набор квазинеобходимых эквивалентов для терминов, первоначально введенных при изучении языка.
Тем не менее в действительности только определенное число примеров может быть отчасти изменено таким образом. Если слишком многие примеры нуждаются в корректировке, то в опасности находятся не только единичные законы или обобщения, но и сам язык, посредством которого они утверждаются. Однако угроза для словаря является и угрозой теории или законам, необходимым для ее усвоения и применения.
Могла бы ньютоновская механика пережить пересмотр второго или третьего закона, или закона Гука, или закона гравитации? Могла бы она пережить корректировку двух из них, или трех, или всех четырех? Это не те вопросы, которые сами по себе имеют отрицательный или утвердительный ответ. Скорее подобно витгенштейновскому «Можно ли играть в шахматы без королевы?» они представляют собой вопросы, на которые их создатель – Бог или когнитивная эволюция – не считал необходимым дать ответ[56].
Что должен сказать человек, столкнувшийся с созданием, вскармливающим молоком своих детенышей и откладывающим яйца? Млекопитающее оно или нет? Бывают обстоятельства, когда, как говорит Остин, «мы не знаем, что говорить. Слова подводят нас»[57]. Такие обстоятельства, если они длятся довольно долго, порождают новый локальный словарь, позволяющий дать ответ, но на немного иной вопрос: «Да, животное является млекопитающим» (но быть млекопитающим означает здесь не то, что означало раньше). Новый словарь открывает новые возможности, которые не допускались употреблением старого словаря.